2016最新北师大版六年级下册数学《反比例》导学案
新北师大版数学六年级下册4.4.2反比例导学案1
4.4.2反比例【学习目标】加深对反比例意义的理解，能正确判断两个相关联的量是不是成反比例。
【学习重点】加深对反比例意义的理解。
【学习难点】能正确判断两个相关联的量是不是成反比例。
【学习准备】投影。
【导学过程】温故互查：1、反比例的意义是什么？2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以怎样表示？自主尝试：学生独立完成课本47页试一试第1题买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。
单价×数量=总价（一定）积一定，所以苹果的单价与数量成反比例。
合作探究：四人小组合作完成课本47页试一试第2题。
学生先独立填表，然后借助表格中数据交流：已读页数+未读页数=总页数（一定），和一定，但积不一定，所以已读页数与未读页数不成反比例。
巩固练习判断两种量是否成反比例。
（1）分子一定，分数值和分母。
（2）生产摩托车的总数量一定，每天生产的辆数和所用的天数。
（3）出勤率一定，应出勤的人数和实际出勤的人数。
拓展延伸找一找生活中成反比例的例子，并与同伴交流。
课后练习课本第48页第4，5题【板书设计】反比例X×Y=K（一定）【课后反思】___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________。
北师大版六年级下册数学导学案4.4《反比例》教学设计
北师大版六年级下册数学导学案4.4《反比例》教学设计一、教学目标1.能够理解反比例的定义及性质；2.能够根据已知条件求解反比例的未知量；3.能够在解题过程中运用反比例的性质。
二、教学重难点1.反比例的定义及性质；2.根据已知条件求解反比例的未知量。
三、教学过程1. 导入通过板书或PPT展示“反比例”的定义，引出本节课的学习内容。
2. 导学1.通过讲解图像法，引导学生理解反比例的定义及性质，即两个量成反比例当且仅当它们的乘积为常数；2.通过例题，让学生掌握如何根据已知条件求解反比例的未知量；3.通过案例分析，让学生掌握在解题过程中运用反比例的性质。
3. 实践让学生分组自己设计一个反比例问题，并用图像法或代数法进行解答，再将自己的解答方式与其他组进行交流、比较和讨论，加深对反比例的理解和应用。
4. 总结通过课堂讨论和总结，让学生回顾本节课的学习内容，加深对反比例的理解和应用。
四、教学策略1.通过图像法引导学生理解反比例的定义及性质，有助于学生形成对反比例的直观认知；2.设计反比例问题有利于激发学生的学习兴趣和主动性，有助于培养学生的分析问题和解决问题的能力；3.分组交流有助于学生相互学习和借鉴，有助于培养学生的合作精神和团队意识。
五、教学评估1.通过教师观察、记录和评价学生参与课堂活动的积极性和表现；2.通过学生提出的问题、解答问题的准确度和速度以及对反比例的理解和应用情况等方面来评估学生的学习效果和能力。
六、教学反思1.在导学环节，我应该更加注重让学生理解反比例的性质，并对图像法进行更加详细的讲解；2.在实践环节，我应该给学生更多的时间去设计和解答反比例问题，在分组交流和讨论时要加强引导和调整；3.在总结环节，我应该对学生的思考做出更加详细的总结和展望，让学生更好地掌握本节课的学习内容和思维方法。
北师大版小学六年级数学下册《反比例》导学案
北师大版小学六年级数学下册《反比例》导学案
1、什么是成正比例的量？
2、试举例说明。
3、提醒课题。
回想旧知铺垫方法
1、组织活动〔一〕。
课件出示：观察课本24页的加法表和乘法表，把和是12及积是12的数圈出来，再连线。
说一说：两个表中的两个变量之间的关系能否相反？
讨论交流，得出结论。
曲线表达了积一定，两个乘数之间的关系。
2、组织活动〔二〕。
课件出示：观察课本25页第〔2〕题
〔1〕先生计算，书上填表。
〔2〕思索：你有什么发现？
〔3〕讨论交流，得出结论。
路程和速度是两个相关联的量，时间随着速度的变化而变化；速度慢的交通工具需求的时间多，速度快的交通工具需求的时间少；它们的乘积一定。
注重概念的构成进程，由浅入深地让先生体验成正比例的两种量的特征。
完成课本25页第〔3〕题、
26页〔1〕题。
团体独立完成,组内交流，教员巡视观察各组学习状况，
〔1〕归结出成正比例的两种量的三个特征，概括正比例的意义和关系式。
