江西专版七年级数学下册.第课时多项式除以单项式小册子
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北师大版七年级数学下册第1章1.7整式的除法第2课时多项式除以单项式(教案)
北师大版七年级数学下册第1章1.7整式的除法第2课时多项式除以单项式（教案）
一、教学内容
本节课我们将深入探讨北师大版七年级数学下册第1章“整式的除法”中的1.7节，第2课时“多项式除以单项式”的内容。具体包括以下要点：
1.理解并掌握多项式除以单项式的运算法则；
2.能够正确运用多项式除以单项式的运算解决实际问题；
五、教学反思
在今天的课程中，我们探讨了多项式除以单项式的知识点。回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思和总结。
首先，从学生的反馈来看，他们对这个Байду номын сангаас识点的掌握程度参差不齐。在讲解过程中，我尽量用简单的语言和生动的案例进行解释，但仍有部分学生在实际操作时遇到困难。针对这一点，我考虑在接下来的课程中增加一些针对性的练习，以巩固学生对多项式除以单项式的理解和运用。
-指导学生如何处理除法运算中出现的余数，以及如何将余数转化为分数或小数；
-强调检查计算结果的重要性，包括验证商与余数是否正确。
举例：学生在解决类似“计算(3x^3 - 5x^2 + 2x) ÷ (2x - 1)”这样的问题时，可能会在合并同类项或处理余数时遇到困难。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
2.培养学生运用数学语言进行表达和交流，增强数学建模和抽象思维能力；
3.在解决多项式除以单项式问题时，学会分析问题、归纳总结，提高数学推理和数据分析能力；
4.培养学生合作探究、自主学习的意识，提高数学学习的兴趣和自信心；
5.引导学生关注数学在现实生活中的应用，增强数学应用的意识和实践能力。
三、教学难点与重点
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
一、教学内容
本节课我们将深入探讨北师大版七年级数学下册第1章“整式的除法”中的1.7节，第2课时“多项式除以单项式”的内容。具体包括以下要点：
1.理解并掌握多项式除以单项式的运算法则；
2.能够正确运用多项式除以单项式的运算解决实际问题；
五、教学反思
在今天的课程中，我们探讨了多项式除以单项式的知识点。回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思和总结。
首先，从学生的反馈来看，他们对这个Байду номын сангаас识点的掌握程度参差不齐。在讲解过程中，我尽量用简单的语言和生动的案例进行解释，但仍有部分学生在实际操作时遇到困难。针对这一点，我考虑在接下来的课程中增加一些针对性的练习，以巩固学生对多项式除以单项式的理解和运用。
-指导学生如何处理除法运算中出现的余数，以及如何将余数转化为分数或小数；
-强调检查计算结果的重要性，包括验证商与余数是否正确。
举例：学生在解决类似“计算(3x^3 - 5x^2 + 2x) ÷ (2x - 1)”这样的问题时，可能会在合并同类项或处理余数时遇到困难。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
2.培养学生运用数学语言进行表达和交流，增强数学建模和抽象思维能力；
3.在解决多项式除以单项式问题时，学会分析问题、归纳总结，提高数学推理和数据分析能力；
4.培养学生合作探究、自主学习的意识，提高数学学习的兴趣和自信心；
5.引导学生关注数学在现实生活中的应用，增强数学应用的意识和实践能力。
三、教学难点与重点
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
多项式除以单项式PPT教学课件_2
巴尔扎克通过这个形象 写出了资产阶级罪恶的发家 巴尔扎克《欧也妮·葛朗台》 史和金钱关系的罪恶。
结合《欧也妮·葛朗台》归纳现实主 义文学的特点：
2、现实主义文学： 1）背景：
