2019高考物理一轮复习 课时作业(二)匀变速直线运动的规律(无答案)
高考物理一轮复习 课时作业2 匀变速直线运动的规律(含
课时作业2 匀变速直线运动的规律时间：45分钟一、单项选择题1．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m ，该车辆最大刹车加速度是15 m/s 2，该路段的限速为60 km/h.则该车( )A ．超速B ．不超速C ．无法判断D ．速度刚好是60 km/h解析：如果以最大刹车加速度刹车，那么由v ＝2ax 可求得刹车时的速度为30 m/s ＝108 km/h ，所以该车超速行驶，A 正确．答案：A2．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图象，假如作出的图象如图所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g 取10 m/s 2)( )A ．1.8 mB ．3.6 mC ．5.0 mD ．7.2 m解析：由题图可知运动员在空中的时间t ＝2.0 s ，故运动员跃起的最大高度H m ＝12g (t 2)2＝5.0 m ，C 正确．答案：C3．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s 内的位移是18 m ，则( )A ．物体在2 s 末的速度是20 m/sB ．物体在第5 s 内的平均速度是3.6 m/sC ．物体在前2 s 内的位移是20 mD ．物体在5 s 内的位移是50 m解析：设星球表面的重力加速度为g ，由自由下落在第5 s 内的位移是18 m ，可得12g ×(5s)2－12g ×(4 s)2＝18 m ，解得g ＝4 m/s 2.物体在2 s 末的速度是v ＝gt ＝8 m/s ，选项A 错误；物体在第5 s 内的平均速度是18 m/s ，选项B 错误；物体在前2 s 内的位移是12g ×(2 s)2＝8 m ，选项C 错误；物体在5 s 内的位移是12g ×(5 s)2＝50 m ，选项D 正确．答案：D4．汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s 2，那么开始刹车后2 s 内与开始刹车后6 s 内汽车通过的位移之比为( )A ．1 1B ．1 3C ．3 4D ．4 3解析：汽车从刹车到停止用时t 刹＝v 0a ＝205s ＝4 s ，故刹车后2 s 和6 s 内汽车的位移分别为x 1＝v 0t －12at 2＝20×2 m－12×5×22 m ＝30 m ，x 2＝v 0t 刹－12at 2刹＝20×4 m－12×5×42m＝40 m ，x 1x 2＝34，故C 正确．答案：C5．如图所示是2012年12月1日上午9时整，哈尔滨西客站D502次列车首次发车，标志着世界首条高寒区高速铁路哈大高铁正式开通运营．哈大高铁运营里程921公里，设计时速350公里．D502次列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s 内的位移是57.5 m ，第10 s 内的位移是32.5 m ，则下列说法正确的有( )A ．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点B ．时速350公里是指平均速度，921公里是指位移C ．列车做匀减速运动时的加速度大小为6.25 m/s 2D ．列车在开始减速时的速度为80 m/s解析：因列车的大小远小于哈尔滨到大连的距离，研究列车行驶该路程所用时间时可以把列车视为质点，A 错；由时间、时刻、位移与路程的意义知时速350公里是指平均速率，921公里是指路程，B 错；由等时位移差公式s n －s m ＝(n －m )aT 2可知加速度大小为a ＝57.5－32.55m/s 2＝5 m/s 2，C 错；由题意可知第4.5 s 末列车速度为57.5 m/s ，由公式v ＝v 0－at 知v 0＝80 m/s ，D 对．答案：D 二、多项选择题6．从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动，到最后又落回地面，在不计空气阻力的条件下，以下判断正确的是( )A ．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同B ．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反C ．物体上升过程经历的时间等于物体下落过程经历的时间D ．物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间解析：物体竖直上抛，不计空气阻力，只受重力，则物体上升和下降阶段加速度相同，大小为g ，方向向下，A 正确，B 错误；上升和下落阶段位移大小相等，加速度大小相等，所以上升和下落过程所经历的时间相等，C 正确，D 错误．答案：AC7．升降机由静止开始以加速度a 1匀加速上升2 s ，速度达到3 m/s ，接着匀速上升10 s ，最后再以加速度a 2匀减速上升3 s 才停下来，则( )A ．匀加速上升的加速度为1.5 m/s 2B ．匀减速上升的加速度为1.5 m/s 2C ．上升的总高度为37.5 mD ．上升的总高度为32.5 m解析：由v ＝at 知a 1＝v t 1＝32 m/s 2＝1.5 m/s 2，A 正确；匀减速时a 2＝v t 3＝33m/s 2＝1 m/s 2，B 错误；升降机上升总高度x ＝v 2t 1＋vt 2＋v2t 3＝(3＋30＋4.5) m ＝37.5 m ，C 正确，D 错误．答案：AC8．一物体在粗糙地面上以一定的初速度匀减速滑动．若已知物体在第1 s 内位移为8.0 m ，在第3 s 内位移为0.5 m ，则下列说法正确的是( )A ．物体的加速度大小一定为4.0 m/s 2B ．物体的加速度大小一定为3.75 m/s 2C ．物体在第0.5 s 末速度一定为8.0 m/sD ．物体在第2.5 s 末速度一定为0.5 m/s解析：假设物体一直做匀减速直线运动，在第3 s 末未停下来，根据匀变速直线运动规律可知，某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，故t 1＝0.5 s 时刻的瞬时速度v 1＝8 m/s ，t 2＝2.5 s 时刻的瞬时速度为v 2＝0.5 m/s ，根据加速度定义式可得加速度大小为a 1＝v 1－v 2t 2－t 1＝3.75 m/s 2，则物体从0.5 s 时刻开始到停下来所用时间为t ＝v 1a 1＝3215s ，即物体整个运动时间为0.5 s ＋3215 s<3 s ，故假设不成立，v 2并非2.5 s 时刻的瞬时速度，物体一定在3 s 时刻之前停下来了．设物体在2 s 时刻后再运动t 0时间停下，则v 1＝a (1.5＋t 0)，2 s 时刻物体的速度为v 20＝v 1－1.5a ，从2 s 时刻开始到物体停下来的这段时间内，即t 0时间内物体运动的位移x ＝v 20t 0－12at 20＝0.5, 解得t 0＝0.5 s ，a ＝4 m/s 2，故物体实际上在2.5 s 时刻停止运动，此后静止，A 、C 正确，B 、D 错误．答案：AC三、非选择题9．一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s ．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20.0 s 内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．已知每根铁轨的长度为25.0 m ，每节货车车厢的长度为16.0 m ，货车车厢间距忽略不计．求：(1)客车运行速度的大小； (2)货车运行加速度的大小．解析：本题考查运动学的基本规律，意在考查考生对运动过程的分析能力以及应用运动学公式解决问题的能力．(1)设客车车轮连续两次撞击铁轨的时间间隔为Δt ，每根铁轨的长度为l ，则客车速度大小为v ＝lΔt① 其中l ＝25.0 m ，Δt ＝10.016－1s ，得v ＝37.5 m/s ②(2)设从货车开始运动后t ＝20.0 s 内客车行驶了x 1米，货车行驶了x 2米，货车的加速度为a,30节货车车厢的总长度为L ＝30×16.0 m．由运动学公式有x 1＝vt ③x 2＝12at 2 ④由题给条件有L ＝x 1－x 2 ⑤ 由②③④⑤式解得a ＝1.35 m/s 2 ⑥答案：(1)37.5 m/s (2)1.35 m/s 210．(2014·海南单科)短跑运动员完成100 m 赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段．一次比赛中，某运动员用11.00 s 跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2 s 内通过的距离为7.5 m ，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离．解析：根据题意，在第1 s 和第2 s 内运动员都做匀加速运动．设运动员在匀加速阶段的加速度为a ，在第1 s 和第2 s 内通过的位移分别为s 1和s 2，由运动学规律得s 1＝12at 20 ① s 1＋s 2＝12a (2t 0)2 ②式中t 0＝1 s ，联立①②两式并代入已知条件，得a ＝5 m/s 2 ③设运动员做匀加速运动的时间为t 1，匀速运动的时间为t 2，匀速运动的速度为v ；跑完全程的时间为t ，全程的距离为s .依题意及运动学规律，得t ＝t 1＋t 2 ④ v ＝at 1 ⑤ s ＝12at 21＋vt 2 ⑥设加速阶段通过的距离为s ′，则 s ′＝12at 21 ⑦联立③④⑤⑥⑦式，并代入数据得s ′＝10 m.答案：5 m/s 210 m11．王兵同学利用数码相机连拍功能记录运动会上男子跳水比赛中运动员在10 m 跳台跳水的全过程．所拍摄的第一张照片恰为他们起跳的瞬间，第四张如图甲，王兵同学认为这时他们处在最高点，第十九张如图乙，他们正好身体竖直、双手刚刚触及水面．查阅资料得知相机每秒连拍10张．设起跳时重心离台面及触水时重心离水面的距离相等．由以上材料：(1)估算运动员的起跳速度大小；(2)分析第四张照片是在最高点吗？如果不是，此时重心是处于上升阶段还是下降阶段？ 解析：(1)由题意可知，相机连拍周期T ＝110 s ＝0.1 s ，运动员从起跳到双手触水的总时间t ＝18T ＝1.8 s.设起跳速度大小为v 0，取竖直向上为正方向，则： －10＝v 0t －12gt 2，解得：v 0＝3.4 m/s.(2)上升时间t 1＝0－v 0－g ＝0.34 s.而拍第四张照片是在0.3 s 时， 所以此时运动员还处于上升阶段．答案：(1)3.4 m/s (2)不是，重心处于上升阶段。
高考物理一轮复习 课后练习2 匀变速直线运动的规律(含解析)
