全程复习构想高考物理一轮复习第二章相互作用2力的合成与分解课时作业新人教版
高考物理一轮复习课时作业【2-2】力的合成与分解(含答案)
开卷速查规范特训课时作业实效精练开卷速查(六) 力的合成与分解A组基础巩固1．[2018·甘肃省民勤四中]物体在三个共点力作用下保持静止状态，已知其中两个力的大小分别是F1＝4 N, F2＝7 N，则第3个力F3的大小不可能是( )A．3 N B．7 NC．11 N D．15 N解析：当三个共点力平衡时，任意两个力的合力大小与第三个力大小相等，方向相反，两个力的合力范围为3 N≤F≤11 N，A、B、C都在这个范围内，只有D中的15 N超出了这个范围，故D是不可能的．答案：D2．[2018·上海市松江二中测试] 如图6－1所示，水平横梁的一端A插在竖直墙内，与墙相垂直，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一重物m.则下述说法中正确的是( )图6－1A．轻绳对横梁作用力的方向沿横梁指向竖直墙B．绳对横梁的作用力一定大于重物对绳的拉力C．所挂重物m的质量越大，绳对横梁的作用力也越大D．若使绳的C端位置升高，则绳BC段的作用力会减小解析：滑轮两边细绳的拉力均为mg，轻绳对横梁作用力是竖直向下的mg与沿BC斜向上的mg的合力，所以其方向不沿横梁指向竖直墙；其大小也不一定大于重物对绳的拉力mg；所挂重物m的质量越大，则竖直向下的mg与沿BC斜向上的mg的合力越大，绳对横梁的作用力也越大；若使绳的C端位置升高，则绳BC段的作用力仍等于mg.选项C正确．答案：C图6－23．[2018·四川资阳诊断]如图6－2所示，两轻弹簧a 、b 悬挂一小铁球处于平衡状态，a 弹簧与竖直方向成30°角，b 弹簧水平，a 、b 的劲度系数分别为k 1、k 2.则两弹簧的伸长量x 1与x 2之比为( )A.k 1k 2 B.k 2k 1 C.2k 2k 1D.k 22k 1解析：作出小球受力图，由平行四边形定则可知a 弹簧中弹力是b 中2倍，即k 1x 1＝2k 2x 2，解得x 1x 2＝2k 2k 1，选项C 正确．答案：C图6－34．[2018·上海徐汇测试]如图6－3所示，F 1、F 2为有一定夹角的两个力，L 为过O 点的一条直线，当L 取什么方向时，F 1、F 2在L 上分力之和最大( )A ．F 1、F 2合力的方向B ．F 1、F 2中较大力的方向C ．F 1、F 2中较小力的方向D ．以上说法都不正确解析：当L 取F 1、F 2合力的方向，F 1、F 2在L 上分力之和最大，选项A 正确． 答案：A 5.图6－4[2018·湖北省重点中学联考]图6－4是一种晾衣架的结构示意图，其结构是在质量均匀的圆环上对称的安装挂钩，三根等长的细线固定在圆环的三等分点上，细线上端连在一起固定在水平横梁上．已知每根细线长均为20 cm ，圆环半径为12 cm ，晾衣架的总重力为G ，(不计细线重力)，则每根细线所受拉力大小是( )A.512G B.13G C.239G D.233G 解析：设每根细绳与竖直方向的夹角为θ，由几何知识可知cos θ＝45，根据平衡条件得3Fcos θ＝G ，解得F ＝512G ，故选择A 项．答案：A图6－56．[2018·皖南八校高三联考一]一轻绳一端系在竖直墙M 上，另一端系一质量为m 的物体A ，用一轻质光滑圆环O 穿过轻绳，并用力F 拉住轻环上一点，如图6－5所示，现使物体A 从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，则在这一过程中，力F 、绳中张力F T 和力F 与水平方向夹角θ的变化情况是( )A ．F 保持不变，F T 逐渐增大，夹角θ逐渐减小B ．F 逐渐增大，F T 保持不变，夹角θ逐渐增大C ．F 逐渐减小，F T 保持不变，夹角θ逐渐减小D ．F 保持不变，F T 逐渐减小，夹角θ逐渐增大解析：物体A 处于平衡状态，受力分析知，绳的张力F T 总和物重相等，F 的作用线一定平分两绳的夹角；两绳夹角越大，合力越小，C项正确．答案：C图6－67．[2018·长江市月考]如图6－6所示，A、B两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细线悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为F1.现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小关系为( ) A．F1<F2B．F1>F2C．F1＝F2D．因k1、k2大小关系未知，故无法确定图6－7解析：作出B物体的受力情况如图6－7所示，根据力三角形BFF′与几何三角形ABO相似知，拉力F总等于F′，即总等于重力G，故F1＝F2，C项正确．答案：CB组能力提升8．(多选题)如图6－8所示，用与竖直方向成θ角(θ＜45°)的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球，这时绳b的拉力为F1，现保持小球在原位置不动，使绳b在原竖直平面内逆时针转过θ角，绳b的拉力为F2，再逆时针转过θ角固定，绳b的拉力为F3，则( )图6－8A．F1＝F3＞F2B．F1＜F2＜F3C．F1＝F3＜F2D．绳a的拉力减小图6－9解析：画出小球的受力分析如图6－9所示，b绳逆时针转动过程中各力的变化可由图中平行四边形或三角形边长的变化看出，绳a的拉力逐渐减少，绳b的拉力先减小后增大，且F1＝F3＞F2.答案：AD9．半圆柱体P放在粗糙的水平面上，有一挡板MN，延长线总是过半圆柱体的轴心O，图6－10但挡板与半圆柱不接触，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图6－10是这个装置的截面图，若用外力使MN绕O点缓慢地顺时针转动，在MN到达水平位置前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是( )A．MN对Q的弹力逐渐增大B．MN对Q的弹力先增大后减小C．P、Q间的弹力先减小后增大D ．Q 所受的合力逐渐增大解析：由三角形定则可判断A 正确． 答案：A图6－1110．如图6－11所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆OA 、OB 搁在滑块上，且可绕铰链O 自由转动，两杆长度相等，夹角为θ，当竖直向下的力F 作用在铰链上时，滑块间细线的张力为多大？解析：根据力F 作用在O 点产生的效果，可把力F 分解为沿OA 、OB 的力F 1、F 2，如图6－12甲所示，图6－12由对称性可知F 1＝F 2＝F 2cosθ2.对A 物体受力分析如图乙所示，由平衡条件得：F T ＝F 1·sin θ2＝F 2tan θ2.答案：F 2tan θ2图6－1311．如图6－13所示，某同学在地面上拉着一个质量为m ＝30 kg 的箱子匀速前进，已知箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，拉力F1与水平面的夹角为θ＝45°，g＝10 m/s2.求：(1)绳子的拉力F1为多少？(2)该同学能否用比F1小的力拉着箱子匀速前进？如果能，请求出拉力的最小值；若不能，请说明理由．解析：(1)箱子匀速前进，属于平衡状态，合外力为零．以箱子为研究对象，进行受力分析，其受重力、地面支持力、地面摩擦力、外界拉力，以水平、竖直方向为坐标轴的方向建立坐标系，利用正交分解法可得F1cos45°＝μ(mg－F1sin45°)，F1＝μmgc os45°＋μsin45°＝100 2 N.(2)设拉力与水平方向的夹角为θ，利用正交分解法，将水平、竖直两个方向的平衡方程整理有Fcosθ＝μ(mg－Fsinθ)，F＝μmgcosθ＋μsinθ.当θ＝arctanμ时，F有最小值，其值为F min＝μmg1＋μ2＝60 5 N.所以该同学能用比F1小的力拉着箱子匀速前进，最小拉力为60 5 N.答案：(1)100 2 N (2)能，60 5 NC组难点突破12．[2018·浙江省金华一中月考]如图6－14所示，ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架，其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为θ.P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O.将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用L1、L2表示，若L1 ∶L2＝2∶3，则两绳受到的拉力之比F1∶F2等于( )图6－14A．2∶3 B．1∶1C．4∶9 D．3∶2解析：对P、Q小环分析，小环受光滑杆的支持力和绳子的拉力，根据平衡条件，这两个力是一对平衡力，支持力是垂直于杆子向上的，故绳子的拉力也是垂直于杆子的．则由几何关系可知，两绳与竖直方向的夹角相等，两绳的拉力相等，故F1∶F2＝1∶1.答案：B。
高考物理一轮复习第2章相互作用第2讲力的合成与分解课时作业新人教版
力的合成与分解一、选择题(1～8题为单选题，9～10题为多选题)1．两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则导学号 05800186( ) A．F1、F2同时增大一倍，F增大两倍B．F1、F2同时增加10N，F也增加10NC．F1增加10N，F2减少10N，F一定不变D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大答案：D解析：F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，选项A错误；F1、F2同时增加10N，F不一定增加10N，选项B错误；F1增加10N，F2减少10N，F可能变化，选项C错误；若F1、F2中的一个增大，F不一定增大，选项D正确。
2．有三个共面的共点力大小分别为2N、8N、7N，求其合力最大值及最小值导学号 05800187( )A．17N 1N B．17N 0NC．17N 3N D．17N 13N答案：B解析：F max＝F1＋F2＋F3＝2N＋8N＋7N＝17N，F min＝0，因8N、7N二力的合成范围在[1,15]，2N在其内，因此，只要选取8N、7N两力夹角适当，总有8N、7N合力与2N等大反向，故三力合成为零，同理可分析其他情况。
3．一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是导学号 05800188( )A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D．由题给条件无法求出合力大小答案：B解析：根据三力的图示，知F1、F2在竖直方向分力的大小均为3个单位，方向相反，在水平方向的分力分别为6个单位和2个单位，方向与F3方向相同。
根据正交分解法求合力的思想知，3个力的合力为12个单位，与F3的方向相同，大小是F3的3倍，即F合＝3F3。
选项B正确。
4.(2015·杭州二中高三质检)如图所示，起重机将重为G 的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60°，则每根钢索中弹力大小为导学号 05800189( )A.G4 B.3G 6C.3G 4D.G2答案：D解析：设每根钢索中弹力大小为F ，由共点力平衡得：4F cos60°＝G ，解得F ＝G2，选项D 对。
高考物理一轮总复习 力的合成与分解课时作业 新人教版
