吉林大学16秋《高等数学(理专)》在线作业一

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吉大20春学期《高等数学(理专)》在线作业二-0001参考答案

A.错误
B.正确
正确答案:B
4.函数y=sinx没有拐点存在。（）
A.错误
B.正确
正确答案:A
5.复合函数求导时先从最内层开始求导。
A.错误
B.正确
正确答案:A
6.任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A.错误
B.正确
正确答案:B
7.闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A.错误
B.正确
C.不是一阶齐次方程，是伯努利方程
D.既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程
正确答案:B
5.设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A.△x
B.e2+△x
C.e2
D.0
正确答案:D
6.f(a)f(b)<0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）
A.充分条件，非必要条件
6
超过660000元至960000元的部分
35
85920
7
超过960000元的部分
45
181920
个人所得税预扣率表二
（居民个人劳务报酬所得预扣预缴适用）
级数
预扣预缴应纳税所得额
预扣率（%）
速算扣除数
1
不超过20000元的
20
0
2
超过20000元至50000元的部分
30
2000
3
超过50000元的部分
正确答案:D
9.f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx ,积分区间（0->s/t）的值（）
A.依赖于s，不依赖于t和x
B.依赖于s和t，不依赖于x

吉林大学网络教育高等数学(理专)

高等数学（理专）交卷时间：2015-11-21 12:02:24一、单选题1.(5分)以函数为特解的二阶线性常系数齐次微分方程为（）.• A. ；•；•；•.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案C解析考查要点：试题解答：总结拓展：2.(5分)设函数在点处连续，且，则常数等于（）.• A. ；•；•；• D. 2.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案A解析考查要点：试题解答：总结拓展：3.(5分)定积分等于（）.• A. 100；•；• C. 200；•.得分：0知识点：高等数学(理、专)作业题,高等数学（理专）作业题收起解析答案D解析考查要点：试题解答：总结拓展：4.(5分)定积分等于（）.• A. 1；• B. 2；• C. 3；• D. 4.得分：0知识点：高等数学(理、专)作业题,高等数学（理专）作业题收起解析答案C解析考查要点：试题解答：总结拓展：5.(5分)下列命题正确的是（）.• A. 函数在点处无定义，则极限不存在；• B. 函数在点处有定义，则极限存在；• C. 函数在点处有定义，极限存在，则；• D. 极限存在与否，与函数在点处是否有定义无关.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案D解析考查要点：试题解答：总结拓展：6.(5分)初等函数在其定义区间内必定（）.• A. 可导；• B. 可微；• C. 存在原函数；• D. 不确定.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案C解析考查要点：试题解答：总结拓展：7.(5分)设，在处连续，则（）.• A. 0；•；• C. 1；•.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案A解析考查要点：试题解答：总结拓展：8.(5分)不定积分等于（）.• A. ；•；•；•.得分：0知识点：高等数学(理、专)作业题,高等数学（理专）作业题收起解析答案D解析考查要点：试题解答：总结拓展：9.(5分)设是二阶线性常系数齐次微分方程微分方程的两个特解，则函数（）.• A. 是所给方程的解，但不是通解；• B. 是所给方程的解，但不一定是通解；• C. 是所给方程的通解；• D. 不是所给方程的通解.得分：0知识点：高等数学(理、专)作业题,高等数学（理专）作业题收起解析答案B解析考查要点：试题解答：总结拓展：10.(5分)设函数在点内连续，则常数分别等于（）.• A. 0，0；• B. 1，1；• C. 2，3；• D. 3，2.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案C解析考查要点：试题解答：总结拓展：11.(5分)下列微分方程中是一阶线性非齐次微分方程的是（）.• A. ；•；•；•.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案C解析考查要点：试题解答：总结拓展：12.(5分)极限等于（）.• A. 0；•；•.；•.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案A解析考查要点：试题解答：总结拓展：13.(5分)已知，则常数等于（）.• A. -2；• B. 2；•；•.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案A解析考查要点：试题解答：总结拓展：14.(5分)，则等于（）.• A. ；•；•；•.得分：0知识点：高等数学(理、专)作业题,高等数学（理专）作业题收起解析答案C解析考查要点：试题解答：总结拓展：15.(5分)微分方程的通解中含有的相互独立的任意常数的个数是（）.• A. 1；• B. 2；• C. 3；• D. 4.得分：0知识点：高等数学(理、专)作业题,高等数学（理专）作业题收起解析答案B解析考查要点：试题解答：总结拓展：16.(5分)抛物线，与轴所围成的平面图形的面积等于（）.• A. ；•；• C. 1；•.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析解析考查要点：试题解答：总结拓展：17.(5分)设函数在点处连续，则常数等于（）.• A. 2；• B. 1；• C. -1；• D. -2.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案D解析考查要点：试题解答：总结拓展：18.设函数在点处连续，则等于（）.• A. 0；• B. 1；• C. 2；• D. 3.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案B解析考查要点：试题解答：总结拓展：19.(5分)下列不定积分不正确的是（）.• A. ；•；•；•.得分：0知识点：高等数学(理、专)作业题,高等数学（理专）作业题收起解析答案B解析考查要点：试题解答：总结拓展：20.(5分)下列所给微分方程的解中，是通解的是（）.• A. ；•；•；•.得分：0知识点：高等数学(理、专)作业题,高等数学（理专）作业题收起解析答案D解析考查要点：试题解答：总结拓展：高等数学（理专）交卷时间：2015-11-21 12:11:05一、单选题1.(5分)设函数在点处连续，且，则常数等于（）.• A. ；•；•；• D. 2.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案A解析考查要点：试题解答：。

