研究生数字信号
研究生现代数字信号处理
n
nxn=1:15;nhn=1:20;
%x(n)和h(n)的自变量范围
xn=sin(0.4*nxn);hn=0.9.^nh %生成x(n)和h(n)
L=pow2(nextpow2(length(xn)+length(hn)-1)); %FFT点数
7 数字滤波器（DF）的设计
理想数字滤波器的频率响应：
1 H d (e ) 0
j
在通频带内（通带） 在阻频带内（阻带）
理想低通DF的单位取样响应
1
hn ()
2
1
c 2
1 5
n
1 3
理想数字滤波器是非 因果、非稳定的，在 工程上无法实现。
7 数字滤波器（DF）的设计
subplot(311);stem(nxn,xn,'.');title('x(n)'); % 绘制x(n) 图形
subplot(312);stem(nhn,hn,'.');title('h(n)'); % 绘制h(n) 图形 subplot(313);stem(nyn,yn,'.');title('y(n)'); % 绘制y(n)图形
6 各种快速算法的原理及实现
二、基本算法
6 各种快速算法的原理及实现
三、基本算法的局限
序列一长度M 序列二长度N 快速卷积点数 快速卷积运算量 直接运算量
4 1000 1000
4 900 30
8 2048 2048
44 35840 35840
南京邮电大学考研数字信号处理2003-2008年真题
1 N 1 k nk (n) H (WN 试证： y ) X ( k )WN N k 0
五、设计题（共 36 分）
(n) 的 DFS） (k ) 是 x （其中 X
1、 （10 分） 已知模拟低通滤波器的传递函数为 Ha(s)
3 试 (s 1)(s 3)
x n
e j0n ,0 n N 1
0
其他
（a）求 x n 的傅立叶变换 X (e j ) 。 （b）求有限长序列 x n 的 N 点 DFT X (k ) 。
2
（c）对于 0 2 k0 / N ，其中 k0 为整数的情况，求 x n 的 DFT。 2、 （10 分）已知序列 a n 为 1, 2,2,2 ，序列 b n 为 2,1, 2 。 （1）求线性卷积 a n b n ； （2）若用基 2FFT 的循环卷积法（快速卷积）来得到两序列的线性卷积 。 运算结果，请写出计算步骤（需注明 FFT 点数） 3、 （10 分）如图 3（a）表示一个 6 点离散时间序列 x(n) 。假设在图示区 间外 x(n) 0 。令 X (e j ) 表示 x(n) 的 DTFT， X 1 k 表示 X (e j ) 在每隔 / 2 处 的样本， 即 X 1 k X (e j ) | ( /2) k 0 k 3 由 X 1 k 的 4 点 IDFT 得到的 4 点 序列 x1 n 如图 3（b）所示，根据此信息，是否能够唯一确定 数值？如 果可以，求出 值。
二选择题每题2分共10tcos5t下信号分别为yt都没有失真2已知正弦序列xnsin165n则该序列a是周期序列周期为58b是周期序列周期为c不是周期序列3一个fir数字滤波器其实现结构为a递归结构b非递归结构c递归或非递归结构4已知系统的单位脉冲响应为hnu3n则该系统为a非因果不稳定b非因果稳定c因果不稳定5已知系统输入输出关系为yn2xn5则系统为a线性时不变系统b非线性时不变系统c非线性时变系统三画图题每题10分共201画出n6按时间抽取dit的fft分解流图要求
数字信号处理的书籍
数字信号处理的书籍数字信号处理是一门研究数字信号在不同领域中的处理、分析和应用的学科。
它广泛应用于通信、音频处理、图像处理、生物医学工程等领域。
数字信号处理的发展与移动通信、互联网和计算机技术的进步密切相关。
要深入了解数字信号处理，可以参考以下几本经典的书籍：1. 《数字信号处理》（Digital Signal Processing） - Alan V. Oppenheim, Ronald W. Schafer, John R. Buck这是一本非常经典的数字信号处理教材，被广泛应用于全球的大学本科和研究生课程。
书中内容涵盖了数字信号的基本概念、采样和量化、变换、滤波、频谱分析、功率谱估计、多通道处理等。
2. 《现代数字信号处理》（Modern Digital Signal Processing）- Roberto Cristi这本书是一本综合性的数字信号处理教程，涵盖了从基础概念到高级技术的内容。
书中包含了大量的实例、习题和MATLAB代码，有助于读者深入理解和应用数字信号处理的相关知识。
3. 《应用数字信号处理》（Applied Digital Signal Processing）- Dimitris G. Manolakis, Vinay K. Ingle这本书从应用的角度介绍了数字信号处理的基本概念、技术和方法。
内容包括滤波、频谱分析、多通道信号处理、时间频率分析、波形编码和数据压缩等。
书中还包含了大量的实际应用案例和MATLAB示例代码。
4. 《数字信号处理系统设计》（Digital Signal Processing System Design） - Nasser Kehtarnavaz这本书着重介绍了数字信号处理系统的设计过程和方法。
内容包括了从信号采集到输出的整个处理流程，重点讲解了硬件平台的选择、算法设计与实现、系统性能评估等问题。
书中还给出了大量的例子、练习和项目。
