北师大版八年级(上)数学《中位数与众数》综合练习3(含答案)
八年级数学上册《第六章 中位数与众数》练习题-带答案(北师大版)
八年级数学上册《第六章中位数与众数》练习题-带答案(北师大版)一、选择题1.已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是( )A.4B.6C.5D.4和62.某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是( )A.4，5B.4，4C.5，4D.5，53.根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0～35(微克/立方米)的空气质量等级为优.将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组PM2.5数据的中位数是( )天数 3 1 1 1 1PM2.5 18 20 21 29 30立方米C.19微克/立方米D.18微克/立方米4.某校九年级(1)班全体学生体能测试成绩统计如下表(总分30分)：24 25 26 27 28 29 30成绩(分)人数2 5 6 6 8 7 6(人)根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )A.该班一共有40名同学B.成绩的众数是28分C.成绩的中位数是27分D.成绩的平均数是27.45分5.一组数据1，1，2，3，4，4，5，6的众数是( )A.1B.4C.1和4D.3.56.某班抽取期中考试中6名同学的数学成绩是80，90，50，70，60，80.则众数和中位数分别是( )A.80，80B.80，75C.80，70D.70，757.在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为( )A.81，82B.83，81C.81，81D.83，828.某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8.已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是( )A.8B.9C.10D.12二、填空题9.数据3，4，6，8，x，7的众数是7，则数据4，3，6，8，2，x的中位数是 .10.学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，11名队员在1分钟内投进篮框的球数和人数如下表：球数/个 6 7 8 9 10 12人数 1 1 1 4 3 1则11名队员投进篮框的球数的中位数是个.11.若一组数据7，3，5，x，2，9的众数为7，则这组数据的中位数是.12.一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 .13.某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条，其价格和销售数量如下表：价格20 25 30 35 40 50 70 80 100 150(元)数量1 3 9 6 7 31 6 6 4 2(条)14.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查.那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的.(中位数，平均数，众数)三、解答题15.在某一中学田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如表所示：成绩 1.5 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90(米) 0人数 2 3 2 3 4 1 1 1分别求这些运动员成绩的中位数和平均数(结果保留到小数点后第2位).16.随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：(1)分析数据，填空：这组数据的平均数是元，中位数是元，众数是元．(2)估计一个月的营业额(按30天计算)：①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？答(填“合适”或“不合适”)：．②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．17.下表是初三某班女生的体重检查结果：体重34 35 38 40 42 45 50(kg)人数 1 2 5 5 4 2 1根据表中信息，回答下列问题：(1)该班女生体重的中位数是；(2)该班女生的平均体重是 kg；(3)根据上表中的数据补全条形统计图.18.某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了下表.零花钱数额/元 5 10 15 20学生人数10 15 20 5(1)求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数;(2)你认为(1)中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适?简要说明理由.19.为调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间(单位：分)分别为：60，55，75，55，55，43，65，40.(1)求这组数据的众数、中位数；(2)求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？20.某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图(如图)请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)α＝，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图.(2)在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？(3)如果该地共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？参考答案1.C.2.A3.B4.C.5.C.6.B.7.C.8.C.9.答案为：5.10.答案为：9.11.答案为：612.答案为：213.答案为：5014.答案为：众数.15.解：本题中人数的总个数是17人，奇数，从小到大排列后第9名运动员的成绩是1.70(米)；平均数是：(1.50×2＋1.60×3＋1.65×2＋1.70×3＋1.75×4＋1.80＋1.85＋1.90)÷17＝(3＋4.8＋3.3＋5.1＋7＋1.8＋1.85＋1.9)÷17＝28.75÷17≈1.69(米)答：这些运动员成绩的中位数是1.70米，平均数大约是1.69米.16.解：(1)这组数据的平均数==780(元)；按照从小到大排列为540、640、640、680、780、1070、1110中位数为680元，众数为640元；故答案为：780，680，640；(2)①因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适；故答案为：不合适；②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额当月的营业额为30×780=23400(元)．17.解：(1)首先确定人数，然后确定中位数的计算方法即可：∵共检查了1+2+5+5+4+2+1=20个人∴中位数是第10和第11人的平均数。
北师大版初中数学八年级上册《6.2 中位数与众数》同步练习卷(含答案解析
北师大新版八年级上学期《6.2 中位数与众数》同步练习卷一．选择题（共35小题）1．已知一组数据：15，16，14，16，17，16，15，则这组数据的中位数是（）A．17B．16C．15D．142．某校新生进行军训打靶演练，分小组进行，某小组五名同学的成绩分别是：9、5、8、7、6环，则该组数据的平均数与中位数分别是（）A．6，7B．6，8C．7，7D．7，83．某校举行“社会主义核心价值观”演讲比赛，学校对30名参赛选手的成绩进行了分组统计，结果如下表：由上可知，参赛选手分数的中位数所在的分数段为（）A．5≤x＜6B．6≤x＜7C．7≤x＜8D．8≤x＜9 4．一组数据：6，3，4，5，7的平均数和中位数分别是（）A．5，5B．5，6C．6，5D．6，65．在以下一列数3，3，5，6，7，8中，中位数是（）A．3B．5C．5.5D．66．小黄同学在参加今年体育中考前进行了针对性训练，最近7次的训练成绩依次为：41，43，43，44，45，45，45，那么这组数据的中位数是（）A．41B．43C．44D．457．在一次数学测试中，小明所在小组的8个同学的成绩（单位：分）分别是90，95，91，88，97，90，92，85，则这组数据的中位数是（）A．90B．90.5C．91D．928．某班的6位同学分别向“希望工程”捐款4，9，5，3，7，9（单位：元），那么这组数据的中位数是（）A．5B．6C．7D．99．一组数据1，3，2，5，8，7，1的中位数是（）A．1B．2C．3D．510．某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30，33，24，29，24．这组数据的中位数是（）A．24B．27C．29D．3011．在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为（）A．4，3B．3，5C．4，5D．5，512．某学校小组5名同学的身高（单位：cm）分别为：147，151，152，156，159，则这组数据的中位数是（）A．147B．151C．152D．15613．数据2，4，4，5，7的中位数是（）A．2B．4C．5D．714．某市5月份连续五天的日最高气温（单位：℃）分别为：33，30，30，32，35．则这组数据的中位数和平均数分别是（）A．32，33B．30，32C．30，31D．32，3215．已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（）A．a＜13，b=13B．a＜13，b＜13C．a＞13，b＜13D．a＞13，b=13 16．已知一组数据2，1，2，7，3，5，3，2，则这组数据的中位数是（）A．2B．2.5C．3D．517．数据4、5、7、8、6、13、5的中位数是（）A．5B．6C．7D．818．某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5这组数据的众数和平均数分别是（）A．5和5.5B．5和5C．5和D．和5.519．某商场一天中售出李宁牌运动鞋10双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，则这10双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A．25，25B．24.5，25C．26，25D．25，24.75 20．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9．这5个数据的众数是（）A．6B．7C．8D．921．一组数据2，3，5，4，5的众数是（）A．2B．3C．4D．522．一组数据：2，3，7，0，2的中位数和众数分别是（）A．3，2B．2，2C．2，3D．7，223．某校四个环保小组一天收集废纸的数量分别为：10，x，9，8，（单位千克）已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（）A．8.5B．9C．9.5D．824．若一组数据：1、2、x、4、5的众数为5，则这组数据的中位数是（）A．1B．2C．4D．525．一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（）A．10和7B．5和7C．6和7D．5和626．在《数据分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组7位同学的成绩分别是92，88，95，93，96，95，94．这组数据的中位数和众数分别是（）A．94，94B．94，95C．93，95D．93，9627．数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（）A．0和6B．0和8C．5和6D．5和828．今年世界环境日，某校组织以保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的6名选手成绩（单位：分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，这6名选手成绩的众数和中位数分别是（）A．8.8分，8.8分B．9.5分，8.9分C．8.8分，8.9分D．9.5分，9.0分29．体育老师统计了某一小组8个人的数学成绩，成绩如下（单位为分）：55，56，56，57，58，55，56，56，这组数据的众数是（）A．55B．56C．57D．5830．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（）A．2，3B．4，2C．3，2D．2，231．我市努力打造“美丽南宁•生态南宁”建设，环境建设取得更大发展，近七天的空气质量指数为优等级，分别是：28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数是（）A．28B．30C．45D．5332．李阿姨是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如图所示的统计图，在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A．1.2，1.3B．1.4，1.3C．1.4，1.35D．1.3，1.3 33．某篮球兴趣小组有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示．这15名同学进球数的众数和中位数分别是（）A．10，7B．7，7C．9，9D．9，7 34．2015年1月份，无锡市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是（）A．4，4B．5，4C．4，3D．4，4.535．数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（）A．21和19B．21和17C．20和19D．20和18二．填空题（共15小题）36．五名工人每天生产零件数分别是：5，7，8，5，10，则这组数据的中位数是．37．把九（1）班第一小组学生在2018年初中体育模拟测试中的成绩统计如下：该小组学生在这次测试中成绩的中位数是分．38．一组数据7，9，8，7，9，9，8的中位数是．39．有一组数据：2、1、3、5、a、6，它的平均数是3，则这组数据的中位数是．40．小明随机调查了本班5名同学的家庭一个月的平均用水量（单位：t），记录如下：9，11，8，6，15，则这组数据的中位数是．41．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下：52，60，62，54，58，62．这组数据的中位数是．42．某市青少年课外活动中心组织周末手工制作活动，参加活动的20名儿童完成手工作品的情况如下表：则这些儿童完成的手工作品件数的中位数是．43．某班一次测验成绩（10分制）如下：10分4人，9分7人，8分14人，7分18人，6分5人，5分2人．则本次测验的中位数是．44．有一组数据：2，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是．45．某小组6名同学的体育成绩（满分40分）分别为：36，40，38，38，32，35，这组数据的中位数是分．46．某校在进行“阳光体育活动”中，统计了7位原来偏胖的学生的情况，他们的体重分别降低了5，9，3，10，6，8，5（单位：kg），则这组数据的中位数是．47．已知一组数据：﹣3，﹣3，4，﹣3，x，2；若这组数据的平均数为1，则这组数据的中位数是．48．某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队的年龄的中位数是岁．49．甲乙丙丁四人的数学成绩分别是90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是．50．已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是．北师大新版八年级上学期《6.2 中位数与众数》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共35小题）1．已知一组数据：15，16，14，16，17，16，15，则这组数据的中位数是（）A．17B．16C．15D．14【分析】根据中位数的定义求解可得．【解答】解：将这组数据重新排列为：14、15、15、16、16、16、17，所以这组数据的中位数为16，故选：B．【点评】本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．2．某校新生进行军训打靶演练，分小组进行，某小组五名同学的成绩分别是：9、5、8、7、6环，则该组数据的平均数与中位数分别是（）A．6，7B．6，8C．7，7D．7，8【分析】根据平均数和中位数的概念求解．【解答】解：这组数据按照平均数为：=7，从小到大的顺序排列为：5，6，7，8，9，中位数为7．故选：C．【点评】本题考查了中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．3．某校举行“社会主义核心价值观”演讲比赛，学校对30名参赛选手的成绩进行了分组统计，结果如下表：由上可知，参赛选手分数的中位数所在的分数段为（）A．5≤x＜6B．6≤x＜7C．7≤x＜8D．8≤x＜9【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解答】解：共有30个数，中位数是第15、16个数的平均数，而第15、16个数所在分数段均为6≤x＜7，所以参赛选手分数的中位数所在的分数段为6≤x＜7．故选：B．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．4．一组数据：6，3，4，5，7的平均数和中位数分别是（）A．5，5B．5，6C．6，5D．6，6【分析】根据平均数的定义列式计算，再根据找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数解答．【解答】解：平均数为：×（6+3+4+5+7）=5，按照从小到大的顺序排列为：3，4，5，6，7，所以，中位数为：5．故选：A．【点评】本题考查了中位数与算术平均数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．5．在以下一列数3，3，5，6，7，8中，中位数是（）A．3B．5C．5.5D．6【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解答】解：从小到大排列此数据为：3，3，5，6，7，8，第3个与第4个数据分别是5，6，所以这组数据的中位数是（5+6）÷2=5.5．故选：C．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．6．小黄同学在参加今年体育中考前进行了针对性训练，最近7次的训练成绩依次为：41，43，43，44，45，45，45，那么这组数据的中位数是（）A．41B．43C．44D．