2020高中数学人教A版选修1-2教学案：第四章4.1流程图-含答案
最新2020高中数学 第4章 框图 4.1 流程图学案 新人教A版选修1-2
4.1 流程图学习目标：1.通过具体实例，进一步认识程序框图. 2.了解工序流程图．(重点)3.会画简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．(难点)[自主预习·探新知]1．流程图(1)构成元素：图形符号，文字说明，流程线．(2)起点与终点：通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．(3)顺序：从左到右，从上到下．(4)常见的流程图：程序框图和工序流程图．(5)优点：流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤，在日常生活和工作的很多领域都得到广泛应用．思考：流程图只能用带箭头的流程线来表示各单元的先后关系，对吗？[提示]对2．工序流程图描述工业生产的流程图称为工序流程图．[基础自测]1．思考辨析(1)工序流程图的画法是唯一的．( )(2)在流程图中，其基本单元之间用直线连接．( )(3)工序流程图是流程图的一种．( )[答案](1)×(2)×(3)√2．程序框图中的判断框，有一个入口和( )A．一个出口B．两个出口C．三个出口D．四个出口B[判断框里的条件的结果只有两种：是或否，所以有两个出口．]3．表示旅客搭乘火车的流程正确的是( )【导学号：48662182】A．买票→侯车→上车→检票B．侯车→买票→上车→检票C．买票→侯车→检票→上车D．侯车→买票→检票→上车C[根据生活经验知选C.]4．如图411，该程序框图的功能是判断正整数x是奇数还是偶数，则①处应填________．图411r ＝1 [若r ＝1，则x 是奇数；若r ≠1，则x 是偶数， 故填r ＝1.][合 作 探 究·攻 重 难]程序框图某程序框图如图412所示，则输出的结果为________．图412[解析] 由循环结构知，S ＝0＋11×3＋13×5＋…＋19×11＝12⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫19－111＝511.∴输出的结果为511.[答案]511[规律方法]1在解决循环结构问题时，一定要弄明白计数变量和累加变量是用什么字母表示的，再把这两个变量的变化规律弄明白，就能理解这个程序框图的功能了，问题也就清楚了.2在解决带有循环结构的程序框图问题时，循环结构的终止条件是至关重要的，这也是考生非常容易弄错的地方，考生一定要根据问题的情境弄清楚这点.[跟踪训练]1．某市的士收费办法如下：不超过2.3公里收7元，超过2.3公里的里程每公里收2.6元，另每车次收燃油附加费1元(其他因素不考虑)．画出相应收费系统的程序框图．[解] 设收费为y ，则y ＝⎩⎪⎨⎪⎧8，0<x ≤2.3，8＋2.6x －2.3，x >2.3.程序框图如图所示．工序流程图的画法某药厂生产某产品的过程如下：(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装； (2)提取环节经检验，合格，进入下一工序，否则返回前处理；(3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，否则为废品．画出生产该产品的工序流程图.【导学号：48662183】[解] 生产该产品的工序流程图如图：[规律方法] 画工序流程图的步骤1从需要管理的任务的总进度着眼，进行合理的工作或工序的划分.2明确各工作或工序之间的关系.即①衔接关系，各工作或各工序之间的先后顺序.②平等关系，各工作或各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可以安排它们同时进行.③交叉关系，一次工作或工序进行时，另外一些工作或工序可以穿插进行.[跟踪训练]2．在工业上用黄铁矿制取硫酸大致经过三道程序：造气、接触氧化和SO3的吸收．造气：黄铁矿与空气在沸腾炉中反应产生SO2，矿渣作废物处理，SO2再经过净化处理；接触氧化；使SO2在接触室中反应产生SO3和SO2，其中SO2再循环进行接触氧化；SO3的吸收：SO3在吸收塔内反应产生硫酸和废气．请根据上述简介，画出制取硫酸的工序流程图．[解]按照工序要求，可以画出如图所示的工序流程图．流程图的应用1．流程图在实际生活中有广泛的应用，你能举几个常见例子吗？提示：如医院有就诊导医图，借书有借阅流程图，新生入学有新生报到流程图等等．2．某人想沏壶茶喝，当时的情况是：开水没有，烧开水的壶要清洗，沏茶的壶和茶杯要洗，茶叶已有，下面给出的两种方案：方案一：洗好水壶，灌入凉水，放在炉子上，打开煤气，待水烧开后，洗茶壶，茶杯，取茶叶，沏茶，工序流程图(各道工序所需的时间分别标注于上方，单位：分钟)如图所示．方案二：洗好水壶，灌入凉水烧开水，在等待水开的时间内洗茶壶、茶杯、取茶叶，待水烧开后沏茶，工序流程图(各道工序所需的时间分别标注于上方，单位：分钟)如图所示．试比较哪种方案更合适？提示：方案一用时20分钟，方案二用时17分钟，显然方案二比方案一更合适。
高中数学人教A版选修1-2教学案第四章 4.1 流 程 图 Word版含解析