吉大18秋学期《高等数学(理专)》在线作业一答案

Af(x)在x0的某去心领域有界
Bf(x)在x0的任意去心领域有界
Cf(x)在x0的某个去心领域无界
Df(x)在x0的任意去心领域无界
【答案】参考选择：A
3、直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
A2/3
B3/2
C3/4
D4/3
【答案】参考选择：A
4、计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（）
A错误
B正确
【答案】参考选择：B
5、在有界闭区域D上的多元初等函数，必取得介于最大值和最小值之间的任何值。（）
A错误
B正确
【答案】参考选择：B
6、函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（）
A错误
B正确
【答案】参考选择：B
7、直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A错误
B正确
【答案】参考选择：B
A连续点
B可去间断点
C跳跃间断点
D无穷间断点
【答案】参考选择：B
7、设f(x)是可导函数，则（）
A∫f(x)dx=f'(x)+C
B∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C[∫f(x)dx]'=f(x)
D[∫f(x)dx]'=f(x)+C
【答案】参考选择：C
8、已知y= 4x^3-5x^2+3x-2,则x=0时的二阶导数y"=（）
A0
B1
C2
D3
【答案】参考选择：B
5、f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）
Ax->0,lim f(x)不存在
Bx->0,lim [1/f(x)]不存在

《高等数学》(理)专科、高起本第一学期模拟题三

《高等数学》（理）专科、高起本第一学期模拟题三一、填空题(共24分)1.设()21,01,0x x f x x x ⎧-≤=⎨+>⎩，则 (1)f e =2. 12limsin 3x x x→∞+= .3.0(2)(2)()2,(2)1,limh f f h f x x f h→--'===设在可导且则 .4．函数3235y x x =+-的下凹区间是上凸区间是 .拐点是 5．广义积分2ed ln xx x+∞=⎰. 6.2(1)x y y y x e '''-+=-微分方程的特解形式为 . 二、（12分）求极限:1. 011lim ;1x x x e →⎛⎫- ⎪-⎝⎭2. tan 01lim xx x +→⎛⎫ ⎪⎝⎭三、（14分）计算下列各题 1. 21cos .xy edy =设，求2. 设方程1yy xe +=确定函数(),'(0),''(0)y y x y y =求。

