高二数学天天练(17)doc

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高二数学天天练

高二数学天天练（101）姓名得分1、若i xyi y x 152)(+-=-+，则y x ,分别为2、若i m m m m z )242()43(22--+-+=是纯虚数，则m =3、=+++)3)(2)(1(i i i4、若1)43(=-+i z ，则=z5、若,1i z +=且2)2(2z a z b az +=+，则b a ,分别为月日高二数学天天练（101）姓名得分1、若i xyi y x 152)(+-=-+，则y x ,分别为2、若i m m m m z )242()43(22--+-+=是纯虚数，则m =3、=+++)3)(2)(1(i i i4、若1)43(=-+i z ，则=z5、若,1i z +=且2)2(2z a z b az +=+，则b a ,分别为月日高二数学天天练（102）姓名得分1、=+10)1(i2、ii i i 34)2(43)21(22-++++=3、若yi x ii +=++-32111，则y x ,分别为 4、若i z 2472--=，则=z 5、若,11i z +=且113z z z z +=⋅，则=z月日高二数学天天练（102）姓名得分1、=+10)1(i2、ii i i 34)2(43)21(22-++++=3、若yi x ii +=++-32111，则y x ,分别为 4、若i z 2472--=，则=z 5、若,11i z +=且113z z z z +=⋅，则=z月日高二数学天天练（103）姓名得分1、=-|1|ii2、若i z -=1，则=||3z3、若复数)2)(1(i bi ++是纯虚数，则=b4、若i m z i z -=+=21,32且21z z 是实数，则=m 5、若,5)1|(|i z z +-=则=z月日高二数学天天练（103）姓名得分1、=-|1|ii2、若i z -=1，则=||3z3、若复数)2)(1(i bi ++是纯虚数，则=b4、若i m z i z -=+=21,32且21z z 是实数，则=m 5、若,5)1|(|i z z +-=则=z月日高二数学天天练（104）姓名得分1、三点)2,4(),1,5(),2,(m m -共线，则m =2、0=a 是)()(2R x ax x x f ∈+=为偶函数的条件3、15,1==c b 焦点在y 轴上的椭圆标准方程为4、x ⊥-=-=),,2,4(),3,1,2(，则=x5、已知抛物线y ＝ax 2＋bx －5在点(2,1)处的切线为y ＝－3x ＋7，则a ＝，b ＝ .月日高二数学天天练（104）姓名得分1、三点)2,4(),1,5(),2,(m m -共线，则m =2、0=a 是)()(2R x ax x x f ∈+=为偶函数的条件3、15,1==c b 焦点在y 轴上的椭圆标准方程为4、x ⊥-=-=),,2,4(),3,1,2(，则=x5、已知抛物线y ＝ax 2＋bx －5在点(2,1)处的切线为y ＝－3x ＋7，则a ＝，b ＝ .月日高二数学天天练（105）姓名得分1、直线02)32()2(2=---++m y m m x m 在x 轴上截距为3，则m 为2、N M >是N M 22log log >的条件3、椭圆11271622=+y x 的焦点坐标为4、若4),2,2,1(),10,5,0(2=⋅--=-=+c a c b a ，则=⋅5、已知直线y ＝kx ＋1与曲线y ＝x 3＋ax ＋b 切于点(1,3)，则b 的值为月日高二数学天天练（105）姓名得分1、直线02)32()2(2=---++m y m m x m 在x 轴上截距为3，则m 为2、N M >是N M 22log log >的条件3、椭圆11271622=+y x 的焦点坐标为4、若4),2,2,1(),10,5,0(2=⋅--=-=+c a c b a ，则=⋅5、已知直线y ＝kx ＋1与曲线y ＝x 3＋ax ＋b 切于点(1,3)，则b 的值为月日高二数学天天练（106）姓名得分1、过点)3,4(-在x ，y 轴上截距相等的直线方程的一般式为2、1,->∈∀+x x R x 的否定为3、椭圆13610022=+y x 上点P 到左焦点距离为7，则到右焦点距离为 4、若︒>=<==60,,1||||，则=+|3| 5、函数y ＝12x 2－ln x 的单调减区间为月日高二数学天天练（106）姓名得分1、过点)3,4(-在x ，y 轴上截距相等的直线方程的一般式为2、1,->∈∀+x x R x 的否定为3、椭圆13610022=+y x 上点P 到左焦点距离为7，则到右焦点距离为 4、若︒>=<==60,,1||||b a b a ，则=+|3|b a5、函数y ＝12x 2－ln x 的单调减区间为月日高二数学天天练（107）姓名得分1、两直线012,01)13(=-+=---my x my x m 垂直，则m 为2、1,->∈∀+x x R x 的否定为3、与椭圆1222=+y x 有相同焦点且过点)23,1(的椭圆标准方程为4、点),3,3(),2,4,1(),1,5,2(n m C B A -+-----共线，则=+n m5、已知f (x )＝(x 2＋x )(x －1)，则=)2('f月日高二数学天天练（107）姓名得分1、两直线012,01)13(=-+=---my x my x m 垂直，则m 为2、1,->∈∀+x x R x 的否定为3、与椭圆1222=+y x 有相同焦点且过点)23,1(的椭圆标准方程为4、点),3,3(),2,4,1(),1,5,2(n m C B A -+-----共线，则=+n m5、已知f (x )＝(x 2＋x )(x －1)，则=)2('f月日高二数学天天练（108）姓名得分1、过点)2,3(与直线024=-+y x 平行的直线方程为2、“菱形的对角线相互垂直”的否定为3、方程12122=-+-my m x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的范围为 4、设n m n m //),23,12,4(),2,32,2(-+=+-=，则n m ,分别为 5、若函数y ＝－x 3＋6x 2＋m 的极大值等于13，则实数m 等于月日高二数学天天练（108）姓名得分1、过点)2,3(与直线024=-+y x 平行的直线方程为2、“菱形的对角线相互垂直”的否定为3、方程12122=-+-my m x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的范围为4、设n m n m //),23,12,4(),2,32,2(-+=+-=，则n m ,分别为5、若函数y ＝－x 3＋6x 2＋m 的极大值等于13，则实数m 等于月日高二数学天天练（109）姓名得分1．给出命题：“若x 2＋y 2＝0，则x ＝y ＝0”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是______________________________________________________． 2．命题p ：有的三角形是等边三角形．命题非p ：______________________________.3．“x >2”是“1x <12”的____________条件．4．设集合A ＝{x ∈R |x －2>0}，B ＝{x ∈R |x <0}，C ＝{x ∈R |x (x －2)>0}，则“x ∈A ∪B ”是“x ∈C ”的________条件．5．已知α，β的终边在第一象限，则“α>β”是“sin α>sin β”的________________条件.月日高二数学天天练（109）姓名得分1．给出命题：“若x 2＋y 2＝0，则x ＝y ＝0”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是______________________________________________________． 2．命题p ：有的三角形是等边三角形．命题非p ：______________________________.3．“x >2”是“1x <12”的____________条件．4．设集合A ＝{x ∈R |x －2>0}，B ＝{x ∈R |x <0}，C ＝{x ∈R |x (x －2)>0}，则“x ∈A ∪B ”是“x ∈C ”的________条件．5．已知α，β的终边在第一象限，则“α>β”是“sin α>sin β”的________________条件.月日高二数学天天练（110）姓名得分1．若命题“∃x ∈R ，有x 2－mx －m <0”是假命题，则实数m 的取值范围是________．2．“a >0且b >0”是“b a ＋ab ≥2”成立的____________条件．3．命题“若m >0，则方程x 2＋x －m ＝0有实根”的逆否命题为____________________． 4．已知命题p ：∃n ∈N,2n >1 000，则非p 为________________．5．函数f (x )＝e x －x 在区间(－∞，0)内是单调__________(填“增函数”或“减函数”)月日高二数学天天练（110）姓名得分1．若命题“∃x ∈R ，有x 2－mx －m <0”是假命题，则实数m 的取值范围是________．2．“a >0且b >0”是“b a ＋ab≥2”成立的____________条件．3．命题“若m >0，则方程x 2＋x －m ＝0有实根”的逆否命题为____________________． 4．已知命题p ：∃n ∈N,2n >1 000，则非p 为________________．5．函数f (x )＝e x －x 在区间(－∞，0)内是单调__________(填“增函数”或“减函数”)月日高二数学天天练（111）姓名得分1． f ′(x )是函数f (x )＝13x 3＋2x ＋1的导函数，则f ′(－1)的值为________．2．函数f (x )＝x 3＋ax －2在(1，＋∞)上是增函数，则实数a 的取值范围是________． 3．已知f (x )＝x 2＋3xf ′(2)，则f ′(2)＝________.4．已知点P 在曲线f (x )＝x 4－x 上，曲线在点P 处的切线平行于3x －y ＝0，则点P 的坐标为________．5．已知曲线y ＝14x 2－3ln x 的一条切线的斜率为－12，则切点的横坐标为________.月日高二数学天天练（111）姓名得分1． f ′(x )是函数f (x )＝13x 3＋2x ＋1的导函数，则f ′(－1)的值为________．2．函数f (x )＝x 3＋ax －2在(1，＋∞)上是增函数，则实数a 的取值范围是________．3．已知f (x )＝x 2＋3xf ′(2)，则f ′(2)＝________.4．已知点P 在曲线f (x )＝x 4－x 上，曲线在点P 处的切线平行于3x －y ＝0，则点P 的坐标为________．5．已知曲线y ＝14x 2－3ln x 的一条切线的斜率为－12，则切点的横坐标为________.月日高二数学天天练（112）姓名得分1． f (x )＝3x －x 3的单调减区间为__________．2．设a ∈R ，若函数y ＝e x ＋ax ，x ∈R 有大于零的极值点，则a 的取值范围是__________. 3．函数f (x )＝ax 3＋x 恰有三个单调区间，则a 的取值范围是__________． 4．若函数f (x )＝x ＋a sin x 在R 上递增，则实数a 的取值范围为________．5．已知某生产厂家的年利润y (单位：万元)与年产量x (单位：万件)的函数关系式为y ＝－13x 3＋81x －234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为________万件．月日高二数学天天练（112）姓名得分1． f (x )＝3x －x 3的单调减区间为__________．2．设a ∈R ，若函数y ＝e x ＋ax ，x ∈R 有大于零的极值点，则a 的取值范围是__________.3．函数f (x )＝ax 3＋x 恰有三个单调区间，则a 的取值范围是__________． 4．若函数f (x )＝x ＋a sin x 在R 上递增，则实数a 的取值范围为________．5．已知某生产厂家的年利润y (单位：万元)与年产量x (单位：万件)的函数关系式为y ＝－13x 3＋81x －234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为________万件．月日高二数学天天练（113）姓名得分1.如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角(轴截面中两母线的夹角)是______.2.所有棱长为1的正三棱锥的全面积为________.3.给出三个命题，其中不正确命题的序号是________.①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行； ②若两条直线与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行； ③若两条直线与第三条直线平行，这两条直线互相平行； ④若两条直线均与一个平面平行，则这两条直线互相平行.4.表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为________.5.圆台上、下底面面积分别是π、4π，侧面积是6π，这个圆台的体积是______月日高二数学天天练（113）姓名得分1.如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角(轴截面中两母线的夹角)是______.2.所有棱长为1的正三棱锥的全面积为________.3.给出三个命题，其中不正确命题的序号是________.①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；②若两条直线与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行；③若两条直线与第三条直线平行，这两条直线互相平行；④若两条直线均与一个平面平行，则这两条直线互相平行.4.表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为________.5.圆台上、下底面面积分别是π、4π，侧面积是6π，这个圆台的体积是______月日高二数学天天练（114）姓名得分1.正方体各面所在平面将空间分成________部分.2.平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为___.3.已知不重合的直线a，b和平面α，下面命题中正确的是________(填序号).①若a∥α，b⊂α，则a∥b；②若a∥α，b∥α，则a∥b；③若a∥b，b⊂α，则a∥α；④若a∥b，a∥α，则b∥α或b⊂α.4.已知平面α∥平面β，直线a⊂α，有下列说法，其中真命题的序号是________.①a与β内的所有直线平行；②a与β内无数条直线平行；③a与β内的任意一条直线都不垂直.5.已知l、m是空间两条不同直线，α、β是空间两个不同平面，给出下列四个条件：①平面α、β都垂直于平面γ；②平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等；③l、m是平面α内两条直线，且l∥β，m∥β；④l、m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β.其中可判断平面α与平面β平行的条件是________.(写出所有正确条件的序号）月日高二数学天天练（114）姓名得分1.正方体各面所在平面将空间分成________部分.2.平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为___.3.已知不重合的直线a，b和平面α，下面命题中正确的是________(填序号).①若a∥α，b⊂α，则a∥b；②若a∥α，b∥α，则a∥b；③若a∥b，b⊂α，则a∥α；④若a∥b，a∥α，则b∥α或b⊂α.4.已知平面α∥平面β，直线a⊂α，有下列说法，其中真命题的序号是________.①a与β内的所有直线平行；②a与β内无数条直线平行；③a与β内的任意一条直线都不垂直.5.已知l 、m 是空间两条不同直线，α、β是空间两个不同平面，给出下列四个条件： ①平面α、β都垂直于平面γ；②平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等； ③l 、m 是平面α内两条直线，且l ∥β，m ∥β；④l 、m 是两条异面直线，且l ∥α，m ∥α，l ∥β，m ∥β.其中可判断平面α与平面β平行的条件是________.(写出所有正确条件的序号）月日高二数学天天练（115）姓名得分1.若直线a 与平面α不垂直，那么在平面α内与直线a 垂直的直线有________条.2.m 、n 是空间中两条不同直线，α、β是两个不同平面，下面有四个命题： ①m ⊥α，n ∥β，α∥β⇒m ⊥n ；②m ⊥n ，α∥β，m ⊥α⇒n ∥β； ③m ⊥n ，α∥β，m ∥α⇒n ⊥β；④m ⊥α，m ∥n ，α∥β⇒n ⊥β. 其中，所有真命题的编号是________.3.已知平面α⊥β，α∩β＝l ，P 是空间一点，且P 到平面α、β的距离分别是1、2，则点P 到l 的距离为________.4.设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题，真命题的是________ ①若α∥β，m ⊂α，则m ∥β；②若m ∥α，n ⊂α，则m ∥n ； ③若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β；④若m ⊥α，m ∥β，则α⊥β.5．在四面体O —ABC 中，OA →＝a ，OB →＝b ，OC →＝c ，D 为BC 的中点，E 为AD 的中点，则OE →＝______________.(用a ，b ，c 表示)月日高二数学天天练（115）姓名得分1.若直线a 与平面α不垂直，那么在平面α内与直线a 垂直的直线有________条.2.m 、n 是空间中两条不同直线，α、β是两个不同平面，下面有四个命题： ①m ⊥α，n ∥β，α∥β⇒m ⊥n ；②m ⊥n ，α∥β，m ⊥α⇒n ∥β； ③m ⊥n ，α∥β，m ∥α⇒n ⊥β；④m ⊥α，m ∥n ，α∥β⇒n ⊥β. 其中，所有真命题的编号是________.3.已知平面α⊥β，α∩β＝l ，P 是空间一点，且P 到平面α、β的距离分别是1、2，则点P 到l 的距离为________.4.设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题，真命题的是________ ①若α∥β，m ⊂α，则m ∥β；②若m ∥α，n ⊂α，则m ∥n ； ③若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β；④若m ⊥α，m ∥β，则α⊥β.5．在四面体O —ABC 中，OA →＝a ，OB →＝b ，OC →＝c ，D 为BC 的中点，E 为AD 的中点，则OE →＝______________.(用a ，b ，c 表示)月日高二数学天天练（116）姓名得分1.已知a ＝(－3,2,5)，b ＝(1,5，－1)，则a ＋b ＝____________.2.若向量a ＝(1,1，x )，b ＝(1,2,1)，c ＝(1,1,1)，满足条件(c －a )·(2b )＝－2，则x ＝________.3.两不重合直线l 1和l 2的方向向量分别为v 1＝(1,0，－1)，v 2＝(－2，0,2)，则l 1与l 2的位置关系是__________．4.设l 1的方向向量为a ＝(1,2，－2)，l 2的方向向量为b ＝(－2，3，m )，若l 1⊥l 2，则m ＝__.5.已知AB →＝(2,2,1)，AC →＝(4,5,3)，则平面ABC 的单位法向量为____________．月日高二数学天天练（116）姓名得分1.已知a ＝(－3,2,5)，b ＝(1,5，－1)，则a ＋b ＝____________.2.若向量a ＝(1,1，x )，b ＝(1,2,1)，c ＝(1,1,1)，满足条件(c －a )·(2b )＝－2，则x ＝________.3.两不重合直线l 1和l 2的方向向量分别为v 1＝(1,0，－1)，v 2＝(－2，0,2)，则l 1与l 2的位置关系是__________．4.设l 1的方向向量为a ＝(1,2，－2)，l 2的方向向量为b ＝(－2，3，m )，若l 1⊥l 2，则m ＝__.5.已知AB →＝(2,2,1)，AC →＝(4,5,3)，则平面ABC 的单位法向量为____________．月日高二数学天天练（117）姓名得分1.若平面α、β的法向量分别为n 1＝(2，－3,5)，n 2＝(－3,1，－4)，则α、β的位置关系___.2.如果平面的一条斜线与它在这个平面上的射影的方向向量分别是a ＝(1,0,1)，b ＝(0,1,1)，那么，这条斜线与平面所成的角是________.3.若平面α的一个法向量为n ＝(4,1,1)，直线l 的一个方向向量为a ＝(－2，－3,3)，则l 与α所成角的正弦值为________.4.在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝5，AB ＝12，那么直线B 1C 1和平面A 1BCD 1的距离是________.5.正四棱锥S —ABCD 中，O 为顶点在底面上的射影，P 为侧棱SD 的中点，且SO ＝OD ，则直线BC 与平面P AC 的夹角的大小为________.月日高二数学天天练（117）姓名得分1.若平面α、β的法向量分别为n 1＝(2，－3,5)，n 2＝(－3,1，－4)，则α、β的位置关系___.2.如果平面的一条斜线与它在这个平面上的射影的方向向量分别是a ＝(1,0,1)，b ＝(0,1,1)，那么，这条斜线与平面所成的角是________.3.若平面α的一个法向量为n＝(4,1,1)，直线l的一个方向向量为a＝(－2，－3,3)，则l与α所成角的正弦值为________.4.在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝5，AB＝12，那么直线B1C1和平面A1BCD1的距离是________.5.正四棱锥S—ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO＝OD，则直线BC与平面P AC的夹角的大小为________.月日高二数学天天练（118）姓名得分1.若直线斜率的绝对值等于1，则直线的倾斜角为____________.2.过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为________.3.