【海文考研数学】：考研数学知识点归纳
考研数学知识点汇总
考研数学知识点汇总1. 高等数学部分- 函数、极限与连续- 函数的概念与性质- 极限的定义与性质- 连续函数的性质与应用- 导数与微分- 导数的定义与计算- 微分的概念与应用- 高阶导数- 一元函数积分学- 不定积分与定积分- 积分技巧（换元法、分部积分法等）- 积分在几何与物理中的应用- 空间解析几何- 平面与直线的方程- 空间曲面的方程- 空间向量及其运算- 多元函数微分学- 偏导数与全微分- 多元函数的极值问题- 梯度、方向导数与切平面- 多元函数积分学- 二重积分与三重积分- 重积分的计算方法- 曲线积分与曲面积分- 无穷级数- 级数的基本概念与性质- 正项级数与收敛性- 幂级数与泰勒级数- 常微分方程- 一阶微分方程- 二阶微分方程- 线性微分方程的解法2. 线性代数部分- 行列式- 行列式的定义与性质- 行列式的计算方法- 行列式的应用- 矩阵- 矩阵的概念与运算- 矩阵的逆- 矩阵的秩- 向量空间- 向量空间的定义与性质 - 基与维数- 向量的内积与正交性- 线性方程组- 线性方程组的解的结构 - 高斯消元法- 线性方程组的应用- 特征值与特征向量- 特征值与特征向量的定义 - 矩阵的对角化- 实对称矩阵的性质- 二次型- 二次型的定义与性质- 二次型的标准化- 二次型的分类与应用3. 概率论与数理统计部分- 随机事件与概率- 随机事件的概念与运算- 概率的定义与性质- 条件概率与独立性- 随机变量及其分布- 随机变量的定义- 离散型与连续型分布- 常见分布的性质与应用- 多维随机变量及其分布- 联合分布与边缘分布- 条件分布与独立性- 随机向量的期望与方差- 随机变量的数字特征- 数字特征的定义与性质- 数字特征的计算- 大数定律与中心极限定理- 大数定律的概念与应用- 中心极限定理的条件与结论 - 数理统计的基本概念- 总体与样本- 统计量与抽样分布- 参数估计- 点估计与估计量的性质- 区间估计的原理与方法- 假设检验- 假设检验的基本步骤- 显著性水平与P值- 常见检验方法的应用请注意，这个列表是基于一般性的考研数学考试大纲制作的，具体的考试内容可能会根据不同的学校和专业有所差异。
考研数学必考的知识点总结
考研数学必考的知识点总结一、高等数学在考研数学中，高等数学是必考的一个重点，主要包括以下几个部分：1.极限和连续极限和连续是高等数学中的基础知识，也是考研数学中的重点。
在考研数学中，常常涉及到函数的极限和连续性的问题，因此考生需要熟练掌握极限和连续的相关概念和定理，包括函数极限的定义、性质、计算技巧和判定方法，以及函数的连续性的概念、性质和相关定理。
2.导数和微分导数和微分是高等数学中的重要内容，也是考研数学中的必考知识点。
在考研数学中，常常涉及到函数的导数和微分的相关问题，因此考生需要掌握导数和微分的相关概念和定理，包括导数的概念、性质、计算方法和应用，以及微分的概念、性质和计算方法。
3.积分积分是高等数学中的重要内容，也是考研数学中的必考知识点。
在考研数学中，常常涉及到定积分和不定积分的相关问题，因此考生需要掌握积分的相关概念和定理，包括定积分和不定积分的定义、性质、计算方法和应用。
4.级数级数是高等数学中的重要内容，也是考研数学中的必考知识点。
在考研数学中，常常涉及到级数的收敛性和性质的相关问题，因此考生需要掌握级数的相关概念和定理，包括级数的收敛性判定方法、级数的性质和级数的运算法则。
5.常微分方程常微分方程是高等数学中的重要内容，也是考研数学中的必考知识点。
在考研数学中，常常涉及到常微分方程的解的存在唯一性和解的性质的相关问题，因此考生需要掌握常微分方程的相关概念和定理，包括常微分方程的基本概念、常微分方程的解的存在唯一性定理和解的性质定理。
总之，高等数学是考研数学中的重要内容，考生需要充分掌握高等数学的相关知识，扎实掌握高等数学的基本概念和定理，熟练掌握高等数学的计算方法和应用技巧，提高解题能力和应试能力。
二、线性代数在考研数学中，线性代数是必考的一个重点，主要包括以下几个部分：1.矩阵矩阵是线性代数中的重要内容，也是考研数学中的必考知识点。
在考研数学中，常常涉及到矩阵的相关问题，因此考生需要掌握矩阵的相关概念和定理，包括矩阵的基本概念、矩阵的运算法则、矩阵的秩和行列式的性质。
考研数学梳理知识点总结
考研数学梳理知识点总结一、基础知识梳理1. 数列与级数数列是指将一组有序的数按某种规律排列起来的集合，级数则是数列的和。
在考研数学中，数列与级数是一个非常基础且重要的知识点，考生需要掌握常见数列的求和公式，如等差数列、等比数列等的求和公式，以及常见数列的性质和定理。
2. 极限和连续性极限是数学中非常重要的概念，它是分析数学和微积分的基础。
在考研数学中，考生需要掌握极限的定义和性质，能够准确地求解各种类型的极限题目，并能够灵活运用极限的性质和定理。
3. 微分和积分微分和积分是微积分的两个重要部分，是现代数学的基础。
在考研数学中，考生需要掌握微分和积分的基本概念、性质和公式，能够准确地进行微分和积分运算，并能够应用微分和积分解决实际问题。
4. 常微分方程常微分方程是数学中的一个分支，它是描述物理现象和自然现象的数学模型。
在考研数学中，考生需要掌握常微分方程的基本概念、解法方法和应用技巧，能够准确地求解各类常微分方程题目，并能够应用常微分方程解决实际问题。
5. 线性代数线性代数是数学中的一个重要分支，是现代数学的基础。
在考研数学中，考生需要掌握线性代数的基本概念、矩阵、向量、行列式、特征值和特征向量等的性质和定理，能够准确地进行线性代数的相关运算，并能够应用线性代数解决实际问题。
