初三数学期中考试试卷2007
2007-2008学年度第一学期九年级数学期中考试卷(07.10)
2007—2008学年度第一学期初三数学期中考试试卷一、选择题（每题4分，共40）1．将抛物线25x y =向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ）A ．3)2(52++=x yB ．3)2(52-+=x yC ．3)2(52+-=x yD ．3)2(52--=x y2．下列说法正确的是 （ ）A ．各有一个角是︒100的两个等腰三角形相似B ．各有一个角是︒45的两个等腰三角形相似C ．有两边对应成比例的两个等腰三角形相似D ．两腰对应成比例的两个等腰三角形相似3．下列说法中，正确的是 （ ）A ．彩票中奖的机会是1%，买100X 一定会中奖B ．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半的时间在下雨C ．某小组有13名同学，至少有2名同学的生日在同一个月D ．抛一枚圆钉，钉尖着地和钉尖朝上的概率一样大4．如图，AD 和AC 分别是⊙O 的直径和弦，且︒=∠30CAD ，OB ⊥AD 交AC 于点B ， 若OB=5，则BC 为 （ ）A ．35B ．310C ．15D ．55．如图，一X 矩形报纸ABCD 的长AB=a ，宽BC=b ，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，将这X 报纸沿着直线EF 对折后，所得矩形与原矩形相似，则a ∶b 等于（ ）A ．2∶1B ．1∶2C ．3∶1D ．1∶3第4题 第5题6．已知正三角形边长为6,则该三角形的外接圆半径为 （ ）A ．32B ．3C ．3D ．17．抛物线322-+=x x y 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，则下列叙述不正确 的是 （ ）A ．函数y 的最小值为-4B ．抛物线开口向上C ．△ABC 的面积是6D ．抛物线的对称轴是1=x8．在如图的①、②两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的，当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段不能构成三角形的概率是 （ ）A ．256B ．259C ．2512D ．2516 9．如图，在矩形ABCD 中，AB=12cm ，BC=6cm ，点P 沿AB 边从点A 开始向点B 以2cm/S 的速度移动，点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1cm/S 的速度移动。
山东省潍坊市2007——2008九年级数学第一学期期中考试试卷
某某省潍坊市2007——2008九年级数学第一学期期中考试试卷一、选择题（本题共12题，第1～8题每小题2分，第9～12题每小题3分，共28分）1、 下列根式a 54，32a ，b ，x 8中，最简二次根式的个数为 （ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个2、方程()01=-x x 的根是 （ ）A 、0B 、1C 、-1D 、0，13、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-2a 的结果是 （ ）A ．2a-bB ．bC ．-bD ．-2a+b 4、用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60°”，应先当假设这个三角形中（ ）A 、有一个内角小于60°B 、每一个内角都小于60°C 、有一个内角大于60°D 、每一个内角都大于60°5、下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等的圆心角所对的弧相等其中是真命题的是 （ ）A 、①②B 、②③C 、①③D 、①②③6、下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是。
（ ）7、若两圆的的圆心距等于7，半径分别为R ，r ，且R 、 r 是关于x 的方程0652=+-x x 的两个根，则两圆的位置关系是 （ ）A 、相离B 、相交C 、内切D 、外切8、当m 在可以取值X 围内取不同的值时，代数式2942+-m m 的最小值是（ ）A 、0B 、5C 、33D 、99、化简200320022323)()(+•-的结果为 （ ） A 、23-- B 、23- C 、23+ D 、–110、如图在等腰直角△ABC 中，∠B ＝90°,将△ABC 绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB ’C ’则'BAC ∠等于（ ）A 、60°B 、105 °C 、120°D 、135°11、关于x 的一元二次方程kx 2+2x －1=0有两个不相等的实数根, 则k 的取值X 围是 （ ）A. k>－1B. k>1C. k ≠0D. k>－1且k ≠012、在△ABC 中，∠C=90º，AB=5，周长为12，那么它的内切圆的半径为（ ）A 、3B 、8C 、2D 、1二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13、若最简二次根式a +1与a 24-可以合并，则a =。
2007秋期中考试九年级数学试题
2007秋期中考试九年级数学试题(试题共五大题25小题 卷面分数：120分 考试时间：120分钟)考生注意：本试卷分为两卷，解答第Ⅰ卷时，请将解答结果填写在第Ⅱ卷上指定的位置，否则答案无效，交卷只交第Ⅱ卷。
答卷时可以用计算器。
第 Ⅰ 卷一、选择题：（把正确答案的代号填在答题卡上，每题3分，共30分。
） 1、方程1432=+x x 的解是（ ）A 、2653±=xB 、2653±-=xC 、2233±=xD 、2233±-=x2、三角形三边上的垂直平分线相交于一点,这一点在( ) A 、三角形内 。
B 、三角形外。
C 、角形一边上。
D 、三角形内或三角形外或三角形一边上.3、用配方法解下列方程时，配方有错误的是 （ ）A 、x 2-2x -99=0化为(x -1)2=100B 、x 2+8x +9=0化为(x +4)2=25C 、2t 2-7t -4=0化为1681)47(2=-tD 、3y 2-4y -2=0化为910)32(2=-y4、△ABC 中，AB=AC ，∠ABC ＝36︒，D 、E 是BC 上的点，∠BAD ＝∠DAE ＝∠EAC ，则图中等腰三角形的个数是 （ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、6个 5、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A 、对角线互相平分B 、对角线相等C 、对角线平分一组对角D 、对角线互相垂直6、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F.现有下列结论：（1）DE=DF ；（2）BD=CD ；（3）AD 上任意一点到AB 、AC 的距离相等；（4）AD 上任意一点到BC 两端点的距离相等，其中正确结论的个数有（ ） A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7、平面内有三个点A 、B 、C ，其中A 、B 、C 三点不共线，再找一个点D ，使得四边形ABCD为平行四边形，则满足条件的点D 的个数有（ ） A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8、下面是一天四个不同时刻两个建筑物的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，则它们排列的位置是（ ） A 、（C ）（D ）（A ）（B ）B 、（A ）（C ）（B ）（D ） C 、（B ）（C ）（A ）（D ） D 、（A ）（B ）（C ）（D ）9、在□ABCD 中，下列结论不一定正确的是（ ）A 、AB=CDB 、AC=BDC 、当A C ⊥BD 时。
2007教育出版社九年级数学第一册期中试题.doc
2007教育出版社九年级数学第一册期中试题时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2016·朝阳)方程2x 2＝3x 的解为( )A ．0B .32C ．－32D ．0，322．抛物线y ＝(x －1)2＋2的顶点坐标是( )A ．(－1，2)B ．(－1，－2)C ．(1，－2)D ．(1，2)3．(2016·攀枝花)若x ＝－2是关于x 的一元二次方程x 2＋32ax －a 2＝0的一个根，则a的值为( )A ．－1或4B ．－1或－4C ．1或－4D ．1或44．(2016·桂林)若关于x 的一元二次方程(k －1)x 2＋4x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( )A ．k ＜5B ．k ＜5且k≠1C ．k ≤5且k≠1D ．k ＞55．某同学在用描点法画二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象时，列出了下面的表格：由于粗心，A ．－11 B ．－2 C ．1 D ．－56．若A(－6，y 1)，B(－3，y 2)，C(1，y 3)为二次函数y ＝x 2＋4x －5图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 3＜y 1C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 2＜y 1＜y 37．(2016·广州)定义运算：a b ＝a(1－b)．若a ，b 是方程x 2－x ＋14m ＝0(m ＜0)的两根，则b b －a a 的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．与m 有关8．学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式(每两队之间赛一场)．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是( )A ．x 2＝21B .12x(x －1)＝21C .12x 2＝21 D ．x(x －1)＝219．如图，有一块边长为6 cm 的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是( )A . 3 cm 2B .32 3 cm 2 C .92 3 cm 2 D .2723 cm 210.在某次足球训练中，一队员在距离球门12米处挑射，正好射中了2.4米高的球门横梁．若足球运行的路线是抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(如图)．现有四个结论：①a－b ＞0；②a＜－160；③－160＜a ＜0；④0＜b ＜－12a.其中正确的结论是( )A ．①③B ．①④C ．①②D ．②④二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2016·牡丹江)已知抛物线y ＝ax 2－3x ＋c(a≠0)经过点(－2，4)，则4a ＋c －1＝________．12．(2016·三明)若一元二次方程x 2＋4x ＋c ＝0有两个不相等的实数根，则c 的值可以是________(写出一个即可)．13．(2016·梅州)用一条长40 cm 的绳子围成一个面积为64 cm 2的矩形．设矩形的一边长为x cm ，则可列方程为____________________．14．将抛物线y ＝x 2－4x 向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是____________．15．(2016·南通)设一元二次方程x 2－3x －1＝0的两根分别是x 1，x 2，则x 1＋x 2(x 22－3x 2)＝________．16．若抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 与x 轴只有一个交点，且过点A(m ，n)，B(m ＋6，n)，则n ＝______．17．如图，在平面直角坐标系中，点A 在抛物线y ＝x 2－2x ＋2上运动．