沪科初中数学七年级下册《8.5综合与实践纳米材料的奇异特性》精品教案
8.5 综合与实践 纳米材料的奇异特性 课后八说
学习积极性的调动
学习方法的指导
学习能力的培养
说 学 法
三、说模式
合作探究
自主预习
展示点拨 达标拓展
四 环 导 学
四、说教学设计
1、让学生查资料创设问题情境。 2、多媒体展示问题，让学生结合图形探 究 。 3 、师生小结随着 n 值的增大，小正方体 的边长逐渐减小，个小正方体的变面积 之和逐渐增大，各小正方体表面积之和 与原正方体表面积之比也在增加。 4、作业布置：查阅资料，写一份有关纳 米材料知识方面的报告。
教学目标
重点是体现知 识的形成过程 及规律的发现 与总结。
本课的重点难点
本课的地位和 作用
说 教 材
二、说学情
学生对思维的 广阔性、紧密 性还比较欠缺。 学生读图， 析图能力较 差。
学生观察、操作、 猜想能力强，但推 理、归纳、运用数 学意识较弱。
说 学 情
说学法
创造一种开放的，和谐 的，积极互动的语言氛 围 培养学生自主 学习与合作探 究的能力 通过读图、析图，培 养学生最基本的数学 素养
五、说板书
综合与实践 纳米材料的奇异特性
一、创设情境 二、实践探究 三、归纳小结
四、布置作业
六、说评价
口头评价或肢体评价， 及时把学生的课堂发言 作为评价依据
师生评价式
评价功能
说 学 情
评价主体
七、说开发
课程资源开发与利用:
班班通、资料,直观教 具，光盘,杂志,书籍等
八、说得失
1、基本能达成教学 目标 2、注重学法的指导 3、板书的设计有利 于知识的掌握
1 、预习检测太 仓促 2、学生的质疑 少 3、积极思考的 学生较少
说 得 失
沪科版数学七年级下册8.5《纳米材料的奇异特性》教学设计
沪科版数学七年级下册8.5《纳米材料的奇异特性》教学设计一. 教材分析《纳米材料的奇异特性》这一节内容，主要让学生了解纳米材料的基本概念，以及它的奇异特性。
教材通过生动有趣的实例，让学生感受纳米材料的神奇之处，从而激发学生的学习兴趣。
同时，本节内容也让学生初步认识到了科学技术的发展对人类社会的巨大影响，培养学生的科学素养。
二. 学情分析七年级的学生，已经具备了一定的科学知识基础，对新技术、新材料有一定的好奇心和求知欲。
但同时，由于年龄和生活经验的限制，学生对于一些抽象的概念和复杂的科学技术可能还难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重对学生科学思维的培养，以及引导学生通过生活实例来理解纳米材料的特点。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解纳米材料的基本概念，掌握纳米材料的奇异特性。
2.过程与方法：通过观察、分析、讨论等方法，培养学生探究科学问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对科学技术的热爱和好奇心，提高学生的科学素养。
四. 说教学重难点1.重点：纳米材料的基本概念，纳米材料的奇异特性。
2.难点：对纳米材料奇异特性的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、讨论法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、实验器材等，帮助学生直观地理解纳米材料的特点。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些日常生活中的纳米产品，如纳米防晒霜、纳米口罩等，引发学生的兴趣，从而引入纳米材料的主题。
2.新课导入：介绍纳米材料的基本概念，让学生了解纳米材料的定义和特点。
3.案例分析：分析一些典型的纳米材料应用实例，如纳米医药、纳米电子等，让学生感受纳米材料的奇异特性。
4.小组讨论：让学生分组讨论，探讨纳米材料的奇异特性对人类社会的影响，以及可能带来的问题和挑战。
5.总结提升：对纳米材料的特点进行总结，引导学生思考纳米材料在未来的发展和应用。
6.课堂小结：对本节课的内容进行回顾和总结，加深学生对纳米材料的理解。
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8.5综合与实践纳米材料的奇异特性【教学目标】1.了解形成纳米材料特性的原因，能用教学方法分析探究将一个正方体进行ｎ×ｎ×ｎ细分后表面积的变化情况.2．经历以问题为载体，以学生自主参与的教学活动，发展学生的应用意识. 3.经历数学活动的过程，增强自主探究问题的意识，养成学习数学，用数学的好习惯.4.让学生了解纳米材料的用途.【教学方法】自主学习与教师讲解相结合.【教学重点】用数学知识解释纳米材料的特性.【教学难点】用数学方法复习探究将一个正方体进行n×n×n细分后表面积的变化情况. 【教学过程设计】一、创设情境课前同学们通过上网查阅、资料收集，了解了纳米材料的奇异特性，你能回答以下问题吗？1.什么是纳米？2.你对纳米材料有哪些了解？学生互相交流补充教师归纳总结，课件展示10 m纳米的基本概念：1纳米= 9-纳米材料是指用结构尺寸在1-100nm的范围内的纳米颗粒制成的，它有许多奇异的特性二、纳米材料的奇异特性1.具有很高的活性在空气中，纳米金属颗粒会迅速氧化而燃烧.利用其表面活性，金属超微颗粒可望成为新一代的高效催化剂、火箭燃料、炸药等.2.特殊的光学性质所有的金属在超微颗粒状态时都呈现为黑色.尺寸越小，颜色越黑。
金属超微颗粒对光的反射率很低，通常可低于l%，大约几微米厚度的膜就能起到完全消光的作用.光吸收能力强，利用这个特性可以制造隐身材料等.3.特殊的热学性质大尺寸的固态物质其熔点往往是固定的，超细微化的固态物质其熔点却显著降低，当颗粒小于10纳米量级时尤为突.4.特殊的力学性质陶瓷材料在通常情况下一般呈现脆性，由纳米超微颗粒压制成的纳米陶瓷材料具有良好的韧性.呈纳米晶粒的金属要比传统的粗晶粒金属硬3～5倍。
金属-陶瓷复合纳米材料则可在更大的范围内改变材料的力学性质.超塑延展性纳米铜在室温下可延伸50多倍，强度比常规铜高5倍三．形成纳米材料奇异特性的原因纳米材料这些奇异特性的原因是纳米材料颗粒的表面积之和与同体积的常规材料之比成倍增长，从而使得位于颗粒表面的活性很强的原子数占总原子数的比也随之成倍的上升.下面我们对一个正方体进行n×n×n细分，探究细分后表面积变化情况.四、形成纳米材料的奇异特性的原因的探究1. 在下图中，分别将边长1cm的正方体，切割成2×2×2个边长为 0.5 cm，在图中划出切割线，求各个小正方体的表面积之和与原来正方体的表面积之比表面积变大了是原正方体表面积的2倍,边长为1cm的正方体表面积为：6×1×1=6()2cm,边长为0.5cm的正方体总表面积为：2×2×2×6×0.5 ×0.5 =12()2cm所以，表面积之比为2：12. 在下图中，分别将边长1cm的正方体，切割成5×5×5个边长为0.2cm 的小正方体，在图中划出切割线，求各个小正方体的表面积之和与原来正方体的表面积之比边长为1cm的正方体表面积为：6×1×1=6()2cm,边长为0.2cm的正方体总表面积为：5×5×5×6× 0.2 × 0.2 =30()2cm所以，表面积之比为5：13．将一个边长为1cm的正方体，切割成10×10×10个边长0.1 cm 的小长方体，求各个小正方体分表面积与原来正方体的表面积之比请同学们计算出来：10：14 将一个边长为1cm的正方体，切割成n×n×n个边长1/n cm 的小长方体，求各个小正方体分表面积与原来正方体的表面积之比你能计算出它们的表面积之比吗？