广东九年级数学《旋转》单元试卷

广东九年级数学《旋转》单元试卷

一、填空题（每小题3分，共30分）

1.如图所示，等边三角形ABC 经过顺时针旋转

后成为△EBD ，则其旋转中心是 .旋转角度是 .

2.如图所示，△ABC 绕点A 旋转30°后成为△ADE ， 已知∠CAB=100°，则∠EAD= ，∠BAD= .

3.将任意一个三角形绕着其中一边的中点旋转180°， 所得图形与原图形可拼成一个 .

4.一条线段绕其上一点旋转90°后与原来的线段 .

5.平面直角坐标系中有一个点A （－2，6）， 则与点A 关于原点对称的点的坐标是 . 经过这两点的直线的解析式为 .

6.在直角坐标系中，已知点A （3，4），由点A 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足为M ，N ，当矩形OMAN 绕点O 旋转180°后得到矩形OM 1A 1N 1（如图所示），则OM 1= = ，ON 1= = ，点A 1的坐标为 .

7.如图所示，直线EF 过平行四边形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AD ，BC 于E ，F ，那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD 面积的 .

E

D

C B A E

D

C

B

A

1题图

2题图

8.有下列说法：①中心对称图形一定不是轴对称图形； ②关于某点对称的两个图形一定可以重合； ③如果两个三角形的对应点连

线都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称.其中正确的有 （填序号）

9.如图，把△ABC 绕点A 顺时针方向旋转90°，则B 点旋转后的坐标是 .

10.等边三角形绕中心点至少旋转 度后能与自身重合，正方形

二、单项选择题（每小题3分，共30分）

11.下列各图中，可以看成由下面矩形顺时针旋转90°而形成的图形的是（ ）

F

D

B

6题图

9题图 7题图

A B C D

12.将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方

向旋转

120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O （）

A.顺时针方向旋转50°

B.逆时针方向旋转50°

C.顺时针方向旋转190°

D.逆时针方向旋转190°

13.经过旋转，下列说法错误的是

（）

A.图形上的每一点到旋转中心的距离相等

B.图形的形状与大小都没有发生变化

C.图形上可能存在不动点

D.图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等

14.在平面直角坐标系中，点A（3，20）绕原点旋转180°后所得点

的坐标为（）

A.（－3，20）

B.（3，－20）

C.（－3，－20）

D.（20，－3）

15.如图所示，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋

转45°后，点B的坐标为

（ ）

A.（2，2）

B.（0，22）

C.（22，0）

D.（0，2）

16.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）

17.经过矩形的对称中心的任意一条直线把这个矩形分成两部分，

设这两部分的面积分别为S 1和S 2， 则S 1和S 2之间的关系是 （ ）

A B C D

15题图

A. S1＞S1

B. S1＜S2

C. S1= S2

D. S1和S2的大小关系无法确定

18.如图所示，点E是正方形ABCD内一点，把△BEC绕点C旋转至△DFC的位置，则∠EFC的度数是（）

A.90°

B.30°

C.45°

D.60°

19.几张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，然后把其中一张旋转180°

后得到如图（2）所示的样子，那么所旋转的牌从左数起是（）

A. 第一张

B. 第二张

C. 第三张

D.第四张

(1)

(2)

20.将5个边长都为2㎝的正方形按如图所示的样子摆放，点A.B.C.D.分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影部分的面积的和为（ ）.

A. 2 2cm

B. 4 2cm

C. 6 2cm

D. 82cm

三、解答题（每小题10分，共60分）

21.如图所示，△///C B A 是△ABC 旋转后得到的，请画出它的旋转中心O ，并画出其中一个旋转角.

C /

B /

A /

C

B

A

F E

D

C

B

A

20题图 18题图

22.用四块如图（1）所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案分别符合下列要求：

（1）图（2）的大正方形只是轴对称图形，不是中心对称图形；（2）图（3）的大正方形不是轴对称图形，但是中心对称图形；（3）图（4）的大正方形既是轴对称图形又是中心对称图形

23.如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合.

（1）三角尺旋转了多少度？

（2）连接CD，试判断△CBD的形状；

（3）求∠BDC的度数.

D

A

21题图

（1）（2）（3）（4）

22题图

24.如图所示，△ABC 中，∠BAC=120°，以BC 为边向外作等边三角形BCD ，把△ABD 绕着点D 按顺时针方向旋转60°到△ECD 的位置，若AB=3，AC=2，求∠BAD 的度数和AD 的长.

E

D

C

B

A

23题图

24题图