刘德武小数乘法与学习策略
走进名师课堂
走进名师课堂，感受魅力数学[引用]2010-01-12 11:46:28| 分类：数学| 标签：论文发表名师学周刊河北师大课堂教学|字号订阅学周刊的走进名师课堂，感受魅力数学秦丽（商丘市实验小学，河南）怎样的数学课才是好课？怎样的数学教师才称得上是好教师？回味特级教师的课堂教学，笔者不仅感到获益匪浅。
一、设计新颖下面是著名特级教师吴正宪教师的《相遇问题》教学片断：师：请坐在最后一排的那个男同学走到讲台前，上来溜达溜达，散散步。
师：他这么一走路，你们能提出有关走路的数学问题吗？生：陈琪同学每秒钟走几步？生：陈琪同学每分钟走多少米？师：假如陈琪同学每分钟走50米，这50米在数学上有个重要的名字，叫做什么？生：速度。
师：你们还能提出什么数学问题？生：他60分钟可以走多少米？生：60分钟走了3000米。
师：这里的60分钟是什么，3000米是什么？生：60分钟是时间，3000米是路程。
师：速度、时间、路程有怎样的关系？生：速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度。
师：请两个学生上台表演，先面对面地站着，按照老师的口令进行表演。
[学生在吴老师的引导下表演，理解相对（静止中的相对，运动中的相对）、同时（同时出发，同时行走）、相遇、相距等概念。
]课件出示例题：小强和小丽同时从甲、乙两地相向出发，小强每分钟走100米，小丽每分钟走50米，4分钟后两人相遇，甲乙两地相距多少米？[吴老师引导学生通过实物（铅笔和橡皮擦）模拟演示等手段理解题意。
]师：接下来是让吴老师讲明白怎样列式，怎样计算，还是让你们自己试试看？生：自己先试试。
师：绝大部分同学选择第二种学习方法。
好！尊重你们的意见。
师：请两位同学到黑板上板演。
生：100×4＋50×4，（100＋50）×4。
师：请板演的同学当“老师”，主持学习活动，请全班同学针对他们的解法提问。
这节课，为了让三年级的学生形象准确地理解“相对”、“同时”、“相距”、“相遇”这几个数学概念，吴老师请两位学生上台表演。
小数乘法与策略
学习策略的归纳与应用
难点
学习策略的归纳与应用
课前准备
教师
多媒体课件
学生
练习本
教学过程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、谈话，引入课题
二、研究、推理、概括、归纳
三、巩固练习
四、课堂小结
1、开学已经近一个月了，哪位同学能说说在这段时间里，大家都学了那些数学知识？今天这节课我们就针对小数乘法来做进一步的研究。
①通过本题学习，学生归纳出了看尾数、排除法、找标准的数学策略，看尾数，排除了Ｂ；找标准，排除了Ｃ。只剩下了Ａ，正好选它。
②本题比第①题复杂，表面上看是三位小数，其实不然，5×8=40，小数末尾的0可以省略，积实际上是两位小数，所以A反而不行了，只看能B、C中选一个；再找标准，把“×3”作为标准，积肯定大于四十几，所以选B。该题是对几种策略的综合应用。
回顾所学的知识。
尝试理解策略。
口答问题，并根据自己做的情况说出口算中最容易出现的错误，互相提醒。
指明学生回答，并说出理由
学生思考后说理由。
不计算，根据你的经验选择正确的乘积。
学生讨论
学生汇报讨论结果
学生说出判断依据
学生汇报讨论结果
用学过的解题策略分析，体会应用十分广泛。
对课的学习进行总结，谈谈收获和疑问？
2、出示课题：小数乘法与学习策略
1、口算，直接说出得数（课件展示）
①0.8×4②0.3×0.3③1.5×6④1.6×5
⑤2.5×4⑥2.4×5⑦20×0.5⑧4.8×0.5
师肯定答案，引出学习策略多样化，继而从多样化的方法中引出优化策略
2、不计算，根据你的经验选择正确的乘积。（课件逐题出示）
立足数学本源渗透数学思想 ——北京市特级教师刘德武《小数的意
师： 把“ １ ” 平均分 成 １ ０ 份 ， 就 是 把 一
０ ・ ２ 表示 ……” ， 概括为“ 零 点几就
，
对 小学数 学教 育来说 ， 数 学思想的渗
个正方体平均分成 １ ０ 份。如果 第一份涂
红 色、 第二份 涂黄 色， 涂 红 色的 是 多 少 ？
表 示十分之几” 这 个过程 ， 叫做抽 象。
把 ０ ・ １表 示 而 １， ０ ． ２表 示 而 ２ ， ０ ・ ３表 示
… …
师： 看 来 同学们 用 小数表 示 有 点 ｊ
困难 。那 么， 把整数 １ 平均 分成 多少份 ， 才能方便我们 用小数表示每一份呢 ？
生： 十份 ， 一百份 。 一 千 份 ……（ 板