四、（18分）计算积分:1.22d ;12xxxe x e-⎰ 2.40⎰3.1.x五、(8分)arctan 0ln(1).1xx x x >+>+证明：当时，六、（8分）求微分方程0)xy y x '=+>的通解.七、（8分）在半径为R 的球中, 求体积最大的内接圆锥体的高. 八、（8分）ln ,ln ,y x y x x D ==过坐标原点作曲线的切线该切线与曲线及轴围成平面图形 D 求的面积.模拟题三解答一、填空题(共24分) 1. 2e ； 2.23； 3. 1； 4. (1,)-+∞，(,1)-∞-，(-1,-3); 5．1; 6. *2()x y x ax b e =+. 二、（12分）求极限:1. 011lim ;1x x x e →⎛⎫- ⎪-⎝⎭20001111lim lim lim (1)22x x x x x x x e x e x e x e x x →→→-----====-原式 2. tan 01lim xx x +→⎛⎫⎪⎝⎭=2200001ln sin lim (tan ln )limlim limcot csc 1x x x x xx x x x xx xe eee++++→→→→--====三、（14分）1. 21cos 21(cos )xy ex ''=⋅21cos 1112cos (sin )()x e x x x'=⋅⋅-⋅21cos21112cos (sin )()xex x x=⋅⋅-⋅-21cos22sin ;xx ex =⋅21cos22sin xx dy edx x =⋅2. 对x 求导，得00,1y y y e xe y x y ''++===代入(0)00,(0)y e y e ''++==-，再对x 求导：20y y y y y e y e y xe y xe y '''''''++++=将0,1,(0)x y y e '===-代入得222(0)0(0)2y e e y e ''''--== 四、（18分）计算积分:1. 2222211(12)1ln |12|2441212x x x x x de d e e C e e -=-=--+--⎰⎰原式= 2.2,2t x t dx tdt ==.222222200000222|2(2|)2(1)t t t t t te dt tde te e dt e e e ⎡⎤===-=-=+⎢⎥⎣⎦⎰⎰⎰原式.3.令111122222111,1)(1)2(1)22x t d t t t -==++=⋅+1原式=另解：令233322444sec cos 1tan ()tan sec sin sin tdt t x t dt t t t t ππππππ====-=⋅⎰⎰原式. 五、(8分) ()(1)ln(1)arctan ,(0,).f x x x x x =++-∈+∞令2221()ln(1)1ln(1)011x f x x x x x '=++-=++>++ ,0()()(0)0x f x f x f ∴>>=当时，单增，有即 (1)l n (1)a r c t a n x x x ++->故 arctan ln(1)(0)1xx x x +>>+，六、（8分）方程两边同除以x 得dy y dx x =方程为齐次方程. 令yu x=, 则有y xu =, dy du u x dx dx =+, 代入方程得duu x u dx+=即dx x=两边积分得 arcsin ue cx =故方程的通解为 arcsiny xecx =.七、（8分）设圆锥体的高为h , 底半径为r , 则体积为23r V h π= （1）r 与R 的关系为222()R h R r =-+ （2）从（2）中解出r 2代入（1）得2()(2)3V h Rh h h π=- （0＜h ＜2R ）.这样问题变成求V (h )在开区间（0, 2R ）内的最大值问题.()(43)3hV h R h π'=-,令V ' (h ) = 0, 得V (h )的驻点143h R =, h 2 = 0（舍去）,于是V (h )在（0, 2R ）内有唯一驻点.()(46)3V h R h π''=-,444()(46)0333V R R R ''=-⋅<,故143h R =为V (h )的极大值点.因此, 由实际问题知, h 1是V (h )在（0, 2R ）内的最大值点, 其内接圆锥最大体积的高为43R . 八、（8分）设切点为(x 0 ,lnx 0 )0001ln ()y x x x x =+-则切线方程为01,x e y x e⇒==切线过原点切线101()12y y A e ey dy e =-=-⎰选为积分变量，则所求面积为.。

吉大16秋学期《高等数学(理专)》在线作业一满分答案

吉大16秋学期《高等数学（理专）》在线作业一满分答案1：设函数f(x)在[-a，a](a>0)上是偶函数，则|f(-x)| 在[-a，a]上是( )A：奇函数B：偶函数C：非奇非偶函数D：可能是奇函数，也可能是偶函数正确答案：B2：计算y= 3x^2在[0，1]上与x轴所围成平面图形的面积=（）A：0B：1C：2D：3正确答案：B3：曲线y=x^2+x-2在点(1.5，1.75)处的切线方程为( )A：16x-4y-17=0B：16x+4y-31=0C：2x-8y+11=0D：2x+8y-17=0正确答案：A4：集合A=｛±2，±3，±4，±5，±6｝表示A：A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合B：A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合C：A是由全体整数组成的集合D：A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合正确答案：B5：函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（）A：2008B：cosx-sinxC：sinx-cosxD：sinx+cosx正确答案：B6：已知函数y= 2cos3x-5e^(2x)，则x=0时的微分dy=（）A：10B：10dxC：-10D：-10dx正确答案：D7：求极限lim_｛x->0｝tan3x/sin5x = ( )A：0B：3C：3/5D：5/3正确答案：C8：设I=∫｛a^(bx)｝dx，则（）A：I=a^(bx)/(b ln a)+CB：I=a^(bx)/b+CC：I=a^(bx)/(ln a)+CD：I=｛b a^(bx)｝/(ln a)+C正确答案：A9：∫(1/(√x(1+x))) dxA：等于-2arccot√x+CB：等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+CC：等于(1/2)arctan√x+CD：等于2√xln(1+x)+C正确答案：A10：一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为A：｛正面，反面｝B：｛(正面，正面)、(反面，反面)｝C：｛(正面，反面)、(反面，正面)｝D：｛(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)｝正确答案：D11：函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )A：必要条件B：充分条件C：充分必要条件D：在一定条件下存在正确答案：D12：设函数f(x)=｛x+1，当0≤x＜1｝，｛x-1，当1≤x≤2｝则，F(x)=∫f(t)dt，｛积分区间是a->x｝，则x=1是函数F(x)的（）A：跳跃间断点B：可去间断点C：连续但不可导点D：可导点正确答案：C13：直线y=2x，y=x/2，x+y=2 所围成图形的面积为( ) A：3/2B：2/3C：3/4D：4/3正确答案：B14：f(x)是给定的连续函数，t>0，则t∫f(tx)dx ，积分区间（0->s/t）的值（）A：依赖于s，不依赖于t和xB：依赖于s和t，不依赖于xC：依赖于x和t，不依赖于sD：依赖于s和x，不依赖于t正确答案：A15：设f(x)=e^(2+x)，则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( ) A：△xB：e2+△xC：e2D：0正确答案：D16：通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.A：错误B：正确正确答案：B17：无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。

