数是万物的本源
论早期毕达哥拉斯学派数本原思想
论早期毕达哥拉斯学派数本原思想作者：田淼来源：《青年与社会》2019年第36期摘要：毕达哥拉斯学派是西方哲学史上的一个重要学派。
他们把数学研究与哲学研究结合起来，提出了：数是世界万物的本原，并在此基础上提出了数的和谐的基本思想理论。
这种数本原的思想虽然有着时代局限性，但对古希腊哲学和后世西方都产生了重要影响。
关键词：毕达哥拉斯;数;本原;和谐一、数本原思想的理论背景在古希腊哲学中，寻找万物本原是一个重要问题。
泰勒斯认为：水是万物的本原。
因为一切种子都生长在湿润的环境中，是湿润培养而成的，而水为湿润之源，所以水是本原。
阿那克西米尼认为：气是万物本原。
当气均匀分布时，它是看不见的，但当出现冷、热、湿和运动时，人就可以感觉到它。
气在永恒地运动，通过稀散和凝聚而生成不同的实体。
赫拉克利特认为：世界本原是火。
宇宙是一团永恒的活火。
恩培多克勒认为水、气、火、土是万物的始基。
对于世界的本原说法多种多样，他们的共同特点是都认为具体性的物质性的事物是本原，但毕达哥拉斯不赞成这些观点。
他认为，世界上除了存在具体的物质事物以外，还存在着灵魂、数这类抽象的事物，而它们也应该有其本原，但水、火、土、气只能解释具体的物质事物，却不能解释抽象的思想事物。
所以，他另找新的本原说，使其既能解释具体的物质事物，又能解释现实中存在的抽象的思想事物。
在游学期间，他深受巴比伦代数学等宗教神秘的思想的影响，把神数学加以系统化，发展成一种神秘主义的数论，把数与神联系起来，赋予数各种意义。
二、数本原思想的基本内容（一）数的含义以1、2、4、10为例来说明数的含义。
他把“1”等同于宙斯，把 1 看作宇宙万物之母，并给1富有了深厚的数学哲学内涵。
1虽然既不是奇数也不是偶数，但由1可以产生奇数和偶数，奇数和偶数又复归于1。
1 被当作善、友谊、船、真理，是恶的反面。
数的最高规定是1。
2 是古希腊的母神，因为这个女神的名字和流动很类似，所以2是代表物质世界处在不断变化之中。
马原辨析题
六、材料分析题（一）1、从古到今的哲学家们都承认人们所感知的世界存在着千姿百态，复杂多样的事物和现象，并力求探索世界万物共同的本质、本原，作出了不同的回答。
现将有关材料摘录如下：材料1古希腊哲学家泰勒斯认为，水是万物的本原。
这是因为万物都是以湿的东西为养料，热本身是从湿里产生、靠湿气维持，物的种子都有潮湿的本性，而水则是潮湿本性的来源。
材料2古希腊哲学家毕达哥拉斯认为，数是万物的本原，万物的本原是一。
从数目产生出点；从点产生出线；从线产生出平面；从平面产生出立体；从立体产生出感觉所及的一切物体，产生出四种元素：水、火、土、空气。
这四种元素以各种不同的方式互相转化，于是创造出有生命的、精神的、球形的世界。
材料3近代英国哲学家霍布斯认为，物质世界是一个大机器，是各种机械的集合，一个活生生的人也不过是一架完全按力学规律运动的机器而已，心脏不过是发条，神经不过是游丝，关节不过是些齿轮，甚至连欲望、愤怒、爱情、恐惧等情感活动，也是纯粹机械原因引起的。
材料419世纪德国人杜林认为，“包罗万象的存在是唯一的”即世界的统一性在于它的存在。
材料5恩格斯指出：世界的真正统一性是在于它的物质性。
请回答：（1）材料1、材料2的不同哲学倾向和共同特点。
（2）材料3、材料5的共同哲学倾向和不同点。
（3）材料4、材料5的不同哲学倾向。
（4）材料5同材料1、材料3共同点与不同点。
、答案要点：（1）材料1的观点是唯物主义观点，材料2的观点是唯心主义观点。
它们的共同特点是具有直观性、猜测性，都是没有科学依据的。
（2）材料3、材料5的共同哲学倾向是唯物主义，不同点是：前者是形而上学的，后者是辩证法的。
（3）材料4的观点是模棱两可的，掩盖唯物主义和唯心主义在这一问题上的对立，材料5是辩证唯物主义的观点。
（4）材料1、3、5都是唯物主义观点，反映了唯物主义发展的三种历史形态；朴素唯物主义，形而上学唯物主义、辩证唯物主义。
2、分析下列有关材料：材料1陆九渊：“四方上下曰宇，往来古今曰宙。
万物皆数 破灭再生
12 5 ．