45【分析】把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，由此即可确定这组数据中位数．【解答】解：把这组数据从小到大排序后为41，43，43，44，45，45，45其中第四个数据为44，所以这组数据的中位数为44；故选：C．【点评】本题考查了中位数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．7．在一次数学测试中，小明所在小组的8个同学的成绩（单位：分）分别是90，95，91，88，97，90，92，85，则这组数据的中位数是（）A．90B．90.5C．91D．92【分析】先将题中的数据按照从小到大的顺序排列，然后根据中位数的概念求解即可．【解答】解：将这组数据按照从小到大的顺序排列为：85，88，90，90，91，92，95，97，则这组数组的中位数为：=90.5．故选：B．【点评】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．8．某班的6位同学分别向“希望工程”捐款4，9，5，3，7，9（单位：元），那么这组数据的中位数是（）A．5B．6C．7D．9【分析】先将题目中的数据按照从小到大的顺序排列，再根据中位数的概念进行求解即可．【解答】解：将六位同学的捐款按照从小到大的顺序排列为：3，4，5，7，9，9，可得出中位数为：=6．故选：B．【点评】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．9．一组数据1，3，2，5，8，7，1的中位数是（）A．1B．2C．3D．5【分析】根据中位数的定义求解即可．【解答】解：这组数据按顺序排列为：1，1，2，3，5，7，8，故中位数为：34．故选：C．【点评】本题考查了中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握中位数的定义．10．某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30，33，24，29，24．这组数据的中位数是（）A．24B．27C．29D．30【分析】求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】解：数据排序为：24、24、29、30、33，∴中位数为29，故选：C．【点评】此题考查中位数问题，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．11．在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为（）A．4，3B．3，5C．4，5D．5，5【分析】先把数据按大小排列，再根据平均数和中位数的定义求解．中位数是第3个数．【解答】解：这组数据5，2，3，5，5的平均数为（5+2+3+5+5）=4；求中位数时，先将该组数据按从小到大的顺序排列为2，3，5，5，5．中间的一个数即为这组数据的中位数，故这组数据的中位数是5．故选：C．【点评】本题考查平均数和中位数．一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．平均数的求法，．12．某学校小组5名同学的身高（单位：cm）分别为：147，151，152，156，159，则这组数据的中位数是（）A．147B．151C．152D．156【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】解：由于此数据已经按照从小到大的顺序排列了，发现152处在第3位．所以这组数据的中位数是152，故选：C．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．13．数据2，4，4，5，7的中位数是（）A．2B．4C．5D．7【分析】根据中位数的概念求解．【解答】解：根据题意可知，这组数据的中位数为4．故选：B．【点评】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．14．某市5月份连续五天的日最高气温（单位：℃）分别为：33，30，30，32，35．则这组数据的中位数和平均数分别是（）A．32，33B．30，32C．30，31D．32，32【分析】先把这组数据从小到大排列，找出最中间的数，即可得出这组数据的中位数，再根据平均数的计算公式进行计算即可．【解答】解：把这组数据从小到大排列为30，30，32，33，35，最中间的数是32，则中位数是32；平均数是：（33+30+30+32+35）÷5=32，故选：D．【点评】此题考查了中位数和平均数，掌握中位数的定义和平均数的计算公式是本题的关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．15．已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（）A．a＜13，b=13B．a＜13，b＜13C．a＞13，b＜13D．a＞13，b=13【分析】根据平均数的计算公式求出正确的平均数，再与原来的平均数进行比较，得出a的值，根据中位数的定义得出最中间的数还是13岁，从而选出正确答案．【解答】解：∵原来的平均数是13岁，∴13×23=299（岁），∴正确的平均数a=≈12.96＜13，∵原来的中位数13岁，将14岁写成15岁，最中间的数还是13岁，∴b=13；故选：A．【点评】此题考查了中位数和平均数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．16．已知一组数据2，1，2，7，3，5，3，2，则这组数据的中位数是（）A．2B．2.5C．3D．5【分析】先把数据按从小到大排列：1，2，2，2，3，3，5，7，然后根据中位数的定义求出中间两个数2和3的平均数即可．【解答】解：把数据按从小到大排列：1，2，2，2，3，3，5，7，共有8个数，最中间的两个数为2和3，它们的平均数为（2+3）÷2=2.5，即这组数据的中位数是2.5．故选：B．【点评】本题考查了中位数的定义：把一组数据按从小到大（或从大到小）排列，最中间那个数（或最中间两个数的平均数）叫这组数据的中位数．17．数据4、5、7、8、6、13、5的中位数是（）A．5B．6C．7D．8【分析】根据中位数的概念求解．【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：4，5，5、6，7，8，13，则中位数为：6．故选：B．【点评】本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．18．某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5这组数据的众数和平均数分别是（）A．5和5.5B．5和5C．5和D．和5.5【分析】根据众数和平均数的定义求解．【解答】解：5出现了三次，出现次数最多，所以这组数据的众数是5，这组数据的平均数=（5+4.5+5+5.5+5.5+5+4.5）=5．故选：B．【点评】本题考查了平均数的求法以及众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．19．某商场一天中售出李宁牌运动鞋10双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，则这10双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A．25，25B．24.5，25C．26，25D．25，24.75【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据．【解答】解：从小到大排列此数据为：23.5、24、24、24.5、24.5、25、25、25、25、26，中间两个数是24.5和25，则中位数是（24.5+25）÷2=24.75；数据25出现了四次，出现的次数最多，则众数是25．故选：D．【点评】此题考查了中位数和众数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．注意众数可以不止一个．20．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9．这5个数据的众数是（）A．6B．7C．8D．9【分析】根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案．【解答】解：∵9出现了2次，出现的次数最多，∴这5个数据的众数是9；故选：D．【点评】此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数．21．一组数据2，3，5，4，5的众数是（）A．2B．3C．4D．5【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据即可得出答案．【解答】解：这组数据中出现次数最多的数据为：5．故众数为5，故选：D．【点评】本题考查了众数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．22．一组数据：2，3，7，0，2的中位数和众数分别是（）A．3，2B．2，2C．2，3D．7，2【分析】根据中位数和众数的定义分别求解可得．【解答】解：将数据重新排列为0、2、2、3、7，所以这组数据的中位数为2，众数为2，故选：B．【点评】本题主要考查众数和中位数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．23．某校四个环保小组一天收集废纸的数量分别为：10，x，9，8，（单位千克）已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（）A．8.5B．9C．9.5D．8【分析】根据题意先确定x的值，再根据定义求解．【解答】解：∵这组数据的众数和平均数相等，∴=x，解得：x=9，则这组数据为10、9、9、8，所以这组数据的中位数为=9，故选：B．【点评】本题主要考查了平均数、众数与中位数的意义，解题的关键是根据众数和平均数相等得出x的值．24．若一组数据：1、2、x、4、5的众数为5，则这组数据的中位数是（）A．1B．2C．4D．5【分析】由众数的定义得出x=5，再将数据重新排列后由中位数的定义可得答案．【解答】解：∵数据1、2、x、4、5的众数为5，∴x=5，将数据从小到大重新排列为1、2、4、5、5，所以中位数为4，故选：C．【点评】本题考查众数、中位数，解答本题的关键是明确题意，求出这组数据的中位数．25．一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（）A．10和7B．5和7C．6和7D．5和6【分析】将这组数据排序后处于中间位置的数就是这组数据的中位数，出现次数【解答】解：将这组数据重新排列为5、5、5、6、7、7、10，所以这组数据的众数为5、中位数为6，故选：D．【点评】本题考查了中位数，众数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．26．在《数据分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组7位同学的成绩分别是92，88，95，93，96，95，94．这组数据的中位数和众数分别是（）A．94，94B．94，95C．93，95D．93，96【分析】先将数据重新排列，再根据中位数、众数的定义就可以求解．【解答】解：这组数据重新排列为：88、92、93、94、95、95、96，∴这组数据的中位数为94，众数为95，故选：B．【点评】本题主要考查了众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数，难度适中．27．数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（）A．0和6B．0和8C．5和6D．5和8【分析】将题目中的数据按照从小到大排列，从而可以得到这组数据的众数和中位数，本题得以解决．【解答】解：将2、5、6、0、6、1、8按照从小到大排列是：0，1，2，5，6，6，8，位于中间位置的数为5，故中位数为5，数据6出现了2次，最多，故这组数据的众数是6，中位数是5，故选：C．【点评】本题考查众数和中位数，解题的关键是明确众数和中位数的定义，会找28．今年世界环境日，某校组织以保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的6名选手成绩（单位：分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，这6名选手成绩的众数和中位数分别是（）A．8.8分，8.8分B．9.5分，8.9分C．8.8分，8.9分D．9.5分，9.0分【分析】分别根据众数的定义及中位数的定义求解即可．【解答】解：由题中的数据可知，8.8出现的次数最多，所以众数为8.8；从小到大排列：8.5，8.8，8.8，9.0，9.4，9.5，故可得中位数是=8.9．故选：C．【点评】此题考查了中位数及众数的定义，属于基础题，注意掌握众数及中位数的定义及求解方法．29．体育老师统计了某一小组8个人的数学成绩，成绩如下（单位为分）：55，56，56，57，58，55，56，56，这组数据的众数是（）A．55B．56C．57D．58【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．依此即可求解．【解答】解：依题意得56出现了4次，次数最多，故这组数据的众数是56．故选：B．【点评】此题考查了众数的定义，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．30．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（）A．2，3B．4，2C．3，2D．2，2【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．【解答】解：把这组数据从小到大排列：2，2，2，3，3，4，5，最中间的数是3，则这组数据的中位数是3；2出现了3次，出现的次数最多，则众数是2．故选：C．【点评】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．31．我市努力打造“美丽南宁•生态南宁”建设，环境建设取得更大发展，近七天的空气质量指数为优等级，分别是：28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数是（）A．28B．30C．45D．53【分析】找出数据中出现次数最多的数，即可得出这组数据的众数．【解答】解：∵28出现了3次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是28；故选：A．【点评】此题考查了众数，掌握众数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数．32．李阿姨是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如图所示的统计图，在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A．1.2，1.3B．1.4，1.3C．1.4，1.35D．1.3，1.3【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．【解答】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第四组，7环，。
2022年八年级数学上册第六章数据的分析测试卷3新版北师大版
第六章数据的分析测试卷一、选择题1．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A．平均数是9 B．极差是5 C．众数是5 D．中位数是92．某市测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A．50和50 B．50和40 C．40和50 D．40和403．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（）A．3 B．4 C．5 D．64．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）甲乙丙丁平均数80 85 85 80方差42 42 54 59A．甲B．乙C．丙D．丁5．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A．众数和平均数 B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数6．已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是（）A．2.8 B．C．2 D．57．已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（）A．2，B．2，1 C．4，D．4，38．某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩9．有一组数据7、11、12、7、7、8、11．下列说法错误的是（）A．中位数是7 B．平均数是9 C．众数是7 D．极差是5二、填空题10．一组数据2、﹣2、4、1、0的中位数是．11．近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为（单位：万辆）：11，13，15，19，x，这五个数的平均数为16.2，则x的值为．12．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：领口尺寸（单位：cm）38 39 40 41 42件数 1 4 3 1 2则这11件衬衫领口尺寸的众数是cm，中位数是cm．13．已知三个不相等的正整数的平均数，中位数都是3，则这三个数分别为．14．已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是．三、解答题15．甲，乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人中位数方差平均字数数甲55 149 191 135乙55 151 110 135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班16．一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容：演讲能力：演讲效果=5：4：1的比例计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A 85 95 95B 95 85 95请决出两人的名次．17．广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006﹣2010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图．根据图中信息回答：(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是，极差是．(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是年（填写年份）．(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．18．