宜兴市2015-2016年度八年级下第一次月考试卷有答案

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宜兴市XX中学2016年八年级下第一次月考数学试卷含答案解析

2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市XX中学八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七，八，九年级各100名学生3．为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（）A．某市八年级学生的肺活量B．从中抽取的500名学生的肺活量C．从中抽取的500名学生D．5004．已知▱ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（）A．100°B．160°C．80°D．60°5．根据下列条件，能判断出一个四边形是平行四边形的是（）A．一组对边相等 B．两条对角线互相垂直C．一组对边平行 D．两条对角线互相平分6．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）A．90°B．80°C．50°D．30°7．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）A．1cm＜OA＜4cm B．2cm＜OA＜8cm C．2cm＜OA＜5cm D．3cm＜OA＜8cm 8．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于（）A．B．C．D．9．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A．3种B．4种C．5种D．6种10．在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED．正确的是（）A．②③B．③④C．①②④ D．②③④二、填空题（每空2分，共24分）11．4的算术平方根是；﹣27的立方根是．12．将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是．13．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为，若AD=8，则BC=．14．已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠D=．15．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC 于点E．若△CDE的周长为8cm，则平行四边形ABCD的周长为．16．如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD=．17．平行四边形邻边长是4cm和8cm，一边上的高是5cm，则另一边上的高是cm．18．把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是cm2．19．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=15cm，BC=10cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以3cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，运动秒时四边形PQCD恰好是平行四边形．20．如图，P是平行四边形ABCD内一点，且S△PAB=5，S△PAD=2，则阴影部分的面积为．三、解答题（共7大题，56分）21．（1）求x的值：9x2﹣4=0（2）计算：（3）已知：（x+5）3=﹣9，求x（4）计算：．22．如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．（1）请写出旋转中心的坐标是，旋转角是度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，画出△A1AC1顺时针旋转90°的三角形．23．小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形图和扇形图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数．（2）请补全条形图，并求扇形图中表示优的扇形的圆心角度数．（3）请估计该市这一年达到优和良的总天数．24．如图，在▱ABCD中，点E、F是AD、BC的中点，连接BE、DF．（1）求证：BE=DF．（2）若BE平分∠ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm，试求线段DE的长．25．如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求证：四边形BCDE是矩形．26．在等腰△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点，DE∥AC交直线AB于E，DF∥AB 交直线AC于点F，解答下列各问：（1）如图1，当点D在线段BC上时，有DE+DF=AB，请你说明理由；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，请你参考（1）画出正确的图形，并写出线段DE、DF、AB之间的关系（不要求证明）．27．如图，矩形OABC的边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上，B点的坐标为（1，3）．矩形O′A′BC′是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的．O′点恰好在x轴的正半轴上，O′C′交AB于点D．（1）求点O′的坐标，并判断△O′DB的形状（要说明理由）（2）求边C′O′所在直线的解析式．（3）延长BA到M使AM=1，在（2）中求得的直线上是否存在点P，使得△POM是以线段OM为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市和XX中学八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．【解答】解：第一个图形，∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；第二个图形，∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；第三个图形，此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；第四个图形，∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确．故选：B．2．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七，八，九年级各100名学生【考点】抽样调查的可靠性．【分析】利用抽样调查的中样本的代表性即可作出判断．【解答】解：要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性，故选D．3．为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（）A．某市八年级学生的肺活量B．从中抽取的500名学生的肺活量C．从中抽取的500名学生D．500【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】本题需先根据样本的概念得出本例的样本，即可求出正确选项．【解答】解：∵了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是500名学生的肺活量，故选B．4．已知▱ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（）A．100°B．160°C．80°D．60°【考点】平行四边形的性质．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得∠A=∠C，AD∥BC，又由∠A+∠C=200°，即可求得∠A的度数，继而求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD∥BC，∵∠A+∠C=200°，∴∠A=100°，∴∠B=180°﹣∠A=80°．故选C．5．根据下列条件，能判断出一个四边形是平行四边形的是（）A．一组对边相等 B．两条对角线互相垂直C．一组对边平行 D．两条对角线互相平分【考点】平行四边形的判定．【分析】平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定方法，采用排除法，逐项分析判断．【解答】解：A、一组对边相等，不能判断，故此选项错误；B、两条对角线互相垂直，不能判断，故此选项错误；C、一组对边平行，不能判断，故此选项错误；D、两条对角线互相平分，能判断，故此选项正确．故选：D．6．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）A．90°B．80°C．50°D．30°【考点】旋转的性质．【分析】首先根据旋转的性质可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，即可得到∠A′=40°，再有∠B′=110°，利用三角形内角和可得∠A′CB′的度数，进而得到∠ACB的度数，再由条件将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′可得∠ACA′=50°，即可得到∠BCA′的度数．【解答】解：根据旋转的性质可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，∵∠A=40°，∴∠A′=40°，∵∠B′=110°，∴∠A′CB′=180°﹣110°﹣40°=30°，∴∠ACB=30°，∵将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，∴∠ACA′=50°，∴∠BCA′=30°+50°=80°．故选：B．7．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）A．1cm＜OA＜4cm B．2cm＜OA＜8cm C．2cm＜OA＜5cm D．3cm＜OA＜8cm 【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系定理得到AC的取值范围，再根据平行四边形的性质即可求出OA的取值范围．【解答】解：∵AB=3cm，BC=5cm，∴2cm＜AC＜8cm，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=AC，∴1cm＜OA＜4cm，故选：A．8．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于（）A．B．C．D．【考点】矩形的性质；三角形的面积；勾股定理．【分析】连接OP，过D作DM⊥AC于M，求出AC长，根据三角形的面积公式求出CM 的值，根据S△AOD=S△APO+S△DPO代入求出PE+PF=DM即可．【解答】解：连接OP，过D作DM⊥AC于M，∵四边形ABCD是矩形，∴AO=OC=AC，OD=OB=BD，AC=BD，∠ADC=90°∴OA=OD，由勾股定理得：AC==5，∵S△ADC=×3×4=×5×DM，∴DM=，∵S△AOD=S△APO+S△DPO，∴（AO×DM）=（AO×PE）+（DO×PF），即PE+PF=DM=，故选B．9．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A．3种B．4种C．5种D．6种【考点】平行四边形的判定．【分析】根据题目所给条件，利用平行四边形的判定方法分别进行分析即可．【解答】解：①②组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；③④组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；①③可证明△ADO≌△CBO，进而得到AD=CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；①④可证明△ADO≌△CBO，进而得到AD=CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；∴有4种可能使四边形ABCD为平行四边形．故选：B．10．在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED．正确的是（）A．②③B．③④C．①②④ D．②③④【考点】矩形的性质；角平分线的性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质．【分析】这是一个特殊的矩形：对角线相交成60°的角．利用等边三角形的性质结合图中的特殊角度解答．【解答】解：∵AB=1，AD=，∴BD=AC=2，OB=OA=OD=OC=1．∴OB=OA=OD=OC=AB=CD=1，∴△OAB，△OCD为等边三角形．∵AF平分∠DAB，∴∠FAB=45°，即△ABF是一个等腰直角三角形．∴BF=AB=1，BF=BO=1．∴∠FAB=45°，∴∠CAH=45°﹣30°=15°．∵∠ACE=30°（正三角形上的高的性质）∴∠AHC=15°，∴CA=CH，由正三角形上的高的性质可知：DE=OD÷2，OD=OB，∴BE=3ED．故选D．二、填空题（每空2分，共24分）11．4的算术平方根是2；﹣27的立方根是﹣3．【考点】立方根；算术平方根．【分析】分别根据算术平方根及立方根的定义进行解答．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的算术平方根，2；∵（﹣3）3=﹣27，∴﹣27的立方根是﹣3．故答案为：2，﹣3．12．将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是0.19．【考点】频数（率）分布表．【分析】根据频率的意义，各个小组的频率之和是1，已知其他小组的频率，计算可得第三组的频率．【解答】解：由频率的意义可知，各个小组的频率之和是1，则第三组的频率是1﹣0.27﹣0.54=0.19；故答案为0.19．13．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为10，若AD=8，则BC=12．【考点】直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的性质；勾股定理．【分析】根据等腰三角形的性质求出BD=DC，根据三角形的中位线得出AB=2DE，即可求出AB，根据勾股定理求出BD，即可求出BC．【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC，∵E是AC的中点，DE=5，∴AB=2DE=10，∵在Rt△ADB中，由勾股定理得：BD===6，∴BC=2BD=12，故答案为：10，12．14．已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠D=150°．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据题意画出图形，再根据∠B=5∠A得出∠B的度数，进而得出∠D的度数．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∠D=∠B，∵∠B=5∠A，∴6∠A=180°，解得∠A=30°，∴∠D=∠B=30°×5=150°°．故答案为：150°．15．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为8cm，则平行四边形ABCD的周长为16cm．【考点】平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分、对边相等，即可得OB=OD，AB=CD，AD=BC，又由OE⊥BD，即可得OE是BD的垂直平分线，然后根据线段垂直平分线的性质，即可得BE=DE，又由△CDE的周长为8cm，即可求得平行四边形ABCD的周长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，∵OE⊥BD，∴BE=DE，∵△CDE的周长为8cm，即CD+DE+EC=8cm，∴平行四边形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=2（BC+CD）=2（BE+EC+CD）=2（DE+EC+CD）=2×8=16cm．故答案为：16cm．16．如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD=7．【考点】矩形的性质；勾股定理．【分析】利用勾股定理列式求出AF，根据矩形的四个角都是直角可得∠ADC=∠C=90°，然后求出四边形CDFE是矩形，再根据角平分线的定义可得∠ADE=∠CDE，再根据两直线平行，内错角相等可得∠ADC=∠CED，然后求出∠CDE=∠CED，根据等角对等边的性质可得CD=CE，然后根据邻边相等的矩形是正方形得到四边形CDFE是正方形，根据正方形的四条边都相等求出DF，再根据AD=AF+DF代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵EF⊥AD，EF=3，AE=5，∴AF===4，在矩形ABCD中，∠ADC=∠C=90°，又∵EF⊥AD，∴∠DFE=90°，∴四边形CDFE是矩形，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∵矩形ABCD的对边AD∥BC，∴∠ADC=∠CED，∴∠CDE=∠CED，∴CD=CE，∴矩形CDFE是正方形，∵EF=3，∴DF=EF=3，∴AD=AF+DF=4+3=7．故答案为：7．17．平行四边形邻边长是4cm和8cm，一边上的高是5cm，则另一边上的高是 2.5cm．【考点】平行四边形的性质．【分析】利用高的长度一定小于斜边长，进而得出5cm一定是邻边4cm上的高，再利用平行四边形的面积求出即可．【解答】解：∵平行四边形邻边长是4cm和8cm，一边上的高是5cm，∴5cm一定是邻边4cm上的高，∴设另一边上的高是xcm，则8x=4×5，解得：x=2.5．故答案为：2.5．18．把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是 5.1cm2．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠的性质知：AE=A′E，AB=A′D；可设AE为x，用x表示出A′E和DE的长，进而在Rt△A′DE中求出x的值，即可得到A′E的长；进而可求出△A′ED和梯形A′EFD 的面积，两者的面积差即为所求的△DEF的面积．【解答】解：设AE=A′E=x，则DE=5﹣x；在Rt△A′ED中，A′E=x，A′D=AB=3cm，ED=AD﹣AE=5﹣x；由勾股定理得：x2+9=（5﹣x）2，解得x=1.6；∴①S△DEF=S﹣S△A′DE=（A′E+DF）•A′D﹣A′E•A′D梯形A′DFE=×（5﹣x+x）×3﹣×x×3=×5×3﹣×1.6×3=5.1（cm2）；或②S△DEF=ED•AB÷2=（5﹣1.6）×3÷2=5.1（cm2）．故答案为：5.119．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=15cm，BC=10cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以3cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，运动3秒时四边形PQCD恰好是平行四边形．【考点】平行四边形的判定．【分析】根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得当DP=CQ时，四边形PQCD 是平行四边形，因此设y秒后四边形PQCD是平行四边形，进而表示出PD=（15﹣3x）cm，CQ=2xcm，再列方程解出x的值即可．【解答】解：设x秒后，四边形PQCD是平行四边形，∵P以3cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，∴AP=3xcm，CQ=2xcm，∵AD=15cm，∴PD=（15﹣3x）cm，当DP=CQ时，四边形QCDP是平行四边形，∴2x=15﹣3x，解得：x=3，故3秒后，四边形PQCD是平行四边形，故答案为：3．20．如图，P是平行四边形ABCD内一点，且S△PAB=5，S△PAD=2，则阴影部分的面积为3．【考点】平行四边形的性质；三角形的面积．【分析】可由S△PAB+S△PCD=S▱ABCD=S△ACD，再通过面积之间的转化，进而得出结论．【解答】解：∵S△PAB+S△PCD=S▱ABCD=S△ACD，∴S△ACD﹣S△PCD=S△PAB，则S△PAC=S△ACD﹣S△PCD﹣S△PAD，=S△PAB﹣S△PAD，=5﹣2，=3．故答案为：3．三、解答题（共7大题，56分）21．（1）求x的值：9x2﹣4=0（2）计算：（3）已知：（x+5）3=﹣9，求x（4）计算：．【考点】实数的运算；平方根；立方根；零指数幂．【分析】（1）直接利用求平方根的知识求解即可求得答案；（2）直接利用绝对值、零指数幂以及二次根式的化简的知识求解即可求得答案；（3）直接利用求立方根的知识求解即可求得答案；（3）直接利用二次根式的乘除运算法则求解即可求得答案．【解答】解：（1）9x2﹣4=0，∴9x2=4，解得：x=±；（2）原式=4+1﹣2=5﹣2；（3）∵（x+5）3=﹣9，∴x+5=﹣，解得：x=﹣5﹣；（4）原式==a．22．如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．（1）请写出旋转中心的坐标是（0，0），旋转角是90度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，画出△A1AC1顺时针旋转90°的三角形．【考点】作图-旋转变换．【分析】（1）根据网格结构，找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心，一对对应点与旋转中心连线的夹角即为旋转角；（2）根据网格结构分别找出找出△A1AC1顺时针旋转90°后的对应点的位置，然后顺次连接即可．【解答】解：（1）旋转中心的坐标是（0，0），旋转角是90°；（2）如图所示，△A1A2C2是△A1AC1以O为旋转中心，顺时针旋转90°的三角形，23．小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形图和扇形图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数．（2）请补全条形图，并求扇形图中表示优的扇形的圆心角度数．（3）请估计该市这一年达到优和良的总天数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据空气质量情况为良所占比例为64%，条形图中空气质量情况为良的天数为32天，据此即可求得总天数；（2）利用总天数减去其它各类的天数即可求得轻微污染的天数；利用360°乘以对应的百分比即可求得对应的圆心角的度数；（3）利用365乘以优和良的天数所占的比例即可求解．【解答】解：（1）因为扇形图中空气质量情况为良所占比例为64%，条形图中空气质量情况为良的天数为32天，所以被抽取的总天数为：32÷64%=50（天）．（2）轻微污染天数是50﹣32﹣8﹣3﹣1﹣1=5（天）；表示优的圆心角度数是×360°=57.6°，如图所示：（3）因为样本中优和良的天数分别为：8，32，所以一年达到优和良的总天数为：×365=292（天）．所以估计该市一年达到优和良的总天数为292天．24．如图，在▱ABCD中，点E、F是AD、BC的中点，连接BE、DF．（1）求证：BE=DF．（2）若BE平分∠ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm，试求线段DE的长．【考点】平行四边形的判定与性质．【分析】（1）由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AD=BC，又由点E、F分别是▱ABCD边AD、BC的中点，可得DE=BF，证得四边形BFDE是平行四边形，即可证得结论．（2）由平行线的性质和角平分线得出∠ABE=∠AEB，证出AE=AB=6cm，即可得出结果．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵点E、F分别是▱ABCD边AD、BC的中点，∴DE=AD，BF=BC，∴DE=BF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BE=DF．（2）解：∵AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AE=AB=6cm，∴DE=AD﹣AE=10cm﹣6cm=4cm．25．如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求证：四边形BCDE是矩形．【考点】矩形的判定；全等三角形的判定与性质．【分析】求出∠BAE=∠CAD，证△BAE≌△CAD，推出∠BEA=∠CDA，BE=CD，得出平行四边形BCDE，根据平行线性质得出∠BED+∠CDE=180°，求出∠BED，根据矩形的判定求出即可．【解答】证明：∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAD﹣∠BAC=∠CAE﹣∠BAC，∴∠BAE=∠CAD，∵在△BAE和△CAD中∴△BAE≌△CAD（SAS），∴∠BEA=∠CDA，BE=CD，∵DE=CB，∴四边形BCDE是平行四边形，∵AE=AD，∴∠AED=∠ADE，∵∠BEA=∠CDA，∴∠BED=∠CDE，∵四边形BCDE是平行四边形，∴BE∥CD，∴∠CDE+∠BED=180°，∴∠BED=∠CDE=90°，∴四边形BCDE是矩形．26．在等腰△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点，DE∥AC交直线AB于E，DF∥AB 交直线AC于点F，解答下列各问：（1）如图1，当点D在线段BC上时，有DE+DF=AB，请你说明理由；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，请你参考（1）画出正确的图形，并写出线段DE、DF、AB之间的关系（不要求证明）．【考点】平行四边形的判定与性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）由题意可得四边形AEDF时平行四边形，所以DF=AE，通过平行线可得到角相等，转化为线段相等，进而可得出结论．（2）依据题意，作出图形即可，而对于线段DE、DF、AB之间的关系，由（1）可得四边形AEDF时平行四边形，进而通过线段之间的转化即可得出结论．【解答】解：（1）∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∴DF=AE，又AB=AC，∴∠B=∠BCA，DE∥AC，∴∠BDE=∠BCA，∴∠B=∠BDE，∴BE=DE，∴DE+DF=BE+AE=AB．（2）如图，DE﹣DF=AB∵四边形AFDE是平行四边形，∴AE=DF，∴∠B=∠BDE，∴BE=DE，∴DE﹣DF=AB．27．如图，矩形OABC的边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上，B点的坐标为（1，3）．矩形O′A′BC′是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的．O′点恰好在x轴的正半轴上，O′C′交AB于点D．（1）求点O′的坐标，并判断△O′DB的形状（要说明理由）（2）求边C′O′所在直线的解析式．（3）延长BA到M使AM=1，在（2）中求得的直线上是否存在点P，使得△POM是以线段OM为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】一次函数综合题；坐标与图形性质；待定系数法求一次函数解析式；等腰三角形的判定；直角三角形的性质；矩形的性质；旋转的性质．【分析】（1）连接OB，O′B，根据旋转的性质可得OB=O′B，再根据矩形的性质BA⊥OA，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AO=AO′，然后根据点B的坐标求出AO的长度，再得到AO′的长度，点O′的坐标即可得到；利用角角边证明△BC′D与△O′AD全等，然后根据全等三角形对应边相等得到BD=O′D，所以△O′DB是等腰三角形；（2）设点D的坐标是（1，a），表示出O′D的长度，然后利用勾股定理列式求出a的值，从而得到点D的坐标，再根据待定系数法列式即可求出直线C′O′的解析式；（3）根据AM=1可得△AOM是等腰直角三角形，然后分①PM是另一直角边，∠PMA=45°，②PO是另一直角边，∠POA=45°两种情况列式进行计算即可得解．【解答】解：（1）如图，连接OB，O′B，则OB=O′B，∵四边形OABC是矩形，∴BA⊥OA，∴AO=AO′，∵B点的坐标为（1，3），∴OA=1，∴AO′=1，∴点O′的坐标是（2，0），△O′DB为等腰三角形，理由如下：在△BC′D与△O′AD中，，∴△BC′D≌△O′AD（AAS），∴BD=O′D，∴△O′DB是等腰三角形；（2）设点D的坐标为（1，a），则AD=a，∵点B的坐标是（1，3），∴O′D=3﹣a，在Rt△ADO′中，AD2+AO′2=O′D2，∴a2+12=（3﹣a）2，解得a=，∴点D的坐标为（1，），设直线C′O′的解析式为y=kx+b，则，解得，∴边C′O′所在直线的解析式：y=﹣x+；（3）∵AM=1，AO=1，且AM⊥AO，∴△AOM是等腰直角三角形，①PM是另一直角边时，∠PMA=45°，∴PA=AM=1，点P与点O′重合，∴点P的坐标是（2，0），②PO是另一直角边，∠POA=45°，则PO所在的直线为y=x，∴，解得，∴点P的坐标为P（2，0）或（，）．2016年4月20日。

