2015年安徽省合肥市庐江县八年级(下)期末数学试卷与解析(word版)

合集下载

2015八年级(下)期末数学试卷附答案

八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1．若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠02．分式方程的解为（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=43．若△ABC的周长是12cm，则△ABC三条中位线围成的三角形的周长为（）A．24cm B．6cm C．4cm D．3cm4．矩形的长为x，宽为y，面积为16，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（）A．B．C．D．5．如图，反比例函数的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）A．y＞1 B．0＜y＜l C．y＞2 D．0＜y＜26．已知如图，A是反比例函数的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是（）A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣67．下面是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是（）A．2+x=x﹣1 B．2﹣x=1 C．2+x=1﹣x D．2﹣x=x﹣18．点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（﹣2，1），若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A，则k的值为（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣210．某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：年龄（单位：岁）14 15 16 17 18人数 3 6 4 4 1则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，1511．如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A．16.5 B．18 C．23 D．2612．如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F 处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷中对应的横线上．13．若分式的值为0，则x=．14．今年年初，我国有的城市受雾霾天气的影响，PM2.5超标，对人体健康影响很大．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，富含大量的有毒、有害物质．将0.0000025用科学记数法表示为．15．若函数是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是．16．一个平行四边形的一边长是3，两条对角线的长分别是4和，则此平行四边形的面积为．17．已知一个样本：﹣1，0，2，x，3，其平均数是2，则这个样本的方差s2=．（提示：方差公式为s2=．）18．一个水池装一个进水管和三个同样的出水管．先打开进水管，等水池储存一些水后，再打开出水管（进水管不关闭）．若同时打开2个进水管，那么5小时后水池空；若同时打开3个出水管，则3小时后水池空．那么出水管比进水管晚开小时．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．19．计算：（﹣1）2013+﹣|﹣2|+（2013﹣π）0﹣﹣．20．如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．21．先化简，再求值．其中x=2．22．为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？23．春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．（1）利用图中提供的信息，在专业知识方面3人得分的极差是多少？在工作经验方面3人得分的众数是多少？在仪表形象方面谁最有优势？（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10：7：3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者为什么？（3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？24．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD，垂足为E．求证：BE=AE+CD．（提示：解答需作辅助线哟！）五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．25．如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3）、B（﹣4，0）．（1）求经过点C的反比例函数的解析式；（2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等．求点P的坐标．26．如图，在直角坐标系中，四边形OABC的OA，OC两边分别在x，y轴上，OA∥BC，BC=15cm，A点坐标为（16，0），C点坐标为（0，4）．点P，Q分别从C，A同时出发，点P以2cm/s的速度由C向B运动，点Q以4cm/s的速度由A向O运动，当点Q到达点O时，点P也停止运动，设运动时间为t秒（0≤t≤4）．（1）求当t为多少时？四边形PQAB为平行四边形；（2）求当t为多少时？PQ所在直线将四边形OABC分成左右两部分的面积比为1：2；（3）直接写出在（2）的情况下，直线PQ的函数关系式．参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1．若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠0考点：分式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据分式有意义的条件进行解答．解答：解：∵分式有意义，∴a+1≠0，∴a≠﹣1．故选C．点评：本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；2．分式方程的解为（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4考点：解分式方程．分析：首先分式两边同时乘以最简公分母2x（x﹣1）去分母，再移项合并同类项即可得到x的值，然后要检验．解答：解：，去分母得：3x﹣3=2x，移项得：3x﹣2x=3，合并同类项得：x=3，检验：把x=3代入最简公分母2x（x﹣1）=12≠0，故x=3是原方程的解，故原方程的解为：X=3，故选：C．点评：此题主要考查了分式方程的解法，关键是找到最简公分母去分母，注意不要忘记检验，这是同学们最容易出错的地方．3．若△ABC的周长是12cm，则△ABC三条中位线围成的三角形的周长为（）A．24cm B．6cm C．4cm D．3cm考点：三角形中位线定理．分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得△ABC的周长等于三条中位线围成的三角形的周长的2倍，然后代入数据计算即可得解．解答：解：∵△ABC的周长是12cm，∴△ABC三条中位线围成的三角形的周长=×12=6（cm）．故选B．点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键．4．矩形的长为x，宽为y，面积为16，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（）A．B．C．D．考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象．分析：首先由矩形的面积公式，得出它的长y与宽x之间的函数关系式，然后根据函数的图象性质作答．注意本题中自变量x的取值范围．解答：解：由矩形的面积16=xy，可知它的长y与宽x之间的函数关系式为y=（x＞0），是反比例函数图象，且其图象在第一象限．故选C．点评：本题考查了反比例函数的应用，注意反比例函数y=的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．5．如图，反比例函数的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）A．y＞1 B．0＜y＜l C．y＞2 D．0＜y＜2考点：反比例函数的图象；反比例函数图象上点的坐标特征．专题：压轴题；数形结合．分析：先根据反比例函数的图象过点A（﹣1，﹣2），利用数形结合求出x＜﹣1时y的取值范围，再由反比例函数的图象关于原点对称的特点即可求出答案．解答：解：∵反比例函数的图象过点A（﹣1，﹣2），∴由函数图象可知，x＜﹣1时，﹣2＜y＜0，∴当x＞1时，0＜y＜2．故选：D．点评：本题考查的是反比例函数的性质及其图象，能利用数形结合求出x＜﹣1时y的取值范围是解答此题的关键．6．已知如图，A是反比例函数的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是（）A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．解答：解：根据题意可知：S△AOB=|k|=3，又反比例函数的图象位于第一象限，k＞0，则k=6．故选：C．点评：本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．7．下面是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是（）A．2+x=x﹣1 B．2﹣x=1 C．2+x=1﹣x D．2﹣x=x﹣1考点：解分式方程．分析：去分母根据的是等式的性质2，方程的两边乘以最简公分母，即可将分式方程转化为整式方程．解答：解：方程的两边同乘（x﹣1），得2﹣x=x﹣1．故选D．点评：本题主要考查了等式的性质和解分式方程，注意：去分母时，不要漏乘不含分母的项．8．点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：平行四边形的判定．专题：几何图形问题．分析：根据平面的性质和平行四边形的判定求解．解答：解：由题意画出图形，在一个平面内，不在同一条直线上的三点，与D点恰能构成一个平行四边形，符合这样条件的点D有3个．故选：C．点评：解答此类题的关键是要突破思维定势的障碍，运用发散思维，多方思考，探究问题在不同条件下的不同结论，挖掘它的内在联系．注意图形结合的解题思想．9．如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（﹣2，1），若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A，则k的值为（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2考点：反比例函数图象上点的坐标特征；菱形的性质．专题：计算题．分析：根据菱形的性质，点A与点C关于OB对称，而OB在y轴上，则可得到A（2，1），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征求k的值．解答：解：∵菱形OABC的顶点B在y轴上，∴点A和点C关于y轴对称，∴A（2，1），∴k=2×1=2．故选A．点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了菱形的性质．10．某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：年龄（单位：岁）14 15 16 17 18人数 3 6 4 4 1则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，15考点：众数；中位数．专题：常规题型．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．解答：解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是15岁，共6人，所以众数是15，18名队员中，按照年龄从大到小排列，第9名队员的年龄是15岁，第10名队员的年龄是16岁，所以，中位数是=15.5．故选B．点评：本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，众数是出现次数最多的数据，一组数据的众数可能有不止一个，找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数不一定是这组数据中的数．11．如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A．16.5 B．18 C．23 D．26考点：直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的性质．分析：根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，DC=，再根据直角三角形的性质可得DE=EC==6.5，然后可得答案．解答：解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，DC=，∵BC=10，∴DC=5，∵点E为AC的中点，∴DE=EC==6.5，∴△CDE的周长为：DC+EC+DE=13+5=18，故选：B．点评：此题主要考查了等腰三角形的性质，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．12．如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F 处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理．专题：压轴题；探究型．分析：先根据矩形的特点求出BC的长，再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长．解答：解：∵四边形ABCD是矩形，AD=8，∴BC=8，∵△AEF是△AEB翻折而成，∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，∴CE=8﹣3=5，在Rt△CEF中，CF===4，设AB=x，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故选：D．点评：本题考查的是翻折变换及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷中对应的横线上．13．若分式的值为0，则x=1．考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0．解答：解：∵x﹣1=0，∴x=1，当x=1，时x+3≠0，∴当x=1时，分式的值是0．故答案为1．点评：分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点．14．今年年初，我国有的城市受雾霾天气的影响，PM2.5超标，对人体健康影响很大．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，富含大量的有毒、有害物质．将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.0000025=2.5×10﹣6；故答案为：2.5×10﹣6．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．若函数是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是﹣2．考点：反比例函数的性质；反比例函数的定义．专题：计算题．分析：根据反比例函数的定义可知m2﹣5=﹣1，又图象在第二、四象限，所以m+1＜0，两式联立方程组求解即可．解答：解：∵函数是反比例函数，且图象在第二、四象限内，∴，解得m=±2且m＜﹣1，∴m=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题考查了反比例函数的定义及图象性质．反比例函数解析式的一般形式（k≠0），也可转化为y=kx﹣1（k≠0）的形式，注意自变量x的次数是﹣1；当k＞0时，反比例函数图象在一、三象限，当k＜0时，反比例函数图象在第二、四象限内．16．一个平行四边形的一边长是3，两条对角线的长分别是4和，则此平行四边形的面积为4．考点：菱形的判定与性质；勾股定理的逆定理．分析：根据勾股定理的逆定理可得对角线互相垂直，然后根据菱形性质可求出面积．解答：解：解：∵平行四边形两条对角线互相平分，∴它们的一半分别为2和，∵22+（）2=32，∴两条对角线互相垂直，∴这个四边形是菱形，∴S=4×2=4．故答案为：4．点评：本题考查了菱形的判定与性质，利用了对角线互相垂直的平行四边形是菱形，菱形的面积是对角线乘积的一半．17．已知一个样本：﹣1，0，2，x，3，其平均数是2，则这个样本的方差s2=6．（提示：方差公式为s2=．）考点：方差．分析：先由平均数公式求得x的值，再由方差公式求解．解答：解：∵平均数=（﹣1+2+3+x+0）÷5=2∴﹣1+2+3+x+0=10，x=6∴方差S2=[（﹣1﹣2）2+（0﹣2）2+（2﹣2）2+（6﹣2）2+（3﹣2）2]÷5=6．故答案为6．点评：本题考查方差的定义．它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．18．一个水池装一个进水管和三个同样的出水管．先打开进水管，等水池储存一些水后，再打开出水管（进水管不关闭）．若同时打开2个进水管，那么5小时后水池空；若同时打开3个出水管，则3小时后水池空．那么出水管比进水管晚开15小时．考点：分式方程的应用．分析：设出水管比进水管晚开x小时，进水管进水的速度为a 米3/时，出水管的出水速度为b米3/时，根据题意可得，一个进水管（x+5）小时进的水量=两个出水管5个小时的出水量，一个进水管（x+3）小时进的水量=三个出水管3个小时的出水量，据此列方程组求解．解答：解：设出水管比进水管晚开x小时，进水管进水的速度为a 米3/时，出水管的出水速度为b米3/时，由题意得，，两式相除，得：，解得：x=15，经检验，x=15是原分式方程的解．故答案为：15．点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题意设出适当的未知数，找出等量关系，列方程求解，注意检验．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．19．计算：（﹣1）2013+﹣|﹣2|+（2013﹣π）0﹣﹣．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用二次根式性质化简，第三项利用零指数幂法则计算，第四项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣1+3﹣2+1﹣3+4=2．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．考点：平行四边形的判定与性质．专题：探究型．分析：根据CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，求证△ADO≌△ECO，然后求证四边形ADCE 是平行四边形，即可得出结论．解答：解：猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系是：相等且平行．理由：∵CE∥AB，∴∠DAO=∠ECO，∵在△ADO和△ECO中∴△ADO≌△ECO（ASA），∴AD=CE，∴四边形ADCE是平行四边形，∴CD AE．点评：此题主要考查了平行四边形的判定与性质等知识点的理解和掌握，解答此题的关键是求证△ADO≌△ECO，然后可得证四边形ADCE是平行四边形，即可得出结论．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．21．先化简，再求值．其中x=2．考点：分式的化简求值．分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=2代入进行计算即可．解答：解：原式=[﹣]•=•=•=．当x=2时，原式==．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．22．为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？考点：分式方程的应用．分析：根据：原计划完成任务的天数﹣实际完成任务的天数=4，列方程即可．解答：解：设原计划每天种x棵树，据题意得，，解得x=30，经检验得出：x=30是原方程的解．答：原计划每天种30棵树．点评：此题主要考查了分式方程的应用，合理地建立等量关系，列出方程是解题关键．23．春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．（1）利用图中提供的信息，在专业知识方面3人得分的极差是多少？在工作经验方面3人得分的众数是多少？在仪表形象方面谁最有优势？（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10：7：3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者为什么？（3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？考点：加权平均数；条形统计图；众数；极差．专题：图表型．分析：运用极差、众数、平均数的定义并结合条形统计图来分析和解决题目．解答：解：（1）专业知识方面3人得分极差是18﹣14=4分，工作经验方面3人得分的众数是15，在仪表形象方面丙最有优势；（2）甲得分：14×0.5+17×0.35+12×0.15=14.75分；乙得分：18×0.5+15×0.35+11×0.15=15.9分；丙得分：16×0.5+15×0.35+14×0.15=15.35分，∴应录用乙；（3）对甲而言，应加强专业知识的学习，同时要注意自己的仪表形象．对丙而言，三方面都要努力．重点在工作经验和仪表形象．点评：本题考查了从统计图中获取信息的能力和计算加权平均数的能力．24．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD，垂足为E．求证：BE=AE+CD．（提示：解答需作辅助线哟！）考点：全等三角形的判定与性质；矩形的判定与性质．专题：证明题．分析：作CF⊥BE，垂足为F，得出矩形CFED，求出∠CBF=∠A，根据AAS证△BAE≌△CBF，推出BF=AE即可．解答：证明：作CF⊥BE，垂足为F，∵BE⊥AD，∴∠AEB=90°，∴∠FED=∠D=∠CFE=90°，∴四边形EFCD为矩形，∴CD=EF，∵∠FED=∠D=∠CFE=90°，∠CBE+∠ABE=90°，∠BAE+∠ABE=90°，∴∠BAE=∠CBF，在△BAE和△CBF中，，∴△BAE≌△CBF（AAS），∴BF=AE，∴BE=BF+FE=AE+CD．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，矩形的判定和性质的应用，关键是求出△BAE≌△CBF，主要考查学生运用性质进行推理的能力．五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．25．如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3）、B（﹣4，0）．（1）求经过点C的反比例函数的解析式；（2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等．求点P的坐标．考点：反比例函数综合题．专题：数形结合．分析：（1）根据菱形的性质可得菱形的边长，进而可得点C的坐标，代入反比例函数解析式可得所求的解析式；（2）设出点P的坐标，易得△COD的面积，利用点P的横坐标表示出△PAO的面积，那么可得点P的横坐标，就求得了点P的坐标．解答：解：（1）由题意知，OA=3，OB=4在Rt△AOB中，AB=∵四边形ABCD为菱形∴AD=BC=AB=5，∴C（﹣4，﹣5）．设经过点C的反比例函数的解析式为（k≠0），则=﹣5，解得k=20．故所求的反比例函数的解析式为．（2）设P（x，y）∵AD=AB=5，OA=3，∴OD=2，S△COD=即，∴|x|=，∴当x=时，y==，当x=﹣时，y==﹣∴P（）或（）．点评：综合考查反比例函数及菱形的性质，注意：根据菱形的性质得到点C的坐标；点P的横坐标的有两种情况．26．如图，在直角坐标系中，四边形OABC的OA，OC两边分别在x，y轴上，OA∥BC，BC=15cm，A点坐标为（16，0），C点坐标为（0，4）．点P，Q分别从C，A同时出发，点P以2cm/s的速度由C向B运动，点Q以4cm/s的速度由A向O运动，当点Q到达点O时，点P也停止运动，设运动时间为t秒（0≤t≤4）．（1）求当t为多少时？四边形PQAB为平行四边形；（2）求当t为多少时？PQ所在直线将四边形OABC分成左右两部分的面积比为1：2；（3）直接写出在（2）的情况下，直线PQ的函数关系式．考点：一次函数综合题．分析：（1）根据平行四边形PQAB的对边相等的性质得到关于t的方程，通过解方程求得t的值；（2）由题意得到：OC=4cm，OA=16cm．利用梯形的面积公式求得S梯形OABC=62（cm2），S四边形PQOC=，结合限制性条件“PQ所在直线将四边形OABC分成左右两部分的面积比为1：2”列出关于t的方程，通过解方程来求t的值；（3）根据（2）中求得的t的值可以得到点P、Q的坐标，则利用待定系数法来求直线PQ的解析式．解答：解：（1）ts后，BP=（15﹣2t）cm，AQ=4t cm．由BP=AQ，得15﹣2t=4t，t=2.5（s）．又∵OA∥BC，∴当t=2.5s时，四边形PQAB为平行四边形．（2）∵点C坐标为（0，4），点A坐标为（16，0），∴OC=4cm，OA=16cm．∴S梯形OABC=（OA+BC）•OC=×（16+15）×4=62（cm2）．∵t秒后，PC=2tcm，OQ=（16﹣4t）cm，∴S四边形PQOC=，又∵PQ所在直线将四边形OABC分成左右两部分的面积比为1：2，∴，解得（s）．当（s）时，直线PQ将四边形OABC分成左右两部分的面积比为1：2．（3）当s时，P（，4），Q（，0）．设直线PQ的解析式为：y=kx+b（k≠0），则，解得所以，此时直线PQ的函数关系式为．点评：本题考查了一次函数综合题，解题时，利用了梯形的面积公式、待定系数法求一次函数的解析式、平行四边形的判定定理等知识点，题中运用动点的运动速度与运动时间求出相关线段的长是解题的关键．。