〔2〕完成课本26页〝练一练〞2、3题。
团体独立完成，组内订对，小组长依据正误给团体加分。
《反比例》(教学设计)北师大版六年级下册数学
《反比例》（教学设计）北师大版六年级下册数学我今天要教授的是北师大版六年级下册数学的《反比例》一章。
一、教学内容：这一章主要讲解反比例的概念和反比例函数的性质。
具体包括反比例函数的定义、反比例函数的图像和反比例函数的性质。
二、教学目标：通过本节课的学习，希望学生们能够理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图像和性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。
三、教学难点与重点：重点是反比例函数的定义和性质，难点是反比例函数的图像。
四、教具与学具准备：我准备了一些反比例函数的图像和实际问题的案例，以及一些反比例函数的练习题。
五、教学过程：我会通过引入一些实际问题，让学生感受到反比例函数的存在。
然后，我会讲解反比例函数的定义和性质，通过图像和实例让学生更好地理解。
接着，我会进行一些随堂练习，让学生们能够运用所学知识解决问题。
我会给出一些作业，让学生们巩固所学知识。
六、板书设计：板书设计主要包括反比例函数的定义、图像和性质。
七、作业设计：1. 请解释反比例函数的定义，并给出一个实例。
答案：反比例函数是指当一个量的值固定时，另一个量的值与这个量的值的倒数成正比的关系。
例如，当速度固定时，行驶的路程与时间成正比，即路程=速度×时间。
2. 请描述反比例函数的图像特征。
答案：反比例函数的图像是一条通过原点的斜率为负的直线，称为反比例函数的图像。
3. 请解释反比例函数的性质。
答案：反比例函数的性质包括：当自变量增大时，因变量减小；当自变量减小时，因变量增大；反比例函数的图像是一条通过原点的斜率为负的直线；反比例函数的值域是除了零以外的所有实数。
八、课后反思及拓展延伸：通过本节课的学习，学生们对反比例函数有了更深入的理解和掌握。
在教学过程中，我发现学生们对于反比例函数的图像有一定的困难，因此在课后，我可以进一步加强对反比例函数图像的讲解，让学生们更好地理解和掌握。
我还可以给出一些实际问题的案例，让学生们运用所学知识解决实际问题，提高他们的应用能力。
北师大版六年级下册数学导学案：反比例
北师大版六年级下册数学导学案：反比例一、导学目标1. 理解反比例的概念，掌握反比例的判定方法。
2. 学会运用反比例的性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、导学重难点重点：反比例的概念和性质。
难点：反比例的应用。
三、导学方法1. 讲授法：讲解反比例的定义、判定方法及性质。
2. 案例分析法：分析典型例题，引导学生运用反比例的性质解决问题。
3. 练习法：设计适量练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力和探究精神。
四、导学过程1. 引入新课通过生活中的实例，引导学生观察并发现反比例关系，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解反比例的概念（1）定义：两个相关联的量，一个量变大，另一个量反而变小，它们的乘积保持不变，这样的关系称为反比例关系。
（2）判定方法：判断两个量是否成反比例，就看它们的乘积是否一定。
如果是乘积一定，就成反比例；如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。
3. 讲解反比例的性质（1）反比例函数的定义：y=k/x（k为常数，k≠0）。
（2）反比例函数的图像：一条经过原点的曲线，称为双曲线。
（3）反比例函数的性质：当x>0时，y随x的增大而减小；当x<0时，y随x 的减小而增大。
4. 分析典型例题通过典型例题，引导学生运用反比例的性质解决问题，培养学生的逻辑思维能力。
5. 设计练习题设计适量练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
6. 小组讨论分组讨论，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养学生的合作能力和探究精神。
五、导学总结本节课我们学习了反比例的概念、判定方法和性质，通过典型例题的分析和练习题的巩固，学生对反比例有了更深入的理解。
