2017--2018学年度第二学期初中开学摸底考试八年级数学试卷

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2017—2018第二学期第一次月考试卷八年级数学(含答案)

2017—2018八年级数学第二学期第一次月考试卷班级：姓名：一．选择题（每小题3分，共计30分，请将正确答案写到指定位置）1．下列各式中是二次根式的是( )A． B．C．D．（x＜0）2．若式子有意义，则x的取值范围是( )A．B．x≥2 C．x≤2 D．3．下列各式是最简二次根式的是( ) A．B．C．D．4．化简的结果是( ) A．5 B．﹣5 C．±5 D．255．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为( )A．4 B．8 C．16 D．64（5题图）（10题图）6．下列各式计算正确的是( )A．B．C．D．=47．下列计算：①（）2=2；②=2；③（﹣2）2=12；④（）（）=﹣1．其中正确的有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列计算正确的是( )A．B．•=C．D．9．已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是( )A．5 B．C．D．或510．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，OC长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为A．B．4 C．5 D．2.5二．填空题（共5小题，每小题3分，共计15分，请将正确答案写到横线上）11．若式子有意义，则x的取值范围是．12．若是整数，则满足条件的最小正整数n为．13．如图，大正方形的面积可以表示为，又可以表示为，由面积相等的等量关系，整理后可得：．（13题图）（15题图）14．一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是．15．如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第2017个三角形的面积为．三．解答题（共计55分，除特殊说明外，要写出必要的步骤或文字说明，否则不得分）16．直接写出答案（每小题1分，共6分）=．=．=．（2）2=．÷=．= ．17．（4分）在数轴上作出表示的点（保留作图痕迹，不写作法）．（1）2．（2）．（3）．19．计算或化简（每小题4分，共计8分）：（1）﹣+．（2）．20．（6分）一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？（1）（2﹣6+3）÷2；（2）+5）（2﹣5）-（﹣）2．22．（4分）已知x=2+，y=2﹣，求代数式x 2﹣y 2的值．23．（5分）观察下面的变形规律：=，=，=，=，…解答下面的问题：（1）若n 为正整数，请你猜想= ；（2）计算：（++…+2017-20181）×（12018 ）2017—2018第二学期第一次月考试卷八年级数学参考答案一．选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）1．C．2．B．3．C．4．A．5．D．6．D．7．D．8．B．9．A．10．A．二．填空题（共5小题，每小题3分，共计15分，请将正确答案写到横线上）11．x≥﹣2且x≠0．12．7．13．（a+b）2，2ab+c2，a2+b2=c2．14．13或．15．．三．解答题（共计55分，除特殊说明外，要写出必要的步骤或文字说明，否则不得分）16．每小题1分，共6分（1）x．（2）3．（3）=5．（4）（2）2=12．（5）÷=．（6）72．17．（4分）解：因为10=9+1，则首先作出以1和3为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是=；如图所示．18．每小题4分，共计12分解：（1）原式=2××=××=6．（2）原式===．（3）原式===2a．19．计算或化简（每小题4分，共计8分）：解：（1）﹣+=3﹣4+=0．（2）2+3+×4﹣15×=2+3+﹣5=．20．（6分）解：（1）由题意得：AC=25米，BC=7米，AB==24（米），答：这个梯子的顶端距地面有24米；（2）由题意得：BA′=20米，BC′==15（米），则：CC′=15﹣7=8（米），答：梯子的底端在水平方向滑动了8米．21．每小题5分，共计10分解：（1）（2﹣6+3）÷2；=（4﹣2+12）÷2=14÷2=7（2）（2+5）（2﹣5）﹣（﹣）2．=（2）2﹣（5）2﹣（5﹣2+2）=20﹣50﹣（7﹣2）═﹣37+2．22（4分）．解：∵x=2+，y=2﹣，∴x+y=4，x﹣y=2，∴x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=4×2=8．23．（5分）（1）﹣；（2）原式=（﹣1+﹣+﹣+…+2018﹣2017）（2018+1）=（2018﹣1）（2018+1）=（2018）2﹣12=2018﹣1=2017．。

中学20172018学年八年级下学期开学检测(招生考试)数学试题(附答案)

夏津县双语中学2018春招生考试八年级数学试卷一、选择题（每题2分，共14分）1、下列多项式中，可以提取公因式的是（）A. 22y x -B. x x +2C. y x -2D. 222y xy x ++ 2、化简33)(x x -⋅的结果是（）A. 6x -B. 6xC. 5xD. 5x -3、下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是（）A. )32)(32(b a b a --+-B. )32)(32(b a b a ++-C. )32)(32(b a b a --+D. )32)(32(b a b a ---4、若2249x mxy y ++是完全平方式，则m =（）A. 26B. ±26C. ±12D. ±65、如(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )．A ．0B ．3C ．－3D ．16、下列各式中，相等关系一定成立的是( )A.(x －y)2 ＝(y －x)2B.(x+6)(x －6) ＝x 2 －6C.(x+y)2 ＝x 2 +y 2D. x 2 +2xy 2 －y 2 ＝(x+y) 27、下列因式分解中，正确的是（）A.()()2222x y z xy z y z -=+- B.()224545x y xy y y x x -+-=-++ C.()()()2951x y x x +-=+- D.()22912432a a a -+=--错误！未找到引用源。

二、填空题（每小题2分，共10分）8、计算：2007200831()(1)43⨯-= ．9、计算：()(()023220172-+--=错误！未找到引用源。

______. 10、若多项式x 2＋ax ＋b 分解因式的结果为(x ＋1)(x －2)，则a ＋b 的值为__________． 11、已知a ＋1a ＝3，则a 2＋21a的值是__________．12、定义运算a ⊗b ＝a (1－b )，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊗(－2)＝6 ②a ⊗b ＝b ⊗a ③若a ＋b ＝0，则(a ⊗a )＋(b ⊗b )＝22a b -- ④若a ⊗b ＝0，则a ＝0．其中正确结论的序号是 (填上你认为正确的所有结论的序号)．三、解答题：（共26分）13．计算：（每小题3分） 14.分解因式：（每小题3分）（2）()()()2322x x x ---+-- (2)3231827m m m -+-15.先化简，再求值．（4分） ()()()()221133x x x x x ----+-,其中12x =16.已知大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米，分别求出大正方形和小正方形的边长. (5分)17、若()()2232x x x px q --++展开后不含32x x 和项，求p,q 的值。

2017-2018学年第二学期教学质量检测八年级数学试题卷及答案

2017-2018学年第二学期教学质量检测八年级数学试题卷及答案注意事项：1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.2. 略一．选择题（每小题3分，共30分）1. 若二次根式3-x 有意义，则x 的取值范围是【】 A. X<3 B. x ≠3 C. x ≤3 D. x ≥32. 下列运算结果正确的是【】 A.()29-=-9 B. ()22-=2 C.26÷=3 D.525±=3. 平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，要使它成为矩形，需再添加的一个条件是【】 A. AO=CO B. AC=BD C. AC ⊥BD D. BD 平分∠ABC4. 如图所示，直线a 经过正方形ABCD 繁荣顶点A ，分别过顶点B,D 作DE ⊥a 于点E ，BF ⊥a 于点F ，若DE=4,BF=3,则EF 的长为【】 A. 1 B. 5 C. 7 D. 125. △ABC 的三边分别为a,b,c ，其对角分别为∠A,∠B ，∠C.下列条件不能判定△ABC 是直角三角形的是【】 A. ∠B=∠A-∠C B. a:b:c=5:12:13 B. 222c a b =- D. ∠A:∠B:∠C=3:4:56. 如图，已知一次函数y=kx+b ，y 随着x 的增大而增大，且kb<0则在直角坐标系中它的图像大致是【】7. 如图，平行四边形ABCD 中，AB=4,BC=6,AC 的垂直平分线交AD 于点E ，则△CDE 的周长是【】A.6B. 8C. 10D. 128.周末小丽从家里出发骑单车去公园，图中他在路边的便利店挑选一瓶库矿泉水，耽误以一段时间后继续骑行，愉快地到了公园，图中描述了小丽路上的情景，下列说法错误的是【】 A. 小丽从家到公园共用时间20分钟 B. 公园离小丽家的距离为2000米 C.小丽在便利店停留时间为15分钟 D.便利店离小丽家的距离为1000米 9.如图，菱形的两条对角线分别为6cm 和8cm ，则这个菱形的高DE 为【】 A. 2.4cm B. 4.8cm C. 5cm D. 9,6cm10.已知，如图，△ABC 中，∠A=90°，D 是AC 上一点，且∠ADB=2∠C ，P 是BC 上任一点，PE ⊥BD 于E ，PF ⊥AC 于F ，下列结论：①△DBC 是等腰三角形；②∠C=30° ；③PE+PF=AB;④222BP AF PE =+,其中正确的结论是【】A.①②B. ①③④C.①④D.①②③④二．填空题（每小题3分，共15分）11.如图P （3,4）是直角坐标系中一点，则点P 到原点的距离是 .12.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O ，且AC+BD=18，AB=6,那么△OCD 的周长是 .13.如图，在正方形ABCD 的内侧，作等边△EBC ，则∠AEB 的度数是 .14.如图，ABCD 是一块正方形场地，小华和小芳在AB 边上取定了一点E ，测量知，EC=30m,EB=10m,这块场地的对角线长是 .15.已知点A （-4,0）及第二象限的动点P （x ,y ）,且y-x =5,设△OPA 的面积是S ，则S 关于x 的函数关系式为 .三、解答题（本大题共8个题目，满分75分） 16.（10分）计算：()()()482-8-1827 1=+()()()()223353-5 2+++17. （8分）如图，已知正比例函数kx y =（k ≠0）经过点P （2,4）（1）求这个正比例函数的解析式；（2）该直线向下平移4个单位，求平移后所得直线的解析式.18. （9分）甲、乙两名射击运动员最近5次射击的成绩如下（单位：环）：甲：7、8、6、8、9. 乙：9、7、5、8、6.（1）甲运动员这5次射击成绩的中位数和众数分别是多少？（2）求乙运动员这5次射击成绩的平均数和方差.19. （9分）学完《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：已知：如图，在长方形ABCD 中，BC=4,AB=2，点E 为AD 中点，BD 和CE 相交于点P ，求△BPC 的面积.小明同学的思路是：以点B 为坐标原点建立“平面直角坐标系”，根据一次函数的知识点求出点P 的坐标，从而可求得△BPC 的面积，请你按照小明的思路解决这道思考题.20. （9分）如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，D,E 分别为AB,AC 的中点，延长DE 到点F ，使EF=2DE,连接CF ，求证：四边形BCFE 是平行四边形.21. （8分）暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人1000元的两家旅行社.经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按7折收费；乙旅行社的优惠条件是：学生、家长都按8折收费，假设这两位家长带领x 名学生去旅行，甲、乙旅行社的收费分别为乙甲，y y .（1）写出乙甲，y y 与x 的函数关系式；（2）学生人数在什么情况下，选择哪个旅行社合算？22. 如图，将一个三角板放在边长为1的正方形ABCD 上，并使它的直角顶点P 在对角线AC 上滑动，直角的一边始终经过点B ，另一边与射线DC 相交于Q.（1）当点Q 在DC 边上时，过点P 作MN ∥AD 分别交AB,DC 于点M ，N ，证明:PQ=BP （2）当点Q 在线段DC 的延长线时，设A,P 两点间的距离为x ，CQ 的长为y. ①直接写出y 与x 之间的函数关系式；并写出函数自变量的x 的取值范围；②△PCQ 能否为等腰三角形？如果能，直接写出相应的x 的值；如果不能说明理由.23. （12分）如图，一次函数4+-=x y 的图象与y 轴交于点A,与x 轴交于点B ，过AB 中点D 的直线CD 交x 轴于点C （-2,0）.（1）求A,B 两点的坐标及直线CD 的函数解析式；（2）若坐标平面内的点F ，能使以点B,C,D,F 为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出满足条件的点F 的坐标.2017-2018学年第二学期教学质量检测八年级数学试题卷答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBBCDACCBB二、填空题11.5 ；12.15 ；13. 75°；14.40m;15. )0(-5 102<<+=x x y . 三．解答题16.（1）解：原式=2373422-2333+=++（2）解：原式=5-3+3+43+4=9+4317.解（1）把点P （2,4）代入kx y =得：4=2k k =2 ∴这个正比例函数是y=2x（2）平移后的直线解析式是y=2x+418. 解：（1）甲的中位数是8，众数是8；（2）乙的平均数是：）（6857951++++=7；()()()()[]27-67-87-57-95122222=+++=乙S19. 解：如图，由题意可得C （4,0）A （0,2），B （0,0） D （4,2）∵E 是AD 的中点，∴E （2,2）设BD 的函数解析式为kx y =，由题意得：4k=2 ∴21=k ，∴BD 的函数解析式为x y 21= 设直线CE 的函数解析式为b x k y +=/，由题意得：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+2204//b k b k解得：⎩⎨⎧=-=41/b k ，∴直线CE 的函数解析式为4-+=x y解方程组⎪⎩⎪⎨⎧+-==421x y x y 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==3438y x 所以点P （3438，）∴△BPC 的面积：383442121=⨯⨯=•=P BPC y BC S △ 20. 证明：∵D,E 分别为AB,AC 的中点，∴DE ∥BC ，且BC=2DE∵F 在DE 的延长线上，且EF=2DE ，∴EF=BC ，且EF ∥BC ， ∴四边形BCFE 是平行四边形.21. 解:（1）200070010007.02000+=⨯+=x x y 甲1600800210008.0+=+⨯=x x y ）（乙（2）700x+2000=800x+1600 解得x=4当学生人数小于4人时，选择乙旅行社合算；当学生人数是4人时，两家收费一样；当学生人数大于4人时，选择甲旅行社合算.22. （1）证明：∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB=DC ，∠BAD=∠D=90°，∠BAC=∠NCA=45° ∵MN ∥AD ，∴∠D=∠PNC=∠AMP=∠BMP=90°， ∴∠APM=∠NPC=45°，四边形ADNM 是矩形 ∴∠APM=∠BAC=∠NCA=∠NPC=45°AM=DN ， ∴PN=NC,AM=PM ∴BM=CN ∴PN=BM∵∠BPQ=90°，∴∠BPM+∠NPQ=90°，在Rt △BPM 中，∠MBP+∠BPM=90°∴∠NPQ=∠MBP ∴△BPM ≌△QPN ，∴BP=QP （2）①x y 21-=（220<<x ） ②△PCQ 可能成为等腰三角形．第一种情况：当点P 与点A 重合时，点Q 与点D 重合， PQ=QC ，此时，x=0．第二种情况：当点Q 在DC 的延长线上，且CP=CQ 时，有：QN=AM=PM=22x ，CP==2-x ，CN=22CP=1-22x ，CQ=QN-CN=22x-（1-22x ）=2x-1，∴当2-x=2x-1时，x=1综上所述，当x=0或1时，△PCQ 成为等腰三角形．23. 解：把y=0代入y=-x+4得，x=4,∴点B （4,0）把x=0代入y=-x+4得，y=4,∴点A （0,4） ∵D 为AB 的中点，∴D （2,2）设CD 的解析式为b kx y +=由题意得：⎩⎨⎧=+-=+0222b k b k 解得：b=1,k=21∴CD 的解析式是121+=x y （2）∵B （4,0），C （-2,0）；∴BC=6当BC 是平行四边形的一边时，则DF ∥BC 且DF=BC=6,则F （8,2）或F （-4,2）当BC 是平行四边形对角线时，DB ∥CF ，则F （0，-2）。