程图)预习课本～，思考并完成下列问题()流程图的概念是什么？()什么是工序流程图？．流程图的概念由一些图形符号构成的图示称为流程图．流程图常常用来表示一些动态过文字说明和程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．．工序流程图用于描述工业生产的流程图通常称为工序流程图．．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)()工序流程图的画法是唯一的．( )()在流程图中，其基本元素之间用直线连接．( )()工序流程图是流程图的一种．( )答案：()×()×()√．流程图描述动态过程，关于其“终点”的描述中，较为恰当的是( )．只允许有一个“终点”．只允许有两个“终点”．可以有一个或多个“终点”．可以无“终点”答案：．若家中配电盒到电视之间的线路断了，则在检测故障的算法中，第一步应检测的是()．靠近电视的一小段．电路中点处．靠近配电盒的一小段．随机挑一段答案：．某算法的程序框图如图所示，若输出的值为，则输入的实数的值为．答案：题点一：画算法的程序框图．在国内寄平信，每封信的质量(克)不超过(克)时的邮费(分)的标准为＝(\\(，∈(，]，，∈(，]，，∈(，].))试画出计算邮费的程序框图．解：程序框图如下图所示：．求两底面半径分别为和，高为的圆台的表面积及体积，写出解决该问题的一个算法，并画出程序框图．解：算法步骤如下：第一步＝，＝，＝.第二步计算＝ .第三步计算＝π，＝π，＝π(＋).第四步计算＝＋＋，＝(＋＋).第五步输出和.。
高中数学人教a版选修1-2第四章框图4-1流程图(一)【练习】().docx
流程图（一）班级：姓名：_____________一、选择题1．根据下边框图，当输入x为6时，输出的y＝( )A．1 B．2C．5 D．10[答案] D[解析] 该程序框图运行如下：x＝6－3＝3＞0，x＝3－3＝0，x＝0－3＝－3＜0，y＝(－3)2＋1＝10，故答案选D．2.如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为( )A．26 B．24C．20 D．19[答案] D[解析] 路线D→C→B的最大信息量是3；路线D→E→B的最大信息量为4；路线G→F→B的最大信息量为6；路线G→H→B的最大信息量为6.故从A到B的最大信息量为3＋4＋6＋6＝19.3．两个形状一样的杯子A和B中分别装有红葡萄酒和白葡萄酒．现在利用空杯子C将A和B两个杯子里所装的酒对调，下面画出的流程图正确的是( )[答案] A[解析] 把A 中的酒倒入空杯子C 中，然后把B 中的酒倒入A 中，最后再把C 中的酒倒入B 中，即A →C ，B →A ，C →B ．二、填空题4．某算法的程序框图如图所示，若输出12，则输入的实数x 的值为__________ ________.[答案] 2[解析] 由程序框图知：该算法是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ x －1，x ≤1log 2x ，x >1的函数值，∴由y ＝12，得x ＝ 2. 5．某工程的工序流程图如图所示(工时单位：天)，现已知工程总工时数为10天，则工序c 所需工时为__________ ________天．[答案] 4[解析] 设工序c 所需工时为x 天，由题意知：工序：①→③→④→⑥→⑦→⑧所需工时为0＋2＋3＋3＋1＝9天，工序：①→②→④→⑥→⑦→⑧所需工时为1＋0＋3＋3＋1＝8天，∴工序：①→②→⑤→⑦→⑧所需工时应为10天．∴1＋x ＋4＋1＝10.∴x ＝4.[点评] 在工序流程图中，如果工序分几条进行，则最短工时应为各条工时中最长的．三、解答题6．某地残次木材系列资源开发利用的具体过程是：建立木材加工厂，利用残次木材加工各种小件木制用具(如打气筒手柄)，再把加工后的下脚料粉碎，用于培养袋栽食用菌．试画出此资源开发利用的工序流程图．[解析] 确定工序及各工序之间的关系为：(1)建立木材加工厂；(2)加工各种小件木制用具；(3)粉碎加工后的下脚料；(4)培养袋栽食用菌．由此画出工序流程图如图所示．建立木材加工厂→加工各种小件木制用具→粉碎加工后的下脚料→培养袋栽食用菌7．某药厂生产某种产品的过程如下：(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装包装；(2)提取环节经检验，合格，进入下一工序，否则返回前处理；(3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，否则为废品，画出生产该产品的工序流程图．[解析] 工序流程图如图所示：。
人教版选修【1-2】4.1《流程图》习题及答案
答案： A
3．按照下面的流程图，则可得到 ( )
A．2,3,4,5,6 B．2,4,6,8,10 C．1,2,4,8,16 D．2,4,8,16,32 解析： 流程图的第一步工作向下依次得到 2,4,8,16,32.故选 D. 答案： D 4．某人早晨起床后泡茶的过程可以用流程图表示为
按照这样的安排，总耗时数应为 ( ) A．18 min B．8 min C．23 min D．17 min 解析： 总耗时为 2＋15＋ 1＝18(min)，故选 A. 答案 ：A
或 x， 0≤ x≤2.
[0，＋∞ )
6．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果 T ＝ ________.