n：1通过以上分析：将边长为1的正方形，分割成边长0.5的2×2×2的小正方体的表面积之比与原来正方体的表面积之比为2:1，将边长为1的正方形，分割成边长为 0.2的5×5×5的小正方体的表面积之比与原来正方体的表面积之比为5:1，将边长为1的正方形，分割成边长为 0.1的10×10×10的小正方体的表面积之比与原来正方体的表面积之比为10:1，将边长为1的正方形，分割成边长为1/n 的n ×n×n的小正方体的表面积之比与原来正方体的表面积之比为n:1.练一练：根据前面学习的内容填写下表（多媒体出示表格）：大正方体的楞长分成的小正方体的楞长分成的小正方体的个数所有小正方体的表面积之和小正方体的表面积与大正方体的表面积的比1n1a na学生自主探究，有困难的小组合作完成（教师巡视指导）.学生尝试回答.多媒体出示答案.请同学们继续探究.随着n 的增大，小正方体的边长缩小，各个小正方体的表面积之和与原来正方体的表面积之和之比的变化趋势.师生共同归纳总结：随着n值的增大，小正方体的边长缩小，各小正方体的表面积之和逐渐增大，各小正方体的表面积之和与原来正方体的表面积之比增大。
沪科版数学七年级下册8.5《纳米材料的奇异特性》教学设计
沪科版数学七年级下册8.5《纳米材料的奇异特性》教学设计一. 教材分析《纳米材料的奇异特性》是沪科版数学七年级下册第八章第五节的内容。
本节主要介绍纳米材料的定义、性质和应用。
教材通过生动的实例使学生了解纳米的概念，认识纳米材料的独特性质，并探讨纳米材料在现实生活中的应用。
教材内容丰富，既有理论知识，也有实践应用，旨在培养学生的学习兴趣，提高学生的科学素养。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了长度单位、数据收集和处理等基本知识。
但纳米材料作为一个新兴领域，对学生来说较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生通过观察、思考、讨论等方式，逐步理解和掌握纳米材料的相关知识。
三. 教学目标1.了解纳米材料的定义，认识纳米材料的奇异特性。
2.能运用纳米材料的性质解决实际问题，提高学生的科学素养。
3.培养学生的观察能力、思考能力和合作能力，激发学生对科学的热情。
四. 教学重难点1.纳米材料的定义及性质。
2.纳米材料在现实生活中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生动的情景，引导学生了解纳米材料的性质和应用。
2.小组讨论法：鼓励学生分组讨论，培养学生的合作能力和思考能力。
3.实例分析法：通过对实际案例的分析，使学生更好地理解纳米材料的特点。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示纳米材料的图片和实例。
2.教学素材：收集相关实例，用于课堂上进行分析。
3.纳米材料模型：准备纳米材料模型，方便学生直观地了解纳米结构。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示纳米材料的图片，如纳米机器人、纳米药物等，引发学生的兴趣。
提问：“你们听说过纳米材料吗？纳米材料有什么特别之处？”让学生发表自己的想法。
2.呈现（10分钟）介绍纳米材料的定义，解释纳米尺度的概念。
通过课件呈现纳米材料的奇异特性，如量子效应、表面效应等。
同时，展示纳米材料的实际应用实例，如纳米技术在医学、环保、电子等领域的应用。
沪科版数学七年级下册《8.5 综合与实践 纳米材料的奇异特性》教学设计1
沪科版数学七年级下册《8.5 综合与实践纳米材料的奇异特性》教学设计1一. 教材分析《8.5 综合与实践纳米材料的奇异特性》这一节主要介绍了纳米材料的概念、分类、制备方法以及其奇异特性。
通过这一节的学习，学生能够了解纳米材料的基本知识，理解纳米材料的奇异特性，并能够运用这些知识解释生活中的一些现象。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的科学知识基础，对于新材料的了解也有一定的程度。
但是，对于纳米材料这一概念，学生可能较为陌生，因此需要通过生活中的实例来引导学生理解纳米材料的概念和奇异特性。
三. 教学目标1.了解纳米材料的概念和分类。
2.掌握纳米材料的制备方法。
3.理解纳米材料的奇异特性，并能够运用这些知识解释生活中的一些现象。
四. 教学重难点1.纳米材料的概念和分类。
2.纳米材料的制备方法。
3.纳米材料的奇异特性。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过生活中的实例引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，注重学生的参与和实践，培养学生的动手能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.纳米材料的相关视频资料。
3.纳米材料的相关实物样品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如纳米技术在化妆品、医疗、环保等方面的应用，引导学生思考什么是纳米材料，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍纳米材料的概念、分类和制备方法。
同时，展示一些纳米材料的相关视频资料，帮助学生更直观地理解纳米材料。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一种纳米材料的制备方法，并设计实验进行验证。
教师在旁边指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学知识，如判断题、选择题等。
5.拓展（5分钟）引导学生思考纳米材料的奇异特性在生活中的应用，如超疏水性材料在防水、防污方面的应用等。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调纳米材料的概念、分类、制备方法和奇异特性。
沪科版数学七年级下册8.5 综合与实践 纳米材料的奇异特性教案与反思
8.5 综合与实践纳米材料的奇异特性落红不是无情物，化作春泥更护花。