2017-2018八年级数学下试题及答案

八年级数学试题第 1 页（共 7 页）2017-2018学年度第二学期期末检测八年级数学试题（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：（本题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷对应方框内．1.式子3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A ．3≥xB ．3>xC ．3≤xD ．3≠x 2.下列根式中，不能与3合并的是（）A ．34B ．34 C ．32D ．12 3. 甲、乙、丙、丁四名同学在三次诊段考试中数学成绩的方差分别为2=1.2S 甲，39.02=乙S ，18.02=丙S ，2=3.5S 丁，则这四名同学发挥最稳定的是（） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁4. 若正比例函数kx y =的图像经过第二、四象限，则k 的值可以是（） A ．2B ．2-C ．2±D ．20-或5.下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（）A ．3，4， 5B ．3，4，5C ．5，12，13D ．1，2， 3 6.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（） A ．两组对边分别平行B ．一组对边平行，另一组对边相等C ．一组对边平行且相等D ．两组对边分别相等 7.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ， ∠ACB ＝60°，则∠AOB 的大小为（） A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°8.已知菱形的周长为cm 20，两对角线的长度之比是4:3，那么两对角线的长分别为（） A.cm cm 4,3 B.cm cm 8,6 C.cm cm 16,12 D.cm cm 32,24 9.关于一次函数22+-=x y ，下列结论正确的是（）A ．函数图象不经过第一象限B ．图象与x 轴的交点是)2,0(OAD CB)7(题图八年级数学试题第 2 页（共 7 页）C ．y 随x 的增大而增大D ．图象过点)4,1(- 10. 如图，直线)0(≠=k kx y 和直线)0(≠+=m n mx y 相交于点)3,2(A ，则不等式n mx kx +≤的解集为（） A ．3x ≥B ．3x ≤C ．2x ≥D ．2x ≤11．如图，用菱形纸片按规律依次拼成下列图案．由图知，第1个图案中有5个菱形纸片；第2个图案中有9个菱形纸片；第3个图形中有13个菱形纸片．按此规律，第6个图案中有（）个菱形纸片．A ．21B ．23C ．25D ．2912. 若关于x 的一次函数3)1(--=x k y ，y 随x 的增大而减小，且关于x 的不等式组⎩⎨⎧<+≥+0752k x x 无解，则符合条件的所有整数k 的值之和是（） A. 2- B. 1- C. 0 D. 1二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题卷对应横线上.13.计算：=-2)3( ．14.将直线2+-=x y 向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是．15.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占%30，期末卷面成绩占%70，小明的两项成绩（百分制）依次是90分，80分，则小明这学期的数学成绩是 _________分.16.一次函数42+-=x y 的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是 . 17. 如图所示，DE 为ABC ∆的中位线，点F 在DE 上，且 90=∠AFB ，若8=AB ，14=BC ，则EF 的长为．18. 如图, 在正方形ABCD 中，对角线AC 的长为cm 16，P 是BC 上任意一点，AC PE ⊥,BD PF ⊥,则PF PE +的值为．三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．（17题图）nmx y +=xk y =)3,2(A )10(题图CD)18(题图八年级数学试题第 3 页（共 7 页）19.计算： 6223427⨯-+20.某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行统计调查,并绘制了统计图,如图所示.(1)这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数是 ______元/人；众数是_____元；中位数是_______元； (2)据统计该校的1800人中,每周零花钱为15元的学生约有多少人？四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21. 如图，在ABCD 中，点E 、F 是对角线AC 上的两点，且DF BE //,求证：四边形BEDF 是平行四边形.22.如图，直线l 与x 轴正半轴交于点A ,与y 轴负半轴交于点B ，其中A 点坐标是)0,3(，且 13=AB .（1）求直线l 的解析式；（2）求O 到直线l 的距离.23.我区为推行节约用水，决定从2018年起1月起实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按基本优惠价收费；每月超过12吨时，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费90元;2月份用水20吨，交水费6.73元．（1）求每吨水的基本优惠价和市场调节价分别是多少元?（2）设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，写出y 与x 之间的函数关系式.24.阅读理解：定义：有三个内角相等的四边形叫“和谐四边形”．（1）在“和谐四边形”ABCD 中，若135=∠B ，则A ∠=__________；)20(题图)21(题图D八年级数学试题第 4 页（共 7 页）（2）如图，折叠平行四边形纸片DEBF ，使顶点E ，F 分别落在边BE ，BF 上的点A ，C 处，折痕分别为DG ，DH .求证：四边形ABCD 是“和谐四边形”．25. 如图1，在矩形ABCD 中，过矩形ABCD 对角线AC 的中点O 作AC EF ⊥分别交AB 、DC 于E 、F 点. （1）求证:CFAE =；（2）如图2，若G 为AE 的中点，且 30=∠AOG ，求证：OGDC 3=.五、解答题：（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.26. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数()0y m x n m =+≠的图象与x 轴交于点)0,3(-A ，与y 轴交于点B ，且与正比例函数x y 2=的图象交于点)6,3(C . （1）求一次函数y m x n=+的解析式；（2）点P 在x 轴上，当PCPB +最小时，求出点P 的坐标；（3）若点E 是直线AC 上一点，点F 是平面内一点，以O 、C 、E 、F 四点为顶点的四边形是矩形，请直接写出点F（25题图))24(题图八年级数学试题第 5 页（共 7 页）2017-2018学年度第二学期期末检测七年级数学参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．假 14. 169 15. 0≥a 16 . 2∠ 17. )25,23(- 18. 5-三、解答题:(本大题共2个小题,每小题8分，共16分) 19.解：原式()()13223-+--+=………………………………………………4分13223-+--=……………………………………………………6分 23-=.………………………………………………………………8分20.解：原方程组化为6912642x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩①②，由①-②得：510y =，……………………4分所以，2y =，代入方程321x y +=得3221x +⨯=，解得1x =-，故原方程组的解为12x y =-⎧⎨=⎩.………………………………8分四、解答题:(本大题共5个小题,每小题10分，共50分)21. 解：由4)2(3-≥-x x 得22≥x ，∴1≥x ， ………………3分由1312->+x x 得3312->+x x ，∴4<x ，………………6分故原不等式组的解为41<≤x ，在数轴上表示为：……………8分八年级数学试题第 6 页（共 7 页）22. 解:（1）如图三角形ABC 为所求, ………（3分）（2）如图三角形，'''C B A 为所求………（6分）)2,5(',)3,0('--C B ………（8分）（3）三角形'''C B A 的面积是: 614212421=⨯⨯+⨯⨯……………（10分）23.（1）300%2060=÷（人）．…………3分（2）%44 , %3…………7分（3）条形统计图补充正确．…………10分24.证明: E ∠=∠2 （已知）∴ AD ∥ BC（内错角相等,两直线平行） ∴∠=∠3 DAC （两直线平行,内错角相等） ∵43∠=∠（已知）∴∠=∠4 DAC （等量代换） ∵21∠=∠（已知）∴CAF CAF ∠+∠=∠+∠21 即∠=∠BAF DAC∴∠=∠4 BAF （等量代换）∴ AB ∥ CD （同位角相等,两直线平行）（每空1分）25. 解：（1）设蔬菜有x 吨，水果有y 吨，根据题意得：⎩⎨⎧=-=+1735y x y x …………………………………………………（2分）解得：⎩⎨⎧==926y x ……………（4分）答：蔬菜有26吨，水果有9吨……………（5分）（2）设租用A 种货车a 辆，则租用B 种货车（8-a ）辆，根据题意得：ABC'A 'B 'C八年级数学试题第 7 页（共 7 页）⎩⎨⎧≥-+≥-+9)8(226)8(24a a a a ……………………（7分）解得：75≤≤a …………………………(8分) ∵a 取整数 ∴a =5，6，7当a =5时，租车费用为：2000×5+1300×（8-5）=13900（元）当a =6时，租车费用为：2000×6+1300×（8-6）=14600（元）当a =7时，租车费用为：2000×7+1300×（8-7）=15300（元）∴租用A 种货车5辆，B 种货车3辆，可使运费最少，最少为13900元………（10分）五、解答题：(本大题共1个小题,共12分)26.解：(1)A （-2，0） B （3，0）……………（4分）（2）∠PQD+∠OPQ+∠POB=360°…………………（5分）证明：过点P 作PE ∥AB 由平移的性质可得AB ∥CD ∴AB∥PE ∥CD∴∠PQD+∠EPQ=180°，∠OPE+∠POB=180° ∴∠PQD+∠EPQ+∠OPE+∠POB=360°即∠PQD+∠OPQ+∠POB=360°……………（8分）（3）存在符合条件的M 点，坐标为（-7，0），（3，0）（0，-3），（0，7） (答对一点得1分）…………………………………………………（12分）2图。

2017--2018学年度第二学期初中开学摸底考试八年级数学试卷

……外…………装…………○……订……___姓名：___________班级_______考号：_………○………装………订…………○…………线…○……………绝密★启用前2017--2018学年度第二学期初中开学摸底考试1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分钟，满分120分一、单选题（计30分）1．（本题3分）下列大学的校徽图案中,是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 2．（本题3分）一个正数的平方根是x －5和x ＋1，则x 的值为( ) A. 2 B. －2 C. 0 D. 无法确定 3．（本题3分）如图，点A 表示的实数是（）A.3 B. 5 C. 5- D.3-4．（本题3分）在17-，-π，0，3.14，，0.3133-中，无理数的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5．（本题32，它的边长大约在（）A. 4cm ～5cm 之间B. 5cm ～6cm 之间C. 6cm ～7cm 之间D. 7cm ～8cm 之间 6．（本题3分）如图，△AOC ≌△BOD ，点A 与点B 是对应点，那么下列结论中错误的是（）A. ∠A ＝∠BB. AO ＝BOC. AB ＝CDD. AC ＝BD 7．（本题3分）已知P 1(-3，y)，P 2(2，y 1)，是一次函数y=2x-的图象上的两个点，则y 1,y 2的大小关系是（）A. y 1＜y 2B. y 1,=y 2C. y 1,＞y 2D. 不能确定…………外装…………○…………………○…线…………○…※※要※※在※※装※※订※※线※※答※※题※※…………线………○………则该半圆的半径为（）A. (4+5)cmB. 9cmC. 45cmD. 62cm9．（本题3分）一辆汽车和一辆摩托车分别从A ，B 两地去同一个城市，它们离A 地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论：①摩托车比汽车晚到1h ；②A ，B 两地的路程为20km ；③摩托车的速度为45km/h ，汽车的速度为60km/h ；④汽车出发1小时后与摩托车相遇，此时距B 地40千米．其中正确结论的个数是( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个 10．（本题3分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，BD 平分∠ABC ，E 是AB 中点，连接DE ，则DE 的长为（）A. 102 B. 2 C. 512+ D. 32二、填空题（计32分）11．（本题4（|﹣3|）0=_____．12．（本题4分）若第四象限内的点P (x ，y )满足|x |＝2，y 2＝36，则点P 的坐标是________． 13．（本题4分）如图，一扇卷闸门用一块宽18cm ，长80cm 的长方形木板撑住，用这块木板最多可将这扇卷闸门撑起________cm.14．（本题4分）如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A ，B ，C ，D 的面积的和为________………○…………………○…………………○……………○……学校:__________________班级：_____考号：___________…装…………○…………订○…………线…………………………○………○…………装…………○…15．（本题4分）比较下列各组数大小：（Ⅰ）π________3.14 ________0.5． 16．（本题4分）如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，﹣1），则校门的位置记作________．17．（本题4分）如图是一块长、宽、高分别是6cm 、4cm 和3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A 出发，沿长方体的表面爬到和A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是________．18．（本题4分）如图，在Rt ABC 中，90A ∠=︒，AB AC =，1BC =，点M ，N 分别是边BC ，AB 上的动点，沿MN 所在的直线折叠B ∠，使点B 的对应点B '始终落在边AC 上，若MB C ' 为直角三角形，则BM 的长为__________．三、解答题（计58分）19．（本题8分）计算：0＋|2＋(－1)2017－13.20．（本题8分）已知三角形的三边x 、y 、z 的长满足｜x 2－4｜()24z -=0，求这个三角形的周长.21．（本题8分）已知x+122x+y ﹣6的立方根是2．（1）求x ，y 的值；（2）求3xy 的平方根． 22．（本题8分）已知一次函数y =kx ＋b 的图象经过点A (0，2)和点B (－a ，3)，且点B 在正比例函数y =－3x 的图象上． (1)求a 的值；(2)求一次函数的解析式并画出它的图象；(3)若P (m ，y 1)，Q (m －1，y 2)是这个一次函数图象上的两点，试比较y 1与y 2的大小．○…………装………线……学校:___________姓……○…………订……内…………○……23．（本题8分）如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，∠A=∠D ，∠B=∠DEF ，AB=DE ，求证：BE=CF ．24．（本题9分）如图，圆柱形玻璃容器高19cm ，底面周长为60cm ，在外侧距下底1.5cm 的点A 处有一只蜘蛛，在蜘蛛正对面的圆柱形容器的外侧，距上底1.5cm 处的点B 处有一只苍蝇，蜘蛛急于捕捉苍蝇充饥，请你帮蜘蛛计算它沿容器侧面爬行的最短距离．○…………线……○25．（本题9分）在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m 的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC 的长为13m ，此人以0.5m/s 的速度收绳.10s 后船移动到点D 的位置，问船向岸边移动了多少m ？（假设绳子是直的，结果保留根号）参考答案1．C【解析】由轴对称图形的定义：“把一个图形沿某条直线折叠，若直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形叫做轴对称图形”分析可知，上述四个选项中，只有C 中的图形是轴对称图形，其余三个选项中的图形都不是轴对称图形. 故选C.2．A【解析】试题解析：由题意得，x −5+x +1=0，解得：x =2. 故选A.点睛：根据一个正数的两个平方根应该互为相反数，由此即可列方程解出x 的值． 3．C【解析】由勾股定理得，OA =OB =，∵A 点在数轴的负方向上，∴点A 表示的实数是故选C. 4．B【解析】17-， 0，3.14，，0.3133-是有理数；-π，故选B. 5．D【解析】∵∴它的边长大约在7cm ～8cm 之间. 故选D. 6．C【解析】试题解析：∵△AOC≌△BOD，∴∠A=∠B，AO=BO，AC=BD，∴A、B.D均正确，而AB、CD不是不是对应边，∴AB≠CD，故选C.点睛：根据全等三角形的对应边、对应角相等，可得出正确的结论，可得出答案．7．A【解析】试题解析：∵P1（-3，y1），P2（2，y2）是一次函数y=2x-b的图象上的两个点，∴y1=-6-b，y2=4-b，∵-6-b<4-b，∴y1<y2．故选A．8．C【解析】连接OA、OB、OE，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=BC，∠ADO=∠BCO=90°，∵在Rt△ADO和Rt△BCO中{OA OB AD BC==，∴Rt△ADO≌Rt△BCO，∴OD=OC，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，设AD=acm，则OD=OC=12DC=12AD=12acm，在△AOD中，由勾股定理得：，∵小正方形EFCG的面积为16cm2，∴EF=FC=4cm，在△OFE中，由勾股定理得：(22=42+(12a+4)2，解得：a=-4（舍去），a=8，2cm），故选C．9．B【解析】试题解析：分析图象可知(1)4−3=1，摩托车比汽车晚到1h，正确；(2)因为汽车和摩托车分别从A，B两地去同一城市，从y轴上可看出A，B两地的路程为20km，正确；(3)摩托车的速度为(180−20)÷4=40km/h,汽车的速度为180÷3=60km/h,故(3)错误；(4)根据汽车出发1小时后行驶60km，摩托车1小时后行驶40km，加上20km，则两车行驶的距离相等，此时距B地40千米；故正确；故正确的有3个，故选B.10．A【解析】试题解析：如图，过D作AB垂线交于K，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD∵∠C=∠DKB=90°，∴CD=KD，在△BCD 和△BKD 中，{CD KD BD BD＝＝∴△BCD ≌△BKD ， ∴BC=BK=3 ∵E 为AB 中点∴BE=AE=2.5，EK=0.5， ∴AK=AE-EK=2，设DK=DC=x ，AD=4-x ， ∴AD 2=AK 2+DK 2 即（4-x ）2=22+x 2 解得：x=32∴在Rt △DEK 中，故选A ． 11．43（|﹣3|）0=14+1=33. 故答案为：43. 12．(2，－6)【解析】试题解析：2236x y == ，，2 6.x y ∴=±=±，∵点(),P x y 在第四象限内， 00x y ∴><，， 26x y ∴==-，，∴点P 的坐标为()2,6.-故答案为：()2,6.-13．82【解析】试题解析：设长方形的长为a ，宽为b ，对角线的长度为c ，∵a=80cm ，b =18cm ，82.c cm ∴==故最多可将这扇卷闸门撑起82cm .故答案为：82.14．25【解析】试题解析：由图可看出，A ，B 的面积和等于其相邻的直角三角形的斜边的平方，即等于最大正方形上方的三角形的一个直角边的平方；C ，D 的面积和等于与其相邻的三角形的斜边的平方，即等于最大正方形的另一直角边的平方，则A ，B ，C ，D 四个正方形的面积和等于最大的正方形上方的直角三角形的斜边的平方即等于最大的正方形的面积，因为最大的正方形的边长为5，则其面积是25，即正方形A ，B ，C ，D 的面积的和为25．故答案为25．15．＞＞【解析】（Ⅰ）π≈3.1415926 ，∴π>3.14 ;0.5=,>0.5 16．（﹣2，0）【解析】解：建立坐标系如图所示，由图象可知，校门的位置记作（﹣2，0）．故答案为：（﹣2，0）．点睛：本题考查坐标确定位置，解题的关键是坐标系的建立，学会根据条件建立坐标系．17【解析】AB 就是蚂蚁爬的最短路线．但有三种情况：当：AD=3，DB=4+6=10时，；当AD=4，DB=6+3=9时，；当AD=6，DB=3+4=7时，所以第三种情况最短，18．1【解析】∵90A ∠=︒，AB AC =，∴45B C ∠=∠=︒，∴MB C ' 为直角三角形有2种情况．①当90MB C ∠='︒时，MC =，∵1BC =，∴1BM MC +=，∴1BM =， ∴1BM =．②当90B MC ∠='︒时，由折叠性质可得MB MB ='，45MB N B ∠=∠='︒，∴MC BM =，∵1BC =，∴1BM MC BM BM +=+=，∴12BM =，综上所述，BM 的长为1点睛：解决本题要考虑90MB C ∠='︒和90B MC ∠='︒两种情况．19．－2【解析】试题分析：直接利用零指数幂的性质、绝对值的性质、有理数的乘方、二次根式的性质分别化简，即可得出答案．试题解析：解：原式＝12－12．点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．9【解析】试题分析：先根据非负数的性质列式求出x 、y 、z 的值，即可得到结论．试题解析：解：∵｜x 2－4｜+()24z -=0，∴240x -=，y -3=0，z -4=0，∴x =±2，y =3，z =4．∵x ＞0，∴x =2，y =3，z =4，∴三角形的周长=2+3+4=9．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．21．（1）x =1，y =12；（2）±6【解析】试题分析：（1）根据算术平方根、立方根的定义解答，由算数平方根的定义，可得x 2，求解可得到x 的值；由立方根的定义，得到2x +y -6=23，将x 的值代入2x +y =14，即可得到y 的值；（2）先求出3xy 的值，再结合平方根的定义即可求出3xy 平方根．（1）解：∵x+12的算术平方根是，2x+y ﹣6的立方根是2． ∴x+12= =13，2x+y ﹣6=23=8，∴x=1，y=12（2）解：当x=1，y=12时，3xy=3×1×12=36， ∵36的平方根是±6，∴3xy 的平方根±6.点睛：本题考查了算术平方根、立方根的性质，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义，能熟练运用它们的逆运算是解本题的关键．22．（1）a =1；（2）y =－x ＋2.（3）y 1＜y 2.【解析】试题分析：（1）把B 点坐标代入正比例函数解析式即可求出a 的值；（2）把点A 和B 点坐标分别代入y =kx ＋b 得到关于k 和b 的方程组，然后解方程组求出k 和b ，从而得到一次函数解析式，再利用描点法画出一次函数的图象；（3）根据一次函数的性质求解．试题解析：(1)∵点B (－a ，3)在正比例函数y =－3x 的图象上，∴3=－3×(－a )，∴a =1；(2)由(1)可得点B 的坐标为(－1，3)，将(－1，3)和(0，2)代入y =kx ＋b 中，得b =2，－k ＋b =3，解得k =－1，∴一次函数的解析式为y =－x ＋2.图象如图所示：(3)∵－1＜0，∴y随x的增大而减小．又∵m＞m－1，∴y1＜y2.23．证明见解析.【解析】试题分析：利用ASA证明△ABC≌△DEF，根据全等三角形对应边相等可得BC=EF，都减去EC即可得证．试题解析：在△ABC和△DEF中，{A DAB DEB DEF∠=∠=∠=∠，∴△ABC≌△DEF(ASA)，∴BC=EF，∵BE=BC﹣EC，CF=EF﹣EC，∴BE=CF．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和全等三角形的对应边相等，要牢固掌握并灵活运用这些知识是解题的关键．24．蜘蛛沿容器侧面爬行的最短距离为34cm.【解析】试题分析：将圆柱侧面展开成长方形MNQP，过点B作BC⊥MN于点C，连接AB，线段AB的长度即为所求的最短距离,利用勾股定理进行运算即可.试题解析：如图，将圆柱侧面展开成长方形MNQP，过点B作BC⊥MN于点C，连接AB，则线段AB的长度即为所求的最短距离．在Rt△ACB中，AC＝MN－AN－CM＝16cm，BC是上底面的半圆周的长，即BC＝30cm.由勾股定理，得AB2＝AC2＋BC2＝162＋302＝1156＝342，所以AB＝34cm.故蜘蛛沿容器侧面爬行的最短距离为34cm.25．船向岸边移动了【解析】试题分析：在Rt△ABC中由已知条件易得：AB=12m，由题意易得：CD=13-0.5×10=8（m）,在Rt△ADC中易得，从而可得试题解析：∵在Rt△ABC中，∠CAB=90︒, BC=13m, AC=5m，=(m)，∴12∵此人以0.5m/s的速度收绳，10s后船移动到点D的位置，∴CD=13-0.5×10=8 (m)，∴==(m) ，∴，答：船向岸边移动了(12m.。

