南街中学2013-2014年八年级下第二次月考数学试题及答案

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2013-2014学年八年级下月考数学试卷(二)

八年级第二学期数学段考（二）说明：1．全卷共4页，考试时间为100分钟，满分为120分。

2．用黑色字迹的钢笔或签字笔答题。

答案按各题要求写在答题卷上。

3、不能使用计算器。

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1、若二次根式1-x 1-x 有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≥1 B ．x ≤1 C ．x ＞1 D ．x ≠12、甲、乙两个样本的容量相同，甲样本的方差为0.102，乙样本的方差是0.06，那么（）．A ．甲的波动比乙的波动大B ．乙的波动比甲的波动大C ．甲、乙的波动大小一样D ．甲、乙的波动大小无法确定3、函数1+=x y 的图象上有两点),1(1y A 、),2(2y B -，那么下列结论正确的是（）A.21y y <B.21y y >C.21y y =D.1y 与2y 之间的大小关系不能确定4、下列各组数中，不能构成直角三角形的是（）A 、4，5，3B 、1，1，2C 、6，8，10D 、5，12，135、已知直线y=2x+1与直线 y=－x+4.则它们的交点是（）A ．（1，0）B ．（1，3）C ．（－1，－1）D ．（－1，5）6 ）A 、、、37、下列说法不正确的是（）A 、 3a 不是分式 B 、三边长比是3：4：5的三角形是直角三角形 C 、对角线相等的平行四边形是矩形 D 、数据3，2，1，3，4的中位数是18、函数y=－X+1的图象不经过（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限9、服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）A ．服装型号的平均数B ．服装型号的众数C ．服装型号的中位数D ．最小的服装型号10、平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，有五个条件：①AC=BD ，②∠ABC=90°，③ AB=AC ， ④ AB=BC ， ⑤ AC ⊥BD ，则下列哪个组合可判别这个四边形是正方形（）A ．① ②B ．① ③C ．① ④D ．④ ⑤二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）11、写出一个图象在二、四象限的正比例函数的解析式。

2013学年八年级第二次月考数学试卷

2013学年第二学期月考考试（数学）学科（八）年级时间：60分钟闭卷满分：100分（禁用计算器）班级：姓名：学号：1、一次函数43y x =-的截距是____________；2、___0,____0y kx b k b =+直线不经过第三象限，则3、直线32y x =+可以由直线13-=x y 沿着y 轴向______（填“上”或“下”平移_______个单位得到。

4、方程221332025x y xy x y +--++=中，是方程的二次项，是方程的一次项，是方程的常数项.5、⎩⎨⎧-==21y x 方程⎩⎨⎧=-=-54222y x y x 的解。

（填“是”或“不是”） 6、某单位在两个月内将开支从25000元降到16000元，如果设每月可降低开支的百分率均为()0x x >，则由题意列出的方程应是 7、十二边形的内角和是8、如果过多边形的一个顶点共有12条对角线，那这个多边形的边数是 9、已知一个多边形的每个外角是36，那这个多边形的边数是10、在ABCD 中，如果:1:5A B ∠∠=，那么C ∠的度数是，D ∠的度数是 11、已知：点O是ABCD 的对角线A B C 与的交点，24,38,28,AC cm BD cm AD cm OBC ===则的周长等于12、已知：菱形的两条对角线的长分别是6和8，那么它的周长是，它的面积是13、填写“平行四边形、矩形、菱形、正方形” 1）四条边都相等的四边形是2）一组对边平行且相等的四边形是 3）有一个内角是直角的是正方形 4）对角线相等的平行四边形是 5）的四个角都是直角，四条边都相等二、选择题(每题3分,共15分)1、下列函数中，是一次函数的是（）A 、2y =+ B 、12y x=-C 、1y x =-+D 、 (y kx b k b =+、是常数） 2、方程410x +=的实数根的个数是（） A 、无数个 B 、4个 C 、2 D 、0 3、下列方程中，是分式方程的是（） A 、x x 1=B 、32=xC 、x x 21=D 、1)6)(83(-=++x x 4、下列命题中，真命题是（） A 、菱形的对角线互相平分且相等 B 、菱形的两条对角线把菱形分成四个直角三角形 C 、矩形的对角线互相垂直且相等D 、矩形的两条对角线把矩形分成四个直角三角形 5、下列说法正确的是( )A 、平行四边形的对角线相等B 、夹在平行线间的平行线相等C 、平行四边形是轴对称图形D 、平行四边形的对角分别相等三、解方程或方程组（每题4分，共16分） 1、 ()31270x +-= 2、2613x x x -=+-3、.12=-+x x4、22113y x x y =+⎧⎨+=⎩四、解答题（共23分）1、已知直线y kx b =+经过点（3，-4），且平行于直线y=-2x+1,求该直线的表达式。

2013-2014学年河南省南街中学华师大八年级下第二次月考数学试题及答案

2013-2014学年八年级下学期第二次月水平测试数学试卷一、选择题 (每题3分，共24分)1、若平行四边形的一边长为10，则两条对角线的长可以是( )．A ．4和6B ．8和12C ．10和10D ．10和12 2、A 、B 、C 、D 在同一平面内，从①AB ∥CD; ②AB=CD; ③BC ∥AD; ④BC=AD 这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有（） A.3种 B.4种 C.5种 D.6种3、能够判定一个四边形是菱形的条件是（）A ．对角线相等且互相平分B ．对角线相等且对角相等C ．对角线互相垂直D ．两组对角分别相等且一条对角线平分一组对角 4、如图在□ABCD 中，点M 为边CD 的中点，DC=2AD ，则AM 、BM 夹角度数是( ) A 、90° B 、95° C 、85° D 、100°（第4题）（第5题）（第6题） 5、如图，平行四边形ABCD 中，DE⊥AB 于E ，DF⊥BC 于F ，若ABCD 的周长为48，DE ＝5，DF ＝10，则ABCD 的面积等于( ) A.87.5 B.80 C.75 D. 72.56、如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD 折叠，使C 点与A 点重合，则折痕EF 的长是( ) A 、3B 、32C 、5D 、52_ B_ A_ C_ D_ E _ F7、在平面直角坐标系中□ABCD 的顶点A 、B 、C 的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D 的坐标为（）A ．（7，2） B. （5，4） C.（1，2） D. （2，1）8、如图所示，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，BE=1，P 为AC 上一动点，则当PB+PE 取最小值时，求PB+PE=______． A 、3 B 、4 C 、 5 D 、6（第8题）（第13题）（第15题）二、填空题(每空3分，共21分)9、平行四边形ABCD 中，∠A=700，AB=20cm ，则∠B=____，DC=____ cm 10、平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。

(数学试卷)2013-2014学年度下学期八年级数学第二次月考试题

八年级数学第二次月考试题（时间120分钟满分100分）一、选择题（共12小题，每小题2分，共24分）1. 如果分式x-11有意义，那么x 的取值范围是（）. A.x ＞1 B.x ＜1 C.x ≠1 D.x =12．下列计算正确的是( ).AB ．2=C ．(26= D ．3．下列各图象中，y 不是x 函数的是（）.4．下列命题中是真命题的是（）.A ．两边相等的平行四边形是菱形B ．一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形C ．两条对角线相等的平行四边形是矩形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5. 计算(－34xy )·(－3xy )2的结果是（）. A ．4x 2y 2B ．－4x 2y 2C ．－12x 3y 3D ．12x 3y3 612a -，则( ). A B C DA ．12a < B ．12a ≤ C ．12a > D ． 12a ≥ 7. 如果0,<>cb a ，那么下列不等式成立的是（）.A ．c b c a +>+B ．b c a c ->-C ．bc ac >D ．cb c a > 8．如图，菱形ABCD 中，∠B =60°，AB =4，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为（）.A ．14B ．15C ．16D ．179. 已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足(a －9)2c 15-＝0，则三角形的形状是( ).A ．底与腰不相等的等腰三角形B ．等边三角形C ．钝角三角形D ．直角三角形10. 已知点Ｐ坐标（63,2+-a a ），点Ｐ到两坐标轴的距离相等，则点Ｐ的坐标是（）.A ．（3，3）B ．（3，－3）C ．（6，－6）D ．（3，3）或（6，－6）11. 如图，将一张矩形纸片ABCD 沿直线MN 折叠，使点C 落在点A 处，点D 落在点E 处，直线MN 交BC 于点M ，交AD 于点N ，AB=4, AD=8, 则折痕MN 的长为（）.A ．5B ．52C ．32D ．5412. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点P 在DC 边上且DP =1，点Q 是AC 上一动点，则DQ +PQ 的最小值为（）.A. 5 B ．24 C ．10 D ．32二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．已知一个正比例函数的图象经过点（－1，3），则这个正比例函数的表达式是 .14．在方程83=-ay x 中，如果⎩⎨⎧==13y x 是它的一个解，那么a 的值为．（第8题图）（第11题图） ( 第12题图)15. 一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形是边形.16．如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底4米处，那么这棵树折断之前的高度是米．17. 如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ⊥BD ，垂足为O ，点E 、F 、G 、H 分别为边AD 、AB 、BC 、CD 的中点．若AC =8，BD =6，则四边形EFGH 的面积为．18.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、C 的坐标分别为（10，0），（0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为．三、解答题(本大题共6题，共58分)19．（6分）计算： 312)2014(1210-++-+-π20．（10分）已知：AC 是平行四边形ABCD的对角线且BE ⊥AC ，DF ⊥AC ．求证：四边形BFDE 是平行四边形．（第16题图）（第22题图）（第17题图）（第18题图）21．（10分）如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图.（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？（2）小明到达超市用了多少时间？小明往返用了多少时间？（3）小明离家出发后20分钟到30分钟内可能在哪里？（4）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？（第21题图）22.（10分）已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角 ∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E ，（1）求证：四边形ADCE 为矩形；（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．（第22题图）钟)23.（10分）在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24 cm，BC=26 cm，动点P从点A 出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s 的速度运动。