过点A 作AC⊥x 轴于点C ，以AC 为对角线作矩形ABCD ，连接BD ，则对角线BD 的最小值为________．18．设x 1，x 2是方程x 2－x －2 017＝0的两实数根，则x 13＋2 018 x 2－2 017＝________．三、解答题(共66分)19．(6分)用适当的方法解下列方程． (1)(2x ＋3)2－16＝0; (2)2x 2＝3(2x ＋1)．20．(8分)(2016·绥化)关于x的一元二次方程x2＋2x＋2m＝0有两个不相等的实数根．(1)求m的取值范围；(2)若x1，x2是一元二次方程x2＋2x＋2m＝0的两个根，且x12＋x22＝8，求m的值．21．(8分)已知抛物线y＝－12x2－x＋4.(1)用配方法确定它的顶点坐标和对称轴；(2)x取何值时，y随x的增大而减小？(3)x取何值时，抛物线在x轴上方？22．(8分)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．(1)若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是____________斤(用含x的代数式表示)；(2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？23．(8分)小区要用篱笆围成一个四边形花坛，花坛的一边利用足够长的墙，另三边所用的篱笆之和恰好为18米，围成的花坛是如图所示的四边形ABCD，其中∠ABC＝∠BCD＝90°，且BC＝2AB.设AB边的长为x米．四边形ABCD面积为S平方米．(1)请直接写出S与x之间的函数关系式；(不要求写出自变量x的取值范围)(2)当x是多少时，四边形ABCD的面积S最大？最大面积是多少？24．(8分)已知关于x的方程kx2＋(2k＋1)x＋2＝0.(1)求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；(2)当抛物线y＝kx2＋(2k＋1)x＋2的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P(a，y1)，Q(1，y2)是此抛物线上的两点，且y1＞y2，请结合函数图象确定实数a的取值范围；(3)已知抛物线y＝kx2＋(2k＋1)x＋2恒过定点，求出定点坐标．25．(10分)近几年城市建设快速发展，对花木的需求逐年提高，某园林专业户计划投资15万元种植花卉和树木．根据市场调查与预测，种植树木的利润y1(万元)与投资量x(万元)成正比例关系：y1＝2x；种植花卉的利润y2(万元)与投资量x(万元)的函数关系如图所示(其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点，AB∥x轴)．(1)写出种植花卉的利润y2关于投资量x的函数关系式；(2)求此专业户种植花卉和树木获取的总利润W(万元)关于投入种植花卉的资金t(万元)之间的函数关系式；(3)此专业户投入种植花卉的资金为多少万元时，才能使获取的总利润最大，最大利润是多少万元？26．(10分)(2016·河池)在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2－2x＋3与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为D.(1)请直接写出点A，C，D的坐标；(2)如图①，在x轴上找一点E，使得△CDE的周长最小，求点E的坐标；(3)如图②，F为直线AC上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得△AFP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．。
2007学年度第一学期九年级数学新教材期中试卷答案
2007学年度第一学期九年级数学新教材期中试卷答案一．填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）1．4:3； 2．34； 3．3.8； 4．3:7； 5．5:2； 6．a 25； 7．DE//BC 、∠=∠ADE B 等； 8．3:2； 9．3:1； 10．e 3-；11．︒60或︒65； 12．=DE 52BC ． 二．选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）13． D ； 14． C ； 15． B ； 16． A ．三．（本大题共4题，每题6分，满分24分）17．解：设k z y x ===432，………………………………………………………………（2分） 9432432=-+++=-+++k k k k k k z y x z y x ．………………………………………………（4分） 18．作图略．…………………………………………………………………………………（6分）19．解：∵C ADE ∠=∠，A A ∠=∠，……………………………………………………（1分） ∴ADE ∆∽ACB ∆．……………………………………………………………（2分） ∴ABAE AC AD =．……………………………………………………………………（1分） ∵3=AD 厘米，5=BD 厘米，6=AC 厘米， ∴5363+=AE ， 解得4=AE ．…………………………………………………（1分） ∴2=-=AE AC EC 厘米．……………………………………………………（1分）20．解：∵E 是BC 边上的中点，∴BE :BC =1:2．……………………………………（1分） ∵平行四边形ABCD ， ∴BC AD =，AD //BC ．……………………………（1分） ∴BE :AD =1:2；…………………………………………………………………（1分） ∴FBE ∆∽FDA ∆ ………………………………………………………………（1分） ∴2)(ADBE S S FDA FBE =∆∆ ．……………………………………………………………（1分） ∵32=∆FDA S ， ∴8=∆FBE S ． ………………………………………………（1分）四．（本大题共2题，每题8分，满分16分）21．证明：（1）∵ABD DAE ∠=∠，BDA ADE ∠=∠，∴ADE ∆∽BDA ∆．…………………………………………………………（2分） ∴ADDE BD AD =， 即DB DE AD ⋅=2．………………………………………（1分） （2）∵D 是AC 边上的中点，∴DC AD =． 由（1）知：AD DE BD AD =，即DC DE BD DC =，…………………………………（1分） 又∵BDC CDE ∠=∠．………………………………………………………（1分）∴CDE ∆∽BDC ∆．…………………………………………………………（2分）∴ACB DEC ∠=∠．…………………………………………………………（1分）22．解：画图正确．…………………………………………………………………………（2分） 过点A 作DE AH ⊥，交BC 于G ．∵BC //DE ，∴ABC ∆∽△ADE ．………………………………………………（2分）∴DEBC AH AG =．……………………………………………………………………（1分） ∵10010003600660=⨯⨯=DE ，30=BC ，35=GH ．………………………（1分） ∴1003035=-AH AH ， 解得50=AH ．…………………………………………（1分） ∴小杰家到公路的距离是50米．…………………………………………………（1分）五．（本大题共1题，满分12分）23．解：（1）①过点E 作BC EH ⊥，垂足为H ．∵3:2:=PC BP ，5=BC ，∴2=BP ，3=PC ．∵x AE =，∴S =2+x (x >0) ………………………………………………………（2分） ②∵︒=∠=∠90GCP EHP ，∴∠EPH =90º–∠GPC =∠PGC ，∴EHP ∆∽PCG ∆．………………………………………………………………（2分） ∵x AE =，∴x HP -=2．∵EH =AB =2，∴x S EHP -=∆2 ，9924∆=-PCG S x ．……………………………（1分） ∵PCG EPHEHCD S S S y ∆∆--=矩形，∴2745+=x y ．……………………………（2分） 定义域为232<≤x ．………………………………………………………………（1分） （2）当点G 在线段CD 上，DG DF =，DF -=23，1-=DF 不可能．………（2分） 当点G 在线段CD 的延长线上时，DG DF =，DF +=23，1=DF ．此时可解得0=AE ，即当点E 与点A 重合时，DGF ∆是等腰三角形． (2)。
2007—2008学年度上期九年级期中数学试卷定稿)
2007—2008学年度上期 九年级期中数学试卷全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。
学生姓名 ．班级 ．学号 ．得分：A 卷 (共 100分)一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列是一元二次方程的是 ( )A. 312=+xx B. 132=+x xyC. 04322=++x x D. 52222+=+x x x2．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 ( )。
3．用配方法解方程01422=++x x ，配方后的方程是 ( )A ．2)22(2-=+xB ． 3)22(2-=+x C ． 21)21(2=+x D ． 21)1(2=+x 4．桌面上放着一个圆锥和一个长方体，其中俯视图应该是 ( ) (A)(B)(C)(D)●5 . 3. 如图，AC ＝AD ，BC ＝BD ．则 ( ) A ．CD 垂直平分AB B ．AB 垂直平分CD C ．CD 平分∠ACBD ．以上结论都不正确6. 如果两点P 1（1，y 1）和P 2（2，y 2）在反比例函数xy 1=的图象上，那么y 1与y 2间的关系是 ( )A ．y 2＜y 1＜0B ．y 1＜y 2＜0C ．y 2＞y 1＞0D ．y 1＞y 2＞07．蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流)(A I 与电阻)(ΩR 成反比例，其函数图象如图所示，则电流I 与电阻R 之间的函 数关系式为 ( )A. R I 24=B. R I 4= C. RI 6= D. R I 10=8．对于中点四边形(顺次连接四边形各边中点的四边形),说法正确的个数是 ( ) ①任何四边形的中点四边形是平行四边形． ②中点四边形的面积是原四边形面积的一半． ③矩形的中点四边形是矩形． ④等腰梯形的中点四边形是菱形．A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个二、填空题（每小题3分，共24分）9．方程：022=-x x的根是 ．10. 四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O, 若OA=OB=OC=OD ，则这个四边形是11. 等腰三角形的两边长为4和9，则这个等腰三角形的周长为 。
2007-2008学年第一学期九年级数学期中考试卷 华师大版