2015年中考真题精品解析数学(安徽卷)精编word版(解析版)

2015年安徽省初中毕业学业考试数学试题注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．本卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请你“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的）．1.在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是（）A．－4 B．2 C．－1 D．3【答案】A.考点：有理数的大小比较.2．计算8×2的结果是（）A．10 B．4 C． 6 D．2【答案】B.【解析】==，故答案选B.4考点：二次根式的乘法运算法则.3．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108D．0.162×109【答案】C.【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．162 000 000用科学记数法表示时，其中a=1.62，n为所有的整数数位减1，即n=8．所以1.62亿用科学计数法表示为1.62×108，故答案选C.考点：科学记数法.4．下列几何体中，俯视图是矩形的是（）【答案】B.考点：几何体的俯视图.5．与1＋5最接近的整数是（）A ．4B ．3C ．2D ．1 【答案】B. 【解析】试题分析：由459可得3154+，又因4比9更接近5，所以15+更接近整数3.故答案选B.考点：二次根式的估算.6．我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x ，则下列方程正确的是（） A ．1.4(1＋x )＝4.5 B ．1.4(1＋2x )＝4.5C ．1.4(1＋x )2＝4.5D ．1.4(1＋x )＋1.4(1＋x )2＝4.5 【答案】C.考点：一元二次方程的应用.7．某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩(分) 35 39 42 44 45 48 50 人数(人)2566876．．A ．该班一共有40名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分【答案】D.【解析】试题分析：由统计表可知总共有（2+5+6+6+8+7+6=40）名同学；45在这组数据中一个出现了8次，次数最多是众数；这组数据的中位数是第20、21两个数的平均数为45；这组数据的平均数为（35×2+39×5+42×6+44×6+45×8+48×7+50×6）÷40=44.425.所以本题选项中错误的结论只有选项D,故答案选D. 考点：中位数；众数；平均数.8．在四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝∠C ，点E 在边AB 上，∠AED ＝60°，则一定有（） A ．∠ADE ＝20° B ．∠ADE ＝30° C ．∠ADE ＝ 1 2∠ADC D ．∠ADE ＝ 13∠ADC 【答案】D.考点：三角形的内角和定理；四边形内角和定理.9．如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是A ．2 5B ．3 5C ．5D ．6【答案】C. 【解析】试题分析：连接EF 交AC 于点M,由四边形EGFH 为菱形可得FM=EM,EF ⊥AC ；利用”AAS 或ASA ”易证△FMC≌△EMA,根据全等三角形的性质可得AM=MC ；在Rt △ABC 中，由勾股定理求得AC=tan ∠BAC=12BC AB =；在Rt △AME 中,AM=12AC=∠BAC=12EM AM =可得在Rt △AME 中，由勾股定理求得AE=5.故答案选C.考点：菱形的性质；矩形的性质；勾股定理；锐角三角函数.10．如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2＋(b －1)x＋c的图象可能是（）【答案】A.【解析】试题分析：点P在抛物线上，设点P(x，ax2+bx+c)，又因点P在直线y=x上，所以x= ax2+bx+c，即ax2+（b-1）x+c=0；由图象可知一次函数y=x与二次函数y= ax2+bx+c交于第一象限的P、Q两点，方程ax2+（b-1）x+c=0有两个正实数根，所以函数y=ax2+（b-1）x+c的图象与x轴有两个交点，并且这两个交点都在x轴的正半轴上，符合条件的只有选项A,故答案选A.考点：二次函数与一元二次方程的关系.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．－64的立方根是．【答案】-4.【解析】试题分析：∵(-4)3=-64,∴-64的立方根为-4.考点:立方根的定义.12．如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，AB⌒的长为π2，则∠ACB的大小是．【答案】20°.【解析】试题分析：连接OA、OB，由弧长公式的92180nππ⨯⨯=可求得∠AOB=40°,再根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可得∠ACB=20°.考点：弧长公式；圆周角定理.13．按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x 、y 、z 表示这列数中的连续三个数，猜想x 、y 、z 满足的关系式是．【答案】xy=z. 【解析】试题分析：观察数列可发现123235358222,222,222......⨯=⨯=⨯=所以这一列数据所揭示的规律是前两个数的积等于第三个数.根据规律x 、y 、z 表示这列数中的连续三个数，则x 、y 、z 满足的关系式是xy=z. 考点：规律探究题.14．已知实数a 、b 、c 满足a ＋b ＝ab ＝c ，有下列结论：①若c ≠0，则 1 a ＋ 1b＝1；②若a ＝3，则b ＋c ＝9；③若a ＝b ＝c ，则abc ＝0；④若a 、b 、c 中只有两个数相等，则a ＋b ＋c ＝8．其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上)．【答案】①③④. 【解析】试题分析：在a+b=ab 的两边同时除以ab （ab=c ≠0）即可得111a b+=，所以①正确；把a=3代入得3+b=3b=c ，可得b=32，c=92，所以b+c=6，故②错误；把 a=b=c 代入得22c c c ==，所以可得c=0，故③正确；当a=b 时，由a+b=ab 可得a=b=2，再代入可得c=4，所以a+b+c=8；当a=c 时，由c=a+b 可得b=0，再代入可得a=b=c=0，这与a 、b 、c 中只有两个数相等相矛盾，故a=c 这种情况不存在；当b=c 时，情况同a=c ，故b=c 这种情况也不存在，所以④正确.所以本题正确的是①③④. 考点：分式的基本性质；分类讨论.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫a 2a ―1 ＋1 1―a · 1 a ，其中a ＝－ 12．【答案】+11=,=-12a a a =-原式把代入得，原式.考点：分式的混合运算.16．解不等式： x3＞1－ x －3 6．【答案】x ＞3. 【解析】试题分析：根据解不等式的基本方法解出即可. 试题解析：31626(3)263393x x x x x x x x -----+3解：考点：一元一次不等式的解法.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC (顶点是网格线的交点)．(1)请画出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1；(2)将线段AC 向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A 2C 2，并以它为一边作一个格点△A 2B 2C 2，使A 2B 2＝C 3B 2．【答案】(1)见解析；（2）见解析.ABCl 第17题图考点：轴对称作图；平移的性质.18．如图，平台AB 高为12m ，在B 处测得楼房CD 顶部点D 的仰角为45°，底部点C 的俯角为30°，求楼房CD 的高度(3＝1.7)．【答案】32.4米. 【解析】试题分析：过点B 作BE ⊥DC 于E,在Rt △BEC 中，求BE 的长；在Rt △BED 中，求DE 的长；根据CD=CE+DE 可求得CD 的长.试题解析：解：过点B 作BE ⊥DC 于E,则CE=AB=12,第18题图在Rt △BEC 中，012tan 30==∠CE BE=tan CBE在Rt △BED 中,DE=BE ·tan ∠DBE=0tan 45=.∴CD=CE+DE=12+≈32.4. 所以，楼房CD 的高度为32.4米. 考点：解直角三角形.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．A 、B 、C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A 将球随机地传给B 、C 两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人． (1)求两次传球后，球恰在B 手中的概率； (2)求三次传球后，球恰在A 手中的概率．【答案】(1) 14；(2)14.【解析】试题分析：(1)直接列举出两次传球的所有结果，球球恰在B 手中的结果只有一种即可求概率；（2）画出树状图，表示出三次传球的所有结果，三次传球后，球恰在A 手中的结果有2种，即可求出三次传球后，球恰在A 手中的概率. 试题解析:解：（1）两次传球的所有结果有4种，分别是A →B →C,A →B →A,A →C →B,A →C →A.每种结果发生的可能性相等，球球恰在B 手中的结果只有一种，所以两次传球后，球恰在B 手中的概率是14；考点：用列举法求概率.20．在⊙O 中，直径AB ＝6，BC 是弦，∠ABC ＝30°，点P 在BC 上，点Q 在⊙O 上，且OP ⊥PQ ．(1)如图1，当PQ ∥AB 时，求PQ 的长度；(2)如图2，当点P 在BC 上移动时，求PQ 长的最大值．【答案】(1)PQ =（2）2PQ =. 【解析】试题分析：（1）在Rt △OPB 中,由OP=OB ·tan ∠ABC 可求得，连接OQ,在Rt △OPQ 中，根据勾股定理可得PQ 的长；（2）由勾股定理可知222,PQ OQ OP =-OQ 为定值，所以当当OP 最小时，PQ 最大.根据垂线段最短可知，当OP ⊥BC 时OP 最小，所以在Rt △OPB 中,由OP=OB ·sin ∠ABC 求得OP 的长；在Rt △OPQ 中，根据勾股定理求得PQ 的长.试题解析：解：（1）∵OP ⊥PQ,PQ ∥AB,∴OP ⊥AB. 在Rt △OPB 中,OP=OB ·tan ∠ABC=3·tan30°.连接OQ,在Rt △OPQ 中,PQ ===(2) ∵22229,PQ OQ OP OP =-=- ∴当OP 最小时，PQ 最大，此时OP ⊥BC. OP=OB ·sin ∠ABC=3·sin30°=32. ∴PQ2=. 考点：解直角三角形；勾股定理. 六、（本题满分12分）21．如图，已知反比例函数y ＝ k 1 x 与一次函数y ＝k 2x ＋b 的图象交于点A (1，8)、B (－4，m )．(1)求k 1、k 2、b 的值； (2)求△AOB 的面积；AABBC CP P Q QOO第20题图1 第20题图2(3)若M (x 1，y 1)、N (x 2，y 2)是比例函数y ＝ k 1x 图象上的两点，且x 1＜x 2，y 1＜y 2，指出点M 、N 各位于哪个象限，并简要说明理由．【答案】（1）1k =8，22,6k b ==；（2）S △ABC =15；（3）点M 在第三象限，点N 在第一象限，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）把A(1,8)代入1k y x =求得1k =8，把B(-4,m)代入1ky x=求得m=-2，把A(1,8)、B （-4，-2）代入2y k x b =+求得2k 、b 的值；（2）设直线y=2x+6与x 轴的交点为C,可求得OC 的长，根据S △ABC =S△AOC+S △BOC 即可求得△AOB 的面积；（3）由1x ＜2x 可知有三种情况，①点M 、N 在第三象限的分支上，②点M 、N 在第一象限的分支上，③ M 在第三象限，点N 在第一象限，分类讨论把不合题意的舍去即可. 试题解析：解：（1）把A(1,8)， B(-4,m)分别代入1k y x=，得1k =8，m=-2. ∵A(1,8)、B （-4，-2）在2y k x b =+图象上， ∴22842k b k b +=⎧⎨-+=-⎩，解得，226k b =⎧⎨=⎩.考点：反比例函数与一次函数的交点坐标；用待定系数法求函数表达式；反比例函数的性质. 七、（本题满分12分）22．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80m 的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC 的长度为x m ，矩形区域ABCD 的面积为y m 2．(1)求y 与x 之间的函数关系式，并注明自变量x 的取值范围；(2)x 为何值时，y 有最大值？最大值是多少？【答案】（1）23304y x x =-+（0＜x ＜40）；（2）当x=20时，y 有最大值，最大值是300平方米. 【解析】试题分析：（1）设AE=a ，由A E ·AD=2BE ·BC ，AD=BC 可得BE=12a ，AB=32a ；根据周长为80米得方程2x+3a+2·12a=80，解得a=20—12x.由y=AB ·BC 代入即可求y 与x 之间的函数关系式；根据题意0＜BC+EF ＜ 80，所以x 的取值范围为0＜x ＜40；（2）把y 与x 之间的函数关系式化为顶点式，利用二次函数的性质即可求解.试题解析：解：（1）设AE=a ，由题意可得，A E ·AD=2BE ·BC ，AD=BC ，∴BE=12a ，AB=32a. 由题意，得2x+3a+2·12a=80，∴a=20—12x. ∴y=AB ·BC=32ax=32 (20—12x)x ，即23304y x x =-+（0＜x ＜40）. （2）∵223330(20)300,44y x x x =-+=--+ ∴当x=20时，y 有最大值，最大值是300平方米.考点：二次函数的应用及性质.八、（本题满分14分）23．如图1，在四边形ABCD 中，点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，过点E 作AB 的垂线，过点F 作CD 的垂线，两垂线交于点G ，连接AG 、BG 、CG 、DG ，且∠AGD ＝∠BGC ．(1)求证：AD ＝BC ；(2)求证：△AGD ∽△EGF ；(3)如图2，若AD 、BC 所在直线互相垂直，求 AD EF的值．第22题图【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）AD EF = 【解析】试题分析：（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等可得GA=GB ，GD=GC.由“SAS ”可判定△AGD ≌△BGC 根据全等三角形的对应边相等即可得AD=BC.（2）根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似可判定△AGB ∽△DGC ，再由相似三角形对应高的比等于相似比可得GA EG GD FG=，再证得∠AGD=∠EGF ，根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似即可判定△AGD ∽△EGF.（3）如图1，延长AD 交GB 于点M ，交BC 的延长线于点H ，则AH ⊥BH. 由△AGD ≌△BGC 可知∠GAD=∠GBC.在△GAM 和△HBM 中，由∠GAD=∠GBC ，∠GMA=∠HMB 可证得∠AGB=∠AHB=90°，根据等腰三角形三线合一的性质可得∠AGE =45°，即可得出GA GE =根据相似三角形对应边的比相等即可得AD AG EF EG == 试题解析：(1)证明：∵GE 是AB 的垂直平分线，∴GA=GB.同理GD=GC.在△AGD 和△BGC 中，∵GA=GB,∠AGD=∠BGC,GD=GC, ∴△AGD ≌△BGC. ∴AD=BC.(2) 证明：∵∠AGD=∠BGC, ∴∠AGB=∠DGC.在△AGB 和△DGC 中，GA GB GD GC=,∠AGB=∠DGC, ∴△AGB ∽△DGC. ∴GA EG GD FG=，又∠AGE=∠DGF ，∴∠AGD=∠EGF ，∴△AGD ∽△EGF.考点：线段垂直平分线的性质；全等三角形的判定及性质；相似三角形的判定及性质；等腰直角三角形的性质.。

安徽省合肥市庐江县八年级(下)期末数学试卷

得 0 分．
1．（4 分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）
A．
B．
C．
D．
2．（4 分）下列各组数是勾股数的是（）
A．6，7，8
B．1，，2
C．5，4，3
D．0.3，0.4，0.5
3．（4 分）一次函数 y＝﹣2x﹣3 的图象不经过（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4．（4 分）某校举办“汉字听写大赛”，7 名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共
设 3 个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计
量是（）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
5．（4 分）如图，在数轴上，点 A 表示的数是 2，△OAB 是 Rt△，∠OAB＝90°，AB＝1，
现以点 O 为圆心，线段 OB 长为半径画弧，交数轴负半轴于点 C，则点 C 表示的实数是
请解答上述问题．
四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17．（8 分）小明骑单车上学，当他骑了一段路时起要买某本书，于是又折回到刚经过的某
书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图
中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是
米，本次上学途中，小明一共行驶了
米；
（2）小明在书店停留了
分钟，本次上学，小明一共用了
分钟；
（3）在整个上学的途中那个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少？
18．（8 分）如图，在矩形 ABCD 中，AE 平分∠BAD，交 BC 于点 E，过点 E 作 EF⊥AD 于

安徽省合肥市庐江县八级下学期期末考试数学试题

庐江县 2018/2018 学年度第二学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（此题共 10 小题，每题 4 分，满分 40 分，请将每题独一正确选项前的英文字母代号填入下边的答题栏内）题号 12345678910答案1. 若分式 x24的值为零，则 x 的值为x2A.2B.-2C. ± 22. 已知反比率函数 y=12，以下结论中不正确的选项是xA. 图象必经过点 (-2 ， -6)随 x 的增大而减小C. 图象在第一、三象限内D.若 x ＞ 3，则 y ＜ 43. 计算：1 6的结果是+m 2m 3 91C.1 A.3mD.m+3m34. 若数据 7,9,x,9 的众数和均匀数恰巧相等，则这组数据的中位数是5. 正方形拥有而菱形不必定拥有的性质是A. 对角线相互均分B. 对角线相互垂直C. 对角线相等D. 对角线均分一组对角6. 已知反比率函数 y= k经过点（ -l,2) ，那么一次函数 y=-kx+2 的图象必定不经过xA. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 以下图，在梯形 ABCD 中， AD ∥BC, AP 均分∠ DAB,BP 均分∠ ABC ，若 AB=8，则 AP 2+ PB 2-AB 等于8. 已知 2m =x ， 5m =y ，则 10-2m 可表示为A.xyB.x 2y2C.1D1xyx 2 y 29. 如图：在矩形 ABCD 中， AB=3,BC=4，点 P 在 BC 边上运动，连结 DP ，过点 A 作 AE ⊥ DP 于 E ，设DP=x ，AE=y ，则能反应 y 与 x 之间函数关系的大概图象是10. 如图：边长为 12 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 S 1、 S 2，则 S 1+S 2 的值为1 / 8二、填空题（此题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分）11. 已知 a-b=5,ab=-2 ，则11 =__________.ab12. 已知一个样本 m,4,2,5,3 的均匀数是 x ，且 m+x=4，则这个样本的方差是 _________.13. 若对于 x 的方程a=1 的解是负数，则 a 的取值范围是 __________ 。

庐江初二数学期末试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 3C. -1.5D. 02. 已知方程 x + 2 = 5，则 x 的值是（）A. 3B. -3C. 5D. -53. 若 a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b < 0C. a - b < 0D. a + b > 04. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7B. 2, 4, 6, 8C. 3, 6, 9, 12D. 4, 8, 12, 165. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = 1/xB. y = √xC. y = x²D. y = 1/x + 16. 在直角坐标系中，点 P（-2，3）关于原点的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）7. 下列图形中，面积为36cm²的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 梯形8. 若a² + b² = 25，且 a - b = 3，则 ab 的值为（）A. 6B. 8C. 10D. 129. 下列等式中，正确的是（）A. 3x + 2 = 2x + 5B. 2x - 3 = 3x + 2C. 3x + 2 = 3x + 5D. 2x - 3 = 2x - 510. 已知等差数列 {an} 的前 n 项和为 Sn，若 a1 = 3，公差 d = 2，则 S10 等于（）A. 110B. 120C. 130D. 140二、填空题（每题3分，共30分）11. 若 a > b，则 |a| 与 |b| 的大小关系是 _______。

12. 方程 2x - 5 = 3 的解为 _______。

13. 若a² = 4，则 a 的值为 _______。

14. 在直角坐标系中，点 A（1，-2）与点 B（-3，4）之间的距离为 _______。

安徽省庐江县八年级数学下学期期末考试试题(扫描版)