若点A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三点共线，则a的值为______.4.过点M(3，－4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为__________________.5.已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是____.月日高二数学天天练（118）姓名得分1.若直线斜率的绝对值等于1，则直线的倾斜角为____________.2.过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为________.3.若点A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三点共线，则a的值为______.4.过点M(3，－4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为__________________.5.已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是____.月日高二数学天天练（119）姓名得分1.圆心在C(8，－3)，且经过点M(5,1)的圆的方程为______________.2.若方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围是______________.3.已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为______________.4.圆x2－2x＋y2－3＝0的圆心到直线x＋3y－3＝0的距离为________.5.过点A(1，－1)，B(－1,1)，且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是__________________.月日高二数学天天练（119）姓名得分1.圆心在C(8，－3)，且经过点M(5,1)的圆的方程为______________.2.若方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围是______________.3.已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为______________.4.圆x2－2x＋y2－3＝0的圆心到直线x＋3y－3＝0的距离为________.5.过点A(1，－1)，B(－1,1)，且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是__________________.月日高二数学天天练（120）姓名得分1.已知圆C经过M(2，－1)和直线x＋y＝1相切，且圆心在直线y＝－2x上，则圆C的方程为__________________________2.直线y＝ax＋1与圆x2＋y2－2x－3＝0的位置关系是________.3.若直线3x＋4y＋m＝0与圆x2＋y2－2x＋4y＋4＝0没有公共点，则实数m的取值范围是________.4.设直线ax－y＋3＝0与圆(x－1)2＋(y－2)2＝4相交于A、B两点，且弦AB的长为23，则a＝________.5.圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有___条.月日高二数学天天练（120）姓名得分1.已知圆C经过M(2，－1)和直线x＋y＝1相切，且圆心在直线y＝－2x上，则圆C的方程为__________________________2.直线y＝ax＋1与圆x2＋y2－2x－3＝0的位置关系是________.3.若直线3x＋4y＋m＝0与圆x2＋y2－2x＋4y＋4＝0没有公共点，则实数m的取值范围是________.4.设直线ax－y＋3＝0与圆(x－1)2＋(y－2)2＝4相交于A、B两点，且弦AB的长为23，则a＝________.5.圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有___条.月日高二数学天天练（121）姓名得分1.已知实数x，y满足x2＋y2＝1，则x－y的取值范围是____________.2.若圆(x－3)2＋(y＋5)2＝r2上有且只有两个点到直线4x－3y－2＝0的距离等于1，则半径r的取值范围为________.3.若圆(x－a)2＋(y－b)2＝b2＋1始终平分圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝4的周长，则a，b满足关系式______________.4.已知曲线C：(x－1)2＋y2＝1，点A(－2,0)及点B(3，a)，从点A观察点B，要使视线不被曲线C挡住，则a的取值范围是______________.5.如果椭圆x2100＋y236＝1上一点P到焦点F1的距离等于6，那么点P到另一个焦点F2的距离是________.月日高二数学天天练（121）姓名得分1.已知实数x，y满足x2＋y2＝1，则x－y的取值范围是____________.2.若圆(x－3)2＋(y＋5)2＝r2上有且只有两个点到直线4x－3y－2＝0的距离等于1，则半径r的取值范围为________.3.若圆(x－a)2＋(y－b)2＝b2＋1始终平分圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝4的周长，则a，b满足关系式______________.4.已知曲线C：(x－1)2＋y2＝1，点A(－2,0)及点B(3，a)，从点A观察点B，要使视线不被曲线C挡住，则a的取值范围是______________.5.如果椭圆x2100＋y236＝1上一点P到焦点F1的距离等于6，那么点P到另一个焦点F2的距离是________.月日高二数学天天练（122）姓名得分1.已知点F1(－4,0)和F2(4,0)，一曲线上的动点P到F1，F2距离之差为6，该曲线方程是____ _2.若中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆经过两点(4,0)和(0,2)，则该椭圆的离心率等于________.3.已知F1、F2是椭圆C的左、右焦点，点P在椭圆上，且满足PF1＝2PF2，∠PF1F2＝30°，则椭圆的离心率为__________.4.已知F1，F2是椭圆x216＋y29＝1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点.在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为________.5.“－3<m<5”是“方程x25－m＋y2m＋3＝1表示椭圆”的____________条件.月日高二数学天天练（122）姓名得分2.已知点F1(－4,0)和F2(4,0)，一曲线上的动点P到F1，F2距离之差为6，该曲线方程是____ _2.若中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆经过两点(4,0)和(0,2)，则该椭圆的离心率等于________.3.已知F1、F2是椭圆C的左、右焦点，点P在椭圆上，且满足PF1＝2PF2，∠PF1F2＝30°，则椭圆的离心率为__________.4.已知F1，F2是椭圆x216＋y29＝1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点.在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为________.5.“－3<m<5”是“方程x25－m＋y2m＋3＝1表示椭圆”的____________条件.月日高二数学天天练（123）姓名得分1.抛物线y2＝8x上到焦点的距离等于6的点的坐标是______________.2.双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m＝_____________________.3.已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60°，则双曲线C的离心率为________.4.已知双曲线x2a2－y2b2＝1 (a>0，b>0)和椭圆x216＋y29＝1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为______________.5.若双曲线x2a2－y2b2＝1 (a>0，b>0)的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为________.月日高二数学天天练（123）姓名得分1.抛物线y2＝8x上到焦点的距离等于6的点的坐标是______________.2.双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m＝_____________________.3.已知以双曲线C 的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60°，则双曲线C 的离心率为________.4.已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1 (a >0，b >0)和椭圆x 216＋y 29＝1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为______________.5.若双曲线x 2a 2－y 2b2＝1 (a >0，b >0)的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为________.月日高二数学天天练（124）姓名得分1.已知椭圆的中心在原点，离心率e ＝12，且它的一个焦点与抛物线y 2＝－4x 的焦点重合，则此椭圆方程为__________.2.若双曲线x 2＋ky 2＝1的离心率是2，则实数k 的值是________________.3.椭圆9x 2＋25y 2＝225上一点M 到左焦点F 1的距离为2，N 是MF 1的中点，O 是坐标原点，则ON ＝________.4.已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1 (a >b >0)的左焦点为F ，右顶点为A ，点B 在椭圆上，且BF ⊥x 轴，直线AB 交y 轴于点P .若AP →＝2PB →，则椭圆的离心率是________.5.设双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1 (a >0，b >0)的渐近线与抛物线y ＝x 2＋1相切，则该双曲线的离心率为________.月日高二数学天天练（124）姓名得分1.已知椭圆的中心在原点，离心率e ＝12，且它的一个焦点与抛物线y 2＝－4x 的焦点重合，则此椭圆方程为__________.2.若双曲线x 2＋ky 2＝1的离心率是2，则实数k 的值是________________.3.椭圆9x 2＋25y 2＝225上一点M 到左焦点F 1的距离为2，N 是MF 1的中点，O 是坐标原点，则ON ＝________.4.已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1 (a >b >0)的左焦点为F ，右顶点为A ，点B 在椭圆上，且BF ⊥x 轴，直线AB 交y 轴于点P .若AP →＝2PB →，则椭圆的离心率是________.5.设双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1 (a >0，b >0)的渐近线与抛物线y ＝x 2＋1相切，则该双曲线的离心率为________.月日高二数学天天练（125）姓名得分1.与两条坐标轴的距离的积是常数k (k >0)的点的轨迹方程是______________.2.若抛物线y 2＝2px 的焦点与椭圆x 26＋y 22＝1的右焦点重合，则p 的值为________.3.动圆过点(1,0)，且与直线x ＝－1相切，则动圆的圆心的轨迹方程为__________.4.设抛物线y 2＝8x 上一点P 到y 轴的距离是4，则点P 到该抛物线焦点的距离是________.5.已知点A (－2,0)、B (3,0)，动点P (x ，y )满足PA →·PB →＝x 2－6，则点P 的轨迹方程_______.月日高二数学天天练（125）姓名得分1.与两条坐标轴的距离的积是常数k (k >0)的点的轨迹方程是______________.2.若抛物线y 2＝2px 的焦点与椭圆x 26＋y 22＝1的右焦点重合，则p 的值为________.3.动圆过点(1,0)，且与直线x ＝－1相切，则动圆的圆心的轨迹方程为__________.4.设抛物线y 2＝8x 上一点P 到y 轴的距离是4，则点P 到该抛物线焦点的距离是________.5.已知点A (－2,0)、B (3,0)，动点P (x ，y )满足PA →·PB →＝x 2－6，则点P 的轨迹方程_______.月日高二数学天天练（126）姓名得分1.已知l 1的倾斜角为45°，l 2经过点P (－2，－1)，Q (3，m )，若l 1⊥l 2，则实数m ＝________.2.若三条直线y ＝2x ，x ＋y ＝3，mx ＋2y ＋5＝0相交于同一点，则m 的值为________.3.已知直线l 1与l 2：x ＋y －1＝0平行，且l 1与l 2的距离是2，则直线l 1的方程为_____.4.(2010·安徽)过点(1,0)且与直线x －2y －2＝0平行的直线方程是______________.5.若经过点(3，a )、(－2,0)的直线与经过点(3，－4)且斜率为12的直线垂直，则a 的值为___.月日高二数学天天练（126）姓名得分1.已知l 1的倾斜角为45°，l 2经过点P (－2，－1)，Q (3，m )，若l 1⊥l 2，则实数m ＝________.2.若三条直线y ＝2x ，x ＋y ＝3，mx ＋2y ＋5＝0相交于同一点，则m 的值为________.3.已知直线l 1与l 2：x ＋y －1＝0平行，且l 1与l 2的距离是2，则直线l 1的方程为_____.4.(2010·安徽)过点(1,0)且与直线x －2y －2＝0平行的直线方程是______________.5.若经过点(3，a )、(－2,0)的直线与经过点(3，－4)且斜率为12的直线垂直，则a 的值为___.月日高二数学天天练（127）姓名得分1.从3名女同学和2名男同学中选1人主持本班的某次主题班会，则不同的选法种数为___.2.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有________种.3.有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三件长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数是________.4.8名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组各4人，分别进行单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第3、4名，则大师赛共有________场比赛.5.有A 、B 两种类型的车床各一台，现有甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都会操作两种车床，丙只会操作A 种车床，现在要从三名工人中选2名分别去操作以上车床，则不同的选派方法有________种.月日高二数学天天练（127）姓名得分1.从3名女同学和2名男同学中选1人主持本班的某次主题班会，则不同的选法种数为___.2.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有________种.3.有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三件长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数是________.4.8名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组各4人，分别进行单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第3、4名，则大师赛共有________场比赛.5.有A、B两种类型的车床各一台，现有甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都会操作两种车床，丙只会操作A种车床，现在要从三名工人中选2名分别去操作以上车床，则不同的选派方法有________种.月日高二数学天天练（128）姓名得分1.有4种不同的蔬菜，从中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，有_____种不同的种植方法.2.从5人中选派3人去参加某个会议，不同的方法共有________种.3.某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案有________种.4. 5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有________种.5.某电视台连续播放5个广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有________种.月日高二数学天天练（128）姓名得分2.有4种不同的蔬菜，从中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，有_____种不同的种植方法.2.从5人中选派3人去参加某个会议，不同的方法共有________种.3.某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案有________种.4. 5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有________种.5.某电视台连续播放5个广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有________种.月日高二数学天天练（129）姓名得分1. (x －2y )7的展开式中第3项的二项式系数是________.2. x ⎝⎛⎭⎫x －2x 7的展开式中，x 4的系数是______.(用数字作答) 3.若(x －1)4＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋a 3x 3＋a 4x 4，则a 0＋a 2＋a 4的值为________.4.(若(x －ax 2)6展开式的常数项为60，则常数a 的值为________.5.若⎝ ⎛⎭⎪⎫3x －1x n 展开式中各项系数之和为32，则该展开式中含x 3的项的系数为_______.月日高二数学天天练（129）姓名得分1. (x －2y )7的展开式中第3项的二项式系数是________.2. x ⎝⎛⎭⎫x －2x 7的展开式中，x 4的系数是______.(用数字作答) 3.若(x －1)4＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋a 3x 3＋a 4x 4，则a 0＋a 2＋a 4的值为________.4.(若(x －ax 2)6展开式的常数项为60，则常数a 的值为________.5.若⎝ ⎛⎭⎪⎫3x －1x n 展开式中各项系数之和为32，则该展开式中含x 3的项的系数为_______.月日高二数学天天练（130）姓名得分1.用反证法证明命题：“a ，b ∈N ，ab 可被5整除，那么a ，b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为__________________.2.已知a 1＝3，a 2＝6，且a n ＋2＝a n ＋1－a n ，则a 33＝________.3.在平面上，若两个正三角形的边长比为1∶2，则它们的面积比为1∶4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1∶2，则它们的体积比为__________.4.要证明“3＋7<25”可选择的方法有以下几种，其中最合理的是________.(填序号) ①反证法，②分析法，③综合法.5.观察下列等式1＝1，2＋3＋4＝9，3＋4＋5＋6＋7＝25，4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49 照此规律，第五个等式应为_______________________.月日高二数学天天练（130）姓名得分1.用反证法证明命题：“a ，b ∈N ，ab 可被5整除，那么a ，b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为__________________.2.已知a 1＝3，a 2＝6，且a n ＋2＝a n ＋1－a n ，则a 33＝________.3.在平面上，若两个正三角形的边长比为1∶2，则它们的面积比为1∶4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1∶2，则它们的体积比为__________.4.要证明“3＋7<25”可选择的方法有以下几种，其中最合理的是________.(填序号) ①反证法，②分析法，③综合法.5.观察下列等式1＝1，2＋3＋4＝9，3＋4＋5＋6＋7＝25，4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49 照此规律，第五个等式应为_______________________.月日高二数学天天练（131）姓名得分1.在应用数学归纳法证明凸n 边形的对角线为12n (n －3)条时，第一步检验第一个值n 0＝___.2.用数学归纳法证明：“1＋a ＋a 2＋…＋a n ＋1＝1－a n ＋21－a (a ≠1)”，在验证n ＝1时，左端计算所得的项为________.3.用数学归纳法证明：“1＋12＋13＋…＋12n －1<n (n >1)”，由n ＝k (k >1)不等式成立，推证n ＝k ＋1时，左边应增加的项的项数是________.4.记凸k 边形的内角和为f (k )，则凸k ＋1边形的内角和f (k ＋1)＝f (k )＋________.5.设a 、b ∈R ，若a －|b |>0，则下列不等式中正确的是________.(填序号) ①b －a >0; ②a 3＋b 3<0； ③a 2－b 2<0; ④b ＋a >0.月日高二数学天天练（131）姓名得分。