定 价 ：5 ． 0 0
元 ／月
。6 0
00
．
元 ／年 。
40 00 ．
元 ／上 半 年 (上 半 年 含 1 —
8
期杂志
7
，
、8
期为特刊合刊 。于
5
月 上 市 )．
佛经有云
：色
即是空
空
。
即
是色 ．
之于数学来说 ，即万
物 皆数 ．
而 从破 灭 到再 生 。
万 物 皆数让 我们走过 了 一
中的应 用 只 不 过 是 一 次 方 程 ． 在 生 物 学 中还 等 于 0 ．今 天 ． 情形 已 大 不 同
了 ，
已很难找
出一
个 与数 学 无 关 的人 类 知 识 领 域 了． 如果 我 们 扬 弃 “ 万 物
万 物 了． 错 误 又 是 由于 一
个
大
的进
步
引起
的
：发
现
无
理
数 ．
人
们
发现
了无
理
数
又
，
不
敢 承 认 它是 数 ， 这 就 是 第 一 次 数 学危 机．
这 一 危 机 的克服 ， 使 数 真正 具 有表达 一 切 量 的能力．
但 数 学 对 数 的认 识 并 没 有停 留在 此． 数 的概 念 在 不 断扩 大 ：复 数 、 四 元 数 、 超 限
数
、
理
想
数
、
非标
准
实数
，
各
种
各
样
的
数都
被创造
出来
了 ．
数 学创造 出 了各 种 数 ， 用 以
张志伟《西方哲学史》(第2版)配套题库【章节题库】-第1~5章【圣才出品】
第二部分章节题库第1章早期希腊自然哲学一、填空题1．西方哲学史上第一位哲学家是______，他提出______是万物的本原。
【答案】泰勒斯；水2．阿那克西曼德称万物的本原为______。
【答案】无定3．______是第一个使用哲学的人，他认为哲学的首要对象是______。
【答案】毕达哥拉斯；数4．巴门尼德的两条道路指______和______。
【答案】真理之路；意见之路5．“元素”这一概念的原意是______。
【答案】字母6．恩培多克勒的四根是______、______、______和______，他还提出______和______来解释事物的运动和变化。
【答案】土；气；火；水；爱；恨7．阿那克萨戈拉认为构成万物的元素是______，除此之外，他还设定了一个能动性的本原：______。
【答案】种子；心灵8．原子论者认为世界的本原是______和______。
【答案】原子；虚空二、名词解释1．本原答：本原是自然哲学家关注的焦点，它的本意是“原初”“本原”。
这一概念由阿那克西曼德最先使用，他使“本原”概念具有了抽象的形而上学的意味。
希腊哲学家认为，最初存在的东西在事物的运动变化过程中始终起作用，因此事物的最初状态是构成事物的基本要素，或是事物存在和运动的原因。
本原有两层意思：构成事物的基质；事物运动变化的原则。
2．阿那克西美尼的转化生成观答：阿那克西美尼的转化生成观认为由于冷、热相互消长，气随着凝聚和稀散的运动而分别转化为火、水、土以及宇宙万物。
他认为气是万物的本原，气综合了水和“无定形”的特点，气具有冷、热两种对立性质及与之相应的凝聚与稀散两种相反运动，因而可转化为具有其他性质的物质。
当气稀散时，便生成火；当气凝聚时，便产生风，风再凝聚成云，再凝聚变成水，更高程度的凝聚生成大地，最密集程度时变成石头。
可见，冷和热的对立是生成的最有力因素。
3．赫拉克利特的逻各斯答：赫拉克利特的逻各斯是其关于万物运动的变化法则的哲学观点。
数学与哲学张景中
≤数学与哲学≥一、“万物皆数”观点的破灭与再生——第一次数学危机与实数理论1、毕达哥拉斯学派：数是万物的本原。
数产生万物，数的规律统治万物。
万物皆数，就是万物皆可用自然数或分数表示。
2、毕达哥拉斯（也许是他的门徒）发现，2既不是自然数，也不是分数。
2又是什么?他是不是数？不是数，它为什么能表示确定的集合量？是数，为什么求不出它的准确值。
3、任何两个分数无论多么近，居然还不能表示出线段上某些点的长度。
数的万能的力量被否定，这便是所谓第一次数学危机。
（人们发现了无理数，又不敢承认它是数）4、电影实际上是由许多不同的画面构成的，它不是连续变化的，但因为相继的两个画面相差甚微，我们便以为它是连续的了。
