公开课 立体图形表面积的复习
小学数学苏教版六年级上册《立体图形表面积和体积总复习》课件(公开课)
高是50cm。 3）一个圆柱，底面周长是12.56cm，高是5cm。 4）一个圆锥，底面半径是3cm，高是4.5cm。
练习与实践
变式应用
已知长方体的底面积是3.14cm²，体积是9.42cm³，高是（ ）cm。
V=S h
已知圆锥的底面直径是 2dm，体积是12.56dm³，高是（ ）dm。
r=d÷2
S=πr²
h= V÷ ÷S V= S h
2÷2=1（dm）
12.56÷ ÷3.14=12（dm）
3.14×1²=3.14（dm²）
把一个圆柱切成若干等分，拼成一个近似的 长方体。圆柱的侧面积是72平方米，底面半 径是3米。求圆柱的体积是多少？
立体图形的表面积： 是指立体图形表面所有面的面积总和。
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体表面积＝ 棱长×棱长×6
圆柱表面积＝ 侧面积＋底面积×2 圆柱侧面积＝ 底面周长×高
体积：物体所占空间的大小。 容积：容器所能容纳的物体的体积。
体积单位： 立方厘米 1000 立方分米 1000 立方米
= =
容积单位： 毫升
1000
升
体积和容积有什么联系和区别？
联系：都是指所占空间的大小，计算方法是相同的，计量单位是有联系的。 区别：计算体积在物体的外面测量数据，计算容积要在容器的里面测量数据。
这几个立体图形的体积公式的推导过程是 怎样的？
知识回顾
h
a
b
长方体的体积 =长x宽 x高=底面积x高
h=V÷S 9.42÷3.14=3（cm）
已知圆柱的高是 2m，体积是10m³ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ底面积是（ ）m²。
《立体图形表面积的复习》教案及反思
《立体图形表面积的复习》教案及反思廖映彬一、梳理、沟通、比较梳理长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征，沟通并比较彼此之间的联系与区别，了解表面积的含义，分别回顾各立体图形的表面积是由哪几个面组成的以及不同图形的表面积算法，完成基本练习。
（1）一个长方体，长是10厘米，宽和高都是2厘米，这个长方体的表面积是（）。
（2）一个圆柱体的侧面展开图是一个边长是18.84厘米的正方形，这个圆柱体的高是（）厘米，一个底面的面积是（）平方厘米。
（4）一节圆柱形煤气管，横截面直径2分米，长3米，做一节这样的煤气管要用钢板（）平方米（得数保留整平方米数）。
二、演示、观察、探究（1）把长方体横截成几个长方体；特殊的（底面是正方形）长方体；纵剖（有几种破法）各增加几个什么面。
标出数据，通过计算验证。
（2）把几个正方体拼成一个长方体，表面积增加了多少。
（3）通过把圆柱体横剖、纵剖观察表面积增加了多少，增加的是哪些面？三、重点通过以下几组练习进一步帮助学生明晰概念和算法。
1、对比练习（只列式不计算）（1）把三个棱长是1厘米的正方体木块拼成一个长方体，拼成的这个长方体的表面积是（）平方厘米。
（2）把四个棱长是3厘米的正方体木块拼成一个长方体，拼成的这个长方体的表面积可能是（）平方厘米，或（）平方厘米（3）把3个长4分米，宽3分米，高2分米的长方体，拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是（）平方分米。
2、提高练习（1）一个正方体木块分割成两个长方体木块，表面积是原来正方体表面积的（）倍。
（2）一个圆柱体，如果它的高增加1厘米，它的侧面积就增加12.56平方厘米，这个圆柱体的底面积是（）平方厘米。
（3）三个完全一样的长方体拼成一个正方体，其中一个长方体的表面积与这个正方体表面积的比是（）：（）（4）一个底面直径为8厘米，高为15厘米的圆锥形木块，沿底面直径分成形状、大小完全相同的两半，表面积比原来增加了（）平方厘米。
新人教版一年级数学上公开课《立体图形复习课》教学设计
精选公文范文新人教版一年级数学上公开课《立体图形复习课》教学设计各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢名校资料《立体图形复习课》教学设计朝阳区呼家楼中心小学王朋宏（初稿）朝阳区呼家楼中心小学潘杨捷（修改）北京教育学院宣武分院李燕燕（统稿）一、教学目标（一）知识与技能通过复习，使学生全面回顾长方体、正方体、圆柱和球的特征，熟练辨认这4种形状的物体。
（二）过程与方法通过动手操作、想象、总结和归纳,精选公文范文1精选公文范文掌握数组合图形的方法。