2）特点：
关注社会问题，典型地再现社会风 貌，揭露和批判社会的罪恶。
3）代表作：
国家 英国
作家 狄更斯
法国 巴尔扎克
俄国 列夫．托 尔斯泰
2、现实主义文学：
1）背景： 两次世界大战夺去千百万人的生命，物 质财富遭到惨重损失，给人类的心灵留 下难以愈合的创伤；欧美各国科学技术 与工业生产飞跃发展，不仅没有消除资 本主义的痼疾，反而加剧了人类的生存 危机，人们开始了对丑恶现实的无情批 判。
罗曼·罗兰（1866—1944），法国思想家， 文学家，法国批判现实主义作家、音乐评论家 和社会活动家。长篇小说《约翰·克利斯朵夫》 是其著名的代表作。全书共10卷，以主人公约 翰．克利斯朵夫的生平为主线，描写了主人公 奋斗的一生，从儿时音乐才能的觉醒、到青年 时代对权贵的蔑视和反抗、再到成年后在事业 上的追求和成功、最后达到精神宁静的崇高境 界。《约翰·克利斯朵夫》被高尔基称为“长 篇 叙 事 诗 ” ， 被 誉 为 20 世 纪 最 伟 大 的 小 说 。 1915年，又获该年度诺贝尔文学奖。
为：“（他的）伟大之处在于，尽管他
有那些政治与意识形态上的偏见，他依
然用未受污染的眼睛观察所产生的矛盾，
并忠实地描述他们。”据此判断，这一评
论所指的作家是
A．拜伦
B．巴尔扎克
C．薄伽丘
D．莎士比亚
3．18世纪末19世纪初西方某文学流派 “以艺术的方式描摹了这一特定时代人 的激荡、亢奋而敏感、纤弱的心灵世界， 展现了有着强烈个性扩张欲望的自我”。 其创作风格是 A．浪漫主义 B．现实主义 C．古典主义 D．理性主义
结合《欧也妮·葛朗台》归纳现实主 义文学的特点：
2、现实主义文学： 1）背景：
2）特点：
关注社会问题，典型地再现社会风 貌，揭露和批判社会的罪恶。
3）代表作：
国家 英国
作家 狄更斯
法国 巴尔扎克
俄国 列夫．托 尔斯泰
2、现实主义文学：
1）背景： 两次世界大战夺去千百万人的生命，物 质财富遭到惨重损失，给人类的心灵留 下难以愈合的创伤；欧美各国科学技术 与工业生产飞跃发展，不仅没有消除资 本主义的痼疾，反而加剧了人类的生存 危机，人们开始了对丑恶现实的无情批 判。
罗曼·罗兰（1866—1944），法国思想家， 文学家，法国批判现实主义作家、音乐评论家 和社会活动家。长篇小说《约翰·克利斯朵夫》 是其著名的代表作。全书共10卷，以主人公约 翰．克利斯朵夫的生平为主线，描写了主人公 奋斗的一生，从儿时音乐才能的觉醒、到青年 时代对权贵的蔑视和反抗、再到成年后在事业 上的追求和成功、最后达到精神宁静的崇高境 界。《约翰·克利斯朵夫》被高尔基称为“长 篇 叙 事 诗 ” ， 被 誉 为 20 世 纪 最 伟 大 的 小 说 。 1915年，又获该年度诺贝尔文学奖。
为：“（他的）伟大之处在于，尽管他
有那些政治与意识形态上的偏见，他依
然用未受污染的眼睛观察所产生的矛盾，
并忠实地描述他们。”据此判断，这一评
论所指的作家是
A．拜伦
B．巴尔扎克
C．薄伽丘
D．莎士比亚
3．18世纪末19世纪初西方某文学流派 “以艺术的方式描摹了这一特定时代人 的激荡、亢奋而敏感、纤弱的心灵世界， 展现了有着强烈个性扩张欲望的自我”。 其创作风格是 A．浪漫主义 B．现实主义 C．古典主义 D．理性主义
1.7.2多项式除以单项式 课件
【分析】要求小明下山用了多长时间，就是用路程除以速度，先求出 上山的路程，再除以下山时的速度即可。
上山的路程：
1 2
vt2+vt1
下山的速度： 4v
下山的时间：（12
vt2+vt1）÷4v
=
1 8
t2
+
1 4
t1
答：小明下山所用时间为
1 8
t2
+
1 4
t1
.
归纳概念
总结：多项式除以单项式中的“三数变化特点” （1）项数：被除式有几项，则商就有几项，计算中不可漏项； （2）系数：各项系数相除时，应包含前面的符号，当被除式的系 数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反； （3）次数：商的次数小于或等于被除式的次数。
③(15x2yz－10xy2)÷5xy＝3x－2y；
④(3x2y－3xy2＋x)÷x＝3xy－3y2.