2014年八年级下数学月考试卷

数学试卷卷I （选择题，共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1---6小题，每小题2分；7-16小题，每小题3分，共42分在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1•下列式子一定是二次根式的是（）A） ,-x-2 B） . x C） . x2+2 D） . x2-22.下列计算错误的是（）A. .. 14 X ...7=7、.. 2 B . ■. 60 - . 30 = .、2 C . , 9a + .. 25a =8 .. a D . 3 . 2 -.. 2 =33、如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（①AC 丄BD ;②/ BAD=90 ° ;@ AB=BC ; @ AC=BD .A .①③B .②③C .③④D .①②③.4..下列命题中，正确命题是（）A•对角线平互相平分的四边形是菱形B•对角线互相平分且相等的四边形是菱形C•对角线互相垂直的四边形是菱形D •对角线互相垂直平分的四边形是菱形5. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A. 5 B . 25 C . . 7 D . 5 或.76. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）吉D■荷+ JA . <8B . j—C .V27.如图，一只蚂蚁从长、宽都是的长是（）A . 9 B . 10 C . 4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线4 . 2 D . 2、178. 直角三角形中，两条直角边边长分别为12和5，则斜边中线的长是（）A . 26B . 13C . 30D . 6.59. 如图，平行四边形ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是（）A . 20B . 22C . 29D . 3110. 2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b ）2的值为（）A . 13B . 19C . 25D . 169A .7cmB . 8cmC .9cmD. 10cm11. （ 2013?河北）已知：线段 AB , BC ，/ ABC=90 .求作：矩形 ABCD . 以下是甲、乙两同学的作业：甲: 1•以点C 为圆心，AB 长为半径画弧； 2 •以点A 为圆心，BC 长为半径画弧；3.两弧在BC 上方交于点D ，连接AD , CD ,四边形ABCD 即为所求（如图1 ）. 乙：1 •连接AC ，作线段AC 的垂直平分线，交 AC 于点M ;2 •连接BM 并延长，在延长线上取一点 D ，使MD=MB ，连接AD ，CD ，四边形ABCD 即为所求（如图2）. 对于两人的作业，下列说法正确的是（）A .两人都对B .两人都不对C .甲对，乙不对D .甲不对，乙对12.如图所示，甲货船以16海里/小时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船乙以 12海里/小时的速度从港口 A 岀发向东南方向航行，离开港口3小时后，甲、乙两轮船相距多少海里？（）14. 如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，把剪下的这个角展开，若得到一个锐角为60的菱形，则剪口与折痕所成的角 a 的度数应为（）A . 15。

2013-2014学年度第二学期数学第二次月考试题

2013—2014学年度第二学期海口市八年级数学科第二次月考检测题时间：100分钟满分：100分班级：姓名：得分：一、选择题（每小题3分，共42分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1、平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是（）A、对边平行且相等B、对角线互相平分且相等C、是轴对称图形D、对角互补2、平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，•那么这个平行四边形较短的边长为（）．A、3cmB、6cmC、9cmD、12cm3、在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）A、1∶2∶3∶4B、1∶2∶2∶1C、1∶1∶2∶2D、2∶1∶2∶14、在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（）A、60°B、80°C、100°D、120°5、如图1,在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形有（）对。

A、2B、4C、6D、86、如图2，要使□ABCD成为矩形，需要添加的条件是（）A、AO=BOB、AB=BCC、∠1＝∠2D、A C⊥BD7.如图3，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长（）A、8.3B、9.6C、12.6D、13.68、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是( )A、AB=CDB、当∠ABC=90°时，它是矩形C、当AC=BD时，它是矩形D、AC=BD9、点A、B、C、D在同一平面内，从①AB//CD；②AB＝CD；③BC//AD；④BC＝AD中任选两个条件，不能使四边形ABCD是平行四边形的组合是（）A、①②B、②③C、①③D、③④10、平行四边形的两邻边分别为6和8，那么其对角线应（）A．大于2，B．小于14C．大于2且小于14 D．大于2或小于1211、如图4,直线a ∥b ,A 是直线a 上的一个定点,线段BC 在直线b 上移动,那么在移动过程中ABC ∆的面积 ( )A 、变大B 、变小C 、不变D 、无法确定图 4图612、如图5,在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O,OE ⊥AB,垂足为E,若∠ADC=130°，则∠AOE 的大小（）A 、75°B 、65°C 、55°D 、50°13、如图,6在ABC ∆中,AB=AC =5,D 是BC 上的点,DE ∥AB 交AC 于点E ,DF ∥AC 交AB 于点F ,那么四边形AFDE 的周长是 ( )A.5B.10C.15D.2014、如图7，在平行四边形ABCD 中，AC 、BD 为对角线，BC ＝6, BC 边上的高为4,则图中阴影部分的面积为（）A 、3B 、6C 、12D 、24二填空题（共12分，每小题3分）15、如图8，一个矩形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A （平方米）与拉开长度b （米）的关系式是：．16、如图9，在矩形ABCD 中，点E 在边CD 上，将矩形ABCD 沿直线AE 折叠，点D 恰好落在边B C 的点F处，若DE=5,CF=3,则AB= 。

数学月考试题

2013—2014学年度第二学期期末月考试题八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1、在有理式5x ，π22，x1-π，y x 1+，y x y x +2，12-πx中，是分式的个数是（）A 、3B 、4C 、5D 、6 2、当a 为任意实数时，下列各式一定有意义的是（）A 、12+a a B 、12+a a C 、12-a a D 、21aa +3、已知反比例函数的图像经过点（－2，3），那么下列各点中，在此函数图象上的点是（）A 、（－4，32） B 、（3，22-） C 、（2-，23） D 、（4，23）4、下列函数中，0>x 时，y 值随x 值增大而增大的是（）A 、x y -=B 、x y 1=C 、x y 1-=D 、2xy -= 5、由下列线段a 、b 、c 组成的三角形中，是直角三角形的是（）A 、a =12，b =13，c =6B 、a =20，b =25，c =7C 、a =24，b =25，c =8D 、a =11，b =60，c =61 6、若一直角三角形两边的长为12和5，则第三边长为（）A 、13B 、13或119C 、13或15D 、157、如图1在□ABCD 中，已知AE 、CF 分别是∠DAB 、∠BCD 的角平分线，若∠B=50°，则∠BCF=（）A 、50°B 、40°C 、65°D 、85°8、如图2，矩形ABCD 的边长AB 为4，M 为BC 的中点，∠AMD=90°，则矩形周长为（）A 、20B 、24C 、16D 、28图1E FDCBA 图2DCMBA9、梯形的上、下两底边长分别为1和4，两对角线长分别为3和4，则它的面积为（）A 、6B 、8C 、10D 、12 10、下列图形的重心不是它的对角线交点的是（）A 、正方形B 、矩形C 、菱形D 、等腰梯形 11、直线y=mx+b 与两坐标轴交于A 、B 两点，与双曲线y=xk（x <0）交于点c ，若A 为BC 的中点，且△ABO 的面积为2，则k 值为（）A 8B –8C 4D –4 12、不能判断四边形ABCD 是平行四边形的条件有（）① AB ∥CD ，AD=BC ② ∠A=∠B ，∠C=∠D ③ AB=CD ，AD=BC ④ AB ∥CD ，AD ∥BCA 2个B 3个C 4个D 5个二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13、方程2332-=-x x 的解是___________. 14、用科学记数法，把0.02008（保留三位有效数字）记成___________.15、在□ABCD 中，已知对角线AC 、BD 相交于点O ，△AOB 的面积为15，则△BOC 的面积___________.16、意大利著名的数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，照这样的规律下去，第8个数应为 . 三、解答题（共7小题，共48分）17、（6分）化简：先化简，再求值： xx 12-÷（1–x x 12-）其中x=218、（7分）解方程：11211-+-=-x x x19、（7分）在某一电路中，电源电压U 保持不变，电流I （A ）与电阻R （Ω）之间的函数图象如图3所示：（1）求I 与R 的函数关系式；（2）当电路中电流不超过12A电路中电阻R 的取值范围.20、（7分）如图4，如图，将一张直角三角形纸片ABC （∠ACB=900）沿线段CD折叠使B 落在B ‘处，若∠B ’CB=1500，则求∠ACD 的度数21、（7分）如图的一块质地均匀的钢板，现在工人师傅想将它锯成面积相等的两部分．．．，请你利用重心的知识帮这位师傅想想办法怎样锯？（要求在图中保留画图痕迹）R(欧）CB22、（7分）两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成.哪个队的施工速度快?23、（7分）如图，等腰梯形ABCD中，CD∥AB，对角线AC、BD相交于O点，∠ACD=600，点P，Q分别是DO、AO、BC的中点，②若AD=8，求△SPQ的周长（3分）。

