七年级数学下册第6章一元一次方程单元综合测试1新版华东师大版

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华东师大版数学七年级下册第六章《一元一次方程》单元测试题含答案

华东师大版七年级数学下册第6章《一元一次方程》单元测试题一．选择题（共27分）1．下列方程中，解为x =－2的方程是（）A 、3x －2=2xB 、4x －1=2x +3C 、3x +1=2x －1D 、2x －3=3x +22．下列变形式中的移项正确的是（）A 、从5+x =12得x =12+5B 、从5x +8=4x 得5x －4x =8C 、从10x －2=4－2x 得10x +2x =4+2；D 、从2x =3x －5得2x =3x －5=3x －2x =53．如果x =0是关于x 的方程3x －2m =4的根，则m 的值是（）A 、2B 、－2C 、1D 、－14．方程1612413121=--⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 变形正确的是（） A 、()24124413112=--⎪⎭⎫⎝⎛-x x B 、16122434=++-x x C 、161318161=---x x D 、()()1212236=---x x 5．将57.0135.0=--x x 变形为71050730510-=-x x ，其错误的是（） A 、不应将分子分母同时扩大10倍 B 、违背等式性质C 、移项未改变符号D 、去括号出现符号错误6．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A 、16B 、25C 、34D 、617．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是（）A 、10岁B 、15岁C 、20岁D 、30岁8．小明买了80分与2元的邮票共16枚，化了18元8角，若设他买了80分邮票x 枚，可列方程为（）A 、80x +2(16－x )=188B 、80x +2(16－x )=18.8C 、0.8x +2(16－x )=18.8D 、8x +2(16－x )=1889．小明把400元钱存入银行，年利率为1.8%，到期时小明得到利息36元，则她一共存了（）A 、6年B 、5年C 、4年D 、3年二．填空题（共21分）1．已知方程3x 2n +3+5=0是一元一次方程，则n =__________2．若()022=-+-y y x ，则x +y =___________ 3.求作一个一元一次方程使它的解为x =－2,这个一元一次方程为_____________________。

第6章一元一次方程华东师大版七年级数学下册单元检测试卷(含答案)

2023年七年级数学华师版第六单元学情问卷（满分100分，考试时间90分钟）一、单选题(每小题2分，共24分)1．下列方程：①3x﹣y＝2：②x++2＝0；③＝1；④x＝0；⑤3x﹣1≥5：⑥x2﹣2x﹣3＝0；⑦x．其中一元一次方程有（）A．5个B．4个C．3个D．2个2. 下列运用等式的基本性质变形错误的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3.下列方程中，解为的是（）A．B．C．D．4.在下列解方程的过程中，对方程变形正确的一个是（）A．由x+3＝0得x＝3B．由x＝0得x＝8C．由﹣5x＝﹣1得x＝﹣D．由3＝x﹣6得x＝95.若x=-3是方程2（x-m）=6的解，则m的值为( )A.6B.-6C.12D.-126.若代数式8x-9的值与13互为倒数，则x的值为（）A.32B.34C.-34D.767.解方程：，下面去分母变形正确的是（）A．B．C．D．8．一件进价为100元的商品，先按进价提高20%作为标价，但因销量不好，又决定降价20%出售，那么这次生意的盈亏情况是每件（）A．不亏不赚B．亏了4元C．赚了4元D．赚了6元9.若关于x的方程2x+4=-8的解是关于x的方程6x+5k=-1的解的3倍，则k=（）A. 115B.-115C.135D. -13510.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．B．C．D．11. 晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（）A．30分钟B．35分钟C．分钟D．分钟12.下表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能是（）A．B．C．D．二、填空题(每小题2分，共12分)13.如果单项式与是同类项，则＝_________.14.当________时，代数式与互为相反数15.方程是关于的一元一次方程，则=_________；16.服装店销售某款服装，标价为300元，若按标价的八折销售，扔可获利20%，则这款服装每件的进价是______元；17．把一个直径为40mm,高为1m的圆柱体铁块，锻拉成一根直径为4mm的圆柱型铁丝，则这根铁丝长为___________m;18现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a，b，有a☆b＝2a﹣b．若☆2＝4，则x的值为_____．三、解答题(共64分)19．解方程（每小题3分，共12分）（1）﹣3x+7＝4x+21 （2）9y﹣2（﹣y+4）＝3（3）（4）20.（8分）已知是方程的解，求关于的方程的解。

华师大版七年级数学下册第六章《一元一次方程》综合单元测试题(含答案)

第六章《一元一次方程》单元测试题班级：姓名：得分：一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列方程中是一元一次方程的是（） A. 2=32x ＋ B. 312x －+4=3x C. y 2+3y =0 D. 9x －y =22. 方程x +2=1的解是（）A. x =3B.x =－3C. x =1D. x =－13.如果关于x 的方程（m +1）x 2+（m －1）x +m =0是一元一次方程，则m 的值为（）A.1B.－1C.0D.1或－14.下列方程变形中错误的是（）A.由2x －3=－x －4，得2x －x =－4+3B.由x +2=2x －7，得x －2x =－2－7C.由5y －2=－6，得5y =－4D.由x +3=2－4x ，得5x =－15.下列说法中正确的是（）A ．在等式ay =az 两边都除以a ，可得y =zB ．在等式a =b 两边除以c 2+1，可得2211a b c c =++ C ．在等式b c a a=两边都除以a ，可得b =c D ．在等式2x =2a －b 两边都除以2，可得x =a －b 6.下列方程去分母正确的是（）A.由1132x x --=，得2x －1=3－3x B.由232124x x ---=-，得2（x －2）－3x －2=－4 C.由131236y y y y +-=--，得3y +3=2y －3y +1－6y ;D.由44153x y +-=，得12x －1=5y +20 7. 当x =1时，式子12ax 3－3bx +4的值是7，当x =－1时，这个式子的值是（） A.7 B.3 C.1 D.－78．某企业组织员工外出旅游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没座位；若租用同样数量的33 座客车，只有一辆空余了16个座位，其他车辆都坐满.该企业外出旅游的员工有（）A.108人B.112人C.116人D.120人9．下面各题：①求值：当x =－2时，－3x ＋1 =3×(－2)+1=－5；②检验：x =1是不是方程2x －2=x －1的解.把x =1代入方程，得2×1－2=1－1，0=0，所以x =1是原方程的解；③解方程：错误!未找到引用源。

2022-2023学年华东师大版七年级下册数学《第6章一元一次方程》单元测试卷(有答案)