5. 《数字信号处理导论》（An Introduction to Digital Signal Processing） - John H. Karl, Seventh Edition这本书是一本广泛使用于本科和研究生课程的数字信号处理导论教材。
数字信号处理_硕士研究生入学考试大纲.doc
《数字信号处理》硕士研究生入学考试大纲一、总体要求《数字信号处理》研究生考试范围限于离散时间信号和数字信号处理的基本理论及基本分析方法。
测试主要分两个方面：一是基本理论°测试考生对基木理论概念掌握的深度与熟练程度；二是综合解决问题的能力。
要求熟练掌握数字信号处理的基本原理、基本分析方法、基本算法和基本实现方法。
包括离散时间信号与系统、Z变换、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换、数字滤波器等内容。
二、具体内容1、离散时间信号与系统•离散时间信号（序列）：常用序列、序列基本运算、周期性等；•线性移不变系统：线性、移不变、因果性、稳定性；•连续时间信号抽样：理想抽样、实际抽样、抽样定理；2、z变换•z变换的定义与收敛域：z变换定义、右边序列、因果序列、左边序列、双边序列的收敛域；•Z变换性质：线性、移位、尺度变换、微分、共轨、卷积、翻转、初值、终值等；•Z反变换：部分分式展开法、典型序列的Z变换及收敛域；•序列的Z变换与连续信号的拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系；•序列的傅里叶变换：正变换与反变换定义，对称性质；•系统函数：系统函数与系统的稳定性、差分方程与系统函数、离散系统的频率响应、相位响应与群延时等；3、离散傅里叶变换（DFT）•傅里叶变换的四种形式；•周期序列的傅里叶级数：正反变换定义、性质；•离散傅里叶变换：正反变换定义•离散傅里叶变换的性质：线性、圆周移位、共辘对称、圆周卷积、线性相关、圆周相关、线性卷积与圆周卷积的关系；•频域捕样定理（？）:•DFT应用的几个问题：混叠失真、频率泄漏、栅栏效应、频率分辨率；4、快速傅里叶变换（FFT）•DFT存在问题与改进途径•时间抽取基-2FFT算法：算法原理、蝶形图、运算量、原位运算、倒序；•频率捕取基-2FFT算法：算法原理、蝶形图、运算暈、原位运算；•离散傅里叶反变换（IFFT）：方法与蝶形图；•线性卷枳与线性相关的FFT算法：5、数字滤波器•数字滤波器机构表示方法：方框图与信号流图；•IIR数字滤波器的基本结构：直接I型、直接II型、级联型、并联型；•FIR数字滤波器的基本结构：直接型、级联型、快速卷枳结构、线性相位FIR 滤波器的结构；•简单数字滤波器的频谱：一阶FIR与IIR低通、高通滤波器的频谱结构；滤波器类型的判断方法等；6、IIR数字滤波器设计•全通系统：频谱响应特点、零极点位置、应用；•最小相位与最大相位系统：零极点位置、稳定性、因果性；•冲激响应不变法：变换原理、混叠失真、优缺点；•双线性变换法：变换原理、常数c选择、优缺点；•模拟低通滤波器设计：设计原理、巴特沃思低通滤波器特点及其设计、切比雪夫滤波器与椭圆滤波器特点：•IIR滤波器的两种频率变换法：低通9低通、低通T高通、低通T带通、低通9 带阻；7、FIR数字滤波器设计•线性相位FIR滤波器的特点：线性相位条件、频率响应特点、零点位置、四种FIR滤波器的性质；•窗函数设计法：设汁方法、吉布斯效应、各种窗函数特点；•频率抽样设计法：设计方法；•IIR与FIR比较8、功率谱估计•随机信号的数字特征：均值、方差、自相关函数、互相关函数;•功率谱：定义、与相关函数之间的关系；•经典功率谱估计：直接法（周期图法）、间接法（相关法）：《数字信号处理》考试参考书1、程佩青，《数字信号处理》（第二版），清华大学出版社，20022、陈后金，《数字信号处理》，清华大学出版社，2004符号表示方法：采用“程佩青书”表示方式。
杭州电子科技大学844数字信号处理与系统2021年考研专业课初试大纲
2、按时间抽取（DIT）的基2-FFT算法。
3、按频率抽取（DIF）的基2-FFT算法。
4、利用FFT分析时域连续信号频谱。
5、线性卷积的FFT算法（快速卷积）。
六、信号与系统的时、频特性及分析1、掌握信号与系统的模和相位的表示方法；2、理解LTI系统的时、频特性表示和对应关系；3、掌握LTI系统频率响应函数、单位冲激响应函数、方框图表示（信号流图表示）、线性常系数差分和微分方程之间的过渡和转换；4、理解采样定理并掌握典型的冲激串采样及重建；5、掌握连续时间与离散时间信号的相互转换的处理方法。
七、拉普拉斯变换及连续时间系统的S域分析1、掌握拉普拉斯变换的定义、性质及与傅里叶变换的关系；2、掌握连续时间LTI系统的系统函数对系统的表征及系统性质的分析和相关计算；3、掌握连续时间LTI系统的系统函数、频率响应函数、单位冲激响应、线性常系数微分方程与LTI系统方框图之间的相互转换。
八、z变换及离散时间系统的z域分析1、掌握z变换的定义、性质及与傅立叶变换的关系。
2、掌握离散时间LTI系统的系统函数及系统性质的分析和相关计算。
3、掌握离散时间LTI系统的系统函数、频率响应函数、单位冲激响应、线性常系数差分方程与系统信号流图之间的相互转换。
九、数字滤波器的基本结构1．数字滤波器的结构特点与表示方法。
2．IIR数字滤波器的直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、级联型、并联型结构。
3．FIR数字滤波器的直接型、级联型、频率采样性、快速卷积型结构。