（三）情感态度和价值观积累活动经验，感受数学与现实生活的密切联系。
二、目标分析本单元教学内容是学生在小学阶段第一次认识几何图形，只要求学生能直观认识长方体、正方体、圆柱和球，能够辨认这些图形，正确地说出它们的名称。
本学期是学生第一次进行期末复习,帮助学生学习一些整理与复习的方法十分必要，因此把目标定位为通过复习，使学生全面回顾长方体、正方体、圆柱和球的特征，熟练辨认这四种形状的物体，并通过动手操作、想象、总结和归纳，掌握数组合图形的方法，在此过程中培养学生空间想象的能力，初步建立空间观念。
三、教学重难点教学重点：复习长方体、正方体、圆柱和球的特征。
教学难点：掌握数较复杂的拼摆图精选公文范文2精选公文范文形的方法。
四、教学准备、长方体、正方体、圆柱和球五、教学过程（一）根据特征猜立体图形今天美美、小刚、萍萍、明明和我们一起来做数学游戏。
我们看看他们给我们做什么游戏？1.听特征猜图形。
美美说：四四方方，有6个平平的面，无法自由滚动。
（1）学生读特征猜图形（2）学生到讲台前挑选图形。
追问：正方体的六个面有什么特点？2.听特征猜图形。
小刚：长长方方，有6个平平的面，面的大小不一样，无法自由滚动。
（1）学生读特征猜图形（学生猜对出示长方体）。
（2）学生到讲台前挑选图形。
追问：长方体的六个面有什么特精选公文范文3精选公文范文点？3.听特征猜图形。
萍萍说：直筒筒的，上下一样粗，两头圆圆、平平的，在平地躺着能滚动。
立体图形的表面积和体积复习1课件
一个立体图形所有面的面积总和 就是它的表面积。
立 长方体
正方体
立 体 图 圆柱 形
圆锥
表面积=（长× 宽+长× 高+ 宽×高) ×2 下面 前面 右面
表面积=棱长×棱长×6
表面积=侧面积+底面积×2 侧面积=底面周长×高
高 底面周长
侧面积=底面周长×高 表面积=侧面积+底面积×2
（2）圆柱的体积是圆锥的3倍。
（ ×）
（3）推导圆柱体积公式时，圆柱体转化成长方体后，
体积不变，表面积也不变。 （ ×）
（4）等底等高的长方体、正方体和圆柱体的体积相等。
（√）
只列式，不计算 （1）制作一根通风管，至少需要多少铁皮？
管口周长0.628m 长1.2m
0.628×1.2
(2)这个水桶最多装水多少升？
表面积=侧面积+底面积×2 体积= 底面积×高
表面积
体积=
底面积×高×
1 3
长方体所含体积单位的数量正好等于长、宽、 高的乘积。
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体的体积 = 底面积×高 圆柱的体积 = 底面积×高
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 1。 3
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高
×
1 3
根据各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的有 什么联系？ 先在小组内交流，再把想法记录在整理单的背面。
直柱体
1. 在括号里填合适的单位。 （1）一间卧室地面的面积是 15（ 平方）米。
（2）一瓶牛奶大约有 250（ 毫）升。 （3）一间教室的空间大约是 144（ 立方）米。 （4）一台微波炉的体积是 92（ 立方分）米，容积是25（ ）。升
立体图形表面积和体积总复习课件
﹙绕这几方面讨论：
底面
侧面
高
立体图形表面积和体积总复习
3
名称 长方体 正方体
圆柱
圆锥
图形
特征
有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两
个面是正方形，相对的面完全相同。
h 有12条棱，相对的棱长度相等。
a
b 有8个顶点。
a a
a
h
o r
h
o r
6个面是完全相同的正方形。 有12条棱的长度都相等。 有8 个顶点。
1 （ ×）
3
5、圆3柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大 三分之二
()
立体图形表面积和体积总复习
16
解决问题
1、做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4 分米。至少需要铁皮多少平方分米？
2、做一个无盖圆柱形的水桶，底面直径6分米， 高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
