人教版八年级数学上册诸城第一学期期末考试

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人教版八年级上册数学期末考试试卷含答案

人教版八年级上册数学期末考试试题（本试卷共三大题，23小题，共4页；满分120分，考试时间120分钟）一、.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：2x 2﹣2=2．一个多边形的内角和等于它外角和的7倍，则这个多边形的边数为．3．已知3x =5，9y =8，则3x ﹣2y =．4．二次三项式4x 2﹣（k ﹣3）x+9是完全平方式，则k 的值是．5.如图所示，在△ABC 中，BAC ∠=90°，ACB ∠=30°，AD BC⊥于D ，BE 是ABC ∠的平分线，且交AD 于P ，如果2AP =，则AC的长为．6．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （2，3），在坐标轴上找一点P ，使得△AOP 是等腰三角形，则这样的点P 共有个．二选择题：（本大题满分32分，共8小题，每题4分）7.数字0.0000036用科学记数法表示为（）A ．3.6×10﹣5B ．3.6×10﹣6C ．36×10﹣6D ．0.36×10﹣58．甲骨文是中国的一种古代文字，又称“契文”、“甲骨卜辞”、“殷墟文字”或“龟甲兽骨文”，是汉字的早期形式，是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字，如图为甲骨文对照表中的部分内容，其中可以抽象为轴对称图形的甲骨文对应的汉字是（）A ．方B ．雷C ．罗D ．安9.下列运算正确的是（）A ．326x x x =÷B ．x x2121=-C ．6234)2(x x =-D ．63222a a a -=-10.关于x 的分式方程11--x m =2的解为正数，则m 的取值范围是（）A ．m ＞﹣1B ．m≠1C ．m ＞1且m≠﹣1D ．m ＞﹣1且m≠111.已知a+b=﹣5，ab=﹣4，则a 2﹣ab+b 2=（）A ．29B ．37C ．21D ．3312.如图，已知射线OM ，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以点A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，那么∠AOB的度数是（）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°13.如图，MN 是等边三角形ABC 的一条对称轴，D 为AC 的中点，点P 是直线MN 上的一个动点，当PC+PD 最小时，∠PCD 的度数是（）A ．30°B ．15°C ．20°D ．35°14.如图,在△ABC 中,AB =AC ,∠BAC =90∘，直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点，两边PE ，PF 分别交AB ，AC 于点E ，F ，连接EF 交AP 于点G ，给出以下五个结论：①∠B =∠C =45∘；②AE =CF ，③AP =EF ，④△EPF 是等腰直角三角形，⑤四边形AEPF 的面积是△ABC 面积的一半。

山东省潍坊市诸城市2023-2024学年数学八上期末达标测试试题含答案

山东省潍坊市诸城市2023-2024学年数学八上期末达标测试试题学校_______ 年级_______ 姓名_______注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．计算1a ab b ab ÷等于（）A ．21ab abB ．1ab abC ．1ab b D ．b ab2．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，AD 是BAC ∠的平分线，若6AC =，8BC =，则:ABD ACD S S ∆∆为（）A ．5:3B ．5:4C ．4:3D ．3:53．点()23P -，关于y 轴的对称点的坐标是（）A ．（2，-3）B ．（-2，-3）C ．（-2,3）D ．（-3,2）4．下列计算正确的是（）A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 6C ．（a 2）3=a 6D ．（ab ）2=ab 25．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．6．下面运算结果为6a 的是( )A ．33a a +B ．82a a ÷C ．23•a aD ．()32a - 7．关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（）A ．图象必经过（﹣2，1）B ．y 随x 的增大而增大C ．图象经过第一、二、三象限D ．当x ＞12时，y ＜0 8．如图，足球图片正中的黑色正五边形的外角和是（）A ．180B ．360C ．540D ．7209．若分式242x x -+的值为0,则（） A ．2x = B ．2x =- C ．2x =或2x =- D ．2x ≠或2x ≠-10．如图，从一个大正方形中截去面积为230cm 和248cm 的两个正方形，则剩余部分的面积为（）A ．278cmB ．()24330cm + C ．21210cm D ．22410cm 11．如图，AB ＝AC ，∠A ＝36°，AB 的垂直平分线MN 交AB 于点M ，交AC 于点D ，下列结论：①△BCD 是等腰三角形；②BD 是∠ABC 的平分线；③DC +BC ＝AB ；④△AMD ≌△BCD ，正确的是（）A ．①②B ．②③C ．①②③D ．①②④12．甲、乙、丙、丁四人进行100m 短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s ，10次测试成绩的方差如下表则这四人中发挥最稳定的是（）选手甲乙丙丁方差（s 2）0.020 0.019 0.021 0.022A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁二、填空题（每题4分，共24分）13．若点M （a ﹣3，a+4）在x 轴上，则点M 的坐标是______．14．正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 边上一点，BE=3，M 为线段AE 上一点，射线BM 交正方形的一边于点F ，且BF=AE,则BM 的长为____．15．函数23y x =-的定义域是__________．16．正十边形的外角和为__________．17．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A 所代表的正方形的边长为_____1852的倒数是__________．三、解答题（共78分）19．（8分）（1）解方程：242111x x x ++=--- （2）计算：)2316226-20．（8分）我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到()()22322a ab b a b a b ++=++．请回答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式是；（2）如图3，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么?(用含有x ，y 的式子表示) ；（3）通过上述的等量关系，我们可知: 当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小，则积越（填“ 大”“或“小”）；当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小，则和越（填“ 大”或“小”）．21．（8分）已知:如图,△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D 为AB 边上的一点. 求证:△ACE ≌△BCD ．22．（10分）解不等式（组）(1)123x x ->； (2) 2731205x x x +>-⎧⎪-⎨≥⎪⎩23．（10分）如图，在ABC ∆中，已知AB AC =，AB 的垂直平分线交AB 于点N ，交AC 于点M ，连接MB（1）若65ABC ∠=，则NMA ∠的度数是度（2）若10AB cm =，MBC ∆的周长是18cm①求BC 的长度；②若点P 为直线MN 上一点，请你直接写出PBC ∆周长的最小值24．（10分）解答下列各题（138182(332)--（2）解方程组244523m n m n -=-⎧⎨-=-⎩25．（12分）求下列各式的值：(1)已知 22350x x +-=，求代数式 ()()()3212121x x x x +-+-的值；(2)已知a=34,23b =，求代数式[(ab+1) (ab- 2) - 2a 2b 2 +2]÷ (-ab)的值．26．（12分）（1）化简:()()2 2y x y x y -++（2）化简: ()()()2322264a b ab a b -÷-⋅- （3）因式分解:32 21218a a a -+-（4）因式分解:()()2294a x y b y x -+-参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A2、A3、B4、C5、D6、B7、D8、B9、A10、D11、C12、B二、填空题（每题4分，共24分）13、 ( －7,0 )14、52或125 15、23x ≤16、360°17、8182三、解答题（共78分）19、（1）13x =；（2）﹣ 20、（1）22(2)(2)225a b a b a b ab ++=++；（2）22()()4x y x y xy +=-+；（3）大小21、详见解析.22、（1）6x >；（2）28x ≤<23、（1）40°；（2）①8；②18cm24、（1）6；（2）125m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩25、 (1)2 23?1x x ++，6；(2)1ab +，3 26、（1）24xy x +（2）3243a b -（3）()2 23a a --（4）()()() 3232x y a b a b -+-。

