《找次品》教学课件
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五年级数学《找次品》-PPT课件
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
？ 在生活中我们常常会遇到这样的情况，在 一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不 同轻一点或重一点的物品，像这样的物品我们 把它叫做“次品”。
天平
有2187个零件，里面有一个是次品， 至少称几次一定能保证找到次品？
有5瓶钙片，其中1瓶少了几片，怎 样才能找出来呢？
来，我们一
起称一称
！
2 在9个零件里，有 1 个是次品(次品重一些)， 用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?
咱们一次要拿几 每次拿 2 个称太慢了，能 不能分成几份称呢? 个零件呢？ 把每次称的 过程记录下 来吧。
有一些药品，其中一瓶少了3片，用天平பைடு நூலகம்称，至少称几次就一定能找出它呢？
有12瓶
平均分成 3 份
平均分成 3 份称， 称的方法最好。
需要称的次数最少。
找次品的最优策略:
是把待测物品平均分成3
份
这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少 。
B
C
D
E
A
B
C
D
E
？ 在生活中我们常常会遇到这样的情况，在 一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不 同轻一点或重一点的物品，像这样的物品我们 把它叫做“次品”。
天平
有2187个零件，里面有一个是次品， 至少称几次一定能保证找到次品？
有5瓶钙片，其中1瓶少了几片，怎 样才能找出来呢？
来，我们一
起称一称
！
2 在9个零件里，有 1 个是次品(次品重一些)， 用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?
咱们一次要拿几 每次拿 2 个称太慢了，能 不能分成几份称呢? 个零件呢？ 把每次称的 过程记录下 来吧。
有一些药品，其中一瓶少了3片，用天平பைடு நூலகம்称，至少称几次就一定能找出它呢？
有12瓶
平均分成 3 份
平均分成 3 份称， 称的方法最好。
需要称的次数最少。
找次品的最优策略:
是把待测物品平均分成3
份
这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少 。
《找次品》课件
思考题2：
数量
分法
至少保证的次数
发现
3
称1瓶
10
27
称3次最多 瓶
28
81
称4次最多 瓶
82
...
临界点3、9、27、81、
、
、...
你知道吗？用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下
关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）
要辨别的物品数目
2~3 4~9 10~27 28~81 82~243 ……
有可能
2、有23盒饼干，其中的22盒质量相同，另有1盒少了几 块，如果用天平称，至少几次能找出这盒饼干？
23
第一次(分3份) 第二次(分3份) 第三次(分3份)
8 87 3 32
111
思考题1：有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另一袋不是
500g但不知道比500g轻还是重，你能用天平称出来吗？
保证能找出次品需要的次数
1 2 3 4 5 ……
2次
9
（4 4 1） 3份
3次
最佳分法：尽量平均分成3份
练习：
1、有 13 瓶水，其中 12 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐 水，比其他的水略重一些。 （1）至少称几次能保证找出这瓶盐水? 分成 3 份(4，4，5)，至少3次可以保证找出这瓶盐水。 (2)如果天平两边各放 6 瓶，称1次有可能称出来吗?
在外观看似相同的物品中，混着 重量轻一点或重一点的物品，我们称
之为“次品”
天平
例1：有3瓶彩虹糖，其中的1瓶少了2颗，你能用天平把 它找出来吗？
1
2
3
你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来 吗？
1
2
次品
五年级数学下册课件-8. 数学广角—找次品 -人教版(共24张PPT)
1 2 3 4 56 7 8
8（3,3,2）
不平衡
不平衡
3
6
12 45
平衡
平衡 7
8 不平衡
为什么把他们分成三份，称的次 数最少呢？
称一次后，次品的范围缩小到 几个？
3
6
12 45
78
称一次后，次品的 范围缩小到2或3个。
34 78 12 56
称一次后，次品的 范围缩小到4个.