2013-2014学年八年级下月考数学试卷

2013-2014学年度第二学期学期6月月考八年级数学试卷(2014年6月6日)考生注意：1.考试内容：人教版八年级数学下册2.本次考试时间90分钟，满分100分，共三大题，24小题；3.把答案写在答卷规定位置上，在试卷上答题不得分；4.考试结束后，按顺序上交答卷，自己保管好试卷，以便老师评讲；第Ⅰ卷（选择题，20分）一、选择题（本题有10个小题，每小题2分，满分20分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1. 下列根式中，为最简二次根式的是（※）A ．45B ．31C ．25aD ．10 2. 下列各式中，正确的是（※） A ．()-=-772B ．()-=07072.. C ．()-=7722D ．()-=07072..3. 下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x(4)y=2-1-3x 中，是一次函数的有（※）（A ）4个（B ）3个（C ）2个（D ）1个 4. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（※）A ．2，3，4B ．3，4，6C ． 5，12，13D ． 4，6，7 5. 在□ABCD 中，∠A =80°,∠B=100°,则∠C 等于（※） A. 60°B. 80°C. 100°D.120°6. 下列运算中正确的是（※）A ．103722=+B ．632⋅⋅=6C ．666362=⋅D ．202516)25()16(=-⋅-=-⋅- 7. 下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（※） A ．平行四边形 B ．正方形 C ．等腰梯形 D ．矩形 8. 一组数据 -1，-2，3，4，5，则该组数据的极差是（※） A. 7B. 6C. 4D. 39. 下列命题的逆命题是假命题的是（※）A.两直线平行，同位角相等B.平行四边形的对角线互相平分C.菱形的四条边相等D.正方形的四个角都是直角10. 下图中表示一次函数y ＝mx+n 与正比例函数y ＝mnx(m ，n 是常数，且mn<0)图像的是（※）第Ⅱ卷（非选择题，80分）二、填空题（本题有6个小题，每小题2分，共12分）11．要使代数式2xx 的取值范围是 ※※※※ .13．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：13=甲x ，13=乙x ，6.3S 2=甲，8.15S 2=乙，则小麦长势比较整齐的试验田是※※※※.（填“甲”或者“乙”）140a b +<，则点P （,a b ）在第※※※※.象限. 15．如图3：矩形ABCD 的对角线相交于点O ，AB = 4cm ，∠AOB=60°，则AD=※※※※.cm.16．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）※※※※.（1）y 随着x 的增大而减小，（2）图象经过点（1，-3）。

八年级下第二次月考数学试题含答案解析

八年级第二次月考数学试题一、选择题（每小题3分，共计24分）1．若反比例函数ky x=的图象经过点（1，－2），则k=（）A 、―2B 、2C 、12、 D 、―122．已知某反比例函数的图象经过点()m n ，，则它一定也经过点（） A ．()m n -， B ．()n m ，C ．()m n -，D ．()m n ，3．如果把分式ba ba 22-+中的a 、b 都扩大3倍，那么分式的值一定( ) A 、是原来的3倍 B 、是原来的5倍 C 、是原来的31D 、不变 4．表示一次函数y mx n =+与正比例函数y mnx =（m 、n 是常数且0mn ≠）图象是（）5．如图，一次函数y 1=x+1的图象与反比例函数y 2=2x的图象交于A 、B 两点，过点A 作AC⊥x 轴于点C ，过点B 作BD⊥x 轴于点D ，连接AO 、BO ，下列说法正确的是A. 点A 和点B 关于原点对称B. 当x ＜1时，y 1＞y 2C. S ⊥AOC =S ⊥BODD. 当x ＞0时，y 1、y 2都随x 的增大而增大6．如图，过x 轴正半轴任意一点P 作x 轴的垂线，分别与反比例函数y 1=2x 和y 2=4x的图像交于点A 和点B.若点C 是y 轴上任意一点，连结AC 、BC ，则⊥ABC 的面积为（） A ．1B ．2C ．3D ．47．顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是 ( ) A.等腰梯形 B.正方形 C.平行四边形 D.矩形8．若x<0，则xx x 2-的结果是（）A ．0B ．—2C ．0或—2D ．2 二、填空题（每小题3分，共计24分）9．已知平行四边形ABCD ，请补充一个条件，使它成为矩形ABCD ．你补充的条件是． 10．分式,当x=_____________时,值为零;当x=_____________时,无意义. 11．矩形的两条对角线的一个交角为60o ，两条对角线的和为8cm ，则这个矩形的一条较短边为 cm ． 12．已知反比例函数32m yx，当______m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当______m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大；13．已知空气的单位体积质量为0.00124克/厘米³，将0.00124克/厘米³用科学计数法表示为14．在函数y ＝21m x+的图象上有三个点（－2，y 1），(－1，y 2)，（15，y 3），则y 1、y 2、y 3的大小关系为__________________（用“＜”连接）．15．如图,正方形ABCD 中,点E 、F 分别在边BC 、CD 上,且AE =EF =F A ．你能得出的结论：⊥ ⊥ ⊥26+-x x 题号一二三四总分得分班级姓名考号··································装·······························订···························线··············· 姓名考号16．如图，一次函数y=mx 与反比例函数y=xk的图象交于A 、B 两点，过点A 作AM⊥x 轴，垂足为M ，连结BM,若=3，则k 的值是 .三、计算题（每小题6分，共计12分）17.先化简24x 4x 4x x x ++⎛⎫-÷⎪⎝⎭再从-3<x<2中，选择一个你喜欢的值代入求值。

2013年八年级下册第二次月考数学试卷

2013年八年级下册第二次月考数学试卷荔波二中2012-2013学年第二次月考八年级数学试卷座位号：一、精心选择，将选择题答案写在括号中（每小题2分，共24分）.1、下列图案是轴对称图形的有（）个.2、数3.14，，，0.323323332…，，中，无理数的个数为（）．A、2个B、3个C、4个D、5个3、一等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为7cm，则该等腰三角形的底边长为（）．A、7cmB、3cmC、7cm或1cmD、4cm4、下列说法正确的是（）.A、无限小数都是无理数B、带根号的数都是无理数C、实数和数轴上的点一一对应D、正有理数与正无理数统称实数5．下列说法正确的是()A．0.25是0.5的一个平方根B．49的平方根是±7C．正数有两个平方根，且这两个平方根之积等于0D．负数有一个平方根6．下列说法中正确的是()A．实数是负数B．=±C．一定不是负数D．实数的绝对值是7、下列函数（1）y=πx(2)y=2x-1(3)y=1x(4)y=2-3x中，是一次函数的有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个8、下面哪个点在函数的图像上（）（A）（-5，7）（B）（0.5，3）（C）（3，0）（D）（1，1）9、如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A、B、C、D、10．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F是DB上两点，且BF＝DE，∠AEB＝120°，∠ADB＝40°，则∠BCF等于（）A．80°B．90°C．120°D．150°11、已知一次函数y=-kx+b的图象如图所示，则k，b的符号是()(A)k>0，b>0(B)k>0，b0(D)k12、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是()2、如果把分式中的x，y都扩大5倍，则分式的值（）A．扩大5倍B．扩大50倍C．不变D．缩小到原来的(A)(B)（C）（D）11、在以下列线段a、b、c的长为边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A、a=9b=41c=40B、a=b=5c=5C、a：b：c=3：4：5D、a=11b=12c=15 13．如图5，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为()A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm4.如图所示，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于（）A.B.C.D.８二、细心填空（每空2分，共18分）.13、的平方根是，.14、y=有意义，则x的取值范围15、如图,AB∥DE，，要说明，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为__________；若加条件，则可用_____公理（或定理）判定全等.16、点与点关于y轴对称，则_____17、若，则的值为．18、将直线ｙ＝-3x-2向下平移2个单位，得到直线19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．1、一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为5.如图，将一根长26cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为acm（茶杯装满水），则a 的取值范围是四、用心解答（本题共58分）.20．计算（每题6分）（1）（2）若，求的值。

