江苏省泰州中学2010届高三数学高考前回归基础基础题训练8

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江苏省泰州中学届高三数学高考前回归基础基础题训练18

江苏省泰州中学2010届高三数学基础题训练（18）班级学号姓名1．已知复数i m m m m )242()43(22--+-+（R m ∈）是纯虚数，则（im -1）2的值为． 2．若执行下面的程序图的算法，则输出的k 的值为． 3．设12()1f x x =+，11()[()]n n f x f f x +=，且(0)1(0)2n n n f a f -=+，则a 2007＝ 4．方程x x 28lg -=的根)1,(+∈k k x ，k ∈Z ，则k =5．已知,,x y z R +∈，230x y z -+=，则2y xz的最小值6．某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数)]6(6cos[-+=x A a y π（x =1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为 ℃． 7．已知数列}{n a 的通项公式为n n n a )2(-⋅=，则数列{nnb a }成等比数列是数列}{n b 的通项公式为n b n =的条件（对充分性和必要性都要作出判断） 8．设a 、b 、c 依次是ABC ∆的角A 、B 、C 所对的边，若1004tanA tanBtanC tanA tanB⋅=+，且222a b mc +=，则m =____________ ．9．已知等差数列{}n a 通项公式为21n a n =-，在12a a 与之间插入1个2,在23a a 与之间插入2个2，…，在1n n a a +与之间插入n 个2，…，构成一个新的数列{}n b ，若10k a b =，则k =10. 在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知向量(cos ,sin )22A An =，且满足||3m n +=.（1）求角A 的大小；（2）若b c +=，求角B 的大小，并判断ABC ∆的形状.33(cos,sin )22A A m =11. 如图，,,P Q R 是三棱锥A BCD -的棱,,AC BC BD 的中点，过三点PQR 的平面交AD 于S . （1）求证：四边形PQRS 是平行四边形；（2）已知02,30AB AC AD BAC BAD ===∠=∠=，试在棱AB 上找一点M ，使平面MCD ⊥平面PQRS ，并说明理由.12.数列{}n a 满足221220,2,(1cos )4sin 22n n n n a a a a ππ+===++，1,2,3,n =.（1）求34,a a ；（2）设1321k k S a a a -=+++，*k N ∈，求k S ；（3）求数列{}n a 的通项公式.ABCDPQRS江苏省泰州中学2010届高三数学基础题训练（18）答案1．i 212．10 3．20071()2- 4．3 5．36．20.57．必要不充分 8．2009 9．55 10. （1）3A π=；（2）62B C ππ==时，；26B C ππ==时，，所以，ABC ∆是直角三角形.11. （2）AM =12. （1）34a =，44a =；（2）当21n k =-（*k N ∈）时，22212121(21)(21)[1cos ]4sin 422k k k k k a a a ππ+----=++=+，即21214k k a a +--=，所以，数列 21{}k a -是首项为0，公差为4的等差数列，因此*2(1),k S k k k N =-∈（3）当2n k =（*k N ∈）时，22222222(1cos )4sin 222k k k k k a a a ππ+=++=，所以，数列2{}k a 是首项为2，公差为2的等比数列，因此22k k a =所以，数列{}n a 的通项公式是**22(1)(21,)2(2,)nn n n k k N a n k k N ⎧-=-∈⎪=⎨⎪=∈⎩。

江苏省泰州中学2010届高三模拟试卷(数学)

江苏省泰州中学2010届高三模拟试卷（数学）泰州中学陆正海徐智勇 225300必做题部分（满分160分)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 1. 命题“∃实数x ，使012<+x ”的否定可以写成。

2．巳知全集U R =，i 是虚数单位，集合M Z =（整数集）和221(1){,,,}i N i i i i+=的关系韦恩（Ｖenn ）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 2 个。

3. 设等比数列{n a }的前n 项和为n S ，若63S S =3 ，则69SS = 。

4. 长方形ABCD 中,，AB ＝2，BC ＝1，O 为AB 的中点，在长方形ABCD 内随机取一点，取到的点到O 的距离大于1 的概率为。

5.设 ,a b ÎR ，且(1)<0b a b ++，(1)<0b a b +-，则a 的取值范围是。

6．已知等差数列{}n a 中，有11122012301030a a a a a a ++++++=成立.类似地，在等比数列{}n b 中，有成立.7. 过四面体一个顶点的三条棱的中点可以确定一个平面，这样的平面有4个，用这样的四个平面截去4个小棱锥后，剩下的几何体的表面积与原四面体的表面积之比是。

8．ABC ∆为锐角三角形，若角θ终边上一点P 的坐标为)sin cos ,cos (sin C A B A --，则|tan |tan cos |cos ||sin |sin θθθθθθ++=y 的值为。

9.以12(1,0)(1,0)F F -、为焦点且与直线30x y -+=有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是。

10．设p ：x>2或x ≤-5；q ：x +5<0x -2，则非q 是p 的___________条件(填序号). ①充分不必要；②必要不充分；③充分必要；④既不充分也不必要.11、△ABC 内接于以O 为圆心的圆，且3450OA OB OC +-=．则C ∠= 。

江苏省泰州中学届高三数学高考前回归基础基础题训练11

江苏省泰州中学2010届高三数学基础题训练（11）班级学号姓名1、设复数1212,()z i x x i x =-=+∈R ，若12z z ⋅为实数，则x = ．2、设2log (1)log 2,(1)a a m a n a a =+=>，则m 、n 的大小关系为 .3、过点(0,2)A 作圆22(1)1x y ++=的两条切线，这两条切线夹角的余弦值为 .4、设平面内有△ABC 及点O ，若满足关系式：()20OB OC OB OC OA +⋅+-=，那么△ABC 一定是： .5、在(0,2π)内，使sin cos x x ≥成立的x 的取值范围为： .6、设m 为实数，若22250(,)30{(,)|25}0x y x y x x y x y mx y ⎧⎫-+≥⎧⎪⎪⎪-≥⊆+≤⎨⎨⎬⎪⎪⎪+≥⎩⎩⎭，则m 的取值范围是______________．7、用一些棱长是1cm 的小正方体码放成一个几何体，图1为其俯视图，图2为其主视图，则这个几何体的体积最多是 cm 3．图1（俯视图）图2（主视图）8、若函数2()lg 22f x x a x =⋅-+在区间(1,2)内有且只有一个零点，那么实数a 的取值范围是． 9、设有限集合{|,,,}i A x x a i n i n +==≤∈∈+N N ，则1nii a=∑叫做集合A 的和，记作.A S 若集合{|21,,4}P x x n n n +==-∈≤N ，集合P 的含有3个元素的全体子集分别为12k P P P 、、，则1kpi i S =∑= .10. 函数3()2()xf xg x x ==和的图像的示意图如图所示．设两函数的图像交于点112212(,),(,),A x y B x y x x <且．（1）请指出示意图中曲线12,C C 分别对应哪一个函数？（2）[][]12,1,,1x a a x b b ∈+∈+若,且}{,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12a b ∈，指出,a b 的值，并说明理由；（3）结合函数图像示意图，判断(6),(6),(2009),(2009)f g f g 的大小．11. 设全集U ＝R ，（1）解关于x 的不等式01|1|>-+-a x （∈a R ）；（2）记A 为（1）中不等式的解集，集合B ＝｛0)3c o s(3)3sin (|=-+-ππππx x x ｝，若(C U B A )恰有3个元素，求a 的取值范围．12.在平面直角坐标系xOy 中，平行于x 轴且过点A ()2的入射光线l 1被直线l：y x =反射，反射光线l 2交y 轴于B 点．圆C 过点A 且与l 1．l 2相切．（1）求l 2所在的直线的方程和圆C 的方程；（2）设P ．Q 分别是直线l 和圆C 上的动点，求PB+PQ 的最小值及此时点P 的坐标．江苏省泰州中学2010届高三数学基础题训练（11）答案1、21-2、n m >3、 534、等腰三角形5、⎥⎦⎤⎢⎣⎡43,4ππ 6、40,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 7、78、)(10,1 9、4810. （1）312(),()2x C g x x C f x ==对应的函数为对应的函数为 ……………………2分（2）1,9a b == ……………………………………………………6分理由如下:3129310312()()()2,,()(1)10,(2)40,(9)290,(10)2100()()()(1,2),(9,10)x x f x g x x x x x x f x g x x x ϕϕϕϕϕϕϕ=-=-=>=-<=-<=->∴=-∈∈令则为函数的零点方程的两个零点因此整数1,9a b == ……………………………………………………10分（3）从图像上可以看出，当12()(),(6)(6)x x x f x g x f g <<<∴<时,2()(),(2009)(2009)x x f x g x g f >>∴<当时,(6)(2009)g g <(6)(6)(2009)(2009)f g g f ∴<<< ……………………………………14分11. 解：（1）由.1|1|01|1|a x a x ->->-+-得当1>a 时，解集是R ；当1≤a 时，解集是}.2|{a x a x x -><或……………………4分（2）当1>a 时，C U A=φ；当1≤a 时，C U A=}.2|{a x a x -≤≤……………………6分因)3cos(3)3sin(ππππ-+-x x .sin 2]3sin )3cos(3cos)3[sin(2x x x πππππππ=-+-=由.,),(,0sin Z B Z k x Z k k x x =∈=∈==所以即得πππ…………10分当（C U A ）∩B 恰有3个元素时，a 就满足⎪⎩⎪⎨⎧≤<-<-≤<.01,322,1a a a 解得.01≤<-a …14分12. （Ⅰ）直线1:2,l y =设1l l D D 交于点，则（）．l 的倾斜角为30，260l ∴的倾斜角为，……………………2分2k ∴=反射光线2l 所在的直线方程为2y x -=-．40y --=．……………………4分已知圆C 与1l A 切于点，设C （a,b)圆心C 在过点D 且与l垂直的直线上，8b ∴=+ ①…………6分又圆心C 在过点A 且与1l垂直的直线上，a ∴=②，由①②得1a b ⎧=⎪⎨=-⎪⎩圆C 的半径r=3．故所求圆C的方程为22((1)9x y -++=． …………………10分（Ⅱ）设点()0,4B -关于l 的对称点00(,)B x y '，则000044,22y x y x -+==且 …………………12分得(B '-．固定点Q 可发现，当B P Q '、、共线时，PB PQ +最小，故PB PQ +的最小值为为3B C '-． ……………………14分121y y x ⎧+=⎪+⎪⎨⎪=⎪⎩1),2P最小值33B C '-=． ………………16分。