莱布尼茨提出“连续性定律”，认为世界上的连续性是用无穷小量来定义的一个理想概念。
5、戴德金与康托几乎同时提出了实数理论。
6、辩证法认为一切事物都包含着矛盾，即“一分为二”.也许，这正是因为事物的变化归根结底可以用数量的变化来描述。
而数量变化，分解到每一维上，无非是增加与减少。
表现出来，当然是矛盾的双方，而不是三方或多方。
二、那种几何才是真的1、选择一些不加证明而承认下来的命题作为基本命题。
把这些基本命题叫做公理或公设。
公理是许多学科都用到的量的关系，如“与同一物相等的一些物，它们彼此相等”，“全量大于部分”，等等。
而公设则是专门为了几何对象而提出的。
有五条公理和五条公设。
2、公设：①从一点到另一点可作一条直线；②直线可以无限延长；③已知一点和一距离，可以该点为中心，以该距离为半径作一圆；④所有的直角彼此相等；⑤若一直线与其他两直线相交，以致该直线一侧的两内角之和小于两直角，则那两直线延伸足够长后笔相交与该侧。
三、变量∙无穷小∙量的鬼魂1、赫拉克利特说：人不能两次踏入同一条河流，因为河水在流动，当人第二次踏进同一条河流时，已经不是第一次踏进时的河水了。
他用这个生动的比喻说明万物皆在不断变化之中。
但严格讲起来，概念上却是不清楚的。
万物皆数说的名词解释
万物皆数说的名词解释一、历史背景“万物皆数说”是一种哲学思想，其起源可以追溯到古希腊时期。
毕达哥拉斯学派是古希腊最早的哲学学派之一，他们提出了“万物皆数”的观念，认为宇宙中一切事物的本质和关系都可以用数来解释。
这个学派的创始人毕达哥拉斯（Pythagoras）甚至认为，数字是构成现实世界最基本的要素，宇宙中的一切都是按照某种特定的数值比例和数学公式运行。
这种观念在后来的哲学家和数学家中产生了深远的影响。
二、核心观点“万物皆数说”的核心观点是：万物背后都有一定的数的关系，数的规律是宇宙中的普遍法则。
这种观念认为，数是万物的本原和始基，所有事物的存在和性质都可以通过数来解释和推导。
数的观念不仅仅局限于具体的数字，而是一个广义的概念，包括比例、度量、几何图形等。
三、现代解读在现代，对于“万物皆数说”的解读更加多元化和深入。
一些哲学家和数学家认为，“万物皆数说”的观点在现代依然具有重要意义。
他们认为，数学是描述宇宙最精确的语言，而数的概念则是数学的基础。
通过数学，我们可以揭示出宇宙中的一些基本规律和原理，理解物质世界的本质和内在联系。
同时，“万物皆数说”也为数学和哲学之间的关系提供了更深层次的思考，为现代科学和技术的探索提供了重要的启示。
四、哲学思考在哲学层面上，“万物皆数说”引发了对宇宙本质的思考。
它提出了一个问题：宇宙的本质是什么？是否可以用数来解释宇宙中的一切？这种思考涉及到对宇宙观、本体论和认识论的探讨。
一些哲学家认为，“万物皆数说”揭示了一种宇宙观，即宇宙是一个有序的整体，其运行规律可以通过数学来揭示。
这种观念挑战了我们对宇宙的传统理解，引发了对宇宙本质的深入探索。
五、应用领域“万物皆数说”不仅是一种哲学思想，也广泛应用于各个领域。
在数学领域，数的概念是数学学科的基础，数的理论和方法被广泛应用于各个分支。
在物理学领域，科学家们通过数学模型来描述自然界的规律和现象，这些模型往往涉及到数的关系和计算。
毕达哥拉斯数本原
数本原思想的解释
据文献记载，毕达哥拉斯认为，万物的本原是一。从一 中产生出二，二是从属于一的不定的质料，一则是原因。从 完满的一与不定的二中产生出各种数目；从数产生出点，从 点产生出线，从线产生出面，从面产生出体，从体产生出一 切形体，产生出四种元素：水、火、土、气。这四种元素以 各种不同的方式相互转化，于是创造出有生命的、精神的、 球形的世界。 另据亚里士多德的分析，毕达哥拉斯还把数目的元素描 述为奇和偶，认为前者是有限的，后者是无限的，一这个数 目就是由这两个元素合成的（既是奇数又是偶数），并由一 产生出其它的一切数目来。因此，有限和无限便是宇宙的两 大根本原则，我们的世界便是由奇与偶或有限者与无限者构 成。
毕达哥拉斯的数本原思想