八年级下第二次月考数学试卷+答案及解释

八年级（下）第二次月考数学试卷一.选择（共10题，每题3分，共30分）1．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．缩小6倍D．不变2．已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（）A．第二，三象限B．第一，三象限C．第三，四象限D．第二，四象限3．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠14．计算的结果是（）A．B．C．D．5．已知点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y36．如图，过双曲线y=（k是常数，k＞0，x＞0）的图象上两点A，B分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则△AOC的面积S1和△BOD的面积S2的大小关系为（）A．S1＞S2 B．S1=S2C．S1＜S2 D．S1与S2无法确定7．解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）8．若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或29．在反比例函数y=，图象分布在一三象限，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＜D．m＞10．函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图象是下图中的（）A．B．C．D．二.填空（共8题，每题3分，共24分）11．若关于x的方程=+1无解，则a的值是．12．反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1），则k的值为．13．的最简公分母是．14．若=2﹣x，则x的取值范围是．15．如图，矩形ABOC的面积为，反比例函数y=的图象过点A，则k=．16．计算：=．17．化简：a≥0，b≥0时，=．18．若实数a、b满足|a+2|，则=．三.解答题（共9题，共66分）19．计算：×（﹣1）2++﹣（）﹣1．20．（a﹣）÷．21．先化简，再求值：1﹣÷，其中a=﹣1．22．解方程：﹣=1．23．已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是菱形．24．到离学校15千米的风景区去秋游，骑车的同学提前40分钟出发，其余的同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是自行车的3倍，求自行车和汽车的速度．25．某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200m3的生活垃圾运走．（1）假如每天能运xm3，所需的时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；（2）若每辆拖拉机一天能运12m3，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？26．y是x的反比例函数，且当x=4时，y=3．（1）写出y与x之间的函数表达式．（2）画出函数的图象，并根据图象说出当2≤x≤3时y的取值范围．27．（10分）（2015春•新沂市校级月考）如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数y1=的图象经过点C，一次函数y2=ax+b的图象经过点A、C．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）直接写出y2＞y1时x的取值范围；（3）若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标．八年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择（共10题，每题3分，共30分）1．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．缩小6倍D．不变考点：分式的基本性质．分析：要解此题，可以将x，y用3x，3y代入、化简，跟原式对比．解答：解：将x，y用3x，3y代入中可得=，∴分式的值不变．故选D．点评：此题考查的是对分式的性质的理解和运用．2．已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（）A．第二，三象限B．第一，三象限C．第三，四象限D．第二，四象限考点：反比例函数的性质；待定系数法求反比例函数解析式．专题：待定系数法．分析：先把点代入函数解析式，求出k值，再根据反比例函数的性质求解即可．解答：解：由题意得，k=﹣1×2=﹣2＜0，∴函数的图象位于第二，四象限．故选：D．点评：本题考查了反比例函数的图象的性质：k＞0时，图象在第一、三象限，k＜0时，图象在第二、四象限．3．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1考点：分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：代数式有意义的条件为：x﹣1≠0，x≥0．即可求得x的范围．解答：解：根据题意得：x≥0且x﹣1≠0．解得：x≥0且x≠1．故选：D．点评：式子必须同时满足分式有意义和二次根式有意义两个条件．分式有意义的条件为：分母≠0；二次根式有意义的条件为：被开方数≥0．此类题的易错点是忽视了二次根式有意义的条件，导致漏解情况．4．计算的结果是（）A．B．C．D．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：先通分，再根据同分母的分式相加减的法则进行计算即可．解答：解：原式=﹣==．故选B．点评：本题考查的是分式的加减法，异分母分式加减把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，再把分子相加减即可．5．已知点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：根据反比例函数图象上点的坐标特点解答即可．解答：解：∵k＞0，函数图象在一，三象限，由题意可知，点A、B在第三象限，点C在第一象限，∵第三象限内点的纵坐标总小于第一象限内点的纵坐标，∴y3最大，∵在第三象限内，y随x的增大而减小，∴y2＜y1．故选：D．点评：在反比函数中，已知各点的横坐标，比较纵坐标的大小，首先应区分各点是否在同一象限内．在同一象限内，按同一象限内点的特点来比较，不在同一象限内，按坐标系内点的特点来比较．6．如图，过双曲线y=（k是常数，k＞0，x＞0）的图象上两点A，B分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则△AOC的面积S1和△BOD的面积S2的大小关系为（）A．S1＞S2 B．S1=S2C．S1＜S2 D．S1与S2无法确定考点：反比例函数系数k的几何意义．专题：数形结合．分析：因为A，B都是双曲线y=（k是常数，k＞0，x＞0）的图象上的两点，根据过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|，可知S1=S2．解答：解：依题意可知，△AOC的面积S1和△BOD的面积S2有S1=S2=|k|．故选B．点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．7．解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）考点：解分式方程．分析：本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力．观察式子x﹣1和1﹣x互为相反数，可得1﹣x=﹣（x﹣1），所以可得最简公分母为x﹣1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母．解答：解：方程两边都乘以x﹣1，得：2﹣（x+2）=3（x﹣1）．故选D．点评：考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这正是本题考查点所在．切忌避免出现去分母后：2﹣（x+2）=3形式的出现．8．若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或2考点：分式的值为零的条件．分析：根据分式值为零的条件可得x﹣2=0，再解方程即可．解答：解：由题意得：x﹣2=0，且x+1≠0，解得：x=2，故选：C．点评：此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．9．在反比例函数y=，图象分布在一三象限，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＜D．m＞考点：反比例函数的性质．分析：根据反比例函数图象所在象限可得1﹣2m＞0，再解即可．解答：解：∵反比例函数y=，图象分布在一三象限，∴1﹣2m＞0，解得：m，故选：C．点评：此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．10．函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图象是下图中的（）A．B．C．D．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．分析：先根据一次函数的性质判断出k取值，再根据反比例函数的性质判断出k的取值，二者一致的即为正确答案．解答：解：A、由函数y=kx+1的图象可知k＜0，由函数y=的图象可知k＞0，相矛盾，故错误；B、由函数y=kx+1的图象可知k＜0，由函数y=的图象可知k＞0，正确；C、由函数y=kx+1的图象可知k＜0，由函数y=的图象可知k＜0，相矛盾，故错误；D、由函数y=kx+1的图象可知k＞0，由函数y=的图象可知k＜0，相矛盾，故错误．故选B．点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．二.填空（共8题，每题3分，共24分）11．若关于x的方程=+1无解，则a的值是2或1．考点：分式方程的解．专题：压轴题．分析：把方程去分母得到一个整式方程，把方程的增根x=2代入即可求得a的值．解答：解：x﹣2=0，解得：x=2．方程去分母，得：ax=4+x﹣2，即（a﹣1）x=2当a﹣1≠0时，把x=2代入方程得：2a=4+2﹣2，解得：a=2．当a﹣1=0，即a=1时，原方程无解．故答案是：2或1．点评：首先根据题意写出a的新方程，然后解出a的值．12．反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1），则k的值为﹣2．考点：待定系数法求反比例函数解析式．分析：将此点坐标代入函数解析式y=（k≠0）即可求得k的值．解答：解：将点（2，﹣1）代入解析式，可得k=2×（﹣1）=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，是中学阶段的重点内容．13．的最简公分母是12x3yz．考点：最简公分母．分析：利用取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母求解即可．解答：解：的最简公分母是12x3yz．故答案为：12x3yz．点评：本题主要考查了最简公分母，解题的关键是熟记最简公分母的定义．14．若=2﹣x，则x的取值范围是x≤2．考点：二次根式的性质与化简．分析：根据已知得出x﹣2≤0，求出不等式的解集即可．解答：解：∵=2﹣x，∴x﹣2≤0，x≤2则x的取值范围是x≤2故答案为：x≤2．点评：本题考查了二次根式的性质的应用，注意：当a≤0时，=﹣a．15．如图，矩形ABOC的面积为，反比例函数y=的图象过点A，则k=﹣．考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：根据反比例函数中比例系数k的几何意义，得出等量关系|k|=，求出k的值．解答：解：依题意，有|k|=，∴k=±，又∵图象位于第二象限，∴k＜0，∴k=﹣．故答案为：﹣．点评：反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．16．计算：=3．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：首先根据乘法分配律打开括号，然后合并同类根式即可求解．解答：解：，=﹣+3，=3．点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．17．化简：a≥0，b≥0时，=2ab．考点：二次根式的性质与化简．分析：利用二次根式的性质分别化简得出即可．解答：解：∵a≥0，b≥0，∴=2ab．故答案为：2ab．点评：此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．18．若实数a、b满足|a+2|，则=1．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：根据题意得：，解得：，则原式==1．故答案是：1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．三.解答题（共9题，共66分）19．计算：×（﹣1）2++﹣（）﹣1．考点：二次根式的混合运算；负整数指数幂．专题：计算题．分析：根据完全平方公式和负整数指数幂的意义得到原式=×（3﹣2+1）++2﹣，然后合并即可．解答：解：原式=×（3﹣2+1）++2﹣=2﹣++2﹣=2+﹣．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了负整数指数幂．20．（a﹣）÷．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分，有括号的先算括号里面的．解答：解：原式=×=．点评：分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有括号，先算括号里面的，分子或分母是多项式时，通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．21．先化简，再求值：1﹣÷，其中a=﹣1．考点：分式的化简求值．分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．解答：解：原式=1﹣×=1﹣==．当a=﹣1时，原式==1．点评：本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意通分及约分的灵活应用．22．解方程：﹣=1．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x（x+2）﹣2=x2﹣4，去括号得：x2+2x﹣2=x2﹣4，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．23．已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是菱形．考点：菱形的判定．专题：证明题．分析：先由已知条件证明四边形OBEC是平行四边形，再由矩形的性质得出OB=OC，由菱形的判定方法即可得出结论．解答：证明：∵BE∥AC，CE∥DB，∴四边形OBEC是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴OC=AC，OB=BD，AC=BD，∴OB=OC，∴四边形OBEC是菱形．点评：本题考查了矩形的性质、平行四边形的判定、菱形的判定；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．24．到离学校15千米的风景区去秋游，骑车的同学提前40分钟出发，其余的同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是自行车的3倍，求自行车和汽车的速度．考点：分式方程的应用．分析：设骑自行车的速度是x千米/小时，根据一部分学生骑自行车先走，走了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达可列方程求解．解答：解：设自行车的速度为x千米/时，则﹣=解得x=15．经检验，x=15是原方程的根，3x=45．答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时．点评：本题考查了分式方程的应用，关键是知道他们同时到达，所以以时间做为等量关系可列方程求解．25．某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200m3的生活垃圾运走．（1）假如每天能运xm3，所需的时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；（2）若每辆拖拉机一天能运12m3，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？考点：反比例函数的应用．分析：（1）根据每天能运xm3，所需时间为y天的积就是1200m3，即可写出函数关系式；（2）把x=5×12=60代入，即可求得天数；解答：解：（1）∵xy=1200，∴y=；（2）x=12×5=60，代入函数解析式得；y==20（天）；点评：本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义求解．26．y是x的反比例函数，且当x=4时，y=3．（1）写出y与x之间的函数表达式．（2）画出函数的图象，并根据图象说出当2≤x≤3时y的取值范围．考点：反比例函数的图象；待定系数法求反比例函数解析式．分析：（1）根据题意，设y=（k≠0），然后将x=3，y=4代入该函数式求得k的值；（2）利用描点法作出图象，根据图象回答问题．解答：解：（1）∵y是x的反比例函数，∴设y=（k≠0），又∵当x=3时，y=4，∴k=xy=3×4=12，∴该函数解析式为：y=；（2）函数y=的图象如图所示：当2≤x≤3时，4≤y≤6．点评：本题考查反比例函数的图象的作法与图象的运用，较为简单，容易掌握．27．（10分）（2015春•新沂市校级月考）如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数y1=的图象经过点C，一次函数y2=ax+b的图象经过点A、C．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）直接写出y2＞y1时x的取值范围；（3）若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：（1）先根据正方形的性质求出点C的坐标为（5，﹣3），再将C点坐标代入反比例函数y1=中，运用待定系数法求出反比例函数的解析式；同理，将点A，C的坐标代入y=ax+b中，运用待定系数法求出一次函数函数的解析式；（2）求得反比例函数和一次函数的交点坐标，根据图象即可求得；（3）设P点的坐标为（x，y），先由△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，列出关于x的方程，解方程求出x的值，再将x的值代入y=﹣，即可求出P点的坐标．解答：解：（1）∵点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），∴AB=5，∵四边形ABCD为正方形，∴点C的坐标为（5，﹣3）∵反比例函数y1=的图象经过点C，∴﹣3=，解得k=﹣15，∴反比例函数的解析式为y1=﹣；∵一次函数y2=ax+b的图象经过点A，C，∴，解得，∴一次函数的解析式为y2=﹣x+2；（2）解得或，∴交点坐标为（5，﹣3），（﹣3，5），由图象知：当x＜﹣3或0＜x＜5时，y2＞y1；（3）设P点的坐标为（x，y），∵△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，∴×OA•|x|=52，∴×2|x|=25，解得x=±25．当x=25时，y=﹣=﹣，当x=﹣25时．y==，∴P点的坐标为（25，﹣）或（﹣25，）．点评：本题考查了正方形的性质，反比例函数与一次函数的交点问题，运用待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式，三角形的面积，难度适中．运用方程思想是解题的关键．。