江苏省泰州中学2010届高三模拟试卷(数学)

2．巳知全集U R =，i 是虚数单位，集合M Z =（整数集）和221(1){,,,}i N i i i i+=的关系韦恩（Ｖenn ）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 2 个。

3. 设等比数列{n a }的前n 项和为n S ，若63S S =3 ，则69SS = 。

4. 长方形ABCD 中,，AB ＝2，BC ＝1，O 为AB 的中点，在长方形ABCD 内随机取一点，取到的点到O 的距离大于1 的概率为。

5.设 ,a b ÎR ，且(1)<0b a b ++，(1)<0b a b +-，则a 的取值范围是。

8．ABC ∆为锐角三角形，若角θ终边上一点P 的坐标为)sin cos ,cos (sin C A B A --，则|tan |tan cos |cos ||sin |sin θθθθθθ++=y 的值为。

9.以12(1,0)(1,0)F F -、为焦点且与直线30x y -+=有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是。

泰州中学高三数学高考前回归基础基础题训练8

江苏省泰州中学2010届高三数学基础题训练（8）班级学号姓名1．设函数lg |2|,2()1,2x x f x x -≠⎧=⎨=⎩，若关于x 的方程0)()(2=++c x bf x f 恰有5个不同的实数解x 1、x 2、x 3、x 4、x 5则f(x 1＋x 2＋x 3＋x 4＋x 5)等于 _ 2．直线Ax ＋By ＋C ＝0与圆x 2＋y 2＝4相交于两点M 、N ，若满足C 2＝A 2＋B 2，则OM u u u u r ·ON u u u r （O 为坐标原点）等于 _3．复数1112221212,(0,0,01)z a b i z a b i b b a a =+=+>><<<，满足12|1||1|1z z -=-=，则11b a 与22b a 的大小关系是_________． 4．已知变量x 、y 满足条件6200x y x y x y +≤⎧⎪-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，若目标函数z ax y =+ (其中0a >)，仅在(4，2)处取得最大值，则a 的取值范围是 _5．己知函数()f x 满足()()()()f x y f x f y xy x y +=+++，又()'01f =．则函数()f x 的解析式为．6．已知双曲线2212y x -=的焦点为F 1、F 2，点M 在双曲线上且120,MF MF ⋅=u u u u r u u u u r 则点M 到x 轴的距离为 . 7．设()y f x =是定义在R 上的函数，给定下列三个条件：（1）()y f x =是偶函数；（2）()y f x =的图象关于直线1x =对称；（3）2T =为()y f x =的一个周期．如果将上面（1）、（2）、（3）中的任意两个作为条件，余下一个作为结论，那么构成的三个命题中真命题的个数有个．8．用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右图所示，则它的体积的最大值与最小值之差为．9．对于函数⎩⎨⎧>≤=.cos sin ,cos ;cos sin ,sin )(x x x x x x x f 给出下列四个命题： ①该函数是以π为最小正周期的周期函数；②当且仅当x k ππ=+()k Z ∈时，该函数取得最小值－1； ③该函数的图象关于ππk x 245+=()k Z ∈对称； ④当且仅当πππk x k 222+<<()k Z ∈时，.22)(0≤<x f 其中正确合题的序号是（请将所有正确命题的序号都．填上）．10.已知函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++=3cos 3cos sin 3)(πωπωωx x x x f ，R x ∈，（其中0>ω）．（1）求函数)(x f 的主视图值域；（2）若函数)(x f 的最小正周期为2π，则当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 时，求)(x f 的单调递减区间．11. 已知数列的等比数列公比是首项为41,41}{1==q a a n ，设*)(log 3241N n a b n n ∈=+，数列n n n n b a c c ⋅=满足}{（1）求证：}{n b 是等差数列；（2）求数列}{n c 的前n 项和S n ．12. 已知过点A （0，1），且方向向量为22(1,):(2)(3)1a k l C x y =-+-=r e 的直线与，相交于M 、N 两点.（1）求实数k 的取值范围；（2）求证：AM AN ⋅=u u u u r u u u r 定值；（3）若O 为坐标原点，且12,OM ON k ⋅=u u u u r u u u r 求的值江苏省泰州中学2010届高三数学基础题训练（8）答案1．3lg2 2．-2 3．11b a >22b a ． 4．a>1 5．3()3x f x x =+7.3 8.6 9.③④10. （1）⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=6sin 2cos sin 3)(πωωωx x x x f ,R x ∈Θ，∴)(x f 的值域为]2,2[- （2）∵)(x f 的最小正周期为2π，∴22πωπ=，即4=ω ∴)64sin(2)(π+=x x f ∵]2,0[π∈x ，∴]613,6[64πππ∈+x ∵)(x f 递减，∴]23,2[64πππ∈+x 由23642πππ≤+≤x ，得到312ππ≤≤x ，∴)(x f 单调递减区间为]3,12[ππ 11. （1）由题意知，*)()41(N n a nn ∈= 12log 3,2log 3141141=-=-=a b a b n n Θ3log 3log 3log 3log 341141411411===-=-∴+++q a a a a b b n n n n n n ∴数列3,1}{1==d b b n 公差是首项的等差数列（2）由（1）知，*)(23,)41(N n n b a n nn ∈-== *)(,)41()23(N n n c n n ∈⨯-=∴,)41()23()41)53()41(7)41(4411132n n n n n S ⨯-+(⨯-++⨯+⨯+⨯=∴-Λ 于是1432)41()23()41)53()41(7)41(4)41(141+⨯-+(⨯-++⨯+⨯+⨯=n n n n n S Λ 两式相减得132)41()23(])41()41()41[(34143+⨯--++++=n n n n S Λ.)41()23(211+⨯+-=n n *)()41(3812321N n n S n n ∈⨯+-=∴+ 12. （1）(1,),l a k =r Q 直线过点(0,1)且方向向量1l y kx ∴=+直线的方程为1,<得4433k -+<< ()22C AT T AT e设焦点的的一条切线为,为切点,则=72cos07.AM AN AM AN AT AM AN ∴⋅=︒==∴⋅u u u u r u u u r u u u u r u u u r u u u u r u u u r 为定值1122(3)(,),(,)M x y N x y 设1y kx x =+22将代入方程(-2)+(y-3)=1得 k x k x 22(1+)-4(1+)+7=0,212227,11k x x x x k k∴=++124(1+)+= 2121212122(1)()18121k k OM ON x x y y k x x k x x k∴⋅=+=++++=+=+u u u u r u u u r 4(1+)24,11k k k k∴==+4(1+)解得1,0,1k k =∆>∴=又当时。