3、做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米， 长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
9
正方体是特殊的长方体，
正方体的长和宽和高都
相等。
棱长 ɑ
棱长 ɑ 棱长ɑ
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=ɑ ×ɑ×ɑ
= ɑ3
立体图形表面积和体积总复习
10
怎样求圆柱的体积呢？
高
底面积
立体图形表面积和体积总复习
11
长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
立体图形表面积和体积总复习
底面是完全相同的两个圆。 侧面是个曲面，沿高展开一般是个长 方形。（当底面周长和高相等时是正方形。） 有无数条高，它们的长度都相等。
底面是个圆形。 侧面是个曲面，展开是个扇形。 一个顶点，一条高。
《立体图形的表面积和体积复习课》教学设计
《立体图形的表面积和体积复习课》教学设计《《立体图形的表面积和体积复习课》教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！“立体图形的表面积和体积”复习课教学内容：教材第94-95页“整理与反思”，“练习与实践”的习题。
教学目标：1.使学生进一步理解和掌握常见立体图形的表面积和体积计算方法及其推导过程，体会相关的体积计算公式的内在联系。
2.使学生在整理有关知识、解决实际问题的过程中进一步培养观察、操作、比较、分析、推理与判断等能力，发展空间观念，提高灵活运用所学数学知识和方法的能力。
教学过程：一、引入课题1.今天这节课，我们就立体图形的表面积和体积有关的知识进行整理和复习。
二、交流建构，突破难点1.小组交流。
课前，同学们已经整理了这部分内容的有关知识，下面请大家在小组里交流各自整理的过程和结果，等会儿我们全班一起交流。
2.全班汇报。
哪位同学上台把你整理的和大家分享一下。
其他同学用心听，看看你有什么要补充或完善的。
3.沟通体积的联系。
(1)刚才同学们整理出了它们表面积和体积的计算方法以及体积计算公式的推导过程，我们一起来回顾一下，由长方体的体积自然推想出了正方体的体积计算公式，研究圆柱体积时，我们是将它转化成近似的长方体从而推导出圆柱的体积计算公式，圆锥的体积又是根据等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系推导出的，由此我们发现长方体的体积计算公式是基础。
之所以回顾它们体积计算公式的推导过程，是为了弄清它们的来龙去脉，这样才能融会贯通。
其中长方体、正方体、圆柱体还有统一的体积计算公式，那就是——(板贴：大括号、体积=底面积×高) 小结：其实，像长方体、正方体和圆柱体这类上下一样粗的，我们称之为“直柱体”(板贴：直柱体)，计算这类直柱体的体积时，都可以用底面积×高。
都是直柱体，只是它们底面的形状不同。
(3)练习：下列哪些立体图形的体积可以用“底面积×高”来计算。
立体图形表面积的复习教案设计
立体图形表面积的复习教案设计】一、教学目标1.知识目标（1）了解立体图形表面积的定义和计算方法；（2）能够计算常见的立体图形的表面积。
2.能力目标（1）能够运用所学的知识解决有关表面积的应用问题；（2）能够独立完成相关的计算题目。
3.情感目标（1）让学生意识到数学知识的重要性和实用性；（2）培养学生的探究精神，促进学生的合作学习和互助精神。
二、教学重难点1.教学重点（1）理解立体图形表面积的定义；（2）能够熟练掌握计算立体图形表面积的方法。
2.教学难点（1）能够识别和计算复杂图形的表面积；（2）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学方法1.课堂授课通过讲解理论，让学生理解并掌握知识点。
2.小组合作通过小组合作，让学生相互合作，促进学生的互助精神。
3.课外拓展鼓励学生自主拓展学习资源，提高自我学习能力和兴趣。
四、教学步骤1.导入新知识过引入一个简单的实例来引起学生们的兴趣和好奇心。
比如：一个长方体有多少个面？引导学生猜测有六个面。
2.掌握新知识介绍表面积的概念，让学生了解表面积与体积的区别，并且学习采用不同方法计算不同形状的表面积。
3.理解与归纳将不同的立体图形形状分组介绍，通过对比，学生们能分辨出哪个形状的计算方式。
4.运用所学知识通过演示计算题，引导学生试着将公式应用于实现计算。
5.综合复习巩固巩固在这节课的所学习知识，通过小组合作练习、个人完成作业练习等方式进行复习。
