新人教版初中九年级数学下《相似 相似多边形》优质课教学设计_1
《优质教案》最新人教版九年级数学下册2 课题：相似多边形教案
课题：相似多边形【学习目标】1．结合实例了解成比例线段与比例的基本性质，知道相似多边形的定义和相似比．2．经历对相似多边形、成比例线段的探究过程，掌握比例线段的性质、相似多边形的相似比．3．通过学习本课时知识，培养学习兴趣．【学习重点】掌握相似多边形的性质及判别方法，能用性质解决具体问题．【学习难点】判别两个多边形是否相似．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是相似图形？形状相同的图形．2．举几个相似图形的例子．大小不同的两副三角板，大小不同的两张中国地图．自学互研生成能力知识模块一相似多边形的概念【自主探究】阅读教材P，弄清：261．相似多边形；2.相似比．【合作探究】(莆田中考)下列四组图形中，一定相似的是( D )A．正方形与矩形B．正方形与菱形C．菱形与菱形 D．正五边形与正五边形归纳：若两个多边形的角分别相等，边成比例，则这两个多边形叫做相似多边形．知识模块二相似多边形的性质及判别方法【自主探究】阅读教材P例题，思考：26两个大小不同的正方形相似吗？为什么？【合作探究】图27.1－4阅读教材P26归纳：相似多边形的性质：对应边成比例，对应角相等．知识模块三相似多边形判别方法的实际应用【自主探究】实际应用，小组讨论合作交流．如图所示，矩形草坪长20m，宽10m，沿草坪四周有1.2m宽的环形小路，小路内边缘所形成的矩形不相似．(选填“相似”或“不相似”)【合作探究】在两个相似的五边形中，一个边长分别为1、2、3、4、5，另一个最大边为8，则后一个五边形的周长是多少？解：设1、2、3、4对应边长为a 、b 、c 、d ，根据相似多边形对应边的比相等，则有a 1＝b 2＝c 3＝d 4＝85，解得 a ＝85，b ＝165，c ＝245，d ＝325.∴另一个五边形的周长为a ＋b ＋c ＋d ＋8＝85＋165＋245＋325＋8＝24. 教师点拨：相似多边形对应边成比例，关键是要理解“对应”二字，最长边对应最长边．交流展示 生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一 相似多边形的概念知识模块二 相似多边形的性质及判别方法知识模块三 相似多边形判别方法的实际应用检测反馈 达成目标【当堂检测】1．试添加一个条件∠A ＝∠A ′，使菱形ABCD ∽菱形A ′B ′C ′D ′.2．如图，两个梯形相似．(1)则α的度数为45°；(2)x ＝356，y ＝62． 【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．这节课的学习，你的收获是：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
新人教版初中九年级数学下《相似 相似多边形》优质课教学设计
自主探究
教具
多媒体
教学流程
师生活动
补充完善
预习检测
释疑解惑
新知归纳
应用新知解决问题
积累总结
当堂检测
一、预习检测
1．各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。
二多边形叫做相似多边形。
2．若四边形ABCD∽四边形EFGH，则对应角有；
对应线段
课题
4.4相似多边形
目标
1.使学生经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的定义，并能根据定义判断两个多边形是否相似。
2.在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的水平，体会比例的作用。
重点
探索相似多边形的定义过程，以及用定义去判断两个多边形是否相似。
难点
探索相似多边形的定义过程
C．对应角相等，对应边相等D．对应角相等，对应边成比例
2．已知如图所示的两个梯形相似，求出未知的x，y，z的长和∠α，∠β的度数．
板书设计
教学反思
归纳小结：相似多边形的对应边，对应角。
巩固练习：
1．如图3，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1.求矩形ABCD的面积.
