电子自旋

S
Sz
2
（2）每个电子都具有自旋磁矩，它与自旋角动量的关系为：
e
M S c S
自旋磁矩，在空间任何方向上的投影只能取两个数值：
e
M S z 2c M B
(CGS)
问题：
自旋角动量是否可以在坐标空间中表示？ 自旋角动量与轨道角动量性质上有何差异？ 回忆一下，描述电子状态的变量有哪些？
（2）结论 I. 氢原子有磁矩 因在非均匀磁场中发生偏转
II.氢原子磁矩只有两种取向 即它们是空间量子化的
Z
N
S
处于 S 态的 氢原子
（3）讨论
设向原 外子 磁磁 场矩B为中M的，势外能磁场
B ，则原子在Z方
θ为磁矩与
磁场之夹角
U M • B MBz cos
原子 Z 向受力
Fz
U z
M
Bz z
电子具有自旋角动量这一特性不能用经典量子 力学来解释。
自旋角动量与其他力学量的根本的区别：
一般力学量（比如说，轨道角动量）都可以表 示成为坐标和动量的函数，自旋角动量则与电子的 坐标和动量无关，所以不能在坐标空间中表示，它 是电子内部状态的表征，是描述电子状态的第四个 变量。
原子能级的精细结构使得原子跃迁时发出的光谱 线也具有精细结构。
研究光谱线的精细结构，可获得原子内部自旋-轨 道相互作用的信息。
（二）光谱线精细结构
钠原子光谱中的一条亮黄线
5893Å，用高分辨率的光
3p
谱仪观测，可以看到该谱线其 实是由靠的很近的两条谱线组
3p3/2
成。
其他原子光谱中也可以发 现这种谱线由更细的一些线组
cos
（4）分析
若原子磁矩可任意取向，则 cos 可在 （-1，1） 之间连续变化，感光板将呈现连续带。
但是实验结果是：出现的两条分立线对应 cos =－1 和 cos =+1 ，处于 S 态的氢原子 ， 角动量 =0，没有轨道磁矩。所以原子磁矩来 自于电子的固有磁矩，即自旋磁矩（原子核质 量大，核磁距贡献可忽略）。
58
D1
3p1/2 D2
93
58 58
成的现象，称之为光谱线的精
Biblioteka Baidu
3sÅ
96 90
细结构。该现象只有考虑了电
ÅÅ
子的自旋才能得到解释
3s1/2
电子自旋假
U设hlenbeck 和 Goudsmit 1925年根据上述现象
提出了电子自旋假设
（1）每个电子都具有自旋角动量，它在空间任何方向 上的投影只能取两个数值：
（二）光谱线精细结构
通常在一些较轻元素中,原子的能级分裂是精细的。 原子中自旋与轨道相互作用,不同的自旋方向引起
能量的改变。 单电子情形：电子自旋,有两个取向,能级分裂为
两个。能级的精细结构是双重的。 两个价电子情形：总自旋s=0和s=1,对应的能级精
细结构是单态和三重态。
三个价电子情形：能级精细结构是双重态和四重 态。
电子自旋存在的实验证据与理论依据：
（一）Stern-Gerlach 实验 （二）光谱线精细结构
（一）Stern-Gerlach 实验
现有的Stern-Gerlach 实验装置及其仪表
（一）Stern-Gerlach 实验
（1）实验描述
S态的氢原子束流，经非均 匀磁场发生偏转，在感光板 上呈现两条分立线。