机械设计基础第七章凸轮机构

第七章 凸轮机构
§7－1 凸轮机构的应用和类型 §7－2 从动件的常用运动规律 §7－3 凸轮机轮廓曲线的设计 §7－4 凸轮设计应注意的几个问题
§7－1 凸轮机构的应用和分类
结构：三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。
作用：将连续回转 => 从动件直线移动或摆动。
优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。 实例
在起始和终止处理论上a为有限值，产生柔性冲击。
2.正弦加速度（摆线）运动规律 s
推程：
h
s＝h[δ/δ0-sin(2πδ/δ0)/2π]
v＝hω[1-cos(2πδ/δ0)]/δ0 a＝2πhω2 sin(2πδ/δ0)/δ02
δ
δ0 v
回程：
δ
s＝h[1-δ/δ0’ +sin(2πδ/δ0’)/2π]
v 2hω/δ0
h/2 6δ
δ a 4hω2/δ02
δ
柔性冲击
3.五次多项式运动规律 位移方程：
s=10h(δ/δ0)3 － 15h (无δ冲/δ击0，)5 适用于高速凸轮。
(δ/δ0)4+6h
v
s
h a
δ δ0
二、三角函数运动规律
5 6s
1.余弦加速度(简谐)运动规律 4
3
h
推程：
2
δ
s＝h[1-cos(πδ/δ0)]/2
-ω 1
a
v＝hω[cos(2πδ/δ0’)-1]/δ0’
δ
a＝-2πhω2 sin(2πδ/δ0’)/δ’02
无冲击
三、改进型运动规律
s
将几种运动规律组合，以改善
h
运动特性。
δ o
δ0 v
o
δ
a +∞ δ
o
-∞
正弦改进等速
§7－3 凸轮轮廓曲线的设计
图解法设计凸轮的轮廓
1.凸轮廓线设计方法的基本原理 2.用作图法设计凸轮廓线
1
1 2 34 5 6
δ0
v ＝πhωsin(πδ/δ0)δ/2δ0 v Vmax=1.57hω/2δ0
a ＝π2hω2 cos(πδ/δ0)/2δ02
δ
回程：
s＝h[1＋cos(πδ/δ0’)]/2
a
v＝-πhωsin(πδ/δ0’)δ/2δ0’
δ
a＝-π2hω2 cos(πδ/δ0’)/2δ’02
缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。
应用：内燃机 、牙膏生产等自动线、补 鞋机、配钥匙机等。 分类：1)按凸轮形状分：盘形、 移动、
圆柱凸轮 ( 端面 ) 。 2)按推杆形状分：尖顶、 滚子、 特点： 平底从动件。 尖顶－－构造简单、易磨损、用于仪表机构； 滚子――磨损小，应用广； 平底――受力好、润滑好，用于高速传动。
B’
一、推杆的常用运动规律 名词术语：
基圆、基圆半径、 推程、 推程运动角、远休止角、 回程、回 程 运 动 角 、 近休止角、 行程。一个循环
A D δ02 rmin
δ0 δ’0
δ01
C
s h
o δ0
ω B
t
δ01 δ’0 δ02 δ
运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S、速度V、 和加速度a 随时间t 的变化规律。
推程加速上升段边界条件：
起始点：δ=0， s=0， v＝0
中间点：δ=δ0 /2，s=h/2
求得：C0＝0， C1＝0，C2＝2h/δ02
加速段推程运动方程为：
s ＝2hδ2/δ02
v
＝
a4h＝ω4δhω/δ2/0δ2 02
推程减速上升段边界条件：
中间点：δ=δ0 /2，s=h/2 终止点：δ=δ0， s=h， v＝0
S=S(t)
V=V(t)
a=a(t)
s 位移曲线
形式：多项式、三角函数。
D
B’
A
δ02
r0
h
o δ0
t
δ01 δ’0 δ02 δ
δ0
ω
δ’0 δ01
B
C
一、多项式运动规律
一般表达式：s=C0+ C1δ+ C2δ2+…+Cnδn (1)
求一阶导数得速度方程：
v = ds/=dtC1ω+ 2C2ωδ+…+nCnωδn-1
3).按推杆运动分：直动(对心、偏置)、 摆动
4).按保持接触方式分： 力封闭（重力、弹簧等）
几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮)
刀架 o 2
1
内燃机气门机构
机床进给机构
凹 槽 凸 轮
等
宽
凸
W
轮
等
径 凸
r1 主
轮
回
r2
凸
r1+r2 =const
轮
优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得 任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。 缺点：线接触，容易磨损。
1.等速运动（一次多项式）运动规律 s
在推程起始点：δ=0， s=0
在推程终止点：δ=δ0，s=h 代入得：0， C1＝h/δ0
推程运动方程：
δ0 v
s ＝hδ/δ0
v a
＝ ＝
h0ω/δ0
a
同理得回程运动方程：
s＝h(1-δ/δ’ v＝-
0
)
haω＝/0δ’0
刚性冲击 +∞
h δ
δ
δ －∞
2. 等加等减速（二次多项式）运动规律 位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。
求二阶导数得加速度方程：
a =dv/dt =2 C2ω2+ 6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2 其中：δ－凸轮转角，dδ/dt=ω－凸轮角速度,
Ci－待定系数。
边界条件：
凸轮转过推程运动角δ0－从动件上升h 凸轮转过回程运动角δ’0－从动件下降h
s = C0+ C1δ+ C2δ2+…+Cnδn v = C1ω+ 2C2ωδ+…+nCnωδn-1 a = 2 C2ω2+ 6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2
应用实例：
3
线 2A 1
绕线机构
卷带轮
11 2 放 放音音键键
5
33
摩擦轮
4 4
录音机卷带机构
皮皮带带轮轮
2
3
1
送料机构
§7－2 推杆的运动规律
凸轮机构设计的基本任务: 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式;
2)推杆运动规律; 3)合理确定结构尺寸;
4)设计轮廓曲线。
而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。
求得：C0＝－h， C1＝4h/δ0， C2＝-2h/δ02
减速段推程运动方程为：
s ＝h-2h(δ-δ0)2/δ02 v ＝-4hω(δ-δ0)/δ02 a ＝-4hω2/δ02
重写加速段推程运动方程为：
s ＝2hδ2/δ02 v ＝4hωδ/δ02 a ＝4hω2/δ02
s
h/2
1 23 4 5 δ0
1)对心直动尖顶从动件盘形凸轮 2)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮 3)滚子直动从动件盘形凸轮 4)对心直动平底从动件盘形凸轮 5)摆动尖顶从动件盘形凸轮机构
一、凸轮廓线设计方法的基本原理
反转原理：
给整个凸轮机构施以-ω时，不影响各构件之间
的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合
运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。