答案： 30
7．某市新年第一个月前 10 天监测到空气污染指数如下表所示 (主要污染物为可吸入颗粒物，第 i 天监测得到的数据记为 ai)：
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ai 61 59 60 57 60 63 60 62 57 61 在对上述数据的分析中，一部分计算见下图所示的算法流程图， 则这 10 个数据的平均数 －a ＝________，输出的 S 值是 ________．
2
52－
－ an
1
1
cn＋ cn
1
＝
2an＋ 1－ 1 an＋ 1－ 2 2an－ 1 ＝
5 －2 2－ an
2an－ 1 ＝
14·2aann－－21 2an－1 ＝
1 4.
an－ 2
an－ 2
an－ 2
∴{cn}是以 12为首项， 14为公比的等比数列．
n-1
n
1 cn＝ 2
1 4
＝2 1 . 4
列 {an }的通项公式；
人教版高中数学选修1-2(A版)课件：第四章 4.1流程图 (共80张PPT)
数学人教A版选修1-2教材习题点拨：4.1 流程图含解析
教材习题点拨
思考：
答：（1)一件成品可能经过粗加工→精加工,也有可能是粗加工→返修加工→精加工,故可能经过2道或3道加工程序．
（2)一件成品可能经过2道或3道检验程序．
(3）返修检验和最后检验两个环节可能导致废品的产生．
练习
1．解:算法步骤为：
第一步i＝1，S＝0.
第二步判断i≤100是否成立．若是,执行第三步,若否，执行第四步．
第三步S＝S＋(－1)i＋1×i，i＝i＋1。
第四步输出S。
程序框图如下所示．
说明：答案不唯一．
2．解：缴纳电费的操作步骤如下：第一步拨通95599电话．
第二步按1.
第三步按5.
第四步按1.
第五步按2.
手机充值操作步骤如下：
第一步拨通95599电话．
第二步按1。
第三步按5.
第四步按2。
第五步按1。
3．解:流程图如下所示．
习题4。
1
A组
1．解：算法步骤为：
第一步输入k1，k2,k3，k4，k5。
第二步i＝1.
第三步j＝1.
第四步判断k i＜k j是否成立．若是，则交换k i和k j的值,若否，进入第五步．
第五步j＝j＋1.
第六步判断j≥5是否成立．若否，返回第四步，若是，进入第七步．。
2019-2020学年人教A版选修1-2 4.1 流程图教案
4.1 流程图教学目标：1知识与技能：通过具体实例，了解工序流程图（即统筹图），并能看懂工序流程图，也能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用2过程与方法：通过具体实例，发展对解决具体问题的过程与步骤进行分析的能力3情感态度价值观：发展学生有条理的思考与表达能力，培养学生解决实际问题的能力．教学难点: 数学建模.教学过程:例 1 按照下面的流程图操作,将得到怎样的数集?9+(5+2)=9+7=16,16+7+2)=16+9=25,25+(9+2)=25+11=36 ,36+(11+2)=36+13=49,49+(13+2)=49+15=64,64+(15+2)=64+17=81,81+(17+2)=81+19=100.这样,可以得到数集{1,4,9,16,25,36,49,64,81,100}.我们知道用数学知识和方法解决实际问题的过程就是数学建模的过程,数学建模的过程可以用下图所示的流程图来表示:以”哥尼斯堡七桥问题”为例来体会数学建模的过程.(1)实际情景:在18世纪的东普鲁士,有一个叫哥尼斯堡的城市.城中有一条河,河中有两个小岛,河上架有七座桥,把小岛和两岸都连结起来.(2) 提出问题:人们常常从桥上走过,于是产生了一个有趣的想法:能不能一次走遍七座桥,而在每座桥上只经过一次呢?尽管人人绞尽脑汁,谁也找不出一条这样的路线来.(3) 建立数学模型:1736年,这事传到了瑞士大数学家欧拉的耳里,他立刻对这个问题产生了兴趣,动手研究起来.作为一个数学家,他的研究方法和一般人不同,他没有到桥上去走走,而是将具体问题转化为一个数学模型.欧拉用点代表两岸和小岛,用线代表桥,于是上面的问题就转化为能否一笔画出图中的网络图形,即”一笔画”问题,所谓”一笔画”,通俗的说,就是笔不离开纸面,能不重复的画出网络图形中的每一条线.(4)得到数学结果:在”一笔画”问题中,如果一个点不是起点和终点,那么有一条走向它的线,就必须有另一条离开它的线.就是说,连结着点的线条数目是偶数,这种点成为偶点.如果连结一个点的数目是奇数,那么这种点成为奇点,显然奇点只能作为起点或终点.因此,能够一笔画出一个网络图形的条件,就是它要么没有奇点,要么最多只有两个奇点,(分别作为起点和终点).而图中所有的点均为奇点,且共有4个奇点,所有这些图形不能”一笔画”.(5) 回到实际问题:欧拉最后得出结论:找不出一条路线能不重复地走遍七座桥.练习:书82页练习.小结:四、教学反思：。
选修1-2第四章4-1流程图
课堂讲练互动
活页规范训练
4．1 流程图
课前探究学习
课堂讲练互动
活页规范训练
【课标要求】 1．通过具体实例，进一步认识程序框图，了解程序流程图．
2．能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中
的作用． 【核心扫描】 1．流程图的应用．(重点) 2．流程图的画法．(难点)
3．流程图与算法中程序框图的区别．(易混点)
试画出该事件流程图．
课前探究学习
课堂讲练互动
活页规范训练
[思路探索] 先理解题意，弄清申请的先后顺序、复查的程序，然 后画流程图．
解 流程图如下：
课前探究学习
课堂讲练互动
活页规范训练
规律方法 要画工序流程图，首先要弄清整项工程应划分为多少 道工序，这当然应该由上到下，先粗略后精细，其次是仔细考虑 各道工序的先后顺序及相互联系、制约的程度，最后要考虑哪些
制相应的计算机程序，为安排工程作业进度，分配调配工程作业
人员，节省时间、提高效率、缩短工期等提供了帮助．
课前探究学习
课堂讲练互动
活页规范训练
名师点睛
1．程序框图的画法
程序框图是一种用程序图、流程线及文字说明来表示算法的图 形，具有直观、 形象的特点 ，能清楚地展现算法的逻辑结 构．画程序框图的规则：使用标准的框图符号；框图一般按从 上到下，从左到右的方向画；除判断框外，大多数程序框图的
8，0＜x≤2.3， y＝ 8＋2.6x－2.3，x＞2.3.