吉林大学16秋《高等数学（理专）》在线作业一

吉林大学16秋《高等数学（理专）》在线作业一一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。

）1. 设函数(x)在[-, ](>0)上是偶函数，则 |(-x)| 在[-, ]上是 ( ) . 奇函数. 偶函数. 非奇非偶函数. 可能是奇函数，也可能是偶函数标准答案：2. 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（）. 0. 1. 2. 3标准答案：3. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( ). 16x-4y-17=0. 16x+4y-31=0. 2x-8y+11=0. 2x+8y-17=0标准答案：4. 集合={±2，±3，±4，±5，±6}表示. 是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合. 是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合. 是由全体整数组成的集合. 是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合标准答案：5. 函数y=2008x+osx-sinx的2008阶导数等于（）. 2008. osx-sinx. sinx-osx. sinx+osx标准答案：6. 已知函数y= 2os3x-5^(2x), 则x=0时的微分y=（）. 10. 10x. -10. -10x标准答案：7. 求极限lim_{x->0} tn3x/sin5x = ( ). 0. 3. 3/5. 5/3标准答案：8. 设I=∫{^(x)}x,则（）. I=^(x)/( ln )+. I=^(x)/+. I=^(x)/(ln )+. I={ ^(x)}/(ln )+标准答案：9. ∫(1/(√x (1+x))) x. 等于-2rot√x+. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+. 等于(1/2)rtn√x+. 等于2√xln(1+x)+标准答案：10. 一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为. {正面，反面}. {(正面，正面)、(反面，反面)}. {(正面，反面)、(反面，正面)}. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}标准答案：11. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( ). 必要条件. 充分条件. 充分必要条件. 在一定条件下存在标准答案：12. 设函数(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，(x)=∫(t)t,{积分区间是->x}，则x=1是函数(x)的（）. 跳跃间断点. 可去间断点. 连续但不可导点. 可导点标准答案：13. 直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( ). 3/2. 2/3. 3/4. 4/3标准答案：14. (x)是给定的连续函数，t>0,则t∫(tx)x , 积分区间（0->s/t）的值（）. 依赖于s，不依赖于t和x. 依赖于s和t，不依赖于x. 依赖于x和t，不依赖于s. 依赖于s和x，不依赖于t标准答案：15. 设(x)=^(2+x),则当△x→0时，(x+△x)-(x)→( ). △x. 2+△x. 2. 0标准答案：二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。