2015-2016八年级数学第一次月考试卷及答案

2015-2016学年度第一学期八年级第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．任意画一个三角形，它的三个内角之和为( )A ．180°B ．270°C ．360°D ．720°2．△ABC≌△DEF，且△ABC 的周长为100cm ，A 、B 分别与D 、E 对应，且AB=35cm ，DF=30cm ，则EF 的长为( )A ．35cmB ．30cmC ．45cmD ．55cm3．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是( )A ．2B ．4C ．6D ．84．如图1，在四边形ABCD 中，AB=AD ，CB=CD ，若连接AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有( )A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对5．如图2，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD 的度数是( )A ．15° B．25° C ．30°D ．10°6．过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成6个三角形，则这个多边形的边数为( )A ．5B ．6C ．7D ．87．如图3，已知点A 、D 、C 、F 在同一直线上，且AB=DE ，BC=EF ，要使△ABC≌△DEF，还需要添加的一个条件是( )A ．∠A=∠EDFB ．∠B=∠EC ．∠BCA=∠FD ．BC∥EF8．具备下列条件的三角形ABC 中，不为直角三角形的是( )A ．∠A+∠B=∠CB ．∠A=∠B=∠C C ．∠A=90°﹣∠BD ．∠A﹣∠B=90°9．如图4，AM 是△ABC 的中线，若△ABM 的面积为4，则△ABC 的面积为( )A ．2B ．4C ．6D ．8图1 图2 图3 图4 图5 图610．如图5，在△ABC 中，∠ABC=45°，AC=8cm ，F 是高AD 和BE 的交点，则BF 的长是( )A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．9cm二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11．三角形的重心是三角形的三条__________的交点．12．如图6，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是__________．13．如果一个等腰三角形有两边长分别为4和8，那么这个等腰三角形的周长为__________．14．如图，已知△ABD≌△CDB，且∠ABD=40°，∠CBD=20°，则∠A 的度数为__________．15．如图7，AB=AC ，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是__________（添加一个条件即可）．16．下列条件：①一锐角和一边对应相等，②两边对应相等，③两锐角对应相等，其中能得到两个直角三角形全等的条件有__________（只填序号）．17．如图9，已知∠B=46°，△ABC 的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点E ，则∠AEC=__________．18．如图1是二环三角形，可得S=∠A 1+∠A 2+…+∠A=360°，图2是二环四边形，可得S=∠A 1+∠A 2+…+∠A 7=720°，图3是二环五边形，可得S=1080°，…聪明的同学，请你根据以上规律直接写出二环n 边形（n≥3的整数）中，S=__________．（用含n 的代数式表示最后结果）三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．如图，点B 在线段AD 上，BC∥DE，AB=ED ，BC=DB ．求证：∠A=∠E．图4图7 图8 图920．一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．21．如图所示，将长方形ABCD沿DE折叠，使点C恰好落在BA边上，得到点C′，若∠C′EB=40°，求∠EDC′的度数．22．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的平分线．（1）求∠DAE的度数；（2）写出以AD为高的所有三角形．23．如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：CF=EF．24．如图，O是△ABC内任意一点，连接OB、OC．（1）求证：∠BOC＞∠A；（2）比较AB+AC与OB+OC的大小，并说明理由．25．看图回答问题：（1）内角和为2014°，小明为什么不说不可能？（2）小华求的是几边形的内角和？（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗？它是多少度？26．如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE 的异侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E．（1）求证：BD=DE+CE；（2）若直线AE绕点A旋转到图2位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE，CE 的关系如何，请证明；（3）若直线AE绕点A旋转到图3时（BD＞CE），其余条件不变，BD与DE，CE的关系怎样？请直接写出结果，不须证明．（4）归纳（1），（2），（3），请用简捷的语言表述BD与DE，CE的关系．参考答案一、选择题1．：A．2． A．3 B．4．：C．5． A．6． D．7． B．8． D．9． D．10． C．二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11：中线．12：三角形的稳定性．13．：20．14．120°．15．∠B=∠C或AE=AD．16①②．17．67°．18． 360（n﹣2）度．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．证明：如图，∵BC∥D E，∴∠ABC=∠BDE．在△ABC与△EDB中，∴△ABC≌△EDB（SAS），∴∠A=∠E．20．．解：设这个多边形的边数为n，依题意得：（n﹣2）180°=360°，解得n=9．答：这个多边形的边数为9．21．解：由题意得△DEC≌△DEC'，∴∠CED=∠DEC'，∵∠C′EB=40°，∴∠CED=∠DEC'=，∴∠EDC′=90°﹣70°=20°．22．解：（1）∵在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，且∠B=40°，∠C=60°，∴∠BAE=∠EAC=（180°﹣∠B﹣∠C）=（180°﹣40°﹣60°）=40°．在△ACD中，∠ADC=90°，∠C=60°，∴∠DAC=180°﹣90°﹣60°=30°，∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=40°﹣30°=10°．（2）以AD为高的所有三角形：△ABC、△ABD、△ACE、△ABE、△ADF和△ACD．23．（1）解：△ADC≌△ABE，△CDF≌△EBF；（2）证法一：连接CE，∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC=AE．∴∠ACE=∠AEC（等边对等角）．又∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴∠ACB=∠AE D．∴∠ACE﹣∠ACB=∠AEC﹣∠AED．即∠BCE=∠DEC．∴CF=EF．24．解：（1）证明：延长BO交AC于点D，∴∠BOC＞∠ODC，又∠ODC＞∠A，∴∠BOC＞∠A；（2）AB+AC＞OB+OC，∵AB+AD＞OB+OD，OD+CD＞OC，∴AB+AD+CD＞OB+OC，即：AB+AC ＞OB+OC．25．解：（1）∵n边形的内角和是（n﹣2）•180°，∴内角和一定是180度的倍数，∵2014÷180=11…34，∴内角和为2014°不可能；（2）依题意有（x﹣2）•180°＜2014°，解得x＜13．因而多边形的边数是13，故小华求的是十三边形的内角和；（2）13边形的内角和是（13﹣2）×180°=1980°，2014°﹣1980°=34°，因此这个外角的度数为34°．26．（1）证明：在△ABD和△CAE中，∵∠CAD+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAD=∠ABD．又∠ADB=∠AEC=90°，AB=AC，∴△ABD≌△CAE．（AAS）∴BD=AE，AD=CE．又AE=AD+DE，∴AE=DE+CE，即BD=DE+CE．（2）BD=DE﹣CE．证明：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°．又∵BD⊥DE，∴∠BAD+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠CAE．又AB=AC，∠ADB=∠CEA=90°，∴△ADB≌△CEA．∴BD=AE，AD=CE．∵DE=AD+AE，∴DE=CE+BD，即 BD=DE﹣CE．（3）同理：BD=DE﹣CE．（4）当点BD、CE在AE异侧时，BD=DE+CE；当点BD、CE在AE同侧时，BD=DE﹣CE．。