程序框图如下所示．
课前探究学习
课堂讲练互动
活页规范训练
题型二 工序流程图的画法
【例2】 高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考成绩与本人估
高中数学人教A版选修1-2创新应用教学案第四章 4.1流程图 Word版含答案
[核心必知]．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材～的内容，回答下列问题．如何把用自然语言描述的算法转化为程序框图？提示：一般需要将每一个算法步骤分解为若干输入、输出、条件结构、循环结构等基本算法单元，然后根据各单元的逻辑关系，用流程线将这些基本单元连结起来．．归纳总结，核心必记()流程图的定义图形符号和流程图是由一些构成的图示．文字说明()流程图的分类①常见的流程图有和程序框图工序流程图．②一个工序．在工序流程图中，每一个基本单元代表()流程图的特点起点”“流程图通常会有①一个，一个或多个”．终点“到左流程图一般要按照从右②，从的顺序来画．下上到③基本单元在流程图中，活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个流程线，它们之间通过产生联系．[问题思考]()解决某一问题的流程图的画法是唯一的吗？提示：不是．()流程图只能用带箭头的流程线来表示各单元的先后关系，对吗？提示：对．()小明的爸爸为了家庭生计，到一家豆腐房学做豆腐，他看到的制作流程为：第一步泡豆，第二步磨豆，第三步去渣，第四步煮豆汁，第五步点卤，第六步挤压．如何用工序流程图表示以上工序？提示：→→→→→[课前反思]．流程图的定义是什么？；．常见的流程图有哪几类？；．流程图有什么特点？.讲一讲．设计一个计算个数的平均数的算法，画出程序框图．[尝试解答]可以逐个输入个数，再用变量存放数的累加和，求出总和后，除以，即得平均数，程序框图如图所示．画程序框图的规则：使用标准的框图符号；框图一般按从上到下，从左到右的方向画；除判断框外，大多数程序框图的符号只有一个进入点和一个退出点，而判断框是具有超过一个进入点和一个退出点的唯一符号．。
2020-2021学年高二数学人教A版选修1-2配套学案：4.1 流 程 图 Word版含解析
第四章框图18世纪在哥尼斯堡城(今俄罗斯加里宁格勒)的普莱格尔河上有7座桥，将河中的两个岛和河岸连接，如图1所示．城中的居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题：能否一次走遍7座桥，而每座桥只许通过一次，最后仍回到起始地点．这就是七桥问题，一个著名的图论问题．这个问题看起来似乎不难，但人们始终没有能找到答案，最后问题到了大数学家欧拉那里．欧拉以深邃的洞察力很快证明了这样的走法不存在．欧拉是这样解决问题的：既然陆地是桥梁的连接地点，不妨把图中被河隔开的陆地看成4个点，7座桥表示成7条连接这4个点的线，如图2所示．于是“七桥问题”就等价于图3中所画图形的一笔画问题了．欧拉注意到，每个点如果有进去的边就必须有出来的边，从而每个点必须连接偶数条边才能完成一笔画．图3的每个点都连接着奇数条边，因此不可能一笔画出，这就说明不存在一次走遍7座桥，而每座桥只许通过一次的走法．利用“图”来解决问题，其功能是非常强大的，让我们一起来学习《框图》这一章内容来感受一下吧！4.1流程图自主预习·探新知情景引入我们经常到图书馆去借阅书籍，你知道到图书馆借书的流程吗？新知导学1．流程图的含义及特点由一些__图形符号__和__文字说明__构成的图示称为流程图，流程图常常用来表示一些__动态__过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．2．工序流程图用于描述__工业生产__的流程，这样的流程图通常称为工序流程图．3．统筹原理工序流程图又称统筹图，它用于描述工作的流程．统筹方法的基本原理是：从需要管理的任务的总进度着手，以任务中各工作或各工序所需要的工时为时间因素，按照工作或工序的__先后顺序__和__相互关系__作出工序流程图，以反映任务全貌，实现管理过程模型化，然后进行分析改进安排，得到最优方案并付诸实施．预习自测1．图中①②分别表示(B)A．终端框、处理框B．流程线、判断框C．流程线、处理框D．注释框、判断框[解析]图中①处是流程线，②处是判断框，故选B．2．进入互联网时代，发电子邮件是不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.点击“发送邮件”；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.输入发送地址；则发送步骤正确的是(C)A．a→b→c→d→e→f B．a→c→d→f→e→bC．a→e→f→c→d→b D．a→e→c→d→f→b3．(2019·北京理，2)执行如图所示的程序框图，输出的s值为(B)A．