2017-2018学年第二学期期末调研考试八年级数学试题及答案(含评分标准与解析)

2017—2018学年度第二学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。

题号一二三20 21 22 23 24 25 26 得分一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在下表中.）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案1. 下列根式中，不能与3合并的是………………………….……………………（）A ．13 B ．13C ．23D ．12 2．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加该市 “我们身边的感动”演讲比赛学校选拔赛，最近几次成绩的平均数与方差如下表：甲乙丙丁平均数（分） 90 80 85 80方差 2.4 3.6 5.4 2.4根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加市级比赛，应该选择…（） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁3．如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为…………………………………………………………………………（） A ．y=x+2 B ．y=x 2+2 C ．2y x =+ D ．12y x =+ 4．下列计算正确的是…………………………………………………………………（） A ．4646⨯= B ．4610+= C ．()21515-=- D ．40522÷=5．一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是………（） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 6．矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，以下结论不一定．．．成立的是……………（）总分核分人A ．∠BCD=90°B ．AC ⊥BD C ．AC=BD D ．OA=OB7．一组数据：3，2，5，3，7，5，x ，它们的众数为5，则这组数据的中位数是…（） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 8．已知：2xy =，521x y -=-，则（x+1）（y ﹣1）的值为……………………（） A ．42- B ．622- C ．62 D ．无法确定9．在四边形ABCD 中AC 、BD 相交于点O ，下列说法错误．．的是……………………（） A ．AB ∥CD ，AD=BC ，则四边形ABCD 是平行四边形B ．AO=CO ，BO=DO 且AC ⊥BD ，则四边形ABCD 是菱形 C ．AO=OB=OC=OD ，则四边形ABCD 是矩形D ．∠A=∠B=∠C=∠D 且AB=BC ，则则四边形ABCD 是正方形10．如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC ，那么这四个三角形中，不是．．直角三角形的是……………………………………………（） A ． B ． C ． D ．11．关于函数y=﹣x ﹣2的图象，有如下说法：①图象过（0，﹣2）点；②图象与x 轴交点是（﹣2，0）；③从图象知y 随x 增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象是与y=﹣x 平行的直线．其中正确说法有………（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 12．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，D 在BC 上，E 是AB 的中点，AD 、CE 相交于F ，且AD=DB ．若∠B=20°，则∠DFE 等于……（） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 13．若式子()011k k -+-有意义，则一次函数y=（1﹣k ）x+k ﹣1的图象可能是…（）A ．B ．C ．D ．14．平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 的坐标是（4，0），点P 在直线y=﹣x+m 上，且AP=OP=4．则m 的值为……………………………………………………（） A ．223+或223- B ．4或﹣4 C ．23或23- D ．423+或423-15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动．如图（1）所示，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则图（2）中Q点的坐标是……………………………（）A．（4，4）B．（4，3）C．（4，6）D．（4，12）16．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E、F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=25．以上结论中，你认为正确的是………………………………………………………（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④二、填空题（本大题共3小题，共10分．17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上）17．如图，函数y=ax+m和y=bx的图象相交于点A，则不等式bx≥ax+m的解集为．18．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，∠ABC=75°，∠DBC=30°，BC=2，则BD的长度为．19．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第3个等腰直角三角形A3B2B3顶点B3的横坐标为，第2018个等腰直角三角形A2018B2017B2018顶点B2018的横坐标为．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题共2小题，每小题4分，满分8分）（1）11484320.583⎛⎫⎛⎫---⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()()()215225382-+--+⨯．21．（本题满分9分）有一块边长为40米的正方形绿地ABCD，如图所示，在绿地旁边E处有健身器材，BE=9米．由于居住在A 处的居民去健身践踏了绿地（图中AE），小明想在A处树立一个标牌“少走米，踏之何忍”．请你计算后帮小明在标牌的处填上适当的数．22．（本题满分9分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）这20名学生每人植树量的众数是，中位数是；（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．23．（本题满分9分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为点E．连接DE，则线段DE与线段AC有怎样的数量关系？请证明你的结论．24．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的14时，求出这时点M的坐标．25．（本题满分11分)我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）。

新人教版2017-2018学年度第二学期八年级数学期末模拟测试题一

新人教版2017-2018学年度第二学期八年级数学期末模拟测试题一1．已知两点()11,x y ，()22,x y 在函数5y x=-的图象上，当120x x >>时，下列结论正确的是（）．A ．120y y >> B ．120y y << C ．210y y >> D ．210y y <<2．以下列每组数据中的三个数值为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A ．3、4、5B ．6、8、10C ．3、2、5D ．5、12、133．如图，点A 、B 在反比例函数y=k x（k ＞0，x ＞0）的图象上，过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为M ，N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM=MN=NC ，S △BNC =2，则k 的值为（）A. 4 B. 6 C. 8 D. 124．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40% 、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩.某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85,95,95，则该选手的综合成绩为（） A. 92 B. 88 C. 90 D. 955．如图，已知点A （，y 1）、B(2，y 2)在反比例函数y ＝的图像上，动点P(x ，0)在x 轴正半轴上运动，若AP －BP 最大时，则点P 的坐标是 ( )A. （，0）B. （，0）C. （，0）D. (1，0)6．已知四边形ABCD 的对角线相交于O ，给出下列 5个条件:①AB ∥CD ；②AD ∥BC ；③AB=CD ；④∠BAD=∠BCD ；⑤OA=OC ．从以上5个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形ABCD 为平行四边形的有（）A ．4组B ．5组C ．6组D ．7组7．菱形，矩形，正方形都具有的性质是（）A. 四条边相等，四个角相等B. 对角线相等C. 对角线互相垂直D. 对角线互相平分8．我市四月份某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：29，30，25，27，25，则这组数据的中位数与众数分别是（）A. 25；25B. 29；25C. 27；25D. 28；259．如图，在梯形ABCD 中，AB∥CD，中位线EF 与对角线AC 、BD 交于M 、N 两点，若EF=18cm ，MN=8cm ，则AB 的长等于（）cmA.10B.13C.20D.2610．某单位向一所希望小学赠送1080 件文具，现用 A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比 A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个.设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为（ )A.B.C.D.11．有一组数据如下：3、7、4、6、5，那么这组数据的方差是_____． 12．若关于x 的方程122x m x x -=--有增根，则m 的值是___________. 13．已知Rt △ABC 中，AB=3，AC=4，则BC 的长为__________．14．如图，直线2y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A B 、两点，过B 点作BC y⊥轴与双曲线(0)k y k x=<交于C 点，过C 作CD x ⊥轴于D ．若梯形ABCD 的面积为4，则k 的值为_____．15．若1142,22a ab b a b a ab b+--=--则的值是________________． 16．现有一张矩形纸片ABCD （如图），其中AB=4cm ，BC=6cm ，点E 是BC 的中点．将纸片沿直线AE 折叠，点B 落在四边形AECD 内，记为点B ′．则线段B ′C= ．17．若双曲线)0(≠=k x k y 在第二、四象限，则直线2+=kx y 不经过第象限。

2017-2018学年度新人教版初中数学八年级下册期末模拟试题及答案1-精品试卷

2017-2018学年下学期期末八年级数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，共36分，答案请填在题后答题栏内；第Ⅱ卷为非选择题，共64分.Ⅰ、Ⅱ卷合计100分，考试时间为90分钟.第Ⅰ卷（选择题共36分）一．选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列各式①x 2 ② yx +1 ③ 325y x - ④123-x 中 ,是分式的有（） A ．①②④ B ．②③④ C ．①② D ．①②③④ 2. 下列多项式，不能运用平方差公式分解因式的是（） A.42+-m B.22y x -- C.122-y x D.()()22a m a m +--3. 将长度为6cm 的线段向上平移8cm 再向右平移6cm ，所得线段长为（） A. 12cm B. 10cm C. 6cm D. 无法确定4. 如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，要使四边形ABCD 成为平行四边形还需要条件（） A ．AB ＝DC B ．∠1＝∠2 C ．AB ＝ADD ．∠D ＝∠B5. 2015年3月26日起，也门局势紧张，在亚丁湾护航的护卫舰“潍坊舰”第一时间赶到亚丁港，全力撤离中国公民，并帮助美国等承认无法帮助公民离境的国家撤侨.舰上所有官兵全力以赴，提高效率，现在撤离350人所用的时间与原计划撤离250人所用的时间相同，已知每小时实际比原计划多撤离20人，求原计划与实际撤离人员的效率.设原计划x 人/小时，依题意列方程正确的是（）A ．20350250-=x x B ．20350250+=x x C ．20250350-=x x D ．20250350+=x x 6. 已知三角形的3条中位线分别为3cm ，4cm ，5cm ，则这个三角形的面积是（） A ．6cm 2 B ．10cm 2 C ．24cm 2 D ．40cm 27. 已知关于x 的方程（m -1）x 2＋x ＋1=0有一个根，则m 的值是（） A ．45 B ． 1 C ．45- D ．1或45 8. 一种商品原价200元，由于市场情况不好，经过连续两次降价m %后售价为148元，则下面所列方程中正确的是（）21DAB CA．200（1+m%）2＝148 B．200（1-m%）2＝148C．200（1-2m%）2＝148 D．200[1-（m%）2]＝1489. 已知12x x,是一元二次方程122+=xx的两个根，则2111xx+的值为（）A.21- B.2 C.21D.10. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8，BC＝12，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（）A. 14B. 20C. 22D. 2411. 菱形的两条对角线长分别是方程x2－14x＋48＝0的两实根，则菱形的面积为（）A. 48B. 25C. 24D. 1212. 如图一张矩形纸片ABCD，AD＝10cm ，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为F，若BE＝6cm，则DE＝（）A. 24cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm第4题第10题第12题选择题答题栏：第Ⅱ卷（非选择题共64分）题号一二三总分得分19 20 21 22 23 24 25 26题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二．填空题（每小题3分，共18分）13. 如图，四边形ABCD 是正方形，延长AB 到点E ，使AE ＝AC ，则∠BCE 的度数是 .14. 分式方程xm x x -=+-313有增根，则m ＝． 15. 章丘市体育馆是广大市民健身的好去处，小成每周末要到距离家5千米的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10分钟，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍，则骑自行车的速度为．16. 如图，P 是矩形ABCD 内一点，将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转一定的角度后，AB 能与CB 重合，如图.若PB ＝2，AB ＝3，BC ＝4，则P P ′＝ . 17．若9x 2＋kxy ＋y 2是完全平方式，则k ＝ .18．如图，在矩形ABCD中，AB ＝6cm BC ＝8cm 点P 由点A出发，沿AB 边以1cm/s 的速度向点B移动，点Q 由点B 出发，沿BC 边以2cm/s 的速度向点D 移动，到A 时，PQ 同时终止. 如果点P ，Q 同时出发, 经过秒后，△PBQ 的面积等于8cm².第13题第16题第18题三．解答题（本大题共8个小题，满分46分） 19．（本小题3分）如图，已知四边形ABCD 和点O ，画四边形EFGH ，使四边形EFGH 和四边形ABCD 关于点O 成中心对称.得分评卷人得分评卷人20.（本题6分，每小题3分）应用因式分解进行化简⑴4x （y ＋z ）2－4x 2（y ＋z ）－（y ＋z ）3⑵22199919981998-+ 21．（本小题5分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ＝2，BC ＝5，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，且AE ∥CD ，试求四边形ABCD 的面积．得分评卷人得分评卷人第21题图22.（本小题 6分）如图，在平行四边形ABCD 中，点E ，F 分别是AB ，CD的中点．⑴求证：四边形AEFD 是平行四边形；⑵若∠A ＝60°，AD ＝2，AB ＝4，求BD 的长．23. （本小题 6分）辨析纠错.已知：如图，在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ∥AC ，DF ∥AB .求证：四边形AEDF 是菱形.对于这道题，小明是这样证明的. 证明：∵AD 平分∠BAC ，∴ ∠1＝∠2（角平分线的定义）. ∵ DE ∥AC ，∴ ∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）. ∴ ∠1＝∠3（等量代换）.得分评卷人得分评卷人∴AE ＝DE （等角对等边）.同理可证：AF ＝DF . ∴ 四边形AEDF 是菱形（菱形定义）.老师说小明的证明过程有错误，你能看出来吗？ ⑴请你帮小明指出他错在哪里. ⑵请你帮小明做出正确的解答.24.（本小题6分）一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，求江水的流速为多少？ 25.（本小题6分）如图，在正方形ABCD 中，点H 是BC 的中点，作射线AH ，在线段AH 及其延长线上分别取点E ，F ，连结BE ，CF ．⑴请你添加一个条件，使得△BEH ≌△CFH ，你添加的条件是．得分评卷人得分评卷人⑵在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由．26.（本小题8分）得分评卷人已知关于x的一元二次方程（a＋c）x2＋2bx＋（a－c）=0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．⑴如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；⑵如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；⑶如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．八年级数学参考答案一.选择题（共36分，每题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C D B C D B D B C A二.填空题（共18分，每题3分）13. 22.5°14. -3 15.15千米/小时16. 2217. ±62618. 2或4或3三.解答题（共46分，阅卷时请根据实际情况给出步骤分）19. 3分，略20.每题3分，共6分：（1）-（y+z）（2x-y-z）2 （2）-199921. 以下仅供阅卷教师参考．解：过点A作AF⊥BC于点F．∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，又∵∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∵AE∥CD，∴∠AEB=∠C，∵AD∥BC，AB=CD=2，∴四边形是等腰梯形，…………2分∴∠B=∠C，∴△ABE是等边三角形，∴AB=AE=BE=2，∠B=60°，∴AF=AB•sin60°=2×=，…………3分∵AD∥BC，AE∥CD，∴四边形AECD是平行四边形，∴AD=EC=BC﹣BE=5﹣2=3，…………4分∴梯形的面积=（AD+BC）×AF=×（3+5）×=4．…………5分22.解（1）∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB ∥CD ，AB =CD ∴DF ∥AE ，DF = AE ，∴四边形AEFD 为平行四边形…………3分（2）∵AE =21AB =2，AD =2 ∴AD = AE ，又∵∠A =60° ∴AD =AE =DE ∴∠AED =60° …………4分又∵DE =BE ∴∠EDB =∠EBD =30°∴∠ADB =90° …………5分 ∴BD =23 …………6分 23..解：能.⑴小明错用了菱形的定义. ………2分⑵改正：∵ ∥，∥，∴ 四边形是平行四边形.∵ 平分∠，∴ ∠∠2.∵ ∥，∴ ∠∠2，∴ ∠＝∠3.∴ ，∴ 平行四边形是菱形. ………6分24.解：设江水的流速为x 千米/时，由题意得：xx -=+206020100 …………3分解之，得：x =5经检验，x =5是所列方程的根 …………5分答：江水的流速为5千米/时. …………6分25.解：（1）本题共2分，根据学生添加的条件，视学生答题情况而给分．（2）∵BH =CH ，EH =FH ，∴四边形BFCE 是平行四边形（对角线互相平分的四边形为平行四边形）， …………4分 ∵当BH =EH 时，则BC =EF ，∴平行四边形BFCE 为矩形（对角线相等的平行四边形为矩形）6分 26.解：（1）△ABC 是等腰三角形；…………1分理由：∵x =﹣1是方程的根，∴（a +c ）×（﹣1）2﹣2b +（a ﹣c ）=0，∴a+c﹣2b+a﹣c=0，∴a﹣b=0，…………2分∴a=b，∴△ABC是等腰三角形；…………3分（2）∵方程有两个相等的实数根，∴（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，…………4分∴4b2﹣4a2+4c2=0，∴a2=b2+c2，…………5分∴△ABC是直角三角形；…………6分（3）当△ABC是等边三角形，∴（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，可整理为：2ax2+2ax=0，…………7分∴x2+x=0，解得：x1=0，x2=﹣1．…………8分。