古希腊早期著名哲学家毕达哥拉斯 提出的关于万物本原的命题。他认为，万 物皆数，数是万物的原型，万物都是模仿 数的，是数的摹本，数的原则统治着宇宙 中的一切现象。 亚里士多德谈到毕达哥拉斯学派的 这种理论时说：“由于他们在数目中间见 到了各种各类和谐的特性与比例，而一切 其它事物就其整个本性来说都是以数目为 范型的，树木本身则先于自然中的一切其 它事物，所以他们从这一切进行推论，认 为数目的元素就是万物的元素，认为整个 的天是一个和谐，一个数目。”
毕达哥拉斯对数字的解释
毕达哥拉斯把数作为物质世界的基础，例如，１为 点，２为线，３为面，４为体。土为立方体，火为 四面体，气为八面体，水为二十四面体。此外，他 还把一些非物质的事物也归结为数，赋予数神秘主 义色彩。例如，他说理性为１，意见为２，正义为 ４，婚姻为５，爱情为８。还把１０看作是一个极 其玄妙的、神圣的、完满的数目，因为构成谐和乐 音的１，２，３，４之和就等于１０。由于崇拜１ ０，所以他们认为天体的数目也应当是１０个，但 当时只发现了９个，为了符合１０这个数，毕达哥 拉斯臆造出第十个天体“对地”（又译的命题，在人类认识 史上是一个很大的进步。他标志着人类已 经不满足于用具体的、形象的东西来解释 世界的产生、存在和变化，标志着人类试 图透过纷繁的现象世界，把握事物之间的 某种“比例”，某种数的关系，这里孕育 着规律的思想。但这个命题本身也存在着 把数的原则绝对化的神秘主义倾向。
张志伟《西方哲学史》知识点梳理上岸考生整理
张志伟《西方哲学史》-知识点整理第一编古希腊哲学第一章早期希腊自然哲学第一节伊奥尼亚哲学一、米利都学派的本原论“始基”是早期古希腊哲学家在解释自然和宇宙时所引用的个体概念。
“始基”即万物的本原，亦即万物之所从来，毁灭之后之所复归，一切皆变，惟“始基”不变。
它是事物的基本要素，也是事物存在和运动的缘由。
毕达哥拉斯的“数”、泰勒斯的“水”等都可以称为“始基”。
（1）泰勒斯：宣称大地浮在水上，水是万物的本原（可能观察到万物都要靠水分来滋养，也可能受到了古代神话的影响）；万物有灵论：认为灵魂是一种具有活动能力的东西。
（涉及到万物本原问题和自然之运动变化的原因问题）（2）阿那克西曼德：认为生成万物的本原是“无定”，意即无限定、无定形或无规定的意思，但他没有说出无定的本原是什么；生成起源于本原内部两种对立的力量，“无定”分化为万物的过程为生成，万物归复于“无定”的过程为消亡，生成和消亡构成事物的运动。
（3）阿那克西美尼：提出无定的本原是气，综合了水和“无定”的特征；万物因气的凝聚与疏散而生成，气蒸发生成火，凝聚则依次为风、云、水、土、石，从这些事物中生成其余的一切。
深远影响：他们在西方思想史上第一次抛弃了神创世界的传统观念，坚持用自然本身的东西来说明自然万物的生成和存在，并且试图在千差万别的现象中寻求万物统一的本原，以期获得关于自然的知识，从而宣告了哲学的诞生。
二、赫拉克利特的朴素辩证法（1）世界是一团永恒的活火：①关于世界的本原，赫拉克利特明确宣称：“这个万物自同的宇宙，既不是任何神，也不是任何人所创造的，它过去是、现在是、将来也是一团永恒的活生生的火，按照一定的分寸燃烧，按照一定分寸熄灭。
”火是世界的本原，火转化为万物，万物又复归于火。
②赫拉克利特一方面主张一切皆流，无物常驻，以“活火”为象征，说明自然万物始终处于运动变化之中，真正不变的东西恰恰是“变”本身；另一方面他认为变化亦有一定的尺度，这个规范万物运动变化的尺度就是逻各斯。
毕达哥拉斯学派的哲学
毕达哥拉斯学派的哲学毕达哥拉斯学派是古希腊哲学中存在时间最长的哲学学派，从公元前6世纪末到公元3世纪，接近800年。
该学派对西方哲学产生了非常大的影响，西方理智的哲学思辨和宗教神学思想的结合就肇始于毕达哥拉斯学派。
一、毕达哥拉斯学派的数本原说毕达哥拉斯学派之前的米利都学派注重以经验观察，从具体事物中探求自然的本原，而毕达哥拉斯学派则以理性的逻辑思维从数理的角度来把握自然的本原。
数是万物的本原。
毕达哥拉斯学派的数不是纯粹的数目，而是几何数、图形数。
这是理解他们哲学思想的关键。
这种观念和毕达哥拉斯学派以鹅卵石计数有关。