2022-2023学年华东师大版七年级下册数学《第6章一元一次方程》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a的值是（）A．2B．3C．7D．82．下列各项是方程的是（）A．2x﹣3B．2+4＝6C．x﹣2＞1D．9x﹣1＝63．深圳市对市区主干道进行绿化，现有甲、乙两个施工队，甲施工队有15位工人，乙施工队有25位工人，现计划有变，需要从乙施工队借调x名工人到甲施工队，刚好甲施工队人数是乙施工队人数的3倍，则根据题意列出方程正确的是（）A．3（15+x）＝25﹣x B．15+x＝3（25﹣x）C．3（15﹣x）＝25+x D．15﹣x＝3（25+x）4．下面说法中①﹣a一定是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③倒数等于它本身的数是±1；④若|a|＝﹣a，则a≤0；⑤由﹣（x﹣3）＝2可变形为x﹣3＝﹣2，其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．1B．任何数C．2D．1 或36．由2x﹣6＝4x﹣5，得2x﹣4x＝﹣5+6，是等式两边同时加上了（）A．4x﹣6B．4x+6C．﹣4x﹣6D．﹣4x+67．下列说法：①若a≠0，b≠0，则a+b≠0；②近似数2.30×105精确到了百分位；③若方程（m﹣1）x|m|﹣2＝0是关于x的一元一次方程，则m＝﹣1；④使得|x﹣1|+|x+3|＝4成立的x的值有无数个．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知关于x的方程x﹣+2有正整数解，则整数a的所有可能的取值的和为（）A．﹣24B．﹣6C．﹣19D．﹣139．关于x的方程3x+2m＝﹣1与方程x﹣2＝2x+1的解相同，则m的值为（）A．4B．﹣4C．5D．﹣510．几个人打算合买一件物品．每人出12元，还少2元；每人出13元，就多10元，则总人数有（）A．9人B．10人C．11人D．12人二．填空题（共10小题，满分30分）11．方程（m﹣1）x|m|﹣2＝1是关于x的一元一次方程，则m＝．12．已知a+b＝2，ab＝﹣3．下列结论：①；②a﹣b＝4；③a2+b2＝10；④a3b+2a2b2+ab3＝﹣12．其中正确的有．（请填写序号）13．汽车队运送一批货物若每辆车装4吨，还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完，求这批货物共有多少吨？若设这批货物共有x吨，则所列的方程为．14．若关于x的一元一次方程ax+3＝13与x+5＝7的解相同，则a的值是．15．a、b都是正整数，设a⊕b表示从a起b个连续正整数的和．例如2⊕3＝2+3+4；5⊕4＝5+6+7+8．已知x⊕5＝2023，则x＝．16．小明在解方程2a﹣x＝5+a（x为未知数）时，误将“﹣x”看成了“+x”，解得方程的解是x＝﹣2，则原方程的解为．17．某工程队承包了全段全长1800米的过江隧道任务，甲、乙两个班组分别从东西两端同时掘进，已知甲比乙平均每天多掘进2m，经过五天施工，两组共掘进60米，为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进2m，乙组平均每天比原来多掘进1m，照此施工速度，能够比原来少天完成任务．18．若（a+1）x+y|a|+5z＝0是关于x，y，z的三元一次方程，则a＝．19．若关于x的方程||x﹣a|﹣b|＝5有解，则b的取值范围是．20．对于正整数n，阶乘符号n!表示从n到1的整数的乘积（例如：6!＝6×5×4×3×2×1），则满足方程5!•9!＝N！•12的N的值为．三．解答题（共7小题，满分60分）21．已知（m﹣2）x|m|﹣1+6＝m是关于x的一元一次方程，求这个方程的解．22．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式的值．23．A、B两地相距480千米．一辆快车从A地出发，每小时行驶80千米，一辆慢车从B 地出发，每小时行驶60千米．（1）两车同时出发，相向而行，x小时相遇，可列方程：；（2）两车同时出发，相背而行，x小时后两车相距620千米，可列方程：；（3）若快车从A地比慢车早出发5小时去追赶慢车，两车同向而行，慢车出发多长时间后能被快车追上？24．解下列方程：（1）19﹣x＝100﹣10x；（2）0.3x﹣0.4＝0.2x+5；（3）．25．如图，数轴上点A、B对应着数10、15．C、D两点同时从点A、原点O出发分别以1cm/s 和2cm/s的速度沿数轴向右运动．设运动时间为ts．（1）当t＝2时，CD＝AB请说明BC＝AD；（2）当t＞5，且CD＝AB时，求t的值；（3）取线段CD的中点M，当BM＝OA时，求t的值．26．方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”．（1）若“立信方程”2x+1＝1的解也是关于x的方程1﹣2（x﹣m）＝3的解，则m＝；（2）若关于x的方程x2+3x﹣4＝0的解也是“立信方程”6x+2x2﹣3﹣n＝0的解，则n ＝；（3）若关于x的方程ax＝2a3﹣3a2﹣5a+4的解也是关于x的方程9x﹣3＝kx+14的解，且这两个方程都是“立信方程”，求符合要求的正整数a和正整数k的值．27．阅读材料并回答问题：|x|的含义是数轴上表示数x的点与原点的距离，即|x|＝|x﹣0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离；因此可以推断|x﹣1|表示在数轴上数x与数1对应的点之间的距离．例如，|x﹣1|＝2，就是在数轴上到1的距离为2的点对应的数，即为x ＝﹣1或x＝3；回答问题：（1）若|x|＝2，则x的值是；（2）利用上述方法解下列方程：①|x﹣3|＝2；②|x﹣1|+|x﹣3|＝8．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：把x＝5 代入方程ax﹣8＝20+a，得：5a﹣8＝20+a，解得：a＝7，故选：C．2．解：A、2x﹣3含有未知数，但不是等式，所以不是方程，故不符合题意；B、2+4＝6不含有未知数，且不是等式，所以不是方程，故不符合题意；C、x﹣2＞1不是等式，所以不是方程，故不符合题意；D、9x﹣1＝6符合方程的定义，故符合题意．故选：D．3．解：∵要从乙施工队借调x名工人到甲施工队，∴借调后甲施工队有（15+x）位工人，乙施工队有（25﹣x）位工人．根据题意得：15+x＝3（25﹣x）．故选：B．4．解：①﹣a不一定是负数，故①错误；②一个有理数不是整数就是分数，故②正确；③倒数等于它本身的数是±1和0，故③错误；④倒数等于它本身的数是±1，故④正确；⑤若|a|＝﹣a，则a≤0，故⑤正确；⑥由﹣（x﹣3）＝2可变形为x﹣3＝﹣2，故⑥正确；所以，正确的个数有4个．故选：D．5．解：由一元一次方程的特点得，解得：m＝1．故选：A．6．解：2x﹣6＝4x﹣5，方程两边同时加（﹣4x+6），得2x﹣6+（﹣4x+6）＝4x﹣5+（﹣4x+6），整理得2x﹣4x＝﹣5﹣6，故选：D．7．解：①若a＝1，b＝﹣1，则a+b＝0，故①错误；②近似数2.30×105精确到了千位；故②错误；③若方程（m﹣1）x|m|﹣2＝0是关于x的一元一次方程，则m﹣1≠0，|m|＝1，所以m＝﹣1，故③正确；④|x﹣1|+|x+3|＝4，当x≥1时，原方程化为x﹣1+x+3＝4，解得x＝1；当x≤﹣3时，原方程化为﹣x+1﹣x﹣3＝4，解得x＝﹣3；当﹣3＜x＜1时，原方程化为﹣x+1+x+3＝4，成立，所以使得|x﹣1|+|x+3|＝4成立的x的值有无数个，故④正确；故选：B．8．解：x﹣+26x﹣2a+ax＝2x+12，（4+a）x＝12+2a，∵方程有解，∴4+a≠0，∴x＝＝2+，∵方程的解是正整数，∴a+4＝1或a+4＝2或a+4＝4或a+4＝﹣4，解得a＝﹣3或a＝﹣2或a＝0或a＝﹣8，∴整数a的所有可能的取值的和为﹣13，故选：D．9．解：x﹣2＝2x+1，解得：x＝﹣3，∵关于x的方程3x+2m＝﹣1与方程x﹣2＝2x+1的解相同，∴把x＝﹣3代入方程3x+2m＝﹣1，3×（﹣3）+2m＝﹣1，解得：m＝4．故选：A．10．解：设总人数为x人；则：12x+2＝13x﹣10，解得：x＝12．即总人数为12人．故选：D．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：由一元一次方程的特点得，解得m＝﹣1．故答案为：﹣1．12．解：当a+b＝2，ab＝﹣3时，①+＝＝，故①不符合题意．②∵（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，∴（a﹣b）2＝4+12＝16，∴a﹣b＝±4，故②不符合题意．③a3b+2a2b2+ab3＝ab（a2+2ab+b2）＝ab（a+b）2＝﹣3×4＝﹣12，故③符合题意．故选：③．13．解：设这批货物共有x吨，由题意得，．故答案为：．14．解：x+5＝7，解得：x＝2，将x＝2代入方程ax+3＝13，可得：2a+3＝13得：a＝5，故答案为：5．15．解：已知等式利用题中的新定义化简得：x+x+1+x+2+x+3+x+4＝2023，移项合并得：5x＝2013，解得：x＝402.6，故答案为：402.6．16．解：把x＝﹣2代入方程2a+x＝5+a，则2a﹣2＝5+a，解得，a＝7，则原方程是：14﹣x＝12，解得：x＝2．故答案是：x＝2．17．解：设乙组原来平均每天掘进xm，则甲组原来平均每天掘进（x+2）m，根据题意得，5x+5（x+2）＝60，解得：x＝5，则x+2＝7，∴乙组原来平均每天掘进5m，甲组原来平均每天掘进7m，则按照原来进度还需要：（1800﹣60）÷（5+7）＝145（天），∵在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进2m，乙组平均每天比原来多掘进1m，∴现在甲组平均每天掘进9m，乙组平均每天掘进6m，照此施工速度，还需：（1800﹣60）÷（9+6）＝116（天），∵145﹣116＝29（天），∴照此施工速度，能够比原来少29天完成任务．故答案为：29．18．解：由题意得：a+1≠0且|a|＝1，∴a≠﹣1且a＝±1，∴a＝1，故答案为：1．19．解：∵方程||x﹣a|﹣b|＝5有解，∴方程|x﹣a|﹣b＝±5，即|x﹣a|＝b±5，（1）当b＝﹣5时，即|x﹣a|＝0或|x﹣a|＝﹣10，①|x﹣a|＝0时，方程有一个解；②|x﹣a|＝﹣10，此时方程无解．所以当b＝﹣5时，方程只有一个解；（2）当﹣5＜b＜5时，即b+5＞0，b﹣5＜0，①b+5＞0时，方程有两个不相等解，②b﹣5＜0时，方程无解．所以当﹣5＜b＜5时，方程有两个不相等解；（3）当b＝5时，即|x﹣a|＝0或|x﹣a|＝10①|x﹣a|＝0时，方程有一个解；②|x﹣a|＝10，此时方程有两个不相等解．所以当b＝5时，方程有三个解；（4）当b＞5时，即b±5＞0，①b+5＞0时，方程有两个不相等解，②b﹣5＞0时，方程有两个不相等解．所以当b＞5时，方程有四个不相等解．故答案为：b≥﹣5．20．解：∵5!•9!＝N！•12，∴5×4×3×2×1•9!＝N！•12，∴12×10•9!＝N！•12，∴10!＝N!，∴N＝10，故答案为：10．三．解答题（共7小题，满分60分）21．解：因为（m﹣2）x|m|﹣1+6＝m是关于x的一元一次方程，所以|m|﹣1＝1，且m≠2，所以m＝﹣2，则原方程为﹣4x+6＝﹣2，移项得，﹣4x＝﹣2﹣6合并同类项得，﹣4x＝﹣8系数化为1得，x＝2．22．解：（1）由题意得：，即，解得；（2）设这个“相伴数对”为（2，x），由题意得：，解得，则这个“相伴数对”为；（3）由题意得：，整理得：9m+4n＝0，则＝＝＝＝＝﹣2．23．（1）由题意可得：60x+80x＝480，故答案为：60x+80x＝480；（2）由题意可得：60x+80x+480＝620，故答案为：60x+80x+480＝620；（3）设慢车出发y小时后被快车追上，依题意得，80y+80×5＝60y+480，解得，y＝4，答：慢车出发4小时后被快车追上．24．解：（1）19﹣x＝100﹣10x，10x﹣x＝100﹣19，9x＝81，x＝9；（2）0.3x﹣0.4＝0.2x+5，0.3x﹣0.2x＝5+0.4，0.1x＝5.4，x＝54；（3），3y﹣4y+6y＝18，5y＝18，y＝．25．解：（1）当t＝2时，D运动表示4的点处，C运动到表示12的点处，∴BC＝15﹣12＝3，AD＝10﹣4＝6，∴BC＝AD；（2）当t＞5时，D表示的数是2t，C表示的数是10+t，∴CD＝|2t﹣（10+t）|＝|t﹣10|，AB＝15﹣10＝5，∴|t﹣10|＝5，解得t＝15或t＝5（舍去），∴t的值是15；（3）∵D表示的数是2t，C表示的数是10+t，∴M表示的数是＝t+5，∴BM＝|15﹣（t+5）|＝|10﹣t|，∴|10﹣t|＝×10，解得t＝5或t＝，∴t的值为5或．26．（1）∵2x+1＝1，解得x＝0；把x＝0代入1﹣2（x﹣m）＝3，得：1﹣2（0﹣m）＝3，∴1+2m＝3，解得：m＝1；（2）解方程x2+3x﹣4＝0，（x﹣1）（x+4）＝0，解得：x1＝1或x2＝﹣4，把x1＝1代入6x+2x2﹣3﹣n＝0得：6×1+2×12﹣3﹣n＝0，解得：n＝5；把x2＝﹣4代入6x+2x2﹣3﹣n＝0得：6×（﹣4）+2×（﹣4）2﹣3﹣n＝0，解得：n＝5；故满足条件的n的值为5．（3）因a为正整数，则a≠0，又∵ax＝2a3﹣3a2﹣5a+4，∴，∵两方程均为立信方程，∴x的值为整数，∴为整数，∴此时a可取1，4，2，﹣1，﹣4，﹣2，∴x＝﹣2，16，﹣1，﹣4，38，7，同理9x﹣3＝kx+14，∴（9﹣k）x＝17，显然，此时k≠9，则x＝，∴9﹣k可取8，﹣810，26，∴此时x＝17，1，﹣17，﹣1，∴两方程相同的解为x＝﹣1，此时对应的a＝2，k＝26，故符合要求的正整数a的值为2，k的值为26．27．解：（1）∵|x|＝2，∴|x﹣0|＝2，∴x的值是±2，故答案为：±2；（2）①∵|x﹣3|＝2，∴x﹣3＝±2，∴x＝5或1；②∵|x﹣1|+|x﹣3|＝8，∴x是到1的距离与到3的距离和为8的点对应的数，∴x不可能取值为1＜x＜3，∴x＞3或x＜1，∴当x＞3时，|x﹣1|+|x﹣3|＝8，即x﹣1+x﹣3＝8，解得：x＝6，当x＜1时，|x﹣1|+|x﹣3|＝8，即﹣（x﹣1）+[﹣（x﹣3）]＝8，解得：x＝﹣2，∴x＝6或﹣2．。