1 B．2C．3 D．4[解析]k＝1，s＝1；第一次循环：s＝2，判断k＜3，k＝2；第二次循环：s＝2，判断k ＜3，k＝3；第三次循环：s＝2，判断k＝3，故输出2.故选B．4．(2019·江苏，3)如图是一个算法流程图，则输出的S的值是__5__．[解析] 第一次循环，S ＝12，x ＝2；第二次循环，S ＝12＋22＝32，x ＝3；第三次循环，S ＝32＋32＝3，x ＝4；第四次循环，S ＝3＋42＝5，满足x ≥4，结束循环．故输出的S 的值是5．互动探究·攻重难互动探究解疑程序框图的画法典例1 某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分以上)的成绩，试设计一个算法，并画出程序框图．[思路分析] 审题→建立模型→设计算法→画出程序框图[解析] 算法步骤如下：第一步，把计数变量n 的初始值设为1．第二步，输入一个成绩r ，比较r 与60的大小．若r ≥60，则输出r ，然后执行下一步；若r ＜60，则执行下一步．第三步，使计数变量n 的值增加1．第四步，判断计数变量n 与学生个数50的大小，若n ≤50，返回第二步，若n >50，则结束．程序框图如图．『规律方法』程序框图是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确表示算法的图形，能清楚地展现算法的逻辑结构，具有直观、形象的特点．┃┃跟踪练习1__■儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1 m，则无须购票；若身高超过1.1 m，但不超过1.5 m，可买半票；若超过1.5 m应买全票，请设计一个算法，并画出程序框图．[解析]算法设计：第一步，输入h；第二步，判断0＜h≤1.1是否成立，若成立，则输出“免费”．若不成立，则执行第三步；第三步，判断h≤1.5是否成立，若成立，则输出“半票”，若不成立，则输出“全票”．程序框图如下：命题方向❷工序流程图典例2想沏茶喝，当时的情况是：开水没有，烧开水的壶要洗，沏茶的壶和茶杯要洗，茶叶已有．已知洗水壶用时1 min，取茶叶用时1 min，沏茶用时1 min，烧开水用时15 min，洗茶壶、茶杯用时2 min，请设计几种沏茶方案的流程图，并比较哪一种更省时间．[解析]方案一：洗好水壶，烧开水，待水烧开后洗茶壶、茶杯，取茶叶，沏茶．此方案的流程图如图所示．11521 1洗水壶→烧开水→洗茶壶、茶杯→取茶叶→沏茶方案二：先做好准备工作，即洗水壶、洗茶壶、茶杯、取茶叶，烧开水，沏茶．此方案的流程图如图所示：12115 1洗水壶→洗茶壶、茶杯→取茶叶→烧开水→沏茶从所用时间看，方案二仍然是20 min，与方案一没有区别，但工序有所不同．方案三：洗好水壶、烧开水，在等待水开的时间内洗茶壶、茶杯、取茶叶，水开后沏茶．此方案的流程图如图甲所示．由图甲知方案三需17 min，它比方案一和方案二的效率高．还可以将如图甲所示的流程图中洗茶壶、茶杯和取茶叶合并到一个框内，于是图甲可以改写成图乙．『规律方法』 1.画工序流程图注意事项将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干道工序(即自顶向下)，每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内用高度概括、简洁，清楚的语言将该道工序表述清楚．注明此工序的名称或代号．两相邻工序之间用流程线相连．明确各工作或工序之间的关系．即：(1)衔接关系，各工作或各工序之间的先后顺序．(2)平等关系，各工作或各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可以安排它们同时进行．(3)交叉关系，一些工作或工序进行时，另外一些工作或工序可以穿插进行．有时为合理安排工程进度，还在每道工序框上注明完成该工序所需时间．开始时工序流程图可以画得粗疏，然后再对每一框逐步细化．即：分解步骤→分析结构→明确关系→确定工时→绘制图形→调整细化在工序流程图中，它可以展示工序的流程顺序，帮助我们安排工程作业进度，分派调配工程作业人员，以便节省时间、提高效率、缩短工期．2．流程图画法步骤第一步将流程分解为若干个比较明确的步骤(相当于用自然语言描述步骤)；第二步分析各步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；第三步分析各步骤之间的关系；第四步绘制流程图，并检查是否符合实际问题．3．程序框图与流程图关系程序框图是流程图的一种，有一定的规范和标准，工序流程图相对自由一些．┃┃跟踪练习2__■某大型公司的职工招聘流程如下：(1)公司有用人要求或公司出现新职位，则申请公司批准招聘职工，否，则终止；是，则看是否有工作说明书；(2)工作说明书，有，则修订；无，则形成工作说明书；(3)再看公司内部是否有合适人选，是，则内部招聘；否，则外部招聘．