出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》李坑学校李忠华【知识与技能】1.了解纳米材料的一些特性.2.能运用数学知识解决简单实际问题.【过程与方法】从实际问题感受数学与现实世界的紧密联系，体会转化、由特殊到一般等数学思想，培养学生观察、分析和归纳能力.【情感态度】有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，享受运用数学知识解决问题的喜悦，增强学生学好数学的自信心.【教学重点】运用数学知识解决简单实际问题.【教学难点】熟练地运用数学知识解决简单实际问题.一、情境导入，初步认识问题1在图中，分别将边长为1 cm的正方体，切割成2×2×2个边长为0.5 cm和5×5×5个边长为0.2 cm的小正方体，在图中画出切割线.对这两种分割，分别求各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比.【教学说明】教师提出问题，学生独立思考，然后相互交流，发表各自的见解，在解决问题之前，也可先让学生阅读课本上面的纳米材料的介绍，初步了解纳米材料的奇异特性和形成原因.二、思考探究，获取新知一个正方体进行n×n×n次分解后表面积的变化情况.问题2 将一个边长为1 cm的正方体，切割成n×n×n个边长为1ncm的小正方体，求各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比.【教学说明】教师提出问题，学生独立思考，然后相互交流，教师可引导学生从问题1中找到规律，体会由特殊到一般的数学思想.【分析】原正方体的表面积为:6×12=6(cm2).各小正方体的表面积之和为：6×(1n)2×n×n×n=6n(cm2).各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比为6n÷6=n.问题3说出当n=107（即小正方体边长为1nm）时，各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比.【教学说明】教师提出问题，学生分析，思考然后相互交流，得出正确答案，体会由一般到特殊的数学思想.【分析】由问题2可知，当n=102时，各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比为107，即小正方体的表面积之和是原正方体的表面积的107倍.【归纳结论】随着n值增大，小正方体的长的缩小，各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比也随之增大.问题4 将问题2中的正方体边长为改为acm，结果如何？【分析】若正方体的边长为acm，则原正方体表面积为：6×a2=6a2(cm2)，各小正方体的表面积之和为:6× (an)×n×n×n=6na2(cm2)，各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比为6na2÷6a2=n.【归纳结论】将一个边长为acm的正方体，切割成n×n×n个边长为错误!未找到引用源。
沪科版数学七年级下册《8.5 综合与实践 纳米材料的奇异特性》教学设计1
沪科版数学七年级下册《8.5 综合与实践纳米材料的奇异特性》教学设计1一. 教材分析《8.5 综合与实践纳米材料的奇异特性》这一节内容，主要让学生了解纳米材料的基本概念，奇特性能以及在日常生活和科技领域中的应用。
教材通过生动的实例，让学生感受纳米材料的神奇，培养学生的学习兴趣和探究欲望。
二. 学情分析七年级的学生，已经具备了一定的科学素养，对身边的新材料有一定的了解。
但纳米材料作为一门新兴的学科，对学生来说还比较陌生。
因此，在教学过程中，要注重激发学生的学习兴趣，引导学生通过观察、思考、讨论等方式，了解纳米材料的奇特性能和应用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解纳米材料的基本概念，奇特性能以及在日常生活和科技领域中的应用。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、讨论的能力，提高学生的科学素养。
3.情感态度价值观：培养学生对新材料的兴趣和探究欲望，让学生认识到科学对社会的发展的重要性。
四. 教学重难点1.重点：纳米材料的基本概念，奇特性能以及在日常生活和科技领域中的应用。
2.难点：纳米材料奇特性能的原理和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例，让学生感受纳米材料的神奇，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：引导学生提出问题，通过观察、思考、讨论等方式，解决问题。
3.案例教学法：分析具体的纳米材料应用案例，让学生了解纳米材料在日常生活和科技领域中的应用。
六. 教学准备1.纳米材料的相关资料和实例。
2.PPT课件。
3.课堂讨论的话题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的新材料，如纳米毛巾、纳米防晒霜等，引导学生关注新材料，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）PPT展示纳米材料的基本概念，奇特性能以及在日常生活和科技领域中的应用。
让学生对纳米材料有一个整体的认识。
3.操练（15分钟）让学生观察一些纳米材料的图片，分析其奇特性能。
如纳米材料制作的硬币，具有抗摩擦、抗腐蚀的特性。
沪科版数学七年级下册8.5《纳米材料的奇异特性》教学设计
沪科版数学七年级下册8.5《纳米材料的奇异特性》教学设计一. 教材分析《纳米材料的奇异特性》这一节的内容，主要让学生了解纳米材料的基本概念，以及它的奇异特性。
教材通过生动的实例，让学生感受纳米材料在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
同时，教材还引导学生思考纳米材料的研究对我国科技发展的意义，培养学生的爱国情怀。
二. 学情分析七年级的学生，已经具备了一定的科学素养，对生活中的科技产品有一定的了解。
但是，对于纳米材料这一新兴领域，大部分学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际生活，用生动的实例来解释纳米材料的特点和应用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解纳米材料的基本概念，知道它的奇异特性，并能够运用这些知识解释生活中的现象。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生主动探究、合作学习的意识。
3.情感态度与价值观：激发学生对纳米材料的兴趣，培养学生热爱科学、追求真理的价值观。
四. 教学重难点1.重点：纳米材料的基本概念，纳米材料的奇异特性。
2.难点：纳米材料的应用，以及对学生进行科学思维的培养。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，让学生感受纳米材料的存在，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作学习法：引导学生进行小组讨论，共同探究纳米材料的奇异特性，培养学生的合作意识。
3.讨论交流法：在课堂上，鼓励学生积极发言，引导学生进行思维碰撞，提高学生的表达能力。
六. 教学准备1.教师准备：备好相关纳米材料的课件、图片、视频等教学资源。
2.学生准备：提前让学生预习纳米材料的相关内容，了解基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的纳米产品，如纳米衣服、纳米眼镜等，引导学生关注纳米材料，激发学生的学习兴趣。
同时，提出问题：“你们知道纳米材料有什么特别之处吗？”让学生思考。
2.呈现（10分钟）教师通过课件，详细介绍纳米材料的基本概念，以及它的奇异特性。
综合与实践纳米材料的奇异特性课件沪科版数学七年级下册
拓展：纳米材料奇异特性的应用
自我清洁的玻璃
这种玻璃具有自我清洁功能；它有一层 纳米涂层，让灰尘或者污浊液体难以附着， 极易被雨水冲洗，这样玻璃表面非常容易 保持清洁，也节省了日益匮乏的水资源.