课时作业(六) 力的合成与分解1．架在A 、B 两根电线杆之间的均匀电线在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，电线呈现如图所示的两种形状．下列说法中正确的是( )第1题图A ．夏季电线对电线杆的拉力较大B ．冬季电线对电线杆的拉力较大C ．夏季、冬季电线对电线杆的拉力一样大D ．夏季电线杆对地面的压力较大2．一个质量为m 的物体共受到三个共点力F 1、F 2、F 3的作用，这三个力的大小和方向刚好构成如图所示的三角形，则这个物体所受的合力是( )第2题图A ．2F 1B ．F 2C ．F 3D ．2F 33．若两个力F 1、F 2的夹角为α(90°＜α＜180°)，且α保持不变，则( ) A ．一个力增大，合力一定增大 B ．两个力都增大，合力一定增大 C ．两个力都增大，合力可能减小 D ．两个力都增大，合力可能不变4．已知力F 的一个分力F 1跟F 成30°角，大小未知，另一个分力F 2的大小为33F ，方向未知，则F 1的大小可能是( )A.3F /3B.3F /2 C ．23F /3 D.3F第5题图5．如图，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l ，一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物．在绳子距a 端l2得c 点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m 2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比m 1m 2为( )A. 5 B ．2 C.52D. 2 6．如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A 与B ，物体B 放在水平地面上，A 、B 均静止．已知A 和B 的质量分别为m A 、m B ，绳与水平方向的夹角为θ，则( )第6题图A ．物体B 受到的摩擦力可能为0 B ．物体B 受到的摩擦力为m A g cos θC ．物体B 对地面的压力可能为0D ．物体B 对地面的压力为m B g －m A g sin θ7．两光滑平板MO 、NO 构成一具有固定夹角θ0＝75°的V 形槽，一球置于槽内，用θ表示NO 板与水平面之间的夹角，如图所示．若球对板NO 压力的大小正好等于球所受重力的大小，则下列θ值中正确的是( )第7题图A ．15° B．30° C．45° D．60°8．质量为m 的圆球放在光滑斜面和光滑的竖直挡板之间，如图，当斜面倾角α由零逐渐增大时(保持挡板竖直)，斜面和挡板对圆球的弹力大小的变化是( )第8题图A ．斜面的弹力由零逐渐变大B ．斜面的弹力由mg 逐渐变大C ．挡板的弹力由零逐渐变大D ．挡板的弹力由mg 逐渐变大9．如图所示，挑水时，水桶上绳子分别为a 、b 、c 三种状况，则绳子在哪种情况下容易断( )第9题图A．a B．b C．c D．都一样10．用穿过钢管的绳索吊起水平钢管，钢管重1.8×104N，长2m，壁厚可略去不计，如图所示，如果绳索所能承受的最大拉力为1.5×104N，则绳索全长至少为__________m才不致被拉断．( )第10题图A．2.5 B．25 C．3.3 D．3311．如图所示，质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，在水平恒定的推力F的作用下，物体沿斜面匀速向上运动，则物体与斜面之间的动摩擦因数为__________．第11题图12．如图所示，不计滑轮质量与摩擦，重物挂在滑轮下，绳A端固定，将右端绳由B 移到C或D(绳长不变)，绳上张力分别为T B、T C和T D，则T B、T C和T D的大小关系为__________，若右端绳与水平方向的夹角θ分别为θB、θC和θD，则θB、θC和θD的大小关系为__________________．第12题图13．如图所示，用绳AC和BC吊起一重100N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和60°.求：绳AC和BC对物体的拉力的大小．第13题图14．如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l 的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止．试求：(1)小环对杆的压力；(2)小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大？第14题图课时作业(六) 力的合成与分解第1题图1.B 【解析】 电线在重力与拉力下处于平衡状态，2 cos θ·T ＝mg, T ＝mg2 cos θ，冬天时θ较大，所T 也大，答案选B.2.D 【解析】 由三角形定则可知，力F 1与F 2的合力与另一个力F 3大小相等，方向相同，所以力F 1、F 2、F 3的合力为2F 3，故选项D 正确．此题如果将力F 3改为反向，表示三力的有向线段顺次首尾相接，则F 1、F 2、F 3的合力为第3题图零．3.CD 【解析】参照如图分析：保持F 1与F 1和F 2的夹角α不变，当F 2增至F 2′时，F 1和F 2的合力F 变为F′，由图象可直观看出F ＞F′，即两分力中一个力增大，合力不一定增大．同理可分析出：两个力都增大，合力可能增大，可能减小，也可能不变，故C 、D 两项正确．第4题图4.AC 【解析】 根据题意，作出矢量三角形，如图所示，因为3F 3＞F2，从图上可以看出，F 1的大小有两个可能值．由直角三角形OAD 可知：OA ＝F 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫F 22＝32F.由直角三角形ABD 可知：AB ＝F 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫F 22＝36F.由图的对称性可知AC ＝AB ＝36F ，则F 1＝32F －3 6F＝33F, F′1＝32F＋36F＝233F.第5题图5.C 【解析】力的作用效果分解法钩码的拉力F等于钩码重力m2g.将F沿ac和bc 方向分解，两个分力分别为F a、F b，如图所示，其中F b＝m1g，由几何关系可得：cosθ＝FF b ＝m2gm1g，又有cosθ＝1l2＋（l2）2，解得：m1m2＝52，故C正确．6.BD 【解析】对B受力分析如图所示，则水平方向上：F f＝F T·cosθ第6题图由于F T＝m A g 所以F f＝m A gcosθ，故A错B对；竖直方向上： F NB＋F T sinθ＝m B g，所以F NB＝m B g－F T sinθ＝m B g－m A gsin θ，故C错D对．第7题图7.B 【解析】利用平行四边形定则将重力G按其作用效果分解为对挡板OM和ON 的压力F M和F N，如图大小正好等于球所受的重力的大小，则α＝β，又由几何关系知α＋θ＝180°－75°，α＋β＋θ＝180°.以上三式联立可得θ＝30°.8.BC 【解析】初始状态斜面对圆球弹力大小即为圆球重力为mg，挡板对球没有弹力，当α逐渐增大时，对球进行受力分析列方程，在竖直方向： N2cosα＝mg ①，在水平方向： N1＝mgtanα②，联立①②得：N1＝mgtanα， N2＝mgcosα，所以α增大时，N1变大，N2变大，B、C正确．9.C 【解析】设绳子与桶口所在平面夹角为α，绳子拉力为F，则对桶受力分析得：2Fsin α＝mg ，绳拉力F ＝mg2sin α，α越小，则F 越大，绳越容易断，所以C 正确．10.A 【解析】 设绳索与钢管夹角为θ，则以钢管为研究对象，钢管在重力与绳索的拉力F 作用下处于平衡，在竖直方向有： 2F 拉·sin θ＝mg ，所以sin θ＝35，由于钢管长2m ，由几何关系可得绳索全长至少为2.5m.11.μ＝F·cos θ－mg·sin θmg ·cos θ＋F·sin θ 【解析】 由受力分析可知，物体对斜面的正压力为mg·cos θ＋F·sin θ，斜面与物体间的摩擦力为F·cos θ－mg·sin θ，则由f ＝μF N . μ＝F·cos θ－mg·sin θmg ·cos θ＋F·sin θ. 12.T B ＝T C <T D θB ＝θC >θD 【解析】 对B 、C 、D 三种情况分别受力分析 对(B)情况 sin θ1S 1＝L 1，sin θ1S 2＝L 2，L 1＋L 2＝sin θ1(S 1＋S 2) 对(C)情况 sin θ2S ′1＝L′1，sin θ2S ′2＝L′2，L′1＋L′2＝sin θ2(S′1＋S′2) 对(D)情况 sin θ3S ″1＝L″1，sin θ3S ″2＝L″2，L″1＋L″2＝sin θ3(S″1＋S″2)(D) 第12题图由绳长不变L 1＋L 2＝L′1＋L′2<L ″1＋L″2 所以 sin θ1S ＝sin θ2S<sin θ3S θ1＝θ2<θ3T B ＝mg 2cos θ1 T C ＝mg 2cos θ2 T D ＝mg 2cos θ3故T B ＝T C <T D 又因为θB θC θD 分别与θ1θ2θ3互余 所以θB ＝θC <θD13.503N 50N 【解析】 本题可用正交分解法进行研究，因AC 、BC 夹角为90°角，故可直接分解重力G ，如图所示，将重力沿AC 、BC 方向分解，作出平行四边形，由力的几何三角形知识可得AC 绳的拉力F A ＝G 1＝G ·cos30°＝100×32N ＝503N ，BC 绳的拉力F B ＝G 2＝G·sin30°＝50N.第13题图14.(1)12Mg ＋mg (2)3M3（M ＋2m ） 【解析】 (1)每根绳对M 的拉力在竖直方向的分力为12Mg ，故绳对小环的拉力在竖直方向上的分力也为12Mg ，方向向下，所以小环受竖直向上的弹力，大小为12Mg ，因此小环对杆的压力为12Mg ＋mg.(2)由几何关系可知每根绳对M 的拉力在水平方向的分力为F 1＝12Mgtan30°＝36Mg.对小环受力分析可知，绳对其拉力在水平方向的分力F 2也为36Mg ，方向与F 1相反，故小环应受与F 2方向相反，大小相等的摩擦力f ，且f 满足：f≤μN＝μ·⎝ ⎛⎭⎪⎫12Mg ＋mg 所以μ≥3M3（M ＋2m ）.。
版高考物理一轮复习 第二章 相互作用 课时2 力的合成与分解 受力分析和物体的平衡课时训练(含解析)
课时2 力的合成与分解受力分析和物体的平衡1.(2019·浙江6月学考)如下列图是某幼儿园的一部直道滑梯,其滑道倾角为θ。
一名质量为m的幼儿在此滑道上匀速下滑。
假设不计空气阻力,如此该幼儿( A )A.所受摩擦力大小为mgsin θB.所受摩擦力大小为mgcos θC.对滑道压力大小为mgsin θD.对滑道压力大小为mgtan θ2.如图是某街舞爱好者在水平面上静止倒立的情景,如此此街舞爱好者( A )A.手掌所受支持力大小等于人的重力B.手掌所受静摩擦力方向向左C.手掌所受静摩擦力方向向右D.重心在腰部某处解析:此街舞爱好者只受重力和水平面对手掌的支持力,且二力平衡,故重心应在手掌正上方,A正确,B,C,D错误。
3.某校在水平直道举行托乒乓球徒步比赛。
某同学将球置于球拍中心,保持球拍的倾角为θ0,球一直保持在球拍中心不动。
整个过程假设做匀速直线运动至终点。
如此乒乓球受到(忽略空气阻力)( C )A.1个力B.2个力C.3个力D.4个力解析:乒乓球受重力、球拍对球的支持力与球拍对球的摩擦力,故C正确。
4.L形木板P(上外表光滑)放在固定斜面上,轻质弹簧一端固定在木板上,另一端与置于木板上外表的滑块Q相连,如下列图。
假设P,Q一起沿斜面匀速下滑,不计空气阻力,如此木板P的受力个数为( C )A.3B.4C.5D.6解析:因P,Q一起匀速下滑,所以斜面对P有沿斜面向上的摩擦力,而Q必受弹簧向上的弹力,所以隔离P可知P受重力、斜面摩擦力、斜面弹力、弹簧弹力、Q的压力作用,故C正确。
5.(多项选择)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。
一游僧见之曰:无烦也,我能正之。
〞游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。
假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如下列图,木楔两侧产生推力F N,如此( BC )A.假设F一定,θ大时F N大B.假设F一定,θ小时F N大C.假设θ一定,F大时F N大D.假设θ一定,F小时F N大解析:根据力F的作用效果将力F分解为垂直于木楔两侧的推力F N,如下列图。
2021高考物理一轮复习第二章相互作用第3讲力的合成与分解学案作业(含解析)新人教版