八年级第二学期第一次月考数学试卷含答案

八年级第二学期第一次月考数学试卷含答案一、选择题1．若5,a =17=b ，则0.85的值用a 、b 可以表示为（）A ．10a b+ B ．10-b a C ．10abD ．b a2．若 3x - 有意义，则 x 的取值范围是（）A ．3x >B ．3x ≥C ．3x ≤D ．x 是非负数 3．下列各式是二次根式的是（）A ．3B ．1-C ．35D ．4π-4．已知526x =-，则2101x x -+的值为（） A ．306-B ．106C ．1862--D ．0 5．下列式子中，属于最简二次根式的是（） A ．4B ．3C ．12D ．206．下列各式中正确的是（） A ．36＝±6B ．2(2)2--=-C ．8＝4D ．2(7)-＝77．已知()()44220,24,180x y x y x yx y>+=++-=、.则xy=（）A ．8B ．9C ．10D ．118．如图直线a ，b 都与直线m 垂直，垂足分别为M 、N ，MN ＝1，等腰直角△ABC 的斜边，AB 在直线m 上，AB ＝2，且点B 位于点M 处，将等腰直角△ABC 沿直线m 向右平移，直到点A 与点N 重合为止，记点B 平移平移的距离为x ，等腰直角△ABC 的边位于直线a ，b 之间部分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象大致为（）A ．B ．C ．D ．9．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（）12325672310A ．10B 41C ．2D 5110．若|x 2﹣4x+4|23x y --x+y 的值为（） A ．3B ．4C ．6D ．9 11．1272a -是同类二次根式，那么a 的值是（） A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．212．如果实数x ，y 23x y xy y =-(),x y 在（） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第一象限或坐标轴上D ．第二象限或坐标轴上二、填空题13．已知412x =-()21142221x x x x -⎛⎫+⋅= ⎪-+-⎝⎭_________ 14．将2(3)(0)3a a a a-<-化简的结果是___________________.15．计算（π-3）02-211(223)-4-22--（）的结果为_____． 16．()2117932x x x y ---=-，则2x ﹣18y 2＝_____．17．若0xy >，则二次根式2yx -________． 18．已知1＜x ＜2，171x x +=-11x x --_____．19．3x-x 的取值范围是______． 20．20n n 的最小值为___三、解答题21．小明在解决问题：已知a2a 2－8a ＋1的值，他是这样分析与解答的：因为a＝2，所以a －2所以(a －2)2＝3，即a 2－4a ＋4＝3. 所以a 2－4a ＝－1.所以2a 2－8a ＋1＝2(a 2－4a)＋1＝2×(－1)＋1＝－1. 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1)计算：= － . (2)… (3)若a，求4a 2－8a ＋1的值．【答案】，1；(2) 9；(3) 5 【分析】（11==；（2）根据例题可得：对每个式子的分子和分母中同时乘以与分母中的式子相乘符合平方差公式的根式，去掉分母，然后合并同类项二次根式即可求解；（3）首先化简a ，然后把所求的式子化成()2413a --代入求解即可. 【详解】(1)计算：1=； (2)原式)1...11019=++++==-=；(3)1a ===，则原式()()224213413a a a =-+-=--，当1a =时，原式2435=⨯-=.【点睛】本题考查了二次根式的化简求值，正确读懂例题，对根式进行化简是关键.22．观察下列各式子，并回答下面问题．（1）试写出第n 个式子（用含n 的表达式表示），这个式子一定是二次根式吗？为什么？（2）你估计第16个式子的值在哪两个相邻整数之间？试说明理由．【答案】（1，该式子一定是二次根式，理由见解析；（215和16之间．理由见解析．【分析】（1）依据规律可写出第n 个式子，然后判断被开方数的正负情况，从而可做出判断；（2）将16n =代入，得出第16，再判断即可．【详解】解：（1 该式子一定是二次根式，因为n 为正整数，2(1)0n n n n -=-≥，所以该式子一定是二次根式（215=16=，∴1516<<.15和16之间．【点睛】本题考查的知识点是二次根式的定义以及估计无理数的大小，掌握用“逼近法”估算无理数的大小的方法是解此题的关键．23．阅读材料，回答问题：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式a =，)111=11互为有理化因式．（1）1的有理化因式是；（2）这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：==24====进行分母有理化．（3）利用所需知识判断：若a=，2b=ab，的关系是．（4）直接写结果：)1=．【答案】（1）1；（2）7-；（3）互为相反数；（4）2019【分析】（1）根据互为有理化因式的定义利用平方差公式即可得出；（2）原式分子分母同时乘以分母的有理化因式(2，化简即可；（3）将a=（4）化简第一个括号内的式子，里面的每一项进行分母有理化，然后利用平方差公式计算即可．【详解】解：（1）∵()()1111=，∴1的有理化因式是1；（2227-==-（3）∵2a===，2b=-，∴a和b互为相反数；（4）)1++⨯=)11⨯=)11=20201-=2019，故原式的值为2019.【点睛】本题考查了互为有理化因式的定义及分母有理化的方法，并考查了利用分母有理化进行计算及探究相关式子的规律，本题属于中档题．24．计算：10099+【答案】910【解析】【分析】先对代数式的每一部分分母有理化，然后再进行运算【详解】10099++=2100992-++++=991224-+-++-=1- =1110- =910【点睛】本题看似计算繁杂，但只要找到分母有理化这个突破口，就会化难为易。

八年级下册第一次月考试题(含答案).doc

八年级下册第一次月考试题（含答案）初二语文下学期月考试题题号一二三总分得分一、积累运用积累1、阅读下面文字，把文中拼音所表示的汉字依次写在文下方格内。

对喜欢旅游的我来说，多么期待能有一天到重建后的马尔代夫去看看，去看看美丽的沙滩，去看看蓝的海水，去看看那在海边戏的各色人种……真的希望那时候又能看见曾被海无情吞噬的蜒、动人的海岸线啊！2、默写。

海燕叫喊着，飞翔着，像黑色的闪电，，。

;人不学，不成行。

知之者不如好知者，O无丝竹之乱耳，O ,欲上青天揽明月。

浊酒一杯家万里，O ,怅望青田云水遥。

在你的阅读范围里，写一句含有“花”字的诗句。

3、下面语段的空白处应依次填入的一组句子是不是所有的笑容都表达喜悦，；不是所有的喝彩都表达赞颂，；不是所有的顺从都表达虔敬，；不是所有的顺利都表达成功，O①就像不是所有的反对都表达憎恶②就像不是所有的眼泪都表达悲痛③就像不是所有的沉默都表达否定④就像不是所有的挫折都表达不幸A.②①③④B.①③②④C.②③①④D.④③①②运用4、阅读下面一段文字，完成后面的问题。

有个人在沙漠里迷失了方向，饥饿难忍，濒临死亡。

可他仍然拖着沉重的脚步，一步一步地向前走，终于找到了一间废弃的小屋。

这间屋子已很久无人居住，风吹日晒, 摇摇欲坠。

在屋前，他发现了一个吸水器，于是便用力抽水，可滴水全无。

他气恼至极。

忽又发现旁边有一个水壶, 壶口被木塞塞住，壶上有一个纸条，上面写着：“你要先把这壶水灌到吸水器中，然后才能打水。

但是在你走之前一定要把水壶装满。

”他小心翼翼地打开水壶，里面果然有一壶水。

是不是该按纸条上说的，把这壶水倒进吸水器里？如果倒进去之后吸水器不出水，岂不是白白浪费了这救命之水？相反，要是把这壶水喝下去就会保住自己的生命。

他，经过艰难的抉择，他终于下决心照纸条上说的做，果然吸水器中涌出了泉水。

他痛痛快快地喝了个够！休息一会，他把水壶装满水，塞上壶塞，深有感触地在纸条上加了一句话：看了这个故事，使我仿佛变得聪明起来，变得豁达起来。

2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区七校联考八年级(下)月考物理试卷(3月份)

2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区七校联考八年级（下）月考物理试卷（3月份）一、选择（每小题2分，共计28分）1．(★★★★)自从汤姆逊发现了电子，人们开始研究原子内部结构．科学家提出了许多原子结构的模型，在20世纪上半叶，最为大家接受的原子结构是图中的（）A．西红柿B．西瓜C．面包D．太阳系2．(★★★★)一元硬币的质量最接近（）A．0.5g B．5g C．50gD．500g3．(★★★★)关于密度的公式ρ= ，下列说法中正确的是（）A．物体的质量越大，其密度就越大B．由公式ρ=可知，密度与质量成正比，与体积成反比C．密度是物质的一种特性，只决定于物质的类别D．不同的物质密度一定不同，固体的密度一定比液体的密度大4．(★★★★★)用天平称一枚大头针的质量，下列方法中正确的是（）A．先称出200枚大头针的质量，再通过计算求得B．把一枚大头针放在一个杯子里，称出其总质量，再减去杯子的质量C．把一枚大头针放在天平上仔细称量D．把一枚大头针放在天平上多次称量，再求平均值5．(★★★★)对于原子的结构，下列说法正确的是（）A．原子是由原子核和核外夸克组成B．组成原子核的质子带负电，中子不带电C．原子核是由带正电的质子和不带电的中子组成D．夸克是由比其更小的质子与中子组成6．(★★★★)有关分子热运动，下列说法正确的是（）A．雪花飞舞，说明分子在做无规则运动B．用手捏海绵，海绵的体积变小了，说明分子之间有间隙C．两磁铁相互排斥，说明分子间有斥力D．将两块表面平滑的铅块压紧后，它们会粘在一起，说明分子间有引力7．(★★★★)人们常说“破镜重圆”，但打破的玻璃镜对在一起却不能重新结合起来，其原因是（）A．分子在不停地做无规则运动B．分子间引力太小C．玻璃碎片间只有少数几点接触，大部分断面处分子间距离很大，分子间没有作用力D．玻璃镜断面处靠得太近，分子间力的作用主要是斥力8．(★★★)甲球带正电，把它分别靠近用细绳悬挂的小球乙和丙，发现甲、乙相斥，甲丙相吸，则下列正确的说法是（）A．乙一定带正电，丙一定带负电B．乙一定带正电，丙一定不带正电C．乙一定带负电，丙一定带正电D．乙一定带负电，丙一定不带电9．(★★★★)甲、乙两种实心物体的体积之比是2：5，质量之比是1：3，则它们的密度之比是（）A．5：6B．6：5C．2：15D．15：210．(★★★)a，b两个实心物体的体积与质量的关系如图所示，下列说法中正确的是（）A．a物质的密度比b的大B．b物质的密度是2X103kg/m3C．b物质的密度是a的2倍D．a，b的密度与它们的质量、体积有关11．(★★★)影视中拍摄房屋倒塌砸伤人的特技镜头时，常选用泡沫塑料做道具，这是因为泡沫塑料（）A．不导电B．硬度大C．质量小D．密度小12．(★★★★)一个质量为0.25kg的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5kg，若盛满某液体时称得质量是1.75kg，那么这种液体的密度是（）A．1.0X103kg/m3B．1.16X103kg/m3C．1.75X103kg/m3D．1.2X103kg/m313．(★★★★)某支蜡烛点燃一段时间后，还剩下半支，则下列正确的是（）A．其质量减半，但密度未改变B．其密度减半，因为质量减半C．质量和密度均减半了D．密度改变了，因为质量和体积都改变了14．(★★★★)三个完全相同的杯子里面装有水，把质量相同的实心铜块、铁块、铝块（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）依次放在甲、乙、丙三个杯子中，水面恰好相平，原来装水最多的杯子是（）A．甲杯B．乙杯C．丙杯D．原来装水一样多二、填空（每空1分，共计32分）15．(★★★★)请在下面的数字后面填上适当的单位或数据：（1）一包方便面的质量约是1.2X10 5 mg ；（2）5g/cm 3= 5X10 3 kg/m 3；（3）一瓶矿泉水的体积约5X10 2 ml ；（4）空气的密度是1.29 kg/m 3．3316．(★★★★)医用氧气瓶中的氧气持续释放后，瓶中氧气的质量变小、体积不变、密度变小（选填：变大、变小、不变）．17．(★★★★)去年，流感生病同学较多，学校采取了统一消毒措施，所以一进教室就能闻到刺鼻的硫磺味，这是一种扩散现象，说明了分子在永不停息的做无规则运动，气温越高，刺鼻的味道更浓，说明温度越高，分子运动得越剧烈．18．(★★★)铜的密度是8.9X10 3kg/m 3，表示的物理含义是 1立方米铜的质量是8.9X10 3kg ，将一铜块切去一半，剩余部分的密度是 8.9 g/cm 3．319．(★★★)用久的风扇扇叶上布满灰尘主要是由于风扇旋转与空气摩擦带电，具有了吸引轻小物体的性质．20．(★★)夏天，用塑料泡沫箱装运海鲜，可达到减少装载质量和保鲜的目的．其中分别利用了塑料泡沫密度较小和隔热（选填“隔热”“导热”或“绝缘”）效果较好的特性．21．(★★★)宇宙是一个有有层次的天体结构．大多数宇宙科学家都认为宇宙诞生于距今约137亿的一次大爆炸．22．(★★)质量相等的酒精、硫酸和水，分别倒入三个相同的玻璃杯中，如图所示，玻璃杯甲中装的是硫酸，玻璃杯乙中装的是水．（ρ酒=0.8X10 3kg/m 3kg/m 3）3，ρ硫酸=1.8X1023．(★★★★)冬天，用塑料梳子梳头发，会发现越梳越蓬松，当把梳过头的梳子去靠近带正电的玻璃棒时，发现两者相互吸引，那么塑料梳子带负电，头发带正电，蓬松的原因是：同种电荷互相排斥．24．(★★★)夏天，同学们都很喜欢自制冰棒，如果体积为1m 3的水全部凝固成冰后，冰的质量为 1000 ㎏．冰的体积为 1.1 m 3．（已知ρ水=1.0X10 3㎏/m 3，ρ冰=0.9X10 3㎏/m 3．）25．(★★★)市场上出售的一种“金龙鱼”牌食用调和油，瓶上标有“6L”字样，已知该瓶内调和油的密度为0.9X10 3kg/m 3，则该瓶油的质量是 5.4 kg，如果此瓶油用去一半，瓶中剩余油的密度为 0.9X10 3kg/m 3，如果用此瓶装满水，则总质量比装满油时多 0.6 kg．（已知1L=1X10 -3m 3）3326．(★★★★)如图所示，封闭在注射器筒内的空气很容易被压缩，这实验说明分子间有间隙；荷叶上两滴水珠接触时，能自动结合成一滴较大的水珠，这一事实说明分子间存在着引力；固体、液体很难被压缩说明分子间存在着斥力．27．(★★★★)2013年3月21日，浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜．这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度为每立方厘米的质量仅为0.16mg，则该材料的密度为 1.6X10 -7 kg/cm 3，如图是8cm 3的“碳海绵”压在狗尾巴草上，纤细的草须一点都没有被压弯，这块“碳海绵”质量为 1.28 mg．如果用该材料来替代原质量为54kg的某铝质飞机零件，可使该零件的质量减小到 3.2 g．（ρ铝=2.7X10 3kg/m 3）-7三、实验探究与计算（共40分）28．(★★★)为了研究物质的某种物理属性．同学们找来大小不同的蜡块和干松木做实验，得到的数据如右表所示．①在图示的方格纸中，用图线分别把蜡块和干松木的质量随体积变化的情况表示出来②分析图表可知，同种物质的不同物体．其质量与体积的比值相同；不同物质的物体其质量与体积的比值不同（以上两格选填“相同”或”不同”）．物理学中将质量与体积的比值定义为密度．初中物理中用比值法定义的物理量还有速度（写一个即可）．．29．(★★★)在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的塑料块和某种液体做实验（1）图甲是小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的错误是称量时调节平衡螺母．（2）改正错误后，小明正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图象，如图乙所示．①分析图象可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值相同（选填“相同”或“不同），物理学中将质量与体积的比值定义为密度，塑料的密度为 1.2X10 3 kg/m 3．②往烧杯内倒入10cm 3的液体，用天平称出烧杯和液体的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图丙所示，则烧杯和液体的总质量为 37.4 g，若烧杯内液体的体积为20cm 3，则烧杯和液体的总质量应为 45.4 g．330．(★★)为确定某种未知液体的“身份”，物理老师把这个任务交给了小明的实验小组，他们利用天平和量筒进行了多次测量．某次的操作如下：（1）用天平测量液体的质量．当天平平衡时，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图甲所示，则称得烧杯和液体的质量m为 49 g．（2）用量筒测量液体的体积．将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图乙所示，则该液体的体积V为 30 mL．尽管体积测量方法正确，但大家在对实验过程及结果进行评估时，发现液体的体积测量值比它的实际值要偏小（选填“偏大”或“偏小”）．（3）他们对测量方法进行修正后，测出了几组实验数据，并根据测量结果作出了“m-V”图象，如图丙所示．由图象可知该液体的密度为 0.8 g/cm 3；通过查表对照知该液体煤油或酒精．31．(★★★)阅读材料完成题目纳米陶瓷纳米陶瓷作为高新科技材料应用广泛．贴于“神舟八号”飞船外表面的“太空”纳米陶瓷，具有永久、稳定的防静电性能，且有耐磨、耐腐蚀、耐高温、防渗透等特点，采用氧化锆材料精制而成的纳米陶瓷刀，具有金属刀无法比拟的优点：刀刃锋利，能切割钢铁等物质，能削出如纸一样薄的肉片；硬度高，其耐磨性是金属刀的60倍；完全无磁性；不生锈变色，健康环保；可耐各种酸碱、有机物的腐蚀；为全致密材料，无孔隙、不沾污、易清洁．纳米陶瓷充分体现新世纪、新材料的绿色环保概念，是高新技术为现代人奉献的又一杰作．（1）“神舟八号”飞船与空气摩擦呈炽热状态时，飞船船舱不至于被烧毁的原因之一是飞船外表面的陶瓷具有耐高温高的特点．（2）纳米陶瓷刀不能（选填“能”或“不能”）被磁化．它的耐磨性好，是因为它的硬度高．（3）如图是纳米陶瓷刀、合金钢刀、普通菜刀磨损程度随时间变化的曲线，其中反映纳米陶瓷刀磨损特点的是曲线 c （填字母）．32．(★★)乌鸦喝水的寓言故事大家都很熟悉．现有一只容积为3X10 -4m 3的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的石子后水面升到瓶口，乌鸦喝上了水．求：（1）瓶内石块的总体积；（2）石块的密度．33．(★★★)一个体积为30cm 3的铁球，质量为158g，求：（1）铁球的重力；（2）判断铁球是空心的还是实心的；（3）如果是空心的，那么空心部分的体积多大？（4）若在空心部分注满水银，则球的总质量是多少？（ρ铁=7.9g/cm 3ρ水银=13.6g/cm 3）34．(★★★)因研究石墨烯而获得2010年诺贝尔物理学奖之后，安德烈•海姆进而研究氧化石墨烯薄膜并获得新进展．为探究氧化石墨烯薄膜的物理特性，他进行了这样一组实验，如图所示：①将氧化石墨烯薄膜覆盖在有刻度的空烧杯口上，如图①测得总质量m 1；②将薄膜揭开，向烧杯内倒入酒精与水的混合物，盖紧薄膜，如图②测得其总质量m 2；③一个月后，检查发现薄膜覆盖紧密完好，烧杯内液体体积明显减小，如图③测得此时总质量m 3；④以后，烧杯内液体体积保持不变．已知ρ酒精=0.8X10 3kg/m 3，问：（1）一个月后，烧杯内剩余的液体密度是多少？是何种物质？（2）实验说明氧化石墨烯薄膜具有怎样的物理特性？（写出两点即可）（3）混合前原有水的体积是多少？小明和小张分别用不同的方法求解，哪个正确？为什么？说明：图②中液体体积为V 2．图③中液体体积为V 3小明的方法：m 水=m 2-m 3=57.4g-31.4g=26gV 水= =26g/（1g/cm 3）=26cm 3=26mL小张的方法：V 水=V 2-V 3=38mL-14mL=24mL．。