拓展：纳米材料奇异特性的应用
摔不碎的陶瓷
普通陶瓷 ——坚硬、质脆、易于破碎 纳米陶瓷 ——坚硬、耐磨、具有韧性
三、概念剖析
纳米材料这些奇异特性的原因是纳米材料颗粒的表面积之和与同体积的常规 材料之比成倍增长，从而使得位于颗粒表面的活性很强的原子数占总原子数 的比也随之成倍的上升.
下面我们对一个正方体进行n×n×n细分，探究细分后表面积的变化.
四、典型例题
知识回顾：正方体边长为a，则表面积是 6a2 ； 正方体边长为1cm，则表面积是 6cm2 .
1.将要给n个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图，则 打包带的总长至少要多少？（用含n、x、y、z的代数式表示）.
由图可知每个箱子需要的打包带长度为2x+4y+6z. 则打包带的总长为：n(2x+4y+6z)=2nx+4ny+6nz.
拓展：纳米材料奇异特性的应用
纳米卫星
这种卫星重量不足0.1千克，各种部件全部用纳 米材料制造，具有可重组性和再生性，成本低， 质量好，可靠性强.一枚小型火箭一次就可以发 射数百颗纳米卫星.
拓展：纳米材料奇异特性的应用
抗菌的冰柜
这种冰柜，在人手易接触及细菌易侵入的部位， 使用纳米材料，可有效抑制细菌的生长，从而提 高冰柜的抗菌能力.
五、课堂总结
纳米材料奇异特性的原因 纳米材料颗粒的表面积之和与同体积的常规材料之比成倍增长，从而使得 位于颗粒表面的活性很强的原子数占总原子数的比也随之成倍的上升. 正方体切割表面积规律 切割成的小正方体边长越小，表面积之和越大.
《8.5 综合与实践 纳米材料的奇异特性》教学课件
信息获取量。如果再在它们身上安装某种极小的弹头，
“麻雀卫星”
质量不足10千克，各种部件全部用纳米材料 制造，一枚小型火箭一次就可以发射数百颗。 若在太阳同步轨道上等间隔地部署648颗功能 不同的“麻雀卫星”，就可以保证在任何时 刻对地球上任何一点进行连续监视，即使少 数失灵，整个卫星网络的工作也不会受影响。
8.5综合与实践
纳米材料的奇异特性
什么是纳米？
1纳米=10 m
纳米材料是指用结构尺寸在1-100nm的 范围内的纳米颗粒制成的。它有许多奇异 的特性
-9
纳米材料的奇异特性
具有很高的活性
在空气中，纳米金属颗粒会迅速氧化而燃烧。利用 其表面活性，金属超微颗粒可望成为新一代的高效 催化剂、火箭燃料、炸药等。
形成纳米材料的奇异特性的原因的探究 1. 在下图中，分别将棱长1cm的正方
1 体，切割成2×2×2个棱长为 2 cm，在图方体的表面积之比
表面积变 大了是原正方体 表面积的2倍
棱长为1的正方体表面积为：6×1×1=6 棱长为0.5的正方体总表面积为：
你能计算出它 们的表面积之 比吗？
n∶ 1
练一练：
根据前面学习的内容填写下表：
大正方体的棱长 分成的小正方体 分成的小正方体 所有小正方体的 小正方体的表面 的棱长 的个数 表面积之和 积与大正方体的 表面积的比
1
1 n
a n
n n
3
6n
6na
n :1 n :1
a
3
继续探究： 请同学们讨论： 随着n 的增大 ，小 正方体的边长缩小，各个小正方体的表 面积之和与原来正方体的表面积之和之 比的变化趋势 师生共同归纳总结：
1 2
2×2×2×6×
沪科版七年级数学下册全章课件8.5综合与实践 纳米材料的奇异特性
三、新知探究 在教师指导下，小组讨论完成情境引入中的问题， 回答下列问题． 1．将边长为 1cm 的正方体，切割成 n×n×n 个边
长为n1cm 的小正方体，求各小正方体的表面积之和与 原正方体的表面积之比．
2．说出当n＝107(即小正方体边长为1mm)时，各 小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比， 请估计，随n值的增大，小正方体边长的缩小，各 小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比的 变化趋势．
例2：如图，从一块直径为a＋b的圆形钢板中，挖去直径 分别为a、b的两个小圆，求出剩下钢板的面积．
解析：结合圆的面积公式和整式乘法法则进行运算．
解：π[(a＋2 b)2－(a2)2－(b2)2]＝π2ab
五、课堂小结 1．整式乘法的法则． 2．整式乘法在实际生活中的应用．
四、点点对接 例1：为了保护生态环境，造纸厂产生的废水排放 前必须进行净化，已知某天产生的废水为 7.9×106dm3 ， 正 方 体 储 水 池 的 棱 长 为 2×102dm ， 请判断这些废水能否一次性注入储水池内净化，并 说明理由． 解析：根据幂的乘方和积的乘方进行运算． 解：能一次性注入储水池内净化，理由． ∵(2×102)3＝23×106＝8×106＞7.9×106 ∴能一次性注入储水池内净化．
8．5 综合与实践 纳米材料的奇异特性
教学目标 1．整式乘法的计算． 2．灵活运用整式乘法的计算方法．
教学重点和难点 重点：整式乘法的计算方法． 难点：整式乘法在生活中的灵活运用．
一、课前预习 阅读课本第81～83页内容，了解本节主要教 学内容．
二、情景导入 分别将边长为1cm的正方体，切割成2×2×2个边 长为0.5cm和5×5×5个边长为0.2cm的小正方体， 在图中画出切割线，对这两种分割，分别求各小正 方体的表面积之和与原正方体的表面积之比．
沪科版初中七年级下册数学：纳米材料的奇异特性
6a 2n : 6a 2 n : 1
练一练： 根据前面学习的内容填写下表：
1
1 n
n×n×n
6n
n:1
a
a
n×n×n
6a2n
n
n:1
继续探究：
请同学们讨论： 随着n 的增大 ，小 正方体的边长缩小，各个小正方体的表 面积之和与原来正方体的表面积之和之 比的变化趋势
随着n值的增大，小正方体的边长缩 小，各小正方体的表面积之和与原来正方 体的表面积之比增大。
n ∶1
真 聪明！.