二、常见考点梳理1. 极限与连续极限和连续是考研数学中的一个重要考点，考生需要掌握极限和连续的基本概念、性质和定理，能够准确地求解各种类型的极限和连续题目，能够灵活运用极限和连续的性质和定理。
2. 导数与微分导数和微分是考研数学中的另一个重要考点，考生需要掌握导数和微分的基本概念、性质和定理，能够准确地求解各种类型的导数和微分题目，能够应用导数和微分解决实际问题。
3. 积分与积分应用积分和积分应用是考研数学中的另一个重要考点，考生需要掌握积分和积分应用的基本概念、性质和定理，能够准确地求解各种类型的积分题目，能够应用积分解决实际问题。
考研数学详细知识点总结
考研数学详细知识点总结1. 高等数学高等数学是考研数学中最为重要的一部分，内容涵盖了微积分、多元函数微积分、级数、常微分方程和偏微分方程等内容。
在备考高等数学的过程中，考生需要牢固掌握微积分的基本概念和计算方法，包括定积分、不定积分、微分方程等；同时还需要理解多元函数的概念和性质，并能够熟练地进行多元函数的微分和积分运算；此外，对于级数和常微分方程的理解和运用也是备考高等数学的重点内容。
2. 线性代数线性代数是数学中的重要分支，内容包括矩阵与行列式、向量空间、矩阵的特征值和特征向量等。
在备考线性代数的过程中，考生需要深入理解矩阵和行列式的性质，并能够熟练地进行矩阵和行列式的运算；同时还需要掌握向量空间的基本概念和性质，以及矩阵的特征值和特征向量的计算方法。
3. 概率论与数理统计概率论与数理统计是考研数学中另一个重要的部分，内容包括随机变量、概率分布、大数定律、中心极限定理、统计推断等。
在备考概率论与数理统计的过程中，考生需要理解随机变量的基本概念和性质，并能够熟练地应用各种概率分布；同时还需要掌握大数定律和中心极限定理，以及统计推断的基本原理和方法。
4. 复变函数复变函数是数学中的一个重要分支，内容包括复数、复变函数的极限、连续性、解析性、洛朗级数、留数定理等。
在备考复变函数的过程中，考生需要理解复数的基本概念和性质，并能够熟练地进行复数的运算；同时还需要掌握复变函数的极限、连续性、解析性等概念，以及留数定理的应用方法。
总的来说，备考考研数学需要考生对高等数学、线性代数、概率论与数理统计和复变函数等内容有着深入的理解和掌握，在备考过程中，考生需要花费大量的时间和精力去准备，并且需要不断地进行练习和巩固，才能够取得较好的成绩。
希望以上所述的内容能够对广大考生有所帮助，祝愿考生能够顺利通过考研数学科目的考试。
考研数学每章总结知识点
考研数学每章总结知识点一、集合与函数1. 集合的基本概念1）集合的含义：集合是由一定的确定的对象组成的总体。
2）元素：属于集合的对象。
3）集合的表示法：列举法、描述法。
4）集合间的关系：包含关系、相等关系、互斥关系。
2. 集合的运算1）并集、交集、差集、补集的概念及运算法则。
2）集合运算律：分配律、结合律、交换律、对偶律。
3. 函数的概念1）函数的含义：每个自变量对应唯一的因变量。
2）定义域、值域、映射关系。
3）函数的表示法：解析式表示、图形表示、映射图表示。
4. 函数的性质1）奇偶性、周期性、单调性、有界性、分段性。
2）反函数的存在与性质。
3）初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数。
二、极限1. 数列极限1）定义：当数列中的项”无限走”时，就引出了极限的概念。
2）数列收敛与发散的判定。
3）数列极限的性质：保号性、夹逼定理、介值性。
2. 函数极限1）定义：当自变量趋于某一点时，函数值的”极限”。
2）函数极限存在与无穷极限。
3）无穷小量与无穷大量。
3. 极限运算法则1）函数极限的四则运算法则。
2）复合函数、柯西收敛准则。
4. 极限存在的条件1）夹逼准则：当函数夹在两个趋于同一个极限的函数中间时，可以得到极限。
2）子数列性质。
3）介值性：利用介值性证明函数的极限。
三、连续1. 连续的概念1）点连续：在函数定义域内任一点处的连续性。
2）间断点：函数在某点处不连续。
3）连续函数的性质：介值定理、零点定理。
2. 连续函数的运算1）和、差、积、商的连续性。
2）复合函数的连续性。
3. 函数的限制1）边界点、左极限、右极限的概念。
2）函数的间断点的分类。
4. 连续函数的应用1）罗尔中值定理、拉格朗日中值定理。
2）柯西中值定理、费马引理。
四、导数1. 导数的概念1）导数的定义：函数在某点处的”无穷小增量与自变量增量”的比值。
2）导数的几何意义。
2. 导数的计算1）基本导数公式。
2）常用的一些导数运算法则。
考研数学按知识点总结
考研数学按知识点总结一、代数部分1.1 整式的定义、加减乘除和开方整式是由数字和代数字母以及它们的乘积、商以及多项式的和构成的式子。
在整式运算中，需要掌握整式的加减乘除运算，以及整式的开方运算。
在解题时，要注意将整式分解、合并同类项等方法来简化整式的运算。
1.2 一元高次方程、一元高次不等式的解法一元高次方程指的是一元方程中自变量的最高次数大于或等于2的方程。
在解一元高次方程时，可以运用因式分解、配方法、求根公式以及求导等方法进行解题。
而对于一元高次不等式的解法，可以通过构造法、分解法和取值法等方法来进行解题。
1.3 二元一次方程、二元一次不等式的解法二元一次方程指的是含有两个未知数的一次方程，而二元一次不等式是指含有两个未知数的一次不等式。
解二元一次方程和不等式时，可以采用消元法、代入法、图解法等方法进行解题。
1.4 复数的基本概念和运算法则复数是由实部和虚部构成的数，通常表示为a+bi，其中a为实部，b为虚部，i为虚数单位。
在复数的运算中，需要掌握复数的加减乘除运算、复数的共轭以及复数的乘方和除法等运算法则。
1.5 向量的基本概念和运算法则向量是具有大小和方向的量，在解题时需要掌握向量的基本概念、向量的加减法、向量的数量积和向量的夹角等运算法则。