学习资料匀变速直线运动的规律建议用时：45分钟1．(2019·德阳调研)一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足v ＝2＋t (各物理量均选用国际单位制中单位）,则关于该质点的运动,下列说法正确的是（ ）A ．质点可能做匀减速直线运动B ．5 s 内质点的位移为35 mC ．质点运动的加速度为1 m/s 2D ．质点3 s 末的速度为5 m/sB ［根据平均速度v ＝错误!知，x ＝vt ＝2t ＋t 2，根据x ＝v 0t ＋错误!at 2＝2t ＋t 2知，质点的初速度v 0＝2 m/s,加速度a ＝2 m/s 2，质点做匀加速直线运动，故A 、C 错误；5 s 内质点的位移x ＝v 0t ＋12at 2＝2×5 m＋错误!×2×25 m＝35 m,故B 正确；质点在3 s 末的速度v ＝v 0＋at ＝2 m/s ＋2×3 m/s＝8 m/s ，故D 错误.］2．（2019·福建五校第二次联考）宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为2 kg 的物体从足够高的高度自由下落，测得物体在第5 s 内的位移是18 m,则（ )A ．物体在2 s 末的速度是20 m/sB ．物体在第5 s 内的平均速度是3。
6 m/sC ．物体自由下落的加速度是5 m/s 2D ．物体在5 s 内的位移是50 mD [根据运动学公式Δx ＝错误!at 错误!－错误!at 错误!＝18 m ，t 2＝5 s ，t 1＝4 s ，解得a ＝4 m/s 2，选项C 错误；物体在2 s 末的速度为v 2＝4×2 m/s＝8 m/s ，选项A 错误;物体在5 s 内的位移为x 5＝错误!×4×52 m ＝50 m,选项D 正确;物体在第5 s 内的位移为18 m ，故物体在第5 s 内的平均速度为18 m/s ，选项B 错误。
2019年高考物理一轮复习精品资料专题1.2 匀变速直线运动的规律(教学案) 含解析
2019年高考物理一轮复习精品资料第2课时 匀变速直线运动的规律1. 匀变速直线运动及其公式应用是高考热点，几乎是每年必考，全国卷多数情况下以计算题形式出现，应高度重视．2. 通常结合生活实例，通过实例的分析，结合情景、过程、建立运动模型，再应用相应规律处理实际问题. 本考点内容命题形式倾向于应用型、综合型和能力型、易与生产生活、军事科技、工农业生产等紧密联系，还可以以力、电综合题形式出现，主要题型为选择题、解答题，其中解答题多为中等难度。
一、匀变速直线运动规律及应用 1．基本规律(1)速度公式：v ＝v 0＋at . (2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.(3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax .这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．均为矢量式，应用时应规定正方向． 2．两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v ＝2v t ＝v 0＋v 2.(2)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2. 3．v 0＝0的四个重要推论(1)1T 末、2T 末、3T 末、……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2.(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．【方法技巧】记住两个推论，活用一种思维 1．两个重要推论公式 (1)v t ＝2v t ＝v 0＋v t2(2)Δx ＝aT 22．用逆向思维法解决刹车问题(1)逆向思维法：匀减速到速度为零的直线运动一般看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动．(2)对于刹车类问题，实质是汽车在单方向上的匀减速直线运动问题．速度减为零后，加速度消失，汽车停止不动，不再返回，若初速度为v 0，加速度为a ，汽车运动时间满足t ≤v 0a ，发生的位移满足x ≤v202a.二、常用的几种物理思想方法 1．一般公式法一般公式指速度公式v ＝v 0＋at ，位移公式x ＝v 0t ＋12at 2及推论式2ax ＝v 2－v 20，它们均是矢量式，使用时要注意方向性，一般以v 0方向为正方向，已知量与正方向相同者取正，与正方向相反者取负．未知量按正值代入，其方向由计算结果决定．2．平均速度法定义式v ＝x t 对任何性质的运动都适用，而v ＝12(v 0＋v )只适用于匀变速直线运动．3．中间时刻速度法利用“任一时间t 中间时刻的瞬时速度等于这段时间t 内的平均速度”，即2v t ＝v ＝12(v 0＋v )，适用于匀变速直线运动．4．推论法对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx ＝aT 2求解． 5．逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况． 6．图象法应用v －t 图象，可以把较复杂的问题转变为较简单的数字问题来解决． 【方法技巧】匀变速直线运动规律中应用的两个技巧1．匀减速直线运动减速到0时，通常看成反向的初速度为0的匀加速直线运动．2．若告诉匀变速直线运动的时间和位移，通常要考虑应用平均速度公式，求出中间时刻的瞬时速度．高频考点一、对匀变速直线运动规律的理解和应用1．匀变速直线运动的规律表达式中，涉及的物理量有五个，其中x 、a 、v 0、v 都是矢量，只有t 是标量，因此四个基本公式在应用时，注意物理量正负号的意义．一般情况下，规定初速度方向为正方向，无论在已知条件或所求结论中，负号都表示与初速度反向，正号表示与初速度同向，如果v 0＝0时，取a 的方向为正方向．2．四个公式的区别：公式不含量突显量适用过程 v ＝v 0＋at x v 0、a 、t 、v 与x 无关 x ＝v 0t ＋12at 2 v v 0、a 、t 、x 与v 无关 v 2－v 20＝2ax t v 0、a 、x 、v 与t 无关 x t ＝v 0＋v 2av 0、t 、x 、v与a 无关3．五个运动参量在描述运动过程中所起的作用各不相同：v 0和a 决定了运动的特性，在解题时，往往以a 是否变化了作为划分运动阶段的标准；t 反映了某种性质的运动过程的长短，而x 、v 则反映了运动达到的效果．例1、据报道，一儿童玩耍时不慎从45m 高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童.已知管理人员到楼底的距离为18m ，为确保能稳妥安全地接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击.不计空气阻力，将儿童和管理人员都看成质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g 取10m/s 2.(1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？(2)若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s ，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？(2)假设管理人员先匀加速接着匀减速奔跑到楼底，奔跑过程中的最大速度为v 0，由运动学公式得：v ＝0＋v 02解得：v 0＝2v ＝12m/s>v m ＝9 m/s故管理人员应先加速到v m ＝9m/s ，再匀速，最后匀减速奔跑到楼底.设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为t 1、t 2、t 3，位移分别为x 1、x 2、x 3，加速度大小为a ，由运动学公式得：x 1＝12at 21，x 3＝12at 23，x 2＝v m t 2，v m ＝at 1＝at 3t 1＋t 2＋t 3≤t 0，x 1＋x 2＋x 3＝x联立各式并代入数据得a ≥9m/s 2.【感悟提升】匀变速直线运动公式的选用原则(1)如果题目中无位移x ，也不求位移，一般选用速度公式v ＝v 0＋at . (2)如果题目中无末速度v ，也不求末速度，一般选用位移公式x ＝v 0t ＋12at 2.(3)如果题目中无运动时间t ，也不求运动时间，一般选用位移与速度关系式v 2－v 20＝2ax . (4)如果题目中无加速度a ，也不求加速度，一般选用公式x ＝v 0＋v2t ＝v t .【变式探究】我国不少省市ETC 联网已经启动运行，ETC 是电子不停车收费系统的简称，汽车分别通过ETC 通道和人工收费通道的流程如图121所示．假设汽车以v 1＝12 m/s 朝收费站沿直线行驶，如果过ETC 通道，需要在距收费站中心线前d ＝10 m 处正好匀减速至v 2＝4 m/s ，匀速通过中心线后，再匀加速至v 1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t 0＝20 s 缴费成功后，再启动汽车匀加速至v 1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s 2.求：图121(1)汽车过ETC 通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小？ (2)汽车通过人工收费通道，应在离收费站中心线多远处开始减速？ (3)汽车通过ETC 通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？ 【解析】(1)过ETC 通道时，减速的位移和加速的位移相等，则x 1＝v 21－v 222a＝64 m故总的位移x 总1＝2x 1＋d ＝138 m.(2)经人工收费通道时，开始减速时距离中心线为x 2＝v 212a＝72 m.Δt ＝t 2－(t 1＋Δxv 1)＝25 s.【答案】(1)138 m (2)72 m (3)25 s 高频考点二、解决匀变速运动的常用方法 方法 分析说明基本 公式法 一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式．它们均是矢量式，使用时要注意方向性平均 速度法(1)定义式v ＝x t对任何性质的运动都适用 (2)v ＝12(v 0＋v )只适用于匀变速直线运动中间时刻速度法利用“任一时间t 中间时刻的瞬时速度等于这段时间t 内的平均速度”，即v t2 ＝v ，该式适用于任何匀变速直线运动逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”来反向研究问题的一种方法，一般用于末态已知的情况图象法应用v －t 图象，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速得出答案推论法匀变速直线运动中，在连续相等的时间T 内的位移之差为一恒量，即xn ＋1－xn ＝aT2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx ＝aT2求解例2、如图所示，一长为l 的长方形木块在水平面上以加速度a 做匀加速直线运动．先后经过1、2两点，1、2之间有一定的距离，木块通过1、2两点所用时间分别为t 1和t 2.