4、如果将一个边长为acm的正方体，切割 n×n×n个小正方体，求各小正方体表面积之 和与原正方体的表面积之比。（独立完成）
a
解：每个小正方体边长： n cm
各小正方体表面积之和：
a n
2
6
n3
6a 2n （平方厘米）
各小正方体表面积之和与原正方体的表面积之比:
8.5 综合与实践
纳米材料的奇异特性
一：新课学习 （一）纳米的基本概念
1纳米= 10-9 m
这个单位要记住 呦！。
纳米材料是指用结构尺寸在1-100nm 的
范围内的纳米颗粒制成的。主要包括纳米 粒子、纳米管、纳米薄膜等，具有表面效 应、小尺寸效应，在磁、光、电、敏感等
（二）形成纳米材料的奇异特性的原因
边长为1的正方体表面积为：6×1×1=6 边长为0.2的正方体总表面积为：
5×5×5×6× ×1 5=31 50 所以：表面积之比为5：1
切割成小
小正方体
小正方体
小正方体表面
正方体的个数 边长 （cm） 表面积之和 积之和与原正方体
（cm ）
《8.5纳米材料的奇异特性》作业设计方案-初中数学沪科版12七年级下册
《纳米材料的奇异特性》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 知识与理解：理解纳米材料的基本概念和性质，了解纳米材料的奇异特性及其科学应用。
2. 技能与操作：通过实验操作和数据分析，培养学生的观察能力和实验操作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对纳米材料的好奇心和探索欲望，培养科学探索精神。
二、作业内容1. 预习与自学：学生需提前预习纳米材料的相关知识，包括其定义、特性、制备方法和应用领域等。
同时，通过网络或书籍收集纳米材料的应用案例，并记录自己的见解。
2. 数据分析与处理：布置相关的数学任务，如设计实验并测量不同类型纳米材料的相关参数（如尺寸、光学性能等），使用统计图表和公式表达测量结果和结论。
此部分旨在培养学生的数据分析和处理能力。
3. 课堂互动与讨论：在课堂活动中，学生需就自己收集的纳米材料应用案例进行分享，并与其他同学进行讨论。
同时，学生需就实验数据进行分析，并使用数学语言描述纳米材料的奇异特性。
三、作业要求1. 预习与自学要求：学生需认真预习并完成自学的任务，将所收集的信息整理成清晰的笔记或PPT格式，并标明自己的理解与看法。
2. 数据分析与处理要求：学生需设计合理的实验方案，准确记录实验数据，使用合适的统计图表和数学公式来展示和解释实验结果。
要求数据的准确性和真实性。
3. 课堂互动与讨论要求：学生需积极参与课堂活动，大胆表达自己的观点和见解，与其他同学进行互动交流。
同时，应尊重他人观点，保持课堂秩序。
四、作业评价1. 评价标准：评价内容包括学生对纳米材料知识的掌握程度、实验设计和数据处理能力、课堂互动与讨论的参与度等。
2. 评价方式：采用教师评价、同学互评和自我评价相结合的方式。
教师根据学生提交的预习笔记、实验报告和课堂表现进行评价；同学之间进行互动交流和评价；学生也可对自己的学习过程和结果进行反思性评价。
3. 反馈与指导：教师需及时给予学生反馈，指出学生在作业中的优点和不足，并提供改进建议。
《8.5纳米材料的奇异特性》作业设计方案-初中数学沪科版12七年级下册
《纳米材料的奇异特性》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过初中数学与纳米材料知识的结合，让学生掌握纳米材料的基本概念及其奇异特性，理解纳米材料在日常生活中的应用和影响，同时培养学生对科技前沿的探索兴趣和科学思维。
二、作业内容本作业内容主要包括以下几个部分：1. 预习纳米材料的基本概念和分类，通过阅读教材和网上资源，了解纳米材料在科技、医疗、环保等领域的应用。
2. 完成数学建模任务：根据所学的数学知识，分析纳米材料尺寸与物理性质的关系，并尝试用数学模型描述这种关系。
例如，通过计算不同尺寸纳米粒子的表面积变化来探讨其光学特性的变化。
3. 动手实践：制作简易的纳米材料展示模型或进行简单的实验，如使用透明胶片模拟纳米级别的空间尺度变化。
4. 小组合作：学生需以小组形式进行探讨，探讨纳米材料对生活的影响和潜在风险，并撰写报告。
三、作业要求1. 预习部分要求学生在规定时间内完成对纳米材料基本知识的了解，并记录下自己的疑问和思考。
2. 数学建模任务要求学生运用所学数学知识进行深入分析，并尝试用数学语言描述物理现象，鼓励学生创新思考。
3. 动手实践部分要求学生积极参与，确保实验过程安全、结果准确，并做好实验记录。
4. 小组合作要求团队成员积极参与讨论，整理并撰写报告，报告应包含明确的观点、论据和结论。
四、作业评价1. 教师将根据学生的预习笔记、数学建模的准确性和创新性、实验记录的完整性和实验结果的科学性进行评价。
2. 小组报告将根据团队成员的参与度、报告内容的逻辑性、观点的独到性等方面进行评价。
五、作业反馈1. 教师将在课堂上对学生的预习情况进行提问和点评，针对学生在数学建模和实验中遇到的问题进行解答和指导。
2. 对于小组报告，教师将组织学生进行互相评价和讨论，引导学生从不同角度思考问题，并学习借鉴他人的优点。
3. 教师将针对学生的作业完成情况给出详细的评语和建议，鼓励学生继续深入学习和探索相关知识。
《8.5纳米材料的奇异特性》作业设计方案-初中数学沪科版12七年级下册
《纳米材料的奇异特性》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在让学生通过初中数学与纳米材料知识的学习，了解纳米材料的奇异特性，如超导性、力学性能、光热效应等，并掌握相关数学模型和计算方法，培养其数学思维能力和科学探究能力。