9个零件里有1个是次品（次品重一 些），假如用天平称，至少称几次能 保证一定找出次品？
对比，发现它们有什么共同之处？试着总 结找次品的方法。
1 2 3 4 56 7 8
（3,3,2）
1 2 3 4 56 7 8 9
（3,3,3）
方法：1.把待测物分成三份； 2.尽量平均分（不能平均分的，也应使 多的一份和少一份的只相差1）。
练习
10个零件里有1个是次品（次 品重一些），假如用天平称，至 少称几次能保证一定找出次品？
天平两 不平衡
端各放 一袋再
袋。
称。
不平衡 则次品
在轻的
平衡
则天平两端不 是次品，剩下
的两袋再称。
一边，
天平两
边各放
1袋，
则找到次品。
再称， 不平衡
不平衡，则
（ ）（填轻
或重）的一边
1
2
是次品
不平衡则（ ） 的一边是次品
平衡1、2 （ ）（是或
3
4
不是）次品
平衡则（ ）是
次品
12
34
不平衡则 （ ）（填轻 或重）的一边
有次品
平衡则1、2、 3、4（ ） （是或不是）次品。
（ ）是 次品
找次品 课件优质课件PPT
迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要 实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你 你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出 是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。 很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自 尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的 上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵 些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以， 要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的 社会，面对工作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努 一时的享受也只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有 高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕 变自己，太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉 早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点 浪费。想快点结束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速 就在想，平时做事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变， 前面的那个若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉完全 乎才导致的，病倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力啊，而 为啥他们反到身体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你如果每 而你如果每次能砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了，都累病 在就是那个每次砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就能砸倒10个 却还是远远超过你。老师讲的第二故事是“挖水井”，一个人选择好一处地基，就在那里一直坚持不懈的挖下去，而另一个人则是到处选地基，这边挖几米，那边挖几 而另一个人则是直到累死也没有挖出一滴水。首先，你必须承认努力是必须的，只要你比别人努力了那么一点，你确实能超过一些人。只是人的精力也是有限的，你这 果只会是永远装不满水桶的半桶水。和老师通完电话后，我调整了几天，也对自己手头上的事物做一些大改变。将目前摆在面前的计划一一列出来，挑出最重要的、最 排完手中所有的计划。对于那些不是很急的，对目前生活和工作不是特别重要的，先果断放弃。我现在最迫切的目标是什么？