吉大《高等数学(理专)》在线作业一答卷

吉大20秋学期《高等数学（理专）》在线作业一-0001试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)1.微分方程y'+y=x+1的一个特解是（）A.x+y=0B.x-y=0C.x+y=1D.x-y=1答案:B2.x->x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量，则（）A.必有m=nB.必有m≥nC.必有m≤nD.以上几种可能都可能答案:C3.下列函数中（）是奇函数A.xsinxB.x+cosxC.x+sinxD.|x|+cosx答案:C4.以下数列中是无穷大量的为（）A.数列{Xn=n}B.数列{Yn=cos(n)}C.数列{Zn=sin(n)}D.数列{Wn=tan(n)}答案:A5.微分方程dx+2ydy=0的通解是（）A.x+y^2=CB.x-y^2=CC.x+y^2=0D.x-y^2=0答案:A6.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成A.{3，6，…，3n}B.{±3，±6，…，±3n}C.{0，±3，±6，…，±3n…}D.{0，±3，±6，…±3n}答案:C7.已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（）A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx答案:B8.已知z= 3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）A.dxB.dyC.0D.dx+dy答案:C9.已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）A.dxB.dyC.dzD.0答案:D10.求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )A.0B.1C.1/2D.3答案:C11.∫{lnx/x^2}dx 等于( )A.lnx/x+1/x+CB.-lnx/x+1/x+CC.lnx/x-1/x+CD.-lnx/x-1/x+C答案:D12.设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为()A.正常数B.负常数C.正值但不是常数D.负值但不是常数答案:A13.f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（）A.1/f(x)B.ln(f(x))C.e^(1/f(x))D.e^(-1/f(x))答案:D14.微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（）A.y=x^2+cosxB.y=x^2-cosxC.y=x+cosxD.y=x-cosx答案:B15.设分段函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}，则x=1是函数F(x)的（）A.跳跃间断点B.可去间断点C.连续但不可导点D.可导点答案:C二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)16.对于任意正项级数，删去级数的前有限项，不影响级数的收敛与发散（）答案:正确17.罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C （ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴答案:正确18.对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。

吉林大学2020年秋季《高等数学(理专)》在线作业一附满分答案

吉林大学2020年秋季《高等数学（理专）》在线作业一附满分答案试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)1.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )A.16x-4y-17=0B.16x+4y-31=0C.2x-8y+11=0D.2x+8y-17=0答案:A2.设X0是函数f(x)的可去间断点，则()A.f(x)在x0的某个去心领域有界B.f(x)在x0的任意去心领域有界C.f(x)在x0的某个去心领域无界D.f(x)在x0的任意去心领域无界答案:A更多加微boge30619,有惊喜！！！3.直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()A.2/3B.3/2C.3/4D.4/3答案:A4.计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（）A.0B.1C.2D.3答案:B5.f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）A.x->0,lim f(x)不存在B.x->0,lim [1/f(x)]不存在C.x->0,lim f(x)=1D.x->0,lim f(x)=0答案:C6.x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的（）A.连续点B.可去间断点C.跳跃间断点D.无穷间断点答案:B7.设f(x)是可导函数，则（）A.∫f(x)dx=f'(x)+CB.∫[f'(x)+C]dx=f(x)C.[∫f(x)dx]'=f(x)D.[∫f(x)dx]'=f(x)+C答案:C8.已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（）A.0B.10C.-10D.1答案:C9.集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示A.A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合B.A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合C.A是由全体整数组成的集合D.A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合答案:B10.集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示A.A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合B.A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合C.A是由全体整数组成的集合D.A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合答案:B11.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )A.0B.1C.3D.2答案:C12.已知z= 3sin(sin(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）A.dxB.dyC.dx+dyD.0答案:D13.下列结论正确的是（）A.若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续B.若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续C.若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续D.若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续答案:C14.设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )A.x^2+2x+2B.x^2-2x+2C.x^2+6x+10D.x^2-6x+10答案:C15.设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（）A.f(x)在[a,b]上恒等于g(x)B.在[a,b]上至少有一个使f(x)&equiv;g(x)的子区间C.在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)D.在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)答案:C二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)16.无穷小量是一种很小的量。

吉大20春学期《高等数学(理专)》在线作业一答卷

吉大20春学期《高等数学(理专)》在线作业一答卷吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业一-0002试卷一、单选题(共15道试题,共60分)1.设函数$f(x)=x(x-1)(x-3)$，则$f'(0)=$（）A.0B.1C.3D.2答案：C2.曲线$y=(x-1)^2\times(x-3)^2$的拐点个数为（）A.0B.1C.2D.3答案：C3.已知$f(x)$的一个原函数是$e^{-x}$，则$\int xf'(x)dx$等于（）A.$xe^{-x}+e^{-x}+C$B.$xe^{-x}-e^{-x}+C$C.$-xe^{-x}-e^{-x}+C$D.$-xe^{-x}+e^{-x}+C$答案：C4.$f(x)=m|x+1|+n|x-1|$，在$(-\infty,+\infty)$上（）A.连续B.仅有两个间断点$x=\pm1$，它们都是可去间断点C.仅有两个间断点$x=\pm1$，它们都是跳跃间断点D.以上都不对，其连续性与常数$m$，$n$有关。