2007-2008学年第一学期初三数学期中试卷一、选择题：（共9小题，每小题3分，共27分）1. 一元二次方程2230x x --=的两个根分别为Ａ．x l =1，x 2=3 B ．x l =1，x 2=-3 Ｃ．x 1=-1，x 2=3 Ｄ．x I =-1，x 2=-3 2. 下列方程没有实数根的是A.x 2-x-1=0B. x 2-6x+5=0 C.2x 30+= D.2x 2+x+1=0 3．设—元二次方程x 2－2x －4＝0的两个实根为x 1和x 2，则下列结论正确的是 A ．x 1+x 2＝2B ．x 1+x 2＝－4C ．x 1·x 2＝－2D ．x 1·x 2＝4４．用换元法解分式方程2212(2)321x x x x -++=+-时，设212xy x -=+，则原方程可化为整式方程Ａ．2320y y ++= Ｂ．2230y y ++= Ｃ．2230y y +-=Ｄ．2320y y -+=5．有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg 和15000kg ．已知第一块试验田每公 顷的产量比第二块少3000kg ，若设第一块试验田每公顷的产量为x kg ，根据题意，可得方程A ．x x 1500030009000＝＋ B ．3000150009000－＝x x C ．3000150009000＋＝x x D ．xx 1500030009000＝－ 6．已知抛物线2(1)(0)y a x h a =-+≠与x 轴交于1(0)(30)A x B ，，，，则线段AB 的长度为 Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．47．一个不透明的袋中有5个红球，x 个白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别．从中任取一个，恰为白球的概率为54，则x 等于 A ．25 B ．20 C ．15 D ．10 8．已知二次函数y ＝2 x 2＋9x+34，当自变量x 取两个不同的值x 1、x 2时，函数值相等，则当自变量x 取x 1＋x 2 时的函数值与A ．x ＝1时的函数值相等B ．x ＝0时的函数值相等C ．x ＝41时的函数值相等D ．x ＝－49时的函数值相等共８页（第１页）9．已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5个结论：①0>abc ；②c a b +<；③024>++c b a ；④b c 32<；⑤)(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）．其中正确的结论有 A ． 2个 B ．3个C ．4个D ．5个二．填空题：（共9小题，每小题3分，共27分）10．分式方程121+=x xx 的解是x=_________． 11．抛物线y=3(x-1)+1的顶点坐标是____________.12．已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y 轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式________________.13．某某市住宅是由8位数字组成，某人到电信公司申请安装一部住宅，那么该公司配送给这部的末尾数字为6的概率是_______.14．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2－6x ＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是_________． 15．二元二次方程组⎩⎨⎧-==+103xy y x 的解是_____________________．16．一套书共有上、中、下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左向右恰好成上、中、下顺序的概率为．17．已知a b ，是一元二次方程2430x x +-=的两个实数根，则24a ab a -+的值是______．18．“某某桥”是位于某某市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥．如图1，桥上有五个拱形桥架紧密相联，每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的立柱，气势雄伟，素有“天下黄河第一桥”之称．如图2，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD 3D 1 和其上方的抛物线D 1O D 3组成．若建立如图所示的直角坐标系，跨度AB ＝44米，∠A ＝45°，AC 1=4 米，点D 2的坐标为（-13，-1．69），则桥架的拱高OH=米．图1图2共８页（第２页）三．解答题：（共10大题，共76分）19．（10分）解方程： （１）4161222-=--x x x（２）23411x x x x ⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭20．（５分）已知一抛物线与x轴的交点是Ａ（－2，０）、B（1，0），且经过点C（2，8）．（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标．共８页（第３页）21．（6分）老李承包了一片荒山，在山上种植了一部分优质油桃，今年已进入第三年收获期．今年收获油桃3630千克，已知老李第一年收获的油桃重量为3000千克．试求去年和今年两年油桃产量的年平均增长率，照此增长率，预计明年油桃的产量为多少千克？22．（6分）如图，抛物线y1＝－x2＋2向右平移1个单位得到抛物线y2，回答下列问题：(1) 抛物线y 2的顶点坐标_____________； (2) 阴影部分的面积S ＝___________；(3) 若再将抛物线y 2绕原点O 旋转180°得到抛物线y 3，则抛物 线y 3的开口向__________，顶点坐标____________．23．（7分）已知关于x 的方程01)1(22=-++-k x k kx 有两个不相等的实数根， (1) 求k 的取值X 围；(2) 是否存在实数k ，使此方程的两个实数根x 1、x 2的倒数和等于0 ？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由．共８页（第４页）24．（6分）九年级1班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选．（1）男生当选正班长的概率是；（2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率．25．（8分）某农场计划建一个养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙(墙足够长)，另外的部分用30米的竹篱笆围成，现有两种方案：①围成一个矩形(如下左图)；②围成一个半圆形(如下右图)．设矩形的面积为S1平方米，宽为x米，半圆形的面积为S2平方米，半径为r米，请你通过计算帮助农场主选择一个围成区域面积最大的方案(π≈3)．共８页（第５页）26．（6分）阅读以下材料，并解答以下问题．“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m＋n种不同的方法，这是分类加法计数原理；完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m×n种不同的方法，这就是分步乘法计数原理．”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走，或向东走)，会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出．(1)根据以上原理和图2的提示，算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？(2)运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种?(3)现由于交叉点C道路施工，禁止通行．求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少?共８页（第６页）27．（10分）如图，直线y=－x ＋3与x 轴，y 轴分别相交于点B ，点C ，经过B 、C 两点的抛物线2y ax bx c =++与x 轴的另一交点为A ，顶点为P ，且对称轴是直线2x =． （1）求A 点的坐标；（2）求该抛物线的函数表达式；（3）连结A 、C ，请问在x 轴上是否存在点Q ，使得以点P 、B 、Q 为顶点的三角形与ABC △相似，若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．x共８页（第７页）28．（12分）已知如图，矩形OABC的长OA=3，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC．（1）填空：∠PCB=______度，P点坐标为（，）；（2）若P，A两点在抛物线y=－43x2+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；（3）在（2）中的抛物线CP段（不包括C，P点）上，是否存在一点M，使得四边形MCAP 的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时M点的坐标；若不存在，请说明理由。
杭十五中2007年第一学期九年级数学期中考试卷 浙教版
2007学年第一学期初三年级期中数学测试卷(考试时间100分钟, 满分120分)出卷人：X小冬校对人：鲁小蓉一、仔细选一选（每小题3分，共30分）1.若比例式a2=b3=c4≠0，则a+bc的值为（）（A）45（B）54（C） 2 （D）122. 收音机刻度盘的波长l和频率f分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的.波长l和频率f满足关系式300000fl，这说明波长l越大，频率f就( )A、越大B、越小C、不变D、不能确定, 与l的取值X围有关3. 一个扇形的圆心角是120°，它的面积是3π，那么这个扇形的半径是( )（A）3（B） 3 （C） 6 （D）94. 把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（）（A） y=3（x+3）2 -2 （B）y=3（x+2）2+2（C）y=3（x-3）2 -2 （D）y=3（x-3）2+25．如图，A、B是两座灯塔，在弓形内有暗礁，游艇C在附近海面游弋，且∠AOB=80°，要使游艇C不驶入暗礁区,则航行中应保持∠ACB（）A、小于40°B、大于40°C、小于80°D、大于80°6．下列命题中，真命题的个数为………（）（1）任意三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）900的圆周角所对的弦是直径；（4）同弧或等弧所对的圆周角相等．（5）三角形的外心是三边中垂线的交点A.、1 个B、2 个C、3 个D、4 个7. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=（）（A）35°（B）70°（C）110°（D）140°8．因受“桑美”台风影响，校园内一根电线杆AB（如图，AB垂直地面BC）的顶端A处有一条线AC被打断而挂在了地面上，有一位同学想利用这根断头线测量电线杆的长度。
2007年11月初三数学期中试题答案
(x 3)( x 1) 0
∴ x1=3,x 2=-1 ∴A(-1,0),B(3,0),C(0,3) (2) 设 CM所在直线为 y=kx+b
b3 kb 4 k1 y x3 令 y 0 x 3 D( 3,0) DA 1 ( 3) 2
……………… 4 分
又 CN ∥x 轴，且 CN=2
∴CN∥DA且 CN=DA ∴CDAN为平行四边形。 24、 1）∵∠ A=∠A，∠ ACB=90°， CD⊥AB于 D
∴∠ ADC=9°0 ∴∠ ADC=∠ACB ∴△ ADC∽△ ACB 2）∵△ ADC∽△ ACB ∴ AC AD
AB AC ∴AC2=AD·AB 又∵ AC=6,AD=18
5 ∴36=AB· 18
5 ∴AB=10
求 Rt △ABC中， BC= AB2 AC 2 100 36
AC·BC=AB·CD ∴6×8=10×CD ∴CD=24
x2 50 x 33
50
x
b 2a
3 2 ( 1)
25
3
S最大
1 (25) 2
50 2533……………… 2 分…………………… 3 分 …………………… 5 分
…………………… 2 分 …………………… 4 分 …………………… 5 分
2分
……………………… 3 分 ……………………… 5 分 ……………………… 1 分
1 3 3 1 31
2
2
93
22 6
…………………… 2 分 …………………… 4 分
23、（1）设 y a(x h)2 k, 过（ 2，3）点，顶点为（ 1， 4）
a(2 1) 2 4 3 a1 y 1( x 1) 2 4
x2 2x 3
2007学年上期期中初三数学