三、课堂小结
1．各角，各边的两个多边形叫做相似多边形。
2．相似多边形叫做相似比。
五、当堂检测：
1．两个多边形相似的条件是（）
A．对应角相等B．对应边相等
2．在四边形ABCD与四边形A′B′C′D′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′，且 ，则四边形________∽四边形________，且它们的相似比是________．
人教版数学九年级下册27.1相似多边形教学设计
4.个性化作业：
（1）针对不同学生的学习情况，设计难度适中的个性化作业，使每个学生都能在作业中巩固知识、提高能力；
（2）鼓励学生主动向老师请教作业中的疑问，培养他们自主学习、主动探究的精神；
（3）教师及时批改作业，给予针对性的评价和指导，帮助学生发现并改正错误。
5.作业评价：
（1）关注学生在作业过程中的表现，评价他们的解题思路、方法和技巧；
5.熟练运用相似多边形的相关知识解决综合问题，如相似多边形组成的图形的面积、周长等。
（二）过程与方法
1.通过观察、猜想、验证等环节，引导学生自主发现相似多边形的性质，培养他们的观察力和归纳能力。
2.以实际问题为载体，引导学生运用相似多边形的性质和判定方法解决问题，培养他们分析问题和解决问题的能力。
3.通过作图、计算等实践活动，让学生在实践中掌握相似多边形的作图方法和应用，提高他们的动手操作能力。
2.教学步骤：
（1）导入：通过生活中的相似多边形实例，激发学生的学习兴趣，为新课学习做好铺垫；
（2）新课：引导学生探究相似多边形的性质，总结判定方法，并在实际例题中运用；
（3）巩固：设计不同难度的练习题，让学生巩固相似多边形的知识，提高解题能力；
（4）拓展：引导学生运用相似多边形的知识解决综合性问题，培养他们的创新意识和解决问题的能力；
3.培养学生勇于探索、敢于创新的精神，使他们能够在解决相似多边形问题时，敢于尝试不同的方法和思路。
初中数学人教版九年级下册优质说课稿27-1第2课时《相似多边形》
初中数学人教版九年级下册优质说课稿27-1 第2课时《相似多边形》一. 教材分析《相似多边形》是初中数学人教版九年级下册第27-1章第2节的内容。
本节课主要介绍相似多边形的定义、性质和判定方法。
教材通过生活中的实例引入相似多边形的概念，使学生能够从实际问题中抽象出数学模型，培养学生的数学素养。
同时，本节课的内容也为后续学习相似三角形的性质和应用打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了多边形的基本知识，具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但是，对于相似多边形的概念和性质，学生可能较为抽象，难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体实例中发现规律，培养学生的抽象思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解相似多边形的定义，掌握相似多边形的性质和判定方法，能够运用相似多边形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.重点：相似多边形的定义、性质和判定方法。
2.难点：相似多边形的性质和判定方法的灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作交流、启发引导的教学方法，让学生在探究中学习，培养学生的数学素养。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、黑板等教学手段，辅助学生直观地理解相似多边形的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的一些相似图形，如门窗、钥匙等，引导学生观察并提出问题：“这些图形有什么共同特点？”从而引出相似多边形的概念。
2.新课导入：介绍相似多边形的定义、性质和判定方法。
通过实例讲解，使学生理解相似多边形的基本概念，并能够运用判定方法判断两个多边形是否相似。
3.合作探究：学生分组讨论，探究相似多边形的性质。
教师引导学生从具体实例中发现规律，并总结出相似多边形的性质。
人教版数学九年级下册27.1相似多边形教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了相似多边形的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对相似多边形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.关注理解能力较弱的学生，适时调整教学节奏，确保每个同学都能跟上进度；
3.优化小组讨论环节，提高讨论效果，让每个同学都能积极参与其中；
4.合理分配时间，ຫໍສະໝຸດ 保课堂节奏紧凑而不紧张，让同学们在轻松的氛围中学习。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“相似多边形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.实际问题中的应用：计算相似多边形的未知边长，求解相似多边形的面积比等。
二、核心素养目标
1.培养学生运用几何直观和空间想象能力，理解相似多边形的定义及性质，提高学生的几何抽象思维；
2.培养学生逻辑推理能力和问题解决能力，掌握相似多边形的判定方法，并能运用其解决实际问题；
3.培养学生数据分析能力和数学应用意识，通过相似多边形的实际应用，增强学生对数学知识在实际问题中的运用能力；
举例：重点讲解相似多边形的定义，通过具体图形的对比，强调对应角和对应边的特点，使学生深刻理解相似多边形的本质。同时，通过典型例题，展示如何使用判定方法来判断多边形相似，以及如何应用相似性质解决实际问题。