答案：A5.若$F'(x)=f(x)$，则$\int dF=$（）A.$f(x)$B.$F(x)$C.$f(x)+C$D.$F(x)+C$答案：D6.已知函数$y=2x\sin3x-5e^{2x}$，则$x=0$时的导数$y'=$（）A.0B.10C.-10D.1答案：C7.由曲线$y=\cos x(0\leq x\leq \frac{3\pi}{2})$与坐标轴所围成的图形面积=（）A.4B.3C.$4\pi$D.$3\pi$答案：B8.设函数$f(x)$连续，则积分区间$(0,x)$，$\frac{d}{dx}\{\int_{0}^{x}f(x^2-t^2)dt\}=$（）A.$2xf(x^2)$B.$-2xf(x^2)$C.$xf(x^2)$D.$-xf(x^2)$答案：C9.一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为$A=\{$正面，反面$\}$，$B=\{$(正面，正面)，(反面，反面)$\}$，$C=\{$(正面，反面)，(反面，正面)$\}$和$D=\{$(正面，正面)，(反面，正面)，(正面，反面)，(反面，反面)$\}$答案：D10.已知函数$y=2\cos3x-5e^{2x}$，则$x=0$时的微分$dy=$（）A.10B.$10dx$C.-10D.-$10dx$答案：D11.设$a(x)=x^m-1$，$b(x)=x^n-1$，$m>n>0$，且当$x\to1$时，有（）A.$a=o(b)$B.$b=o(a)$C.$a\sim b$D.$a(x)$和$b(x)$是同阶无穷小，但不是等价无穷小答案：D12.原函数为xlnx，对其求导得到f(x)=lnx+1，将其带入∫xf(x)dx中得到∫xlnx+xd x，对xlnx使用分部积分法，得到xlnx-x+C，再对x使用分部积分法，得到x^2/2lnx-x^2/4+C，化简得到B选项。

吉大15春学期《高等数学(理专)》在线作业一答案

吉大15春学期《高等数学(理专)》在线作业一答案1.下列集合中为空集的是( )A。

{x|e^x=1}B。

{0}C。

{(x。

y)|x^2+y^2=0}D。

{x| x^2+1=0,x∈R}答案：D2.设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )A。

x^2(1/2+lnx/4)+CB。

x^2(1/4+lnx/2)+CC。

x^2(1/4-lnx/2)+CD。

x^2(1/2-lnx/4)+C答案：B3.求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )A。

0B。

1C。

1/2D。

3答案：C4.求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )A。

0B。

1C。

2D。

1/e答案：B5.f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx。

积分区间（0->s/t）的值（）A。

依赖于s，不依赖于t和xB。

依赖于s和t，不依赖于xC。

依赖于x和t，不依赖于sD。

依赖于s和x，不依赖于t答案：A6.已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）A。

xe^(-x)+e^(-x)+CB。

xe^(-x)-e^(-x)+CC。

-xe^(-x)-e^(-x)+CD。

-xe^(-x)+e^(-x)+C答案：C7.∫{lnx/x^2}dx等于( )A。

lnx/x+1/x+CB。

-lnx/x+1/x+CC。

lnx/x-1/x+CD。

-lnx/x-1/x+C答案：D8.求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( ) A。

0B。

3C。

3/5D。

5/3答案：C9.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )A。

16x-4y-17=0B。

16x+4y-31=0C。

2x-8y+11=0D。

2x+8y-17=0答案：A10.y=x+arctanx的单调增区间为A。

(0,+∞)B。

(-∞,+∞)C。

(-∞,0)D。

吉大20春学期《高等数学(理专)》在线作业(1) 参考资料

吉大20春学期《高等数学（理专）》在线作业二1 单选题1 直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )A 3/2B 2/3C 3/4D 4/32 已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）A dxB dyC dzD 03 f(a)f(b)<0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）A 充分条件，非必要条件B 非充分条件，必要条件C 充分必要条件D 无关条件4 已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）A 10B 10dxC -10D -10dx5 设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )A x^2+2x+2B x^2-2x+2C x^2+6x+10D x^2-6x+106 集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成A {3，6，…，3n}B {±3，±6，…，±3n}C {0，±3，±6，…，±3n…}D {0，±3，±6，…±3n}7 集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示A A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合B A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合C A是由全体整数组成的集合D A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合8 已知z= 3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）A dxB dyC 0D dx+dy9 曲线ln(x+y)=xy在（1，0）点处的切线（）A 不存在B x=1。

吉林大学智慧树知到“金融学”《高等数学(理专)》网课测试题答案卷2

吉林大学智慧树知到“金融学”《高等数学（理专）》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共10题)1.设函数y=lnsecx，则y”=secx。