而 ２ ……那么零点几表 示什 么？
示 … ．
到 困难 ， 造 成了学 生认 知上 的冲突 。为
了方 便用 小数表 示分 数 ， 学 生主 动提 出
“ 把整数 １ 平均 分 成 １ ０ 份， １ ０ ０ 份， １ ０ ０ ０ 份 ……” 。刘 老师充 分贯 彻 了以学 生为 本 的新 课 程 理 念 ， 培 养 了学 生 发 现 问 题、 解 决 问 题 的 能 力 。有 了 良好 的开 端， 刘老 师 进一 步引导 学生 体验数 学思 想 的挖掘 过 程 ， 针对 学 生 回答 “ 涂 红色 的是 多少 ？表示 什 么数 ？ ” 时， 总结 “ ０ ． １ 表示
ｊ
是很 具体
的 意义。接 着（ 幻灯片展示 ） 把正方体 平
学 生在 三年级 初 步认识 了小 数 ， 但
并没有 进行系统 的学 习。人 教版数学 四
分成 ｌ ｏ ４ ： ￣， 其 中三份 涂 色， 涂色部 分表 示 书： ０ － ２ 表示而 ２）
刘德武 小数乘法与学习策略教学和评析
下面是特级教师刘德武执教的“小数乘法练习课”教学内容及赏析。
一、直接说出得数。
6.8×4 1.5×6 2.5×4 20×0.5 1.6×5< 2.4×5 0.3×0.3[赏析]这７道口算题，选题精当，用意深远。
6.8×4是一般性的口算题，旨在帮助学生巩固小数乘法的一般计算方法。
20×0.5的口算方法多样化，旨在告诉学生计算一题的方法不是唯一的，是多样的，我们不要只满足于一种计算方法，还要另辟新径，选择一种好的方法，这很重要。
与其说这是一种认知策略，还不如说这是一种认知理念。
方法一：2×5＝１０（第一个因数缩小１０倍，第二个因数扩大１０倍，积不变）;方法二：20×5＝100, 100后面去掉一个0,就是10;方法三：20÷2=10(看透了0.5)0.3×0.3是学生作业中错误率较高的题，积的位数容易少一位，变成0.９。
1.5×6 和1.6×5 ，2.5×4 和2.4×5是两组易混的题，教师以题组的形式出现，以引起学生的重视。
二、不计算，根据你的经验，选择正确的乘积。
(1)50.6×１.8Ａ91.08 Ｂ91.06 Ｃ41.08(2)14.5×3.18Ａ46.015 Ｂ46.11 Ｃ28.11(3)0.42×0.106≈Ａ0.03 Ｂ0.4 Ｃ0.04[赏析]第(1)题的做法：看尾数，排除了Ｂ；找标准，50.6×１=50.6 １.8 >1,所以50.6×１.8的积一定大于50.6，所以又排除了Ｃ。
剩下的Ａ，正好选它。
这一题用到的方法有：看尾数；排除法；找标准，教师随机板书。
第(2)题的做法：不仅看要看尾数，还要看位数，比第（1）题复杂，表面上看是三位小数，其实不然，错中复杂，5×8=40，小数末尾的0可以省略，积实际上是两位小数，所以A反而不行了，只看能B、C中选一个；再找标准，把“×3”作为标准，积肯定大于四十几，所以选B第(3)题的解题难度又进了一层：看尾数、看位数的方法都不适用，用排除法，在这里也很难确定排哪一个，用估算法就简捷多了，0.42≈0.4，0.106≈0.1，0.4×0.1=0。
刘德武《口算、估算与推理》评析
实效灵动新颖——特级教师刘德武《口算、估算与推理》课堂教学赏析姜山镇陈家团小学叶赛南近日我观看了著名特级教师刘德武执教的《口算、估算与推理》的课堂教学实录，这是人教版小学数学二年级下册关于表内乘除法的一节练习课。
乘法口诀的练习是一个比较难的教学任务，但是刘老师的设计出乎意料地吸引人，口算步步深入，估算水到渠成，推理尽在其中。
整个教学过程中，刘老师围绕“口算”、“估算与“推理”这三个主题将学生引入到一个有趣而有价值的数学学习活动中，使学生在快乐的学习中领会了表内乘除法的口算及如何推理，课堂始终呈现着一种学生积极思考、主动探索的活跃气氛。
数学源于生活，也植根于生活。
新课程提出“有意义的数学应该是现实的”这一理念，告诉我们教育只有向生活回归才能体现课程改革的真谛，所以有效的数学学习活动是建立在学生已有的生活经验上的。
一堂好的课，它的教学内容的呈现应该是现实的、生活化的，尤其是贴近学生的生活现实，使学生体会数学与生活的联系，体会数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。
本节课刘老师即是把教学植于生活，将枯燥乏味的教材内容设计成生活中看得见、摸得着、听得到、有价值、适合学生发展的数学学习过程，让学生真正感受到数学的魅力，体验到学习数学的乐趣，从而懂得在现实生活中应用和发展数学。