九年级数学下册第27章相似 相似多边形说课稿新版新人教版
相似多边形各位领导、各位老师：大家好！今天我说课的题目是《相似多边形》,选自人教版九年级数学下册第二十七章《相似图形》第一节第二课时的内容。
我将从以下几个方面加以说明。
一、教材分析《相似多边形》是在学习了相似多边形的定义,相似三角形的定义以及三角形相似判定条件的基础上进行学习的,因此,本节课无论是在知识的学习,还是对学生能力的培养上都起着十分重要的作用。
（一）教学目标1、知识与技能目标：理解并掌握相似三角形中对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比等于相似比。
2、过程与方法目标经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程,理解相似多边形的性质。
利用相似三角形的性质解决一些实际问题。
3、情感态度与价值观目标经历探索相似多边形性质的过程,并在探索过程中发展学生积极的情感、态度,体验解决问题的多样性。
（二）教学重点相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系的探究及运用。
（三）教学难点相似三角形的性质的运用。
二、学情分析学生在学习本节内容之前已经经历了一些关于相似三角形性质的探究。
同时在以前的数学学习中已经经历了很多合作学习过程,具有了一定的学习经验,具备了一定的合作与交流的能力。
但对相似多边形性质的应用还有一定的困难,教学中应注重培养学生分析问题解决问题的能力。
三、教法学法分析本节教学主要采用目标教学法,并结合新课改的合作——探究式教学法,以探究——发现为主线,展示学生的思维过程,从特殊到一般,从具体到抽象,从简单到复杂。
四、教学过程分析（一）创设情景、导入新课设计意图：因为全等三角形是相似三角形的特殊情况,所以通过对学生已经非常熟悉的全等三角形的对应线段之间的关系,类比出相似三角形对应高线、角平分线、中线之间的关系,初步感知相似三角形对应高线、角平分线、中线的比都等于相似比。
（二）、小组合作、探究新知设计意图：在全等三角形关于对应高线相等的证明思路的启发引导下让学生独立的利用所学知识进行推理论证,这是几何本身的要求,也是探究的必经之路,增强学生对结论的认识和理解。
2022春九年级数学下册第27章相似多边形教学设计新版新人教版(含教学反思)
九年级数学下册新版新人教版：27.1.2 相似多边形一、教学目标1．知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．2．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．二、重点、难点1．重点：相似多边形的主要特征与识别．2．难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算．3．难点的突破方法（1）判别两个多边形是否相似，要看这两个多边形的对应角是否相等，且对应边的比是否也相等，这两个条件缺一不可；可以以矩形、菱形为例说明：仅有对应角相等，或仅有对应边的比相等的两个多边形不一定相似（见例1），也可以借助电脑直观演示，增加效果，从而纠正学生的错误认识．（2）由相似多边形的特征可知，如果已知两个多边形相似，就等于知道它们的对应角相等，对应边的比相等（对应边成比例），在计算时要能灵活运用．（3）相似比是一个很重要的概念，它实质是把一个图形放大或缩小的倍数（即相似多边形的对应边的长放大或缩小的倍数）．三、例题的意图本节课安排了3个例题，例1与例3都是补充的题目，其中通过例1的学习，要让学生了解判别两个多边形是否相似，要看这两个多边形的对应角是否相等，且对应边的比是否也相等，这两个条件缺一不可；而若说明两个多边形不相似，则必须说明各角无法对应相等或各对应边的比不相等，或举出合适的反例，在解决这个问题上，依靠直觉观察是不可靠的；例2是教材P39的例题，它主要考查的是相似多边形的特征，运用相似多边形的对应角相等，对应边的比相等即可求解；例3是相似多边形特征的灵活运用（使用方程思想）的题目，在教学中还可根据自己的学生学习的程度，适当增加一些题目用以巩固相似多边形的性质．四、课堂引入1．如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．2．问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．3．【结论】：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．（2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形．五、例题讲解例1（补充）（选择题）下列说法正确的是（ ）A ．所有的平行四边形都相似B ．所有的矩形都相似C ．所有的菱形都相似D ．所有的正方形都相似分析：A 中平行四边形各角不一定对应相等，因此所有的平行四边形不一定都相似，故A 错；B 中矩形虽然各角都相等，但是各对应边的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B 错；C 中菱形虽然各对应边的比相等，但是各角不一定对应相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C 也错；D 中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似，故D 说法正确，因此此题应选D ．例2（教材P39例题）．分析：求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可根据相似多边形的对应角相等，对应边的比相等来解题，关键是找准对应角与对应边，从而列出正确的比例式． 