同时，鼓励学生积极自主拓展学习资源的学习方式，实现对所学知识点的强化。
五、教学手段1.教材对要复习的知识、技能进行总结提炼，精选模范例题进行示范讲解，然后再进行大量练习，以保障学生应用所学内容解决问题的能力。
2.多媒体教学以图像的方式显示立体图形，突出三维的存在。
3.模型分析法通过给学生观摩模型的方式有助于理解空间立体图形的概念及表面积的计算方法。
4.课外拓展为了进一步拓展学生的知识面和应用能力，老师们可以通过一些课外教育活动来开展立体图形表面积的得分，这样能够提高学生的探究精神、自主学习能力和兴趣。
《立体图形的表面积和体积复习》教学设计
《立体图形的表面积和体积总复习》教学设计教学内容国标本苏教版六下p105页整理与反思，练习与实践的1~12题教学目标1、使学生加深理解长方体、正方体和圆柱体表面积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的表面积。
2、使学生加深理解和掌握已经学过的体积计算公式，进一步了解各种立体体积相互之间的联系，能正确地进行体积计算。
进一步发展学生的空间观念。
3、让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值，培养学生的合作意识和创新精神。
教学重点正确地进行表面积与体积计算。
教学难点了解各种立体表面积和体积公式相互之间的联系课前准备学生用自己喜欢的方式整理立体图形的表面积和体积的有关知识教学过程一、宣布内容、明确目标出示下图1、从数学的角度来看，你能解决哪些问题呢？2、揭题：立体图形的表面积和体积复习。
二、回顾整理、查漏补缺（一）出示复习提纲1、什么叫物体的表面积？什么叫物体的体积？2、这些图形的表面积怎样计算？3、这些图形的体积怎样计算？4、这些体积计算公式是怎样得到的？（二）师：课前已经让大家对这部分内容进行了整理，先独立想一想，对于这些内容你是不是都清楚了？（三）小组交流要求：把自己不清楚的问题，在小组里讨论一下（四）汇报展示，交流评价1、对于刚才的一些问题，清楚了吗？我们一起研究一下好吗？2、公式推导（1）师：相机板书：长方体、正方体、圆柱体、圆锥的体积计算公式（2）问：这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们选择自己喜欢的图形，在小组里说一说。
（3）指名说一说自己喜欢图形表面积或者体积公式的推导过程。
（课件配合演示）3、展示、汇报整理情况。
A、有选择地展示学生整理的成果。
（能体现知识的发展过程的）B、观察思考：这些知识之间有怎样的联系？预设：a、表面积不同之处是面和个数和形状不一样，相同之处都是求所有面的面积的和。
b、长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式，也就是说正方体、圆柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的；C、、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；三、多层运用、深化认识（一）基本练习6 6 61、上面是由45个棱长1厘米的小正方体组成的长方体，求它的表面积正确的列式是（）A、5×3×4＋3×3×2B、3×3×4＋5×3×2C、5×3×2＋3×3×2＋5×3×22、想一想：它的体积是多少立方厘米？追问：你是怎么想的？2、求下面图的表面积和体积（单位：分米）生列式，口算第一题，思考：它们相等吗？为什么？3、计算下面圆锥的体积想一想：圆锥的体积和上面圆柱的体积有什么关系？要使圆锥的体积和上面圆柱的体积相等，可以怎么办？（二）灵活运用1.（1）做一个这样的纸袋需要多少纸板？（）A、28×9×2＋28×37×2＋37×9×2B、28×9×2＋28×37＋37×9×2C、28×9＋28×37×2＋37×9×2（2）这个纸袋的容积是多少？（）A、28×9×37B、28×9×37－28×9生选择，思考：为什么B不对？你能举一个生活中的例子加以说明吗？师：在计算有关立体图形的面积问题的时候，你觉得需要注意什么？（根据实际情况确定求几个面的面积）2.下面问题你会解决吗？(1)让学生对第二个问题进行列式师：你有什么不同的想法吗？（杯子不是圆柱体），你有什么方法能较为准确地知道牛奶的体积？(2)假设它是一个圆柱体，用一个长方体纸盒将它包装起来，你能求出至少要多少纸板吗？如果包装这样的4个茶杯呢？四、评价小结、反思提升通过本课的学习你有哪些进步？有什么感受？。
立体图形的表面积和体积(复习课)优秀课件
答：这个玻璃杯可装水6.28升
结束 谢谢光临!
