五年级下册数学第四单元《分数和小数的互换》

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五年级数学下册掌握小数与分数的相互转化

五年级数学下册掌握小数与分数的相互转化小数和分数是数学中常见的数形式，它们在日常生活和数学运算中都有广泛的应用。

能够准确地掌握小数与分数的相互转化对于学习数学和解决实际问题至关重要。

本文将详细介绍五年级数学下册中小数与分数的相互转化原则和方法。

一、小数的定义和表示方法小数是大于等于0而小于1的实数。

我们通常用小数点来表示小数。

小数点后的数位可以无限延伸，每一位数位的权值是10的负整数次幂。

例如，0.5表示为“五分之一”，0.25表示为“二分之一”，0.125表示为“八分之一”。

在解决问题中，我们常常需要进行小数与分数之间的相互转化，以便更好地进行数学运算。

二、分数的定义和表示方法分数是把整体分成若干等分，每一份称为一个单位。

分数通常由分子和分母两部分组成，分子表示被分割的单位数，分母表示每个单位的份数。

例如，1/2表示为“一半”，1/4表示为“四分之一”，3/5表示为“三分之五”。

三、小数与分数的转化1. 小数转化为分数考虑小数0.25，如何将其转化为分数形式？解：将小数0.25转化为分数的步骤如下：1. 确定分子：小数中小数点后的数位是几位数，就将这个数作为分子，即25。

2. 确定分母：小数点后有两位数位，所以分母为10的2次方，即100。

3. 整理分数：将分子25除以分母100，得到的结果即为转化后的分数，即1/4。

因此，0.25转化为分数形式为1/4。

2. 分数转化为小数考虑分数3/5，如何将其转化为小数形式？解：将分数3/5转化为小数的步骤如下：1. 将分子作为整数部分，即3。

2. 将分子除以分母，得到的结果即为小数部分。

3除以5等于0.6。

3. 整理小数：将整数部分和小数部分组合，得到转化后的小数，即3.6。

因此，3/5转化为小数形式为3.6。

小数和分数的相互转化可以帮助我们在解决实际问题中更好地理解和运用数学知识。

四、小数与分数的综合应用小数和分数相互转化不仅仅在数学课堂上有应用，在日常生活和实际问题中也有广泛的应用。

数学人教版五年级下册分数与小数的互换

师：大家写出了很多分数化小数的好题，很有研究价值。可我们不能光满足于化对了，还得知道其中的道理。那我们就围绕同学们写的分数展开研究吧。
（1）特殊情况：分母是10、100、1000的因数的。
这样做的依据是什么？（分数的基本性质）不仅会做，还能说出为什么。
（2）一般情况：分母不是10、100、1000的因数的。
在老师引导下学生顺利地用分数小数表示同样的长度表示除法的结果在不知不觉中回顾着小数的意义分数与除法的关系等互化必备的知识
教材
内容
分数和小数的互化
上课
时间
4.1ห้องสมุดไป่ตู้.
总课时
2
主备
教师
刘琳
第1课时
教学目标
1、知识与技能：理解并掌握小数与分数互化的方法，能够正确计算小数加减法。
2、过程与方法：营造自主的探究空间，使学生在试做与探寻互化方法的过程中理解并掌握互化的算理和方法，并从中感受迁移、对比等思考问题的方法。
1、在解决问题中互化。
师：课前用这把尺子测量了两位同学的臂长，**同学臂长0.28米，**同学臂长米。你能提出什么数学问题？
生：谁的臂长较长一些？长多少？
大家就按照自己的想法去解决这两个问题。
2、汇报,板书
方法一：分母是10、100、1000的分数化为小数。
方法二：小数化为分母是10、100、1000的分数3、3、自我发现，自我提示。
在师生的平等对话中一起探讨分数化小数的方法。
巩固所学知识，加深认知。
板书。
营造自主探究空间，让学生在主动地尝试与探究中学会分数化小数的方法，并传递给学生认识或研究一类新事物的方式方法。学生探寻“新情况”的过程，就是学习分数化小数的过程。学生落笔写下的一个分数，很可能是从头脑中思考的几种情况中筛选出来的。这些丰富的认知体验，都为后面的交流学习打下了基础。用学生自己写的数作为全班研究的“例题”，学生会很有兴趣，对各种“新情况”也有思考、有感受，从而展现出浓厚的学习热情。