2013-2014学年度下学期第二次月考初二数学试题

2013-2014学年度下学期第二次月考初二数学试题（总分100分，时间120分钟。

）一、选择题（每小题3分，共24分） 1、下列各式是最简二次根式的是（）A 、B 、C 、D 、2、某同学参加射击训练，共射击了六发子弹，击中的环数分别为3,4,5,7,7,10．则下列说法错误的是（）A ．其平均数为6B ．其众数为7C ．其中位数为7D ．其中位数为6 3、下列变形中，正确的是（）A 、(2)2＝2×3＝6B 、52)52(2-=-C 、＝D 、＝．4、在函数①x y 21=；②x y 1=；③21-=x y ；④12+=x y 中，y 是x 的一次函数有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、下列命题①如果a 、b 、c 为一组勾股数，那么4a 、4b 、4c 仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是5、12，那么斜边上的中线长必是6.5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a 、b 、c ，（a>b=c ），那么a 2∶b 2∶c 2=2∶1∶1。

其中正确个数是（） A 、1 个 B 、2个C 、3个D 、4个6、下列命题中的假命题是( )． A ．一组邻边相等的平行四边形是菱形 B ．一组邻边相等的矩形是正方形C ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形7、小吴今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（）.8、已知一次函数y ＝kx +b ,当0≤x ≤2时,对应的函数值y 的取值范围是-2≤y ≤4,则kb 的值为（） A. 12B. －6C. －6或－12D. 6或12二、填空题（每小题3分，共18分）9、为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm ）根据图表提供的信息，样本中，男生的身高众数在组，中位数在组；样本中，女生身高在E 组的人数有人；10、若一次函数y=（k-2）x-3（k 为常数，k ≠0）的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是11、实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则的化简结果是。

八年级下第二次月考数学试卷(有答案)