当然是七月份的转行新媒体咯，那么学习 媒体所需学习的技能又有很多，那怎么办呢？先挑自己有点底子的，有点基础的，把巩固持续加强。个人感觉自己写还是有点小基础的，所以就给自己一个小目标，每 案方面的训练。而另外PS也是做运营的必备条件之一，所以在训练文案的同时，还得练习PS，给自己的要求是每天练习PS半小时。还有别的吗？不敢有了，两样训练加 很喜欢作家刘瑜的一段话：每当我一天什么也没干的时候，我就开始焦虑。每当我两天什么都没干的时候，我就开始烦躁。每当我三天什么都没干的时候，我就开始抓 都没干啊，我寝食难安……这正是我三个月前的真实写照。多年来，我已经养成一种习惯，绝不让任何一分钟死有余辜：我在堵车的时候听日语，在等人的时候写文章 件事的衔接点那里扒出细缝，用来回邮件、回短信……我以为这就是所谓的勤奋，也心安理得地享受着同伴的钦佩。但我很快就发现，我的工作时间越来越长，我的休 焦躁，只要有十分钟的无作为，我就会变得非常慌张！而我的社交时间也不得不尽量地缩短，我甚至不再有功夫交朋友。更可怕的是，我的工作量明明没有变化，可看 开始害怕夜幕降临的那一刻，因为那意味着这一天有更多的事情被贴上了“没完成”的标签。我责备那是自己“无能”的表现，直到我意识到问题的关键“没有效率的
找次品 课件
身体健康，学习进步！
保证找到次品最少要称几次？
不要害怕做错什么，即使错了，也不必懊恼，人生就是对对错错，何况有许—塞内加 人越是高兴的事情，越爱隐藏；越是痛苦的事情，越爱小题大作。 不敢冒险的人既无骡子又无马；过分冒险的人既丢骡子又丢马。——拉伯雷 当你手中抓住一件东西不放时，你只能拥有这件东西，如果你肯放手，你就有机会选择别的。人的心若死执自己的观念，不肯放下，那么他的 智慧也只能达到某种程度而已。 世间即使多可怕，总留下你依然让我值得牵挂。 别人讲我们不好，不用生气难过；说我们好也不用高兴，这不好中有好，好中有坏，就看你会不会用？ 不宽恕众生，不原谅众生，是苦了你自己。 情执是苦恼的原因，放下情执，你才能得到自在。 少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。——刘向 生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 要克服生活的焦虑和沮丧，得先学会做自己的主人。
推
平衡
想
次数：2次
√
不平衡 保证找到次品最少要称几次？
有九甁糖，其中一瓶少了些，用天平找
保证找到次品最少要称几次？
有27甁糖，其中一瓶少了些，用天平找
√9瓶
9瓶
9瓶
9瓶还要称2次
27瓶
平衡
次数：3次
√ 9瓶
9瓶
9瓶
9瓶还要称2次
不平衡
保证找到次品最少要称几次？
如果有10瓶，11瓶，12瓶……26瓶糖， 其中一瓶少了些，用天平称，保证找到次 品所需的次数是多少？（任选一种）
找次品
√
只要：1次
推
平衡
想
次数：1次
√ 只要：1次
不平衡 保证找到次品最少要称几次？
有五甁糖，其中一瓶少了些，用天平找
保证找到次品最少要称几次？
不要害怕做错什么，即使错了，也不必懊恼，人生就是对对错错，何况有许—塞内加 人越是高兴的事情，越爱隐藏；越是痛苦的事情，越爱小题大作。 不敢冒险的人既无骡子又无马；过分冒险的人既丢骡子又丢马。——拉伯雷 当你手中抓住一件东西不放时，你只能拥有这件东西，如果你肯放手，你就有机会选择别的。人的心若死执自己的观念，不肯放下，那么他的 智慧也只能达到某种程度而已。 世间即使多可怕，总留下你依然让我值得牵挂。 别人讲我们不好，不用生气难过；说我们好也不用高兴，这不好中有好，好中有坏，就看你会不会用？ 不宽恕众生，不原谅众生，是苦了你自己。 情执是苦恼的原因，放下情执，你才能得到自在。 少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。——刘向 生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 要克服生活的焦虑和沮丧，得先学会做自己的主人。
推
平衡
想
次数：2次
√
不平衡 保证找到次品最少要称几次？
有九甁糖，其中一瓶少了些，用天平找
保证找到次品最少要称几次？
有27甁糖，其中一瓶少了些，用天平找
√9瓶
9瓶
9瓶
9瓶还要称2次
27瓶
平衡
次数：3次
√ 9瓶
9瓶
9瓶
9瓶还要称2次
不平衡
保证找到次品最少要称几次？
如果有10瓶，11瓶，12瓶……26瓶糖， 其中一瓶少了些，用天平称，保证找到次 品所需的次数是多少？（任选一种）
找次品
√
只要：1次
推
平衡
想
次数：1次
√ 只要：1次
不平衡 保证找到次品最少要称几次？
有五甁糖，其中一瓶少了些，用天平找