1.6 矩阵的基本概念和运算法则矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，在解题时需要掌握矩阵的基本概念、矩阵的加减法、矩阵的乘法以及矩阵的逆矩阵等运算法则。
1.7 行列式的基本概念和运算法则行列式是一种用于求解线性方程的工具，在解题时需要掌握行列式的基本概念、行列式的展开定理、行列式的性质以及行列式的计算方法。
1.8 三角函数和三角方程三角函数是一组周期性函数，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
在解题时需要掌握三角函数的基本性质、三角函数的图像、三角函数的加减角公式、三角函数的导数和积分等内容。
1.9 数学归纳法、数列的概念和性质数学归纳法是一种论证方法，用于证明一些数学命题的正确性。
考研数学常识点归纳总结
考研数学常识点归纳总结数学是考研数学的一部分，也是考研的重点科目之一。
掌握数学的常识点对于考研学生来说至关重要。
在准备考研数学时，整理并归纳数学常识点是提高学习效率的一种有效方法。
本文将对考研数学常识点进行归纳总结，以帮助考生高效备考。
一、高等数学常识点高等数学是考研数学的基础，以下是一些重要的高等数学常识点。
1.1 微积分微积分是数学的重要分支，包括极限、导数、积分等概念。
考生需要熟悉极限的定义、求极限的方法、导数的定义与计算法则、不定积分与定积分的计算方法等。
1.2 线性代数线性代数是数学的另一重要分支，主要研究矩阵、向量、线性相关与线性无关、线性方程组等内容。
考生需要掌握矩阵的基本运算法则、矩阵的逆、行列式的计算、特征值与特征向量等知识点。
1.3 概率论与数理统计概率论与数理统计是考研的必考内容，主要包括概率、随机变量、分布函数、参数估计等。
考生需要熟练掌握概率的基本概念、离散型与连续型随机变量的分布、估计量的性质与计算方法等。
二、线性代数常识点线性代数作为考研数学的重要部分，以下是一些线性代数的常识点。
2.1 矩阵与行列式矩阵与行列式是线性代数的基础，考生需要掌握矩阵的基本运算，包括矩阵的加法、乘法，以及矩阵的转置与逆矩阵的求解等。
行列式是研究矩阵的行列关系的重要工具，考生需要了解行列式的计算方法与性质。
2.2 向量空间与线性相关性向量空间是线性代数的核心概念，考生需要理解向量空间的定义与性质，并熟练运用线性相关与线性无关的概念。
此外，对于给定的一组向量，考生需要判断其是否构成向量空间，并计算向量的线性表示。
2.3 线性方程组线性方程组是线性代数的重要内容，考生需要掌握线性方程组的求解方法，包括高斯消元法、克拉默法则等，并了解齐次线性方程组与非齐次线性方程组的特点与求解方法。
三、概率论与数理统计常识点概率论与数理统计是考研数学中的重点内容，以下是一些常见的概率论与数理统计常识点。
3.1 概率的基本概念概率是研究随机事件发生的可能性的数学工具，考生需要掌握概率的基本概念，包括事件、样本空间、随机变量等。
知识点总结考研数学
知识点总结考研数学一、基本概念1.1 自然数、整数、有理数、实数、复数的概念和性质1.2 集合的概念和基本运算1.3 映射的概念和性质1.4 二元关系的概念和性质1.5 函数的概念和性质1.6 极限的概念和性质1.7 连续性和可导性的概念和性质二、数学分析2.1 极限的性质和运算规则2.2 极限存在准则2.3 函数的连续性和间断点2.4 函数的极限等式和不等式2.5 函数的微分和导数2.6 函数的泰勒级数展开2.7 函数的积分和不定积分2.8 函数的定积分和反常积分2.9 函数的积分中值定理2.10 函数的微分方程2.11 函数的级数及收敛性三、线性代数3.1 矩阵的基本概念和性质3.2 矩阵的运算和性质3.3 行列式的概念和计算3.4 线性方程组的解法3.5 向量的线性相关性和线性无关性3.6 线性空间的基和维数3.7 线性变换的概念和性质3.8 特征值和特征向量的计算3.9 正交矩阵和正交变换3.10 对称、斜对称、正定矩阵的性质四、概率论与数理统计4.1 随机事件和概率的基本概念4.2 随机变量和概率密度函数4.3 期望、方差和协方差的计算4.4 常见的离散型和连续型随机变量及其性质4.5 多维随机变量的分布函数和密度函数4.6 大数定律和中心极限定理4.7 参数估计和假设检验的基本原理和方法4.8 方差分析和相关性分析4.9 回归分析和时间序列分析五、离散数学5.1 计数原理和排列组合5.2 图论的基本概念和性质5.3 树和树的性质5.4 最短路径和最小生成树5.5 匹配和网络流5.6 布尔代数和命题逻辑5.7 递归和递推关系六、常微分方程6.1 一阶高阶微分方程的解法6.2 齐次和非齐次线性微分方程6.3 变量分离、齐次和一阶线性微分方程6.4 高阶线性微分方程及其解法6.5 常系数线性微分方程及其解法6.6 常见的特殊微分方程及其解法6.7 欧拉方程和椭圆方程6.8 微分方程的初值问题和边值问题6.9 线性微分方程组的解法和性质七、复变函数7.1 复数的概念和性质7.2 复函数的基本运算和性质7.3 全纯函数和全纯函数的性质7.4 全纯函数的级数展开7.5 亚纯函数和亚纯函数的性质7.6 留数定理和留数定理的计算7.7 函数的解析延拓和边界值问题7.8 海涅定理和延展定理综上所述，通过这篇知识点总结，我们可以清晰地了解考研数学中的基本概念、数学分析、线性代数、概率论与数理统计、离散数学、常微分方程和复变函数等内容。
考研数学基础知识点总结
考研数学基础知识点总结考研数学是众多考生在研究生入学考试中面临的重要科目之一，其基础知识的掌握对于取得好成绩至关重要。
以下将为大家详细总结考研数学中的基础知识点。