试根据以上说明画出该公司的职工招聘流程图．[解析]流程图如图所示．命题方向❸识读流程图典例3如下图是某工厂加工笔记本电脑屏幕的流程图：根据此流程图回答下列问题：(1)一件屏幕成品可能经过几次加工和检验程序？(2)哪些环节可能导致废品的产生，二次加工产品的来源是什么？(3)该流程图的终点是什么？[解析](1)一件屏幕成品经过一次加工、二次加工两道加工程序和检验、最后检验两道检验程序；也可能经过一次加工、返修加工、二次加工三道加工程序和检验、返修检验、最后检验三道检验程序．(2)返修加工和二次加工可能导致屏幕废品的产生，二次加工产品的来源是一次加工的合格品和返修加工的合格品．(3)流程图的终点是“屏幕成品”和“屏幕废品”．『规律方法』识读流程图时，首先要把握其先后衔接关系，抓住主要步骤，然后在每一个步骤中理清其并列、平行关系，最后找出其穿插进行的部分．┃┃跟踪练习3__■下图是山东省各类成人高等学校招生网上报名流程图，试叙述一名考生网上报名时所要做的工作．[解析]要完成报名，需依次做好以下工作：(1)网上登记，阅读报名须知．(2)填写考生报名身份证号码，并查看该身份证号码是否已登记．(若未登记，则不允许报名，需重新填写身份证号码)(3)填写《山东省网上报名登记表》，并检查信息是否有效(若无效需重新填写登记表)．(4)确定报名成功．易混易错警示工序流程图的实效性典例4商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、广州三地市场进行市场调研，待调研结束后，再决定生产的产品数量，问应如何进行？[错解]派出调研人员先后赶赴北京、上海、广州调研，待调研人员回来后决定生产数量，流程图如图所示．立项→北京调研→上海调研→广州调研→投产[辨析]商家采集信息讲究快速、准确、有效，如果按照以上流程调研，周期长，信息容易过时，不易安排生产，因此要缩短调研时间，应同时对这三地进行调研，以便提早结束调研，尽快投产占领市场．[正解]如图所示．┃┃跟踪练习4__■某省公安消防局对消防产品的监督程序步骤如下：首先受理产品请求，如果由公安部发证的产品，则审核考察、领导复核，不同意，则由窗口信息反馈；同意，则报公安部审批，再由窗口把反馈信息反馈出去．如果不是由公安部发证的产品，则直接由窗口把信息反馈出去．试画出公安消防局对消防产品的监督流程图．[解析]学科核心素养程序化思想及应用一些问题的解决常常需要设计出一系列可操作的步骤，只要按顺序执行这些步骤，就能完成任务，这种解决问题的思想，称为程序化思想．典例5过马路的流程如下：向左看，再向右看，如果没有来往车辆，过马路；如果有来往车辆，等待一段时间，从头起再来一遍．试用流程图表示这一过程．(要求：流程图必须包含一个判断框以及一个循环)[解析]流程图如图．莘莘学子，最重要的就是不要去看远方模糊的，而要做手边清楚的事。
2019-2020学年高二数学人教A版选修1-2课件：4.1 流程图
2.如何理解工序流程图?
剖析工序流程图又称统筹图,它用于描述工业生产的流程.统筹方法
的基本原理是:从需要管理的任务的总进度着手,以任务中各工作或
各工序所需要的工时为时间因素,按照工作或工序的先后顺序和相互
关系作出工序流程图,以反映任务的全貌,实现管理过程模型化,然后进行
分析改进安排,得到最优方案,并付诸实施.
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第十一页，编辑于星期日：点 十六分。
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题型一
题型二
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重难聚焦
典例透析
题型三
工序流程图的画法
【例2】 某药厂生产某产品的过程如下:
(1)备料、前期处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装;
(2)提取环节经检验,合格,进入下一工序,否则返回前期处理;
(3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格才进入下一工序,否则为废品.
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题型三
【变式训练1】 有三个整数a,b,c,由键盘输入,输出其中最大的数,画出
其程序框图.
解:算法如下:
第一步,输入a,b,c;
第二步,若a>b,且a>c,则输出a,否则,执行第三步;
第三步,若b>c,输出b,否则,执行第四步;
第四步,输出c.
根据以上步骤可以画出如图所示的程序框图.
(4)开始时流程图可以画得粗疏,然后对每一框进行逐步细化.
2.在程序框图中允许有闭合回路,而在工序流程图中不允许有闭合回路.