一个鹅卵石表示1，两个鹅卵石构成一条线，三个鹅卵石表示一个面，四个鹅卵石就可以构成立体。
所以，在毕达哥拉斯学派看来，数和形存在着对应关系。
亚里士多德说他们看到“点是线的的极限，线是面的极限，面是体的极限，所以认为这类东西必然是实在的”，从而“物体的界限，如面、线、点和单位，是本体，它们比体和有形物体更是本体”。
毕达哥拉斯学派的数与具体事物间不是分离的，他们的数量关系存在于具体事物中。
这一特性和柏拉图的数的理念区别开来。
万物的对立与奇数和偶数。
毕达哥拉斯学派将其图形数，如“三角形的数”、“正方形的数”，区分为奇数和偶数。
因为所有事物在他们看来都是数和数量关系，事物中的对立也就从奇数和偶数及其数值来解释。
根据亚里士多德的记述，他们概括出了十种对立，如有限和无限、静和东、雄和雌等。
这十种对立仅仅是对普遍对立的概括，并不具备事物运动的动因的意义。
宇宙的和谐与数量关系。
毕达哥拉斯学派发现音乐中的音程和琴弦的长短有着对应关系，优美和谐的音乐必须依据一定的比例关系才能得到，因而音乐可以从数量关系中来理解。
将这种观念推而广之，他们认为宇宙是和谐的，和谐就是一定的比例关系。
总之，毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原，事物的对立和宇宙的和谐都可以从数量关系来理解。
二、毕达哥拉斯学派哲学和宗教的关系毕达哥拉斯学派的哲学与其宗教间存在着密切的关系。
西方哲学史的名词解释（包括现代）
西方哲学史的名词解释（包括现代）古希腊罗马哲学（名词解释）1.始基“始基”是早期古希腊哲学家在解释自然和宇宙时所引用的个体概念。
“始基”即万物的本原，亦即万物之所从来，毁灭之后之所复归，它是事物的基本要素，或是事物存在和运动的缘由。
一切皆变，惟“始基”不变，毕达哥拉斯的“数”、泰勒斯的“水”等都可以称为“始基”。
2.无限（阿那克西曼德）“无限”是阿那克西曼德规定原初物质时所引用的一个概念。
他认为，如果我们要从本身永恒、超越变化的某物获得经验世界中的种种变化，就必须假定万物始基的现实性，这万物始基具有一切必须的特征——即使这样的始基在经验中也是不可能的。
在此，他假定了“无限”这个概念作为真实的来解释经验，并且赋予“无限”不生、不灭、不竭、不可摧毁这些规定性。
“无限”包罗一切，决定一切，另外还赋予这个概念以“神性”。
3.数“数”是毕达哥拉斯解释物质时所用的一个本体概念。
他认为，“数”是万物的本原，“数”被规定为众多的、不变的特征。
他认为，一切事物的性质都可以归结为数的规定性，数字先于事物而存在，是构成事物的基本单元。
4.逻各斯（赫拉克利特）赫拉克利特所说的“逻各斯”即指内在的本原，专门表示“说出的道理”。
逻各斯是就人所认识的道理而言，可以理解为“理性”、“理由”，就其理解为世界的本原而言，可以理解为“原则”、“规律”。
逻各斯就是“世界秩序”，它表现为“在一定分寸上燃烧，在一定分寸上熄灭”的火。
火的运动即万物的生成与毁灭，是可感的，而支配可感运动的逻各斯却是不可感的。
认识“逻各斯”，思想要求在变化着的多样的事物中找到不变的同一原则。
5.存在（巴门尼德）“存在”被巴门尼德看作真理对象，具有高度的概括和思辨性。
巴门尼德把“存在”与“非存在”对立，“存在者存在”“不存在的东西必定不存在”，通过这样赋予“存在”普遍性。
在存在与思想的关系中，他把存在与思想等同，认为“思想和存在是同一的”，即思想内容需要由“存在”来表述，思想对象即“存在者”，思想的内容和思想的对象是同一个东西，通过思辨，巴门尼德规定了“存在”的性质：不生不灭、连续性、完满性。
毕达哥拉斯的美学思想论文
毕达哥拉斯学派是公元前6 世纪末创建于南意大利克罗顿城的神秘主义团体,是一个融政治、学术和宗教于一体的派别, 并以其创始人毕达哥拉斯而得名。
简单地概括毕达哥拉斯学派美学思想的内容，就是“数的和谐”。
对“和谐”思想的研究, 构成了毕达哥拉斯学派最为重要的内容,追求“和谐”成为毕达哥拉斯学派的最高理想。
可以说,毕达哥拉斯学派“和谐”思想的提出,对古代西方哲学的发展乃至社会进步都有极其重要的作用。