宜兴初二数学月考试卷答案

宜兴初二数学月考试卷答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 0答案：A2. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰三角形D. 平行四边形答案：B3. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2 或 3B. 1 或 4C. 1 或 6D. 2 或 4答案：A4. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的面积为（）A. 40cm²B. 32cm²C. 36cm²D. 48cm²答案：A5. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. y = x²B. y = -xC. y = 2xD. y = -x²答案：C二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a + b = 5，且a - b = 1，则a = ______，b = ______。

答案：3，27. 下列各数中，属于有理数的是 ______，属于无理数的是 ______。

答案：2/3，√28. 已知直角三角形两直角边分别为3cm和4cm，斜边长为 ______。

答案：5cm9. 若函数y = kx + b的图像经过点(1, 3)，则k + b = ______。

答案：410. 下列各式中，完全平方公式正确的是 ______。

答案：a² - 2ab + b² = (a - b)²三、解答题（每题15分，共45分）11. 解方程：3x² - 5x + 2 = 0。

答案：x₁ = 1，x₂ = 2/312. 已知等边三角形ABC的边长为6cm，求三角形ABC的面积。

答案：9√3 cm²13. 若函数y = -2x + 3的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，求点A和点B的坐标。

2015-2016学年江苏宜兴丁蜀学区八年级下期中考试数学试卷(带解析)

一、选择题（题型注释）1、下列四张扑克牌中，属于中心对称的图形是（）来源：2015-2016学年江苏宜兴丁蜀学区八年级下期中考试数学试卷（带解析）2、从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是，摸到红球的概率是，则（）A．B．C．D．来源：2015-2016学年江苏宜兴丁蜀学区八年级下期中考试数学试卷（带解析）3、下列说法正确的是（）A．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等B．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点C．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天有一半的时间在下雨D．某种彩票的中奖的概率是1%，因此买100张彩票一定会中奖来源：2015-2016学年江苏宜兴丁蜀学区八年级下期中考试数学试卷（带解析）4、已知，□ABCD中，若∠A+∠C=120°,则∠B的度数是（）A．100°B．120°C．80°D．60°来源：2015-2016学年江苏宜兴丁蜀学区八年级下期中考试数学试卷（带解析）5、菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A．内角和等于3600B．对角线相等C．对边平行且相等D．对角线互相垂直来源：2015-2016学年江苏宜兴丁蜀学区八年级下期中考试数学试卷（带解析）6、分式与下列分式相等的是（）A．B．C．D．来源：2015-2016学年江苏宜兴丁蜀学区八年级下期中考试数学试卷（带解析）7、化简的结果是（）A．B．C．D．来源：2015-2016学年江苏宜兴丁蜀学区八年级下期中考试数学试卷（带解析）8、如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值将 ( )A．扩大5倍B．扩大10倍C．不变D．缩小5倍来源：2015-2016学年江苏宜兴丁蜀学区八年级下期中考试数学试卷（带解析）9、如图，在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形MNPQ是（）A、等腰梯形B、矩形C、菱形D、正方形来源：2015-2016学年江苏宜兴丁蜀学区八年级下期中考试数学试卷（带解析）10、如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）A．3.5B．C．D．2来源：2015-2016学年江苏宜兴丁蜀学区八年级下期中考试数学试卷（带解析）二、填空题（题型注释）11、化简的结果是．来源：2015-2016学年江苏宜兴丁蜀学区八年级下期中考试数学试卷（带解析）12、在2020020002的各个数位中，数字“2”出现的频率是 .来源：2015-2016学年江苏宜兴丁蜀学区八年级下期中考试数学试卷（带解析）13、将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是。

精品：江苏省宜城环科园教学联盟2015-2016学年八年级下学期第一次月考数学试题(解析版)

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，将此选项的代号填入答题纸上．）1.下列几种图案中，既是中心对称又是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】试题分析：将一个图形沿着某条直线对折，如果直线两边的图形能够完全重叠，则这个图形就是轴对称图形；将某个图形围绕某一点旋转180°之后能够与原图形完全重合，则这个图形就是中心对称图形.根据定义可得：第一个既不是轴对称图形也不是中心对称图形；第二个和第四个既是轴对称图形也是中心对称图形；第三个是轴对称图形但不是中心对称图形.考点：(1)、轴对称图形；(2)、中心对称图形.2. 以下调查中适合作抽样调查的有（）．①了解全班同学期末考试的数学成绩情况；②了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况；③学校为抗击“非典”，需了解全校师生的体温；④了解《课课练》在全省七年级学生中受欢迎的程序．A ．1个 B．2个 C．3个 D．4【答案】B【解析】试题分析：抽样调查适合调查的样本数量比较大的情况，②和④适合抽样调查，①和③适合全面调查.考点：抽样调查3.从标号分别为1、2、3、4、5的5张卡片中，随机抽出1张。

下列事件中，必然事件是（）A、标号小于6B、标号大于6C、标号是奇数D、标号是3【答案】A【解析】试题分析：本题中五个数字都小于6，则摸出卡片标号小于6是必然事件，标号大于6是不可能事件，标号是奇数和标号是3都属于偶然事件.考点：必然事件4.如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A ′B ′C ′．若∠A=40°．∠B ′=110°，则∠BCA ′的度数是（）A ．30°B ．40°C ．80°D ． 110°【答案】C【解析】试题分析：根据旋转图形的性质可得：∠B=∠B ′=110°，∠ACA ′=50°，根据△ABC 的内角和定理可得∠ACB=180°－40°－110°=30°，则∠BCA ′=∠BCA+∠ACA ′=30°+50°=80°.考点：旋转图形的性质.5.如图，四边形ABCD 和四边形AEFC 是两个矩形，点B 在EF 边上，若矩形ABCD 和矩形AEFC 的面积分别是1S 、2S 的大小关系是（）A ．1S ＞2SB ．1S =2SC ．1S ＜2SD ．31S =22S【答案】B【解析】试题分析：∵矩形ABCD 的面积1S =2ABC S △， ABC S △=212S ，∴1S =2S . 考点：矩形的面积计算 6.平行四边形的对角线长为x 、y ，一边长为12，则x 、y 的值可能是（）A ．8和14B ．10和14C ．18和20D ．10和34【答案】C【解析】试题分析：两条对角线的一半和四边形的一边能构成三角形.A、4、7、12不能构成三角形；B、5、7、12不能构成三角形；C、9、10、12能构成三角形；D、5、17、12不能构成三角形.考点：平行四边形的性质.7.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC=BD时，它是正方形C．当∠ABC=90°时，它是矩形 D．当AC⊥BD时，它是菱形【答案】B【解析】考点：特殊平行四边形的判定.8.若顺次连结四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（）A．一定是矩形B．一定是菱形 C．对角线一定互相垂直 D．对角线一定相等【答案】D【解析】试题分析：菱形的四条边都相等，根据三角形中位线的性质可得原四边形的对角线一定相等.考点：菱形的性质9.如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）．A．3 B．4 C．6 D．8【答案】D【解析】试题分析：阴影部分可以看作是两个三角形，两个三角形的底为DE，高之和等于△ABC的高，根据BF=4CF，则说明BC=3CF，根据平行四边形性质可得BC=3CF=3DE，则阴影部分的面积和△ABC的面积之比就等于底之比，∴阴影部分的面积=24×1 3=8.考点：面积的计算10.如图1，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y=－x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么ABCD面积为（）A．4 B．4 5 C．8 D． 85【答案】C【解析】试题分析：根据图象可以得到当移动的距离是4时，直线经过点A，当移动距离是7时，直线经过D，在移动距离是8时经过B，则AB=8-4=4，当直线经过D点，则直线被截的距离为，根据等腰直角三角形的性质可得高为2，则S=4×2=8.考点：函数图象与四边形.二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共22分,答案填入答题纸上）11.学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，总体是_ __，样本是___________【答案】该校七年级同学的视力情况的全体；从七年级的10个班每班抽取5名学生的视力情况【解析】试题分析：总体是指根据研究目的确定的同质观察单位的全体，样本是指从总体中抽取的部分单位所组成的整体.考点：(1)、总体的定义；(2)、样本的定义.12.一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，求最终停在阴影方砖上的概率是．【答案】1 3【解析】试题分析：停在阴影方砖上的概率=阴影方砖的数量÷方砖的总数量.P=51= 153.考点：概率的计算.13.如图：在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F。

2015—2016学年度八年级(下)第一次月考

2015—2016学年度八年级（下）第一次月考历史试卷考试时间：45分钟试题总分：50分1.“今天是你的生日/我的中国/清晨我放飞一群白鸽/为你衔来一枚橄榄叶/鸽子在崇山峻岭飞过/我们祝福你的生日/我的中国/愿你永远没有忧患/永远宁静/这是儿女心中期望的歌”。