新华东师大版七年级数学下册：第6章一元一次方程单元测试

新华东师大版七年级数学下册：第6章一元一次方程单元测试第6章达标检测卷（120分钟，90分钟）题号得分一、多项选择题（每题3分，共30分）1．下列方程中，是一元一次方程的是()一a．2x＝1b.－2＝0c．2x－y＝5d．x2＋1＝2xX2。

以下等式的变形是正确的（）a．若a＝b，则a－3＝3－bb．若ax＝ay，则x＝ybdc、如果a=B，则AC=BCD。

如果=，那么B=Dac2a－713．如果a＋1与互为相反数，那么a的值为()三千三百四十四a.b．10c．－d．－10334．下列变形正确的是()a、如果3x－1=2x+1，则3x+2x=1+1b．若3(x＋1)－5(1－x)＝0，则3x＋3－5－5x＝03x－1c．若1－＝x，则2－3x－1＝x2X+1XX+1XD。

如果-10，则-10.20.323M5．已知关于x的方程2x－3＝＋x的解满足|x|－1＝0，则m的值是()12C。

6.或任何数字-6．轮船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离．设两码头间的距离为xkm，则列出的方程正确的是()a、（20＋4）x＋（20－4）x＝5b.20x＋4x＝5xxxc＋5d.＋＝520420＋420－47．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜()a、 5场B.6场c.7场d.8场一二三总分8．某环形跑道长400米，甲、乙两人练习跑步，他们同时反向从某处开始跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，x秒后，甲、乙两人首次相遇，则依题意列出方程：①6x＋4x＝400；②(6＋4)x＝400；③400－6x＝4x；④6x－4x＝400.其中正确的方程有()a、 1 B.2 C.3 D.49．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示，若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②中纸片的面积为33，则图①中纸片的面积为何？()（问题9）231363a.b.48c．42d．4410.学友书店推出图书销售优惠计划：① 一次性购书不超过100元的，不予优惠；② 如果你一次购书超过100元但不超过200元，你将获得10%的折扣；③ 如果小明一次性购书162元，他的书原价必须是（）a．180元b．202.5元c、 180元或202.5元D.180元或200元二、填空题(每题3分，共30分)11．方程2x－1＝0的解是________．12.已知关于x的方程（K-2）x | k1 |-10=0是一个单变量线性方程，那么K的值是___－13.如果已知方程5x+4=7x+8，则-x2-2x=___X+15-x14。

七年级数学下册第6章一元一次方程单元综合测试(新版)华东师大版

一元一次方程单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）A. 100元 B. 105元 C. 108元 D. 118元2.下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是x=-1,被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( )A. 1B. －1C. D.3.若a+3=0，则a的值是（）A.B.C. D.4.国家规定存款利息的纳税办法是：利息税＝利息×20%，银行一年定期的利率为 2.25%，今小磊取出一年到期的本金及利息时，交纳了4.5元利息税，则小磊一年前存入银行的钱为（）A. 1000元 B. 900元 C. 800元 D. 700元5.如果用“a=b”表示一个等式，c表示一个整式，d表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为“a±c=b±c”，以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是（）A. a•c=b•d，a÷c=b÷dB. a•d=b÷d，a÷d=b•dC. a•d=b•d，a÷d=b÷dD. a•d=b•d，a÷d=b÷d （d≠0）6.方程x﹣3=2x﹣4的解为（）A. 1B. -1C. 7D. -77.高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌，并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪，司机小王刚好在19千米的A处第一次同时经过这两种设施，那么，司机小王第二次同时经过这两种设施需要从A处继续行驶（）千米．A. 36B. 37C. 55D. 918.若（m﹣2）x|2m﹣3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A. 1B. 任何数C. 2D. 1或29.一轮船往返于A，B两地之间，逆水航行需3h，顺水航行需2h，水速为3km/h，则轮船的静水速度为（）A. 18km/hB. 15km/hC. 12.5km/hD. 20.5km/h10.对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，已知=18，则x=（）A. ﹣1B. 2C. 3D. 4二.填空题（共8题；共24分）11.已知是方程的解，则k的值是________ ．12.当m=________ 时，式子3+m与式子﹣2m+1的值相等．13.若x=2是方程k（2x﹣1）=kx+7的解，那么k的值是________14.如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于________15.设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad﹣bc，则满足等式=1的x的值为________．16.方程x+5= （x+3）的解是________．17.已知方程（n﹣2）x|n﹣1|+5=0为一元一次方程，则n= ________．18.x=2是方程2x﹣a=7的解，则a=________．三.解答题（共6题；共42分）19.植树节甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株树比甲班的一半多10株，若乙班植树x株．（1）列两个不同的含x的代数式表示甲班植树的株数．（2）根据题意列出以x为未知数的方程．（3）检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株．20.某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？21.检验括号内的数是不是方程的解．（1）3x﹣5=4x﹣1（x=， x=﹣1）；（2）5y+3=﹣y（y=0，y=﹣3）22.某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？23.有两种酒精，一种浓度是60%，另一种浓度为90%，现在要配制成浓度为70%的酒精300克，问：每种需各取多少克？（200克，100克）24.据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？。