第3讲力的合成与分解一、力的合成1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力．(2)关系：合力与分力是等效替代关系．判断正误(1)合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同．(√)(2)合力与原来那几个力同时作用在物体上．(×)2．共点力作用在物体的同一点，或作用线交于一点的几个力．如图1均为共点力．图13．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程．(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图2甲所示，F1、F2为分力，F为合力．图2②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量．如图乙，F1、F2为分力，F为合力．自测1(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F(不为零)，则( ) A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同时增加10N，F也增加10NC．F1增加10N，F2减少10N，F一定不变D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大答案AD解析根据平行四边形定则，F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，故A正确；若F1、F2方向相反，F1、F2同时增加10N，F不变，故B错误；若F1、F2方向相反，F1增加10N，F2减少10N，则F增加20N，故C错误；若F1、F2方向相反，F1、F2中的一个增大，F不一定增大，故D正确．二、力的分解1．定义：求一个力的分力的过程．力的分解是力的合成的逆运算．2．遵循的原则(1)平行四边形定则．(2)三角形定则．3.分解方法(1)效果分解法．如图3所示，物体重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为G1＝G sinθ，G2＝G cosθ.图3(2)正交分解法．自测2已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N．则( )A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向答案 C解析由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：因F2＝30N＞F20＝F sin30°＝25N，且F2＜F，所以F1的大小有两种，即F1′和F1″，F2的方向有两种，即F2′的方向和F2″的方向，故选项A、B、D错误，C正确．三、矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等． 2．标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按代数法则相加，如路程、速率等． 自测3 下列各组物理量中全部是矢量的是( ) A ．位移、速度、加速度、力 B ．位移、时间、速度、路程 C ．力、位移、速率、加速度 D ．速度、加速度、力、路程 答案 A1．两个共点力的合成|F 1－F 2|≤F 合≤F 1＋F 2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大． 2．三个共点力的合成(1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F 1＋F 2＋F 3.(2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和． 3．几种特殊情况的共点力的合成类型作图合力的计算互相垂直F ＝F 12＋F 22tan θ＝F 1F 2两力等大，夹角为θF ＝2F 1cos θ2F 与F 1夹角为θ2两力等大，夹角为120°合力与分力等大F ′与F 夹角为60°4.力合成的方法(1)作图法(2)计算法若两个力F1、F2的夹角为θ，如图4所示，合力的大小可由余弦定理得到：图4F＝F12＋F22＋2F1F2cosθtanα＝F2sinθF1＋F2cosθ.题型1 基本规律的理解例1(多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5N，现将水平面内的三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2N、2N、3N．下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是( )A．物体所受静摩擦力可能为2NB．物体所受静摩擦力可能为4NC．物体可能仍保持静止D．物体一定被拉动答案ABC解析两个2N的力的合力范围为0～4N，然后与3N的力合成，则三力的合力范围为0～7N，由于最大静摩擦力为5N，因此可判定A、B、C正确，D错误．变式1如图5所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两邻边和三条对角线．已知F1＝10N，则这五个力的合力大小为多少？图5答案30N解析解法一(利用三角形定则)将力F2、F3平移到F5与F1、F4与F1的尾端之间，如图甲所示．F3、F4的合力等于F1，F5、F2的合力等于F1，这五个力的合力大小为3F1＝30N.解法二 (利用对称性)根据对称性，F 2和F 3的夹角为120°，它们的大小相等，合力在其夹角的平分线上，合力的大小等于其分力的大小，故力F 2和F 3的合力F 23＝F 12＝5N ，如图乙所示．同理，F 4和F 5的合力也在其角平分线上，由图中几何关系可知F 45＝15N ．故这五个力的合力F ＝F 1＋F 23＋F 45＝30N.题型2 力的合成法的应用例2 (2019·山东淄博市3月一模)如图6示，a 、b 两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接．已知b 球质量为m ，杆与水平面的夹角为30°，不计所有摩擦．当两球静止时，Oa 段绳与杆的夹角也为30°，Ob 段绳沿竖直方向，则a 球的质量为( )图6A.3mB.33mC.32m D ．2m 答案 A解析 分别对a 、b 两球受力分析如图：根据共点力平衡条件得：F T ＝m b g ；F T sin30°＝m a gsin120°(根据正弦定理列式)，故m b ∶m a ＝1∶3，则m a ＝3m ，故B 、C 、D 错误，A 正确．1．效果分解法按力的作用效果分解(思路图)2．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．(3)方法：物体受到多个力F 1、F 2、F 3…作用，求合力F 时，可把各力向相互垂直的x 轴、y 轴分解．x 轴上的合力F x ＝F x 1＋F x 2＋F x 3＋… y 轴上的合力F y ＝F y 1＋F y 2＋F y 3＋…合力大小F ＝F x 2＋F y 2若合力方向与x 轴夹角为θ，则tan θ＝F y F x.例3 (多选)如图7所示，电灯的重力G ＝10N ，AO 绳与水平顶板间的夹角为45°，BO 绳水平，AO 绳的拉力为F A ，BO 绳的拉力为F B ，则( )图7A ．F A ＝102NB ．F A ＝10NC ．F B ＝102ND ．F B ＝10N 答案 AD解析 解法一 效果分解法在结点O ，电灯的重力产生了两个效果，一是沿AO 向下的拉紧AO 绳的分力F 1，二是沿BO 向左的拉紧BO 绳的分力F 2，分解示意图如图所示．则F A＝F1＝Gsin45°＝102N，F B＝F2＝Gtan45°＝10N，故选项A、D正确．解法二正交分解法结点O受力如图所示，考虑到电灯的重力与OB垂直，正交分解OA绳的拉力更为方便．F＝G＝10NF A sin45°＝FF A cos45°＝F B代入数值得F A＝102N，F B＝10N，故选项A、D正确．变式2(2019·山东日照一中期中)减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全．当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是( )答案 B解析减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C错误；按照力的作用效果分解，将F分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直方向的分力产生使汽车向上运动的作用效果，故B正确，D错误．变式3如图8所示，建筑装修中工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则磨石受到的摩擦力是( )图8A．(F－mg)cosθB．(F－mg)sinθC．μ(F－mg)cosθD．μ(F－mg)答案 A解析分析磨石的受力，有重力mg、弹力F N(垂直于斜壁向下)、摩擦力F f(沿斜壁向下)、外力F四个力．把这四个力沿斜壁和垂直于斜壁方向正交分解，由于磨石处于平衡状态，在沿斜壁方向有mg cosθ＋F f＝F cosθ，垂直于斜壁方向有F N＋mg sinθ＝F sinθ，又F f＝μF N，可得F f＝(F－mg)cosθ＝μ(F－mg)sinθ，选项A正确．例4(多选)(2018·天津卷·7)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图9所示，木楔两侧产生推力F N，则( )图9A．若F一定，θ大时F N大B．若F一定，θ小时F N大C．若θ一定，F大时F N大D．若θ一定，F小时F N大答案BC解析根据力F的作用效果将F分解为垂直于木楔两侧的力F N，如图所示则F2F N＝sinθ2故F N＝F2sinθ2，所以当F一定时，θ越小，F N越大；当θ一定时，F越大，F N越大，故选项B、C正确，A、D错误．变式4刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈，如图10是斧头劈木柴的情景．劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力F，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开．设劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，不计斧头自身的重力，则劈的侧面推压木柴的力约为( )图10A.dlF B.ldF C.l2dF D.d2lF答案 B解析斧头劈木柴时，设两侧面推压木柴的力分别为F1、F2且F1＝F2，利用几何三角形与力的三角形相似有dF＝lF1，得推压木柴的力F1＝F2＝ldF，所以B正确，A、C、D错误．1．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法中正确的是( ) A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零答案 C解析当三个力构成一个矢量三角形或共线时，较小的两力的矢量和与第三个力等大反向时，合力可为0.2.(多选)一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图1所示，则( )图1A．F1、F2的合力是GB．F1、F2的合力是FC．行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反、大小相等D．行李受到重力G、OA绳的拉力F1、OB绳的拉力F2，还有F共四个力作用答案BC3.(2019·天津卷·2)2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式开通．为保持以往船行习惯，在航道外建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图2所示．下列说法正确的是( )图2A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布答案 C解析增加钢索的数量不能减小索塔受到的向下的压力，A错误；当索塔受到的力F一定时，降低索塔的高度，钢索与水平方向的夹角α减小，则钢索受到的拉力将增大，B错误；如果索塔两侧的钢索对称且拉力大小相同，则两侧拉力在水平方向的合力为零，钢索的合力一定竖直向下，C正确；索塔受到钢索的拉力合力竖直向下，当两侧钢索的拉力大小不等时，由图可知，两侧的钢索不一定对称，D错误．4.如图3所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的A、B两点，滑轮下挂一物体，不计绳和滑轮之间的摩擦．现让B缓慢向右移动，则下列说法正确的是( )图3A．随着B向右缓慢移动，绳子的张力减小B．随着B向右缓慢移动，绳子的张力不变C．随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力变小D．随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力不变答案 D解析随着B向右移动，两绳间夹角变大，而合力不变，两绳拉力变大．5．如图4所示，质量为m的重物悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是( )图4A．F2＝mgcosθB．F1＝mgsinθC．F2＝mg cosθD．F1＝mg sinθ答案 A解析对O点受力分析如图F1＝F2sinθ，F2cosθ＝mg解得F1＝mg tanθ，F2＝mgcosθA正确．6.(2019·福建泉州市期末质量检查)如图5所示，总重为G的吊灯用三条长度相同的轻绳悬挂在天花板上，每条轻绳与竖直方向的夹角均为θ，则每条轻绳对吊灯的拉力大小为( )图5A.G3cosθB.G3sinθC.13G cosθ D.13G sinθ答案 A解析由平衡知识可知：3F T cosθ＝G，解得F T＝G3cosθ，故选A.7．(2019·山东枣庄市上学期期末)如图6所示，静止在水平地面上的木块受到两个拉力F1、F2的作用．开始时，两拉力沿同一水平线方向相反，且F1>F2；现保持F1不变，让F2的大小不变、F2的方向缓慢顺时针转过180°，在此过程中木块始终静止．下列说法正确的是( )图6A．木块受到所有外力的合力逐渐变大B．木块对地面的压力可能为零C．木块受到的摩擦力先变小后变大D．木块受到的摩擦力逐渐变大答案 D解析由于木块始终处于平衡状态，受到所有外力的合力始终为零，故A错误；水平方向，物块受F1、F2和摩擦力而平衡，根据摩擦力产生的条件可知，木块在整个过程中必定一直受到地面的支持力，由牛顿第三定律可知，木块对地面的压力不可能为0，故B错误；F1、F2大小不变，夹角从180°逐渐减小到零，F1和F2的水平分力的合力逐渐增大，木块受到的摩擦力逐渐变大，故C错误，D正确．8.(2019·四川南充市第三次适应性考试)如图7所示，截面为等腰直角三角形的斜面体A放在光滑水平面上，光滑球B的重力为G，放在斜面体和竖直墙壁之间，要使A和B都处于静止状态，作用在斜面体上的水平力F的大小为( )图7A．G B.2G C．1.5G D．2G答案 A解析对处于平衡的A和B的整体受力分析如图甲，对B球受力分析如图乙：由整体法可得：F＝F N墙对B球由合成法可得：F N墙＝G tanθ，其中A为等腰直角三角形，由几何关系可知θ＝45°；联立各式可得F＝G，故A正确，B、C、D错误．。