宿豫中学09届高三数学二轮温习天天练17

09届高三数学天天练17一、填空题一、已知集合｝｛40|A <≤=x x ，｝｛2|1|B ≤-=x x ，则B A =，二、已知复数z 知足10)31(=+z i ,则z = 。

3、命题“存在Z x ∈，使032≤++m x x ”的否定是。

4、下面是一个算法的程序框图，当输入的值x 为8时，则其输出的结果是。

五、设A 是知足不等式组⎩⎨⎧≤≤≤≤4040y x 的区域，B 是知足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤≤444y x y x 的区域；区域A 内的点P 的坐标为()y x ,，当R y x ∈,时，则D P ∈的概率为。

六、一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为。

7、某班学生在一次数学考试中成绩散布如下表：分数段[)80,0 [)90,80 [)100,90 [)110,100 人数 3 6 11 14分数段[)120,110 [)130,120 [)140,130 [)150,140 人数 13 8 4 1那么分数不满110的积存频率是（精准到）八、点),(y x P 在直线04=-+y x 上，则22y x +的最小值是。

九、设[]x 表示不超过x 的最大整数，则x 的不等式[][]03652≤--x x 的解集是。

10、已知数列{}n a 关于任意*,N q p ∈，有q p q p a a a +=+，若521=a ，则=100a 。

1一、已知41)6sin(=-απ，则)26sin(απ+= 。

1二、函数1)3(log -+=x y a )1,0(≠>a a 且的图象恒过定点A ，若点A 在直线02=++ny mx 上，其中0>mn ，则n m 21+的最小值为。

13、已知点O 在ABC ∆内部，且有OC OB AB 54+=，则OAB ∆与OBC ∆的面积之比为。

14、已知过点)3,9(P 的直线l 与x 轴正半轴、y 轴正半轴别离交于A 、B 两点，则距离AB 最小值为。

高二数学天天练(16)

高二数学天天练（16）姓名课题：含有绝对值不等式一、选择题：1.若A={x||x+2|≤1}，B={x|x 2-5x+6≥0}，则集合A 、B 的关系是 [ ] A.A ⊆B B.B ⊂A C.A ⊇B D.A ⊂B2.不等式|2x+2log x |<2x+|2log x |的解集为 [ ]A.1<x<2B.0<x<1C.x>1D.x>23.当|x-2|<a 时，不等式|2x -4|<1成立，则正数a 的取值范围是 [ ]A.a≥B.a>-2C.0<a≤上述答案均不正确4.若α∈(54ππ，),M=|sin α|,N=|cos α|,P=12|sin α+cos α|,Q=则它们之间的关系是 [ ]A.M>N>P>QB.M>P>N>QC.M>P>Q>ND.N>P>Q>M5.α,β∈R, α>0,β>0.下式中 : ①|α+β|>|α|; ②|α+β|<|β|; ③|α+β|<|α-β|; ④|α+β|>|α-β|A. ①②B. ①③C. ①④D. ②④6.若ab<0,则下列不等式成立的是 [ ]A.|a+b|>|a-b|B.|a+b|<|a-b|C.|a-b|<|a|-|b|D.|a-b|<|a|+|b|7.若|a-c|<h,|b-c|<h,则下列不等式一定成立的是 [ ]A.|a-b|<2hB.|a-b|>2hC.|a-b|<hD.|a-b|>h8.已知正数a,b,c 满足a+d=b+c,|a-d|<|b-c|,则 [ ]A.ad=bcB.ad<bcC.ad>bcD.ad 与bc 大小不定9.不等式||||||a b a b ++≤1成立的条件是 [ ]A.ab ≠0B.22a b + ≠0C.ab ≥0D.ab ≤0二、填空题：10.不等式|31x x --|<x 的解集是 .11.不等式1122log ||log 32x ππ-≥的解集为 . 12.若M={x||x|≤1,x ∈Z},N={x|≤1,x ∈Z },则M ∩N= 13.若x ∈R,则(1-|x|)(1+x)是正数的充要条件是三、解答题： 14.若a ∈N,集合P={x||x-a|<a+12,x ∈Z},集合Q={x||x|<2a, x ∈Z }, 求属于P ∩Q 的所有整数之和. 15.求证：|21x x +|≤12,x ∈R. 16.求S=|log log x y y x +| 的最小值，并求取得最小值时，点(x,y)的图形.。