求：(1)木块经过位置1、位置2的平均速度大小； (2)木块前端P 在1、2之间运动所需时间t .v 1＝v 1－a ·t 12同理P 端经过位置2时的速度v 2＝v 2－a ·t 22由速度公式得v 2＝v 1＋at解得t ＝l a ⎝ ⎛⎭⎪⎫1t 2－1t 1＋t 1－t 22【感悟提升】“一画、二选、三注意”解决匀变速直线运动问题 1．画示意图根据题意画出物体运动示意图，使运动过程直观清晰． 2．选运动公式匀变速直线运动常可一题多解．要灵活选择合适的公式． 3．应注意的问题(1)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带．(2)对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零．求解此类问题应先判断车停下来的时间，再选择合适的公式求解．【变式探究】物体以一定的初速度从斜面底端A 点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l ，到达斜面最高点C 时速度恰好为零，如图1，已知物体运动到距斜面底端34l 处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 滑到C 所用的时间．图1答案 t解析 方法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，其逆过程为由静止开始向下匀加速滑下斜面．设物体从B 到C 所用的时间为t BC . 由运动学公式得x BC ＝at2BC 2，x AC ＝a (t ＋t BC )22，又x BC ＝x AC4，由以上三式解得t BC ＝t . 方法二：基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设初速度为v 0，物体从B 滑到C 所用的时间为t BC ，由匀变速直线对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．因为x CB ∶x BA ＝x AC 4∶3x AC4＝1∶3，而通过x BA 的时间为t ，所以通过x BC 的时间t BC ＝t .方法四：中间时刻速度法利用推论：匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，v AC ＝v 0＋02＝v 02.又v 20＝2ax AC ，v 2B＝2ax BC ，x BC ＝x AC4.由以上三式解得v B ＝v 02.可以看成v B 正好等于AC 段的平均速度，因此B 点是这段位移的中间时刻，因此有t BC ＝t .方法五：图象法根据匀变速直线运动的规律，画出v －t 图象．如图所示．利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边的平方比，得S △AOC S △BDC ＝CO 2CD 2，且S △AOC S △BDC ＝41，OD ＝t ，OC ＝t ＋t BC .所以41＝(t ＋t BC )2t 2，解得t BC ＝t .1. （2018年全国Ⅰ卷）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能（ ）A. 与它所经历的时间成正比B. 与它的位移成正比C. 与它的速度成正比D. 与它的动量成正比 【答案】B2．（2018浙江）如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。
(江苏版)2019届高考物理一轮复习课时检测02《 匀变速直线运动的规律》(含解析)
课时跟踪检测（二） 匀变速直线运动的规律对点训练：匀变速直线运动的基本规律1．(2018·苏州模拟)质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝5t ＋t 2(各物理量均采用国际单位制单位)，下列说法正确的是( )A ．该质点的加速度大小为1 m/s 2B ．该质点在1 s 末的速度大小为6 m/sC ．该质点第2 s 内的平均速度为8 m/sD ．前2 s 内的位移为8 m解析：选C 根据x ＝v 0t ＋12at 2＝5t ＋t 2得，质点的初速度v 0＝5 m/s ，加速度a ＝2 m/s 2，故A 错误；质点在1 s 末的速度v 1＝v 0＋at ＝5 m/s ＋2×1 m/s ＝7 m/s ，故B 错误；质点在第2 s 内的位移x 2＝(5×2＋4)m －(5×1＋1)m ＝8 m ，则第2 s 内的平均速度v ＝x 2t ＝81m/s ＝8 m/s ，故C 正确；前2 s 内的位移x ＝v 0t ＋12at 2＝5×2 m ＋4 m ＝14 m ，故D 错误。
2.(2018·厦门模拟)如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz 的频率监视前方的交通状况。
当车速v ≤10m/s 且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为5 m/s 2，使汽车避免与障碍物相撞。
则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为( )A ．50 mB ．20 mC ．10 mD ．1 m解析：选C 由题意知，车速v ≤10 m/s ，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为5 m/s 2，最后末速度减为0，由推导公式v 2＝2ax 可得：x ≤v 22a ＝1022×5m ＝10 m ，所以系统设置的安全距离约10 m ，故C 正确，A 、B 、D 错误。
高三物理一轮复习第一章第2讲匀变速直线运动的规律课时作业(含解析)
高三物理一轮复习第一章第2讲匀变速直线运动的规律课时作业（含解析）匀变速直线运动的规律一、单项选择题1．某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3 s 内通过的位移是x ，则质点运动的加速度为( )A.3x2 B.2x3 C.2x 5D.5x 2解析：3 s 内的位移12at 2＝92a,2 s 内的位移12at ′2＝2a ，则9a 2－2a ＝x ，解得a ＝2x 5.故A 、B 、D 错误，C 正确．故选C.答案：C2．(2019·福建泉州名校联考)某质点的位移随时间变化规律的关系是s ＝4t ＋2t 2，s 与t 的单位分别为m 和s ，则质点的初速度与加速度分别为( )A ．4 m/s 与2 m/s 2B ．0与4 m/s 2C ．4 m/s 与4 m/s 2D ．4 m/s 与0解析：根据匀变速直线运动的位移公式s ＝v 0t ＋12at 2，与质点运动的位移随时间变化的关系式s ＝4t ＋2t 2相对比可以得到，物体的初速度的大小为v 0＝4 m/s ，加速度的大小为a ＝4 m/s 2，选项C 正确．答案：C3．(2019·贵州省遵义市高三上学期第二次月考)一位4岁小男孩从高15层的楼顶坠下，被同楼的一位青年在楼下接住，幸免于难，设每层楼的高度为3 m ，这位青年从他所在的地方到楼下需要的时间是 1.3 s ，则该青年要接住孩子，至多允许他反应的时间是(g 取10 m/s 2)( )A ．3.0 sB ．1.7 sC ．0.4 sD ．1.3 s解析：楼高为：h ＝15×3 m＝45 m ．由h ＝12gt 2解得t ＝2hg＝2×4510s ＝3.0 s ，Δt ＝3.0 s －1.3 s ＝1.7 s ，则至多允许反应的时间为1.7 s ．故选项B 正确．答案：B4．物体的初速度为v 0，以加速度a 做匀加速直线运动，如果要使物体速度增加到初速度的n 倍，则物体发生的位移为( )A.n 2－1v 022aB.n 2v 022aC.n －1v 022aD.n －12v 022a解析：设位移为x ，由题意知末速度为nv 0，由v 2－v 02＝2ax ，得x ＝v 2－v 022a ＝n 2v 02－v 022a＝n 2－1v 022a，选项A 正确．答案：A5.为估测一照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示．由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹．已知每层砖的平均厚度为6 cm ，拍摄到的石子位置A 距石子起落点竖直距离约5 m ，g 取10 m/s 2，这个照相机的曝光时间约为( )A ．1×10－3s B ．1×10－2s C ．5×10－2 sD ．0.1 s解析：自由落体运动5 m 的末速度为v t ＝2gh ＝2×10×5 m/s ＝10 m/s.由于0.12 m远小于5 m ，故可以近似地将AB 段当作匀速运动，故时间为t ≈AB v t ＝0.12 m 10 m/s＝0.012 s≈0.01s ，故选B.答案：B 二、多项选择题6．物体做匀加速直线运动，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则物体( )A ．在A 点的速度大小为x 1＋x 22TB ．在B 点的速度大小为3x 2－x 12TC ．运动的加速度为2x 1T2D ．运动的加速度为x 1＋x 2T 2解析：匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则v A ＝v ＝x 1＋x 22T，A 正确；设物体的加速度为a ，则x 2－x 1＝aT 2，所以a ＝x 2－x 1T 2，C 、D 错误；物体在B 点的速度大小为v B ＝v A ＋aT ，解得v B ＝3x 2－x 12T，B 正确．答案：AB7．(2019·海南文昌中学检测)假设列车从甲站开出后某段时间内做匀加速直线运动，速度由10 m/s 增加到15 m/s 所用时间为t 1，位移为x 1；速度由15 m/s 增加到20 m/s 所用时间为t 2，位移为x 2.下列说法正确的是( )A ．t 1>t 2B ．t 1＝t 2C ．x 1＝x 2D ．x 1<x 2解析：因为列车做匀加速直线运动，两个过程中，速度变化量相等，故根据公式Δv ＝at 可得，所用时间相同，故t 1＝t 2，选项A 错误，B 正确；根据公式x ＝v 2－v 022a可得x 1<x 2，选项C 错误，D 正确．答案：BD8．(2019·山东济南模拟)将一个物体在t ＝0时刻以一定的初速度竖直向上抛出，t ＝0.8 s 时刻物体的速度大小变为8 m/s(g 取10 m/s 2)，则下列说法正确的是( )A ．物体一定是在t ＝3.2 s 时回到抛出点B ．t ＝0.8 s 时刻物体的运动方向可能向下C ．物体的初速度一定是16 m/sD ．t ＝0.8 s 时刻物体一定在初始位置的下方解析：物体做竖直上抛运动，在0.8 s 内的速度变化量Δv ＝gt ＝10×0.8 m/s＝8 m/s ，由于初速度不为零，可知t ＝0.8 s 时刻速度的方向一定竖直向上，不可能竖直向下，物体处于抛出点的上方，故B 、D 错误；由v ＝v 0－gt ，代入数据解得v 0＝16 m/s ，则上升到最高点的时间t 1＝v 0g ＝1610s ＝1.6 s ，则回到抛出点的时间t ＝2t 1＝2×1.6 s＝3.2 s ，故A 、C正确．答案：AC[能力题组]一、选择题9．