人教版五年级下册《找次品》PPT课件
3份
平衡： １次 不平衡：２－（１，１）２次
a
b
在９个零件里有1个是次品（次品重 一些），用天平称，至少称几次就一定能 找出次品来？
零件个数 ９ ９ ９ ９
分成的份数
保证能找出次品需要称的次数
练一练
如果是10个零件里有1个是次品（次 品重一些），用天平称，至少称几次就一 定能找出次品来？
平衡 4（2，2）
人教版 义务课程标准 五年级 下册
找Hale Waihona Puke 品丰田汽车召回事件这里有3瓶口香糖，其中1瓶少了3粒， 用什么办法把它找出来？
天平
天平
现在５瓶至少需要称多少次，就一 定能找到少的那个次品？
５—（１，１，１，１，１）—天平两边各放１个
5份
平衡：（１，１，１） ２次 不平衡： １次
５—（２，２，１）—天平两边各放２个
2（1，1）
把10个零件 分成3份（3， 3，4）。
天平两边各 放3个。
3（1，1，1）
不平衡
回顾：这节课你 有什么收获？
平衡： １次 不平衡：２－（１，１）２次
a
b
在９个零件里有1个是次品（次品重 一些），用天平称，至少称几次就一定能 找出次品来？
零件个数 ９ ９ ９ ９
分成的份数
保证能找出次品需要称的次数
练一练
如果是10个零件里有1个是次品（次 品重一些），用天平称，至少称几次就一 定能找出次品来？
平衡 4（2，2）
人教版 义务课程标准 五年级 下册
找Hale Waihona Puke 品丰田汽车召回事件这里有3瓶口香糖，其中1瓶少了3粒， 用什么办法把它找出来？
天平
天平
现在５瓶至少需要称多少次，就一 定能找到少的那个次品？
５—（１，１，１，１，１）—天平两边各放１个
5份
平衡：（１，１，１） ２次 不平衡： １次
５—（２，２，１）—天平两边各放２个
2（1，1）
把10个零件 分成3份（3， 3，4）。
天平两边各 放3个。
3（1，1，1）
不平衡
回顾：这节课你 有什么收获？
《找次品》教学PPT课件
只含一个次品已知次品比正品重或轻称x次最多可以分辨3的x次方个物品数目也就是表示x个3相乘例如3的4次方3333811027288182243为什么要知道次品比正有三袋白糖其中两袋每袋500g另一袋不是500g但不知道比500g重还是轻你能用天平找出来吗
数学广角——找次品
茫茫人海中能够相遇是一件
非常幸பைடு நூலகம்的事情
用天平找次品时，所测物品数目与至少需要测试的次数 有以下关系。（只含一个次品，已知次品比正品重或轻）
要辨别的物品总数 保证能测出次品最
为什么要知 目
少需要的次数
道次品比正
2——3
1
品重或轻呢？ 4——9
2
10——27
3
28—— 81
4
82 ——243
5
……
……
称x次，最多可以分辨3的x次方个物品数目 也就是表示x个3相乘，例如3的4次方=3×3×3×3=81）
……
流程图
1
1 1
1
21111
1 1
利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份， 能够平均分的平均分成3份。
不能平均分的，则使其中两份相等，第三份与这两份 只差1，依次进行。这样不但能保证找出次品，而且称 的次数一定最少。每次要先称一样多的两份哦！
4个零件里有1个是次品（次品重一些），假 如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次 品？9个零件呢？10个零件呢？
天平叔叔来 相我找差人们不用都大手一掂掂不样掂出？吧来。
1
帮助你们啦！
我们其中1瓶少了3
片我。们怎样不设一法把样它！
2
找出来呢？
要不找天平
有啥不一样？
3
叔叔帮忙吧
同学们，大家认识天平吗？天平盛放东西的盘 子我们称为（ 托盘 ），天平和我们玩过的（ 跷跷板） 很像，如果一边重一边轻，天平能保持平衡吗？如 果不平衡哪一边会高呢？如果天平平衡又说明什么？
数学广角——找次品
茫茫人海中能够相遇是一件
非常幸பைடு நூலகம்的事情
用天平找次品时，所测物品数目与至少需要测试的次数 有以下关系。（只含一个次品，已知次品比正品重或轻）
要辨别的物品总数 保证能测出次品最
为什么要知 目
少需要的次数
道次品比正
2——3
1
品重或轻呢？ 4——9
2
10——27
3
28—— 81
4
82 ——243
5
……
……
称x次，最多可以分辨3的x次方个物品数目 也就是表示x个3相乘，例如3的4次方=3×3×3×3=81）
……
流程图
1
1 1
1
21111
1 1
利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份， 能够平均分的平均分成3份。