某班实行小组量化考核制，为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：周次组别一二三四五六甲组12 15 16 14 14 13乙组9 14 10 17 16 18(1)请根据上表中的数据完成下表；（注：方差的计算结果精确到0.1）(2)根据综合评价得分统计表中的数据，请在图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图；(3)由折线统计图中的信息，请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况做出简要评价．平均数中位数方差甲组乙组19．“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：(1)求该班的总人数；(2)将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；(3)该班平均每人捐款多少元？20．市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10 8 9 8 10 9乙10 7 10 10 9 8(1)根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩．(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．答案1．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A．平均数是9 B．极差是5 C．众数是5 D．中位数是9【考点】极差；算术平均数；中位数；众数．【专题】选择题．【分析】根据极差、平均数、众数、中位数的概念求解．【解答】解：这组数据的平均数为：=9，极差为：14﹣5=9，众数为：5，中位数为：9．故选B．【点评】本题考查了极差、平均数、众数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．2．某市测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A．50和50 B．50和40 C．40和50 D．40和40【考点】众数；中位数．【专题】选择题．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：从小到大排列此数据为：37、40、40、50、50、50、75，数据50出现了三次最多，所以50为众数；50处在第4位是中位数．故选A．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．3．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】算术平均数；众数．【专题】选择题．【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．依此先求出a，再求这组数据的平均数．【解答】解：数据3，a，4，5的众数为4，即4次数最多；即a=4．则其平均数为（3+4+4+5）÷4=4．故选B．【点评】本题考查平均数与众数的意义．平均数等于所有数据之和除以数据的总个数；众数是一组数据中出现次数最多的数据．4．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】方差；算术平均数．【专题】选择题．【分析】此题有两个要求：①成绩较好，②状态稳定．于是应选平均数大、方差小的同学参赛．【解答】解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙．故选B．【点评】本题考查平均数和方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．5．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A．众数和平均数 B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数【考点】平均数、中位数和众数的比较．【专题】选择题．【分析】根据中位数和众数的定义回答即可．【解答】解：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，故选D．【点评】本题考查了众数及中位数的定义，属于统计基础知识，难度较小．6．已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是（）A．2.8 B．C．2 D．5【考点】方差；众数．【专题】选择题．【分析】根据众数的概念，确定x的值，再求该组数据的方差．【解答】解：因为一组数据10，8，9，x，5的众数是8，所以x=8．于是这组数据为10，8，9，8，5．该组数据的平均数为：（10+8+9+8+5）=8，方差S2=[（10﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（5﹣8）2]==2.8．故选A．【点评】本题考查了平均数、众数、方差的意义．①平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”；②众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个；③方差是用来衡量一组数据波动大小的量．7．已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（）A．2，B．2，1 C．4，D．4，3【考点】方差；算术平均数．【专题】选择题．【分析】本题可将平均数和方差公式中的x换成3x﹣2，再化简进行计算．【解答】解：∵x1，x2，…，x5的平均数是2，则x1+x2+…+x5=2×5=10．∴数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是：′=[（3x1﹣2）+（3x2﹣2）+（3x3﹣2）+（3x4﹣2）+（3x5﹣2）]=[3×（x1+x2+ (x5)﹣10]=4，S′2=×[（3x1﹣2﹣4）2+（3x2﹣2﹣4）2+…+（3x5﹣2﹣4）2]，=×[（3x1﹣6）2+…+（3x5﹣6）2]=9×[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x5﹣2）2]=3．故选D．【点评】本题考查的是方差和平均数的性质．设平均数为E（x），方差为D（x）．则E（cx+d）=cE（x）+d；D（cx+d）=c2D（x）．8．某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩【考点】算术平均数．【专题】选择题．【分析】平均数是指一组数据之和再除以总个数；而中位数是数据从小到大的顺序排列，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即为中位数；众数是出现次数最多的数；所以，这三个量之间没有必然的联系．【解答】解：A、全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间，正确；B、可能会出现各班的人数不等，所以，6个的班总平均成绩就不能简单的6个的班的平均成绩相加再除以6，故错误；C、中位数和平均数是不同的概念，故错误；D、六个平均成绩的众数也可能是全年级学生的平均成绩，故错误；故选A．【点评】本题主要考查了平均数与众数，中位数的关系．平均数：=（x1+x2+…x n）．众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．中位数：n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的数（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．9．有一组数据7、11、12、7、7、8、11．下列说法错误的是（）A．中位数是7 B．平均数是9 C．众数是7 D．极差是5【考点】极差；加权平均数；中位数；众数．【专题】选择题．【分析】根据中位数、平均数、极差、众数的概念求解．【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：7、7、7、8、11、11、12，则中位数为：8，平均数为：=9，众数为：7，极差为：12﹣7=5．故选A．【点评】本题考查了中位数、平均数、极差、众数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．10．一组数据2、﹣2、4、1、0的中位数是．【考点】中位数．【专题】填空题．【分析】按大小顺序排列这组数据，中间两个数的平均数是中位数．【解答】解：从小到大排列此数据为：﹣2、0、1、2、4，处在中间位置的是1，则1为中位数．所以本题这组数据的中位数是1．故答案为1．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．11．近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为（单位：万辆）：11，13，15，19，x，这五个数的平均数为16.2，则x的值为．【考点】算术平均数．【专题】填空题．【分析】根据平均数的计算公式进行计算即可．【解答】解：根据题意得：（11+13+15+19+x）÷5=16.2，解得：x=23，则x的值为23；故答案为：23．【点评】此题考查了算术平均数，熟记平均数的计算公式是本题的关键，是一道基础题．12．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：则这11件衬衫领口尺寸的众数是cm，中位数是cm．【考点】众数；中位数．【专题】填空题．【分析】根据中位数的定义与众数的定义，结合图表信息解答．【解答】解：同一尺寸最多的是39cm，共有4件，所以，众数是39cm，11件衬衫按照尺寸从小到大排列，第6件的尺寸是40cm，所以中位数是40cm．故答案为：39，40．【点评】本题考查了中位数与众数，确定中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数有时不一定是这组数据的数；众数是出现次数最多的数据，众数有时不止一个．13．已知三个不相等的正整数的平均数，中位数都是3，则这三个数分别为．【考点】中位数；算术平均数．【专题】填空题．【分析】根据平均数和中位数的定义，结合正整数的概念求出这三个数．【解答】解：因为这三个不相等的正整数的中位数是3，设这三个正整数为a，3，b（a＜3＜b）；其平均数是3，有（a+b+3）=3，即a+b=6．且a b为正整数，故a可取1，2，分别求得b的值为5，4．故这三个数分别为1，3，5或2，3，4．故填1，3，5或2，3，4．【点评】本题考查平均数和中位数．一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．平均数的求法．14．已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是．【考点】方差；算术平均数．【专题】填空题．【分析】先由平均数公式求得x的值，再由方差公式求解即可．【解答】解：∵1，3，x，2，5，它的平均数是3，∴（1+3+x+2+5）÷5=3，∴x=4，∴S2=[（1﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2]=2；∴这个样本的方差是2．故答案为：2．【点评】本题考查了平均数和方差：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．15．甲，乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上）． 【考点】方差；算术平均数；中位数． 【专题】填空题．【分析】平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．【解答】解：①由表中可知，平均字数都是135，正确；②甲班的中位数是149，过半的人数低于150，乙班的中位数是151，过半的人数大于等于151，说明乙的优秀人数多于甲班的，正确；③甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况大，所以也正确． 故填①②③．【点评】本题考查了平均数、中位数和方差的意义．对统计中的概念理解是学好统计的关键，这道题把统计初步知识的考查与现代社会生活联系起来，避免了对该部分知识的抽象考查和脱离实际的弊病．16．一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容：演讲能力：演讲效果=5：4：1的比例计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 请决出两人的名次．【考点】加权平均数．【专题】解答题．【分析】按照权重为演讲内容：演讲能力：演讲效果=5：4：1的比例计算两人的测试成绩，再进行比较即可求解．【解答】解：选手A的最后得分是：（85×5+95×4+95×1）÷（5+4+1）=900÷10=90，选手B最后得分是：（95×5+85×4+95×1）÷（5+4+1）=910÷10=91．由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．【点评】本题考查的是加权平均数的求法，根据某方面的需要选拔时往往利用加权平均数更合适．17．广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006﹣2010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图．根据图中信息回答：(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是，极差是．(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是年（填写年份）．(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．【考点】折线统计图；算术平均数；中位数；极差．【专题】解答题．【分析】(1)把这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大排列，根据中位数的定义解答；根据极差的定义，用最大的数减去最小的数即可；(2)分别求出相邻两年下一年比前一年多的优良天数，然后即可得解；(3)根据平均数的求解方法列式计算即可得解．【解答】解：(1)这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大排列如下：333、334、345、347、357，所以中位数是345；极差是：357﹣333=24；(2)2007年与2006年相比，333﹣334=﹣1，2008年与2007年相比，345﹣333=12，2009年与2008年相比，347﹣345=2，2010年与2009年相比，357﹣347=10，所以增加最多的是2008年；(3)这五年的全年空气质量优良天数的平均数===343.2天．【点评】本题考查了折线统计图，要理解极差的概念，中位数的定义，以及算术平均数的求解方法，能够根据计算的数据进行综合分析，熟练掌握对统计图的分析和平均数的计算是解题的关键．18．某班实行小组量化考核制，为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：周次组别一二三四五六甲组12 15 16 14 14 13乙组9 14 10 17 16 18(1)请根据上表中的数据完成下表；（注：方差的计算结果精确到0.1）(2)根据综合评价得分统计表中的数据，请在图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图；(3)由折线统计图中的信息，请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况做出简要评价．平均数中位数方差甲组乙组【考点】折线统计图；算术平均数；中位数；方差．【专题】解答题．【分析】(1)根据平均数、中位数、方差的定义，可得答案；(2)根据描点、连线，可得折线统计图；(3)根据折线统计图中的信息，统计表中的信息，可得答案．【解答】解：(1)填表如下：平均数中位数方差甲组14 14 1.7乙组14 15 11.7(2)如图：(3)从折线图可看出：甲组成绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势；乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势．【点评】本题考查了折线图的意义和平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．19．“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：(1)求该班的总人数；(2)将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；(3)该班平均每人捐款多少元？【考点】条形统计图；扇形统计图；加权平均数；众数．【专题】解答题．【分析】(1)用捐款15元的人数14除以所占的百分比28%，计算即可得解；(2)用该班总人数减去其它四种捐款额的人数，计算即可求出捐款10元的人数，然后补全条形统计图，根据众数的定义，人数最多即为捐款总额的众数；(3)根据加权平均数的求解方法列式计算即可得解．【解答】解：(1)=50（人）．该班总人数为50人；(2)捐款10元的人数：50﹣9﹣14﹣7﹣4=50﹣34=16，图形补充如右图所示，众数是10；(3)（5×9+10×16+15×14+20×7+25×4）=×655=13.1元，因此，该班平均每人捐款13.1元．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10 8 9 8 10 9乙10 7 10 10 9 8(1)根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩．(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．【考点】方差；算术平均数．【专题】解答题．【分析】(1)根据图表得出甲、乙每次数据和平均数的计算公式列式计算即可；(2)根据方差公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，即可求出甲乙的方差；(3)根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，找出方差较小的即可．【解答】解：(1)甲的平均成绩是：（10+8+9+8+10+9）÷6=9，乙的平均成绩是：（10+7+10+10+9+8）÷6=9；(2)甲的方差=[（10﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2]=．乙的方差=[（10﹣9）2+（7﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2]=．(3)推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．【点评】此题主要考查了平均数的求法以及方差的求法，正确的记忆方差公式是解决问题的关键，一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．2+…+（xn﹣）。
北师大版初二上册数学中位数与众数同步训练题
北师大版初二上册数学中位数与众数同步训练题
学习是一个墨守成规的进程，也是一个不时积聚不时创新的进程。
下面小编为大家整理了北师大版初二上册数学中位数与众数同步训练题，欢迎大家参考阅读!
