第1章 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第2课时 课时达标训练

第2课时 条件结构

课时达标训练

一、基础过关

1．求下列函数的函数值的算法中需要用到条件结构的是 ( )

A ．f (x )＝x 2－1

B ．f (x )＝2x ＋1

C ．f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧

x 2＋1(x >1)，

x 2－1(x ≤1).

D ．f (x )＝2x

答案 C

解析 C 项中函数f (x )是分段函数，需分类讨论x 的取值范围，要用条件结构来设计算法，A 、B 、D 项中均不需要用条件结构．

2．如下图所示的程序框图，其功能是 ( )

A ．输入a ，b 的值，按从小到大的顺序输出它们的值

B ．输入a ，b 的值，按从大到小的顺序输出它们的值

C ．求a ，b 的最大值

D ．求a ，b 的最小值 答案 C

解析 根据执行过程可知程序框图的功能是输入a ，b 的值，输出它们的最大值，即求a ，b 的最大值

3．执行下面的程序框图，如果输入t ∈[－1,3]，则输出的s 属于 ( )

A．[－3,4] B．[－5,2]

C．[－4,3] D．[－2,5]

答案 A

解析因为t∈[－1,3]，当t∈[－1,1)时，s＝3t∈[－3,3)；当t∈[1,3]时，s＝4t－t2＝－(t2－4t)＝－(t－2)2＋4∈[3,4]，所以s∈[－3,4]．

4．中山市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2．6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填()

A．y＝7＋2．6x B．y＝8＋2．6x

C．y＝7＋2．6(x－2) D．y＝8＋2．6(x－2)

答案 D

解析当x>2时，2公里内的收费为7元，

2公里外的收费为(x－2)×2．6，

另外燃油附加费为1元，

∴y＝7＋2．6(x－2)＋1＝8＋2．6(x－2)．

5．如图所示的程序框图中，当输入的数为3时，输出的结果为________．

答案8

解析∵3<5，∴y＝32－1＝8．

6．某次考试，为了统计成绩情况，设计了如图所示的程序框图．当输入一个同学的成绩x ＝75时，输出结果为________．

答案及格

解析由于75<80，在程序框图中的第一个判断框中，将按“否”的指向进入第二个判断框，又因75≥60，将按“是”的指向，所以输出的是“及格”．

7．画出计算函数y＝|2x－3|的函数值的程序框图．(x由键盘输入)

解程序框图如图：

二、能力提升

8．输入－5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是()

A ．－5

B ．0

C ．－1

D ．1 答案 D

解析 因x ＝－5，不满足x >0，所以在第一个判断框中执行“否”，在第二个判断框中，由于－5<0，执行“是”，所以得y ＝1．

9．给出一个程序框图，如图所示，其作用是输入x 的值，输出相应的y 的值．若要使输入的x 的值与输出的y 的值相等，则输入的这样的x 的值有 ( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 答案 C

解析 当x ≤2时，若x ＝y ，则x ＝x 2，则x ＝1或x ＝0； 当25时，x ＝1

x 不成立，

所以满足题意的x 的值有1,0,3．

10．已知函数y ＝⎩

⎪⎨⎪⎧

log 2x ， x ≥2

2－x ， x <2，如图表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的程

序框图．①处应填写______；②处应填写________．

答案 x <2？ y ＝log 2x

解析 ∵满足判断框中的条件执行y ＝2－x ， ∴①处应填x <2？．

不满足x <2即x ≥2时，y ＝log 2x ， 故②处应填y ＝log 2x ．

11．求过两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)的直线的斜率．设计该问题的算法并画出程序框图．

解 算法如下：

第一步，输入x 1，y 1，x 2，y 2．

第二步，如果x 1＝x 2，输出“斜率不存在”； 否则，k ＝y 2－y 1

x 2－x 1．

第三步，输出k ． 程序框图如下图所示．

12．画出解不等式ax >b (b ≥0)的程序框图．

解 程序框图如图：

三、探究与拓展

13．有一城市，市区为半径为15 km 的圆形区域，近郊区为距中心15～25 km 的范围内的环形地带，距中心25 km 以外的为远郊区，如右图所示．市区地价每公顷100万元，近郊区地价每公顷60万元，远郊区地价为每公顷20万元，输入某一点的坐标为(x ，y )，求该点的地价，写出公式并画出程序框图

．

解 设点(x ，y )与市中心的距离为r ，则r ＝x 2＋y 2，由题意知r 与地价p 的关系为p ＝⎩⎪⎨⎪

⎧

100，025.

程序框图如下：