江苏省泰州中学届高三数学高考前回归基础基础题训练10

江苏省泰州中学2010届高三数学基础题训练（10）班级学号姓名1. 设函数()1x af x x -=-，集合M ＝{|()0}x f x <，P ＝'{|()0}x f x >，若M P ，则实数a 的取值范围是．2．若命题“x ∃∈R ，使得2(1)10x a x +-+<”是真命题，则实数a 的取值范围是 . 3．一个用流程图表示的算法如图所示，则其运行后输出的结果为 .4.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出两个小球,则取出的小球上标注的数字之和为5或7的概率是 .5．若方程1n 2100x x +-=的解为0x ，则不小于0x 的最小整数是．6．如图，函数)(x f y =的图象在点P 处的切线是l ，则(2)(2f f '+= ．7.已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”，将此结论拓展到空间中的正四面体（棱长都相等的三棱锥），可得出的正确结论是：．8.若数列}{n a 满足12 (01),1 (1).n n n n na a a a a +≤≤⎧=⎨->⎩且167a =,则2008a = . 9.已知,a b 是两个互相垂直的单位向量, 且1⋅=c a ,1⋅=c b,||=c 则对任意的正实数t ,1||t t++c a b 的最小值是 .10. 设ABC △的内角A B C ，，所对的边长分别为a b c ，，，且3cos cos 5a Bb Ac -=．（Ⅰ）求tan tan AB的值；（Ⅱ）求tan()A B -的最大值．(第3题图)(第6题图)11. 已知函数()sin cos ,f x x x x =-∈R ．（1）求函数()f x 在[0,2]π内的单调递增区间；（2）若函数()f x 在0x x =处取到最大值，求000()(2)(3)f x f x f x ++的值；（3）若()()x g x e x =∈R ，求证：方程()()f x g x =在[)0,+∞内没有实数解．（参考数据：ln 20.69, 3.14π=≈）12. 如图，四边形ABCD 是正方形，PB ⊥平面ABCD ，MA ⊥平面ABCD ，PB ＝AB ＝2MA ．求证：（1）平面AMD ∥平面BPC ；（2）平面PMD ⊥平面PBD ．江苏省泰州中学2010届高三数学基础题训练A B C D PM（10）答案1. （1，＋∞）2. (,1)-∞-∪(3,)+∞3.13204.25 5.5 6. 98 7. 正四面体内任意一点到各个面的距离之和等于此正四面体的高8.579.10.（Ⅰ）在ABC △中，由正弦定理及3cos cos 5a Bb Ac -= 可得3333sin cos sin cos sin sin()sin cos cos sin 5555A B B A C A B A B A B -==+=+ 即sin cos 4cos sin A B A B =，则tan cot 4A B =；（Ⅱ）由tan cot 4A B =得tan 4tan 0A B =>2tan tan 3tan 3tan()1tan tan 14tan cot 4tan A B B A B A B B B B --===+++≤34当且仅当14tan cot ,tan ,tan 22B B B A ===时，等号成立，故当1tan 2,tan 2A B ==时，tan()A B -的最大值为34.（1）()sin cos ),4f x x x x π=-- 令[2,2]()422x k k k Z πππππ-∈-+∈则3[2,2]()44x k k k Z ππππ∈-+∈由于[0,2]x π∈，则()f x 在[0,2]π内的单调递增区间为3[0,]4π和7[,2]4ππ（2）依题意，032()4x k k Z ππ=+∈ 由周期性 000()(2)(3)f x f x f x ++ 333399(sin cos )(sin cos )(sin cos )1442244ππππππ=-+-+-=（3）函数()()x g x e x =∈R 为单调增函数，且当[0,]4x π∈时，()0,()0x f x g x e ≤=>，此时有()()f x g x <当4x π=时，由于4ln 0.7854e ππ=≈，而1ln 20.3452=≈，则有4ln e π>即4e π()4g π而函数()f x ()()x g x e x =∈R 为单调增函数，则当[,)4x π∈+∞时，恒有()()f x g x <，综上，在[)0,+∞内恒有()()f x g x <，所以方程()()f x g x =在[)0,+∞内没有实数解． 12. （1）证明：因为PB ⊥平面ABCD ，MA ⊥平面ABCD ，所以PB ∥MA ．因PB ⊂平面BPC ，MA ⊂/平面BPC ，所以MA∥平面BPC．同理DA∥平面BPC，因为MA⊂平面AMD，AD⊂平面AMD，MA∩AD＝A，所以平面AMD∥平面BPC．（2）连接AC，设AC∩BD＝E，取PD中点F，连接EF，MF．因ABCD为正方形，所以E为BD中点．因为F为PD中点，所以EF∥=12PB．因为AM∥=12PB，所以AM∥=EF．所以AEFM为平行四边形．所以MF∥AE．因为PB⊥平面ABCD，AE⊂平面ABCD，所以PB⊥AE．所以MF⊥PB．因为ABCD为正方形，所以AC⊥BD．所以MF⊥BD．所以MF⊥平面PBD．又MF⊂平面PMD．所以平面PMD⊥平面PBD．。

江苏省泰州中学届高三数学高考前回归基础基础题训练9

江苏省泰州中学2010届高三数学基础题训练（9）班级学号姓名1．与圆22(3)(1)2x y -++=相切，且在两坐标轴上有相等截距的切线有__________条2．已知ABC ∆的外接圆的圆心O ，BC CA AB >>，则,,OA OB OA OC OB OC ⋅⋅⋅的大小关系为______． 3．已知201,(),x a a f x x a >≠=-且当(1,1)x ∈-时均有1()2f x <，则实数a 的取值范围是__________. 4．已知函数f (x )=Acos 2(ωx +ϕ)+1（A >0，ω>0）的最大值为3，图象经过点()0,2，且其相邻两对称轴间的距离为2，则f (1)+f (2)+f (3)+…+f (100)=____________.5．f （x ）是定义在（0，＋∞）上的非负可导函数，且满足xf ‘（x ）－f （x ）>0,对任意正数a 、b ，若a ＜b ，则()()af a bf b ,的大小关系为．6．根据表格中的数据，可以判定方程20x e x --=的一个根所在的区间为 .7. ．．在复平面内，复数．．．．．．．．121,23z i z i =+=+对应的点．．．．分别为．．．A ．、．B ．，．O ．为坐标原点，．．．．．．,.OP OA OB R =+λλ∈若点．．P ．在第四象限内，则实数．．．．．．．．．．λ的取值范围是．．．．．．__________.．．．．．．．．．．．8. 若曲线4()f x x x =-在点P 处的切线平行于直线3x －y ＝0，则点P 的坐标为．9. 依次写出数列：1a ，2a ，3a ，…， n a ，…，其中11a =，从第二项起n a 由如下法则确定：如果2-n a 为自然数且未出现过，则用递推公式21-=+n n a a 否则用递推公式11n n a a +=+，则2006a = ． 10.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量(1,2)a =-，又点(8,0),(,),(sin ,)(0)2A B n t C k t πθθ≤≤(1)若,AB a ⊥且||5||AB OA =，求向量OB ；(2)若向量AC 与向量a 共线，当4k >时，且sin t θ取最大值为4时，求OA OC ∙11.如图是一个几何体的三视图，其中正视图与左视图都是全等的腰为3的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，（1）画出该几何体；（2）求此几何体的表面积与体积．x－1 0 1 2 3 xe0.37 1 2.72 7.3920.092x +12345正视图左视图民俯视图12.．．．．54．．人。

江苏省泰州中学届高三数学高考前回归基础基础题训练4 147049

俯视图侧视图正视图江苏省泰州中学2010届高三数学高考前回归基础基础题训练41．已知函数=-'-'+=)31(,)31(2)(2f x f x x f 则____________。

2．)1,2(),3,(-==x ，若与的夹角为锐角，则x 的范围是____________。

3．当0a >且1a ≠时，函数()log (1)1a f x x =-+的图像恒过点A ,若点A 在直线0mx y n -+=上，则42m n +的最小值为_ _ __。

4．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为__________。

5．在公差为正数的等差数列{a n }中，a 10+a 11<0且a 10a 11<0,S n 是其前n 项和，则使S n 取最小值的n 是____________。

6．已知函数f(x)是偶函数，并且对于定义域内任意的x, 满足f(x+2)= －)(1x f ，当3<x<4时，f(x)=x, 则f(2008.5)= 。

7. 已知,a b 是两条不重合的直线，,,αβγ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题： ①若a α⊥，a β⊥，则βα// ②若βαγβγα//,,则⊥⊥③若b a b a //,,,//则βαβα⊂⊂ ④若b a b a //,,,//则=⋂=⋂γβγαβα 其中正确命题的序号有____________。

8. 设{}n a 是正项数列，其前n 项和n S 满足：4(1)(3)n n n S a a =-+,则数列{}n a 的通项公式n a =____________。

9. 下列四种说法：①命题“∃x ∈R ，使得x 2＋1＞3x”的否定是“∀x ∈R ，都有x 2＋1≤3x”；②“m=－2”是“直线(m ＋2)x ＋my ＋1=0与直线（m －2）x ＋(m ＋2)y －3=0相互垂直”的必要不充分条件；③在区间[－2，2]上任意取两个实数a ，b ，则关系x 的二次方程x 2＋2ax －b 2＋1=0的两根都为实数的概率为161π-；④过点（12，1）且与函数y=1x图象相切的直线方程是4x ＋y －3=0．其中所有正确说法的序号是______。