科 目：小学六年级数学 类 型：复习课
长方体
h ab
圆柱
o h
or
正方体
a a a
圆锥
h or
立体图形的表面积和体积
1、理解所学的立体图形表面积和体积的含 义,并能熟练计算它们的表面积和体积。 2、通过复习,发展空间观念，培养创新精神 和解决简单实际问题的能力。
容积
容积的意义：容器内部容纳物体体积的大小 容积和体积的联系： 相同点：计算公式一样。 不同点:（1）计算容积从容器里面量，而体 积计算从外面测量
表面积：一个立体图形所有的面的面积总和.
立体 图形 的表 面积
长方 体的 表面 积
正方 体表 面积
圆 柱 的 表
h S=2(ab+ah+ a b bh)
a
a o
h or
S=6a
a
²
S侧=Ch S表=Ch+2S底
体积：物体所占空间的大小。
长方体 体积
正方体 立体 体积 图形 体积 圆柱体
积
a
a
o a
a
h
or
圆锥体
积
h
or
h
V=aa b bh源自V=a×a×a=a³ V=sh
V=πr²h =sh
V=
1 3
sh
计算下面图形的表面积和体积。单位：分米
5
10
4
表面积：
10
（10 ×5+10 ×4+5 ×4） ×2
=（50+40+20） ×2
表面积：
10 ×10 ×6=600（平方 分米）
公开课 立体图形表面积的复习
1.8m
S=2（ab＋ah＋bh）
0.6m 0.3m
=（0.6×0.3＋0.6×1.8＋0.3×1.8）×2
=（0.18＋1.08＋0.54）×2
=1.8×2
=3.6
S=S侧＋S=2SS底侧＋S底
S侧＝ch
=3.14×=34.×142××4102×＋530.1＋43×.144=²××0.62(4208÷×21).²2×2
增加(
)平方分米。
甲
h
oy
oy
乙
h
o
把一个高10厘米,底面周长是
12.56厘米圆柱体沿切割拼成
一个近似的长方体，表面积增
加了（
）平方厘米。
一台压路机的滚筒宽2米，直径为0.2 米。如果它滚动10周
(1)前进的路程是多少米 （2）压路的面积是多少平方米？
一个圆柱形的沼气池，底面直径是4米，深2米， 在它的底面与周围抹上水泥，抹水泥部分的面积 是多少？如果每平方米用水泥6千克，一共要用水 泥多少千克？
4×4×6 （5×4＋5×3＋4×3）×2 3.14×1×2×5＋3.14×1²×2
把圆柱的侧面沿着它的一条（ )剪
开，
可以得到一个（
），它的一
条边等
于圆柱的（ ），另一条边等于
圆柱
的（
）。
一个正方体的棱长总和
是24厘米，它的表面积 是（ 24平方厘米）
将一个边长为5分米的 正方形纸片卷成
=301.4=46＋28100＋0.428512
=0.7536
=401.9=28792
执教人：宋珍珍
复习目标：
1. 加深对学过的立体图形表面积意义的认识，明确表面
积的计算公式。 2.进一步用所学的数学知识解决实际问题
小学数学苏教版六年级上册《立体图形表面积和体积总复习》教案(公开课)
《立体图形表面积和体积复习》教案一、创设情境，揭示课题谈话：老师今天带来了一盒牛奶，别小看它哟，里面蕴含着很多数学问题呢！请同学们想一想，在生产这样一个长方体牛奶盒的过程中，会有那些数学问题？揭示课题：刚才同学们说的这些问题都涉及到了它的表面积和体积（容积）的知识。
今天这节课我们就一起来复习立体图形的表面积和体积。
二、梳理知识，积累经验1、复习立体图形的表面积先来看看立体图形的表面积，我们学习过哪些立体图形的表面积计算？（长方体、正方体和圆柱）能分别说一说什么是他们的表面积吗？（长方体（正方体）六个面的面积总和是他们的表面积圆柱的侧面积与两个底面积的和是它的表面积）各是如何计算的？谈话：圆柱的侧面积是如何计算的？沿着圆柱的一条高剪开，打开得到一个长方形，长方形的一条边是圆柱的底面周长，另一条边是圆柱的高。
所以圆柱的侧面积是底面周长乘高。
谈话：圆柱的侧面积是底面周长乘高，那长方体的这四个面我也把它们称为是侧面的话，除了四个面的面积相加，还能怎么算？（引导学生侧面展开是什么形状？）小结：计算立体图形的表面积可以先算出立体图形每个面的面积，再算出总面积。
2、复习立体图形的体积和容积1）提问：什么是物体的体积？什么是容器的容积？2）常用的体积单位有哪些？相邻单位之间的进率各是多少？3）体积和容积有什么联系和区别？4）常见的几种立体图形的体积怎样计算？体积公式的推导过程是怎样的？如果让你来介绍体积的推导过程的话，你准备先介绍哪一个立体图形？小结：长方体的体积公式是这几种立体图形公式推导的基础，长方体的体积公式是通过数棱长1厘米的小正方体的个数推导出来的。