人教版数学五年级下册课件-4.6 分数和小数的互化1

（温馨提示：规范操作、注意安全）
难点突破
活动与探究知识讲解
（温馨提示：规范操作、注意安全）
难点突破
活动与探究知识讲解
（温馨提示：规范操作、注意安全）
难点突破
活动与探究知识讲解
（温馨提示：规范操作、注意安全）
难点突破
活动与探究知识讲解
（温馨提示：规范操作、注意安全）
难点突破
活动与探究知识讲解
一！”我腼腆的笑了笑。 • “老师，同学们，早上好！”一个声音从广播里传出来，“现作文在公布全级期末考试成绩排名前二十名同学的名单……”顿时，
大家都安静了下来，心里既紧张又充满了期待。“第四名，202，王跳跳。第五名……”这时全班同学都尖叫了起来，纷纷看着我，眼里充满了羡慕。我也开心得差点就跳起来了。 • 这次期末，我得了好多好多奖：年级第四名、文明生、三好学生…… • 放学后，我跟着思颐去她家。她家很好看，很精致。我们一起当老师，很好玩，很开心。
五年级下册第四单元
分数和小数的互化
难点名称：分数和小数互化的方法。
1
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小节
2
导入
说出下面小数表示的意义。 0.3 0.6 0.24
今天，我们就一起来学习“分数和小数的互化” 的一般方法。（板书课题）
3
4
活动与探究知识讲解
（温说对不对，有办法证明它们是相等的吗？（0.3的计数单位是什么？表示什么？）
如：0.3是十分之三，所以0.3 = c、第二次尝试；是不是只会这一个呀，我这有几个小数要化分数，我不会做了，你们能帮一下吗？出示：
将下列小数化成分数：
0.6、1.25、0.375、1.071

人教版五年级数学下册分数和小数的互换共17页PPT

ห้องสมุดไป่ตู้
人教版五年级数学下册分数和小数的互换
51、没有哪个社会可以制订一部永远适用的宪法，甚至一条永远适用的法律。 ——杰斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样一种的网，触犯法律的人，小的可以穿网而过，大的可以破网而出，只有中等的才会坠入网中。 ——申斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大夏，庇护着我们大家；它的每一块砖石都垒在另一块砖石上。 ——高尔斯华绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德谟克利特 67、今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。——裴斯泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运的，只是一瞬之间。 ——歌德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭

分数与小数的互换与计算

分数与小数的互换与计算在数学中，我们经常会遇到分数和小数的互相转换与计算问题。

分数和小数既有相似之处，也有不同之处。

接下来，我们将探讨如何进行分数与小数的互换和计算。

一、分数转小数1.1 有限小数的转换将一个有限小数转换为分数非常简单。

只需将小数的数字部分作为分子，小数点后的位数作为分母即可。

例如，将0.75转换为分数，只需将75作为分子，100作为分母，即可得到75/100，进一步简化为3/4。

1.2 循环小数的转换对于循环小数，我们需要采取一些特殊的方法进行转换。

以0.333...为例，我们可以将其记作0.3(3)，其中括号中的数字表示循环节。

为了将循环小数转换为分数，我们需要将循环节的数值部分作为分子，并在分母上写上相同数量的9。

对于0.3(3)，我们可得到3/9，进一步简化为1/3。

二、小数转分数对于小数转换为分数，我们需要根据小数部分的位数来决定分母。

2.1 一位小数的转换对于一位小数，我们将小数部分作为分子，分母为10。

例如，0.5可以转换为1/2。

2.2 两位小数的转换对于两位小数，我们将小数部分作为分子，分母为100。

例如，0.25可以转换为25/100，进一步简化为1/4。

2.3 更多位小数的转换对于更多位的小数，我们可以根据小数部分的位数确定分母的数量级。

例如，0.125可以转换为125/1000，进一步简化为1/8。

三、分数与小数的计算在进行分数与小数的计算时，我们需要将它们转换为相同的形式。

3.1 分数与小数的加减对于分数与小数的加减运算，我们可以将小数转换为分数后再进行计算。

例如，计算1/4 + 0.5，我们可以将0.5转换为2/4，然后进行分数的加法运算，得到3/4。

3.2 分数与小数的乘除对于分数与小数的乘除运算，我们可以将小数转换为分数后再进行计算。

例如，计算1/3 × 0.6，我们可以将0.6转换为3/5，然后进行分数的乘法运算，得到1/5。

综上所述，分数与小数的互换与计算需要根据具体的情况进行转换。

五下数学分数和小数的互化

五下数学分数和小数的互化
《五下数学分数和小数的互化》
一、分数转成小数
1. 把一个分数转成小数，首先要了解分数，尤其是分母（底数）的意义。

2. 将分数的分子（被除数）除以分母（除数）得到小数，即可求出分数对应的小数。

3. 如果分母（除数）不是2的整数次幂，则该分数的小数形式是无限循环小数。

二、小数转成分数
1. 把一个小数转成分数，首先要把小数分解成有限部分和无限循环部分。

2. 把小数的有限部分写成分数，分子就是有限部分，分母就是10的多少次方。

3. 把小数的无限循环部分分解成分数，将无限循环部分的单个数字做分子，把9乘以这个数字，再乘以前几个数字（不包括本数字），作为分母，即可求出无限循环小数对应的分数。

4. 最后把上面的分子相加，分母相乘，得到小数对应的分数。

注：如果分子分母都很大，可以进行约分以方便计算。

- 1 -。

五年级数学教案分数和小数的互换

五年级数学教案-分数和小数的互换
一、教学目标
1.了解分数和小数在数轴上的位置关系；
2.学会分数与小数的相互转换；
3.培养学生的观察能力和应用能力。

二、教学内容
1.分数与小数的相互转换；
2.分数和小数在数轴上的位置关系。

三、教学方法
1.情境教学法；
2.游戏教学法。

四、教学步骤
1.教师向学生介绍分数和小数的定义以及它们在实际生活中的应用。

2.教师和学生一起讨论分数和小数的相互转换，引导学生认识分数和小数的异同点以及它
们在数轴上的位置关系。

3.教师以生活中的实际情况为例子，引导学生进行分数和小数的互相转换，并要求学生画
出数轴上的位置。

4.教师组织学生分成小组，在游戏中巩固练习分数和小数的互相转换和在数轴上的位置关
系。

五、教学重点
1.分数和小数的相互转换。

2.在数轴上的位置关系。

六、教学难点
1.学生从小数转换为分数时需要严格按照约分规则。

2.学生在数轴上理解分数和小数的位置关系。

七、教学评估
1.教师准备评估表格，通过观察学生在课堂上的表现评估学生的掌握程度。

2.教师定期进行小测试，测试学生的掌握程度。

3.教师通过使用小组讨论和游戏等教学方法，激发学生的兴趣，提高学生的学习能力。

八、教学建议
1.将学生分为不同水平的小组，让每个小组都得到充分的学习机会。

2.采用多种不同的教学方法，增加学生的学习兴趣，提高学生的掌握程度。

3.以生活为背景，让学生了解实际应用，帮助学生更好地理解数学知识。

人教版数学五年级下册课件,第4单元第12课时分数和小数的互化(共35张PPT)

