数与形导学案
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第二步：观察拼成的图形每行有几个小正方形？一共有几行？
第三步：每个图形小正方形的总个数还可以用什么算式表示，列出算式。
师指学生到黑板上拼。
2、小组展示研讨。
追问：1、3分别在哪里？每行有几个小正方形？一共有几行？还可以用什么乘法算式来表示小正方形的总个数？2是图形中的什么，也是加法算式的什么？2×2还可以改写成？2²是几？
3、发现规律
师：通过同学动手拼图，并且观察发现：1+3、1+3+5、1+3+5+7都可以拼成正方形，并且它们的结果分别是2的平方和3的平方，4的平方。（教师课件出示）
4、根据算式和图形的关系你发现了什么样的简便算法？学生回答后教师板书并课件出示：等于这串数个数的平方。）
5、师：在这句话中，你认为哪些字或者哪个词重要？为什么？
找出关键字明白这类加法计算的特点。
重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问题的能力
教学反思：
教学准备
课件、小正方形纸
导 学 过 程
学生活动预设
设计意图
一、导入新课：
1、师：同学们，数学课离不开数字和计算，今天我们来个计算比赛，好吗？
2课件依次出示：1+3,1+3+5,1+3+5+7, 1+3+5+7+9，1+3+5+7+9+11等指名学生回答。
3、师：观察这这几道计算题，你们有什么发现？
板书：从1开始连续奇数相加
五山镇六年级数学上册导学案活页
学科：数学年级：六主备人：执教人：
学习内容
六年级上册第107页例1。数与形
课时
第1课时
课型
新授课
教材分析
《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。它是教材新增的内容，按照传统的教学，是供学有余力的学生学习的，而对普通学生来说要求偏高。现在教材作为例题编写，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。
学习目标
1、学生通过自主探究发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律。
2、学生利用图形解决一些有关数的问题。
3、学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
重点、难点
重点：利用图形直观形象的特点表示出数的规律。
难点：利用图形来分析问题、解决问题。
4、你们能按照上面几题的特点，出一道更难的计算题吗？
5、选取几个同学的展示，师迅速说出答案。
6、揭示课题
二、探究学习，解决问题
1、动手操作、构造直观
师：（指着刚才的算式）数在这儿，形在哪儿呢？形在这！（出示一个红色正方形）老师先摆一个正方形代表1。
出示合作要求：
第一步：根据算式中的加数，拿出若干个小正方形，把这些图形拼成成一个大正方形。
三、巩固应用
四、小结
（越来越长，越来越难算，都是连续的奇数相加）
通过学生出题，老师计算激发学生的好奇心
给予学生探究的时间和和空间，让学生充分经历和体验。
通过数与形的对应关系，相互印证结果，发现“和”都是“平方数”，再通过图形的规律理解“平方数”（即正方形数）的含义，并让学生大胆说出自己发现的其他规律，从不同角度寻找规律，例如从第一个图到第三个图，每次增加多少个小正方形，用加法怎样列式，加数都是连续奇数，这些奇数在图中什么地方，用乘法怎样列式？从而对规律形式更直观的认识。
第三步：每个图形小正方形的总个数还可以用什么算式表示，列出算式。
师指学生到黑板上拼。
2、小组展示研讨。
追问：1、3分别在哪里？每行有几个小正方形？一共有几行？还可以用什么乘法算式来表示小正方形的总个数？2是图形中的什么，也是加法算式的什么？2×2还可以改写成？2²是几？
3、发现规律
师：通过同学动手拼图，并且观察发现：1+3、1+3+5、1+3+5+7都可以拼成正方形，并且它们的结果分别是2的平方和3的平方，4的平方。（教师课件出示）
4、根据算式和图形的关系你发现了什么样的简便算法？学生回答后教师板书并课件出示：等于这串数个数的平方。）
5、师：在这句话中，你认为哪些字或者哪个词重要？为什么？
找出关键字明白这类加法计算的特点。
重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问题的能力
教学反思：
教学准备
课件、小正方形纸
导 学 过 程
学生活动预设
设计意图
一、导入新课：
1、师：同学们，数学课离不开数字和计算，今天我们来个计算比赛，好吗？
2课件依次出示：1+3,1+3+5,1+3+5+7, 1+3+5+7+9，1+3+5+7+9+11等指名学生回答。
3、师：观察这这几道计算题，你们有什么发现？
板书：从1开始连续奇数相加
五山镇六年级数学上册导学案活页
学科：数学年级：六主备人：执教人：
学习内容
六年级上册第107页例1。数与形
课时
第1课时
课型
新授课
教材分析
《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。它是教材新增的内容，按照传统的教学，是供学有余力的学生学习的，而对普通学生来说要求偏高。现在教材作为例题编写，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。
学习目标
1、学生通过自主探究发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律。
2、学生利用图形解决一些有关数的问题。
3、学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
重点、难点
重点：利用图形直观形象的特点表示出数的规律。
难点：利用图形来分析问题、解决问题。
4、你们能按照上面几题的特点，出一道更难的计算题吗？
5、选取几个同学的展示，师迅速说出答案。
6、揭示课题
二、探究学习，解决问题
1、动手操作、构造直观
师：（指着刚才的算式）数在这儿，形在哪儿呢？形在这！（出示一个红色正方形）老师先摆一个正方形代表1。
出示合作要求：
第一步：根据算式中的加数，拿出若干个小正方形，把这些图形拼成成一个大正方形。
三、巩固应用
四、小结
（越来越长，越来越难算，都是连续的奇数相加）
通过学生出题，老师计算激发学生的好奇心
给予学生探究的时间和和空间，让学生充分经历和体验。
通过数与形的对应关系，相互印证结果，发现“和”都是“平方数”，再通过图形的规律理解“平方数”（即正方形数）的含义，并让学生大胆说出自己发现的其他规律，从不同角度寻找规律，例如从第一个图到第三个图，每次增加多少个小正方形，用加法怎样列式，加数都是连续奇数，这些奇数在图中什么地方，用乘法怎样列式？从而对规律形式更直观的认识。