不能平均分的，则使其中两份相等，第三份与这两份 只差1，依次进行。这样不但能保证找出次品，而且称 的次数一定最少。每次要先称一样多的两份哦！
4个零件里有1个是次品（次品重一些），假 如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次 品？9个零件呢？10个零件呢？
天平叔叔来 相我找差人们不用都大手一掂掂不样掂出？吧来。
1
帮助你们啦！
我们其中1瓶少了3
片我。们怎样不设一法把样它！
2
找出来呢？
要不找天平
有啥不一样？
3
叔叔帮忙吧
同学们，大家认识天平吗？天平盛放东西的盘 子我们称为（ 托盘 ），天平和我们玩过的（ 跷跷板） 很像，如果一边重一边轻，天平能保持平衡吗？如 果不平衡哪一边会高呢？如果天平平衡又说明什么？
找次品(3个版本课件)
找次品
云南民族大学附属小学 田杰
义务教育教科书小学数学五年级下册第七单元
田杰
在243个外观一模一样的零件中，有1个次品较 重一些，怎么把这个次品找出来呢？
“善于退，足够的 退，退到最原始而不 失去重要的地方，是 学好数学的一个诀 窍。”
“先足够的退到我 们最容易看清楚的地 方，认透了，钻深 了，然后再上去。”
华罗庚 世界著名数学家 中国科学院院士
以退为进
在 2343个外观一模一样的零件中，有1个次品较 重一些，怎么把这个次品找出来呢？
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ3
1
2
3
如果不平衡，只用称1次， 哪边重哪个就是次品
2
1
3
如果平衡，只用称1次，
1
2
3
剩下的那个就是次品
在 8 个外观一模一样的零件中，有1个次品较 重一些。至少称几次就能保证一定找出次品？
18 18
9 9
9
个数 9 9 9 9
方法 44 33 22 11
排除
1
5
3
6
5
4
7
2
怀疑 4 3 5 7
个数 72 72 72
方法 11 36 36 24 24 24
排除 2 36 48
怀疑 70 36 24
今天的学习有意义吗？
人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册
云南民族大学附属小学 田杰
排除1份（4个） 排除2份（5个）
排除4个（相差较大） 排除5个（相差较小，只差1）
在 8 个外观一模一样的零件中，有1个次品较 重一些。至少称几次就能保证一定找出次品？
将待测物体尽量均分3份，这样就可以尽可能多的 排除2份，缩小下次称的范围。
云南民族大学附属小学 田杰
义务教育教科书小学数学五年级下册第七单元
田杰
在243个外观一模一样的零件中，有1个次品较 重一些，怎么把这个次品找出来呢？
“善于退，足够的 退，退到最原始而不 失去重要的地方，是 学好数学的一个诀 窍。”
“先足够的退到我 们最容易看清楚的地 方，认透了，钻深 了，然后再上去。”
华罗庚 世界著名数学家 中国科学院院士
以退为进
在 2343个外观一模一样的零件中，有1个次品较 重一些，怎么把这个次品找出来呢？
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ3
1
2
3
如果不平衡，只用称1次， 哪边重哪个就是次品
2
1
3
如果平衡，只用称1次，
1
2
3
剩下的那个就是次品
在 8 个外观一模一样的零件中，有1个次品较 重一些。至少称几次就能保证一定找出次品？
18 18
9 9
9
个数 9 9 9 9
方法 44 33 22 11
排除
1
5
3
6
5
4
7
2
怀疑 4 3 5 7
个数 72 72 72
方法 11 36 36 24 24 24
排除 2 36 48
怀疑 70 36 24
今天的学习有意义吗？
人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册
云南民族大学附属小学 田杰
排除1份（4个） 排除2份（5个）
排除4个（相差较大） 排除5个（相差较小，只差1）
在 8 个外观一模一样的零件中，有1个次品较 重一些。至少称几次就能保证一定找出次品？
将待测物体尽量均分3份，这样就可以尽可能多的 排除2份，缩小下次称的范围。
找次品优质课课件
详细描述
首先，将物品分成数量相等的若干组，然后比较各组的重量。如果各组重量相 等，则次品在未被称重的物品中；如果各组重量不相等，则次品在重量较轻的 那一组中。这种方法适用于数量较多且物品较轻的情况。
称重法
总结词
称重法是一种通过比较物品的重量来找出次品的策略。
详细描述
将物品分成数量相等的两组，分别放在天平的两端。如果天平平衡，则次品在未被称重的物品中；如果天平不平 衡，则次品在天平较轻的那一端。这种方法适用于数量较少且物品较重的情况。