二、作业内容本节课的作业内容主要围绕纳米材料的奇异特性展开，具体包括以下几个方面：1. 理论学习：学生需阅读教材中关于纳米材料的基础知识，了解其基本概念和分类。
通过自学、小组合作等形式，收集纳米材料相关案例及实验数据。
2. 数学建模：学习如何用数学语言描述纳米材料的某些特性，如超导现象中的电流密度分布计算、力学性能的微观模拟等。
3. 计算练习：根据给定的纳米材料案例，运用所学数学知识进行计算和模拟，如计算纳米材料的光热效应转化率、超导材料中电流的传输速度等。
4. 案例分析：分析一个典型的纳米材料应用案例，如纳米涂层在节能环保中的应用，并尝试用数学语言描述其工作原理。
三、作业要求1. 理论学习部分需结合教材和网上资源进行自学，并做好笔记，记录重要知识点和疑问。
2. 数学建模和计算练习部分需结合所学知识进行独立思考和小组合作，形成完整的解题过程和答案。
3. 案例分析部分需结合实际案例进行深入分析，用数学语言描述其工作原理，并撰写分析报告。
4. 所有作业需按时提交，字迹工整，答案准确完整。
如有疑问或困难，需及时向老师或同学请教。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生作业的准确性、完整性、创新性及解题过程进行综合评价。
2. 评价方式：教师评价与学生互评相结合，以鼓励和肯定为主，指出不足及改进方向。
3. 评价反馈：将评价结果及时反馈给学生，鼓励优秀学生分享学习方法和心得。
对于存在的问题，教师需提供针对性的指导和建议。
五、作业反馈1. 教师需对每位学生的作业进行认真批改，指出错误及不足，并提供改进意见。
2. 对于共性问题，教师需在课堂上进行讲解和指导，帮助学生解决疑惑。
3. 鼓励学生之间进行交流和讨论，分享学习经验和解题方法，共同进步。
沪科版数学七年级下册(教学设计)《8.5 综合与实践 纳米材料的奇异特性》
《8.5 综合与实践 纳米材料的奇异特性》本节课是沪科版七年级下册第八章第5节的内容，是学生在学习了因式分解和整式乘法的基础上进行的。
通过本节课的探究，达到对本单元复习总结的作用，同时也让学生知道数学来源于生活，又应用于生活。
【知识与能力目标】了解形成纳米材料奇异特性的原因，能用数学方法分析探究将一个正方体进行n×n×n 细分后表面积的变化情况。
【过程与方法目标】在探究将一个正方体进行n×n×n 细分后表面积的变化情况时，需综合运用正方体的表面积公式和幂运算的性质，让学生在活动中体会数学内部知识的联系和综合运用。
【情感态度价值观目标】让学生积极动脑、动手、动口、查阅资料，积累活动经验，展现思考过程，交流收获体会，激发创造潜能，发展学生的应用意识。
【教学重点】用数学方法分析探究将一个正方体进行n×n×n 细分后表面积的变化情况。
【教学难点】用数学方法分析探究将一个正方体进行n×n×n 细分后表面积的变化情况。
课件、多媒体、正方体模具、练习本。
一、创设情境：(3min)前面，我们已经学过长度单位――纳米，下面我们对纳米材料的一些纳米特性做简单的介绍。
纳米材料颗粒的表面积之和与同体积的常规材料相比成倍增长，从而使得位于颗粒表面的活性很强的原子数占总原子数的比例也随之成倍上升。
下面我们对一个正方体进行nxnxn细分，探究细分后表面积的变化。
二、学习目标：(1min)1.了解纳米材料的相关知识；2.掌握用数学知识解决实际问题的方法。
三、自学提纲：(8min)阅读课本第81――82页，思考：1、纳米材料的一些奇异特性？2、自学课本问题1、2、3、4.四、合作探究：(10min)问题1 在下图中，分别将边长为1厘米的正方体，切割成2x2x2个边长为0.5厘米和5x5x5个边长为0.2厘米的小正方体，在图中画出切割线，对这两种分割，分别求出各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比。
8.5综合与实践 纳米材料的奇异特性
学习难点：规律的发现与总结.
导学流程：
一.自主学习：----因自学而养成习惯.
学生阅读课本P81-82的内容.
1.什么纳米？
2.你对纳米材料有哪些了解？
归纳总结：
纳米（1nm=10-9m）是单位.纳米材料是
，它有许多奇异的特性.
形成纳米材料这些奇异特性的原因是
成倍上升.
三．释疑探究：-----因释疑而开阔视野.
问题三：当n=107（即小正方体的边长为1nm）时，说出：（1）各小正方体表面积之和与原正方体表面积之比；（2）根据上面探究，对照表格，各组数据之间有怎样的变化趋势？（小组讨论完成：：1）
小结：随着n的增大，小正方体的边长，各小正方体表面积之和逐渐增大，各小正方体表面积之和与原正方体表面积之比也在增加.
我们所探究的问题就是纳米材料的表面效应，随着颗粒的变小，表面积将会显著增大.尺寸变小，纳米材料也会产生一系列新的特性.
问题四：如果将一个边长为acm的正方体,切割成n×n×n个小正方体，求各小正方体表面积之和与原正方体表面积之比.
每小正方体的边长：;各小正方体表面积之和：;
求各小正方体表面积之和与原正方体表面积之比：：1.
四、小结评价：------因评价而得到升华.
通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？
布置作业：
可以查阅资料，写一份有关纳米材料知识方面6 -- 2017学年度第二学期七（下）
课 题
主 备 人
使 用 人
8.5综合与实践纳米材料的奇异特性
任红艳
学习目标：
1.了解形成纳米材料的奇异特性的原因，体会数学知识之间，数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强学生发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力.