课前谈话：师：我们这节课要上数学课，其实我们在学校里学了许多计算题，加法会吗？减法呢？（生略）师：加、减法容易些还是乘、除法容易些？（生略）师：意见不一样。
一句话，学好了什么都容易，学不好什么都不容易，是吗？师：我们以后还要学更复杂的计算，小数的乘法和除法、还有分数的乘除法，那就更难了……师：不管怎样，有一个很重要的乘法和除法的基础是什么？生：乘法口诀。
师：今天就围绕着乘法口诀做一节课，想不想？生：想！师：我看大家兴趣不太高，是不是觉得太容易了。
特别熟了还要练习，今天看谁表现好。
[赏析]：课前用谈话的方式，不仅促进了师生间的了解，也拉近了彼此的距离，课堂伊始便充满了亲和、活跃的气氛。
特级教师刘德武小数的意义
五、关于“抽象”
基础知识、
基本技能、
基本活动经验、 基本数学思想方法。
——抽象、推理、建模。
1、知道什么是抽象，并了解它的广泛应 用性。 2、会用抽象的思想方法学习新知识。
3、“抽象”与“推理”为什么要板书? ——方法与知识并重，但不要“贴标签”。
六、关于计数单位及其进率的练习
数形结合是行之有效的好方法。
八、关于数数的练习
加强感受性、体验性学习方式
感受计数单位的存在及其价值 感受计数单位与数的关系 感受计数单位之间的进率关系
九、关于“片尾”与“片头”的呼应
小数的意义 小数的性质 小数的加减 小数的乘除 小数的应用
把一个知识点放
到知识系列之中，可 以使学生宏观地理解 和感受到知识的整体 性和递进性。
使学生感到真实生动真切的感受到加强感受性体验性学习方式感受计数单位的存在及其价值感受计数单位与数的关系感受计数单位之间的进率关系小数的意义小数的性质小数的加减小数的乘除小数的应用到知识系列之中可以使学生宏观地理解性和递进性
特级教师刘德武小数的意义
【意义】yìyì[名] ①表示什么 ②价值
整数 1
是1。
练习1.看图说小数
0.574 是由
5个（ 0.1 ）、 7个（ 0.01）和 4个（0.001）
组成的，再添上
（0.426 ）就
是1。
练习2.看要求写小数
一辆玩具汽车9 角8分 ，也就是 （ 0.98 ）元。
练习2.看要求写小数
小明身高1米2分米 3厘米4毫米 ，也就
是（1.234 ）米。
例1：0.53里有（ ）个0.01，还可以说是 由（ ）个0.1和（ ）个0.01 组成的。 例2：0.574是由5个（ ）、7个（ ）和4 个（ ）组成的，再添上（ ）就是1。
一次酣畅淋漓的思维之旅——刘德武老师教学“用数对确定位置”课
一次酣畅淋漓的思维之旅——刘德武老师教学“用数对确定位置”课的片断与思考作者：陈祥来源：《小学教学参考·中旬》 2016年第2期江苏泗阳双语实验学校（２２３７００）陈祥［摘要］数学教学中，培养、发展学生的思维能力是教师义不容辞的责任和使命。
刘老师在学生“最近发展区”的基础上，引领他们来到“潜在发展区”，又从“潜在发展区”向另一个“最近发展区”进发，使学生真正理解所学知识。
［关键词］数对确定位置最近发展区思维数学思想方法［中图分类号］G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］1007-9068（201６）0５-028前不久，我有幸听了刘德武老师教学“用数对确定位置”的练习课。
刘老师的课堂可谓匠心独运，教学由浅入深、意蕴丰厚，下面与大家共同分享。
教学片断一：1.用数对表示公园中下列各点的位置。
（1）给位置说数对。
（2）给数对找位置。
2.用数对表示街道中各点的位置。
（1）给出学校所在位置的数对，用数对估测医院的位置。
（2）用数对估测银行的位置。
……思考：在估测银行的位置时，由于不是用整数来表示，学生个个窃窃私语，面露难色。
这时刘老师及时给予点拨，引导学生说出用小数表示的数对，学生为打破思维定式而兴奋不已。
同时，刘老师利用莱布尼茨提出“晃筛子”的做法，引导学生把头脑中有关数对的知识暴露出来，为下面引发学生富有创见的思考埋下伏笔。
教学片断二：1.数对与计算。
（）＋（）＝１２（）×（）＝１２（前列后行）师：算式中的两个数如果组成数对，再把各点连接起来，应该是什么图形？2.数对与直线。
师：下列各点中，哪３个点在同一直线上？Ａ．（２，２）Ｂ．（５，１）Ｃ．（５，５）Ｄ．（５，７）Ｅ．（６，６）3.数对与正方形。
师：在图中，一个正方形的两个顶点的位置分别是（４，２）和（４，５），另外两个顶点的位置在哪里？4.数对与三角形。
（1）这是一个什么三角形？（１）（２，５）（２）（７，７）（３）（１，３）（４）（８，１）（2）图中有（４，３）和（８，３）两个点，请你再说出一个点，与已知的两个点构成等腰三角形。