取一根长2 m 左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘，在线端系上第一个垫圈，隔12 cm 再系一个，以后垫圈之间的距离分别是36 cm 、60 cm 、84 cm ，如图所示．站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘，松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5个垫圈( )A ．落到盘上的声音时间间隔越来越大B ．落到盘上的声音时间间隔相等C ．依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶2D ．依次落到盘上的时间关系为1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)解析：把多个铁垫圈的运动转化为一个铁垫圈的自由落体运动．根据题意可知每两个相邻垫圈之间的距离差都为24 cm ，由Δx ＝aT 2可知垫圈落到盘上的声音时间间隔相等，选项A 、D 错误，B 正确；由v ＝gt 可知垫圈依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶4，选项C 错误．答案：B10．如图所示，将一小球以10 m/s 的初速度在某高台边沿竖直上抛，不计空气阻力，取抛出点为坐标原点，向上为坐标轴正方向，g 取10 m/s 2.则3 s 内小球运动的( )A ．路程为25 mB ．位移为15 mC ．速度改变量为30 m/sD ．平均速度为5 m/s解析：由x ＝v 0t －12gt 2得位移x ＝－15 m ，B 错误；平均速度v ＝xt ＝－5 m/s ，D 错误；小球竖直上抛，由v ＝v 0－gt 得速度的改变量Δv ＝v －v 0＝－gt ＝－30 m/s ，C 错误；上升阶段通过路程x 1＝v 022g ＝5 m ，下降阶段通过的路程x 2＝12gt 22，t 2＝t －v 0g＝2 s ，解得x 2＝20 m ，所以3 s 内小球运动的路程为x 1＋x 2＝25 m ，A 正确．答案：A11．(多选)一物体以初速度v 0做匀减速直线运动，第1 s 内通过的位移x 1＝3 m ，第2 s 内通过的位移x 2＝2 m ，又经过位移x 3，物体的速度减小为0，则下列说法正确的是( )A ．初速度v 0的大小为2.5 m/sB ．加速度a 的大小为1 m/s 2C ．位移x 3的大小为1.125 mD ．位移x 3内的平均速度大小为0.75 m/s解析：由Δx ＝aT 2可得加速度a ＝－1 m/s 2，选项B 正确；第1 s 末的速度v 1＝x 1＋x 22T＝2.5 m/s ，得初速度v 0＝v 1－aT ＝3.5 m/s ，选项A 错误；物体速度由2.5 m/s 减小到0所需时间t ＝Δv a ＝2.5 s ，则经过位移x 3的时间t 3为1.5 s ，则x 3＝－12at 32＝1.125 m ，选项C正确；位移x 3内的平均速度v ＝x 3t 3＝0.75 m/s ，选项D 正确．答案：BCD12．(多选)如图所示，某质点做匀减速直线运动，依次经过A 、B 、C 三点，最后停在D 点．已知AB ＝6 m ，BC ＝4 m ，从A 点运动到B 点，从B 点运动到C 点两个过程速度变化量都为－2 m/s ，则下列说法正确的是( )A ．质点到达B 点时速度大小为2.55 m/s B ．质点的加速度大小为2 m/s 2C ．质点从A 点运动到C 点的时间为4 sD ．A 、D 两点间的距离为12.25 m解析：设加速度大小为a ，根据题设条件得|Δv |＝at ＝2 m/s ，AB 、BC 为连续相等时间内的位移，由匀变速直线运动推论Δx ＝at 2，解得t ＝Δx at ＝6－42 s ＝1 s ，a ＝2 m/s 2，选项B 正确；质点从A 点运动到C 点的时间为2t ＝2 s ，选项C 错误；根据匀变速直线运动的平均速度公式可得v B ＝v AC ＝AB ＋BC2t＝5 m/s ，选项A 错误；由速度与位移公式可得x AD ＝AB ＋v B 22a＝12.25 m ，选项D 正确． 答案：BD 二、非选择题13．(2019·云南楚雄高三上学期月考)接连发生的马航MH370和台湾复兴航空客机的坠毁，使人们更加关注飞机的安全问题．假设飞机从静止开始做匀加速直线运动，经时间t0＝30 s、在速度达到v0＝72 m/s时，驾驶员对发动机的运行状态进行判断；在速度达到v1＝78 m/s时，必须做出判断，可以中断起飞或继续起飞；若速度超过v2＝84 m/s时，就必须起飞，否则会滑出跑道．已知从开始到离开地面的过程中，飞机的加速度保持不变．(1)求正常情况下驾驶员从判断发动机运行状态到决定中止起飞的最长时间．(2)若在速度达到v2时，由于意外必须停止起飞，飞机立即以大小为4.2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，要让飞机安全停下来，求跑道的最短长度．解析：(1)设飞机加速过程中的加速度大小为a1，则飞机从静止开始加速到v0的过程有：v0＝a1t0①设飞机从v0加速到v1所用的时间为t，则飞机在此过程中有：v1＝v0＋a1t②由①②代入数据，解得：t＝2.5 s③(2)设飞机从静止开始加速到v2发生的位移大小为x1，则有：v22＝2a1x1④设飞机做匀减速直线运动过程发生的位移大小为x2，加速度大小为a2，则有：v22＝2a2x2⑤设跑道的最短长度为x，则依题意有：x＝x1＋x2⑥由①④⑤⑥代入数据，解得：x＝2 310 m⑦答案：(1)2.5 s (2)2 130 m14．2018年国际泳联跳水世界杯继续在武汉进行，女子单人10米台，中国选手包揽冠亚军，其中小将张家齐以427.30分夺冠，卫冕冠军，任茜以403.85分获得亚军．图为某跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿．运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举起双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)，求：(计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10 m/s2)(1)运动员起跳时的速度v0；(2)从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间t (结果保留三位有效数字)． 解析：(1)上升阶段：－v 02＝－2gh 解得v 0＝2gh ＝3 m/s (2)上升阶段：0＝v 0－gt 1解得t 1＝v 0g ＝310s ＝0.3 s自由落体过程：H ＝12gt 22解得t 2＝2Hg＝2×10.4510s≈1.45 s 故t ＝t 1＋t 2＝0.3 s ＋1.45 s ＝1.75 s 答案：(1)3 m/s (2)1.75 s。
江苏省响水中学高考物理一轮复习 自由落体运动 匀变速直线运动的规律课时作业2(无答案)
自由落体运动 匀变速直线运动的规律(2)1．在一竖直砖墙前让一个小石子自由下落，小石子下落的轨迹距离砖墙很近．现用照相机对下落的石子进行拍摄．某次拍摄的照片如图所示，AB 为小石子在这次曝光中留下的模糊影迹．已知每层砖(包括砖缝)的平均厚度约为6.0cm ，A 点距石子开始下落点的竖直距离约1.8m.估算照相机这次拍摄的“曝光时间”最接近 ( )A ．2.0×10－1 sB ．2.0×10－2 sC ．2.0×10－3 sD ．2.0×10－4 s2．甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的vt 图像如图所示．在这段时间内 ( )A ．汽车甲的平均速度比乙的大B ．汽车乙的平均速度等于v 1＋v 22C ．甲乙两汽车的位移相同D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大3．A 、B 两小球从不同高度自由下落，同时落地，A 球下落的时间为t ，B 球下落的时间为t /2，当B 球开始下落的瞬间，A 、B 两球的高度差为 ( )A ．gt 2 B. 38gt 2 C. 34gt 2 D. 14gt 2 4．一质点在外力作用下做直线运动，其速度v 随时间t 变化的图像如图所示．在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有( )A ．t 1B ．t 2C ．t 3D ．t 45. 在离地高h 处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，她们的初速度大小均为υ，不计空气阻力，两球落地的时间差为 （ ）A. g υ2B. gυ C. υh 2 D. υh 6．某物体以30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，5 s 内物体的( )A ．路程为65 mB ．位移大小为25 m ，方向向上C ．速度改变量的大小为10 m/sD ．平均速度大小为13 m/s ，方向向上7．公园里的喷泉的喷嘴与地面相平且竖直向上，某一喷嘴喷水流量Q＝5L/s，水的出口速度v0＝20 m/s，不计空气阻力．则处于空中的水的体积是(g＝10m/s2) ( ) A．15 L B．40 L C．20 L D．30 L8. 某跳伞运动训练研究所，让一名跳伞运动员从悬停在高空的直升机中跳下，研究人员利用运动员随身携带的仪器记录下了他的运动情况，通过分析数据，画出了运动员从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v－t图像如图所示，则对运动员的运动，下列说法正确的是（）A．0～10 s内做加速度逐渐减小的加速运动B．0～10 s内做自由落体运动，15 s时开始做匀速直线运动C．10 s时打开降落伞，以后做匀减速运动，直至t=15 s时D．10 s～15 s内加速度方向竖直向下，加速度的大小在逐渐减小9．从高度为125m的塔顶，先后落下a、b两球(a先落下)，自由释放这两个球的时间差为1s，则以下判断正确的是(g取10m/s2，不计空气阻力) ( )A．b球下落高度为20m时，a球的速度大小为30m/sB．a球接触地面瞬间，b球离地高度为45mC．在a球接触地面之前，两球的速度差恒定D．在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定10．小球从离地高35m的平台开始以30m/s的初速度做竖直上抛运动，从抛出到落地所需要的时间为________s，整个过程中的速度改变量的大小为________m/s.(重力加速度g ＝10m/s2)11．气球以5 m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经10 s到达地面．则物体刚脱离气球时离地面的高度为________．(g＝10 m/s2)12．一列货车以28.8km/h的速度在平直铁路上行驶，由于调度事故，在后方700m处有一列快车以72km/h的速度同向行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000m 才能停下，试通过计算判断两车是否会相撞．。