2007——2008学年上期期中检测九年级数学命题人：张睿评分数一、选择题（每小题3分，共18 分）1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A.a 8 B.22y x + C.a3D.122+-x x 2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )3、有一段电路可以由图示的开关控制，任意闭合两个开关使电路接通的 概率是（ ） A.51 B.52 C. 53 D. 54 4、已知一弧长为m 的弧所对的圆心角为120，那么它所对的弦长为（ ） A.m π433 B. m π423 C. m π233 D. m π223 5、如图，已知△ABC 的内切圆⊙O 与各边相切于D 、E 、F ， 那么点O 是 △DEF 的（ ）A ．三条中线的交点 B.三条高的交点C.三条角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点6、已知关于x 的一元二次方程x 2－（R ＋r ）x ＋14 d 2=0没有实数根，其中R ，r分别为⊙O 1和⊙O 2的半径，d 为此两圆的圆心距，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是（ ）A 外离B 相切C 相交D 内含 二、填空题（每小题2分，共26分）7、已知点A （4，-a ）与点B （b ，-8）关于原点对称，则ab = 。
8、有四张不透明的卡片分别写着2、722、π、2，除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面向上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽出写有无理数卡片的概率为 。
9、用反证法证明命题“三角形两边之和大于第三边”，首先应假设 。
10、已知⊙0的半径为13cm ，弦AB ∥CD ，AB =24cm ，CD =10 cm ，则AB 和CD 的距离是11、计算：=---+-+-10)12()12008()347)(347(12、如图，M 是CD 的中点，EM ⊥CD ，若CD =4cm ，EM =6cm ，则弧CED 所在圆的半径为 cm 。
13、如图，AD 和AC 分别是⊙O 的直径和弦，且∠CAD =300，OB ⊥AD ，交AC 于点B ，若OB =5，则BC = 。
2007-2008学年第一学期九年级数学期中考试卷 人教版
2007-2008学年九年级第一学期期中考试数学试卷考生注意：考试时间120分钟总分１２０分。
一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．方程x 2-9=0的解是……………………………………………………（ ） A ．x l =x 2=3 B. x l =x 2=9C ．x l =3,x 2=-3 D. x l =9,x 2=-9 2.如图，已知O 的半径OA 长为5，弦AB 长为8，C 是AB 的中点，则OC 的长为 ……………………………………………………………（ ） A 、3B 、6C 、9D 、103．某城市2003年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2005年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意，所列方程正确的是………………………………………………………………………………………………………………（ ） A ．300(1＋x )=363 B ．300(1＋x )2=363 C ．300(1＋2x )=363 D ．363(1－x )2=3004.如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD=40°,则∠DCF 等于……………………………………………………………………（ ） ° B. 50° C. 40° D. 20° 5．如图所示，A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）、C （3x ，3y ）是函数xy 1=的图象在第一象限分支上的三个点，且1x ＜2x ＜3x ，过A 、B 、C 三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH 、BEON 、CFOP ，它们的面积分别为S 1、S 2、S 3，则下列结论中正确的是……………………（ ）1<S 2<S 3 B. S 3 <S 2< S 1C ． S 2< S 3<S 1D ． S 1=S 2=S 36.如图，小正方形的边长均为l ，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是…………………（ ）九年级第一学期期中考试数学试卷 第1页 (共8页)7．一只封闭的圆柱形水桶（桶的厚度忽略不计），底面直径为20cm ，母线长为40cm ，盛了半桶水，现将该水桶水平放置后如图所示，则水所形成的几何体的表面积为………………………………………………（ ） A ．800 cm 2B.(800+400π) cm 2C ．(800+500π)cm 2D ．(1600+1200π)cm 28.如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使C 落在C ＇处，BC ＇交AD 于E ，则下列结论不一定成立的是……………………………（ ） A.AD ＝BC ＇ B.∠EBD ＝∠EDB C.△ABE ∽△CBDD.EDAEABE =∠sin9. 如下图过矩形ABCD 的四个顶点作对角线 AC 、BD 的平行线，分别交于E 、F 、G 、H四点，则四边形EFGH 为……………………（ ）A.梯形B.矩形10. 如图，王虎使一长为4cm ，宽为3cm 的长方形 木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A 位置变化为12A A A →→，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住， 使木板与桌面成30°角，则点A 翻滚到A 2位置时共走过的路径长……………………（ ） A ．10cmB ．4cm πC ．72cm π D ．52cm 二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．把答案写在题中横线上）11.如图，请你补充一个你认为正确的条件，使ABC ∆∽∆12．同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是13.在比例尺为1：2 700 000则某某与某某的实际距离约是_________________千米。
2007学年第一学期九年级数学期中学业测试卷
2007学年第一学期九年级数学期中学业测试卷（考试时间：90分钟 满分120分）一、仔细选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）请选出你认为正确的一个选项填入答题卷相应的空格内。
1、若将函数y=2x 2的图象向右平移1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线解析式是（ ）(A)y=2(x-1)2-5 (B)y=2(x-1)2+5 (C)y=2(x+1)2-5 (D)y=2(x+1)2+52、已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC 的大小是（ ） (A)50° (B)100° (C)130° (D)200°（第2题 3、边长为3cm 、4cm 、5cm 的三角形的外接圆半径等于（ ）cm（A ）1．5 （B ）2 （C ）2．5 （D ）2．4 4、下列各点中，在函数y=x2-上的是（ ）（A）（1，2） （B ） （0，-2） （C ）（2,2-） （D ）（ -4, -21 ） 5、已知扇形OBC 、OAD 的半径之间的关系是OB ＝21OA ，则BC ︵的长是AD ︵长的（ ） （A ）21倍 （B ）2倍 （C ）41倍 （D ）4倍 第5题6、下列命题是真命题的有（ ）个。
①过弦的中点的直线必过圆心；②相等的圆心角所对的弧相等；③弦的垂线平分弦所对的弧；④若圆的一弦长等于圆半径，则其所对的圆周角是30°；⑤三点可以确定一个圆； (A) 1个 （B ）2个 （C ）0个 （D ）3个 7、已知函数2y ax ax =+与函数(0)ay a x=<，则它们在同一坐标系中的大致图象是 ( )第7题A BC DOO D ECB A8、人民广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管最大高度为3米，此时喷水水平距离为12米，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的函数关系式是（ ）Ａ．2132y x ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭Ｂ．21312y x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭Ｃ．21832y x ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭Ｄ．21832y x ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭9、如图，P （x,y ）是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点，若x,y 都是整数，则这样的点P 共有（ ）个（A ） 8 （B ） 10 （C ） 12 （D ）16第9题10、如图，在Rt △ABC 中∠ACB ＝90º，AC ＝6，AB ＝10，CD 是斜边AB 上的中线，以AC 为直径作⊙O ，设线段CD 的中点为P ，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ） （A ）点P 在⊙O 内 （B ）点P 在⊙O 上 （C ）点P 在⊙O 外 （D ）无法确定第10题二、认真填一填（本题共6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要求，把答案完整地填入相应的横线上。
2007~2008学年度九年级数学第一学期期中试卷冀教版
2007~2008学年度第一学期期中试卷九年级 数学(冀教版)考生注意：1. 考试时间120分钟，满分120分。
2. 答卷前将密封线左侧项目填写清楚。
一、单项选择题：（把正确答案的序号填在括号里，每小题2分，计20分）1.方程24x x =的解是（ ）Ａ．4x =Ｂ．2x =Ｃ．4x =或0x =Ｄ．0x =2.如图，一个钢球沿坡角31o 的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（ ）Ａ．5cos31米 Ｂ．5sin 31 米 Ｃ．5tan 31米 Ｄ．5tan31米 3.如图，已知等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，110A =∠，则C =∠（ ）Ａ．90Ｂ．80Ｃ．70Ｄ．60 4. 在反比例函数3k y x-=图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值X 围是 （ ）A ．k ＞3B ．k ＞0C ．k ＜3D ． k ＜05.如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为（ ）Ａ．2cmＣ．Ｄ．AD CB 3题图2题图315题图ABCDMN6题图8题图OAB6.如图，在□ABCD 中，如果M 为CD 中点，AM 与BD 相交于点 N ，那么S △DMN ∶S □ABCD为 （ ）A.1∶12 ∶9 ∶8：67. 把一个小球以20 m /s 的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h （m ）与时间t （s ）满足关系：2205h t t =-．当h ＝20 时，小球的运动时间为（ ）A ．20 sB ．2 s C．2)s D．2)s8.在图的扇形中，90AOB ∠=，面积为24πcm ，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ） A ．1cmB ．2cmCD ．4cm9..在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） Ａ．6Ｂ．16Ｃ．18Ｄ．2410..如图，矩形ABCD 的周长为20cm ，两条对角线相交于O 点，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交AD BC ，于E F ，点，连结CE ，则CDE △的周长为（ ） A ．5cmB ．8cmC ．