河北省沧州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试卷 Word版含解析

沧州市2018～2019学年度第一学期期末教学质量监测

高二数学（理科）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.某学校高一、高二年级共有1800人，现按照分层抽样的方法，抽取90人作为样本进行某项调查.若样本中高一年级学生有42人，则该校高一年级学生共有（）

A. 420人

B. 480人

C. 840人

D. 960人

【答案】C

【解析】

【分析】

先由样本容量和总体容量确定抽样比，用高一年级抽取的人数除以抽样比即可求出结果. 【详解】由题意需要从1800人中抽取90人，所以抽样比为，

又样本中高一年级学生有42人，所以该校高一年级学生共有人.故选C

【点睛】本题主要考查分层抽样，先确定抽样比，即可确定每层的个体数，属于基础题型.

2.已知命题，总有，则为( )

A. ，使得

B. ，使得

C. ，使得

D. ，使得

【答案】B

【解析】

【分析】

由含有一个量词的命题的否定直接可写出结果.

【详解】命题，总有的否定为：，使得，故选B 【点睛】本题主要考查含有一个量词的命题的否定，通常只需要改量词和结论即可，属于基础题型.

3.从2名男生和2名女生中选择2人去参加某项活动，则2人中恰好有1名女生的概率为

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

利用古典概型概率公式计算即可.

【详解】解：从2名男生和2名女生选出2名参加某项活动，

基本事件总数n，

2人中恰好有1名女生包含基本事件的个数为：，

∴2人中恰好有1名女生的概率为p＝

故选：A

【点睛】解决古典概型问题时，首先分析试验的基本事件是什么，然后找到所有的基本事件，计算事件总数，其次要找到所研究事件包含的基本事件，计算总数，然后根据比值计算概率.

4.点是抛物线的焦点，若抛物线上的点到的距离为3，则点到轴的距离为

A. B. C. 2 D. 3

【答案】C

【解析】

【分析】

利用抛物线定义即可得到点到轴的距离.

【详解】解：根据抛物线方程可求得焦点坐标为（0，1），准线方程为y＝﹣1，

根据抛物线定义，

∴y M+1＝3，

解得y M＝2，

∴点M到x轴的距离为2，

故选：C．

【点睛】解决与抛物线有关的问题时，要注意抛物线的定义在解题中的应用。抛物线定义有两种用途：一是当已知曲线是抛物线时，抛物线上的点M满足定义，它到准线的距离为d，则|MF|＝d，可解决有关距离、最值、弦长等问题；二是利用动点满足的几何条件符合抛物线的定义，从而得到动点的轨迹是抛物线．

5.管理部门对某品牌的甲、乙两种食品进行抽样检测，根据两种食品中某种物质的含量数据，得到下面的茎叶图：

由图可知两种食品中这种物质含量的平均数与方差的大小关系是( )

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

【答案】B

【解析】

【分析】

由茎叶图中的数据计算出平均数和方差即可比较大小.

【详解】由茎叶图可得：，

所以，

,

所以，

故选B

【点睛】本题主要考查茎叶图，由茎叶图中数据计算平均数和方差，熟记公式即可，也可根据茎叶图的特征判断，属于基础题型.

6.已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程为，则双曲线的方程可能是( )

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由双曲线焦点位置设出双曲线方程，再由渐近线的斜率即可求出结果.

【详解】因为双曲线的焦点在轴上，所以设双曲线的方程为，

又渐近线方程为，所以,所以双曲线方程可能为

故选D

【点睛】本题主要考查双曲线的方程，由渐近线方程可确定a,b的比值，进而可确定双曲线的方程，属于基础题型.

7.为函数图象上一点，当直线，与函数的图象围成区域的面积等于时，的值为

A. B. C. 1 D.

【答案】C

【解析】

【分析】

确定被积区间及被积函数，利用定积分表示面积，即可得到结论．

【详解】直线，与函数的图象围成区域的面积S dx

＝

∴

故选：C

【点睛】本题考查面积的计算，解题的关键是确定曲线交点的坐标，确定被积区间及被积函数，利用定积分表示面积．

8.若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离大于实轴长，则双曲线离心率的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由点到直线的距离公式表示出一个焦点到一条渐近线的距离，再与实轴比较大小，列出不等

式即可求出结果.

【详解】由题意不妨令焦点为，其中一条渐近线方程为，

所以焦点到渐近线的距离为，整理得：，

故.

所以选D

【点睛】本题主要考查双曲线的简单性质，由点到直线的距离公式求出焦点到渐近线的距离，根据题意列出不等式即可求解，属于基础题型.

9.执行如图所示的程序框图，如图输出的的值为2，则判断框中的条件可能是（）

A. ？

B. ？

C. ？

D. ？

【答案】A

【解析】

【分析】

根据程序框图逐步执行循环结构，即可求出结果.

【详解】第一步：由初始值得：；继续执行循环；第二步：，，此时，结束循环，故判断框中应填？

故选A

【点睛】本题主要考查程序框图，由程序框图，分析框图的作用即可求解，属于基础题型.

10.如图，在三棱锥中，，平面，，为的中点，则直线与平面所成角的余弦值为