1. 一组数据的中位数为80，可知这组数据中大于或小于这个中位数的数据各占，中位数有个。
2. 一组数据中出现次数的数据就是这组数据的众数，众数可以有个。
3. 一次英语口语测试中，20名先生的得分如下：
70，80，100，60，80，70，90，50，80，70，80，70，90，80，90，80，70，90，60，80。
这次英语口试中先生得分的众数是，中位数是。
4. 一组数据：x1=4，x2=5，x3=6，x4=7，它们出现的次数依次为2，3，2，1，那么这组数据的众数为，中位数为，平均数为。
5. 以下说法真确的是( )
A. 样本7，7，6，5，4的众数是2
B. 假定数据x1，x2，…xn的平均数是，那么
(x1- )+(x2- )+…+(xn- )=0
C. 样本1，2，3，4，5，6的中位数是4
D. 样本50，50，39，41，41不存在众数
6. 一组数据为0，1，5，x，7，且这组数据的中位数是5，那么x的取值为( )
A. x=5
B. x5
C. x≥5
D. x≠5
以上就是查字典数学网为大家整理的北师大版初二上册数学中位数与众数同步训练题，怎样样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所协助，同时也祝大家学习提高，考试顺利!。
6.2 中位数与众数 北师大版数学八年级上册素养提升卷(含解析)
第六章 数据的分析2 中位数与众数基础过关全练知识点1 中位数1.【新独家原创】“学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管,以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容,立足全体党员、面向全社会的优质平台.李老师在学习强国平台上一周的积分(单位:分)情况为60,56,56,58,57,58,63,则这组积分的中位数是 ( )A.57B.57.5C.58D.58.52.某地连续8天的最低气温统计如下表,则该地这8天最低气温的中位数是( )最低气温(℃)14201825天数1322A.14 ℃B.18 ℃C.19 ℃D.20 ℃知识点2 众数3.学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶,各种饮料的销售量如下表,那么建议学校商店进货数量最多的品牌是( )品牌甲乙丙丁销售量(瓶)15301243A.甲品牌B.乙品牌C.丙品牌D.丁品牌4.(2022浙江杭州西湖期中)小杭同学将自己前7次体育模拟测试成绩(单位:分)统计如下表,第8次测试的成绩为a分,若这8次成绩的众数不止一个,则a的值为( )次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次成绩27283028292928A.27B.28C.29D.30知识点3 平均数、中位数与众数的综合5.【主题教育·生命安全与健康】(2021宁夏中考)“科学用眼,保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现.某校随机抽查了50名八年级学生的视力情况,得到的数据如下表:视力4.7以下4.74.84.94.9以上人数8791412则本次调查中视力的众数和中位数分别是( ) A.4.9和4.8 B.4.9和4.9C.4.8和4.8D.4.8和4.96.若数据25,23,x,24,22的众数是25,则x= ,平均数是 ,中位数是 .()7.【方程思想】(2022云南楚雄州期末)在数据2,5,8,13中加入一个正整数x,使得到的新数据的平均数与中位数相等,则x= .8.【教材变式·P144T4】某中学有15位学生利用暑假参加社会实践活动,到某公司销售部作某种商品的销售员,销售部为帮助学生制订合理的周销售定额,统计了这15位学生某周的销售量如下:周销售量(件)45013060504035人数113532(1)求这15位学生周销售量的平均数、中位数、众数;(2)假设销售部把每位学生的周销售定额定为80件,你认为是否合适?为什么?如果不合适,请你从表中选一个较合适的周销售量作为周销售定额,并说明理由.能力提升全练9.(2022辽宁沈阳中考,5,★☆☆)调查某少年足球队全体队员的年龄,得到数据结果如下表:年龄/岁1112131415人数34722则该足球队队员年龄的众数是( ) A.15岁 B.14岁C.13岁D.7人10.(2022四川资阳中考,4,★☆☆)按疫情防控要求,学校严格执行“一日三检”.小明记录某周周一至周五的晨检体温(单位:℃)结果分别为36.2,36.0,35.8,36.2,36.3,则这组数据的中位数和众数分别是()( )A.36.0,36.2B.36.2,36.2C.35.8,36.2D.35.8,36.111.(2022贵州贵阳中考,11,★★☆)小红在班上做节水意识调查,收集了班上7位同学家里上个月的用水量(单位:吨)如下:5,5,6,7,8,9,10.她发现,若去掉其中两个数据后,这组数据的中位数、众数保持不变,则去掉的两个数可能是 ( )A.5,10B.5,9C.6,8D.7,812.【新情境·天宫课堂】(2022河南中考,17,★★☆)2022年3月23日下午,“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲,神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课,这是中国空间站的第二次太空授课,被许多中小学生称为“最牛网课”.某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况,随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理,信息如下:a.成绩频数分布表:成绩x(分)50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100频数7912166b.成绩在70≤x<80这一组的是(单位:分)70 71 72 72 74 7778 78 78 79 79 79根据以上信息,回答下列问题:(1)在这次测试中,成绩的中位数是 分,成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为 ;(2)这次测试成绩的平均数是76.4分,甲的测试成绩是77分,乙说:“甲的成绩高于平均数,所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗?请说明理由;(3)请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价.13.(2019四川达州中考,19,★★☆)随机抽取某小吃店一周的营业额(单位:元)如下表:星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计540680640640780 1 110 1 070 5 460(1)分析数据,填空:这组数据的平均数是 元,中位数是 元,众数是 元;(2)估计一个月的营业额(按30天计算):①星期一到星期五营业额相差不大,用这5天的平均数估算合适吗?答: (填“合适”或“不合适”);②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额.素养探究全练14.【数据观念】甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称,他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年,质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下:(单位:年)甲厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15;乙厂:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15;丙厂:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16.请回答下列问题.(1)填写表格:平均数众数中位数甲厂6乙厂9.68.5丙厂9.44(2)这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数?(3)如果你是顾客,宜选购哪家工厂的产品?为什么?答案全解全析基础过关全练1.C 将这7天的积分从小到大排列为56,56,57,58,58,60,63,最中间的数为58,故选C.2.D 将这8天的最低气温从小到大排列为14 ℃,18 ℃,18 ℃,20 ℃,20 ℃,20 ℃,25 ℃,25 ℃,∴中位数为20 ℃,故选D.3.D 在四个品牌的销售量中,丁的销售量最多.故选D.4.C ∵前7次体育模拟测试成绩中,27和30出现了1次,28出现了3次,29出现了2次,且这8次成绩的众数不止一个,∴第8次测试的成绩为29分,∴a=29.故选C.5.B 由统计表可知众数为4.9.因为共抽查了50名学生的视力情况,将50个数据由小到大排列后,第25个数和第26个数都是4.9,所以中位数是4.9.故选B.6.25;23.8;24解析 ∵数据25,23,x,24,22的众数是25,∴x=25,×(25+23+25+24+22)=23.8.∴平均数是15将这组数据从小到大排列为22,23,24,25,25,位于中间位置的数是24,∴中位数是24.7.7或12解析 根据题意知新数据的平均数为2+5+8+13+x5=28+x5.若中位数为5,则28+x5=5,解得x=-3(不合题意,舍去);若中位数为8,则28+x5=8,解得x=12;若中位数为x,则28+x5=x,解得x=7.故答案为7或12.8.解析 (1)这15位学生周销售量的平均数=(450×1+130×1+60×3+50×5+40×3+35×2)÷15=80件,中位数为50件,众数为50件.(2)不合理.理由:15人中有13人的周销售量达不到80件,周销售额定为50件较合适,因为50件既是众数也是中位数.能力提升全练9.C ∵年龄是13岁的人数最多,有7人,∴该足球队队员年龄的众数是13岁,故选C.10.B 将小明周一至周五的晨检体温(单位:℃)结果从小到大排列为35.8,36.0,36.2,36.2,36.3,所以这组数据的中位数为36.2,众数为36.2,故选B.11.C 数据5,5,6,7,8,9,10的众数是5,中位数是7,去掉两个数据后中位数和众数保持不变,据此逐项判断.A项,去掉5之后,新数据的众数不再是5,故A项错误;B项,去掉5之后,新数据的众数不再是5,故B项错误;C项,去掉6和8之后,新数据的中位数和众数保持不变,故C项正确; D项,去掉7和8之后,新数据的中位数为6,发生变化,故D项错误.故选C.12.解析 (1)由成绩频数分布表和成绩在70≤x<80这一组的数据,将50名学生的成绩从小到大排列,第25、26个数据分别为78分,79分,=78.5分.所以成绩的中位数是78+792×100%=44%.成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为16+650(2)不正确.因为甲的成绩(77分)低于中位数(78.5分),所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩.(3)成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为44%,说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好.(答案不唯一)13.解析 (1)平均数=5460=780(元).将数据从小到大排列为7540,640,640,680,780,1 070,1 110,处于中间位置的数据是680,因此中位数是680元.出现次数最多的数据是640,因此众数是640元.(2)①不合适,星期一到星期五的日平均营业额并不能代表本周的日平均营业额.②用星期一到星期日的日平均营业额进行估算.估计这个小吃店一个月的营业额为780×30=23 400元.素养探究全练×(4+5+5+5+5+7+9+12+13+15)=8,众数为14.解析 (1)甲厂:平均数为1105;乙厂:众数为8;丙厂:中位数为8.(2)甲厂的推销广告利用了平均数(8年)表示集中趋势的特征数.乙厂的推销广告利用了众数(8年)表示集中趋势的特征数.丙厂的推销广告利用了中位数(8年)表示集中趋势的特征数.(3)会选购乙厂家的产品.因为乙厂家的产品平均使用寿命最长且多数产品超过8年或达到8年使用寿命(答案不唯一,合理即可).。
北师大版八年级上册数学《中位数与众数》数据的分析说课教学课件复习
巩固练习
3、某商店销售5种领口大小分别为38、39、41、 42的衬衫(单位:cm)。为了调查各种领口大小衬衫 的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘 制了如图所示的扇形统计图。你认为该商店应多 进哪种领口大小的衬衫？
巩固练习
4、八一双鹿队队员身高的平均数、中位数和众 数分别是多少？你认为用平均数、中位数、众 数中哪一个数据代表八一队队员身高的“平均水 平”更合适？
思考: 为什么该公司员工收入 均数比中位数高得多?