()A.正确B.错误2.设X0是函数f(x)的可去间断点，则()A.f(x)在x0的某个去心领域有界B.f(x)在x0的任意去心领域有界C.f(x)在x0的某个去心领域无界D.f(x)在x0的任意去心领域无界3.定积分是微分的逆运算。

()A.正确B.错误4.奇函数的图像关于y轴对称。

()A.正确B.错误5.函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)。

()A.正确B.错误6.函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数。

()A.正确B.错误7.已知z=2cos3x-5ey，则x=0，y=1时的全微分dz=()A.6dx-5edyB.6dx+5edyC.5edyD.-5edy8.计算y=3x^2在[0，1]上与x轴所围成平面图形的面积=()A.0B.1C.2D.39.对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3)，下列能满足罗尔定理条件的区间是()A.[0，√5]B.[-1，1]C.[-2，1]D.[-1，2]10.曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是()A.f(x)=xB.f(x)=1/xC.f(x)=-xD.f[f(x)]=x第1卷参考答案一.综合考核1.参考答案：B2.参考答案：A3.参考答案：B4.参考答案：B5.参考答案：B6.参考答案：A7.参考答案：D8.参考答案：B9.参考答案：B10.参考答案：D。

【奥鹏】吉大19秋学期《高等数学(理专)》在线作业一[1]答案

【奥鹏】吉大19秋学期《高等数学（理专）》在线作业一
试卷总分:100 得分:100
一、单选题（共15题，60分）
1、微分方程dx-sinydy=0的一个特解是()
Ax+cosy=0
Bx-cosy=0
Cx+siny=0
Dx+cosy=C
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：A
2、已知y= 4x^3-5x^2+3x, 则x=0时的二阶导数y"=（）
A0
B10
C0
D1
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：C
3、设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（）
A必是奇函数
B必是偶函数
C不可能是奇函数
D不可能是偶函数
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：D
4、对于函数f(x)=[(x^2)(x^2)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
A[0,√5]
B[,1]
C[,1]
D[,2]
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：B
5、已知z= 5cos3y+3e4xy, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A12dx+15cos3dy
B12dx5sin3dy
C12dx5cos3dy
D12dx+15sin3dy
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：B。

吉大18春学期《高等数学(理专)》在线作业一-0001.C28A2DD0-5ADD-49AA-83D7-84A9044A0AFF(总9页)

A:错误
B:正确
答案：B
罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
A:错误
B:正确
答案：B
对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A:错误
B:正确
答案：A
若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A:错误
B:正确
答案：B
闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A:错误
B:正确
答案：A
无界函数不可积
A:错误
B:正确
答案：A
函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（）
A:错误
B:正确
答案：B
在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（）
A:x+y^2=C
B:x-y^2=C
C:x+y^2=0
D:x-y^2=0
答案：A
集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A:{3，6，…，3n}
B:{±3，±6，…，±3n}
C:{0，±3，±6，…，±3n…}
D:{0，±3，±6，…±3n}
答案：C
已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（）
A:0
B:1
C:1/2
D:3
答案：C
∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A:lnx/x+1/x+C
B:-lnx/x+1/x+C

吉林大学智慧树知到“金融学”《高等数学(理专)》网课测试题答案卷1

吉林大学智慧树知到“金融学”《高等数学（理专）》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共10题)1.函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。

()A.正确B.错误2.函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数。

()A.正确B.错误3.导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商。

()A.正确B.错误4.下列集合中为空集的是()A.{x|e^x=1}B.{0}C.{(x，y)|x^2+y^2=0}D.{x|x^2+1=0，x∈R}5.已知z=3sin(sin(xy))，则x=0，y=0时的全微分dz()A.dxB.dyC.dx+dyD.06.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的()A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.在一定条件下存在7.f(x)=|cosx|+|sinx|的最小正周期是()A.π/4B.π/2C.πD.2π8.计算y=3x^2在[0，1]上与x轴所围成平面图形的面积=()A.0B.1C.2D.39.设函数f(x)={x+1，当0≤xA.跳跃间断点B.可去间断点C.连续但不可导点D.可导点10.x=0是函数f(x)=xarctan(1/x)的()A.连续点B.可去间断点C.跳跃间断点D.无穷间断点第1卷参考答案一.综合考核1.参考答案：A2.参考答案：A3.参考答案：A4.参考答案：D5.参考答案：D6.参考答案：D7.参考答案：B8.参考答案：B9.参考答案：C10.参考答案：B。

吉大《高等数学(理专)》在线作业一[58165]