安徽省庐江县2012-2013学年八年级下学期期末考试数学试题（扫描版）新人教版参考答案一、选择题（本题满分40分，每小题4分，每小题答案唯一）二、填空题（本题满分20分，每小题5分）11、4.5 12、54 13、－4 14、①②③④ 三、（本题满分16分，每小题8分）15、解：原式＝2)1()1)(1(111)1(2-+--+⋅-+a a a a a a……………………4分＝1112-+--a a a ＝11--a a＝1-． ……………………8分四、（本题满分16分，每小题8分）17、解：∵四边形ABCD 是矩形，∴BC =AD =8，∠B =90°∵△ABE ≌△AFE ， ∴BE =EF =3，∠EFC =90°∴CE =BC －BE =5 ……………………4分在Rt △CEF 中4352222=-=-=FE CE CF ……………………8分18、（2）平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形（每空2分，计8分）五、（本题满分20分，每小题10分）19、解：设该厂原来每天加工x个零件，依题意得：72500100=+xx…………………5分解得：x=50经检验x=50是原方程的解答：该厂原来每天加工50个零件. ……………………10分六、（本题满分12分）21. 解：（1）在Rt△OAC中，∠OCA=90°，OA=5，OC=4∴3452222=-=-=OCOAAC∵点A在第二象限内，∴A（-4，3）把A（-4，3）代入xmy=得m=-12∴反比例函数的解析式为：xy12-=……………………4分∵B点在反比例函数xy12-=的图象上且纵坐标为6于是x126-=， x=-2, ∴B（-2，6）将A（-4，3），B（-2，6）代入y=kx+b，得⎩⎨⎧+-=+-=bkbk2643解得⎪⎩⎪⎨⎧==923bk∴一次函数的解析式为：923+=xy………… 8分（2）设直线923+=x y 与y 轴的交点为D 点，则D （0，9）S △AOB =S △AOD -S △BOD =929214921=⨯⨯-⨯⨯ ……………12分八、（本题满分14分）23、解：（1）在△DFC 中，∠DFC =90°，∠C =30°，DC =2t ，∴DF =t .又∵AE =t ，∴AE =DF ………………… 2分（2）能.理由如下： ∵AB ⊥BC ，DF ⊥BC ，∴AE ∥DF . 又AE =DF ，∴四边形AEFD 为平行四边形.∵∠B =90°，∠C =30°，∴AC =2AB ，AB 2+BC 2=AC 2=4AB 2，∵BC =5，∴AB =5，AC =10，∴AD =AC －DC =10－2t ，当AE =AD 时，平行四边形AEFD 为菱形由t =10－2t ，得t =310即当t =310时，四边形AEFD 为菱形. ……………7分。

2015-2016学年八年级下学期期末考试数学试题带答案(精品)

CBA2015—2016学年第二学期初二期末试卷数学学校姓名准考证号考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，26道小题．满分100分，考试时间100分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系xOy 中，点P （-3,5）关于y 轴对称的点的坐标是（） A ．（-3,-5）B ．（3,-5）C ．（3,5）D ．（5,-3）2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）3．一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是（） A ．4B ．5C ．6D ．74．菱形ABCD 的边长为4，有一个内角为120°，则较长的对角线的长为（） A ．43B ．4C ．23D ．25．如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中，若A （0,2），B （1,1），则点C 的坐标为（） A ．（1,-2） C ．（2,1）B ．（1,-1） D ．（2,-1）6．如图，D ，E 为△ABC 的边AB ，AC 上的点，DE ∥BC ，若:1:3AD DB =，AE =2，则AC 的长是（） A ．10 B.8 C ．6 D ．47．关于x 的一元二次方程2210mx x -+=有两个实数根，则m 的取值范围是（）A ．1m ≤ C ．1m <且0m ≠B ．1m <D ．1m ≤且0m ≠8．如图，将边长为3cm 的等边△ABC 沿着边BC 向右平移2cm ，得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（） A ．15cmB ．14cmC ．13cmD ．12cmA ．B ．C ．D ．EDA B CDAB CP第13题图第14题图第8题图第9题图9．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t （单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A．40平方米B．50平方米C．80平方米D．100平方米10．如右图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．如图，点D，E分别为△ABC的边AB，BC的中点，若DE=3cm，则AC=cm.12．已知一次函数2()y m x m=++，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是．13．如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件，使△ACD ∽△ABC（只填一个即可）．14．如图，在□ABCD中，BC=5，AB=3，BE平分∠ABC交AD于点E，交对角线AC于点F，则AEFCBFSS△△= ．DAB CFE DB CAEDAB CSt/平方米/小时16060421ODAFE CB第15题图15．如图，矩形ABCD 中，AB =8，AD =10，点E 为DC 边上的一点，将△ADE 沿直线AE 折叠，点D 刚好落在 BC 边上的点F 处，则CE 的长是 .16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y =x +1与x 、y 轴分别交于点A 、B ，在直线 AB 上截取BB 1=AB ，过点B 1分别作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 1、C 1，得到矩形OA 1B 1C 1；在直线 AB 上截取B 1B 2= BB 1，过点B 2分别作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 2 、C 2，得到矩形OA 2B 2C 2；在直线AB 上截取B 2B 3= B 1B 2，过点B 3分别作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 3、C 3，得到矩形OA 3B 3C 3；……；则点B 1的坐标是；第3个矩形OA 3B 3C 3的面积是；第n 个矩形OA n B n C n 的面积是（用含n 的式子表示，n 是正整数）．三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．用适当的方法解方程：2610x x --=．18．如图，在□ABCD 中，E ，F 是对角线BD上的两点且BE =DF ，联结AE ，CF ．求证：AE =CF ．19．一次函数1y kx b =+的图象与正比例函数2y mx =交于点A （-1，2），与y 轴交于点B （0，3）．（1）求这两个函数的表达式；（2）求这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积．yxy =x+1C 3C 2A 3A 2C 1B 3B 2B 1A B A 1OFE CADBEFCD A B20．如图，在矩形ABCD 中，E 为AD 边上的一点，过C 点作CF ⊥CE 交AB 的延长线于点F ．（1）求证：△CDE ∽△CBF ；（2）若B 为AF 的中点，CB =3，DE =1，求CD 的长.21．已知关于x 的一元二次方程2(32)60mx m x -++=(0)m ≠．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m 的值.22．如图，Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB上的中线，分别过点A ，C 作AE ∥DC ，CE ∥AB ，两线交于点E ．（1）求证：四边形AECD 是菱形；（2）若602B BC ∠=︒=，，求四边形AECD 的面积．23．列方程解应用题：某地区2013年的快递业务量为2亿件，受益于经济的快速增长及电子商务发展等多重因素，快递业务迅猛发展，2015年的快递业务量达到3.92亿件.求该地区这两年快递业务量的年平均增长率.24．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照 “提高电价”收费.设每个家庭月用电量为x 度时，应交电费为y 元.具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题：（1）“基础电价”是_________元/度；（2）求出当x ＞240时，y 与x 的函数表达式；（3）小石家六月份缴纳电费132元，求小石家这个月用电量为多少度？y x (元)(度)400120240216B AOEDAFB CEDBAC图1 图225．已知正方形ABCD 中，点M 是边CB （或CB 的延长线）上任意一点，AN 平分∠MAD ，交射线DC 于点N .（1）如图1，若点M 在线段CB 上 ①依题意补全图1；②用等式表示线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系，并证明；（2）如图2，若点M 在线段CB 的延长线上，请直接写出线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系.ADBCM26．在平面直角坐标系xOy 中，过象限内一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等，则这个点叫做“和谐点”.如右图，过点H （-3,6）分别作x 轴，y 轴的垂线，与坐标轴围成的矩形OAHB 的周长与面积相等，则点H （3,6）是“和谐点”.（1）H 1（1,2）, H 2（4,-4）, H 3（-2,5）这三个点中的“和谐点”为；（2）点C (-1,4)与点P （m ，n ）都在直线y x b =-+上，且点P 是“和谐点”.若m ＞0，求点P 的坐标．——————————————草稿纸——————————————ADB C MADBCM y x1A BHO2015—2016学年第二学期期末试卷初二数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为便于阅卷，解答题中的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考给分．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数．一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号 123456 7 8 9 10 答案C A B AD BDCBB二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．6 12．2m >- 13．ACD B ∠=∠（或ADC ACB ∠=∠或AD ACAC AB=） 14．925 15．3 16．（1，2）；12(1)n n +；或2n n +（每空1分）三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分） 17．18．证明一：联结AF ，CE ，联结AC 交BD 于点O.∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴OA ＝OC ，OB ＝OD ⋯⋯⋯⋯⋯2分又∵BE ＝DF∴OE ＝OF ⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ⋯⋯4分 ∴AE ＝CF ⋯⋯⋯⋯⋯5分证明二：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ＝CD ，AB ∥CD ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∴∠1＝∠2 ⋯⋯⋯⋯⋯2分OFE CADB解法一： 26919x x -+=+ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2310x -=（） ⋯⋯⋯⋯⋯3分310x -=± ⋯⋯⋯⋯⋯4分12310,310x x ∴==+-⋯⋯5分解法二：2140⨯⨯=---=Q △(6)41() ⋯⋯1分6402x ±∴=⋯⋯⋯⋯⋯3分 62102x ±∴= ⋯⋯⋯⋯⋯4分12310,310x x ∴==+- ⋯⋯5分在△ABE 和△CDF 中12 AB CD BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△CDF （SAS ） ⋯⋯⋯⋯⋯4分∴AE CF = ⋯⋯⋯⋯⋯5分 19．解：（1）∵2y mx =过点A （-1，2）∴-m ＝2 ∴m ＝-2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵点A （-1，2）和点B （0，3）在直线1y kx b =+上2133k b k b b -+==⎧⎧∴∴⎨⎨==⎩⎩⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴这两个函数的表达式为：13y x =+和2-2y x=⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，则AD ＝2∵13y x =+交x 轴于点C （-3,0） ⋯⋯4分∴1=2AOC S OC AD⨯⨯△ 1=322⨯⨯ =3 ⋯⋯5分即这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积是3.20．（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴∠D=∠1=∠2+∠3=90° ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵CF ⊥CE ∴∠4+∠3=90°∴∠2=∠4∴△CDE ∽△CBF ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）解：∵四边形ABCD 是矩形∴CD =AB ∵B 为AF 的中点∴BF =AB ∴设CD=BF= x ⋯⋯⋯3分 ∵△CDE ∽△CBF21．（1）证明：∵0m ≠ ∴2(32)60mx m x -++=是关于x 的一元二次方程∵2[(32)]46m m =-+-⨯△ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2912424m m m =++- 29-124m m =+23-20m =()≥ ⋯⋯⋯⋯⋯2分21FECADByx–11–1–2–3–41234D CBA O4321EDAFBC∴CD DE CB BF = ⋯⋯4分 ∴13x x =∵x ＞0 ∴3x =⋯⋯⋯5分即：3CD =∴此方程总有两个实数根. ⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）解：∵(3)(2)0x mx --=∴1223,x x m ==⋯⋯⋯⋯⋯4分∵方程的两个实数根都是整数，且m 是正整数∴m =1或 m =2 ⋯⋯⋯⋯⋯5分22．（1）证明：∵AE ∥DC ，CE ∥AB∴四边形AECD 是平行四边形 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB 上的中线 ∴CD =AD∴四边形AECD 是菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）解：联结DE .∵90ACB ∠=︒，60B ∠=︒∴30BAC ∠=︒ ∴423A ABC ==, ⋯⋯⋯⋯⋯3分∵四边形AECD 是菱形 ∴EC =AD =DB 又∵EC ∥DB ∴四边形ECBD 是平行四边形∴ED = CB =2 ⋯⋯⋯⋯⋯4分∴2322322AECD AC ED S ⨯⨯===菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯5分23．解：设该地区这两年快递业务量的年平均增长率为x . 根据题意，得 ⋯⋯1分 22(1) 3.92x += ⋯⋯⋯⋯⋯3分解得120.4, 2.4x x ==-（不合题意，舍去） ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ∴0.440x ==%答：该地区这两年快递业务量的年平均增长率为40%. ⋯⋯⋯⋯⋯5分24．（1）0.5 ⋯⋯⋯⋯⋯ 1分（2）解：当x ＞240时，设y =kx+b ，由图象可得：2401200.640021624k b k k b b +==⎧⎧∴⎨⎨+==-⎩⎩ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴0.624(240)y x x =-> ⋯⋯⋯⋯⋯3分（3）解：∵132120y =>∴令0.624=132x -， ⋯⋯⋯⋯⋯4分得：=260x ⋯⋯⋯⋯⋯5分∴小石家这个月用电量为260度.EDBAC25．（1）①补全图形，如右图所示. ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ②数量关系：AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分证明：在CD 的延长线上截取DE ＝BM ，联结AE .∵四边形ABCD 是正方形∴190B ∠=∠=︒，AD AB =，AB CD ∥ ∴6BAN ∠=∠ 在△ADE 和△ABM 中1 AD AB B DE BM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△ABM （SAS ） ∴AE AM =，32∠=∠ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分又∵54∠=∠ ∴EAN BAN ∠=∠ 又∵6BAN ∠=∠ ∴6EAN ∠=∠∴AE NE = ⋯⋯⋯⋯⋯4分又∵AE AM =，NE DE DN BM DN +=+=∴AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯5分（证法二：在CB 的延长线上截取BF ＝DN ，联结AF ）（2）数量关系：AM DN BM =- ⋯⋯⋯⋯⋯6分26．（1）H 2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分（2）解：∵点C (-1,4)在直线y x b =-+上∴14b += ∴3b =∴3y x =-+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴3y x =-+与x 轴，y 轴的交点为N （3， 0），M （0，3） ∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴点P （m ，-m +3）过点P 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足为D ，E ∵m ＞0∴点P 可能在第一象限或第四象限（解法一） ① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== -∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形654321EN AD B CMNADB CMyy = -x+33)PEOD S m m +=(-矩形∵点P 是“和谐点”∴3)6m m +(-= ⋯⋯⋯3分 260m m +-3=2(-3)460=-⨯△＜∴此方程无实根∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分② 若点P 在第四象限，如图2，则,3)3OD m PD n m m -=+=-== --( ∴3)46PEOD C m m m +=-=2(-矩形3)PEOD S m m =(-矩形 ∵点P 是“和谐点”∴3)46m m m -(-= ⋯⋯5分 260m m +-7=1261m m ==，∵点P （m ，-m +3）在第四象限 ∴3m ＞ ∴6m =∴点P （6，-3） ⋯⋯⋯⋯⋯6分综上所述，满足条件的点P 的坐标为P （6，-3）.（解法二）① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== - ∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形∵133 4.52MON S ⨯⨯==△ ⋯⋯⋯3分而MONPEOD S S <△矩形 ∴PEOD PEOD C S 矩形矩形≠∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ② 若点P 在第四象限，如图2，则,OD m PD n == -∴)PEOD C m n =2(-矩形PEOD S mn =-矩形∵点P 是“和谐点”∴2)m n mn (-=- ⋯⋯⋯⋯⋯5分 ∴22mn m =-∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴3n m =-+yxy = -x+3EDP (m ,-m +3)O y x 33y = -x+3E D MN OP (m ,-m +3)图1∴232m m m =-+-260m m +-7= 1261m m ==，经检验，1261m m ==，是方程232m m m=-+-的解 ∵点P （m ，-m +3）在第四象限∴3m ＞ ∴6m =∴点P （6，-3） ⋯⋯⋯⋯⋯6分综上所述，满足条件的点P 的坐标为P （6，-3）.yx y = -x+3E D P (m ,-m +3)O。