人教版数学八年级上册期末考试试卷及答案

人教版数学八年级上册期末考试试题一、（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．每小题3分，共36分）1．下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．在代数式中，字母x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x 3．下列运算中，结果正确的是（）A．（a+b）2＝a2+b2B．C．（a﹣1）（a+1）＝a2﹣1D．a6÷a2＝a34．已知三角形两边长分别为4和8，则该三角形第三边的长可能是（）A．4B．5C．12D．13 5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形6．若分式的值为0，则x的值为（）A．2或﹣1B．0C．2D．﹣1 7．使两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．斜边及一条直角边对应相等8．如图，已知AB＝AC，AD是△ABC的高，下列结论不一定正确的是（）A．∠B＝60°B．∠B＝∠C C．∠BAD＝∠CAD D．BD＝CD 9．如果代数式x2+mx+36是一个完全平方式，那么m的值为（）A．6B．﹣12C．±12D．±610．如图，△ABC中，边AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，已知AC＝6，BC＝4，则△BCD的周长是（）A．7B．8C．9D．1011．已知∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DFE C．AC＝DF D．BE＝CF 12．已知x＝+2，则代数式x2﹣x﹣2的值为（）A．9B．9C．5D．5二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．分解因式：a2﹣4＝．14．化简：＝．15．如图，已知∠ACP＝115°，∠B＝65°，则∠A＝．16．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝8cm，则BC＝cm．17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E．已知CB＝8，BE＝5，则点E到AB的距离为．18．如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝100，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E 从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为2：3，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为．三、（本大题共8个小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤.）19．（6分）计算：+（）﹣1﹣|1﹣|+（1901﹣）0．20．（6分）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+2y）+3xy，其中x＝1，y＝3．21．（8分）如图，已知△ABC的三个顶点在格点上，网格上最小的正方形的边长为1．（1）点A关于x轴的对称点坐标为，点B关于y轴的对称点坐标为．（2）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1．（3）求△ABC的面积．22．（8分）解分式方程．（1）＝；（2）＝．23．（9分）如图，已知点D、E是△ABC内两点，且∠BAE＝∠CAD，AB＝AC，AD＝AE．（1）求证：△ABD≌△ACE．（2）延长BD、CE交于点F，若∠BAC＝86°，∠ABD＝20°，求∠BFC的度数．24．（9分）某中学需要购进甲、乙两种笔记本电脑，经调查，每台甲种电脑的价格比每台乙种电脑的价格少0.2万元，且用12万元购买的甲种电脑的数量与用20万元购买的乙种电脑的数量相同．（1）求每台甲种电脑、每台乙种电脑的价格分别为多少万元；（2）学校计划用不超过34万元购进甲、乙两种电脑共80台，其中乙种电脑的数量不少于甲种电脑数量的1.5倍，学校有哪几种购买方案？25．（10分）在平面直角坐标系中，已知A（x，y），且满足x2+6x+y2﹣6y+18＝0，过点A 作AB⊥y轴，垂足为B．（1）求A点坐标；（2）如图1，若分别以AB、AO为边作等边△ABC和等边△AOD，试判定线段AC和CD的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）如图2，若在x轴正半轴上取一点M，连接BM并延长至N，以BN为直角边作等腰Rt△BNE，∠BNE＝90°，过点A作AF∥y轴交BE于点F，连接MF，设OM＝a，MF＝b，AF＝c，试证明：＝．26．（10分）对于平面直角坐标系xOy中的线段AB和点M，给出定义：若M满足：MA ＝MB，则称M是线段AB的“富强点”，其中，当0°＜∠AMB＜60°，称M为线段AB的“民主点”；当60°≤∠AMB≤180°时，则称M为“文明点”．（1）如图1，点A，B的坐标分别为（0，2），（2，0），则在坐标M1（0，0），M2（2，3），M3（4，4）中，是线段AB的“富强点”为：；是线段AB的“文明点”为．（2）如图2，点A的坐标为（﹣3，0），AB＝2，且∠OAB＝30°．若M为线段AB 的“民主点”，直接写出M的横坐标m的取值范围；（3）在（2）的条件下，点P为y轴上的动点（不与B重合且BP≠AB），若T为AB的“富强点”，当线段TB和TP的和最小时，求T的坐标，以及此时T关于直线AB的对称点S 的坐标．参考答案与试题解析一、（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．每小题3分，共36分）1．下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可．【解答】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，不合题意；故选：C．2．在代数式中，字母x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1，故选：B．3．下列运算中，结果正确的是（）A．（a+b）2＝a2+b2B．C．（a﹣1）（a+1）＝a2﹣1D．a6÷a2＝a3【解答】解：A、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此选项错误；B、+，故此选项错误；C、（a﹣1）（a+1）＝a2﹣1，故此选项正确；D、a6÷a2＝a4，故此选项错误；故选：C．4．已知三角形两边长分别为4和8，则该三角形第三边的长可能是（）A．4B．5C．12D．13【解答】解：设第三边的长为x，∵三角形两边的长分别是4和8，∴8﹣4＜x＜8+4，即4＜x＜12，只有5有可能，故选：B．5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：根据n边形的内角和公式，得（n﹣2）•180＝1080，解得n＝8．∴这个多边形的边数是8．故选：B．6．若分式的值为0，则x的值为（）A．2或﹣1B．0C．2D．﹣1【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：由题意可得：x﹣2＝0且x+1≠0，解得x＝2．故选：C．7．使两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．斜边及一条直角边对应相等【解答】解：A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故本选项错误；B、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故本选项错误；C、一条边对应相等，再加一组直角相等才能得出两三角形全等，故本选项错误；D、当两个直角三角形的两直角边对应相等时，由ASA可以判定它们全等；当一直角边与一斜边对应相等时，由HL判定它们全等，故本选项正确；故选：D．8．如图，已知AB＝AC，AD是△ABC的高，下列结论不一定正确的是（）A．∠B＝60°B．∠B＝∠C C．∠BAD＝∠CAD D．BD＝CD【解答】解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵AD是△ABC的高，∴AD平分∠BAC，BC＝2BD＝2CD，∴∠BAD＝∠CAD，BD＝CD，∴B、C、D都是正确的，故选：A．9．如果代数式x2+mx+36是一个完全平方式，那么m的值为（）A．6B．﹣12C．±12D．±6【解答】解：∵x2+mx+36是一个完全平方式，∴x2+mx+36＝（x±6）2，∴m＝±12，故选：C．10．如图，△ABC中，边AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，已知AC＝6，BC＝4，则△BCD的周长是（）A．7B．8C．9D．10【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DB，根据三角形的周长公式计算，得到答案．【解答】解：∵DE是边AB的垂直平分线，∴DA＝DB，∴△BCD的周长＝BC+CD+BD＝BC+CD+DA＝BC+AC＝10，故选：D．11．已知∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DFE C．AC＝DF D．BE＝CF【分析】根据全等三角形的判定方法一一判断即可．【解答】解：A、根据ASA，可以推出△ABC≌△DEF，本选项不符合题意．B、根据AAS，可以推出△ABC≌△DEF，本选项不符合题意．C、SSA，不能判定三角形全等，本选项符合题意．D、根据SAS，可以推出△ABC≌△DEF，本选项不符合题意．故选：C．12．已知x＝+2，则代数式x2﹣x﹣2的值为（）A．9B．9C．5D．5【分析】把已知条件变形得到x﹣2＝，两边平方得到x2＝4x+1，利用降次的方法得到原式＝3x﹣1，然后把x的值代入计算即可．【解答】解：∵x＝+2，∴x﹣2＝，∴（x﹣2）2＝5，即x2﹣4x+4＝5，∴x2＝4x+1，∴x2﹣x﹣2＝4x+1﹣x﹣2＝3x﹣1，当x＝+2时，原式＝3（+2）﹣1＝3+5．故选：D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．分解因式：a2﹣4＝（a+2）（a﹣2）．【分析】有两项，都能写成完全平方数的形式，并且符号相反，可用平方差公式展开．【解答】解：a2﹣4＝（a+2）（a﹣2）．14．化简：＝x．【分析】根据同分母的分式相加减法的法则，求出算式的值是多少即可．【解答】解：＝＝＝x．故答案为：x．15．如图，已知∠ACP＝115°，∠B＝65°，则∠A＝50°．【分析】根据三角形中一个外角等于与它不相邻的两个内角和求解．【解答】解：∵∠ACP＝115°，∠B＝65°，∴∠A＝∠ACP﹣∠B＝115°﹣65°＝50°．故答案为：50°．16．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝8cm，则BC＝4cm．【分析】根据含30度角的直角三角形的性质直接求解即可．