18.3 一次函数及其图象测试(含答案)

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一次函数的图像和性质练习题及答案

一次函数的图像和性质练习题及答案一、填空题)，) 1．正比例函数y?kx一定经过点，经过经过点．点，的图象过原点，则m的值为．4．如果函数y?x?b的图象经过点P，，则它经过x轴上的点的坐标为．一次函数y??x?3的图象经过点和它的图象是经过原点的一条直线；y随x的增大而减小．请你写出一个满足上述条件的函数7．在同一坐标系内函数y=2x与y=2x+6的图象的位置关系是．. 若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________.9．在同一坐标系内函数y=ax+b与y=3x+2平行，则a, b的取值范围是10．将直线y= －2x向上平移3个单位得到的直线解析式是将直线y= －2x向下移3个单得到的直线解析式是．将直线y= －2x+3向下移2个单得到的直线解析式是． 11．直线y?kx?b经过一、二、三象限，则k０，bk，b，经过一、二、四象限，则有k0，b0．12．一次函数y?x?4?k的图象经过一、三、四象限，则k的取值范围是 13．如果直线y?3x?b与y轴交点的纵坐标为?2，那么这条直线一定不经过第象限． 14．已知点A,B都在一次函数y=a____b15．一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：当x=0时，y=____________；当x=____________时，y=0. k=__________，b=____________.当x=5时，y=__________；当y=30时，x=___________.二、选择题1．已知函数y?x?2，要使函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是Ａ．m≥?3Ｂ．m??3Ｃ．m≤?3Ｄ．m??31x+k的图像上,则a与b的大小关系是22．一次函数y?x?5中，y的值随x的减小而减小，则m的取值范围是Ａ．m??1Ｂ．m??1Ｃ．m??1Ｄ．m?13．已知直线y?kx?b，经过点A和点B，若k?0，且x1?x2，则y1与y2的大小关系是Ａ．y1?y2Ｂ．y1?y2Ｃ．y1?y2Ｄ．不能确定4．若直线y?mx?2m?3经过第二、三、四象限，则m 的取值范围是Ａ．m?2Ｂ．?3m0Ｃ．m?Ｄ．m?05．一次函数y?3x?1的图象不经过Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限,Ｄ．第四象限6. 如果点P关于x轴的对称点p在第三象限,那么直线y=ax+b的图像不经过Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限7. 若一次函数y=kx+b的图像经过和点,则这个函数的图像不经过Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限8．下列图象中不可能是一次函数y?mx?的图象的是A．B．Ｃ．Ｄ．9．两个一次函数y1?ax?b与y2?bx?a，它们在同一直角坐标系中的图象可能是 11 x2A． B．Ｃ．三、解答题1．已知一次函数y=x-2k+18,k为何值时,它的图像经过原点;k为何值时,它的图像经过点;k为何值时,它的图像与y轴的交点在x轴的上方; k为何值时,它的图像平行于直线y=-x;k为何值时,y随x的增大而减小.2．已知一次函数y=xＤ．231x+m和y=-x+n的图像都经过点A, 且与y轴分别交于B,C两点,2求△ABC的面积。

一次函数的图象专题练习题(最新版) 含答案

一次函数的图象专题练习题1．画函数图象的方法．可以概括为_______，__ __，__ __三步，通常称为__ __．2．如果点M 在函数y ＝x －1的图象上，则M 点的坐标可以是( )A ．(－1，0)B ．(0，1)C ．(1，0)D ．(1，－1)3．(1)若点A(a ，－3)在函数y ＝－3x的图象上，则a ＝____； (2)下列各点M (1，2)，N (3，32)，P (1，－1)，Q (－2，－4)中，在函数y ＝2x x ＋1的图象上的点是__________. 4. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s 关于时间t 的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( )5. 小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是( )6. 某星期六上午，小明从家出发跑步去公园，在公园停留了一会儿打车回家．图中折线表示小明离开家的路程y(米)和所用时间x(分)之间的函数关系，则下列说法中错误的是()A．小明在公园休息了5分钟B．小明乘出租车用了17分C．小明跑步的速度为180米/分D．出租车的平均速度是900米/分7. 一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是()8. 李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到李老师家总路程为2000米．一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家．李老师回家过程中，离家的路程s(米)与所用时间t(分)之间的关系如图所示．(1)求a，b，c的值；(2)求李老师从学校到家的总时间．9. 如果两个变量x，y之间的函数关系如图，则函数值y的取值范围是() A．－3≤y≤3 B．0≤y≤2C．1≤y≤3 D．0≤y≤310. 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是()A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度11. 甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s(单位：千米)，甲行驶的时间为t(单位：小时)，s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确结论的个数是()A．4B．3C．2D．112. 有一个水箱，它的容积是500升，水箱内原有水200升，现需将水箱注满，已知每分钟注入水10升．(1)写出水箱内水量Q(升)与时间t(分)的函数关系式；(2)求自变量t的取值范围；(3)画出函数的图象．13.如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B)，则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是()14. 如图①，底面积为30 cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)圆柱形容器的高为____cm，匀速注水的水流速度为____cm3/s；(2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15 cm2，求“几何体”上方圆柱的高和底面积．答案：1. 描点连线描点法2. C3. (1) 1 (2) 点N4. D5. B6. B7. A8. (1)李老师停留地点离他家路程为：2000－900＝1100(米)，900÷45＝20(分)．a ＝20，b ＝1100，c ＝20＋30＝50 (2)20＋30＋1100110＝60(分)．答：李老师从学校到家共用60分钟 9. D10. C11. B 点拨：①②④正确12. (1)Q ＝200＋10t (2)令200≤Q≤500，则0≤t≤30 (3)图略13. B14. (1) 14 5(2) “几何体”下方圆柱的高为a ，则a·(30－15)＝18×5，解得a ＝6，所以“几何体”上方圆柱的高为11 cm－6 cm ＝5 cm ，设“几何体”上方圆柱的底面积为S cm 2，根据题意得5(30－S )＝5×(24－18)，解得S ＝24，即“几何体”上方圆柱的底面积为24 cm 2。

完整版)一次函数图像与性质练习题

完整版)一次函数图像与性质练习题授课目的与考点分析：本文主要介绍了一次函数图像与系数的关系，包括直线的平移和位置关系，以及k、b对图像和性质的影响等内容。

文章还提供了一些例题，帮助读者更好地理解和掌握相关知识点。

一、一次函数图像与系数的关系1.函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图像是一条直线：当b>0时，直线y=kx+b是由直线y=kx向上平移b个单位长度得到的；当b<0时，直线y=kx+b是由直线y=kx向下平移|b|个单位长度得到的。

2.一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图像与性质：正比例函数的图像是经过原点（0，0）和点（1，k）的一条直线；一次函数y=kx+b(k≠0)图像和性质如下：3.k、b对一次函数y=kx+b的图像和性质的影响：k决定直线y=kx+b从左向右的趋势，b决定它与y轴交点的位置，k、b一起决定直线y=kx+b经过的象限。

4.两条直线l1：y=k1x+b1和l2：y=k2x+b2的位置关系可由其系数确定：1）k1≠k2，即斜率不相等，l1与l2相交；2）k1=k2，且b1≠b2，即斜率相等但截距不等，l1与l2平行；例题：1.若b<0，则直线y=kx+b一定通过（）A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象限D．第一、四象限2.若直线y=kx+b（k≠0）不经过第一象限，则k、b的取值范围是（）A.k>0,b0,b≤0 XXX<0,b<0 D.k<0,b≤03.已知直线y=kx+b，若k+b=-5，kb=6，那么该直线不经过第象限。

4.若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a<b<c，则函数y=cx+a的图像可能是（）A． B． C． D．5.已知点（k，b）为第四象限内的点，则一次函数y=kx+b的图像大致是（）A． B． C． D．6.如果函数y=3x+m的图像一定经过第二象限，那么m的取值范围是（）A．m>0 B．m≥0 C．m<0 D．m≤07.一次函数y=kx+k（k<0）的图像大致是（）A． B． C． D．8.函数y=kx+k(k≠0)在直角坐标系中的图像可能是（）.已知一次函数y=−mx+n−2的图象如下图所示，则m、n的取值范围是（）。

一次函数与几何图形综合题(含答案)