这首歌中的“生日”是指（）A.7月1日B. 8月1日C. 10月1日D. 12月25日2.下列诗句，描写抗美援朝战争的是（）A.金沙水拍云崖暖，大渡桥横铁索桥B.谁敢横刀立马，唯我彭大将军C.钟山风雨起苍黄，百万雄师过大江D.雄赳赳，气昂昂，跨过鸭绿江3.标志我国两千多年的封建剥削土地制度被彻底废除的是（）A.第一部宪法的颁布B.对农业社会主义改造的完成C.抗美援朝的胜利D.土地改革的完成4.有些名字往往与时代特征有一定的联系，下列名字与其出生时的时代特征相符的（）A.出生1949年，取名建国B.生于1958年，取名援朝C.生于1945年，取名红兵D.生于1834年，取名振邦5.1952年的一天，农民张大爷看着自己刚分到的土地，激动得喜泪涟涟。

请问，这一情景的出现与下列哪一选项直接有关（）A．进行了土地改革 B．粉碎了“四人帮”C．实行了改革开放 D．实行了家庭联产承包责任制6.“宁愿自己牺牲，决不暴露目标，为了整体，为了胜利，为了中朝人民和全人类的解放事业，愿献出自己的一切。

”履行了自己入党申请书中这一誓言的人物是（）A.聂耳B.毛岸英C.邱少云D.黄继光7.下列哪个地区的和平解放标志祖国大陆完成了和平统一（）A.新疆B.西藏C.西康D.云南8.下列各项中，不属于三大改造对象的是：（）A.工业B.农业C.手工业D.资本主义工商业9.我国社会主义制度初步建立的标志是（）A.中华人民共和国成立B.中华人民共和国宪法的制定C.土地改革完成D.社会主义三大改造基本完成10.毛泽东不仅是一位伟大的战略家，也是一伟大的诗人。

其中他老人家描写第一个五年计划伟大成就的诗句是（）A.“金沙水拍云涯暖，大渡桥横铁索寒。

八年级第二学期第一次月考数学试卷1+参考答案及解析

八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．若为二次根式，则m的取值为（）A．m≤3 B．m＜3 C．m≥3 D．m＞32．下列式子中二次根式的个数有（）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）．A．2个B．3个C．4个D．5个3．当有意义时，a的取值范围是（）A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠﹣24．对于二次根式，以下说法不正确的是（）A．它是一个正数B．是一个无理数C．是最简二次根式D．它的最小值是35．要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m，顶端离地面12m，则梯子的长度为（）A．12m B．13m C．14m D．15m6．如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE的长为（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．37．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A．1.5，2，2.5 B．3，4，5 C．5，12，13 D．20，30，408．如果正方形ABCD的面积为，则对角线AC的长度为（）A．B．C．D．9．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm10．如图，在长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．6cm2B．8cm2C．10cm2D．12cm2二、填空题（每空3分，共24分）11．当x时，式子有意义；当x时，式子有意义．12．已知：，则x2﹣xy=．13．当x时，．14．命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：．15．如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为．16．一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是．17．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm2．18．已知，则=．三、计算：（16分）19．计算下列各题：（1）；（2）（4+）（4﹣）；（3）（3﹣2+）÷2；（4）．四、解答题（本大题共6小题，共50分．）20．已知：x=+1，y=﹣1，求下列代数式的值．（1）x2﹣xy+y2（2）x2﹣y2．21．已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=，求（1）Rt△ABC的面积；（2）斜边AB的长．22．如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且∠B=90°．求四边形ABCD 的面积．23．如图所示，有一条等宽的小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是多少？24．如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：（1）FC的长；（2）EF的长．25．观察下列等式：① =+1；②=+；③ =+；…，（1）请用字母表示你所发现的律：即= ．化简计算：（+++…+）．八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．若为二次根式，则m 的取值为（）A ．m ≤3B ．m ＜3C ．m ≥3D ．m ＞3 【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的意义，被开方数大于或等于0．【解答】解：根据二次根式的意义，得3﹣m ≥0，解得m ≤3．故选A ．【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．2．下列式子中二次根式的个数有（）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】二次根式的定义．【分析】根据二次根式的概念“形如（a≥0）的式子，即为二次根式”，进行分析．【解答】解：根据二次根式的概念，知（2）（6）中的被开方数都不会恒大于等于0，故不是二次根式；（4）中的根指数是3，故不是二次根式；故二次根式是（1）（3）（5）（7），共4个．故选C．【点评】此题考查了二次根式的概念，特别要注意a≥0的条件．3．当有意义时，a的取值范围是（）A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠﹣2【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】本题主要考查代数式中字母的取值范围，代数式中主要有二次根式和分式两部分．【解答】解：根据二次根式的意义，被开方数a﹣2≥0，解得a≥2；根据分式有意义的条件，a﹣2≠0，解得a≠2．∴a＞2．故选B．【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数．4．对于二次根式，以下说法不正确的是（）A．它是一个正数B．是一个无理数C．是最简二次根式D．它的最小值是3【考点】最简二次根式．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，根据非负数的性质，逐一判断．【解答】解：∵x2+9总是正数，∴当x=0时，二次根式==3，是个有理数，∴B错．故选B．【点评】本题考查了两个非负数的性质：≥0（a≥0），a2≥0．5．要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m，顶端离地面12m，则梯子的长度为（）A．12m B．13m C．14m D．15m【考点】勾股定理的应用．【分析】如（解答）图，AB为梯子长，AC为底端离建筑物的长5m，BC为顶端离地面的长12m；根据勾股定理即可求得．【解答】解：如图：∵AC=5m，BC=12m，∠C=90°∴AB==13m故选B．【点评】此题考查了勾股定理的应用．解题时要注意数形结合思想的应用．6．如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE的长为（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．3【考点】勾股定理．【分析】由AB垂直于BC，得到三角形ABC为直角三角形，进而由AB及BC的长，利用勾股定理求出AC的长，由AC垂直于CD，得到三角形ACD为直角三角形，由AC及CD 的长，利用勾股定理求出AD的长，由DE垂直于AD，得到三角形ADE为直角三角形，由AD及DE的长，利用勾股定理即可求出AE的长．【解答】解：∵BC⊥AB，CD⊥AC，AC⊥DE，∴∠B=∠ACD=∠ADE=90°，∵AB=BC=CD=DE=1，∴由勾股定理得：AC==；AD==；AE==2．故选B．【点评】此题考查了勾股定理的运用，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．7．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A．1.5，2，2.5 B．3，4，5 C．5，12，13 D．20，30，40【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个三角形就不是直角三角形．【解答】解：A、1.52+22=2.52，符合勾股定理的逆定理，故错误；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故错误；C、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故错误；D、202+302≠402，不符合勾股定理的逆定理，故正确．故选D．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．8．如果正方形ABCD的面积为，则对角线AC的长度为（）A．B．C．D．【考点】正方形的性质．【分析】根据正方形的面积等于对角线乘积的一半得出AC的长即可．【解答】解：∵正方形ABCD的面积为，AC=BD，∴AC×BD=，则AC2=，故AC=，故选：A．【点评】此题主要考查了正方形的性质，利用正方形的面积等于对角线乘积的一半得出是解题关键．9．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据翻折的性质可知：AC=AE=6，CD=DE，设CD=DE=x，在RT△DEB中利用勾股定理解决．【解答】解：在RT△ABC中，∵AC=6，BC=8，∴AB===10，△ADE是由△ACD翻折，∴AC=AE=6，EB=AB﹣AE=10﹣6=4，设CD=DE=x，在RT△DEB中，∵DEDE2+EB2=DB2，∴x2+42=（8﹣x）2∴x=3，∴CD=3．故选B．【点评】本题考查翻折的性质、勾股定理，利用翻折不变性是解决问题的关键，学会转化的思想去思考问题．10．如图，在长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．6cm2B．8cm2C．10cm2D．12cm2【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先根据翻折的性质得到ED=BE，再设出未知数，分别表示出线段AE，ED，BE 的长度，然后在Rt△ABE中利用勾股定理求出AE的长度，进而求出AE的长度，就可以利用面积公式求得△ABE的面积了．【解答】解：∵长方形折叠，使点B与点D重合，∴ED=BE，设AE=xcm，则ED=BE=（9﹣x）cm，在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，∴32+x2=（9﹣x）2，解得：x=4，∴△ABE的面积为：3×4×=6（cm2）．故选：A．【点评】此题主要考查了图形的翻折变换和学生的空间想象能力，解题过程中应注意折叠后哪些线段是重合的，相等的，如果想象不出哪些线段相等，可以动手折叠一下即可．二、填空题（每空3分，共24分）11．当x≥﹣1时，式子有意义；当x＞2时，式子有意义．【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+1≥0，再解即可；根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件可得，再解不等式组即可．【解答】解：由题意得：x+1≥0，解得：x≥﹣1；由题意得：，解得：x＞2，故答案为：≥﹣1；＞2．【点评】此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数；分式有意义的条件是分母不等于零．12．已知：，则x2﹣xy=8．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】首先根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，然后代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵，∴，解得，∴x2﹣xy=4+4=8．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．当x≤时，．【考点】二次根式的性质与化简．【专题】计算题．【分析】因为=|2x﹣1|，结合二次根式以及绝对值的性质求解．【解答】解：∵=1﹣2x根据算术平方根的结果为非负数，可知1﹣2x≥0，解得x≤，故当x≤时，=1﹣2x．【点评】根据算术平方根的结果为非负数，列不等式是解题的关键．14．命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：两直线平行，同位角相等．【考点】命题与定理．【分析】把一个命题的题设和结论互换就得到它的逆命题．【解答】解：命题：“同位角相等，两直线平行．”的题设是“同位角相等”，结论是“两直线平行”．所以它的逆命题是“两直线平行，同位角相等．”故答案为：“两直线平行，同位角相等”．【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．15．如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为6和4．【考点】勾股定理．【分析】设全等的直角三角形的两直角边长分别为a，b（a＞b），则根据已知条件和勾股定理得到a2+b2=52，（a﹣b）2=4，根据这两个等式可以求出a，b的长．【解答】解：设全等的直角三角形的两直角边长分别为a，b（a＞b＞0），∵图中大小正方形的面积分别为52和4，∴a2+b2=52，（a﹣b）2=4，∴a﹣b=2，∴a=b+2，代入a2+b2=52中得：（b+2）2+b2=52，整理得（x﹣4）（x+6）=0∴b1=4，b2=﹣6（不合题意舍去），∴a=4+2=6，∴直角三角形的两条直角边的长分别为4，6，故答案为：6和4．【点评】此题主要考查了勾股定理和三角形，正方形的面积公式，解题关键在于找出各边关系列出方程．16．一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是10．【考点】平面展开-最短路径问题．【专题】应用题．【分析】根据”两点之间线段最短”，将点A和点B所在的两个面进行展开，展开为矩形，则AB为矩形的对角线，即蚂蚁所行的最短路线为AB．【解答】解：将点A和点B所在的两个面展开，则矩形的长和宽分别为6和8，故矩形对角线长AB==10，即蚂蚁所行的最短路线长是10．故答案为：10．【点评】本题的关键是将点A和点B所在的面展开，运用勾股定理求出矩形的对角线．17．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为49cm2．【考点】勾股定理．【分析】根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，发现：四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积．【解答】解：由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积，故正方形A，B，C，D的面积之和=49cm2．故答案为：49cm2．【点评】熟练运用勾股定理进行面积的转换．18．已知，则=．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，求出满足两个被开方数条件的x的值．【解答】解：依题意有x﹣2≥0且2﹣x≥0，解得x=2，此时y=，则=．【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式，此时≥0；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．三、计算：（16分）19．计算下列各题：（1）；（2）（4+）（4﹣）；（3）（3﹣2+）÷2；（4）．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）根据二次根式的乘法法则运算；（2）利用平方差公式计算；（3）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算；（4）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．【解答】解：（1）原式=﹣=﹣=﹣46=﹣24；（2）原式=16﹣5=11；（3）原式=（6﹣+4）÷2=÷2=；（4）原式=++=．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．四、解答题（本大题共6小题，共50分．）20．已知：x=+1，y=﹣1，求下列代数式的值．（1）x2﹣xy+y2（2）x2﹣y2．【考点】二次根式的化简求值．【分析】（1）把式子写成（x﹣y）2﹣xy的形式，然后代入求值即可；（2）把式子写成（x+y）（x﹣y）的形式，然后代入求解即可．【解答】解：（1）原式=（x﹣y）2+xy=22+（+1）（﹣1）=4+2=6；（2）原式=（x+y）（x﹣y）=2×2=4．【点评】本题考查了求代数式的值，正确对代数式进行变形可以简化运算过程．21．已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=，求（1）Rt△ABC的面积；（2）斜边AB的长．【考点】二次根式的应用．【分析】（1）利用二次根式的乘法运算公式直接求出即可；（2）利用勾股定理和完全平方公式求出AB即可．【解答】解：（1）Rt△ABC的面积=AC×BC=×（+）（﹣）=；（2）斜边AB的长==．答：斜边AB的长为．【点评】此题主要考查了二次根式的应用，正确利用乘法公式进行计算求出是解题关键．22．如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且∠B=90°．求四边形ABCD 的面积．【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理．【专题】计算题．【分析】连接AC，先根据勾股定理求出AC的长度，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD 的形状，最后利用三角形的面积公式求解即可．【解答】解：连接AC，如下图所示：∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∴AC==5，在△ACD中，AC2+CD2=25+144=169=AD2，∴△ACD是直角三角形，=ABBC+ACCD=×3×4+×5×12=36．∴S四边形ABCD【点评】本题考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理及三角形的面积，根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状是解答此题的关键，难度适中．23．如图所示，有一条等宽的小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是多少？【考点】生活中的平移现象；勾股定理．【专题】几何图形问题．【分析】根据勾股定理，可得BE的长，再根据路等宽，可得FD，根据矩形的面积减去两个三角形的面积，可得路的面积．【解答】解；路等宽，得BE=DF，△ABE≌△CDF，由勾股定理，得BE==80（m）S△ABE=60×80÷2=2400（m2）路的面积=矩形的面积﹣两个三角形的面积=84×60﹣2400×2=240（m2）．答：这条小路的面积是240m2．【点评】本题考查了生活中的平移现象，先求出直角三角形的直角边的边长，再求出直角三角形的面积，用矩形的面积减去三角形的面积．24．如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：（1）FC的长；（2）EF的长．【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．【专题】应用题．【分析】（1）由于△ADE翻折得到△AEF，所以可得AF=AD，则在Rt△ABF中，第一问可求解；（2）由于EF=DE，可设EF的长为x，进而在Rt△EFC中，利用勾股定理求解直角三角形即可．【解答】解：（1）由题意可得，AF=AD=10cm，在Rt△ABF中，∵AB=8，∴BF=6cm，∴FC=BC﹣BF=10﹣6=4cm．（2）由题意可得EF=DE，可设DE的长为x，则在Rt△EFC中，（8﹣x）2+42=x2，解得x=5，即EF的长为5cm．【点评】本题主要考查了矩形的性质以及翻折的问题，能够熟练运用矩形的性质求解一些简答的问题．25．观察下列等式：①=+1；②=+；③=+；…，（1）请用字母表示你所发现的律：即=﹣．化简计算：（+++…+）．【考点】分母有理化．【专题】规律型．第 21 页共 21 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八年级第二学期第一次月考检测数学试卷含答案