八年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题：（共8个小题，每小题3分，共24分）1．下列各点中，位于第二象限的是（）A．（8，﹣1）B．（8，0）C．（﹣，3）D．（0，﹣4）2．若分式的值为0，则x的值是（）A．0B．﹣l C．5D．13．已知点（，6）在函数y＝的图象上，则m的值是（）A．﹣3B．﹣12C．1D．﹣14．下列计算中，正确的是（）A．3﹣2＝﹣6B．＝C．a﹣1•a﹣2＝a2D．＝5．下列说法正确的是（）A．平行四边形对角线相等B．矩形的对角线互相垂直C．菱形的四个角都相等D．菱形的对角线互相垂直平分且平分一组对角6．菱形ABCD的面积为120，对角线BD＝24，则这个菱形的周长是（）A．64B．60C．52D．507．如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C′，若∠ADC′＝20°，则∠BDC的度数为（）A．55°B．45°C．60°D．65°8．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．﹣12B．﹣27C．﹣32D．﹣36二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）．9．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．10．点P关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣5，2），则点P的坐标是．11．分式方程的解是．12．造成宜宾雾霾天气的“元凶”是PM2.5，PM2.5是指大气中直径小于或等于0.00000025米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它对空气质量和能见度等有重要的影响，会给人的健康带来严重危害．将0.00000025用科学记数法表示为．13．将直线y＝7x﹣1向上平移8单位长度，得到的直线解析式为．14．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A＝125°，则∠BCE＝度．15．如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一动点，PE⊥AB于点E．当P运动到一定位置时PE ＝4，则此时点P到AD的距离为．三、解答题：（本大题8个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（12分）（1）计算：（﹣2018）0﹣+||﹣3﹣1；（2）解分式方程：＝﹣2；17．（6分）先化简再求值：（+）÷，其中a＝2．18．（8分）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，BE＝DF．求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）CE∥AF．19．（8分）如图，直线y＝kx+b与双曲线y＝交于A（2，n）、B（﹣3，﹣2）两点，与x轴，y轴分别交于C、D两点．（1）试求双曲线y＝的解析式；（2）试求直线y＝kx+b的解析式；（3）试求△AOB的面积．20．（8分）宜宾军分区帮助群众修建水渠抗旱减灾，原计划在规定时间内修建500m，由于加大了机械化作业程度，实际每天的进度是原来的1.5倍，结果不仅超额完成计划修建米数的20%，而且还比规定时间提前了5天．（1）设原计划的每天修建xm，利用工效、工作总量、时间之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）速度（m/天）工作总量（m）所用时间（天）原计划x500实际（2）列出方程，并求原计划每天修建水渠的长度．21．（8分）宜宾绿源超市购进A、B两种白醋，已知每瓶B型白醋进价比A型贵0.50元，6瓶A型白醋与3瓶B型白醋进价共42元．两种白醋的销售价格如下表：品名A B售价（元） 6.58.0（1）求这两种型号的白醋每瓶的进价；（2）宜宾绿源超市打算购进这两种白醋共100瓶，进货总价不超过480元，全部售出后总利润不低于250元．设应购进A型白醋m瓶，总利润为w元．①求w与m之间的函数关系式；②求m的取值范围，并求出全部售出这批白醋后的最大利润．22．（10分）如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC，BD的平行线，分别相交于E，F，G，H四点，若AB＝6，BC＝8．（1）求证：四边形EFGH是菱形；（2）求图中阴影部分的面积．23．（12分）已知直线与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点B．（1）求b的值；（2）把△AOB绕原点O顺时针旋转90°后，点A落在y轴的A′处，点B若在x轴的B′处．①求直线A′B′的函数关系式；②设直线AB与直线A′B′交于点C，矩形PQMN是△AB′C的内接矩形，其中点P，Q在线段AB′上，点M在线段B′C上，点N在线段AC上．若矩形PQMN的两条邻边的比为1：2，试求矩形PQMN的周长．参考答案与试题解析一、选择题：（共8个小题，每小题3分，共24分）1．下列各点中，位于第二象限的是（）A．（8，﹣1）B．（8，0）C．（﹣，3）D．（0，﹣4）【分析】依据位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得到结论．【解答】解：∵位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，∴位于第二象限的是（﹣，3）故选：C．【点评】本题主要考查了点的坐标，解题时注意：位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正．2．若分式的值为0，则x的值是（）A．0B．﹣l C．5D．1【分析】直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案．【解答】解：∵分式的值为0，∴x＝1＝0，解得：x＝﹣1，故选：B．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．3．已知点（，6）在函数y＝的图象上，则m的值是（）A．﹣3B．﹣12C．1D．﹣1【分析】根据点（，6）在函数y＝的图象上，可以求得m的值，从而可以解答本题．【解答】解：∵点（，6）在函数y＝的图象上，∴，解得，m＝﹣3，故选：A．【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．4．下列计算中，正确的是（）A．3﹣2＝﹣6B．＝C．a﹣1•a﹣2＝a2D．＝【分析】利用负整数指数幂的意义对A、C进行判断；根据最简分式的定义对B进行判断；利用约分对D 进行判断．【解答】解：A、原式＝＝，所以A选项错误；B、为最简分式，所以B选项错误；C、原式＝•＝，所以C选项错误；D、原式＝＝，所以D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了约分：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．5．下列说法正确的是（）A．平行四边形对角线相等B．矩形的对角线互相垂直C．菱形的四个角都相等D．菱形的对角线互相垂直平分且平分一组对角【分析】根据菱形的性质、矩形的性质、平行四边形的性质对各个命题分别判断，即可得出答案．【解答】解：A、平行四边形对角线互相平分，错误；B、矩形的对角线相等，错误；C、菱形的四条边都相等，错误；D、菱形的对角线互相垂直平分且平分一组对角，正确；故选：D．【点评】此题考查了命题与定理，解题的关键是掌握真命题与假命题的定义，能根据有关性质与判定对命题的真假进行判断是关键．6．菱形ABCD的面积为120，对角线BD＝24，则这个菱形的周长是（）A．64B．60C．52D．50【分析】菱形的面积可以根据对角线的长计算，已知菱形的面积，对角线BD的长即可计算AC的长，进而利用勾股定理解答即可．【解答】解：菱形ABCD的面积S＝AC•BD＝120，∵BD＝24，∴AC＝＝10，∴AB＝，∴这个菱形的周长＝13×4＝52，故选：C．【点评】本题考查了根据对角线长计算菱形的面积的方法，本题中正确计算是解题的关键．7．如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C′，若∠ADC′＝20°，则∠BDC的度数为（）A．55°B．45°C．60°D．65°【分析】由折叠的性质可知∠BDC＝∠BDC′，故∠ADB＝∠BDC′﹣∠ADC′＝∠BDC﹣20°，根据∠ADB+∠BDC＝90°，列方程求∠BDC．【解答】解：由折叠的性质，得∠BDC＝∠BDC′，则∠ADB＝∠BDC′﹣∠ADC′＝∠BDC﹣20°，∵∠ADB+∠BDC＝90°，∴∠BDC﹣20°+∠BDC＝90°，解得∠BDC＝55°．故选：A．【点评】本题考查了折叠的性质．关键是根据∠ADB+∠BDC＝90°列方程求解．8．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．﹣12B．﹣27C．﹣32D．﹣36【分析】根据点C的坐标以及菱形的性质求出点B的坐标，然后利用待定系数法求出k的值即可．【解答】解：∵A（﹣3，4），∴OA＝＝5，∵四边形OABC是菱形，∴AO＝CB＝OC＝AB＝5，则点B的横坐标为﹣3﹣5＝﹣8，故B的坐标为：（﹣8，4），将点B的坐标代入y＝得，4＝，解得：k＝﹣32．故选：C．【点评】本题考查了菱形的性质以及利用待定系数法求反比例函数解析式，解答本题的关键是根据菱形的性质求出点B的坐标．二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）．9．在函数y＝中，自变量x的取值范围是x≥．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：2x﹣1≥0，解得x的范围．【解答】解：根据题意得：2x﹣1≥0，解得，x≥．【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．10．点P关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣5，2），则点P的坐标是（5，2）．【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．【解答】解：点P关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣5，2），则点P的坐标是（5，2），故答案为：（5，2）．【点评】本题主要考查关于x轴、y轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．11．分式方程的解是x＝13．【分析】解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．【解答】解：去分母，可得x﹣5＝8，解得x＝13，经检验：x＝13是原方程的解．【点评】本题主要考查了解分式方程，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，所以应检验．12．造成宜宾雾霾天气的“元凶”是PM2.5，PM2.5是指大气中直径小于或等于0.00000025米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它对空气质量和能见度等有重要的影响，会给人的健康带来严重危害．将0.00000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣7．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000025＝2.5×10﹣7．故答案为：2.5×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．将直线y＝7x﹣1向上平移8单位长度，得到的直线解析式为y＝7x+7．【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，把直线y＝7x﹣1向上平移8个单位长度后所得直线的解析式为：y＝7x﹣1+8，即y＝7x+7．故答案为：y＝7x+7．【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．14．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A＝125°，则∠BCE＝35度．【分析】根据平行四边形的性质和已知，可求出∠B，再进一步利用直角三角形的性质求解即可．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°，∴∠B＝180°﹣125°＝55°，∵CE⊥AB，∴在Rt△BCE中，∠BCE＝90°﹣∠B＝90°﹣55°＝35°．故答案为：35．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，运用平行四边形对边平行的性质，得到邻角互补的结论，这是运用定义求四边形内角度数的常用方法．15．如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一动点，PE⊥AB于点E．当P运动到一定位置时PE ＝4，则此时点P到AD的距离为4．【分析】作PF⊥AD于D，如图，根据菱形的性质得AC平分∠BAD，然后根据角平分线的性质得PF＝PE＝4．【解答】解：作PF⊥AD于D，如图，∵四边形ABCD为菱形，∴AC平分∠BAD，∵PE⊥AB，PF⊥AD，∴PF＝PE＝4，即点P到AD的距离为4．故答案为：4．【点评】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了菱形的性质．三、解答题：（本大题8个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（12分）（1）计算：（﹣2018）0﹣+||﹣3﹣1；（2）解分式方程：＝﹣2；【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及算术平方根定义计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式＝1﹣6+﹣＝﹣5；（2）去分母得：2x＝3﹣4x+4，移项合并得：6x＝7，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（6分）先化简再求值：（+）÷，其中a＝2．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝•＝•＝，当a＝2时，原式＝2．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，BE＝DF．求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）CE∥AF．【分析】（1）根据平行四边形的性质得到AD＝BC，∠DAF＝∠BCE，利用SAS地理证明；（2）根据全等三角形的性质得到∠AFD＝∠CEB，根据邻补角的定义得到∠AFB＝∠CED，根据平行线的判定定理证明CE∥AF．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，∠DAF＝∠BCE，在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE；（2）∵△ADF≌△CBE∴∠AFD＝∠CEB，∴∠AFB＝∠CED，∴CE∥AF．【点评】本题考查的是平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．19．（8分）如图，直线y＝kx+b与双曲线y＝交于A（2，n）、B（﹣3，﹣2）两点，与x轴，y轴分别交于C、D两点．（1）试求双曲线y＝的解析式；（2）试求直线y＝kx+b的解析式；（3）试求△AOB的面积．【分析】用待定系数法求函数解析式，重点是确定关键点坐标．【解答】解：双曲线y＝交于A（2，n）、B（﹣3，﹣2）两点（1）由B（﹣3，﹣2）坐标知：m＝6，反比例函数的表达式为：y＝，将A（2，n）代入上式，得n＝3，答：反比例函数的表达式为：y＝；（2）将A、B两点坐标A（2，3）、B（﹣3，﹣2）代入直线y＝kx+b方程，易求直线表达式为：y＝x+1，C点坐标为（﹣1，0），答：直线表达式为：y＝x+1；（3）△AOB可以看成由底均为OC的△OCA、△OCB组成，△AOB的面积＝•OC•（y A﹣y B）＝×1×（3+2）＝2.5．答：△AOB的面积为2.5．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点，通过求坐标，确定函数表达式，体现了方程思想．20．（8分）宜宾军分区帮助群众修建水渠抗旱减灾，原计划在规定时间内修建500m，由于加大了机械化作业程度，实际每天的进度是原来的1.5倍，结果不仅超额完成计划修建米数的20%，而且还比规定时间提前了5天．（1）设原计划的每天修建xm，利用工效、工作总量、时间之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）速度（m/天）工作总量（m）所用时间（天）原计划x500实际 1.5x500（1+20%）（2）列出方程，并求原计划每天修建水渠的长度．【分析】（1）根据题意直接得出结论；（2）根据“比规定时间提前了5天”建立方程求解即可得出结论；【解答】解：（1）设原计划的每天修建xm，∵实际每天的进度是原来的1.5倍，∴实际每天修建为1.5xm，∵不仅超额完成计划修建米数的20%，∴实际完成了500（1+20%）m，即：所用时间为，故答案为：1.5x，500（1+20%），；（2）根据题意得，﹣＝5，解得，x＝20，经检验，x＝20符合实际，即：原计划每天修建水渠的长度为20m．【点评】此题考查了分式方程的应用，审清题意，找到相等关系是解本题的关键．21．（8分）宜宾绿源超市购进A、B两种白醋，已知每瓶B型白醋进价比A型贵0.50元，6瓶A型白醋与3瓶B型白醋进价共42元．两种白醋的销售价格如下表：品名A B售价（元） 6.58.0（1）求这两种型号的白醋每瓶的进价；（2）宜宾绿源超市打算购进这两种白醋共100瓶，进货总价不超过480元，全部售出后总利润不低于250元．设应购进A型白醋m瓶，总利润为w元．①求w与m之间的函数关系式；②求m的取值范围，并求出全部售出这批白醋后的最大利润．【分析】（1）设A型白醋的进价为x元/瓶，B型白醋的进价为y元/瓶，根据“每瓶B型白醋进价比A型贵0.50元，6瓶A型白醋与3瓶B型白醋进价共42元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）①设应购进A型白醋m瓶，总利润为w元，则购进B型白醋（100﹣m）瓶，根据总利润＝单瓶利润×销售数量，即可找出w与m之间的函数关系式；②根据进货总价不超过480元结合全部售出后总利润不低于250元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．【解答】解：（1）设A型白醋的进价为x元/瓶，B型白醋的进价为y元/瓶，根据题意得：，解得：．答：A型白醋的进价为4.5元/瓶，B型白醋的进价为5元/瓶．（2）①设应购进A型白醋m瓶，总利润为w元，则购进B型白醋（100﹣m）瓶，根据题意得：w＝（6.5﹣4.5）m+（8﹣5）（100﹣m）＝﹣m+300．②根据题意得：，解得：40≤m≤50．∵w与m之间的函数关系式为一次函数，且k＝﹣1＜0，∴w随m的增大而减小，∴当m＝40时，w取最大值，最大值为260．综上所述，m的取值范围为40≤m≤50，全部售出这批白醋后的最大利润为260元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）①根据数量关系，找出w关于m的函数关系式；②根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组，根据一次函数的性质结合m的取值范围确定w的最大值．22．（10分）如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC，BD的平行线，分别相交于E，F，G，H四点，若AB＝6，BC＝8．（1）求证：四边形EFGH是菱形；（2）求图中阴影部分的面积．【分析】（1）由题意易得四边形EFGH是平行四边形，又因为矩形的对角线相等，可得EH＝HG，所以平行四边形EFGH是菱形．（2）根据图可知阴影部分的面积等于矩形的面积解答即可．【解答】证明：（1）由题意知，HG∥EF∥AC，EH∥FG∥BD，HG＝EF＝AC，EH＝FG＝BD，∴四边形EFGH是平行四边形，∵矩形的对角线相等，∴AC＝BD，∴EH＝HG，∴平行四边形EFGH是菱形．（2）由图可知，阴影部分的面积等于矩形的面积＝6×8＝48．【点评】本题考查了矩形的性质及菱形的判定．注意掌握菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．23．（12分）已知直线与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点B．（1）求b的值；（2）把△AOB绕原点O顺时针旋转90°后，点A落在y轴的A′处，点B若在x轴的B′处．①求直线A′B′的函数关系式；②设直线AB与直线A′B′交于点C，矩形PQMN是△AB′C的内接矩形，其中点P，Q在线段AB′上，点M在线段B′C上，点N在线段AC上．若矩形PQMN的两条邻边的比为1：2，试求矩形PQMN的周长．【分析】（1）点A在直线上，直接代入即可得b；（2）①根据旋转性质确定旋转后A′B′坐标，即可得解析式；②根据几何图形，确定P、Q、M、N四点的关系即可确定周长．【解答】解：（1）由题意得把A（﹣4，0）代入，得；（2）①由（1）得：，令x＝0，得y＝2，∴B（0，2）（4分）由旋转性质可知OA'＝OA＝4，OB'＝OB＝2∴A'（0，4），B'（2，0）（5分）设直线A'B'的解析式为y＝ax+b，把A'、B'分别代入得：，解得∴直线A'B'的解析式为y＝﹣2x+4；（7分）②∵点N在AC上∴可设N（x，）（﹣4＜x＜0）∵四边形PQMN为矩形∴NP＝MQ＝（8分）（ⅰ）当PN：PQ＝1：2时PQ＝2PN＝∴Q（x+4+x，0）∴M（2x+4，）∵点M在B'C上∴解得此时，PQ＝∴矩形PQMN的周长为（10分）（ⅱ）当PN：PQ＝2：1时PQ＝PN＝∴Q（，0）M（，）∵点M在B'C上∴解得x＝0此时PN＝2，PQ＝1∴矩形PQMN的周长为2（2+1）＝6．（12分）综上所述，当PN：PQ＝1：2时，矩形PQMN的周长为8．当PQ：PN＝1：2时，矩形PQMN的周长为6．（13分）【点评】本题考查待定系数法求一次函数及其坐标特征，并综合几何旋转性质应用，是个综合性比较高的题，要求要熟练掌握函数图象性质．。