三、巩固应用，深化提高1、完成练习1、2，学生独立完成，集体交流。
2、完成练习4，学生独立完成，集体交流。
3、完成练习54、四、课堂总结这节课你有什么收获？还有什么要进一步明确的问题吗？。
苏教版六年级下学期《立体图形的表面积和体积》总复习公开课教案附学生活动单
铁皮，选择素材，计算容积。
附：学生活动单《立体图形的表面积和体积》总复习【学习目标】1.梳理立体图形的表面积和体积相关知识，掌握计算方法，打通联系。
2.沟通立体图形间的内在联系，构建知识结构网络，使所学知识进一步条理化和系统化，具有生长性。
3.在整理与练习的过程中，进一步培养归纳整理和观察、比较、判断、分析等思维能力，积累数学活动经验，提高分析、解决实际问题的能力，发展空间观念。
【活动方案】活动一画图表征（8分钟）课前导学：请你画示意图说明如何求出下列图形的体积。
（1）长方体：长4厘米、宽3厘米、高2厘米（2）正方体：棱长2厘米（3）圆柱：底面半径1厘米，高2厘米（4）圆锥：底面半径1厘米，高2厘米小组分享，全班交流。
活动二梳理关系（7分钟）1.这些立体图形的体积计算公式在推导过程中，有什么联系？2长方体、正方体、圆柱的体积还可以怎样计算？活动三实践拓展（16分钟）1.小组合作，做长方体和圆柱。
（1）做出的长方体、圆柱有什么相同的地方？（2）表面积怎样计算，能用一个公式表达吗？2.独立创作用这张彩纸，你还能做出其它立体图形吗？不改变纸的大小。
关于这些立体图形，你有什么想说的吗？3.专项练习：如图，以长方形纸的边a作底面周长，边b作高分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱体纸筒,再分别给它们另作一个底面。
(1)它们的侧面积相比，（）。
(2)它们的表面积相比，（）。
(3)它们的体积相比，（）。
A.长方体的大B.正方体的大C.圆柱的大D.一样大【评价反馈】（7分钟）1.一个长方体的占地面积是32平方分米，已知宽和高都是4分米。
（1）这个长方体的表面积是多少平方分米？（2）它的体积是多少立方分米？2.请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
（单位：分米）（1）你选择的材料是（）号和（）号。
（2）用你选择的材料制作的水桶，表面积和容积各是多少？【总结反思】（2分钟）1.这节课我学到了：____________________________________________________________________________________________________2.我还存在的疑惑：_________________________________________。
《立体图形的表面积和体积(整理复习)》教案
在本次《立体图形的表面积和体积》的教学中，我发现学生们对于立体图形的概念和计算公式掌握得还算不错。但在实际应用方面，他们还显得有些吃力。我觉得有几个地方值得我们共同反思和改进。
首先，关于立体图形的认识，虽然学生们在课堂上能够理解长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等基本立体图形，但在遇到一些不规则立体图形时，他们的空间想象力还是显得不足。为了提高学生的空间想象力，我考虑在今后的教学中，可以增加一些立体图形的实物模型展示，让学生更直观地感受和认识立体图形。
（3）在实际问题中，学生需要学会如何将现实生活中的物体抽象为立体图形，并运用相应的表面积和体积知识进行计算。例如，计算一个游泳池的水泵每分钟需要抽多少水，需要知道游泳池的体积，并考虑实际情境。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《立体图形的表面积和体积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算物体大小或容量的情况？”（如计算游泳池的水量、包装盒的用料等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索立体图形表面积和体积的奥秘。
-圆锥体的表面积计算公式：πrl+πr²。