华东师大版数学七年级下册第6章一元一次方程单元测试题含答案

华东师大版数学七年级下册第6章一元一次方程单元测试题含答案一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分;在每小题给出的四个选项中只有一项符合题意)1.下列方程中,是一元一次方程的是 ( )A .x 2+3=0B .x+3=y+2C .1x =4D .x=02.下列说法中不成立的是 ( )A .若x=y ,则x -a=y -aB .若x -y=0,则-12x=-12yC .若x=-y ,则-x -5=y -5D .若-12x=1,则x=-123.方程3x+2=2x -1的解为 ( )A .x=-3B .x=-1C .x=1D .x=34.解方程x 2=1-x -13,去分母正确的是 ( )A .3x=1-2x+2B .3x=1-2x -2C .3x=6-2x -2D .3x=6-2x+25.若关于x 的方程3x+2a=12和方程2x -4=12的解相同,则a 的值为 () A .6 B .8 C .-6 D .46.若3x+12的值比2x -23的值小1,则x 的值为 ( )A .135B .-135C .513D .-5137.对于非零的两个数a ,b ,规定a ⊗b=3a -b ,若(x+1)⊗2=5,则x 的值为 ()A .1B .-1C .43D .-2 8.已知关于x 的方程(2a+b )x -1=0无解,那么ab 的值是 ( )A .负数B .正数C .非负数D .非正数9.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件生产任务,实际上该班组每天比计划多生产了6个零件,结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件,若设该班组要生产的零件为x 个,则可列方程为 ( )A .x+12050-x50+6=3 B .x 50-x50+6=3C .x 50-x+12050+6=3 D .x+12050+6-x50=310.某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣,售价都是135元,若按成本计,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,则在这次买卖中他( )A .不赚不赔B .赚9元C .赔18元D .赚18元二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)11.已知方程(m -2)x |m -1|+4=7是关于x 的一元一次方程,则m= .12.当x= 时,代数式1-x2与1-x+13的值相等.13.如果当x=-2时,式子2x 2+mx+4的值为18,那么当x=2时,这个式子的值为 .14.如果2(x+3)的值与3(1-x )的值互为相反数,那么x= .15.若代数式3a 4b 2x 与15a 4b 3x -1能合并成一项,则x 的值为 .16.如果|x+8|=5,那么x= .17.如图6-Z -1是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图,由6个颜色不同的正方形组成,设中间最小的正方形的边长为1,则这个长方形色块图的面积为 .图6-Z -118.一张试卷只有25道选择题,答对一题得4分,答错一题倒扣1分,某学生解答了全部试题共得70分,他答对了道题.三、解答题(本大题共4小题,共38分)19.(8分)解方程:(1)2(x -1)-3(2+x )=5;(2)2-2x -16=x+13+1.20.(10分)阅读:解方程2.4-y -40.5=35y ,有如下四种解法: 解法A:24-y -45=6y , 第一步120-y+4=30y , 第二步-31y=-124,第三步 y=4. 第四步解法B:2.4-10y -405=35y , 第一步12+10y -40=3y ,第二步 7y=28, 第三步y=4. 第四步解法C:24-10y -4012=6y , 第一步48+10y -40=12y , 第二步8=2y , 第三步y=4. 第四步解法D:125-10y -405=35y , 第一步12-10y+40=3y ,第二步 -13y=-52,第三步y=4. 第四步阅读上面的解法,你认为哪些解法是正确的?解法错误的错在哪一步?21.(10分)某工厂原计划用26小时生产一批零件,后因每小时多生产5个,用24小时不但完成了任务,而且还比原计划多生产了60个,则原计划生产多少个零件?22.(10分)情景:图6-Z -2试根据图中的信息,解答下列问题:(1)购买6根跳绳需元,购买12根跳绳需元.(2)小红比小明多买2根跳绳,付款时小红反而比小明少付5元,你认为有这种可能吗?若有,请求出小红购买跳绳的根数;若没有,请说明理由.答案1. D2. D3. A4. D5. C6. B7. C8. D9. C10. C11. 0 12.-1 13. 6 14. 9 15. 1 16.-3或-13 17. 143 18. 1919.解:(1)去括号,得2x-2-6-3x=5.移项、合并同类项,得-x=13.系数化为1,得x=-13.(2)方程两边同乘以6,得12-(2x-1)=2(x+1)+6,12-2x+1=2x+2+6,4x=5,x=5.420.解:只有解法D是正确的.解法A错在第一步,解法B错在第二步,解法C错在第二步.21.解:设原计划生产x个零件.+5=x+60,由题意,得24x26解得x=780.答:原计划生产780个零件.22.解:(1)150240(2)有这种可能.设小红购买了x根跳绳,根据题意,得25×0.8x=25(x-2)-5,解得x=11.所以小红购买了11根跳绳.。

华师大版七年级下册第六章一元一次方程综合测试（含答案）

华师大版七年级下册第六章一元一次方程综合测试一、选择题 ( 每题3分，共30分 )1．下列方程中是一元一次方程的有（） (1) x2－x =3 ； (2)3x －2y=4； (3)x 1＋x =3； (4)5x －6=2x (5)143131+=-x ；（6）3－x =4x －2 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2．x 与6的和的3倍除以2等于33，所得的方程是（）A 263+x =33B 236x x +=33C x +6×3÷2=33D 2)6(3+χ=333.与方程x -1=2x 的解相同的方程是（）A x -2=1+2xB x =2x -1C x =2x +1D x =21--x 4. x =1是方程2x -2=x -m 的解，则关于y 的方程m(y+4)=2my+4m 的解为（）A y=1B y=-1C y=0D 无法确定5. 若2)1(2+x +｜y-2|=0,则y x 23的值是（）A 6B 12C -6D -126．若ax-b=0(a ≠0),其中a.b 互为相反数，则x 等于（） A 1 B -1 C -1和1 D 任意有理数 7．已知方程1314.01.07.0+=---x x x ，则下列变化中正确的是（）A 13030147+=---x x xB 130)1(1047+=+--x x xC130141.07.0+=---x x x D 13147+=---x x x 8．若2（x-3）+a=b(x-1)是关于x 的一元一次方程，则（） A b ≠2 B a ≠0 C b ≠0 D a 、b 为任意有理数 9．当x=2时，代数式ax-2的值是4，那么当x=-2时，这个代数式的值是（） A -4 B -8 C 8 D -210．一种商品的进价为a 元，按进价提高25℅定价出售，后因库存积压降价，按9折出售，每件还能赢利（）元。

达标测试华东师大版七年级数学下册第6章一元一次方程综合测评试题(含解析)