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人教版高中数学选修1-2(A版)课件：第四章 4.1流程图 (共80张PPT)
2020年高中数学人教A版选修1-2巩固提升课件：4.1 流程图
3．某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费根据下面的方 法计算：y＝05.05×3x0，.5x3≤＋5（0，x－50）×0.85，x＞50，其中 x 为物 品的质量，单位为千克．请画出计算托运费的程序框图．
解：程序框图如图．
探究点 2 工序流程图 小明的爸爸为了家庭生计，到一家豆腐房学做豆腐，他
2．画工序流程图的三个关注点 (1)合理划分：从需要管理的任务的总体进度着手，进行合理的 工作或工序划分，根据各工作或工序所需的工时进行统筹安排． (2)明确工序之间的关系 ①衔接关系：各工序之间为先后关系，且在一般情况下不能颠 倒； ②平行关系：各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可以 安排它们同时进行． (3)由粗略到详细：分解工序时可先把流程图画得粗疏，然后对 每一框进行逐步细化．
2．如图所示的程序框图能判断任意输入的整数 x 的奇偶性，其 中判断框内应填入( )
A．m＝0？
B．x＝0?
C．x＝1?
D．m＝1?
解析：选 A.由程序框图可知，当判断结果为“是”时，输出“偶
数”，故判断框中应填入“m＝0？”．
3．某商品鸭资源的开发与利用的流程图如图所示，则肉类加工 的前一道工序是( )
判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)工序流程图的画法是唯一的．( ) (2)在流程图中，其基本元素之间用直线连接．( ) (3)工序流程图是流程图的一种．( ) (4)程序框图是流程图的一种，是一种用程序图、流程线及文字 说明来表示算法的图形．( ) 答案：(1)× (2)× (3)√ (4)√
的流程图． 【解】 (1)若输入 x 的值为 1， 则 1<2 成立， 得 x＝2. 这时 2<2 不成立， 所以 y＝3×22＋1＝13， 因此输出 y＝13. 故填 13.
高中数学人教A版选修1-2第4章4.1流程图教学设计
4.1流程图本节课标要求：流程图：①了解程序框图；② 了解工序流程图（即统筹图）；③能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用。
一．典型例题例1．画出用二分法求方程022=-x 的近似解。
解析：例2．考生参加某培训中心的考试需要遵循以下程序：在考试之前咨询考试事宜，如果是新生，需要填写考生注册表，领取考生编号，明确考试的科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试的科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书。
设计一个流程图，表示这个考试流程。
解析：如右图。
例3．某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工，每道工序完成时都要对产品进行检验，粗加工的合格品进入精加工，不合格进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品，用流程图表示这个零件的加工过程。
解析：按照工序要求，可画出下面的供需流程图：二．巩固提高1．用自然语言写出计算100+-+- 的值的算法步骤，再99+41-32用程序框图表示。
2．有这样一个游戏，每个人从任意一个正整数n开始，连续进行如下运算：若n是奇数，就把这个数乘以3再加1；若n是偶数，就把这个数除以2，这样演算下去，直到第一次得到1为止，设计一个流程图，表示这个游戏的过程。
3．某中学图书馆制定了如下的图书借阅程序：（1）入库：存放随身携带的物品按顺序排队出示本人借阅证领取代书牌入库；（2）找书从书架上取出一本书刊，将代书牌插放到该书刊的位置上不阅览或不借，则把书刊放回原处取出代书牌；（3）阅览：取出要阅览的书刊（每人每次仅限一册）将代书牌插放到该书刊的位置上就坐阅览阅览完毕将书刊放回原处取出代书牌；（4）借书：若借某本书，则取出代书牌将图书、借书证、代书牌一起交给工作人员办理手续；（5）出库：机器安全检测排队领取所借图书检查图书是否完好；（6）还书：按顺序排队把书交给工作人员工作人员检查图书是否完好并办理手续离开还书处。
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流程图
20xx最新高中数学人教A版选修1-
2教学案：第四章4．1流程图-含答案
(1)流程图的概念是什么？
(2)什么是工序流程图？
1．流程图的概念
由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图．流程图常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．
2．工序流程图
用于描述工业生产的流程图通常称为工序流程图．
1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)工序流程图的画法是唯一的．( )
(2)在流程图中，其基本元素之间用直线连接．( )
(3)工序流程图是流程图的一种．( )
答案：(1)×(2)×(3)√
2．流程图描述动态过程，关于其“终点”的描述中，较为恰当的是( )
A．只允许有一个“终点”
B．只允许有两个“终点”
C．可以有一个或多个“终点”
D．可以无“终点”
答案：C
3．若家中配电盒到电视之间的线路断了，则在检测故障的算法中，第一步应检测的是( )
A．靠近电视的一小段B．电路中点处
C．靠近配电盒的一小段D．随机挑一段
答案：B
4．某算法的程序框图如图所示，若输出y的值为，则输入的实数x的值为________．
答案：2
流程图的画法题点一：画算法的程序框图
1．在国内寄平信，每封信的质量x(克)不超过60(克)时的邮费
y(分)的标准为y＝错误!
试画出计算邮费的程序框图．
解：程序框图如下图所示：
2．求两底面半径分别为1和4，高为4的圆台的表面积及体积，写出解决该问题的一个算法，并画出程序框图．
解：算法步骤如下：
第一步r1＝1，r2＝4，h＝4.