小数乘法课程计划：教学策略与实践
小数乘法是数学中非常基础和重要的一部分，它对于学生的数学素养的提高和未来的学业发展有着至关重要的作用。
小数乘法课程的设计和实施具有非常重要的学术意义和实践意义。
本文将围绕小数乘法课程设计、教学策略和实践展开深入讨论和探索。
一、小数乘法课程设计小学阶段是数学学科中非常关键的阶段，教育者不仅需要注重基础教育的传授，还需注重培养学生对于数学的兴趣和好奇心。
小数乘法课程设计需要以学生的实际情况为基础，尊重学生的兴趣，使教育和学习过程更加高效和愉悦。
1.课程目标我们需要明确小数乘法课程的教学目标。
小数乘法无非就是将两个小数相乘，学生需要掌握的知识点包括小数的概念，小数加法和减法，乘法分配律（加法分配律）、乘法结合律和乘法交换律等基本知识点。
基础上，掌握好小数乘法的相关计算方法和策略，能够用小数进行简单的计算，并正确地应用到实际生活中。
2.教学内容小数乘法的教学内容包括小数的概念介绍、小数和分数的转换、小数加减乘除法的计算方法、小数乘法的性质以及实际题目的训练等几个部分。
其中，小数和分数的转换、小数加减乘除法的计算方法、小数乘法的性质是小数乘法课程中的重点。
通过课堂教学、课后作业和小组合作等方式帮助学生加深对于这几个部分的理解。
3.教学方法在小数乘法的教学中，教学者应采取多种不同的教学方法，以更好地提高学生的学习兴趣和学习效果。
这些教学方法包括课堂讲述、学生自主探究、合作学习和实验教学等。
其中，实验教学在这个阶段扮演着非常重要的角色。
例如，通过互动实验教学从直观的层面让学生了解小数和分数之间的转换关系或小数加减乘除法的思路等。
二、小数乘法课程的教学策略针对小数乘法课程的教学，我们还需要根据学生的年龄和进度，确定相应的教学策略，以促进学生对这一课程的理解和把握。
教学策略包括：1.灵活运用数字游戏数字游戏能帮助学生加深对于数字的认知，提高他们的数学运算能力。
在小数乘法的教学中，教务者可以利用数字游戏结合课程内容作为课堂教学活动来提高学生的参与度。
小数乘法除法学习计划
小数乘法除法学习计划一、学前调研在开始制定学习计划之前，首先要对学生的基本情况进行了解，包括学生对小数的理解程度、基础计算能力、学习习惯等方面。
通过调研，明确学生的学习需求，为制定个性化的学习计划打下基础。
二、明确学习目标小数乘法和除法的学习目标主要包括以下几个方面：1.掌握小数乘法和除法的基本规则，能够正确理解和运用小数的乘除法法则；2.培养学生的逻辑思维能力、解决问题的能力和抽象思维能力，提高学生的计算能力；3.培养学生的学习方法，激发学生的学习兴趣，建立学生对数学学习的信心和兴趣。
三、学习内容和教学方法小数乘法和除法学习内容包括小数乘法的计算、小数除法的计算、小数乘除法的换算练习等。
可以采用讲解、举例、练习、游戏等多种教学方法，使学生在轻松愉快的氛围中进行学习。
四、学习计划1.学习时间安排小数乘法和除法的学习时间需要根据学生的学习情况和课程安排进行合理安排。
一般来说，每周至少要安排2-3个课时进行小数乘法和除法的学习。
2.学习方式小数乘法和除法的学习可以通过课堂教学、课后作业、课外拓展等方式进行。
通过课堂教学，学生可以在老师的指导下，系统地学习小数乘法和除法的规则和方法；通过课后作业，学生可以巩固所学知识，并发现问题和解决问题；通过课外拓展，学生可以进行小组讨论、小组竞赛等形式，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
3.学习步骤（1）小数乘法的学习①认识小数：教师通过举例、对比、实物等方式，让学生认识小数的概念和意义；②小数乘法的规则：教师讲解小数乘法的基本规则，引导学生理解并掌握小数乘法的计算方法；③练习和应用：教师组织学生进行小组或个人练习，巩固小数乘法的知识，提高学生的计算能力；④综合应用：教师组织学生进行小组探究、整合知识、解决实际问题等，提高学生的综合运用能力。
（2）小数除法的学习①认识小数除法：教师引导学生认识小数除法的概念和计算规则；②小数除法的规则：教师讲解小数除法的具体规则和计算方法，引导学生理解并掌握小数除法的原理和计算技巧；③练习和应用：教师组织学生进行小组或个人练习，加强小数除法的基本技能，提高学生的计算能力；④综合应用：教师组织学生进行小组探究、整合知识、解决实际问题等，提高学生的综合运用能力。
五年级上册数学小数乘法教学具体措施