学而思天天练1-60每日两题(题目)

1、2+4+6+8+10+12+14+16+182、5+7+9+11+13+15+17+19+21+23天天练第2天（4月23日）1、34+78+66+159+222、847－136－64天天练第3天（4月24日）1、500-76-41-59-242、64+451-27+36-73+549天天练第4天（4月25日）1、821-19-81-203-972、969－23-39天天练第5天（4月26日）1、191+89-83-17+112、218-35-44-36-2-3天天练第6天（4月27日）1、288-（88+56）2、263-（163+38）天天练第7天（4月28日）1、236-165+652、782-324+1241、99999+9999+999+99+92、2001+2002+2003+2004天天练第9天（4月30日）1、299+59+2+72、96+97+98+99+10天天练第10天（5月1日）1、 89+92+91+87+86+932、19+18-17+16-15+14-13+12-11天天练第11天（5月5日）1、 2+12+102+1002+100022、24+204+2004+20004+200004天天练第12天（5月6日）1、62-3-3-3-3-3-32、45+9+9+9+9+9天天练第13天（5月7日）1、1只河马的体重等于2只大象的体重，1只大象的体重等于10匹马的体重，1匹马的体重是320千克，这只河马的体重是多少千克？2、1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于4个香蕉的重量，4个香蕉的重量等于5个土豆的重量，那么，1个菠萝等于几个土豆的重量？天天练第14天（5月8日）1、下图一共有（）条线段？2天天练第15天(5月9日)1、用l6个边长为2分米的小正方形拼成一个大正方形．大正方形的周长是（）分米222、求下图所示图形的周长．周长是（）分米.平移前天天练第16天答案及详解(5月10日)1.已知1个☆ = 3个△，1个△ = 5个□ .那么1个☆ =（）个□2、某池中的睡莲所遮盖的面积，每天扩大一倍，10天恰好遮住整个水池 .问：若只遮住水池的一半需要多少天？天天练第17天答案及详解(5月11日)1、数一数，图中一共有（）个正方形？天天练第18天（5月12日）1、拼图游戏图形中一个有20个小正方形，分成大小相等的4块，每块应该含有5个小正方形 .怎样分？2、一个长方形，切掉一个角，剩下的图形还有（）个角？（注：此题答案不唯一）天天练第19天（5月13日）1、一本书，共80页，小兵已经看了24页，再看多少页就能看到这本书的一半？2、妈妈买来14米布，做裙子用去3米，做裤子用的米数和做裙子用的同样多．还剩多少米布？天天练第20天（5月14日）1、20-19+18-17+16-15+…+4-3+2-12、39-38+37-36+35-34+…+5-4+3-2+1）天天练第21天（5月15日）1、在合适的地方填入“＋”，使等式成立（位置相邻的两个数字可以组成一个数）1 2 3 4 5 6 ＝ 661 2 3 4 5 6 7 ＝ 1272、在下面每两个数之间填上“＋”或“－”，使等式成立。

高二数学暑假作业第17天文-人教版高二全册数学试题

第17天平面向量的应用课标导航：1.理解向量共线的含义，了解向量线性运算的性质及几何意义；2.掌握平面向量基本定理.一、选择题1. 若向量a =(cos 2015,sin 2015)，b =(cos 2016,sin 2016)，则a 与b 一定满足（）A ．a 与b 的夹角等于4πB ．(a ＋b )⊥(a －b )C ．a ∥bD ．a ⊥b2. 在△ABC 中，已知AC AB S AC AB ABC ⋅===∆则,3,1||,4||的值为（）A ．－2B ．2C ．±4D ．±23. 若向量(1,1)a =, (1,1)b =-,(1,2)c =-,则c =（）A ．1322a b -+B ．1322a b -C ．3122a b -D ．3122a b -+ 4. 一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（5，7），（－3，5），（3，4），则第四个顶点的坐标不可能是（）A ．（－1，8）B ．（－5，2）C ．（1l ，6）D ．（5，2）5. 若|a |＝3，|b |=4，（a +b ）·（a +3b ）=81，则a 与b 的夹角是（）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°6. 已知a ，b 是不共线的向量，AB →＝λa ＋b ，AC →＝a ＋μb ，λ，μ∈R ，那么A 、B 、C 三点共线的充要条件为( )A ．λ＋μ＝2B ．λ－μ＝1C ．λμ＝－1D ．λμ＝17. 已知向量a (6,2)，b (0,1)=-，直线l 过点(2,1)P -且与向量a +2b 垂直，则直线l 的一般方程为（）A ．2y xB ．20xC ．20yD ． 20x y8. 设(,1),(2,),(4,5)A a B b C ，为坐标平面上三点，O 为坐标原点，若方向在与→→→OC OB OA 上的投影相同，则a 与b 满足的关系式为（）A ．354=-b aB ．345=-b aC ．1454=+b aD ．1445=+b a二、填空题 9. 已知(2,3),(4,5)A B -，则与AB 共线的单位向量是； 10. 若向量1e 与2e 满足：1222,e e ==()21224,e e +=则1e 与2e 所夹的角为；11. 如图，在ABC ∆中，13AN NC =，P 是BN 上的一点，若211AP mAB AC =+，则实数m 的值为；12. 如图，平面内有三个向量OA 、OB 、OC ,其中与OA 与OB 的夹角为120°，OA 与OC的夹角为30°,且|OA |＝|OB |＝1，|OC |＝32，若OC ＝λOA +μOB （λ，μ∈R ）,则λ+μ的值为.三、解答题13. 在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，已知点A ）（ααsin ,cos ),0,56(P（1）若,65cos =α求证：O P PA ⊥；（2）若PA PO =,求)22sin(απ+的值．14. 已知向量)sin ,(cos A A m =，)1,2(-=n ，且0=•n m .（1）求tan A 的值；（2）求函数)(sin tan 2cos )(R x x A x x f ∈+=的值域.第11题 C A B N P第12题15. 已知向量1(sin ,1),(3cos,)2a xb =-=-,函数()()2f x a b a =+⋅-．（1）求函数()f x 的最小正周期T ;（2）已知a 、b 、c 分别为ABC ∆内角A 、B 、C 的对边, 其中A 为锐角,23,4a c ==,且()1f A =,求,A b 和ABC ∆的面积S ．16. 已知椭圆221:14x C y +=，椭圆2C 以1C 的长轴为短轴，且与1C 有相同的离心率．（1）求椭圆2C 的方程；（2）设O 为坐标原点，点A ，B 分别在椭圆1C 和2C 上，2OB OA =，求直线AB 的方程．【高考】已知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ADC ＝90°，AD ＝2，BC ＝1，P 是腰DC 上的动点，则|PA →＋3PB →|的最小值为________．第17天1~8 BDBD BDBA9.(,1010-或(,1010; 10. 23π ; 11.311 ; 12. 6;13．(1)略；（2）725-14．（1）由题意得0sin cos 2=-=•A A n m ，因为0cos ≠A ，所以2tan =A .（2）由（1）知2tan =A 得23)21(sin 2sin 2sin 21sin 22cos )(22+--=+-=+=x x x x x x f .因为R x ∈，所以]1,1[sin -∈x . 当21sin =x 时,)(x f 有最大值23；当1sin -=x 时，)(x f 有最小值-3；故所求函数)(x f 的值域是]23,3[-.15．（1）π；（2）,23A b π==；16．（1）221164y x +=；（2）y x =±；高考：5。

高考数学一轮复习(文科)训练题：天天练 17 Word版含解析

天天练17 平面向量的概念及其线性运算一、选择题1．给出下列命题：①两个具有公共终点的向量，一定是共线向量； ②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小； ③若λa ＝0 (λ为实数)，则λ必为零；④已知λ，μ为实数，若λa ＝μb ，则a 与b 共线．其中错误命题的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 答案：C解析：①错误. 两向量共线要看其方向而不是起点与终点．②正确．因为向量既有大小，又有方向，故它们不能比较大小，但它们的模均为实数，故可以比较大小．③错误．当a ＝0时，不论λ为何值，λa ＝0；④错误．当λ＝μ＝0时，λa ＝μb ，此时，a 与b 可以是任意向量．2．(2018·海淀模拟)下列说法正确的是( ) A ．长度相等的向量叫做相等向量 B ．共线向量是在同一条直线上的向量 C ．零向量的长度等于0 D.AB →∥CD →就是AB →所在的直线平行于CD →所在的直线答案：C解析：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量，故A 不正确；方向相同或相反的非零向量叫做共线向量，但共线向量不一定在同一条直线上，故B 不正确；显然C 正确；当AB→∥CD →时，AB →所在的直线与CD→所在的直线可能重合，故D 不正确． 3．(2018·四川成都七中一诊)已知点O ，A ，B 不在同一条直线上，点P 为该平面上一点，且2OP→＝2OA →＋BA →，则( ) A ．点P 在线段AB 上B ．点P 在线段AB 的反向延长线上C ．点P 在线段AB 的延长线上D ．点P 不在直线AB 上答案：B解析：∵2OP→＝2OA →＋BA →，∴2OP →－2OA →＝BA →，即2AP →＝BA →，的反向延长线上．故选河南中原名校质检三)如图，已知在△点的三等分点，连接AD，E为线段→的重心，∴2EO，∴点P在1三点共线，所以4＋＝b.试用a和b＋n b－a＝(m－1)→1。

高二数学练习题及答案

高二数学练习题及答案在高二数学的学习过程中，练习题是巩固知识点和提高解题能力的重要手段。

以下是一些高二数学的练习题及答案，供同学们练习使用。

练习题1：函数与方程已知函数\( f(x) = 3x^2 - 5x + 2 \)，求：1. 函数的顶点坐标；2. 函数的值域。

答案1：1. 函数\( f(x) = 3x^2 - 5x + 2 \)的顶点坐标可以通过顶点公式\( x = -\frac{b}{2a} \)求得，其中\( a = 3 \)，\( b = -5 \)。

代入得\( x = \frac{5}{6} \)。

将\( x \)值代入原函数求得\( y \)值，\( y = 3\left(\frac{5}{6}\right)^2 -5\left(\frac{5}{6}\right) + 2 = -\frac{1}{12} \)。

所以顶点坐标为\( \left(\frac{5}{6}, -\frac{1}{12}\right) \)。

2. 由于\( a = 3 > 0 \)，函数开口向上，最小值即为顶点的\( y \)坐标，即值域为\[ [-\frac{1}{12}, +\infty) \]。

练习题2：三角函数已知\( \sin\theta + \cos\theta = \frac{1}{5} \)，求\( \sin\theta \cdot \cos\theta \)的值。

答案2：将已知等式两边平方，得到\( (\sin\theta + \cos\theta)^2 =\left(\frac{1}{5}\right)^2 \)，即\( \sin^2\theta +2\sin\theta\cos\theta + \cos^2\theta = \frac{1}{25} \)。

由于\( \sin^2\theta + \cos^2\theta = 1 \)，可得\( 2\sin\theta\cos\theta = \frac{1}{25} - 1 = -\frac{24}{25} \)。