2.教学难点
（1）对立体图形的认识和空间想象力；
（2）表面积和体积公式的推导过程；
（3）在实际问题中灵活运用立体图形的表面积和体空间想象力，学生需掌握立体图形的各个面的特征及其相互关系。例如，长方体的三个相互垂直的面，圆柱体的侧面和上下底面等。
其次，在表面积和体积公式的推导过程中，虽然我尽力通过举例和实物演示来帮助学生理解，但仍有部分学生难以跟上课堂节奏。我意识到，对于这部分学生，可能需要更详细的步骤分解和个别辅导。在今后的教学中，我会尽量关注每个学生的学习进度，及时给予他们个性化的指导。
人教版小学数学《立体图形表面积的整理与复习》市级优质课教案
立体图形表面积的整理与复习教学目标：1.通过整理和复习进一步掌握立体图形的表面积的计算方法，灵活地运用立体图形的表面积的知识解决实际问题。
2. 加强知识之间的内在联系．将所学知识进一步条理化和系统化，进一步培养学生的空间观念。
3. 在探索和发现中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，一步渗透数学思想方法和培养学生的创新意识。
教学重点：掌握立体图形的表面积计算方法，提高解决实际问题的能力。
教学难点：沟通了立体图形表面积计算方法之间的联系．渗透了数学思想方法。
教学过程：一、引入课题：（1）猜一猜陈老师有个立体图形想让大家猜一猜从前面看（长方形10×20）从侧面看（长方形10×20）从上面看（圆d=10）现在能知道了嘛？需要从几个方向看才能确定？老师这里有4个这样的饮料瓶想装进盒子里（d10cm h20cm），想请你帮忙设计一个盒子，你想设计成什么形状的盒子？（简单说）二、复习整理（1）合作交流，整理知识现在老师就请你来做一会小小设计师，请大家4人小组合作交流，现在我们来看活动要求。
谁来读一读活动要求：1、先思考4瓶饮料怎么摆？外包装是什么形状？并画一画示意图2、制作这个外包装至少需要多少材料？并计算出来。
3、小组交流，准备汇报。
（2）反馈生1：我是这样摆，摆成一排，然后外包装是长方体，它的长宽高分别是（40、10、20）我是这样算的s=（40×10+40×20+10×20）×2=2800生2：我是这样摆的两个一排，摆2排，我的外包装是正方体，棱长是20，我是这样算的s=2400生3：同生1。
它和生1表面积相同，就是摆的方法不一样生4：我是4个叠在一起，我的外包装是长方体，s=（40×20+40×20+10×10）或s=800×4+100×2生5，我是也是这样叠的，我的外包装是圆柱的，我是这样算的s=……=2669它的包装和前面的同学有什么不同。
示范课立体图形的表面积和体积整理复习用课件
详细描述
球的体积是其表面积（4πr^2，其中r是球 的半径）除以3。例如，一个球的半径为5 厘米，其体积为4π×5^2/3=157立方厘米
。
CHAPTER
04
立体图形的表面积和体积的应 用
表面积和体积在生活中的应用
建筑设计
建筑师在设计建筑时需要 考虑建筑的表面积和体积 ，以优化建筑外观和内部 空间。
立体图形与平面图形的区别
立体图形具有三维空间属性，而平面图形仅存在于二维平面中。
立体图形的分类
多面体
由多个平面多边形围成的立体图 形，如正方体、长方体、三棱锥
等。
旋转体
通过绕一条直线旋转平面图形得到 的立体图形，如圆柱、圆锥、球等 。
组合体
由两个或多个立体图形组合而成的 复杂形体。
立体图形的特点
01
02
03
占据三维空间
立体图形在三维空间中占 据一定的位置和范围。
具有大小和形状
每个立体图形都有确定的 大小和形状，可通过测量 其边长、高、底面积等参 数来描述。
可视化呈现
立体图形可以通过三维建 模软件或实体模型进行可 视化呈现，便于观察和理 解。
CHAPTER
02
立体图形的表面积计算
长方体的表面积计算
总结词
长方体的表面积是六个面的面积 之和。
详细描述
长方体的表面积计算公式为 2lw+2lh+2wh，其中l是长度，w 是宽度，h是高度。
圆柱体的表面积计算
总结词
圆柱体的表面积包括两个底面和一个 侧面。
详细描述
圆柱体的表面积计算公式为 2πr²+2πrh，其中r是底面半径，h是 高。
圆锥体的表面积计算
《立体图形的表面积》总复习
《立体图形的表面积》总复习教学目标：1、通过系统地整理、复习，使学生进一步理解、掌握立体图形表面积的意义及计算方法，加深对所学形体之间内在联系的认识。