2017-2018学年初二数学第二学期期末模拟试卷及答案（共五套）

2017-2018学年初二数学第二学期期末模拟试卷及答案（共五套）2017-2018学年初二数学第二学期期末模拟试卷及答案（一）一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分）1．实数﹣3，3，0，中最大的数是（）A．﹣3 B．3 C．0 D．2．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．把多项式a2﹣9a分解因式，结果正确的是（）A．a（a﹣9）B．a（a+3）（a﹣3）C．（a+3）（a﹣3）D．（a﹣3）2﹣9 4．三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（）A． B．C．D．5．在函数y=﹣中，自变量x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≤﹣2 C．x≠﹣2 D．x≥﹣26．如果两个相似三角形相似比是1：4，那么它们的对应角平分线之比是（）A．1：4 B．1：8 C．1：16 D．1：27．若关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=﹣2，则代数式6a﹣3b+6的值为（）A．9 B．3 C．0 D．﹣38．一次函数y=kx+k（k≠0）和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是（）A． B． C． D．9．2016特步欢乐跑中国（重庆站）10公里锦标赛于5月8日上午在重庆巴南区巴滨路圆满举行，若专业队员甲的速度是业余队员乙的速度的 2.5倍，比赛开始后甲先出发5分钟，到达终点50分钟后乙才到．若设乙的速度为x千米/小时，则根据题意列得方程为（）A．﹣50=﹣5 B． +=﹣C． +=+D．﹣=﹣10．如图，在?ABCD中，G为CD延长线上一点，连接BG交AD、AC于点E、F，若S△AEF=1，S△AFB=3，则S△GDE的值为（）A．4 B．8 C．16 D．3211．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑧个图案中“●”的个数为（）A．73 B．87 C．91 D．10312．如图，Rt△ABC在平面直角坐标系中，顶点A在x轴上，∠ACB=90°，CB∥x轴，双曲线y=经过点C及AB的三等分点D（即BD=2AD），S△BCD=12，则k的值为（）A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6二、填空题13．如果=，那么= ．14．若P为AB的黄金分割点，且AP＞PB，AB=12cm，则AP= cm．15．关于x的方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为．16．小明用自制的直角三角形纸DEF测量树AB的高度，测量时，使使直角边DF保持水平状态，DF延长线交AB于点G；使斜边DE与点A在同一条直线上．测得边DF离地面的高度为1.8m，点D到AB的距离等于9m（如图所示）．已知DF=45cm，EF=30cm，那么树AB的高度等于m．17．在不透明的盒子里装有5个分别写有数字0，1，2，3，4的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，然后在剩下的小球中随机再取出一个，将小球上的数字作为点P的纵坐标，则点P落在双曲线y=与直线y=﹣x+5所围成的封闭区域（含边界）的概率是．18．已知正方形ABCD中，AC、BD交于点O， =，连AE，将△ADE沿AD翻折，得△ADE′，点F是AE的中点，连CF、DF、E′F．若DE=2，则四边形CDE′Ｆ的面积是．三、计算题（其中19题共10分，每小题10分，20题8分，共计18分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19．解方程（1）2（x﹣1）2﹣8=0（2）﹣2=．20．先化简，再求值：﹣÷（﹣），其中x满足x2﹣2x+4=0．四、解答题（本大题共6个小题，21题8分，22题8分，23题10分，24题10分，25题12分，26题12分，共60分）21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标；（3）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D2的坐标．22．如图，已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=k2x+b的图象交于A、B两点，A （2，n），B（﹣1，﹣4）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式y1＞y2的解集．23．把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，…如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”，例如：23→２2+32=13→１2+32=10→１2+02=191→９2+12=82→８2+22=68→６2+82=100→１2+02+02=1．所以23和91都是“快乐数”．（1）13 （填“是”或“不是”）“快乐数”；最小的三位“快乐数”是；（2）若一个两位“快乐数”经过两次运算后结果为1，求出这个“快乐数”；（3）请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到16．24．某省为推广新能源汽车，计划连续五年给予财政补贴．补贴开始时间为2017年度，截止时间为2021年度．补贴期间后一年度的补贴额均在前一年度补贴额基础上递增．计划前三年，每年度按固定额度a亿元递增；后两年均在上一年的基础上按相同增长率递增．已知2018年度计划补贴额为19.8亿元．（1）若2019年度计划补贴额比2018年度至少增加15%，求a的取值范围；（2）若预计2017﹣2021这五年补贴总额比2018年度补贴额的 5.31倍还多2.31a亿元，求后两年财政补贴的增长率．25．如图1，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BC于点E，连结OE．（1）若OE=2，OB=4，求AE的长；（2）如图2，若∠ABC=45°，∠AEB的角平分线EF交BD于点F，求证：BF=OE；（3）如图3，若∠ABC=45°，AE与BD交于点H，连接CH并延长交AB于点G，连EG，直接写出的值．26．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，∠ACB=90°，AC、BC的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个根（AC＜BC）．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；同时，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动．过线段MN的中点G作边AB的垂线，垂足为点G，交△ABC的另一边于点P，连接PM、PN，当点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动，设运动时间为t秒．（1）直接写出点C的坐标，C（，）；当t 秒时，动点M、N相遇；（2）若点E在坐标轴上，平面内是否存在点F，使以点B、C、E、F为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点F的坐标若不存在，请说明理由．（3）设△PMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式以及自变量范围．参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分）1．实数﹣3，3，0，中最大的数是（）A．﹣3 B．3 C．0 D．【考点】实数大小比较．【专题】计算题；实数．【分析】根据正数大于0，0大于负数，比较即可．【解答】解：根据题意得：3＞＞0＞﹣3，则实数﹣3，3，0，中最大的数是3，故选B【点评】此题考查了实数大小比较，熟练掌握两个实数比较大小方法是解本题的关键．2．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．【解答】解：A、是轴对称图形，本选项正确；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．把多项式a2﹣9a分解因式，结果正确的是（）A．a（a﹣9）B．a（a+3）（a﹣3）C．（a+3）（a﹣3）D．（a﹣3）2﹣9 【考点】因式分解-提公因式法．【分析】先确定出多项式的公因式，然后提取公因式即可．【解答】解：原式=a（a﹣9）．故选：A．【点评】本题主要考查的是因式分解，找出多项式中的公因式是解题的关键．4．三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（）A． B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形．【解答】解：观察图形可知，三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是．故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．5．在函数y=﹣中，自变量x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≤﹣2 C．x≠﹣2 D．x≥﹣2【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0．【解答】解：根据题意得：x+2≠0解得：x≠﹣2；故选C．【点评】当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为0．6．如果两个相似三角形相似比是1：4，那么它们的对应角平分线之比是（）A．1：4 B．1：8 C．1：16 D．1：2【考点】相似三角形的性质．【分析】直接根据相似三角形的性质即可得出结论．【解答】解：∵两个相似三角形的相似比是1：4，∴它们对应的角平分线之比是1：4．故选A．【点评】本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形对应角平分线的比等于相似比是解答此题的关键．7．若关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=﹣2，则代数式6a﹣3b+6的值为（）A．9 B．3 C．0 D．﹣3【考点】一元二次方程的解．【专题】探究型．【分析】根据关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=﹣2，可以求得2a﹣b的值，从而可以求得6a﹣3b+6的值．【解答】解：∵关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=﹣2，∴a×（﹣2）2+b×（﹣2）+6=0，化简，得2a﹣b+3=0，∴2a﹣b=﹣3，∴6a﹣3b=﹣9，∴6a﹣3b+6=﹣9+6=﹣3，故答案为：D．【点评】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是明确题意，灵活变化，建立所求式子与已知方程之间的关系．8．一次函数y=kx+k（k≠0）和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是（）A． B． C． D．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．【专题】探究型．【分析】分别根据反比例函数及一次函数图象的特点对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、由反比例函数的图象在一、三象限可知k＞0，由一次函数的图象过二、四象限可知k＜0，两结论相矛盾，故本选项错误；B、由反比例函数的图象在二、四象限可知k＜0，由一次函数的图象与y轴交点在y轴的正半轴可知k＞0，两结论相矛盾，故本选项错误；C、由反比例函数的图象在二、四象限可知k＜0，由一次函数的图象过二、三、四象限可知k＜0，两结论一致，故本选项正确；D、由反比例函数的图象在一、三象限可知k＞0，由一次函数的图象与y轴交点在y轴的负半轴可知k＜0，两结论相矛盾，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是一次函数与反比例函数图象的特点，熟知一次函数与反比例函数的性质是解答此题的关键．9．2016特步欢乐跑?中国（重庆站）10公里锦标赛于5月8日上午在重庆巴南区巴滨路圆满举行，若专业队员甲的速度是业余队员乙的速度的 2.5倍，比赛开始后甲先出发5分钟，到达终点50分钟后乙才到．若设乙的速度为x千米/小时，则根据题意列得方程为（）A．﹣50=﹣5 B． +=﹣C． +=+D．﹣=﹣【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】首先根据题意可得甲的速度是 2.5x千米/时，再根据题意可得等量关系：甲跑10公里的时间﹣=乙跑10公里的时间﹣，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度是 2.5x千米/时，由题意得﹣=﹣，故选D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解决问题的关键是分析题意找出相等关系．10．如图，在?ABCD中，G为CD延长线上一点，连接BG交AD、AC于点E、F，若S△AEF=1，S△AFB=3，则S△GDE的值为（）A．4 B．8 C．16 D．32【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】由已知条件得到EF：BF=1：3，S△ABE=4，根据平行四边形的性质得到AE∥BC，由平行线分线段成比例定理得到=，根据相似三角形的性质得到=，于是得到结论．【解答】解：∵S△AEF=1，S△AFB=3，∴EF：BF=1：3，S△ABE=4，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥BC，∴=，∵AB∥CG，∴△ABF∽△CGF，∴=，∵AB=CD，∴=，∵DG∥AB，∴△ABE∽△DGE，∴=（）2=，∴S△GDE=16，故选C．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，以及平行四边形的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．11．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑧个图案中“●”的个数为（）A．73 B．87 C．91 D．103【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）个，据此可得第⑧个图案中“●”的个数．【解答】解：∵第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）=7个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）=13个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）=21个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）=31个，…∴第⑧个图案中“●”有：1+10×（7+2）=91个．故选：C．【点评】本题考查规律型：图形的变化，解题的关键是将原图形中的点进行无重叠的划分来计数．12．如图，Rt△ABC在平面直角坐标系中，顶点A在x轴上，∠ACB=90°，CB∥x轴，双曲线y=经过点C及AB的三等分点D（即BD=2AD），S△BCD=12，则k的值为（）A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】由BD=2AD以及△BCD的面积可得出△ABC的面积，设点C的坐标为（a，）（a＜0），由△ABC的面积结合直角三角形的性质即可得出A（a，0），B（a﹣，），再根据BD=2AD找出点D的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于k 的一元一次方程，解方程即可得出k值．【解答】解：∵BD=2AD，S△BCD=12，∴S△ABC=18．设点C的坐标为（a，）（a＜0），则A（a，0），B（a﹣，），∵BD=2AD，∴D（a﹣，）．∵双曲线y=经过点D，∴k=（a﹣）?=﹣4，解得：k=﹣6．故选D．【点评】本题考查了三角形的面积公式以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是表示出C、D两点的坐标．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出反比例函数解析式是关键．二、填空题13．如果=，那么= ．【考点】比例的性质．【分析】根据分比性质，可得答案．【解答】解： =，由分比性质，得=．故答案为：．【点评】本题考查了比例的性质，利用了分比性质： =?=．14．若P为AB的黄金分割点，且AP＞PB，AB=12cm，则AP= 6﹣6 cm．【考点】黄金分割．【分析】利用黄金比值是进行计算即可．【解答】解：∵P为AB的黄金分割点，且AP＞PB，∴AP=AB=（6﹣6）cm，故答案为：6﹣6．【点评】本题考查的是黄金分割的概念，把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC=AB．15．关于x的方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为．【考点】根的判别式．【分析】根据方程有两个相等的实数根得出△=0，求出m的值即可．【解答】解：∵关于x的方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，∴△=0，即9﹣8m=0，解得m=．故答案为：．【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac的关系是解答此题的关键．16．小明用自制的直角三角形纸DEF测量树AB的高度，测量时，使使直角边DF保持水平状态，DF延长线交AB于点G；使斜边DE与点A在同一条直线上．测得边DF离地面的高度为1.8m，点D到AB的距离等于9m（如图所示）．已知DF=45cm，EF=30cm，那么树AB的高度等于7.8 m．【考点】相似三角形的应用．【分析】根据题意从实际问题中抽象出相似三角形后，利用相似三角形的性质求解即可．【解答】解：根据题意得：DG=9m，∵EF∥AG∴△DEF∽△DAG∴=，即： =，解得：AG=6，米，∴AB=AG+GB=AG+DC=6+1.8=7.8故答案为：7.8．【点评】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出纯数学问题，然后利用相似三角形求解．17．在不透明的盒子里装有5个分别写有数字0，1，2，3，4的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，然后在剩下的小球中随机再取出一个，将小球上的数字作为点P的纵坐标，则点P落在双曲线y=与直线y=﹣x+5所围成的封闭区域（含边界）的概率是．【考点】列表法与树状图法；一次函数的性质；反比例函数的性质．【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果和点P落在双曲线y=与直线y=﹣x+5所围成的封闭区域（含边界）的情况数目，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：列表得：0 4 1 2 30 ﹣4，2 1，0 2，0 3，04 0，4 ﹣1，4 2，4 3，41 0，1 4，1 ﹣2，1 3，12 0，2 4，2 1，2 ﹣3，23 0，3 4，3 1，3 2，3 ﹣则共有20种等可能的结果，∵双曲线y=与直线y=﹣x+5所围成的封闭区域（含边界）x的取值范围是1＜x＜4，∴共有8种，∴点P落在双曲线y=与直线y=﹣x+5所围成的封闭区域（含边界）的概率==，故答案为．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率与一次函数的性质．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．18．已知正方形ABCD中，AC、BD交于点O， =，连AE，将△ADE沿AD翻折，得△ADE′，点F是AE的中点，连CF、DF、E′F．若DE=2，则四边形CDE′Ｆ的面积是17 ．【考点】翻折变换（折叠问题）；三角形的角平分线、中线和高；等腰直角三角形；正方形的性质．【专题】压轴题；平移、旋转与对称．【分析】先连接EC、EE′，设EE′交AD于N，根据正方形的性质以及折叠的性质，求出NE、ND的长，以及正方形ABCD的对角线长和边长，再根据CF是△ACE的中线，求出△ACF的面积，根据E′Ｆ是△AE′Ｅ的中线，求出△AE′Ｆ的面积，最后根据四边形CDE′Ｆ的面积=S梯形ACDE′﹣S△ACF﹣S△AE′Ｆ进行计算，即可解决问题．【解答】解：连接EE′，交AD于N，连接CE，在正方形ABCD中，∠EDN=45°，由折叠得，AD垂直平分EE′，且∠EDN=∠E′DN=45°，DE=DE′，∴△DEE′、△DEN、△DE′Ｎ均为等腰直角三角形，∵DE=2， =，∴OE=，DN=EN=E′N=2，DO=3，DE′=2，∴AC=6，AD=6，∵EO⊥AC，∴S△ACE=×6×=6，又∵点F是AE的中点，∴S△ACF=×S△ACE=3，∵AN⊥EE′，AN=AD﹣DN=6﹣2=4，∴S△AE′Ｅ=×4×4=8，又∵点F是AE的中点，∴S△AE′Ｆ=×S△AE′Ｅ=4，∵∠E′DO=∠AOD=90°，∴DE′∥AC，∴S梯形ACDE′===24，∴四边形CDE′Ｆ的面积=S梯形ACDE′﹣S△ACF﹣S△AE′Ｆ=24﹣3﹣4=17．故答案为：17【点评】本题以折叠问题为背景，主要考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质以及中线的性质的综合运用，难度较大．折叠是一种轴对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边相等，对应角相等．解题的关键是添加辅助线，运用割补法求四边形的面积．三、计算题（其中19题共10分，每小题10分，20题8分，共计18分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19．解方程（1）2（x﹣1）2﹣8=0（2）﹣2=．【考点】解一元二次方程-直接开平方法；解分式方程．【分析】（1）先移项，再把方程左边化为完全平方式的形式，利用直接开方法求出x 的值即可；（2）先把分式方程化为整式方程求出x的值，再代入分母进行检验即可．【解答】解：（1）移项得，2（x﹣1）2=8，系数化为1得，（x﹣1）2=4，两边开方得，x﹣1=±2，故x1=3，x2=﹣1；（2）去分母得，4x﹣2（x+2）=3，解得x=，经检验x=符合题意，故方程的解为x=．【点评】本题考查的是解二元一次方程，熟知利用直接开方法求二元一次方程的解是解答此题的关键．20．先化简，再求值：﹣÷（﹣），其中x满足x2﹣2x+4=0．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题；分式．【分析】原式括号中第两项中括号第二项变形后，利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，求出x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣=﹣=，由x2﹣2x+4=0，得到x2﹣2x=﹣4，则原式=﹣．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（本大题共6个小题，21题8分，22题8分，23题10分，24题10分，25题12分，26题12分，共60分）21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标；（3）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D2的坐标．【考点】作图-位似变换；作图-轴对称变换．【专题】作图题．【分析】（1）利用关于y轴对称点的性质得出各对应点位置，进而得出答案；（2）利用位似变换的性质得出对应点位置，进而得出答案；（3）利用位似图形的性质得出D点坐标变化规律即可．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，C1点坐标为：（3，2）；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，C2点坐标为：（﹣6，4）；（3）如果点D（a，b）在线段AB上，经过（2）的变化后D的对应点D2的坐标为：（2a，2b）．【点评】此题主要考查了轴对称变换以及位似变换以及位似图形的性质，利用位似图形的性质得出对应点变化规律是解题关键．22．如图，已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=k2x+b的图象交于A、B两点，A （2，n），B（﹣1，﹣4）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式y1＞y2的解集．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）根据反比例函数图象上点的坐标特点可得k1=（﹣1）×（﹣4）=4，进而可得反比例函数解析式，然后可得到A点坐标，再把A、B两点坐标代入一次函数y2=k2x+b 可得关于k、b的方程组，解方程组可得k、b的值，进而可得一次函数解析式；（2）利用一次函数解析式计算出点C的坐标，进而可得OC的长，然后再计算出△BOC 和△AOC的面积，求和即可得到△AOB的面积；（3）利用函数图象可直接写出答案．【解答】解：（1）∵y1=的图象过B（﹣1，﹣4），∴k1=（﹣1）×（﹣4）=4，∴反比例函数解析式为y1=，∵A（2，n）在反比例函数y1=的图象上，∴2n=4，∴n=2，∴A（2，2）∵一次函数y2=k2x+b的图象过A、B两点，∴，解得：，∴一次函数的解析式为y2=2x﹣2；（2）设一次函数y2=2x﹣2与y轴交于点C，当x=0时，y2=﹣2，∴CO=2，∴△AOB的面积为：×1+2×4=5；（3）当y1＞y2时，0＜x＜2或x＜﹣1．【点评】此题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．23．把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，…如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”，例如：23→２2+32=13→１2+32=10→１2+02=191→９2+12=82→８2+22=68→６2+82=100→１2+02+02=1．所以23和91都是“快乐数”．（1）13 是（填“是”或“不是”）“快乐数”；最小的三位“快乐数”是100 ；（2）若一个两位“快乐数”经过两次运算后结果为1，求出这个“快乐数”；（3）请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到16．【考点】因式分解的应用．【分析】（1）由13经过两次运算后结果为1可得出13是“快乐数”，再由100经过一次运算后结果为1结合100为最小的三位数即可得出最小的三位“快乐数”是100；（2）由一个两位“快乐数”经过两次运算后结果为1可得出该“快乐数”经过一次运算后结果为10或100，将10和100拆分成两个平方数相加的格式即可得出结论；（3）通过运算可找出16不是“快乐数”，结合“快乐数”在经过若干次运算后仍为“快乐数”即可证出结论．【解答】解：（1）∵13→１2+32=10→１2+02=1，∴13是“快乐数”．∵100→１2+02+02=1，且100是最小的三位数，∴最小的三位“快乐数”是100．故答案为：是；100．（2）∵一个两位“快乐数”经过两次运算后结果为1，∴该两位数经过一次运算为10或100，∵10=1+9=12+32，100=64+36=82+62，∴这个“快乐数”为13、31、68或86．（3）∵16→１2+62=37→３2+72=58→５2+82=89→８2+92=145→１2+42+52=42→４2+22=20→２2+02=4→４2=16，∴16不是“快乐数”．∵任意一个“快乐数”经过若干次运算后得到的数都是“快乐数”，∴任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到16．【点评】本题考查了因式分解的应用，读懂题意弄清“快乐数”的判定是解题的关键．24．某省为推广新能源汽车，计划连续五年给予财政补贴．补贴开始时间为2017年度，截止时间为2021年度．补贴期间后一年度的补贴额均在前一年度补贴额基础上递增．计划前三年，每年度按固定额度a亿元递增；后两年均在上一年的基础上按相同增长率递增．已知2018年度计划补贴额为19.8亿元．（1）若2019年度计划补贴额比2018年度至少增加15%，求a的取值范围；（2）若预计2017﹣2021这五年补贴总额比2018年度补贴额的 5.31倍还多2.31a亿元，求后两年财政补贴的增长率．【考点】一元二次方程的应用．【分析】1）根据2019年度计划补贴额比2018年度至少增加15%列式：2018年度计划补贴额×15%≤a；（2）根据题意列一元二次方程求解即可，注意利用整体的方法求解．【解答】解：（1）根据已知得：19.8×15%≤a，解得：2.97≤a，答：a的取值范围为a≥2.97．（2）设后两年财政补贴的增长率为x，根据题意得：19.8﹣a+19.8+19.8+a+（19.8+a）×（1+x）+（19.8+a）×（1+x）2=19.8×5.31+2.31a，（19.8+a）m2+3（19.8+a）m﹣0.31（19.8+a）=0，m2+3m﹣0.31=0，（m﹣0.1）（m+3.1）=0，m1=0.1=10%，x2=﹣3.1（舍），答：后两年财政补贴的增长率为10%．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，正确读懂题目，解方程是本题的关键，注意理解前三年是按固定额度a亿元递增；后两年是按相同增长率递增．25．（12分）如图1，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BC于点E，连结OE．（1）若OE=2，OB=4，求AE的长；（2）如图2，若∠ABC=45°，∠AEB的角平分线EF交BD于点F，求证：BF=OE；（3）如图3，若∠ABC=45°，AE与BD交于点H，连接CH并延长交AB于点G，连EG，直接写出的值．【考点】四边形综合题．【分析】（1）根据直角三角形斜边中线等于斜边一半求出AC，理由勾股定理求出BC，根据×BD×AC=BC×AE，即可解决问题．（2）如图2中，连接AF，只要证明BF=AF，△AOF是等腰直角三角形即可解决问题．（3）先证明△BHG≌△CAG，推出BH=AC，再证明GE∥AC，得到===即可解决问题．【解答】解：（1）如图1中，∵四边形ABCD是菱形，∴OA=OC，OB=OD，BD⊥AC，∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∴AC=2OE=4，OA=OC=2，BC===2，∵×BD×AC=BC×AE，∴×8×4=2×AE，∴AE=．（2）如图2中，连接AF．∵四边形ABCD是菱形，∴BF平分∠ABC，∵∠ABC=45°∴∠ABF=22.5°，∵EF平分∠AEB，∴AF平分∠BAE，∴∠BAF=22.5°，∴∠FBA=∠FAB，∴BF=AF，∠AFO=∠FBA+∠FAB=45°，∴△AOF是等腰直角三角形，∴AF=OA，∵OA=OE，∴BF=OE．（3）结论： =．理由：如图3中，∵BO⊥AC，AE⊥BC，∴CG⊥AB，∵∠ABC=45°，∴∠CBG=∠BCG=45°，∴BG=CG，∵∠HBG+∠BHG=90°，∠ACG+∠CHO=90°，∵∠BHG=∠CHO，∴∠HBG=∠ACG，在△BHG和△CAG中，，∴△BHG≌△CAG，∴BH=AC，∵×AB×CG=×BC×AE，AB=CB，∴AE=CG，∵BE=AE，BG=CG，∴BG=BE，∴=，∴EG∥AC，∴===，∴==．【点评】本题考查四边形综合题、全等三角形的判定和性质、菱形的性质、三角形的角平分线的性质，三角形的高的性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，学会利用面积求有关线段，属于中考压轴题．26．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，∠ACB=90°，AC、BC的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个根（AC＜BC）．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；同时，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动．过线段MN的中点G作边AB的垂线，垂足为点G，交△ABC的另一边于点P，连接PM、PN，当点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动，设运动时间为t秒．（1）直接写出点C的坐标，C（0 ， 4.8 ）；当t =2.5 秒时，动点M、N相遇；（2）若点E在坐标轴上，平面内是否存在点F，使以点B、C、E、F为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点F的坐标若不存在，请说明理由．（3）设△PMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式以及自变量范围．【考点】四边形综合题．【分析】（1）先求出AC、BC、AB、再根据?AC?BC=?CO?AB求出OC即可角问题．（2）存在，如图1中，分两种情形讨论①当BC为对角线时，∵②当BC为边时，点E′在x轴上时或点E″在y轴上时，分别求出点F坐标即可．（3）分三种情况求函数解析式，①0＜t≤，②＜t＜③＜t≤先表示出MN，用相似借助OC，用时间表示出PG，面积即可确定．【解答】解：（1）∵AC、BC的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个根（AC＜BC）．∴AC=6，BC=8，∵∠ACB=90°，∴AB===10．∵?AC?BC=?CO?AB，∴CO=4.8，∴点C坐标（0，4.8），设t秒后相遇，由题意（1+3）t=10，∴t=2.5．。