高三数学天天练17 解三角形及其应用

天天练17 解三角形及其应用一、选择题1．在△ABC 中，如果sin A ：sin B ：sin C ＝2：3：4，那么cos C 等于( )A .23B ．－23C ．－13D ．－142．(·河西五市二联)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足(b －a)sin A ＝(b －c)(sin B ＋sin C)，则角C 等于( )A .π3B .π6C .π4D .2π33．在△ABC 中，若c ＝2a cos B ，则△ABC 是 ( )A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰或直角三角形D ．等腰直角三角形4．(·大连双基)△ABC 中，AB ＝2，AC ＝3，B ＝60°，则cos C ＝( )A .33B ．±63C ．－63D .635．(·新课标全国卷Ⅲ)在△ABC 中，B ＝π4，BC 边上的高等于13BC ，则cos A ＝( )A .31010B .1010C ．－1010D ．－310106．(·天津，3)在△ABC 中，若AB ＝13，BC ＝3，∠C ＝120°，则AC ＝( )A ．1B ．2C ．3D ．47．(·太原五中检测)在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c.若sin A ＝223，a ＝2，S △ABC ＝2，则b 的值为( )A . 3B .322C ．2 2D ．238．在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，且cos 2B＋cos B ＋cos (A －C)＝1，则( )A ．a ，b ，c 成等差数列B ．a ，b ，c 成等比数列C ．a ，c ，b 成等差数列D ．a ，c ，b 成等比数列二、填空题9．在△ABC 中，a ＝4，b ＝5，c ＝6，则sin 2A sin C ＝__________.10．(·长沙一模)△ABC 的周长等于2(sin A ＋sin B ＋sin C)，则其外接圆半径等于__________．11．某观察站C 与两灯塔A 、B 的距离分别为300米和500米，测得灯塔A 在观察站C 北偏东30°方向，灯塔B 在观察站C 正西方向，则两灯塔A 、B 间的距离为__________米．三、解答题12．(·山东，16)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c.已知2(tan A ＋tan B)＝tan A cos B ＋tan B cos A .(1)证明：a ＋b ＝2c ；(2)求cos C 的最小值．天天练17 解三角形及其应用1．D 由正弦定理a sin A ＝b sin B ＝c sin C 可知a ：b ：c ＝sin A ：sin B ：sin C ＝2：3：4，设a ＝2k ，b ＝3k ，c ＝4k ，cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab＝4k 2＋9k 2－16k 22×2k ×3k＝－14，答案选D. 2．A 由题意得，(b －a )a ＝(b －c )(b ＋c )，∴ab ＝a 2＋b 2－c 2，∴cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝12，∴C ＝π3，故选A.3．B 根据题意，结合着正弦定理，可知sin C ＝2sin A cos B ，即。

天天练17

数学天天练17
姓名：班级：分数：
一、填空题（每空5分）
1、将原点O 向右平移3个单位长度所得的点A 表示的数为_ ___，点O 与点A 之间的距离为 __。

2、如果在数轴上点A 表示－4，将A 向右移动7个单位长度,那么终点B 表示的数为 ____，AB 间的距离为___ __。

与点A 相距7个单位长度的点所表示的数为_____ _____。

3、如果点A 表示－4，将A 向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，那么终点B 表示的数为______，AB 间的距离是______.
4、已知数a,b,c 的关系是a<0,b>0,c<0，且|c|>|b|>|a|，化简a+b|-|c-b|+|c-a|=
5、（1）已知，则（2）已知，则
6、(20分)①若│x-3│+│y │=0, 求x 、y 的值。

②若│2x-1│+│2+3y │ =0,求│x │+│y │的值。

③若│x │=7,│y │=12,且x>y,则求x+y 的值。

7、计算（30分）
（1）（2） 2-=+b b a a __________=ab ab 22222)1.0(]2716)412(42)21(5.0[÷⨯+----+-)411(323)2132(215-÷÷-⨯-1-=++c c b b a a ________=abc abc。

高三数学暑假天天练(17)教师版

2023高三暑假数学天天练（17）2022.7.21——7.22第17节导数与函数的极值、最值1.已知函数f(x)的定义域为(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)上的图象如图所示，则函数f(x)在(a，b)上的极大值点的个数为()A.1B.2C.3D.4答案B解析由函数极值的定义和导函数的图象可知，f′(x)在(a，b)上与x轴的交点个数为4，但是在原点附近的导数值恒大于零，故x＝0不是函数f(x)的极值点.其余的3个交点都是极值点，其中有2个点满足其附近的导数值左正右负，故极大值点有2个.2.已知a为函数f(x)＝x3－12x的极小值点，则a等于()A.－4B.－2C.4D.2答案D解析由题意得f′(x)＝3x2－12，由f′(x)＝0得x＝±2，当x∈(－∞，－2)时，f′(x)>0，函数f(x)单调递增，当x∈(－2，2)时，f′(x)<0，函数f(x)单调递减，当x∈(2，＋∞)时，f′(x)>0，函数f(x)单调递增，所以a＝2.3.函数f(x)＝e xx2－3在[2，＋∞)上的最小值为()A.e3 6B.e2C.e34D.2e答案A解析依题意f′(x)＝e x（x2－3）2(x2－2x－3)＝e x（x2－3）2(x－3)(x＋1)，故函数在区间(2，3)上单调递减，在区间(3，＋∞)上单调递增，故函数在x＝3处取得极小值也即是最小值，且最小值为f(3)＝e332－3＝e36.4.已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx的图象如图所示，则x21＋x22等于()A.2 3B.43C.83D.163答案C解析由题中图象可知f(x)的图象经过点(1，0)与(2，0)，x1，x2是函数f(x)的极值点，所以1＋b＋c＝0，8＋4b＋2c＝0，解得b＝－3，c＝2，所以f(x)＝x3－3x2＋2x，所以f′(x)＝3x2－6x＋2，x1，x2是方程3x2－6x＋2＝0的两根，所以x1＋x2＝2，x1·x2＝23，∴x21＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝4－2×23＝83.5.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x＋4)＝－f(x)，函数f(x＋2)为偶函数，当x∈(0，2)时，f(x)＝－x3＋92x2－6x＋a.若x∈(－2，0)时，f(x)的最大值为－12，则a＝()A.3B.2C.12D.－32答案A解析由函数f(x＋2)是偶函数，得f(x)关于直线x＝2对称，即f(x＋4)＝f(－x)，因为f(x＋4)＝－f(x)，所以f(－x)＝－f(x)，故f(x)为奇函数，因为f(x)在(－2，0)上的最大值为－12，所以f(x)在(0，2)上的最小值是12，当x∈(0，2)时，f′(x)＝－3x2＋9x－6，令f′(x)＝0，得x＝1，故f(x)在(0，1)上单调递减，在(1，2)上单调递增，故x＝1时，f(x)取极小值，即最小值，故f(x)min＝f(1)＝a－52＝12，故a＝3.6.(多选)已知函数f(x)＝x2＋x－1e x，则下列结论正确的是()A.函数f(x)存在两个不同的零点B.函数f(x)既存在极大值又存在极小值C.当－e＜k≤0时，方程f(x)＝k有且只有两个实根D.若x∈[t，＋∞)时，f(x)max＝5e2，则t的最小值为2答案ABC解析由f(x)＝0，得x2＋x－1＝0，∴x＝－1±52，故A正确；f ′(x )＝－x 2－x －2e x ＝－（x ＋1）（x －2）e x ，当x ∈(－∞，－1)∪(2，＋∞)时，f ′(x )＜0，当x ∈(－1，2)时，f ′(x )＞0，∴f (x )在(－∞，－1)，(2，＋∞)上单调递减，在(－1，2)上单调递增，∴f (－1)是函数的极小值，f (2)是函数的极大值，故B 正确；又f (－1)＝－e ，f (2)＝5e2，且当x →－∞时，f (x )→＋∞，x →＋∞时，f (x )→0，∴f (x )的图象如图所示，由图知C 正确，D 不正确.7.若商品的年利润y (万元)与年产量x (百万件)的函数关系式为y ＝－x 3＋27x ＋123(x >0)，则获得最大利润时的年产量为________百万件.答案3解析y ′＝－3x 2＋27＝－3(x ＋3)(x －3)，当0<x <3时，y ′>0；当x >3时，y ′<0.故当x ＝3时，该商品的年利润最大.8.已知x ＝1是函数f (x )＝(x 2＋ax )e x 的一个极值点，则曲线y ＝f (x )在点(0，f (0))处的切线斜率为________.答案－32解析由f (x )＝(x 2＋ax )e x ，得f ′(x )＝(x 2＋ax ＋2x ＋a )e x ，因为x ＝1是函数f (x )＝(x 2＋ax )e x 的一个极值点，所以f ′(1)＝(3＋2a )e ＝0，解得a ＝－32.∴f ′(x )2＋12x x，所以f ′(0)＝－32.所以曲线f (x )在点(0，f (0))处的切线斜率为－32.9.(2021·新高考Ⅰ卷)函数f (x )＝|2x －1|－2ln x 的最小值为________.答案1解析函数f (x )＝|2x －1|－2ln x 的定义域为(0，＋∞).①当x >12时，f (x )＝2x －1－2ln x ，所以f ′(x )＝2－2x ＝2（x －1）x.当12<x <1时，f ′(x )<0，当x >1时，f ′(x )>0，所以f (x )(1，＋∞)上单调递增，所以f (x )min ＝f (1)＝2－1－2ln 1＝1；②当0<x ≤12时，f (x )＝1－2x －2ln x ，显然f (x )，12上单调递减，所以f (x )min ＝2ln12＝2ln 2＝ln 4>ln e ＝1.综上，f (x )min ＝1.10.已知函数f (x )＝e x cos x －x .(1)求曲线y ＝f (x )在点(0，f (0))处的切线方程；(2)求函数f (x )在区间0，π2上的最大值和最小值.解(1)因为f (x )＝e x cos x －x ，所以f ′(x )＝e x (cos x －sin x )－1，f ′(0)＝0.又因为f (0)＝1，所以曲线y ＝f (x )在点(0，f (0))处的切线方程为y ＝1.(2)设h (x )＝e x (cos x －sin x )－1，则h ′(x )＝e x (cos x －sin x －sin x －cos x )＝－2e x sin x .当x h ′(x )<0，所以h (x )在区间0，π2上单调递减，所以对任意x ，π2有h (x )<h (0)＝0，即f ′(x )<0，所以函数f (x )在区间0，π2上单调递减.因此f (x )在区间0，π2上的最大值为f (0)＝1，最小值为π2.11.设函数f (x )＝(x －a )(x －b )(x －c )，a ，b ，c ∈R ，f ′(x )为f (x )的导函数.(1)若a ＝b ＝c ，f (4)＝8，求a 的值；(2)若a ≠b ，b ＝c ，且f (x )和f ′(x )的零点均在集合{－3，1，3}中，求f (x )的极小值.解(1)因为a ＝b ＝c ，所以f (x )＝(x －a )(x －b )(x －c )＝(x －a )3.因为f (4)＝8，所以(4－a )3＝8，解得a ＝2.(2)因为b ＝c ，所以f (x )＝(x －a )(x －b )2＝x 3－(a ＋2b )x 2＋b (2a ＋b )x －ab 2，从而f ′(x )＝3(x －b 令f ′(x )＝0，得x ＝b 或x ＝2a ＋b3.令f (x )＝0，得x ＝a 或x ＝b .因为a ，b ，2a ＋b3都在集合{－3，1，3}中，且a ≠b ，所以2a ＋b3＝1，a ＝3，b ＝－3.此时，f (x )＝(x －3)(x ＋3)2，f ′(x )＝3(x ＋3)(x －1).令f ′(x )＝0，得x ＝－3或x ＝1.当x 变化时，f ′(x )变化如下表：x (－∞，－3)－3(－3，1)1(1，＋∞)f ′(x )＋0－0＋f (x )极大值极小值所以f (x )的极小值为f (1)＝(1－3)(1＋3)2＝－32.12.(多选)对于函数f (x )＝16ln(1＋x )＋x 2－10x ，下列说法正确的是()A.x ＝3是函数f (x )的一个极值点B.f (x )的单调递增区间是(－1，1)，(2，＋∞)C.f (x )在区间(1，2)上单调递减D.直线y＝16ln3－16与函数f(x)的图象有3个交点答案ACD解析由题意得f′(x)＝161＋x＋2x－10＝2x2－8x＋61＋x，x＞－1，令2x2－8x＋6＝0，得x＝1或x＝3，则f(x)在(－1，1)，(3，＋∞)上单调递增，在(1，3)上单调递减，所以x＝3是函数f(x)的一个极值点，故A、C正确，B错误.f(1)＝16ln(1＋1)＋12－10＝16ln2－9，f(3)＝16ln(1＋3)＋32－10×3＝16ln4－21，且y＝16ln3－16＝f(2)，根据f(x)在(1，3)上单调递减得f(1)＞f(2)＞f(3)，又x→－1时，f(x)→－∞，x→＋∞时，f(x)→＋∞，所以直线y＝16ln3－16与函数f(x)的图象有3个交点，故D正确.13.已知函数f(x)＝x ln x＋m e x(e为自然对数的底数)有两个极值点，则实数m的取值范围是________.答案－1 e，解析f(x)＝x ln x＋m e x(x＞0)，∴f′(x)＝ln x＋1＋m e x(x＞0)，令f′(x)＝0，得－m＝ln x＋1 e x，设g(x)＝ln x＋1 e x，则g′(x)＝1x－ln x－1e x(x＞0)，令h(x)＝1x－ln x－1，则h′(x)＝－1x2－1x＜0(x＞0)，∴h(x)在(0，＋∞)上单调递减且h(1)＝0，∴当x∈(0，1]时，h(x)≥0，即g′(x)≥0，g(x)在(0，1]上单调递增；当x∈(1，＋∞)时，h(x)＜0，即g′(x)＜0，g(x)在(1，＋∞)上单调递减，故g(x)max＝g(1)＝1 e，而当x→0时，g(x)→－∞，当x→＋∞时，g(x)→0，若f(x)有两极值点，只要y＝－m和g(x)的图象在(0，＋∞)上有两个交点，只需0＜－m ＜1e ，故－1e ＜m ＜0.14.已知函数f (x )＝13x 3－12ax 2，a ∈R .(1)当a ＝2时，求曲线y ＝f (x )在点(3，f (3))处的切线方程；(2)设函数g (x )＝f (x )＋(x －a )cos x －sin x ，讨论g (x )的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.解(1)由题意f ′(x )＝x 2－ax ，所以当a ＝2时，f (3)＝0，f ′(x )＝x 2－2x ，所以f ′(3)＝3，因此曲线y ＝f (x )在点(3，f (3))处的切线方程是y ＝3(x －3)，即3x －y －9＝0.(2)因为g (x )＝f (x )＋(x －a )cos x －sin x ，所以g ′(x )＝f ′(x )＋cos x －(x －a )sin x －cos x ＝x (x －a )－(x －a )sin x ＝(x －a )(x －sin x )，令h (x )＝x －sin x ，则h ′(x )＝1－cos x ≥0，所以h (x )在R 上单调递增.因为h (0)＝0，所以，当x >0时，h (x )>0；当x <0时，h (x )<0.①当a <0时，g ′(x )＝(x －a )(x －sin x )，当x ∈(－∞，a )时，x －a <0，g ′(x )>0，g (x )单调递增；当x ∈(a ，0)时，x －a >0，g ′(x )<0，g (x )单调递减；当x ∈(0，＋∞)时，x －a >0，g ′(x )>0，g (x )单调递增.所以，当x ＝a 时，g (x )取到极大值，极大值是g (a )＝－16a 3－sin a ，当x ＝0时，g (x )取到极小值，极小值是g (0)＝－a .②当a ＝0时，g ′(x )＝x (x －sin x )，当x ∈(－∞，＋∞)时，g ′(x )≥0，g (x )单调递增；所以g (x )在(－∞，＋∞)上单调递增，g (x )无极大值也无极小值.③当a >0时，g ′(x )＝(x －a )(x －sin x )，当x∈(－∞，0)时，x－a<0，g′(x)>0，g(x)单调递增；当x∈(0，a)时，x－a<0，g′(x)<0，g(x)单调递减；当x∈(a，＋∞)时，x－a>0，g′(x)>0，g(x)单调递增.所以，当x＝0时，g(x)取到极大值，极大值是g(0)＝－a；当x＝a时g(x)取到极小值，极小值是g(a)＝－16a3－sin a.综上所述：当a<0时，函数g(x)在(－∞，a)和(0，＋∞)上单调递增，在(a，0)上单调递减，函数既有极大值，又有极小值，极大值是g(a)＝－16a3－sin a，极小值是g(0)＝－a；当a＝0时，函数g(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，无极值；当a>0时，函数g(x)在(－∞，0)和(a，＋∞)上单调递增，在(0，a)上单调递减，函数既有极大值，又有极小值，极大值是g(0)＝－a，极小值是g(a)＝－16a3－sin a.。