七年级数学下册第6章一元一次方程综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式中，是一元一次方程的是（）A ．3x －5B ．110x +=C ．123x = D ．5x －3y ＝02、《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发齐先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙从齐国先出发2日，甲才从长安出发，问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x 日与乙相逢，可列方程（）A ．2175x x ++=B ．7512x x +=+C ．7512x x -=+D ．275x x += 3、若方程233x -=和3103a x --=有相同的解，则=a （） A ．0 B ．13 C ．1 D ．24、如果a b =，那么根据等式的性质下列变形不正确．．．的是（） A ．11a b +=+ B ．77a b = C ．22a b -=- D ．55ab -=- 5、下列说法正确的是（）A ．若ab c c =，则a b = B ．若a a =-，则0a <C ．723411xy x y -+是七次三项式D ．当0a <时，33a a =-6、《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数，羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买养，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元，求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x 人，则根据题意可列方程为（）A ．54573x x -=-B ．54573x x +=+C ．45357x x ++=D ．45357x x --= 7、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A ．不赔不赚B ．赚了32元C ．赔了8元D ．赚了8元8、小杰妈妈去银行存款，银行一年定期储蓄的年利率是1.5%，小杰妈妈两年后取出的本利和共61800元，设她存入银行的本金为x 元，那么下列方程中，正确的是（）A ．x •1.5%×2＝61800B ．x +x •1.5%×2＝61800C ．x •（1+1.5%）×2＝61800D ．（1+1.5%x ）×2＝618009、A 、B 两地相距350千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为60千米/时，乙车速度为40千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是（）A ．3.5B ．3.5或2.5C ．4D ．3或410、购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价（）A ．16元B ．18元C ．20元D ．25元第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知关于x 的方程2220x a a ++=的解是12x =-，则2362a a ++的值为______．2、关于x 的一元一次方程2x ＋m ＝6的解为x ＝2，则m 的值为______．3、将方程36x -2y =56变形为用含x 的式子表示y 的形式是_______．4、已知2x =是关于x 的方程()22a x a x +=+的解，则a 的值是__________．5、若214n a b -与23m a b 是同类项，则m n +=___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：(1)()8436x x --=； (2)232126x x +--=． 2、解方程：(1)()()375415x x ---= (2)2130.20.5x x -+-= 3、解方程：(1)213x -=； (2)13223x x +--= 4、解下列方程：(1)()723320x x +-= (2)0.50.40.010.015520.30.0412x x x +--+=- 5、随着互联网的普及和城市通的多样化，人们出行的时间与方式有了更多的选择．某市有出租车、滴滴快车和神州专车三种网约年，收费标准见下图（该市规定网约车行驶的平均速度为40公里/时）(1)如果里程为10公里，出租车的费用为__________元；(2)己知甲，乙两地的路程超过3公里，从甲地到乙地，乘坐出租车比滴滴快车节省17.8元，求甲、乙两地间的里程数；(3)神州专车和滴滴快车对第一次下单的乘客有如下优惠活动：神州专车收费打八折，另外加5.3元的空车费：滴滴快车超过10公里总费用立减9.1元．如果两位顾容，都是第一次下单且乘车里程数相同，他们分别乘坐神州专车、滴滴快车且收费相同，求这两位顾客乘车的里程数．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】利用一元一次方程的定义进行解答即可．【详解】解：A、不是等式，所以不是一元一次方程，故此选项不合题意；B、含有分式，不是一元一次方程，故此选项不合题意；C、是一元一次方程，故此选项符合题意；D、含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程定义，关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．2、A【解析】【分析】设甲经过x 日与乙相逢，则乙出发()2x + 日，根据题意列出方程，即可求解．【详解】解：设甲经过x 日与乙相逢，则乙出发()2x + 日，根据题意得：2175x x ++=．故选：A【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．3、D【解析】【分析】解方程233x -=，再把方程的解代入3103a x --=求出a 值即可．【详解】解：解方程233x -=得，3x =；把3x =代入3103a x --=得，33103a --=，解得，2a =；故选：D ．本题考查了同解方程和一元一次方程的解法，解题关键熟练运用解方程的方法和按照解方程的步骤进行计算．4、C【解析】【分析】根据等式性质进行变形，等式性质1，等式两边都加上或减去同一个数或整式等式仍然成立，等式性质2，等式两边都乘以或除以同一个不为0的数或整式等式仍然成立，对各选项进行分析判定即可．【详解】解：∵a b =，根据等式性质1，等式两边都加1，得11a b +=+，等式仍然成立，故选项A 正确； ∵a b =，根据等式性质2，等式两边都乘7，得77a b =，等式仍然成立，故选项B 正确；∵a b =，根据等式性质2，等式两边都乘-1，得a b -=-，根据等式性质1，等式两边都加2，得22-=-a b ，故选项C 不正确；∵a b =，根据等式性质2，等式两边都除-5，得55a b -=-，等式仍然成立，故选项D 正确．故选C ．【点睛】本题考查等式性质，熟练掌握等式性质是解题关键．5、A【解析】【分析】由等式的基本性质可判断A ，由00a a a a a 可判断B ，由多项式的项与次数的含义可判断C ，由乘方运算的含义可判断D ，从而可得答案.解：若ab c c=，则a b =，故A 符合题意；若a a =-，则0a ≤，故B 不符合题意；723411xy x y -+是八次三项式，故C 不符合题意；当0a <时，33a a ≠-，故D 不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是等式的基本性质，化简绝对值，多项式的项与次数，乘方运算的理解，掌握以上基础知识是解本题的关键.6、B【解析】【分析】设买羊的人数为x 人，则这头羊的价格是（7x +3）或（5x +45），根据羊的价格不变，即可得出关于x 的一元一次方程．【详解】解：设买羊的人数为x 人，根据题意，可列方程为5x +45＝7x +3，故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7、D【解析】要计算赔赚，就要分别求出两个计算器的进价，再与售价作比较即可．因此就要先设出未知数，根据进价+利润=售价，利用题中的等量关系列方程求解．【详解】解：设盈利60%的进价为x元，则：x+60%x=64，解得：x=40，再设亏损20%的进价为y元，则y-20%y=64，解得：y=80，所以总进价是120元，总售价是128元，售价＞进价，所以赚了8元．故选：D．【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．8、B【解析】【分析】设小明的这笔一年定期存款是x元，根据利息=本金×利率×期限，本息和=本金+利息，列方程即可．【详解】解：设她存入银行的本金为x元，则x+x•1.5%×2＝61800．【点睛】本题考查了利息问题，正确理解公式利息=本金×利率×期限是解题的关键．9、D【解析】【分析】由题意分两种情况，即没相遇时相距50千米和相遇后交错离开相距50千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．【详解】解：根据题意得60t+40t=350-50或60t+40t=350+50，解得：t=3或t=4．答：t的值是3或4．故选：D．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解决问题的关键是能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的等量关系．10、C【解析】【分析】等量关系为：打九折的售价-打八折的售价=2．根据这个等量关系，可列出方程，再求解．【详解】解：设原价为x元，由题意得：0.9x-0.8x=2，故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题1、5【解析】【分析】首先将12x =-代入2220x a a ++=得到关于a 的等式，然后整体代入到2362a a ++求解即可．【详解】解：∵关于x 的方程2220x a a ++=的解是12x =-， ∴将12x =-代入2220x a a ++=得：212202a a ⎛⎫⨯-++= ⎪⎝⎭，即221a a +=． ∴()223623223125++=++=⨯+=a a a a ．故答案为：5．【点睛】此题考查了方程的解的含义，代数式求值问题，解题的关键是正确理解方程的解的含义以及整体代入思想的运用．2、2【解析】【分析】【详解】解：由题意，将2x =代入方程26x m +=得：46m +=，解得2m =，故答案为：2．【点睛】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程，掌握理解方程的解的概念（使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解）是解题关键．3、1828y x =-【解析】【分析】根据减数＝被减数−差得到2y 的表达式，然后等式两边都除以2即可得到y 的表达式．【详解】解：∵36x −2y ＝56，∴2y ＝36x −56，∴y ＝18x −28，故答案为：y ＝18x −28．【点睛】本题考查了等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键，即：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．4、1【解析】【分析】【详解】解：把2x =代入原方程得()2222a a +=+422a a ∴=+22a ∴=1a故答案为：1．【点睛】本题考查方程的解、解一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．5、5【解析】【分析】先根据同类项的定义可得22,13m n =-=，解方程可得,m n ，再代入计算即可得．【详解】解：由题意得：22,13m n =-=，解得1,4m n ==，则145m n +=+=，故答案为：5．【点睛】本题考查了同类项、一元一次方程的应用，熟记同类项的定义（如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两个单项式是同类项）是解题关键．三、解答题1、 (1)x=2；(2)x=－1【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的解法解答即可；（2）根据一元一次方程的解法解答即可．(1)解：去括号，得：8－4x+12=6x，移项、合并同类项，得：－10x=－20，化系数为1，得：x=2；(2)解：去分母，得：3（2x+3）－(x－2)=6，去括号，得：6x+9－x+2=6，移项、合并同类项，得：5x=－5，化系数为1，得：x=－1；【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解答的关键．x=2、 (1)7x=(2)5【解析】【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解方程即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解方程即可．(1)()()375415x x ---=解：去括号，得：32120515x x --+=移项，得：35152120x x +=++合并同类项，得：856x =系数化1，得：7x = (2)2130.20.5x x -+-= 解：去分母、去括号，得：510223x x ---=移项，得：523102x x -=++合并同类项，得：315x =系数化1，得：5x =【点睛】本题考查了一元一次方程的解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键．3、 (1)2x =(2)3x =【解析】【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，再把未知数的系数化“1”即可；(1)解：213x -=移项合并同类项得：24,x解得：2x =(2) 解：13223x x +--= 去分母得：311223x x去括号得：331262x x整理得：515x =解得：3x =【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步骤”是解本题的关键.4、 (1)2x =； (2)47x =．【解析】【分析】（1）去括号，移项合并，系数化1即可；（2）首先分母化整数分母，去分母，去括号，移项，合并，系数化1即可．(1)解：()723320x x +-=，去括号得：76620x x +-=，移项合并得：1326x =，系数化1得：2x =；(2) 解：0.50.40.010.015520.30.0412x x x +--+=-，小数分母化整数分母得：5415523412x x x +--+=-，去分母得：()()()454312455x x x ++-=--，去括号得：2016332455x x x ++-=-+，移项得：2035245163x x x ++=+-+，合并得：2816x =，系数化1得：47x =．【点睛】本题考查一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的方法与步骤是解题关键．5、 (1)30.8；(2)18；(3)5或40【解析】【分析】（1）根据题意直接列式计算即可；（2）解：设甲乙两地的路程为x 公里，由题意列方程6014 2.4(3)17.812 2.50.440x x x +⨯-+=++⨯，求解即可；（3）设这两位顾客乘车的里程数为y 公里，分两种情况：当10y ≤时，当y >10时，分别列方程解答．(1)解：里程为10公里，出租车的费用为14 2.4(103)30.8+⨯-=（元），故答案为：30.8；(2)解：设甲乙两地的路程为x 公里，由题意得6014 2.4(3)17.812 2.50.440x x x +⨯-+=++⨯，解得x =18，∴甲乙两地的路程为18公里；(3)解：设这两位顾客乘车的里程数为y 公里，当10y ≤时，60600.8(10 2.80.5) 5.312 2.50.44040y y y y ++⨯+=++⨯，解得y =5；当y >10时，60600.8(10 2.80.5) 5.312 2.50.49.14040y y y y ++⨯+=++⨯-，解得y =40，答：这两位顾客乘车的里程数为5公里或40公里．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的实际应用，正确理解题中三种出租车的收费标准列得方程是解题的关键．。