【解答】解：根据含30度角的直角三角形的性质可知：BC＝AB＝4cm．故答案为：4．17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E．已知CB＝8，BE＝5，则点E到AB的距离为3．【分析】根据作图过程可得AE平分∠CAB，根据角平分线的性质即可得结论．【解答】解：根据作图过程可知：AE平分∠CAB，∵CB＝8，BE＝5，∴CE＝BC﹣BE＝8﹣5＝3，∵∠C＝90°，∴EC⊥AC，∴点E到AB的距离为3．故答案为：3．18．如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝100，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E 从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为2：3，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为40或75．【分析】设BE＝2t，则BF＝3t，使△AEG与△BEF全等，由∠A＝∠B＝90°可知，分两种情况：情况一：当BE＝AG，BF＝AE时，列方程解得t，可得AG；情况二：当BE＝AE，BF＝AG时，列方程解得t，可得AG．【解答】解：设BE＝2t，则BF＝3t，因为∠A＝∠B＝90°，使△AEG与△BEF全等，可分两种情况：情况一：当BE＝AG，BF＝AE时，∵BF＝AE，AB＝60，∴3t＝100﹣2t，解得：t＝20，∴AG＝BE＝2t＝2×20＝40；情况二：当BE＝AE，BF＝AG时，∵BE＝AE，AB＝60，∴2t＝100﹣2t，解得：t＝25，∴AG＝BF＝3t＝3×25＝75，综上所述，AG＝40或AG＝75．故答案为：40或75．三、（本大题共8个小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤.）19．（6分）计算：+（）﹣1﹣|1﹣|+（1901﹣）0．【分析】根据二次根式的除法法则、负整数指数幂、绝对值的意义和零指数幂的意义计算．【解答】解：原式＝+4+（1﹣）+1＝+4+1﹣+1＝6．20．（6分）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+2y）+3xy，其中x＝1，y＝3．【分析】直接利用整式的混合运算法则化简，进而代入已知数据得出答案．【解答】解：原式＝x2﹣y2﹣x2﹣2xy+3xy＝﹣y2+xy，当x＝1，y＝3时，原式＝﹣32+1×3＝﹣9+3＝﹣6．21．（8分）如图，已知△ABC的三个顶点在格点上，网格上最小的正方形的边长为1．（1）点A关于x轴的对称点坐标为（﹣2，﹣3），点B关于y轴的对称点坐标为（3，2）．（2）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1．（3）求△ABC的面积．【分析】（1）根据轴对称的性质解决问题即可．（2）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．（3）利用分割法求三角形面积即可．【解答】解：（1）点A关于x轴的对称点坐标为（﹣2，﹣3），点B关于y轴的对称点坐标为（3，2）故答案为：（﹣2，﹣3），（3，2）．（2）如图，△A1B1C1即为所求作．＝4﹣×1×2﹣×1×1﹣×12＝1.5．（3）S△ABC22．（8分）解分式方程．（1）＝；（2）＝．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：3（x+1）＝4x，解得：x＝3，检验：当x＝3时，2x（x+1）≠0，所以x＝3是原分式方程的解；（2）去分母得：x﹣1+2（x+1）＝4，解得：x＝1，检验：当x＝1时，（x+1）（x﹣1）＝0，因此x＝1是增根，所以原分式方程无解．23．（9分）如图，已知点D、E是△ABC内两点，且∠BAE＝∠CAD，AB＝AC，AD＝AE．（1）求证：△ABD≌△ACE．（2）延长BD、CE交于点F，若∠BAC＝86°，∠ABD＝20°，求∠BFC的度数．【分析】（1）由SAS证明△ABD≌△ACE即可；（2）先由全等三角形的性质得∠ACE＝∠ABD＝20°，再由等腰三角形的性质和三角形内角和定理得∠ABC＝∠ACB＝47°，则∠FBC＝∠FCB＝27°，即可得出答案．【解答】（1）证明：∵∠BAE＝∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）解：∵△ABD≌△ACE，∴∠ACE＝∠ABD＝20°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝（180°﹣86°）＝47°，∴∠FBC＝∠FCB＝47°﹣20°＝27°，∴∠BFC＝180°﹣27°﹣27°＝126°．24．（9分）明德中学需要购进甲、乙两种笔记本电脑，经调查，每台甲种电脑的价格比每台乙种电脑的价格少0.2万元，且用12万元购买的甲种电脑的数量与用20万元购买的乙种电脑的数量相同．（1）求每台甲种电脑、每台乙种电脑的价格分别为多少万元；（2）学校计划用不超过34万元购进甲、乙两种电脑共80台，其中乙种电脑的数量不少于甲种电脑数量的1.5倍，学校有哪几种购买方案？【分析】（1）设每台甲种电脑的价格为x万元，则每台乙种电脑的价格为（x+0.2）万元，根据用12万元购买的甲种电脑的数量与用20万元购买的乙种电脑的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购买乙种电脑m台，则购买甲种电脑（80﹣m）台，根据“购买两种电脑的总费用不超过34万元，且购进乙种电脑的数量不少于甲种电脑数量的1.5倍”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数即可得出各购买方案．【解答】解：（1）设每台甲种电脑的价格为x万元，则每台乙种电脑的价格为（x+0.2）万元，根据题意得：＝，解得：x＝0.3，经检验，x＝0.3是原分式方程的解，且符合题意，∴x+0.2＝0.3+0.2＝0.5．答：每台甲种电脑的价格为0.3万元、每台乙种电脑的价格为0.5万元．（2）设购买乙种电脑m台，则购买甲种电脑（80﹣m）台，根据题意得：，解得：48≤m≤50．又∵m为整数，∴m可以取48，49，50．∴学校有三种购买方案，方案1：购买甲种电脑32台，乙种电脑48台；方案2：购买甲种电脑31台，乙种电脑49台；方案3：购买甲种电脑30台，乙种电脑50台．25．（10分）在平面直角坐标系中，已知A（x，y），且满足x2+6x+y2﹣6y+18＝0，过点A作AB⊥y轴，垂足为B．（1）求A点坐标；（2）如图1，若分别以AB、AO为边作等边△ABC和等边△AOD，试判定线段AC和CD的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）如图2，若在x轴正半轴上取一点M，连接BM并延长至N，以BN为直角边作等腰Rt△BNE，∠BNE＝90°，过点A作AF∥y轴交BE于点F，连接MF，设OM＝a，MF＝b，AF＝c，试证明：＝．【分析】（1）由非负数的性质可求出x＝﹣3，y＝3，则可得出答案；（2）由等边三角形的性质得出AB＝AC，AO＝AD，∠DAO＝∠CAB＝60°，证明△DAC≌△OAB（SAS），由全等三角形的性质可得出CD＝OB，∠ACD＝∠ABO＝90°，则可得出结论；（3）在AF上取一点P，使得AP＝OM＝a，连接BP，证明△BAP≌△BOM（SAS），由全等三角形的性质得出∠ABP＝∠OBM，BP＝BM，证明△FBP≌△FMB（SAS），由全等三角形的性质得出FP＝FM＝b，则得出c＝a+b，结论得证．【解答】解：（1）∵x2+6x+y2﹣6y+18＝0，∴（x+3）2+（y﹣3）2＝0，∴x+3＝0，y﹣3＝0，∴x＝﹣3，y＝3，∴点A的坐标为（﹣3，3）；（2）CD＝AC，CD⊥AC．理由如下：∵△ABC和△AOD为等边三角形，∴AB＝AC，AO＝AD，∠DAO＝∠CAB＝60°，∴∠DAO﹣∠CAO＝∠CAB﹣∠CAO，∴∠DAC＝∠OAB，∴△DAC≌△OAB（SAS），∴CD＝OB，∠ACD＝∠ABO＝90°，由（1）可知BO＝AB＝3，又∵AB＝AC，∴CD＝OB＝AB＝AC，且CD⊥AC，（3）证明：在AF上取一点P，使得AP＝OM＝a，连接BP，∵AB＝BO，AP＝OM，∠PAB＝∠MOB＝90°，∴△BAP≌△BOM（SAS），∴∠ABP＝∠OBM，BP＝BM，∵∠ABP+∠PBO＝90°，∴∠OBM+∠PBO＝90°，又∵△BEN为等腰直角三角形，∴∠FBN＝45°，∴∠PBF＝90°﹣45°＝45°＝∠FBN，又∵BF＝BF，∴△FBP≌△FMB（SAS），∴FP＝FM＝b，∴AF＝FP+AP，即c＝a+b．∴．26．（10分）对于平面直角坐标系xOy中的线段AB和点M，给出定义：若M满足：MA ＝MB，则称M是线段AB的“富强点”，其中，当0°＜∠AMB＜60°，称M为线段AB 的“民主点”；当60°≤∠AMB≤180°时，则称M为“文明点”．（1）如图1，点A，B的坐标分别为（0，2），（2，0），则在坐标M1（0，0），M2（2，3），M3（4，4）中，是线段AB的“富强点”为：M1，M3；是线段AB的“文明点”为M1．（2）如图2，点A的坐标为（﹣3，0），AB＝2，且∠OAB＝30°．若M为线段AB 的“民主点”，直接写出M的横坐标m的取值范围；（3）在（2）的条件下，点P为y轴上的动点（不与B重合且BP≠AB），若T为AB的“富强点”，当线段TB和TP的和最小时，求T的坐标，以及此时T关于直线AB的对称点S 的坐标．【分析】（1）根据“富强点”，“文明点”的定义判断即可．（2）过线段AB的中点C作线段AB的垂直平分线l，交y轴于点F，过A作AE⊥x轴交直线l于点E，连接BE，AF．求出点E，F的坐标，根据“民主点”的定义解决问题即可．（3）如图，作线段AB的垂直平分线l，则T在直线l上运动，由题意TB+TP＝TA+TP≥AP′，（点到直线所有连线中，垂直段最短），此时，直线l与x轴的交点T′为所求的坐标，再根据对称性，求出S的坐标即可．【解答】解：（1）如图中，，根据定义可知：线段AB“富强点”为M1，M3，线段AB的“文明点”为M1．故答案为：M1，M3；M1．（2）过线段AB的中点C作线段AB的垂直平分线l，交y轴于点F，过A作AE⊥x轴交直线l于点E，连接BE，AF．∵∠OAB＝30°，∠AOB＝90°，∴∠ABO＝60°，又∵EA＝EB，∴△ABE是等边三角形，同理可证△ABF也是等边三角形，∴∠AEB＝∠AFB＝60°，由图可知，E的横坐标为﹣3，F的横坐标为0，当M在点E上方，或M在点F的下方时，满足：0°＜∠AMB＜60°，∴M的横坐标m的取值范围为：m＞0或m＜﹣3．（3）如图，作线段AB的垂直平分线l，则T在直线l上运动，∵T为线段AB的“富强点”，∴TA＝TB，∴TB+TP＝TA+TP≥AP′，（点到直线所有连线中，垂直段最短），此时，直线l与x轴的交点T′为所求的坐标．在Rt△ACT′中，∠CAT′＝30°，AC＝，∴AT′＝＝2，∴OT′＝OA﹣AT′＝1，∴T′（﹣1，0），在Rt△ABO中，∠OAB＝30°，∴OB＝AB＝，作T′个关于直线AB的对称点S，过点S作SM⊥OA于M，根据对称性，∠SAB＝∠OAB ＝30°，∴∠SAT′＝60°，∵∠AT′S＝60°，∴△SAT′是等边三角形，∵SM⊥AT′，∴AM＝T′M＝1，∴SM＝＝，∴所求T′关于直线AB的对称点S的坐标为：（﹣2，）．。