(全国通用)2019版高考数学全程训练计划天天练17课件理

可得 b2＝17，所以 S＝12absinC＝32b2sinπ3＝3283.故选 D.
6．(2018·长春调研)在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为
a，b，c，若 2bcosC－2ccosB＝a，且 B＝2C，则△ABC 的形状
是( )
A．等腰直角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形
一、选择题
1．在△ABC 中，如果 sinA:sinB:sinC＝2:3:4，那么 cosC 等
于( )
2 A.3
B．－23
C．－13
D．－14
答案：D
解
析
：
由
正
弦
定
理
a sinA
＝
b sinB
＝
c sinC
可
知
a:b:c ＝
sinA:sinB:sinC＝2:3:4，设 a＝2k，b＝3k，c＝4k，cosC＝a2＋2ba2b－c2
7．(2018·东莞二模)已知△ABC 的内角分别为 A，B，C，AC
＝ 7，BC＝2，B＝60°，则 BC 边上的高为( )
3 33
3＋ 6
3＋ 39
A. 2 B. 2 C. 2
D. 4
答案：B 解析：由余弦定理 AC2＝AB2＋BC2－2AB·BCcosB，得 7＝ AB2＋4－4ABcos60°，即 AB2－2AB－3＝0，得 AB＝3，得 BC 边
3．(2018·成都摸底测试)在△ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 B＝2C,2bcosC－2ccosB＝a，则角 A 的大小为( )
ππ A.2 B.3
ππ C.4 D.6
答案：A 解析：由正弦定理得 2sinBcosC－2sinCcosB＝sinA＝sin(B＋ C)＝sinBcosC＋cosBsinC，∴sinBcosC＝3sinCcosB，∴sin2CcosC ＝3sinCcos2C，∴2cos2C＝3(cos2C－sin2C)，求得 tan2C＝13.∵B

抓分题高中同步天天练数学答案

•
A.1：3 B.2：3 C.1：2 D.1：4
•
A.长方形 B.正方形 C.无法确定 •
5、某教学大楼实际投资85万
•
2、甲数的17 等于乙数的18 ，
甲数、乙数不为0，那么甲数( )乙
元，超过计划3万元，求超过计划百分之几列式正确的是( )。
数。
•
A.3÷85×100% B.3÷(85-
•
A.大于 B.小于 C.等于 D.无法
• •
9、一根绳子长8米，对折再对折，每段绳长是( )，每段绳长是这
•
根绳子的( )。 10、一个长方体棱长总和是
•
120厘米，长、宽、高的比是5：3： 2。这个长方体的体积是( )立方厘
•
米。
3、一千克糖用去25 千克后，还剩下它的60%。 ( )
4、一件商品先涨价10%，再降价10%，现价与原价相同 ( )
•
1)120的20%比某数的45 少24，求这
个数?
•
2)12和13 的积与商相差多少?
•
3)75比某数的3倍多12，求这个数?
• 五、操作题。(共5分)
•
1、在下面的方格图中，画一个长方
形，使长方形长与宽的比是3∶2，再画一
个三角形，使三角形的面积与长方形的面
积的比是1∶2。
•
2、在下面图中，先用斜线表示 × 。
平方米。
• 7、冰化成水后，体积减少了112 ， • 二、判断。(共5分)
水结成冰后，体积增加( )。
•
1、两个长方体体积相等，表
•
8、一种电扇300元，先后两次
面积就一定相等。 ( )
降价，第一次按八折售出，第二次降价10%。这种电扇最后售价( )元。

天天练 (17)

小升初英语试题一、按要求改写单词：1. she________(宾格)2. country_________（复数）3. close__________(现在分词)4. three________(序数词)5. China__________（形容词）6. I _______ （名词性物主代词）7. paper ______(复数) 8. swim ________（现在分词）（复数）(复数) (复数) (现在分词)二、选择题：( ) (1). I get up _______ about seven fifty -five .A. inB. onC. atD. for( ) (2). Why are you looking at _______like that?A. IB. mineC. myD. me( ) (3). I want _______ a map of China .A. buyB. is buyingC. to buyD. am buying( ) (4). Is it a picture ______ your school ？A. ofB. toC. andD. with( ) (5). Do you like _______ ?A. swimB. swimmingC. are swimmingD. swim, too( ) (6). The man ______ a book in his hand is my uncle .A. andB. ofC. withD. for( ) (7). Who’s the lady ______ blue ?A. inB. onC. atD. with( ) (8). We usually stay _____ home ____ Saturday afternoon .A. at…inB. at…onC. in…atD. on…on( ) (9). A: It’s a white shirt , is it yours ? B: No, ____ is yellow .A. IB. MyC. MineD. Me( ) (10). ______ any men in the room ?A. Is thereB. Are ther eC. There aren’tD. There isn’t( ) (11). The bed ______ the right is yours .A. onB. inC. atD. of( ) (12). Look at _______ picture .A. oneB. the oneC. firstD. the first( ) (13). These books are my _______ .A. studentsB. students’sC. students’D. students of( ) (14). My parents often tell me ______ your family .A. aboutB. fromC. forD. by( ) (15). ______ any food in the fridge ？A. Are thereB. Is thereC. HaveD. Has三、按要求改写句子，注意每条横线只填一个单词：1. The children like the ball . （改为一般疑问句）______ the children ________ the ball ?2. Are these your pens ? （不改变原句意思，改写句子）Are these ______ _________ ?3. Please put the clothes here .(改为否定句)________ put the clothes here, ________ .4. They get up at six thirty .(就划线部分提问)What _______ _________ they get up ?四、联词成句：1. the, read, in, don't, sun, please _________________________________2. sisters, brothers, you, any, or, got, have? _________________________________3. black, all, like, I, at, don’t _________________________________4. can, do, I, for, what, you? _________________________________5. drink, like, something, you, to, would? __________________________________五、用所给的动词的适当形式填空：1 . Look ! My sister _________ ( play ) with the toy cars .2 . I _______ ( get ) up at 6:30 every morning .3 . Do they like ________ (swim) ?4 . Tom’s mother _______ (have) a nice jacket .5 . Can you _______ (make ) a paper plane for me ?。

天天练17

2 疑难突破：利用切化弦将已知等式等价转化，最终转化为三角形三角正弦之间的关系，从而结合正弦定理得出三角形三边之间的关系．
天天练 17 解三角形及其应用
一、选择题
1．在 ABC中，如果sinA ：sinB ：sinC＝2 ：3 ：4，那么cosC等于(
2
2
A. B．－
3
3
△ )
1
1
C．－ D．－
3
4
2．(2017·
河
西
五
市
二
联 )在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(b－a)sinA＝(b－c)
(sinB＋sinC)，则角C等于( )
π π π 2π A. B. C. D.
364 3
3．在△ABC中，若c＝2acosB，则△ABC是 ( ) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形
4．(2017·大连双基)△ABC中，AB＝2，AC＝3，B＝60°，则cosC＝( )
3
6
66
A. B．± C．－ D.
为__________米．
三、解答题
12．(2016·
山
东
，
tanA 16)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知2(tanA＋tanB)＝
cosB
tanB ＋.
cosA
(1)证明：a＋b＝2c； (2)求cos C的最小值．
天天练 17 解三角形及其应用
a
b
c
1 ． D 由正弦定理
a，b，c成等比数列. 故选B.
9．1
解析：由正弦定理得 sinA∶sinB∶sinC＝a∶b∶c＝4∶5∶6，又由余弦定理