八年级第二学期第一次月考检测数学试卷含答案一、选择题1．下列方程中，有实数根的方程是（）A ．240x +=B ．210x -+=C ．12x +=D ．331x x -+-=．2．下列计算正确的是（）A ．2510⨯=B ．623÷=C ．12315+=D ．241-= 3．二次根式23的值是（） A ．－3B ．3或－3C ．9D ．3 4．下列计算正确的是（） A ．822-= B ．321-=C ．325+=D ．(4)(9)496-⨯-=-⨯-= 5．已知226a b ab +=，且a>b>0，则a b a b +-的值为( ) A ．2 B ．±2 C ．2 D ．±26．若化简|1-x|-2816x x -+的结果为2x ﹣5，则x 的取值范围是（）A ． x 为任意实数B ．1≤x ≤4C ．x ≥1D ． x ≤4 7．将1、、、按图2所示的方式排列，若规定（m ，n ）表示第m 排从左到右第n 个数，则（4,2）与（21,2）表示的两数的积是（）A ．1B ．2C ．D ．6 8．()23- A ．﹣3 B ．3 C ．﹣9 D ．99．下列二次根式中，最简二次根式是（）A 23aB 13C 2.5D 22a b -10．751m +m 的值为（）A ．7B ．11C ．2D ．1 11．使式子2124x x +-x 的取值范围是（） A ．x≥﹣2 B ．x ＞﹣2 C ．x ＞﹣2，且x ≠2 D ．x≥﹣2，且x ≠212．230x -=成立的x 的值为（） A ．-2 B ．3 C ．-2或3 D ．以上都不对二、填空题13．已知a ，b 是正整数，且满足是整数，则这样的有序数对（a ，b ）共有____对．14．，则x+y=_______．15．已知，n=1的值________．16．对于任意实数a ，b ，定义一种运算“◇”如下：a ◇b ＝a(a －b)＋b(a ＋b)，如：3◇2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝13＝_____.17．已知x ，y 为实数，y 求5x +6y 的值________.18．若a 、b 为实数，且b +4，则a+b ＝_____．19．n 的最小值为___20．有意义，则x 的取值范围是____．三、解答题21．阅读下面问题：阅读理解：==1；==2==-．应用计算：（1（2（n 为正整数）的值．归纳拓展：（398++【答案】应用计算：（12 归纳拓展：（3）9．【分析】由阅读部分分析发现式子的分子、分母都乘以分母的有理化因式，为此（1分母利用平方差公式计算即可，（2（3）根据分母的特点各项分子分母乘以各分母的有理化因式，分母用公式计算化去分母，分子合并同类项二次根式即可．【详解】（1（2（3+98+，(+98+，++99-，=10-1，=9．【点睛】本题考查二次根式化简求值问题，关键找到各分母的有理化因式，用平方差公式化去分母．22．计算： 21)3)(3--【答案】.【解析】【分析】先运用完全平方公式、平方差公式进行化简，然后进行计算.【详解】解：原式2222]-4【点睛】本题主要考查了二次根式的化简；特别是灵活运用全平方公式、平方差公式是解答本题的关键.23．阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如53，231+这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：(一) 553533 333⨯==⨯；(二)2231)=31 31(31)(31)-=-++-（；(三)22231(3)1(31)(31)=31 31313131--+-===-++++.以上这种化简的方法叫分母有理化．(1)请用不同的方法化简25+3：①参照(二)式化简25+3＝__________.②参照(三)式化简5+3＝_____________(2)化简：++++315+37+599+97+.【答案】见解析.【分析】（1）原式各项仿照题目中的分母有理化的方法计算即可得到结果；（2）原式各项分母有理化，计算即可.【详解】解:(1)①; ②;(2)原式故答案为:(1)①;②【点睛】此题主要考查了二次根式的有理化，解答此题要认真阅读前面的分析，根据题目的要求选择合适的方法解题.24．已知x=23，求代数式（7+3x 2+（23）x 3【答案】23【解析】试题分析：先求出x 2，然后代入代数式，根据乘法公式和二次根式的性质，进行计算即可. 试题解析：x 2=（23）2=7﹣3则原式=（37﹣3+（3233=49﹣3325．在学习了二次根式后，小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的形式. 比如：22242332313231131-=-=-+=)).善于动脑的小明继续探究：当a b m n 、、、为正整数时，若222a b m n +=+)，则有222(2)+22a b m n mn =+，所以222a m n =+，2b mn =.请模仿小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a b m n 、、、为正整数时，若233a b m n =+)，请用含有mn 、的式子分别表示a b 、，得：a = ，b = ；（2）填空：133-( - 23)；（3）若2655a m n +=()，且a m n 、、为正整数，求a 的值.【答案】（1）223a m n =+，2b mn =；（2）2133=(123)--；（3）14a =或46.【解析】试题分析：（1）把等式)233a b m n +=+右边展开，参考范例中的方法即可求得本题答案；（2）由（1）中结论可得：2231324a m n b mn ⎧=+=⎨==⎩，结合a b m n 、、、都为正整数可得：m=2，n=1，这样就可得到：21343(123)-=-；（3）将()2655a m n +=+右边展开，整理可得：225a m n =+，62mn =结合a m n 、、为正整数，即可先求得m n 、的值，再求a 的值即可.试题解析：（1）∵2a n =+)，∴223a m n +=++，∴2232a m n b mn =+=，；（2）由（1）中结论可得：2231324a m nb mn ⎧=+=⎨==⎩ ， ∵a b m n 、、、都为正整数，∴12m n =⎧⎨=⎩或21m n =⎧⎨=⎩ ， ∵当m=1，n=2时，223713a m n =+=≠，而当m=2，n=1时，22313a m n =+=， ∴m=2，n=1，∴(2131--；（3）∵222()52a m m n +=+=++∴225a m n =+，62mn = ，又∵a m n 、、为正整数，∴=1=3m n ，，或者=3=1m n ，，∴当=1=3m n ，时，46a =；当=3=1m n ，，14a =，即a 的值为：46或14.26．-10【分析】先根据二次根式的性质和平方差公式化简，然后再进行计算即可【详解】=(22⎡⎤--⎢⎥⎣⎦=()212--10+．10．【点睛】本题主要考查了二次根式的性质、平方差公式，灵活运用二次根式的性质化简是解答本题的关键．27．先化简再求值：（a ﹣22ab b a -）÷22a b a-，其中，b=1．【答案】原式=a b a b-=+【分析】括号内先通分进行分式的加减运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后将数个代入进行计算即可.【详解】原式=()()222a ab b a a a b a b -+⨯+- =()()()2·a b a aa b a b -+- =a b a b-+，当，b=1时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.28．计算（1（2）(()21-【答案】（1）2；（2）24+ 【分析】（1）先将各二次根式化为最简二次根式，再进行合并即可得到答案；（2）原式运用平方差公式和完全平方公式把括号展开后，再合并同类二次根式即可得到答案．【详解】解：（1=2+=(2-+=2（2）(()21-=22(181)---=452181--+=24+．【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键．29．已知a，b（1）求a2﹣b2的值；（2）求ba+ab的值．【答案】（1）；（2）10【分析】(1)先计算出a+b、a-b的值，然后将所求的式子因式分解后利用整体代入思想代入数值进行计算即可；(2)先计算ab的值，然后将所求的式子通分，分子进行变形后利用整体代入思想代入相关数值进行计算即可.【详解】(1)∵ab，∴a+ba﹣b＝，∴a2﹣b2＝(a+b)(a﹣b)＝＝；(2)∵ab，∴ab＝)×)＝3﹣2＝1，则原式＝22b aab+＝()22a b abab+-＝(2211-⨯＝10．【点睛】本题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握整体代入思想是解题的关键.30．计算（1）)(12112-⨯--⎝⎭（2）已知：11,22x y ==，求22x xy y ++的值．【答案】（1）28-；（2）17．【分析】（1）先利用完全平方公式和平方差公式计算二次根式的乘法、负指数幂运算，再计算二次根式的加减法即可得；（2）先求出x y +和xy 的值，再利用完全平方公式进行化简求值即可得．【详解】（1）原式()((221312⎡⎤=⨯+--⎢⎥⎣⎦，(()1475452=⨯+---230=+28=-；（2）(1119,22x y==，1122x y ∴+=+=， ()11119112224xy =⨯=⨯-=，则()222x xy y x y xy ++=+-， 22=-，192=-，17=．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算、完全平方公式和平方差公式等知识点，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】=的形式，再根据二次根式成立的条件逐个进行判断即可．k【详解】解：A、x2+4=0，此时方程无解，故本选项错误；B10=，1-，∵算术平方根是非负数，∴此时方程无解，故本选项错误；C2=，∴x+1=4，∴x=3，故本选项正确；D1=，∴x-3≥0且3-x≥0，解得：x=3，代入得：0+0=1，此时不成立，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了二次根式的意义，能根据二次根式成立的条件进行判断是解此题的关键．2．A解析：A【分析】分别进行二次根式的乘除法、加减法运算，然后选择正确答案．【详解】解：======，原式计算错误；D. 2220=-=，原式计算错误；故应选：A【点睛】本题考查了二次根式的乘除法和加减法，掌握运算法则是解答本题的关键．3．D解析：D【分析】根据二次根式的性质进行计算即可．|3|3=．故选：D．【点睛】(0)0(0)(0)a aa aa a＞＜⎧⎪===⎨⎪-⎩．4．A解析：A【分析】本题涉及二次根式化简，在计算时，需要针对每个选项分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【详解】=D. 6===，故本项错误；故选：A．【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式的运算．5．A解析：A【解析】【分析】已知a2+b2=6ab，变形可得（a+b）2=8ab，（a-b）2=4ab，可以得出（a+b）和（a-b）的值，即可得出答案．【详解】∵a2+b2=6ab，∴（a+b）2=8ab，（a-b）2=4ab，∵a＞b＞0，∴∴a ba b+-=故选A.【点睛】本题考查了分式的化简求值问题，观察式子可以得出应该运用完全平方式来求解，要注意a、b的大小关系以及本身的正负关系．6．B【分析】根据完全平方公式先把多项式化简为|1-x|-|x-4|，然后根据x的取值范围分别讨论，求出符合题意的x的值即可．【详解】原式可化简为|1-x|-|x-4|，当1-x≥0，x-4≥0时，可得x无解，不符合题意；当1-x≥0，x-4≤0时，可得x≤1时，原式=1-x-4+x=-3；当1-x≤0，x-4≥0时，可得x≥4时，原式=x-1-x+4=3；当1-x≤0，x-4≤0时，可得1≤x≤4时，原式=x-1-4+x=2x-5，据以上分析可得当1≤x≤4时，多项式等于2x-5，故选B．【点睛】本题主要考查绝对值及二次根式的化简，要注意正负号的变化，分类讨论．7．D解析：D【解析】（4，2）表示第4排从左向右第2个数是：，（21，2）表示第21排从左向右第2个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1，第21排是奇数排，最中间的也就是这排的第1个数是1，那么第2个就是：，•=6,故选D8．B解析：B【分析】利用二次根式的性质进行化简即可.【详解】()23-=|﹣3|=3.故选B.9．A解析：A【解析】试题分析：最简二次根式是指不能继续化简的二次根式，A、原式=；B、是最简二次根式，不能化简；C、原式=；D、原式=.考点：最简二次根式10．C解析：C几个二次根式化为最简二次根式后，如果被开方数相同，则这几个二次根式即为同类二次根式.【详解】解=m=7时==，故A错误；当m=11时==B错误；当m=1时=故D错误；当m=2时=故C正确；故选择C.【点睛】本题考查了同类二次根式的定义.11．C解析：C【分析】根据分式和二次根式有意义的条件（分式的分母不为零，二次根式的被开方数为非负数）即可得到结果.【详解】解：由题意得：2x-40≠,2x∴≠±,又∵20x+≥,∴x≥-2.∴x的取值范围是：x>-2且2x≠.故选C.【点睛】本题考查了分式和二次根式有意义的条件，解不等式，是基础题.12．B解析：B【分析】根据二次根式有意义的条件以及二次根式的乘法进行分析即可得答案.【详解】x30-=，=0=，∴x=-2或x=3，又∵2030 xx+≥⎧⎨-≥⎩，∴x=3，故选B.本题考查了二次根式的乘法以及二次根式有意义的条件，熟练掌握相关知识是解题的关键.二、填空题13．7【解析】解：∵=+，∴a、b的值为15，60，135，240，540．①当a=15，b=15时，即=4；②当a=60，b=60时，即=2；③当a=15，b=60时，即=3；④当a=60解析：7【解析】解：∵2，∴a、b的值为15，60，135，240，540．①当a=15，b=15时，即2=4；②当a=60，b=60时，即2=2；③当a=15，b=60时，即2=3；④当a=60，b=15时，即2=3；⑤当a=240，b=240时，即2=1；⑥当a=135，b=540时，即2=1；⑦当a=540，b=135时，即2=1；故答案为：（15，15）、（60、60）、（15，60）、（60，15）、（240，240）、（135，540）、（540，135）．所有满足条件的有序数对（a，b）共有7对．故答案为：7．点睛：本题考查了二次根式的性质和化简，解决此题的关键是分类讨论思想，得出a、b可能的取值．14．8+2【解析】根据配方法，由完全平方公式可知x+y==（）2-2，然后把+=+，=-整体代入可得原式=（+）2-2（-）=5+3+2-2+2=8+2.故答案为：8+2.解析：【解析】根据配方法，由完全平方公式可知x+y=2222+=+-）2整体代入可得原式=2-2）故答案为：15．【解析】根据题意，把被开方数配方为完全平方，然后代入求解，可得====．故答案是：．【解析】根据题意，把被开方数配方为完全平方，然后代入求解，可得．16．5【解析】◇==5.故本题应填5.点睛：理解新定义运算的运算规则，其实就是一个对应关系，a 对应，b 对应，即将a=，b=，代入到代数式a(a －b)＋b(a ＋b)中，再根据二次根式的混合运算法则解析：5【解析】32==5. 故本题应填5.点睛：理解新定义运算的运算规则，其实就是一个对应关系，a ，b ，即将，代入到代数式a(a －b)＋b(a ＋b)中，再根据二次根式的混合运算法则进行计算，注意最终的结果一定要化为最简二次根式.17．-16【解析】试题分析：根据分式的有意义和二次根式有意义的条件，可知x2-9=0，且x-3≠0，解得x=-3，然后可代入得y=-，因此可得5x+6y=5×（-3）+6×（-）=-15-1=-16 解析：-16【解析】试题分析：根据分式的有意义和二次根式有意义的条件，可知x 2-9=0，且x-3≠0，解得x=-3，然后可代入得y=-16，因此可得5x+6y=5×（-3）+6×（-16）=-15-1=-16. 故答案为：-16.点睛：此题主要考查了分式的有意义和二次根式有意义，解题关键是利用二次根式的被开方数为非负数和分式的分母不为0，可列式求解. 18．5或3【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a 的值，b 的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】由被开方数是非负数，得，解得a ＝1，或a ＝﹣解析：5或3【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a 的值，b 的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】由被开方数是非负数，得221010a a ⎧-≥⎨-≥⎩，解得a ＝1，或a ＝﹣1，b ＝4，当a ＝1时，a +b ＝1+4＝5，当a ＝﹣1时，a +b ＝﹣1+4＝3，故答案为5或3．【点睛】本题考查了函数表达式有意义的条件，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．19．5【分析】因为是整数，且，则5n 是完全平方数，满足条件的最小正整数n 为5．∵，且是整数，∴是整数，即5n是完全平方数；∴n的最小正整数值为5．故答案为5．【点睛】主要考查了解析：5【分析】，则5n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为5．【详解】∴是整数，即5n是完全平方数；∴n的最小正整数值为5．故答案为5．【点睛】主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行解答．20．x≥0．【分析】直接利用二次根式有意义的条件进而分析得出答案．【详解】∵有意义，∴x≥0，故答案为x≥0．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．解析：x≥0．【分析】直接利用二次根式有意义的条件进而分析得出答案．【详解】有意义，∴x≥0，故答案为x≥0．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．21．无22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无29．无30．无。