的平
做一做
1.2002—2001赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员身 高的平均数、中位数和众数分别是多少？
2.(1)你课前所调查的班上同学所穿运动鞋尺码的 平均数、中位数和众数分别是多少？
(2)如果你是学校商店老板，应多进哪种尺码的 运动鞋呢？
上海东方大鲨鱼队
1.相互说说自己对平均数,中位数,众数的认识. 2.讨论一下平均数、中位数和众数的联系与区别
联系：它们从不同角度描述了一组数据
的集中趋势。
区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分
利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最 为广泛。
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关 但不能充分利用所有的数据信息。
1.85＋1.96＋2.02＋2.05＋1.88 ＋1.94＋1.85＋2.08＋1.98＋1.97 ＋1.96＋2.23＋1.98＋1.86＋2.02 ＝29.63
29.63÷15＝1.97
上海大鲨鱼队队员身高的中位数：
按从大到小的顺序排列如下(单位:米):
2.23 2.08 2.05 2.02 2.02 1.98 1.98 1.97 1.96 1.96 1.94 1.88 1.86 1.85 1.85
初中数学北师大版八年级上册第六章 数据的分析2 中位数与众数-章节测试习题(14)
章节测试题1.【答题】在一次定位投篮比赛中，数学组老师投进的球数如下：1人投进6个，2人投进4个，1人投进5个3人投进3个，3人投进2个那么，数学组老师投进球数的众数是______，中位数为______，平均数为______．【答案】3个和2个 3个3.4个【分析】【解答】2.【题文】某商场一天中售出某品牌运动鞋16双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：鞋的尺码23.5 24 24.5 25 26销售量/双 1 3 4 6 2（1）这16双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数各是多少？（2）如果该商场10天进一次该品牌以上尺码的运动鞋，则最好怎么进货？请说明理由．【答案】解：（1）数据25出现的次数最多，∴众数是25cm.排序后第8，9个数据的平均数是24.75，∴中位数是24.75cm．（2）多进尺码为25cm的鞋，少进尺码为23.5cm的鞋．原因：尺码为23.5cm的鞋销售量最少，尺码为25cm的鞋销售量最多．【分析】【解答】3.【答题】某校环保小组的学生到某居民小区随机调查了20户居民一天丢弃的废塑料袋的情况，统计结果如下表：每户居民一天丢弃塑料袋的个数2 3 4 5户数8 6 4 2请根据表中提供的信息回答：（1）该居民小区这20户居民一天丢弃的废塑料袋的众数是______个，中位数是______个，平均数是______个；（2）若该居民小区共有500户，试估计该居民小区一个月（按30天计算）丢弃的废塑料袋的总个数．【答案】解：（1）2 3 3（2）如果共有居民500户，那么一个月共丢弃废塑料袋（个）．【分析】【解答】4.【题文】上周五某校开展了赈灾捐款活动，其中八年级（2）班全体同学的捐款情况如下表：捐款金额 5元 10元 15元 20元 50元捐款人数 7人 18人12人 3人由于填表的同学不小心把墨水滴在表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36%，结合以上信息回答下列问题：（1）八年级（2）班共有多少人？（2）学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元？【答案】解：（1）∵（人），∴八年级（2）班共有50人．（2）∵捐15元的同学人数为，∴学生捐款的众数为10元．又∵第25个数为10，第26个数为15，∴中位数为（元）．【分析】【解答】5.【题文】某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：）绘制出如下统计图．请根据相关信息解答下列问题：（1）求统计的这组数据的平均数、中位数；（2）根据样本数据，估计这2500只鸡中质量为的约有多少只．【答案】解：（1）观察条形统计图，，所以这组数据的平均数是1.52．将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，所以这组数据的中位数是1.5．（2）在所抽取的样本中，质量为2.0kg的数量有4只，，所以由样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的数量约占8%．（只）．故质量为2.0kg的约有200只．【分析】【解答】6.【题文】今年天气干旱，为宣传节约用水，张华随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．（1）张华一共调查了______户家庭，所调查家庭5月份用水量的众数是______；（2）求所调查家庭5月份用水量的平均数；（3）若该小区有300户居民，请你估计这个小区5月份的用水量【答案】解：（1）张华一共调查的家庭数：，有6户家庭每月用水量为4吨，出现次数最多，∴所调查家庭5月份用水量的众数是4吨．（2）所调查家庭5月份用水量的平均数．（3）（吨）．答：5月份300户居民的用水量为1350吨．【分析】【解答】7.【答题】某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集活动从八年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是（）A. 42件B. 45件C. 46件D. 50件【答案】C【解答】8.【答题】某中学为积极响应全民阅读的号召，助力学生良好阅读习惯的养成，形成浓厚的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表，则在本次调查中，学生阅读时间的中位数是______.时间/时0.5 1 1.5 2 2.5人数12 22 10 5 3【答案】1【分析】【解答】9.【答题】据调查，某班30位同学所穿鞋子的尺码如下表，则该班这30位同学所穿鞋子尺码的众数是（）码号/码33 34 35 36 37人数 3 6 8 8 5A. 8B. 35C. 36D. 35和36【答案】D【分析】【解答】10.【答题】如果一组数据6，7，，10，5的众数是7，那么这组数据的平均数为______．【分析】【解答】11.【答题】（2020独家原创试题）全民健身活动越来越受人们的关注，某小区四位仰卧起坐爱好者在进行比赛时所做的仰卧起坐的个数从高到低排列依次为20，17，12，12，则这组数据的中位数是（）A. 17B. 12C. 14.5D. 15.5【答案】C【分析】【解答】这组数据的中位数是，选C.12.【答题】一组数据3、-5、0、1、4的中位数是（）A. 0B. 1C. -2D. 4【答案】B【分析】【解答】将这组数据从小到大排序为-5，0，1，3，4，则中位数为1，选B.13.【答题】某校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织了100名学生开展植树造林活动，其植树情况整理如下表：植树棵数 4 5 6 8 10人数30 22 25 15 8则这100名学生植树棵数的中位数为（）A. 4B. 5C. 5.5D. 6【答案】B【分析】【解答】把100个数从小到大排序，最中间的两个数是5，5，所以中位数是．14.【答题】（2020重庆江北十八中校级月考）数据3、4、6、7、x的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A. 4B. 4.5C. 5D. 6【答案】C【分析】【解答】∵数据3、4、6、7、x的平均数是5，，解得x=5，把这组数据从小到大排序为3、4、5、6、7，最中间的数是5，∴这组数据的中位数是5，选C.15.【答题】将一组正整数从小到大排序为2，4，5，x，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x的值是______．【答案】7【分析】【解答】∵这组数据的中位数和平均数相等，，解得x=7．16.【答题】数据7，8，5，8，6，8，7的众数和中位数是（）A. 8，7B. 8，5C. 7，8D. 7，5【答案】A【分析】【解答】在这组数据中出现次数最多的是8，即众数是8，把这组数据按照从小到大的顺序排列为5，6，7，7，8，8，8，最中间的数是7，∴中位数为7．选A.17.【答题】一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的众数是（）A. 3B. 4C. 6D. 8【答案】B【分析】【解答】根据题意，得，解得x=4，则这组数据为3，4，4，6，8，因为4出现的次数最多，所以这组数据的众数是4．选B.18.【答题】（2020独家原创试题）据统计，感染冠状病毒病的人数持续上升，正确佩戴口罩和护目镜能有效预防冠状病毒病，小明一共购买了四袋口罩，其中口罩的数量分别是10，10，x，9．已知这组数据的众数和平均数相等，则这组数据中x 的值为（）A. 9B. 10C. 11D. 12【答案】C【分析】【解答】①当x=9时，众数为9或10，平均数，或10，∴此种情况不合题意，舍去；②当时，众数为10，，解得x=11．选C．19.【答题】（2020山东东营垦利六校期中）某市4月份某一周的最高气温统计如下：最高气温28 29 30 31（℃）天数 1 1 3 2则这周最高气温的众数与中位数分别是______.【答案】30℃和30℃【分析】【解答】由题表中的数据可知，30出现的次数最多，所以众数为30℃；将题表中的数据按从小到大的顺序排列，排在最中间的数是30，所以中位数为30℃．20.【答题】5名学生在一周内的做家务时间统计如下：3小时有1人，3个半小时有1人，4小时有2人，4个半小时有1人，则关于这组“做家务时间”的数据分析正确的是（）A. 中位数是4小时，平均数是3.75小时B. 中位数是4小时，平均数是3.8小时C. 众数是4小时，平均数是3.75小时D. 众数是2小时，平均数是3.8小时【答案】B【分析】【解答】把这5名学生的做家务时间（单位：小时）从小到大排序为3，3，5，4，4，4.5，最中间的数是4，因此中位数是4小时，小时，选B.。
北师大版八年级数学上册练习：6.2中位数与众数练习题
6.2中位数与众数练习题1. 数据-1,2,3,5,1的平均数与中位数之和是__________.2. 平均数是表示一组数据________的一个特征数.3. 用中位数可以表示一组数据的__________.4. 用众数可以表示一组数据的__________.5. 若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x的众数是12,则x=__________.6. 把9个数按从小到大的顺序排列,其平均数是9,如果这组数中前5个数的平均数是8,后5个数的平均数是10,则这9个数的中位数是________.7. 对于数据组2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其众数,中位数与平均数分别为 ( )A. 4,4,6B. 4,6,4,5C. 4,4,4,6D. 5,6,4,58. 用中位数去估计总体时,其优越性是 ( )A. 运算简便B. 不受较大数据的影响C. 不受较小数据的影响D. 不受个别数据较大或较小的影响9. 对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2.(1) 众数是3; (2) 众数与中位数的数值不等; (3) 中位数与平均数的数值相等; (4) 平均数与众数相等,其中正确的结论是 ( )A. (1)B. (1) (3)C. (2)D. (2) (4)10. 已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,x,6,15,其中位数为5,则其众数为 ( )A. 4B. 5C. 5.5D. 611. 某班10名学生体育测试的成绩分别为(单位:分)58,60,59,52,58,55,57,58,49,57(体育测试这次规定满分为60分),你们这组数据的众数,中位数分别是 ( )A. 58, 57.5B. 57, 57.5C. 58, 58D. 58, 5712. 某厂生产一批男衬衫,经过抽样调查70名中年男子,得知所需衬衫型号的人如下表所示:型号(单位:cm) 70 72 74 76 78人数 8 12 15 26 9(1)哪一种型号衬衫的需要量最少?有认认为可以不生产.(2)这组数据的平均数是多少?是否可按这个型号生产?(3)这组数据的中位数是多少?有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位.(4)这组数据的众数是多少/有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位.求出上述各个问题,并回答你认为哪一个正确,你还有什么补充.14. 一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下表所示:分数50 60 70 80 90 100人数甲组 2 5 10 13 14 6乙组 4 6 16 2 12 12 请你根据你所学过的知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中的优劣,并说明理由.。
北师大版八年级数学上册第六章《中位数与众数》课时练习题(含答案)
北师大版八年级数学上册第六章《2.中位数与众数》课时练习题（含答案）一、单选题1．开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（）A．36.6℃，36.4℃B．36.5℃，36.5℃C．36.8℃，36.4℃D．36.8℃，36.5℃2．抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差3．北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（）．A．32，32 B．32，30 C．30，32 D．32，314．某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛. 其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（）.A．众数B．中位数C．平均数D．方差5．2022年北京冬奥会的单板U形技巧资格赛中，谷爱凌滑完后，六名裁判打分如下：94，94，96，96，96，97，则六名裁判所打分数的众数和中位数分别是（）A．94，96 B．96，95 C．96，96 D．94，956．已知一组数据1，0，3，-1，x，2，3的平均数是1，则这组数据的众数是（）A．-1 B．3 C．-1和3 D．1和3二、填空题7．若一组数据81，94，x，y，90的众数和中位数分别是81和85，则这组数据的平均数为_____．8．为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动．6名选手投中篮圈的个数分别为2，3，3，4，3，5，则这组数据的众数是_____．9．一组数据1，3，4，6，7，8的中位数是________．10．一组2，2x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是10，这数据的中位数是_______．11．一组数据由5个数组成，其中4个数分别为2，3，4，5且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为________．12．已知一组从小到大排列的整数：x，3，y，2x，4，有唯一的众数4，则这组数据的中位数是______．三、解答题13．游泳是一项全身性运动，可以舒展肌体，增强人体的心肺功能．