毕达哥拉斯学派认为，数是万物的本原，世界是按照数学关系构成的，数学的原则就是万物的原则。
用数学的知识推演一切事物，包含了有益的自然科学思想及价值，因为数作为事物的一种属性是可靠而准确的，在很大程度上体现了事物的量度、事物之间的关系和某些规律，便于进行纯粹的抽象思维，因此这一学派发现了数学和演绎推理法的最初形式，提高了人的纯粹思维能力，对后来的科学发展做出了巨大贡献。
但是，这一学派将数作为事物的绝对要素而加以运用，力求将数字与各种和谐现象联系起来，以此解释各种事物，这就使得毕达哥拉斯学派的哲学思想具有了神秘主义色彩。
“数”是毕达哥拉斯学派思想的核心, 但“数”是为“和谐”服务的,对“和谐”的追求是毕达哥拉斯学派从事科学、哲学和宗教活动的最终目标。
“和谐”思想的形成, 既是实践经验的产物,又与希腊的文化传统密切相联。
“和谐”思想的提出, 拓宽了哲学研究的领域, 预示着古希腊哲学发展方向的改变,对朴素辩证法的形成有重要作用, 对我们认识和推动社会的发展进步也有深刻的启迪意义。
毕达哥拉斯学派关于数是万物之本的学说是从对音乐的观察中得出的。
他认为数是音乐的根源，这种对音乐中的形式因素进行研究的思想开创了音乐学研究上的一个新领域。
他们最早发现了发音体长短、粗细等的不同与音高之间的比例关系，创立了音程学。
毕达哥拉斯发现，声音的高低和谐取决于发音体的数比关系，并找出了琴弦长短与音高的数量比例关系以及音程与弦长比例的最佳比例关系，认为弦长之比率越简单，发出的声音就越和谐，如1：1是同度关系，1：2 是八度关系，2：3 是五度关系，3：4则是四度关系……因此可以得出，数是音乐的本质属性及音乐美的根源。
毕达哥拉斯学派思想总结
毕达哥拉斯学派思想总结毕达哥拉斯学派是古希腊数学思想的重要流派之一，其创立者是毕达哥拉斯。
毕达哥拉斯学派的思想涉及数学、宇宙观、伦理等多个领域，对现代科学和哲学的发展有着深远影响。
下面将对毕达哥拉斯学派的思想进行总结，以帮助我们更好地理解这一学派的贡献。
首先，毕达哥拉斯学派提出了“一切皆数”的观念，即宇宙万物都可以用数来表达和解释。
他们认为，数是万物的本原，存在于宇宙的各个层面。
通过研究数的规律和关系，人们可以揭示宇宙的秘密并预测未来的变化。
这一观念被称为“数的本体论”，对后来的数学发展起到了重要的奠基作用。
其次，毕达哥拉斯学派提出了许多重要的数学理论和定理。
其中最著名的是毕达哥拉斯定理，即直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和。
这个定理在几何学中有着广泛的应用，是几何学的基石之一。
毕达哥拉斯学派还研究了数的和、差、积、商的关系，并发现了许多关于数的规律和性质。
此外，毕达哥拉斯学派还深入研究了音乐的数学基础。
他们发现，不同音调之间存在着数学上的关系，可以用数学的方式来表达和理解音乐的美感。
这一观念对后来的音乐理论和作曲技巧产生了深远影响。
除了数学领域，毕达哥拉斯学派还对宇宙的本质和结构进行了研究。
他们认为，宇宙是有序和谐的，存在着一种智慧或者神秘的规律。
他们通过数学和几何学的研究，试图揭示宇宙的奥秘，并建立了一套宇宙模型，认为宇宙是由球体构成，而地球则位于宇宙的中心。
另外，毕达哥拉斯学派还强调伦理和道德的重要性。
他们认为，通过追求知识和智慧，人们可以提高自己的品德和道德水平，从而实现真正的幸福和美好的生活。
他们追求的是内心的宁静和谐，而不是追求世俗的地位和物质的财富。
综上所述，毕达哥拉斯学派的思想包括数学、宇宙观、伦理等多个方面。
他们认为数是宇宙的本原，通过研究数的规律和关系，可以揭示宇宙的秘密。
毕达哥拉斯学派的数学理论和定理对后来的数学发展起到了重要的奠基作用。
他们还研究了音乐的数学基础，以及宇宙的本质和结构。
数是万物的本源
数是万物的本源
数是万物的本原是由古希腊早期著名的哲学家毕达哥拉斯提出来的。
在他看来，世间万物皆是数，数乃是万物的原型，一切物质都是模仿数的，属于数的摹本，数的原则统治着所有现象，数量关系决定着事物的性质，所有事物遵照既定的数量比例构成和谐的秩序。