精品：江苏省宜兴市和桥镇第二中学2015-2016学年八年级下学期第一次月考语文试题(解析版)

注意事项：1．本试卷总分100分，其中基础分60分，作文分40分。

2．所有答案一律做在答卷纸上，题号不要弄错。

一、积累和运用（22分）1．下列词语的字形注音全部正确的一项（）（2分）A．倦怠dài 翡fěi翠恹恹yàn 坦荡如坻B．婆挲suō骨gū朵迸bìng溅见异思迁C．虬qiú枝秀颀qí伫zhù立心无旁骛D．胸襟（jīng）嫉（jí）妒锤chuí练旁逸斜出【答案】C（2分）【解析】试题分析：这道题目考查学生对汉字字音字形的掌握情况，是语文学习中最基础的知识。

学生在平时的学习中要多读、多记、多写，才能够准确无误书写出来。

A．坦荡如砥；B．迸bèng溅；D锤炼。

考点：识记并正确书写现代常用规范汉字。

能力层级为识记A。

2．下列语段中加点字解释有错误的是（）（2分）策．之不以其道，食之不能尽其材．，鸣之而不能通．其意，执策而临之，曰：“天下无马。

”呜呼！其．真无马邪？其真不知马也！A．策：竹制的马鞭B．材：同“才”，才能C．通：通晓D．其：难道，表反问语气【答案】A（2分）【解析】试题分析：A策是驱使、鞭策的意思。

考点：理解常见文言实词在文中的含义。

能力层级为理解B。

3．下列加点词语运用正确的一项是（）（2分）A．马航失联事件牵动亿万民众的心，人们在心中为失联人员默默祈祷．．。

B．众目睽睽．．．．的世界杯足球赛在人们的期盼中拉开帷幕。

C．在新的形势下，我们更应该不断学习，见异思迁．．．．，积极进取。

D．听了他的话，大家不仅忍俊不禁．．．．笑出声来。

【答案】A （2分）【解析】试题分析：本考点要求能正确理解和使用词语。

了解词义．词性．词义的轻重．词义范围的大小．词语的感情色彩和语体色彩等词语。

B众目睽睽：指在广大群众注视之下（多用于贬义）用在此处不恰当。

C见异思迁：看见另一个事物就想改变原来的主意。

指意志不坚定，喜爱不专一。

八下第一次月考题和答案.docx

初2016级下期第一次月考物理题班级姓名1、全卷100分时间：90分钟2、温馨提示：计算要统一单位要写公式要标“角标” g取10N/kg、选择题（单选题每小题2分共36分）1.如图所示的事例中，属于减小压强的是：（）A.刀切芒果 C.用针绣花 D.厚纸片垫提手处2,牛顿在伽利略等人的研究基础上提出了牛顿第一运动定律.定律的得出采用的方法是:A.单纯的实验方法B.单纯的推理方法（）C,数学推导的方法 D.实验加推理的方法3.惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性.如图2所示的四种物体中，惯性最大的是：（）4.下列说法正确的是：（）A、运动的物体有惯性，静止的物体没有惯性B、彼此不相互接触的物体不可能发生力的作用fC、在平衡力的作用下，物体一定处于静止状态D、静止在水平桌面上的书，书的重力和桌面对书的支持力是一对平衡力5.如图所示，一盏悬挂的电灯处于静止状态，如果它受到的所有的外力突，然全部消失，它将：（）JLA.加速下落B.匀速下落C.保持静止D.可以向各个方向运动5题图6. 关于惯性的说法中，正确的是：（）A.人走路时没有惯性，被绊倒时有惯性B. 百米赛跑到终点时不能立刻停下是由于惯性，停下后惯性消失C. 物体没有受外力作用时有惯性，受外力作用后惯性被克服D. 物体的惯性与物体的运动状态及受力情况无关7, 如图所示，小车上的木块突然向左倾倒，发生这一现象的原因是：（）A. 小车突然向左运动B.小车突然向右运动C.向右运动的小车突然停下D.以上原因都有可能冬 8. 一氢气球吊着一个重物以lm/s 的速度匀速竖直上升，在上升的过程中，吊物体的绳子突然断了，则在绳子断开后，物体：（）A.立即下落，且速度越来越大 8题图B. 立即匀速下落C. 由于惯性，物体以Im/s 的速度匀速上升D. 先上升一段距离再下落，下落时速度越来越快12. 如图是家用煤气灶灶头的示意图。

使用时打开煤气阀门，拧动点火装置，煤气和空气在进口处混合流向燃气头被点燃，而煤气不会从进口处向空气中泄漏，其原因是：（进口处煤气流速大，进口处煤气流速小，进口处煤气流速大， 9.A. B. C. D. 如图所示，一匀质木块放在水平桌面上，若将它沿竖直虚线截去一部分，则下列说法正确的是：（压力变小，压力变小，压力变小，压力不变，）压强不变压强变小压强增大压强不变 10. 将重为4N 的足球竖直向上踢出，足球在竖直向上运动过程中, 小为1N,则足球受到的合力大小为：（如果受到的空气阻力大 A 、IN B 、3N C 、4N11. 下面四图中，二力彼此不平衡的是：（ D 、5NFi=2NF 2=2NEi = IONF 2=10N）压强大于大气压强压强大于大气压强压强小于大气压强压强小于大气压强A. B.C.D. F]=2NBF, = 10NF 2=IONc，空气12题图进口处煤气流速小，13. 如图所示，杯子中装满水，现向杯中轻轻放入一个小木块，小木块漂浮在水面，则放入木块后：（）A. 水对杯底的压强增大B. 水对杯底的压强不变C. 水对杯底的压力增大D. 水对杯底的压力变小14. 如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同。

八年级(下)学期第一次月考检测数学试题含答案

八年级(下)学期第一次月考检测数学试题含答案一、选择题1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A ．15B ．8C ．13D ．262．已知x 1＝3＋2，x 2＝3－2，则x₁²＋x₂²等于( ) A ．8B ．9C ．10D ．113．如图，在矩形ABCD 中无重叠放入面积分别为16cm 2和12cm 2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A ．（8﹣3cm 2B ．（4﹣3cm 2C ．（16﹣3cm 2D ．（﹣3）cm 24．若2019202120192020a =⨯-⨯，2202242021b =-⨯，2202020c +a ，b ，c 的大小关系是（） A ．a b c << B ．a c b <<C ．b a c <<D ．b c a <<5．设2222222211111111111112233499100+++++++++S 的最大整数[S]等于( ) A ．98B ．99C ．100D ．1016．下面有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是0.013323)＝5；④如果点P （3－2n ，1）到两坐标轴的距离相等，那么n ＝1，其中假命题的有（） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个7．()23-A ．﹣3B ．3C ．﹣9D ．98．设0a >，0b >(35a a b ba b =23a b aba b ab-+++的值是（） A ．2 B ．14C ．12D ．31589．使式子2124x x +-x 的取值范围是（）A ．x≥﹣2B ．x ＞﹣2C ．x ＞﹣2，且x ≠2D ．x≥﹣2，且x ≠210．x ≥3是下列哪个二次根式有意义的条件（） A ．3x +B ．13x - C ．13x + D ．3x -11．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，记2a b cp ++=，那么三角形的面积为()()()S p p a p b p c =---如图，在ABC ∆中，A ∠，B ，C ∠所对的边分别记为a ，b ，c ，若5a =，6b =，7c =，则ABC ∆的面积为（）A ．66B ．3C ．18D ．19212．下列计算正确的是（） A ．234265= B 842C 2733=D 2(3)3-=-二、填空题13．比较实数的大小:(1)5?-______3 ；（2）514_______12 14．322+=___________．15．定义：对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为()f x z ，即：当n 为非负整数时，如果1122n x n -<+≤，则()f x n =z ．如：(0)(0.48)0f f ==z z ，(0.64)(1.49)1f f ==z z ，(4)(3.68)4f f ==z z ，试解决下列问题：①(3)f =z __________；②2(33)f +=z __________； 222222(11)(22)(22)(33)(33)(44)f f f f f f ++⋅++⋅++⋅+z z z z z z22(20172017)(20182018)f f =+⋅+z z __________．16．设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ，如此下去……．⑴记正方形ABCD 的边长为11a =，按上述方法所作的正方形的边长依次为234,,,,n a a a a ，请求出234,,a a a 的值；⑵根据以上规律写出n a 的表达式．17．()2117932x x x y ---=-，则2x ﹣18y 2＝_____．18．若613x ，小数部分为y ，则(213)x y 的值是___. 19．已知|a ﹣20072008a -=a ，则a ﹣20072的值是_____． 20．已知a ，b 是正整数，若有序数对（a ，b ）使得11)a b的值也是整数，则称（a ，b ）是11)a b 的一个“理想数对”，如（1，4）使得112(a b =3，所以（1，4）是11)a b 的一个“理想数对”．请写出11)a b其他所有的“理想数对”： __________．三、解答题21．计算及解方程组：（11324-2-1-26（）（2)262-153-2+（3）解方程组：251032x y x y x y -=⎧⎪+-⎨=⎪⎩【答案】（1）72102）-3107；（3）102x y =⎧⎨=⎩．【分析】（1）首先化简绝对值，然后根据二次根式乘法、加减法法则运算即可；（2）首先根据完全平方公式化简，然后根据二次根式加减法法则运算即可；（3）首先将第二个方程化简，然后利用加减消元法即可求解．【详解】（11-1+（11=1（22+）=34-=7-=7-（3）251032x y x y x y-=⎧⎪⎨+-=⎪⎩①②由②得：50x y -= ③ ②-③得： 10x = 把x=10代入①得：y=2∴原方程组的解是：102x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，加减消元法解二元一次方程，熟练掌握二次根式的运算法则是本题的关键．22．观察下列各式子，并回答下面问题．（1）试写出第n 个式子（用含n 的表达式表示），这个式子一定是二次根式吗？为什么？（2）你估计第16个式子的值在哪两个相邻整数之间？试说明理由．【答案】（1，该式子一定是二次根式，理由见解析；（215和16之间．理由见解析．【分析】（1）依据规律可写出第n 个式子，然后判断被开方数的正负情况，从而可做出判断；（2）将16n =代入，得出第16，再判断即可．【详解】解：（1 该式子一定是二次根式，因为n 为正整数，2(1)0n n n n -=-≥，所以该式子一定是二次根式（215=16=，∴1516<<.15和16之间．【点睛】本题考查的知识点是二次根式的定义以及估计无理数的大小，掌握用“逼近法”估算无理数的大小的方法是解此题的关键．23．计算：10099+【答案】910【解析】【分析】先对代数式的每一部分分母有理化，然后再进行运算【详解】10099++10099+++=991-++-=1- =1110- =910【点睛】本题看似计算繁杂，但只要找到分母有理化这个突破口，就会化难为易。