七年级数学下册第6章一元一次方程单元综合测试(含解析) 华东师大版(1)

第6章一元一次方程单元检测一、选择题1．下列等式是一元一次方程的是( )．A ．s ＝abB ．2＋5＝7 C.x 2＋1＝x －2 D ．3x ＋2y ＝62．方程2x ＋1＝3与2－a －x3＝0的解相同，则a 的值是( )．A ．7B ．0C ．3D ．53．把方程0.5x －0.010.2－0.5＝0.4x －0.61.2的分母化为整数，正确的是( )． A.5x －12－0.5＝4x －612 B.5x －12－0.5＝4x －0.612 C.5x －12－0.5＝0.4x －612 D.5x －0.12－0.5＝4x －6124．有一辆汽车在中途受阻，耽误了6分钟，然后将速度由原来的每小时40千米，提高到每小时50千米，若要将耽误的时间补上，则需这样走( )．A ．10千米B ．20千米C ．40千米D ．50千米5．某项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要6天完成，若甲先做1天后，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x 天，所列方程是( )．A.x ＋14＋x 6＝1B.x 4＋x ＋16＝1 C.x 4＋x －16＝1 D.x 4＋14＋x 6＝1 6．足球比赛的记分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了( )．A ．3场B ．4场C ．5场D ．6场7．若关于x 的方程(m 2－1)x 2－(m ＋1)x ＋8＝0是一元一次方程，有四位学生求得m 的值分别如下：①m ＝±1；②m ＝1；③m ＝－1；④m ＝0.其中错误的个数是( )．A ．1B ．2C ．3D ．48．有下列四种说法：(1)由5m ＝6m ＋2可得m ＝2；(2)方程的解就是方程中未知数所取的值；(3)方程2x －1＝3的解是x ＝2；(4)方程x ＝－x 没有解．其中错误说法的个数是( )．A ．1B ．2C ．3D ．49．若“Δ”是新规定的某种运算符号，设x Δy ＝xy ＋x ＋y ，则2Δm ＝－16中，m 的值为( )．A ．8B ．－8C ．6D ．－610．根据图中给出的信息，可得正确的方程是( )．A ．π×⎝ ⎛⎭⎪⎫822x ＝π×⎝ ⎛⎭⎪⎫622×(x ＋5) B ．π×⎝ ⎛⎭⎪⎫822x ＝π×⎝ ⎛⎭⎪⎫622×(x －5) C ．π×82x ＝π×62×(x －5)D ．π×82x ＝π×62×5 二、填空题11．在等式m 2π＝n 2π的两边都乘以______，得m ＝______. 12．(k －3)x |k |－2＝2是关于x 的一元一次方程，则k ＝______.13．一个三位数的十位数字比百位数字小4，且十位数字不为0，个位数字是十位数字的8倍，那么这个三位数是__________．14．当x ＝______时，式子3x ＋12的值比2x －13的值小2. 15．若出租车起步价是3元(3千米以内为起步价)，以后每千米0.50元，某人乘出租车付了8元钱，则该出租车行驶的路程为______千米．16．要锻造出直径为16 cm ，高为5 cm 的圆柱形的零件毛坯，应取截直径为8 c m 的圆钢______ m.17．已知方程|x ＋1|＝0的解满足关于x 的方程mx ＋2＝2(m －7x )，则m 的值是__________．18．有一个密码系统，其原理如图所示：输入x →x ＋6→输出，当输出为10时，则输入的x ＝__________.三、解答题19．解下列方程：(1)15－(7－5x )＝2x ＋(5－3x )；(2)y －y －12＝2－y ＋25； (3)3＋0.2x 0.2－0.2＋0.03x 0.01＝0.75. 20．已知|2x ＋1|＋(y －2)2＝0，求(xy )2 011的值．21．某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，问原计划生产多少个零件．参考答案1．C2．A 点拨：由2x ＋1＝3，解得x ＝1.代入2－a －x 3＝0，解得a ＝7. 3．D 点拨：利用分数的基本性质逐一检验可知． 4．B 点拨：设提速后走x 千米能将耽误的时间补上，依题意，得x 40＝x 50＋110.解得x ＝20.5．C 点拨：由甲做了x 天，可知乙做了(x －1)天，依题意，得方程x 4＋x －16＝1. 6．C 点拨：设胜了x 场，则平(14－5－x )＝(9－x )场，依题意，得3x ＋(9－x )＝19.解得x ＝5.7．C 点拨：只有当m ＝1时，方程(m 2－1)x 2－(m ＋1)x ＋8＝0是一元一次方程，其他三种情况都不能满足这个方程是一元一次方程．8．C 点拨：只有“方程2x －1＝3的解是x ＝2”这种说法是正确的，其余都是错误的．9．D 点拨：2Δm ＝2m ＋2＋m ＝－16.解得m ＝－6.10．A11．2π n12．－313．518 点拨：由个位数字是十位数字(不为0)的8倍，可得十位数字为1，个位数字为8，从而可得百位数字为5.14．－175 点拨：由3x ＋12＋2＝2x －13可解得x ＝－175. 15．13 点拨：设行驶的路程为x 千米，则有0.5(x －3)＋3＝8.解得x ＝13.16．0.2 点拨：设应取直径为8 cm 的圆钢为x cm ，则有42πx ＝5×82π.解得x ＝20.17．－4 点拨：由|x ＋1|＝0，解得x ＝－1.将x ＝－1代入mx ＋2＝2(m －7x )，解得m ＝－4.18．419．解：(1)去括号，得15－7＋5x ＝2x ＋5－3x ，移项，得5x －2x ＋3x ＝5－15＋7，合并同类项，得6x ＝－3，系数化为1，得，x ＝－12. (2)去分母，得10y －5(y －1)＝20－2(y ＋2)，去括号，得10y －5y ＋5＝20－2y －4，移项，得10y －5y ＋2y ＝20－4－5，合并同类项，得7y ＝11，系数化为1，得y ＝117. (3)原方程可化为30＋2x 2－(20＋3x )＝0.75，即15＋x －20－3x ＝0.75，移项、合并同类项，得－2x ＝5.75系数化为1，得x ＝－2.875.20．解：由题意，得|2x ＋1|＝0，且(y －2)2＝0，则2x ＋1＝0，且y －2＝0，由此得x ＝－12，y ＝2，故(xy )2 011＝(－1)2 011＝－1.21．解：设原计划生产x 个零件，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x 26＋5×24＝x ＋60，解得x ＝780. 答：原计划生产780个零件．。