这类问题通常出现在日常生活、工业质量控制和科学实验中，需要快速、准确地 找出次品，以确保整体质量达标。
找次品问题的常见场景
01
生产线上检测不合格产品
在生产线上的每个产品都需要经过严格的质量检测，一旦发现次品，需
要及时剔除，以确保最终产品的质量和安全。
02 03
检测食品和药品安全
在食品和药品生产过程中，需要严格控制原材料和生产过程，以确保最 终产品的安全和有效性。通过找次品的方法，可以及时发现不合格的原 材料和生产过程中的问题。
详细描述
当有多个次品存在时，我们不能简单 地通过一次比较就找出次品。需要采 用一些策略，如分组比较、分治策略 等，来找出所有的次品。
次品重量未知的寻找
总结词
在找次品问题中，如果不知道次品的 重量，需要通过其他方式来识别次品。
详细描述
如果不知道次品的重量，我们可以通 过其他方式来识别次品，如使用天平 或其他测量工具来比较物品的密度、 硬度等其他属性，从而找出次品。
在工业产品的研发与设计中，找次品 的方法可以帮助工程师发现产品的缺 陷和不足，优化设计方案。
故障诊断
在工业设备运行过程中，通过找次品 的方法，可以及时发现设备故障，采 取相应措施进行维修和保养。
首先，将物品分成数量相等的若干组，然后比较各组的重量。如果各组重量相 等，则次品在未被称重的物品中；如果各组重量不相等，则次品在重量较轻的 那一组中。这种方法适用于数量较多且物品较轻的情况。
称重法
总结词
称重法是一种通过比较物品的重量来找出次品的策略。
详细描述
将物品分成数量相等的两组，分别放在天平的两端。如果天平平衡，则次品在未被称重的物品中；如果天平不平 衡，则次品在天平较轻的那一端。这种方法适用于数量较少且物品较重的情况。
这类问题通常出现在日常生活、工业质量控制和科学实验中，需要快速、准确地 找出次品，以确保整体质量达标。
找次品问题的常见场景
01
生产线上检测不合格产品
在生产线上的每个产品都需要经过严格的质量检测，一旦发现次品，需
要及时剔除，以确保最终产品的质量和安全。
02 03
检测食品和药品安全
在食品和药品生产过程中，需要严格控制原材料和生产过程，以确保最 终产品的安全和有效性。通过找次品的方法，可以及时发现不合格的原 材料和生产过程中的问题。
详细描述
当有多个次品存在时，我们不能简单 地通过一次比较就找出次品。需要采 用一些策略，如分组比较、分治策略 等，来找出所有的次品。
次品重量未知的寻找
总结词
在找次品问题中，如果不知道次品的 重量，需要通过其他方式来识别次品。
详细描述
如果不知道次品的重量，我们可以通 过其他方式来识别次品，如使用天平 或其他测量工具来比较物品的密度、 硬度等其他属性，从而找出次品。
在工业产品的研发与设计中，找次品 的方法可以帮助工程师发现产品的缺 陷和不足，优化设计方案。
故障诊断
在工业设备运行过程中，通过找次品 的方法，可以及时发现设备故障，采 取相应措施进行维修和保养。
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这样一次一次的测试下去，既能确保我们很 快的找到次品，又能使我们测试的次数最少。
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3 4 1 2
5 6
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一次 二次 三次
分成两份要三次
3 1
4
5 7
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2
分成两份要三次
3 1 2 4 5 6
4
6
分成三份要二次
最优策略：
１、把待测物品分成三份。
２、 平均分 ２、尽量平均分，不能均 分的，也应该使多的一份 与少的一份只相差１。
研究记录表
分一分
瓶 数
5
6 7 8 9 最佳分法 3
次品
结论：两瓶可以一次找出次品。
3瓶
这样称能找出次品吗？为什么？
1 2
3
放在天平两边物体的个数应相同。
3瓶
在天平的左右两边各放1瓶，如果不 平衡，说明次品就在翘起来的那边。
次品 1 2
3
3瓶
如果平衡，说明次品就是另外一瓶。
1
2
次品
3
结论：三瓶也可以一次找出次品。
4瓶
次品
1 2
3
4
3
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1
2
第一次(分3份)
80
80
第二次 (分3份)
80
272726
998
第三次(分3份)
第四次(分3份) 第五次(分2份)
332 1 1
通过本节课的学习,你有 什么收获?