9cmD ．10cm 二、填空题: （每空2分，共16分） 11.已知tan α＝125，α是锐角，则sin α＝. 12.在比例尺为1︰50 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3cm ，则甲、乙两地的实际距离是m.AD 10题图13.某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流(A)I 与可变电阻()R Ω之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A 时，用电器的可变电阻为Ω．14.图中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为________．15.如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母），5个角的顶点A ，B ，C ，D ，E 把外面的圆5等分，则∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝__________________． 16.如图所示，在等腰三角形ABC 中，12cm AB AC ==，30ABC =∠，那么底边上的高AD =cm ．17. 在ABC △中，90C =∠，D 是边AB 上一点（不与点A ，B 重合），过点D 作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有条. 18.赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为和2米，则学校旗杆的高度为________米． 三、基础与技能 19. （本题4分）计算：得分 评卷人2米18题图(94)P ，9O4(A)I()R Ω13题图2 3 14题图1456ADCＢ16题图15题图sin600tan600+sin 245020.解方程(每小题5分，共10分)（1）)15(3)15(2-=-x x ； （2） 0362=+-x x .21. （本题5分）如图，在等边ABC △中，点D E ，分别在边BC AB ，上，且BD AE =，AD 与CE 交于点F ． （1）求证：AD CE =； （2）求DFC ∠的度数．22. （本题6分）如图，正方形ABCD 的对角线AC BD ，交于点O OCF OBE ∠=∠，．求证：OE OF =．D 21题图ＤＣＦＯＥ ＡB22题图23. （本题6分）如图，点C 、D 在线段AB 上，△PCD 是等边三角形．（1）当AC 、CD 、DB 满足怎样的关系时，△ACP ∽△PDB ？ （2）当△ACP ∽△PDB 时，求∠APB 的度数．四、知识与应用24. （本题6分）将A B C D ，，，四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．（1）A 在甲组的概率是多少？ （2）A B ，都在甲组的概率是多少？25. （本题6分）你吃过拉面吗？实际上做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定．．体积的面团做成拉面，面条总长度y （m ）是面条的粗细（横截面积）s (mm 2)的反比例函数，其图象如图所示．得分 评卷人12 345 2040 60 80 100y (m)s (mm 2)(432)P ，24题图23题图（1）写出y与s的函数关系式；（2）求当面条粗1.6 mm2时，面条的总长度．．．是多少米？26. （本题7分）如图，在水平桌面上的两个“E”，当点P1，P2，O在一条直线上时，在点O处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力相同.（1）图中b1，b2，l1，l2满足怎样的关系式？（2）若b1=，b2=2cm，①号“E”的测试距离l1=8m，要使测得的视力相同，则②号“E”的测试距离l2应为多少？26题图27. （本题8分）某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程．原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20％．从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2．求：（1）该工程队第一天拆迁的面积；（2）若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数．28. （本题8分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面． （1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽16cm AB =，水面最深地方的高度为4cm ，求这个圆形截面的半径．29.（本题8分）去年夏季山洪暴发，我市好几所学校被山体滑坡推倒教学楼，为防止滑坡，经过地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可以确某某体不滑坡．某小学紧挨一座山坡，如图所示，已知AF BC ∥，斜坡AB 长30米，坡角60ABC ∠=°．改造后斜坡BE 与地面成45°角，求AE 至少是多少米？（精确到≈1.732）五、动手与操作30. （本题10分）如图1，将一组对边平行的纸条沿EF 折叠，点A B，27题图BD CN 28题图分别落在A B ''，处，线段FB '与AD 交于点M ． （1）试判断MEF △的形状，并证明你的结论．（2）如图2，将纸条的另一部分CFMD 沿MN 折叠，点C D ，分别落在C D ''，处，且使MD '经过点F ，试判断四边形MNFE 的形状，并证明你的结论．（3）当BFE =∠度时，四边形MNFE 是菱形.（直接写出结果）2007-2008学年度第一学期期中试卷九年级数学答案(冀教版)一、1.C 2.B 3.C 4.A 5.C 6.A 7.B 8.A 9.B 10.D 二、11.51312.15001314.1315.180016.6 17.3 18.10 29题图1A BCD E FM A 'B ' 29题图2AB C D E F M A 'B 'C 'D ' N三、19.原式231(222=+=2. 20.(1)(5x-1)2-3(5x-1)=0, (5x-1)(5x-1-3)=0, (5x-1)(5x-4)=0 , x 1=15,x 2=45. (2)x 2-6x+9=6, (x-3)2,x 1+3,x 2+3.21.（1）证明：ABC △是等边三角形，60BAC B ∴==∠∠，AB AC = 又AE BD =(SAS)AEC BDA ∴△≌△，AD CE ∴=．（2）由（1）AEC BDA △≌△，得ACE BAD =∠∠DFC FAC ACE ∴=+∠∠∠60FAC BAD =+=∠∠.22.四边形ABCD 是正方形， AC BD ∴⊥ 即90AOB BOC ∠=∠= ，BO OC =，又OCF OBE ∠=∠，OCF OBE ∴△≌△ ，OE OF ∴=23.(1)∵ ∠ACP ＝∠PDB ＝120°，当PD AC ＝DB PC ，即CD AC ＝DBCD，也就是CD 2＝AC ·DB 时，△ACP ∽△PDB ． (2)由（1）得∠A ＝∠DPB ．∴ ∠APB ＝∠APC ＋∠CPD ＋∠DPB ＝∠APC ＋∠A ＋∠CPD＝∠PCD ＋∠CPD ＝120°． 24.所有可能出现的结果如下：总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同． （1）所有的结果中，满足A 在甲组的结果有3种，所以A 在甲组的概率是12， （2）所有的结果中，满足A B ，都在甲组的结果有1种，所以A B ，都在甲组的概率是16． 25.（1）设y 与s 的函数关系式为ky s=．由图象可知，当4s =时，32y =，所以432128k =⨯=．所以y 与s 的函数关系式为128y s=． （2）当 1.6s =时，128801.6y ==，所以面条的总长度是80m ． 26.（1）∵P 1D 1∥P 2D 2 ，∴△P 1D 1O ∽△P 2D 2O ，∴O D O D D P D P 212211= ，即2121l lb b =； （2）∵2121l l b b = 且b 1=3.2cm ，b 2=2cm ，l 1=8m ，∴2822.3l =，∴l 2=5m . 27. （1）1250（1－20%）=1000（m 2），所以，该工程队第一天拆迁的面积为1000 m 2． （2）设该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是x ，则 1000（1+x ）2=1440，解得x 1=0.2=20%，x 2=－2.2（舍）．所以，该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是20%． 28.（1）正确作出图形，并做答．（2）如图，过O 作OC AB ⊥于D ，交AB 于COC AB ∵⊥，11168cm 22BD AB ==⨯=∴．由题意可知，4cm CD =．设半径为cm x ，则(4)cm OD x =-．在Rt BOD△中，由勾股定理得：222OD BD OB +=222(4)8x x -+=∴．10x =∴．即这个圆形截面的半径为10cm ．29.在Rt ADB △中，30AB =,60ABC ∠=°,sin 30sin 6025.9826.0AD AB ABC =∠=⨯=≈·° 15DB =, 连接BE ，过E 作EN BC ⊥于N ,AE BC ∵∥,∴四边形AEND 是矩形2NE AD =≈=,在Rt ENB △中，由已知45EBN ∠°≤，当45EBN ∠=°时,2BN EN ===AE AD BN BD ==-==∴,答：AE至少是．Ｃ27题图word11 / 11 30.（1）MEF △为等腰三角形．证明：AD BC ∥，MEF EFB ∴=∠∠． MFE EFB =∠∠，MEF MFE ∴=∠∠．ME MF ∴=，即MEF △为等腰三角形．（2）四边形MNFE 为平行四边形．证明：ME MF =，同理NF MF =， ME NF ∴=．又ME NF ∥，∴四边形MNFE 为平行四边形．（3）60．。
2007学年度第一学期九年级数学期中试卷
2007学年度第一学期九年级数学期中试卷（时间：100分钟 满分：150分）一 、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．方程12=x的根是 ． 2．已知2=b a ，那么=+-ba b a . 3．方程21=-x 的根是 ． 4．把二次方程 0222=--y xy x 化成两个一次方程，则这两个一次方程分别是和 .5．已知点P 是线段AB 的黄金分割点，且AP <PB ，若AB =2，则PB =___________(结果保留根号). 6．在实数范围内分解因式：___________________522=--x x ． 7．如果两数的和是4，积是1，那么这两个数是 ．8．一种型号的数码相机，原来每台售价为5000元，经过两次降价后，现在每台售价为3200元．假设两次降价的百分率均为x ，那么可列出方程： ．9．用换元法解方程312122=-+-x x xx 时，如果设21x x y -=，那么原方程可化为关于y 的整式方程，这个方程是 ．10．在比例尺为1∶10000的地图上，相距5厘米的两地A 、B 的实际距离是_______千米. 11．当m = 时，解关于x 的方程222-=--x mx x 时会产生增根. 12．如图，在菱形ABCD 中，∠ABC =60°，AE ⊥AB ，交BD 于点G ，交BC 的延长线于点E ，那么GEAG= ． 二、选择题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）〔每题列出的四个答案中，有且只有一个答案是正确的，把正确答案的代号填入括号内〕13．下列方程或方程组中，有实数解的是………………………………（ ） （A ） 022=+-x x ； （B ）12-=-x ； （C ）x x -=+2 ； （D ）11122-=-x x x ． 14．下列二次三项式在实数范围内不能够分解因式的是…………………（ ）222232;53;76;2 2.x x x x x x x x +-++-+++(A) （B) （C) （D)15．