2021-2022学年山东省潍坊市诸城市八年级(上)期末数学试卷(解析版)

2021-2022学年山东省潍坊市诸城市八年级第一学期期末数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若分式的值为0，则x的值为（）A．±2B．﹣2C．0D．22．如图，已知射线OM，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，那么∠AOB的度数是（）A．90°B．60°C．45°D．30°3．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2＝0.65，S乙2＝0.55，S丙2＝0.50，S丁2＝0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的角平分线交DE于点F，AB＝8，BC＝12，则EF的长为（）A．1B．1.5C．2D．2.55．在平面直角坐标系中，点P（2，1）向右平移3个单位得到点P1，点P1关于x轴的对称点是点P2，则点P2的坐标是（）A．（5，1）B．（5，﹣1）C．（﹣5，1）D．（﹣5，﹣1）6．如图，在▱ABCD中，∠D＝56°，点E在边BC的延长线上，且BE＝CD，则∠E的度数为（）A．56°B．62°C．68°D．72°7．某公司计划招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，成绩如表：候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86929083笔试90838392公司决定将面试与笔试成绩按6：4的比例计算个人总分，总分最高者将被录用，则公司将录用（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．如图：等腰△ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）A．6B．8C．9D．10二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。

山东省潍坊诸城市2022年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果分式22444x x x --+的值为0，则x 的值为（）A ．2-B ．2C ．2±D ．不存在2．81的平方根是（） A ．9B ．9或－9C ．3D ．3或－33．若一个正n 边形的每个内角为156°，则这个正n 边形的边数是（） A ．13B ．14C ．15D ．164．下列图形具有稳定性的是（）A ．B ．C ．D ．5．若关于x 的方程222x mx x +=--有增根，则m 的值与增根x 的值分别是（） A ．4m =-,2x =B ．4m =,2x =C ．4m =-,2x =-D ．4m =,2x =-6．如图，已知30MON ∠=︒，点1A ，2A ，3A ，在射线ON 上，点1B ，2B ，3B ，在射线OM 上，112A B B ∆，223A B B ∆，334A B B ∆，均为等边三角形．若11OB =，则889A B B ∆的边长为（）A ．64B ．128C ．132D ．2567．若三角形三个内角度数之比为2：3：7，则这个三角形一定是（） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形D ．等腰直角三角形8．对于函数y ＝2x ﹣1，下列说法正确的是（） A ．它的图象过点（1，0） B ．y 值随着x 值增大而减小 C ．它的图象经过第二象限D ．当x ＞1时，y ＞09．如图为某居民小区中随机调查的10户家庭一年的月平均用水量（单位：t ）的条形统计图，则这10户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（）．A ．6.5，7B ．6.5，6.5C ．7，7D ．7，6.510．下列能作为多边形内角和的是（） A ．312340︒B ．211200︒C ．200220︒D ．222120︒二、填空题(每小题3分,共24分)11．定义[]x 表示不大于x 的最大整数、{}[]x x x =-，例如[]22=，[]2.83-=-，[]2.82=，{}20=，{}2.80.8=，{}2.80.2-=，则满足{}[]2x x =的非零实数x 值为_______．12．若点P （2-a ，2a -1）到x 轴的距离是3，则点P 的坐标是______．13．在平面直角坐标系中，点()42P ，关于y 轴的对称点的坐标是__________． 14．如图，在ABC ∆中，AB AC =，100BAC ∠=︒，AB 的垂直平分线DE 分别交AB ，BC 于点D ，E ，则BAE ∠=______．15．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是______米/秒．16．如图，等腰直角三角形ABC 中， AB=4 cm.点是BC 边上的动点，以AD 为直角边作等腰直角三角形ADE.在点D 从点B 移动至点C 的过程中，点E 移动的路线长为________cm.17．如图，△ABC ≌△A ′B ′C ′，其中∠A ＝46°，∠B ′＝27°，则∠C ＝_____°．18．如图，一系列“阴影梯形”是由y 轴、直线y x =-和过y 轴上的奇数1，3，5，7，9，11，所对应的点且与x 轴平行的直线围城的．从下向上，将面积依次记为1S ，2S ，3S ，，n S （n 为正整数），则1S =____，n S =____．三、解答题(共66分)19．（10分）列方程解应用题：为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课．小敏经过一段时间的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同．求小敏原来每分钟阅读的字数． 20．（6分）计算：（1）141223(3)(6)a b a b a b -----⋅-÷ （2）(2x +y )2+(x -y )(x +y )-5x (x -y )．21．（6分）已知：如图，在△ABC 中，∠BAC＝100°，AD⊥BC 于D 点，AE 平分∠BAC 交BC 于点E ．若∠C＝28°，求∠DAE 的度数．22．（8分）阅读下内容，再解决问题．在把多项式m 2﹣4mn ﹣12n 2进行因式分解时，虽然它不符合完全平方公式，但是经过变形，可以利用完全平方公式进行分解：m 2﹣4mn ﹣12n 2＝m 2﹣4mn +4n 2﹣4n 2﹣12n 2＝（m ﹣2n ）2﹣16n 2＝（m ﹣6n ）（m +2n ），像这样构造完全平方式的方法我们称之为“配方法”，利用这种方法解决下面问题．（1）把多项式因式分解：a 2﹣6ab +5b 2；（2）已知a 、b 、c 为△ABC 的三条边长，且满足4a 2﹣4ab +2b 2+3c 2﹣4b ﹣12c +16＝0，试判断△ABC 的形状．23．（8分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．（1）根据图示填写下表；班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85 85九（2）80（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差．24．（8分）阅读（1）阅读理解：如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．中线AD的取值范围是________；（2）问题解决：如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF 交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF 之间的数量关系，并加以证明．25．（10分）某工地的一间仓库的主视图和左视图如图（单位：米），屋顶由两个完全相同的长方形组成，计算屋顶的总面积．（参考值：2 1.41≈，3 1.73≈，5 2.24≈，10 3.16≈）26．（10分）中雅培粹学校举办运动会，全校有3000名同学报名参加校运会，为了解各类运动赛事的分布情况，从中抽取了部分同学进行统计：A ．田径类，B ．球类，C ．团体类，D ．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.（1）这次统计共抽取了位同学，扇形统计图中的m = ，α的度数是；（2）请将条形统计图补充完整；（3）估计全校共多少学生参加了球类运动.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、A【分析】根据分式的值为0的条件：分子等于0，分母不为0解答即可.【详解】∵分式22444x x x --+的值为0，∴x 2-4=0且x 2-4x+4≠0，解得：x=-2.故选A.【点睛】本题考查的是分式的值为0的条件，即分子等于零且分母不等于零．2、D【分析】根据算术平方根的定义和平方根的定义计算即可．3或－3故选D．【点睛】此题考查的是算术平方根和平方根的计算，掌握算术平方根的定义和平方根的定义是解决此题的关键．3、C【解析】试题分析：由一个正多边形的每个内角都为156°，可求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，则可求得答案．解：∵一个正多边形的每个内角都为156°，∴这个正多边形的每个外角都为：180°﹣156°=24°，∴这个多边形的边数为：360°÷24°=15，故选C．考点：多边形内角与外角．4、A【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．【详解】解：三角形具有稳定性．故选：A．【点睛】本题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性．5、B【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程x+2=m，由分式方程有增根，得到最简公分母x﹣2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：m=4，则m的值与增根x的值分别是m=4，x=2.故选B.考点：分式方程的增根．6、B【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出112233////.B A A B A B 以及221222A B A B ==，得出231334422, .... 2n n n A B A B A B -===，进而得出答案.【详解】解:∵112A B B ∆ 是等边三角形， ∴111211122,60A B A B A B B A B O =∠=∠=︒， ∵∠O=30°,∴2121290A A B A B O O ∠=∠+∠=︒, ∵11211A B B OA B O ∠=∠+∠, ∴1130O OA B ∠=∠=︒, ∴111211,OB A B A B === 在212Rt A A B 中， ∵22130A A B ∠=︒ ∴221222A B A B ==,同法可得231334422, .... 2n n n A B A B A B -===，∴889A B B ∆的边长为：72128= , 故选:B. 【点睛】本题考查的是等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出221222A B A B ==，得出231334422, .... 2n n n A B A B A B -===，进而发现规律是解题关键． 7、C【分析】根据三角形内角和180°来计算出最大的内角度数,然后来判断三角形的形状. 【详解】解:三角形三个内角度数之比为2：3：7,∴三角形最大的内角为: 7180105237︒⨯=︒++.∴这个三角形一定为钝角三角形.故选:C. 【点睛】本题主要考查三角形内角和180°,计算三角形最大内角是解题关键.8、D【解析】画函数的图象，选项A,点（1，0）代入函数，01，错误.由图可知，B，C错误，D,正确. 选D.9、B【解析】根据统计图可得众数为6.5，将10个数据从小到大排列：6，6，6.5，6.5，6.5，6.5，7，7.5，7.5，8．∴中位数为6.5，故选B．10、D【分析】用以上数字分别除以180，判断商是否为整数，即可得出答案.【详解】A：312340°÷180°≈1735.2，故A错误；B：211200°÷180°≈1173.3，故B错误；C：200220°÷180°≈1112.3，故C错误；D：222120°÷180°=1234，故D正确；故答案选择D.【点睛】本题考查的是多边形的内角和公式：(n-2)×180°，其中n为多边形的边数.