解：略例3（补充）已知四边形ABCD 与四边形A 1B 1C 1D 1相似，且A 1B 1:B 1C 1:C 1D 1:D 1A 1=7:8:11:14，若四边形ABCD 的周长为40，求四边形ABCD 的各边的长．分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题． 解：∵ 四边形ABCD 与四边形A 1B 1C 1D 1相似，∴ AB:BC:CD:DA= A 1B 1:B 1C 1:C 1D 1:D 1A 1．∵ A 1B 1:B 1C 1:C 1D 1:D 1A 1=7:8:11:14，∴ AB:BC:CD:DA= 7:8:11:14．设AB=7m ，则BC=8m ，CD=11m ，DA=14m ．∵ 四边形ABCD 的周长为40，∴ 7m+8m+11m+14m=40．∴ m=1．∴ AB=7，则BC=8，CD=11，DA=14．六、课堂练习1．教材P40练习2、3．2．教材P41习题4．3．（选择题）△ABC 与△DEF 相似，且相似比是32，则△DEF 与△ABC 与的相似比是（ ）．A ．32B ．23C ．52D ．94 4．（选择题）下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个5．已知四边形ABCD 和四边形A 1B 1C 1D 1相似，四边形ABCD 的最长边和最短边的长分别是10cm 和4cm ，如果四边形A 1B 1C 1D 1的最短边的长是6cm ，那么四边形A 1B 1C 1D 1中最长的边长是多少？七、课后练习1． 教材P41习题3、5、6．2．如图，AB ∥EF ∥CD ，CD=4，AB=9，若梯形CDEF 与梯形EFAB 相似，求EF 的长．※3．如图，一个矩形ABCD 的长AD= a cm ，宽AB= b cm ，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，连接E 、F ，所得新矩形ABFE 与原矩形ABCD 相似，求a:b 的值． （2:1）教学反思。
2024九年级数学下册第27章相似27.1图形的相似(相似多边形)教学设计(新版)新人教版
③艺术性和趣味性：
-使用彩色的粉笔或标记笔，突出重点内容，使板书更加生动和吸引人。
-在板书中加入一些有趣的图形或图案，如用相似多边形设计的建筑图案或艺术作品，增加视觉趣味性。
-结合实际案例，展示相似多边形在生活中的应用，如建筑设计、艺术创作等，激发学生的学习兴趣和主动性。
二、新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解相似多边形的基本概念。相似多边形指的是形状相同但大小不一定相同的多边形。它是几何图形中非常重要的一个概念，广泛应用于日常生活和各类工程设计中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析实际生活中的相似多边形应用，如地图比例尺、建筑图案等，了解相似多边形如何帮助我们解决问题。
-利用课余时间，小组合作开展小研究，探讨相似多边形在某一特定领域（如艺术、工程、计算机图形学等）的应用；
-结合所学知识，设计并解决一些综合性问题，如相似多边形在几何证明中的应用、相似变换的实际操作等；
-阅读课外书籍，了解相似多边形在数学发展史上的地位和作用，体会数学文化的丰富内涵；
-参加学校或社区组织的数学俱乐部或竞赛，与其他同学交流相似多边形的相关知识，提高自己的数学素养。
-在教室墙壁上张贴与相似多边形相关的挂图，营造良好的学习氛围；
-准备白板、投影仪等教学设备，方便教师展示教学内容和学生的作品。
此外，教师还需准备以下教学资源：
5.教学评价工具：
-制定本节课的学习评价表，包括课堂表现、作业完成情况、小组讨论参与度等方面；
-准备课堂提问和课后作业，用于检测学生对相似多边形知识的掌握程度。
4.提高学生的数据分析能力，通过实例分析，让学生掌握相似多边形在图形变换中的应用，培养解决综合问题的能力。
人教版九年级数学下册第二十七章27.1《相似多边形》教学设计
-关注学生的情感需求，鼓励他们面对困难时，保持积极心态，勇于挑战。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示生活中常见的相似多边形实例，如建筑物的平面图、艺术作品中的几何图案等，引导学生观察、思考，激发他们对相似多边形的好奇心。
2.提出问题：“这些图形有什么共同特点？它们之间有什么关系？”让学生在思考问题的过程中，回顾已学的几何知识，为新课的学习做好铺垫。
1.学生在空间想象和直观感知方面的发展水平，帮助他们建立清晰、准确的相似多边形概念。
2.学生在逻辑推理和运算能力方面的个体差异，针对不同学生提供合适的指导，使他们在掌握相似多边形判定方法上取得实质性的进步。
3.学生在解决实际问题时，可能遇到的困难和挑战，如运用相似多边形性质进行计算、证明等，教师应给予耐心引导和鼓励，提高他们解决问题的信心。
4.熟练掌握相似多边形在生活中的应用，提高解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、猜想、验证等教学活动，让学生自主发现相似多边形的性质，培养他们的观察能力和逻辑思维能力。
2.引导学生运用类比、归纳等方法，从特殊到一般，总结相似多边形的判定方法，提高他们的推理能力。
3.设计丰富的例题和练习题，让学生在解决问题的过程中，运用相似多边形的性质和方法，培养他们的运算能力和解决问题的能力。