下列方程组中，是二元二次方程组的是……………………………………（ ）ABCE DG（A ）51x y x y +=⎧⎨-=⎩ ； (B) 210618x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ ；（C ）2211x y x xy y -=⎧⎨++=⎩ ； （D ）312x y xy y x ⎧+=⎨=+⎩． 16．△ABC 中,直线DE 交AB 于D ,交AC 于点E ,那么能推出DE ∥BC 的条件是……………………………………（ ）(A) 2123==AE EC AD AB ，； (B) 3232==BC DE AB AD ，； (C)3232==AE CE DB AD ，； (D) 3434==EC AE AB AD ，．三、简答题（本大题共5小题，第17、18题每题9分，第19、20、21题每题10分，满分48分）17．解方程x =； 18．解方程 ：1111132-=+--x x x ；19．解方程组：⎩⎨⎧=-=++-1201322y x x x y20．如图ABC ∆中,D 、E 分别为AB 、AC 上的点，且DE ∥BC,31=BD AD ．求:(1)；AB AD (2)ACEC．21．已知点A 在x 轴上，点A 与点)31(，B 的距离是5，求点A 的坐标．四、（本大题共4题，第22、23、24题每题12分，第25题14分，满分50分）22．小明与小杰同时从学校出发，骑自行车前往距离学校18千米的公园．已知小明比小杰平均每小时多行6千米，但由于小明在路上修自行车而耽搁了半个小时，结果两人同时到达公园．求小明与小杰平均每小时各行多少千米？23．已知：如图, 在△ABC 中, 点D 、E 分别在BC 、AC 上, BE 平分∠ABC, DE ∥BA ．如果CE =24, AE =30, AB =45, 求DE 和CD 的长．24．若()096222=+++-b b a ，求方程组：⎩⎨⎧+==+8,3b xy a y x 的解.25．已知MN ∥EF ∥BC ，点E 、F 分别在AB 、DC 上，点A 、D 为直线MN 上的两动点，AD =a ，BC =b ,AE mBE n=. DACBE（1）当点A 、D 重合，即a =0时（如图1），试求EF .（用含,,m n b 的代数式表示）（2）请直接应用（1）的结论，当A 、D 不重合，即a ≠0， 如图二，求EF ；（结果用含,,,a b m n 的代数式表示）（3）应用（1）的结论，当A 、D 不重合，即a ≠0，如图三，求EF .（结果用含,,,a b m n 的代数式表示）(4) 指出（1）、（2）的结论与三角形中位线长公式和梯形中位线长公式是什么关系.MBCF E 图一A (D )NM CF B Ea b DNA图二图三2007学年度第一学期九年级数学期中试卷参考答案及评分标准1.22.313.54. 02,0=-=+y x y x5.15-6.()()6161+---x x 7. 32,32-+ 8.()3200150002=-x 9. 0232=+-y y 10.0.5 11.2 12. 21 13.C 14.D 15.C 16.A17.解：两边平方化简得022=--x x …………………………………………………………………3′ 解之得 2,121=-=x x …………………………………………………………3′ 检验： 把11-=x 代入原方程，左边=121=+-，右边=-1，左边≠右边，因此11-=x 是增根. …………………………………………………………1′ 把21=x 代入原方程，左边=222=+，右边=2，左边=右边，因此21=x 是原方程的根. …………………………………………………………1′所以原方程的解为2=x .…………………………………………………………1′ 18.两边同乘12-x 后，化简得0322=-+x x …………………………………………………………4′ 解之得 3,121-==x x …………………………………………………………3′ 检验： 把11=x 时，有012=-x ，因此11=x 是增根. ………………………1′ 所以原方程的解为3-=x . …………………………………………………1′ 19.解：由②得12-=x y 代入①化简得0232=+-x x ………………………………………………………4′解之得 2,121==x x …………………………………………………3′ 当11=x 时，11=y ………………………………………………………1′ 当22=x 时，32=y ……………………………………………………1′所以方程组的解为：⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==3,21,12211y x y x .………………………………1′ 20.解：设k AD =，则k AB k BD 4,3==. ………………………………2′(1)414==k k AB AD ………………………………4′ （2）DE ∥4343===⇒k k AB BD AC EC BC ………………………………4′ 21.解：设点A 的坐标为（x ,0）,则有 ………………………………1′ ()()2225301=-+-x ………………………………4′化简为 ()1612=-x ………………………………1′解之得 3,521-==x x ………………………………2′ 所以点A 的坐标为（5,0），（-3，0） ………………………………2′22.解：设小明每小时行x 千米，则小杰每小时行（x -6）千米，…………1′ 依题意有6185.018-=+x x ………………………………………………5′ 化简得 021662=--x x ………………………………………………2′解之得 12,1821-==x x （不合题意，舍去） …………………2′检验：当x =18时，()6-x x 的值不等于零，因此x =18是原方程的根，且符合题意. 又当x =18时，x-6=18-6=12. …………………1′ 答：小明与小杰平均每小时分别行18千米和12千米. …………………1′ 23.解: ∵ABC BE ∠平分,∴EBD ABE ∠=∠又∵DE ∥AB ,∴BED ABE ∠=∠,∴BED EBD ∠=∠， DE =BD. ……………………4′由DE ∥AB 20455424=⨯=⋅=⇒=⇒AB AC EC ED AC EC AB ED …………4′ 由DE ∥AB 16203024=⨯=⋅=⇒=⇒BD AE CE CD AE CE BD CD ……………4′ 24.解：由()()⎩⎨⎧-==⇒=++-3,203222b a b a ……………………3′ 所以方程组为⎩⎨⎧==+5,6xy y x ……………………3′解之得 ⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==.1,55,12211y x y x ……………………6′ 25. 解：设,mk AE =则()k n m AB nk BE +==, ……………2′（1）由EF ∥BC ()nm mbb k n m mk BC AB AE EF AB AE BC EF +=⋅+=⋅=⇒=⇒…4′（2）过点A 作AH ∥DC 交EF 于G ,交BC 于H ,如图二.∵AH ∥DC , MN ∥EF ∥BC ，∴四边形ADFG 与四边形ADCH 均为平行四边形.∴GF=HC=AD=a,BH=b-a ……………2′ 由（1）得()n m a b m EG +-=， 所以 ()nm namb a n m a b m EF ++=++-=……………3′（3）过点A 作AH ∥DC 交EF 的延长线于G ,交BC 的延长线于H ,如图三. ∵AH ∥DC , MN ∥EF ∥BC ，∴四边形ADFG 与四边形ADCH 均为平行四边形.∴GF=HC=AD=a,BH=b+a ……………2′由（1）得()n m a b m EG ++=， 所以 ()n m namb a n m a b m EF +-=-++= ……………3′（4）当A E m B E n ==1，即m =n 时，（1）、（2）中的结论n m mb EF +=， n m na mb EF ++=分别为2b EF =和2ab EF +=，MCF BE a aH G abDNA图二M C FBE aa HG图三A ND b a MBCF E b 图一A (D )N即分别为三角形中位线长公式和梯形中位线长公式，所以它们是一般与特殊的关系.(或者说（1）（2）的结论是三角形中位线长公式和梯形中位线长公式的推广；或者说“三角形中位线长公式和梯形中位线长公式是（1）（2）的结论的特例”)……………2′。
卢湾区2007学年第一学期九年级数学期中考试卷
卢湾区2007学年第一学期初三年级期中考试数学试卷一、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 1. 在实数X 围内因式分解：228x x --=. 2. 解方程4121x x=+，可得x =. 3. 4=，可得x =.4. 用换元法解分式方程222132021x x x x --+=-，若设221x y x -=，则原方程可化为关于y 的方程是.5. 方程组3212,524x y x y⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩的解是.6. 在公式111u v f+=中，已知u 、v 且0u v +≠，则f =. 7. 已知线段2AB cm =，点P 是线段AB 的黄金分割点()AP BP >，则AP =cm .8. 一个直角三角形的一条直角边比斜边短2cm ，比另一条直角边长2cm ，那么这个直角三角形的斜边长是cm .9.某次校友聚会，校友见面彼此各握手一次，共握手36次，若设有x 人参加本次校友聚会，由题意可列方程.10. 若两个相似三角形的相似比是1：9，则对应中线的比是. 11. 如图，已知123l l l ∥∥，若7,4,3AB BC CD ===，则GFGE=.12. 如图，已知ABC ∆的面积是36，将ABC ∆沿直线BC 平移到'''A B C ∆，使点'B 和C 重合，连结'AC 交'AC 于点D ，则'C DC ∆的面积是. 二、选择题：（本大题共4题，每题4分，满分16分） 【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多选得零分】13. 下列方程属于无理方程的是……………………………………（ ） （A）210x -+=； （B=； （C2=； （D112x =-. 14. 在实数X 围内因式分解2343x x --的结果正确的是………（ ） （A）(22x x --； （B）(322x x ---+；（C）3x x ⎛ ⎝⎭⎝⎭；（D）3x x ⎛ ⎝⎭⎝⎭. 15.如图，G 是ABC ∆的重心，E 在AC 边上，若GE BC ，则:AD DE 的值是（ ）（A ） 2； （B ）3；（C ）； （D ）1.16.下列命题中是真命题的是………………………………………（ ） （A ）直角三角形都相似； （B ）等腰三角形都相似；（C ）两边对应成比例的直角三角形都相似； （D ）等腰直角三角形都相似. 三、简答题：（本大题共5题，满分48分）（第11题）（第12题）ABDC C '(B ')A 'l 3l 2l 1ABDC EF G17. （本题满分9分）解方程：214124y y -=--.18.（本题满分92x =19. （本题满分10分）已知P 是y 轴正半轴上一点，它与点A （-9，3）之间的距离是15，求点P 的坐标.20. （本题满分10分）某种电器，原来每台售价3000元，经两次降价后现在每台售价2430元，求平均每次降价的百分率.21. （本题满分10分）如图，已知四边形ABCD 是正方形，:1:2CE DE =，线段AE 、BC 的延长线交于点F . 求ECF ∆与ABF ∆的周长比. 四、（本大题共4题，满分50分） 22. （本题满分12分）如图，已知在ABC ∆中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，且AD AB AE AC ⋅=⋅，CD 与BE 相交于点O .（1）求证：AEB ∆∽ADC ∆； （2）求证：BO DOCO EO=.23. （本题满分12分）A 、B 两地相距45千米，甲骑车从A 地驶向B 地，（第21题）（第22题）OA B C E D1小时后，乙骑车从B 地驶向A 地，已知乙每小时比甲快5千米，甲、乙两人在距A 地24千米处相遇，求甲、乙两人的速度各是多少？24. （本题满分12分）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ︒∠=，CD AB ⊥，垂足为点D ，E 、F 分别是AC 、BC 边上的点，且13CE AC =，13BF BC =.