2020版试吧高中全程训练打算数学文天天练17

天天练17 平面向量的大体定理及坐标表示小题狂练⑰一、选择题1．[2019·昆明调研]已知向量a ＝(－1,2)，b ＝(1,3)，那么|2a －b |＝( ) A. 2 B ．2 C.10 D ．10答案：C解析：由已知，易患2a －b ＝2(－1,2)－(1,3)＝(－3,1)，因此|2a －b |＝－32＋12＝10.应选C.2．[2019·桂林模拟]以下各组向量中，能够作为基底的是( ) A ．e 1＝(0,0)，e 2＝(1，－2) B ．e 1＝(－1,2)，e 2＝(5,7) C ．e 1＝(3,5)，e 2＝(6,10)D ．e 1＝(2，－3)，e 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12，－34答案：B解析：两个不共线的非零向量组成一组基底，A 中向量e 1为零向量，C ，D 中两向量共线，B 中e 1≠0，e 2≠0，且e 1与e 2不共线，应选B.3．若是e 1、e 2是平面α内两个不共线的向量，那么以下说法中不正确的选项是( )①a ＝λe 1＋μe 2(λ、μ∈R )能够表示平面α内的所有向量；②关于平面α内任一贯量a ，使a ＝λe 1＋μe 2的实数对(λ，μ)有无穷多个；③假设向量λ1e 1＋μ1e 2与λ2e 1＋μ2e 2共线，那么λ1λ2＝μ1μ2.④假设实数λ、μ使得λe 1＋μe 2＝0，那么λ＝μ＝0.A ．①②B ．②③C ．③④D ．② 答案：B解析：由平面向量大体定理可知，①④是正确的．关于②，由平面向量大体定理可知，一旦一个平面的基底确信，那么任意一个向量在此基底下的实数对是唯一的．关于③，当λ1λ2＝0或μ1μ2＝0时不必然成立，应为λ1μ2－λ2μ1＝0.应选B.4．[2019·天津红桥区模拟]假设向量a ＝(2,3)，b ＝(－1,2)，那么a ＋b 的坐标为( )A ．(1,5)B ．(1,1)C ．(3,1)D ．(3,5) 答案：A解析：∵向量a ＝(2,3)，b ＝(－1,2)，∴a ＋b ＝(1,5)．应选A.5．[2018·全国卷Ⅰ]在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，那么EB→＝( ) A.34AB →－14AC → B.14AB →－34AC → C.34AB →＋14AC → D.14AB →＋34AC → 答案：A解析：作出示用意如下图．EB→＝ED →＋DB →＝12AD →＋12CB → ＝12×12(AB →＋AC →)＋12(AB →－AC →) ＝34AB →－14AC →. 应选A.6．[2019·吉林一中等五校模拟]已知向量a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13，tan α，b ＝(cos α，1)，α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π，且a ∥b ，那么sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π2＝( )A ．－13 B.13C.223 D ．－223答案：C解析：因为向量a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13，tan α，b ＝(cos α，1)，且a ∥b ，因此13＝tan αcos α＝sin α.因为α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π，因此sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π2＝－cos α＝1－sin 2α＝223.应选C.7．[2019·宜昌模拟]已知点A (1,3)，B (4，－1)，那么与AB→同方向的单位向量是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫35，－45B.⎝ ⎛⎭⎪⎫45，－35C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－35，45D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－45，35 答案：A解析：因为AB →＝(3，－4)，因此与AB →同方向的单位向量为AB →|AB →|＝⎝⎛⎭⎪⎫35，－45.8．假设A ，B ，C ，D 四点共线，且知足AB →＝(3a,2a )(a ≠0)，CD →＝(2，t )，那么t 等于( )A.34B.43C ．3D ．－3 答案：B解析：因为A ，B ，C ，D 四点共线，因此AB →∥CD →，故3a ·t ＝2a ·2，t ＝43.应选B.二、非选择题9．在平面直角坐标系xOy 中，已知a ＝(3，1)，假设将向量－2a 绕坐标原点O 逆时针旋转120°取得向量b ，那么b 的坐标为________．答案：(23，－2)解析：因为a ＝(3，1)，因此－2a ＝(－23，－2)，如下图，易知向量－2a 与x 轴正半轴的夹角α＝150°.向量－2a 绕坐标原点O 逆时针旋转120°取得向量b ，由图可知，b 在第四象限，且与x 轴正半轴的夹角β＝30°，因此b ＝(23，－2)．10．已知向量a ＝(m,4)，b ＝(3，－2)，且a ∥b ，那么m ＝________________. 答案：－6解析：由题意知－2m －12＝0，m ＝－6.11．设向量a ，b 知足|a |＝25，b ＝(2,1)，且a 与b 的方向相反，那么a 的坐标为________．答案：(－4，－2)解析：因为b ＝(2,1)，且a 与b 的方向相反，因此设a ＝(2λ，λ)(λ<0)，因为|a |＝2 5.因此4λ2＋λ2＝20，λ2＝4，λ＝－2.因此a ＝(－4，－2)．12．已知A (2,1)，B (3,5)，C (3,2)，AP →＝AB →＋tAC →(t ∈R )，假设点P 在第二象限，那么实数t 的取值范围是________．答案：(－5，－3)解析：设点P (x ，y )，那么由AP→＝AB →＋tAC →(t ∈R )，得(x －2，y －1)＝(1,4)＋t (1,1)＝(1＋t,4＋t )，因此⎩⎨⎧ x －2＝1＋t ，y －1＝4＋t ，解得⎩⎨⎧x ＝3＋t ，y ＝5＋t ，由点P 在第二象限，得⎩⎨⎧x ＝3＋t <0，y ＝5＋t >0，解得－5<t <－3，因此实数t 的取值范围为(－5，－3)．课时测评⑰一、选择题1．已知向量a ＝(－3，－4)，那么以下能使a ＝λe 1＋μe 2(λ，μ∈R )成立的一组向量e 1，e 2是( )A ．e 1＝(0,0)，e 2＝(－1,2)B ．e 1＝(－1,3)，e 2＝(2，－6)C ．e 1＝(－1,2)，e 2＝(3，－1)D ．e 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，1，e 2＝(1，－2)答案：C解析：作为基底，其应该知足的条件为不共线向量．A 中，零向量与任意向量共线；B 中，e 1＝(－1,3)，e 2＝(2，－6)共线；C 中，e 1＝(－1,2)，e 2＝(3，－1)不共线；D 中，e 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，1，e 2＝(1，－2)共线．2．已知向量AB →与向量a ＝(1，－2)反向共线，|AB →|＝25，点A 的坐标为(3，－4)，那么点B 的坐标为( )A ．(1,0)B ．(0,1)C ．(5，－8)D ．(－8,5) 答案：A解析：依题意，设AB→＝λa ，其中λ<0，那么有|AB →|＝|λa |＝－λ|a |，即25＝－5λ，∴λ＝－2，AB→＝－2a ＝(－2,4)，因此点B 的坐标是(－2,4)＋(3，－4)＝(1,0)，应选A.3．如图，向量e 1，e 2，a 的起点与终点均在正方形网格的格点上，那么向量a 可用基底e 1，e 2表示为( )A ．e 1＋e 2B ．－2e 1＋e 2C ．2e 1－e 2D ．2e 1＋e 2 答案：B解析：由题意可取e 1＝(1,0)，e 2＝(－1,1)，a ＝(－3,1)，设a ＝x e 1＋y e 2＝x (1,0)＋y (－1,1)＝(x －y ，y )，那么⎩⎨⎧ x －y ＝－3，y ＝1，解得⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝1，故a ＝－2e 1＋e 2.4．[2019·重庆第八中学适应性考试(一)]已知向量a ＝(1，m )，b ＝(3，－2)，且(a ＋b )∥b ，那么m ＝( )A ．－23 B.23C ．－8D ．8 答案：A解析：由题意得a ＋b ＝(4，m －2)．因为(a ＋b )∥b ，因此43＝m －2－2，解得m ＝－23.应选A.5．[2019·湖南省五校联考]已知圆心为O ，半径为1的圆上有不同的三个点A ，B ，C ，其中OA →·OB →＝0，存在实数λ，μ知足OC →＋λOA →＋μOB →＝0，那么实数λ，μ的关系为( ) A ．λ2＋μ2＝1 B.1λ＋1μ＝1 C ．λμ＝1 D ．λ＋μ＝1 答案：A解析：解法一取特殊点，取C 点为优弧AB 的中点，现在易患λ＝μ＝22，只有A 符合．应选A.解法二依题意得|OA →|＝|OB →|＝|OC →|＝1，－OC →＝λOA →＋μOB →，两边平方得1＝λ2＋μ2.应选A.6.如图，OC →＝2OP →，AB →＝2AC →，OM →＝mOB →，ON →＝nOA →，假设m ＝38，那么n 等于( )A.12B.2334 D.4 5C.答案：C解析：因为AB →＝2AC →，因此C 为AB 中点，故OC →＝12OA →＋12OB →＝2OP →，因此OP →＝14OA →＋14OB .由OM →＝mOB →，ON →＝nOA →，因此OB →＝1m OM →，OA →＝1n ON →，因此OP →＝14m OM →＋14n ON →，因为M ，P ，N 三点共线，故14m ＋14n ＝1，当m ＝38时，n ＝34.应选C.7．[2019·安徽淮南模拟]已知G 是△ABC 的重心，过点G 作直线MN 与AB ，AC 别离交于点M ，N ，且AM→＝xAB →，AN →＝yAC →(x ，y >0)，那么3x ＋y 的最小值是( )A.83B.72C.52D.43＋233 答案：D 解析：如图．AC →＝1y AN →，AB →＝1x AM →，又∵AG →＝13AB →＋13AC →， ∴AG→＝13x AM →＋13yAN →，又∵M ，G ，N 三点共线，∴13x ＋13y ＝1.∵x >0，y >0，∴3x ＋y ＝(3x ＋y )⎝ ⎛⎭⎪⎫13x ＋13y ＝1＋13＋y 3x ＋x y ≥43＋233.当且仅当y ＝3x 时取等号．应选D.8．[2019·福建质量检测]正五角星是一个超级优美的几何图形，且与黄金分割有着紧密的关系．在如下图的正五角星中，以A ，B ，C ，D ，E为极点的多边形为正五边形，且PTAT ＝5－12.以下关系中正确的选项是( )A.BP →－TS →＝5＋12RS →B.CQ →＋TP →＝5＋12TS →C.ES →－AP →＝5－12BQ →D.AT →＋BQ →＝5－12CR → 答案：A解析：由题意，知BP →－TS →＝TE →－TS →＝SE →，RS SE ＝PT AT ＝5－12，因此SE →＝5＋12RS →，故A 正确；CQ →＋TP →＝PA →－PT →＝TA →＝5＋12ST →，故B 错误；ES →－AP →＝RC→－QC →＝RQ →＝5－12QB →，故C 错误；因为AT →＋BQ →＝SD →＋RD →，5－12CR →＝RS→＝RD →－SD →，假设AT →＋BQ →＝5－12CR →成立，那么SD →＝0，不合题意，故D 错误．应选A.二、非选择题 9.如图，在四边形ABCD 中，AC 和BD 相交于点O ，设AD→＝a ，AB →＝b ，假设AB→＝2DC →，那么AO →＝________(用向量a 和b 表示)．答案：23a ＋13b解析：由AB→＝2DC →知，AB ∥DC 且|AB →|＝2|DC →|，从而|BO →|＝2|OD →|.因此BO →＝23BD →＝23(AD →－AB →)＝23(a －b )，因此AO →＝AB →＋BO →＝b ＋23(a －b )＝23a ＋13b .10．[2018·全国卷Ⅲ]已知向量a ＝(1,2)，b ＝(2，－2)，c ＝(1，λ)．假设c ∥(2a ＋b )，那么λ＝________.答案：12解析：2a ＋b ＝(4,2)，因为c ∥(2a ＋b )，因此4λ＝2，得λ＝12.11．已知e 1，e 2是平面内两个不共线的非零向量，AB →＝2e 1＋e 2，BE →＝－e 1＋λe 2，EC→＝－2e 1＋e 2，且A ，E ，C 三点共线． (1)求实数λ的值；假设e 1＝(2,1)，e 2＝(2，－2)，求BC→的坐标； (2)已知点D (3,5)，在(1)的条件下，假设ABCD 四点组成平行四边形，求点A 的坐标．解析：(1)AE→＝AB →＋BE →＝(2e 1＋e 2)＋(－e 1＋λe 2) ＝e 1＋(1＋λ)e 2.∵A ，E ，C 三点共线，∴存在实数k ，使得AE →＝kEC →，即e 1＋(1＋λ)e 2＝k (－2e 1＋e 2)，得(1＋2k )e 1＝(k －1－λ)e 2.∵e 1，e 2是平面内两个不共线的非零向量，∴⎩⎨⎧1＋2k ＝0，λ＝k －1，解得k ＝－12，λ＝－32.BC →＝BE →＋EC →＝－3e 1－12e 2 ＝(－6，－3)＋(－1,1)＝(－7，－2)．(2)∵ABCD 四点组成平行四边形，∴AD →＝BC →. 设A (x ，y )，那么AD→＝(3－x,5－y )，又BC →＝(－7，－2)，∴⎩⎨⎧3－x ＝－7，5－y ＝－2，解得⎩⎨⎧x ＝10，y ＝7，点A (10,7)．。