2015-2016学年度八年级第二学期期末考试数学试题及参考答案

2015-2016学年度第二学期期末考试八年级数学试题（时间：120分钟满分：150分）请注意：所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。

一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分） 1．下列式子中，为最简二次根式的是（ ▲ ） A ．10B ．8C ．21D ．212．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ． C.D.3．与分式x--11的值相等的是（ ▲ ） A ．11--xB ．x+-11 C ．x+11D ．11-x 4．已知实数0<a ，则下列事件中是必然事件的是（ ▲ ） A ．03>aB ．03<-aC ．03>+aD ．03>a5．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ▲ ） A ．对角线互相平分 B ．两组对角相等 C ．对角线相等D ．两组对边相等6．如图，△ABC 的三个顶点分别为A （1，2），B （1，3），C （3，1）．若反比例函数xky =在第一象限内的图象与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（ ▲ ） A ．32≤≤k B ．42≤≤k C ．43≤≤kD ．5.32≤≤k二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分）7x 的取值范围是 ▲ ．8．如图，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转60°得△ADE ，则∠BAD= ▲ °．9．若分式392+-x x 的值为0，则x 的值为 ▲ ．10．若b a <，则2)(b a -可化简为 ▲ ．11．若一元二次方程020162=-+bx ax 有一根为1-=x ，则b a -的值为 ▲ ．12．在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 的长分别是6和8，则菱形的周长是 ▲ ． 13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，若CD=5，则EF 的长为 ▲ ．第8题图第13题图第16题图14．某药品2014年价格为每盒120元，经过两年连续降价后，2016价格为每盒76.8元，设这两年该药品价格平均降低率为x ，根据题意可列方程为 ▲ ． 15．已知)2,(m A 与)3,1(-m B 是反比例函数xky =图像上的两个点，则m 的值为 ▲ ． 16．如图，矩形ABCD 中，AB=7cm,BC=3cm,P 、Q 两点分别从A 、B 两点同时出发，沿矩形ABCD 的边逆时针运动，速度均为1cm/s ，当点P 到达B 点时两点同时停止运动，若PQ 长度为5cm 时，运动时间为 ▲ s ．三、解答题：（本大题共10小题，计102分） 17．（本题10分）计算：（1）0)21()12(8+-+（2）)32)(32(-+18．（本题10分）解下列一元二次方程：（1）x x 3322=-（用公式法解）（2）93)3(2-=-x x19．（本题8分）先化简，再求值：121441222+-÷-+-+-a a a a a a ，其中12+=a20．（本题8分）一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．21．（本题10分）2016年某校组织学生进行综合实践活动，准备从以下几个景点中选择一处进行参观。

庐江县八年级期末试卷数学

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -3C. √2D. 02. 若a、b是实数，且a + b = 0，则下列结论正确的是（）A. a > 0，b < 0B. a < 0，b > 0C. a = 0，b = 0D. 无法确定3. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，下列结论正确的是（）A. ∠BAC = ∠ABCB. ∠BAC = ∠ACBC. ∠ABC = ∠ACBD. 无法确定4. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2 或 3B. 1 或 4C. 1 或 2D. 2 或 45. 在平面直角坐标系中，点P（-3，2）关于原点的对称点是（）A.（3，-2）B.（-3，-2）C.（-3，2）D.（3，2）6. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x² - 1D. y = √x7. 若a、b是方程x² - 4x + 3 = 0的两根，则a + b的值为（）A. 2B. 4C. 3D. 18. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. 2C. 0D. -29. 已知一次函数y = kx + b（k ≠ 0）的图象经过点A（1，2），下列结论正确的是（）A. k > 0，b > 0B. k < 0，b < 0C. k > 0，b < 0D. k < 0，b > 010. 在等边三角形ABC中，若AB = AC = BC = 6，则三角形ABC的周长为（）A. 12B. 18C. 24D. 30二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a、b是方程x² - 3x + 2 = 0的两根，则a² + b²的值为______。