一次函数与几何图形综合题(含答案)近日，举行了一次关于一次函数与几何图形综合的专题讲座。

在思想方法方面，介绍了函数方法和数形结合法。

函数方法是通过观察运动和变化来分析数量关系，并将其抽象升华为函数模型，从而解决问题的方法。

数形结合法则是将数与形结合起来，分析研究并解决问题的一种思想方法，对于与函数有关的问题，使用数形结合法能够事半功倍。

在知识规律方面，讲座介绍了常数k和b对直线y=kx+b(k≠0)位置的影响。

当b大于0时，直线与y轴的正半轴相交；当b等于0时，直线经过原点；当b小于0时，直线与y轴的负半轴相交。

当k和b异号时，即b大于0时，直线与x轴正半轴相交；当k和b同号时，即k和b的乘积小于0时，直线与x轴负半轴相交。

当k大于0且b大于0时，图象经过第一、二、三象限；当k大于0且b等于0时，图象经过第一、三象限；当b大于0且b小于0时，图象经过第一、三、四象限；当k小于0且b大于0时，图象经过第一、二、四象限；当k小于0且b等于0时，图象经过第二、四象限；当b小于0且b小于0时，图象经过第二、三、四象限。

讲座还介绍了直线y=kx+b(k≠0)与直线y=kx(k≠0)的位置关系。

当b大于0时，将直线y=kx向上平移b个单位，即可得到直线y=kx+b；当b小于0时，将直线y=kx向下平移|b|个单位，即可得到直线y=kx+b。

另外，当k1不等于k2时，y1与y2相交；当k1等于k2且b1不等于b2时，y1与y2平行但不重合；当k1等于k2且b1等于b2时，y1与y2重合。

最后，讲座还通过一个例题对知识规律进行了精讲。

题目是直线y=－2x+2与x轴、y轴交于A、B两点，C在y轴的负半轴上，且OC=OB。

要求求出AC的解析式。

的性质，需要灵活运用几何知识和代数知识。

在解答过程中，要注意清晰的逻辑思路和准确的计算，避免出现错误。

2) 在OA的延长线上任取一点P，作PQ⊥BP，交直线AC于Q。

我们来探究一下BP与PQ的数量关系，并证明结论。

八年级下册数学配套练习册答案人教版(2019)

八年级下册数学配套练习册答案人教版（2019）第18章函数及其图象§18.1变量与函数（一）一、选择题. 1.A 2.B0.8x2x 3. y二、填空题. 1. 2.5，x、y 2.101.（123.6x2. y100010）三、解答题. 1. y8x§18.1变量与函数（二）一、选择题. 1.A 2.D9x4x，0361 2. 5 3. y二、填空题. 1. x10，50030的整数 2. （1）yx0.5x，01520）三、解答题. 1. y（x（2）810元§18.2函数的图象（一）一、选择题. 1.B 2.A二、填空题. 1. x ，三，四 2. （-1，-2） 3. -7，4三、解答题. 1. 作图（略），点A在y轴上，点B在第一象限，点C 在第四象限，点D在第三象限； 2. （1）A（-3，2），B（0，-1），C（2，1）（2）6§18.2函数的图象（二）一、选择题. 1.A 2.B二、填空题. 1. 5.99 2. 20 3. （1）100 （2）甲（3）10米/秒，8米/秒8x5x，040三、解答题. 1. （1）40 （2）8，5 （3）y2. （1）时间与距离（2）10千米，30千米（3）10点半到11点或12点到13点§18.2函数的图象（三）一、选择题. 1.C 2.D二、填空题. 1. 3 2. 12分钟 3. y三、解答题1. （1）体温与时间（2）：4 （2）作图略xx，042.（1）y§18.3一次函数（一）一、选择题. 1.B 2. B2.6x23. y3，m二、填空题. 1. （1）、（4）, （1） 2. m13或5x，（2）390元； 2. 240三、解答题. 1. （1）y§18.3一次函数（二）2t)2 212 18 24 时间t（h） 6一、选择题. 1.A 2. C 体温（℃）39 36 38 36 1(201 3. 0, 3 33 2. 5x二、填空题. 1. y13x三、解答题. 1. ；两条直线平行 2. y§18.3一次函数（三）一、选择题. 1.C 2. D二、填空题. 1. -2，1 2. （-2，0），（0，-6） 3. -23x，218三、解答题. 1. （1）（1，0），（0，-3），作图略（2）3 2. （1） y6 （2）作图略，y的值为6x0§18.3一次函数（四）一、选择题. 1.B 2.B二、填空题. 1. 第四 2. > 13. mb（图略）2，（2）a1 （2） -2 2. （1） x三、解答题. 1. （1）m §18.3一次函数（五）一、选择题. 1.D 2.C2 3. -2， 2x5 2. 答案不，如：y7x二、填空题. 1. y5 2. （1）（4，0）（2）yx三、解答题. 1. y§18.4反比例函数（一）6 2一、选择题. 1.D 2.B 3x，反比例 xx620 2. 1 3. y（2）点B在图象上，点C不在图象上，理由（略） x3三、解答题.1. （1）yx二、填空题. 1. y32. （1）y（2）§18.4反比例函数（二）一、选择题. 1.D 2.D二、填空题. 1. 第一、三；减小 2. 二，第四 3. 221 ， x2y2 2. （1）y三、解答题.1. （1）-2 （2）y1§18.5实践与探索（一）。

八年级上册物理北师大练习册电子书八年级上册数学配套练习册答案2021(北师大版)

八年级上册物理北师大练习册电子书八年级上册数学配套练习册答案2021（北师大版）八年级上册数学配套练习册答案20（北师大版）第18章函数及其图象§18.1变量与函数(一)一、选择题.1.A 2.B二、填空题.1.2.5，、y 2.3.三、解答题.1.2.§18.1变量与函数(二)一、选择题.1.A 2.D二、填空题.1.2.5 3.，三、解答题.1.，的整数 2.(1) ，(2)810元§18.2函数的图象(一)一、选择题.1.B 2.A二、填空题.1. ，三，四 2.(-1，-2) 3.-7，4三、解答题.1.作图(略)，点A在y轴上，点B在第一象限，点C在第四象限，点D在第三象限; 2.(1)A(-3，2)，B(0，-1)，C(2，1) (2)6§18.2函数的图象(二)一、选择题.1.A 2.B二、填空题.1.5.99 2.20 3.(1)100 (2)甲 (3) ，三、解答题.1.(1)40(2)8，5 (3) ， 2.(1)时间与距离 (2)10千米，30千米 (3)10点半到11点或12点到13点§18.2函数的图象(三)一、选择题.1.C 2.D二、填空题.1.3 2.12分钟 3.时间t（h）6121824体温（℃）39363836三、解答题1.(1)体温与时间(2)：2.(1) ， (2)作图略§18.3一次函数(一)一、选择题.1.B 2.B二、填空题.1.(1)、(4), (1) 2.， 3.三、解答题.1.(1) ，(2)390元; 2.或§18.3一次函数(二)一、选择题.1.A 2.C二、填空题.1.2.3.0, 3三、解答题.1.作图略 ;两条直线平行 2.§18.3一次函数(三)一、选择题.1.C 2.D二、填空题.1.-2，1 2.(-2，0) ，(0，-6) 3.-2三、解答题.1.(1)(1，0) ，(0，-3)，作图略 (2) 2.(1) ， (2)作图略，y 的值为6§18.3一次函数(四)一、选择题.1.B 2.B二、填空题.1.第四 2.> 3.三、解答题.1.(1) (2) -2 2.(1) ，(2) (图略)§18.3一次函数(五)一、选择题.1.D 2.C二、填空题.1.2.答案不唯一，如： 3.-2， 2三、解答题.1.2.(1)(4，0) (2) §18.4反比例函数(一)一、选择题.1.D 2.B二、填空题.1.2.1 3.，反比例三、解答题.1.(1) (2)点B在图象上，点C不在图象上，理由(略)。

一次函数及其图像练习(含答案详解)