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1.5【分析】设x=n+a，其中n为整数，0≤a＜1，则[x]=n，{x}=x-[x]=a，由此可得出2a=n，进而得出a=12n，结合a的取值范围即可得出n的取值范围，结合n为整数即可得出n的值，将n的值代入a=12n中可求出a的值，再根据x=n+a即可得出结论．【详解】设x n a =+，其中n 为整数，01a ≤<，则[]x n =，{}[]x x x a =-=，原方程化为：2a n =，12a n ∴=．01a ≤<，即1012n ≤<， 02n ∴≤<，n 为整数，0n ∴=、1．当0n =时，1002a =⨯=，此时0x =， x 为非零实数，0x ∴=舍去；当1n =时，110.52a =⨯=此时 1.5x =．故答案为：1.1．【点睛】本题考查了新定义运算，以及解一元一次不等式，读懂题意熟练掌握新定义是解题的关键．12、（0，3）或（3，-3）【解析】根据点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值，可得答案．【详解】解：由题意，得 2a-1=3或2a-1=-3，解得a=2，或a=-1．点P 的坐标是（0，3）或（3，-3），故答案为：（0，3）或（3，-3）．【点睛】本题考查了点的坐标，利用点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值是解题关键． 13、()4,2-【分析】点P 的横坐标的相反数为所求的点的横坐标，纵坐标不变为所求点的纵坐标．【详解】解：点()42P ，关于y 轴的对称点的横坐标为-4；纵坐标为2； ∴点()42P ，关于y 轴的对称点的坐标为()4,2-, 故答案为：()4,2-.【点睛】用到的知识点为：两点关于y 轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变．14、40°【分析】根据等腰三角形的性质得出∠B=∠C=40°，再根据垂直平分线的性质解答即可．【详解】解：∵在ABC ∆中，AB AC =，100BAC ∠=︒ ∴180100402B C ︒-︒∠=∠==︒，又∵AB 的垂直平分线DE 分别交AB ，BC 于点D ，E ，∴AE=BE ，∴∠BAE=∠B=40°，故答案为：40°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及垂直平分线的性质，灵活运用上述性质进行推导是解题的关键．15、20【解析】试题分析：设甲车的速度是m 米/秒，乙车的速度是n 米/秒，根据题意及图形特征即可列方程组求解.设甲车的速度是m 米/秒，乙车的速度是n 米/秒，由题意得，解得则甲车的速度是20米/秒．考点：实际问题的函数图象，二元一次方程组的应用点评：此类问题是初中数学的重点，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握. 16、42【解析】试题解析：连接CE ，如图：∵△ABC 和△ADE 为等腰直角三角形，∴2AB ，2AD ，∠BAC=45°，∠DAE=45°，即∠1+∠2=45°，∠2+∠3=45°，∴∠1=∠3，∵AC AE AB AD==， ∴△ACE ∽△ABD ，∴∠ACE=∠ABC=90°，∴点D 从点B 移动至点C 的过程中，总有CE ⊥AC ，即点E 运动的轨迹为过点C 与AC 垂直的线段，，当点D 运动到点C 时，，∴点E 移动的路线长为cm ．17、107【解析】根据全等三角形的性质求出∠B 的度数，根据三角形内角和定理计算即可．【详解】∵△ABC ≌△A′B′C′，∴∠B=∠B′=27°，∴∠C=180°-∠A-∠B=107°，故答案为：107°．【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的性质，解题关键是掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等．18、4； ()421n - 【分析】由图得：123(13)2(57)2(911)24,12,20,4(21),222+⨯+⨯+⨯=======-n S S S S n【详解】由图得：∵直线y x =-和过y 轴上的奇数1，3，5，7，9，11，所对应的点A 、B 、C 、D 、E 、F∴当y=1时，x=-1，故A(-1,1)当y=3时，x=-3，故B(-3,3)当y=5时，x=-5，故C(-5,5)当y=7时，x=-7，故D(-7,7)当y=9时，x=-9，故E(-9,9)当y=11时，x=-11，故F(-11,11)可得： 123(13)24=4(211),2(57)212=4(221),2(911)220=4(231),24(21),+⨯==⨯-+⨯==⨯-+⨯==⨯-=-n S S S S n 故答案为:4;4(2n-1)【点睛】本题主要考查了一次函数综合题目，根掘213S S S 、、找出规律，是解答本题的关键．三、解答题(共66分)19、小敏原来每分钟阅读500个字．【分析】设小敏原来每分钟阅读的字数是x 字，则小敏现在每分钟阅读的字数是（2x+300）字，根据现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同列出方程，解方程即可求解．【详解】解：设小敏原来每分钟阅读的字数是x 字，可得： =，解得：x=500，经检验，是原方程的解，且符合题意．答：小敏原来每分钟阅读500个字．【点睛】本题考查分式方程的应用，根据现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同列出方程是解决问题的关键．20、（1）12b -；（2）9xy【分析】（1）按照同底幂指数的运算规则计算可得；（2）先去括号，然后合并同类项．【详解】（1）141223(3)(6)a b a b a b -----⋅-÷ 1124231-212a b b --+-++==- （2） (2x +y )2+(x -y )(x +y )-5x (x -y )．222224455x xy y x y x xy =+++--+9xy =．【点睛】本题考查同底幂的乘除运算和多项式相乘，需要注意，在去括号的过程中，若括号前为“﹣”，则括号内需要变号．21、12°【解析】先根据角平分线的定义求得∠EAC 的度数，再由三角形外角的性质得出∠AED 的度数，最后由直角三角形的性质可得结论.【详解】解：∵AE 平分∠BAC ，∴∠EAC ＝1BAC 2∠＝11002⨯︒＝50°， ∵∠C ＝28°， ∴∠AED ＝∠C+∠EAC ＝28°+50°＝78°， ∵AD ⊥BC ，∴∠ADE ＝90°， ∴∠DAE ＝90°﹣78°＝12°．故答案为：12°．【点睛】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义，关键是掌握三角形内角和为180°，直角三角形两锐角互余.22、（1）（a ﹣b ）（a ﹣5b ）；（2）△ABC 为等腰三角形【分析】（1）根据完全平方公式、平方差公式解答；（2）先根据完全平方公式把原式变形，再根据偶次方的非负性分别求出a 、b 、c ，然后根据等腰三角形的定义解答即可．【详解】（1）2265a ab b +-22226995a ab b b b =-++-223)(4a b b -=-32)(32)(a b b a b b ---=+)((5)a b a b -=-；（2）2224423412160a ab b c b c ++-+-=-22224444312120a ab b b b c c +++++--=-222(2)(2)3(2)0a b b c +-+-=-由偶次方的非负性得：20,20,20a b b c -==-=-解得：1,2,2a b c ===ABC ∆∴为等腰三角形．【点睛】本题考查了完全平方公式、平方差公式、等腰三角形的定义等知识点，掌握利用公式法进行因式分解是解题关键．23、（6）填表见解析．（6）九（6）班成绩好些；（6）70，6．【解析】试题分析：（6）分别计算九（6）班的平均分和众数填入表格即可．（6）根据两个班的平均分相等，可以从中位数的角度去分析这两个班级的成绩；（6）分别将两组数据代入题目提供的方差公式进行计算即可．试题解析：（6）15x （70+600+600+76+80）=86分，众数为600分中位数为：86分；（6）九（6）班成绩好些，因为两个班级的平均数相同，九（6）班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的九（6）班成绩好些；（6）S66=15[（76-86）6+（80-86）6+6×（86-86）6+（600-86）6]=70，S66=15[（70-86）6+（600-86）6+（600-86）6+（76-86）6+（80-86）6]=6．考点：6．方差；6．条形统计图；6．算术平均数；6．中位数；6．众数．24、（1）2＜AD＜8；（2）证明见解析；（3）BE+DF=EF；理由见解析.【分析】（1）延长AD至E，使DE=AD，由SAS证明△ACD≌△EBD，得出BE=AC=6，在△ABE中，由三角形的三边关系求出AE的取值范围，即可得出AD的取值范围；（2）延长FD至点M，使DM=DF，连接BM、EM，同（1）得△BMD≌△CFD，得出BM=CF，由线段垂直平分线的性质得出EM=EF，在△BME中，由三角形的三边关系得出BE+BM＞EM即可得出结论；（3）延长AB至点N，使BN=DF，连接CN，证出∠NBC=∠D，由SAS证明△NBC≌△FDC，得出CN=CF，∠NCB=∠FCD，证出∠ECN=70°=∠ECF，再由SAS 证明△NCE≌△FCE，得出EN=EF，即可得出结论．【详解】（1）解：延长AD至E，使DE=AD，连接BE，如图①所示：∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，在△BDE和△CDA中，BD=CD，∠BDE=∠CDA，DE=AD，∴△BDE≌△CDA（SAS），∴BE=AC=6，在△ABE中，由三角形的三边关系得：AB﹣BE＜AE＜AB+BE，∴10﹣6＜AE＜10+6，即4＜AE＜16，∴2＜AD＜8；故答案为2＜AD＜8；（2）证明：延长FD至点M，使DM=DF，连接BM、EM，如图②所示：同（1）得：△BMD≌△CFD（SAS），∴BM=CF，∵DE⊥DF，DM=DF，∴EM=EF，在△BME中，由三角形的三边关系得：BE+BM＞EM，∴BE+CF＞EF；（3）解：BE+DF=EF；理由如下：延长AB至点N，使BN=DF，连接CN，如图3所示：∵∠ABC+∠D=180°，∠NBC+∠ABC=180°，∴∠NBC=∠D，在△NBC和△FDC中，BN=DF，∠NBC =∠D，BC=DC，∴△NBC≌△FDC（SAS），∴CN=CF，∠NCB=∠FCD，∵∠BCD=140°，∠ECF=70°，∴∠BCE+∠FCD=70°，∴∠ECN=70°=∠ECF，在△NCE和△FCE中，CN=CF，∠ECN=∠ECF，CE=CE，∴△NCE≌△FCE（SAS），∴EN=EF，∵BE+BN=EN，∴BE+DF=EF．考点：全等三角形的判定和性质；三角形的三边关系定理.25、41.08【分析】如图所示，求出DC=2.5，BC=3，由左视图可得AC=1，根据勾股定理求得AB=10，由左视图得长方形屋顶长为6.5，根据长方形面积计算公式求得一面屋顶的面积，然后再乘以2即可得解.【详解】如图所示，易知四边形GEDC 和BFEG 均为矩形，∴BG=EF=0.5，GC=DE=1(131) 2.52++=， ∴BC=BG+GC=0.5+2.5=3，由左视图可知AC=1，在Rt △ABC 中，222AB AC BC =+ ∴22221310AB AC BC =+=+由左视图可知屋顶长为6.5， 10 6.52⨯=1310=13 3.16⨯=41.08.【点睛】此题主要考查了运用勾股定理解决实际问题，同时考查了几何体的三视图.26、（1）200，40，36°；（2）见详解；（3）900人.【分析】（1）根据A 组的人数为40，占20%即可求得抽取的总人数，根据百分比的意义求得m 的值，利用360°乘以对应的百分比求得α；（2）利用总数减去其它组的人数求得B 组的人数，即可补全直方图；（3）利用总人数乘以对应的比例求解．【详解】（1）∵A组的人数为40，占20%，∴总人数为：40÷20%=200（人）∵C组的人数为80，∴m=80÷200×100=40∵D组的人数为20，∴∠α=20÷200×360°=36°．故答案是：200，40，36°；（2）B组的人数=200-40-80-20=60（人）（3）3000×60200=900（人）．答：估计全校共900学生报名参加了球类运动．【点睛】本题考查的是条形统计图与扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．。