4．了解数字滤波器的不同结构实现对系统的精度、误差、稳定性、经济性及运算速度的影响。
十、无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法1．数字滤波器的基本概念。
2．IIR数字滤波器设计的特点。
3．用冲激响应不变法设计IIR数字滤波器。
4．用双线性变换法设计IIR数字滤波器。
5．要求理解常用模拟低通滤波器特性。
6．了解IIR数字滤波器设计的频率变换法和平面变换法。
十一、有限长单位脉冲响应（FIR）数字滤波器的设计方法1．线性相位FIR数字滤波器的特点。
数字信号处理复习总结-最终版
绪论:本章介绍数字信号处理课程的基本概念。
0.1信号、系统与信号处理1.信号及其分类信号是信息的载体，以某种函数的形式传递信息.这个函数可以是时间域、频率域或其它域，但最基础的域是时域。
分类：周期信号/非周期信号确定信号/随机信号能量信号/功率信号连续时间信号/离散时间信号/数字信号按自变量与函数值的取值形式不同分类：2.系统系统定义为处理（或变换）信号的物理设备,或者说,凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。
3。
信号处理信号处理即是用系统对信号进行某种加工。
包括：滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。
所谓“数字信号处理”,就是用数值计算的方法，完成对信号的处理.0.2 数字信号处理系统的基本组成数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行变换和处理。
不仅应用于数字化信号的处理，而且也可应用于模拟信号的处理。
以下讨论模拟信号数字化处理系统框图。
（1）前置滤波器将输入信号x a（t)中高于某一频率（称折叠频率,等于抽样频率的一半）的分量加以滤除。
（2)A/D变换器在A/D变换器中每隔T秒（抽样周期)取出一次x a(t)的幅度，抽样后的信号称为离散信号。
在A/D 变换器中的保持电路中进一步变换为若干位码。
（3）数字信号处理器（DSP）(4）D/A变换器按照预定要求,在处理器中将信号序列x（n)进行加工处理得到输出信号y（n）。
由一个二进制码流产生一个阶梯波形，是形成模拟信号的第一步.（5）模拟滤波器把阶梯波形平滑成预期的模拟信号；以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模拟信号y a(t）.0.3 数字信号处理的特点（1）灵活性.(2）高精度和高稳定性。
(3)便于大规模集成。
（4）对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标。
0。
4 数字信号处理基本学科分支数字信号处理（DSP)一般有两层含义，一层是广义的理解，为数字信号处理技术-—DigitalSignalProcessing,另一层是狭义的理解,为数字信号处理器—-DigitalSignalProcessor.0。
数字信号处理 国外教材
数字信号处理国外教材数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是指通过数字计算机对信号进行采样、量化、编码、处理和解码的技术过程。
它已经成为现代通信、图像处理、音频处理和控制系统等领域中不可或缺的核心技术。
国外教材在数字信号处理方面具有丰富的资源和深厚的研究成果，以下将介绍一些常见的国外数字信号处理教材。
1. 《数字信号处理：原理、算法与硬件实现》（Digital Signal Processing: Principles, Algorithms, and Applications）- John G. Proakis, Dimitris G. Manolakis这是一本经典的数字信号处理教材，适用于本科和研究生的学习。
它全面介绍了数字信号处理的原理、算法和实现方法，并包含了大量的数学推导和实际应用。
该书广泛探讨了滤波器设计、频谱分析、傅里叶变换、数字滤波器设计和信号重建等主题。
2. 《数字信号处理和系统》（Digital Signal Processing and System）- Gérard Blanchet, Maurice Charbit这本教材介绍了数字信号处理的基本概念和技术，并重点介绍了系统建模、滤波器设计和频谱分析等内容。
它以实际的案例和应用为基础，帮助学习者理解数字信号处理在实际系统中的应用。
该书还包含了大量的练习题和实验，帮助学习者深入理解和应用所学知识。
3. 《数字信号处理系统设计与实现》（Digital Signal Processing System Design and Implementation）- Sanjit K.Mitra这本教材侧重于数字信号处理系统的设计和实现，包括硬件和软件方面的内容。
它详细介绍了数字信号处理器（DSP）的体系结构和特点，并着重讨论了DSP算法的设计和优化。
该书以实际应用为导向，涵盖了多种领域中的案例研究，如音频信号处理、图像处理和通信系统等。
年南京邮电大学研究生入学考试数字信号处理真题与答案
因果性： y(n) x(n 1) x(1 n) y(0) x(1) x(1) 所以在 n 0 时刻的输出与 x(1) 有关，故为非因果。
1
稳定性：若 | x(n) | M ,| y(n) | 2M 系统稳定。
（2）（6 分）解：
用方差为 1 的白噪声序列 (n) 作为激励源输入待测系统，得到一个输出序列 y(n) 。