封丘县第四中学七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解8.5综合与实践纳米材料的奇异特性教案新版沪科版
[答案]1.D
2.〔1〕小正方体的个数为 : (10×8×6)÷13=480(个) ;
〔2〕小正方体的外表积之和为 : 12×6×480=2880(cm2)
原长方体的外表积为 :
[归纳结论]随着n值的增大 , 小正方体的长的缩小 , 各小正方体的外表积之和与原正方体的外表积之比也随之增大.
问题4 将问题2中的正方体边长为改为acm , 结果如何 ？
[分析]
假设正方体的边长为acm , 那么原正方体外表积为 : 6×a2=6a2(cm2) , 各小正方体的外表积之和为:6× ( )×n×n×n=6na2(cm2) ,
=5151
（五）师生互动 , 课堂小结
通过这节课的学习 , 你掌握了哪些新知识 ？还有哪些疑问 ？请与同伴交流.
[教学说明]学生相互交流 , 回顾対一个正方体进行n×n×n次细分后外表积的变化情况 , 加深対所学新知识的理解和运用.
完成练习册中本课时练习.
从了解纳米材料的奇异特性 , 到探究小正方体细分后外表积的变化情况 , 学生积极主动 , 体验运用新知解决问题的成就感 , 增强应用数学的意识.
8.5 综合与实践 纳米材料的奇异特性
[知识与技能]
1.了解纳米材料的一些特性.
2.能运用数学知识解决简单实际问题.
[过程与方式]
从实际问题感受数学与现实世界的紧密联系 , 体会转化、由特殊到一般等数学思想 , 培养学生观察、分析和归纳能力.
[情感态度]
有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中 , 享受运用数学知识解决问题的喜悦 , 增强学生学好数学的自信心.
16 课题：综合与实践——纳米材料的奇异特性 沪科版七年级数学下册新授课教案
课题：综合与实践——纳米材料的奇异特性【学习目标】1．了解纳米材料奇异特性的形成原因．2．通过学习，增强学生学习数学的兴趣．【学习重点】对产生纳米材料奇异特性形成原因的理解．【学习难点】利用数学知识、研究各小正方体的表面积之和与原正方体表面积之比的变化趋势．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课干什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．方法指导：弄清纳米材料呈现许多奇异特性的原因是纳米材料颗粒的表面积之和与同体积的常规材料相比成倍增长，从而使得位于颗粒表面的活性很强的原子数占总原子数的比例也随之成倍上升．一、情景导入 生成问题旧知回顾：填空：(1)边长为a的正方体的表面积是6a2，边长为an的正方体的表面积是6a2n2；(2)将边长为a cm的正方体，切割成n×n×n个边长为ancm 的小正方体，则所有切割的小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比为n∶1．知识模块 纳米材料特性的分析阅读教材P81－82，完成下列问题：形成纳米材料奇异特性的原因是什么？答：形成纳米材料奇异特性的原因是纳米材料颗粒的表面积之和与同体积的常规材料相比成倍增长，从而使得位于颗粒表面的活性很强的原子数占总原子数的比例也随之成倍上升．范例1.将棱长为0.1 mm的正方体分割成若干个棱长是1 nm的小正方体，则所有小正方体的表面积之和是6×1015nm2.仿例1.边长为8 cm的正方体切割成2×2×2个边长为4 cm的正方体，则各小正方体表面之和为768__cm2，原正方体表面积为384__cm2，前者与后者之比为2∶1．仿例2.将长为2 cm，宽为2 cm，高为3 cm的长方体分割成小正方体，最少可分割的正方体的个数是( C )A．12 B．8 C．5 D．4仿例3.将长为2 cm，宽为2 cm，高为5 cm的长方体，分割成大小相同且个数最少的小正方体，则所有小正方体的表面积之和与原长方体表面积比为( D )A．6∶1 B．8∶1 C．9∶1 D．5∶2学习笔记：行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．检测可当堂完成．教会学生整理反思． 范例2.将棱长为1 cm的正方体细分成为棱长为0.1 cm正方体，可分成的正方体个数为( C )A．10 B．102C．103D．104仿例1.将横截面为2πcm2的圆柱形钢材以横截面为切口分成三段，其表面积之和比原圆柱形钢材的表面积增加了( C )A．4πcm2B．64πcm2C．84πcm2D．无法确定仿例2.将边长为1 cm的正方体切割成20×20×20个边长为0.05 cm的小正方体．(1)每个正方体表面积是多少？(2)20×20×20小正方体表面积之和为多少？是原正方体表面积的多少倍？解：(1)0.05×0.05×6＝3200(cm2)，则每个正方体的表面积是3200cm2；(2)20×20×20个小正方体表面积之和为：3200×20×20×20＝120(cm2)，原正方体的表面积为：12×6＝6(cm2)，120÷6＝20.则是原正方体表面积的20倍．三、交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块 纳米材料特性的分析四、检测反馈 达成目标见《名师测控》学生用书．五、课后反思 查漏补缺1．收获：____________________________________2．存在困惑：______________________________________。
沪科版数学七年级下册8 综合与实践 纳米材料的奇异特性课件
纳米材料的奇异特性
由纳米颗粒烧结的陶瓷，还具有很好的韧性， 纳米二氧化钛陶瓷在室温下可以弯曲，塑性形变高 达100%，纳米陶瓷是不容易摔碎的.
形成纳米材料这些奇异特性的原因是纳米 材料颗粒的表面积之和与同体积的常规材料之 比成倍增长，从而使得位于颗粒表面的活性很 强的原子数占总原子数的比也随之成倍的上升.
探究
1. 在下图中，分别将棱长1cm的正方体，切割 成2×2×2个棱长为0.5cm，在图中划出切割线， 求各个小正方体的表面积之和与原来正方体的 表面积之比.
表面积变 大了是原正方体
表面积的2倍
棱长为1的正方体表面积为：6×1×1=6 棱长为0.5的正方体总表面积为：
2×2×2×6×0.5×0.5=12 所以：表面积之比为2 ∶1
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
8.5 综合实践 纳米材料的奇异特性
沪科版·七年级下册
情境导入
什么是纳米？ 1纳米= 10-9 m
纳米材料是指用结构尺寸在 1— 100 nm 的范围内的纳米颗粒制成的.它有许多奇异的 特性.
纳米材料的奇异特性
常规银块熔点约900℃，而银纳米颗粒 在100℃时即熔化.