必做2019版高考物理一轮复习 第一章 匀变速直线运动 课后分级演练2 匀变速直线运动的规律
课后分级演练(二) 匀变速直线运动的规律【A 级——基础练】1．(2017·宁波效实中学期中)“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器．假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v 时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t 上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t 0(t 0<t )时刻距离海面的深度为( )A.v t －t 022tB.vt 202tC.vt2D ．vt 0(1－t 02t)解析：A “蛟龙号”潜水器加速度a ＝v t ，减速上浮时距离海面深度H ＝vt2，经t 0时间上升距离h ＝vt 0－vt 202t ，此时到海面的距离为H －h ＝v t －t 022t，A 正确．2.(多选)(2017·西安模拟)一根轻质细线将2个薄铁垫圈A 、B 连接起来，一同学用手固定B ，此时A 、B 间距为3L ，A 距地面为L ，如图所示．由静止释放A 、B ，不计空气阻力，从开始释放到A 落地历时t 1，A 落地前瞬间速率为v 1，从A 落地到B 落在A 上历时t 2，B 落在A 上前瞬间速率为v 2，则( )A ．t 1>t 2B ．t 1＝t 2C ．v 1∶v 2＝1∶2D ．v 1∶v 2＝1∶3解析：BC 对A 有L ＝12gt 21，且v 1＝gt 1，对B 有3L ＋L ＝12g (t 1＋t 2)2，且v 2＝g (t 1＋t 2)，联立解得t 1＝t 2，v 1∶v 2＝1∶2，B 、C 正确．3.(多选)(2017·潍坊模拟)如图所示，t ＝0时，质量为0.5 kg 的物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面(设经过B 点前后速度大小不变)，最后停在C点．测得每隔2 s 的三个时刻物体的瞬时速度，记录在下表中．g 取10 m/s 2，则下列说法中正确的是( )A.t ＝3 s B ．t ＝10 s 时刻恰好停在C 点C ．物体运动过程中的最大速度为12 m/sD ．A 、B 间的距离小于B 、C 间的距离解析：BD 根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度a 1＝4 m/s 2和在水平面上的加速度a 2＝－2 m/s 2.根据运动学公式：8＋a 1t 1＋a 2t 2＝12，t 1＋t 2＝2，解出t 1＝43s ，知经过103 s 到达B 点，到达B 点时的速度v ＝a 1t ＝403 m/s.如果第4 s 还在斜面上的话，速度应为16 m/s ，从而判断出第4 s 已过B 点，是在2 s 到4 s 之间经过B 点．所以最大速度不是12 m/s ，故A 、C 均错误．第6 s 末的速度是8 m/s ，到停下来还需时间t ′＝0－8－2 s ＝4 s ，所以到C 点的时间为10 s ，故B 正确．根据v 2－v 20＝2ax ，求出AB 段的长度为2009 m ，BC 段长度为4009m ，则A 、B 间的距离小于B 、C 间的距离，故D 正确．4.某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5 cm ，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10－3s ，则小球开始下落的位置距光电门的距离为( )A ．1 mB ．1.25 mC ．0.4 mD ．1.5 m解析：B 小球通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度可看成瞬时速度v ＝s /t＝5 m/s ，由自由落体运动规律可知h ＝v 22g＝1.25 m ，B 正确．5．物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m 的路程，第一段用时4 s ，第二段用时2 s ，则物体的加速度是( )A.23 m/s 2B.43 m/s 2C.89m/s 2 D.169m/s 2解析：B 根据题意，物体做匀加速直线运动，t 时间内的平均速度等于t2时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度为v 1＝v 1＝164m/s ＝4 m/s ；在第二段内中间时刻的瞬时速度为v 2＝v 2＝162 m/s ＝8 m/s ；则物体加速度为a ＝v 2－v 1t ＝8－43 m/s ＝43m/s ，故选项B 正确．6.(2017·江西九江七校联考)伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计)的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次．假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A 、B 、C ，让小球分别由A 、B 、C 滚下，如图所示．A 、B 、C 与斜面底端的距离分别为s 1、s 2、s 3，小球由A 、B 、C 运动到斜面底端的时间分别为t 1、t 2、t 3，小球由A 、B 、C 运动到斜面底端时的速度分别为v 1、v 2、v 3.则下列关系式中正确，并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是( )A ．v 1＝v 2＝v 3 B.v 1t 1＝v 2t 2＝v 3t 3 C ．s 1－s 2＝s 2－s 3D.s 1t 21＝s 2t 22＝s 3t 23解析：D 球在斜面上三次运动的位移不同，末速度一定不同，A 错误．由v ＝at 可得，a ＝v t，三次下落中的加速度相同，故关系式正确，但不是当时伽利略用来证明时所用的结论，B 错误．由题图及运动学规律可知，s 1－s 2>s 2－s 3，C 错误．由运动学公式可知s ＝12at 2，故a ＝2st 2，三次运动中位移与时间平方的比值一定为定值，伽利略正是用这一规律说明小球沿光滑斜面向下运动为匀变速直线运动，D 正确．7．如图所示，一小滑块(可视为质点)沿足够长的斜面以初速度v 向上做匀变速直线运动，依次经A 、B 、C 、D 到达最高点E ，已知AB ＝BD ＝6 m ，BC ＝1 m ，滑块从A 到C 和从C 到D 所用的时间都是2 s ．设滑块经B 、C 时的速度分别为v B 、v C ，则( )A ．v C ＝6 m/sB ．v B ＝8 m/sC ．DE ＝3 mD ．从D 到E 所用时间为4 s解析：D 由x AC －x CD ＝at 2得a ＝x AC －x CDt 2＝＋－－22 m/s 2＝0.5 m/s 2，滑块由A 至C 的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则v C ＝x AD t ＝6＋62×2m/s ＝3 m/s ，A 错误；由v 2B －v 2C ＝2ax BC ，得v B ＝10 m/s ，B 错误；由v 2B ＝2ax BE 得x BE ＝10 m ，故x DE ＝x BE －x BD ＝4 m ，C 错误；由x DE ＝12at 2DE 得t DE ＝4 s ，D 正确．8．一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的点a 的时间间隔是T a ，两次经过一个较高点b 的时间间隔是T b ，则a 、b 之间的距离为( )A.18g (T 2a －T 2b ) B.12g (T 2a －T 2b )C.12g (T 2a －T 2b )D.12g (T a －T b ) 解析：A 根据时间的对称性，物体从a 点到最高点的时间为T a2，从b 点到最高点的时间为T b2，所以a 点到最高点的距离h a ＝12g (T a 2)2＝gT 2a 8，b 点到最高点的距离h 6＝12g (T b 2)2＝gT 2b8，故a 、b 之间的距离为h a －h b ＝18g (T 2a －T 2b )，故选A.9．随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍爱生命．某路段机动车限速为15 m/s ，一货车严重超载后的总质量为5.0×104kg ，以15 m/s 的速度匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s 2.已知货车正常装载后的刹车加速度大小为10 m/s 2.(1)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比． (2)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车距离分别是多大？(3)若此货车不仅超载而且以20 m/s 的速度超速行驶，则刹车距离又是多少？(设此情形下刹车加速度大小仍为5 m/s 2)．解析：(1)此货车在超载及正常装载情况下刹车时间之比t 1∶t 2＝v 0a 1∶v 0a 2＝2∶1.(2)超载时，刹车距离x 1＝v 202a 1＝1522×5 m ＝22.5 m正常装载时，刹车距离x 2＝v 202a 2＝1522×10m ＝11.25 m显然，严重超载后的刹车距离是正常装载时刹车距离的两倍． (3)货车在超载并超速的情况下的刹车距离x 3＝v 0′22a 1＝2022×5m ＝40 m由此可见，超载超速会给交通安全带来极大的隐患． 答案：(1)2∶1 (2)22.5 m 11.25 m (3)40 m10.如图所示，运动员从离水面10 m 高的平台上向上跃起，举起双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计，计算时可以把运动员看成全部质量集中在重心的一个质点，g 取10 m/s 2)，求：(1)运动员起跳时的速度v 0.(2)从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间t (结果保留3位有效数字)．解析：(1)上升阶段：－v 20＝－2gh 解得v 0＝2gh ＝3 m/s (2)上升阶段：0＝v 0－gt 1解得：t 1＝v 0g ＝310s ＝0.3 s自由落体过程：H ＝12gt 22解得t 2＝2Hg＝2×10.4510s≈1.45 s 故t ＝t 1＋t 2＝0.3 s ＋1.45 s ＝1.75 s 答案：(1)3 m/s (2)1.75 s 【B 级——提升练】11．物体以速度v 匀速通过直线上的A 、B 两点需要的时间为t .现在物体从A 点由静止出发，先做加速度大小为a 1的匀加速直线运动，达到某一最大速度v m 后立即做加速度大小为a 2的匀减速直线运动，到达B 点恰好停下，所用时间仍为t ，则物体的( )A ．最大速度v m 只能为2v ，无论a 1、a 2为何值B ．最大速度v m 可以为许多值，与a 1、a 2的大小有关C ．a 1、a 2的值必须是一定的，且a 1、a 2的值与最大速度v m 有关D ．