初二第二学期月考试卷

2012—2013学年第二学期初二月考数学试卷2013.6说明：1、本卷总分120分，考试时间100分钟。

2、考生必须用黑色钢笔或签字笔在答题卷指定范围内作答。

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．已知分式11+-x x 的值是零，那么x 的值是（） A ．-1B ．0C ．1D ．1±2．下列各点中，在函数xy 2-=的图像上的是（）A 、（2，1）B 、（-2，1）C 、（2，-2）D 、（1，2）3．顺次连结四边形四边中点所得的四边形一定是（） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形D ．正方形4．矩形具有而菱形不具有的性质是（）A ．对角线互相平分B ．对角线互相垂直C ．对角线相等D ．对角线平分一组对角A ．y 1＜y 2＜0B ．y 1＜0＜y 2C ．y 1＞y 2＞0 D．y 1＞0＞y 2 A ．x ＞2 B ．x ＞2或-1＜x＜0 C ．-1＜x ＜2D ．x ＞2或x ＜-17．如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m 处折断，树顶端落在离树底部4m 处，则树折断之前高( )． A ．5mB ．7mC ．8mD ．10m8．如图，点A 所表示的数是（） A ．1.5 B ．3C ．2D ．59．如图所示，是描述某车间工人日加工零件数的情况，则这些工人日加工零件数的中位数是（）A ．4B ．5C ．6D ．710．为筹备学校联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（） A ．中位数B ．平均数C ．加权平均数D ．众数二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.已知反比例函数y=xk的图象经过点（1，2），则k 的值是 . 12.用科学记数法表示0.0000705得 .13.直角三角形两直角边边长分别为6cm 和8cm ，则连接这两条直角边中点的线段长为 .14.已知一个样本1,3,2,5，x ，它的平均数为3，则这个样本的极差是 . 15.如图，在周长为20cm 的▱ABCD 中，AB≠AD，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为 .16.如图，点A 点B 是xy 1的图象上关于原点对称的两点，且AC ∥y 轴，BC ∥x 轴，△ABC 面积为 .17.解分式方程：12121+-=--xx x18.先化简代数式2422-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x x，然后选取一个你喜欢且使式子有意义的x 的值代入求值．19.已知，AD 是△ABC 的角平分线，DE ∥AC 交AB 于点E ，DF ∥AB 交AC 于点F ．求证：四边形AEDF 是菱形．四、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分）20.一项工程，若让甲队单独完成此项工程则需40天；若由乙队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作则还需30天可以完成．问：（1）若该工程由乙队单独完成，需多少天可以完成？（2）为了缩短工期，安排甲、乙两队共同完成该工程，则需要多少天？21.如图，△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D 为AB 边上的一点，（1）求证：△ACE ≌△BCD ．；（2）AD 2+DB 2=DE 2．22.如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，AC ⊥BD ，过D 点作DE ∥AC 交BC 的延长线于E 点．（1）求证：四边形ACED 是平行四边形；（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD 的面积．24.如图，四边形ABCD 是正方形，点P 是BC 上任意一点，DE ⊥AP 于点E ，BF ⊥AP 于点F ，CH ⊥DE 于点H ，BF 的延长线交CH 于点G ．（1）求证：AF-BF=EF ；（2）四边形EFGH 是什么四边形？并证明；（3）若AB=2，BP=1，求四边形EFGH 的面积．25.如图，在平行四边形ABCD 中，AD ∥x 轴，AD=10，原点O 是对角线AC 的中点，顶点A 的坐标为（-4，4），反比例函数y=xk（k≠0）在第一象限的图象过四边形ABCD 的顶点D ．（1）求直线AC 和反比例函数的解析式；（2）平行四边形ABCD 的顶点B 是否在反比例函数的图象上？为什么？（3）P 、Q 两点分别在反比例函数图象的两支上，且四边形AQCP 是菱形，求P 、Q 的坐标．。