4.通过数学学习，让学生感受到几何图形的美，培养他们的审美情趣。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使他们在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面发展。同时，教师还需关注学生的心理健康，营造轻松、愉快的学习氛围，使他们能够在愉悦的情感体验中学习数学。
人教版数学九年级下册第27章《相似》课堂教学设计
人教版数学九年级下册第27章《相似》课堂教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册第27章《相似》主要介绍了相似图形的性质和判定。
本章内容是学生学习几何知识的重要环节，为后续学习函数、解析几何等知识点奠定基础。
本章内容涉及的概念和性质较多，学生需要通过实例理解和掌握相似图形的相关知识。
二. 学情分析九年级的学生已具备一定的几何知识基础，能理解并运用平行、相交、三角形、四边形等基本图形的性质。
但学生在学习过程中，对抽象概念的理解和运用仍有困难，需要通过具体实例和动手操作来加深理解。
此外，学生对数学语言的表达和逻辑推理能力有待提高。
三. 教学目标1.理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质。
2.学会判定两个图形是否相似，并能运用相似性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑推理能力和数学语言表达能力。
四. 教学重难点1.相似图形的概念和性质。
2.判定两个图形相似的方法。
3.相似图形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物模型和几何画板软件展示相似图形的性质和判定。
2.运用案例分析法，让学生通过分析具体实例，理解和掌握相似图形的性质。
3.采用分组合作法，让学生在小组内讨论和探究相似图形的问题，培养学生的团队协作能力。
4.运用问答法，引导学生积极思考，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.准备相应的教案和教学课件。
2.准备实物模型和几何画板软件。
3.准备相关案例分析和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示实物模型和几何画板软件，引导学生观察和分析，提出问题：“这些图形有什么共同特点？”让学生思考和讨论，引出相似图形的概念。
2.呈现（10分钟）讲解相似图形的定义和性质，通过实例和几何画板软件展示相似图形的判定方法。
引导学生理解和掌握相似图形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析给定的图形，判断它们是否相似。
每组选取一个代表进行回答，教师点评并给予指导。
4.巩固（10分钟）让学生运用相似图形的性质解决实际问题，如计算图形面积、比例问题等。
新人教版初中九年级数学下《相似 相似多边形》优质课教学设计_2
相似多边形的教学设计一、教材分析现实世界中既有图形的全等变换，也有图形的相似，在义务教育阶段，让学生接触相对完整的图形变换，是义务教育的性质所决定的。
本章是继“图形全等、三角形全等”之后集中研究图形形状的内容，不但是对图形全等内容的进一步深化和发展，而且是对图形研究方法的综合使用。
所以学习本节内容，不但是理解、描述物体的形状，更好地刻画现实世界的必要手段，也是密切数学与现实之间必然联系以及“图形与空间”各部分之间内在联系的重要桥梁。
二、教学目标1、了解相似多边形的概念和性质。
2、在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似。
3、会用相似多边形性质解决简单的几何问题。
三、教学重点相似多边形的概念和性质。
四、教学难点要判断两个多边形是否相似，需要看它们的边是否对应成比例，角是否对应相等，情形要比三角形复杂，是本节的难点。
五、教学设计（一）、创设情境，引入新课如图：四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经相似变换所得的像.请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个四边形各个内角的度数.然后与你的同桌议一议：这两个四边形的对应角之间有什么关系?对应边之间有什么关系?（二）、探究新知，形成概念概念：对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.相似多边形的性质1：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.（三）、例题解析例1：已知：如图四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1,相似比为k.求证：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的周长比等于k.面积比等于k相似多边形的性质2：相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.巩固练习：课本120页课内练习1,2,3。
例2：如图，在四边形ABCD中，B1,C1,D1分别是AB,AC,AD 上的点，B1C1//BC,C1D1//CD.判断四边形ABCD与四边形ABCD是否相似，并说明理由。
巩固练习：1、如图，矩形ABCD∽矩形BCFE，且AD=AE求：AB：AD的值。
新人教版初中九年级数学下《相似 相似多边形》优质课教学设计_4