在学校举办的一场游泳比赛中，抽得10名学生200米自由泳所用时间（单位：秒）如下：245270260265305265290250255265(1)这10名学生200米自由泳所用时间的平均数、中位数和众数分别是多少？(2)如果有一名学生的成绩是267秒，你觉得他的成绩如何？请说明理由．14．2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：a．成绩频数分布表：b．成绩在7080≤<这一组的是（单位：分）：x707172727477787878797979根据以上信息，回答下列问题：(1)在这次测试中，成绩的中位数是______分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为______．(2)这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由．(3)请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价．15．某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下统计图．解答下列问题：（1）设营业员的月销售额为x （单位：万元）．商场规定：当15x <时为不称职，当1520x ≤<时为基本称职，当2025x ≤<时为称职，当25x ≥时为优秀．试求出不称职、基本称职、称职、优秀四个层次营业员人数所占百分比，并画出相应的扇形图．（2）根据（1）中规定，所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数、众数和平均数分别是多少？（3）为了调动营业员的积极性，决定制定一个月销售额奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得称职和优秀的所有营业员的半数左右能获奖，奖励标准应定为多少元？并简述其理由．16．某市教育主管部门为了解“初中生寒假期间每天体育活动时间”的问题，随机调查了辖区内320名初中生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A 组：t <0.5h ；B 组：0.5h≤t <1h ；C 组：1h≤t <1.5h ；D 组：t ≥1.5h ，请根据上述信息解答下列问题：(1)C 组的人数是___________，调查数据的中位数落在___________内，并将条形图补充完整；(2)为了便于估算，现将A 组时间记为0.5h ，B 组时间记为1h ，C 组时间记为1.5h ，D 组时间记为2h ，请你通过以上数据，估算该市中学生寒假期间每天平均体育活动时长?17．某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下： 调查问卷（部分）1．你每周参加家庭劳动时间大约是_________h ，如果你每周参加家庭劳动时间不足2h ，请回答第2个问题；2．影响你每周参加家庭劳动的主要原因是_________（单选）．A ．没时间B ．家长不舍得C ．不喜欢D ．其它中小学生每周参加家庭劳动时间x （h ）分为5组：第一组（00.5x <），第二组（0.51x <），第三组（1 1.5x <），第四组（1.52x <），第五组（2x ）．根据以上信息，解答下列问题：(1)本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？(2)在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？(3)该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2h ，请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议。
北师大版八年级数学上册中位数和众数课件
职员D：我9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多. 我们称它为众数.
问题总结
1.什么叫中位数？
n个数据按照大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两 个数据的平均数）叫做这组数据的中位数； 2.什么叫众数？ 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
议一议
(1)你认为用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？ 众数 (2)为什么该公司员工的收入平均数比中位数高的多？
知识回顾
上一节课，我们进一步掌握了加权平均数的意义，体会算术平均数和加权平 均数的联系与区分.
1.若x1, x2 , xn的权分别是 m1, m2 mn 叫做这n个数的加权平均数.
x
x1m1 x2m2 xnmn m1 m2 mn
练一练1.
一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，
明明说谎了吗？
课堂练习
3.选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数） ①为了反应八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的__A___。 ②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品 牌手机销量的___C___。 ③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这 次数学成绩的___B__。
考题专练
4.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： _1_2_4____1_2_9____1_3_6____1_4_0____1_4_5____1_4_6_ _1_4_8____1_5_4____1_5_8____1_6_5____1_7_5____1_8_0_ 这组数据的中位数为_处__于__中__间__的__两__个__数__1_4_6_,_1_4_8__的平均数，
北师大版初二上册数学中位数与众数同步训练题
北师大版初二上册数学中位数与众数同步
训练题
1. 已知一组数据的中位数为80，可知这组数据中大于或小于这个中位数的数据各占，中位数有个。
2. 一组数据中出现次数的数据就是这组数据的众数，众数可以有个。
3. 一次英语口语测试中，20名学生的得分如下：
70，80，100，60，80，70，90，50，80，70，80，70，90，80，90，80，70，90，60，80。
这次英语口试中学生得分的众数是，中位数是。
4. 已知一组数据：x1=4，x2=5，x3=6，x4=7，它们出现的次数依次为2，3，2，1，则这组数据的众数为，中位数为，平均数为。
5. 下列说法真确的是( )
A. 样本7，7，6，5，4的众数是2
B. 若数据x1，x2，…xn的平均数是，则
(x1- )+(x2- )+…+(xn- )=0
C. 样本1，2，3，4，5，6的中位数是4
D. 样本50，50，39，41，41不存在众数
6. 已知一组数据为0，1，5，x，7，且这组数据的中
位数是5，那么x的取值为( )
A. x=5
B. xlt;5
C. x≥5
D. x≠5
以上就是为大家整理的北师大版初二上册数学中位数与众数同步训练题，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!。
北师大版八年级数学上册第六章数据的分析6.2中位数与众数(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了中位数与众数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这两个概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
此外，小组讨论环节也让我看到了学生的积极性和合作精神。他们在讨论中互相启发，共同解决问题。然而，我也注意到，有些小组在讨论过程中可能过于依赖个别同学的意见，其他成员参与度不高。针对这个问题，我打算在下次的讨论中，引导学生们更加均衡地分配角色，确保每个人都有机会发表自己的观点。
在总结回顾环节，我发现学生们对今天所学知识点的掌握情况总体较好，但仍有一些细节问题需要关注。例如，有的同学在求解中位数时容易忽略数据重新排序的步骤，有的同学在找众数时容易忽视“多个众数”的情况。针对这些问题，我计划在课后布置一些针对性强的练习题，帮助学生们巩固所学，提高解题技巧。
(3)针对选择分析数据的方法这一难点，教师可以通过设置不同的数据分析情境，指导学生根据数据的特点和需求来选择合适的方法，如当数据分布不均匀时选择中位数，当需要了解数据集中趋势时选择众数。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《中位数与众数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要了解一组数据典型值的情况？”（如购物时选择销量最高的商品）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索中位数与众数的奥秘。
北师大版八年级数学上册第六章数据的分析6.2中位数与众数（教案）
北师大版八年级数学上册期末复习综合训练(含答案)
2022-2023学年北师大版八年级数学上册期末复习综合训练一、单选题1．下列各组数是勾股数的是（ ）A ．3，5，7B ．5，7，9C ．3，5，4D ．2，2，32．已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800，则斜边长为（ ）A ．80B ．30C ．90D ．1203．在下列实数中：22,0.3433433347-（相邻的两个4之间3的个数逐次加1），无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列计算正确的是（ ）A B CD 3=-5．计算 ）A ．B ．5C ．5D ．6．2022年北京冬奥会的单板U 形技巧资格赛中，谷爱凌滑完后，六名裁判打分如下：94，94，96，96，96，97，则六名裁判所打分数的众数和中位数分别是（ ）A ．94，96B ．96，95C ．96，96D ．94，957．在平面直角坐标系中，点()2,3A -关于x 轴的对称点的坐标是（ ）A ．()2,3B ．()2,3-C ．()2,3-D ．()2,3--8．下列函数中，属于正比例函数的有（ ）①1y x =-；①y x =；①1y x=①13r x =-；①2s r π=；①3x y =- A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个9．如图，函数(0)y kx b k =+≠的图象经过点(3,0)B ，与函数2y x =的图象交于点A ，则关于x 的方程2kx b x +=的解为（ ）A ．0x =B ．1x =C ．2x =D ．3x =10．已知关于x ，y 的方程组+=+1=3+5x y a x y a -⎧⎨-⎩，给出下列说法： ①当=0a 时，该方程组的解也是方程21x y +=-的一个解；①当=1a 时，则220x y -=；①无论a 取任何实数，2x y +的值始终不变，以上三种说法中正确的有（ ）个A ．0B ．1C ．2D ．311．如图所示的是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低30cm ，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高50cm ，则每块墙砖的截面面积是（ ）A ．2600cmB ．2900cmC ．21200cmD ．21500cm12．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中，不能判定AB CD ∥的是（ ）A ．12∠=∠B ．3=4∠∠C ．A DCE ∠=∠D ．180D DBA ∠+∠=︒二、填空题13．定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆定理是________________________．14．某校甲，乙，丙三班级同学在一次数学测验中的平均分都相同，若方差分别是215.2s =甲，213.2s =乙，210.3s =丙，则成绩最稳定的班级是__________________．15．1a b --是27的立方根，则a b -的平方根为 ________．16．在①ABC 中，若AC =15，BC =13，AB 边上的高CD =12，则①ABC 的周长为________________． 17．新定义：[],a b 为一次函数y ax b =+（a ，b 为常数，且0a ≠）关联数．若关联数[]1,2m +所对应的一次函数是正比例函数，则关于x 的方程1322x m-=的解为______． 18．《孙子算经》记载：今有3人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？多少辆车？若设有x 人，y 辆车，则可列方程组为__．三、解答题19．解方程组（1）331x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）3()2()107422x y x y x y x y ++-=⎧⎪⎨+-+=⎪⎩20．游泳是一项全身性运动，可以舒展肌体，增强人体的心肺功能．在学校举办的一场游泳比赛中，抽得10名学生200米自由泳所用时间（单位：秒）如下：245 270 260 265 305 265 290 250 255 265(1)这10名学生200米自由泳所用时间的平均数、中位数和众数分别是多少？(2)如果有一名学生的成绩是267秒，你觉得他的成绩如何？请说明理由．21．先化简，再求值：(1)()()()322a b a b ab ab +÷-+-，其中ab(2)()()()()22323412x x x x x +---+-，其中x22．如图所示，一架云梯长25m ，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7m ，这个梯子的顶端距地面有多高？如果梯子顶端下滑了4m，那么梯子的底端在水平方向上也滑动了4m吗？23．已知：如图，①A＝①ADE，①C＝①E．(1)若①EDC＝3①C，求①C的度数；(2)求证：BE①CD．24．在平面直角坐标系中，直线l：y＝kx+1（k≠0）与直线x＝k，直线y＝﹣k分别交于点A，B，直线x＝k与直线y＝﹣k交于点C．(1)求直线l与y轴的交点坐标；(2)横、纵坐标都是整数的点叫作整点．记线段AB，BC，CA围成的区域（不含边界）为W．①当k＝2时，结合函数图象，求区域W内的整点个数；①若区域W内没有整点，直接写出k的取值范围．25．木工师傅要用40张木工板做长方体包装箱，准备先把这些木工板分成两部分，一部分做侧面，一部分做底面．已知：一：1张木工板，恰好做3个底面，或者做2个侧面（1大1小）；二：2个底面和4个侧面（2大2小）可以做成一个包装箱．根据以上材料解决下列问题：(1)工人师傅分别需用多少张木工板做侧面和底面，才能使做成的侧面和底面正好配套？(2)如果需要做这个包装箱20个，那么至少还需要同样的木工板多少张？（直接写出结果）参考答案1．C2．B3．B4．B5．A6．C7．D8．B9．B10．D11．B12．B13．有两个角互余的三角形是直角三角形．14．丙15．2±16．32或4217．1x=18．3(2)29y xy x-=⎧⎨+=⎩19．解：（1）331x yx y①②+=⎧⎨-=⎩①-①得：42,y=解得：1,2 y=把12y=代入①得：3,2x=所以方程组的解为：3212xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；（2）3()2()107422x y x y x y x y ①②++-=⎧⎪⎨+-+=⎪⎩ 由①得：214x yx y ① ①-①得：24,x y解得：2x y +=-①把①代入①得：8x y -=①①+①得：3,x =把3x =代入①得：5,y =-所以方程组的解为：35x y20．