12. 若x = -1是方程2x² - 5x + 3 = 0的解，则该方程的另一个解为______。

2015-2016学年安徽省八年级(下)期末数学试卷-6.25

2015-2016学年安徽省八年级（下）期末数学试卷班级姓名一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在数﹣，0，1，中，最大的数是（）A ．B ．1C ．0D ．2．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（） A ．4，5，6 B ．2，3，4 C ．1，1，D ．1，2，23．如图，在口ABCD 中，AD=2AB ，CE 平分∠BCD 交AD 边于点E ，且AE=3，则AB 的长为（） A ．4 B ．3 C ． D ．24．如图，在口ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O,AC=10,BD=6,AD=4,则口ABCD 的面积是（）A ．12B ．12C ．24D ．305．函数y=2x ﹣1的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．若=b ﹣a ，则（）A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a ≥bD ．a ≤b7．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（） A ．平均数是20.5 B ．众数是4C ．中位数是40D ．这10户家庭月用电量共205度8．两个一次函数y=ax +b ，y=bx ﹣a （a ，b 为常数），它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，是一长、宽都是3cm ，高BC=9cm 的长方体纸箱，BC 上有一点P ，PC=BC ，一只蚂蚁从点A 出发沿纸箱表面爬行到点P 的最短距离是（） A ．6cm B ．3cm C ．10cm D ．12cm10．甲、乙两车从A 地出发沿同一路线驶向B 地，甲车先出发匀速驶向B 地.40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B 地，甲乙两车距A 地的路程y （千米）与乙车行驶时间x （时）之间的函数图象如图所示，下列说法：①a=4.5；②甲的速度是60千米/时；③乙出发80分钟追上甲;④乙刚到达货站时，甲距B 地180千米；其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．若二次根式有意义，则x 的取值范围是．12．已知a 、b 、c 是的△ABC 三边长,且满足关系+|a ﹣b |=0,则△ABC 的形状为．13．如图，在线段AB 上取一点C ，分别以AC 、BC 为边长作菱形ACDE 和菱形BCFG ，使点D 在CF 上，连接EG ，H 是EG 的中点，EG=4，则CH 的长是．14．在△ABC 中，∠ABC=30°，AB=8，AC=2，边AB 的垂直平分线与直线BC 相交于点F ，则线段CF 的长为．15．如表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x 与方差S 2：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择．16.如图,已知正方形ABCD,以AB 为边向外作等边三角形ABE,CE 与DB 相交于点F,则∠AFD 的度数三、解答题：（本大题共6小题，共52分．解答应写明文字说明和运算步骤.） 17．计算：（1）﹣÷；（2）（2﹣3）（3+2）．18．如图，直线y=kx +b 经过A （0，﹣3）和B （﹣3，0）两点．（1）求k 、b 的值；（2）求不等式kx +b ＜0的解集．第3题图第9题图第4题图第10题图第16题图第13题图19．分别在以下网格中画出图形．（1）在网格中画出一个腰长为，面积为3的等腰三角形．（2）在网格中画出一个腰长为的等腰直角三角形．20．某校为了解五年级女生体能情况，抽取了50名五年级女学生进行“一分钟仰卧起坐”测试．测试的情况绘制成表格如下：（1）通过计算得出这组数据的平均数是20，请你直接写出这组数据的众数和中位数，它们分别是、；（2）被抽取的五年级女生小红在“一分钟仰卧起坐”项目测试中的成绩是19次，小红认为成绩比平均数低，觉得自己成绩不理想，请你根据（1）中的相关数据分析小红的成绩；（3）学校根据测试数据规定五年级女学生“一分钟仰卧起坐”的合格标准为18次，已知该校五年级有女生250名，试估计该校五年级女生“一分钟仰卧起坐”的合格人数是多少？21．A 、B 两个水果市场各有荔枝13吨，现从A 、B 向甲、乙两地运送荔枝，其中甲地需要荔枝14吨，乙地需要荔枝12吨，从A 到甲地的运费为50元/吨，到乙地的运费为30元/吨，从B 到甲地的运费为60元/吨，到乙地的运费为45元/吨．（1）设A 地到甲地运送荔枝x 吨，请完成下表：（2）设总运费为W 元，请写出W 与x 的函数关系式，并直接写出x 的取值范围．（3）怎样调送荔枝才能使运费最少？22．如图，已知正方形ABCD 的边长为1，P 是对角线AC 上任意一点，E 为AD 上的点，且∠EPB=90°，PM ⊥AD ，PN ⊥AB ．（1）求证：四边形PMAN 是正方形；（2）求证：EM=BN ；（3）若点P 在线段AC 上移动，其他不变，设PC=x ，AE=y ，求 y 关于x 的解析式，并写出自变量x 的取值范围．2015-2016学年安徽省八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在数﹣，0，1，中，最大的数是（） A ．B ．1C ．0D ．【考点】实数大小比较．【分析】先将四个数分类，然后按照正数＞0＞负数的规则比较大小．【解答】解；将﹣，0，1，四个数分类可知1、为正数，﹣为负数，且＞1，故最大的数为，故选：A ．【点评】此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，解答此题的关键是熟知：数轴上的任意两个数，边的数总比左边的数大．2．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（） A ．4，5，6 B ．2，3，4 C ．1，1， D ．1，2，2【考点】勾股定理的逆定理．【分析】三角形三边满足两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形．【解答】解：A 、52+42≠62，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意． B 、22+32≠42，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意． C 、12+12=（）2，能作为直角三角形的三边长，故本选项符合题意．D 、12+22≠22，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意．故选C ．【点评】本题考查勾股定理的逆定理，关键知道两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形．3．如图，在▱ABCD 中，AD=2AB ，CE 平分∠BCD 交AD 边于点E ，且AE=3，则AB 的长为（）A ．4B ．3C ．D ．2【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形性质得出AB=DC ，AD ∥BC ，推出∠DEC=∠BCE ，求出∠DEC=∠DCE ，推出DE=DC=AB ，得出AD=2DE 即可．【解答】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=DC ，AD ∥BC ， ∴∠DEC=∠BCE ， ∵CE 平分∠DCB ， ∴∠DCE=∠BCE ， ∴∠DEC=∠DCE ， ∴DE=DC=AB ，∵AD=2AB=2CD ，CD=DE ， ∴AD=2DE ， ∴AE=DE=3， ∴DC=AB=DE=3，故选：B ．【点评】本题考查了平行四边形性质，平行线性质，角平分线定义，等腰三角形的性质和判定的应用，关键是求出DE=AE=DC ．4．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AC=10，BD=6，AD=4，则▱ABCD 的面积是（）A ．12B ．12C ．24D ．30【考点】平行四边形的性质；勾股定理的逆定理．【分析】由▱ABCD 的对角线AC 和BD 交于点O ，若AC=10，BD=6，AD=4，易求得OA 与OB 的长，又由勾股定理的逆定理，证得AD ⊥BD ，继而求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，且AC=10，BD=6， ∴OA=OC=AC=5，OB=OD=BD=3， ∵AD=4， ∴AD 2+DO 2=OA 2，∴△ADO 是直角三角形，且∠BDA=90°，即AD ⊥BD ，∴▱ABCD 面积为：AD •BD=4×6=24．故选C ．【点评】此题考查了平行四边形的性质与勾股定理的逆定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．5．函数y=2x ﹣1的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【考点】一次函数的性质．【分析】由于k=2，函数y=2x ﹣1的图象经过第一、三象限；b=﹣1，图象与y 轴的交点在x 轴的下方，即图象经过第四象限，即可判断图象不经过第二象限．【解答】解：∵k=2＞0，∴函数y=2x ﹣1的图象经过第一，三象限；又∵b=﹣1＜0，∴图象与y 轴的交点在x 轴的下方，即图象经过第四象限；所以函数y=﹣x ﹣1的图象经过第一，三，四象限，即它不经过第二象限．故选B ．【点评】本题考查了一次函数y=kx +b （k ≠0，k ，b 为常数）的性质．它的图象为一条直线，当k ＞0，图象经过第一，三象限，y 随x 的增大而增大；当k ＜0，图象经过第二，四象限，y 随x 的增大而减小；当b ＞0，图象与y 轴的交点在x 轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b ＜0，图象与y 轴的交点在x 轴的下方． 6．若=b ﹣a ，则（）A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a ≥bD ．a ≤b 【考点】二次根式的性质与化简．【分析】直接利用二次根式的性质=|a |，进而分析得出答案即可．【解答】解：∵ =b ﹣a ，∴b ﹣a ≥0， ∴a ≤b ．故选：D ．【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．7．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）B ．众数是4C ．中位数是40D ．这10户家庭月用电量共205度【考点】众数；统计表；加权平均数；中位数．【分析】中位数、众数、加权平均数的定义和计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A 、这组数据的平均数（25+30×2+40×4+50×2+60）÷10=40.5，故本选项错误； B 、40出现的次数最多，出现了4次，则众数是40，故本选项错误；C 、把这些数从小到大排列，最中间两个数的平均数是（40+40）÷2=40，则中位数是40，故本选项正确；D 、这10户家庭月用电量共10×20.5=205度，故本选项错误；故选：C ．【点评】此题考查了中位数、众数、加权平均数，掌握中位数、众数、加权平均数和极差的定义和计算公式是本题的关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数；8．两个一次函数y=ax +b ，y=bx ﹣a （a ，b 为常数），它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．【考点】一次函数的图象．【分析】对于每个选项，先确定一个解析式所对应的图象，根据一次函数图象与系数的关系确定a 、b 的符号，然后根据此符号看另一个函数图象的位置是否正确．【解答】解：A 、对于y=ax +b ，当a ＞0，b ＜0图象经过第一、三、四象限，则b ＜0，y=bx ﹣a 也要经过第二、四，一象限，所以A 选项错误；B 、对于y=ax +b ，当a ＞0，图象经过第一、三象限，则b ＜0，y=bx ﹣a 经过第二、四，一象限，所以B 选项错误；C 、对于y=ax +b ，当a ＜0，b ＞0图象经过第一、二、四象限，则b ＞0，y=bx ﹣a 也要经过第一、二、四象限，所以C 选项正确；D 、对于y=ax +b ，当a ＞0，b ＜0图象经过第一、三、四象限，则b ＜0，y=bx ﹣a 也要经过第二、四，一象限，所以D选项错误．故选C．【点评】本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx +b （k 、b 为常数，k ≠0）是一条直线，当k ＞0，图象经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大；当k ＜0，图象经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小；图象与y 轴的交点坐标为（0，b ）．9．如图，是一长、宽都是3cm ，高BC=9cm 的长方体纸箱，BC 上有一点P ，PC=BC ，一只蚂蚁从点A 出发沿纸箱表面爬行到点P 的最短距离是（）A ．6cmB ．3cmC ．10cmD ．12cm 【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】将图形展开，可得到安排AP 较短的展法两种，通过计算，得到较短的即可．【解答】解：（1）如图1，AD=3cm ，DP=3+6=9cm ，在Rt △ADP 中，AP==3cm ；（2）如图2，AC=6cm ，CP=3+3=6cm ， Rt △ADP 中，AP==6cm ．综上，蚂蚁从点A 出发沿纸箱表面爬行到点P 的最短距离是6cm ．故选A ．【点评】本题考查了平面展开﹣﹣最短路径问题，熟悉平面展开图是解题的关键．10．