他认为，一作为万物的本原，产生出二，二是从属于一的不定质料，而一是原因。
从完满的一和不定的二中产生了各种数目；数产生点，点产生线，线产生面，面产生体，体产生所有形体。
毕达哥拉斯还将数的元素分为奇偶，在他看来，奇是有限的，偶是无限的，这个数便是由这两种元素构成的，而且由一产生出所有数目。
所以，有限与无限就是宇宙的两大根本原则，世界也是由它们组成的。
毕达哥拉斯将数作为物质世界的基础，还将一些非物质的事物也归于数，赋予数神秘的色彩。
毕达哥拉斯所提出的数的本原论，在人类认识史上是一个非常大的进步。
它标志着人类已不满足使用具体形象的东西来解释世界的产生、存在与发展，标志着人类尝试透过繁杂的现象世界，把握事物间某种数的“比例”关系，孕育着数的规律，可是这个命题本身也带有数的绝对化倾向。
万物皆数的理解
万物皆数的理解
万物皆数是毕达哥拉斯学派提出的一种唯心主义观点。
毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原，事物的性质是由某种数量关系决定的，万物按照一定的数量比例而构成和谐的秩序。
最早把万物皆数的概念提到突出地位的是毕达哥拉斯学派。
他们很重视数学，企图用数来解释一切。
宣称数是宇宙万物的本原，研究数学的目的并不在于使用而是为了探索自然的奥秘。
他们从五个苹果、五个手指等事物中抽象出了五这个数。
这在今天看来很平常的事，但在当时的哲学和实用数学界，这算是一个巨大的进步。
在实用数学方面，它使得算术成为可能。
在哲学方面，这个发现促使人们相信数是构成实物世界的基础。
他同时任意地把非物质的、抽象的数夸大为宇宙的本原，认为“万物皆数”，“数是万物的本质”，是“存在由之构成的原则”，而整个宇宙是数及其关系的和谐的体系。
毕达哥拉斯将数神秘化，说数是众神之母，是普遍的始原，是自然界中对立性和否定性的原则。
西方哲学史复习思考题及答案
西方哲学史复习思考题填空题1、毕达哥拉斯关于世界本原提出了"〞的命题，认为一切事物的性质都可以归结为数的规定性。
关于艺术中人体比例，提出了定理。
2、芝诺否认运动的四个悖论是：二分法、、和一倍的时间等于一半的时间。
3、奥古斯丁提出了关于上帝存在的" 证明〞。
而安瑟伦提出了上帝存在的"证明〞。
4、阿奎那·托马斯的著名著作是""和""〞。
5、中世纪英国著名的唯名论者，提出了思维经济原则。
认为"如无必要，切勿增加实质〞，这被称为"〞。
6、笛卡尔认为人的理性能力是天生就有的，人生下来理性直观的能力，从而获得哲学及科学的最高原则〔畴或公理〕。
这被称为"论〞。
在身心关系问题上，主物质实体的身体具有广延性，心灵实体具有思维性，两者各自独立，互不相干，被称为心身论。
7、英国唯心主义经历论的著名代表人物是、。
8、欧洲大陆唯理论哲学家有笛卡尔、和。
9、法国启蒙思想家卢梭的著名著作是""，分析了人类不平等的起源、开展阶段。
他的政治学说社会契约论思想，提出了的理论，为后来的法国大革命作了理论论证。
10、在德国古典哲学中，费希特的哲学是从绝对出发，他的主观唯心主义比康德更彻底。
而林哲学则是从绝对出发，把哲学转向客观唯心主义，为后来的黑格尔哲学打下了根底。
参考答案：1、数是世界的本原、黄金分割；2、阿基里斯追不上乌龟、飞矢不动；3、知识、本体；4、神学大全、反异教大全；5、奥康、奥康剃刀；6、天赋观念论、二元论；7、贝克莱、休谟；8、斯宾诺莎、莱布尼茨；9、论人类不平等的起源和根底、主权在民；10、自我、同一。
1、格拉底在道德与知识的关系问题上，提出了"〞的著名命题。
他的概念辩驳的辩证法，被称为"〞。
2、柏拉图提出的"四德说〞，包括、勇敢、节制和等四种德性。
3、伊壁鸠鲁的幸福主义伦理学，提出了幸福生活的目的是"的无病痛和的无纷扰〞。
万物皆数毕达哥拉斯
对天文学的影响
天体运动规律
毕达哥拉斯提出天体运动规律的观点，认为天体运动遵循数学原理，为后来的天文学研 究提供了重要的启示。
宇宙和谐观念
毕达哥拉斯认为宇宙是和谐的，天体的运动和宇宙的秩序都是由数学原理所支配，这种 观念对后来的宇宙观产生了深远的影响。
对物理学的影响
物质结构理论