江苏省泰州中学届高三数学高考前回归基础基础题训练16

江苏省泰州中学2010届高三数学基础题训练（16）班级学号姓名1、已知函数2()log f x x =，2(,)F x y x y =+，则1[(),1]4F f 的值为 2、已知()||23f x x x a x =-+-，若()f x 在R 上为增函数，则a 的取值范围是___ ____ 3、函数)34(log 1)(22-+-=x x x f 的定义域为4、已知⎩⎨⎧<-≥=01;01)(x x x f ，，，则不等式()5)2(2≤+⋅++x f x x 的解集是__5、已知奇函数)(x f 满足)18(log ,2)(,)1,0(),()2(21f x f x x f x f x则时且当=∈-=+的值为6、关于x 的不等式kx x x x ≥-++3922在]5,1[上恒成立，则实数k 范围为7、集合S={1,2,3,4,5,6}，A 是S 的一个子集，当x ∈A 时，若x -1∉A ，x+1∉A ，则称x 为A 的1个“孤立元素”，那么S 中无“孤立元素”的4元子集的个数是______________8．在圆x y x 522=+内，过点)23,25(有n 条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项1a ，最大弦长为n a ，若公差为]31,61[∈d ，则n 的取值集合为．9. 若数列{}n a 满足递推关系式1221n n n a a +=+-*()n N ∈，且{}2n na λ+为等差数列，则λ= ． 10. ．已知)sin cos ),24((sin ),sin cos ,sin 4(2x x xb x x x a ++=-=π，函数b a x f ⋅=)(．（1）设0>ω且为常数，若)(x f y ω=在区间]23,2[ππ-上是增函数，求ω的取值范围；（2）若1cos )(+=x x f ，求)42tan(π+x 的值．11. 如图，在多面体ABCDE 中，AE ⊥面ABC ，BD ∥AE ，且AC ＝AB ＝BC ＝BD ＝2，AE ＝1，F 为CD 的中点．（1）求证：EF ⊥面BC D ；（2）求多面体ABCDE 的体积．12. 设曲线x x x y ln 22-++=在1=x 处的切线为l ，数列}{n a 的首项m a -=1，（其中常数m 为正奇数）且对任意*N n ∈，点),1(11a a a n n n ---+均在直线l 上．（1）求出}{n a 的通项公式；（2）令)(,*N n na b n n ∈=，当5a a n ≥恒成立时，求出n 的取值范围，使得n n b b >+1成立．A B CED F江苏省泰州中学2010届高三数学基础题训练（16）答案1、1-2、[2,2]-3、}3221|{<<<<x x x 或4、（-∞，23] 5、解：())4()2()()2(+=+-=∴-=+x f x f x f x f x f892)89(log )89log ()98(log )18log 4()18log ()18(log 89log 22222212-=-=-=-==-=-=f f f f f f 10、6.6≤k 7、6 8. }7,6,5,4{ 9. -1 10.(1) 310≤<ω (2) 7- 11. 解：(I)取BC 中点G ，连FG ，AG ．因为AE ⊥面ABC ，BD ∥AE ，所以BD ⊥面ABC ．又AG ⊂面ABC ，所以BD ⊥AG ．又AC ＝AB ，G 是BC 的中点，所以AG ⊥BC ，所以AG ⊥平面BCD ．又因为F 是CD 的中点且BD ＝2，所以FG ∥BD 且FG ＝12BD ＝1，所以FG ∥AE ．又AE ＝1，所以AE ＝FG ，所以四边形AEFG 是平行四边形，所以EF ∥AG ，所以EF ⊥面BCD ． (II)设AB 中点为H ，则由AC ＝AB ＝BC ＝2，可得CH ⊥AB 且CH ＝3．又BD ∥AE ，所以BD 与AE 共面．又AE ⊥面ABC ，所以平面ABDE ⊥平面ABC ．所以CH ⊥平面ABDE ，即CH 为四棱锥C －ABDE 的高．故四棱锥C －ABDE 的体积为V C －ABDE ＝13S ABDE ·CH ＝13[12(1＋2)×2×3]＝3．12.(1) )()1(*2N n n m n a n ∈+-= (2) 7≥n。

江苏省泰州中学届高三数学高考前回归基础基础题训练19

江苏省泰州中学2010届高三数学基础题训练（19）1. 已知向量a ＝(1，b ＝(1)，若正数k 和t ，使得x ＝a ＋(t 2＋1)b 与y ＝－k a ＋1t b 垂直，则k的最小值是 .2. 将函数()πsin 23y x =-的图象先向左平移π6，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图象对应的函数解析式为 . 3．若关于x 的不等式2260ax x a -+<的解集为(1, m )，则实数m = . 4．已知()*3211n a n n =∈-N ，数列{}n a 的前n 项和为n S ，则使0n S >的n 的最小值是 5. 已知命题：“在等差数列{}n a 中，若()210424a a a ++=，则11S 为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为_________． 6. 已知：M={a |函数2sin y ax =在[4,3ππ-]上是增函数}，N={b|方程013|1|=+---b x 有实数解}，设D=N M ，且定义在R 上的奇函数mx nx x f ++=2)(在D 内没有最小值，则m 的取值范围是 7. 设等差数列{}n a 的公差为d ，若7654321,,,,,,a a a a a a a 的方差为1，则d =_________．8. 已知一个正三棱锥P －ABC 的主视图如图所示，若AC ＝BC ＝32，PC，则此正三棱锥的全面积为_________．9. 如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒末，它从原点运动到（0，1），接着它按如图所示的x 轴、y 轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…），且每秒移动一个单位，那么第2009秒末这个粒子所处的位置的坐标为_10．在四棱锥P －ABCD 中，∠ABC ＝∠ACD ＝90°，∠BAC ＝∠CAD ＝60°，P A ⊥平面ABCD ，E 为PD 的中点，P A ＝2AB ＝2．（Ⅰ）求四棱锥P －ABCD 的体积V ；（Ⅱ）若F 为PC 的中点，求证PC ⊥平面AEF ；（Ⅲ）求证CE ∥平面P AB ．CBAPPA BCDEF11．已知点P （4，4），圆C ：22()5(3)x m y m -+=<与椭圆E ：22221(0)x y a b a b+=>>有一个公共点A （3，1），F 1、F 2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF 1与圆C 相切．（Ⅰ）求m 的值与椭圆E 的方程；（Ⅱ）设Q 为椭圆E 上的一个动点，求AP AQ ⋅的取值范围．12．．．．某工厂有．．．．216．．．名工人接受了生产．．．．．．．．1000．．．．台．GH ．．型高科技产品的总任务，已知每台．．．．．．．．．．．．．．．GH ．．型产品由．．．．4．个．G ．型装置和．．．．3．个．H ．型装置配套组成．．．．．．．.．每个工人每小时能加工．．．．．．．．．．6．个．G ．型装置或．．．．3．个．H ．型装置．．．.．现将工人分成两组．．．．．．．．同时开始加工，每组分别加工一种装置．．．．．．．．．．．．．．．．．.．设加工．．．G ．型装置的工人有．．．．．．．x ．人，他们加工完．．．．．．．G ．型装置所需时间为．．．．．．．．g ．（．x ．），其余工人加工完．．．．．．．．．H ．型装置所需时间为．．．．．．．．h ．（．x ．）（单位：小时，可不为整数）．．．．．．．．．．．．．．.．（．1．）写出．．．g ．（．x ．），．．h ．（．x ．）的解析式；（．．．．．．．2．）比较．．．g ．（．x ．）与．．h ．（．x ．）的大小，．．．．．并写出这．．．．216．．．名工人完成总任．．．．．．．务的时间．．．．f ．（．x ．）的解析式；（．．．．．．．3．）应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．江苏省泰州中学2010届高三数学基础题训练（19）答案1. 22.sin y x =3. 24. 115. 186. m>23 7. 12±8. 9. ①④10．解：（Ⅰ）在Rt △ABC 中，AB ＝1，∠BAC ＝60°，∴BCAC ＝2．在Rt △ACD 中，AC ＝2，∠CAD ＝60°，∴CD ＝AD ＝4．∴S ABCD ＝1122AB BC AC CD ⋅+⋅111222=⨯⨯⨯则V＝123（Ⅱ）∵P A ＝CA ，F 为PC 的中点，∴AF ⊥PC ． ∵P A ⊥平面ABCD ，∴P A ⊥CD ．∵AC ⊥CD ，P A ∩AC ＝A ，∴CD ⊥平面P AC ．∴CD ⊥PC ． ∵E 为PD 中点，F 为PC 中点，∴EF ∥CD ．则EF ⊥PC ． ∵AF ∩EF ＝F ，∴PC ⊥平面AEF ．（Ⅲ）证法一：取AD 中点M ，连EM ，CM ．则EM ∥P A ． ∵EM ⊄平面P AB ，P A ⊂平面P AB ，∴EM ∥平面P AB ．在Rt △ACD 中，∠CAD ＝60°，AC ＝AM ＝2， ∴∠ACM ＝60°．而∠BAC ＝60°，∴MC ∥AB ．∵MC ⊄平面P AB ，AB ⊂平面P AB ，∴MC ∥平面P AB ． ∵EM ∩MC ＝M ，∴平面EMC ∥平面P AB ． ∵EC ⊂平面EMC ，∴EC ∥平面P AB ．证法二：延长DC 、AB ，设它们交于点N ，连PN ． ∵∠NAC ＝∠DAC ＝60°，AC ⊥CD ，∴C 为ND 的中点． ∵E 为PD 中点，∴EC ∥PN ．∵EC ⊄平面P AB ，PN ⊂平面P AB ，∴EC ∥平面P AB ． 11．解：（Ⅰ）点A 代入圆C 方程，得2(3)15m -+=． ∵m ＜3，∴m ＝1．圆C ：22(1)5x y -+=．设直线PF 1的斜率为k ，则PF 1：(4)4y k x =-+，即440kx y k --+=． ∵直线PF 1与圆C111,22k k ==或．当k ＝112时，直线PF 1与x 轴的交点横坐标为3611，不合题意，舍去．当k ＝12时，直线PF 1与x 轴的交点横坐标为－4，∴c ＝4．F 1（－4，0），F 2（4，0）． 2a ＝AF 1＋AF 2＝，a =a 2＝18，b 2＝2．椭圆E 的方程为：221182x y +=． NF EDCBA PMF EDCBA P（Ⅱ）(1,3)AP =，设Q （x ，y ），(3,1)A Q x y =--，(3)3(1)36AP AQ x y x y ⋅=-+-=+-．∵221182x y +=，即22(3)18x y +=，而22(3)2|||3|x y x y +⋅≥，∴－18≤6xy ≤18．则222(3)(3)6186x y x y xy xy +=++=+的取值范围是[0，36]． 3x y +的取值范围是[－6，6]． ∴36AP AQ x y ⋅=+-的取值范围是[－12，0]．12．．．．解：（．．．1．）由题意知，需加工．．．．．．．．．G ．型装置．．．4000．．．．个，加工．．．．H ．型装置．．．3000．．．．个，所用工人分别为．．．．．．．．．x ．人，（．．．216．．．－．x ．）人．．.．∴．g ．（．x ．）．=．x 64000，．h ．（．x ．）．=．3)216(3000⋅-x ，．即．g ．（．x ．）．=．x 32000，．h ．（．x ．）．=．x-2161000（．0．＜．x ．＜．216．．．，．x ．∈．N ．*．）．.．（．2．）．g ．（．x ．）－．．h ．（．x ．）．=．x 32000－．x -2161000=．)216(3)5432(1000x x x --⋅.．∵．0．＜．x ．＜．216．．．，∴．．216．．．－．x ．＞．0.．．当．0．＜．x ．≤．86．．时，．．432．．．－．5．x ．＞．0．，．g ．（．x ．）－．．h ．（．x ．）＞．．0．，．g ．（．x ．）＞．．h ．（．x ．）；．．当．87．．≤．x ．＜．216．．．时，．．432．．．－．5．x ．＜．0．，．g ．（．x ．）－．．h ．（．x ．）＜．．0．，．g ．（．x ．）＜．．h ．（．x ．）．.．∴．f ．（．x ．）．=．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈<≤-∈≤<.,21687,2161000,,860,32000**N N x x x x x x（．3．）完成总任务所用时间最少即求．．．．．．．．．．．．．．f ．（．x ．）的最小值．．．．．.．当．0．＜．x ．≤．86．．时，．．f ．（．x ．）递减，∴．．．．．f ．（．x ．）≥．．f ．（．86．．）．=．8632000⨯=．1291000.．∴．f ．（．x ．）．min ．．．=．f ．（．86．．），此时．．．．216．．．－．x ．=130.．．．．．当．87．．≤．x ．＜．216．．．时，．．f ．（．x ．）递增，∴．．．．．f ．（．x ．）≥．．f ．（．87．．）．=．872161000-=．1291000.．∴．f ．（．x ．）．m ．in ．．=．f ．（．87．．），此时．．．．216．．．－．x ．=129.．．．．． ∴．f ．（．x ．）．min ．．．=．f ．（．86．．）．=．f ．（．87．．）．=．1291000.．∴加工G 型装置，H 型装置的人数分别为86、130或87、129。