k 0n4Fra bibliotek南京邮电大学 2005 年攻读硕士学位研究生入学考试数字信号处理试题参考答案
一、基本概念题（共 50 分） 1、填空题（每空 1 分，共 20 分） （1）系数量化效应；运算中的有限字长效应（2）12、16
（3）3 (n) 2 (n 1) 4 (n 3)(或者3、2、1）
j Imz
1 2
3 Rez
①若已知序列的傅氏变换是收敛的，问 X (z) 的收敛域是什么？序列 x(n) 是左边序列、右边序列还是双边序列？ ②若已知序列是双边序列，且其 Z 变换存在，问对应的序列可能有几种 （不需要求出序列的表达式）？并分别指出他们对应的收敛域。 二、证明题（每题 6 分，共 12 分） 1、已知 x(n) 是长度为 N 的有限长序列，证明：如果 x(n) 是纯实序列，则 其 DFT X (k) 具有共轭偶对称性，即 X (k) X (N k) 2、有一单位脉冲响应为 h(n) 的线性时不变离散时间系统，其输入 x(n) 是周期为 N 的周期序列，试证系统的输出 y(n) 也是周期为 N 的周期序列。
T ax1(n) bx2 (n) ax1(n 1) bx1(n 1) ax2 (1 n) bx2 (1 n) T ax1(n) bx2 (n) ax1(n 1) ax2 (1 n) bx1(n 1) bx2 (1 n)
研究生专业信号与信息处理毕业后都能从事什么类型的工作以及在校期间都学些什么
研研究究生生专专业业信信号号与与信信息息处处理理毕毕业业后后都都能能从从事事什什么么类类型型的的工工作作以以及及在在校校期期间间都都学学些些什什么么1.就业方向：可到电子信息管理、电子设备、计算机、通讯等企业和公司从事开发、研究等方面的工作。
也可在光通信、光电子学、应用光学、光信息科学等领域从事设计、开发、科研及技术管理等部门工作；或在工业网络技术或其它相关领域中从事科研教学、科技开发、产品设计、工程技术、技术改造与生产管理等工作。
还可从事光通信、光电信息转换、信息处理、网络技术、计算机应用等现代高新技术领域中有关研究、开发、检测、控制、管理等工作。
2.在校期间学习课程一般有：随机数字信号、图像处理、图像编码、嵌入式、DSP 、现代电路（FPGA ）通信与信息系统 主要侧重接入网系统级的知识，诸如宽带接入网（NODEB,RNC ），标准在TDSCDMA,WCDMA,CDMA,LTE 等系统，涉及 的东西较多，比较大型，做设备研发较好，设备厂商和运营商都需要，诸如HW,zte,asb 等接入网部门，PS,CS 等，所学课程侧重：通信原理，无线网络技术，现代通信系统等等，关注系统设计与实现及性能；信号与信息处理：范围较多，主要无线电通信信号的研究、图像、音频、视频等等，要是做信号处理，就侧重无线链路级信号，偏软就是做信号处理算法或者链路级物理层的底层信号仿真，类似于滤波器设计等，还有就是做图像视频等研究；总体说来，通信与信息系统较好些，不说别的，就是专业名称听着也好，找JOB 时很容易。
当然，有些学通信与信息系统和信号与信息处理的学的知识差不多，还得看导师的研究方向和项目需要，以及学校的课程安排了。
考研时，通信与信息系统的竞争比信号与信息处理激烈些，分数也稍高些。
清华的，东南的，成电，西电，北邮的通信与信息系统，上海交大的信号与信息处理都很有特色。
信信信号号号与与与信信信息息息处处处理理理，，，能能能干干干的的的事事事情情情多多多了了了去去去了了了。
华东理工大学814 信号与系统(含数字信号处理)2020年考研专业课初试大纲
814 信号与系统（含数字信号处理）
814《信号与系统（含数字信号处理）》硕士研究生入学考试大纲：
一、考核要求《信号与系统（含数字信号处理）》研究生入学考试主要考察考生对信号的描述方法、线性时不变系统的基本理论、信号通过线性系统的基本分析方法的理解与掌握，以及对离散时间信号与系统分析、数字信号处理的基本理论及基本分析方法的掌握情况。
要求考生既要掌握信号与系统及数字信号处理的基本理论，又应具备一定的综合分析、解决问题的能力。
二、考核内容 1、信号表示与线性时不变系统基本概念2、线性时不变系统的时域分析3、傅里叶级数与傅里叶变换，傅里叶变换的性质、采样定理4、连续时间系统的s域分析5、傅里叶变换应用于系统分析6、离散时间系统的z域分析7、系统函数8、离散傅立叶变换9、快速傅里叶变换FFT，原理算法，用FFT进行卷积运算的方法10、IIR、FIR数字滤波器的基本结构11、IIR数字滤波器的设计12、FIR数字滤波器的设计。
研究生电子工程教案：数字信号处理的理论与实践
研究生电子工程教案：数字信号处理的理论与实践1. 引言•介绍数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）的概念和应用领域。
•阐述数字信号处理在现代电子工程中的重要性和广泛应用。
2. 数字信号处理基础2.1 数字信号与模拟信号•解释数字信号与模拟信号的区别和特点。
•讲解模拟到数字信号的转换过程。
2.2 采样定理•解释采样定理的原理和条件。
•探讨采样率对数字信号处理的影响。
2.3 快速傅里叶变换（FFT）•介绍快速傅里叶变换算法及其应用。
•讲解FFT在频域分析和滤波器设计中的作用。
3. 数字滤波器设计3.1 FIR滤波器•解释FIR滤波器的结构和工作原理。
•探讨FIR滤波器设计方法和性能评估指标。
3.2 IIR滤波器•解释IIR滤波器的结构和工作原理。