五年级上册数学小数乘法教学具体措施数学小数乘法是小学五年级数学的一个重要内容，掌握小数乘法对学生在日常生活中解决问题和未来数学学习都具有重要意义。
为了帮助学生掌握小数乘法，老师需要采取一些具体措施来进行教学。
下面将从具体措施、课堂教学活动和作业布置三个方面进行介绍。
一、具体措施1.导入引导在进行小数乘法教学之前，老师可以通过日常生活中的一些示例引导学生的兴趣，比如购物时的折扣，食谱中的配料比例等。
这样可以让学生了解到小数乘法在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.基础知识复习在进行小数乘法教学之前，老师需要对学生进行有关小数加减法的基础知识复习，确保学生掌握了小数的加减法，才能更好地进行小数的乘法运算。
3.教学策略选择在教学小数乘法时，老师可以选择借助教具、图表等教学策略，让学生通过具体的操作，更形象地理解小数乘法的过程和规律。
4.多种练习形式在教学小数乘法时，老师可以设计多种练习形式，如口头练习、书面练习、游戏练习等，以吸引学生的注意力，调动学生的参与性。
5.实际生活联系在小数乘法教学中，老师可以通过设计与实际生活相关的问题，让学生将小数乘法运用到解决实际问题中，提高学生的学习兴趣和应用能力。
二、课堂教学活动1.例题讲解老师可以通过讲解一些简单的小数乘法例题，让学生了解小数乘法的基本运算规律和步骤。
2.教具使用老师可以借助教具，比如小数乘法计算器、小数乘法示意图等，让学生通过实际操作来理解小数乘法的过程，加深对小数乘法的理解。
3.练习评价老师可以设计一些小组练习和个人练习，让学生在课堂上进行练习，同时老师可以对学生的练习情况进行评价和指导，及时纠正学生的错误。
4.游戏活动老师可以设计一些小数乘法游戏活动，让学生在轻松愉快的氛围中进行学习，同时培养学生的团队合作精神。
5.案例分析老师可以通过分析一些实际生活中的小数乘法问题，让学生进行讨论、分析，培养学生独立思考和解决问题的能力。
三、作业布置1.练习题老师可以设计一些小数乘法的练习题，让学生进行课后练习，巩固学习内容。
小数的乘法与除法教学方法总结
小数的乘法与除法教学方法总结小数是数学中一个重要的概念，在实际生活和学习中都有广泛的应用。
小数的乘法与除法是小数运算的基础，对于学生来说，掌握小数的乘除法运算方法是必不可少的。
本文将总结一些教学小数的乘法与除法的方法，帮助教师们提高教学质量，帮助学生有效地掌握这些概念和技巧。
一、小数的乘法教学方法1.概念讲解：首先，教师需要清晰地向学生解释小数的乘法运算的含义和规则。
可以通过实际生活中的例子，如购物时的小数金额计算等，帮助学生理解小数的乘法是一种表示两个数之间相乘的方法。
2.基础练习：在学生掌握小数的基本运算规则后，可以进行一些基础的练习，例如计算小数与整数的乘积，小数与小数的乘积等。
通过这些练习，学生可以熟悉运算的步骤和规律。
3.实践应用：通过生活实例或问题情境，让学生将小数的乘法运用于实际问题中。
例如，让学生计算购物清单的总价、设计游戏规则中的得分计算等。
这样的应用场景能够提高学生对小数乘法概念的理解，并增强他们解决实际问题的能力。
4.错题讲解：在教学过程中，注意及时纠正学生的错误，并进行错题讲解。
通过分析错误原因和解题思路，帮助学生理解和掌握小数乘法的相关概念和技巧。
二、小数的除法教学方法1.定义讲解：首先，向学生介绍小数除法的定义，明确除法运算中的被除数、除数和商的概念。
2.基础练习：让学生进行一些基础的小数除法计算，例如除法的乘法逆运算、小数除以整数的情况等。
通过这些练习，帮助学生熟悉小数的除法运算步骤和规则。
3.实际问题解决：通过一些实际问题情境，引导学生将小数的除法运用到实际生活中。
例如，计算跑步速度、食谱中材料用量的计算等。
这样的应用场景能够增强学生的问题解决能力和对小数除法的理解。
4.归纳总结：在教学的最后阶段，对小数的除法运算进行归纳总结，并帮助学生理解小数除法的基本性质和规律。
通过总结和概括，帮助学生更好地掌握小数的除法运算方法。
三、教学策略总结1.启发式教学：在教学过程中，引导学生主动思考和探索小数的乘法与除法的规律。
学会小数乘法,做数高手的教案
学会小数乘法，做数高手一、教学目标1、理解小数乘法的概念及运算法则。
2、能够熟练地进行小数乘法运算，掌握小数乘法的基本技巧。
3、运用所学知识解决生活中的实际问题。
二、教学重点1、小数乘法的概念及运算法则。
2、小数乘法的基本技巧。
三、教学难点1、小数乘法的运算思维方式。
2、小数乘法的应用。
四、教学方法1、讲授法：通过案例介绍及实例演示，解析小数乘法的概念及运算法则。