其中不正确的有( C )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
选做题
2.先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y， 其中x＝2017，y＝2016.
解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y ＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y ＝x－y. 当x＝2017，y＝2016时， 原式＝x－y＝2017－2016＝1.
a2 H
4
a
2
h
2
a2
(a2H ) ( a2 ) ( a2h) ( a2 )
2
4
2
2H 1 h
2
答：一共需要
(2H
1 2
h)个这样的杯子。
=(a b)2 3 (a b) 1 .
七年级数学下册《多项式除以单项式》教案、教学设计
2.学生尝试解答，引导他们运用整数除法或小数除法解决问题。
3.教师总结：在整数除法和小数除法的基础上，今天我们将学习一种新的除法——多项式除以单项式。这种运算在解决一些代数问题时非常有用。
（二）讲授新知，500字
1.教师介绍多项式除以单项式的定义，通过具体的例子解释商的每一项系数及指数的确定方法。
2.讲解长除法的运算步骤，包括确定商的每一项、计算余数等。
4.能够运用所学知识解决实际问题，如简化代数表达式、求解方程等。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，学生将通过以下方法来提高数学素养：
1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，发现并理解多项式除以单项式的规律。
2.通过实际例题的分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.设计不同难度的练习题，让学生在反复实践中掌握多项式除以单项式的运算技巧，提高解题速度和准确性。
4.引导学生总结、归纳所学知识，形成知识体系，培养学生自主学习和反思的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生积极主动地参与数学学习，克服困难，勇于探索的精神。
2.培养学生的团队协作意识，让学生在合作交流中互相学习、共同提高。
4.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结解题方法。
（四）课堂练习，500字
1.教师布置适量的课堂练习题，包括基本题和拓展题。
2.学生独立完成练习题，巩固所学知识。
3.教师选取部分学生的解答进行展示，分析解题思路和答案的正确性。
4.针对学生的错误，教师及时纠正，并给出改进建议。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结多项式除以单项式的运算规则和注意事项。
3.教师总结：在整数除法和小数除法的基础上，今天我们将学习一种新的除法——多项式除以单项式。这种运算在解决一些代数问题时非常有用。
（二）讲授新知，500字
1.教师介绍多项式除以单项式的定义，通过具体的例子解释商的每一项系数及指数的确定方法。
2.讲解长除法的运算步骤，包括确定商的每一项、计算余数等。
4.能够运用所学知识解决实际问题，如简化代数表达式、求解方程等。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，学生将通过以下方法来提高数学素养：
1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，发现并理解多项式除以单项式的规律。
2.通过实际例题的分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.设计不同难度的练习题，让学生在反复实践中掌握多项式除以单项式的运算技巧，提高解题速度和准确性。
4.引导学生总结、归纳所学知识，形成知识体系，培养学生自主学习和反思的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生积极主动地参与数学学习，克服困难，勇于探索的精神。
2.培养学生的团队协作意识，让学生在合作交流中互相学习、共同提高。
4.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结解题方法。
（四）课堂练习，500字
1.教师布置适量的课堂练习题，包括基本题和拓展题。
2.学生独立完成练习题，巩固所学知识。
3.教师选取部分学生的解答进行展示，分析解题思路和答案的正确性。
4.针对学生的错误，教师及时纠正，并给出改进建议。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结多项式除以单项式的运算规则和注意事项。
2022春七年级数学下册第一章整式的除法第2课时多项式除以单项式习题课件新版北师大版ppt
(2) 如 果 正 确 ， 请 任 选 一 种 正 确 解 法 ， 求 (2a ＋ 3b)·(3a－b－1)的值，其中a＝－1，b＝3.
4．当 a＝34时，式子(28a3－28a2＋7a)÷7a 的值是( B ) A．6.25 B．0.25 C．－2.25 D．－4
5．长方形的面积是3a2－3ab＋6a，一边长为3a，则与 其相邻的一边长为( B ) A．2a－b＋2 B．a－b＋2 C．3a－b＋2 D．4a－b＋2
【点拨】因为长方形的面积是 3a2－3ab＋6a，一边长为 3a，所 以与其相邻的一边长是(3a2－3ab＋6a)÷3a＝a－b＋2.