•讲解IIR滤波器设计方法和性能评估指标。
3.3 滤波器设计工具•介绍常用的数字滤波器设计工具和软件。
•示范如何使用特定工具进行滤波器设计和验证。
4. 数字信号处理应用案例4.1 语音信号处理•讨论语音信号的特点和数字处理方法。
•探讨语音信号压缩、降噪和增强等应用案例。
4.2 图像信号处理•分析图像信号处理的基本原理和技术。
•示范图像处理中的滤波、边缘检测及图像增强方法。
4.3 音频信号处理•阐述音频信号数字化与处理的过程。
•探讨音频效果器、均衡器等音频处理应用案例。
5. 实验与项目设计5.1 数字滤波器实验•完成一项关于FIR或IIR滤波器的实验项目。
•分析结果并讨论实验中遇到的问题与解决方案。
5.2 数字信号处理项目设计•设计一个涉及数字信号处理的电子工程项目。
•提供详细步骤和流程，并阐述预期结果和意义。
6. 结束语•总结数字信号处理的重要性和应用领域。
•强调继续深入学习和研究数字信号处理的必要性。
以上内容为《研究生电子工程教案：数字信号处理的理论与实践》的大致框架，详细内容可根据需求进一步完善。
《数字信号处理》考试大纲
《数字信号处理》考试大纲适用专业名称：081002信号与信息处理考试大纲一、考试目的与要求《数字信号处理》作为全日制信号与信息系统专业硕士研究生入学考试复试科目，其目的是考察考生是否具备进行信号与信息系统专业工学硕士学习所要求的数字信号处理方面的知识，考察学生对数字信号处理的基本理论、基本分析方法、基本算法和基本实现方法的掌握程度。
二、试卷结构（满分50分）内容比例：数字信号处理约50分题型比例：解答题100%三、考试内容与要求（一）离散信号与系统分析考试内容离散时间信号序列；线性移不变系统；常系数线性差分方程；连续时间系统的抽样。
考试要求1.掌握序列的运算、几种常用序列及序列的周期性的判断方法。
2.理解线性移不变系统的定义、性质，掌握其判断方法。
3.理解因果稳定系统的定义，掌握对其进行判断的充要条件。
4.了解差分方程的定义，掌握线性常系数差分方程的求解方法。
5.理解连续时间系统的抽样过程。
（二） Z变换考试内容Z变换的定义及收敛域； Z反变换； Z变换的基本性质和定理； Z变换与连续信号的拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系及序列的傅里叶变换；序列的傅立叶变换及对称性质；离散系统的系统函数，系统的频率响应。
考试要求1.理解Z变换的定义及收敛域的确定。
2.掌握Z反变换的常用方法：留数法、部分分式法、长除法。
3.理解Z变换的基本性质和定理，掌握其应用。
4.理解Z变换与连续信号的拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系。
5.理解序列的傅立叶变换的定义，掌握对称性质的应用。
6.理解离散系统的系统函数的定义及系统频率响应的涵义。
7.掌握因果稳定系统的判断方法。
8.理解系统函数和差分方程之间的关系。
9.理解系统的频率响应的意义。
10.了解IIR系统与FIR系统。
（三）离散傅立叶变换考试内容傅里叶变换的形式及周期序列的离散傅里叶级数；离散傅里叶变换及其性质、应用考试要求。
1.了解傅里叶变换的几种形式，掌握离散傅里叶级数其性质。
基于《数字信号处理》课程教学的培养研究生创新能力的探索与实践
基于《数字信号处理》课程教学的培养研究生创新能力的探索与实践[摘要]基于对电子信息类研究生数字信号处理学位课程优化及整合，在教学组织及实施中，提出了“点、线、面、体”的实施方案，实践证明了这种实施方案的有效性，不仅提高了课堂的教学效益，而且有利于培养研究生的创新能力。
[关键词]数字信号处理教学效益创新能力引言从我院开办研究生教育以来，将《数字信号处理》课程确定为信号与信息处理、通信系统、军事装备学等电子信息类研究方向的学位课程。
纵观国内及国外的该门课程的教材及有关的著作，虽然各章内容安排，体现了知识间的延续性，但是在一些具体内容阐述上，又体现出上知识间的脱节，而且对一些具体内容的描述，其数学描述既不规范，又不严谨。
基于现状，课题组以“深究本质，着眼实际，大胆实践，勇于创新”为指导思想，对该门课程的内容不断探索，追根求源。
虽然课题组的人员变，单位变，但是传承的责任心未变，使命感未变，严谨的教学风格未变，忘我的工作精神未变。
对电子信息类研究生《数字信号处理》学位课程，十余年来，可以说我们呕心沥血。
通过寻根过程，终于探索出了一整套、合理、有效的教学体系，在教学内容优化、整合及创新方面，构建了独特的“一条主线，两个落脚点，三种卷和，四个频谱特征，五个关系，六个对偶，七种方法、八个专题”的教学内容框架结构[1]。
在教学的实施中，课题组提出了“点、线、面、体”的实施方案，不仅达到了预期的教学目标，而且还强化了研究生创新能力的培养。
一、夯实基础每一门课程的学习，需要一些必备的基础知识，只有重视基础知识，夯实基础知识，才有可能学好一门课程。
课题组梳理了《数字信号处理》课程涉及的运算关系，以序列差分的逆运算作为切入点，利用对偶原则，首次提出了原序列的概念，并定义了序列的不定求和运算，给出了常用的无时限序列、因果序列、反因果序列的原序列公式及不定求和运算公式，为利用降阶法求解线性常系数差分方程的通解，提供了严谨的理论依据；基于序列累加的定义，导出了类似于定积分运算中的莱不尼茨公式的序列求和公式[2]，为序列的求和、卷和、z变换（zt）、傅里叶变换（dtft）及周期序列的傅里叶级数（dfs）等运算奠定了坚实的基础；对因果序列及反因果序列的求和运算，首次提出了整体求和法[3]；基于无时限虚指数序列的原序列公式，首次提出并证明了卷和的插值、抽取及重排等性质[3]，丰富和完善了序列卷和的运算性质，不仅为利用因果序列卷和运算来计算反因果序列卷和运算提供了理论依据，而且还有效扩展了卷和恢复公式的应用范围[3]。