2、练习法：通过课堂练习及课后作业，提高学生的乘法技能。
3、应用法：通过实际问题的解决，培养学生的数学思维能力。
五、教学内容及过程1、小数乘法的概念及运算法则小数乘法指两个或多个小数相乘的运算，运算法则如下：（1）将待乘数的小数点前移若干位，使乘数为整数。
（2）将整数相乘，得到乘积。
（3）将结果小数点向左移动与小数位数字数目相同的位数，即为小数乘法的结果。
例如：0.2×0.3=0.06解析：0.2的小数点向右移动1位，变成2；0.3的小数点向右移动1位，变成3；2×3=6；6的小数点向左移动2位，变成0.06。
2、小数乘法的基本技巧（1）化简后计算如0.2×0.4=（2/10）×（4/10）=8/100=0.08（2）前面补零如0.4×0.03=（400/1000）×（3/100）=1200/10000=0.12 （3）数字对称如0.8×0.6=（4/5）×（3/5）=（（4+3）/10）=0.48 （4）合并计算如0.7×0.8=（7/10）×（8/10）=56/100=0.563、小数乘法的应用（1）将小数相乘的结果转换成百分数或分数。
如0.28×0.5=14/100×1/2=14/200=7%（2）小数面积的运算。
如半径为3.5cm的圆的面积为3.5×3.5×π=38.48cm²六、教学评价及诊断1、教学评价通过教学，学生能够掌握小数乘法的概念、运算法则，理解小数乘法的基本技巧，能够应用所学知识解决生活中实际问题，提高了数学运算速度、精度和准确性。
《小数乘法》备课教案的评估方法及实践应用
一、教学目标教学目标是评估教学成果的重要标准之一。
教师在备课阶段要明确小数乘法教学目标，以此来指导教学活动的开展。
1、知识目标1）了解小数乘法的基本概念和性质；2）掌握小数乘法的计算方法；3）能够熟练地进行小数的乘法计算并解决实际问题。
2、能力目标1）能够对小数的乘法进行合理的估算，提高计算准确性；2）能够应用所掌握的小数乘法知识，解决实际生活和学习中的问题。
3、情感目标1）培养学生对小数乘法知识的兴趣和爱好；2）激发学生对数学探究的热情，促使他们能够主动探索和学习。
二、评估方式小数乘法的教学评估是指通过课堂教学活动、作业及考试等形式对学生学习成果的评估。
评估方式包括定量评估和定性评估。
1、定量评估如期中或期末考试中的选择题、填空题、计算题和应用题等。
这种评估方式主要是从学生的数学知识掌握情况和计算能力等方面进行量化分析，针对每个学生的能力给出具体的分数，体现学生在小数乘法方面的学习成果。
2、定性评估比如对学生课堂表现的评估、作业的评估等。
这种评估方式主要是从学生的态度、积极性、表达能力、解题思路等方面进行定性分析。
定性评估虽然不如定量评估科学准确，但它确是从学生会不会、能不能和愿不愿意三个方面综合评估，可以更好地反映学生的综合素质。
三、实践应用在备课过程中明确教学目的和评估方式不仅是评估教学成果的基础，而且对于教师的教学实践具有重要的指导意义。
1、在课堂教学中，教师可以采取举例分析、小组合作、教师引导或自由探究等不同教学方法，以帮助学生理解和掌握小数乘法知识。
2、注重实际问题的应用，让学生在小数乘法知识的学习中实际感受到它在实际中的应用价值。
3、及时给予学生有关知识学习和作业质量的反馈，让学生明确自己的优劣势，进而调整自己的学习态度和方法。
4、通过评估结果来调整教学策略，以优化教学效果。
通过评估结果来分析学生的优劣势，并在教学中针对性地帮助学生克服缺点，取长补短。
结语教学评估既是衡量教学成果的重要方法，也是教学改革和教学优化的重要途径之一。
2024年新课标新教材学习心得体会： 我和数学教研工作
新课标新教材学习心得体会：我和数学教研工作这个日子很特别。
于我而言，特别之处当属今天恰好是我从事教研员工作的第十四年。
非常感谢有这样一个机会，能和在座领导老师交流自己的工作体悟。
宜聆听，不具借鉴价值。
一、说说两个称谓我要说的第一个称谓是教研员。
教研员是做什么的呢？在我看来，它唯一重要的职责就是引领教师如何在教学工作中落实课程目标。
所以就具有了鲜明的职业特点：前沿性、整体性、实践性。
例如前沿性，作为教研员需要敏感、及时地感受国际国内教育的变化，了解课程的变化，了解一些有关教育教学的新理念、新思想、新方法。
再譬如实践性，个人深以为教研员的办公场所应该在课堂里，离开了一线就失去了主阵地的实际意义。
教研员工作的具体表现：引领、指导、示范、组织。