答：李阿姨打字快些。
五巩固练习
10.
教材P79T10 优翼
如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些？
五巩固练习
教材P79T10 优翼
25 ÷60 =
5 12
1 4
=
3 12
答：小林家离学校远。
六拓展练习
1.一个分数，比0.2大比0.3小，这样的分数有多少个？你能写出至少三个吗？
有无数个，如 1201、0 1、2030 、1…2070
1.下面的分数与小数的互化是否正确？
0.5= 5（✘）
10
1.07= 107（✔）
100
0.79= 100（✘）
79
3 1 =3.01（✘）
10
1 21 =0.21（✘）
100
111 =0.111（✘）
10000
三对应训练
2.把0.7
、
9 10
、0.25
、
14030、
275、
13 47
这6
个数按从小到大的顺序排列起来。
13
3
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
100
5
9
9
20
50
五巩固练习
教材P78T4 优翼
4.猎豹的速度是小汽车速度的多少倍？小汽车的速度是猎豹速度的几分之几？
20米/秒
31米/秒
五巩固练习
教材P78T4 优翼
20米/秒
31米/秒
31 ÷20 ＝1.55
20 ÷31 ＝
20 31
答：猎豹的速度是小汽车速度的1.55倍，
是（（210 ））。
五巩固练习
教材P78T2 优翼

数学人教版五年级下册分数小数互换

分数、小数互化教学设计教学设计思想：分数与小数的互化，运用的小数的意义、分数与除法的关系、分数基本性质等，都是学过的旧知识，所以小数化分数和分数化小数都采用引导学生自学的方式进行。

分母是非10，100，1000等的分数化小数，要给学生充分的时间讨论，让学生自己去发现利用分数与除法的关系，用分子除以分母，或利用分数基本性质，把分数化成小数这样两种方法。

教学目标：1．知识与技能理解并掌握小数化分数和分数化小数的方法；2．过程与方法能熟练的将分数和小数互化；3．情感态度价值观通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物是相互联系，可以相互转化的辩证唯物主义观点；教学重、难点：分数与小数互化的方法；教具准备：课件、投影仪。

一、复习准备通过两个题的复习，为这节课的学习做铺垫，这节课会用到这些解题的方法。

1．读出下面各小数，并说出它们的意义。

0.3，0.25，0.14，1.34，4.06，0.08，1.042，0.315。

2．求下面各题的商。

(小数、分数。

)3÷415÷451÷85÷109÷106÷15[过渡]：你们见过羚羊和鸵鸟吗？这两种动物跑的都很快，羚羊每分钟跑0.9千米，鸵鸟每分钟跑千米，你知道羚羊和鸵鸟赛跑谁能赢吗？在我们的日常生活和进一步的学习中，常会遇到一些比较分数和小数大小的实际问题，今天我们就来学习怎么比较分数和小数的大小。

（板书课题）二、探索发现通过两种动物的赛跑比赛，沟通分数与小数的联系，让学生在自主的学习中发现小数与分数互化的方法。

师：想一想，我们该怎么解决上面提到的问题呢？你有什么方法呢？动手做一做看你能算出来吗？先让学生自己来做，教师巡视，看学生的计算情况，同桌之间可以互相交流，然后找学生回答自己的作法。

生1：根据小数的意义，把0.9写成分数，0.9= ，这时只要比较和这两个分数的大小即可。

师：对，这位同学很聪明，他依据小数的意义把小数化成分数，然后比较两个分数的大小。

人教版五年级数学下册第四单元_分数和小数的互化

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1 1 dm2 4
3 17 m3 25
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常用分数与小数的互化：
1 2
=0.5
2 5
=0.4
1 20
=0.05
1 4
=0.25
3 5
=0.6
1 =0.75
4 5
=0.8
1 5
=0.2
1 8
=0.125
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10
有分数,有小数怎么比较大小呢?
可以把所有的小数化成分数,通分后再进行比较.
最新版整理ppt
把所有的分数化成小数来比较方便一些。
11
怎样把分数化成小数？
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12
分母是10,100,1000, …的分数可以直接写成小数.
9
10 = 0.9 43 = 0.43
20
0.013
=
13 1000
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8
小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，是假分数的要化成最简分数。
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9
1
把
0.7,
9 10
,
0.25
,
43 100
,
7 25
,
11 45
这6个数按从小到大的顺序排列起来.
100
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13
分母是10，100，1000，…… 的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。

人教数学五下《分数和小数的互化》分数的意义和性质PPT

＜
＜
＜ 0.7＜

2.把小数和相等的分数用线连起来。
0.5
0.05
0.55
2.25
0.28

我一分钟朗诵130个字，我平均每秒

朗诵2个字
平均每秒朗诵个字

方法1：2×60=120（个） 120 ＞ 130

方法2： =13÷6≈2.17（个）
0.01
100，1000…的分数

✓ 再化简。

0.001

0.2=

2

0.4=
=
=

5
注意：小数化分数时，要化成最简分数。
7
0.7=
（ 10 ）
22
（ 11 ）
0.22=
=
（ 100 ）（ 50 ）
（ 123 ）
0.123=
（1000）

请将、

2.17＞2
答：小美朗诵速度更快。
பைடு நூலகம்
1.小数化分数：
直接写成分母是10，100，1000…的分数，
然后再化简。
2.分数化小数：
分母不是10，100，1000…的分数，用分子除以分母，
除不尽的可以根据需要，按四舍五入法保留小数；
根据分数的基本性质，把分数化成分母是10，100，
1000…的分数，再化成小数。
、、、、

= 0.3

第四单元分数和小数的互化(课件)五年级下册数学人教版

3 5
这两个算式的结果既可以用小数表示，也可以用分数表示，也就是说小数和分数是可以相互转化的。
能不能把一个小数直接化成分数呢？
怎样能较快地把小数化成分数？
3 0.3= 10
3 66 3 0.6= 10 = 10 = 5
5
小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数,所以可以直接写成分母是10,100,1000……的分数,再化简。
人教版数学五年级下册第四单元
分数和小数的互化
学习目标
1.理解并掌握分数和小数互化的方法，能熟练地进行分数和小数的互化。 2.经历问题情境的创设，探索分数和小数互化的方法。 3.培养学生观察、归纳和概括能力，使学生感受数学知识和生活的密切联系。
1.填空 (1)0.9表示(十)分之(九)。 (2)0.07表示(一百 )分之(七 )。 (3)0.013表示(一千)分之(十三)。
(3 )
(0.3)= ( 10 )
(
( 0.25ห้องสมุดไป่ตู้=(
1 25
)
100)
1 4
(0.4)=
(
2 4
)
(10 )
2 5
4
5
2. (1)0.8 里面有 8 个( 十)分之一，表示( 十)分之
(
八 )，化成分数是
( (
4 5
) )
。
(2)0.05
里面有
5
个(
百)分之一,
化成分数是((
1 20
))。
(3)0.007 里面有 7 个( 千)分之一, 化成分数是( 7 )。 (1 000)
9 1002,10000，……14 的因1 数8。
50 42

人数学五年级下册《分数和小数的互化》01.PPT课件

）
0.65
=
100 65
（
×）
111 10000
= 0.111 （ × ）
把
3
1 10
化成小数
把 2.009 化成分数
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
51 70
= 51÷70 ≈ 0.73
7 30
=
7÷30 ≈ 0.23
一、用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。
(3 ) (0.3)= ( 10 )
( 25 ) (0.25)= (100 )
(0.4
)=
(4 ( 10
) )
二、下面的分数与小数互化是否正确？
0.5 =
5 （×）
10
7 10
= 0.7 （ √
怎样化成小数呢?
我是这样想的:
把分母不是10,100,1000, …的分数,
化成分母是10,100,1000, …的分数.
7 25
=
7×4 25×4
= 28 = 0.28 100
根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的被除数,
分数的分母相当于除法中的除数.
7 25 = 7÷25 = 0.28
=
2 5
0.05
=
5 100
=
1 20
0.37
=
37 100
0.45
=
45 100
=
9 20
0.013 =
13 1000
把
9 10
43 100