新教材适用2024版高考物理一轮总复习第2章相互作用第2讲力的合成与分解课件
合力方向：与 x 轴夹角为 θ，则 tan θ＝FFxy。
例2 如图所示，墙上有两个钉子 a 和 b，它们的连线与水平方向
的夹角为 45°，两者的高度差为 l，一条不可伸长的轻质细绳一端固定于
A．500 N C．2 500 N
B.1 000 N D.5 000 N
[解析]如图所示将作用在绳索中点的水平恒力 F 分解到沿 AO 方向的 拉力 F1 和沿 BO 方向的拉力 F2，因 F1＝F2，则有F2＝F1sin θ，由于 x≪d， 则 sin θ＝tan θ，因此 F1＝2taFn θ，代入数值得 F1＝2 500 N，故选 C。
Fθ A. 2 tan2
F B. θ
2tan2
F C. θ
2cos 2
F D. θ
2sin 2
[解析]受力如图所示，设大腿骨和小腿骨对膝关节的作用力大小为 F1，已知它们之间的夹角为 θ，F 即为它们的合力的大小，作出平行四边 形如图所示，有 F1cos θ2＝F2，则脚掌对地面竖直向下的压力为 FN＝F1sin θ2，由牛顿第三定律可知脚掌所受地面竖直向上的弹力为 F′N＝F2·tanθ2。 故选 A。
μ≈0.174，结果保留两位有效数字知C正确，ABD错误。
核心考点·重点突破
考点一 力的合成
1．共点力合成的常用方法 (1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图 示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线， 量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确 定合力的方向(如图所示)。
近年届高考物理一轮复习第二章相互作用第2节力的合成与分解练习新人教版(2021年整理)
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第二章第二节力的合成与分解[A级—基础练］1．（08786138）一物体受到三个共点力F1、F2、F3共同作用，其力的矢量关系如图所示，则它们的合力大小是（）A．0B.2F1C．F3D．2F2解析：D ［根据三角形定则，F1与F3的合力等于从F1的起点到F3的终点的有向线段,即与F2相同，合力等于2倍的F2，故D正确,A、B、C错误．] 2．（2018·十堰模拟)如图所示,AO、BO、CO是完全相同的绳子，并将钢梁水平吊起，若钢梁足够重时，绳子AO先断，则（）A．θ＝120°B．θ＞120°C．θ＜120°D．不论θ为何值,AO总是先断解析：C [以结点O为研究对象,受力情况如图所示，根据对称性可知，BO绳与CO绳拉力大小相等，由平衡条件得，F AO＝2F BO cos 错误!，当钢梁足够重时，AO绳先断，说明F AO＞F BO，则有2F BO cos 错误!＞F BO,解得θ＜120°,故选项C正确．]3。
（08786139)如图所示，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软牛皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去．若橡皮条劲度系数为k，发射弹丸时，每根橡皮条的最大长度为2L（弹性限度内)，则弹丸被发射瞬间所受的最大弹力为（设橡皮条的弹力满足胡克定律)( ）A．kL B．2kLC。
适用于新教材2024版高考物理一轮总复习第2章相互作用第2讲力的合成与分解课件
两力等大,夹角为 θ
F与
两力等大且夹角为 120°
F'=F
θ
2
θ
F1 夹角为
2
对点演练
1.如图所示,AB是半圆的直径,O为圆心,P点是圆上的一点,在P点作用了三
个共点力F1、F2、F3。若F2的大小已知,则这三个力的合力为(
A.F2
B.2F2
C.3F2
D.4F2
)
答案 C
解析 以F1、F3为邻边作平行四边形,由几何特征可知平行四边形是矩形,则
第二章
第2讲 力的合成与分解
内
容
索
引
01
强基础 固本增分
02
研考点 精准突破
强基础 固本增分
一、力的合成
1.合力与分力
合力不一定大于分力
(1)定义:如果一个力单独作用的
效果
跟某几个力共同作用的效果相同,
这个力就叫作那几个力的合力,那几个力叫作这一个力的分力。
(2)关系:合力和分力是
等效替代
的关系。
为与水平方向成30°角斜向右上方时有Fcos 30°=μ(mg-Fsin 30°),联立解得
μ=2-
,故C正确。
√3
考点三
轻绳、轻杆、轻弹簧模型(师生共研)
1.“死结”和“活结”
(1)“死结”可理解为把绳子分成两段,且不可以沿绳子移动的结点。“死结”
两侧的绳因“结”而变成了两根独立的绳,因此由“死结”分开的两段绳子上
推力FN,则(
)
A.若F一定,θ大时FN大
B.若F一定,θ小时FN大
C.若θ一定,F大时FN大
D.若θ一定,F小时FN大
答案 BC
解析 作用在木楔背上的力F可以分解为垂直于两个侧面的分力FN,如图所
2023年高考物理一轮考点复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解
第二章相互作用练案[5] 第2讲力的合成与分解一、选择题(本题共12小题，1～8题为单选，9～12题为多选)1．(2022·重庆高三期中)如下列各图所示，倾角不同的光滑斜面固定于水平地面上，挡板垂直固定于斜面。
四个相同的小球靠着挡板静止在斜面上，则球对挡板压力最大的是( D )[解析]设斜面的倾斜角为θ，对重力进行分解，垂直于斜面和沿斜面向下的两个力，则球对挡板的压力等于重力沿斜面向下的分力F＝mg sin θ，所以倾斜角越大，球对挡板的压力越大，故选D。
2．(2023·全国高三专题练习)固定水平板的两端分别装有定滑轮A、B，物块P放在平板上，两段细线分别绕过定滑轮连接在物块P点，两细线的另一端连接在质量为m的小球Q上，P、Q均处于静止，BQ段的细线竖直，重力加速度为g，则物块P受到平板的摩擦力( B )A．为0 B.等于mgC．小于mg D.大于mg[解析]BQ段的细线竖直，所以AQ段绳子没有拉力，即BQ段的细线的拉力等于mg，根据平衡条件，物块P受到平板的摩擦力等于mg。
故选B。
3．(2021·广东卷)唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，α<β，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是( B )A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力[解析]将拉力F正交分解如图所示，则在x方向可得出F x曲＝F sin α，F x直＝F sin β，在y方向可得出F y曲＝F cos α，F y直＝F cos β。
由题知α<β，则sin α<sin β，cos α > cos β，则可得到F x曲< F x直，F y曲> F y直，A错误，B正确；耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，无论是加速还是匀速，则C、D错误。
高考物理一轮复习第2章物体间的相互作用第2讲力的合成和分解训练含解析
第2讲力的合成和分解知识巩固练习1．如图所示，一幼儿园小朋友在水平桌面上将a、b、c三个形状不规则的石块成功叠放在一起，受到了老师的表扬，则下列说法正确的是( )A．c受到水平桌面向左的摩擦力B．c对b的作用力方向一定竖直向上C．b对a的支持力大小一定等于a受到的重力D．b对a的支持力与a受到的重力一定是一对平衡力【答案】B【解析】以三个物体组成的整体为研究对象，整体只受到重力和桌面的支持力，水平方向不受摩擦力，故A错误；选取a、b作为整体研究，根据平衡条件，则石块c对b的作用力与整体的重力平衡，则石块c对b的作用力一定竖直向上，故B正确；石块b对a的支持力与其对a的静摩擦力的合力，跟a受到的重力是平衡力，则b对a的支持力和静摩擦力的合力方向竖直向上，支持力的方向不是竖直向上，也不等于a的重力，故C、D错误．2．如图所示，天鹅、大虾和梭鱼一起想把一辆大车在水平面上拖着跑，它们都给自己上了套，天鹅伸着脖子要往云里钻，大虾弓着腰儿使劲往前拉，梭鱼拼命地向水里跳，它们都在尽力地拉，结果大车却一动不动．则下列说法正确的是( )A．大虾和梭鱼对大车的拉力的合力一定比天鹅的拉力大B．它们三者拉力的合力与大车所受的重力一定平衡C．大车对地面的压力可能比重力大D．大车所受摩擦力大于其他所有力对大车的合力【答案】C【解析】车本身有重力的作用，大虾和梭鱼对大车的拉力的合力可以比天鹅的拉力小，A 错误；大车可能受到地面的支持力的作用，所以它们三者拉力的合力与大车所受的重力可以不平衡，B 错误；当梭鱼对大车的拉力在竖直方向上的分力大于天鹅对大车的拉力在竖直方向上的分力时，大车对地面的压力就会比重力大，C 正确；大车静止不动合力为零，所以大车所受摩擦力与其他所有力对大车的合力大小相等，方向相反，D 错误．3．(多选)(2021年德州质检)如图所示，形状和质量完全相同的两个小球a 、b 靠在一起，表面光滑，重力为G ，其中b 的下半部分刚好固定在水平面MN 的下方，上边露出另一半，a 静止在平面上．现过a 的轴心施加一水平作用力F ，可缓慢地将a 拉离平面一直滑到b 的顶端，对该过程分析，则应有( )A ．拉力F 先增大后减小，最大值是GB ．开始时拉力F 最大为3G ，以后逐渐减小为0C ．a 、b 间的压力开始最大为2G ，而后逐渐减小到GD ．a 、b 间的压力由0逐渐增大，最大为G【答案】BC【解析】据力的三角形定则可知，小球a 初状态时，受到的支持力N ＝G sin 30°＝2G ，拉力F ＝N cos 30°＝3G ．当小球a 缓慢滑动时，θ增大，拉力F ＝G cot θ，所以F 减小；当小球a 滑到小球b 的顶端时小球a 还是平衡状态，此时它受到的拉力必定为0，故A 错误，B 正确．小球a 受到的支持力由N ＝Gsin θ可知，θ增大而支持力减小，滑到b 球的顶端时由于小球处于平衡状态，支持力N ＝G ，故a 、b 间的压力开始最大为2G ，而后逐渐减小到G ，故C 正确，D 错误．4．如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A(A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则A 与B 的质量之比为( )A ．1μ1μ2 B ．1－μ1μ2μ1μ2C ．1＋μ1μ2μ1μ2D ．2＋μ1μ2μ1μ2【答案】B【解析】B 刚好不下滑，说明B 的重力等于最大静摩擦力，即m B g ＝μ1F ．A 恰好不滑动，视A 、B 为一个整体，水平力等于整体的最大静摩擦力，即F ＝μ2(m A ＋m B )g ．联立两式可解得m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2．故B 正确． 5．(2021届山东名校一模)如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上，若物块质量为6 kg ，斜面倾角为37°，动摩擦因数为0.5，物块在斜面上保持静止，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g ＝10 m/s 2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，则F 的可能值为( )A ．