随着课程改革的不断深入，对于课程的目标、内容、理念、实施等等变化，需要教研员对教师进行区域化和实践化的引领，让一系列的变化在教学实际中得到具体的实现，为形成区域教育教学特色奠基和准备。
另外，教研员的活动组织与开展，在地域教学指导中也甚为关键。
教研员这个岗位，有绕不过去的四个关键词：教材、学生、教法、教师。
职业不同，工具不同。
教研员工作的一个重要工具就是教材，并和每个一线老师运用它开启了共同前行之路。
教材研究是从事教研工作必须要攻克的堡垒。
教材中有结构化设计的知识，有与学段对应的能力要求，有隐含在语段、符号、图形背后的思想方法、情感价值，如果不能将教材内容系统化重构，就会缺少与之对应的教学手段策略，就无法把教学目标有效达成。
学生的学是教学的主旋律，他们年龄特点、生活经验、已有知识，是确定教学起点的重要依据，教学的过度延后或前置，已经被教学实践所否定。
深入全面地了解学生，才能为教学和教学研究提供质量保证。
当建立了教材和学生学习之间的纽带，也就为学习方法的选择提供了丰富的土壤。
另外，作为教研员，对最为重要的工作对象——教师的了解，十分关键。
一线教师的成长也有合适的起点、契机，同样存在林林总总的问题，他们的需求其实就是教研员的主要工作重点。
小数乘法教学案例：从浅入深提高学生小数乘法技能
一、教学目标1. 能够掌握小数乘法的四则运算法则和相乘的方法，能够正确地进行小数乘法的计算。
2. 了解小数乘法在实际生活中的应用，提高数学素养和实际应用能力。
二、教学重点难点1. 教学重点：小数乘法四则运算法则和相乘的方法。
2. 教学难点：小数乘法运算中小数点的移动和规定符号数的处理。
三、教学策略1. 理论与实践相结合。
教师通过对小数乘法的概念、特点和运算法则的讲解，帮助学生掌握小数乘法的基本知识，同时通过实际问题的解决，培养学生实际应用的能力。
2. 由浅入深，逐步提高难度。
教师根据学生的基础水平和能力差异，从简单到复杂，逐步引导学生掌握小数乘法的运算方法，深入理解小数的相关概念和规定符号数。
3. 体现差异性教学。
针对不同能力水平的学生，设置不同的练习和调整措施，增强教学适应性和个性化教学效果。
四、教学步骤1. 引入（1）通过问题或图片引导学生探讨小数和小数乘法的概念。
（2）利用实际生活中的例子引导学生认识小数乘法的应用，诱发学生对小数乘法概念的深入探究和思考。
2. 学习小数乘法的四则运算法则（1）对小数乘法的四则运算法则的讲解，例如：小数点位数，运算规则等。
（2）利用练习题帮助学生加深印象，巩固掌握基本运算法则。
3. 学习小数乘法的运算方法（1）运用数学思维方法，帮助学生了解小数运算的特点、概念，理解小数运算中小数点的移动方法。
（2）在不断练习过程中，引导学生掌握小数乘法的运算方法，熟练地进行小数乘法的计算。
4. 学习小数乘法的规定符号数的处理（1）对相关符号的解释和运用进行讲解，例如，符号“<”、符号“>”和符号“=”等。
（2）通过实际例子和针对性练习，帮助学生规范符号的运用，提高小数乘法的计算准确性和效率。
5. 拓展应用通过实际应用举例，如材料计算、药物配制等领域，帮助学生深刻理解小数乘法的实际用途和意义。
五、教学评价1. 在教学过程中，可以采用小组讨论、个人操作以及作业等方式，系统地进行教学评价。
小数乘法与学习策略(“事件”文档)共8张
第1页，共8页。
一、直接说出得数。
0.8×4
0.3×0.3 20×0.5
4.8×0.5
第2页，共8页。
二 、不计算，根据你的经验，
选择正确的乘积。 随着试验次数的增加，随机事件A发生的频率有经常接近于某个常数的趋势，当次数越多时，接近的程度更为显著，接近的次数也越经常，也
就是呈现出明显的频率稳定性。
B 91.06
事件A出现的频数与总实验次数的比即是事件A出现的频率。
C 41.08
第3页，共8页。
二 、不计算，根据你的经验，
( )× ( ) =17.
选择正确的乘积。
事件A出现的频数与总实验次数的比即是事件A出现的频率。
四 、根据乘积选择算式。
( )× ( ) =17.
（2）14.5×3.18= ( )×( )=17.
四 、根据乘积选择算式。
四 、根据乘积选择算式。
（1）50.6×1.8 事件A出现的频数与总实验次数的比即是事件A出现的频率。
随着试验次数的增加，随机事件A发生的频率有经常接近于某个常数的趋势，当次数越多时，接近的程度更为显著，接近的次数也越经常，也 就是呈现出明显的频率稳定性。 二 、不计算，根据你的经验，
二 、不计算，根据你的经验， 选择正确的乘积。 四 、根据乘积选择算式。
( )× ( ) =17.