2024年人教版初二数学上册期末考试卷(附答案)

2024年人教版初二数学上册期末考试卷(附答案)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是负数？A. 3B. 0C. 5D. 82. 一个数的绝对值是它本身的数是？A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零3. 下列哪个数是分数？A. 0.5B. 3/4C. 0.25D. 1.54. 下列哪个数是整数？A. 0.3B. 2/3C. 0D. 1.25. 下列哪个数是负整数？A. 3B. 0C. 5D. 8二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 一个数的绝对值总是非负的。

( )2. 分数和小数都可以表示为整数。

( )3. 任何两个整数相乘的结果都是整数。

( )4. 任何两个正数相加的结果都是正数。

( )5. 任何两个负数相加的结果都是负数。

( )三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 一个数的绝对值是它本身的数是______。

2. 下列哪个数是分数？______。

3. 下列哪个数是整数？______。

4. 下列哪个数是负整数？______。

5. 一个数的绝对值总是非负的。

( )四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 简述绝对值的概念。

2. 简述分数的概念。

3. 简述整数的概念。

4. 简述负整数的概念。

5. 简述小数的概念。

五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 计算：| 3 | + 2 = ?2. 计算：3/4 + 0.5 = ?3. 计算：0 + 1 = ?4. 计算：3 4 = ?5. 计算：5 2 = ?六、分析题：2道（每题5分，共10分）1. 分析：为什么一个数的绝对值总是非负的？2. 分析：为什么分数和小数都可以表示为整数？七、实践操作题：2道（每题5分，共10分）1. 实践操作：请用尺子和圆规在纸上画一个半径为5cm的圆。

2. 实践操作：请用尺子和圆规在纸上画一个边长为4cm的正方形。

八、专业设计题：5道（每题2分，共10分）1. 设计一个包含10个数的数列，其中前5个数是正整数，后5个数是负整数。

山东省潍坊诸城市2024届八上数学期末统考模拟试题含解析

山东省潍坊诸城市2024届八上数学期末统考模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．若把分式x y y x +中的x 、y 都扩大2倍，那么分式的值（） A ．扩大2倍B ．不变C ．缩小一半D ．缩小4倍 2．解分式方程2x 23x 11x++=--时，去分母后变形为 A ．()()2x 23x 1++=- B ．()2x 23x 1-+=-C ．()()2x 231?x -+=- D ．()()2x 23x 1-+=- 3．若实数,x y 满足22110x x x y ++++-=，则xy 的值是（）A ．2-B ．2C ．0D ．14．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的23给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x ，乙持钱为y ，则可列方程组( )A ．25031502x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B ．15022503x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C ．15022503x y y x ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩D ．25031502x y y x ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩5．到三角形三个顶点距离相等的点是（）A ．三条角平分线的交点B ．三边中线的交点C ．三边上高所在直线的交点D ．三边的垂直平分线的交点6．若数a 关于x 的不等式组11(2)2332(1)x x x a x ⎧--⎪⎨⎪--⎩恰有两个整数解，且使关于y 的分式方程13211y a y y ----＝﹣2的解为正数，则所有满足条件的整数a 的值之和是（）A ．4B ．5C ．6D ． 3 7．分式21x x -+的值为0，则x 的值是( ) A ．1x =B ．2x =C ．1x =-D ．2x =- 8．下列说法正确的是（）A ．一个命题一定有逆命题B ．一个定理一定有逆定理C ．真命题的逆命题一定是真命题D ．假命题的逆命题一定是假命题9．今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x 万元，那么下列方程符合题意的是（）A ．1069605076020500x x-=+ B ．5076010696020500x x -=+ C ．1069605076050020x x -=+ D ．5076010696050020x x -=+ 10．如图，五边形ABCDE 中，AB ∥CD ，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE 、∠AED 、∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3等于A ．90°B ．180°C ．210°D ．270°二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在ABC ∆中，AD BD BC ==，若A x ∠=︒，则ABC ∠=___度（用含x 的代数式表示）．12．在平面直角坐标系xOy 中，直线l ：y ＝2x ﹣2与x 轴交于点A 1，如图所示，依次作正方形A 1B 1C 1O ，正方形A 2B 2C 2C 1，…，正方形A n B n ∁n C n ﹣1，使得点A 1，A 2，A 3，…A n 在直线l 上，点C 1，C 2，C 3，…∁n 在y 轴正半轴上，则正方形A n B n ∁n C n ﹣1的面积是_____．13．如图，在△ABC 中，∠A ＝40°，点D 为AB 的延长线上一点，且∠CBD ＝120°，则∠C ＝_____．14．若，则的值为____.15．如图，一架长25m 的云梯，斜靠在墙上，云梯底端在点A 处离墙7米，如果云梯的底部在水平方向左滑动8米到点B 处，那么云梯的顶端向下滑了_____m ．16．若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为__________．17．点()2,1M -关于y 轴的对称点的坐标为______．18．方程2433x x x+=--的解是________．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，点C 在线段AF 上，AB ∥FD ，AC ＝FD ，AB ＝FC ，CE 平分∠BCD 交BD 于E ．求证：（1）△ABC ≌△FCD ；（2）CE ⊥BD ．20．（6分）如图，在平面网格中每个小正方形的边长为1.（1）线段CD 是线段AB 经过怎样的平移后得到的？（2）线段AC 是线段BD 经过怎样的平移后得到的？21．（6分）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段AB 、OB 分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S （米）与所用时间t （分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）求点B 的坐标和AB 所在直线的函数关系式（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆22．（8分）把下列各式因式分解：（1）2222416a x a y -（2）22369xy x y y --23．（8分）先化简，再求值：（2+a ）（2﹣a ）+a （a ﹣5b ）+3a 5b 3÷（﹣a 2b ）2，其中ab=﹣．24．（8分）已知一个多边形的内角和720，求这个多边形的边数．25．（10分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．(1)在图①中，以格点为端点，画线段13(2)在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD ，使它的面积为1．26．（10分）如图1，定义：在四边形ABCD 中，若180ADB BCA ∠+∠=，则把四边形ABCD 叫做互补四边形．（1）如图2，分别延长互补四边形ABCD 两边AD 、BC 交于点E ，求证：E CAB DBA ∠=∠+∠．（2）如图3，在等腰ABE ∆中，AE BE =，D 、C 分别为AE 、BE 上的点，四边形ABCD 是互补四边形，2E CAB ∠=∠，证明：222AD BD AB +=．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】可将式中的x ，y 都用2x ，2y 来表示，再将后来的式子与原式对比，即可得出答案．【题目详解】解：由题意，分式x yy x +中的x 和y 都扩大2倍， ∴2222x y x y +⋅=2x yy x +，分式的值是原式的12，即缩小一半，故选：C ．【题目点拨】本题考查了分式的基本性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变，掌握知识点是解题关键．2、D 【解题分析】试题分析：方程22311x x x ++=--，两边都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（x-1），故选D. 考点：解分式方程的步骤.3、A【分析】根据题意由2210x x ++=，变形可得2(1)0x ++=，根据非负性进行计算可得答案．【题目详解】解：由2210x x ++=，变形可得2(1)0x ++=，根据非负性可得：10,10,x x y +=+-=解得：1,2,x y =-=所以(1)22xy =-⨯=-．故选：A ．【题目点拨】本题考查平方和算术平方根的非负性，注意掌握和运用平方和算术平方根的非负性是解题的关键．4、B【分析】由乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的23给乙，则乙的钱数也能为50，列出方程组求解即可. 【题目详解】解：由题意得：15022503x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，故选B.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是理解题意列出方程组.5、D【分析】根据垂直平分线的性质定理的逆定理即可做出选择．【题目详解】∵到一条线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，∴到三角形三个顶点距离相等的点是三边的垂直平分线的交点，故选：D ．【题目点拨】本题考查了线段垂直平分线，理解线段垂直平分线的性质的逆定理是解答的关键．6、B 【分析】解不等式组得225a a +，根据其有两个整数解得出2015a +<，解之求得a 的范围；解分式方程求出21y a =-，由解为正数且分式方程有解得出210211a a ->⎧⎨-≠⎩，解之求得a 的范围；综合以上a 的范围得出a 的整数值，从而得出答案．【题目详解】解：解不等式11(2)23x x --，得：2x ，解不等式32(1)x a x --，得：25a x+，不等式组恰有两个整数解，2015a +∴<，解得23a -<，解分式方程132211y a y y--=---得21y a =-，经检验，y=2a-1是原分式方程的解，由题意知210211a a ->⎧⎨-≠⎩，解得12a >且1a ≠，则满足23a -<，且12a >且1a ≠的所有整数有2、3，所以所有满足条件的整数a 的值之和是235+=，故选：B ．【题目点拨】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，解题的关键是掌握根据不等式组整数解的个数得出a 的范围，根据分式方程解的情况得出a 的另一个范围．7、B【分析】分式的值为1的条件是：（1）分子为1；（2）分母不为1．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【题目详解】由式21xx-+的值为1，得20x-=，且10x+≠．解得2x=．故选：B．【题目点拨】此题考查分式值为1，掌握分式值为1的两个条件是解题的关键.8、A【分析】命题由题设和结论两部分组成，所以所有的命题都有逆命题，但是所有的定理不一定有逆定理，真命题的逆命题不一定是真命题，假命题的逆命题不一定是假命题．【题目详解】解：A、每个命题都有逆命题，故本选项正确．B、每个定理不一定都有逆定理，故本选项错误．C、真命题的逆命题不一定是真命题，故本选项错误．D、假命题的逆命题不一定是假命题，故本选项错误．故选A．【题目点拨】本题考查命题的概念，以及逆命题，逆定理的概念和真假命题的概念等．9、A【解题分析】试题分析：∵今后项目的数量﹣今年的数量=20，∴1069605076020500x x-=+．故选A．考点：由实际问题抽象出分式方程．10、B【题目详解】试题分析：如图，如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠4，∠3=∠5，∴∠1+∠2+∠3=∠2+∠4+∠5=180°，故选B二、填空题(每小题3分,共24分)11、(1803)x -【分析】由AD=BD 得∠DAB=∠DBA ，再由三角形外角的性质得∠CDB=2x°；由BD=BC 得∠C =∠CDB=2x°；最后由三角形内角和求出∠ABC 的值．【题目详解】∵AD=BD ，∴∠DAB=∠DBA ，∵∠A=x°∴∠CDB=∠DAB+∠DBA=2x°；∵BD=BC ，∴∠C=∠CDB=2x°；在△ABC 中，∠A+∠C+∠ABC=180°∴∠ABC=180°-∠A-∠C=(180-x)°．故答案为：（180-3x ）．【题目点拨】本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握性质和定理是解题的关键．12、2232n -⎛⎫ ⎪⎝⎭ 【分析】由直线点的特点得到231121212C A OA C A OD DC DC ===，分别可求OA 1＝OC 1＝1，C 1A 2＝32，C 2A 3＝94，……，从而得到正方形边长的规律为C n ﹣1A n ＝132n ，即可求正方形面积．【题目详解】解：直线l ：y ＝2x ﹣2与x 轴交于点A ₁（1，0），与y 轴交于点D （0，﹣2），∴231121212C A OA C A OD DC DC ===， ∵OA 1＝OC 1＝1，∴A 1B 1C 1O 的面积是1；∴DC 1＝3，∴C 1A 2＝32， ∴A 2B 2C 2C 1的面积是94；∴DC2＝92，∴C2A3＝94，∴A3B3C3C2的面积是81 16；……∴C n ﹣1A n＝132n，∴正方形A n B n∁n C n﹣1的面积是2232n-⎛⎫⎪⎝⎭，故答案为2232n-⎛⎫⎪⎝⎭．【题目点拨】本题考查的是平面直角坐标系中有规律的点的坐标与图形的探索问题，列出前面几步的数据找到点或图形的变化规律是解答关键.13、80°【分析】根据三角形的外角定理即可求解.【题目详解】由三角形的外角性质得，∠C＝∠CBD﹣∠A＝120°﹣40°＝80°．故答案为80°【题目点拨】此题主要考查三角形的外角定理，解题的关键熟知三角形的外角性质.14、-5【解题分析】利用多项式乘以多项式的运算法则计算，即可求得a、b的值，由此即可求得a+b的值. 【题目详解】∵=，∴a=1，b=-6，∴a+b=1+（-6）=-5.故答案为：-5.【题目点拨】本题考查了多项式乘以多项式的运算法则，熟练运用多项式乘以多项式的运算法则计算出是解决问题的关键.15、1【分析】先根据勾股定理求出OC的长度，然后再利用勾股定理求出OD的长度，最后利用CD=OC-OD即可得出答案．【题目详解】解：如图由题意可得：AC＝BD=25m，AO＝7m，AB=8 m，CD即为所求则OC2222-=-21（m），257AC AO当云梯的底端向左滑了8米，则OB＝7+8＝15（m），故OD2222-=-20（m），BD OB2515则CD＝OC-OD=21-20＝1m．故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查勾股定理的应用，掌握勾股定理是解题的关键．16、17【分析】有两种情况：①腰长为3，底边长为7；②腰长为7，底边长为3，分别讨论计算即可.【题目详解】①腰长为3，底边长为7时，3+3＜7，不能构成三角形，故舍去；②腰长为7，底边长为3时，周长=7+7+3=17.故答案为17.【题目点拨】本题考查等腰三角形的性质，当腰和底不明确的时候，需要分类讨论，并利用三边关系舍去不符合题意的情况.17、()2,1【分析】关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.【题目详解】∵关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数∴点()2,1M -关于y 轴的对称点的坐标为()2,1.故答案为：()2,1【题目点拨】考核知识点：轴对称与点的坐标.理解轴对称和点的坐标关系是关键.18、103x =．【分析】方程两边同乘以(x-3)变为整式方程，解答整式方程，最后进行检验即可．【题目详解】2433x x x +=--，方程两边同乘以(x-3)，得，x-2=4(x-3) 解得，103x =．检验：当103x =时，x-3≠1．故原分式方程的解为：103x =．【题目点拨】本题主要考查了解分式方程，解题的关键是将分式方程转化为整式方程再求解，注意最后要检验．三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据SAS 即可判定△ABC ≌△FCD ；（2）由全等三角形的性质得CB ＝CD ，结合等腰三角形的性质定理，即可得到结论．【题目详解】（1）∵AB ∥FD ，∴∠A ＝∠F ，又∵AC ＝DF ，AB ＝FC ，∴△ABC ≌△FCD （SAS ）；（2）∵△ABC ≌△FCD ，∴CB ＝CD ，又∵CE 平分∠BCD ，∴CE ⊥BD ．【题目点拨】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理以及等腰三角形的性质定理，掌握等腰三角形“三线合一”是解题的关键．20、（1）见解析；（2）见解析【解题分析】试题分析：（1）根据图形，找到A 、C 点的关系，A 点如何变化可得C 点；将B 点相应变化即可．（2）根据图形，找到A 、B 点的关系，B 点如何变化可得A 点；将D 点相应变化即可．试题解析：解：（1）将线段AB 向右平移3个小格（向下平移4 个小格），再向下平移4个小格（向右平移3个小格），得线段CD ．（2）将线段BD 向左平移3个小格（向下平移1个小格），再向下平移1个小格（向左平移3个小格），得到线段AC ．点睛：此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．21、 (1) 点B 的坐标为（15，900），直线AB 的函数关系式为：1803600S t =-+．（2）小明能在比赛开始前到达体育馆.【分析】（1）从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟，设小明步行的速度为x 米/分，则小明父亲骑车的速度为3x 米/分，则路程和为1，即可列出方程求出小明的速度，再根据A ，B 两点坐标用待定系数法确定函数关系式；（2）直接利用一次函数的性质即可求出小明的父亲从出发到体育馆花费的时间，经过比较即可得出是否能赶上.【题目详解】（1）从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟设小明步行的速度为x 米/分，则小明父亲骑车的速度为3x 米/分依题意得：15x+45x=1．解得：x=2．所以两人相遇处离体育馆的距离为2×15=900米．所以点B 的坐标为（15，900）．设直线AB 的函数关系式为s=kt+b （k≠0）．由题意，直线AB 经过点A （0，1）、B （15，900）得：360015900b k b =⎧⎨+=⎩，解之，得1803600k b =-⎧⎨=⎩，．∴直线AB 的函数关系式为：1803600S t =-+．（2）在1803600S t =-+中，令S=0，得01803600t =-+．解得：t=3．即小明的父亲从出发到体育馆花费的时间为3分钟，因而小明取票的时间也为3分钟．∵3<25，∴小明能在比赛开始前到达体育馆．22、（1）()()24x+2y x-2y a ；（2）()23--y x y 【分析】（1）直接提取公因式24a ，再利用平方差公式分解因式即可；（2）直接提取公因式-y ，再利用完全平方公式分解因式即可．【题目详解】解：（1）()()()22222222416=4-4=4x+2y x-2y -a x a y ax y a （2）()()22232269=96+=3------xy x y y y x xy yy x y 【题目点拨】本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．23、1【解题分析】试题分析：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式的第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，第三项先计算乘方运算，再计算除法运算，合并得到最简结果，最后把ab 的值代入化简后的式子计算即可求出值．试题解析：解：原式=4﹣a 2+a 2﹣1ab+3ab=4﹣2ab ，当ab=﹣12时，原式=4+1=1．考点：整式的混合运算—化简求值．．24、1【解题分析】设这个多边形的边数为n ，根据多边形的内角和定理得到()2180720n -⨯=，然后解方程即可．【题目详解】解：设这个多边形的边数是n ，依题意得()2180720n -⨯=，24n -=，6n =．答：这个多边形的边数是1．【题目点拨】考查了多边形的内角和定理，关键是根据n 边形的内角和为()2180n -⨯解答．25、（1）画图见解析；（2）画图见解析.【分析】（1）以3和2为直角边作出直角三角形，斜边即为所求；（2）以3和1为直角边作出直角三角形，斜边为正方形的边长，如图②所示．【题目详解】（1）如图①所示：（2）如图②所示.【题目点拨】考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．26、（1）见解析；（2）见解析．【分析】（1）结合互补四边形的定义，利用三角形外角的性质可证122180E ∠+∠+∠=︒，利用三角形内角和定理可证12180E CAB DBA ∠+∠+∠+∠+∠=︒，由此可证E CAB DBA ∠=∠+∠；（2）根据（1）的结论结合2E CAB ∠=∠，可证CAB DBA ∠=∠，再根据等腰三角形的性质可证EAB EBA ∠=∠，再利用公共边AB 可证明ABD ∆≌BAC ∆，根据全等三角形的性质和互补四边形的定义可证90ADB ∠=︒，再根据勾股定理可证．【题目详解】解：（1）证明：如下图，∵1,2,180,E BCA E ADB BCA ADB ∠+∠=∠∠+∠=∠∠+∠=︒∴122180E ∠+∠+∠=︒，又∵180,1,2E EAB EBA EAB CAB EBA DBA ∠+∠+∠=︒∠=∠+∠∠=∠+∠,∴12180E CAB DBA ∠+∠+∠+∠+∠=︒，∴E CAB DBA ∠=∠+∠;（2）由（1）得E CAB DBA ∠=∠+∠，又∵2E CAB ∠=∠，∴CAB DBA ∠=∠，∵AE BE =,∴EAB EBA ∠=∠,又∵AB=BA ，∴ABD ∆≌BAC ∆(ASA)，∴ADB BCA ∠=∠，又∵180ADB BCA ∠+∠=︒，∴90ADB BCA ∠=∠=︒，∴△ABD 为直角三角形，222AD BD AB +=．【题目点拨】本题考查三角形的外角的性质，三角形内角和定理，全等三角形的性质和判定，勾股定理，等腰三角形的性质．理解互补四边形的定义是解决此题的关键．（1）中能灵活运用三角形外角的性质和三角形内角和定理是解题关键；（2）能根据勾股定理和互补四边形的定义想到证明ADB BCA ∠=∠是解题关键．。