数字信号处理考研专业课资料
数字信号处理考研专业课资料数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是一门涉及信号处理、系统分析和设计的学科。
它以数字方式对信号进行获取、表示、分析和处理。
数字信号处理在通信、图像处理、音频处理等领域有着广泛的应用。
对于考研数字信号处理专业课的学习，有一些重要的资料和学习方法，下面将为你介绍。
一、主要参考资料1. 《数字信号处理（第四版）》 - Proakis 等著该书是经典的数字信号处理教材，被广泛应用于高校的本科和研究生教学。
它系统地介绍了数字信号处理的基础理论和算法，内容涵盖了信号与信号处理、离散时间信号与系统、离散 Fourier 变换、数字滤波器等重要知识点。
2. 《数字信号处理（第三版）》 - 萨波（Oppenheim）等著这本经典教材是数字信号处理领域的权威之作，涵盖了从基础原理到高级应用的全面内容。
它介绍了数字信号处理的基本概念和方法，包括离散 Fourier 变换、滤波器设计、多通道系统等重要知识点，同时还提供了大量的案例和习题供学习者深入理解与巩固知识。
3. 《数字信号处理教程》 - 陈聪等著这本教材是高等院校数字信号处理课程的辅导资料，它以通俗易懂的语言，对数字信号处理的基本概念和常用算法进行了详细讲解。
该书内容编排合理，逻辑清晰，既有理论知识的介绍，又有实际应用案例的讲解，有助于学习者掌握数字信号处理的核心内容。
二、学习方法1. 理论学习与实践结合数字信号处理是一门理论和实践相结合的学科，尤其强调对算法的掌握和实际应用的理解。
在学习的过程中，要注重理论与实践相结合，通过做实验、编程和模拟仿真等手段，加深对知识点的理解和运用能力。
2. 频繁复习与总结数字信号处理是一个较为复杂的学科，涉及到许多数学和工程技术的知识，因此要加强复习和总结。
可以通过制定学习计划，安排每天的学习时间，多次复习和巩固，及时总结和归纳笔记，以提高知识的掌握度和记忆效果。
数字信号处理名校考研真题详解
118数字信号处理名校考研真题详解图 4-25根据111551=++=++=N M L ,所以)(n x 和)(n y 都应补齐至11个点，FFT 的变换区间为[]10,0。
（3）输入是以8为周期的周期信号输出，也是以8为周期的信号。
用()n x 的一个周期和()n h 进行线性卷积，再将卷积结果以8为周期进行周期延拓，可以得到网络输出()n y 的波形，()n y 的波形如图4-26所示。
图 4-26【4-31】 (武汉理工大学2006-2007学年第1学期期末考试试题) 对实信号进行谱分析，要求谱分辨率Hz F 10≤,信号最高频率kHz fc 5.2=，试确定最小记录时间min Tp 、最大采样间隔max T 和最少采样点数min N 。
如果要求分辨率提高一倍，求采用基2FFT 算法所需要的最少采样点数为多少？解：因为采样时间与分辨率互为倒数：1.01011==≥F Tp S 所以最小的记录时间为：1.0min =Tp S根据奈奎斯特采样定理得：5000250022=⨯=≥fc fs Hz所以最大采样间隔max T 为：3102.05000121max -⨯===fc T S 最小采样点数min N 为：5001050002min ===F fc N 要求分辨率提高一倍，即5=F Hz ，则：1000525002min =⨯=N 当采用基2FFT 算法：100010242min 10>=='N第四章 快 速 傅 里 叶 变 换 119【4-32】(电子科技大学2006-2007学年第1学期期末考试试题)已知以1秒为周期均匀采样得到序列{}1,2,0,1)(=n x 。
（1） 试求其离散傅里叶变换)(k X 。
（2） 试求出信号的振幅谱、相位谱和功率谱。
解：（1） 采用DFT-FFT 算法，得{}j j k X --+-=1,2,1,4)(，其蝶形图如图4-27所示。
（2） 对)(k X 中各点取模得其振幅谱为：{}2,2,2,4)()(==k X k A)(k X 中各点的相角分别为0、π43、0、π45，故其相位谱为： ⎭⎬⎫⎩⎨⎧=ππϕ45,0,43,0)(k 对)(k X 振幅谱取平方可得其功率谱：{}2,4,2,16)(=k S 【4-33】(武汉理工大学2006-2007学年第1学期期末考试试题)设)(n x 为两点序列{})1(),0(x x ，试求其[])()(N X DFT k X =;然后再序列)(n x 后补两个零，使其成为4点序列)(/n x ，再求其)]([)(//n x DFT k X =；从两者的DFT 结果比较，显然有),()(//k X k X = 请解释为什么不相等，并作图说明。
数字信号处理—原理、实现及应用(第4版)第11章 重点大学硕士研究生入学考试题及其解答
242第11章 重点大学硕士研究生入学考试题及其解答引 言这一章汇集了几所重点大学硕士研究生入学考试的考试题，并对重点考试题进行了分析和解答。
这些考试题有的放在《信号与系统》考试科目中，我们仅抽出了关于数字信号处理方面的考试题，并进行了适当的调整和编辑。
以《数字信号处理》为考试科目的考试题基本维持原题。