二 、不计算，根据你的经验，
选择正确的乘积。
A 46.015 随着试验次数的增加，随机事件A发生的频率有经常接近于某个常数的趋势，当次数越多时，接近的程度更为显著，接近的次数也越经常，也
就是呈现出明显的频率稳定性。 随着试验次数的增加，随机事件A发生的频率有经常接近于某个常数的趋势，当次数越多时，接近的程度更为显著，接近的次数也越经常，也
复习课要“温故”更要“知新”——以刘德武老师执教的“小数乘法及学习策略”一课为例
复习课要“温故”更要“知新”——以刘德武老师执教的
“小数乘法及学习策略”一课为例
杨迎冬
【期刊名称】《小学教学：数学版》
【年(卷),期】2012(000)011
【摘要】复习课应该怎样设计,才能既突破重难点,又让学生自始至终都保持浓厚的学习兴趣,而不至于＂学习疲劳＂？如何能让学生＂温故而知新＂？而＂新＂又在
何处？著名特级教师刘德武执教的＂小数乘法及学习策略＂一课,做出了大胆、有
益的尝试,给我们启发很大。
【总页数】2页(P21-22)
【作者】杨迎冬
【作者单位】浙江杭州经济技术开发区学正小学
【正文语种】中文
【中图分类】G442
【相关文献】
1.数学思想:数学课堂的灵魂——以刘德武老师“怎样使得数最大”一课为例 [J], 赵国防
2.复习课要“温故”更要“知新”——以刘德武老师执教的“小数乘法及学习策略”一课为例 [J], 杨迎冬
3.数学思想：数学课堂的灵魂——以刘德武老师“怎样使得数最大”一课例 [J],
赵国防
4.简约课堂促"抽象"思维养成——刘德武老师"小数的意义"片段赏析 [J], 林小红
5.温故知新融合飞跃--以"Photoshop综合复习课"第一课时为例 [J], 李友兴[1]因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
《小数乘法》教材说明和教学建议
《小数乘法》教材说明和教学建议(一)教学目标1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。
4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
(二)教材说明和教学建议教材说明1．本单元的内容结构及其地位作用。
本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。
上述内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。
由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。
鉴于此，本单元的编排十分注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。
内容编排结构如下表：2.本单元教材的编写特点。
（１）选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。
对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分”、“米、分米、厘米”是他们再熟悉不过的计量单位了。
根据学生已有的这些知识基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）、“换玻璃”（与米、分米有关）的活动为背景，引入小数乘法的学习。
这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元、角之间、米、分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。
（2）淡化小数乘法意义的教学，突出计算方法的教学。
小数实质上是十进分数，要让学生理解小数乘法的意义，应从分数乘法的意义入手。
但考虑到学生已有的知识经验和认知水平，根据小数与整数的密切联系，教材先教学小数乘法，再教学分数乘法。
与原义务教材比，淡化了小数乘法意义的教学，把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。
刘德武小数的意义教学实录
刘德武小数的意义一、谈话导入。
师：同学们好，四七班的同学们请坐。
今天我们上课内容在屏幕上展示的很清楚。
看看，这是五个汉语拼音的字头，猜一猜，什么内容。
生：小数的意义师：是猜的吗？我才不信呢，是叔叔刚刚说的，是不是？你们真要会猜，一会咱们走着瞧。
不过这次你们真的才对了，这就是小数的意义。
如果刘老师没有记错，好似三年级我们学过一些关于小数的知识对吗？来看看，这就是三年级那篇课文的第一页，第七章小数的意义，有印象吧。
这节课我们要在小数的初步认识的根底上更进一步、更深入、更系统的学习有关小数的知识。
这节课的课题就是小数的意义。
〔板书课题〕二、探究新知1.小数的意义师：同学们，我们学小数就学小数，为什么还要加上意义二字呢？意义是什么意思呢？原来我也不太清楚，为了这节课我特意查了字典，现代汉语词典，它很厚，我在词典的1638页找到了它的意义找到了这个词条，意义是名词，它有两个意思，一个是表示什么，还有一个意思是价值。
表示什么就是小数是什么意思，它代表了什么。
还有一个意思是价值，小数的价值是什么呢？是多少钱一斤吗？显然不是！那谁知道小数的价值是什么呢？你说说看。
生1：小数有什么意义生2：小数在生活中的价值。
师：有点意思，在生活中的价值，我们〔大人和儿童〕为什么会学小数，学小数对我们的工作、我们的学习有什么用处，有什么帮助，这就是小数的价值，也就是小数的〔意义〕我写一写，简单的三个字也就是“为什么〞。
它有两层意义：一个是它表示什么，一个是我们为什么要学习小数。
明白了吗？下面我们就系统的来学习小数。
看屏幕。
这里有一个正方体，认识吗？生：认识。
师：好极了！我们把这个正方体看做整数1,1就是1，怎么叫它整数1呢，1其实就是生：自然数。
师：对，就是1,2,3,4,5,6,7里面的1，看屏幕，我们把1平均分成两份，会得到什么数？生：0.5师：还可以得到什么数？生：二分之一师：如果把1平均分成3份呢：生：三分之一三分之二师：其实也还可以平均分成5份、6份、7份……都可以用分数来表示，但是很多不太不容易直接用分数〔小数〕来表示，谁来大胆猜一猜，我们把整数1平均分成多少份，那就特别容易直接用小数来表示。