2017_2018学年八年级数学下学期期初摸底试题新人教版

0 分钟，满分：150分一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各式正确的是（）. A.6212121= x x x x --⋅= B. 62331 x x x x --÷== C.323322 () x xy x y y --== D. 13223y x x y -⎛⎫= ⎪⎝⎭ 2．在x 1、21、212+x 、πxy 3、yx +3、m a 1+中分式的个数有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个3．如图，在△ABC 和△BDE 中，点C 在边BD 上，边AC 交边BE 于点F ．若AC =BD ，AB =ED ，BC =BE ，则∠ACB 等于（）A ． ∠EDB B ．∠BED C ． ∠AFB D ． 2∠ABF第3题图第4题图第5题图4. 如图，在△ABC 中，∠B =∠C =60，点D 在AB 边上，DE ⊥AB ，并与AC 边交于点E . 如果AD=1，BC=6，那么CE 等于（）A. 5B. 4C. 3D.2 5．如图，锐角三角形ABC 中，直线L 为BC 的中垂线，直线M 为∠ABC 的角平分线，L 与M 相交于P 点．若∠A =60°，∠ACP =24°，则∠ABP 的度数为（）A ． 24B ． 30C ． 32D ． 36 6.若分式52-x 有意义，则的取值范围是（） A 5>x B.5-≠x C.5≠x D.5->x7．下列各式：①x 2﹣10x +25；②x 2﹣2x ﹣1；③4a 2﹣4a ﹣1；④﹣m 2+m ﹣；⑤4x 2﹣x 2+．其中不能用完全平方公式分解的个数为（）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个8．把一张形状是矩形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个多边形，则这个多边形的内角和不可能是（）A ．720° B．540° C．360° D ．180°9．如图所示，∠AOB =30O，∠AOB 内有一定点P ，且OP =10.在OA 上有一动点Q ，OB 上有一动点R .若ΔPQR 周长最小，则最小周长是（）A ．10B ．15C ．20 D.25第9题图第13题图第14题图10．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用6个；已知每个B 型包装箱比每个A 型包装箱可多装15本课外书．若设每个A 型包装箱可以装书x 本，则根据题意列得方程为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．分解因式：=-a a 93.12．若点A （m +2，3）与点B （﹣4，n +5）关于y 轴对称，则m +n =___________．13．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB =10， AD 是△ABC 的一条角平分线．若CD =3，则△ABD 的面积为 _________ ．14．如图，在△ABC 中，AB =AC ，点O 在△ABC 内，且 ∠OBC =∠OCA ，∠BOC =110°，求∠A的度数=___________.15．若分式方程：有增根，则k =．16．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于D ，BE 平分∠ABC 交AC 于E ，交AD 于F ，FG ∥BC ，FH ∥AC ，下列结论：①AE ＝AF ；②AF ＝FH ；③AG ＝CE ；④AB ＋FG ＝BC ，其中正确的结论有___．17．目前步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小琼步行12 000步与小博步行9 000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小博多10步，则小博每消耗1千卡能量需要行。

2017-2018学年初二数学第二学期期末模拟试卷及答案(八)