一、高等数学1、函数与极限函数的概念：包括定义域、值域、函数的表示方法等。
极限的定义：数列极限和函数极限的精确定义。
极限的性质：唯一性、有界性、保号性等。
极限的计算方法：四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则等。
2、导数与微分导数的定义：函数在某一点处的变化率。
导数的几何意义：切线的斜率。
基本导数公式：如常见函数的导数公式。
导数的运算法则：四则运算、复合函数求导法则。
微分的定义：函数增量的线性主部。
3、中值定理与导数的应用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。
函数的单调性与极值：通过导数判断函数的单调性，求极值。
函数的凹凸性与拐点：利用二阶导数判断。
函数图形的描绘：包括渐近线的求法。
4、不定积分不定积分的概念与性质。
基本积分公式：牢记常见函数的积分公式。
换元积分法：第一类换元法（凑微分法）和第二类换元法。
分部积分法5、定积分定积分的定义与性质。
牛顿莱布尼茨公式：用于计算定积分。
定积分的换元法和分部积分法。
反常积分：无穷限反常积分和无界函数的反常积分。
6、多元函数微积分多元函数的概念：定义域、值域、极限、连续等。
偏导数与全微分：偏导数的定义和计算，全微分的定义。
多元复合函数求导法则：链式法则。
隐函数求导法则多元函数的极值与最值7、重积分二重积分的概念与性质。
二重积分的计算：直角坐标系下和极坐标系下的计算方法。
三重积分的概念与计算8、曲线积分与曲面积分对弧长的曲线积分和对坐标的曲线积分。
格林公式。
对面积的曲面积分和对坐标的曲面积分。
高斯公式和斯托克斯公式二、线性代数1、行列式行列式的定义和性质。
行列式的计算方法：按行（列）展开法则、三角化法等。
2、矩阵矩阵的概念：矩阵的定义、矩阵的运算（加法、数乘、乘法）。
矩阵的逆：逆矩阵的定义、求逆矩阵的方法。
考研数学考点总结
考研数学考点总结一、高等数学1. 极限与连续•极限的定义及基本性质•无穷大与无穷小•极限存在准则•连续函数的概念与性质•介值定理与零点存在定理2. 一元函数微分学•微分的定义与性质•高阶导数•隐函数与参数方程的导数•微分中值定理•泰勒展开•凸函数与凹函数3. 一元函数积分学•定积分的定义与性质•牛顿-莱布尼兹公式•微积分基本定理•常用函数的不定积分•反常积分的收敛性二、线性代数1. 矩阵与行列式•矩阵的基本运算•矩阵的转置、迹、秩•矩阵的逆与伴随矩阵•行列式的定义与性质•克拉默法则2. 向量空间与线性变换•向量空间的定义与性质•线性相关与线性无关•向量组的秩•线性变换的定义与性质•线性变换的矩阵表示3. 特征值与特征向量•特征值与特征向量的定义•特征值与特征向量的性质•对角化与相似矩阵•幂零矩阵与可对角化矩阵三、概率论与数理统计1. 随机事件与随机变量•随机事件的概念与性质•随机变量的概念与分类•离散型随机变量与连续型随机变量•期望、方差与协方差2. 概率分布•二项分布、泊松分布和正态分布的性质与应用•超几何分布与负二项分布的性质•指数分布与伽玛分布的性质•一致分布、独立同分布与中心极限定理3. 统计推断•参数估计与假设检验的基本概念•点估计与区间估计的方法•假设检验的原理与步骤•单样本均值检验与相关系数检验•双样本均值检验与方差比检验四、离散数学1. 集合与命题•集合的基本运算•命题与命题逻辑的基本概念•命题逻辑的推理法则与运算规则2. 关系与函数•关系的定义与性质•等价关系与偏序关系•函数的定义与性质•映射与逆映射3. 图论•图的基本概念与性质•图的遍历与连通性•最短路径问题与最小生成树•欧拉回路与哈密顿回路以上是考研数学的一些核心考点总结，希望能对广大考生在备考中有所帮助。
当然，这只是一个概述，具体的知识点还需要在学习过程中深入理解和掌握。
努力学习，相信你一定能够顺利应对考试，取得优异的成绩！。
考研数学常考知识点整理
考研数学常考知识点整理一、代数部分1.1 数学基础知识1.1.1 函数与方程1.1.1.1 基本函数与其性质1.1.1.2 方程与不等式1.1.2 数列与数列极限1.1.2.1 等差数列与等比数列1.1.2.2 数列极限的定义与性质1.1.3 概率与统计1.1.3.1 随机事件与概率计算1.1.3.2 排列组合与基本统计知识二、微积分部分2.1 极限与连续2.1.1 极限的定义与性质2.1.2 连续的概念与判定2.2 导数与微分2.2.1 导数的定义与性质2.2.2 微分的概念与计算2.3 积分2.3.1 不定积分与定积分的概念2.3.2 基本积分公式与常见积分方法2.3.3 几何应用与物理应用三、线性代数部分3.1 矩阵与行列式3.1.1 矩阵的基本运算与性质3.1.2 行列式的定义与计算3.2 向量空间与线性变换3.2.1 向量空间与子空间的概念3.2.2 线性变换的定义与性质四、概率论与数理统计部分4.1 随机变量与概率分布4.1.1 随机变量的定义与常见概率分布 4.1.2 期望与方差的计算4.2 参数估计与假设检验4.2.1 参数估计的方法与性质4.2.2 假设检验的基本原理与步骤五、常微分方程部分5.1 一阶常微分方程5.1.1 可分离变量与线性方程5.1.2 齐次方程与一阶线性方程 5.2 高阶常微分方程5.2.1 二阶常系数线性齐次方程5.2.2 二阶非齐次线性方程六、离散数学部分6.1 图论与树6.1.1 图的基本概念与性质6.1.2 树的定义与常见性质6.2 排列组合与离散概率6.2.1 排列与组合的基本计算6.2.2 离散概率的计算与应用以上是考研数学常考知识点的整理，希望对你的学习有所帮助。
记得多做练习题，夯实基础，理解概念及性质，注重对解题方法的掌握与应用。
加油！。
考研数学知识点总结
考研数学知识点总结一、数学分析。
1. 极限与连续。
数列极限、函数极限、无穷小量、无穷大量、函数连续性等概念及相关定理。
2. 导数与微分。
函数的导数与微分、高阶导数、隐函数与参数方程求导、微分中值定理、泰勒公式等内容。
3. 微分方程。
常微分方程的解法、一阶线性微分方程、高阶线性微分方程、常系数齐次线性微分方程等。
4. 不定积分。
不定积分的概念、基本积分法、换元积分法、分部积分法、有理函数积分、三角函数积分等。
5. 定积分。
定积分的概念、定积分的性质、定积分的计算、变限积分、定积分的应用等内容。
二、线性代数。
1. 行列式。
行列式的概念、性质、行列式的计算、克拉默法则、行列式的应用等。
2. 矩阵与向量。
矩阵的概念、矩阵的运算、矩阵的秩、矩阵的逆、向量的线性相关性、向量空间等内容。
3. 线性方程组。
线性方程组的概念、线性方程组的解法、矩阵求解线性方程组、线性方程组的应用等。
4. 特征值与特征向量。
矩阵的特征值与特征向量、特征值与特征向量的性质、对角化、二次型等内容。
5. 线性空间。
线性空间的概念、线性子空间、线性变换、线性空间的基与维数、线性空间的同构等。
三、概率论与数理统计。
1. 随机事件与概率。
随机事件的概念、概率的基本性质、古典概型、条件概率、独立性等内容。
2. 随机变量及其分布。
随机变量的概念、离散型随机变量、连续型随机变量、随机变量的分布函数、常见分布等。
3. 多维随机变量及联合分布。
多维随机变量的概念、联合分布函数、边缘分布、条件分布、独立性等内容。
4. 数理统计。
统计量、抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析、相关分析等内容。
5. 随机过程。
随机过程的概念、马尔可夫链、泊松过程、布朗运动等内容。
以上是考研数学知识点的总结，希望对大家复习备考有所帮助。
祝各位考生取得理想的成绩！。
考研数学的基础知识点总结
考研数学的基础知识点总结
一、集合论
1. 集合、元素、子集、空集、全集的概念
2. 集合的运算：并集、交集、差集、余集
3. 集合的基本性质
4. 常用的集合：自然数集、整数集、有理数集、实数集
5. 集合的表示方法
二、函数与映射
1. 函数的概念与性质
2. 函数的图像
3. 函数的运算：复合函数、反函数
4. 常用函数：线性函数、指数函数、对数函数、三角函数
5. 映射的概念与性质
三、数列与级数
1. 数列的概念与表示
2. 数列的极限
3. 等差数列、等比数列
4. 级数的概念与性质
5. 常见级数：等差级数、等比级数、调和级数
四、极限与连续
1. 极限的概念与性质
2. 极限的运算法则
3. 无穷小量与无穷大量
4. 函数的连续性
5. 连续函数的性质
五、导数与微分
1. 导数的概念与性质
2. 导数的计算：基本函数求导、复合函数求导
3. 高阶导数
4. 微分的概念与性质
5. 微分的应用：泰勒公式、极值与拐点
六、积分与定积分
1. 不定积分的概念与性质
2. 基本积分法
3. 定积分的概念与性质
4. 定积分的计算：换元积分法、分部积分法
5. 积分的应用：面积、体积、曲线长度、曲线弧长
七、常微分方程
1. 微分方程的基本概念
2. 一阶微分方程的求解
3. 高阶微分方程的求解
4. 常系数齐次线性微分方程的求解
5. 变参数线性微分方程的求解
以上就是考研数学的基础知识点总结，考生可以对这些知识点进行仔细复习，加强自己的数学基础，为考研数学顺利通过打下坚实的基础。
考研数学知识点总结
考研数学知识点总结考研数学是考研考试科目中的重点和难点科目之一，涉及的知识点众多，考察的内容较为广泛。
本文将对考研数学的主要知识点进行总结，以便考生们进行全面的复习和备考。
一、高等数学部分高等数学是考研数学的核心部分，也是较为基础的一部分内容，主要包括：极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学和多元函数积分学。
1.极限与连续：涉及数列极限、函数极限、无穷小量与无穷大量、柯西收敛准则等内容。
需要熟练掌握求极限的各种方法和相关定理，理解函数的连续性概念。
2.一元函数微分学：涉及导数的概念、求导法则、高阶导数、隐函数与参数方程的导数、微分、极值与最值等内容。
需要熟练掌握求导的各种方法和相关定理，理解函数在一点处的切线与法线。
3.一元函数积分学：涉及不定积分与定积分、换元法、分部积分法、定积分的几何意义、牛顿—莱布尼茨公式等内容。
需要熟练掌握积分的各种方法和相关定理，理解定积分的几何意义和物理意义。
4.多元函数微分学：涉及多元函数的极限、偏导数、全微分、方向导数、梯度、高阶偏导数等内容。
需要熟练掌握多元函数的求导方法和相关定理，理解多元函数的变化趋势和最值问题。
5.多元函数积分学：涉及二重积分与三重积分、累次积分法、换元法、面积和体积的计算、坐标变换等内容。
需要熟练掌握多元函数积分的各种方法和相关定理，理解积分的几何意义和物理意义。
二、线性代数部分线性代数是考研数学的重点部分，包括矩阵与行列式、向量空间与线性变换、特征值与特征向量、二次型等内容。
1.矩阵与行列式：矩阵的概念、矩阵运算、特殊矩阵、方阵的行列式、克拉默法则等。
需要掌握矩阵的运算法则和相关定理，理解行列式的性质和应用。
2.向量空间与线性变换：向量空间的性质、线性代数基础、线性方程组与矩阵的秩、线性变换与矩阵的相似性等。
需要理解向量空间的基础概念和相关定理，掌握线性变换的性质和判断方法。
3.特征值与特征向量：特征值的概念与计算、特征子空间、对角化与相似矩阵、二次型与正交对角化等。
考研数学十二章知识点归纳
考研数学十二章知识点归纳考研数学是许多学生在准备研究生入学考试时的重点科目。
以下是对考研数学十二章知识点的归纳总结：第一章：极限与连续- 极限的定义和性质- 无穷小量的阶- 连续性的定义和性质- 闭区间上连续函数的性质第二章：导数与微分- 导数的定义和几何意义- 基本导数公式- 高阶导数- 隐函数和参数方程求导- 微分的定义和应用第三章：中值定理与导数的应用- 罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理- 泰勒公式- 导数在几何上的应用：曲线的切线、法线和弧长- 导数在物理上的应用：速度、加速度等第四章：不定积分- 不定积分的定义和性质- 基本积分公式- 换元积分法和分部积分法- 有理函数的积分第五章：定积分- 定积分的定义和性质- 牛顿-莱布尼茨公式- 定积分的计算方法- 定积分在几何和物理上的应用第六章：多元函数微分法- 偏导数和全微分- 多元函数的极值问题- 条件极值和拉格朗日乘数法第七章：重积分- 二重积分和三重积分的定义- 积分区域和积分顺序- 重积分的计算方法：直角坐标系、极坐标系和球坐标系第八章：曲线积分与曲面积分- 第一类和第二类曲线积分- 格林公式和斯托克斯定理- 高斯公式和奥斯特罗格拉德斯基定理第九章：无穷级数- 常数项级数的收敛性- 幂级数和泰勒级数- 函数的幂级数展开- 傅里叶级数和傅里叶变换第十章：常微分方程- 一阶微分方程的解法：分离变量法、变量替换法、常数变易法- 高阶微分方程的降阶- 线性微分方程的解法：特征方程法、常系数线性微分方程第十一章：偏微分方程- 偏微分方程的基本概念- 一阶偏微分方程的解法- 热传导方程、波动方程和拉普拉斯方程第十二章：线性代数- 向量空间和线性变换- 矩阵的运算和性质- 行列式和逆矩阵- 特征值和特征向量- 二次型和正定矩阵结束语：考研数学的知识点广泛，需要同学们系统地学习和大量的练习。
希望以上的归纳能够帮助大家更好地复习和掌握考研数学的主要内容。
考研数学必考知识点总结
考研数学必考知识点总结1. 高等代数高等代数是数学中的一个重要分支，涉及到的知识点非常广泛。
在考研中，高等代数的重点知识点包括线性代数、矩阵论和群论等内容。
（1）线性代数线性代数是高等数学的重要分支之一，也是考研数学中的必考知识点。
线性代数主要包括向量空间、线性方程组、矩阵、特征值和特征向量等内容。
考生需要掌握向量的基本性质和运算规则，以及对向量空间、线性方程组的理解和运用。
在矩阵方面，考生需要了解矩阵的基本概念和性质，以及矩阵的运算和逆矩阵的求法。
此外，特征值和特征向量也是考试中的常见题型，考生需要熟练掌握其求法和应用。
（2）矩阵论矩阵论是线性代数的一个重要内容，也是考研数学中的必考知识点。
在矩阵论中，主要包括矩阵的秩、矩阵的特征值和特征向量、相似矩阵、二次型等内容。
考生需要了解矩阵的秩和它的性质，以及对矩阵的相似变换和相似矩阵的性质的理解和应用。
（3）群论群论是高等数学的一个分支，也是考研数学中的必考知识点。
群论主要研究的是代数结构，并包括群、子群、循环群、同态映射等内容。
在考试中，考生需要了解群的基本概念和性质，以及对群的循环性和同态映射的理解和应用。
2. 数学分析数学分析是数学的一个重要分支，也是考研数学中的必考知识点。
数学分析包括实数、极限、微分、积分、级数等内容。
（1）实数和函数实数是数学中的基本概念之一，也是考研数学中的必考知识点。
在实数的学习中，考生需要了解实数的完备性和稠密性，以及对实数集的性质和运算规则的掌握。
在函数方面，考生需要了解函数的基本概念和性质，以及对函数的极限、连续性和一致收敛性的理解和应用。
（2）微分和积分微分和积分是数学中的重要内容，也是考研数学中的必考知识点。
在微分方面，考生需要了解函数的导数和微分的定义和基本性质，以及对函数的极值和函数的微分中值定理的理解和应用。
在积分方面，考生需要掌握定积分和不定积分的定义和性质，以及对定积分的应用和计算方法的掌握。
（3）级数级数是数学中的一个重要内容，也是考研数学中的必考知识点。
考研数学知识点总结
考研数学知识点总结随着高等教育的普及，越来越多的学生选择报考研究生，而数学是研究生考试中的一门主要科目。
为了帮助考生更好地备考，以下将对考研数学中的一些重要知识点进行总结和归纳，以供参考。
一、高等代数1. 行列式：行列式是解线性方程组、计算特征值和特征向量等问题中常用的工具。
学生应掌握行列式的定义、性质及计算方法。
2. 矩阵：矩阵是代数学中的一种重要工具。
学生应掌握矩阵的定义、性质、运算法则和特殊矩阵的概念。
3. 线性方程组：线性方程组的解是高等代数中的重要问题，学生应熟练掌握高斯消元法、矩阵法和向量法等求解线性方程组的方法。
4. 向量空间：向量空间是研究代数结构的一种重要工具。
学生应了解向量空间的定义、性质和相关概念，例如基、维数和线性相关性等。
二、数学分析1. 极限与连续：极限是数学分析中的基本概念，学生应掌握函数极限的定义、性质和计算方法，以及连续性的概念及其判别方法。
2. 导数与微分：导数是微积分重要的概念之一，学生应熟悉导数的定义和性质，掌握常见函数的导数计算方法。
微分是导数的一个重要应用，学生应了解微分的定义和性质，并能应用微分解决问题。
3. 积分与定积分：积分是微积分的重要内容，学生应掌握定积分的定义、性质和计算方法。
掌握换元积分法和分部积分法等常见的积分计算方法。
4. 级数：级数是数学分析中的一个重要概念，学生应了解级数的定义、性质和判敛方法。
熟练掌握常见级数的求和公式和计算方法。
三、概率论与数理统计1. 随机事件与概率：随机事件是概率论的基本概念，学生应了解随机事件的定义、性质和运算法则，掌握概率的计算方法。
2. 随机变量与概率分布：随机变量是概率论中的重要概念，学生应了解随机变量的定义、性质和常见的概率分布。
掌握离散型和连续型随机变量的概率计算方法。
3. 数理统计的基本概念与方法：数理统计是概率论的一个重要分支，学生应了解统计学的基本概念，如样本、总体、估计和假设检验等。
熟悉统计数据的收集、整理和分析等基本方法。
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罗尔定理；零点定理 分部积分；定积分的几何意义 常系数线性齐次微分方程与特征方程与特征根及通解之间的对应 高等数学 关系 高等数学 间断点的分类 高等数学 复合函数的单调性；复合函数的极限存在性 高等数学 二重积分变换；变限求导 线性代数 可逆的定义 线性代数 合同的判别 高等数学 函数的连续性；等价无穷小变换 高等数学 一阶线性微分方程的求解 高等数学 隐函数求导；导数的几何意义；切线方程 高等数学 曲线的拐点 高等数学 复合函数的偏导数 线性代数 矩阵特征值；行列式的计算 高等数学 极限的求法；等价无穷小变换；洛必达法则 高等数学 分离变量初值问题的解；参数方程确定的函数的二阶导数 高等数学 反常积分的计算；分部积分；积分变量变换 高等数学 分块函数二重积分的计算 高等数学 旋转体体积；旋转曲面面积；微分方程的求解 高等数学 积分中值定理；拉格朗日中值定理；泰勒公式 高等数学 拉格朗日乘数法；最大（小）值 线性代数 行列式的计算；克莱姆法则；线性非齐次方程组的求解 线性代数 向量组线性无关；相似矩阵；矩阵的特征值与特征向量 总考点数：44 个。其中高等数学 34 个。线性代数 10 个。
总考点数：44 个。其中高等数学 22 个。线性代数 9 个。概率论与数理统计 13 个。
2009 年
2009 年真题数学一考点与知识点归纳 对应考的知识点 等价无穷小；洛必达法则 利用积分区域的对称性及被积函数的奇偶性计算二重积分 函数的图像；变上限积分的求导 数列级数敛散性的判定 过渡矩阵 分块矩阵的乘法；行列式的计算；伴随矩阵
1 2 2 1 4 1 1 1 3 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2
高等数学 高等数学 高等数学 高等数学
函数的间断点 定积分的几何意义；奇偶函数的变限积分的奇偶性 极限存在性；函数在某点的可导性 渐近线 拉格朗日定理的应用；导函数的单调性；数列的敛散性；级数的敛 高等数学 散性 高等数学 全微分的概念 高等数学 交换积分的次序 线性代数 向量组线性相关性的判别 线性代数 矩阵相似；矩阵合同；矩阵相似与合同的关系 高等数学 洛必达法则 高等数学 参数方程求导数；导数的几何意义 高等数学 高阶导数的求法 高等数学 二阶常系数线性非齐次微分方程的通解 高等数学 复合函数的偏导数 线性代数 矩阵的秩；矩阵幂的运算 高等数学 变限求导数；求不定积分 高等数学 无界区域上旋转体体积；函数的最值 高等数学 二阶可降阶微分方程的特解 高等数学 带函数记号的复合函数的导数；隐函数的导数 高等数学 连续函数的介值定理；罗尔定理 高等数学 二重积分 线性代数 线性方程组求解；两个线性方程组的公共解 线性代数 矩阵的特征值和特征向量；实对称矩阵特征值和特征向量的性质 总考点数：39。其中高等数学 29 个。线性代数 10 个。
2007 年真题数学二考点归纳
题 号 1 考点 数 1 对应科目 高等数学 对应的考点 等价无穷小
钻石卡高级辅导系统——全程、全方位、系统化解决考研所有问题，成功率趋近 100% -1-
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
对应科目 高等数学 高等数学 高等数学 高等数学 线性代数 线性代数 概率论与数理统 计 概率论与数理统 计 高等数学 高等数学 高等数学 高等数学 线性代数 概率论与数理统 计 高等数学 高等数学 高等数学 高等数学 高等数学 线性代数 线性代数 概率论与数理统 计 概率论与数理统 计
对应的考点 洛必达法则；变限求导；间断点的分类 分部积分；定积分的几何意义 偏导数的定义 二重积分的积分变换；变限求导 可逆的定义 合同的判别 两个相互独立的随机变量函数的分布函数 随机变量的数学期望；相关系数 分段函数的连续性 复合函数的表达式；积分的计算 二重积分的计算；二重积分的性质 变量可分离微分方程的特解 特征值的求法；行列式的计算 泊松分布；随机变量的数学期望；方差 0 比 0 型极限；洛必达法则；等价无穷小替换 利用微分形式的不变性求全微分；求复合函数的二阶偏导 二重积分的计算 函数的周期性；周期函数的积分性质；定积分变量变换； 无穷级数的应用；差分方程 行列式的计算；克莱姆法则；线性非齐次方程组的求解 向量组的线性无关性；矩阵相似；特征值和特征向量 均匀分布；随机变量的独立性；条件概率；随机变量函数的概率密 度 样本均值；样本方差；估计量的无偏性；卡方分布及其性质
【海文考研数学】：考研数学知识点归纳
2007 年真题数学一考点归纳
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 考点 数 1 1 2 2 4 2 1 3 对应科目 高等数学 高等数学 高等数学 高等数学 高等数学 对应的考点 等价无穷小 渐近线 定积分的几何意义；奇偶函数的变限积分的奇偶性 极限存在性；函数在某点的可导性 拉格朗日定理的应用；导函数的单调性；数列的敛散性；级数的敛 散性 第二型曲线积分；利用原函数计算曲线积分的值 向量组线性相关性的判别 矩阵相似；矩阵合同；矩阵相似与合同的关系
1 1 1 2
2008 年 2008 年真题数学一考点归纳