江苏省泰州中学届高三数学高考前回归基础基础题训练5 147050

江苏省泰州中学2009-2010学年度高三数学基础题训练（5）1．设230.0310x y -==，则11x y-的值为． 2．在△ABC 中，若（a ＋b ＋c ）（b ＋c －a ）＝3bc ，则A 等于____________．3．设A ，B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且PA PB =，若直线PA 的方程为10x y -+=，则直线PB 的方程是___________________．4．已知函数)10(log )21(≠>==a a x y y a x 且与函数两者的图象相交于点),,(00y x P 如果a x 那么,20≥的取值范围是．5．已知直线0=++C By Ax （其中0,222≠=+C C B A ）与圆422=+y x 交于N M ,，O 是坐标原点，则OM ·ON = _________________．6．定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积已知数列}{n a 是等积数列，且21=a ，公积为5，则这个数列的前n 项和n S 的计算公式为：．7．已知点（m ，n）在曲线y =23n m --的取值范围是_________________． 8．设m 为实数，若22250(,)30{(,)|25}0x y x y x x y x y mx y ⎧⎫-+≥⎧⎪⎪⎪-≥⊆+≤⎨⎨⎬⎪⎪⎪+≥⎩⎩⎭，则m 的取值范围是_______．9．图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第n 个图形包含()f n 个“福娃迎迎”，则()f n = ．（答案用数字或n 的解析式表示）10. 已知m ∈R ，直线l ：2(1)4mx m y m -+=和圆C ：2284160x y x y +-++=。

泰州市2010年高考冲刺数学(附答案)

泰州市2010年高考冲刺数学试题(考试时间：120分钟+30分钟总分160分+40分)注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效．A ．必做题部分一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上。