2017-2018学年初二数学第二学期期末模拟试卷及答案（八）一、精心选一选（本题共8个小题，每小题4分，共32分）1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C． D．2．已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为（）A．4 B．12 C．24 D．283．下列数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）A．7、24、25 B．6、8、10 C．9、12、15 D．5、12、154．一位经销商计划进一批“运动鞋”，他到眉山的一所学校里对初二的100名男生的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的（）A．中位数B．平均数C．方差D．众数5．下列函数中，y随x增大而减少的是（）A．y=2x﹣1 B．y=﹣x+3 C．y=x+2 D．y=2x6．下列说法错误的是（）A．顺次连接矩形各边的中点所成的四边形是菱形B．四个角都相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形7．如图，▱ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长为（）A．1 B．2 C．3 D．48．一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形ABCD的边组成，如图1所示．为记录寻宝者的行进路线，在AB的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（）A．A→B B．B→C C．C→D D．D→A二、细心填一填（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9．二次根式有意义，则x的取值范围是．10．一次函数y=﹣2x+3的图象不经过第象限．11．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择．12．如图，直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣4，0），则关于x的不等式kx+b ＞0的解集是．13．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，E在边AB上，AB=12，BC=6，当ED=CD，则CE=．14．如图，菱形OABC中，点A的坐标为（3，4），点C在x轴上，则点B的坐标是．15．如图，四边形ABCD是正方形，边长为4，点G在边BC上运动，DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于点F，在运动过程中存在BF+EF的最小值，则这个最小值是．16．在数学课上，老师提出如下问题：小敏的作法如下：老师说：”小敏的作法正确．“请回答：小敏的作法正确的理由是．三、耐心做一做（本大题共9小题，共86分）17．计算：（1）﹣+；（2）（2+3）2．18．已知：如图，点E，F分别为▱ABCD的边BC，AD上的点，且∠1=∠2．求证：AE=CF．19．已知：M（4，4），N（﹣2，﹣2），在横轴上存在点P，使PM=PN．求点P 的坐标．20．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？21．直线y=2x﹣2与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求点A、B的坐标；=3S△AOB，直接写出点C坐标．（2）点C在x轴上，且S△ABC22．五一节期间，电器市场火爆，某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，电视机与洗衣机的进价和售价如下表：若该商店计划电视机和洗衣机共100台，设购进电视机x台，获得的总利润y元．（1）求出y与x的函数关系；（2）已知商店最多筹集资金161800元，求购进多少台电视机，才能使商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得的利润最多？并求出最多利润．（利润=售价﹣进价）23．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．24．在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，动点M以每秒1个单位的速度从点A出发运动到点B，点N以相同的速度从点B出发运动到点C，两点同时出发，过点M作MP⊥AB交直线CD于点P，连接NM、NP，设运动时间为t秒．（1）当t=2时，∠NMP=度；（2）求t为何值时，以A、M、C、P为顶点的四边形是平行四边形；（3）当△NPC为直角三角形时，求此时t的值．25．问题：探究函数y=|x|﹣2的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数y=|x|﹣2的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：（1）在函数y=|x |﹣2中，自变量x 可以是任意实数；（2）如表是y 与x 的几组对应值．①m= ；②若A （n ，8），B （10，8）为该函数图象上不同的两点，则n= ；（3）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；根据函数图象可得：①该函数的最小值为； ②已知直线与函数y=|x |﹣2的图象交于C 、D 两点，当y 1≥y 时x 的取值范围是．参考答案与试题解析一、精心选一选（本题共8个小题，每小题4分，共32分）1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C． D．【考点】74：最简二次根式．【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案．【解答】解：A、8=2×22，被开方数含开的尽的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；B、被开方数中含有字母，不是最简二次根式，故本选项错误；C、被开方数a2中含开的尽的因式，不是最简二次根式，故本选项错误；D、被开方数a2+1中不含开的尽的因数或因式，是最简二次根式，故本选项正确；故选：D．2．已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为（）A．4 B．12 C．24 D．28【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质得到AB=CD，AD=BC，根据2（AB+BC）=32，即可求出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∵平行四边形ABCD的周长是32，∴2（AB+BC）=32，∴BC=12．故选B．3．下列数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）A．7、24、25 B．6、8、10 C．9、12、15 D．5、12、15【考点】KS：勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵72+242=625=252，∴能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵62+82=100=102，∴能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵92+122=225=152，∴能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵52+122=169≠152，∴不能构成直角三角形，故本选项正确．故选D．4．一位经销商计划进一批“运动鞋”，他到眉山的一所学校里对初二的100名男生的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的（）A．中位数B．平均数C．方差D．众数【考点】WA：统计量的选择．【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，故应注意众数的大小．【解答】解：根据题意可得：经销商最感兴趣的是这组鞋号中那个尺码最多，即这组数据的众数．故选D．5．下列函数中，y随x增大而减少的是（）A．y=2x﹣1 B．y=﹣x+3 C．y=x+2 D．y=2x【考点】F6：正比例函数的性质；F5：一次函数的性质．【分析】根据一次函数的性质，k＜0，y随x的增大而减少，找出各选项中k值小于0的选项即可．【解答】解：A、C、D选项中的函数解析式k值都是正数，y随x的增大而增大，B选项y=﹣x+3中，k=﹣1＜0，y随x的增大而减少．故选B．6．下列说法错误的是（）A．顺次连接矩形各边的中点所成的四边形是菱形B．四个角都相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形【考点】LN：中点四边形；L6：平行四边形的判定；L9：菱形的判定；LD：矩形的判定与性质；LF：正方形的判定．【分析】直接利用中点四边形的判定方法以及矩形的判定、正方形的判定、平行四边形的判定方法分别分析得出答案．【解答】解：A、顺次连接矩形各边的中点所成的四边形是菱形，正确，不合题意；B、四个角都相等的四边形是矩形，正确，不合题意；C、对角线互相垂直且相等、互相平分的四边形是正方形，故此选项错误，符合题意；D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确，不合题意；故选：C．7．如图，▱ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的性质得出BC=AD=5，AD∥BC，得出∠DAE=∠BEA，证出∠BEA=∠BAE，得出BE=AB，即可得出CE的长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=5，AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BEA=∠BAE，∴BE=AB=3，∴CE=BC﹣BE=5﹣3=2，故选：B．8．一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形ABCD的边组成，如图1所示．为记录寻宝者的行进路线，在AB的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（）A．A→B B．B→C C．C→D D．D→A【考点】E7：动点问题的函数图象．【分析】观察图形，发现寻宝者与定位仪器之间的距离先越来越近到0，再先近后远，确定出寻宝者的行进路线即可．【解答】解：观察图2得：寻宝者与定位仪器之间的距离先越来越近到距离为0，再由0到远距离与前段距离相等，结合图1得：寻宝者的行进路线可能为A→B，故选A．二、细心填一填（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9．二次根式有意义，则x的取值范围是x≥﹣2．【考点】72：二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件得出2x+4≥0，求出即可．【解答】解：∵二次根式有意义，∴2x+4≥0，∴x≥﹣2，故答案为：x≥﹣2．10．一次函数y=﹣2x+3的图象不经过第三象限．【考点】F7：一次函数图象与系数的关系．【分析】由于k=﹣2＜0，b=3＞0，根据一次函数图象与系数的关系得到一次函数y=﹣2x+3的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴上方，即还要过第一象限．【解答】解：∵k=﹣2＜0，∴一次函数y=﹣2x+3的图象经过第二、四象限，∵b=3＞0，∴一次函数y=﹣2x+3的图象与y轴的交点在x轴上方，∴一次函数y=﹣2x+3的图象经过第一、二、四象限，即一次函数y=﹣2x+3的图象不经过第三象限．故答案为三．11．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择丙．【考点】W7：方差；W2：加权平均数．【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．【解答】解：∵乙和丁的平均数最小，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵丙的方差最小，∴选择丙参赛，故答案为：丙12．如图，直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣4，0），则关于x的不等式kx+b ＞0的解集是x＞﹣4．【考点】FD：一次函数与一元一次不等式．【分析】先根据一次函数y=kx+b的图象交x轴于点A（﹣4，0）可知，当x＞﹣4时函数图象在x轴的上方，故可得出结论．【解答】解：∵次函数y=kx+b的图象交x轴于点（﹣4，0），由函数图象可知，当x＞﹣4时函数图象在x轴的上方，∴kx+b＞0的解集是x＞﹣4．故答案为：x＞﹣4．13．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，E在边AB上，AB=12，BC=6，当ED=CD，则CE=3或3．【考点】KQ：勾股定理；KP：直角三角形斜边上的中线．【分析】分两种情况：①E在AD上；②E在BD上；根据勾股定理进行讨论计算即可求解．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AB=12，BC=6，∴AD=BD=CD=AB=6，①如图1，E在AD上，连结CE，过E点作EF⊥BC于F，∵ED=CD，∴DE=3，∴BE=9，∴BF=BE=4.5，∴在Rt△BFE中，EF==，∵CF=BC﹣BF=6﹣4.5=1.5，∴在Rt△CFE中，CE==3；②如图2，E在BD上，连结CE，过E点作EF⊥BC于F，∵ED=CD，∴DE=3，∴BE=3，∴BF=BE=1.5，∴在Rt△BFE中，EF==，∵CF=BC﹣BF=6﹣1.5=4.5，∴在Rt△CFE中，CE==3．故CE=3或3．故答案为：3或3．14．如图，菱形OABC中，点A的坐标为（3，4），点C在x轴上，则点B的坐标是（8，4）．【考点】L8：菱形的性质；D5：坐标与图形性质．【分析】根据点A的坐标求出OA的长，再根据菱形的四条边都相等求解即可．【解答】解：∵菱形OABC中，点A的坐标为（3，4），∴OA==5，AB=OC=OA=5，∴点B到y轴的距离为3+5=8，∴点B的坐标为（8，4）．故答案为：（8，4）．15．如图，四边形ABCD是正方形，边长为4，点G在边BC上运动，DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于点F，在运动过程中存在BF+EF的最小值，则这个最小值是2．【考点】LE：正方形的性质；KD：全等三角形的判定与性质．【分析】首先证明△ABF≌△DAE（AAS），推出BF=AE，AF=DE，推出BF+EF=AE+EF=AF=DE，推出只要求出DE的最小值即可，当G与C重合时，DE的值最小，此时DE=2．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，∵DE⊥AG，∴∠AED=90°，∴∠ADE+∠DAE=90°，又∵∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°，∴∠BAF=∠ADE，∵BF∥DE，∴∠AED=∠BFA=90°，在△ABF和△DAE中，，∴△ABF≌△DAE（AAS），∴BF=AE，AF=DE，∴BF+EF=AE+EF=AF=DE，∴只要求出DE的最小值即可，当G与C重合时，DE的值最小，此时DE=2，∴BF+EF的最小值为2．故答案为2．16．在数学课上，老师提出如下问题：小敏的作法如下：老师说：”小敏的作法正确．“请回答：小敏的作法正确的理由是对角线互相平分的四边形是平行四边形．【考点】N3：作图—复杂作图；L6：平行四边形的判定．【分析】利用作法得到OB=OD ，然后根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判断四边形ABCD 为平行四边形．【解答】解：由作法得OD=OB ，而OA=OC ，所以四边形ABCD 为平行四边形．故答案为：对角线互相平分的四边形是平行四边形．三、耐心做一做（本大题共9小题，共86分）17．计算：（1）﹣+；（2）（2+3）2．【考点】79：二次根式的混合运算．【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式计算．【解答】解：（1）原式=3﹣4+=﹣；（2）原式=8+12+27=35+12．18．已知：如图，点E，F分别为▱ABCD的边BC，AD上的点，且∠1=∠2．求证：AE=CF．【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】先由平行四边形的对边平行得出AD∥BC，再根据平行线的性质得到∠DAE=∠1，而∠1=∠2，于是∠DAE=∠2，根据平行线的判定得到AE∥CF，由两组对边分别平行的四边形是平行四边形得到四边形AECF是平行四边形，从而根据平行四边形的对边相等得到AE=CF．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠1，∵∠1=∠2，∴∠DAE=∠2，∴AE∥CF，∵AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形，∴AE=CF．19．已知：M（4，4），N（﹣2，﹣2），在横轴上存在点P，使PM=PN．求点P 的坐标．【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】设出点P的坐标，运用两点间的距离公式列出方程，即可解决问题．【解答】解：设点P的坐标是（m，0），∵PM=PN，∴=，解得，m=2，∴P的坐标是（2，0）．20．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图①中m的值为15；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；W4：中位数；W5：众数．【分析】（Ⅰ）根据条形统计图求出总人数即可；由扇形统计图以及单位1，求出m的值即可；（Ⅱ）找出出现次数最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，求出中位数即可；（Ⅲ）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图①中m的值为100﹣30﹣25﹣20﹣10=15；故答案为：40；15；（Ⅱ）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35；∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为=36；（Ⅲ）∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%=60双为35号．21．直线y=2x﹣2与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求点A、B的坐标；=3S△AOB，直接写出点C坐标．（2）点C在x轴上，且S△ABC【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）分别令y=2x﹣2中x=0、y=0求出与之对应的y、x值，由此即可得出点A、B的坐标；（2）设点C的坐标为（m，0），根据三角形的面积公式结合两三角形面积间的关系即可得出关于m含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）令y=2x﹣2中y=0，则2x﹣2=0，解得：x=1，∴A（1，0）．令y=2x﹣2中x=0，则y=﹣2，∴B（0，﹣2）．（2）依照题意画出图形，如图所示．设点C的坐标为（m，0），S△AOB=OA•OB=×1×2=1，S△ABC=AC•OB=|m﹣1|×2=|m﹣1|，=3S△AOB，∵S△ABC∴|m﹣1|=3，解得：m=4或m=﹣2，即点C的坐标为（4，0）或（﹣2，0）．22．五一节期间，电器市场火爆，某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，电视机与洗衣机的进价和售价如下表：若该商店计划电视机和洗衣机共100台，设购进电视机x台，获得的总利润y元．（1）求出y与x的函数关系；（2）已知商店最多筹集资金161800元，求购进多少台电视机，才能使商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得的利润最多？并求出最多利润．（利润=售价﹣进价）【考点】FH：一次函数的应用；C9：一元一次不等式的应用．【分析】（1）根据总利润=一台电视机的利润×电视机的销售量+一台洗衣机的利润×洗衣机的销售量，列出解析式即可；（2）根据商店最多筹集资金161800元列出不等式，解不等式求出x的取值范围，再根据一次函数的性质可知获利最多的方案．【解答】解：（1）y=x+=100x+10000；（2）依题意得，1800x+1500≤161800，解得，x≤39，∵x是整数，∴x的最大值是39．∵y=100x+10000中，k=100＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=39时，y有最大值，最大值是：100×39+10000=13900（元）．23．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．【考点】LB：矩形的性质；LA：菱形的判定与性质．【分析】（1）根据平行四边形的判定得出四边形OCED是平行四边形，根据矩形的性质求出OC=OD，根据菱形的判定得出即可．（2）解直角三角形求出BC=2．AB=DC=2，连接OE，交CD于点F，根据菱形的性质得出F为CD中点，求出OF=BC=1，求出OE=2OF=2，求出菱形的面积即可．【解答】（1）证明：∵CE∥OD，DE∥OC，∴四边形OCED是平行四边形，∵矩形ABCD，∴AC=BD，OC=AC，OD=BD，∴OC=OD，∴四边形OCED是菱形；（2）解：在矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AC=4，∴BC=2，∴AB=DC=2，连接OE，交CD于点F，∵四边形ABCD为菱形，∴F为CD中点，∵O为BD中点，∴OF=BC=1，∴OE=2OF=2，=×OE×CD=×2×2=2．∴S菱形OCED24．在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，动点M以每秒1个单位的速度从点A出发运动到点B，点N以相同的速度从点B出发运动到点C，两点同时出发，过点M作MP⊥AB交直线CD于点P，连接NM、NP，设运动时间为t秒．（1）当t=2时，∠NMP=30度；（2）求t为何值时，以A、M、C、P为顶点的四边形是平行四边形；（3）当△NPC为直角三角形时，求此时t的值．【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）如图1中，连接AC．t=2时，AM=BM=2，BN=CN=2，由PM⊥AB，可得PA=PB，推出P与C重合，由MN∥AC，推出∠NMP=∠ACM=∠ACB=30°；（2）若点P在线段CD上时，过A作AE⊥CD于E，想办法构建方程即可解决问题；（3）若点P在线段CD上时，不存在Rt△NPC，只有当P在线段DC延长线上时，才存在Rt△NPC，分两种情形讨论求解即可；【解答】解：（1）如图1中，连接AC．∵四边形ABCD是菱形，∠B=60°，∴AB=BC=CD=AD，∴△ABC，△ACD都是等边三角形，∵t=2时，AM=BM=2，BN=CN=2，∵PM⊥AB，∴PA=PB，∴P与C重合，∵MN∥AC，∴∠NMP=∠ACM=∠ACB=30°．故答案为30．（2）若点P在线段CD上时，过A作AE⊥CD于E，在菱形ABCD中，AB∥CD，∠D=60°，AB=AD=CD=BC=4∴DE=AD=2，AE=2，∴AM=t，PC=2﹣t要使四边形AMCP为平行四边形，则AM=PC∴t=2﹣t得t=1．若点P在线段DC延长线上时，四边形AMCP不是平行四边形．（3）若点P在线段CD上时，不存在Rt△NPC，∴只有当P在线段DC延长线上时，才存在Rt△NPC，如图3中，当∠NPC=90°时，则M、N、P在同一直线上，∴∠CNP=∠MNB=30°，∴BM=BN，即4﹣t=t，解得，t=．如图4中，当∠PNC=90°时，易知BG=2（4﹣t），MG=（4﹣t），GN=t﹣2（4﹣t）=3t﹣8，GP=NG÷cos30°=（3t﹣8），∵PM=2，∴MG+GP=2，∴（4﹣t）+（3t﹣8）=2，解得t=10，不合题意，综上所述，t=s时，△PNC是直角三角形．25．问题：探究函数y=|x|﹣2的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数y=|x|﹣2的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：（1）在函数y=|x |﹣2中，自变量x 可以是任意实数；（2）如表是y 与x 的几组对应值．①m= 1 ；②若A （n ，8），B （10，8）为该函数图象上不同的两点，则n= ﹣10 ；（3）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；根据函数图象可得：①该函数的最小值为 ﹣2 ；②已知直线与函数y=|x |﹣2的图象交于C 、D 两点，当y 1≥y 时x 的取值范围是 ﹣1≤x ≤3 ．【考点】F5：一次函数的性质；F3：一次函数的图象．【分析】（2）①把x=3代入y=|x |﹣2，即可求出m ；②把y=8代入y=|x |﹣2，即可求出n ；（3）①画出该函数的图象即可求解；②在同一平面直角坐标系中画出函数与函数y=|x |﹣2的图象，根据图象即可求出y 1≥y 时x 的取值范围．【解答】解：（2）①把x=3代入y=|x |﹣2，得m=3﹣2=1．故答案为1；②把y=8代入y=|x|﹣2，得8=|x|﹣2，解得x=﹣10或10，∵A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，∴n=﹣10．故答案为﹣10；（3）该函数的图象如图，①该函数的最小值为﹣2；故答案为﹣2；②在同一平面直角坐标系中画出函数与函数y=|x|﹣2的图象，由图形可知，当y1≥y时x的取值范围是﹣1≤x≤3．故答案为﹣1≤x≤3．。

17—18学年下学期八年级期初考试数学试题(附答案)

长春外国语学校2017-2018学年第二学期期初考试初二年级数学试卷出题人：杨桂梅审题人：李萍本试卷包括两道大题，共24道小题。

共4页。

全卷满分120分。

考试时间为90分钟。

考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共24分） 1． 4的平方根是（）．A ． 8B ． 2C ．±2D ． 2±2．鞋店卖鞋时，商家主要关注鞋尺码的（）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．最大码和最小码 3．下列运算正确的是（）． A ．1243x x x=⋅ B ．()1243x x =C ．326x x x =÷D ．743x x x =+ 4．已知m ＋n ＝5，m －n ＝3，则22n m -等于（）． A ．5 B ．15 C ．25 D ．95．一个矩形的长是宽的2 ）．A ．BC ．1D ．2第9题F E DCBA l 3l 2l 1BCA E D BCAS 2S 12l6．如图，△ABC ≌△DEF ，则图中相等的线段有（）组．A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组 7．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）．A ．对角线相等B ．对角线平分一组对角C ．对角线互相平分D ．对角线互相垂直8．如图，有三条公路1l 、2l 、3l 两两相交，要选择一地点建一座加油站，使加油站到三条公路的距离相等，不考虑其他因素，则符合条件的地点有（）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题（每小题3分，共18分） 9．－64的立方根是 __________． 10．分解因式：=+-2232ab b a a__________．11．小龙是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他罚球20次，共罚进15次，则小龙点球罚进的频率是．12．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB=AC ，分别过点B ，C 作过点A 的直线的垂线BD ，CE ，若BD = 4 cm ，CE = 3 cm ，则DE = __________cm ．第12题第13题第14题13．如图，AO=OC ，BD = 16cm ，则当OB = cm 时，四边形ABCD 是平行四边形． 14．如图，在直线l 上依次放着三个正方形，已知斜放的正方形的面积为2，正放的两个正方形的面积分别为1S 、2S ，则 12S S +的值为．第6题第8题DBCAOEDB三、解答题（共78分）15．（6分）计算：(1) ()()3443682x y x y xy -+÷ (2)91327163⨯+-- 16．（6分）将下列各式因式分解：(1) 2244a ab b ++ (2) 32a ab -17．（6分）先化简，后求值：已知： ()()()2122x x x+--+x ，并且x 是整数．18．（7分）已知某正数的两个平方根分别是a +3和2a ﹣15，b 的立方根是﹣2．求﹣b ﹣a 的算术平方根．19．（7分）如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、AD 上的点，且BE ＝DF ．求证：AE ＝CF ．20．（7分）如图，在菱形ABCD 中，AB ＝2，点E 是DC 的中点，且AE ⊥DC ，求菱形的面积．21．（8分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查的数据绘制成如下扇形图和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答如下问题：（1）典典同学共调查了______名居民的年龄，扇形统计图中a =_____，b =_____；（2）补全条形统计图；（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民人数．B22．（9分）已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD 使点D 落在BC 边的点F 处，AB = 8 cm ，BC = 10 cm ，求CE 的长.23．（10分）如图所示，已知四边形ABCD ，AD ∥BC ，∠A ＝90°，BC ＝BD ，CE ⊥BD ，垂足为点E ．（1）求证：△ABD ≌△ECB ．（2）若∠DBC ＝50°，求∠DCE 的度数．24．（12分）如图，已知在△ABC 中，AB=AC=10 cm ，BC = 8 cm ，点D 为AB 中点．（1）如果点P 在线段BC 上以3 cm/s 的速度由点B 向点C 运动，同时，点Q 在线段CA 上由点C 向点A 运动．①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1 s 后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由．②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？（2）若点Q 的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在△ABC 的哪条边上相遇？长春外国语学校2017-2018学年第二学期期初考试初二年级答案一、选择题C B B BD D C D 二、填空题 9、－4 10、()2a ab - 11、3412、7 13、8 14、2 三、解答题15（1）233234x y x y -+ （2）8 16（1）()22a b + （2）()()a a b a b +-17化简=25x +x 且x 是整数 ∴x =3 代入上式得=1118 4,8,2a b ==- 19 略20 21 (1)500 (2)20% 12% (3)11900 22 3cm23 （1）略（2）25° 24 （1）①略 ②154 （2）153204t ⎛⎫-= ⎪⎝⎭803t = 803803s =⨯= 8028224÷= ∴在AB 边。