2018《试吧》高中全程训练计划·数学(文)天天练17 平面向量的概念及其线性运算含解析

天天练17 平面向量的概念及其线性运算一、选择题1．给出下列命题:①两个具有公共终点的向量,一定是共线向量；②两个向量不能比较大小,但它们的模能比较大小;③若λa ＝0 （λ为实数），则λ必为零；④已知λ，μ为实数，若λa ＝μb ,则a 与b 共线．其中错误命题的个数为( ）A ．1B ．2C ．3D ．42．已知O ,A ，B 是同一平面内的三个点,直线AB 上有一点C 满足2AC→＋错误!＝0,则错误!＝（ ) A ．2错误!－错误! B ．－错误!＋2错误!C 。

错误!错误!－错误!错误!D ．－错误!错误!＋错误!错误!3．（2017·安徽六校素质测试）在平行四边形ABCD 中，错误!＝a ，错误!＝b ,错误!＝2错误!，则错误!＝( )A ．b －错误!aB ．b －错误!aC ．b －错误!aD ．b ＋错误!a4．在△ABC 中，M 为边BC 上任意一点，N 为AM 的中点，错误!＝λ错误!＋μ错误!，则λ＋μ的值为 ( ）A.12B.错误! C 。

错误! D ．15.如图所示，已知AB 是圆O 的直径，点C ，D 是半圆弧的两个三等分点，错误!＝a ，错误!＝b ，则错误!＝( ）A ．a －12b B.12a －b C ．a ＋错误!b D.错误!a ＋b6．在△ABC 中,错误!＝2错误!，若错误!＝λ1错误!＋λ2错误!，则λ1λ2的值为( ）A 。

错误! B.错误!C 。

错误!D 。

错误!7．已知点O 为△ABC 外接圆的圆心，且错误!＋错误!＋错误!＝0，则△ABC 的内角A 等于（ )A ．30° B．45°C ．60° D．90°8．设O 在△ABC 的内部，D 为AB 的中点，且错误!＋错误!＋2错误!＝0，则△ABC 的面积与△AOC 的面积的比值为（）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题9．设向量a ，b 不平行，向量λa ＋b 与a ＋2b 平行，则实数λ＝__________。

2018-2019上学期高二数学第17次周练试卷

高二年级数学上学期第十七次周练试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分；共60分）1．若曲线在点处的切线与直线互相垂直，则实数（）A．－2B．2C．1D．－12．若双曲线的一条渐近线方程为，则的值为（）A ．B ．C ．D ．3．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（）7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A．02B．07C．01D．064．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．5．是命题“，”为真命题的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．已知空间向量，平面的一个法向量为，则直线与平面所成角为（）A．B．C．D．7．观察下列算式：，，，，，，，，…用你所发现的规律可得的末位数字是（）A．B．C．D．8．已知圆是两个相离，且半径不相等的定圆，动圆与圆中的一个外切，另一个内切，则动圆圆心的轨迹为（）A．双曲线B．抛物线C．椭圆D．圆9．已知命题p：抛物线y＝2x2的准线方程是y＝－，命题q：若函数f(x＋1)为偶函数，则f(x)的图像关于x＝1对称，则下列命题是真命题的是( )A．p∧q B．p∧(q) C．(p)∧(q)D．p∨q10．执行如图所示的程序框图，若输出S的值为55，则判断框中m的值为（）A．7B．8 C．9D．1011．已知双曲线(a>0，b>0)的左顶点与抛物线y2＝2px(p>0)的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(－2，－1)，则双曲线的焦距为( ) A．B．C．D．12．如图，由抛物线y2＝8x 与圆E：(x－2)2＋y2＝9 的实线部分构成图形Ω，过点P(2,0)的直线始终与图形Ω 中的抛物线部分及圆部分有交点，则|AB|的取值范围() A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分；共20分）13．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是_______.14．已知m，n是两条不相同的直线，α，β是两个不重合的平面，现有以下说法：①若α∥β，n⊂α，m⊂β，则m∥n；②若m⊥α，m⊥β，n⊥α，则n⊥β；③若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β；④若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n；⑤若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n.其中正确说法的序号为________．15．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：由表中数据，求得线性回归方程为，根据回归方程，预测加工70个零件所花费的时间为________分钟．16．已知双曲线的离心率为2，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点为线段上的动点，当取得最小值和最大值时，的面积分别为，则____________.零件数x(个)1020304050加工时间y(分钟)6469758290三、解答题（本大题共有6题，共25分）17．已知命题实数x满足，命题实数x满足.（1）若，且p ∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若且是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18．正项数列的前项和满足.（Ⅰ）求，，；（Ⅱ）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明.19．如图，在三棱锥中，是边长为4的正三角形，，分别为的中点，且.（1）证明：平面ABC；（2）求二面角的余弦值；（3）求点到平面的距离.20．某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[)7580，，第2组[)8085，，第3组[)8590，，第4组[)9095，，第5组[]95100，得到的频率分布直方图如图所示.（1）分别求第3，4，5组的频率；（2）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率.21．定义在上的函数同时满足以下条件:①在时取得极值；②是偶函数；③的图象在处的切线与直线垂直. （1）求函数的解析式；（2）设，若存在, 使, 求实数的取值范围.22．已知椭圆的离心率为，且过点.（Ⅰ）求椭圆的方程；(Ⅱ)若是椭圆上的两个动点，且的角平分线总垂直于轴，求证:直线的斜率为定值.。

点点练 17新高考数学天天练系列高考数学

点点练17 平面向量基本定理及坐标表示1．下列各组向量中，可以作为基底的是( ) A ．e 1＝(0,0)，e 2＝(1，－2) B ．e 1＝(－1,2)，e 2＝(5,7) C ．e 1＝(3,5)，e 2＝(6,10)D ．e 1＝(2，－3)，e 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12，－342．已知点A (1,3)，B (4，－1)，则与AB→同方向的单位向量是( ) A.⎝ ⎛⎭⎪⎫35，－45 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫45，－35 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－35，45 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－45，35 3．已知向量a ＝(－1,2)，b ＝(1,3)，则|2a －b |＝( ) A. 2 B ．2 C.10 D ．104．已知向量a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13，tan α，b ＝(cos α，1)，α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π，且a ∥b ，则sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π2＝( )A ．－13 B.13 C.223 D ．－2235．在▱ABCD 中，E 为AC 上一点，且AC →＝3AE →，记AD →＝a ，AB →＝b ，则BE→＝( ) A ．－23a ＋13b B.13a －23b C.43a ＋13b D ．－43a ＋13b6．若A ，B ，C ，D 四点共线，且满足AB→＝(3a,2a )(a ≠0)，CD →＝(2，t )，则t 等于( )A.34B.43 C ．3 D ．－37．设向量a ，b 满足|a |＝25，b ＝(2,1)，且a 与b 的方向相反，则a 的坐标为________．8．已知A (2,1)，B (3,5)，C (3,2)，AP→＝AB →＋tAC →(t ∈R )，若点P 在第二象限，则实数t 的取值范围是______．1．[2019·全国卷Ⅱ]已知向量a ＝(2,3)，b ＝(3,2)，则|a －b |＝( ) A. 2 B ．2 C ．5 2 D ．502．[2017·山东卷]已知向量a ＝(2,6)，b ＝(－1，λ)．若a ∥b ，则λ＝________.3．[2018·全国卷Ⅲ]已知向量a ＝(1,2)，b ＝(2，－2)，c ＝(1，λ)．若c ∥(2a ＋b )，则λ＝________.4．[2019·江苏卷]如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，E 在边AB 上，BE ＝2EA ，AD 与CE 交于点O .若AB →·AC →＝6AO →·EC →，则AB AC的值是________．5．[2015·江苏卷]已知向量a ＝(2,1)，b ＝(1，－2)，若m a ＋n b ＝(9，－8)(m ，n ∈R )，则m －n 的值为________．6．[2016·全国卷Ⅰ]设向量a ＝(m,1)，b ＝(1,2)，且|a ＋b |2＝|a |2＋|b |2，则m ＝________.1．[2020·江西省红色七校联考]已知平面向量a ＝(－1,2)，b ＝(2，m )，且a ∥b ，则3a ＋2b ＝( )A ．(－1,2)B ．(1,2)C ．(1，－2)D ．(－1，－2) 2．[2020·赣州五校协作体模拟]已知向量a ＝(－3cos α，2)与向量b ＝(3，－4sin α)平行，则锐角α＝( )A.5π12B.π3C.π4D.π63．[2020·衡水中学调研]直线l 与平行四边形ABCD 中的两边AB ，AD 分别交于点E ，F ，交AC 于点M ，若AB→＝2AE →，AD →＝3AF →，AM →＝λAB →－μAC →(λ，μ∈R )，则52μ－λ＝( )A ．－12 B ．1 C.32 D ．－34．[2020·浙江模拟]如图，在△ABC 中，∠BAC ＝π3，AD →＝2DB→，P 为CD 上一点，且满足AP →＝mAC →＋12AB →，若△ABC 的面积为23，则|AP→|的最小值为( ) A. 2 B.43 C ．3 D. 35．[2020·合肥质检]已知OA→＝(23，0)，OB →＝(0,2)，AC →＝tAB →，t ∈R ，当|OC→|最小时，t ＝________. 6．[2020安徽江南十校联考]已知扇形OAB 的中心角为∠AOB ＝90°，半径为2，C 是其弧上一点，若OC →＝λOA →＋μOB →，则λμ的最大值为________．1．已知e 1，e 2是平面内两个不共线的非零向量，AB →＝2e 1＋e 2，BE→＝－e 1＋λe 2，EC →＝－2e 1＋e 2，且A ，E ，C 三点共线． (1)求实数λ的值；若e 1＝(2,1)，e 2＝(2，－2)，求BC→的坐标； (2)已知点D (3,5)，在(1)的条件下，若ABCD 四点构成平行四边形，求点A 的坐标．2．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A (1,1)，B (2,3)，C (3,2)，点P (x ，y )在△ABC 三边围成的区域(含边界)内．(1)若P A →＋PB →＋PC →＝0，求|OP →|； (2)设OP →＝mAB →＋nAC →(m ，n ∈R )，用x ，y 表示m －n ，并求m －n 的最大值．。

高二数学217页练习题

高二数学217页练习题（正文）高二数学217页练习题数学是一门重要的学科，对我们的学习和思维能力有着至关重要的作用。

高中数学作为数学学科的重要阶段，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力起着关键作用。

217页的数学练习题是高二学生的一项重要任务，本文将就其中的几个题目进行详细解答。

第一题是关于函数的题目。

函数是数学中的一种基本概念，用来描述两个集合之间的对应关系。

题目要求给出一个二次函数，并求解它的根。

根据题目中给出的函数表达式，可以得到该函数是一个二次函数，由此我们可以使用求根公式来求解。

将函数表达式带入求根公式，经过一系列的计算，可以得到函数的两个根。

这样，我们就完成了第一题的求解。

第二题是一道几何图形的题目。

几何图形是数学中研究形状和位置关系的一部分，它对于培养学生的空间想象力和几何思维具有重要作用。

本题要求计算一个三角形的面积。

根据题目中给出的数据，我们可以利用海伦公式来计算三角形的面积。

将给定的三边长度带入公式，经过计算可以得到面积。

通过这个题目的解答，我们可以巩固和应用海伦公式的知识。

第三题是一道概率题。

概率是数学中用来描述随机事件发生可能性的一种方法。

本题要求计算从一副标准扑克牌中抽取两张牌，且其中一张是红桃的概率。

根据题目中给出的信息，我们可以计算出一共有多少种可能的取法，并且我们还可以计算出其中满足条件的取法有多少种。

将满足条件的取法数除以总的取法数即可得到概率。

通过本题的解答，我们可以加深对概率计算方法的理解和应用。

第四题是一道关于向量的题目。

向量是数学中研究空间中有方向和大小的量的一种工具。

本题要求计算两个向量的夹角。

通过题目中给出的向量坐标，我们可以根据向量的内积公式计算两个向量的夹角。

夹角的计算可以通过向量的点乘和模长的乘积进行求解。

通过这个题目，我们可以熟悉向量的基本运算和夹角的计算方法。

以上是对高二数学217页练习题中的几个题目的解答。

通过这些题目的解答，我们可以巩固和应用数学知识，提高解决问题的能力。

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