八年级第二学期第一次月考数学试卷及答案

八年级第二学期第一次月考数学试卷及答案一、选择题1．）A B ．C ．D ．2．下列运算中，正确的是 ( )A ． 3B ．×=6C ． 3D ．3．下列计算正确的是（）A B C ．=3D4的倒数是（）A B ．2C ．D ．2-5．若2019202120192020a =⨯-⨯，b =，c a ，b ，c 的大小关系是（） A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．b c a <<6．对于已知三角形的三条边长分别为a ,b ,c ，求其面积的问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式：S =，其中2a b cp ++=,若一个三角形的三边长分别为2,3,4，则其面积（）A B C D 7．“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：7==+x =>，故0x >，由22332x ==-=，解得x=结果为（）A ．5+B ．5+C ．5D ．5-8．a =-成立，那么a 的取值范围是（）A ．0a ≤B ．0a ≥C ．0a <D ．0a >9．以下运算错误的是（）A =B ．2= CD 2=a ＞0）10．若a =，2b =+a b 的值为（）A ．12B ．14CD11．m 的值为（） A ．7 B ．11C ．2D ．112．使式子214x -x 的取值范围是（） A ．x≥﹣2B ．x ＞﹣2C ．x ＞﹣2，且x ≠2D ．x≥﹣2，且x ≠2二、填空题13．把根号外的因式移入根号内，得________ 14．已知aa 3+5a 2﹣4a ﹣6的值为_____．15．计算：2015·2016＝________．16．已知1＜x ＜2，171x x +=-_____．17．===据上述各等式反映的规律，请写出第5个等式：___________________________．18．如果2y ，那么y x =_______________________．19．1=-==++……=___________．20．n 为________．三、解答题21．2-+1 【分析】先根据二次根式的乘除法法则计算乘除法，同时分别化简各加数中的二次根式，最后计算加减法. 【详解】22-+=1)2(3+⨯=121. 【点睛】此题考查二次根式的混合运算，二次根式的化简，正确掌握二次根式的化简法则是解题的关键.22．阅读下面问题：阅读理解：==1；==2==-．应用计算：（1（21（n 为正整数）的值．归纳拓展：（398++【答案】应用计算：（12 归纳拓展：（3）9．【分析】由阅读部分分析发现式子的分子、分母都乘以分母的有理化因式，为此（1分母利用平方差公式计算即可，（2（3）根据分母的特点各项分子分母乘以各分母的有理化因式，分母用公式计算化去分母，分子合并同类项二次根式即可．【详解】（1（2（3+98+，(+98+，++99-，=10-1，=9．【点睛】本题考查二次根式化简求值问题，关键找到各分母的有理化因式，用平方差公式化去分母．23．计算及解方程组：（1-1-）（2)2+（3）解方程组：251032x yx y x y-=⎧⎪+-⎨=⎪⎩【答案】（1）2）7；（3）102xy=⎧⎨=⎩．【分析】（1）首先化简绝对值，然后根据二次根式乘法、加减法法则运算即可；（2）首先根据完全平方公式化简，然后根据二次根式加减法法则运算即可；（3）首先将第二个方程化简，然后利用加减消元法即可求解．【详解】（11-1+（11=1（22+）=34-=7-=7-（3）251032x y x y x y-=⎧⎪⎨+-=⎪⎩①②由②得：50x y -= ③ ②-③得： 10x = 把x=10代入①得：y=2∴原方程组的解是：102x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，加减消元法解二元一次方程，熟练掌握二次根式的运算法则是本题的关键．24．若x ，y 为实数，且y12．求x y y x ++2－xy y x +-2的值．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：1﹣4x ≥0且4x ﹣1≥0，解得x =14，此时y =12．即可代入求解．【详解】解：要使y 有意义，必须140410x x -≥⎧⎨-≤⎩，即1414x x ⎧≤⎪⎪⎨⎪≥⎪⎩∴ x ＝14．当x ＝14时，y ＝12．又∵x y y x ++2－x yy x +-2＝－| ∵x ＝14，y ＝12，∴ x y ＜y x．∴+当x ＝14，y ＝12时，原式＝．【点睛】（a ≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．25．（112=3=4=；……写出④ ；⑤ ；（2）归纳与猜想．如果n 为正整数，用含n 的式子表示这个运算规律；（3）证明这个猜想．【答案】（12=5==；（2=3）证明见解析. 【解析】【分析】(1)根据题目中的例子直接写出结果； (2)根据(1)中的特例，可以写出相应的猜想；(3)根据(2)中的猜想，对等号左边的式子进行化简，即可得到等号右边的式子，从而可以解答本题. 【详解】解：（1）由例子可得，④5=25，6，（2）如果n 为正整数，用含nn，（3）证明：∵n 是正整数，n ．n．故答案为5=25 n；(3)证明见解析. 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算、数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.26．计算：【答案】【分析】先将括号内的二次根式进行化简并合并，再进行二次根式的乘法运算即可．【详解】解：=== 【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．27．先化简，再求值：(()69x x x x --+，其中1x =.【答案】化简得6x+6，代入得【分析】根据整式的运算公式进行化简即可求解. 【详解】(()69x x x x +--+=22369x x x --++ =6x+6把1x =代入原式=61）【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键熟知整式的运算法则.28．已知x y ==求下列各式的值： (1)22x xy y -+； (2).y xx y+ 【答案】(1) 72;(2)8. 【分析】计算出xy=12，（1）把x 2-xy+y 2变形为（x+y ）2-3xy ，然后利用整体代入的方法计算；（2）把原式变形为2()2x y xyxy+-，然后利用整体代入的方法计算.【详解】∵x =，y =3∴xy=12, (1)22x xy y -+ =（x+y ）2-3xy,=2132-⨯ =72; (2)y x x y +=2212()22812x y xy xy-⨯+-==.【点睛】本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．29．2020(1)-【答案】1 【分析】先计算乘方，再化简二次根式求解即可．【详解】2020(1)-=1 =1．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，先把二次根式化为最简二次根式，再合并即可．30．计算：（1 ；（2）))213【答案】（1）2）1-. 【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则可以算得答案．（2）结合整式的乘法公式和二次根式的运算法则计算．【详解】（1）原式==（2）原式=212---=1-. 【点睛】本题考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式的意义、性质和运算法则是解题关键．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】先计算二次根式乘法，再合并同类二次根式即可．【详解】原式=故选：A．【点睛】本题考查二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解题关键．2．C解析：C【分析】根据二次根式的加减法对A、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断．【详解】A、A选项错误；B、×=12，所以B选项错误；C、3，所以C选项正确；D、，不能合并，所以D选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．D解析：D【解析】解：A A错误；B==，所以B错误；C．=C错误；D==D正确．故选D．4．B解析：B【分析】根据倒数的定义，即可得到答案.【详解】，；2故选：B.【点睛】本题考查了倒数的定义和化为最简二次根式，解题的关键是熟记倒数的定义进行解题. 5．A解析：A【分析】利用平方差公式计算a，利用完全平方公式和二次根式的化简求出b，利用二次根式大小的比较办法，比较b、c得结论．【详解】解：a=2019×2021-2019×2020=（2020-1）（2020+1）-（2020-1）×2020=20202-1-20202+2020=2019；∵20222-4×2021=（2021+1）2-4×2021=20212+2×2021+1-4×2021=20212-2×2021+1=（2021-1）2=20202，∴b=2020；>∴c＞b＞a．故选：A．【点睛】本题考查了完全平方公式、平方差公式、二次根式的化简、二次根式大小的比较等知识点．变形2019×2021-2019×2020解决本题的关键．6．A解析：A【分析】根据公式解答即可．【详解】根据题意，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则2+349=222a b cp+++==∴其面积为4 S====故选：A．【点睛】本题考查二次根式的应用、数学常识等知识，难度较难，掌握相关知识是解题关键．7．D解析：D【分析】进行化简，然后再进行合并即可.【详解】设x=<x<，∴0∴266x=-+，∴212236x=-⨯=，∴x=∵5=-，∴原式5=-5=-故选D．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，涉及了分母有理化等方法，弄清题意，理解和掌握题中介绍的方法是解题的关键.8．A解析：A【分析】由根号可知等号左边的式子为正，所以右边的式子也为正,所以可得答案.【详解】得-a≥0，所以a≤0，所以答案选择A项.【点睛】本题考查了求解数的取值范围，等号两边的值相等是解答本题的关键.9．C解析：C【分析】利用二次根式的乘法法则对A、B进行判断；利用二次根式的化简对C、D进行判断．【详解】A．原式=所以A选项的运算正确；B．原式＝所以，B选项的运算正确；C．原式==5，所以C选项的运算错误；D ．原式＝2，所以D 选项的运算正确．故选C ．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．10．B解析：B【分析】将a 乘以可化简为关于b 的式子, 从而得到a 和b 的关系, 继而能得出a b 的值【详解】解：4b a ==== 14a b ∴= 故选：B .【点睛】本题考查二次根式的乘除法，有一定难度，关键是在分母有理化时要观察b 的形式．11．C解析：C【分析】几个二次根式化为最简二次根式后，如果被开方数相同，则这几个二次根式即为同类二次根式.【详解】解=m=7时==，故A 错误；当m=11时==B 错误；当m=1时=故D 错误；当m=2时=故C 正确；故选择C.【点睛】本题考查了同类二次根式的定义.12．C解析：C【分析】根据分式和二次根式有意义的条件（分式的分母不为零，二次根式的被开方数为非负数）即可得到结果.【详解】解：由题意得：2x -40≠,2x ∴≠±,又∵20x +≥,∴x ≥-2.∴x 的取值范围是：x>-2且2x ≠.故选C.【点睛】本题考查了分式和二次根式有意义的条件，解不等式，是基础题.二、填空题13．【分析】根据被开方数大于等于零，可得出，再根据二次根式的性质进行计算即可．【详解】解：∵，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查的知识点是二次根式的性质与化简，掌握二次根式的基本性质【分析】根据被开方数大于等于零，可得出0a <，再根据二次根式的性质进行计算即可．【详解】解：∵310a-≥， ∴0a <，∴a ===．【点睛】本题考查的知识点是二次根式的性质与化简，掌握二次根式的基本性质是解此题的关键．14．-4【分析】先将a 进行化简，然后再进一步分组分解代数式，最后代入求得答案即可.【详解】解：当a ＝－＝－＝－3时，原式＝a3+6a2+9a －(a2+6a+9)－7a+3＝a(a+3)2－(解析：-4【分析】先将a 进行化简，然后再进一步分组分解代数式，最后代入求得答案即可.【详解】解：当a－3时，原式＝a 3+6a 2+9a －(a 2+6a +9)－7a +3＝a (a +3)2－(a +3)2－7a +3＝7a －7－7a +3＝－4．故答案为：－4．【点睛】本题综合运用了二次根式的化简，提公因式及完全平方公式法分解因式，熟练掌握分母有理化的方法及因式分解的方法是解题的关键.15．【解析】原式=.故答案为.【解析】原式=20152015=16．-2【详解】∵x+=7，∴x-1+=6，∴（x-1）-2+=4，即 =4，又∵1＜x ＜2,∴=-2，故答案为-2.【点睛】本题主要考查完全平方式的应用以及二次根式的运算，解题的关键是解析：-2【详解】∵x+11x-=7，∴x-1+11x-=6，∴（x-1）-2+11x-=4，即2=4，又∵1＜x＜2,∴，故答案为-2.【点睛】本题主要考查完全平方式的应用以及二次根式的运算，解题的关键是要根据所求的式子对已知的式子进行变形.17．【解析】上述各式反映的规律是(n⩾1的整数),得到第5个等式为： (n⩾1的整数).故答案是： (n⩾1的整数).点睛:这是一道等式规律探寻题,此类题的一般推倒方法为:第一步.标序号;=【解析】上述各式反映的规律是=n⩾1的整数),得到第5==n⩾1的整数).=n⩾1的整数).点睛:这是一道等式规律探寻题,此类题的一般推倒方法为:第一步.标序号;第二步,找规律,分别比较等式中各部分与序号之间的关系,把其蕴含的规律用含序数的代数式表示出来;第三步,根据找出的规律得出第n个等式.18．【分析】根据二次根式的有意义的条件可求出x，进而可得y的值，然后把x、y的值代入所求式子计算即可．【详解】解：∵x －3≥0，3－x≥0，∴x=3，∴y=﹣2，∴．故答案为：．【点睛】解析：19【分析】根据二次根式的有意义的条件可求出x ，进而可得y 的值，然后把x 、y 的值代入所求式子计算即可．【详解】解：∵x －3≥0，3－x ≥0，∴x =3，∴y =﹣2， ∴2139y x -==．故答案为：19．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和负整数指数幂的运算，属于常考题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．19．2018【分析】先根据已知等式归纳类推出一般规律，再根据二次根式的加减法与乘法运算法则即可得．【详解】第1个等式为：，第2个等式为：，第3个等式为：，归纳类推得：第n 个等式为：（其中，解析：2018【分析】先根据已知等式归纳类推出一般规律，再根据二次根式的加减法与乘法运算法则即可得．【详解】第11=，第2=，第3=归纳类推得：第n 1=-n 为正整数），则2020++，2020=+，=， 20202=-，2018=，故答案为：2018．【点睛】本题考查了二次根式的加减法与乘法运算，依据已知等式，正确归纳出一般规律是解题关键．20．7【分析】把28分解因数，再根据二次根式的定义判断出n 的最小值即可．【详解】解:∵28=4×7，4是平方数，∴若是整数，则n 的最小正整数值为7，故答案为7．【点睛】本题考查了二次根式解析：7【分析】把28分解因数，再根据二次根式的定义判断出n 的最小值即可．【详解】解:∵28=4×7，4是平方数，n 的最小正整数值为7，故答案为7．【点睛】本题考查了二次根式的定义，把28分解成平方数与另一个数相乘的形式是解题的关键．三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无29．无30．无。