D.x-y=0 答案：A
15.∫{lnx/x^2}dx 等于() A.lnx/x+1/x+C B.-lnx/x+1/x+C C.lnx/x-1/x+C D.-lnx/x-1/x+C 答案：D
二、判断题 1.由基本初等函数经过有限次四则运算与符合运算所得到函数都不是初等函数。() 答案：错误
2.设y=f(x)在区间[0,2008]上是增函数，则在区间[0,2008]上y′存在且大于0。() 答案：错误
12.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(0)=() A.-6 B.-2 C.3 D.-3 答案：A
13.曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是() A.f(x)=x B.f(x)=1/x C.f(x)=-x D.f[f(x)]=x 答案：D
14.微分方程ydx+xdy=0的通解是() A.xy=C B.xy=0 C.x+y=C
D.[∫f(x)dx]'=f(x)+C 答案：C
8.曲线y=(x-1)^2×(x-3)^2的拐点个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 答案：C
9.f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则() A.x-0,lim f(x)不存在 B.x-0,lim [1/f(x)]不存在 C.x-0,lim f(x)=1 D.x-0,lim f(x)=0 答案：C
6.设I=∫{a^(bx)}dx,则() A.I=a^(bx)/(b ln a)+C B.I=a^(bx)/b+C C.I=a^(bx)/(ln a)+C D.I={b a^(bx)}/(ln a)+C 答案：A
7.设f(x)是可导函数，则() A.∫f(x)dx=f'(x)+C B.∫[f'(x)+C]dx=f(x) C.[∫f(x)dx]'=f(x)

吉大《高等数学(理专)》作业考核试题满分答案

D若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
答案：C
1
函数y=sinx没有拐点存在。（）
A错误
B正确
答案：A
2
一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A错误
B正确
答案：B
3
函数y=sinx没有拐点存在。（）
A错误
B正确
答案：A
4
复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对
3
下列函数中（）是奇函数
A xsinx
B x+cosx
C x+sinx
D |x|+cosx
答案：C

设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A -6
B -2
C 3
D -3
答案：A
5
已知函数y= 2cos3x-5e2x,则x=0时的微分dy=（）
A 10
B 10dx
C -10
答案：A
13
已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）
A xe^(-x)+e^(-x)+C
B xe^(-x)-e^(-x)+C
C -xe^(-x)-e^(-x)+C
D -xe^(-x)+e^(-x)+C
答案：C
14
集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A {3，6，…，3n}
D -10dx
答案：D
6
集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合

吉林大学高等数学I试题

吉林大学高等数学I 试题一、试解下列各题1．5分）已知y 是由方程0sin =+yxe y 所确家的隐函数，求y '，以及该方程所表示的曲线在点（0，0）处切线的斜率。

2．（5分）求⎰+dx x x )cos (sin 53．（5分）计算⎰+62412dxxx4．（5分）求曲线x y sin =在]2,2[ππ上的弧段与x 轴及直线2π=x 所围成图形的面积。

二、试解下列各题1．（5分）求极限2)ln(limnx m be a x x +++∞→，)0,0(>>n b2．（5分）试确定c b a ,,的值，使c bx ax x y +++=23在点)1,1(-处有拐点，且在0=x 处有极大值为1，并求此函数的极小值。

3．（5分）验证)11( 1,1<<--=+=t t y t x ，满足方程02223=+dx yd y三、（7分）证明：方程k x x =-sin 2)0(>k 至少有一个正根。

四、（9分）求曲线x y ln =在区间（2，6）内一条切线，使得该切线与直线6,2==x x 和曲线x y ln =所围成的图形面积最小。

五、（7分）证明函数⎪⎩⎪⎨⎧≤>-+=0 ,00 11)(x x xx x f 在点0=x 处连续，但不可导。

六、（9分）求|23|)(2+-=x x x f 在1010≤≤-x 上的最大值与最小值。

七、（8分）论证πe 与eπ的大小八、（各6分） 1．计算dxx x ⎰---552|32|。

2．求⎰∞+- 02dxxe x九、（6分）设有一半径为R 的球体，现将它穿心打一个孔，使剩下的立体的体积等于该球体体积的一半。

试确定钻孔的半径a 。

十、（7分）设)(x f )(x f '在],[b a 上连续，)(x f ''在),(b a 内存在，0)()(==b f a f ，且存在)(b c a c <<使得0)(>c f ，试证明：在（a ,b ）内至少存在两点21,ξξ使得0)(1<''ξf ，0)(2<''ξf 。