第一章 整式的乘除
1.7 整式的除法 第2课时 多项式除以单项式
BS版七年级下
提示：点击 进入习题
1A 2C 3A 4B
5B 6C 7C 8D
答案显示
提示：点击 进入习题9Cຫໍສະໝຸດ 10 2 11 见习题 12 见习题
13 见习题 14 见习题 15 见习题 16 见习题
答案显示
1．计算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的结果是( A ) A．8ab2－2a2b＋1 B．8ab2－2a2b C．8a2b2－2a2b＋1 D．8ab－2a2b＋1
【答案】C
*10.【中考·西宁】已知x2＋x－5＝0，则式子(x－1)2 －x(x－3)＋(x＋2)(x－2)的值为____2____．
【点拨】原式＝x2－2x＋1－x2＋3x＋x2－4＝x2＋x－3. 因为 x2＋x－5＝0，所以 x2＋x＝5. 所以原式＝x2＋x－3＝5－3＝2.
11．【2020·武汉】计算：[a3·a5＋(3a4)2]÷a2. 解：原式＝(a8＋9a8)÷a2＝10a8÷a2＝10a6.
七年级数学下册8.2.2第二课时多项式除以单项式教学省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件
第10页
5.先化简，再求值：［(xy+2)(xy-2)-2(x2y2-2)］÷xy，其 中x=1，y=-2. 【解析】［(xy+2)(xy-2)-2(x2y2-2)］÷xy =［(xy)2-22-2x2y2+4］÷xy =(x2y2-4-2x2y2+4)÷xy =(-x2y2)÷xy=-xy. 当x=1，y=-2 时，原式=-1×(-2)=2.
第8页
3. 已知一个多项式与单项式-7x5y4 积为21x5y7-28x6y5，则这 个多项式是 -3y3+4xy .
第9页
4.一个长方形面积为a3-2ab+a，宽为a，则长方形 长为____. 【解析】因为(a3-2ab+a)÷a=a2-2b+1，所以长方形 长为a2-2b+1. 答案：a2-2b+1
学练优七年级数学下（HK） 教学课件
第8章 整式乘法与因式分解
8.2 整式乘法
2.单项式与多项式相乘
第2课时 多项式除以单项式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
第1页
学习目标
1.了解和掌握多项式除以单项式运算法则.（重点） 2.会进行简单多项式除以单项式运算.（难点）
第2页
导入新课
复习引入
单项式相除
2
第7页
2.5x3y2与一个多项式积为20x5y2-15x3y4+70(x2y3)2,则
这个多项式为( )
(A)4x2-3y2
(B)4x2y-3xy2
(C)4x2-3y2+14xy4 (D)4x2-3y2+7xy3
【解析】选C.依题意得［20x5y2-15x3y4+70(x2y3)2］
5.先化简，再求值：［(xy+2)(xy-2)-2(x2y2-2)］÷xy，其 中x=1，y=-2. 【解析】［(xy+2)(xy-2)-2(x2y2-2)］÷xy =［(xy)2-22-2x2y2+4］÷xy =(x2y2-4-2x2y2+4)÷xy =(-x2y2)÷xy=-xy. 当x=1，y=-2 时，原式=-1×(-2)=2.
第8页
3. 已知一个多项式与单项式-7x5y4 积为21x5y7-28x6y5，则这 个多项式是 -3y3+4xy .
第9页
4.一个长方形面积为a3-2ab+a，宽为a，则长方形 长为____. 【解析】因为(a3-2ab+a)÷a=a2-2b+1，所以长方形 长为a2-2b+1. 答案：a2-2b+1
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第8章 整式乘法与因式分解
8.2 整式乘法
2.单项式与多项式相乘
第2课时 多项式除以单项式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
第1页
学习目标
1.了解和掌握多项式除以单项式运算法则.（重点） 2.会进行简单多项式除以单项式运算.（难点）
第2页
导入新课
复习引入
单项式相除
2
第7页
2.5x3y2与一个多项式积为20x5y2-15x3y4+70(x2y3)2,则
这个多项式为( )
(A)4x2-3y2
(B)4x2y-3xy2
(C)4x2-3y2+14xy4 (D)4x2-3y2+7xy3
【解析】选C.依题意得［20x5y2-15x3y4+70(x2y3)2］
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