）1．已知集合{}1,2,3A =，{}2,B a =，若{}0,1,2,3A B = ，则a 的值为______▲_______．2．若函数2sin()4y a ax π=+的最小正周期为π，则正实数a =______▲_______．3．设()f x 是定义在R 上的奇函数，且(3)(2)2f f +-=，则(2)(3)f f -=______▲_______． 4．3sin 5α=，3cos 5β=，其中(0,)2παβ∈、，则αβ+=______▲_______． 5．已知双曲线:C 22221(0,0)x y a b a b-=>>的实轴长为2，离心率为2，则双曲线C 的焦点坐标是______▲_______．6．右边的流程图最后输出的n 的值是______▲_______．7．已知函数)1,0(log )(≠>=a a x x f a ，若)3()2(f f <，则实数a 的取值范围是____▲______．8．若数列{}n a 是各项均为正数的等比数列，则当n b =数列{}n b 也是等比数列；类比上述性质，若数列{}n c 是等差数列，则当n d =______▲_______时，数列{}n d 也是等差数列． 9．i 是虚数单位，若32()4a bii a b R i+=+∈-、，则a b +的值是______▲_______． 10．通项公式为2n a an n =+的数列{}n a ，若满足12345a a a a a <<<<，且1n n a a +>对8n ≥恒成立，则实数a 的取值范围是______▲_______．11．正三棱锥S ABC -中，2BC =，SB =D E 、分别是棱SA SB 、上的点，Q 为边AB 的中点，SQ CDE ⊥平面，则三角形CDE 的面积为______▲_______．12．点(,)a b 在两直线1-=x y 和3-=x y 之间的带状区域内（含边界），则(,)f a b =22244a ab b a b -++-的最小值为______▲_______．13．等腰直角三角形ABC 中，90A ∠=︒，AB =，AD 是BC 边上的高，P 为AD 的中点，点M N 、分别为AB 边和AC 边上的点，且M N 、关于直线AD 对称，当12PM PN ⋅=- 时，AM MB=______▲_______．14．已知实数x s t 、、满足：89x t s +=，且x s >-，则2()1x s t x st x t+++++的最小值为______▲_______．二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 15．（本小题满分14分）如图，在底面为菱形的直四棱柱1111ABCD A BC D -中，E F 、分别为11A B 、11B C 的中点，G 为DF 的中点；（1）求证：EF ⊥平面11B BDD ；（2）求证：EG ∥平面11AA D D ．16．（本小题满分14分）在ABC ∆中，角A B C 、、所对的对边长分别为a b c 、、；（1）设向量)sin ,(sin C B =，向量)cos ,(cos C B =，向量)cos ,(cos C B z -=，若)//(y x z +，求tan tan B C +的值；（2）已知228a c b -=，且sin cos 3cos sin 0A C A C +=，求b ．17．（本小题满分14分）甲、乙两水池某时段的蓄水量随时间变化而变化，甲水池蓄水量（百吨）与时间t （小时）的关系是：()2sin ,[0,12]f t t t =+∈，乙水池蓄水量（百吨）与时间t （小时）的关系AB CDA 1B 1C 1D 1EGF是：]12,0[,65)(∈--=t t t g ．问：何时甲、乙两水池蓄水量之和达到最大值？最大值为多少？（参考数据：sin 60.279≈-）．18．（本小题满分16分）已知椭圆C 的方程为22221(0)x y a b a b +=>>，点A B 、分别为其左、右顶点，点12F F 、分别为其左、右焦点，以点A 为圆心，1AF 为半径作圆A ；以点B 为圆心，OB 为半径作圆B ；若直线:l y x =被圆A 和圆B（1）求椭圆C 的离心率；（2）己知a =7，问是否存在点P ，使得过P 点有无数条直线被圆A 和圆B 截得的弦长之比为34；若存在，请求出所有的P 点坐标；若不存在，请说明理由．19．（本小题满分16分）已知各项均为整数的数列{}n a 满足：91a =-，134a =，且前12项依次成等差数列，从第11项起依次成等比数列．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若存在正整数m p 、使得：11m m m p m m m p a a a a a a +++++++= ，请找出所有的有序数对(,)m p ，并证明你的结论．20．（本小题满分16分）已知函数2()()f x x x a =-，2()(1)g x x a x a =-+-+（其中a 为常数）；（1）如果函数()y f x =和()y g x =有相同的极值点，求a 的值；（2）设0a >，问是否存在0(1,)3a x ∈-，使得00()()f x g x >，若存在，请求出实数a 的取值范围；若不存在，请说明理由．（3）记函数()[()1][()1]H x f x g x =-⋅-，若函数()y H x =有5个不同的零点，求实数a 的取值范围．B ．附加题部分三、附加题部分（本大题共6小题，其中第21～24题为选做题，请考生在第21～24题中任选2个小题作答，如果多做，则按所选做的前两题记分;第25和第26题为必做题．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）21．（本小题为选做题．．．，满分10分）如图，点,M N 分别是正ABC ∆的边,AB AC 的中点，直线MN 与ABC ∆的外接圆的一个交点为P ．设正ABC ∆．（1）求线段AB 的长；（2）求线段PM 的长．22．（本小题为选做题．．．，满分10分）{(,),,A x y x y m ααα===+为参数}，{(,)3,3,B x y x t y t t ==+=-为参数}，且A B ≠∅ ，求实数m 的取值范围．23．（本小题为选做题．．．，满分10分）已知在二阶矩阵M 对应变换的作用下，四边形ABCD 变成四边形''''A B C D ，其中(1,1)A ，(1,1)B -， (1,1)C --，'(3,3)A -，'(1,1)B ，'(1,1)D --．（1）求出矩阵M ；（2）确定点D 及点'C 的坐标．APMNBC24．（本小题为选做题．．．，满分10分）已知,,a b c R ∈，证明不等式：（1）66622218227a b c a b c ++≥；（2）22249236a b c ab ac bc ++≥++．25．（本小题为必做题．．．，满分10分）已知边长为6的正方体1111ABCD A BC D -，,E F 为AD CD 、上靠近D 的三等分点，H 为1BB 上靠近B 的三等分点，G 是EF 的中点. （1）求1A H 与平面EFH 所成角的余弦值；（2）设点P 在线段GH 上，且GPGHλ=，试确定λ的值，使得1C P 的长度最短．26．（本小题为必做题．．．，满分10分）设函数(,)1(0,0)xm f x y m y y ⎛⎫=+>> ⎪⎝⎭.（1）当3m =时，求(6,)f y 的展开式中二项式系数最大的项；（2）若31240234(4,)a a a a f y a y y y y =++++且332a =，求40i i a =∑；FE EG1B 1A C DAB1C 1D PH（3）设n 是正整数，t 为正实数，实数t 满足(,1)(,)n f n m f n t =，求证：7(2010,)f f t >-．高三数学试题参考答案A ．必做题部分一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1．0 2．2 3．2- 4．2π5．(2,0)± 6．9 7．),1(+∞ 8．12nc c c n++⋅⋅⋅+ 9． 1910．11(,)917--11 12．5 13．3 14．6二、解答题：（本大题共6小题,共90分．） 15．（本小题满分14分）证明：（1）在111A B C ∆中，因为E F 、分别为11A B 、11B C 的中点，所以11//EF AC ，因为底面1111A B C D 为菱形，所以1111AC B D ⊥，所以11EF B D ⊥，（3分）因为直四棱柱1111ABCD A BC D -，所以11111DDA B C D ⊥平面，又因为1111EF A BC D ⊂平面，所以1DD EF ⊥；又1111B D DD D = ，所以EF ⊥平面11B BDD ．（7分）（2）延长FE 交11D A 的延长线于点H ，连接DH ，因为E F 、分别为11A B 、11B C 的中点，所以11EFB EHA ∆≅∆，所以HE EF =，在FDH ∆中，因为G F 、分别为DF 、HF 的中点，所以//GE DH ，（10分）又DA D A GE 11平面⊄，DA D A DH 11平面⊂，故EG ∥平面11AA D D ．（14分）16．（本小题满分14分）解：（1）)cos sin ,cos (sin C C B B ++=+，由)//(+，得cos (sin cos )cos (sin cos )0C B B B C C +++=，（4分）即sin cos cos sin 2cos cos B C B C B C +=-所以sin sin sin cos cos sin tan tan 2cos cos cos cos B C B C B CB C B C B C++=+==-；（7分）（2）由已知可得，sin cos 3cos sin A C A C =-，则由正弦定理及余弦定理有：222222322a b c b c a a c ab bc+-+-⋅=-⋅，（10分）化简并整理得：2222a c b -=，又由已知228a c b -=，所以228b b =，解得40()b b ==或舍，所以4b =．（14分）17．（本小题满分14分）CABA 1B 1C 1D 1EGFH D解：设甲、乙两水池蓄水量之和为()()()H t f t g t =+，（1分）当[0,6]t ∈时，()()()2sin 5(6)sin 1H t f t g t t t t t =+=++--=++，（3分）'()cos 10H t t =+≥，所以()H t 在[0,6]t ∈上单调递增，所以max [()](6)7sin6H t H ==+；（7分）当]12,6(∈t 时，()()()2sin 5(6)sin 13H t f t g t t t t t =+=++--=-+，（9分）'()cos 10H t t =-≤，所以()H t 在]12,6(∈t 上单调递减，所以6sin 7)(+<t H ；（13分）故当t =6h 时，甲、乙两水池蓄水量之和()H t 达到最大值，最大值为7+sin6百吨．（14分）（注：取最大值为6.721也算对）18．（本小题满分16分）解：（1）由l k =l 的倾斜角为150︒，则点A 到直线l 的距离1sin(180150)2a d a =︒-︒=，故直线l 被圆A截得的弦长为1L == 直线l 被圆B截得的弦长为22cos(180150)L a =︒-︒=，（3分）据题意有：12L L ==（5分）化简得：2163270e e -+=，解得：74e =或14e =，又椭圆的离心率(0,1)e ∈；故椭圆C 的离心率为14e =．