（1）解：将数据从小到大排列：245，250，255，260，265，265，265，270 ，290 ，305中位数为第5个与第6个的平均数：265265=2652+，众数为265， 平均数为()124525025526026526526527029030510+++++++++267=， 平均数为267，中位数为265，众数为265；（2）根据（1）中得到的样本数据的平均数可以估计，在这次比赛中，该名学生的成绩处于平均水平；这名学生的成绩为267秒，大于中位数265秒，可得这名学生的成绩处于中等偏下水平．21（1）解：()()()322a b a b ab ab +÷-+-=()223a b ab ab +÷-4-=222a b b --4=22a b -5．当a、b2213=--5．（2）解：()()()()22323412x x x x x +---+-=22244444x x x x x ++--9-+=25x -当x25-＝2-．22解：在Rt ①AOB 中，①AB ＝25m ，OB ＝7m ，，①OA 24=(m )，①AA ′＝4m ，①OA ′＝OA ﹣AA ′＝20m ；在Rt ①A ′OB ′中，①OB ′15（ m ），①BB ′＝OB ′﹣OB ＝8（m ）．故这个梯子的顶端距地面24m ；梯子的底端在水平方向上不是滑动了4m ，而是滑动了8m ． 23．（1）①①A ＝①ADE ，①AC ①DE ，①①EDC +①C ＝180°，又①①EDC ＝3①C ，①4①C ＝180°，即①C ＝45°；（2）①AC ∥DE ，①①E ＝①ABE ，又①①C ＝①E ，①①C ＝①ABE ，①BE ∥CD ．24．（1）解：令0,1x y ==，①直线l 与y 轴的交点坐标()01，．（2）当2k =时，2122y x x y =+==，，﹣，如图所示：此时区域内有6个整点，分别是()()()()()()000,11,1111210，，﹣，﹣，，，，，，； ①当0k ＞时，0x k =＞，0y k =-＜，区域内必含有坐标原点，故不符合题意；当10k -≤＜时，W 内点的横坐标在−1到0之间，故10k -≤＜时W 内无整点；当21k -≤-＜时，W 内可能存在的整数点横坐标只能为−1，此时边界上两点坐标为()1M k --，和()11N k --+，，1MN =；当k 不为整数时，其上必有整点，但2k =-时，只有两个边界点为整点，故W 内无整点；当2k ≤-时，横坐标为−2的边界点为()2k --，和()221k --+，，线段长度为13k -+＞，故必有整点．综上所述：10k -≤＜或2k =-时，W 内没有整数点．25．（1）解：设工人师傅用x 张木工板做侧面，y 张木工板做底面，才能使做成的侧面和底面正好配套， 根据题意得：403224x y y x +=⎧⎪⎨=⎪⎩， 解得：3010x y =⎧⎨=⎩． 答：工人师傅用30张木工板做侧面，10张木工板做底面，才能使做成的侧面和底面正好配套．（2）解：由（1）知，工人师傅用30张木工板做侧面，10张木工板做底面，可以做成103215⨯÷=个包装箱，还差5个包装箱，①一个包装箱需要102153=张木工板做底，30215=张做侧面①还需21 2551333⨯+⨯=张，①至少需要14张木工板，答：至少需要14张木工板．。
北师大版八年级数学上册《62_中位数与众数》
某公司员工的月工资如下：
员 工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 月工资/元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200
经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2700元． 职员C说：我的工资是1900元，在公司算中等收入． 职员D说：我们好几个人工资都是1800元． 一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？ 你怎样看待该公司员工的收入？
（3）9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多，我 们称1800元是这组数据的众数．
议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水 平更合适？
用中位数1900元或众数1800元表示该公司员工
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据 (或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数． 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．
（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？
（2）由（1）知样本数据的中位数为__1_4_7___，它 的意义是：这次马拉松比赛中，大约有__有__一__半__ 选手的成绩快于147min，有__一__半__选手的成绩慢于 147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数 _1_4_7_m__in__，因此可以推测他的成绩比_一__半__以__上___选 手的成绩好.
总结归纳
中位数的特征及意义： 1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的. 2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更 合理地反映该组数据的整体水平．
平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据 的“平均水平”．
用中位数、众数的概念回头望，解释前面示例中小英的数学成 绩的问题．
《2 中位数与众数》课后习题3-八年级上册数学北师大版
《中位数和众数》当堂检测
班级：__________ 姓名：__________ 成绩：__________
1、(2013·梅州中考)数据2,4,3,4,5,3,4的众数是( )
A、5
B、4
C、3
D、2
2、(2013·苏州中考)一组数据:0,1,2,3,3,5,5,10的中位数是( )
A、2.5
B、3
C、3.5
D、5
3、某班随机抽取6名同学的一次数学成绩如下：82，95，82，76，76，82，数据中的众数和中位数分别是( )
A、82，76
B、76，82
C、82，79
D、82，82
4、某商店销售5种领口大小（单位：cm）分别为38,39，
40,41,42的衬衫。
为了调查各种领口大小衬衫的销售
情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了右边的
扇形统计图。
你认为该商店应多进（）衬衫.
A、38
B、40
C、41
D、42
5、公园里有甲、乙两群游客正在进行团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）
甲群：13、14、15、15、16、17
乙群：3、4、4、5、5、6、6、6、41
（1）甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。
（2）乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。
其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。
1。
北师大版八年级(上)数学《中位数与众数》综合练习3(含答案)
6.2 中位数众数
一、选择题
1．对于数据组2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其平均数，中位数与众数分别为数（）
A．5，4，4 B．4.5，6，4 C．4.5，4，4 D．4.5，6，5 2．下列说法错误的是（）
A．一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数
B．一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据C．一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等
D．一组数据中的众数可能有多个
3．一个班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有26人，16岁的有9人，这个班学生的年龄的中位数是（）岁
A．14 B．15 C．15.1 D．16
4．在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A．平均数B．加权平均数C．中位数D．众数5．已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（）
A．平均数＞中位数＞众数B．平均数＜中位数＜众数
C．中位数＜众数＜平均数D．平均数＝中位数＝众数
二、填空题
6．已知一组数据2，3，4，2，x，4，1的众数是2，则x=____________.
7．已知一组数据2，3，4，2，x，4，1的众数是4，则这组数据的中位数是________.
三、解答题
8．数学老师布置了10道计算题作为课堂练习，并将全班同学的解题情况绘成了下面的条形统计图．根据图表，求学生做对题数的中位数和众数.
6.2 中位数众数
1．C 2．A 3．B 4．C 5．D 6．2
7．3
8．略。
北师版数学八年级上册6中位数与众数同步练习含答案
北师大版数学八年级上册第六章数据的分析6．2 中位数与众数同步测试工欲善其事，必先利其器。
《论语·卫灵公》翰皓学校陈阵语1．数据：1，1，3，3，3，4，5的众数是____．2．重庆农村医疗保险已经全面实施，某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是____．3．“植树节”时，九(1)班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是____4．某公司全体员工年薪的具体情况如下表：5．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为____．6．一组数据1，3，6，1，2的众数与中位数分别是( )A．1，6 B．1，1 C．2，1 D．1，2知识点2：中位数与众数的应用7．今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中8名选手某项得分如表：A．85，85 B．87，85 C．85，86 D．85，878．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( )A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，1809．在一次射击练习中，某运动员命中的环数是7，9，9，10，10，其中9是( ) A．平均数B．中位数C．众数D．既是平均数和中位数，又是众数10．已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则x等于( ) A．5 B．6 C．7 D．811．一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是2，平均数是6，这组数据的中位数是____．12．五个正整数，位数是4，众数是6，这五个正整数的和为．13. 某公司员工的月工资情况统计如下表：(2)你认为用(1)计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由．答案：1. 32. 283. 54. 25. 66 D7. C8. A9. D10. B11. 312. 19或20或2113. 解：(1)平均数1800元，中位数是1500元，众数是1500元(2)用中位数或众数说明更合理，理由：因为多数员工的工资为1500元【素材积累】辛弃疾忧国忧民辛弃疾曾写《美芹十论》献给宋孝宗。
北师大版八年级(上)数学《平均数、中位数与众数》综合练习(含答案)
平均数、中位数与众数综合练习【基础知识训练】1.（天津市）已知一组数据：－2，－2，3，－2，x，－1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是______.2.一个射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，那么，这个射手中靶的环数的平均数是_______（保留一位小数），众数是_____，中位数是_______.3.某校10位同学一学年参加公益活动的次数分别为：2，1，3，3，4，5，3，6，5，3，这组数据的平均数和众数分别为（）A.3，3B.3.5，3C.3，3.5D.4，34.已知一组数据：23，27，20，18，x，12，若它们的中位数是21，那么数据x是（）A.23B.22C.21D.205.某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是（）A.8B.9C.10D.126.在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的众数，平均数与中位数分别为（）A.81，82，81B.81，81，76.5C.83，81，77D.81，81，817.已知一组数据－3，－2，0，6，6，13，20，35，那么这组数据的中位数和众数分别是（）A.6和6B.3和6C.6和3D.9.5和68.下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表：在这组数据库，众数是______，中位数是________.【创新能力应用】9.制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样120名中年男子，得知所需鞋号和人数如下：并求出鞋号的中位数是24，众数是25，平均数是24，下列说法正确的是（ ）A.所需27cm 鞋的人数太少，27cm 鞋可以不生产B.因为平均数为24，所以这批男鞋可以一律按24cm 的鞋生产C.因为只位数是24，故24cm 的鞋的生产量应占首位D.因为众数是25，故25cm 的鞋的生产量要占首位 10.10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15， 17，17，15，14，12，设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有（ ）A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a11.由小到大排列的一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5，其中每个数据都小于－1，则对于样本1，x 1，－x 2，x 3，－x 4，x 5的中位数可表示为（ ）A.53422111 (2222)x x x x x x B C D +-+- 12.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下：（单位：年）甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数，众数，中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲：________；乙：_________；丙______.13.为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机调查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：分）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40.