毕达哥拉斯提出了物质结构理论，认为物质 是由数和几何图形所构成，这种理论对后来 的原子论和现代化学产生了影响。
万物皆数毕达哥拉斯
目录
• 毕达哥拉斯简介 • 毕达哥拉斯学派 • 毕达哥拉斯定理 • 毕达哥拉斯与音乐 • 毕达哥拉斯与哲学 • 毕达哥拉斯与科学
01
毕达哥拉斯简介
生平简介
毕达哥拉斯出生于公元前580年的萨摩斯岛，是古 希腊著名的哲学家、数学家和神秘主义者。
他创立了毕达哥拉斯学派，该学派主张通过数学 来探索宇宙的奥秘和真理。
对数学的影响
数学原理的发现者
毕达哥拉斯提出了数学原理，如勾股 定理和毕达哥拉斯定理，这些原理至 今仍广泛应用于数学、工程和科学领 域。
数学与哲学结合
数学教育改革
毕达哥拉斯重视数学教育，他创立了 毕达哥拉斯学派，推动了数学教育的 发展，并为后来的学术研究提供了重 要的基础。
毕达哥拉斯认为数学是理解宇宙的关 键，将数学与哲学相结合，为后来的 科学和哲学思想产生了深远影响。
定理证明
总结词
毕达哥拉斯定理的证明方法有多种，其中最常用的是欧几里得证明法。
详细描述
欧几里得证明法是通过构造一个直角三角形和一个正方形，使得直角三角形的两条直角边等于正方形的两条边， 斜边等于正方形的对角线。然后利用正方形的性质和勾股定理来证明毕达哥拉斯定理。此外，还有其他证明方法， 如利用相似三角形和三角函数等。
数是万物的本原——对话亚里士多德
数是万物的本原——对话亚⾥⼠多德数是万物的本原——对话亚⾥⼠多德记者：毕达哥拉斯学派提出“数”才是万物的本原这个命题，感觉你对这个命题很欣赏，是不是？亚⾥⼠多德：可以这么说。
记者;可否解读⼀下？亚⾥⼠多德：第⼀点，毕达哥拉斯的这个命题是建⽴在这个理论前提基础之上的，那就是：⼀切存在的和⽣成的事物，与其说它们和⽕、⼟、⽔等相似，不如说它们和数有更多的相似之处。
记者：既然万物与其说与⽕、⼟、⽔更相似，还不如说与数更相似，那必然会得出⽤数来解释万物，要⽐⽤某⼏种物质元素来解释万物更好。
亚⾥⼠多德：你的推论是对的。
与其⽤⽕、⼟、⽔来解释万物的⽣成和存在，说⽕、⼟、⽔是万物的本原，⾃然不如⽤数来解释，因此我们也就必然承认数才是万物的本原。
记者：你的解读显然暴露出你对⽶利都学派的不满，他们喜欢⽤⽔、⽓、⼟等某些看得见、摸得着的物质来解释万物，我的感觉不会错吧？亚⾥⼠多德：不会错，我喜欢毕达哥拉斯学派的解释。
⽆论是⽶利都学派，还是伊奥尼亚学派，他们对万物本原的解释明显是错误的。
记者：问题是，凭什么毕达哥拉斯学派说数⽐之⼦、⽕、⼟，和万物更为相似呢？如果这个前提不成⽴，毕达哥拉斯的做法也就不能成⽴，请你解释⼀下。
亚⾥⼠多德：现在我们说第⼆点了，第⼆点也是对第⼀点的解释。
记者:好啊。
亚⾥⼠多德：第⼆点要解释的是：毕达哥拉斯学派所认为的万物，已经不仅是在世界上实际存在的具体事物如动物、植物等等了。
记者;难道万物还包括别的什么东西？亚⾥⼠多德：是的，除了这些实际事物之外，还有⼀些也是存在的东西，如正义、理性、灵魂、机会等等。
记者：你是在毕达哥拉斯那⾥，万物除了包括如动物、植物、⼈这类看得见、摸得着这类有形物体，还包括如正义、理性、灵魂、机会等等这类抽象的东西。
亚⾥⼠多德：是的。
⼀旦如此理解万物，⽤⽔、⼟、⽕就不能解释正义、理性、灵魂等等东西的；⽽只有⽤数，才既能解释像动植物这类具体的事物，⼜能解释像正义、理性等抽象的东西。
毕达哥拉斯学派的美学观点
毕达哥拉斯学派的美学观点
毕达哥拉斯学派的美学观点是客观唯心主义的，对柏拉图、新柏拉图主义及文艺复兴时期的艺术家产生了深远影响。
毕达哥拉斯学派的成员都是贵族，他们反对撒摩斯岛的古希腊民主制。
领头人毕达哥拉斯生于撒摩斯岛。
毕达哥拉斯学派的观点是数是万物的本原，事物的性质都是由某种数量关系决定的，万物都按照一定的数量比例而构成和谐的秩序；在这个基调的基础之上，他们提出了“美是和谐”的观点，认为音乐的和谐是由高低长短轻重不同的音调按照一定的数量上的比例组成，“音乐是对立因素的和谐的统一，把杂多导致统一，把不协调导致协调”，这是古希腊艺术辩证法思想的初步萌芽。
万物的本原是“数”延伸出来的。
它的总体要义表现在：数的和谐。