（1）求证：AC CDBC BD=； （2）求EDF ∠的度数.（第24题）ABC DEF25. （本题满分14分）已知在等腰三角形ABC 中，4,6AB BC AC ===，D 是AC 的中点，E 是BC 上的动点（不与B 、C 重合），连结DE ，过点D 作射线DF ，使EDF A ∠=∠，射线DF 交射线EB 于点F ，交射线AB 于点H .（1）求证：CED ∆∽ADH ∆； （2）设,EC x BF y ==.①用含x 的代数式表示BH ；②求y 关于x 的函数解析式，并写出x 的定义域.（第25题）HABCDE FDC备用图卢湾区2007学年第一学期初三年级数学期中试卷评分参考一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分共36分）1.()()24x x +-；2. 12；3. 12；4. 320y y -+=；5. 1213x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；6.uv u v +；7.1；8. 10； 9.()11362x x -=；10. 1:9；11.12；12. 18. 二、选择题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. C ；14. C ； 15. B ； 16. D.三、简答题：（本大题共5题，满分48分）17. 解：2244y y +-=-…………………………………………………3分220y y --=…………………………………………………2分()()210y y -+=…………………………………………………1分122,1y y ==-……………………………………………………2分经检验2y =是原方程的增根，1y =-是原方程的根. …………………1分 18.2x =+………………………………………………2分()22272x x x +=+……………………………………………2分2340x x +-=……………………………………………………2分 124,1x x =-=……………………………………………………2分经检验4x =-是原方程的增根，1x =是原方程的根. …………………1分 19.解：设点P 的坐标为()0,y 0y >………………………………………1分15=…………………………………2分()2813225y +-=………………………………………2分解得1215,9y y ==-…………………………………………2分经检验1215,9y y ==-都是原方程的根………………………………1分 所以点P 的坐标是（0，15）. ………………………………………2分 20.解：设平均每次降价的百分率为x .………………………………1分 根据题意，得 ()2300012430x -=…………………………………4分()210.81x -=…………………………………………1分()10.90.9x ∴-=-不合题意，舍去…………………2分 0.110%x ∴==…………………………………………1分答：平均每次降价10%.…………………………………………………1分 21.解：∵四边形ABCD 是正方形∴,AB CD AB CD =…………………………………………2分∵12CE DE =，∴13CE CD =………………………………………2分 ∴13CE AB =…………………………………………………………2分 ∵AB CD ,∴ECF ∆∽ABF ∆………………………………2分∴13ECF ABF C CE C AB ∆∆==………………………………………………2分 四、（本大题共4题，满分50分） 22. 证明：（1）∵AD AB AE AC ⋅=⋅,∴AD AEAC AB=………………2分 又A A ∠=∠……………………………………………………2分 ∴AEB ∆∽ADC ∆……………………………………………1分 （2） ∵AEB ∆∽ADC ∆∴ABE ACD ∠=∠……………………………………………2分 ∵DOB EOC ∠=∠……………………………………………2分 ∴BOD ∆∽COE ∆……………………………………………1分∴BO DOCO EO=………………………………………………2分23.解：设甲每小时行x 千米. ……………………………………………1分 由题意得：()24514524x x ⎛⎫+-=-⎪⎝⎭……………………………………5分 （或24452415x x --=+） 整理得221200x x +-=……………………………………………………1分112x =-（不合题意，舍去），210x =…………………………2分经检验10x =是原方程的根. ……………………………………………1分所以乙的速度是每小时10+5=15千米……………………………………1分 答：甲的速度是每小时10千米，乙的速度是每小时15千米. ………1分 24.证明：（1）∵90ACB ︒∠=，CD AB ⊥,∴90CDB ACB ︒∠=∠=，………………………………………………1分 又B B ∠=∠…………………………………………………………………1分 ∴ACB ∆∽CDB ∆…………………………………………………………1分∴AC BCCD BD =………………………………………………………………1分 ∴AC CD BC BD=………………………………………………………………1分 （2）∵11,33CE AC BF BC ==，∴3,3AC CE BC BF ==…………………………………………………1分 ∴33CE CD CEBF BD BF==………………………………………………………2分 ∵90B BCD ECD BCD ︒∠+∠=∠+∠=，∴B ACD ∠=∠……………………………………………………………1分 ∴ECD ∆∽FBD ∆………………………………………………………1分 ∴EDC FDB ∠=∠…………………………………………………………1分∵90FDB CDF ︒∠+∠=,∴90EDF EDC CDF ︒∠=∠+∠=………………………………………1分 25.解：∵AB BC =,∴A C ∠=∠…………………………………………1分 ∵CDE EDF A H ∠+∠=∠+∠…………………………………………1分 又EDF A ∠=∠,∴CDE H ∠=∠………………………………………1分 CED ∴∆∽ADH ∆………………………………………………………1分 （2）①∵CED ∆∽ADH ∆，∴CE CDAD AH=…………………………2分 ∵D 是AC 的中点，6AC =，∴3AD CD ==，又∵,4CE x AB == ∴当H 点在线段AB 的延长线上时，334x BH =+，∴94BH x =-…………………………………………1分 当H 点在线段AB 上时， 334x BH =-，∴94BH x=-…………………………………………1分 ②过点D 作DG AB ,交BC 于点G …………………………………1分∴12DG CG CD AB BC AC ===，∴2,2DG BG ==………………………1分 ∴当H 点在线段AB 的延长线上时，∴BH BFGD GF=，∴9422y x y -=-…………………………………………1分 ∴18890924x y x x -⎛⎫=<< ⎪-⎝⎭………………………………………………1分当H 点在线段AB 上时，∴BH BF GD GF=，∴9422yx y -=+………………………………………1分 ∴81894924x y x x -⎛⎫=≤< ⎪-⎝⎭………………………………………………1分。
古城中学2007届九年级数学(上)期中试卷
古城中学 2007届九年级数学 (上 )期中试卷满分： 100 分 考试时间： 90 分钟一、选择题（每题2 分，共 20 分）1、在下列二次根式中，最简二次根式是【】A 、8aB 、5aC 、aD 、a2a 2b32、若正比例函数 y=(a-2)x 的图象过第一、三象限，化简a 12的结果是【 】A a-1B 1-aC (a-1)2D (1-a)23、两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x 2-4x+3=0 的两根， ?这两个圆的位置关系是【】A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切4、某厂四月份生产零件 50 万个，若五六月份平均每月的增长率是20﹪，则第二季度共生产【 】A 100 万件B 160 万件C 180万件D 182 万件5x 的一元二次方程 kx 2 6 x 9 0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围【】、若关于A 、 k ＜ 1B、 k ＞ 1 C 、 k ＜ 1 且 k ≠ 0 D、 k ≠06、如图所示的几幅图中，可以旋转180°与自身重合的是【】7、 Rt △ ABC 中，∠ C=90°， AB=5，内切圆半径为 1，则三角形的周长为【 】A ． 15B ． 12C ． 13 D． 148、如图，若将△ ABC 的绕点 C 顺时针旋转90°后得到 A B C ，则 A 点的对应点A 的坐标是【】．yA 、 ( － 3, －2)B 、 (2,2)C 、 (3,0)D 、 (2,1)43 A21B-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4x C -1-2 】． 9、如图，⊙ O 外接于△ ABC ， AD 为⊙ O 的直径，∠ ABC=30°，则∠ CAD=【-3-4A ． 30°B ． 40°C ．50°D ． 60°10、如图 ,⊙ O 的直径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离 OM 的长是 3，则弦 AB 的长为【 】．A ． 4B ．6C ． 7D ． 8DCO OBAAMB二、填空（每题 2 分，共 30 分）11、当x时，25x 有意义.12、平面直角坐标系内一点P（－ 2,3）关于原点对称点的坐标是.13 、一个直角三角形的两条直角边长是方程x 27x120的两个根，则此直角三角形外接圆的半径等于。
北京市海淀区2007年九年级数学第二学期期中练习卷(一模)
市海淀区2007年九年级数学第二学期期中练习卷(一模)满分120分，考试时间120分钟。
一、选择题（本题共32分，每小题4分。
）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。
1、4的平方根等于 A. 2± B. －2 C. 2 D. 162、据报道，在“十一五”期间，我国民用航天工作排在首位的大事是做好月球探测工程的研制工作，确保2007年飞行成功。
已知月球与地球的距离约为384000km ，这个距离用科学记数法表示为 A. km 103843⨯ B. km 104.384⨯ C. km 1084.34⨯ D. km 1084.35⨯3、在函数2x 1y -=中，自变量x 的取值X 围是 A. 0x ≠ B. 2x ≠ C. 2x > D. 2x -≠ 4、如图1，在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝3，AB ＝5，则下列结论正确的是A. 54A sin =B. 43A cos =C. 53A sin =D. 34A tan = 5、一个口袋中放着8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别。
袋中的球已经搅匀。
从口袋中任取一个球，这个球是红球的概率为A. 241B. 161C. 81D. 316、如图2，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE ＝125°，则∠DBC 的度数为A. 55°B. 65°C. 75°D. 125° 7、图3是一个电脑桌面背景图，左右两个“京”字图的面积比约是A. 2：1B. 4：1C. 8：1D. 16：18、科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图4中的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为A. 6米B. 8米C. 12米D. 不能确定二、填空题（本题共16分，每小题4分。
）9、已知关于x 的方程0m x 2x 2=+-有两个不相等的实数根，则m 的取值X 围是________。
古城中学2007届九年级数学(上)期中试卷