甲、乙两车从A 地出发沿同一路线驶向B 地，甲车先出发匀速驶向B 地.40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B 地，甲乙两车距A 地的路程y （千米）与乙车行驶时间x （时）之间的函数图象如图所示，下列说法： ①a=4.5；②甲的速度是60千米/时； ③乙出发80分钟追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B 地180千米；其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【考点】一次函数的应用．【分析】由线段DE 所代表的意思，结合装货半小时，可得出a 的值，从而判断出①成立；结合路程=速度×时间，能得出甲车的速度，从而判断出②成立；设出乙车刚出发时的速度为x 千米/时，则装满货后的速度为（x ﹣50）千米/时，由路程=速度×时间列出关于x 的一元一次方程，解出方程即可得知乙车的初始速度，由甲车先跑的路程÷两车速度差即可得出乙车追上甲车的时间，从而得出③成立；由乙车刚到达货站的时间，可以得出甲车行驶的总路程，结合A 、B 两地的距离即可判断④也成立．综上可知①②③④皆成立．【解答】解：∵线段DE 代表乙车在途中的货站装货耗时半小时， ∴a=4+0.5=4.5（小时），即①成立； 40分钟=小时，甲车的速度为460÷（7+）=60（千米/时），即②成立；设乙车刚出发时的速度为x 千米/时，则装满货后的速度为（x ﹣50）千米/时，根据题意可知：4x +（7﹣4.5）（x ﹣50）=460，解得：x=90．乙车发车时，甲车行驶的路程为60×=40（千米），乙车追上甲车的时间为40÷（90﹣60）=（小时），小时=80分钟，即③成立；乙车刚到达货站时，甲车行驶的时间为（4+）小时，此时甲车离B 地的距离为460﹣60×（4+）=180（千米），即④成立．综上可知正确的有：①②③④．故选D ．【点评】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是知道各数量间的关系结合图形找出结论．本题属于中档题型，难度不大，但是判定的过程稍显繁琐，解决该类题型的方法是掌握各数量间的关系结合行程得出结论．二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．若二次根式有意义，则x 的取值范围是 x ≥﹣1 ．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+1≥0，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：x+1≥0，解得：x≥﹣1，故答案为：x≥﹣1．【点评】此题主要考查了二次根式的意义．关键是二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．12．已知a、b、c是的△ABC三边长，且满足关系+|a﹣b|=0，则△ABC的形状为等腰直角三角形．【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；等腰直角三角形．【分析】首先根据题意可得： +|a﹣b|=0，进而得到a2+b2=c2，a=b，根据勾股定理逆定理可得△ABC的形状为等腰直角三角形．【解答】解：∵ +|a﹣b|=0，∴c2﹣a2﹣b2=0，a﹣b=0，解得：a2+b2=c2，a=b，∴△ABC的形状为等腰直角三角形；故答案为：等腰直角三角形．【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理以及非负数的性质，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．13．如图，在线段AB上取一点C，分别以AC、BC为边长作菱形ACDE和菱形BCFG，使点D在CF 上，连接EG，H是EG的中点，EG=4，则CH的长是2．【考点】菱形的性质．【分析】连接AD，CE，CG，根据菱形的性质可知AD⊥CE，∠CAD=∠EAC，∠BCG=∠BCF，根据平行线的性质可得出∠EAC=∠BCF，故可得出∠CAD=∠BCG，所以AD∥CG，即CE⊥CG，再由直角三角形的性质即可得出结论．【解答】解：连接AD，CE，CG，∵四边形ACDE与四边形BCFG均是菱形，∴AD⊥CE，∠CAD=∠EAC，∠BCG=∠BCF．∵AE∥CF，∴∠EAC=∠BCF，∴∠CAD=∠BCG，∴AD∥CG，∴CE⊥CG．∵H是EG的中点，EG=4，∴CH=EG=2．故答案为：2．【点评】本题考查的是菱形的性质，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用直角三角形的性质求解是解答此题的关键．14．在△ABC中，∠ABC=30°，AB=8，AC=2，边AB的垂直平分线与直线BC相交于点F，则线段CF的长为或．【考点】勾股定理；线段垂直平分线的性质．【分析】在△ABC中，已知两边和其中一边的对角，符合题意的三角形有两个，画出△ABC与△ABC′．作AD⊥BC于D，根据等腰三角形三线合一的性质得出C′D=CD．由EF为AB的垂直平分线求出AE和BE 长，根据勾股定理和解直角三角形求出AD、CD、BD、BF，即可求出答案．【解答】解：如图，作AD⊥BC于D，∵AC=AC′=2，AD⊥BC于D，∴C′D=CD，∵EF为AB垂直平分线，∴AE=BE=AB=4，EF⊥AB，∵∠ABC=30°，∴EF=BE×tan30°=，BF=2EF=，在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠ABD=30°，∴AD=AB=4，由勾股定理得：CD==2，BD==4，即F在C和D之间，∵BC=BD﹣CD=4﹣2=2，∴CF=BF﹣BC=﹣2=，C′F=BC′﹣BF=4+2﹣=，故答案为：或．【点评】本题考查了含30度角的直角三角形，线段垂直平分线的性质，等腰三角形三线合一的性质，勾股定理的应用，根据题意画出图形进行分类讨论是解题的关键．15．如表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差S2：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲．【考点】方差；加权平均数．【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．【解答】解：∵=＞＞，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵＜，∴选择甲参赛，故答案为：甲．【点评】此题考查了平均数和方差；熟练掌握平均数和方差的应用是解决问题的关键；方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．16．如图，已知正方形ABCD，以AB为边向外作等边三角形ABE，CE与DB相交于点F，则∠AFD 的度数60°．【考点】正方形的性质；等边三角形的性质．【分析】根据正方形及等边三角形的性质求得∠AFE，∠BFE的度数，再根据三角形外角的性质即可求得答案．【解答】解：∵∠CBA=90°，∠ABE=60°，∴∠CBE=150°，∵四边形ABCD为正方形，三角形ABE为等边三角形∴BC=BE，∴∠BEC=15°，∵∠FBE=∠DBA+∠ABE=105°，∴∠BFE=60°，在△CBF和△ABF中，，∴△CBF≌△ABF（SAS），∴∠BAF=∠BCE=15°，又∵∠ABF=45°，且∠AFD为△AFB的外角，∴∠AFD=∠ABF+∠FAB=15°+45°=60°．故答案为60°．【点评】本题考查等边三角形的性质、等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用，关键是根据正方形及等边三角形的性质求得∠AFE，∠BFE的度数．三、解答题：（本大题共6小题，共52分．解答应写明文字说明和运算步骤.）17．计算：（1）﹣÷；（2）（2﹣3）（3+2）．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）先进行二次根式的除法运算，然后合并即可；（2）利用平方差公式计算．【解答】解：（1）原式=2﹣=2﹣=；（2）原式=（2）2﹣32=8﹣9=﹣1．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．如图，直线y=kx +b 经过A （0，﹣3）和B （﹣3，0）两点．（1）求k 、b 的值；（2）求不等式kx +b ＜0的解集．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与一元一次不等式．【分析】（1）将A 与B 坐标代入一次函数解析式求出k 的值即可；（2）由图象可知：直线从左往右逐渐下降，即y 随x 的增大而减小，又当x=﹣3时，y=0，B 左侧即可得到不等式y ＜0的解集．【解答】解：（1）将A （0，﹣3）和（﹣3，0）代入y=kx +b 得：，解得：k=﹣1，b=﹣3．（2）x ＞﹣3．【点评】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数与一元一次不等式的关系，一次函数的图象等知识点的理解和掌握，能根据图象进行说理是解此题的关键，用的数学思想是数形结合思想19．分别在以下网格中画出图形．（1）在网格中画出一个腰长为，面积为3的等腰三角形．（2）在网格中画出一个腰长为的等腰直角三角形．【考点】勾股定理．【专题】作图题．【分析】（1）利用勾股定理结合等腰三角形的性质、以及三角形面积求法得出答案；（2）利用勾股定理结合等腰三角形的性质得出答案．【解答】解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：【点评】此题主要考查了勾股定理以及等腰三角形的性质，正确应用网格求出是解题关键．20．某校为了解五年级女生体能情况，抽取了50名五年级女学生进行“一分钟仰卧起坐”测试．测试的情况绘制成表格如下：，请你直接写出这组数据的众数和中位数，它们分别是 18 、18 ；（2）被抽取的五年级女生小红在“一分钟仰卧起坐”项目测试中的成绩是19次，小红认为成绩比平均数低，觉得自己成绩不理想，请你根据（1）中的相关数据分析小红的成绩；（3）学校根据测试数据规定五年级女学生“一分钟仰卧起坐”的合格标准为18次，已知该校五年级有女生250名，试估计该校五年级女生“一分钟仰卧起坐”的合格人数是多少？【考点】众数；用样本估计总体；加权平均数；中位数．【分析】（1）根据众数和中位数的概念求解；（2）根据（1）中可得，19高于众数和中位数，进行分析；（3）根据50人中，有40人符合标准，进而求出250名初中毕业女生参加体育中考成绩合格的人数即可．【解答】解：（1）这组数据中18出现的次数最多，故众数为18， ∵共有50名学生，∴第25和26名学生的成绩为中位数，即中位数为=18；（2）尽管低于平均数，但高于众数和中位数，所以还有比较好的；（3）由（1）得，该项目测试合格率为80%，则合格人数为：250×80%=200（人）．故答案为：18，18．【点评】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．21．A、B两个水果市场各有荔枝13吨，现从A、B向甲、乙两地运送荔枝，其中甲地需要荔枝14吨，乙地需要荔枝12吨，从A到甲地的运费为50元/吨，到乙地的运费为30元/吨，从B到甲地的运费为60元/吨，到乙地的运费为45元/吨．（1）设A地到甲地运送荔枝x吨，请完成下表：x的取值范围．（3）怎样调送荔枝才能使运费最少？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据有理数的减法，可得A运往乙地的数量，根据甲地的需求量，有理数的减法，可得B运往乙地的数量，根据乙地的需求量，有理数的减法，可得B运往乙地的数量；（2）根据A运往甲的费用加上A运往乙的费用，加上B运往甲的费用，加上B运往乙的费用，可得函数解析式；（3）根据一次函数的性质，可得答案．【解答】解：（1）如下表：故答案为：13﹣x，14﹣x，x﹣1．（2）根据题意得，W=50x+30（13﹣x）+60（14﹣x）+45（x﹣1）=5x+1185，由，解得：1≤x≤13．（3）在函数W=5x+1185中，k=5＞0，∴W随x的增大而增大，当x=1时，W取得最小值，最小值为5×1+1185=1190．此时A调往甲地1吨，调往乙地12吨，B调往甲地13吨．【点评】本题考查了一次函数的应用，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义，利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数增减性．22．如图，已知正方形ABCD的边长为1，P是对角线AC上任意一点，E为AD上的点，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．（1）求证：四边形PMAN是正方形；（2）求证：EM=BN；（3）若点P在线段AC上移动，其他不变，设PC=x，AE=y，求y关于x的解析式，并写出自变量x的取值范围．【考点】四边形综合题．【分析】（1）由四边形ABCD是正方形，易得∠BAD=90°，AC平分∠BAD，又由PM⊥AD，PN⊥AB，即可证得四边形PMAN是正方形；（2）由四边形PMAN是正方形，易证得△EPM≌△BPN，即可证得：EM=BN；（3）首先过P作PF⊥BC于F，易得△PCF是等腰直角三角形，继而证得△APM是等腰直角三角形，可得AP=AM=（AE+EM），即可得方程﹣x=（y+x），继而求得答案．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AC平分∠BAD，∵PM⊥AD，PN⊥AB，∴PM=PN，∠PMA=∠PNA=90°，∴四边形PMAN是矩形，∴四边形PMAN是正方形；（2）证明：∵四边形PMAN是正方形，∴PM=PN，∠MPN=90°，∵∠EPB=90°，∴∠MPE=∠NPB，在△EPM和△BPN中，，∴△EPM≌△BPN（ASA），∴EM=BN；（3）解：过P作PF⊥BC于F，如图所示：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC=1，∠PCF=45°，∴AC==，△PCF是等腰直角三角形，∴AP=AC﹣PC=﹣x，BN=PF=x，∴EM=BN=x，∵∠PAM=45°，∠PMA=90°，∴△APM是等腰直角三角形，∴AP=AM=（AE+EM），即﹣x=（y+x），解得：y=1﹣x，∴x的取值范围为0≤x≤，∴y=1﹣x（0≤x≤）．【点评】此题属于四边形的综合题．考查了正方形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的判定与性质．注意准确作出辅助线、掌握方程思想的应用是解此题的关键．。