2、通过小组整理、实际操作等活动，培养学生的合作能力、初步的空间观念。
3、通过解决问题，让学生感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。
教学重点：灵活运用立体图形的表面积计算方法解决实际问题。
教学难点：沟通立体图形表面积计算方法之间的联系，构建知识网络。
教学准备：长方体、正方体、圆柱、圆锥若干教学过程：课前：复习整理1、预习相关内容，将书中一些填空部分填完整。
如表面积和体积公式可以用文字或字母表示。
2、思考表面积和体积有哪些不同点，可以用表格形式进行整理，要做到有条理、层次分明。
3、思考体积公式推导过程，整理成网络图，要能体现知识间的联系。
一、创设情景，发现问题多媒体播放视频：茶叶的制作谈话：同学们，茶都喝过吧，白茶又名黄溪草，一般地区不多见。
白茶生产已有200年左右的历史，最早是由福鼎市首创的。
在溧阳等地均有分布，属于溧阳等地的特产。
这么好的茶要想销路好，就要给它设计一个精美的包装罐，我们可以设计成什么形状呢？（根据学生的回答，教师在希沃白板上随机画出长方体、正方体、圆柱和圆锥）师：在实际制作茶叶罐的过程中，应该考虑到哪些数学问题呢？（学生自由回答）师:刚才同学们说的这些知识都涉及到了表面积和体积（容积）有关方面的知识，今天这节课我们就一起来复习立体图形的表面积和体积。
【板书课题】【设计意图：通过观看视频，让学生在观察、思维、想象中初步感受到数学就在他们的身边，从而增强学生学习数学的兴趣，培养他们的观察力。
】二、整理复习，构建网络（一）复习回顾，建立概念1、提出问题，整理思考。
师提问：（1）什么是长方体、正方体和圆柱的表面积?它们的表面积怎样计算？（2）常见的面积单位有哪些？相邻单位间的进率各是多少？（3）解决有关立体图形的表面积时要注意什么？师：请大家拿出课前收集整理的内容，以4人为小组，围绕这3个问题，交流你的整理方法，你整理的内容。
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复习目标：
1. 加深对学过的立体图形表面积意义的认识，明确表面
积的计算公式。
2.进一步用所学的数学知识解决实际问题
立体图形 意义
表面积体积一个立体图源自的所有 的面的面积总和h b
a
S=（ab+ah+bh) × 2
a a r h a
S=6a2
S=2兀rh+2兀r2
h
s
计量单位 cm2 dm2 m2
1.8m
0.6m S=2（ab＋ah＋bh） =（0.6×0.3＋0.6×1.8＋0.3×1.8）×2 =（0.18＋1.08＋0.54）×2 =1.8×2 =3.6
0.3m
S=S侧＋2S底＋S S侧＝ch S=S侧 底 =3.14×4×2×12＋3.14×4² ×2 =0.628×1.2 =3.14×40×50＋3.14×(40÷2)² ×2 =301.44＋100.48 =0.7536 =6280＋2512 =401.92 =8792
…
4×4×6
（5×4＋5×3＋4×3）×2
3.14×1×2×5＋3.14×1² ×2
把圆柱的侧面沿着它的一条（ )剪 开， 可以得到一个（ ），它的一 条边等 于圆柱的（ ），另一条边等于 圆柱 的（ ）。
一个正方体的棱长总和 是24厘米，它的表面积 是（ 24平方厘米）
将一个边长为5分米的 正方形纸片卷成 圆柱筒，这个圆柱的侧 面积是（ ） 平方分米。
乙
h
o
y
o
把一个高10厘米,底面周长是 12.56厘米圆柱体沿切割拼成 一个近似的长方体，表面积增 加了（ ）平方厘米。
一台压路机的滚筒宽2米，直径为0.2 米。如果它滚动10周 (1)前进的路程是多少米 （2）压路的面积是多少平方米？
一个圆柱形的沼气池，底面直径是4米，深2米， 在它的底面与周围抹上水泥，抹水泥部分的面积 是多少？如果每平方米用水泥6千克，一共要用水 泥多少千克？
把一个底面直径 是2厘米的圆柱形 木材锯成2段，表 面增加_______平 方厘米。
一个圆柱的底面周长是18.84厘米， 高8厘米，从顶点沿高把它切成相等 的两半，表面积增加了( )平方厘 米。
一个长2.5米，底面半径2分米的圆木， 把它平均锯成三个圆柱体，则表面积 增加( )平方分米。
o
y
甲
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