a 1、a 2必须满足a 1a 2a 1＋a 2＝2vt解析：AD 如图所示，画出符合题意的v －t 图象，由题意知，匀速运动和先加速再减速运动(OAC )的位移相等，时间相等，根据图象，可得出v m ＝2v ，虚线OBC 表示a 1、a 2改变后的先加速再减速运动，由图可知A 正确，B 、C 错误；由v m ＝a 1t 1＝a 2(t －t 1)，v m ＝2v 解得a 1a 2a 1＋a 2＝2vt，故D 正确．12.如图所示，甲从A 地由静止匀加速跑向B 地，当甲前进距离为s 1时，乙从距A 地s 2处的C 点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B 地，则AB 两地距离为( )A ．s 1＋s 2 B.s 1＋s 224s 1C.s 21s1＋s 2D.s 1＋s 22s 1s 1－s 2解析：B 设甲前进距离为s 1时，速度为v ，甲和乙做匀加速直线运动的加速度为a ，则有vt ＋12at 2－12at 2＝s 2－s 1，根据速度—位移公式v 2＝2as 1，解得乙运动的时间t ＝s 2－s 12as 1，则AB 的距离s ＝s 2＋12at 2＝s 1＋s 224s 1，故选项B 正确．13.(多选)(2017·河北唐山一中模拟)如图所示，长度为0.55 m 的圆筒竖直放在水平地面上，在圆筒正上方距其上端1.25 m 处有一小球(可视为质点)．在由静止释放小球的同时，将圆筒竖直向上抛出，结果在圆筒落地前的瞬间，小球在圆筒内运动而没有落地，则圆筒上抛的速度大小可能为(空气阻力不计，取g ＝10 m/s 2)( )A ．2.3 m/sB ．2.6 m/sC ．2.9 m/sD ．3.2 m/s解析：BC 整个过程中球做自由落体运动，圆筒做竖直上抛运动 球下落时间为t 1＝2hg，h 为实际下落高度 圆筒在空中运动时间为t 2＝2v 0g，v 0为其上抛初速度根据题中要求，在圆筒落地前的瞬间，小球在圆筒内运动而没有落地，则对临界情况分析：①筒上抛速度较小时，当筒落地瞬间，小球刚到筒上沿 则h ＝1.25 m 又t 1＝t 2即2hg＝2v 0g解得v 0＝2.5 m/s②筒上抛速度较大时，当筒落地瞬间，小球刚要落地 则h ＝(1.25＋0.55) m ＝1.8 m 又t 1＝t 2即2hg＝2v 0g解得v 0＝3 m/s故筒上抛速度范围为2.5 m/s<v 0<3 m/s 故选项B 、C 正确．14.如图所示，木杆长5 m ，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m 处的圆筒AB ，圆筒AB 长为5 m ，求：(1)木杆经过圆筒的上端A 所用的时间t 1； (2)木杆通过圆筒AB 所用的时间t 2.(取g ＝10 m/s 2)解析：(1)木杆由静止开始做自由落体运动，木杆的下端到达圆筒上端A 用时t 下A＝2h 下Ag＝2×1510s ＝ 3 s 木杆的上端到达圆筒上端A 用时t 上A ＝2h 上Ag＝2×2010s ＝2 s 则木杆通过圆筒上端A 所用的时间t 1＝t 上A －t 下A ＝(2－3) s(2)木杆的下端到达圆筒上端A 用时t 下A ＝2h 下Ag＝2×1510s ＝ 3 s 木杆的上端离开圆筒下端B 用时t 上B ＝2h 上Bg＝2×2510s ＝ 5 s 则木杆通过圆筒所用的时间t 2＝t 上B －t 下A ＝(5－3) s 答案：(1)(2－3) s (2)(5－3) s15．(2017·山东潍坊统考)如图所示，一长为200 m 的列车沿平直的轨道以80 m/s 的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O 点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA 段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB 段内，已知OA ＝1 200 m ，OB ＝2 000 m ，求：(1)列车减速运动的加速度大小的取值范围； (2)列车减速运动的最长时间．解析：(1)若列车车尾恰好停在A 点右侧，减速运动的加速度大小为a 1，距离为x 1，则 0－v 20＝－2a 1x 1① x 1＝1 200 m ＋200 m ＝1 400 m②解得：a 1＝167m/s2③若列车车头恰好停在B 点，减速运动的加速度大小为a 2， 距离为x OB ＝2 000 m ，则 0－v 20＝－2a 2x OB ④ 解得：a 2＝1.6 m/s2⑤ 故加速度大小a 的取值范围为1.6 m/s 2≤a ≤167 m/s2⑥(2)当列车车头恰好停在B 点时，减速运动时的时间最长， 则0＝v 0－a 2t⑦ 解得：t ＝50 s⑧答案：(1)1.6 m/s 2≤a ≤167 m/s 2 (2)50 s。
2019届高三物理一轮复习课时规范练2匀变速直线运动的规律及应用 含解析
课时规范练2 匀变速直线运动的规律及应用基础巩固组1.(匀变速直线运动规律的应用)(2017·湖北武汉调研)如图所示,一汽车装备了具有自动刹车功能的安全系统,系统以50 Hz的频率监视前方的交通状况。
当车速v≤10 m/s 且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时,如果司机未采取制动措施,系统就会立即自动刹车,使汽车避免与障碍物相撞。
在上述条件下,若该车在不同路况下的自动刹车的加速度取4~6 m/s2之间的某一值,则自动刹车的最长时间为( )A.sB.sC.2.5 sD.12.5 sv m=10 m/s且加速度取最小值时,自动刹车时间最长。
由速度公式,v=v m-at解得t=2.5 s,选项C正确。
2.(匀变速直线运动规律的应用)(2018·山东冠县期中)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位),则该质点( )A.第1 s内的位移是5 mB.前2 s内的平均速度是6 m/sC.任意相邻的1 s内位移差都是1 mD.任意1 s内的速度增量都是2 m/st=1 s代入x=5t+t2得x1=6 m,A错误;将t=2 s代入x=5t+t2得x2=14 m,前2 s的平均速度m/s=7 m/s,B错误;第2 s内的位移x2'=14 m-6 m=8 m,第2 s内的位移与第1 s内的位移之差Δx=8 m-6 m=2 m,C错误;由Δx=at2得a=2 m/s2,任意1 s内的速度增量都是2 m/s,D正确;故选D。
3.(刹车类问题)(2017·山西四校联考)以36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车,遇障碍物刹车后获得大小为a=4 m/s2的加速度,刹车后第3 s内,汽车走过的路程为( )A.12.5 mB.2 mC.10 mD.0.5 mv=at可得从刹车到静止所需的时间t=2.5 s,则第3 s内的位移,实际上就是2~2.5 s内的位移,x=at'2=0.5 m。
高考物理一轮复习 课时作业2 匀变速直线运动的规律及
课时作业(二) 匀变速直线运动的规律及应用1．关于自由落体运动，下列说法中不正确的是( )A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B．前3 s竖直方向的位移只要满足h1∶h2∶h3＝1∶4∶9的运动一定是自由落体运动C．自由落体运动在开始的连续三个2 s内的位移之比是1∶3∶5D．自由落体运动在开始的连续三个2 s末的速度之比是1∶2∶32．(2013·江西重点中学联考)汽车遇情况紧急刹车，经1.5 s停止，刹车距离为9 m．若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1 s的位移是( )A．4.5 m B．4 mC．3 m D．2 m3．如图所示，让一个苹果从楼上某一高度自由下落，苹果在空中依次经过三个完全相同的窗户1、2、3.图中直线为苹果在空中的运动轨迹．若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是( )A．苹果通过第1个窗户所用的时间最长B．苹果通过第2个窗户的平均速度最大C．苹果通过第3个窗户所用的时间最长D．苹果通过第3个窗户的平均速度最大4．(2013·蚌埠市模拟)一物体做匀变速直线运动，初速度为15 m/s，方向向东，第5 s 末的速度为10 m/s，方向向西，则物体开始向西运动的时刻为( )A．第2 s初B．第4 s初C．第9 s初D．第15 s末5．(2011·天津卷)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )A．第1 s内的位移是5 mB．前2 s内的平均速度是6 m/sC．任意相邻的1 s内位移差都是1 mD．任意1 s内的速度增量都是2 m/s6．(2013·福建四地六校联考)做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s的位移是( )A．3.5 m B．2 mC．1 m D．07．(2013·江西重点中学联考)在水平面上有a、b两点，相距0.2 m，一质点在一恒定的水平合外力作用下沿a向b做直线运动，经过0.2 s的时间先后通过a、b两点，则该质点通过a、b中点时的速度大小( )A．若力的方向由a向b，则大于1 m/s，若力的方向由b向a，则小于1 m/sB．若力的方向由a向b，则小于1 m/s，若力的方向由b向a，则大于1 m/sC．无论力的方向如何均小于1 m/sD．无论力的方向如何均大于1 m/s8．质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第5 s内三段位移比为( )A．2∶6∶5B．2∶8∶7C．4∶12∶9D．2∶2∶19．(2013·福建六校联考)一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则( ) A．物体在2 s末的速度是20 m/sB．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/sC．物体在第2 s内的位移是20 mD．物体在5 s内的位移是50 m10．一辆卡车，它急刹车时的加速度的大小是5 m/s2，如果要求它在急刹车后22.5 m内必须停下，假设卡车刹车过程做的是匀减速直线运动．求：(1)它的行驶速度不能超过多少；(2)在此刹车过程中所用的时间；(3)在此过程中卡车的平均速度．11．(2013·德州模拟)在竖直的井底，将一物块以11 m/s的速度竖直地向上抛出，物块冲过井口时被人接住，在被人接住前1 s内物块的位移是4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间；(2)此竖直井的深度．12．(2013·上海八校联考)4×100 m接力赛是奥运会上一个激烈的比赛项目，甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前x0处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间)，已知接力区的长度为L＝20 m，设乙起跑后的运动是匀加速运动，试求：(1)若x0＝13.5 m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？