（7分）（2）假设存在，设P 点坐标为(,)m n ，过P 点的直线为L ；当直线L 的斜率不存在时，直线L 不能被两圆同时所截；故可设直线L 的方程为()y n k x m -=-，则点)0,7(-A 到直线L 的距离2117knkm k D ++--=，由（1）有14c e a ==，得34A a r a c =-==421，故直线L 被圆A截得的弦长为1'L = （9分）则点)0,7(B 到直线L 的距离2217kn km k D ++-=，7=B r ，故直线L 被圆B截得的弦长为2'L =，（11分）据题意有：1234L L =，即有22221216()9()A B r D r D -=-，整理得1243D D =，即2174knkm k ++-2173knkm k ++-=，两边平方整理成关于k 的一元二次方程得07)14350()3433507(222=++-++n k mn m k m m ，（13分）关于k 的方程有无穷多解，故有：⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧-==⇒⎪⎩⎪⎨⎧==+=++49010070143500343350722m n m n n m n n m m 或，故所求点P 坐标为（－1，0）或（－49，0）．（16分）（注设过P 点的直线为m kx y +=后求得P 点坐标同样得分） 19．（本小题满分16分）解：（1）设由前12项构成的等差数列的公差为d ，从第11项起构成的等比数列的公比为q ，由421)31(21121213=+-+-==d d a a a 可得21q d =⎧⎨=⎩或659q d =⎧⎪⎨=⎪⎩，（3分）又数列{}n a 各项均为整数，故21q d =⎧⎨=⎩；所以1110,122,13n n n n a n N n *--≤⎧=∈⎨≥⎩；（6分）（2）数列{}n a 为：9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,1,2,4,8,16,--------- 当1,,,m m m p a a a ++⋅⋅⋅均为负数时，显然10m m m p a a a ++++⋅⋅⋅+<，所以10m m m p a a a ++⋅⋅⋅<，即1,,,m m m p a a a ++⋅⋅⋅共有奇数项，即p 为偶数；又最多有9个负数项，所以8p ≤，2p =时，经验算只有(3)(2)(1)(3)(2)(1)-+-+-=-⋅-⋅-符合，此时7m =； 4,6,8p =时，经验算没有一个符合；故当1,,,m m m p a a a ++ 均为负数时，存在有序数对(7,2)符合要求．（8分）当1,,,m m m p a a a ++⋅⋅⋅均为正数时，11m m N *≥∈且，1110111222m m m p m m m p a a a --+-++++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅+111112(122)2(21)m p m p --+=++⋅⋅⋅+=- (1)11101111121121222(2)2(2)2p pm m m p m ppm pm m m p a a a +--+--++⋅⋅⋅+-++⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅=⋅因为121p +-是比1大的奇数，所以1m m m p a a a ++++⋅⋅⋅+能被某个大于1的奇数（121p +-）整除，而(1)112(2)2p pm p+-⋅不存在大于1的奇约数，故1m m m p a a a ++++⋅⋅⋅+1m m m p a a a ++≠ ；故当1,,,m m m p a a a ++⋅⋅⋅均为正数时，不存在符合要求有序数对；（11分）当1,,,m m m p a a a ++⋅⋅⋅中既有正数又有负数，即1,,,m m m p a a a ++⋅⋅⋅中含有0时，有10m m m p a a a ++⋅⋅⋅=，所以10m m m p a a a ++++⋅⋅⋅+=，（方法一）设负数项有(9)k k N k *∈≤,且，正数项有()l l N *∈，则1,,,m m m p a a a ++⋅⋅⋅应是1,(1),(2),,2,1,0,1,2,,2l k k k ------⋅⋅⋅-- ，故有(1)212l k k +=-；经验算： 1k =时，1l =，此时1,,,m m m p a a a ++⋅⋅⋅为1,0,1-，9,2m p ==； 2k =时，2l =，此时1,,,m m m p a a a ++⋅⋅⋅为2,1,0,1,2--，8,4m p ==；5k =时，4l =，此时1,,,m m m p a a a ++⋅⋅⋅为5,4,32,1,0,1,2,4,8-----，5,9m p ==；3,4,6,7,8,9k =时，均不存在符合要求的正整数l ；故当1,,,m m m p a a a ++⋅⋅⋅中既有正数又有负数时，存在三组有序数对(9,2)，(8,4)，(5,9)符合要求；（方法二）因为负数项只有九项，我们按负数项分类：含1个负数项时，1,0,1-，符合，此时9,2m p ==；含2个负数项时，2,1,0,1,2--，符合，此时8,4m p ==；含3个或4个负数项时，经验算不存在符合要求的；含5个负数项时， 5,4,32,1,0,1,2,4,8-----，符合，此时5,9m p ==；含6个及6个以上负数项时，经验算不存在符合要求的；故当1,,,m m m p a a a ++⋅⋅⋅中既有正数又有负数时，存在三组有序数对(9,2)，(8,4)，(5,9)符合要求；综上，存在四组有序数对(9,2)，(8,4)，(5,9)，(7,2)符合要求．（16分）（注：只找出有序数对无说明过程，一个有序数对只给1分） 20．（本小题满分16分）解：（1）2322()()2f x x x a x ax a x =-=-+，则22()34(3)()f x x ax a x a x a '=-+=--，令()0f x '=，得x a =或3a ，而()g x 在12a x -=处有极大值，∴112a a a -=⇒=-，或1323a aa -=⇒=；综上：3a =或1a =-．（4分）（2）假设存在，即存在(1,)3ax ∈-，使得22()()()[(1)]f x g x x x a x a x a -=---+-+2()()(1)x x a x a x =-+-+2()[(1)1]0x a x a x =-+-+>，当(1,)3a x ∈-时，又0a >，故0x a -<，则存在(1,)3a x ∈-，使得2(1)10x a x +-+<，（6分）1当123a a ->即3a >时，2(1)1033a a a ⎛⎫⎛⎫+-+< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭得332a a ><-或，3a ∴>； 2当1123a a --≤≤即03a <≤时，24(1)04a --<得13a a <->或，a ∴无解；综上：3a >．（9分）（3）据题意有()10f x -=有3个不同的实根， ()10g x -=有2个不同的实根，且这5个实根两两不相等．（ⅰ）()10g x -=有2个不同的实根，只需满足1()1132a g a a ->⇒><-或；（ⅱ）()10f x -=有3个不同的实根，1 当3aa >即0a <时，()f x 在x a =处取得极大值，而()0f a =，不符合题意，舍； 2 当3aa =即0a =时，不符合题意，舍；3 当3a a <即0a >时，()f x 在3ax =处取得极大值，()132a f a >⇒>；所以2a >因为（ⅰ）（ⅱ）要同时满足，故2a >（注：343>a 也对）（12分）下证：这5个实根两两不相等，即证：不存在0x 使得0()10f x -=和0()10g x -=同时成立；若存在0x 使得00()()1f x g x ==，由00()()f x g x =，即220000(1)x x ax a x a -=-+-+（），得20000(1)0x a x ax x --++=（），当0x a =时，00()()0f x g x ==，不符合，舍去；当0x a ≠时，既有200010x ax x -++= ①；又由0()1g x =，即200(1)1x a x a -+-+= ②；联立①②式，可得0a =；而当0a =时，32()[()1][()1](1)(1)0H x f x g x x x x =-⋅-=----=没有5个不同的零点，故舍去，所以这5个实根两两不相等．综上，当2a >()y H x =有5个不同的零点．（16分）B ．附加题部分三、附加题部分： 21．（选做题）（本小题满分10分）解：（1）设边长为x ，由正弦定理知sin 60x=32x ⇒=；（5分）（2）延长PN 交圆于P '，设PM x =，可得(1)1x x x ⋅+=⇒=（10分）22．（选做题）（本小题满分10分）解：22{(,)()2}A x y x y m =+-=,{(,)6}B x y x y =+=，（5分）[4,8]m ≤∈．（10分）23．（选做题）（本小题满分10分）解：（1）设⎥⎦⎤⎢⎣⎡=d c b a M ，则有⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡1111,3311d c b a d c b a ，故⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=+--=+=+1133d c b a d c b a 解得1,2,2,1-=-===d c b a ，1221M ⎡⎤∴=⎢⎥--⎣⎦．（5分）（2）由⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡--33111221知，)3,3('-C ，由⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--111131323231知，)1,1(-D ．（10分）24．（选做题）（本小题满分10分）证明：（1）由均值不等式可得6662221822733a b ca b c ++≥=，即66622218227a b c a b c ++≥，故所证成立．（5分）（2）因为 2244a b ab +≥ ①，224912b c bc +≥ ②，2296a c ac +≥ ③ ①②③式两边相加，得 22228184612a b c ab ac bc ++≥++即22249236a b c ab ac bc ++≥++，故所证成立．（10分）25．（必做题）（本小题满分10分）解：如图建系：可得(2,0,6)E ,(0,2,6)F ,H （1）设(1,,)n x y = ，(2,2,0)EF =- ,(4,6,EH =则2204620x x y -+=⎧⎨+-=⎩⇒(1,1,5)n = ；1A H = 111cos ,9n A H n A H n A H⋅===设1A H 与平面EFH 所成角为θ，则cos 9θ=．（5分）（2）由题知(1,1,6)G ,1(0,6,0)C ,(5,5,2)GH =- ,设(5,5,2)GP GH λλλλ==-⇒(51,51,26)P λλλ++-+，()()2222215155(26)546458C P λλλλλ=++-+-=-+，当1627λ=时，1C P 的长度取得最小值．（10分） 26．（必做题）（本小题满分10分）解：（1）展开式中二项式系数最大的项是第4项＝33633540C y y ⎛⎫= ⎪⎝⎭；（2分）（2）431240234(4,)(1)a a a a m f y a y y y y y=++++=+，3334322a C m m ==⇒=， 442(1)811ii a ==+=∑；（5分）（3）由(,1)(,)nf n m f n t =可得2(1)(1)()nnn nm m m m m t t+=+=+，即 21m m m m t +=+⇒=⇒201020101(1(1)1000f ==+．2341234201020102010201011114211227100010001000100033CC C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫>++++>++++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭而1)11()1(),2010(20102010<+=+=---tt m t f ，所以原不等式成立．（10分）。