在今后的学习中，要不断运用反比例的性质解决实际问题，提高自己的数学素养。
六、课后作业1. 预习下一节课内容。
2. 完成练习册上与本节课相关的习题。
3. 思考如何将反比例知识应用于生活实际。
注：本导学案适用于北师大版六年级下册数学教材，教学时间为一课时。
北师大版数学六年级下册《反比例》教学设计1
北师大版数学六年级下册《反比例》教学设计1一. 教材分析《反比例》是北师大版数学六年级下册的一章内容。
本章主要介绍了反比例的概念、性质和应用。
通过本章的学习，学生能够理解反比例的定义，掌握反比例的性质，并能运用反比例解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了比例和正比例的知识，对比例的概念和性质有一定的了解。
但是，学生可能对反比例的概念和性质理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解反比例的概念，掌握反比例的性质，并能运用反比例解决实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、思考、交流等方法，探索反比例的性质，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，对数学产生兴趣，培养良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.反比例的概念和性质。
2.运用反比例解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习活动。
2.探索教学法：通过观察、操作、思考、交流等方法，引导学生自主探索反比例的性质。
3.实例教学法：通过具体的实例，让学生理解和运用反比例解决实际问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作反比例的教学课件，包括反比例的定义、性质和应用等。
2.实例材料：准备一些实际问题，用于让学生运用反比例解决。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过创设情境，引出反比例的概念。
例如，可以给学生讲一个故事，讲述两个量之间的关系，引导学生思考这种关系是什么。
呈现（10分钟）教师通过课件呈现反比例的定义和性质，让学生初步了解反比例的概念。
可以给出一些实例，让学生观察和分析，引导学生思考反比例的特点。
操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
可以通过小组合作的方式，让学生互相讨论和交流，共同解决问题。
教师在旁边进行指导和解答疑问。
巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用反比例的知识解决。
反比例函数全章导学案
反比例函数全章导学案一、引入反比例函数是高中数学中的重要内容，对于学生来说理解和掌握反比例函数的性质和应用非常重要。
本章导学案将逐步引导学生了解反比例函数的定义、性质及其在实际问题中的应用。
二、知识点概述本章主要包括以下几个知识点：1. 反比例函数的定义和表示方法。
2. 反比例函数的图像和性质。
3. 反比例函数的应用，例如速度和时间的关系、工作和时间的关系等。
三、研究目标本章研究目标分为以下几个方面：1. 理解反比例函数的定义和表示方法。
2. 掌握反比例函数的图像和性质。
3. 能够在实际问题中应用反比例函数解决相关计算问题。
四、研究任务为了达成上述研究目标，本章研究任务如下：1. 阅读教材相关内容，了解反比例函数的定义和表示方法。
2. 观察并分析反比例函数的图像，总结其特点和性质。
3. 完成教材题和课后作业，加深对反比例函数的理解和应用能力。
4. 结合实际问题，通过解决实际问题的方式掌握反比例函数的应用。
五、研究辅助工具1. 教科书：根据教材中的内容进行研究。
2. 作业本：用于记录和完成课后作业。
3. 计算器：辅助进行计算。
六、研究安排本章内容比较简单明了，以下是研究的具体安排：1. 第一课时：研究反比例函数的定义和表示方法。
2. 第二课时：研究反比例函数的图像和性质。
3. 第三课时：研究反比例函数的应用。
4. 第四课时：复巩固并进行综合训练。
七、研究评价本章研究评价主要通过以下方式进行：1. 上课表现：积极参与课堂讨论和答题。
2. 作业完成情况：及时、准确地完成课后作业。
3. 成绩评定：根据平时表现和考试成绩进行评定。
八、研究反思研究本章知识后，同学们应该能够对反比例函数有更清晰的认识和理解，并能够运用所学知识解决实际问题。
希望同学们能够积极参与研究，提高数学思维和应用能力。
以上是本章的导学案，祝同学们研究顺利！。
(北师大版)六年级数学下册《反比例》教学设计
( 北师大版 ) 六年级数学下册《反比率》教课方案一、教材剖析反比率的内容是前面学习“变化的量”、“正比率”等比率知识的深入，是此后学习函数的基础，有着承上启下的作用，是小学阶段比率初步知识教课中的一个重要内容。
二、教课目的以《新课改标准》为依照，综合小学数学教材编排企图 , 我确立了以下教课目的：1、认知目标 : 经过感知生活中的案例，认识理解并掌握反比率的意义，可以初步的判断两种有关系的量能否成反比率。
2、能力目标：学生在互动、研究的合作沟通活动中，培育察看、思虑、比较、归纳归纳的能力。
3、感情目标：让学生在自主研究、合作沟通的过程中感觉反比率关系在生活中的宽泛应用。
三、教课重难点教课要点：理解反比率的意义。
教课难点：掌握判断两种量能否成反比率的方法。
四、教课过程：鉴于以上的各样剖析和假想，我将依照以下环节进行讲堂教课：一、故事导入，导课揭题：讲《财主和帽子的故事》，引出新课。
假如总布量必定，每顶帽子用布量和帽子的数目之间会如何变化呢，变化又有什么规律呢 ?这两种量又成什么关系呢? ( 板书课题：反比率 )（设计目的：以故事导入课题，让学生经过故事初步感觉反比率的意义，激发了学生的学习兴趣。
）二、教师指引，自主研究：1、课件出示“加法表”和“乘法表” , 认识加法表中和是 12 的直线及乘法表中积是 12 的曲线。
初步感知理解两个量的变化关系的不一样。
设疑：这两种量能否是今日我们所学的反比率呢？这个问题放在后边再解答，同学们先看下边的题目。
2．王叔叔要去游长城。
不一样的交通工具所需时间以下，请把下表填完好。
自行车客车小汽车速度/ （千米/时）104080时间/ 时12[ 提示]a.说一说你的结果是依据什么来填的？b.察看速度与时间这两种量，是如何变化的？1 / 3c.你还发现了什么？先让学生同桌之间沟通，再指名学生口答议论的结果。
板书速度×时间 = 行程（必定）3、出示“分果汁”的情境请同学们依照方才的方法，自己达成此题，认真想一想你发现了些什么 ?学生察看思虑后，小组议论：果汁的总量不变，当杯子的数目发生变化时，每个杯子分到的果汁量有发生变化吗？变化的规律是如何的？板书：每杯的果汁量×分的杯数 = 果汁总量 (必定）4．小组沟通议论归纳反比率的意义。
《反比例函数》导学案
《反比例函数》导学案
一、思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？
1、京沪铁路全程为1463km ，某次列车的平均速度为v （km/h ）随此次列车的全程运行时间t （h ）的变化而变化。
2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化。
3、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。
学生小组合作写出函数关系式并讨论：
问题：①所得几个函数关系式有什么共同点？
②函数自变量的取值范围是什么？
③函数关系式可变形为哪些形式？
二、练习应用、创新提高
1、 关系式xy+4=0中y 是x 的反比例函数吗?若是，比例系数k 是多少？若不是，
请说明理由。
2、在下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ ）
A 、58+=x y
B 、73+=x y
C 、5=xy
D 、22x
y = 3、已知函数7-=m x y 是正比例函数,则 m =
4、已知函数73-=m x y 是反比例函数,则 m =
5、已知函数22)1(-+=m x m y 是反比例函数,则 m =
6、用 “待定系数法”求函数的解析式
(1).写出这个反比例函数的表达式;
(2).根据函数表达式完成上表.
7、已知y 与x 2成反比例,且当x=3时,y=—6.
(1)写出y 与x 的函数关系式.
(2)求当y=4时x 的值.
8、已知y 与x-2成反比例,当x=3时,y=4.
(1)求y 与x 的函数关系式.
(2)当x=-2时,求y 的值.。
新北师大版数学六年级下册4.5反比例的认识导学案
4.5 反比例的认识【学习目标】1、结合实例，认识反比例。
2、结合具体情境，理解反比例的意义。
3、能判断两个量是否成反比例。
【学习重点】理解反比例的意义。
【学习难点】能判断两个量是否成反比例。
【学法指导】1．自学课本第46页，通过观察、操作、分析、比较、讨论、交流，探索相关联的两个量之间的关系，发现其中的规律，体会反比例的意义。
2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
【课前热身】1．（自学课本P46页）2、想一想，填一填。
（）叫成反比例。
【自主学习】1、表1是面积为24平方厘米的长方形相邻两边边长的变化关系。
表2是周长为24厘米的长方形相邻两边边长的变化关系。
（1）将上面两表填写完整。
（2）在表1中，长方形的面积=（），长方形一条边的边长随着邻边边长的（）而（）。
两条边长之间的关系是：（）。
（3）在表2中，长方形的周长=（），长方形一条边的边长随着邻边边长的（）而（）。
两条边长的关系是（）。
2、王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间不同。
（1）将上表填写完整。
（2）（3）路程=（），时间随着速度的变化而（）。
速度增加，时间（），速度减少，时间（）。
速度与时间之间的关系是（）。
我来总结：像这样，（）和（）两个量，（）在变化，（）也随着变化，而且（）和（）的积（也就是）一定，我们就说（）和（）成反比例，它们的关系叫（）关系。
【合作探究】（小组合作，针对给出的题目进行讨论，探究成反比例量的关键）（1）面积一定，长方形的长和宽。
（）反比例。
理由：（2）周长一定，长方形的长和宽。
（）反比例。
理由：2、我总结：两个量是否成正比例要具备两个条件：一、（）；二、（）。
3、小组内说一说日常生活中，还有哪两个量成反比例？为什么？【学以致用】1、判断。
（1）平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例。
（）（2）圆的周长一定，圆周率与圆的直径成反比例。
（）（3）积一定，一个因数与另一个因数成反比例。
六年级下册数学优秀导学案-4.4《反比例 》北师大版
六年级下册数学优秀导学案-4.4《反比例》北师大版一、教学目标1. 知识与技能（1）理解反比例的概念，掌握反比例的数学表达形式。
（2）能够判断两个相关联的量之间成什么比例，是正比例还是反比例。
（3）能够根据反比例的意义，解决相关的实际问题。
2. 过程与方法（1）通过观察、操作、归纳等活动，培养学生的学习兴趣和合作意识。
（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感、态度与价值观（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维。
（2）培养学生积极思考、主动探究的学习态度。
二、教学重点、难点1. 教学重点理解反比例的意义，掌握反比例的数学表达形式。
2. 教学难点判断两个相关联的量之间成什么比例，是正比例还是反比例。
三、教学过程1. 导入通过生活中的实例，引导学生思考：什么是反比例？反比例在生活中的应用有哪些？2. 新课导入（1）教师引导学生学习反比例的定义，理解反比例的意义。
（2）通过实例，让学生掌握反比例的数学表达形式。
3. 案例分析（1）教师呈现几个实际问题，让学生判断两个相关联的量之间成什么比例。
（2）学生分小组讨论，总结判断正、反比例的方法。
4. 实践操作（1）学生分小组进行实际操作，验证反比例的关系。
（2）教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 总结提升（1）教师引导学生总结本节课所学内容。
（2）学生分享学习心得，互相交流。
6. 作业布置（1）完成课后练习题。
（2）预习下一节课的内容。
四、教学反思1. 教学目标达成情况本节课的教学目标基本达成，学生对反比例的概念有了深入理解，能熟练判断两个相关联的量之间成什么比例。
2. 教学方法与手段采用启发式教学，引导学生主动探究，注重培养学生的动手操作能力和合作意识。
3. 学生学习情况学生在课堂活动中积极参与，学习兴趣浓厚，但在判断正、反比例时仍有一定的困难。
4. 教学改进措施针对学生在判断正、反比例时的困难，教师应加强辅导，提供更多的实例让学生进行练习。
北师大版小学六年级下册数学《反比例》教案三篇
【导语】因为反⽐例关系是⼀种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想，⼜为中学数学的反⽐例函数的教学奠定基础,所以是六年级数学教学的⼀个重点。
准备了以下教案，希望对你有帮助!篇⼀ 教学⽬标： 1.通过感知⽣活中的事例，理解并掌握反⽐例的含义，经初步判断两种相关联的量是否成反⽐例 2.培养学⽣的逻辑思维能⼒ 3.感知⽣活中的数学知识 重点难点1.通过具体问题认识反⽐例的量。
2.掌握成反⽐例的量的变化规律及其特征 教学难点： 认识反⽐例，能根据反⽐例的意义判断两个相关联的量是不是成反⽐例。
教学过程： ⼀、课前预习 预习24---26页内容 1、什么是成反⽐例的量？你是怎么理解的？ 2、情境⼀中的两个表中量变化关系相同吗？ 3、三个情境中的两个量哪些是成反⽐例的量？为什么？ ⼆、展⽰与交流 利⽤反义词来导⼊今天研究的课题。
今天研究两种量成反⽐例关系的变化规律 情境（⼀） 认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学⽣发现规律：加法表中和是12，⼀个加数随另⼀个加数的变化⽽变化；乘法表中积是12，⼀个乘数随另⼀个乘数的变化⽽变化。
情境（⼆） 让学⽣把汽车⾏驶的速度和时间的表填完整，当速度发⽣变化时，时间怎样变化？每 两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独⽴观察，思考 同桌交流，⽤⾃⼰的语⾔表达 写出关系式：速度×时间=路程（⼀定） 观察思考并⽤⾃⼰的语⾔描述变化关系乘积（路程）⼀定 情境（三） 把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发⽣变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？⽤⾃⼰的语⾔描述变化关系 写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（⼀定） 5、以上两个情境中有什么共同点？ 反⽐例意义 引导⼩结：都有两种相关联通的量，其中⼀种量变化，另⼀种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是⼀定的。
这两种量之间是反⽐例关系。
北师大版小学数学六年级下《反比例》导学案设计
北师大版小学数学六年级下《反比例》导学案设计各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢课题反比例课型新授课设计说明本节课教学的内容是反比例。
鉴于在研究正比例与反比例的意义时存在一定的共性，且正比例和反比例是学生今后学习函数的重要基础，本节教学设计有如下特点：1.重视知识间的内在联系。
正比例和反比例是刻画变量之间关系的两个重要模型，它们的概念虽然不同，但在知识上有内在联系，因此在对比中学习反比例更利于学生对反比例概念的理解。
2.重视学生思维能力的培养。
教学中，首先通过提问引导学生积极思考，使学生在回答问题的过程中思维逐渐活跃，然后通过让学生独立观察、思考、填写数据、总结等，使学生在动手、动脑、动口的过程中初步了解两个相关联的量之间的对应关系。
3.重视学生合作能力的培养。
教学中，通过引导学生共同探讨“路程一定时，速度和时间两个量的变化规律”，使学生在合作交流中得到启示，充分体会到反比例的规律，理解反比例的意义。
课前准备教师准备：多媒体教学过程第1课时反比例的认识教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习铺垫。
（6分钟）1.组织学生复习正比例的知识。
（1）说一说什么是成正比例的量。
（2）判断下面各题中的两个量是否成正比例？①文具盒的单价一定，购买文具盒的总价和个数。
②一袋大米的质量一定，吃了的质量和剩下的质量。
（3）说出每时加工零件数、加工时间、加工零件总数三者之间的关系，在什么条件下，其中的两个量成正比例？2.导入新课，板书课题。
1.自主复习、交流。
（1）两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，在变化过程中，两个量的比值相等，我们就说这两个量成正比例。
（2）小组内交流、讨论，集体订正。
①文具盒的单价一定，购买文具盒的总价和个数成正比例。
②一袋大米的质量一定，吃了的质量和剩下的质量不成正比例。
（3）加工零件总数÷加工时间＝每时加工零件数。
即工作总量÷工作时间＝工作效率。
六年级下册数学教案《反比例》教案北师大版
1.理论介绍：首先，我们要了解反比例的基本概念。反比例是指两个变量之间的关系，当一个变量增大时，另一个变量反而减小，且它们的乘积保持不变。反比例在生活中的应用非常广泛，如速度与时间、面积与长宽等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设有一辆汽车以固定的总路程行驶，当汽车速度增加时，所需时间如何变化？通过这个案例，我们可以看到反比例在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《反比例》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过一种情况，当某个数值增大时，另一个数值却反而减小？”（例如：汽车速度加快，所需时间却减少）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索反比例的奥秘。
2.通过实际案例和实验操作，学生们对反比例知识有了更直观、生动的认识。
3.课堂氛围较为活跃，学生们敢于提问、勇于表达自己的观点。
（3）数学建模：对于一些复杂的问题，学生可能难以从中抽象出反比例关系，教师需要引导学生通过分析、简化问题，建立反比例数学模型，并运用该模型解决问题。
在教学过程中，教师应针对重点和难点内容，运用生动形象的语言、具体实例和多媒体辅助教学，帮助学生透彻理解反比例相关知识，提高学生的数学素养。同时，注重引导学生主动探究、合作交流，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
六年级下册数学教案《反比例》教案北师大版
一、教学内容
《反比例》教案，选自北师大版六年级下册数学教材第五章第一节。本节课主要包括以下内容：1.反比例的概念与意义；2.反比例函数图像的特点；3.反比例函数的应用；4.解决实际问题中的反比例关系。通过本节课的学习，使学生理解反比例的概念，掌握反比例函数图像的特点，并能运用所学知识解决实际问题。
最新北师大版小学数学六年级下册《反比例》教案教学设计
最新北师大版小学数学六年级下册《反比例》教案教学设计最新北师大版小学数学六年级下册《反比例》教案教学设计上课解决方案教案设计设计说明“反比例”是在学生学过“变化的量”“正比例”“正比例图象（画一画）”的基础上进行教学的。
本着“学生是学习的主体”这一理念，本节课在教学中最大限度地为学生提供了自主探究的机会。
1.借助意义、实例，渗透思想。
教学伊始，借助正比例的意义和生活实例，使学生体会函数思想，充分理解正比例比值不变的特点，为学生探究成反比例的两个量之间的关系，理解、掌握反比例的意义及特点奠定良好的基础。
2.借助教材情境，在观察、讨论中发现规律。
教学中，先根据教材提供的情境，理解长方形的面积一定时，长方形相邻两边的边长成反比例关系，再结合王叔叔游长城这一情境，引导学生在观察、讨论中发现速度和时间这两个量之间的关系：速度变化，所用的时间也随着变化，速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
学生通过自己的努力，了解反比例的意义，理解反比例的特点。
1.探究长方形相邻两边边长的变化规律。
（1）课件出示教材46页表1和表2。
用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24 cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24 cm的长方形相邻两边边长的变化关系。
请把表格填写完整，并说说你发现了什么。
（单位：cm）表1x1234y2412表2x1234y1110（2）生独立填表。
（3）汇报发现。
（长方形一条边的边长随着邻边边长的增加而减少）（4）讨论：表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？（小组内讨论、交流后汇报）预设生1：面积是24 cm2的长方形相邻两边边长之间的关系：1×24＝2×12＝3×8＝4×6＝…相邻两边边长的积都是24。
生2：周长是24 cm的长方形相邻两边边长之间的关系：1×11＝11，2×10＝20，3×9＝27…相邻两边边长的积不相等。
最新北师大版小学数学六年级下册《反比例》教案教学设计
最新北师大版小学数学六年级下册《反比例》教案教学设计上课解决方案教案设计设计说明“反比例”是在学生学过“变化的量”“正比例”“正比例图象（画一画）”的基础上进行教学的。
本着“学生是学习的主体”这一理念，本节课在教学中最大限度地为学生提供了自主探究的机会。
1.借助意义、实例，渗透思想。
教学伊始，借助正比例的意义和生活实例，使学生体会函数思想，充分理解正比例比值不变的特点，为学生探究成反比例的两个量之间的关系，理解、掌握反比例的意义及特点奠定良好的基础。
2.借助教材情境，在观察、讨论中发现规律。
教学中，先根据教材提供的情境，理解长方形的面积一定时，长方形相邻两边的边长成反比例关系，再结合王叔叔游长城这一情境，引导学生在观察、讨论中发现速度和时间这两个量之间的关系：速度变化，所用的时间也随着变化，速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
学生通过自己的努力，了解反比例的意义，理解反比例的特点。
课前准备教师准备多媒体课件教学过程第1课时反正例的认识⊙复习旧知，引入新课1.复习提问。
（1）什么是正比例？两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两个量就叫作成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（2）判断下面各题中的两个量是否成正比例？①工作效率一定，工作时间和工作总量。
②每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和总产奶量。
③正方形的边长和它的面积。
2.引入新课。
师：我们已经知道了两个量成正比例关系的变化规律，今天研究的课题是与正比例关系相反的一种关系——反比例关系。
今天我们就一起来研究两个量成反比例关系的变化规律。
设计意图：通过复习正比例的意义，判断两个量是否成正比例，检验学生掌握知识的能力，为学习新课奠定基础。
⊙合作交流，探究新知1.探究长方形相邻两边边长的变化规律。
（1）课件出示教材46页表1和表2。
用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24 cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24 cm的长方形相邻两边边长的变化关系。
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北师大版六年级下册数学反比例
张新荣
学习目标：
1、结合丰富的实例，理解反比例的意义，能够正确判断两种量是否成反比例。
2、进一步认识事物之间的相互联系和变化发展规律。
3、初步渗透函数思想。
重点、难点：
理解反比例的意义。
课前准备：
方格纸，24页图。
教学方法：
“五步”教学法。
教学过程:
一、定向诱导。
1、复习什么是正比例的量，成正比例的量需要几个条件？那几个？
2、判断下面两种量是否成正比例，说明理由。
（1）笔记本的单价一定，数量和总价。
（2）一袋大米的重量一定，已经吃的和剩下的。
3、其实世界上万物都有一定的潜在规律，比如有黑就有白，有好就有坏，有正就有反……。
前些时我们学习了有关正比例的知识，今
天我们就来探索有关反比例的有关知识。
板书课题【反比例】。
4、出示学习目标，指名读。
二、自学探究。
1、出示自学提示：
（1）观察24页加法表，分析表中两个量之间的关系。
（2）观察24页乘法表，分析表中两个量之间的关系。
（3）再细心思考，这两个表中的两个量之间的关系是否相同？
（加法表中和是12，一加数随着另一个加数的变化而变化；图二乘法表中，积是12，一个因数随另一个因数的变化而变化；两个变化的规律不相同。
通过图像看出他们的变化图像，一条是一条直线，一条是一条曲线。
直线表示的是和一定，两个加数之间的关系；曲线表示的是两个因数之间的关系。
）
（4）用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系呢？填表后再回答。
（5）本题与24页的哪一题规律相同。
都是怎么变化的？
小组合作后，展示自学成果。
三、展示答疑
反比例
1、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫成反比例的量，它们的关系就叫成反比例的关系。
2、反比例关系式：X×Y=K(一定)
3、反比例的图像：是一条光滑的曲线。
四、拓展延伸
X，Y均不为0，如果X/5=6/Y，那么X与Y成什么比例？如果5X=6Y，那么X与Y成什么比例？
五、反馈总结。
1、独立完成25页说一说，想一想。
2、共同完成课本26页练一练。
3、谈一谈这节课你有何收获？
板书设计
反比例
1、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫成反比例的量，它们的关系就叫成反比例的关系。
2、反比例关系式：X×Y=K(一定)
3、反比例的图像：是一条光滑的曲线。