2022年最新华东师大版七年级数学下册第6章一元一次方程综合测评试题(含解析)

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若1x =是关于x 的一元一次方程23x a +=的解，则有理数a 的值为（）A ．±1B ．1C ．1-D ．02、根据“x 的3倍与5的和比x 的15多2”可列方程（） A ．3525x x +=- B ．3525x x +=+ C ．()3525x x +=- D ．()3525x x +=+ 3、如图，E 在线段BA 的延长线上，∠EAD =∠D ，∠B =∠D ，EF ∥HC ，连FH 交AD 于G ，∠FGA 的余角比∠DGH 大16°，K 为线段BC 上一点，连CG ，使∠CKG =∠CGK ，在∠AGK 内部有射线GM ，GM 平分∠FGC ，则下列结论：①AD ∥BC ；②GK 平分∠AGC ；③∠DGH =37°；④∠MGK 的角度为定值且定值为16°，其中正确结论的个数有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4、货轮从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少2.5小时，已知货轮在静水中速度为每小时24千米，水流速度为每小时3千米，求甲乙两地距离．设两地距离为x 千米，则可列方程（）A ． 2.5243243x x -=-+ B ． 2.524243x x -=- C ． 2.5243243x x -=+- D ．2.524324x x -=- 5、下列说法中：①用一个平面去截正方体，截面可能是六边形；②正数和负数统称为有理数；③近似数2.5万精确到十分位；④a -b 和6xy 都是整式；@如果a b =，那么a b c c =；错误的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6、下列等式是一元一次方程的是（）A ．30x =B ．358+=C ．240x -=D ．25x y -=7、某商场在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以150元出售，若按成本计算，其中一件赢利50%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商场（）A ．不盈不亏B ．盈利20元C ．亏损10元D ．盈利50元8、A 、B 两地相距350千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为60千米/时，乙车速度为40千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是（）A ．3.5B ．3.5或2.5C ．4D ．3或49、《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A．9143x x-+=B．1943x x+=-C．9143x x+-=D．9143x x++=10、将正整数1至6000按一定规律排列如右表：同时平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A．116 B．117 C．129 D．138第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、2022年元旦节期间，重庆某超市推出“虎年招福”活动，具体活动如下表：小王当天在该超市一共购物两次，两次所购买物品原价之和为1600元，其中第二次所购物品的原价高于第一次所购物品的原价，第二次付款后店员告知当天实付金额超过1200元，所以立即返还67.8元，则第一次购买物品原价为______元．2、如表所示，x ，a ，b 满足表格中的条件，则b =______．3、一商场销售某款羊毛衫，若这款羊毛衫每件销售价为120元，则盈利20%，则这款羊毛衫每件的成本价为______元．4、已知x a =是关于x 的方程5214x a +=-的解，则=a __________．5、我们知道在9点整时，时钟的分针与时针恰好互相垂直，那么从9点开始，到10点之前，经过__________分钟后，时钟的时针与分针的夹角为105°．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，已知∠AOC ＝140°，∠BOC 的余角比它的补角的12少10．(1)求∠BOC的度数；(2)如图1，当射线OP从OB处绕点O以4度/秒的速度逆时针旋转，在旋转过程中，保持射线OP始终在∠BOA的内部，当∠POC＝10°时，求旋转时间.(3)如图2，若射线OD为∠AOC的平分线，当射线OP从OB处绕点O以4度/秒的速度逆时针旋转，同时射线OT从射线OD处以x度/秒的速度绕点O顺时针旋转，当这两条射线重合于射线OE处（OE在∠DOC的内部）时，72DOE BOCCOE∠+∠=∠，求x的值．（注：本题中所涉及的角都是小于180的角）2、如表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，已知各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多0.5小时．请根据表中信息解答：(1)求文艺小组每次活动的时间；(2)求a的值；(3)直接写出结果：m＝；n＝．3、解方程：（1）3（2x －3）=18－（3－2x ）（2）21162x x -+-= 4、若方程23233220n x x x ---+-=是关于x 的一元一次方程，求2n n 1-+的值5、已知：数轴上A ，B 两点表示的有理数为a ，b ，且()21a -与2b +互为相反数． (1)A ，B 各表示哪一个有理数？(2)点C 在数轴上表示的数是c ，且与A ，B 两点的距离和为11，求数c 的值．(3)小蚂蚁甲以1个单位长度/秒的速度从点B 出发向其左边6个单位长度处的一颗饭粒爬去，3秒后位于点A 的小蚂蚁乙收到它的信号，以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回，与小蚂蚁乙在数轴上D 点相遇，则点D 表示的有理数是什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据题意可得123a += ，解出即可．【详解】解：∵1x =是关于x 的一元一次方程23x a +=的解， ∴123a += ，解得：1a =± ．故选：A【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，熟练掌握使方程左右两边同时成立的未知数的值是方程的解是解题的关键．2、B【解析】【分析】根据题意列出方程即可求解．【详解】由题意列方程得 3525x x +=+．故选：B ．【点睛】本题考查了根据题意列方程，正确理解题意是解题关键．3、B【解析】【分析】根据平行线的判定定理得到AD ∥BC ，故①正确；由平行线的性质得到∠AGK =∠CKG ，等量代换得到∠AGK =∠CGK ，求得GK 平分∠AGC ；故②正确；根据题意列方程得到∠FGA =∠DGH =37°，故③正确；设∠AGM =α，∠MGK =β，得到∠AGK =α+β，根据角平分线的定义即可得到结论．【详解】解：∵∠EAD =∠D ，∠B =∠D ，∴∠EAD =∠B ，∴AD ∥BC ，故①正确；∴∠AGK =∠CKG ，∵∠CKG=∠CGK，∴∠AGK=∠CGK，∴GK平分∠AGC；故②正确；∵∠FGA的余角比∠DGH大16°，∴90°-∠FGA-∠DGH=16°，∵∠FGA=∠DGH，∴90°-2∠FGA=16°，∴∠FGA=∠DGH=37°，故③正确；设∠AGM=α，∠MGK=β，∴∠AGK=α+β，∵GK平分∠AGC，∴∠CGK=∠AGK=α+β，∵GM平分∠FGC，∴∠FGM=∠CGM，∴∠FGA+∠AGM=∠MGK+∠CGK，∴37°+α=β+α+β，∴β=18.5°，∴∠MGK=18.5°，故④错误，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，对顶角性质，一元一次方程，正确的识别图形是解题的关键．4、A【分析】设两地距离为x 千米，根据“货轮从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少2.5小时”列出方程即可．【详解】解：设两地距离为x 千米，根据题意，得2.5243243x x -=-+，故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．5、C【解析】【分析】根据面截体，有理数的定义，近似数的定义，整式的定义，以及等式的性质分析即可【详解】解：①因正方体有6个面，所以用一个平面去截正方体，截面可能是六边形，正确；②整数和分数统称为有理数，故原说法错误；③近似数2.5万精确到千位，故原说法错误；④a -b 和6xy 都是整式，正确； ⑤如果a b =，当0c 时，a b c c=不成立，故原说法错误；故选C ．本题考查了面截体，有理数的定义，近似数的定义，整式的定义，以及等式的性质，等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．6、A【解析】【分析】利用一元一次方程的定义：含有一个未知数，且未知数次数为一次的整式方程，判断即可．【详解】解：A 、30x =是一元一次方程，符合题意；B 、3+5=8，是等式，不含未知数，不符合题意；C 、240x -=是一元二次方程，不符合题意；D 、25x y -=是二元一次方程，不符合题意．故选：A ．【点睛】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．7、A【解析】【分析】设成本价，根据题意列出方程，计算出商品的成本价，比较成本价的和与300元的大小即可．【详解】设第一件商品的成本价为x 元，第二件商品的成本价为y 元，根据题意，得150-x =50%×x ，y -150=25%×y ，解得x =100，y =200，∵x+y=100+200=150+150=300,∴不盈不亏，故选A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解盈利与亏损是解题的关键．8、D【解析】【分析】由题意分两种情况，即没相遇时相距50千米和相遇后交错离开相距50千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．【详解】解：根据题意得60t+40t=350-50或60t+40t=350+50，解得：t=3或t=4．答：t的值是3或4．故选：D．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解决问题的关键是能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的等量关系．9、A【解析】【分析】根据车的量数相等列方程即可．【详解】解：设共有x人，可列方程9143x x-+=，故选：A．【点睛】此题考查了一元一次方程的实际问题，正确理解车的量数关系是解题的关键．10、A【解析】【分析】设最左边数为x，则另外两个数分别为x+2、x+9，进而可得出三个数之和为3x+11，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x的值，由x为整数、x不能为第七列及第八列数，即可得到答案．【详解】解：设最左边数为x，则另外两个数分别为x+2、x+9，∴三个数之和为x+x+2+x+9=3x+11．根据题意得：3x+11=116，3x+11=117，3x+11=129，3x+11=138，解得：x=35，x=1353（舍去），x=1393（舍去），x=1423（舍去），故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题1、720【解析】【分析】÷=元，第一次原价低于800元，第二次高于800元，然后根据题意得：当天的付款为67.85%1356分两种情况：当第一次购物原价低于300元时和当第一次购物原价高于300元时，但不高于800元时，列出方程，即可求解．【详解】÷=元，解：根据题意得：当天的付款为67.85%1356∵两次所购买物品原价之和为1600元，其中第二次所购物品的原价高于第一次所购物品的原价，∴第一次原价低于800元，第二次高于800元，当第一次购物原价低于300元时，设第一次购物原价为a元，则第二次购物原价为（1600-a）元，根据题意得：()+⨯+--⨯=，a a0.98000.8516008000.81356a=>（不合题意，舍去），解得：360300当第一次购物原价高于300元时，但不高于800元时，设第一次购物原价为b元，则第二次购物原价为（1600-b）元，根据题意得：()+⨯+--⨯=，b b0.858000.8516008000.81356解得：720b=，∴第一次购买物品原价为720元．故答案为：720【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系，并利用分类讨论思想解答是解题的关键．2、5-【解析】【分析】根据表格可知21,1x ax =-=-，进而求得1a =-,代入44ax bx +=即可求得b 的值【详解】解：由表格可知21,1x ax =-=-，∴1a =-44ax bx +=()()41114b ∴-⨯-+⨯-= 即14b --=解得5b =-故答案为：5-【点睛】本题考查了解一元一次方程，根据表格得到,a x 的值是解题的关键．3、100【解析】【分析】根据售价 =成本+利润，列一元一次方程解题．【详解】解：设这款羊毛衫每件的成本价为x 元，由题意得，（1+20%）x =1201.2x =120解得x =100即这款羊毛衫每件的成本价为100元，故答案为：100．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．4、2-【解析】【分析】把x a=代入方程中，得到关于a的一元一次方程，解次方程即可．【详解】解：把x a=代入方程得，5214a a+=-714a∴=-2a∴=-故答案为：2-．【点睛】本题考查方程的解、解一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．5、3011或30【解析】【分析】利用分针的旋转速度是6度/分钟，时针的旋转速度是0.5度/分钟，分两种情况讨论即可.【详解】解：分针的旋转速度是6度/分钟，时针的旋转速度是0.5度/分钟，设经过x分钟后，时钟的时针与分针的夹角为105°，分两种情况：如图：此时，∠AOC=0.5x，∠BOD=6x，则∠COD=∠AOB+∠BOD-∠AOC= 90°+6x-0.5x=105°，解得x=30 11；如图：此时，∠AOC=0.5x，∠BOD=360°-6x，则∠COD=∠BOD-∠AOB+∠AOC=360°-6x -90°+0.5x=105°，解得x=30；综上，经过3011或30分钟后，时钟的时针与分针的夹角为105°，故答案为：3011或30 【点睛】本题考查了钟表问题，解题时经常用到每两个数字之间的度数是30°，分钟每分钟转过的角度为6度，时钟每分钟转过的角度为0.5度．借助图形，更容易解决．同时考查一元一次方程的应用，得到时针所走路程和分针所走路程的等量关系是解决本题的关键．三、解答题1、 (1)20° (2)52或152(3)x ＝5【解析】【分析】（1）根据∠BOC 的余角比它的补角的12少10列方程计算即可；（2）设旋转时间为t ，先表示出∠BOP 的度数，再表示∠POC 即可，需要注意OP 在OC 左边和右边两种情况讨论；（3）根据72DOE BOC COE ∠+∠=∠求出∠DOE 和∠BOE 的度数，即可求出旋转时间和速度； (1)设BOC x ∠=︒，则它的余角为()90x -︒，它的补角为()180x -︒由题意得：()190180102x x -=-- 20x 20BOC ∴∠=︒(2)设旋转时间为x 秒，∵POC 10∠=︒①当射线OP 在∠BOC 的内部时， ()204POC t ∠=-︒即20410t -=，解得：52t =②当射线OP 在∠BOC 的外部时，()420POC t ∠=-︒即42010t -=，152t = 综上所述，当旋转时间为52或152时，POC 10∠=︒ (3)（3）∵OD 为∠AOC 的平分线，∴∠COD ＝12∠AOC ＝70°，∴∠BOD ＝∠COD +∠BOC ＝70°+20°＝90° ∵72DOE BOC COE ∠+∠=∠， ∴∠COE ＝29×90°＝20°，则∠DOE ＝70°﹣20°＝50°，∠BOE ＝20°+20°＝40°，∴ OP 的旋转时间为40104s = ∴10x ＝50，解得：x ＝5．【点睛】本题考查了余角和补角的性质、角的运动问题以及一元一次方程的应用，认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．2、 (1)文艺小组每次活动的时间为2小时(2)a的值为3(3)2；2【解析】【分析】（1）设文艺小组每次活动时间为x小时，根据“根据七年级的课外小组活动总时间和文艺小组、科技小组的活动次数”列出方程求解即可．（2）根据八年级课外小组活动总时间列出方程，求出a的值即可；（3）根据九年级课外小组活动总时间为7小时列出方程，再根据m与n是自然数，即可求出m与n 的值．(1)解：设文艺小组每次活动时间为x小时，根据题意得：4x+3（x-0.5）=12.5，解得：x=2，即文艺小组每次活动的时间为2．(2)解：根据题意得：3×2+1.5a=10.5，解得：a=3，答：八年级科技小组活动次数a的值是3；(3)∵九年级课外小组活动总时间为7小时，∴2m+1.5n=7，∵m与n是自然数，∴m=2，n=2．故答案为：2，2．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解题关键是要读懂表格，根据表格提供的信息，找出合适的等量关系列出关系式．3、（1）6：（2）12【解析】【分析】（1）按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可；（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可.【详解】解：（1）3（2x－3）=18－（3－2x）去括号得：6x-9=18-3+2x移项得：4x=24系数化为1得：x=6；（2）21 162x x-+ -=去分母得：6-（2-x）=3（x+1）去括号得：6-2+x=3x+3移项得：-2x=-1系数化为1得：x=12.本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程的基本步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.4、13或43【解析】【分析】由题意知232n --=，求解后将值代入代数式求解即可．【详解】解：由题意知：232n --= ∴25n -=25n -=或25n -=-解得7n =或3n =-①当7n =时，2149-7+1=43n n -+=②当3n =-时，2193+1=13n n -+=+∴原式的值为13或43．【点睛】本题考查了方程的次数，求解绝对值，代数式求值等知识．解题的关键在于正确的理解次数的含义与去绝对值．5、 (1)A 、B 各表示的有理数是1，2-(2)6-或5(3)点D 表示的有理数是7-，小蚂蚁甲共用去7秒【解析】（1）根据几个非负数的和为0的性质得到10a -=，20b +=，求出a 、 b 的值，然后根据数轴表示数的方法即可得到A 、B 各表示的有理数；（2）根据AB =1-（-2）=3，可得点C 不在AB 之间，分类讨论：点C 在点B 的左边时或点C 在点A 的右边，利用数轴上两点间的距离表示方法得到关于c 的方程，解方程求出c 的值即可；（3）设小蚂蚁乙收到信号后经过t 秒和小蚂蚁甲相遇，根据题意得到21(2)(6)(613)t t +=----+-⨯，解方程得 4t =，点D 表示的有理数是124-⨯，小蚂蚁甲共用的时间为34+．(1)解：根据题意得()2120a b -++=，()21020a b -≥+≥，，则10a -=，20b +=，解得1a =，2b =-．答：A 、B 各表示的有理数是1，2-．(2)解：∵AB =1-（-2）=3，∴点C 不在AB 之间，①当点C 在点B 的左边时，()1211c c -+--=，解得6c =-；②当点C 在点A 的右边时，()1211c c -+--=，解得5c =．故数c 的值为6-或5．(3)解：设小蚂蚁乙收到信号后经过t 秒和小蚂蚁甲相遇，根据题意得：()()()2126613t t +=----+-⨯，∴4t =，∴1247-⨯=-，347+=（秒）．故点D 表示的有理数是7-，小蚂蚁甲共用去7秒．【点睛】本题考查非负数的性质，一元一次方程，相遇问题应用题，掌握非负数的性质，一元一次方程，相遇问题应用题，关键是分类思想的应用使问题得以全面的解决．。

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