2013~2014学年度八年级下学期期末考试试题数学答案

2013~2014学年度八年级下学期期末考试试题数学答案一、选择题1. A2.B3. B4. C5. C6. B7.A8. C9. D 10. D二、填空题11. 83.510-⨯ 12. 1 或9 13. 24 14. (3,0)15. 5 16. 10ab 17 1-三、18．（本题6011)()2-解：原式11=-------------------4分=分19.解：原式21()11a a a a a=-⨯---------------------------2分 211a a a a-=⨯- 11a a a=⨯----------------------------------3分 11a =---------------------------------------4分当a =12+时，原式==2=--------------------------6分四、20.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴OA OC =,CD ∕∕AB ---------2分∴OAF OCE ∠=∠------------4分在OAF OCE ∆∆与中，AOF COE ∠=∠,OA OC =,OAF OCE ∠=∠-----5分 ∴ OAF ∆≌OCE ∆--------------------------------------------------------------7分 ∴ OF OE =-----------------------------------------------------------------------8分21.解：（1）当0≤x ≤2时，设y kx b =+由图像可知，它的图像经过（0,400）与（2,600）{4006002bk b ==+----------------------------2分解之，得：100400k b ==，--------3分∴100400y x =+----------------------4分当15000 1.5x ==元万元时，100 1.5400550y =⨯+=--------5分答：当某员工的销售额为15000元时，他的工资应是550元--------6分（2）当x ≥2时，设y mx n =+由图像可知，它的图像经过（2,600）与（3,800）{60028003m nm n =+=+------------------------8分解之，得：200,200m n ==-----------------9分∴200200y x =+------------------------------10分当1200y =时，2002001200x +=，解之，得：5x =------11分答：当员工小张五月份共领工资1200元时，他这个月的销售额是5万元.------12分五、22.解：（1）设捐款5元的学生有2x 人.由题意，得：8628x x +=----------2分解之，得：2x =-----------------3分∴他们一共调查的人数为：24586x x x x x ++++2242528262=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯48101612=++++50=-----------------------5分（2）这组数据的众数、中位数都是20元.------------7分（3）由上可知，调查的50学生捐款的平均数为 1(2254210521582206225)50x =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯1(2080150320300)50=++++----------------------9分 187050=⨯ 17.4=--------------------------------------------------10分∴200017.434800⨯=------------------------------------11分答：若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款34800元.----12分六、23.（1）证明：∵MN 交BCA ∠的平分线于点E∴12∠=∠----------1分∵ MN ∥BC∴ 13∠=∠∴ 23∠=∠∴ OE OC =----------2分同理OC OF =-------------3分∴ OE OF =----------4分(2) ∵MN 交BCA ∠的平分线于点E ,交∆ABC 的外角∠ACD 的角平分线于点F ∴ 112,422ACB ACD ∠=∠∠=∠-----------------------------5分 ∵0180ACB ACD ∠+∠=∴001124()1809022ECF ACB ACD ∠=∠+∠=∠+=⨯=-----------6分∴10EF ===---------------------------7分由上可知，OC 是Rt CEF ∆的斜边EF 上的中线∴1110522OC EF ==⨯=--------------------------------------8分（3）当点O 运动到AC 中点时，四边形AECF 是矩形。

2013-2014下八年级数学答案

2013－2014学年度第二学期期末质量检测八年级数学答案一、1、A 2、C 3、D 4、B 5、B 6、B 7、A 8、D 9、C 10、C二、 11、0a ≤ 12、对应角相等的两个三角形全等13、4 14、80 15、1 16、10 17、65.75 18三、19.（15=…………3分（2=3分20.（1）原式=…2分（2）原式=263⨯…2分=24 ……4分 = …4分21.证明：∵DE 、DF 是△ABC 的中位线∴DE ∥AB ，DF ∥AC ， ………2分∴四边形AEDF 是平行四边形， …………3分又∵∠BAC=90°，∴平行四边形AEDF 是矩形， ………5分∴EF=AD 。

……………6分（方法不唯一，请酌情给分）22.解：（1）在Rt △AOB 中，∠ABO=60°∴∠BAO=30° ………2分∴12OB AB ==………3分(2) 在Rt △AOB 中, 9OA ………4分∴OA ′=8 ………5分由已知得：A ′B ′=AB= ………6分∴ OB '==7分∴BB '=米) ………8分23.解：（1）当05x ≤≤时， 2.4y x = ………2分当5x >时，33y x =- ………4分（2）当 3.5x =时， 2.4 3.58.4y =⨯= ………6分当18y =时，3318x -=解得7x = ………8分答：若甲户该月用水3.5吨应交水费8.4元，若乙户该月交水费18元，则用水7吨。

24. （1）20；10； ………2分（2）10；15； ………4分（3）16.2 ………6分（4）400 ………8分（5）中位数 ………10分25. （1）证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴DC=DA ，∠DCE=∠DAG=90°又∵CE=AG ，∴△DCE ≌△GDA （SAS ）∴DE=DG ……2分由△DCE ≌△GDA 得∠EDC=∠GDA ，又∵∠ADE+∠EDC=90°，∴∠ADE+∠GDA=90°，即∠GDE=90° ∴DE ⊥DG 。

2013-2014学年度第二学期学期五月月考八年级数学试卷（2014年5月6日）

2013-2014学年度第二学期学期五月月考八年级数学试卷（2014年5月6日）预览说明:预览图片所展示的格式为文档的源格式展示,下载源文件没有水印,内容可编辑和复制第6题2013-2014学年度第二学期学期五月月考八年级数学试卷(2014年5月7日)考生注意：1.考试内容：二次根式、勾股定理、平行四边形、一次函数2.本次考试时间90分钟，满分100分，共三大题，25小题；3.把答案写在答卷规定位置上，在试卷上答题不得分；4.考试结束后，按顺序上交答卷，自己保管好试卷，以便老师评讲；一、精心选一选(本大题共10小题。

每小题2分，共20分)1. 下列式子中，是二次根式的是（）A． 5- D ．-5 2. 下列二次根式,不能与12合并的是( )A.48B.18C.311 D.75-3. 有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm ），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长度分别为（）A ．2，4，8 B.4,8,10 C.6,8,10 D.8,10,12 4. 已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）A ．5 B．15 D ．以上皆不对5. 如图,在平行四边形ABCD 中,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,则AD 的长为( ) A.4cm B.5cmC.6cmD.8cm6. 如下图,在底面周长为12,高为8的圆柱体上有A,B 两点,则AB 之间的最短距离是( )A ．10B ．8C ．5D ．4第5题7. 直线 10y x =-不．经过第（）象限。

A 、一 B 、二 C 、三 D 、四8. 一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )A B C D9. 在若把一次函数23y x =-,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )A 2y x =B 26y x =-C 53y x =-D 3y x =--10. 如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（）．（A ）9 （B ）6 （C ）3 （D ）92二、细心填一填(本大题共6小题，每小题2分，共12分)11.=________;.12.三角形的面积为，则这条边上的高为 . 13. 定理“两直线平行，同旁内角互补”的逆定理是．14. 函数1y x=-的自变量的取值范围是。

八年级数学第二次月考.doc

2 3 4 5 6 7 8 9 10 2013-2014学年度第一学期八年级数学第二次月考试卷一、选择题(答案填入下面表中)1.下列计算中正确的是 ( ) A. a~ +b 3 - 2a 5 B. a 4 -^-a - a 4 C. a 2 ■ a 4 - a & D. (-cz 2)3 = -a 6 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是( ) (A) - ^(34-X ) = 9- x a (B)子 _ y2 =(工+时(工 _ 时 (C) Cr+Wy-3) = -(3-j ,Xy+D (D ) 5 下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有( ) ① 3” .(- 2x~) = —6x 5 ； ③(尸)2=/； A. 1个 B. 2个化简"(-4的结果是 6 6 _ A 、一尤 B 、1 C 、下列分解因式正确的是 A. x 3 - x - x(xC. (a + 4)(a-4)= /—16 如图，矩形花园ABCD 中，AB=a, 建有一条矩形道路LMQP 及一条平行四边形道路RSTK, 若LM=RS=c,则花园中可绿化部分的面积为 A. bc-ab + ac + b 2 B. a 2 + ab + be - acC. ab-bc-ac + c 2D. b 2 -bc + a 2 -ab是完全平方式的是( )A 、- x + 日B 、1 + .Y ~C 、x + xy +1 把多项式m~(a -2) + m(2 - a)分解因式等于 A 、(a — 2)(〃广 + 〃？) B 、(a — 2)(〃广—〃?) c 、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( A. -3 B. 3 C. 0 D. 1 2、 3、 4、5、 6、 7、 8、 9、( .r 5 ②4。

3方 + (—2a2” = —2a ； ④(-"+(-a) = -a' C. 3个 D. 4个 ) D ( -.r 5 ) B. m 2 + m-6 - (〃？ + 3)(〃？-2) D. x 2 + y 2 = + y)(x - y) AD=b,花园中 D 、 x~ + 2x ( m(a-2) (m-1) D 、m(a-2) (m+1)) 10、若9x 2+/w + 16y 2是完全平方式，则〃=() A 、12 B 、24 C 、±12 D 、±24 二、填空题 1、计算：(-x 3y ) 2= (x 2)3 4- x 5=2、分解因式：x 2+y 2-2xy=_ J_\ 2008 . 2 20093、化简（一耳=4、当 x 时，（x-4）° 等于1；5、卫星绕地球运动的速度是7.9X103米/秒，则卫星绕地球运行8X105秒走过的路程是6、若 3=2, 3y=5,则 3*-，等于7、若|a-2| + k_28 + 1 = 0,贝此=, b=。