2015年初二数学下册期末试卷(有答案)

2015年初二数学下册期末试卷（有答案）2014-2015学年度第二学期期末教学质量检测试卷八年级数学（时间：100分钟，满分100分）题号一二三总分 1~10 11~18 19 20 21 22 23 24 得分评卷人一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1.下列各式其中二次根式的个数有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2.下列各组数据中的三个数，可构成直角三角形的是（） A、4,5,6 B、2,3,4 C、11,12,13 D、8,15,17 3.下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A、AB∥CD，AD=BC B、AB=AD，CB=CD C、AB=CD，AD=BC D、∠B=∠C，∠A=∠D 4.若为二次根式，则m的取值为（） A、m≤3 B、m＜3 C、m≥3 D、m＞3 5. 下列计算正确的是（）① ；② ；③ ；④ ； A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（） A、一、二、三 B、二、三、四 C、一、二、四 D、一、三、四 7. 在Rt△ABC中，AB=3，AC=4，则BC的长为（）． A、5 B、 C、5或 D、无法确定 8.数据10，10，，8的众数与平均数相同，那么这组数的中位数是（） A、10 B、8 C、12 D、4 9.如果三角形的两边分别为4和6，那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是（） A、6 B、8 C、10 D、12 10.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分） 11.计算： =_______。