用天平找次品时，首先应将所测物品尽量平 均分成三份；再将物品数目相等的两份分别放入 天平两边；最后根据天平的平衡状况确定含有次 品的那一份。……
A
B
C
D
E
★你们能找出与众不同的那一个吗？
A
B
C
D
E
★你们能找出与众不同的那一个吗？
A
B
C
D
E
★你们能找出与众不同的那一个吗？
240瓶
2瓶
2瓶
在天平的左右两边各放1瓶，如果平 衡，说明这两瓶质量相同都不是次品。
1
2
2瓶
在天平的左右两边各放1瓶，如果不 平衡，说明次品就在翘起来的那边。
27
第一次(分3份) 第二次(分3份)
9
9 3
9
3 3 1 1 1
第三次(分3份)
28
第一次(分3份) 第二次(分3份) 第三次(分2份)
9
9 3
10
3 4 2 2
第四次(分2份)
1 1
81
第一次(分3份)
27
27
第二次 (分3份)
27
9 9 9
333
第三次(分3份)
第四次(分3份)
111
240
结论：四瓶要两次才可以找出次品。
次品
12 34 3 4
次品
1
2
研究记录表
分一分
瓶 数
5
6 7 8
称一称
称的次数
2
2 2 2
想一想
保证能找出次品 称的最少次数
2
2 2 2
分成几份
3
3 3 3
每份各是几个
(2, 2, 1)
(2, 2, 2) (2, 2, 3) (3, 3, 2)
8瓶
3
1
2
4
3
4
5
一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?
2 4103Fra bibliotek有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1
盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出
这盒饼干?
15（5，5，5）
5（2，2，1）
2（1，1）
3次
看谁最聪明！有27枚金 币，其中有 1 枚是假金币（比 真金币轻一些），你能找出假 金币吗？
称一称
称的次数
2
2 2 2 2
想一想
保证能找出次品 称的最少次数
2
2 2 2 2
分成几份
3
3 3 3 3
每份各是几个
(2, 2, 1)
(2, 2, 2) (2, 2, 3) (3, 3, 2) (3, 3, 3)
最好是平均分 或者使多的一堆与少的一堆个数只相差1
做一做： 有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相 同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重
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一次 二次 三次
分成两份要三次
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分成两份要三次
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分成三份要二次
最优策略：
１、把待测物品分成三份。
２、 平均分 ２、尽量平均分，不能均 分的，也应该使多的一份 与少的一份只相差１。
研究记录表
分一分
瓶 数
5
6 7 8 9 最佳分法 3
次品
结论：两瓶可以一次找出次品。
3瓶
这样称能找出次品吗？为什么？
1 2
3
放在天平两边物体的个数应相同。
3瓶
在天平的左右两边各放1瓶，如果不 平衡，说明次品就在翘起来的那边。
次品 1 2
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3瓶
如果平衡，说明次品就是另外一瓶。
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次品
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结论：三瓶也可以一次找出次品。
4瓶
次品
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第一次(分3份)
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第二次 (分3份)
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第三次(分3份)
第四次(分3份) 第五次(分2份)
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通过本节课的学习,你有 什么收获?
用天平找次品时，首先应将所测物品尽量平 均分成三份；再将物品数目相等的两份分别放入 天平两边；最后根据天平的平衡状况确定含有次 品的那一份。……
A
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★你们能找出与众不同的那一个吗？
A
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★你们能找出与众不同的那一个吗？
A
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★你们能找出与众不同的那一个吗？
240瓶
2瓶
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在天平的左右两边各放1瓶，如果平 衡，说明这两瓶质量相同都不是次品。
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在天平的左右两边各放1瓶，如果不 平衡，说明次品就在翘起来的那边。
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第一次(分3份) 第二次(分3份)
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第三次(分3份)
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第一次(分3份)
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第二次 (分3份)
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第三次(分3份)
第四次(分3份)
111
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结论：四瓶要两次才可以找出次品。
次品
12 34 3 4
次品
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研究记录表
分一分
瓶 数
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称一称
称的次数
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想一想
保证能找出次品 称的最少次数
2
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分成几份
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每份各是几个
(2, 2, 1)
(2, 2, 2) (2, 2, 3) (3, 3, 2)
8瓶
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一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?
2 4103Fra bibliotek有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1
盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出
这盒饼干?
15（5，5，5）
5（2，2，1）
2（1，1）
3次
看谁最聪明！有27枚金 币，其中有 1 枚是假金币（比 真金币轻一些），你能找出假 金币吗？
称一称
称的次数
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想一想
保证能找出次品 称的最少次数
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分成几份
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每份各是几个
(2, 2, 1)
(2, 2, 2) (2, 2, 3) (3, 3, 2) (3, 3, 3)
最好是平均分 或者使多的一堆与少的一堆个数只相差1
做一做： 有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相 同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重