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 考点 数 1 1 1 2 1 4 1 2 1 3 2 2 1 3 3 2 对应科目 高等数学 高等数学 高等数学 高等数学 线性代数 线性代数 概率论与数理统 计 概率论与数理统 计 高等数学 高等数学 高等数学 高等数学 线性代数 概率论与数理统 计 高等数学 高等数学 对应的考点 变上限求导定理 梯度的计算 常系数线性齐次微分方程与特征方程与特征根及通解之间的对应 关系 复合函数的单调性；复合函数的极限存在性 可逆的定义 二次型的标准方程；惯性指数；对称矩阵的特征值；曲面方程 两个相互独立的随机变量函数的分布函数 随机变量的数学期望；相关系数 分离变量方程的解 隐函数求导；导数的几何意义；切线方程 阿贝尔定理；幂级数的收敛半径；收敛区间及收敛域 用高斯公式计算第二型曲面积分；三重积分的计算 矩阵特征值的计算 泊松分布；随机变量的数学期望；方差 极限的求法；等价无穷小变换；洛必达法则 格林公式；平面第二型曲线积分的计算
高等数学 线性代数 线性代数 概率论与数理统 事件的独立性；独立重复试验 2 计 概率论与数理统 二维正态分布的条件概率密度；二维正态分布的概率密度 2 计 2 高等数学 分部积分法及换元法计算定积分 1 高等数学 复合函数的偏导数 1 高等数学 二阶常系数线性非齐次微分方程的通解 1 高等数学 第一型曲面积分 2 线性代数 矩阵的秩；矩阵幂的运算 概率论与数理统 几何型概率 1 计 1 高等数学 二元函数的最值 1 高等数学 第二型曲面积分的计算 2 高等数学 连续函数的介值定理；罗尔定理 2 高等数学 幂级数的和函数；验证幂级数满足微分方程的关系 2 线性代数 线性方程组求解；两个线性方程组的公共解 2 线性代数 矩阵的特征值和特征向量；实对称矩阵特征值和特征向量的性质 概率论与数理统 3 二维随机变量相关事件的概率；随机变量函数的分布；卷积公式 计 概率论与数理统 4 样本均值；样本方差；估计量的无偏性；卡方分布及其性质 计 总考点数：45 个。其中高等数学 23 个。线性代数 10 个。概率论与数理统计 12 个。
题号 考点数 1 2 2 1 3 2 4 1 5 1 6 3
对应科目 高等数学 高等数学 高等数学 高等数学 线性代数 线性代数
钻石卡高级辅导系统——全程、全方位、系统化解决考研所有问题，成功率趋近 100% -5-
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
2008 年真题数学三考点归纳
钻石卡高级辅导系统——全程、全方位、系统化解决考研所有问题，成功率趋近 100% -4-
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
考点 数 3 2 1 2 1 1 1 2 1 2 2 1 2 3 3 2 1 3 2 3 3 4 4
钻石卡高级辅导系统——全程、全方位、系统化解决考研所有问题，成功率趋近 100% -3-
17 18 19 20 21 22 23
高等数学 拉格朗日乘数法；最大（小）值 高等数学 导数的定义；积分中值定理；周期函数的定义；函数的周期性 高等数学 无穷级数的和 线性代数 矩阵的秩；转置矩阵 线性代数 行列式的计算；克莱姆法则；线性非齐次方程组的求解 概率论与数理统 均匀分布；随机变量的独立性；条件概率；随机变量函数的概率密 4 计 度 概率论与数理统 4 样本均值；样本方差；估计量的无偏性；卡方分布及其性质 计 总考点数：50 个。其中高等数学 25 个。线性代数 11 个。概率论与数理统计 14 个。
钻石卡高级辅导系统——全程、全方位、系统化解决考研所有问题，成功率趋近 100% -2-
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
高等数学 高阶导数的求法 高等数学 复合函数偏导数的求法 高等数学 一阶微分方程的特解 线性代数 矩阵的秩；矩阵幂的运算 概率论与数理统 几何型概率 1 计 2 高等数学 隐函数的求导；曲线的凹凸性 1 高等数学 分块函数二重积分的计算 2 高等数学 连续函数的介值定理；罗尔定理 1 高等数学 幂级数 2 线性代数 线性方程组求解；两个线性方程组的公共解 2 线性代数 矩阵的特征值和特征向量；实对称矩阵特征值和特征向量的性质 概率论与数理统 二维随机变量相关事件的概率；随机变量函数的分布；卷积公式 3 计 概率论与数理统 样本均值；样本方差；估计量的无偏性；卡方分布及其性质 4 计 总考点数：41 个。其中高等数学 19 个。线性代数 10 个。概率论与数理统计 12 个。
3 概率论与数理统计 标准正态分布；密度函数；数学期望 3 概率论与数理统计 标准正态分布；二维随机变量函数的分布函数；间断点 1 高等数学 偏导数的计算 1 高等数学 非齐次微分方程的解 1 高等数学 第一型曲线积分 1 高等数学 三重积分的计算 1 线性代数 矩阵特征值的计算 4 概率论与数理统计 二项分布；无偏估计量；样本均值；样本方差 1 高等数学 二元函数极值的充分条件 2 高等数学 函数的积分；无穷级数的和 2 高等数学 曲面的方程；利用积分求体积 2 高等数学 拉格朗日中值定理的证明及应用 1 高等数学 曲面积分的计算 2 线性代数 求解非齐次线性方程组；向量组的线性相关性 3 线性代数 二次型对应的矩阵；矩阵的特征值；二次型的规范型 2 概率论与数理统计 条件概率；二维离散型随机变量的分布函数 矩估计量；最大似然估计量 2 概率论与数理统计 总考点数：41。其中高等数学 18 个。线性代数 10 个。概率论与数理统计 14 个。