纳米材料的奇异特性
纳米颗粒结合成常规材料时的烧结温度也明显 降低，一些高温陶瓷的制造，因烧结温度明显降低， 大大降低了制造工艺难度和制造成本.
1
1 n
n3
6n
n:1
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a n
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8.5综合与实践
纳米材料的奇异特性
【教学目标】
1.了解形成纳米材料特性的原因，能用教学方法分析探究将一个正方体进行ｎ×ｎ×ｎ细分后表面积的变化情况.
2．经历以问题为载体，以学生自主参与的教学活动，发展学生的应用意识.
3.经历数学活动的过程，增强自主探究问题的意识，养成学习数学，用数学的好习惯.
4.让学生了解纳米材料的用途.
【教学方法】
自主学习与教师讲解相结合.
【教学重点】
用数学知识解释纳米材料的特性.
【教学难点】
用数学方法复习探究将一个正方体进行n×n×n细分后表面积的变化情况.
【教学过程设计】
一、创设情境
课前同学们通过上网查阅、资料收集，了解了纳米材料的奇异特性，你能回答以下问题吗？
1.什么是纳米？
2.你对纳米材料有哪些了解？
学生互相交流补充
教师归纳总结，课件展示
10 m
纳米的基本概念：1纳米= 9-
纳米材料是指用结构尺寸在1-100nm的范围内的纳米颗粒制成的，它有许多奇异
的特性
二、纳米材料的奇异特性
1.具有很高的活性
在空气中，纳米金属颗粒会迅速氧化而燃烧.利用其表面活性，金属超微颗粒可望成为新一代的高效催化剂、火箭燃料、炸药等.
2.特殊的光学性质
所有的金属在超微颗粒状态时都呈现为黑色.尺寸越小，颜色越黑。
金属超微颗粒对光的反射率很低，通常可低于l%，大约几微米厚度的膜就能起到完全消光的作用.光吸收能力强，利用这个特性可以制造隐身材料等.
3.特殊的热学性质
大尺寸的固态物质其熔点往往是固定的，超细微化的固态物质其熔点却显著降低，当颗粒小于10纳米量级时尤为突.
4.特殊的力学性质
陶瓷材料在通常情况下一般呈现脆性，由纳米超微颗粒压制成的纳米陶瓷材料具有良好的韧性.呈纳米晶粒的金属要比传统的粗晶粒金属硬3～5倍。
金属-陶瓷复合纳米材料则可在更大的范围内改变材料的力学性质.
超塑延展性
纳米铜在室温下可延伸50多倍，强度比常规铜高5倍
三．形成纳米材料奇异特性的原因
纳米材料这些奇异特性的原因是纳米材料颗粒的表面积之和与同体积的常规材料之比成倍增长，从而使得位于颗粒表面的活性很强的原子数占总原子数的比也随之成
倍的上升.下面我们对一个正方体进行n×n×n细分，探究细分后表面积变化情况.
四、形成纳米材料的奇异特性的原因的探究
1. 在下图中，分别将边长1cm的正方体，切割成2×2×2个边长为 0.5 cm，在图中划出切割线，求各个小正方体的表面积之和与原来正方体的表面积之比
表面积变大了是原正方体表面积的2倍,
边长为1cm的正方体表面积为：6×1×1=6()2cm,
边长为0.5cm的正方体总表面积为：2×2×2×6×0.5 ×0.5 =12()2cm
所以，表面积之比为2：1
2. 在下图中，分别将边长1cm的正方体，切割成5×5×5个边长为0.2cm 的小正方体，在图中划出切割线，求各个小正方体的表面积之和与原来正方体的表面积之比
边长为1cm的正方体表面积为：6×1×1=6()2cm,
边长为0.2cm的正方体总表面积为：5×5×5×6× 0.2 × 0.2 =30()2cm
所以，表面积之比为5：1
3．将一个边长为1cm的正方体，切割成10×10×10个边长0.1 cm 的小长方体，求各个小正方体分表面积与原来正方体的表面积之比
请同学们计算出来：10：1
4 将一个边长为1cm的正方体，切割成n×n×n个边长1/n cm 的小长方体，求
各个小正方体分表面积与原来正方体的表面积之比
你能计算出它们的表面积之比吗？
n：1
通过以上分析：
将边长为1的正方形，分割成边长0.5的2×2×2的小正方体的表面积之比与原来正方体的表面积之比为2:1，将边长为1的正方形，分割成边长为 0.2 的5×5×5的小正方体的表面积之比与原来正方体的表面积之比为5:1，将边长为1的正方形，分割成边长为 0.1的10×10×10的小正方体的表面积之比与原来正方体的表面积之比为10:1，将边长为1的正方形，分割成边长为1/n 的n×n×n的小正方体的表面积之比与原来正方体的表面积之比为n:1.
练一练：根据前面学习的内容填写下表（多媒体出示表格）：
大正方体的
楞长分成的小正
方体的楞长
分成的小正
方体的个数
所有小正方
体的表面积
之和
小正方体的
表面积与大
正方体的表
面积的比
1n
1
a n
a
学生自主探究，有困难的小组合作完成（教师巡视指导）.
学生尝试回答.
多媒体出示答案.
请同学们继续探究.
随着n 的增大，小正方体的边长缩小，各个小正方体的表面积之和与原来正方体的表面积之和之比的变化趋势.
师生共同归纳总结：
随着n值的增大，小正方体的边长缩小，各小正方体的表面积之和逐渐增大，各小正方体的表面积之和与原来正方体的表面积之比增大。
再次强调形成纳米材料的奇异特性的原因
纳米材料颗粒的表面积之和与同体积的常规材料之比成倍增长，从而使得位于颗粒表面的活性很强的原子数占总原子数的比也随之成倍的上升.
五、课堂小结
通过本节课的学习，请大家谈谈自己的收获.
学生发言，补充
教师总结：纳米材料具体的独特性，带来奇妙的应用前景，工程技术人员已经制成了直径只有1至2nm发动机，只有米粒大小却能运转的汽车……纳米技术研究和开发将会引发一场新的工业革命.同学们，未知世界等待你们去探索，中华民族的复兴重担
将来会落在你们肩上！努力学习吧！
六、布置作业
请同学们上网查阅纳米材料的实际应用，并互相交流.
【教学反思】。