(2)若x0＝16 m，乙的最大速度为8 m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲、乙能在接力区完成交接棒，则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少？答案：课时作业(二)1．B2．B 考查直线运动规律．由x ＝12at 2，解得a ＝8 m/s 2，最后1 s 的位移为x 1＝12×8×12m ＝4 m ，B 项正确．3．AD 苹果做自由落体运动，速度逐渐增大，所以苹果通过第1个窗户的平均速度最小，通过第3个窗户的平均速度最大，通过第3个窗户所用的时间最短，通过第1个窗户所用的时间最长，A 、D 对．4．B 取向东为正方向，物体运动的加速度a ＝v －v 0t ＝－10－155m/s 2＝－5 m/s 2，方向向西．当速度为零时，物体开始向西运动，设时间为t 1，则t 1＝0－v 0a ＝－15－5 s ＝3 s ，即第3 s末物体开始向西运动．5．D 由匀变速直线运动的位移公式x ＝v 0t ＋12at 2，对比题给关系式可得v 0＝5 m/s ，a＝2 m/s 2.则第1 s 内的位移是6 m ，A 错；前2 s 内的平均速度是v ＝x 2t ＝5×2＋222m/s ＝7 m/s ，B 错；Δx ＝aT 2＝2 m ，C 错；任意1 s 内速度增量Δv ＝at ＝2 m/s ，D 对．6．B 可以采用逆向思维，把物体的运动看做是初速度为零的匀加速直线运动，其在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，已知第4 s 内的位移是14 m ，所以第1 s 内的位移是2 m ，选项B 对．7．D 质点沿a 向b 做匀变速直线运动，平均速度大小为1 m/s ，通过a 、b 中间时刻的速度大小也为1 m/s ，若质点沿a 向b 做匀加速直线运动时，则通过a 、b 中点时的速度大小大于1 m/s ；若质点沿a 向b 做匀减速直线运动时，则通过a 、b 中点时的速度大小也大于1 m/s ，故选项D 正确．8．C 由位移公式x ＝12at 2得第1个2 s 内的位移x 1＝12at 21＝12a ×22＝2a .第2个2 s 内的位移x 2＝12a (t 22－t 21)＝12a (42－22)＝6a ，第5 s 内的位移x 3＝12a (52－42)＝92a ，故x 1∶x 2∶x 3＝2a ∶6a ∶92a ＝4∶12∶9，因此选C.9．D 设星球表面的重力加速度为g ，由自由下落在第5 s 内的位移是18 m ，可得12g ×(5s)2－12g ×(4 s)2＝18 m ，解得g ＝4 m/s 2.物体在2 s 末的速度是v ＝gt ＝8 m/s ，选项A 错误；物体在第5 s 内的平均速度是18 m/s ，选项B 错误；物体在前2 s 内的位移是12gx (2 s)2＝8 m ，物体在第1 s 内的位移是2 m ，物体在第2 s 内的位移是8 m －2 m ＝6 m ，选项C 错误；物体在5 s 内的位移是12g ×(5 s)2＝50 m ，选项D 正确．10．解析： (1)根据运动学公式：v 2－v 20＝2ax ， 代入数据可解得v 0＝15 m/s (2)t ＝v －v 0a ＝3 s (3)v ＝x t(或用平均速度公式)＝7.5 m/s. 答案： (1)15 m/s (2)3 s (3)7.5 m/s11．解析： (1)设被人接住前1 s 时刻物块的速度为v ， 则：h ′＝vt ′－12gt ′2故v ＝h ′＋12gt ′2t ′＝4＋12×10×121m/s ＝9 m/s则物块从抛出到被人接住所用总时间为t ＝v －v 0－g ＋t ′＝9－11－10s ＋1 s ＝1.2 s.(2)竖直井的深度为h ＝v 0t －12gt 2＝11×1.2 m－12×10×1.22m ＝6 m.答案： (1)1.2 s (2)6 m12．解析： (1)设v 甲＝9 m/s ，经过时间t ，甲追上乙，则根据题意有x 甲－x 乙＝x 0， 即v 甲·t －v 甲·t2＝13.5 m ，代入数据得：t ＝3 s设乙的加速度为a ，由v 甲＝at 解得：a ＝3 m/s 2设甲追上乙时，乙走的距离为x 乙＝vt 2＝13.5 m(或x 乙＝12at 2＝13.5 m)故乙离接力区末端的距离为 Δx ＝L －x 乙＝20 m －13.5 m ＝6.5 m.(2)由题意可知，乙的加速度越大，在完成交接棒时走过的距离越长，当在接力区的边缘完成交接棒时，乙的加速度最大，设为a 2，运动的时间t ＝L ＋x 0v ＝4 s ；乙加速的时间t 1＝a 乙a 2L ＝12a 2t 21＋v 乙(t －t 1)解得：a 2＝83 m/s 2＝2.67 m/s 2.答案： (1)6.5 m (2)2.67 m/s 2。
高三物理一轮课时作业2匀变速直线运动规律
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课时提升作业（二）（40分钟100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分.每小题只有一个选项正确)1。
汽车进行刹车试验，若速率从8m/s匀减速至零,需用时间1 s,按规定速度为8 m/s的汽车刹车后拖行路程不得超过5.9 m,那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定( ）A。
拖行路程为8 m,符合规定B.拖行路程为8 m,不符合规定C。
拖行路程为4 m,符合规定D。
拖行路程为4 m，不符合规定2。
一物体做匀减速直线运动，初速度大小为10m/s，加速度大小为1m/s2,则物体在停止运动前2s内的平均速度大小为( )A.0.5 m/s B。
1 m/s C.5 m/s D.9 m/s3.一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1。
2m,那么它在第三段时间内的位移是（）A。
1. 2 m B.3.6 m C。
6。
0 m D。
10。
8 m4.(2013·福州模拟）有一列火车正在做匀加速直线运动。
从某时刻开始计时，第1分钟内,发现火车前进了180 m。
第6分钟内，发现火车前进了360 m.则火车的加速度为（）A。
0.01 m/s2 B.0。
05 m/s2C.36 m/s2D。
180 m/s25。
(2013·南平模拟）将一小物体以初速度v0竖直上抛,若物体所受的空气阻力的大小不变，则小物体到达最高点的最后一秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程s1和s2，速度的变化量Δv1和Δv2的大小关系（)A。
s1=s2 B.s1<s2C。
Δv1>Δv2 D.Δv1〈Δv26。
（2013·漳州模拟)一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动。
若已知物体在第1秒内位移为8.0m,在第3秒内位移为0.5m。
2019高考物理一轮复习 课时作业(二)匀变速直线运动的规律-精选学习文档
课时作业(二) 匀变速直线运动的规律第1课时 匀变速直线运动的规律(一)班级：____________ 姓名：____________1．(多选)光滑的斜面长为L ，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，所经历的时间为t ，则下列说法正确的是( )A ．物体运动全程的平均速度为L tB ．物体在t 2时的瞬时速度为2L tC ．物体运动到斜面中点时的瞬时速度为2LtD ．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间为22t 2．甲、乙两辆汽车在一条平直公路上沿直线同向行驶，某一时刻甲、乙两车相遇，从该时刻开始计时，甲车的位移随时间变化的关系式为x ＝2t 2＋2t ，乙车的速度随时间变化的关系式为v ＝2t ＋12，表达式中各物理量单位均采用国际单位，则两车速度大小相等的时刻为( )A ．t ＝6sB ．t ＝3 sC ．t ＝5 sD ．t ＝12 s3．(多选)在有雾霾的早晨，一辆小汽车以25 m/s 的速度行驶在平直高速公路上，突然发现正前方50 m 处有一辆大卡车以10 m/s 的速度同方向匀速行驶，司机紧急刹车后小汽车做匀减速直线运动，在前1.5 s 内的v －t 图象如图所示，则( )第3题图A ．第3 s 末小汽车的速度会减到10 m/sB ．在t ＝3.5 s 时两车会相撞C ．由于刹车及时，两车不会相撞D ．两车最近距离为15 m4．(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s ，1 s 后速度的大小变为10 m/s ，在这1 s 内该物体的( )A ．位移的大小可能小于4 mB ．位移的大小可能大于10 mC ．加速度的大小可能小于4 m/s 2D ．加速度的大小可能大于10 m/s 25．小球由斜面底端以一定初速度滑上光滑斜面，在第2 s 和第4 s 内位移的大小均为5 m ，则物体的加速度大小为( )A ．0B ．2 m/s 2C ．5 m/s 2D ．6 m/s 26．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T 为时间间隔，在第三个T 时间内位移是3 m ，第三个T 时间末的瞬时速度为3 m/s ，则( )A ．物体的加速度是1 m/s 2B ．第一个T 时间末的瞬时速度为0.6 m/sC ．时间间隔T ＝1 sD ．物体在第1个T 时间内的位移为0.6 m7．在国庆阅兵演习中，某直升机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，现接上级命令，要求该直升机10时58分20秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB 段加速后，进入BC段的匀速受阅区，11时准时通过C位置．已知x AB＝5 km，x BC＝10 km.问：(1)直升机在BC段的速度大小是多少？(2)直升机在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？8.我国一般城市路口在红灯变亮之前，绿灯和黄灯各有3 s的闪烁时间，2019年元月开始实施的交规规定：黄灯亮时车头已越过停车线的车辆可以继续通行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违法行为．(1)某小客车在绿灯开始闪烁时刹车，刹车过程视匀减速运动，要使车在绿灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于15m，小客车刹车前的行驶速度不超过多少？(2)若小客车正以8 m/s速度驶向路口，绿灯开始闪烁时车头距离停车线L＝36.5 m，汽车至少以多大的加速度匀加速行驶才能不闯黄灯？已知驾驶员从眼睛看到灯闪到脚下采取动作的反应时间是0.5 s.第8题图第2课时匀变速直线运动的规律(二)班级：____________ 姓名：____________1.