12.若是正比例函数，则m=_______。

13.在□ABCD 中，若添加一个条件_______ _，则四边形ABCD是矩形。

14.已知一组数据10,8,9，a,5众数是8，求这组数据的中位数________________。

【精品】2015-2016学年安徽省合肥市庐江县八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2015-2016学年安徽省合肥市庐江县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（4分）天虹百货某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）A．服装型号的平均数B．服装型号的众数C．服装型号的中位数D．最小的服装型号3．（4分）下列计算正确的是（）A．3=B．=C．3+2=5D．﹣=24．（4分）在四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A．3 B．4 C．5 D．65．（4分）要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x≥1且x≠﹣2 D．x≤1且x≠﹣26．（4分）如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（）A．5m B．12m C．13m D．18m7．（4分）下列命题中的真命题是（）A．有一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．顺次连结矩形各中点所得的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形8．（4分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A．（﹣，1） B．（﹣1，） C．（，1）D．（﹣，﹣1）9．（4分）已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（4分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B2016的纵坐标是（）A．22013B．22014C．22015 D．22016二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）已知一组数据1，2，4，a，6，7的平均数是4，则这组数据的中位数是．12．（5分）某一次函数的图象经过点（﹣1，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式．13．（5分）如图，一个底面周长为24cm，高为5cm的圆柱体，一只蚂蚁沿侧表面从点A到点B所经过的最短路线长为．14．（5分）如图，△ABC是等腰三角形，∠C=90°，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE，DF，EF．在此运动变化过程中，有下列结论：①DE=DF；②∠EDF=90°；③四边形CEDF不可能为正方形；④四边形CEDF的面积保持不变．一定成立的结论有（把你认为正确的序号都填上）三、解答题（共9小题，满分90分）15．（8分）计算：（﹣）﹣（2+）16．（8分）如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D与点B重合，点C落在点C′的位置上，若∠BFE=67.5°，AE=2．（1）求∠AEB的度数；（2）求长方形纸片ABCD的纸片的面积．17．（8分）在进行二次根式的运算时，如遇到这样的式子，还需做进一步的化简：====﹣1．还可以用以下方法化简：====﹣1．这种化去分母中根号的运算叫分母有理化．分别用上述两种方法化简：．18．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、CD．求证：EF=CD．19．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=4，CD=8．（1）求∠ADC的度数；（2）求四边形ABCD的面积．20．（10分）某市篮球队到市一中选拔一名队员．教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，如图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数．（1）请你根据图中的数据，填写表格；（2）若你是教练，你打算选谁？简要说明理由．21．（12分）A县和B县分别有某种库存机器6台和12台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A县调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元；从B县调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元．（1）设A县运往C村机器x台，求总运费y关于x的函数关系式；（2）若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？哪种调运方案运费最低？22．（12分）甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BC﹣﹣CD﹣﹣DE，如图所示，从甲队开始工作时计时．（1）直接写出乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数关系式；（2）当甲队清理完路面时，乙队还有多少米的路面没有铺设完？23．（14分）已知O是坐标原点，点A的坐标是（5，0），点B是y轴正半轴上一动点，以OB，OA为边作矩形OBCA，点E，H分别在边BC和边OA上，将△BOE沿着OE对折，使点B落在OC上的F点处，将△ACH沿着CH对折，使点A 落在OC上的G点处．（1）求证：四边形OECH是平行四边形；（2）当点B运动到使得点F，G重合时，求点B的坐标，并判断四边形OECH是什么四边形？说明理由；（3）当点B运动到使得点F，G将对角线OC三等分时，求点B的坐标．2015-2016学年安徽省合肥市庐江县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、，本选项不合题意；B、=，本选项不合题意；C、，本选项不合题意；D、不能化简，符号题意；故选：D．2．（4分）天虹百货某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）A．服装型号的平均数B．服装型号的众数C．服装型号的中位数D．最小的服装型号【解答】解：由于众数是数据中出现最多的数，销售商最感兴趣的是服装型号的销售量哪个最大，所以他最应该关注的是众数．故选：B．3．（4分）下列计算正确的是（）A．3=B．=C．3+2=5D．﹣=2【解答】解：A、3=，故本选项正确；B、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、3与2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、﹣=﹣2≠2，故本选项错误．故选：A．4．（4分）在四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有（1）（2）；（3）（4）；（1）（3）；（2）（4）共四种．故选B．5．（4分）要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x≥1且x≠﹣2 D．x≤1且x≠﹣2【解答】解：由题意得：1﹣x≥0，且x+2≠0，解得：x≤1，且x≠﹣2，故选：D．6．（4分）如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（）A．5m B．12m C．13m D．18m【解答】解：旗杆折断后，落地点与旗杆底部的距离为12m，旗杆离地面5m折断，且旗杆与地面是垂直的，所以折断的旗杆与地面形成了一个直角三角形．根据勾股定理，折断的旗杆为=13m，所以旗杆折断之前高度为13m+5m=18m．故选：D．7．（4分）下列命题中的真命题是（）A．有一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．顺次连结矩形各中点所得的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形【解答】解：A、有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故本选项是假命题；B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故本选项是假命题；C、顺次连结矩形各中点所得的四边形是菱形，是真命题；D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故本选项是假命题；故选：C．8．（4分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A．（﹣，1） B．（﹣1，） C．（，1）D．（﹣，﹣1）【解答】解：如图，过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，∵四边形OABC是正方形，∴OA=OC，∠AOC=90°，∴∠COE+∠AOD=90°，又∵∠OAD+∠AOD=90°，∴∠OAD=∠COE，在△AOD和△OCE中，，∴△AOD≌△OCE（AAS），∴OE=AD=，CE=OD=1，∵点C在第二象限，∴点C的坐标为（﹣，1）．故选：A．9．（4分）已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵k+b=﹣5，kb=6，∴k＜0，b＜0，∴直线y=kx+b经过二、三、四象限，即不经过第一象限．故选：A．10．（4分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B2016的纵坐标是（）A．22013B．22014C．22015 D．22016【解答】解：∵直线y=x+1，当x=0时，y=1，当y=0时，x=﹣1，∴OA1=1，OD=1，∴∠ODA1=45°，即B1的纵坐标是1，∴∠A2A1B1=45°，∴A2B1=A1B1=1，∴A2C1=2=21，即B2的纵坐标是2，同理得：A3C2=4=22，即B3的纵坐标是22，…，∴点B2016的纵坐标是22015；故选：C．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）已知一组数据1，2，4，a，6，7的平均数是4，则这组数据的中位数是4．【解答】解：∵数据1，2，4，a，6，7的平均数是4，∴（1+2+4+a+6+7）÷6=4，解得：a=4，将数据从小到大重新排列：1，2，4，4，6，7，所以这组数据的中位数是（4+4）÷2=4．故答案为：4．12．（5分）某一次函数的图象经过点（﹣1，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式y=﹣x+2（答案不唯一）．【解答】解：该一次函数的解析式为y=kx+b（k＜0），∵一次函数的图象经过点（﹣1，3），∴﹣k+b=3，∴当k=﹣1时，b=2，∴符合条件的函数关系式可以是：y=﹣x+2（答案不唯一）．13．（5分）如图，一个底面周长为24cm，高为5cm的圆柱体，一只蚂蚁沿侧表面从点A到点B所经过的最短路线长为13cm．【解答】解：将圆柱体的侧面展开，连接AB．如图所示：由于圆柱体的底面周长为24cm，则AD=24×=12cm．又因为AC=5cm，所以AB==13cm．即蚂蚁沿表面从点A到点B所经过的最短路线长为13cm．故答案为13 cm14．（5分）如图，△ABC是等腰三角形，∠C=90°，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE，DF，EF．在此运动变化过程中，有下列结论：①DE=DF；②∠EDF=90°；③四边形CEDF不可能为正方形；④四边形CEDF的面积保持不变．一定成立的结论有①②④（把你认为正确的序号都填上）【解答】解：①连接CD；∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠DCB=∠A=45°，CD=AD=DB；在△ADE和△CDF中，∴△ADE≌△CDF（SAS），∴ED=DF，①正确；②∵△ADE≌△CDF，∴∠CDF=∠EDA，∵∠ADE+∠EDC=90°，∴∠EDC+∠CDF=∠EDF=90°，②正确；③当E、F分别为AC、BC中点时，DE⊥AC，DF⊥BC，又∠ACB=90°，∴四边形CEDF是矩形，∵CE=CF，∴四边形CDFE是正方形，③错误；④如图2，分别过点D，作DM⊥AC，DN⊥BC，于点M，N，则DM=DN，在Rt△DME和Rt△DNF中，，∴Rt△DME≌Rt△DNF（HL），∴四边形CEDF的面积等于正方形CMDN面积，故面积保持不变，④正确，故答案为：①②④．三、解答题（共9小题，满分90分）15．（8分）计算：（﹣）﹣（2+）【解答】解：原式=2﹣﹣2×﹣=﹣．16．（8分）如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D与点B重合，点C落在点C′的位置上，若∠BFE=67.5°，AE=2．（1）求∠AEB的度数；（2）求长方形纸片ABCD的纸片的面积．【解答】解：（1）∵AD∥BC，∴∠DEF=∠BFE=67.5°；又∵∠BEF=∠DEF=67.5°，∴∠AEB=180°﹣∠BEF﹣∠DEF=180°﹣67.5°﹣67.5°=45°；（2）在直角△ABE中，由（1）知∠AEB=45°，∴∠ABE=90°﹣∠AEB=90°﹣45°=45°，∴AB=AE=2，∴BE===2，又∵AD=AE+DE=AE+BE=2+2，∴长方形纸片ABCD的面积为：AB×AD=2×（2+2）=4+4．17．（8分）在进行二次根式的运算时，如遇到这样的式子，还需做进一步的化简：====﹣1．还可以用以下方法化简：====﹣1．这种化去分母中根号的运算叫分母有理化．分别用上述两种方法化简：．【解答】解：====+；或：====+．18．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、CD．求证：EF=CD．【解答】证明：∵DE、DF是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DF∥AC，∴四边形DECF是平行四边形，又∵∠ACB=90°，∴四边形DECF是矩形，∴EF=CD．19．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=4，CD=8．（1）求∠ADC的度数；（2）求四边形ABCD的面积．【解答】解：（1）连接BD，∵AB=AD，∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，∴∠ADB=60°，DB=4，∵42+82=（4）2，∴DB2+CD2=BC2，∴∠BDC=90°，∴∠ADC=60°+90°=150°；（2）过B作BE⊥AD，∵∠A=60°，AB=4， ∴BE=AB•sin60°=4×=2，∴四边形ABCD 的面积为：AD•EB +DB•CD=×4×+×4×8=4+16．20．（10分）某市篮球队到市一中选拔一名队员．教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，如图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数．（1）请你根据图中的数据，填写表格；（2）若你是教练，你打算选谁？简要说明理由．【解答】解：（1）解：（1）李刚5次投篮，有2次投中7个，故7为众数；王亮的方差为：S 2=（6﹣7）2+（7﹣7）2+…+（7﹣7）2]=0.4个王亮投篮的平均数为：（6+7+8+7+7）÷5=7个，故答案为7，0.4，7；（2）两人的平均数、众数相同，从方差上看，王亮投篮成绩的方差小于李刚投篮成绩的方差．王亮的成绩较稳定．选王亮的理由是成绩较稳定，选李刚的理由是他具有发展潜力，李刚越到后面投中数越多．21．（12分）A县和B县分别有某种库存机器6台和12台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A县调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元；从B县调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元．（1）设A县运往C村机器x台，求总运费y关于x的函数关系式；（2）若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？哪种调运方案运费最低？【解答】解根据题意得：（1）W=300x+500（6﹣x）+400（10﹣x）+800[12﹣（10﹣x）]=200x+8600．（2）因运费不超过9000元∴W=200x+8600≤9000，解得x≤2．∵0≤x≤6，∴0≤x≤2．则x=0，1，2，所以有三种调运方案．当x=0，调运方案运费最低．22．（12分）甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BC﹣﹣CD﹣﹣DE，如图所示，从甲队开始工作时计时．（1）直接写出乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数关系式；（2）当甲队清理完路面时，乙队还有多少米的路面没有铺设完？【解答】解：（1）设线段BC所在直线对应的函数关系式为y=k1x+b1．∵图象经过（3，0）、（5，50），∴，解得：，∴线段BC所在直线对应的函数关系式为y=25x﹣75．设线段DE所在直线对应的函数关系式为y=k2x+b2．∵乙队按停工前的工作效率为：50÷（5﹣3）=25，∴乙队剩下的需要的时间为：（160﹣50）÷25=，∴E（10.9，160），∴，解得：，∴线段DE所在直线对应的函数关系式为y=25x﹣112.5．乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数关系式为；（2）由题意，得甲队每小时清理路面的长为100÷5=20，甲队清理完路面的时间，x=160÷20=8．把x=8代入y=25x﹣112.5，得y=25×8﹣112.5=87.5．当甲队清理完路面时，乙队铺设完的路面长为87.5米，160﹣87.5=72.5米，答：当甲队清理完路面时，乙队还有72.5米的路面没有铺设完．23．（14分）已知O是坐标原点，点A的坐标是（5，0），点B是y轴正半轴上一动点，以OB，OA为边作矩形OBCA，点E，H分别在边BC和边OA上，将△BOE沿着OE对折，使点B落在OC上的F点处，将△ACH沿着CH对折，使点A 落在OC上的G点处．（1）求证：四边形OECH是平行四边形；（2）当点B运动到使得点F，G重合时，求点B的坐标，并判断四边形OECH是什么四边形？说明理由；（3）当点B运动到使得点F，G将对角线OC三等分时，求点B的坐标．【解答】（1）证明：如图1，∵四边形OBCA为矩形，∴OB∥CA，BC∥OA，∴∠BOC=∠OCA，又∵△BOE沿着OE对折，使点B落在OC上的F点处；△ACH沿着CH对折，使点A落在OC上的G点处，∴∠BOC=2∠EOC，∠OCA=2∠OCH，∴∠EOC=∠OCH，∴OE∥CH，又∵BC∥OA，∴四边形OECH是平行四边形；（2）解：点B的坐标是（0，）；四边形OECH是菱形．理由如下：如图2，∵△BOE沿着OE对折，使点B落在OC上的F点处；△ACH沿着CH对折，使点A落在OC上的G点处，∴∠EFO=∠EBO=90°，∠CFH=∠CAF=90°，∵点F，G重合，∴EH⊥OC，又∵四边形OECH是平行四边形，∴平行四边形OECH是菱形，∴EO=EC，∴∠EOC=∠ECO，又∵∠EOC=∠BOE，∴∠EOB=∠EOC=∠ECO=30°，又∵点A的坐标是（5，0），∴OA=5，∴BC=5，在Rt△OBC中，OB=BC=，∴点B的坐标是（0，）；（3）解：当点F在点O，G之间时，如图3，∵△BOE沿着OE对折，使点B落在OC上的F点处；△ACH沿着CH对折，使点A落在OC上的G点处，∴OF=OB，CG=CA，而OB=CA，∴OF=CG，∵点F，G将对角线OC三等分，∴AC=OF=FG=GC，设AC=m，则OC=3m，在Rt△OAC中，OA=5，∵AC2+OA2=OC2，∴m2+52=（3m）2，解得m=，∴OB=AC=，∴点B的坐标是（0，）；当点G在O，F之间时，如图4，同理可得OF=CG=AC，设OG=n，则AC=GC=2n，在Rt△OAC中，OA=5，∵AC2+OA2=OC2，∴（2n）2+52=（3n）2，解得n=，∴AC=OB=2，∴点B的坐标是（0，2）．。

庐江初中期末试卷数学答案

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-9C. √2D. π答案：A解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，而√9=3，是一个整数，因此是有理数。

2. 下列各式中，分式是（）A. 2x+1B. x-3/4C. x^2-4x+4D. 5/x答案：D解析：分式是形如a/b（a和b为整数，b≠0）的式子，而5/x符合这个定义。

3. 下列各式中，绝对值最大的是（）A. |2|B. |-2|C. |0|D. |-3|答案：D解析：绝对值表示一个数与0的距离，|-3|的值最大，为3。

4. 若a=2，b=-3，则a^2+b^2的值为（）A. 7B. 8C. 9D. 10答案：C解析：代入a和b的值，得2^2+(-3)^2=4+9=13，故选C。

5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=2x+1B. y=x^2C. y=1/xD. y=3x答案：C解析：反比例函数的形式为y=k/x（k为常数，k≠0），故选C。

6. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°解析：三角形内角和为180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入已知角度，得60°+45°+∠C=180°，解得∠C=75°。

7. 下列各式中，最简根式是（）A. √18B. √25C. √27D. √8答案：B解析：最简根式是指根号内不含有完全平方数的根式，而√25=5，是最简根式。

8. 若x=3，则x^2-2x+1的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C解析：代入x的值，得3^2-23+1=9-6+1=4。

9. 下列各式中，分式的分母含有x的是（）A. 1/xB. 1/x+1C. 1/(x-1)D. 1/(x^2)答案：D解析：分母含有x的式子是分式，而1/(x^2)的分母含有x。

庐江八年级下数学期末试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 3D. -22. 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（-2，3），则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a ≥ 0D. a ≤ 03. 在直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴的对称点是（）A.（-1，2）B.（1，-2）C.（-1，-2）D.（1，2）4. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰三角形D. 以上都是5. 若x²+2x-3=0，则x²+4x+4的值是（）A. 0B. 3C. 5D. 76. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 60°B. 75°C. 90°D. 105°7. 若m，n是方程x²-3x+2=0的两个根，则m+n的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 58. 下列代数式中，含有绝对值的是（）A. |x+y|B. x²-y²C. x+yD. x²9. 若一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则其体积V可以表示为（）A. V=abcB. V=a²bC. V=ab²D. V=a²c10. 下列关于函数y=2x+1的说法正确的是（）A. 函数图像是一条直线B. 函数图像是一条曲线C. 函数图像是一条抛物线D. 函数图像是一条双曲线二、填空题（每题3分，共30分）11. 3的平方根是______，-3的平方根是______。

12. 若a=-1，b=2，则a²-b²的值是______。

13. 在△ABC中，若AB=AC，则△ABC是______三角形。

14. 若一个数的平方等于4，则这个数是______。