10 NB ．20 NC ．0 ND ．62 N【答案】B【解析】当物体受到的摩擦力沿斜面向上时，由共点力平衡可知mg sin 37°－μmg cos 37°－F ＝0，解得F ＝mg sin 37°－μmg cos 37°＝12 N ．当物体受到的摩擦力沿斜面向下时，由共点力平衡可知mg sin 37°＋μmg cos 37°－F ′＝0，解得F ′＝mg sin 37°＋μmg cos 37°＝60 N ．故施加的外力F 范围为12 N≤F ≤60 N，B 正确．6．如图所示，橡皮筋一端固定，用力F 1和F 2共同作用于橡皮筋的另一端，使之伸长到点O ，这时力F 1和F 2与橡皮筋之间的夹角分别为α、β，现保持橡皮筋的位置不变，力F 2的大小保持不变，而使力F 2逆时针转过某一角度(小于β)则可能需要( )A ．增大F 1的同时，增大α角B ．增大F 1的同时，α角不变C ．增大F 1的同时，减小α角D ．减小F 1的同时，减小α角【答案】A【解析】以O 点为研究对象，F 1和F 2的合力不变，而力F 2的大小保持不变，使力F 2逆时针转过某一角度(小于β)，各力变化如图所示．由图可知，F 1的大小变大，夹角α增大，故A 正确，B 、C 、D 错误．7．(多选)如图所示，一个“房子”形状的铁制音乐盒静止在水平面上，一个塑料壳里面装有一个正方形强磁铁，吸附在“房子”的顶棚斜面上，保持静止状态．已知顶棚斜面与水平面的夹角为θ，塑料壳和磁铁的总质量为m ，塑料壳和顶棚斜面间的动摩擦因数为μ，则以下说法正确的是( )A ．塑料壳对顶棚斜面的压力大小为mg cos θB ．顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小一定为μmg cos θC ．将塑料壳与磁铁看作一个整体，顶棚斜面对它的支持力、吸引力和摩擦力的合力等于mgD ．磁铁的磁性若瞬间消失，塑料壳不一定会往下滑动【答案】CD【解析】将塑料壳和圆柱形磁铁当作整体进行受力分析，它受重力、支持力(垂直斜面向上)、沿斜面向上的摩擦力、顶棚对圆柱形磁铁的吸引力而处于平衡状态，则塑料壳对顶棚斜面的压力大于mg cos θ，A 错误；顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小等于mg sin θ，B 错误；将塑料壳和磁铁看作一个整体，顶棚斜面对它的支持力、吸引力和摩擦力三者的合力大小等于mg ，C 正确；当磁铁的磁性消失时，最大静摩擦力大小发生变化，但合力可能为零，可能保持静止状态，则塑料壳不一定会往下滑动，D 正确．综合提升练习8．(多选)(2021届南昌名校期末)两个中间有孔、质量为M 的小球A 、B 用一轻弹簧相连，套在水平光滑的横杆上．两个小球下面分别连一轻弹簧．两轻弹簧下端系在一质量为m 的小球C 上，如图所示．已知三根轻弹簧的劲度系数都为k ，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形．下列说法正确的是( )A ．水平横杆对质量为M 的小球的支持力为Mg ＋mgB ．连接质量为m 的小球的轻弹簧的弹力为mg 3C ．连接质量为m 的小球的轻弹簧的伸长量为33k mg D ．套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量为36k mg【答案】CD【解析】先将三个小球当作整体，在竖直方向，整体受到两个力作用：竖直向下的重力、竖直向上的支持力，其大小为F N ＝(2M ＋m )g ，则F N 2是水平横杆对质量为M 的小球的支持力，A 错误；以C 为研究对象，受到的弹力为F ，则有2F cos 30°＝mg ，F ＝mg 2cos 30°＝3mg 3，B 错误；连接质量为m 的小球的轻弹簧的伸长量为Δx ＝3mg 3k，C 正确；对M 进行受力分析，在水平方向，设连接M 的弹簧所受的弹力为F ′，有F ′＝F cos 60°，则kx ′＝12F ，得x ′＝3mg 6k，D 正确． 9．(多选)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有( )A ．三条绳中的张力都相等B ．杆对地面的压力大于自身重力C ．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D ．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力【答案】BC【解析】由于三条绳子的长度不同，绳子与竖直方向的夹角不同，故绳中的张力也不相等，A 错误；三条绳子对杆的拉力都有竖直向下的分力，分别设为T 1y 、T 2y 、T 3y ，杆的重力设为G ，地面对杆的支持力设为N 支，由平衡条件知，N 支＝T 1y ＋T 2y ＋T 3y ＋G ＞G ，再根据牛顿第三定律，杆对地面的压力N 压＝N 支＞G ，故B 正确；杆受到三条绳子的拉力在水平方向的分力分别为T 1x 、T 2x 、T 3x ，三个力平衡，合力为零，C 正确；绳子对杆的拉力的合力即为拉力在竖直方向分力的合力，方向竖直向下，与重力的方向相同，故与重力不可能是一对平衡力，D 错误．10．(多选)(2021年成都质检)如图所示，两个可视为质点的小球a 和b ，用质量可忽略的刚性细杆相连并放置在光滑的半球面内．已知细杆长度是球面半径的2倍，当两球处于静止状态时，细杆与水平面的夹角θ＝15°，则( )A ．杆对a 、b 球作用力大小相等且方向沿杆方向B ．小球a 和b 的质量之比为2∶1C ．小球a 和b 的质量之比为3∶2D ．半球面对a 、b 球的弹力之比为3∶1 【答案】AD【解析】对轻杆，受到两个球的弹力是一对平衡力，根据牛顿第三定律可得，杆对a 、b 两球的作用力大小相等，且方向沿杆方向，A 正确；a 、b 两球受力情况如图所示，过O 作竖直线交ab 于c 点，设球面半径为R ，则△Oac 与左侧力的三角形相似，△Obc 与右侧力的三角形相似，由几何关系可得m a g Oc ＝T ac ，m b g Oc ＝T bc ，即m a m b ＝bc ac，由题可知，细杆长度是球面半径的2倍，根据几何关系可得α＝45°，由于△acf ∽△bce ，则bc ac ＝be af ＝R sin 60°R sin 30°＝31，则m a m b ＝bcac ＝31，B 、C 错误；由几何关系可得N a Oa ＝T ac ，N b Ob ＝T bc ，解得N a N b ＝bc ac ＝31，D 正确．11．如图所示，AC 和BC 两轻绳共同悬挂一质量为m 的物体，若保持AC 绳的方向不变，AC 与竖直方向的夹角为60°，改变BC 绳的方向，求：(1)物体达到平衡时，θ角的取值范围．(2)θ在0°～90°的范围内，求BC 绳上拉力的最大值和最小值．【答案】(1)0°≤θ＜120° (2)3mg 32mg【解析】(1)改变BC 绳的方向时，AC 绳的拉力F T A 方向不变，两绳拉力的合力F 与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时F T A ＝0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上，所以θ的取值范围是0°≤θ＜120°．(2)θ在0°～90°的范围内，当θ＝90°时，F T B最大，F max＝mg tan 60°＝3mg，当两绳垂直时，即θ＝30°时，F T B最小，F min＝mg sin 60°＝32 mg．。
高考物理一轮复习 第二章 相互作用 第2讲 力的合成与分解教案-人教版高三全册物理教案
第2讲力的合成与分解一、力的合成(1)定义:如果一个力①产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同,这一个力就叫那几个力的②合力 ,那几个力就叫这个力的③分力。
(2)关系:合力和分力是一种④等效替代关系。
2.力的合成:求几个力的⑤合力的过程。
(1)三角形定那么:把两个矢量⑥首尾相连从而求出合矢量的方法。
(如下图)(2)平行四边形定那么:求互成角度的⑦两个力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作⑧平行四边形 ,这两个邻边之间的对角线就表示合力的⑨大小和⑩方向。
二、力的分解(1)定义:求一个力的分力的过程。
力的分解是力的合成的逆运算。
(2)遵循的原那么:平行四边形定那么或三角形定那么。
(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向;(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形 ;(3)最后由数学知识求出两分力的大小。
(1)定义:将力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。
(2)建立坐标轴的原那么:以少分解力和容易分解力为原那么(即尽量多的力在坐标轴上)。
1.判断以下说法对错。
(1)合力与它的分力的作用对象为同一个物体。
(√)(2)合力及其分力可以同时作用在物体上。
(✕)(3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替。
(√)(4)在进行力的合成与分解时,都要应用平行四边形定那么或三角形定那么。
(√)(5)两个力的合力一定比其分力大。
(✕)(6)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。
(✕)2.(多项选择)将物体所受重力按力的效果进行分解,以下图中正确的选项是( )2.答案ABD1和F2间的夹角为θ,两力的合力为F。
以下说法正确的选项是( )1和F2大小不变,θ角越小,合力F就越小1和F2中的任何一个力都大C.如果夹角θ不变,F1大小不变,只要F2增大,合力F一定增大1和F2共同作用产生的效果是相同的3.答案 D4.(多项选择)(2019某某某某联考)一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进,那么对小孩和车的以下说法正确的选项是( )4.答案CD考点一力的合成(1)作图法:从力的作用点起,按同一标度作出两个分力F1和F2的图示,再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形,画出过作用点的对角线,量出对角线的长度,计算出合力的大小,量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如下图)。
2021高考物理一轮复习第2章相互作用第2讲力的合成与分解课时作业含解析新人教版
第2讲力的合成与分解时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1～7题为单选，8～10题为多选)1．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格的边长表示1 N大小的力)，该物体所受的合外力大小正确的是( )A．图甲中物体所受的合外力大小等于4 NB．图乙中物体所受的合外力大小等于2 NC．图丙中物体所受的合外力等于0D．图丁中物体所受的合外力等于0答案 D解析图甲中，先将F1与F3合成，然后再由勾股定理求得合力大小等于5 N，A错误；图乙中，先将F1与F3正交分解，再合成，求得合力大小等于5 N，B错误；图丙中，可将F3正交分解，求得合力大小等于6 N，C错误；根据三角形定则知，图丁中合力等于0，D正确。
2. 如图所示是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则这两个分力的大小分别是( )A．1 N和4 NB．2 N和3 NC．1 N和5 ND．2 N和4 N答案 B解析设两个分力分别为F1、F2，F1>F2，当两个分力的夹角为180°时，合力为1 N，则F1－F2＝1 N ①，当两个分力的夹角为0°时，合力为5 N，则F1＋F2＝5 N ②。
联立①②解得F1＝3 N，F2＝2 N，故A、C、D错误，B正确。
3. 如图所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的A、B两点，滑轮下挂一物体，不计绳和滑轮之间的摩擦。