古城中学2007届九年级数学(上)期中试卷满分：100分 考试时间：90分钟一、选择题（每题2分，共20分）1、在下列二次根式中，最简二次根式是【 】ABC D 、b a a 22+2、若正比例函数y=(a-2)x 的图象过第一、三象限，化简()1-a 2的结果是【 】A a-1B 1-aC (a-1)2D (1-a)23、两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x 2-4x+3=0的两根，•这两个圆的位置关系是【 】 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切4、某厂四月份生产零件50万个，若五六月份平均每月的增长率是20﹪，则第二季度共生产【 】A 100万件B 160万件C 180万件D 182万件 5、若关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围【 】A 、k ＜1B 、k ＞1C 、k ＜1且k ≠0D 、k ≠0 6、如图所示的几幅图中，可以旋转180°与自身重合的是【 】7、Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为【 】 A ．15 B ．12 C ．13 D ．148、如图，若将△ABC 的绕点C 顺时针旋转90°后得到C B A ''∆，则A 点的对应点A '的坐标是【 】．A 、(－3,－2)B 、(2,2)C 、(3,0)D 、(2,1)9、如图，⊙O 外接于△ABC ，AD 为⊙O的直径，∠ABC=30A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°10、如图,⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长是3，则弦AB 的长为【 】． A ．4 B ．6 C ．7 D ．8二、填空（每题2分，共30分） 11、当x 时，.12、平面直角坐标系内一点P （－2,3）关于原点对称点的坐标是 .13、一个直角三角形的两条直角边长是方程01272=+-x x 的两个根，则此直角三角形外接圆的半径等于 。
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初三数学上学期期中考试试卷（100分钟完成，满分150分）一、填空题（每小题3分，满分36分）1. 方程211=-x 的根是______________. 2. 方程1112+=+x x x 的根是________________. 3. 分解因式：=-+422x x _______________________. 4. 在公式21111R R R +=中，已知正数R 、R 1（1R R ≠），那么R 2= ． 5. 用换元法解方程02711222=+---x x x x 时，可设y =12-x x，那么原方程可化为关于y 的整式方程是 ．6. 某电子产品每件原价为800，首次降价的百分率为x ，第二次降价的百分率为2x ，那么经过两降价后每件的价格为_____________________元(用x 的代数式表示).7. 如图1，已知舞台AB 长10米，如果报幕员从点A 出发站在舞台的黄金分割点P 处，且BP AP <，则报幕员应走 米 报幕（236.25≈，结果精确到0.1米）．8. 如图2，在ABC ∆中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ，5:2:=AC AE ，则=BC DE : ．9. 已知ABC ∆与DEF ∆相似，且点A 与点E 是对应点，已知∠A =50º， ∠B =︒60，则∠F = ．10. 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，要使△ADE 与△ABC 相似，只须添加一个条件，这个条件可以是___________(只要填写一种情况) ．11. 在△ABC 中，中线AD 和CE 相交于G ，则=AD AG :_________． 12. 如图3, 在△ABC 中, 点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE//BC ,4,3==∆∆CDE ADE S S ，那么AD ：DB =____________.二、选择题（每小题4分，满分16分）13. 下多项式中,在实数范围内能分解因式的是………………………………………（ ）（A ）12+-x x ; （B ）222+-x x ; （C ）332+-x x ;（D ）552+-x x .14. 下列方程中, 有实数根的是………………………………………………………（ ）（A ）x x -=11； （B ）11-=-xx ； 图1图2图3（C ）111112--=+-x x x ； （D ）11111+-=+-x x x ． 15. 如果点D 、E 分别在ΔABC 的两边AB 、AC 上，下列条件中可以推出DE ∥BC 的是（ ）（A ） AD BD = 23 ，CE AE = 23 ； (B) AD AB = 23 ，DE BC = 23； （C ）AB AD = 32 ，EC AE = 12 ； (D) AB AD =34，AE EC = 34． 16. 如图4，小正方形的边长均为l ，△ABC 与△DEF 的顶点都在小正方形的顶点上，则△DEF 与△ABC 相似的是……………………………………………………………( )（A ） （B ） （C ） （D ）三、（第17、18题每小题9分，第19、20、21题每小题10分，满分48分）17．解方程：1113112=----x x x .18．方程组: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=---=-+-.1223,4122yx x yx x19. 函数542--=x x y 图象上一点P 的纵坐标比横坐标多1, 求这个点的坐标.20. 如图5，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，C ADE ∠=∠，且3=AD 厘米，5=BD 厘米，6=AC 厘米，求线段EC 的长．图4A BC ED F D ED F F DE BADE 图521.已知：如图6，在四边形ABCD 中，AD //BC ，点E 在边CD 上，AE 的延长线与BC 的延长相交于点F ，FB CE CD FC ⋅=⋅．求证：∠D =∠B ．四、（第22、23、24题每小题12分，第25题14分，满分50分） 22．已知：如图7，△ABC 中，点E 在中线BD 上, ABD DAE ∠=∠．求证：（1）DB DE AD ⋅=2； （2）ACB DEC ∠=∠．23．现有甲、乙两辆货车将一批货物从A 地运往B 地，每车都装满，乙车比甲车每车多运2吨, 甲车运200吨比乙车运200吨要多运5次，求甲、乙两辆货车每次各运几吨．24．如图8，有一块长为40米，宽为30米的长方形绿地．其中有两条互相垂直的笔直的道路（图中的阴影部分），道路的一边GF 与长方形绿地一边的夹角为60º，且道路的出入口的边AB 、CD 、EF 、GH 的长度都相同，已知道路面积为137平方米，求道路出入口的边的长度．25. 在矩形ABCD 中，2=AB ，5=BC ，点P 在BC 上，且3:2:=PC BP ，动点E 在边AD 上，过点P 作PE PF ⊥分别交射线AD 、射线CD 于点F 、G ． (1) 如图9，当点G 在线段CD 上时，设AE =x ，△EPF 与矩形ABCD 重叠义域；部分的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出定(2) 当点E 在移动过程中，△DGF 是否可能为等腰三角形？如可能，请求出AE 的长；如不可能，请说明理由．A C E BF 图7 A BCD PF EG A BD（备用图）图9初三数学期中考试试卷参考与评分意见一、1．23=x ； 2. 1=x ； 3. );51)(51(-+++x x 4. RR RR -11； 5. ;02742=-+y y 6. )21)(1(800x x --; 7. 3.8 ； 8. 2:5 ； 9. 60º或70º; 10. 可填DE //BC 或∠AED =∠B 或ABAEAC AD =等; 11. 2：3； 12. 3：4. 二、13．D ； 14. B; 15. C; 16. B.三、17．解：11312-=+-+x x x ，（3分） ,0322=-+x x （2分）1,321=-=x x ，（2分） 经检验：3-=x 是原方程的根，1=x 是增根．（2分）所以原方程的根是3-=x ．18. 解：设a x =-21，b y x =-1（1分） 则原方程组可化为⎩⎨⎧-=-=+.123,42b a b a (2分) 解此方程得⎩⎨⎧==.2,1b a (2分) ∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-.21,121y x x (1分) ∴⎪⎩⎪⎨⎧==.25,3y x (2分) 经检验：⎪⎩⎪⎨⎧==25,3y x 是原方程组的解，∴所以原方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧==.25,3y x （1分）19. 解：设点)1,(+x x P ，（2分） 5412--=+x x x ，（2分） 0652=--x x ，（2分）1,621-==x x ，（2分） ∴点P 的坐标为)7,6(或()0,1-．（2分） 20．解：∵C ADE ∠=∠，A A ∠=∠，（1分） ∴ADE ∆∽ACB ∆．（2分）∴AB AE AC AD =．（2分） ∵3=AD 厘米，5=BD 厘米，6=AC 厘米， ∴5363+=AE，（2分） 解得4=AE ．（2分） ∴2=-=AE AC EC 厘米．（1分）21. 证明：∵FB CE CD FC ⋅=⋅，∴CD CE FB FC =．（2分）∵AD //BC ,∴.FAFECD CE =（2分） ∴FAFEFB FC =.（2分） ∴DE //BC . （2分） ∴四边形ABCD 是平行四边形．（1分） ∴∠B =∠D ．（1分）四、22．证明：（1）∵ABD DAE ∠=∠，BDA ADE ∠=∠，∴ADE ∆∽BDA ∆．（2分）∴ADDEBD AD =，（2分） 即DB DE AD ⋅=2．（1分） （2）∵D 是AC 边上的中点，∴DC AD =．∵AD DEBD AD =，∴DCDE BD DC =，（2分） 又∵BDC CDE ∠=∠．（1分）∴CDE ∆∽BDC ∆．（2分）∴ACB DEC ∠=∠．（2分） 23. 解：甲货车每次各运x 吨，（1分） 则乙货车每次各运（2+x ）吨．（1分）由题意得52200200=+-x x ．（3分） 化简整理得 08022=-+x x ．（2分） 解得10,821-==x x ． （2分） 经检验10,821-==x x 都是原方程的根，但10-=x 不合题意舍去，（1分） ∴8=x ，.102=+x （1分）答：甲、乙两辆货车每次各运8吨、10吨．（1分）24．解：道路出入口的边的长度为x 米．（1分）过点F 作FM ⊥EH ，可求得EH =x 23，可得小正方形的边长为x 23米．（2分） 1374340302=-+x x x ，（3分） 054828032=+-x x ，（1分） 0)2)(2743(=--x x , （1分） 2,327421==x x ．(2分) 3274=x 不符合题意，舍去．（1分）答：道路出入口的边的长度为2米．（1分） 25. 解：（1）过点E 作BC EH ⊥，垂足为H ．（1分）∵3:2:=PC BP ，5=BC ，∴2=BP ，3=PC ；∵x AE =，∴x HP -=2；∵EH =AB =2， ∴x S EHP -=∆2 ，（2分）∵︒=∠=∠=∠90GCP EPF EHP ，∴∠EPH =90º–∠GPC =∠PGC ，（1分） ∴EHP ∆∽PCG ∆．（1分）∴.236,232,xCG x CG EH CP PH CG -=∴=-∴=（1分） ∴9924∆=-PCG S x ．（1分） ∵PCG EPH EH CD S S S y ∆∆--=矩形，∴2745+=x y ，（2分） （232<≤x ）．（1分） （2）当点G 在线段CD 上，DG DF =，DF -=23，1-=DF 不可能．（2分） 当点G 在线段CD 的延长线上时，DG DF =，DF +=23，1=DF ． 此时可解得0=AE ，即当点E 与点A 重合时，DGF ∆是等腰三角形．（2分）。