为了便于读者阅读，将考试题中的常用符号全部改成和本教材的符号一致，并对个别符号进行了具体的说明。
综合下面各考试题和各大学的考试题形式，发现即使同一所大学的不同学年的考试题形式也不完全一样，例如，有填空题、判断题、计算题、证明题、问答题、画图题等。
但是，不管形式如何变化，基本概念和基本理论是各考试题的主要内容。
有一些考试题似乎很难，实际上考的还是基本概念和基本理论，只是题出得很灵活。
当然，有的考试题的确需要一定的解题技巧，这需要通过解题并积累一些解题经验来掌握。
限于水平，不能保证全部的考试题都能理解透彻，故恳切希望读者指正。
11.1 考试题（一）及其解答考试题（一）一、填空题1．已知一离散系统的输入输出关系为()(1)3(2)y n x n x n =-+-[其中x (n )为输入，y (n )为输出]，试判断系统的特性 ， ， 。
2．设实连续信号x (t )中含有频率40 Hz 的余弦信号，现用s 120 Hz F =的采样频率对其进 行采样，并利用N = 1024点DFT 分析信号的频谱，计算出频谱的峰值出现在第 条谱线。
3．已知4阶线性相位FIR 系统函数H (z )的一个零点为122j z =-，则系统的其他零点 为 。
4．已知序列()cos(0.15)2sin(0.25)x n n n =π+π，则信号的周期为 。
5．已知5点的有限序列{}()1,2,4,2,1:0,1,2,3,4x n n =--=，则x (n )的自相关函数()x R n 为 。
6．当用窗口法设计线性相位FIR 滤波器时，如何控制滤波器阻带衰减 。
吉林大学通信与信息系统900数字信号处理考试大纲
2）了解数字滤波器的分类。
3）掌握IIR数字滤波器的结构。
4）掌握FIR数字滤波器的结构。
2. IIR数字滤波器设计（第六章）
1）掌握三阶以下巴特沃思模拟低通滤波器的设计方法。
2）掌握冲激响应不变变换法。
3）掌握双线性变换法。
4）理解频带变换原理，掌握低通-低通，低通-高通变换方法。
3. FIR数字滤波器设计（第七章）
1）理解线性相位FIR数字滤波器的特性。
2）掌握窗口函数设计法原理。
3）掌握频率抽样法设计思想。
4）了解 IIR DF与FIR DF的不同特点。
（三）数字谱分析（第八章）
1）了解确定性信号谱分析，掌握谱分析参数选取关系式。
2）了解随机信号的基本概念，掌握其数字特征。
3）掌握随机信号谱估计及质量评价方法。
4）理解功率谱估计的自相关函数法。
5）掌握离散随机信号作用于线性时不变系统，系统产生的响应。
6）理解功率谱估计的周期图法。
二、参考书：
1.《数字信号处理原理及其MATLAB实现》，丛玉良，王宏志，电子工业出版社，2005
2《数字信号处理》，姚天任，华中科技大学出版社2000
3《数字信号处理教程》，程佩青，清华大学出版社，2001
4《数字信号处理基础及实验》，王树勋，机械工业出版社，1990年。
《数字信号处理》考试大纲
武汉工程大学《数字信号处理》研究生入学考试大纲一、命题原则：1、考察学生对基础知识（包括基本概念、基本内容、基本结论、基本计算）的掌握程度以及运用已掌握的知识分析和解决问题的能力。
2、考试对象为报考我校2007年模式识别与智能系统专业各方向的研究生入学考试考生。
3、难易适度，难中易比例：容易：30%，中等：40%，偏难20%，难：10%。
4、考试知识点覆盖率达80%以上。
二、题型、分值及考试时间：1、题型包括：填空题、计算题、选择题、简答题、论述题2、考试时间：180分钟3、满分：150分三、考试内容与要求（一）模/数转换与数/模转换1、掌握奈奎斯特采样理论，掌握抗镜像滤波器的概念。
2、掌握量化与量化步长的概念。
3、掌握模/数转换的步骤和方法。
4、掌握数/模转换的步骤和方法。
（二）数字信号1、掌握脉冲函数、阶跃函数、幂函数和指数函数、正弦函数和余弦函数，以及他们的合成函数的基本概念和表达方式。
2、掌握数字信号频谱的概念。
（三）差分方程与滤波1、掌握滤波的基本概念，截止频率的概念，各种滤波方式的特点。
掌握模拟滤波器与数字滤波器的特点。
2、掌握差分方程的基本概念和流图，掌握递归滤波器和非递归滤波器的概念。
熟练掌握滤波器的叠加原理。
3、熟练掌握脉冲响应、阶跃响应。
（四）卷积与滤波1、熟练掌握卷积的概念和方法，掌握边界效应的概念。
2、掌握滑动平均滤波的概念和方法。
3、理解二维信号的滤波概念。
（五）Z变换1、熟练掌握Z变换的定义和方法。
2、掌握传输函数和差分方程之间的关系转换3、掌握传输函数和脉冲响应之间的关系。
4、掌握逆Z变换的概念和方法5、掌握传输函数的极点与零点的概念，掌握判断稳定性的方法。
（六）傅立叶变换与频率响应1、掌握傅立叶变换的意义和概念、傅里叶变换的性质。
掌握离散傅里叶变换、离散傅里叶反变换。
2、掌握滤波器的频率响应与差分方程、传输函数、脉冲响应之间的关系。
（七）有限脉冲响应滤波器（FIR滤波器）1、掌握FIR滤波器的基本结构。
信号处理方向研究生
信号处理方向研究生信号处理是一门涉及数字信号和模拟信号处理的学科，它在现代通信系统、图像处理、音频处理、生物医学工程等领域中起着至关重要的作用。
作为一名信号处理方向的研究生，我们将深入学习信号处理的理论和应用，掌握信号处理的基本方法和技术，为解决实际问题提供有效的解决方案。
信号处理的基础是信号的表示和分析。
信号可以是连续的或离散的，可以是时域信号或频域信号，也可以是一维、二维或多维的。