泰州中学高三数学高考前回归基础基础题训练6147051

江苏省泰州中学2009-2010学年度高三数学基础题训练(6)1 •在△ ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且tanB 八申。

2，则角B 的大小是 _______________ .a c b2•命题p ：方程x 2 x a 2 6a 0有一正根和一负根，命题 q :函数y x 2 (a 3)x 1的图象与x 轴有公共点。

若命题“ p 或q ”为真命题，而命题“ p 且q ”为假命题,3 .将正奇数按下表排成 5列&已知单位正方体 ABCD — A 1B 1C 1D 1对棱BB 1, DD 1上有两个动点 E 、F , BE = D 1F ，设EF 与面AB 1所成角为a 与面BC 1所成角为则a+ B 的最大值为结论，写出正项等比数列｛C n ｝，若d n = ____________ ，则数列｛d n ｝也为等比数列。

10. 一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如图所示,则实数a 的取值范围是第1列第2列第3列第4列第5列第1行13 57第2行15 13 11 9第3行1719 21232725那么2003应该在第 _______________ 行，第 ________________ 列。

2e x 1 x 24•设f(x)2'则不等式f(x) 2的解集为log 3(x 1), x 3.5.已知双曲线与椭圆2 2x y9 25141有相同的焦距，它们离心率之和为14 ,则此双曲线的标准方程是56.已知函数f (n) cos — (nN *)则 f(1)f (2) f (2008)'、 f (11) f (22) f (33)7.当x 、y 满足条件|x|| y | 1时,变量u的取值范围是9.数列｛a n ｝是正项等差数列，若 b na 1 2a 2 3a 31 2 3na n n，则数列｛0｝也为等差数列，类比上述M 、N 分别为AB 、B-j C-i 的中点.CC B主视图(1)求证：MN//平面ACGA,；⑵求证：MN 平面ABC •11.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0) , AB边所在直线的方程为x 3y 6 0，点T( 1,1)在AD边所在直线上.(I)求AD边所在直线的方程；(II)求矩形ABCD外接圆的方程；(III )若动圆P过点N( 2,0)，且与矩形ABCD的外接圆外切，求动圆P的圆心的方程.12.在数列｛a n｝中，已知，a i= 2, a n+1+ a n+i a n—2 a n.对于任意正整数n , (I)求数列｛a n｝的通项a nn的表达式；(n)若a i (a, 1) M ( M为常数，且为整数)，求M的最小值.i 1江苏省泰州中学2009-2010学年度高三数学基础题训练(6)答案)3 . 251, 3; 4 . (1,2) (..10,)2 • ( ,0] (1,5) [6,12 2 2 25. x_ y_或 y_ 0 1 6 . -14 12 4 121 123• ( -, ) 8. 90 ° 9 (c 1 c 2 c 33 3 n 、1 2 nC n )10.由题意可知，这个几何体是直三棱柱，且 (1)连结AC 1, AB 1 •由直三棱柱的性质得： AC BC, AC BC CC 1 •- AA 1 AB 1 •四边形 ABB 1片为矩形. •••在 AB 1C 1中，由中位线性质得：又••• AC 1 平面 AC&A , MN AA 1 平面 A 1B 1C 1 • AB 1过A 1B 的中点M • MN // AC i , 平面 ACC 1 A , ,••• MN // 平面 ACC 1A 1 .(2)v BC 平面 ACC 1A 1, 而在正方形 ACC1A 中，有 AC 又••• BC A 1C C , • AC 1 又••• AC 1 平面 ACC 1A 1,「. BC AC 1AC 1 平面A 1BC .又••• MN // AC 1;A MN 平面ABC •11.解：(I )因为AB 边所在直线的方程为 x 3y 6 0，且AD 与AB 垂直, 所以直线AD 的斜率为 3 .又因为点T( 1,1)在直线AD 上，所以AD 边所在直线的方程为 y 1 3(x 1). 3x y x 3y 6 0, (II )由解得点A 的坐标为(0, 2), 3x y 2 = 0因为矩形ABCD 两条对角线的交点为M (2,0).所以M 为矩形ABCD 外接圆的圆心.又从而矩形ABCD 外接圆的方程为(x 2)2 y 2 8 . (III )因为动圆P 过点N ，所以|PN 是该圆的半径，又因为动圆 P 与圆M 外切, PN 2血，即PM AM (2 0)2 (0 2)2 所以PM故点P 的轨迹是以因为实半轴长a 从而动圆P 的圆心的轨迹方程为 12.解: a nagPN 2^2 . M , N 为焦点，实轴长为 2、2的双曲线的左支. 、2，半焦距c 2 .所以虚半轴长b c 22 x2 (I)由题意，对于，得 a i (a i 1) 2y 2 a n 0，且则数列 a n a n 1 2 2a n1是首项为 1即 -a n 1a n1 1 -,公比为一的等比数列.于是221)a n2n厂2i□,i 1,2,L ,n .2时，因为2i一 i2i1i 12i (2i 1)2(2i 1)(2i2) (2i 1)(2i ' 1)1 2i 1 11 2i 1n又a(a i 1) ada 1) a 2(a 2 1) L a n (a . 1)i 112n2 2 . 2(21 1)2 (22 1)2(2n 1)2n所以 a(a i 1) O \(a i 1) a 2(a 2 1) La n (a . 1)i 121(21 1)2 22 (22 1)22n (2n 1)221 1 1 (21 1)221 122 11 122 1 23 11 1 2n 1 1 2n 11 2n 121 (21 1)22，故M 的最小值为3。

江苏高三数学高考前回归基础基础题训练汇总

江苏高三数学高考前回归基础基础题训练 23111 .已知 a 6均为锐角，且sin a -sin 3 =-一，cosa —cos B =-，则 cos 紅一目)=2 32•已知点P,Q 分别是圆x 2 y 2 =1和圆(x -3)2 • (y - 4)2 =25上的动点，则PQ 的最大值为2 2 2 2 3.已知双曲线笃=1与双曲线二笃--1的离心率分别为e 1、仓，则e , e 2的最小a b a b 值为 4.已知Z,AB = (k,1), AC =(2,4),若 AB 兰4,则占ABC 是直角三角形的概率为 5 .设y 二f (x)是一次函数，f(0)=1,且f (1),f (4),f (13)成等比数列，则 f (2) f(4)…f (2n)=6•在△ ABC 中，BC =1,AB =2,cosB =丄，则 sin (2 A B)的值为 47.把边长为1的正方形ABCD 沿对角线BD 折起，形成的三棱锥C -ABD 的正视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为&已知集合 M=l1,2,31N<1,2,3,4?，定义函数f : M > N •若点A(1,f(1))、B(2,f(2))、C(3,f (3)) , ABC 的外接圆圆心为 D ，且DA • DC •二R)，则满足条件的函数 f(x)有 _____________ 个•〔Iog 1(x+1),x 引0,1) 9.定义在R 上的奇函数f(x)，当x >0时f(x)二i 1-f(x) =a(—1 ：：a ：：：1)的所有解之和为11.已知三棱柱 ABC -ABG 的三视图如图所示，其中主视图 AA 1B 1B 和左视图B 1BCC 1均-H- ，则关于x 的方程 X -3 ,x [1,：：) (用a 表示)为矩形，俯视图A 1B 1C 1 中，AQ =3 , AB^i =5 , cos^A 二 °5在三棱柱 ABC -A i B i C i 中，求证：BC _ AC i ； (2) 在三棱柱 ABC -AEG 中，若D 是底边AB 的中占I 八求证：AC 1 //平面CDB 1 ；(3) 若三棱柱的高为 5，求三视图中左视图的面积. 左视图2 X 212.已知A, B,C均在椭圆・y =1(a .1)上，直线aAB、AC分别过椭圆的左右焦点F i、F2，当ACFF2=0____ . . _____ :. _______ :2时，有9AF1AF^ = AF1. (I)求椭圆M的方程;(II )设P是椭圆M上的任一点，EF为圆N : x2• y-22=1的任一条直径，求PE PF 的最大值.答案3 5.n(2n ⑶曲皿.?" 8. 12 7 164 2 —1（—1 ：：：a ：：：°） 1 _2a （0 乞 a ：：：1） 11. (3) 12 2所求椭圆M 方程为—y 2 -12 （ II ） PEPF = NE-NP NF_NP亠NF -NP NF -NP "NP 2 - NF?二 NP? -1、 ■ 2从而将求PE PF 的最大值转化为求NP 的最大值22 2 2P 是椭圆M 上的任一点，设Px °,y °，则有—— y =1即X 。

江苏省泰州中学2010届高三数学基础题训练(13-16)新人教版

江苏省泰州中学2010届高三数学基础题训练（13）1. 含有三个实数的集合可表示为}1{，，ab a ，也可表示为}0{2，，b a a +，则20092009b a +的值为2.把一根匀均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”的概率为___3．函数2sin y x x =-在(0,)π上的单调递增区间为4．圆2264120x y x y +--+=上一点到直线3420x y +-=的距离的最小值为5．一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示（单位：cm ），则该几何体的体积是 6.一个算法的流程图如图所示，则输出S 为7．已知向量a,b,c 满足：1,a =2,b =c=a+b,且c⊥a ,则a 与b 的夹角大小是 8．已知121(0,0),m n m n+=>>当mn取得最小值时，直线2y =+与曲线x x m +1y yn=的交点个数为 9．已知函数R ∈-=x x x f ，23)(．规定：给定一个实数0x ，赋值)(01x f x =，若x 1≤244，则继续赋值)(12x f x =，…，以此类推，若1-n x ≤244，则)(1-=n n x f x ，否则停止赋值，如果得到n x 称为赋值了n 次)(*N ∈n ．已知赋值k 后该过程停止，则0x 的取值范围是 . 10．已知0αβπ<<4，为()cos 2f x x π⎛⎫=+ ⎪8⎝⎭的最小正周期，1tan 14αβ⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，a (cos 2)α=，b ，且•a b m =．求22cos sin 2()cos sin ααβαα++-的值第6题11. 在一次由三人参加的围棋对抗赛中，甲胜乙的概率为0.4，乙胜丙的概率为0.5，丙胜甲的概率为0.6，比赛按以下规则进行；第一局：甲对乙；第二局：第一局胜者对丙；第三局：第二局胜者对第一局败者；第四局：第三局胜者对第二局败者，求：（1）乙连胜四局的概率；（2）丙连胜三局的概率．12.四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD。