计量经济学八章_06[1].5(XS)

（一）加法类型 设定的虚拟变量以相加的形式出现 加法类型
作用：改变了设定模型的截距水平，称为截距变动模型。 作用：改变了设定模型的截距水平，称为截距变动模型。 设定模型的截距水平 截距变动模型
1、加法类型的虚拟变量模型（截距变动模型 ） 、加法类型的虚拟变量模型（ 释变量只 虚拟 有 变量 Yi = f (Di ) + µi ： (1)解
约定：在具有备择对象的 和 两项选择模型中 两项选择模型中， 约定：在具有备择对象的0和1两项选择模型中，下标 i 表示各不同的经济 主体. 取值0或 主体 取值 或1 的因变量Y 表示：经济主体的具体选择结果 i 表示：经济主体的具体选择结果. 设购房状况Y只与收入 有关，且两者为线性关系， 只与收入X 设购房状况 只与收入 有关，且两者为线性关系，模型为
1 （） 大 以 专 上 其 它
其 ：（ 装 均 出 ） Xi 收 水 ） 中 Yi 服 年 支 费 ； （ 入 平
（1）式以加法形式引入，暗含假设： ）式以加法形式引入，暗含假设： 性别虚拟变量D2的截距差异效应对于两种教育水平而言是常数 的截距差异效应对于两种教育水平而言是常数. 性别虚拟变量 的截距差异效应对于两种教育水平而言是常数 教育水平虚拟变量D3的截距差异效应对于性别而言也是常数 的截距差异效应对于性别而言也是常数。 教育水平虚拟变量 的截距差异效应对于性别而言也是常数。 为了反映交互效应， 为了反映交互效应，将（1）变为： ）变为：
3、虚拟变量在单一方程中，可以作为解释变量，也可以作为 、虚拟变量在单一方程中，可以作为解释变量，
被解释变量。 被解释变量。 （二）模型中引入虚拟变量的作用 模型中引入虚拟变量的作用
二、 虚拟解释变量的回归 虚拟变量模型：含有虚拟变量的模型称为虚拟变量模型。 虚拟变量模型：含有虚拟变量的模型称为虚拟变量模型。 大致分三种类型：解释变量只有虚拟变量； 大致分三种类型：解释变量只有虚拟变量；解释变量既有虚拟 变量也有定量变量；应变量为虚拟变量。 变量也有定量变量；应变量为虚拟变量。 加入虚拟变量的两种基本途径：加法类型；乘法类型。 加入虚拟变量的两种基本途径：加法类型；乘法类型。
例： i = α0 +α1Di + µi Y 男 性 女 性 Yi = α0 +α1） µi （ + Yi = α0 + µi 1 其 中： i = D 0 (Y —收入 ） 男 女
(2) 解释变量既有虚拟变量也有定量变量
(a)一个定性变量（两种属性） Yi = f (Di，Xi ) + µi
收入” 例：改革开放前、后（平均）“储蓄—收入”模型： 改革开放前、 平均） 储蓄 收入 模型：
Y = α1 +α2D + β1 Xt + β2 (D Xt ) + ut t t t 其 ： t为 蓄 额 Xt为 入 额 中 Y 储 总 ； 收 总 1 D= 0 改 开 前 革 放 改 开 后 革 放
* ˆ β1是销售低于X（第一段回归直线 的斜率 ） ；
β ˆ 是 售 于（ 二 回 直 ） 斜 ； （ ˆ1 + β2） 销 高 X * 第 段 归 线 的 率
只 检 β2的 计 著 ， 可 判 在 *是 存 突 。 要 验 统 显 性 则 以 断 X 否 在 变
案例： 案例：
美国1940一1950年消费支出的回归模型： 年消费支出的回归模型： 例1：美国 美国 一 年消费支出的回归模型 Xt为可支配收入 ; Ct为消费支出 D＝1代表战争时期(1942— 1945年)； D＝0代表和平时期
（二）乘法类型 二
乘法类型引入虚拟变量，是在所设立的模型中， 乘法类型引入虚拟变量，是在所设立的模型中，将虚拟解释变 量与其它解释变量 解释变量（ 相乘作为新的解释变量出现在模型中。 解释变量出现在模型中 量与其它解释变量（Xi或Di）相乘作为新的解释变量出现在模型中。 目的：调整设定模型的斜率系数 设定模型的斜率系数。 目的：调整设定模型的斜率系数。
（一）线性概率模型
** 三、虚拟被解释变量 选学） 虚拟被解释变量(选学 选学）
1、线性概率模型的基本概念 线性概率模型的基本概念 在实际经济问题的分析中， 在实际经济问题的分析中，还会遇到一些表示研究对象的数量 或状态为离散变量的情况。 离散变量的情况 或状态为离散变量的情况。 考虑某个家庭在一定的条件下是否购买住房 在一定的条件下是否购买住房时 考虑某个家庭在一定的条件下是否购买住房时，则表示状态的 虚拟变量不再是解释变量，而是作为一个被说明对象的被解释变量 虚拟变量不再是解释变量，而是作为一个被说明对象的被解释变量 因变量）出现在模型中，需对虚拟变量分析方法进行扩展。 （因变量）出现在模型中，需对虚拟变量分析方法进行扩展。
X ≥ X* X < X*
*
Y
Yt = β0 + β1 Xt + β2 ( Xt − X )D + ut
ˆ 检验β2对应的t值，判断是否在X *处存在突变。 ˆ ˆ ˆ 低 X*： Y = β + β X 于
t 0 1 t
.
X* X
ˆ ˆ X ˆ （ˆ 高 X * ： Yt = β0 − β2 X * ) + β1 + β2） t 于 （ˆ
Yi = β0 + β1 X i + β2 D1( X i − X ) + β3 D2 ( X i − X ) + ut
* 1 * 2
1 ，X ≤ X < X D = 1 0，其它
* 1
*
* 1， X ≥ X 2 D2 = 0， 其它
X 1* = 18 * X 2 = 22
例4：美国的白人、黑人的收入是否平等（是否存在种族歧视）？ ：美国的白人、黑人的收入是否平等（是否存在种族歧视） Y--工资收入； 工资收入； 工资收入 X—受教育年数； 受教育年数； 受教育年数 D—种族 种族
八章 虚拟变量 的人工（ 一、虚拟变量：取值为0、1的人工（特殊）变量（记为 ） 虚拟变量：取值为 、 的人工 特殊）变量（记为D） 虚拟变量的设置原则 （一） 虚拟变量的设置原则 1、定性因素有m个相互排斥的类型或特征，模型中只能引入 、定性因素有 个相互排斥的类型或特征 个相互排斥的类型或特征， （ m-1）个虚拟变量，否则会陷入“虚拟变量陷阱”，产生完全共 ）个虚拟变量，否则会陷入“虚拟变量陷阱” 线 虚拟变量取“ 或 2 、 虚拟变量取 “ 0”或“ 1”应从分析问题的目的出发予以界定 应从分析问题的目的出发予以界定 多以“ 代表基础类 代表基础类） （多以“0”代表基础类）；
乘法类型引入虚拟变量的主要作用： 乘法类型引入虚拟变量的主要作用： 主要作用 1、回归模型的比较（结构变化检验） 、回归模型的比较（结构变化检验） 通过对模型的参数检验，可以检验模型是否有不同的结构。即 通过对模型的参数检验，可以检验模型是否有不同的结构。
定性变量D的引入， 属性）模型的平均水平 截距项） 定性变量 的引入，是否影响不同类型（属性）模型的平均水平（截距项）？ 的引入 定性变量D的引入， 属性）模型的相对变化 相对变化（ 定性变量 的引入，是否影响不同类型（属性）模型的相对变化（斜率系数）？ 的引入
Yi = f ( Xi，D，D2， + µi ...) 1
例： ......
(b)一个定性变量（两种以上的特征） 例： ......
（c）两个定性变量（各考虑两种特征） ）两个定性变量（各考虑两种特征）
Yi = f ( Xi，D，D2 ) + µi 1
（d）多个定性变量的模型 ）
例： ......
Y t = α 0 + α 1 D 1 t + D 2 t + L + D kt + β X t + u t 例： ......
2、交互效应的分析 、
前面仅讨论了解释变量X对被解释变量 的影响作用 前面仅讨论了解释变量 对被解释变量Y的影响作用；没有分析解释变量间 对被解释变量 的影响作用； 的相互作用对被解释变量Y的影响作用 的影响作用。 的相互作用对被解释变量 的影响作用。 例如， 例如，不同人群组的衣着消费函数
Y = α1 +α2D2i +α3D i + βXi + ui i 3 1 D2 = 0 1 女 性 ；D = 3 男 性 0
Y = α +α D +α D +α D D + βX + u
i 1 2 2i 3 3i 4 2i 31 i
i
看 D2i D3i） 系 α4对 的 值 即 验 （ 的 数 应 t 。 检 H0： 4 = 0 H1： 4 ≠ 0 α ； α (检 交 效 是 存 ） 验 互 应 否 在
3、分段回归分析（提高模型的描述精度） 、分段回归分析（提高模型的描述精度） 虚拟变量也可以用来代表数量因素的不同阶段。 虚拟变量也可以用来代表数量因素的不同阶段。分段线性回归 就是类似情形中常见的一种。 就是类似情形中常见的一种。 例1: ……
Yi = β 1 + β 2 X i + u i
1 其中： Yi = 0 已购买商品住房 未购买商品住房
(1)
且假定 E（ui） 0 =
对 定 Xi、 i的 件 望 给 的 Y 条 期 ： E(Yi / Xi ) = β1 + β2 Xi （） 2
设 i代 Yi =1 概 ； pi代 Yi = 0 概 p 表 的 率1− 表 的 率 则 i的 率 布 ： Y 概 分 为
Y i
概率
0
1
1− pi
pi
(3)
因 ，Yi的 望 为 此 期 值 ： E（ i / Xi ) = 0×(1− pi ) +1× pi = pi Y 表 ： i个 庭 买 房 概 。 示 第 家 购 住 的 率