现让B缓慢向右移动，则下列说法正确的是( )A．随着B向右缓慢移动，绳子的张力减小B．随着B向右缓慢移动，绳子的张力不变C．随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力变小D．随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力不变答案 D解析绳AB在滑轮处的结点为活结，因此，整段绳AB上的拉力都相等，将B缓慢右移，绳子之间夹角变大，滑轮受绳AB的合力大小不变，等于物体的重力大小，故D正确，C错误；合力一定，夹角越大，分力越大，故绳子的张力变大，A、B错误。
高三物理一轮复习 第二章 第2讲 力的合成与分解课时作业(含解析)-人教版高三全册物理试题
力的合成与分解一、单项选择题1．重力为G的体操运动员在进展自由体操比赛时，有如下列图的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，如此( )A．当θ＝60°时，运动员单手对地的正压力大小为G 2B．当θ＝120°时，运动员单手对地面的压力大小为GC．当θ不同时，运动员受到的合力不同D．当θ不同时运动员与地面之间的相互作用力不相等解析：运动员处于静止状态，即平衡状态，所受合力为零，地面对手的支持力竖直向上，故每只手都承受自身重力的一半，和两手臂所成角度无关，所以B、C错误，A正确；由牛顿第三定律知两物体间的相互作用力大小永远相等，故D错误．答案：A2．如下列图是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，如此这两个分力的大小分别是( )A．1 N和4 N B．2 N和3 NC．1 N和5 N D．2 N和4 N解析：设两个力分别为F1、F2且F1>F2，当两个力的夹角为180°时，合力为1 N，如此F1－F2＝1 N．当两个力的夹角为0°时，合力为5 N，如此F1＋F2＝5 N．联立解得F1＝3 N，F2＝2 N．故A、C、D错误，B正确．答案：B3．如下列图，牛通过绳索拉着犁正在犁田，假设犁重为G，牛拉犁匀速前进时，犁所受到的阻力为f，绳索与水平面的夹角为θ，如此在牛匀速前进时绳索所受犁的拉力大小为(不计人对犁的作用)( )A.G2＋f2B.G sin θC.fsin θD.fcos θ解析：由于地面对犁有支持力，A、B错误；将绳索对犁的拉力分解，可知水平向前的分力抑制犁受到的阻力使犁做匀速运动，如此F1＝F cos θ＝f，解得F＝fcos θ，由牛顿第三定律知绳索所受犁的拉力大小为fcos θ，C错误，D正确．答案：D4．(2019·宁夏石嘴山第三中学模拟)如图甲所示，水平地面上固定一倾角为30°的外表粗糙的斜劈，一质量为m的小物块能沿着斜劈的外表匀速下滑．现对小物块施加一水平向右的恒力F，使它沿该斜劈外表匀速上滑，如图乙所示，如此F大小应为( )A.36mg B.33mgC.3mgD.34 mg解析：小物块沿着斜劈的外表匀速下滑时，对小物块受力分析可得mg sin 30°＝μmg cos 30°，解得μ＝33.对小物块施加一水平向右的恒力F，使它沿该斜劈外表匀速上滑，对小物块受力分析如下列图，将力沿平行于斜面和垂直于斜面两方向分解可得F N＝mg cos 30°＋F sin 30°，F f＝μF N，F cos 30°＝F f＋mg sin 30°，联立解得F＝3mg，故C项正确．答案：C 二、多项选择题 5．力F 的一个分力F 1跟F 成30°角，大小未知，另一个分力F 2的大小为33F ，方向未知，如此F 1的大小可能是( )A.3F 3B.3F 2C.23F 3D.3F解析：根据题意作出矢量三角形如下列图，因为33F >F 2，从图上可以看出，F 1有两个解，由直角三角形OAD 可知F OA ＝F 2－F22＝32F ，由直角三角形ABD 得F BA ＝F 22－F22＝36F .由图的对称性可知F AC ＝F BA ＝36F ，如此分力F 1＝32F －36F ＝33F ，F 1′＝32F ＋36F ＝233F .答案：AC6．(2019·福建厦门模拟)我国不少地方在节日期间有挂红灯笼的习俗，如下列图，质量为m 的灯笼用两根不等长的轻绳OA 、OB 悬挂在水平天花板上，OA 比OB 长，O 为结点．重力加速度大小为g ，设OA 、OB 对O 点的拉力分别为F A 、F B ，轻绳能够承受足够大的拉力，如此( )A ．F A 小于F BB ．F A 、F B 的合力大于mgC ．调节悬点A 的位置，可使F A 、F B 都大于mgD ．换质量更大的灯笼，F B 的增加量比F A 的增加量大解析：对结点O受力分析，画出力的矢量图如下列图，由图可知，F A小于F B，F A、F B的合力等于mg，选项A正确，B错误；调节悬点A的位置，当∠AOB大于某一值时，如此F A、F B都大于mg，选项C正确；换质量更大的灯笼，如此重力mg增大，F B的增加量比F A的增加量大，选项D正确．答案：ACD7．(2019·山东潍坊高三质检)如下列图，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动．木块与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，那么木块受到的滑动摩擦力为( )A．μmg B．μ(mg＋F sin θ)C．μ(mg－F sin θ) D．F cos θ解析：木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力F N、摩擦力F f.沿水平方向建立x轴，将F进展正交分解，如下列图(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，所以F cos θ＝F f，F N＝mg＋F sin θ，又F f＝μF N，解得F f＝μ(mg＋F sin θ)，应当选项B、D正确．答案：BD[能力题组]一、选择题8．(2019·河南六校联考)如下列图，一固定的细直杆与水平面的夹角为α＝15°，一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点，细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧．调节A 、B 间细线的长度，当系统处于静止状态时β＝45°.不计一切摩擦．设小环甲的质量为m 1，小环乙的质量为m 2，如此m 1∶m 2等于( )A ．tan 15°B ．tan 30°C ．tan 60°D ．tan 75°解析：小环C 为轻环，重力不计，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，C 环与乙环的连线与竖直方向的夹角为60°，C 环与甲环的连线与竖直方向的夹角为30°，A 点与甲环的连线与竖直方向的夹角为30°，乙环与B 点的连线与竖直方向的夹角为60°，设细线拉力为T ，根据平衡条件，对甲环有2T cos 30°＝m 1g ，对乙环有2T cos 60°＝m 2g ，得m 1∶m 2＝tan 60°，应当选C.答案：C9.(多项选择)(2017·高考某某卷)如下列图，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M 、N 上的a 、b 两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，如下说法正确的答案是( )A ．绳的右端上移到b ′，绳子拉力不变B ．将杆N 向右移一些，绳子拉力变大C ．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D ．假设换挂质量更大的衣服，如此衣架悬挂点右移解析：此题考查物体受力分析、物体的平衡．衣架挂钩为“活结〞模型，oa 、ob 为一根绳，两端拉力相等，设绳aob 长为L ，M 、N 的水平距离为d ，bo 延长线交M 于a ′，由几何知识知a ′o ＝ao ，sin θ＝d L ，由平衡条件有2F cos θ＝mg ，如此F ＝mg2cos θ，当b 上移到b ′时，d 、L 不变，θ不变，故F 不变，选项A 正确，C 错误．将杆N 向右移一些，L 不变，d 变大，θ变大，cos θ变小，如此F 变大，选项B 正确．只改变m ，其他条件不变，如此sin θ不变，θ不变，衣架悬挂点不变，选项D 错误．答案：AB10．(多项选择)如下列图是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轴刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，如此如下判断正确的答案是( )A．此时两臂受到的压力大小均为5.0×104 NB．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105 NC．假设继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大D．假设继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小解析：将汽车对千斤顶的压力F分解为沿两臂的两个分力F1、F2，如下列图，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，即F1＝F2.由2F1cos θ＝F得F1＝F2＝F2cos 60°＝1.0×105N，选项A错误；根据牛顿第三定律可知，千斤顶对汽车的支持力等于汽车对千斤顶的压力，为1.0×105 N，选项B正确；由F1＝F2＝F2cos θ可知，当F不变、θ减小时，cos θ增大，F1、F2减小，选项C错误，D正确．答案：BD11．(2019·四川双流中学模拟)如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体．OO′段水平，长度为L，绳子上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，如此钩码的质量为( )A.22M B.32MC.2MD.3M解析：重新平衡后，绳子形状如图，由几何关系知，绳子与竖直方向夹角为30°，如此环两边绳子的夹角为60°，根据平行四边形定如此，环两边绳子拉力的合力为3Mg ，根据平衡条件，如此钩码的质量为3M ，应当选项D 正确．答案：D12.(2019·山东师大附中检测)如下列图，三根长度均为l 的轻绳分别连接于C 、D 两点，A 、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距2l .现在C 点上悬挂一个质量为m 的重物，为使CD 绳保持水平，在D 点上可施加的力的最小值为( )A ．mgB.33mgC.12mgD.14mg 解析：对C 点进展受力分析，由平衡条件可知，绳CD 对C 点的拉力F CD ＝mg tan 30°，对D 点进展受力分析，如下列图，绳CD 对D 点的拉力F 2＝F CD ＝mg tan 30°，故F 2是恒力，又绳BD 的拉力F 1方向一定，如此F 1与在D 点施加的力F 3的合力与F 2等值反向，由图知当F 3垂直于绳BD 时，F 3最小，由几何关系可知，F 3＝F 2sin 60°＝12mg ，选项C 正确．答案：C二、非选择题13．(2019·湖南株洲二中月考)一重为G 的圆柱体工件放在V 形槽中，槽顶角α＝60°，槽与工件接触处的动摩擦因数处处一样且大小为μ＝0.25.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)要沿圆柱体的轴线方向(如图)水平地把工件从槽中拉出来，人要施加多大的拉力？(2)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37°角，且保证圆柱体对V形槽两侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下滑，求此时工件和槽之间的摩擦力大小．解析：(1)分析圆柱体的受力可知，沿轴线方向受到拉力F、两个侧面对圆柱体的滑动摩擦力F f，由题给条件知，F＝F f.将重力进展分解，如下列图．因为α＝60°，所以G＝F1＝F2，由F f＝μF1＋μF2，得F＝0.5G.(2)把整个装置倾斜，如此圆柱体重力压紧斜面的分力F1′＝F2′＝G cos 37°＝0.8G，此时圆柱体和槽之间的摩擦力大小F f′＝2μF1′＝0.4G.答案：见解析。
2025版高考物理全程一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解课件
●———【关键能力·思维进阶】———●
1．合力范围的确定
(1)两个共点力的合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2. ①两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．
②当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力 最大，为F1＋F2.