27.1相似多边形教案(一)教学知识点经历探究图形的形状、大小,图形的边、角之间的关系,掌握相似多边形的定义以及相似比,并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形.(二)水平训练要求经历探索图形的边、角关系,培养学生的观察水平,分析判断水平.(三)情感与价值观要求通过观察、推断能够获得教学猜想,体验数学活动充满着探索性和创造性. 教学重点探索相似多边形的定义,以及用定义去判断两个多边形是否相似.教学难点探索相似多边形的定义的过程.教学方法指导探索法.教学过程Ⅰ、创设情境,引入新课（1）回顾全等图形的概念及特征。
（2）给出几组图片，共同发现它们具备哪些特征？Ⅱ、合作探究，归纳新知特征：两个图形的形状完全相同，但图形的大小不一定相同。
Ⅲ、合作交流，发现新知观察下列两个六边形你有什么发现？它们的对应角相等吗？对应的边比值相等B1A1吗？试试看。
得出结论：对应角相等，对应边成比例。
（1） BA （1）BE D EA HⅣ、师生交流，归纳新知相似多边形的定义相似多边形的表示相似多边形的性质：对应角相等，对应边成比例.提问：如何判定两个图形是相似多边形？1. 对应角相等；2. 对应边成比例－－“两个条件缺一不可” Ⅴ、巩固练习1. 判断下列每组图形是否相似,为什么?2. 判断下列每组图形是否相似,为什么?(1) 5Ⅵ、课堂小结1.相似多边形的定义2.什么叫做相似比？3.判断两个多边形相似需要几个条件?Ⅶ、作业布置(2)5 10 1.判断,并说明理由:(1)对应角相等的两个四边形是相似多边形；（ ）(2)两个正五边形是相似多边形；（ ） (3)两个全等三角形是相似多边形；（ ）习题27.1 3、6。
人教版九年级数学下册第二十七章27.1《相似多边形》教学设计
人教版九年级数学下册第二十七章27.1《相似多边形》教学设计《相似多边形》教学设计一、教学目标A.知识技能：1.理解相似多边形的定义。
2.了解比例线段的定义。
3.掌握相似多边形的性质及判定方法（定义），并能够进行有关运用。
B．数学思考：1.使学生经历对相似多边形的观察和度量、猜想以及判断的过程，进一步发挥他们的类比、归纳、反思、交流、合作等方面的能力，提高其数学思维水平。
2.通过对相似多边形性质的思考、探究，体会从特殊到一般的认识问题的方法。
C. 解决问题：1.会直观判断两个多边形是否相似。
2.能够直接运用相似多边形的性质及判定方法解决相关问题。
D．情感态度：1.进一步增强学生的数学应用意识。
2.培养学生严谨的学习态度和积极的探索精神。
二、重点1.初步认识和感知相似多边形。
2. 掌握相似多边形的性质与判定。
三、难点1.相似多边形性质的探究。
2.相似多边形的性质与判定的理解及正确运用。
四、教学准备PPT课件、作图工具五、教学过程1.新课引入学生回顾两个图形相似的定义和判断方法，了解本章及本节课将要学习的内容。
2.提出问题由两个图形相似你能够想象出两个多边形的相似条件吗？3.探究新知（1）让学生观察图形，认真思考、讨论，教师作结：此时我们称这两个多边形相似。
（2）讨论交流：你能举出几个相似多边形的例子吗？4.小组合作讨论（1）介绍比例线段的概念，（见课本P26）。
(2) 讲解相似多边形的定义：两个边数相同的正多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。
（2）探究：投影教材第26页图27.1-4的图片.由学生猜想，小组合作完成。
最后得出相似多边形的性质:相似多边形对应角相等，对应边的比相等.（5）定义：相似多边形对应边的比称为相似比（6）思考：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：全等图形是一种特殊的相似图形。
但相似图形不一定是全等图形。
（7）相似多边形的判定方法（定义）：。
新人教版初中九年级数学下《相似 相似多边形》优质课教学设计_1
§9.3相似多边形学习目标：1.了解相似多边形的概念；2.掌握相似多边形对应角相等，对应边成比例的性质。
学习重点：相似多边形对应角相等，对应边成比例的性质。
学习难点：对相似多边形对应角相等，对应边成比例性质的理解。
第一模块：自学设计自学任务：自学教材P.95——96.尝试解答下列问题：（1）在上图两个多边形中,你认为有相等的内角吗?如果有，请你把他一一表示出来？(2)在上图两个多边形中, 你认为相等内角的两边是否成比例? 如果有，请你把他一一表示出来？（3）在上述两问题中，你如何描述这些你所列的角和边的关系？归纳： 的两个多边形叫做 。
相似用符号：“ ”表示，读作 。
自学诊断：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形ABC 与正三角形DEF（2）正方形ABCD 与正方形EFHGA 1B 1C 1D 1E 1F 1A B C D E F第二模块：训练设计一、基础训练：1．以下五个命题：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似；⑤所有的正五边形都相似．其中准确的命题有___ __ __．2．下面图形是相似形的为 ( )A．所有矩形 B．所有正方形 C．所有菱形 D．所有平行四边形3.下列说法准确的是( )A．所有的三角形都相似 B．所有的正方形都相似C．所有的菱形都相似 D．所有的矩形都相似二、提升训练：如图，等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似，∠A′=65°，A′B′=6 cm，AB=8 cm，AD=5 cm，试求梯形ABCD的各角的度数与A′D′，B′C′的长．达标测试1、判断对错：1．两个矩形一定相似．( )2．两个正方形一定相似．( )3．任意两个菱形都相似．( )4．有一个角相等的两个菱形相似．( )5．边数不同的多边形一定不相似．( )2、矩形ABCD与矩形EFGH中，AB=4，BC=2，EF=2，FG=1，则矩形ABCD与矩形EFGH 相似(填“一定”或“不一定”)3、把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为．4、若五边形ABCDE∽五边形MNOPQ，且AB=12，MN=6，AE=7，则MQ= ．5、一个六边形六边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与它相似的六边形的最短边为6，则其周长为．6、1□ABCD与□ EFGH中，AB = 4，BC = 2，EF = 2，FG=1，则□ABCD与□ EFGH 相似(填“一定”或“不一定”)。
新人教版初中九年级数学下《相似 相似多边形》优质课教学设计_5
27.1图形的相似（第一课时）一、教学目的：1. 通过观察生活中的实例，让学生体会相似图形的概念。
2.经历探究相似多边形特征的过程，掌握相似多边形的特征。
水平，提升数学思维水平。
二、重点、难点1．重点：相似多边形的主要特征的识别．2．难点：准确地使用相似多边形的特征解决一些实际问题。
三、教学过程一、创设情境感知相似观察图片，体会相似图形1 、同学们初二时，我们研究了全等形的相关知识，在我们生活中，除了全等形之外，我们还经常会见到这样的图形，我们称这样的两个图形是相似的。
从本节课开始我们将开始进入对第27章相似的学习，今天我们先来研究图形的相似。
（通过实例让学生观察相似图形的特点，感受形状相同的概念。
）（个人口答）2 、小组讨论、交流．得到相似图形的概念．提问：什么是相似图形?形状相同的图形叫做相似图形”（教师板书）注意：①相似图形的形状相同。
②相似图形的大小不一定相同。
③两个图形相似，其中一个图形能够看作由另一个图形放大或缩小得到．3、提问：生活中有很多的相似图形，你能举出一些例子与大家分享吗？（个人口答）（让学生寻找生活中的例子，体会生活中的相似，进一步了解相似形的概念。
（师）老师呢也找了几个生活中的几个实例，你们来看看他们是否是相似的4 、思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?观察思考，小组讨论回答：5、练习：（1）如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？（2）下列图形中哪些图形是相似的？（3）观察下面的图形(a)-(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？（4）下列图形中，能确定相似的有（ ）A .两个半径不相等的圆 B.所有的等边三角形 C.所有的等腰三角形D.所有的正方形E.所有的等腰梯形F.所有的正六边形（让学生通过比较，体会相似图形与不相似图形的“形状”特点。
）（师）刚才我们通过观察发现有些图形是相似的，但仅仅凭观察有时会有误差，所以我们要进一步研究相似图形有哪些与众不同的特征，我们先来研究相似多边形的特征。
九年级数学《相似多边形》教学设计
《图形的相似》教学设计1，教材内容义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》九年级下册第27章第一节相似第1课时。
2.课标要求通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，指导相似多边形对应角相等，对应边成比例。
2.知识背景分析本章立足于学生的认知和生活经验，在直观认识形状相同的图形（相似图形）的基础上，探索和认识相似多边形的本质特征，探索并证明相似三角形的性质和判断方法，通过一些测量以及一些相似多边形周长和面积的比的问题，是学生进一步体会图形相似的应用价值。
在此基础上，进一步了解位似图形及其特征，将图形的相似、位似与图形的坐标，简单作图、测量的问题结合在一起。
相似图形是现实生活中广泛存在的想象，探索并证明相似图形的一些重要性质，不仅可以使学生更好的认识、描述物体的形状，体会图形相似在刻画现实世界中的作用；而且可以通过解决现实世界中的具体问题，提高应用数学知识的能力；在证明图形性质的过程中，还可以提高学生的推理能力。
本节从生活中形状相同的图形出发，引出相似的概念。
首先给出生活中的照片、足球等等形状相同的物体，结合它们给出相似图形的描述性定义。
接下来指出图形的相似，可以看成是一个图形的放大或缩小，这实际上也是从变换的角度解释了相似的概念。
最后举出一些相似的几何图形的例子，把我们要研究的相似图形过渡到相似的几何图形，再通过探究栏目获取“相似形对应边的比相等、对应角相等”。
这种由具体到抽象，由特殊到一般的呈现方式有利于促进学生理性思考解决问题，必将为探索相似三角形的判定方法及其它性质奠定较为坚实的知识和方法基础。
3.学情背景分析教学对象是九年级学生，在学习本章前，学生已经学过了图形的全等和全等三角形的有关知识，也研究了几种图形的全等变换。
因此，本节重在让学生明白全等是相似的一种特殊情况，相似比全等更具有一般性，实际上是在前面研究图形的全等和全等变换基础上的拓广和发展。
鉴于学生的知识基础和学习方法的积累，本节课以学生自主与合作探究为主，教师根据反馈信息进行指导、点评。
人教版数学九年级下册 相似多边形(教案与反思)
第二十七章 相似师者，所以传道，授业，解惑也。
韩愈东进学校 陈思思27.1 图形的相似第2课时 相似多边形【知识与技能】1.掌握相似多边形的性质，会利用性质判断相似多边形.2.了解相似比和成比例线段的概念.【过程与方法】经历观察、思考、探索、猜想等活动，提高推理能力.【情感态度】在探索相似多边形的过程中，进一步发展归纳、类比能力，培养学生良好的情感态度.【教学重点】掌握相似多边形性质及判别方法，能用性质解决具体问题.【教学难点】判别两个多边形相似.一、情境导入，初步认识问题 图中的两个大小不同的四边形ABCD 和四边形A1B1C1D1中，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，11111111A D DA D C CD C B BC B A AB ===,因此四边形ABCD 与四边形A1B1C1D1相似.【教学说明】四边形是学生非常熟知的图形，很容易得出它们相似的结论.让学生通过四边形相似，初步体验相似图形性质.二、思考探究，获取新知问题1如图，四边形ABCD与EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.【教学说明】通过类比，学生能得到两个四边形的对应角相等，对应边的比相等的结论.为进一步探索相似多边形的性质做好铺垫.在这一过程中，教师可适时给出比例线段定义，对其定义，我们应注意：①判别所给出的四条线段是否成比例线段，可先将这四条线段按长、短顺序排列后，再按顺序将两短线段之比与两较长线段之比进行比较即可得知它们是否是成比例线段;②如果知识成比例线段中三条线段的长度，可求出第四条线段之长.这些知识应让学生了解，而后回过来与学生一道得出两个多边形相似的性质：相似的多边形对应角相等，对应边的比相等.三、运用新知，深化理解1.在比例尺为1：1000000的地图上，甲、乙两地的距离为10cm，求两地的实际距离.2.如图所示的两个五边形相似，求a、b、c、d的值.【教学说明】可让学生独立完成，通过此题可加深学生对比例线段的理解.在完成上述题目后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.四、师生互动，课堂小结1.比例线段的定义如何？如何判别四条线段是成比例线段的？2.相似多边形的性质与判定方法有何区别?3.这节你的收获有哪些？还有哪些疑问？【教学说明】设置三个问题，师生以谈话交流形式进行，共同总结，及时反思.1.布置作业:从教材P27-28习题27.1选取.2.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分本课时可以以探究的方式引入，使学生通过操作、观察、猜想、探究、交流、发现等学习方式掌握多边形的性质及判别方法，并且能够运用这些知识解决具体问题.【素材积累】1、走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤摘水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。
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相似多边形教学设计
教学目标
1.使学生理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相似比的意义．
2. 经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形．
3.通过观察、推断能够获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性．
教学重点：探索相似多边形的定义的过程
教学难点：找出相似三角形的对应边和对应角。
教学过程：
一、创设问题情境，引入新课
“相似”就是差不多，但也不是完全相同，既有相同部分也有不同部分．那“相似多边形”应怎么理解呢？
“相似多边形”即为两个边数相同的多边形，并且形状一样、大小可能不同．
本节课我们将实行探索“两个相似多边形”需满足什么条件呢？
二、新课讲解
1．探究相似多边形的定义
①探索
下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形
A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？
(1) 在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？
(2)在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否
成比例？
例题：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系呢？对应边呢？
(1)正三角形ABC与正三角形DEF；
(2)正方形ABCD与正方形EFGH．请大家互相交流．
②定义：对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形。
相似多边形对应边的比叫做相似比。
③表示方法：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1，AB∶A1B1等于相似比．
在记两个多边形相似时，要注意把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上．
2．想一想
若两个多边形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比例．
3．议一议
1．观察下面两组图形，(1)中的两个图形相似吗？为什么？(2)中的两个图形呢？
2．如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？各边可能对应成比例吗？4．做一做
一块长3 m，宽1.5 m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5 cm．边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？请大家交流后回答．
5．想一想(2)
所有的边数相同的正多边形都相似吗？
三、课堂练习
判断下列每组中的两个图形是相似多边形吗？并说明理由．
(1)两个大小不等的矩形；
(2)两个大小不等的正五边形；
(3)一个正方形与一个平行四边形；
(4)两个大小不等的菱形．
四．课时小结
本节课通过探究相似多边形满足的条件，从而推导出相似多边形的定义，并能根据定义判断某些图形是否为相似多边形．
五、课后作业。