2017---2018学年度第二学期末考试八年级数学试卷(答案)

2017～2018学年度第二学期期末考试八年级数学答案1.B 2. D 3. D 4. C 5. C 6.D 7 .A 8.B 9.B 10.A11．x≥512．26 13．5, 18 14.3 215．216.y x a=-,－3≤a≤117.解：(1)设一次函数的解析式y=kx+b, ……………………………………………………………1分∵经过点（1，3）与（﹣1，﹣1），∴31k bk b+=⎧⎨-+=-⎩……………………………………………………………3分∴解得：k=2；b=1……5分∴直线的解析式为y=2x+1……………6分（2）∵在y=2x+1中，当x=12-时，y=0 ∴一次函数的图象是经过点12-（，）…8分18. 证明：∵□ABCD，∴AD=CB,AD∥CB ∴∠ADE=∠CBF又∵AE⊥BD,CF⊥BD ∴∠AED=∠CFB=90°∴△AED≌△CFB（AAS）……………………………………………………………………………5分∴AE=CF∵AE⊥BD,CF⊥BD ∴∠AEF=∠CFE=90°AE∥CF∴四边形AFCE是平行四边形…………………………………………………………………………8分19.解：(1)方式一：y=0.3x+30方式二：y=0.4x………………………………………………………………………………………4分(2) ∵0.3x+30=0.4x ∴x＝300答：通话300分钟时，两种计费方式费用相等…………………………………………………………8分20. (1) 12 图略(2) 72°(3) 中位数是2 ……………………………………………………6分(4) (1102203124652)50 2.4⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷=…………………………………………8分21.解：（1）∵80x+60(100－x)≤7500 ∴x≤75……………………………….……………………………2分y=40x+30(100－x)=10x+3000 （65≤x≤75）……………………….……………………………………5分（2）∵y =(40－a)x+30(100－x)=(10－a)x+3000 ……………………….…………………………………………………….…………6分方案1：当0＜a＜10时，10－a＞0，y随x的增大而增大所以当x=75时，y有最大值，则购进甲种服装75件，乙种服装25件；方案2：当a=10时，所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以；方案3：当10＜a＜20时，10－a＜0，w随x的增大而减小所以当x=65时，y有最大值，则购进甲种服装65件，乙种服装35件..……………………….….….8分22.解：(1)B （2，0）,A （0，4） …………….……………………………………………….3分 (2)∵直线y =2x ﹣2k 经过A （0，4） ∴k=﹣2………….…………………………………………………………4分作CF ⊥x 轴于点F, 证△AOB ≌△BFC(AAS) ………….………………………………………………………5分 CF=BO=2, BF=AO=4,∴OF=6 ，∴OF=6 ∴C （6，2）………………………………………………6分 ∵DC ∥AB ，设DC ：y =﹣2x +b ∵直线y =﹣2x +b 经过C （6，2） ∴b=14∴直线DC 的解析式为y =﹣2x +14………….………………………………………………………………………7分 (3) ﹣3＜x ＜0或x ＞3 …….……………………………………………………………………………………10分23.（1）∵正方形ABCD 中 BA=AD=CD, ∠BAE =D=90° 又DE=CF ∴AE=DF∴△BAE ≌△ADF(SAS) …………………………….………………………………………………………………1分 ∴BE=AF …………………………….………………………………………………………………2分 ∠1=∠2∴∠1+∠BAG=∠2+∠BAG=90° ∴∠BGA=90°即BE ⊥AF……………………………………………………………………………………………………………3分（2）过点D 作DN ⊥AF 于N,DM ⊥BE 交BE 延长线于M 在Rt △ADF 中，∵1122ADF S AD FD AF DN =⋅=⋅△∴DN =分 ∵△BAE ≌△ADF(已证)∴BAE S △=ADF S △ ,BE=AF ∴AG=DN又∵△AEG ≌△DEM(AAS) ∴AG=DM……………………………………………………………………………5分 ∴DN=DM ∴GD 平分∠MGN ∴∠DGN=12∠MGN=45°…………………………………………………………………………………………6分 ∴有等腰直角△DGNGD==…………………………………………………………………………………………………7分（3）FQ 分24. （1）令x=0，则 y=6，∴A （0，6）………………………………………….…………………………1分令y=0，则3064x =-+,解得x=8, ∴D （8，0）………………………………………………2分∴AC=AO=6,OD=8=10 ∴CD=AD-AC=4设BC=BO=x ,则BD=8-x,CD=4 在Rt △BCD 中，222BC CD BD += ∴2224(8x)x +=-，解得x=3∴点B 的坐标为(3，0) ……………………………………………………………………………4分（2）设直线AB 的解析式为y=kx+6 ∵点B 的坐标为(3，0) ∴0=3k+6 解得：k= -2∴直线AB 的解析式为y=-2x+6……………………………………………………………………5分过点G 、F 作GM ⊥x 轴于M ，FN ⊥x 轴于N ∵△DFG 为等腰直角三角形∴DG=FD ∠1=∠2, ∠DMG =∠FND,∴△DMG ≌△FND （AAS ）………………………………………………………………………6分 ∴设GM=DN=m ，DM=FN=n 求出G(8-n , m), F(8-m , -n) ∵点G 、F 在直线AB 上 ∴2(8n)62(8)6m n m =--+⎧⎨-=--+⎩ 解得 m=2，n=6∴点G 的坐标为(2，2) ……………………………………8分（3）如图，设点3(,6)4Q a a -+,∵PQ ∥x 轴，且点P 在直线26y x =-+上∴点P 坐标为33(,6)84P a a -+…………………………………9分∴PQ=58a = DQ作QH ⊥x 轴于点H,∴DH=a -8, QH=364a -∴34QH DH = 由勾股定理可知 QH ：DH ：DQ= 3：4：5 …………………………………………10分 ∴QH=35DQ =38a即38a = 364a -，解得a=16∴点Q 、P 的坐标为 (16,6)Q - (6,6)P -∵ED ∥PQ ，ED=PQ D(8，0)∴E(2,0)-…………………………………………………………………………………………12分。

2017-2018学年度新人教版初中数学八年级下册期末模拟试题及答案18-精品试卷

2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列式子是分式的是（）A．B．C．D．2．已知﹣=2，则的值为（）A．0.5 B．﹣0.5 C． 2 D．﹣23．在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）A．33 B．﹣33 C．﹣7 D．74．若一次函数y=（m﹣3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（）A．m＞0 B．m＜0 C．m＞3 D．m＜35．分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=±2 C．x=2 D．x=06．小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A．B．C．D．7．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=（）A．40°B．50°C．60°D．80°8．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）A．4 B． 6 C．8 D．109．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（）A．45°B．55°C．60°D．75°10．下列说法正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形11．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A．（﹣，1）B．（﹣1，）C．（，1）D．（﹣，﹣1）12．如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）A．（，0）B．（1，0）C．（，0）D．（，0）二、填空题（共4小题，每小题2分，满分8分）13．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似看作球，它的直径约为0.00000156m，则这个数用科学记数法表示是m．14．有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是．15．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为．16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…在直线y=x+1，点C1，C2，C3，…在x轴上，则B6的坐标是．三、解答题（共6小题，满分56分）1）计算：（）﹣1﹣（﹣1）2015﹣（π﹣3.14）0+|﹣5|（2）先化简÷（a+1）+，然后在﹣1，1，2中选一恰当值代入求值．18．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．（1）求证：△BEC≌△DFA；（2）求证：四边形AECF是平行四边形．19．州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a= %，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图．（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？20．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？21．如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，4），点B（m，﹣2）（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出不等式＞ax+b的解；（3）如果有一点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．22．已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC与点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止，在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列式子是分式的是（）A．B．C．D．考点：分式的定义．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：∵，+y，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．分母中含有字母，因此是分式．故选：B．点评：本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．2．已知﹣=2，则的值为（）A．0.5 B．﹣0.5 C． 2 D．﹣2考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理后代入原式计算即可得到结果．解答：解：∵﹣==2，∴a﹣b=﹣2ab，则原式=﹣0.5，故选B点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）A．33 B．﹣33 C．﹣7 D．7考点：关于原点对称的点的坐标．分析：先根据关于原点对称的点的坐标特点：横坐标与纵坐标都互为相反数，求出a与b的值，再代入计算即可．解答：解：∵点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，∴a=﹣13，b=20，∴a+b=﹣13+20=7．故选：D．点评：本题主要考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．4．若一次函数y=（m﹣3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（）A．m＞0 B．m＜0 C．m＞3 D．m＜3考点：一次函数图象与系数的关系．分析：直接根据一次函数的性质可得m﹣3＞0，解不等式即可确定答案．解答：解：∵一次函数y=（m﹣3）x+5中，y随着x的增大而增大，∴m﹣3＞0，解得：m＞3．故选：C．点评：本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，y随x的增大而减小是解答此题的关键．5．分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=±2 C．x=2 D．x=0考点：分式的值为零的条件．分析：分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零．解答：解：由题意，得x2﹣4=0，且x+2≠0，解得x=2．故选：C．点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．6．小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：首先表示出爸爸和小朱的速度，再根据题意可得等量关系：小朱走1440米的时间=爸爸走1440米的时间+10分钟，根据等量关系，表示出爸爸和小朱的时间，根据时间关系列出方程即可．解答：解：设小朱速度是x米/分，则爸爸的速度是（x+100）米/分，由题意得：=+10，即：=+10，故选：B．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是分析题意，表示出爸爸和小朱的时间各走1440米所用时间，再由时间关系找出相等关系，列出方程．7．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=（）A．40°B．50°C．60°D．80°考点：平行四边形的性质．分析：根据平行四边形的对边平行和角平分线的定义，以及平行线的性质求∠1的度数即可．解答：解：∵AD∥BC，∠B=80°，∴∠BAD=180°﹣∠B=100°．∵AE平分∠BAD∴∠DAE=∠BAD=50°．∴∠AEB=∠DAE=50°∵CF∥AE∴∠1=∠AEB=50°．故选B．点评：此题主要考查平行四边形的性质和角平分线的定义，属于基础题型．8．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）A．4 B． 6 C．8 D．10考点：菱形的判定与性质；矩形的性质．分析：首先由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD=2，即可判定四边形CODE是菱形，继而求得答案．解答：解：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形CODE是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，∴OD=OC=AC=2，∴四边形CODE是菱形，∴四边形CODE的周长为：4OC=4×2=8．故选C．点评：此题考查了菱形的判定与性质以及矩形的性质．此题难度不大，注意证得四边形CODE是菱形是解此题的关键．9．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（）A．45°B．55°C．60°D．75°考点：正方形的性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质．分析：根据正方形的性质及全等三角形的性质求出∠ABE=15°，∠BAC=45°，再求∠BFC．解答：解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，又∵△ADE是等边三角形，∴AE=AD=DE，∠DAE=60°，∴AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°，∴∠ABE=（180°﹣150°）÷2=15°，又∵∠BAC=45°，∴∠BFC=45°+15°=60°．故选：C．点评：本题主要是考查正方形的性质和等边三角形的性质，本题的关键是求出∠ABE=15°．10．下列说法正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形考点：多边形．分析：分别利用菱形以及平行四边形和矩形、正方形的判定方法分别分析求出即可．解答：解：A、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，此选项错误；B、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故此选项错误；C、对角线互相垂直的四边形无法确定其形状，故此选项错误；D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，正确．故选：D．点评：此题主要考查了多边形的相关定义，正确把握矩形、菱形、正方形以及平行四边形的区别是解题关键．11．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A．（﹣，1）B．（﹣1，）C．（，1）D．（﹣，﹣1）考点：全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；正方形的性质．专题：几何图形问题．分析：过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角边”证明△AOD和△OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可．解答：解：如图，过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，∵四边形OABC是正方形，∴OA=OC，∠AOC=90°，∴∠COE+∠AOD=90°，又∵∠OAD+∠AOD=90°，∴∠OAD=∠COE，在△AOD和△OCE中，，∴△AOD≌△OCE（AAS），∴OE=AD=，CE=OD=1，∵点C在第二象限，∴点C的坐标为（﹣，1）．故选：A．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，坐标与图形性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．12．如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）A．（，0）B．（1，0）C．（，0）D．（，0）考点：反比例函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；三角形三边关系．分析：求出AB的坐标，设直线AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐标代入求出直线AB的解析式，根据三角形的三边关系定理得出在△ABP中，|AP﹣BP|＜AB，延长AB交x轴于P′，当P在P′点时，PA﹣PB=AB，此时线段AP与线段BP之差达到最大，求出直线AB于x轴的交点坐标即可．解答：解：∵把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函数y=得：y1=2，y2=，∴A（，2），B（2，），∵在△ABP中，由三角形的三边关系定理得：|AP﹣BP|＜AB，∴延长AB交x轴于P′，当P在P′点时，PA﹣PB=AB，即此时线段AP与线段BP之差达到最大，设直线AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐标代入得：，解得：k=﹣1，b=，∴直线AB的解析式是y=﹣x+，当y=0时，x=，即P（，0），故选：D．点评：本题考查了三角形的三边关系定理和用待定系数法求一次函数的解析式的应用，解此题的关键是确定P点的位置，题目比较好，但有一定的难度．二、填空题（共4小题，每小题2分，满分8分）13．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似看作球，它的直径约为0.00000156m，则这个数用科学记数法表示是 1.56×10﹣6m．考点：科学记数法—表示较小的数．专题：应用题．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 001 56m这个数用科学记数法表示是1.56×10﹣6m．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是 2 ．考点：方差；算术平均数．分析：先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算．一般地设n个数据，x1，x2，…，x n的平均数为，=（x1+x2+…+x n），则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．解答：解：a=5×5﹣3﹣4﹣6﹣7=5，s2=[（3﹣5）2+（5﹣5）2+（4﹣5）2+（6﹣5）2+（7﹣5）2]=2．故答案为：2．点评：本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…，x n的平均数为，=（x1+x2+…+x n），则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．15．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为﹣6 ．考点：反比例函数图象上点的坐标特征；菱形的性质．分析：先根据菱形的性质求出C点坐标，再把C点坐标代入反比例函数的解析式即可得出k的值．解答：解：∵菱形的两条对角线的长分别是6和4，∴C（﹣3，2），∵点C在反比例函数y=的图象上，∴2=，解得k=﹣6．故答案为：﹣6．点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定满足此函数的解析式．16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…在直线y=x+1，点C1，C2，C3，…在x轴上，则B6的坐标是（63，32）．考点：一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质．专题：规律型．分析：由直线解析式可求得A1，然后分别求得B1，B2，B3…的坐标，可以得到规律：B n（2n﹣1，2n﹣1），据此即可求解．解答：解：∵直线解析式是：y=x+1，∴OA1=1∴A1B1=1，∴C1坐标为（1，0），∴A2坐标为（1，2），∴点B2的坐标为（3，2），∴点A3的坐标为（3，4），∴A3C2=A3B3=B3C3=4，∴点B3的坐标为（7，4），∴B1的纵坐标是：1=20，B1的横坐标是：1=21﹣1，∴B2的纵坐标是：2=21，B2的横坐标是：3=22﹣1，∴B3的纵坐标是：4=22，B3的横坐标是：7=23﹣1，∴B n的纵坐标是：2n﹣1，横坐标是：2n﹣1，则B n（2n﹣1，2n﹣1）．∴B6的坐标是：（26﹣1，26﹣1），即（63，32）．故答案为：（63，32）．点评：此题主要考查了待定系数法求函数解析式和坐标的变化规律．此题难度较大，注意正确得到点的坐标的规律是解题的关键三、解答题（共6小题，满分56分）1）计算：（）﹣1﹣（﹣1）2015﹣（π﹣3.14）0+|﹣5|（2）先化简÷（a+1）+，然后在﹣1，1，2中选一恰当值代入求值．考点：分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的乘方法则及绝对值的性质分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．解答：解：（1）原式=2+1﹣1+5=7；（2）原式=•+=+=．当a=2时，原式==5点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．18．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．（1）求证：△BEC≌△DFA；（2）求证：四边形AECF是平行四边形．考点：矩形的性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定．专题：证明题．分析：（1）根据E、F分别是边AB、CD的中点，可得出BE=DF，继而利用SAS可判断△BEC ≌△DFA；（2）由（1）的结论，可得CE=AF，继而可判断四边形AECF是平行四边形．解答：证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD=BC，又∵E、F分别是边AB、CD的中点，∴BE=DF，∵在△BEC和△DFA中，，∴△BEC≌△DFA（SAS）．（2）由（1）得，CE=AF，AD=BC，故可得四边形AECF是平行四边形．点评：本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质及平行四边形的判定，解答本题的关键是熟练掌握矩形的对边相等，四角都为90°，及平行四边形的判定定理．19．州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a= 10 %，并写出该扇形所对圆心角的度数为36°，请补全条形图．（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；众数．专题：图表型．分析：（1）根据各部分所占的百分比的和等于1列式计算即可求出a，再用360°乘以所占的百分比求出所对圆心角的度数，然后用被抽查的学生人数乘以8天所占百分比求出8天的人数，补全条形统计图即可；（2）用众数和中位数的定义解答；（3）用总人数乘以“活动时间不少于7天”的百分比，计算即可得解．解答：解：（1）a=1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%，所对的圆心角度数=360°×10%=36°，被抽查的学生人数：240÷40%=600人，8天的人数：600×10%=60人，补全统计图如图所示：故答案为：10，36°；（2）参加社会实践活动5天的人数最多，所以，众数是5天，600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，所以，中位数是6天；（3）2000×（25%+10%+5%）=2000×40%=800人．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．除此之外，本题也考查了中位数、众数的认识．20．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？考点：分式方程的应用．专题：工程问题；压轴题．分析：如果设甲工厂每天加工x件产品，那么根据乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍，可知乙工厂每天加工1.5x件产品．然后根据等量关系：甲工厂单独加工完成这批产品的天数﹣乙工厂单独加工完成这批产品的天数=10列出方程．解答：解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得﹣=10，解得：x=40．经检验：x=40是原方程的根，且符合题意．所以1.5x=60．答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品．点评：本题考查了分式方程在实际生产生活中的应用．理解题意找出题中的等量关系，列出方程是解题的关键．注意分式方程一定要验根．21．如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，4），点B（m，﹣2）（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出不等式＞ax+b的解；（3）如果有一点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：（1）先把A点坐标代入入y=求出m得到反比例函数解析式为y=，再利用反比例函数解析式确定B点坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式；（2）根据图象得出取值范围即可；（3）根据点C与点A关于x轴对称得出点C的坐标，利用三角形面积公式计算即可．解答：解：（1）∵y=函数的图象过点A（1，4），∴k=4，即y=，又∵点B（m，﹣2）在y=上，∴m=﹣2，∴B（﹣2，﹣2），又∵一次函数y=ax+b过A、B两点，即，解得：，∴y=2x+2；（2）根据图象可得：不等式＞ax+b的解为：0＜x＜1或x＜﹣2；（3）∵点C与点A关于x轴对称，∴C点坐标为（1，﹣4），∴S△ABC=×（1+2）×（4+4）=12．点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了待定系数法求一次函数解析式．22．已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC与点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止，在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．考点：四边形综合题．分析：（1）根据全等推出OE=OF，得出平行四边形AFCE，根据菱形判定推出即可，根据菱形性质得出AF=CF，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可；（2）分情况讨论可知，当P点在BF上、Q点在ED上时，才能构成平行四边形，根据平行四边形的性质列出方程求解即可．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO，∵AC的垂直平分线EF，∴OA=OC，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF，∵OA=OC，∴四边形AFCE是平行四边形，∵EF⊥AC，∴四边形AFCE是菱形．∴AF=FC，设AF=xcm，则CF=xcm，BF=（8﹣x）cm，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，∴在Rt△ABF中，由勾股定理得：42+（8﹣x）2=x2，解得x=5，即AF=5cm；（2）显然当P点在AF上时，Q点在CD上，此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形；同理P点在AB上时，Q点在DE或CE上或P在BF，Q在CD时不构成平行四边形，也不能构成平行四边形．因此只有当P点在BF上、Q点在ED上时，才能构成平行四边形，∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，PC=QA，∵点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，∴PC=5t，QA=12﹣4t，∴5t=12﹣4t，解得t=．∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，t=秒．点评：本题考查的是四边形综合题型，主要考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，翻折变换的性质，菱形的判定与性质，平行四边形的性质．。