考向2 作图法求合力 例2 某物体同时受到2个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐 标纸中每格的边长均表示1 N大小的力)，物体所受合力最大的是( )
答案：C
考向3 计算法求合力 例3 (多选)[2024·广东潮州一模]耙在中国已有1 500年以上的历史，
北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业
摩擦因数 23，重力加速度大小为g，定滑轮右侧细线与水平方向的夹角为 45°，物体A、B保持静止状态，以下说法正确的是( ) 答案：C
A．轻质细线对物体A的拉力大小为 23F B．地面对物体A的摩擦力大小为 23mAg C．物体B的质量为Fg
D．物体A对地面的压力大小为mAg－ 23F
解析：对结点O受力分析如图所示，设细线中拉力大小为FT，由平衡条件 有F cos 30°＝FTcos 30°，F sin 30°＋FTsin 30°＝mBg，联立解得FT＝F， mB＝Fg，选项A错误，C正确；对物体A受力分析，如图所示，由平衡条件可 知，在水平方向上地面对A的摩擦力等于细线中拉力FT在水平方向的分力， 即Ff＝FTcos 45°＝F cos 45°＝ 22F，选项B错误；由FTsin 45°＋FN＝mAg， 解得FN＝mAg－ 22F，由牛顿第三定律可知物体A对地面的压力大小为mAg－ 22F，选项D错误．
高考物理一轮复习 第二章 相互作用 2 力的合成与分解创新练2(含解析)-人教版高三全册物理试题
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力的合成与分解
4.(多项选择)如下列图为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图,锁舌夹角为37°,此时弹簧弹力为24N,锁舌外表较光滑,摩擦不计(sin37°=0.6,cos37°
=0.8),如下说法正确的答案是( )
A.此时锁壳碰锁舌的弹力为40N
B.此时锁壳碰锁舌的弹力为30N
C.关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大
D.关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变
【解析】选A、C。
锁壳碰锁舌的弹力分解如下列图,其中F1=F N sin37°,且此时F1大小等于弹簧的弹力24N,解得锁壳碰锁舌的弹力为40N,选项A正确,B错误;关门时,弹簧的压缩量增大,弹簧的弹力增大,故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大,选项C正确,D错误。
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全程复习构想近年高考物理一轮复习 第二章 相互作用 3 受力分析 共点力的平衡课时作业 新人教版(
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受力分析共点力的平衡一、选择题(１~6题只有一个选项符合题目要求，7~1１题有多个选项符合题目要求)1.(２０１7·惠州市高三第二次调研考试)如图所示，三根相同的绳子末端连接于O点，A、B端固定,C端受一水平力F,当F逐渐增大时(O点位置保持不变),最先断的绳子是( ）A.OＡ绳B.ＯB绳C．OC绳 D.三绳同时断解析:对结点O受力分析,受三个绳的拉力，根据平衡条件的推论得，水平和竖直两绳拉力的合力与OA绳的拉力等大反向，作出平行四边形，解得三个绳中OA绳的拉力最大，在水平拉力逐渐增大的过程中，OA绳先达到最大值，故OA绳先断,A项正确.答案:Ａ２．（201７·淮安市高三考前信息卷)如图所示,斜面的倾角为３0°，物块A、B通过轻绳连接在弹簧测力计的两端,A、B重力分别为１0 N、６N,整个装置处于静止状态,不计一切摩擦,则弹簧测力计的读数为( ）A．1 N B．5 NC.６N Ｄ．1１Ｎ解析:对物块Ａ由共点力平衡条件有F T-G A sｉn30°=0，由牛顿第三定律可知，弹簧测力计的读数为F T＝5 Ｎ．选项B正确．答案：B3．如图所示,斜面固定，倾角为θ=30 °,物块m和M用轻质绳通过斜面上的定滑轮相连接(滑轮光滑),一力F施加在绳上一点O使Ｏ点所受三力相互成120 °角,已知M质量为1０ｋg，m 与斜面恰无摩擦力,则m的质量和F的值各为（g取1０m/ｓ2)( ）A．１0 ｋg １00 N B.2０kｇ10０NＣ．5 kg ５0 Ｎ D.2０kｇ50错误!N解析:“Ｏ”点所受三力互成120°角且静止,则F=Mｇ＝mg sinθ,则F＝Mｇ=100 N，m＝错误!=2M＝20 kg.答案:B４。
2022届高考物理一轮复习第2章相互作用第2节力的合成与分解教案新人教版
第2节力的合成与分解一、力的合成1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫作那几个力的合力，那几个力叫作这一个力的分力。
(2)关系：合力与分力是等效替代关系。
2．共点力作用在一个物体上，作用线或作用线的延长线交于一点的几个力。
如图所示均是共点力。
3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则：①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
如图甲所示。
②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法。
如图乙所示。
甲乙二、力的分解1．矢量、标量(1)矢量既有大小又有方向的物理量。
运算时遵从平行四边形定则(或三角形定则)。
(2)标量只有大小没有方向的物理量。
运算时按算术法则相加减。
有的标量也有方向。
2．力的分解(1)定义求一个力的分力的过程。
力的分解是力的合成的逆运算。
(2)遵循的原则①平行四边形定则。
②三角形定则。
(3)分解方法①力的效果分解法。
②正交分解法。
一、思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)1．两个力的合力一定大于任何一个分力。
(×)2．对力分解时必须按作用效果分解。
(×)3．两个分力大小一定，夹角越大，合力越大。
(×)4．合力一定时，两个分力的夹角越大，分力越大。
(√)5．位移、速度、加速度、力、时间均为矢量。
(×)二、走进教材1．(人教版必修1P64T4) (多选)两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F。
以下说法正确的是( )A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大B．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大D．合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的[答案]AD2．(人教版必修2P65例题改编)如图所示，把光滑斜面上的物体所受重力mg分解为F1、F2两个力。
高三物理一轮复习 必考 第2章 相互作用 第2节 力的合成与分解课时强化练
咐呼州鸣咏市呢岸学校课时强化练(五) 力的合成与分解(限时：40分钟)A级跨越本科线1．将物体所受重力按力的效果进行分解，以下选项中错误的选项是( )C A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B正确；C项中物体的重力分解为垂直于两接触面的分力G1和G2，故C错；D中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D正确．2．受斜向上的恒拉力作用，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，那么以下说法正确的选项是( ) 【导学号：96622251】A．拉力在竖直方向的分量一大于重力B．拉力在竖直方向的分量一于重力C．拉力在水平方向的分量一大于摩擦力D．拉力在水平方向的分量一于摩擦力D 受力分析如图，由力的平衡条件可知，水平方向F x－f＝0，竖直方向F y＋F N－mg＝0，故D正确，A、B、C错．3．减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的平安．当前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，以下图中弹力F画法正确且分解合理的是( )B 减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C错误；按照力的作用效果分解，将F可以分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果减慢的速度，竖直方向上分力产生向上运动的作用效果，故B正确，D错误．4．如图2214所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠BAD＝120°，整个系统保持静止状态．A物块所受的摩擦力大小为f，那么D物块所受的摩擦力大小为( ) 【导学号：96622252】图2214A．f B.3 2 fC.3f D．2fC A物块所受的摩擦力大小为f，设每根弹簧的弹力为F，那么有：2F cos 60°＝f，对D：2F cos 30°＝f′，解得：f′＝3f，C正确．5．如图2215所示，一条细绳跨过滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，绳与竖直杆间的夹角为θ，那么物体A、B的质量之比m A∶m B于( )图2215A．cos θ∶1 B．1∶cos θC．tan θ∶1 D．1∶sin θB 细绳的拉力F＝m A g，物体B平衡，那么拉力F在竖直方向的分力于物体B的重力，即F cos θ＝m B g，即m A∶m B＝1∶cos θ.B正确．6．一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图2216所示(小方格边长相)，那么以下说法正确的选项是( ) 【导学号：96622253】图2216A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D．由题给条件无法求合力大小B 沿F3方向和垂直于F3方向建立x轴、y轴，将不在坐标轴上的力F1、F2沿坐标轴正交分解，然后再合成．如下图，假设图中的方格边长代表1 N，那么F3＝4 N，沿x轴方向有：F x＝F1x＋F2x＋F3x＝(6＋2＋4)N＝12 N，沿y轴方向有：F y＝F1y＋F2y＋F3y＝(3－3)N＝0，F合＝3F3.7．如图2217所示，作用在滑块B上的推力F＝100 N，假设α＝30°，装置重力和摩擦力均不计，那么工件上受到的压力为( )图2217A．100 N B．100 3 NC．50 N D．200 NB 对B 进行受力分析，如图甲所示，得F 2＝Fsin 30°＝2F ；对上进行受力分析，如图乙所示，其中F ′2＝F 2，得F N ＝F ′2·cos 30°＝100 3 N ，故B 正确．8．(多项选择)如图2218所示，两个相同的光滑小球甲和乙放在倾角为45°的斜面上，被一固在斜面上的竖直挡板挡住，设每个小球的重力大小为G ，甲球对乙球的作用力大小为F 1，斜面对乙球的作用力大小为F 2，那么以下结论正确的选项是( ) 【导学号：96622254】图2218A ．F 1<F 2B ．G >F 1C ．G ＝F 1D ．F 1＝F 2BD 将乙球的重力分解，由平衡条件可得甲球对乙球的作用力大小F 1＝G sin 45°，斜面对乙球的作用力大小为F 2＝G cos 45°，显然，F 1＝F 2，G >F 1，选项B 、D 正确，A 、C 错误．9．如图2219为一位于墙角的光滑斜面，其倾角为45°，劲度系数为k 的轻质弹簧一端系在质量为m 的小球上，另一端固在墙上，弹簧水平放置，小球在斜面上静止，那么弹簧的形变量大小为( )图2219A.mg kB.3mg 2k C.3mg3kD.3mgkA 分析小球受力如下图．F 与mg 的合力与N 大反向，由θ＝45°可知，F ＝mg .又F ＝kx ，故弹簧的压缩量大小为x ＝mgk，A 正确．10．(多项选择)如图2220所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A 与B ，物体B 放在水平地面上，A 、B 均静止．A 和B 的质量分别为m A 、m B ，绳与水平方向的夹角为θ，那么( )图2220A ．物体B 受到的摩擦力可能为零 B ．物体B 受到的摩擦力为m A g cos θC ．物体B 对地面的压力可能为零D ．物体B 对地面的压力为m B g －m A g sin θBD 对B 受力分析如下图，那么水平方向上f ＝T cos θ，又T ＝m A g ，所以f ＝m A g cos θ，A 错误、B 正确；竖直方向上N B ＋T sin θ＝m B g ，所以N B ＝m B g －T sin θ＝m B g －m A g sin θ，C 错误、D 正确．B级必刷题11．(2021·高考)如图2221，光滑的四分之一圆弧轨道AB固在竖直平面内，A端与水平面相切．穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N.在运动过程中( ) 【导学号：96622255】图2221A．F增大，N减小B．F减小，N减小C．F增大，N增大D．F减小，N增大A 小球一直受到重力、支持力、拉力作用，根据共点力平衡，有：F＝mg sin α，N＝mg cos α(α是小球转过的角度)，随着夹角的增大，支持力逐渐减小，拉力逐渐增大，A项正确．12．(多项选择)(2021·高考)如图2222所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，假设三条绳长度不同．以下说法正确的有( )图2222A．三条绳中的张力都相B．杆对地面的压力大于自身重力C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力BC 杆静止在水平地面上，那么杆受到重力、三条绳子的拉力和地面对它的支持力．根据平衡条件，那么三条绳的拉力的合力竖直向下，故绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零．杆对地面的压力大小于杆的重力与三条绳的拉力的合力之和，选项B、C正确；由于三条绳长度不同，即三条绳与竖直方向的夹角不同，所以三条绳上的张力不相，选项A错误；绳子拉力的合力与杆的重力方向相同，因此两者不是一对平衡力，选项D错误．13．如图2223所示，质量为m的小球套在竖直固的光滑圆环上，轻绳一端固在圆环的最高点A，另一端与小球相连．小球静止时位于环上的B点，此时轻绳与竖直方向的夹角为60°，那么轻绳对小球的拉力大小为( )图2223A.32mg B．mgC.3mg D．2mgB 小球B受到竖直向下的重力mg，沿BA方向的拉力和沿OB方向的支持力，两两夹角为120°，故轻绳对小球的拉力大小为mg，B项正确．14．如图2224所示，将两根劲度系数均为k 、原长均为L 的轻弹簧，一端固在水平天花板上相距为2L 的两点，另一端共同连接一质量为m 的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°.假设将物体的质量变为M ，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°(sin 37°＝0.6)，那么M m于( ) 【导学号：96622256】图2224A.932B.916C.38D.34A 由几何知识得，左图中弹簧的伸长量为：ΔL ＝23L ，右图中弹簧的伸长量为：ΔL ′＝14L ，根据胡克律：T ＝k ΔL ，那么两情况下弹簧拉力之比为：23∶14＝83，根据平衡条件：2T cos 37°＝mg,2T ′cos 53°＝Mg ，得：M m ＝932. 15．如图2225所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F 1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F 2推物块时，物块仍做匀速直线运动．假设F 1和F 2的大小相，那么物块与地面之间的动摩擦因数为( )图2225A.3－1 B ．2－3 C.32－12D ．1－32B 当用F 1拉物块做匀速直线运动时，受力分析如图，将F 1正交分解，那么水平方向有F 1cos 60°＝F f1竖直方向有F 1sin 60°＋N 1＝mg 其中F f1＝μN 1联立上式可得F 1＝2μmg1＋3μ同理，当用F 2推物块做匀速直线运动时， 水平方向有F 2cos 30°＝F f2 竖直方向有F 2sin 30°＋mg ＝N 2 其中F f2＝μN 2 联立上式可得F 2＝2μmg 3－μ根据题意知F1＝F2，解得μ＝2－3，B正确．。
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力的合成与分解
选择题(1～7题只有一个选项符合题目要求，8～14题有多个选项符合题目要求)
1．关于力的合成与分解，下列说法正确的是( )
A．合力与分力是等效替代关系，都同时作用在物体上
B．合力一定大于每一个分力
C．当已知合力和其中一个分力，则分解的结果可能是无数
D．已知合力和两个分力的方向，分解结果是唯一的
解析：力的合成与分解是一种等效替代关系，不能同时作用，所以A错误；合力可能大于分力也可能等于或小于分力，所以B错误；若已知合力和一个分力，根据平行四边形法则可以知道，分解结果唯一，所以C错误；同理，若已知合力和两个分力的方向，根据平行四边形法则，结果唯一，故D正确．
答案：D
2．一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是( )
A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定
B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向
C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向
D．由题给条件无法求出合力大小
解析：根据三力的图示，知F1、F2在竖直方向分力的大小均为3个单位，方向相反，在水平方向的分力分别为6个单位和2个单位，方向与F3方向相同．根据正交分解法求合力的思想知，3个力的合力为12个单位，与F3的方向相同，大小是F3的3倍，即F合＝3F3.选项B正确．
答案：B
3．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是( )
A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3
B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大
C．若F1：F2：F3＝：：8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零
D．若F1：F2：F3＝：：2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零
解析：合力不一定大于分力，B错；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，A错；当三个力的大小分别为3a、6a、8a时，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C正确；当三个力的大小分别为3a、6a、2a时，不满足上述情况，故D错．
答案：C
4．如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止．下列判断正确的是( )
A ．F 1>F 2>F 3
B ．F 3>F 1>F 2
C ．F 2>F 3>F 1
D ．F 3>F 2>F 1
解析：由力的正交分解和受力平衡可得选项B 正确． 答案：B 5.
如图所示，相隔一定距离的两个相同圆柱体固定在同一水平高度处，一轻绳套在两圆柱体上，轻绳下端悬挂一重物，绳和圆柱之间的摩擦忽略不计．现增加轻绳长度，而其他条件保持不变，则( )
A ．轻绳对物体的作用力的合力将变大
B ．轻绳对物体的作用力的合力将变小
C ．轻绳的张力将变大
D ．轻绳的张力将变小 解析：对重物受力分析如图所示，当轻绳变长，两绳的夹角变小，可知，绳的张力变小，D 项正确，C 项错；两绳的合力始终与重力平衡，所以合力不变，A 、B 项均错．
答案：D 6.
已知力F 的一个分力F 1跟F 成30°角，F 1大小未知，如图所示，则另一个分力F 2的最小值为( )
A.F 2
B.3F 3
C ．F
D ．无法判断
解析：由三角形法则知识可知，当分力F 2与F 1垂直时，F 2取最小值，故F 2＝F sin30°＝F
2
. 答案：A 7.
如图所示，水平细杆上套一环A ，环A 与球B 间用一轻质绳相连，质量分别为m A 、m B ，由于B 球受到风力作用，环A 与球B 一起向右匀速运动．已知细绳与竖直方向的夹角为θ.则下列说法中正确的是( )
A ．风力增大时，轻质绳对
B 球的拉力保持不变 B ．B 球受到的风力F 为m B g tan θ
C ．杆对球A 的支持力随着风力的增加而增大
D ．环A 与水平细杆间的动摩擦因数为
m B
m A ＋m B
解析：以球B 为研究对象，受到重力、风力和拉力作用，三力平衡，则可得拉力F T ＝
m B g
cos θ
，
风力F ＝m B g tan θ，A 项错误，B 项正确；利用整体法，水平方向上有F ＝μ(m A ＋m B )g ，解得
μ＝m B tan θm A ＋m B ，D 项错误；竖直方向上杆对环A 的支持力F N A ＝(m A ＋m B )g ，C 项错误．
答案：B
8．关于几个力与其合力的说法中，正确的是( )
A ．合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同
B ．合力与原来那几个力同时作用在物体上
C ．合力的作用可以替代原来那几个力的作用
D ．不同性质的力不可以合成
解析：由合力和分力的定义可知，A 正确；合力和它的分力是等效替代关系，而不是物体同时受到合力和分力，它们不能同时存在，B 错误、C 正确；力能否合成与力的性质无关，D 错误．
答案：AC
9．以下说法中正确的是( )
A ．2 N 的力可以分解成6 N 和3 N 的两个分力
B ．10 N 的力可以分解成5 N 和4 N 的两个分力
C ．2 N 的力可以分解成6 N 和5 N 的两个分力
D ．10 N 的力可以分解成两个10 N 的分力
解析：该题可以反过来用力的合成分析.6 N 和3 N 的两个力的合力范围为3～9 N ，不可能是2 N ，故A 项错误；同理可知，B 项错误，C 、D 项正确．
答案：CD
10．两个共点力F 1、F 2大小不同，它们的合力大小为F ，则( ) A ．F 1、F 2同时增大一倍，F 也增大一倍 B ．F 1、F 2同时增加10 N ，F 也增加10 N C ．F 1增加10 N ，F 2减少10 N ，F 一定不变 D ．若F 1、F 2中的一个增大，F 不一定增大
解析：根据求合力的公式F ＝F 21＋F 2
2＋2F 1F 2cos θ(θ为F 1、F 2的夹角)，若F 1、F 2都变为原来的2倍，合力也一定变为原来的2倍，A 正确；对于B 、C 两种情况，力的变化不是按比例增加或减少的，不能判断合力的变化情况，B 、C 错误；若F 1与F 2共线反向，F 1>F 2，则F ＝F 1－F 2，F 1增大时，F 增大，F 2增大且小于F 1时，F 减小，所以D 正确．
答案：AD
11．如图所示，小球放在光滑的墙与 装有铰链的光滑薄板之间，薄板在F 作用下逆时针转动，在墙与薄板之间的夹角θ缓慢地从90°逐渐减小的过程中( )
A ．小球对薄板的正压力增大
B ．小球对墙的正压力减小
C ．小球对墙的压力先减小，后增大
D ．小球对薄板的压力不可能小于小球的重力 解析：
根据小球重力的作用效果，可以将重力G 分解为小球压板的力F 1和小球压墙的力F 2，作出平行四边形如图所示，当θ减小时，F 1、F 2均增大，而且在初始(θ＝90°)时，F 1最小，等于G ，所以A 、D 项均正确．
答案：AD
12．一根长为L的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的A、B两点．若在细绳的C 处悬一重物，已知AC>CB，如图所示，下列说法中正确的是( )
A．增加重物的质量，BC绳先断
B．增加重物的质量，AC绳先断
C．将A端往左移时绳子容易断
D．将A端往右移时绳子容易断
解析：
C点受到重物的拉力，其大小F T＝G，将重物对C点的拉力按效果沿AC和BC方向进行分解，如图所示．在△ABC中，因为AC>BC，所以α>β，因此F BC>F AC.
当重力G增大时，F BC、F AC按相同比例增大，F BC增大得较多，所以BC绳先断，因此选项A正确，B错误．
将A端往左移时，F BC与F AC的夹角变大，合力F T一定，则两分力F BC与F AC均增大．将A 端往右移时两分力的夹角减小，两分力均减小，由此可知选项C正确，D错误．答案：AC
13．(2017·广西武鸣高级中学二模)两个质量相等的物块通过轻绳绕过两个光滑轮处于如图所示的静止状态，AB与水平方向成45°角，过A的水平线与过B的竖直线交于C点，现给AB的中点O施加一外力F，使O点缓慢地向C点做直线运动，则运动过程中下列说法正确的是( )
A．F的方向总是指向C
B．F的方向在不断地变化
C．F在不断地增大
D．F先增大后减小
解析：点O受两侧绳子的拉力和拉力F而平衡，两个
物体重力相等，故两侧绳子的拉力等大；直线OC是线段AB的垂直平分线，两侧绳子的拉力等大，合力在角平分线上，即从C点指向O点，根据平衡条件，拉力F的方向总是指向C，故A正确；绳子上的拉力大小等于物体的重力，不改变，故B错误；两侧绳子的拉力等大，夹角减小，故合力变大，根据平衡条件，拉力F与两侧绳子的拉力的合力平衡，故也变大，故C正确，D错误．
答案：AC
14.
，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙面间的动摩擦因数为，要使物体沿着墙匀速滑动，则外力
摩擦力沿墙壁向下，此时力F
f＋mg＝F1sinθ
mg
μcosθ。