一次函数及其图象一、选择题1．关于一次函数y ＝－x ＋1的图象，下列所画正确的是(C )【解析】由一次函数y ＝－x ＋1知：图象过点(0，1)和(1，0)，故选C.2．在同一平面直角坐标系中，若一次函数y ＝－x ＋3与y ＝3x －5的图象交于点M ，则点M 的坐标为(D )A ．(－1，4)B ．(－1，2)C. (2，－1)D. (2，1)【解析】一次函数y ＝－x ＋3与y ＝3x －5的图象的交点M 的坐标即为方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋3，y ＝3x －5的解，解方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1，∴点M 的坐标为(2，1)． 3．已知直线y ＝kx ＋b ，若k ＋b ＝－5，kb ＝6，则该直线不经过(A )A ．第一象限B ．第二象限C. 第三象限D. 第四象限【解析】由kb ＝6，知k ，b 同号．又∵k ＋b ＝－5，∴k <0，b <0，∴直线y ＝kx ＋b 经过第二、三、四象限，∴不经过第一象限．4．直线y ＝－32x ＋3与x 轴，y 轴所围成的三角形的面积为(A )A ．3B ．6C.34D.32【解析】直线y＝－32x＋3与x轴的交点为(2，0)，与y轴的交点为(0，3)，所围成的三角形的面积为12×2×3＝3.5．已知正比例函数y＝kx(k<0)的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1<x2，则下列不等式中恒成立的是(C)A．y1＋y2>0 B．y1＋y2<0C. y1－y2>0D. y1－y2<0【解析】∵正比例函数y＝kx中k<0，∴y随x的增大而减小．∵x1<x2，∴y1>y2，∴y1－y2>0.(第6题)6．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20 km.设他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象提供的信息，下列说法正确的是(C) A．甲的速度是4 km/h B．乙的速度是10 km/hC．乙比甲晚出发1 h D．甲比乙晚到B地3 h【解析】根据图象知：甲的速度是204＝5(km/h)，乙的速度是202－1＝20(km/h)，乙比甲晚出发1－0＝1(h)，甲比乙晚到B地4－2＝2(h)，故选C.7．丁老师乘车从学校到省城去参加会议，学校距省城200 km，车行驶的平均速度为80 km/h.若x(h)后丁老师距省城y(km)，则y与x之间的函数表达式为(D)A. y＝80x－200B. y＝－80x－200C. y＝80x＋200D. y＝－80x＋200【解析】∵丁老师x(h)行驶的路程为80x(km)，∴x(h)后距省城(200－80x)km.8．如果一次函数y＝kx＋b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么下列对k和b的符号判断正确的是(D)A．k>0，b>0 B．k>0，b<0C ．k <0，b >0D ．k <0，b <0【解析】 ∵y 随x 的增大而减小，∴k <0.∵图象与y 轴交于负半轴，∴b <0.(第9题)9．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500km ，汽车出发前油箱有油25L ，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100km/h 的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y (L)与行驶时间t (h)之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是(C )A ．加油前油箱中剩余油量y (L)与行驶时间t (h)的函数表达式是y ＝－8t ＋25B ．途中加油21LC. 汽车加油后还可行驶4hD. 汽车到达乙地时油箱中还剩油6L【解析】 A ．设加油前油箱中剩余油量y (L)与行驶时间t (h)的函数表达式为y ＝kt ＋b .将点(0，25)，(2，9)的坐标代入，得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝25，2k ＋b ＝9，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－8，b ＝25，∴y ＝－8t ＋25，故本选项正确．B ．由图象可知，途中加油30－9＝21(L)，故本选项正确．C ．由图象可知，汽车每小时用油(25－9)÷2＝8(L)，∴汽车加油后还可行驶30÷8＝334(h)<4h ，故本选项错误．D ．∵汽车从甲地到乙地所需时间为500÷100＝5(h)，又∵汽车油箱出发前有油25L ，途中加油21L ，∴汽车到达乙地时油箱中还剩油25＋21－5×8＝6(L)，故本选项正确．故选C.二、填空题10．写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数y＝kx(k≠0)的表达式：y ＝2x．【解析】∵图象经过第一、三象限，∴k>0，∴k可以取大于0的任意实数．答案不唯一，如：y＝2x.11．已知一次函数y＝(2－m)x＋m－3，当m>2时，y随x的增大而减小．【解析】由一次函数的性质可知：当y随x的增大而减小时，k＝2－m<0，∴m>2.12．如图是一个正比例函数的图象，把该图象向左平移一个单位长度，得到的函数图象的表达式为y＝－2x－2．【解析】设原函数图象的表达式为y＝kx.当x＝－1时，y＝2，则有2＝－k，∴k＝－2，∴y＝－2x.设平移后的图象的表达式为y＝－2x＋b.当x＝－1时，y＝0，则有0＝2＋b，∴b＝－2，∴y＝－2x－2.(第12题)(第13题)13．如图所示是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度y(m )与时间x(天)之间的函数关系图象．根据图象提供的信息，可知该公路的长度是504m .【解析】当2≤x ≤8时，设y ＝kx ＋b.把点(2，180)，(4，288)的坐标代入，得⎩⎪⎨⎪⎧180＝2k ＋b ，288＝4k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝54，b ＝72.∴y ＝54x ＋72.当x ＝8时，y ＝504.14．直线y ＝kx ＋b 经过点A(－2，0)和y 轴正半轴上的一点B ，如果△ABO(O 为坐标原点)的面积为6，那么b 的值为__6__．【解析】 S △ABO ＝12×2·b ＝6，∴b ＝6.(第15题)15．如图，矩形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点与原点重合，AB ＝2，AD ＝1，过定点Q(0，2)和动点P(a ，0)的直线与矩形ABCD 的边有公共点，则a 的取值范围是－2≤a ≤2．【解析】当QP 过点C 时，点P(2，0)；当QP 过点D 时，点P(－2，0)．∴－2≤a ≤2.16．一次越野跑中，当小明跑了1600 m 时，小刚跑了1400 m ，小明、小刚在此后所跑的路程y (m)与时间t (s)之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为2200m.,(第16题))【解析】设小明的速度为a (m/s)，小刚的速度为b (m/s)，由题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧1600＋100a ＝1400＋100b ，1600＋300a ＝1400＋200b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝4.∴这次越野跑的全程为1600＋300×2＝2200(m)．17．已知直线y ＝k 1x ＋b 1(k 1＞0)与y ＝k 2x ＋b 2(k 2＜0)交于点A (－2，0)，且两直线与y 轴围成的三角形的面积为4，那么b 1－b 2等于__4__．【解析】如解图，设直线y ＝k 1x ＋b 1(k 1＞0)与y 轴交于点B ，直线y ＝k 2x ＋b 2(k 2＜0)与y 轴交于点C ，则OB ＝b 1，OC ＝－b 2.(第17题解)∵△ABC 的面积为4，∴12OA·OB ＋12OA·OC ＝4，∴12×2·b 1＋12×2·(－b 2)＝4，∴b 1－b 2＝4.三、解答题(第18题)18．A ，B 两城相距600 km ，甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城，甲车到达B 城后立即返回．如图是它们离A 城的距离y (km)与行驶时间x (h)之间的函数图象．(1)求甲车行驶过程中y 与x 之间的函数表达式，并写出自变量x 的取值范围．(2)当它们行驶7 h 时，两车相遇，求乙车的速度．【解析】 (1)①当0≤x ≤6时，易得y ＝100x .②当6<x ≤14时，设y ＝kx ＋b .∵图象过点(6，600)，(14，0)，∴⎩⎪⎨⎪⎧6k ＋b ＝600，14k ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－75，b ＝1050.∴y ＝－75x ＋1050.∴y ＝⎩⎪⎨⎪⎧100x （0≤x ≤6），－75x ＋1050（6<x ≤14）.(2)当x ＝7时，y ＝－75×7＋1050＝525，∴v 乙＝5257＝75(km/h)．19．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留了一段相同的时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x (h)，两车之间的距离为y (km)，如图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．(第19题)请根据图象解决下列问题：(1)甲、乙两地之间的距离为__560__km.(2)求快车和慢车的速度．(3)求线段DE 所表示的y 关于x 的函数表达式，并写出自变量x 的取值范围．【解析】 (1)由图象可得：甲、乙两地之间的距离为560 km.(2)由图象可得：慢车往返分别用了4 h ，慢车行驶4 h 的距离，快车3 h 即可行驶完，∴可设慢车的速度为3x (km/h)，则快车的速度为4x (km/h)．由图象可得：4(3x ＋4x )＝560，解得x ＝20.∴快车的速度为4x ＝80(km/h)，慢车的速度为3x ＝60(km/h)．(3)由题意可得：当x ＝8时，慢车距离甲地60×(4－3)＝60(km)，∴点D (8，60)．∵慢车往返一次共需8h ，∴点E (9，0)．设直线DE 的函数表达式为y ＝kx ＋b ，则⎩⎪⎨⎪⎧9k ＋b ＝0，8k ＋b ＝60，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－60，b ＝540.∴线段DE 所表示的y 关于x 的函数表达式为y ＝－60x ＋540(8≤x ≤9)．20．小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天后全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y (kg)与上市时间x (天)的函数关系如图①所示，樱桃价格z (元/kg)与上市时间x (天)的函数关系如图②所示．(第20题)(1)观察图象，直接写出日销售量的最大值．(2)求小明家樱桃的日销售量y 与上市时间x 之间的函数表达式．(3)第10天与第12天的销售金额哪天多？请说明理由．【解析】 (1)日销售量的最大值为120 kg.(2)当0≤x ≤12时，设日销售量y 与上市时间x 之间的函数表达式为y ＝kx . ∵点(12，120)在y ＝kx 的图象上，∴120＝12k ，∴k ＝10，∴函数表达式为y ＝10x .当12＜x ≤20时，设日销售量y 与上市时间x 之间的函数表达式为y ＝k 1x ＋b 1.∵点(12，120)，(20，0)在y ＝k 1x ＋b 1的图象上，∴⎩⎪⎨⎪⎧12k 1＋b 1＝120，20k 1＋b 1＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝－15，b 1＝300.∴函数表达式为y ＝－15x ＋300.∴小明家樱桃的日销售量y 与上市时间x 之间的函数表达式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧10x （0≤x ≤12），－15x ＋300（12＜x ≤20）.(3)当5＜x ≤15时，设樱桃价格z 与上市时间x 之间的函数表达式为z ＝k 2x ＋b 2.∵点(5，32)，(15，12)在z ＝k 2x ＋b 2的图象上，∴⎩⎪⎨⎪⎧5k 2＋b 2＝32，15k 2＋b 2＝12，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 2＝－2，b 2＝42.∴函数表达式为z ＝－2x ＋42.当x ＝10时，y ＝10×10＝100，z ＝－2×10＋42＝22，∴销售金额为100×22＝2200(元)．当x ＝12时，y ＝10×12＝120，z ＝－2×12＋42＝18，∴销售金额为120×18＝2160(元)．∵2200＞2160，∴第10天的销售金额多．。

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最全一次函数图像专题(带解析)完整版.doc最全一次函数图像专题(带解析)完整版一次函数也称为一次方程或线性方程，是数学中的重要概念。

在本专题中，我们将详细讨论一次函数的图像及相关概念和性质。

一、一次函数的定义与性质一次函数是指形如y = kx + b的函数，其中k和b为常数，k 称为斜率，b称为截距。

一次函数的图像是一条直线，其斜率决定了直线的倾斜程度，截距决定了直线与y轴的交点位置。

二、一次函数的图像特征1. 斜率k的正负决定了直线的倾斜方向。

当k为正数时，直线向右上方倾斜；当k为负数时，直线向右下方倾斜。

2. 斜率k的绝对值决定了直线的倾斜程度。

绝对值越大，倾斜程度越大。

3. 当k为0时，直线为水平线；当k不存在时，直线为竖直线。

三、一次函数图像的基本形状1. 当k>0时，直线从左下方向右上方倾斜。

2. 当k=1时，直线为45°斜线。

3. 当k=-1时，直线为水平斜线。

4. 当k=0时，直线为水平线。

5. 当k不存在时，直线为竖直线。

四、一次函数的图像平移1. 沿x轴平移的结果：将y = kx + b中的b替换为b'，则得到的函数为y = kx + b'。

平移后的直线与原直线平行，斜率不变，但截距发生了变化。

2. 沿y轴平移的结果：将y = kx + b中的k替换为k'，则得到的函数为y = k'x + b。

平移后的直线与原直线平行，截距不变，但斜率发生了变化。

五、一次函数的图像伸缩1. 垂直伸缩的结果：将y = kx + b中的k替换为ak，其中a 为正数。

当a>1时，直线变得更陡峭；当0<a<1时，直线变得更平缓。

2. 水平伸缩的结果：将y = kx + b中的x替换为x/a，其中a为正数。

当a>1时，直线变得更平缓；当0<a<1时，直线变得更陡峭。

六、一次函数的解析法与图像的关系1. 斜率k的正负决定了图像的倾斜方向。

初中数学一次函数图像专项练习30题(有答案)ok

）））））））））一次函数的图像专项练习30题（有答案）1．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）2．一次函数y=kx+b与y=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＞2时，y＞y，其中正确的1212个数是（）0 2 1 3 D．A．C．B．3．一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．4．下列函数图象不可能是一次函数y=ax﹣（a﹣2）图象的是（）A．B．C．D．5．如图所示，如果k?b＜0，且k＜0，那么函数y=kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．6．如图，直线l：y=x+1与直线l：y=﹣x﹣把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（）21））））））））））．）））））））））二部分B．第第三部分D．第四部分A．第一部分C．）（x为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（﹣7．已知正比例函数y=﹣kx和一次函数y=kx2 ．C．DA．B．）y=2x+3的图象是（8．函数．．BA 0（，﹣）的直线过点（1，，﹣过点（0，3），（0）的直线5），D．C．，0）的直线，3，），（﹣0）的直线），（﹣过点（0过点（﹣1，﹣1）x﹣1表示的是同一个一次函数的图象是（9．下列图象中，与关系式y=﹣．D C．A．B．）x的增大而减小，则它的图象是下图中的（10．函数kx﹣y=2中，y随D．C．B．．A），两直线的图象是（0b=kyx+b，满足b＜，且kk＜，=k11．已知直线yx+b2221122111D．B．C．A．）ab是常数，且≠0）的图象是（bay=abxy=ax+b12．如图所示，表示一次函数与正比例函数（，））））））））））．）））））））））D．B．C．A．3（天）t）V（万米与降雨的时间13．连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．若该水库的蓄水量）的关系如图所示，则下列说法正确的是（33B．A．降雨后，蓄水量每天减少5降雨后，蓄水量每天增加5万米万米33．C D．降雨开始时，蓄水量为20万米40降雨第6天，蓄水量增加万米（时）14．拖拉机开始行驶时，油箱中有油（升）与它工作的时间ty4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油）之间的函数关系的图象是（D．．．．A B C）的大致图象可能是下图的（15．已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则y=kx ﹣k．．．A B．C D．＞2y．一次函数16y=kx+b的图象如图所示，当x_________时，时，有．y＜0的图象如图所示，根据图象可知，当17．一次函数x_________））））））））））．）））））））））0．时，y＞18．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，当x_________的图象如图所示，则下列结论：与y=kx+by=x+a19．一次函数21＜yy中，④当x＞3时，；③＜①k0；②a＞0；当x=3时，y=y2211 _________．正确的判断是y．_________时，y＞=kx．如图，已知函数y=ax+b和y的图象交于点P，则根据图象可得，当x202121．_________y＜0时，x的取值范围是的图象如图所示，当21．已知一次函数y=kx+b．在平面直角坐标系中画出函数22的图象．，并写出它的坐标；4）在图象上标出横坐标为﹣的点A（1 2个单位长度的点，并写出它的坐标．y（2）在图象上标出和轴的距离是））））））））））．）））））））））4的图象，并根据图象回答下列问题．23．作函数y=2x﹣y的取值范围．≤4，求函数（1）当﹣2≤x ？y＞0y＜0？y=0？x（2）当取何值时，图象的一部分，利用图象回答下列问题：﹣24．如图是一次函数y=x+5 ）求自变量的取值范围．（1 y是否有最小值？如果有就求出最小值；如果没有，请说明理由．）在（（21）在条件下，．﹣1﹣=2xx+和y=25．已知函数y21）在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象；（1 2）根据图象，写出它们的交点坐标；（？y＞yx（3）根据图象，试说明当取什么值时，21））））））））））．）））））））））26．作出函数y=3﹣3x的图象，并根据图象回答下列问题：（1）y的值随x的增大而_________；（2）图象与x轴的交点坐标是_________；与y轴的交点坐标是_________；（3）当x_________时，y≥0；（4）函数y=3﹣3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？27．已知函数y=2x﹣1．（1）在直角坐标系中画出这函数的图象；（2）判断点A（﹣2.5，﹣4），B（2.5，4）是否在函数y=2x﹣1的图象上；（3）当x取什么值时，y≤0．28．已知函数y=﹣2x﹣6．（1）求当x=﹣4时，y的值，当y=﹣2时，x的值．（2）画出函数图象．（3）如果y的取值范围﹣4≤y≤2，求x的取值范围．29．已知一次函数的图象经过点A（﹣3，0），B（﹣1，1）两点．（1）画出图象；（2）x为何值时，y＞0，y=0，y＜0？））））））））））．）））））））））30．已知一次函数y=﹣2x+2，（1）在所给的平面直角坐标系中画出它的图象；（2）根据图象回答问题：①图象与x轴的交点坐标是_________，与y轴的交点坐标是_________；②当x_________时，y＞0．））））））））））．）））））））））参考答案：1．分四种情况：①当a＞0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；②当a＞0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，C选项符合；③当a＜0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，无选项符合；④当a＜0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选C2．由一次函数y=kx+b与y=x+a的图象可知k＜0，a＜0，当x＞2时，y＞y，①③正确．故选C 12123．∵一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，∴k＜0，又∵kb＞0，∴b＜0，∴函数的图象经过第二、三、四象限．故选C4．根据图象知：A、a＞0，﹣（a﹣2）＞0．解得0＜a＜2，所以有可能；B、a＜0，﹣（a﹣2）＜0．解得两不等式没有公共部分，所以不可能；C、a＜0，﹣（a﹣2）＞0．解得a＜0，所以有可能；D、a＞0，﹣（a﹣2）＜0．解得a＞2，所以有可能．故选B5．∵k?b＜0，且k＜0，∴b＞0，k＜0，∴函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，故选D．由题意可得，6，）应在交点的上方，即第二部分．故选B，故点（．解得7．分两种情况：（1）当k＞0时，正比例函数y=﹣kx的图象过原点、第一、三象限，一次函数y=kx﹣2的图象经过第一、三、四象限，选项A符合；（2）当k＜0时，正比例函数y=﹣kx的图象过原点、第二、四象限，一次函数y=kx﹣2的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选A．，﹣）0，故错误；，故函数图象过点（0，3），不过（8．A、把x=0代入函数关系式得2×0+3=3，﹣）0，故错误；B、由A知函数图象不过点（C、把x=﹣1代入函数关系式得，2×（﹣1）+3=1，故（﹣1，﹣1）不在函数图象上，故错误；D、分别令x=0，y=0，此函数成立，故正确．故选D9．函数y=﹣x﹣1是一次函数，其图象是一条直线．当x=0时，y=﹣1，所以直线与y轴的交点坐标是（0，﹣1）；当y=0时，x=﹣1，所以直线与x轴的交点坐标是（﹣1，0）．由两点确定一条直线，连接这两点就可得到y=﹣x﹣1的图象．故选D10．整理为y=kx﹣2∵y随x的增大而减小∴k＜0又因为图象过2，4，3象限故选D．11．kk＜0，则k与k异号，2211因而两个函数一个y随x的增大而增大，另一个y随x的增大而减小，因而A是错误的；b＜b，则y与y轴的交点在y与y轴的交点的下边，因而B、C都是错误的．2112故选D．））））））））））．）））））））））12．①当ab＞0，正比例函数y=abx过第一、三象限；a与b同号，同正时y=ax+b过第一、二、三象限，故D错误；同负时过第二、三、四象限，故B错误；②当ab＜0时，正比例函数y=abx过第二、四象限；a与b异号，a＞0，b＜0时y=ax+b过第一、三、四象限，故C错误；a＜0，b＞0时过第一、二、四象限．故选A13．A、根据图象知，水库的蓄水量因该随着降雨的时间的增加而增多；故本选项错误；B、本图象的直线，所以每天的降雨量是相等的，所以，蓄水库每天的增加的水的量是（40﹣10）÷6=5；故本选项正确；3C、根据图示知，降雨开始时，蓄水量为10万米，故本选项错误；333D、根据图示知，降雨第6天，蓄水量增加了40万米﹣30万米=10万米，故本选项错误；故选B14．根据题意列出关系式为：y=40﹣5t，考虑实际情况：拖拉机开始工作时，油箱中有油4升，即开始时，函数图象与y轴交于点（0，40），如果每小时耗油0.5升，且8小时，耗完油，故函数图象为一条线段．故选D15．∵正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，∴k＞0，∴﹣k＜0，∴y=kx﹣k的大致图象经过一、三、四象限，故选：B．=，k= 3，0），故斜率16．由图形可知，该函数过点（0，2），（2，，即＞2所以解析式为，令y=y＞0x＜解之得：，故答案为2x＜﹣217．根据题意，要求y＜0时，x的范围，即：x+3＜0，解可得：x＜﹣y＞0随18．根据题意，观察图象，可得直线l过点（2，0），且yx的增大而增大，分析可得，当x＞2时，有正确；＜0y19．根据图示及数据可知：①一次函数=kx+b的图象经过第二、四象限，则k1 0错误；a②y=x+a的图象经与y轴交与负半轴，则＞2正确；，所以当③一次函数y=kx+b与y=x+a的图象交点的横坐标是3x=3时，y=y2112＜④当x＞3时，yy正确；21故正确的判断是①，③，④．x的上方，则＜﹣4y＞y即直线1在直线2的坐标是（﹣20．根据图示可知点P4，2），所以21 1．故答案为轴下侧，x＜1x＜＜21．根据图象和数据可知，当y0即图象在x．6，（，0）22．函数与坐标轴的交点的坐标为（0，3）（1）点A的坐标（﹣4，5）；（2）和y轴的距离是2个单位长度的点的坐标M（2，2），N（﹣2，4）23．当x=0时，y=﹣4；当y=0时，2x﹣4=0，解得x=2，∴函数图象与两坐标轴的交点为（0，﹣4）（2，0）．图象如下：（1）x=﹣2时，y=2×（﹣2）﹣4=﹣8，x=4时，y=2×4﹣4=4，∵k=2＞0，∴y随x的增大而增大，∴﹣8≤y≤4；（2）x＜2时，y＜0；x=2时，y=0；x＞2时，y＞0．））））））））））．））））））））））；轴上的点是空心圆，因此x≠00＜x≤5（yx=524．（1）由图象可看出当y=2.5时，，因此x 的取值范围应该是y=2.5 x=5时，函数的值最小，是（2）由图象可看出，当1）如图所示：25．（）；1，1（2）由（1）中两函数图象可知，其交点坐标为（．y＞y1）由（1）中两函数图象可知，当x＞时，（321．如图．26 的增大而减小；y的值随x1）因为一次项系数是﹣3＜0，所以（；0），所以图象与x=1x轴的交点坐标是（1，（2）当y=0时，；3），所以图象与y轴的交点坐标是（0，当x=0时，y=3 0．1时，y≥≤3）由图象知，在A点左边，图象在x轴上方，函数值大于0．所以x（3=1×﹣y=33x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是S．=×（4）∵OA=1，OB=3，∴函数AOB△，描点即可，如图所示；0），﹣1），（127．（1）函数y=2x﹣与坐标轴的坐标为（0 1的图象上，B点在直线y=2x﹣1A）将、B的坐标代入函数式中，可得出A点不在直线y=2x﹣的图象上，（2是否在函B的图象上，然后用同样的方法判定点不在函数因此Ay=2x﹣14﹣×A代入函数后发现﹣2.52﹣1=6≠﹣，数的图象上；≤．≤2x﹣10，因此x时，≤）当（3y0 ））））））））））．）））））））））2；2时，x=﹣﹣4时，y=2；当y=﹣28．（1）当x= ），由此可画出函数的图象，如下图所示：2，﹣2）可知函数图象过（﹣4，2）、（﹣（2）由（12 ≤2x﹣6≤2∴﹣4≤﹣，﹣（3）∵y=﹣2x﹣64≤y8 ≤﹣2x 2≤1 ≤﹣4≤x ﹣1）图象如图：29．（0．3时，y＜＜﹣；当y＞0x=﹣3时，y=0；当x时，）观察图象可得，当（2x＞﹣3 1）列表：30．（ 1 x 0y 2）画直线）1，0…描点，连线（如图）（也可以写成过点（0，2）和（），（02；12（）①（，0）1 ②＜））））））））））．）））））））））精品文档考试教学资料施工组织设计方案））））））））））．。

初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案)

初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案)1.本题为选择题，无需改写。

2.在图中，当x＞2时，y2＞y1，因此结论③正确。

由于y1=kx+b与y2=x+a的图象相交于第三象限，因此a＜0，结论②也正确。

而k＜0，因此结论①错误。

因此选项C正确。

3.根据题目中的条件，k＜0，b＞0，因此函数的图象是下降的直线，截距为正数，应该是选项A。

4.本题为选择题，无需改写。

5.根据题目中的条件，k＜0，b＞0，因此函数的图象是下降的直线，截距为正数，斜率的绝对值小于1，应该是选项B。

6.将直线l1和直线l2的方程化简可得y=2x+1和y=-x-1，因此直线l1的斜率为2，直线l2的斜率为-1.由于x+y=0，因此该点在第三部分。

因此选项C正确。

7.根据两个函数的表达式可知它们的图象分别是斜率为负数的直线和斜率为正数的直线，应该是选项B。

8.函数y=2x+3的斜率为2，截距为3，应该是选项A。

9.根据图象可知，选项C表示的是y=-x-1的图象，因此选项C正确。

10.将函数kx-y=2化简可得y=kx-2，因此函数的图象是斜率为正数的直线，截距为-2，应该是选项C。

11.由于b1＜b2，因此直线y1在直线y2的下方。

由于k1k2＜0，因此直线y1和直线y2的斜率异号，相交于第二象限。

因此选项B正确。

12.根据图象可知，选项D表示的是y=abx的图象，因此选项D正确。

13.根据图象可知，降雨后，蓄水量每天增加5万立方米，因此选项B正确。

14.本题为选择题，无需改写。

15.将y=kx代入y=kx-k可得y=k(x-1)，因此函数的图象是斜率为正数的直线，截距为-k，应该是选项C。

16.当x增加时，y的值也会增加，且当x大于某个值时，y会大于2.17.当x增加时，y的值也会增加，但当x大于某个值时，y会小于某个值。

18.当x增加时，y的值也会增加，且当x大于某个值时，y会大于某个值。

19.正确的判断是：①k0；③当x=3时，y1=y2；④当03时，y1>y2.20.当x增加时，y1的值也会增加，且当x大于某个值时，y1会大于y2.21.当y小于某个值时，x的取值范围是一定的，具体取值范围需要根据具体函数图象来确定。

初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案)

.一次函数的图像专项练习30题（有答案）1．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A．B．C．D．2．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a ＞0；③当x＞2时，y2＞y1，其中正确的个数是（）A．0B ．1C ．2D ．33．一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．4．下列函数图象不可能是一次函数y=ax﹣（a﹣2）图象的是（）A．B．C．D．5．如图所示，如果k•b＜0，且k＜0，那么函数y=kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．6．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=﹣x﹣把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（）A ．第一部分B ．第二部分C ．第三部分D ．第四部分7．已知正比例函数y=﹣kx 和一次函数y=kx ﹣2（x 为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．8．函数y=2x+3的图象是（）A ．过点（0，3），（0，﹣）的直线B ．过点（1，5），（0，﹣）的直线C ．过点（﹣1，﹣1），（﹣，0）的直线D ．过点（0，3），（﹣，0）的直线9．下列图象中，与关系式y=﹣x ﹣1表示的是同一个一次函数的图象是（）A ．B ．C ．D ．10．函数kx ﹣y=2中，y 随x 的增大而减小，则它的图象是下图中的（）A ．B ．C ．D ．11．已知直线y 1=k 1x+b 1，y 2=k 2x+b 2，满足b 1＜b 2，且k 1k 2＜0，两直线的图象是（）A ．B ．C ．D ．12．如图所示，表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx（a，b是常数，且ab≠0）的图象是（）A．B．C．D．13．连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．若该水库的蓄水量V（万米3）与降雨的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．降雨后，蓄水量每天减少5万米3B．降雨后，蓄水量每天增加5万米3C．降雨开始时，蓄水量为20万米3D．降雨第6天，蓄水量增加40万米314．拖拉机开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油y（升）与它工作的时间t（时）之间的函数关系的图象是（）A．B．C．D．15．已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则y=kx﹣k的大致图象可能是下图的（）A．B．C．D．16．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x _________ 时，y＞2．17．一次函数的图象如图所示，根据图象可知，当x _________ 时，有y＜0．18．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，当x _________ 时，y＞0．19．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x=3时，y1=y2；④当x＞3时，y1＜y2中，正确的判断是_________ ．20．如图，已知函数y1=ax+b和y2=kx的图象交于点P，则根据图象可得，当x _________ 时，y1＞y2．21．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是_________ ．22．在平面直角坐标系中画出函数的图象．（1）在图象上标出横坐标为﹣4的点A，并写出它的坐标；（2）在图象上标出和y轴的距离是2个单位长度的点，并写出它的坐标．23．作函数y=2x﹣4的图象，并根据图象回答下列问题．（1）当﹣2≤x≤4，求函数y的取值范围．（2）当x取何值时，y＜0？y=0？y＞0？24．如图是一次函数y=﹣x+5图象的一部分，利用图象回答下列问题：（1）求自变量的取值范围．（2）在（1）在条件下，y是否有最小值？如果有就求出最小值；如果没有，请说明理由．25．已知函数y1=﹣x+和y2=2x﹣1．（1）在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象；（2）根据图象，写出它们的交点坐标；（3）根据图象，试说明当x取什么值时，y1＞y2？26．作出函数y=3﹣3x的图象，并根据图象回答下列问题：（1）y的值随x的增大而_________ ；（2）图象与x轴的交点坐标是_________ ；与y轴的交点坐标是_________ ；（3）当x _________ 时，y≥0；（4）函数y=3﹣3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？27．已知函数y=2x﹣1．（1）在直角坐标系中画出这函数的图象；（2）判断点A（﹣2.5，﹣4），B（2.5，4）是否在函数y=2x﹣1的图象上；（3）当x取什么值时，y≤0．28．已知函数y=﹣2x﹣6．（1）求当x=﹣4时，y的值，当y=﹣2时，x的值．（2）画出函数图象．（3）如果y的取值范围﹣4≤y≤2，求x的取值范围．29．已知一次函数的图象经过点A（﹣3，0），B（﹣1，1）两点．（1）画出图象；（2）x为何值时，y＞0，y=0，y＜0？30．已知一次函数y=﹣2x+2，（1）在所给的平面直角坐标系中画出它的图象；（2）根据图象回答问题：①图象与x轴的交点坐标是_________ ，与y轴的交点坐标是_________ ；②当x _________ 时，y＞0．参考答案：1．分四种情况：①当a＞0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；②当a＞0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，C选项符合；③当a＜0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，无选项符合；④当a＜0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选C2．由一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象可知k＜0，a＜0，当x＞2时，y2＞y1，①③正确．故选C3．∵一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，∴k＜0，又∵kb＞0，∴b＜0，∴函数的图象经过第二、三、四象限．故选C4．根据图象知：A、a＞0，﹣（a﹣2）＞0．解得0＜a＜2，所以有可能；B、a＜0，﹣（a﹣2）＜0．解得两不等式没有公共部分，所以不可能；C、a＜0，﹣（a﹣2）＞0．解得a＜0，所以有可能；D、a＞0，﹣（a﹣2）＜0．解得a＞2，所以有可能．故选B5．∵k•b＜0，且k＜0，∴b＞0，k＜0，∴函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，故选D6．由题意可得，解得，故点（，）应在交点的上方，即第二部分．故选B．7．分两种情况：（1）当k＞0时，正比例函数y=﹣kx的图象过原点、第一、三象限，一次函数y=kx﹣2的图象经过第一、三、四象限，选项A符合；（2）当k＜0时，正比例函数y=﹣kx的图象过原点、第二、四象限，一次函数y=kx﹣2的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选A．8．A、把x=0代入函数关系式得2×0+3=3，故函数图象过点（0，3），不过（0，﹣），故错误；B、由A知函数图象不过点（0，﹣），故错误；C、把x=﹣1代入函数关系式得，2×（﹣1）+3=1，故（﹣1，﹣1）不在函数图象上，故错误；D、分别令x=0，y=0，此函数成立，故正确．故选D9．函数y=﹣x﹣1是一次函数，其图象是一条直线．当x=0时，y=﹣1，所以直线与y轴的交点坐标是（0，﹣1）；当y=0时，x=﹣1，所以直线与x轴的交点坐标是（﹣1，0）．由两点确定一条直线，连接这两点就可得到y=﹣x﹣1的图象．故选D10．整理为y=kx﹣2∵y随x的增大而减小∴k＜0又因为图象过2，4，3象限故选D．11．k1k2＜0，则k1与k2异号，因而两个函数一个y随x的增大而增大，另一个y随x的增大而减小，因而A是错误的；b1＜b2，则y1与y轴的交点在y2与y轴的交点的下边，因而B、C都是错误的．故选D．12．①当ab＞0，正比例函数y=abx过第一、三象限；a与b同号，同正时y=ax+b过第一、二、三象限，故D错误；同负时过第二、三、四象限，故B错误；②当ab＜0时，正比例函数y=abx过第二、四象限；a与b异号，a＞0，b＜0时y=ax+b过第一、三、四象限，故C错误；a＜0，b＞0时过第一、二、四象限．故选A13．A、根据图象知，水库的蓄水量因该随着降雨的时间的增加而增多；故本选项错误；B、本图象的直线，所以每天的降雨量是相等的，所以，蓄水库每天的增加的水的量是（40﹣10）÷6=5；故本选项正确；C、根据图示知，降雨开始时，蓄水量为10万米3，故本选项错误；D、根据图示知，降雨第6天，蓄水量增加了40万米3﹣30万米3=10万米3，故本选项错误；故选B14．根据题意列出关系式为：y=40﹣5t，考虑实际情况：拖拉机开始工作时，油箱中有油4升，即开始时，函数图象与y轴交于点（0，40），如果每小时耗油0.5升，且8小时，耗完油，故函数图象为一条线段．故选D15．∵正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，∴k＞0，∴﹣k＜0，∴y=kx﹣k的大致图象经过一、三、四象限，故选：B．16．由图形可知，该函数过点（0，2），（3，0），故斜率k==，所以解析式为y=，令y＞2，即＞2，解之得：x＜017．根据题意，要求y＜0时，x的范围，即：x+3＜0，解可得：x＜﹣2，故答案为x＜﹣218．根据题意，观察图象，可得直线l过点（2，0），且y随x的增大而增大，分析可得，当x＞2时，有y＞019．根据图示及数据可知：①一次函数y1=kx+b的图象经过第二、四象限，则k＜0正确；②y2=x+a的图象经与y轴交与负半轴，则a＞0错误；③一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象交点的横坐标是3，所以当x=3时，y1=y2正确；④当x＞3时，y1＜y2正确；故正确的判断是①，③，④20．根据图示可知点P的坐标是（﹣4，2），所以y1＞y2即直线1在直线2的上方，则x＜﹣4．21．根据图象和数据可知，当y＜0即图象在x轴下侧，x＜1．故答案为x＜122．函数与坐标轴的交点的坐标为（0，3），（6，0）．（1）点A的坐标（﹣4，5）；（2）和y轴的距离是2个单位长度的点的坐标M（2，2），N（﹣2，4）23．当x=0时，y=﹣4；当y=0时，2x﹣4=0，解得x=2，∴函数图象与两坐标轴的交点为（0，﹣4）（2，0）．图象如下：（1）x=﹣2时，y=2×（﹣2）﹣4=﹣8，x=4时，y=2×4﹣4=4，∵k=2＞0，∴y随x的增大而增大，∴﹣8≤y≤4；（2）x＜2时，y＜0；x=2时，y=0；x＞2时，y＞0．24．（1）由图象可看出当y=2.5时，x=5，因此x的取值范围应该是0＜x≤5（y轴上的点是空心圆，因此x≠0）；（2）由图象可看出，当x=5时，函数的值最小，是y=2.525．（1）如图所示：（2）由（1）中两函数图象可知，其交点坐标为（1，1）；（3）由（1）中两函数图象可知，当x＞1时，y1＞y2．26．如图．（1）因为一次项系数是﹣3＜0，所以y的值随x的增大而减小；（2）当y=0时，x=1，所以图象与x轴的交点坐标是（1，0）；当x=0时，y=3，所以图象与y轴的交点坐标是（0，3）；（3）由图象知，在A点左边，图象在x轴上方，函数值大于0．所以x≤1时，y≥0．（4）∵OA=1，OB=3，∴函数y=3﹣3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是S△AOB=×1×3=．27．（1）函数y=2x﹣1与坐标轴的坐标为（0，﹣1）（，0），描点即可，如图所示；（2）将A、B的坐标代入函数式中，可得出A点不在直线y=2x﹣1的图象上，B点在直线y=2x﹣1的图象上，A代入函数后发现﹣2.5×2﹣1=﹣6≠﹣4，因此A点不在函数y=2x﹣1的图象上，然后用同样的方法判定B是否在函数的图象上；（3）当y≤0时，2x﹣1≤0，因此x≤．28．（1）当x=﹣4时，y=2；当y=﹣2时，x=﹣2；（2）由（1）可知函数图象过（﹣4，2）、（﹣2，﹣2），由此可画出函数的图象，如下图所示：（3）∵y=﹣2x﹣6，﹣4≤y≤2∴﹣4≤﹣2x﹣6≤22≤﹣2x≤8﹣4≤x≤﹣129．（1）图象如图：（2）观察图象可得，当x＞﹣3时，y＞0；当x=﹣3时，y=0；当x＜﹣3时，y＜0．30．（1）列表：x 0 1y 2 0描点，连线（如图）…（也可以写成过点（0，2）和（1，0）画直线）（2）①（1，0）；（0，2）②＜1。

一次函数与图像问题(带答案)

一次函数与图像问题1.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与直线AD交于点A（4／3，5／3），点D的坐标为（0，1）（1）求直线AD的解析式；（2）直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B 重合），当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标2.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．（1）直接写出点A，B，C的坐标；（2）设OD 的长度为m，求m的值和直线CD的解析式；（3）直线AB与直线CD相交于点E，求△ADE的面积3.如图：在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．（1）求点A的坐标；（2）在y轴上确定点M，使得△AOM是等腰三角形，请直接写出点M的坐标；（3）如图、设x轴上一点P （a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC，若5BC=14OA，求△ABC的面积及点B、点C的坐标；（4）在（3）的条件下，设直线y=﹣x+7交x轴于点D，在直线BC上确定点E，使得△ADE的周长最小，请直接写出点E的坐标4.如图，在直角坐标系中，直线l：y=﹣x﹣6与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线x=﹣2交AB于点C，交x轴于点E，D是直线x=﹣2上一动点，且在点C的下方，设D（﹣2，m）．（1）求点O到直线AB的距离；（2）当四边形AOBD的面积为38时，求点D的坐标，此时在y轴上找一点M，使△AMD的周长有最小值，请求出周长的最小值；（3）N点是直线AB上除C点以外的一个动点，问：在x轴上是否存在H点，使得△EHN为等腰直角三角形？若有，请直接写出H点及对应的N点的坐标；若没有，请说明理由5.如图，在平面直角坐标系xOy中，将直线y=kx（k≠0）沿y轴向上平移2个单位得到直线l，已知直线l经过点A（﹣4，0）（1）求直线l的解析式；（2）设直线l与y轴交于点B，在x轴正半轴上任取一点C（OC＞2），在y轴负半轴上取点D，使得OD=OC，过D作直线DH⊥BC于H，交x轴于点E，求点E的坐标；（3）若点P的坐标为（﹣3，m），△ABP与△ABO的面积之间满足S△ABP=S△ABO，求m的值6.如图，直角坐标系xOy中，直线11：y=tx﹣t（t≠0）分别与x轴、y轴交于A，B两点，与双曲线l2：y=（k≠0）交于点D（2，2），点B，C关于x轴对称，连接AC，将Rt△AOC沿AD方向平移，使点A移动到点D，得到Rt△DEF．（1）k的值是，点A的坐标是；（2）点F是否在l2上，并验证你的结论；（3）在ED的延长线上取一点M（4，2），过点M作MN∥y轴，交l2于点N，连接ND，求直线ND的解析式；（4）直接写出线段AC扫过的面积一次函数与图像问题答案1.分析:（1）设直线AD的解析式为y=kx+b，用待定系数法将A（4／3，5／3），D（0，1）的坐标代入即可；（2）由直线AD与x轴的交点为（﹣2，0），得到OB=2，由点D的坐标为（0，1），得到OD=1，求得BC=5，根据相似三角形的性质得到或，代入数据即可得到结论．解：（1）设直线AD的解析式为y=kx+b，将A（4／3，5／3），D（0，1）代入得：，解得：k＝1／2,b ＝1．故直线AD的解析式为：y=x+1；（2）∵直线AD与x轴的交点为（﹣2，0），∴OB=2，∵点D的坐标为（0，1），∴OD=1，∵y=﹣x+3与x轴交于点C（3，0），∴OC=3，∴BC=5.∵△BOD与△BEC相似，∴①，∴==，∴BE=2，CE=，∵BC•EF=BE•CE，∴EF=2，CF==1，∴E（2，2），②，∴，∴CE=，∴E（3，）．即：E（2，2），或（3，）．2.分析:（1）根据直线y=﹣x+8即可得到A（6，0），B（0，8），依据折叠的性质即可得到C（16，0）；（2）在Rt△ODC中，依据勾股定理可得m2+162=（m+8）2，即可得到D（0，﹣12），设CD的解析式为y=kx+b，运用待定系数法即可得到直线CD的解析式；（3）解方程组，即可得到点E坐标为（，﹣），再根据S△ADE=×10×12﹣×10×进行计算即可．解：（1）在直线y=﹣x+8中，令x=0，则y=8；令y=0，则x=6，∴A（6，0），B（0，8），∴AO=6，BO=8，∴AB=10=AC，∴OC=6+10=16，即C（16，0）；（2）∵A（6，0），B（0，8），C（16，0），∴OB=8，OC=16，∵OD=m，∴BD=8+m，∵将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，∴DC=BD=8+m，在Rt△ODC中，m2+162=（m+8）2，解得m=12，∴D（0，﹣12），设CD的解析式为y=kx+b，则-12＝b,0＝16k+b，解得k＝3／4,b＝-12，∴CD的解析式为y=x﹣12；（3）由方程组，解得，∴点E坐标为（，﹣），∴S△ADE=×10×12﹣×10×=363. 分析:（1）联立正比例函数与一次函数解析式组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，确定出A坐标即可；（2）利用勾股定理求出OA的长，根据M在y轴上，且△AOM是等腰三角形，如图1所示，分情况讨论，求出M坐标即可；（3）设出B与C坐标，表示出BC，由已知BC与OA关系，及OA的长求出BC的长，求出a的值，如图2所示，过A作AQ垂直于BC，求出三角形ABC面积；由a的值确定出B与C坐标即可；（4）如图3所示，作出D关于直线BC的对应点D′，连接AD′，与直线BC交于点E，此时△ADE周长最小，求出此时E坐标即可．解：（1）联立得：y＝4x／3,y＝-x＋7，解得：x＝3,y＝4，则点A的坐标为（3，4）；（2）根据勾股定理得：OA==5，如图1所示，分四种情况考虑：当OM1=OA=5时，M1（0，5）；当OM2=OA=5时，M2（0，﹣5）；当AM3=OA=5时，M3（0，8）；当OM4=AM4时，M4（0，），综上，点M为（0，5）、（0，﹣5）、（0，8）、（0，25／8）；（3）设点B（a，a），C（a，﹣a+7），∵BC=OA=×5=14，∴a﹣（﹣a+7）=14，解得：a=9，过点A作AQ⊥BC，如图2所示，∴S△ABC=BC•AQ=×14×（9﹣3）=42，当a=9时，a=×9=12，﹣a+7=﹣9+7=﹣2，∴点B（9，12）、C（9，﹣2）；（4）如图3所示，作出D关于直线BC的对称点D′，连接AD′，与直线BC交于点E，连接DE，此时△ADE周长最小，对于直线y=﹣x+7，令y=0，得到x=7，即D（7，0），由（3）得到直线BC为直线x=9，∴D′（11，0），设直线AD′解析式为y=kx+b，把A与D′坐标代入得：，解得：，∴直线AD′解析式为y=﹣x+，令x=9，得到y=1，则此时点E坐标为（9，1）．4.分析:（1）先令x=0和y=0分别求A、B两点的坐标，利用勾股定理求AB的长，根据面积法求OF的长；（2）根据四边形AOBD的面积为38，利用面积和列式可得D的坐标，根据轴对称最短路径：如图2所示：作点A关于y轴的对称点A′（8，0），连接A′D，交y轴于点M，此时△AMD的周长最小，并根据勾股定理求周长的最小值；（3）分情况讨论：画图根据图形求N、H的坐标．解：（1）如图1，当x=0时，y=﹣6，∴B（0，﹣6），∴OB=6，当y=0时，﹣x﹣6=0，x=﹣8，∴A（﹣8，0），∴OA=8，由勾股定理得：AB=10，过O作OF⊥AB于F，S△AOB=×6×8=×10OF，∴OF=4.8，即点O到直线AB的距离是4.8；（2）如图1，S四边形AOBD=S△ADE+S梯形EDBO=38，∴×（8﹣2）×（﹣m）+（﹣m+6）×2=38，m=﹣8，∴D（﹣2，﹣8）；如图2所示：作点A关于y轴的对称点A′（8，0），连接A′D，交y轴于点M，此时△AMD 的周长最小，连接AM，在Rt△A′ED中，由勾股定理得：A′D==2，在Rt△AED中，由勾股定理得：AD==10，△AMD的周长=AD+AM+DM=AD+A'M+DM=AD+A'D=10+2，即△AMD的周长的最小值是10+2；（3）设N（x，﹣x﹣6），则H（x，0），①如图3，△EHN为等腰直角三角形，EH=HN，则x+2=x+6，x=16，∴H（16，0），N（16，﹣18）；②如图4，H在E的左侧时，△EHN为等腰直角三角形，EH1=H1N，则﹣x﹣2=﹙3／4﹚x+6，x=﹣32／7，∴H1（﹣32／7，0），N（﹣32／7，﹣18／7）；同理，H1H2=EH1，∴△EH2N是等腰直角三角形，∴N（﹣，﹣），H2（﹣，0）；③如图5，同①得：H（34，0），N（16，﹣18）；综上所述，H点及对应的N点的坐标有4组：i）H（16，0），N（16，﹣18）；ii）H（﹣32／7，0），N（﹣32／7，﹣18／7）；iii）N（﹣32／7，﹣18／7），H（﹣50／7，0）；iiii）H（34，0），N（16，﹣18）；5.分析:（1）由平移和待定系数法求出直线l的解析式；（2）设出点C坐标，表示出点D的坐标和直线BC解析式，进而表示出直线DH解析式，令y=0求出点E坐标；（3）先求出三角形AOB的面积，进而得出三角形ABP的面积，三角形ABP的面积用三角形PAF和BAF的面积之和建立方程求出m的值．解：（1）∵将直线y=kx（k≠0）沿y轴向上平移2个单位得到直线l，∴设直线l解析式为y=kx+2，∵直线l 经过点A（﹣4，0）∴﹣4k+2=0，∴k=，∴直线l的解析式为y=x+2，（2）设点C（n，0），（n＞2）∴OC=n．∵OD=OC，∴OD=n，∵点D在y轴负半轴上，∴D（0，﹣n），∵C（n，0），B（0，2），∴直线BC解析式为y=﹣x+2，∵DH⊥BC，D（0，﹣n），∴直线DH的解析式为y=x﹣n，∵点E在x轴上，∴0=x﹣n，∴x=2，∴E（2，0）；（3）如图，∵A（﹣4，0），B（0，2），∴OA=4，OB=2，∴S△AOB=OA×OB=×4×2=4，S△ABP=S△ABO=×4=2，过点P作y轴的平行线，交AB于F，交x轴于G，由（1）知，直线AB解析式为y=x+2，∵P（﹣3，m），∴F（﹣3，），∴PF=|m﹣|，∴S△ABP=S△APF+S△BPF=PF×AG+PF×OG=PF×（AG+OG）=PF×OA=|m﹣|×4=2|m﹣|=2，∴m=或m=﹣6.分析：（1）利用待定系数法和x轴上点的坐标特征即可得出结论；（2）先确定出点B的坐标，进而得出点C 的坐标，利用平移求出点F的坐标，判断即可；（3）先确定出点N的坐标，利用待定系数法即可得出结论；（4）先判断出AC扫过的部分是平行四边形ACFD，再判断出点C，D，E在一条直线上，A，E，F也在同一条直线上，即可结论．解：（1）∵点D（2，2）在双曲线l2：y= k／x（k≠0）上，∴2=k／2，∴k=4点D（2，2）在直线11：y=tx﹣t （t≠0）上，∴2t﹣t=2，∴t=2，∴直线11：y=2x﹣2，令y=0，∴2x﹣2=0，∴x=1，∴A（1，0），故答案为：4，（1，0）；（2）点F在l2上，由（1）知，直线l1：y=2x﹣2，∴点B（0，﹣2），∵点B，C关于x轴对称，∴C （0，2），又平移后，DE=AO=1，EF=CO=2，∴点E（1，2），则F（1，4）∵双曲线l2的解析式为：y= 4／x，∴点F（1，4）的坐标满足解析式y=，故点F在l2上；（3）∵M（4，2），MN∥y轴，交l2于点N，∴点N的横坐标等于4，且在y=4／x上，∴N（4，1），又D（2，2），设直线ND的解析式为y=ax+b（其中a，b为常数，且a ≠0），则，解得，∴直线ND的解析式为：y=﹣x+3；（4）如图，连接CF，CE，AE，由平移知，AC扫过的部分是平行四边形ACFD，由（1）知，C（0，2），E（1，2），∵D（2，2），∴点C，D，E在一条直线上，同理A，E，F也在同一条直线上，由平移知，EF⊥DE，∵F（1，4），∴AF=4，∵CD=2，∴线段AC扫过的面积等于平行四边形ACFD的面积=×CD×AF=4．。