诸城初二期末数学试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，正数是（）A. -2/3B. -1/2C. 0D. 1/42. 已知a、b是方程2x+3=0的两个解，则a+b的值是（）A. 3B. -3C. 6D. -63. 在下列各式中，正确的是（）A. 5x+3=2x+7B. 5x-3=2x+7C. 5x+3=2x-7D. 5x-3=2x-74. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. √9C. √16D. √255. 下列各对数中，互为相反数的是（）A. -3和3B. -3和-3C. 3和-3D. 3和36. 已知x=2，代入方程3x-5=0，得到（）A. 32-5=1B. 32-5=-1C. 32-5=0D. 32-5=-57. 在下列各式中，正确的是（）A. 2a+3b=5a+7bB. 2a+3b=5a-7bC. 2a+3b=5a+3bD. 2a+3b=5a-3b8. 下列各式中，正确的是（）A. 3a^2+2b^2=5a^2+2b^2B. 3a^2+2b^2=5a^2-2b^2C.3a^2+2b^2=5a^2+4b^2 D. 3a^2+2b^2=5a^2+2b^29. 下列各数中，平方根是整数的是（）A. 16B. 25C. 36D. 4910. 下列各式中，正确的是（）A. (x+2)^2=x^2+4x+4B. (x+2)^2=x^2+2x+4C. (x+2)^2=x^2+4x+2D. (x+2)^2=x^2+2x+2二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a=-3，则|a|=__________。

12. 已知x=5，则3x-2=__________。

13. 2x+3=0的解为x=__________。

14. (3x-2)^2=__________。

15. 5x-3y=10的解为x=__________，y=__________。

16. 若a=√2，b=√3，则a^2+b^2=__________。

人教版八年级数学上册诸城第一学期期末考试.doc

初中数学试卷桑水出品2010-2011学年度诸城第一学期八年级期末考试数学试卷一、选择题（下列每小题有四个备选答案，有且只有一个是正确的，每小题3分，共36分）1．在实数，，0，，3．14中，无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列图形中是轴对称图形的是（）A．①②B．③④C．②③D．①④3．把分解因式的正确结果是（）A．B．C．D．4．化简：的结果是（）A．1 B．C．D．5．下列调查中，适合用普查方法的是（）A．电视机厂要了解一批显像管的使用寿命B．要了解某市居民的环保意识C．要了解某市苹果的甜度和含水量D．要了解你校数学教师的年龄状况6．在三角形中，三边长、、满足，那么此三角形为（）A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形7．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表所示：则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A．25．5厘米，26厘米B．26厘米，25．5厘米C．25．5厘米，25．5厘米D．26厘米，26厘米8．若，则估算的值是在（）A．5<<6 B．6<<7C．7<<8D．8<<99．如图，三个正方形中的两个面积分别为25和44，则第三个正方形的面积S为（）A．69 B．18C．19 D．2910．不等式组的解在数轴上表示为（）11．关于的不等式的解集如图所示，那么的值是（）A．－4 B．－2C．0 D．212．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1．2厘米／秒，操作人员跑步的速度是5米／秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）A．66厘米B．76厘米C．86厘米D．96厘米二、填空题（每小题3分，共24分）13．若，，=___________。

14．计算=___________，=___________。

山东潍坊诸城08-09学年八年级上期末考试试卷--数学

2008-2009学年度山东省潍坊市诸城第一学期八年级期末考试数学试卷说明：含卷面分5分。

一、选择题（每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共36分）1．下列说法中正确的是A ．27的立方根是9B ．25的平方根是5C ．a 的立方根记作3a ±D ．正数a 的算术平方根是a2．如果226a x x ++恰好是一个整式的完全平方，那么常数a 的值为A ．9B ．3C ．－3D ．±33．计算：20092008)5.1()32(-⨯的结果为A ．32B ．32-C ．1.5D ．－1.54．计算ab b a c b a ÷-÷)4(202367的结果是A ．c b a 335-B ．555b a -C ．555b aD ．255b a -5．将一直角三角形的两直角边扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来的A ．2倍B ．3倍C ．2倍D ．4倍6．如下图所示，在平行四边形ABCD 中，CA ⊥AB ，若AB=3，BC=5，则平行四边形ABCD 的面积ABCD 平行四边形S 等于A ．6B ．10C ．12D ．157．下列图形不符合既是中心对称图形又是轴对称图形的是A ．线段B ．平行四边形C ．矩形D ．菱形8．下列现象属于旋转现象的是A ．摩托车在急刹车时向前滑动B ．羽毛在空中的飘动C ．自来水笼头在拧开的过程D ．爆竹爆炸的全过程9．下列说法中正确的是A ．图形平移的方向只有水平方向和竖直方向B ．图形平移后，对应线段不可能在同一条直线上C ．图形平移后，它的位置、大小、形状都没有改变D ．图形平移的方向不是唯一的，可向任何方向平行移动10．在同一平面中的两个图形F 1和F 2，通过平移总可以完全叠合在一起，（不论F 1和F 2的初始位量如何）则F 1和F 2可以是 A ．两条直线B ．两个边长相等的正方形C ．两个点或两个半径相等的圆D ．两个全等的三角形11．四边形ABCD 中，若AB=DC ，AC=BD ，AD ≠BC ，则四边形ABCD 是A ．平行四边形B ．矩形C ．梯形D ．等腰梯形12．矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，∠BOC ＝2∠DOC ，若AC ＝8cm ，则AD 长为A ．4cmB ．8cmC ．48cmD ．80cm二、填空题（每小题3分，共18分）13．已知052=+-a a ，则)2)(3(+-a a 的值是___________。

诸城八年级期末数学试卷

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2/3B. √4C. -3D. π2. 若a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 1 < b + 1D. a - 1 > b - 13. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x²D. y = x³4. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 22cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm5. 若sinα = 1/2，且α在第二象限，那么cosα的值是（）A. √3/2B. -√3/2C. 1/2D. -1/2二、填空题（每题5分，共20分）6. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为______。

7. 已知函数y = 3x - 2，当x = 2时，y的值为______。

8. 在直角坐标系中，点A(3, -4)关于y轴的对称点是______。

9. 若a² + b² = 25，且a - b = 3，那么a + b的值为______。

10. 已知等差数列{an}的前三项分别为3，5，7，则第10项an的值为______。

三、解答题（共60分）11. （12分）已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0，求该方程的两个实数根。

12. （12分）已知函数y = kx + b（k ≠ 0），若当x = 1时，y = 3；当x = 2时，y = 5，求该函数的解析式。

13. （12分）在直角坐标系中，点P(a, b)在第二象限，且|a| = 5，|b| = 3，求点P的坐标。

14. （12分）已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求该三角形的面积。

15. （12分）若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S5 = 30，S10 = 80，求该等差数列的首项a1和公差d。

诸城初二期末数学试卷答案

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. 3.14C. √25D. √-9答案：D解析：无理数是指不能表示为两个整数比的实数。

在选项中，只有√-9是无理数，因为它不能表示为两个整数的比。

2. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a - 2 > b - 2D. a + 2 < b + 2答案：C解析：在不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变。

因此，a - 2 > b - 2 是正确的。

3. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）A. y = 1/xB. y = √xC. y = x^2D. y = |x|答案：C解析：函数的定义域是指函数中自变量可以取的所有实数值。

在选项中，只有y = x^2 的定义域为实数集R。

4. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2答案：B解析：根据平方公式，(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2。

5. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形答案：A解析：轴对称图形是指可以沿着一条直线折叠，两边完全重合的图形。

在选项中，只有正方形是轴对称图形。

二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a + b = 5，a - b = 1，则a = __________，b = __________。

答案：3，2解析：将两个等式相加得2a = 6，所以a = 3；将两个等式相减得2b = 4，所以b = 2。

7. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则它的两个根为 __________。