研究生阶段，我们将学习不同类型信号的数学表示方法，如傅里叶变换、小波变换等，以及信号的采样、量化和编码技术。
通过对信号进行分析，我们可以了解信号的特征、频谱分布和时域特性，为后续的处理提供基础。
信号处理的核心是信号的滤波和增强。
滤波是信号处理中常用的技术手段，可以通过去除噪声、滤除干扰、补偿信道等方式改善信号的质量。
常见的滤波方法包括均值滤波、中值滤波、卡尔曼滤波等，我们将学习这些方法的原理和实现。
同时，信号增强是信号处理的重要任务，可以通过增强信号的对比度、降低噪声等方式改善信号的可观测性。
在研究生阶段，我们将研究不同的增强方法，如直方图均衡化、自适应滤波等，以提高信号的质量。
信号处理还涉及信号的压缩和恢复。
在实际应用中，信号的数据量通常非常大，需要进行压缩以减少存储空间和传输带宽。
研究生阶段，我们将学习信号的压缩方法，如哈夫曼编码、熵编码等，以及信号的压缩性能评价方法。
同时，当信号经过传输或存储过程中发生损失时，我们需要进行信号恢复。
通过恢复算法，我们可以尽可能地恢复原始信号的质量，提高系统的可靠性和稳定性。
信号处理还与其他学科有着密切的联系，如数学、电子工程、计算机科学等。
在研究生阶段，我们将学习相关的数学知识，如线性代数、概率论、最优化等，以理解信号处理的基本原理。
同时，我们还需要掌握一些编程技能，如MATLAB、Python等，以实现信号处理算法的仿真和实验。
通过跨学科的学习和研究，我们将能够在信号处理领域中做出创新性的贡献。
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13级研究生现代数字信号处理作业题（I ）
一、已知模拟信号()cos(2100)cos(2110)a x t t t ππ=⨯+⨯，现以采样频率500s f Hz =对其进行均匀采样，得到离散时间信号()x n 。
假设从0t =时刻开始采样，共采样N 个点，分析以下问题： （1）写出()x n 的表达式；
（2）判断()x n 是否为周期序列，如果是周期序列，确定其最小周期；
（3）如果使用FFT 对()x n 进行频谱分析，并能分辨出()a x t 中的频率成份，请确定最小的N 值是多少？
（4）写出Matlab 环境下，基于FFT 算法对该信号进行频谱分析的程序，参数使用（3）中确定的参数，要求绘制出信号的时域图形和频谱图。
（5）在采样点数N 不变的情况下，通过补零可以增大()x n 的长度，补零增长后再基于FFT 进行频谱分析，谱分析的分辨能力是否有所提高，为什么？
二、关于相关运算，分析下面的问题
（1）写出序列()x n 与()y n 的相关运算()xy r m 的计算公式，分析其与卷积运算之间的关系。
（2）写出序列()x n 的自相关序列()xx r m 的计算公式，并用()x n 的傅立叶变换()j X e ω
表示
()xx r m 的傅立叶变换()j R e ω。
（3）若2()cos()n
x n N
π=，求其自相关序列，并判断其自相关序列的周期。
三、关于希尔伯特变换，分析以下问题： （1）希尔伯特变换的定义；
（2）希尔伯特变换都有哪些主要性质；
（3）何为解析信号，其频谱具有什么样的特征？
四、若窄带信号的最高频率是5KHz ，最低频率为4KHz ，对其进行采样，试确定最小的采样频率？如果信号的最低频率是3.7KHz ，最小的采样频率应取多少。
五、总结对正弦信号进行采样应该注意的问题。
六、关于FFT ，分析以下问题： （1）FFT 的含义是什么？
（2）以8N =为例，分别绘制基-2时间抽取FFT 算法和分裂基FFT 算法的蝶形流程图。
（3）设()x n 是长度为2N 的有限长实序列，()X k 是()x n 的2N 点DFT ，试设计用一次N 点FFT 完成计算()X k 的高效算法。
（4）用一次N 点FFT 可完成两个N 点实序列的DFT 的计算，试给出相应的算法。
七、若已知一数字滤波系统的单位取样响应序列为：15()(0.5)n
h n -=，030n ≤≤，分析以下问题：
（1）说明该滤波器是FIR 数字滤波器还是IIR 数字滤波器。
（2）计算该系统的相频响应，并说明这样的相频响应对信号处理有什么好处？
（3）如果该数字滤波系统的输入信号为()x n ，其长度为620，系统的输出信号为()y n ，请给出三种计算()y n 的方法并分析运算量。
（4）假设采样频率500s f Hz =，输出信号()y n 相对于输入信号()x n ，会延迟多长时间？ （5）分析该系统是否为最小相位系统，并说明原因。
八、关于离散余弦变换，分析以下问题： （1）离散余弦变换的定义
（2）离散余弦变换的典型特点是什么？
（3）分析离散余弦变换用于数据压缩的原理。
九、信号()x t 中有一定的高频噪声干扰，干扰信号的频率在4000~5000Hz 之间，设计一个数字滤波系统，滤除干扰信号，要求：通带截止频率为2000Hz ，通带衰减不大于3dB ，阻带截止频率为4000Hz ，阻带衰减不小于40dB ，滤波器的频率响应无起伏波纹。
（1）绘制该系统的组成框图，为系统选择合适的采样频率，并说明原因。
（2）选择数字滤波器的类型，并说明原因。
（3）基于Matlab 设计该滤波器，写出该滤波器的系统函数()H z ，并绘制所设计的数字滤波器的幅频及相频响应。
13级研究生现代数字信号处理作业（I）
完成人1：姓名（学号）
完成人2：姓名（学号）
完成人3：姓名（学号）
完成人4：姓名（学号）
完成人5：姓名（学号）
XXXX年XX月XX日。