（1）求这组数的众数，中位数；（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间，如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？14.（河南）某公司员工的月工资情况统计如下表：（1）分别计算该公司月工资的平均数，中位数和众数；（2）你认为用（1）中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由；（3）请画出一种你认为合适的统计图来表示上面表格中的数据.15.某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下：请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）甲班的众数为_____分，乙班的众数为______分，从众数看成绩较好的是_____班.（2）甲班的中位数是_______分，乙班的中位数是________分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是______%；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是______%，从中位数看成绩较好的是_______班.（3）甲班的平均成绩是______分，乙班的平均成绩是_______分，从平均成绩看成绩较好的是______班.【三新精英园】16.某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1），（4），（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是五项素质考评的得分表（以分为单位，每项满分为10分）（1）请问各班五项考评分的平均数、•中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将它们得分进行排序；（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较好大小关系，并从中推荐一个得分最高．．．．的班级作为市级先进班集体的候选班.参考答案1.－322.8.4环，8环；8环3.B4.B5.C6.D7.A8.165cm，163cm9.D 10.D 11.C12.众数，平均数，中位数13.（1）在这8个数据中，55出现了3次，•出现的次数最多，即这组数据的众数是55，将这8个数据按从小到大的顺序排列，其中最中间的两个数据都是55，即这组数的中位数是55（2）∵这8个数据的平均数是x=18（60+55+75+55+55+43+65+40）=56（分），∴这8名学生完成家庭作业所需的平均时间为56分钟，因为56<60，由此估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求。
北师大版八年级(上)数学《中位数与众数》综合练习1(含答案)
中位数与众数【教材训练】5分钟1.中位数与众数的概念(1)一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.(2)一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.2.判断训练(打“√”或“×”)(1)一组数据的中位数一定只有一个.()(2)一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数.()(3)一组数据的众数一定与这组数据的中位数相同.()(4)一组数据的平均数可能是这组数据中的数据.()(5)求中位数时,先将数据按大小顺序排列,若这组数据是奇数个,则中间的数是中位数;若这组数据是偶数个时,则中间的两个数都是中位数.()【课堂达标】20分钟训练点一:中位数1.(2分)数据1,2,5,7,9,10的中位数是()A.4B.5C.6D.72.(2分)由小到大排列的一组数据x1,x2,x3,x4,x5,其中每个数据都小于-1,则对于数据1,x1,-x2,x3,-x4,x5的中位数可表示为()A. B. C. D.3.(2分)已知一组数据20,30,40,50,50,50,60,70,80,其中位数是()A.30B.50C.60D.704.(2分)在一组数据-2,0,5,6,7中插入一个数x,使其中位数为 4.5,则x为________.5.(2分)一组数据2,4,6,a,7,9,b,且a,b为方程组的解,求这组数据的中位数.6.(4分)某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下:(1)若这个班的数学平均成绩是69分,求x和y的值.(2)求此班40名学生成绩的中位数.训练点二:众数1.(2分)某校乒乓球训练队共有9名队员,他们的年龄(单位:岁)分别为:12,13,13,14,12,13,15,13,15,则他们年龄的众数为()A.12B.13C.14D.152.(2分)某车间对生产的零件进行抽样调查,在10天中,该车间生产的零件次品数如下(单位:个):0,3,0,1,2,1,4,2,1,3,在这10天中,该车间生产的零件次品数的()A.中位数是2B.平均数是1C.众数是1D.以上均不正确3.(2分)为筹备班级的联欢会,班长对全班学生爱吃哪种水果进行民意调查.那么为了确定最终买什么水果,下面的调查数据中最值得关注的是()A.中位数B.平均数C.众数D.加权平均数4.(2分)一组数据按从小到大的顺序排列为1,3,5,x,7,9,这组数据的中位数是6,则这组数据的众数为________.5.(2分)若数据8,9,6,8,x,3的平均数是7,则这组数据的众数是________.6.(2分)当五个整数从小到大排列后,其中位数是4,如果这组数据的唯一众数是6,那么这组数据可能的最大的和是________.7.(4分)现有7名同学测得某大厦的高度如下:(单位:m)29.830.030.030.030.244.030.0(1)在这组数据中,中位数是__________,众数是__________,平均数是__________.(2)凭经验,你觉得此大厦大概有多高?请简要说明理由.【课后作业】30分钟一、选择题(每小题4分,共12分)1.某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表:则这些队员年龄的众数和中位数分别是()A.15岁,15岁B.15岁,15.5岁C.15岁,16岁D.16岁,15岁2.九(2)班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为:4,6,8,16,16,这组数据的中位数、众数分别为()A.16,16B.10,16C.8,8D.8,163.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如表所示:则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是()A.180度,160度B.160度,180度C.160度,160度D.180度,180度二、填空题(每小题4分,共12分)4.张老师想对同学们的打字能力进行测试,他将全班同学分成五组.经统计,这五个小组平均每分钟打字个数如下:100,80,x,90,90.已知这组数据的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是________.5.商店某天销售了11件衬衫,其领口尺寸统计如下表:则这11件衬衫领口尺寸的众数是________cm,中位数是________cm.6.某校六个绿化小组一天植树的棵数如下:10,11,12,13,8,x.若这组数据的平均数是11,则这组数据的众数是________.三、解答题(共26分)7.(8分)光明中学八年级(1),(2)班学生参加社会实践活动,图①是(1)班社会实践活动成绩的条形统计图,图②是(2)班社会实践活动成绩的扇形统计图.请你结合图①和图②中所给信息解答下列问题:(1)填写下表:(2)计算八年级(2)班社会实践活动成绩的平均数.(3)老师认为八年级(1)班的社会实践活动成绩较好,他的理由是什么?(写出一条即可)8.(8分)甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称,他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年,经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下:(单位:年)甲厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15乙厂:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15丙厂:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16请回答下面问题:(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数.(2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数?(3)如果你是位顾客,宜选购哪家工厂的产品?为什么?9.(10分)(能力拔高题)某校举办校园唱歌比赛,选出10名同学担任评委,并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分).方案1:所有评委给分的平均分.方案2:在所有评委中,去掉一个最高分和一个最低分,再计算剩余评委的平均分.方案3:所有评委给分的中位数.方案4:所有评委给分的众数.为了探究上述方案的合理性,先对某个同学的演唱成绩进行统计试验,如图是这个同学的得分统计图:(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分.(2)根据(1)中的结果,请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分?参考答案：教材训练2.（1）√（2）×（3）×（4）√（5）×课堂达标训练点11【解析】选C.因为中间的两个数是5,7,平均数为6.故选C.2【解析】选C.因为x1,x2,x3,x4,x5都是小于-1的数,所以1,x1,-x2,x3,-x4,x5由小到大排列的顺序为x1,x3,x5,1,-x4,-x2,所以,中位数为,故选C.3【解析】选B.把数据从小到大排列,数据50处在这组数据的中间,故选B.4【解析】由中位数的定义可得:=4.5,解得x=4.答案:45【解析】由方程组解得所以这组数据由小到大的排序为:2,2,4,5,6,7,9.所以,这组数据的中位数为5.6【解析】(1)由题意得方程组:化简得解得:(2)中位数为=65(分).训练点21【解析】选B.依题意得13在这组数据中出现四次,次数最多,所以他们年龄的众数为13.所以选项B正确.2【解析】选C.因为1出现的次数最多.故选C.3【解析】选C.哪种水果出现的次数多,那么最终就买什么水果,因此,我们关注的是众数.故选C.4【解析】这组数据已经按从小到大的顺序排列好,中位数为(5+x)÷2=6,解得x=7,在这组数据中,7出现的次数最多,则这组数据的众数为7.答案:75【解析】8+9+6+8+x+3=7×6,解得x=8,所以这组数据为8,9,6,8,8,3,其众数是8.答案:86【解析】这组数据为2,3,4,6,6,其最大的和是21.答案:217【解析】(1)在这组数据中,将这组数据按从小到大排列,由于有奇数个数,最中间的数是30.0,则中位数为30.0;因为30.0出现的次数最多,则该组数据的众数为30.0;平均数是(29.8+30.0+30.0+30.0+30.2+44.0+30.0)÷7=32.0.(2)凭经验,大厦高约30.0m.数据44.0误差太大.【课后作业】1【解析】选B.这18个数据中出现次数最多的数据是15,一共出现了6次,所以众数是15岁;这18个数据按从小到大的顺序排列,位于第9个的是15,第10个的是16,故中位数是=15.5岁.2【解析】选D.将这组数据从低到高依次排列:4,6,8,16,16.本组数据有5个数据,可知中间的数是8,所以中位数是8;其次在5个数据中16出现的次数最多为2次,其余的数据出现的次数都是一次,所以16是众数.3【解析】选A.①因为用电量为180度的户数最多,因此,这组数据的众数为180度;②因为一共调查了20户家庭,其中用电量不超过140度的有5户,用电量在180度及以上的有9户,因此可以判断中位数在用电量160度的组别中,所以中位数是160度.4【解析】由题意得这组数据的众数是90,又因为×(100+80+x+90+90)=90,所以x=90.故这组数据的中位数是90.答案:905【解析】同一尺寸最多的是39cm,共有4件,所以,众数是39cm,11件衬衫按照尺寸从小到大排列,第6件的尺寸是40cm,所以中位数是40cm.答案:39406【解析】因为10,11,12,13,8,x的平均数是11,所以10+11+12+13+8+x=11×6,所以x=12,即这组数据为10,11,12,13,8,12,根据定义可得众数为12.答案:127【解析】(1)填写下表:(2)八年级(2)班社会实践活动成绩的平均数是=3.5(分).(3)理由是:两个班的社会实践活动成绩的平均数相同,八年级(1)班社会实践活动成绩的中位数和众数大于八年级(2)班社会实践活动成绩的中位数和众数,所以八年级(1)班的社会实践活动成绩好.8【解析】(1)(2)平均数、众数、中位数(3)选乙厂,乙厂的产品的使用寿命从平均数、众数或中位数来看,均比甲、丙厂的产品的使用寿命长.9【解析】(1)方案1最后得分:×(3.2+7.0+7.8+3×8+3×8.4+9.8)=7.7;方案2最后得分:×(7.0+7.8+3×8+3×8.4)=8;方案3最后得分:8;方案4最后得分:8或8.4.(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响,不能反映这组数据的“平均水平”,所以方案1不适合作为最后得分的方案.因为方案4中的众数有两个,众数失去了实际意义,所以方案4不适合作为最后得分的方案.。
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6.2 中位数众数
一、选择题
1．对于数据组2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其平均数，中位数与众数分别为数（）
A．5，4，4 B．4.5，6，4 C．4.5，4，4 D．4.5，6，5 2．下列说法错误的是（）
A．一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数
B．一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据C．一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等
D．一组数据中的众数可能有多个
3．一个班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有26人，16岁的有9人，这个班学生的年龄的中位数是（）岁
A．14 B．15 C．15.1 D．16
4．在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A．平均数B．加权平均数C．中位数D．众数5．已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（）
A．平均数＞中位数＞众数B．平均数＜中位数＜众数
C．中位数＜众数＜平均数D．平均数＝中位数＝众数
二、填空题
6．已知一组数据2，3，4，2，x，4，1的众数是2，则x=____________.
7．已知一组数据2，3，4，2，x，4，1的众数是4，则这组数据的中位数是________.
三、解答题
8．数学老师布置了10道计算题作为课堂练习，并将全班同学的解题情况绘成了下面的条形统计图．根据图表，求学生做对题数的中位数和众数.
6.2 中位数众数
1．C 2．A 3．B 4．C 5．D 6．2
7．3
8．略。