第二步计算l＝ .
第三步计算S1＝πr，S2＝πr，S3＝π(r1＋r2)l.
第四步计算S＝S1＋S2＋S3，V＝(S1＋＋S2)h.
第五步输出S和V.
该算法的程序框图如下：
题点二：画工序流程图
3．阅读下列乌龙茶的制作工序步骤，并绘制其工序流程图：
首先，通过萎调散发部分水分，提高叶片韧性，便于后续工序进行．
做青是乌龙茶制作的重要工序．经过做青，叶片边缘细胞受到破坏，发生轻度氧化，呈现红色．叶片中央部分，叶色由暗绿转变为黄绿，即所谓的“绿叶红镶边”．
炒青是承上启下的转折工序，主要是抑制鲜叶中的酶的活性，控制氧化进程，防止叶子继续变红，固定做青形成的品质．揉捻是塑造外形的一道工序．通过外力作用使叶片揉破变轻，卷转成条，体积缩小，且便于冲泡．
干燥可抑制酶性氧化，蒸发水分和软化叶片，并起热化作用，消除苦涩味，使滋味醇厚．
解：第一步确定工序：乌龙茶的制作工序概括起来可分
为萎调、做青、炒青、揉捻、干燥．
第二步确定这些工序之间的先后顺序．各工序有着严格
的先后顺序，如下：(1)萎调；(2)做青；(3)炒青；(4)揉
捻；(5)干燥．
第三步画出工序流程图，如图所示．
4．某省公安消防局对消防产品的监督程序步骤为：首先受理产品请求，如果是由公安部发证的产品，则审核考察，领导复核，不同意，则由窗口将信息反馈出去，同意，则报公安部审批，再经本省公安消防局把反馈信息由窗口反馈出去；如果不是由公安部发证的产品，则由窗口将信息反馈出去．试画出此监督程序的流程图．解：某省公安消防局消防产品监督程序的流程图如下图所示：1．程序框图的画法
画算法的程序框图，一般需要将自然语言描述的算法的每一个步骤分解为若干输入、输出、条件结构、循环结构等基本算法单元，然后根据各单元的逻辑关系，用流程线将这些基本单元连接起来．即基本单元是构成程序框图的基本要素，基本要素之间的关系由流程线建立．
2．工序流程图的画法
(1)从需要管理的任务的总进度着眼，进行合理工作或工序的划分．
(2)明确各工作或工序之间的关系．
(3)根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排．
(4)开始时流程图可以画得粗疏，然后进行逐步细化．
流程图的读图问
题
[典例] 某地联通公司推出10011电话服务，其中话费查询业务流程如图所示：
如果某人用手机查询该手机卡上的余额，请画出操作的流程图．[解] 由题意知，查询本机卡上余额，操作步骤如下：
第一步拨通10011电话．
第二步按1号键．
第三步按2号键．
画出流程图如图所示．
拨通10011电话―→―→按2号键
解决流程图的读图问题应关注两点
(1)一般按照从左到右、从上到下的顺序进行，弄清各步骤间的连接关系即可．
解：(1)一件屏幕成品可能经过一次加工、二次加工两道加工程
序和检验、最后检验两道检验程序，也可能经过一次加工、返修加工、二次加工三道加工程序和检验、返修检验、最后检验三道检验
程序．(2)返修加工和二次加工可能导致屏幕废品的产生，二次加工产
品的来源是一次加工的合格品和返修加工的合格品．
(3)流程图的终点是“屏幕成品”和“屏幕废品”．
层级二应试能力达标
1．淮南麻鸭资源的开发与利用的流程图如图所示，则羽绒加工
的前一道工序是( )
A．孵化鸭雏
B．商品鸭饲养
C．商品鸭收购、育肥、加工
D．羽绒服加工生产体系
解析：选 C 由工序流程图可知，羽绒加工的前一道工序是商
品鸭收购、育肥、加工．2.执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则
输出的k值为( )
A．1
B．2
C．3
D．4
解析：选B 开始a＝1，b＝1，k＝0；第一次循环a＝－，k＝
1；第二次循环a＝－2，k＝2；第三次循环a＝1，条件判断为
“是”，跳出循环，此时k＝2.
3．下面是图书印刷成书的流程图，表示正确的是( )
A.→→→
编审
B.→→→
装订
C.→→→
印刷
D.→→→
制版
解析：选 B 出版一本图书，应首先编审，然后制版，制版后
方能印刷，印刷后才能装订，故选B.
4.如图，小圆圈表示网络的结点，结点之
间的连线表示它们有网线相连，连线标注的数
字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信
息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为( )
B．24
A．26
D．19
C．20
解析：选D 路线D→C→B的最大信息量是3；
路线D→E→B的最大信息量为4；
路线G→F→B的最大信息量为6；
路线G→H→B的最大信息量为6.
故从A到B的最大信息量为3＋4＋6＋6＝19.
5．如图是一个程序框图，则输出的k的值是________．
解析：解一元二次不等式k2－5k＋4＞0，得k＜1或k＞4，依
据k的初始值和增量，可知当k＝5时跳出循环．故输出的k值是5.
答案：5。