学校17—18学年下学期八年级开学考试数学试题(附答案)

2017—2018学年度第二学期开学考试八年级数学姓名班级总得分【说明】1.全卷满分为120分。

考试用时为100分钟。

2．答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. 根据下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A .∠B=50°，∠C=40° B.∠B=∠C=45°C .∠A，∠B，∠C的度数比为5：3：2D .∠A-∠B=90°3. 如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD的度数为（）A .70°B .75°C .60°D .80°4. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=6，AB=20，则△ABD的面积是（）A .30B .45C .60D .905. 在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的25，则这个多边形的边数是（）A .5B .6C .7D .86. 若（x﹣4）（x+8）=x2+mx﹣n，则m、n的值分别是（）A .4，32B .4，﹣32C .﹣4，32D .﹣4，﹣327. 下列各式中，能用平方差公式因式分解的是（）A .x2+xB .x2+8x+16C .x2+4D .x2﹣18. PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）.A .2.5×10-7B .2.5×10-6C .25×10-7D .0.25×10-59. 炎炎夏日，甲安装队为A小区安装60台空调，乙安装队为B小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）10. 如图所示，两个完全相同的含30°角的Rt△ABC和Rt△AED叠放在一起，BC交DE 于点O，AB交DE于点G，BC交AE于点F，且∠DAB=30°，以下三个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG=BG．其中正确的个数为（）A .1B .2C .3D .4二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.）11. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AE是经过A点的一条直线，且B，C 在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE＝2，BD＝6，则DE的长为 .12.如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为．13. 已知△ABC≌△DEF（A、B分别对应D、E），若BC=10cm，AB=5cm，则EF为 cm．14. 已知x﹣y=2，xy=3，则x2+y2的值为．15. 因式分解：16. 如图，△ABC的三边AB，CA，BC的长分别为40，50，60，其三条角平分线交与点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO= ．三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17. 已知a（x2+x﹣c）+b（2x2﹣x﹣2）=7x2+4x+3，求a、b、c的值．18. 因式分解：2x2﹣4x+2．19.四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20. 如图，在△ABC中，∠B=50°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连接DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．21.四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．若BC=8，DE=3，求△AEF的面积．22.已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。

八年级数学下学期开学摸底考试试题

2016/2017学年度第二学期开学摸底考试试题八年级数学试卷（试卷总分：100分考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。

每小题只有一个正确答案，请把你认为正确答案的代号填入下表相应的空格内）81．下列“QQ表情”，属于轴对称图形的是（▲）A．B．C． D．2．下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（▲）A．（2，1） B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1） D．（﹣2，1）3．在实数、、﹣3.121221222、、3.14、中，无理数共有（▲）A．2个 B．3个 C．4个D．5个4．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（▲）A．BC=1，AC=2，AB=3B．BC：AC：AB=12：13：5C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：55.下列事件为必然事件的是（▲）A．打开电视，正在播放东台新闻 B．下雨后天空出现彩虹C．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 D．早晨太阳从东方升起6．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（▲）A．CB=CD B．∠BCA=∠DCAC．∠BAC=∠DAC D．∠B=∠D=90°7平分线④三角形三边垂直平分线的交点一定在这个三角形的内部,正确的有（▲）A．1个B．2个 C．3个D．4个8．若A(x1，y1)、B(x2，y2)是一次函数y＝ax―3x+5图像上的不同的两个点，记W＝(x1―x2)( y1―y2)，则当W＜0时，a的取值范围是（▲）A．a＜0 B．a＞0 C．a＜3 D．a＞3二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．﹣8的立方根是__________．10．点P （3，﹣4）到x 轴的距离是__________．11．在一个不透明的摇奖箱内装有25个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，那么随机抽取一个小球中奖的概率是__________． 12．直线y=2x ﹣2不经过第象限．13．如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，△ABO ≌△ADO ，下列结论 ①AC ⊥BD ；②CB=CD ；③△ABC ≌△ADC ；④DA=DC ，其中正确结论的序号是_______.14110°，则它的底角是 °．15．如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮所在点的坐标是．．16．已知一次函数y kx b =+的图像如图所示，当x< 2时，y 的取值范围是． 17．在△ABC 中，AB ＝10，AC ＝210，BC 边上的高AD ＝6，则另一边BC 等于． 18．如图，在△ABC 中，∠C＝90° ，AC=BC=5，D 是AB 的中点，点E 、F 分别在AC 、BC 边上运动（点E 不与点A 、C重合），且保持AE=CF ，连接DE 、DF 、EF ，在此运动变化的过程中，△CEF 周长的最小值是．三、解答题（本大题共8小题，共56 19．（每小题4分，计8分）（1）计算：4+327-－20160（2）解方程：4x 2－25＝020．（本题满分6分）图3相帅炮第15题A某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷150份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理(假设回收的问卷都有效)，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：(1)回收的问卷数为________份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数______；(2)把条形统计图补充完整；(3)若将“从来不管”和“稍加询问”视为“管理不严”．已知全校共1200名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长有多少人．21．（本题满分6分）已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是边BC、CA上的点，且BD=CE，AD、BE相交于点O．（1）求证：△BAE≌△ACD；（2）求∠AOB的度数．22．（本题满分8分）为了倡导低碳交通，方便市民出行，某市推出了公共自行车系统．收费以小时为单位，每次使用不超过1小时的免费，超过1小时后，不足1小时的部分按1小时收费．小聪同学通过调查得知，自行车使用时间为3小时，收费2元；使用时间为4小时，收费3元．她发现当使用时间超过1小时后用车费用与使用时间之间存在一次函数的关系．（1）设使用自行车的费用为y元，使用时间为x小时（x为大于1的整数），求y与x的函数解析式；（2）若小聪此次使用公共自行车6小时，则她应付多少元费用？（3）若小聪此次使用公共自行车付费7元，请说明她所使用的时间的范围．23．（本题满分8分）在四边形ABCD中，已知AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，四边形的周长为32，（1）连接BD，试判断△ABD的形状；（2）求BC的长．24．（本题满分10分）已知A、B两地相距40km，甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车，图中CD、OE分别表示甲、乙离开A地的路程y(km)与时间x(h)的函数关系的图象，结合图象解答下列问题（1）甲比乙晚出发小时，乙的速度是 km/h（2）在甲出发后几小时，两人相遇？（3）甲到达B地后，原地休息0.5小时，从B地以原来的速度和路线返回A地，求甲在返回过程中与乙相距10 km时，对应x的值．25．（本题满分10分）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“朋友三角形”．性质：“朋友三角形”的面积相等．如图1，在△ABC 中，CD 是AB 边上的中线，那么△ACD 和△BCD 是“朋友三角形”．并且S ∆ACD =S ∆BCD应用：如图2，在直角梯形ABCD 中，∠ABC ＝90° ，AD ∥BC, AB=AD=4，BC=6，点E 在BC 上，点F 在AD 上，BE=AF ，AE 与BF 交于点O（1）求证：△AOB 和△AOF 是“朋友三角形”;（2）连接OD ，若△AOF 和△DOF 是“朋友三角形”，求四边形CDOE 的面积．拓展：如图3，在△ABC 中，∠A ＝30° ，AB=8 ，点D 在线段AB 上，连接CD ，△ACD 和△BCD 是“朋友三角形” ，将△ACD 沿CD 所在直线翻折，得到△A'CD ，若△A'CD 与△ABC 重合部分的面积等于△ABC 面积的，则△ABC 的面积是 (请直接写出答案)．A412016/2017学年度第二学期开学摸底考试八年级数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9．﹣2 10．4 11．5112．二 13．①②③ 14. 35 15．（﹣2，1） 16．y <0 17．10或6 18．5+252三、解答题（本大题共8小题，共56分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 19．（本题满分8分）（1）计算：4 +327-－20160（2）解方程：4x 2－25＝0=2－3－1 ...........3分 x 2＝425；.................2分 =－2. .................4分 x ＝25±................4分20．（本题满分6分）（1） 120. ........1分 30° . ........3分（2）略............................4分（3）1208030+×1200=1100 该校对孩子使用手机“管理不严”的家长有1100人．............6分21．（本题满分6分）(1)证明：∵△ABC 是等边三角形， ∴∠BAC=∠C=60°，BC=AC ， ∵BD=CE， ∴BC﹣BD=AC ﹣CE ， ∴AE=CD，在△BAE 和△ACD 中∴△BAE≌△ACD（SAS ）.................3分（2）∵△BAE≌△ACD， ∴∠ABE =∠CAD，∴∠AOE=∠BAD+∠ABE=∠BAD+∠CAD=∠BAC=60°， ∴∠AOB=180°﹣60°=120°.................6分 22．（本题满分8分）(1)y = x －1............................................4分(2)5元..................6分 (3)7< x 8 ..................8分 23．（本题满分8分）(1) △ABD 是等边三角形...............2分(2)∠BDC=150°﹣60°=90°................3分设BC=x 由勾股定理可知：x 2=（16-x ）2+82..........................6分得到x=10.∴BC=10 .........................8分24．（本题满分8分）(1) 1 .....1分 10. ....2分(2)y 甲 =40x-40 ..... .....3分 y 乙=10x .....4分当40x-40=10x 时 x=34. ..... .....5分 34-1=31 ∴在甲出发后31小时，两人相遇. ..... .....6分 (3) 返回时 y 甲= -40x+140 ..... ....7分当-40x+140-10x=10时x=513.... .....8分当10x-( -40x+140)=10时.x=3..... .....9分甲在返回过程中与乙相距10 km 时，对应x 的值是513或3 . .....10分 25．（本题满分10分）(1) 证△AOF 和△EOB 全等... .....1分得OF=OB. .. ....2分则AO 是△ABF 的中线.所以△AOB 和△AOF 是“朋友三角形”... .....3分 (2) ∵△AOF 和△DOF 是“朋友三角形” ∴S ∆AOF =S ∆DOF ∵△AOF 和△EOB 全等 ∴S ∆AOF =S ∆EOB∵△AOB 和△AOF 是“朋友三角形” ∴S ∆AOB =S ∆AOF∴S ∆AOF =S ∆DOF =S ∆AOB = S ∆EOB .. .....5分四边形CDOE 的面积= S 梯形ABCD －2S ∆ABE =20-8=12.. .....7分 (2) 83 .. .....10分以上为参考答案,在解答题中如果学生有不同解法,只要解法正确均给分.。

人教版八年级2017-2018学年度(下)数学期末模拟试卷(含答案) 2

人教版八年级2017-2018学年度(下)数学期末模拟试卷(含答案)2(时间：100分钟满分：120分)一、选择题（本题共10小题，满分共30分）1）个.A．1B．2 C．3 D．42．已知:ΔABC中，AB=5，AC=6，BC=11，则ΔABC的面积是( ).A．15 B．113C D．1143．不能够判定四边形是平行四边形的为（）.A．两组对边分别相等的四边形B．一组对边平行且相等的四边形C．对角线互相平分的四边形D．一组对边相等一组对角相等的四边形4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=8，BD=6，点P是AC上的一个动点，PE⊥BC，垂足为点E，连接PB，则PE+PB最小值为（）.A．56B．512C．524D．5485．a的值一定是（）.A．无意义B．整数C．正整数D．正数6．在同一直角坐标系中，画出一次函数y mx n=-与正比例函数ny xm=(m、n是常数)的图象,其中正确的是（）7．已知2a=-,则直线y ax b=+的图象不经过( ).A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．一位同学计算多边形内角和时，由于匆忙少算了一个内角，结果得到内角之和为2230°，则漏掉的内角的度数为( ).A．100°B．105°C．110°D．120°第4题图9．若一组数据1x ,2x ,L ,n x 的平均数是2，方差是15，则154x -,254x -,L ,54n x - 的平均数和方差分别是（） .A ．6，5B ．6，25C ．2，15D ．2，5 10．如图，将矩形纸片ABCD 沿其对角线AC 折叠，使点B 落到点B '的位置，AB '与CD 交于点E .P 为射线AC 上任意一点，PG 垂直于AE 的延长线于G ，PH 垂直于DC 的延长线于H ，若AB =16，DE =6，则PG PH -的值为( ). A ． 4 B ．8 C ． 12 D ．16二、填空题（本题共10小题，满分共30分）1153x -有意义，则x 的取值范围为____________．12．一组数据2，3，4，5，5，1，4，a 有唯一的众数是a ，这组数据的中位数是，平均数____________．13．如图，已知一条直线经过点A （3，0）、点B （0，-4），将这条直线向左平移与x 轴、y 轴分别交与点C 、点D ．若AB =AC ，则直线CD 的函数解析式为．14．直角三角形有一条直角边的长为5，另外两边的长也是正整数，则此三角形的周长____________． 15．甲，乙两个石榴推广小组各有五块实验田平均单位面积产量如下（单位：千克/亩）：经计算，x 甲乙 16．如图，已知点E 、F 分别是△ABC 的中点，AD ⊥BC 于D ，若△EDF 的周长为6，则△ABC 的周长是____________．17．如图，在等腰三角形ABC 中，∠ACB =90°，D 为AC 边上中点，点E 是边AC 边动点，由A 向C 运动（不与A 、C 重合），点F 是边CB 边动点，由C 向B 运动（不与C 、B 重合），在运动过程中∠EDF =90°，点M 是EF 的中点，若AC =BC =8，则CM 的最小值是____________．18．平行四边形ABCD 的周长为40cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大4cm ，则CD ＝ cm.第16题图第10题图第13题图19．如图大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为1S ，2S ，则1S 与2S 的大小关系为1S ___2S （用“>”、“<”、“=”连接）．20．如图，在面积为1的菱形ABCD 中，∠DAB =60°．连结对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形ACEF ，使∠F AC =60°．连结AE ，再以AE 为边作第三个菱形AEGH 使∠HAE =60°,…,按此规律所作的第n 个菱形的面积是 .三．解答题：（本题共7小题，满分共30分） 21. （本题满分7分）36)123(32127)32(02-------+22. （本题满分6分）已知Rt △ABC的周长为4求这个三角形的面积.23. （本题满分8分）如图，在△ABC 中，AD 是边BC 上中线，E 、F 分别是边AB 、AC的中点. （1）求证：AD 与EF 互相平分；（2）当∠BAC =90°时，试证AD 与EF 互相平分且相等；（3）当AB =AC 时，AD 与EF ，且（不需要证明）．（4）当AB =AC ，∠BAC =90°时，AD 与EF ，且，且（不需要证明）．第20题图第19题图第17题图第23题图第22题图24. （本题满分9分）某街道根据市级文明村评选标准经过初步评比后，决定从王楼居、赵庄居、三河居这三个居中推荐一个居为市级文明村，现对这三个居进行综合素质考评，下表是它们六项素质考评的得（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和方差中哪个统计量不能反映三个居的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将其分值进行排序。