某物体运动的v－t图象如图所示，则下列说法正确的是( )第1题图A．物体在第1 s 末运动方向发生改变B．物体在第2 s内和第3 s内的加速度是相同的C．物体在第6 s末返回出发点D．物体在第5 s末离出发点最远，且最大位移为0.5 m2．A、B、C、D四个物体做直线运动，它们运动的x－t、v－t、a－t图象如图所示，已知物体在t＝0时的速度均为零，其中0～4 s内物体运动位移最大的是( )A BC D3．甲、乙两个质点同时同地同向做直线运动，甲做匀速直线运动，乙在前1 s内做匀加速运动，之后做变加速运动，它们的v－t图象如图所示，则( )第3题图A．1 s前甲在前，1 s后乙在前B．前4 s时间内乙的平均速度大于甲的平均速度C．前4 s时间内质点之间的最大距离为5 mD．两质点相遇时距离出发点40 m4．(多选)一汽车在高速公路上以v0＝30 m/s的速度匀速行驶，t＝0时刻，驾驶员采取某种措施，车运动的加速度随时间变化关系如图所示，以初速度方向为正，下列说法正确的是( )第4题图A．t＝6 s时车速为5 m/sB．t＝3 s时车速为零C．前9 s内的平均速度为15 m/sD．前6 s内车的位移为90 m5．如图所示的位移—时间图象和速度—时间图象中，图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，下列描述正确的是( )第5题图A．图线1表示物体做曲线运动B．x－t图象中，t1时刻v1＞v2C．v－t图象中，0至t3时间内物体3和4的平均速度大小相等D．两图象中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动6.甲、乙两辆汽车在一条平直的单行道上同向行驶，乙在前、甲在后．t＝0时刻，两车同时刹车，结果发生了碰撞．如图所示为两车刹车后的v－t图象，下列说法正确的是( )第6题图A．两车刹车时的距离一定小于90 mB．两车刹车时的距离一定等于112.5 mC．两车一定是在t＝20 s之前的某时刻发生相撞的D．两车一定是在t＝20 s之后的某时刻发生相撞的7．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图象如图所示．下列v－t图象中，可能正确描述此物体运动的是( )第7题图A BC D8．如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置－时间(x －t)图象．由图可知( )第8题图A．在时刻t1，a、b两车相遇，且运动方向相反B．在时刻t2，a车追上b车，且运动方向相同C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先增大后减小D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a小9．如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B 间的距离为85 m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2.5 m/s2，甲车运动6.0 s时，乙车开始向右做匀加速直线运动，加速度a2＝5.0 m/s2，求两辆汽车相遇处距A 处的距离．第9题图。
高考物理一轮复习第一章匀变速直线运动的规律课时作业2(含解析)
二 匀变速直线运动的规律1．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1 s 内和第2 s 内位移大小依次为9 m 和7 m ，则刹车后6 s 内的位移是( )A ．20 mB ．24 mC ．25 mD ．75 m答案：C 解析：根据Δs ＝at 2，可得a ＝Δs t2＝2 m/s 2；从开始刹车计时，1 s 时的速度为v 1＝9＋72 m/s 2＝8 m/s ，再经过4 s 汽车停止运动，所以汽车的总刹车时间是5 s ，刹车后6 s 内的位移s ＝12at 2＝12×2×52m ＝25 m ．本题答案为C ．2．一个物体做变加速直线运动，依次经过A 、B 、C 三点，B 为AC 的中点，物体在AB 段的加速度恒为a 1，在BC 段的加速度恒为a 2，已知物体经过A 、B 、C 三点的速度为v A 、v B 、v C ，有v A <v C ，且v B ＝v A ＋v C2，则加速度a 1和a 2的大小为( )A ．a 1<a 2B ．a 1＝a 2C ．a 1>a 2D ．条件不足无法确定答案：A 解析：解法一：由于物体做加速运动，所以v AB <v BC ，则t AB >t BC ，由v B ＝v A ＋v C2得：v B －v A ＝v C －v B 即a 1t AB ＝a 2t BC ，由于t AB >t BC ，故a 1<a 2，A 选项正确．解法二：作出v t 图象如图所示，B 为AC 的中点且v B ＝v A ＋v C2，只能是a 1<a 2.3．一辆汽车正在以速度54 km/h 匀速运动，由于某种原因需要在100 m 内停下，则刹车加速度大小不可能为( )A ．1.06 m/s 2B ．1.65 m/s 2C ．2.4 m/s 2D ．3.2 m/s 2答案：A 解析：刹车初速度为v 0＝54 km/h ＝15 m/s 、末速度为v ＝0，设加速度大小为a ，应用速度—位移关系式有v 2－v 20＝－2ax ，解得a ＝1.125 m/s 2，则加速度大小分别为3.2 m/s 2、2.4 m/s 2、1.65 m/s 2时汽车在100 m 内能停下，选项B 、C 、D 均可能，选项A 错．4．(多选)给滑块一初速度v 0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为g2，当滑块速度大小变为v 02时，所用时间可能是( )A ．v 02g B ．v 0gC ．3v 0gD ．3v 02g答案：BC 解析：当滑块速度大小变为v 02时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种情况，即v 1＝v 02和v 2＝－v 02，由公式t ＝v －v 0a ，得t 1＝v 0g 和t 2＝3v 0g，B 、C 正确．5．如图所示，斜面倾角为θ，一个小物体从斜面底端以某一初速度沿斜面向上做匀减速直线运动，其依次经过a 、b 、c 三点，最终停在斜面顶点P .a 、b 、c 三点到P 点的距离分别为x 1、x 2、x 3，小物体由a 、b 、c 运动到P 点所用的时间分别为t 1、t 2、t 3，则下列结论正确的是( )A ．x 1t 1＝x 2t 2＝x 3t 3B ．x 2－x 1t 22－t 21＝x 3＋x 1t 23－t 21 C ．x 1t 1＝x 2t 2<x 3t 3D ．x 1t 21＝x 2t 22＝x 3t 23答案：D 解析：运用逆向思维，小物体从斜面顶端做初速度为0的匀加速直线运动，根据位移公式x ＝12at 2有a ＝2x 1t 21＝2x 2t 22＝2x 3t 23，选项D 对；应用数学知识有x 2－x 1t 22－t 21＝x 3－x 1t 23－t 21，选项A 、B 、C 均错．6．(2014·上海单科)在离地高h 处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v ，不计空气阻力，两球落地的时间差为( )A ．2vgB ．v gC ．2h vD ．h v答案：A 解析：下抛落地时间满足h ＝vt 1＋12gt 21，上抛落地所需要时间满足－h ＝vt 2－12gt 22，两式相加得t 2－t 1＝2vg，A 项正确． 7．磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫．当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中．弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速(视为匀加速)的距离大约为0.8 mm ，弹射最大高度为 24 cm.而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假设加速度与磕头虫加速过程的加速度大小相等，如果加速过程(视为匀加速)重心上升高度为0.5 m ，那么人离地后重心上升的最大高度可达(空气阻力不计，设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等)( )A ．150 mB ．75 mC ．15 mD ．7.5 m答案：A 解析：磕头虫向下运动末速度大小与向上运动初速度大小相等，向下运动的过程中v 21＝2ah 1，弹射过程中v 21＝2gh 2；人向上加速运动过程中v 22＝2aH 1，离地上升过程中v 22＝2gH 2，代入数值得H 2＝150 m ，故A 正确．8．物体以一定的初速度从斜面底端A 点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l ，到达斜面最高点C 时速度恰好为零，如图所示．已知物体运动到距斜面底端34l 处的B 点时，所用时间为t ，物体从B 滑到C 所用的时间为t ′，则( )A ．t ′＝13tB ．t ′＝12tC ．t ′＝tD ．t ′<t答案：C 解析：把物体运动看成从C 点到A 点的初速度为0的匀加速直线运动．由题意知s CB ∶s BA ＝1∶3，根据初速度为0的匀加速度直线运动在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5…，可知t ′＝t .9．(2014·云南师大附中调研)(多选)如图所示，在斜面上有四条光滑细杆，其中OA 杆竖直放置，OB 杆与OD 杆等长，OC 杆与斜面垂直放置，每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，四个环分别从O 点由静止释放，沿OA 、OB 、OC 、OD 滑到斜面上所用的时间依次为t 1、t 2、t 3、t 4.下列关系正确的是( )A ．t 1>t 2B ．t 1＝t 3C ．t 2＝t 4D ．t 2<t 4答案：ABD 解析：根据等时圆模型，可知从圆上最高点沿任意一条弦滑到底端所用时间相同，故沿OA 和OC 滑到底端的时间相同，OB 不是一条完整的弦，时间最短，OD 长度超过一条弦，时间最长．t 4>t 1＝t 3>t 2故正确选项为A 、B 、D ．10．一物体从某高处做匀加速下落运动，最初3 s 和最后3 s 的位移之比为3∶7，此两段时间内的位移之差大小为6 m ，求：(1)物体下落的高度； (2)物体下落的时间．答案：(1)12.5 m (2)5 s 解析：(1)设最初3 s 和最后3 s 的位移分别为x 1、x 2.由题意可知x 1∶x 2＝3∶7，x 2－x 1＝6 m 解得x 1＝4.5 m ，x 2＝10.5 m过程草图如图所示，易知物体从顶端A 至底端B 做初速度为0的匀加速直线运动，根据初速度为0的匀加速直线运动连续相等时间内的位移之比等于连续的奇数之比可知最初3 s 和最后3 s 有交叉过程，CD 为交叉过程，由最初Δt ＝3 s 有x 1＝12a Δt 2解得a ＝1 m/s 2由最后Δt ＝3 s 有x 2＝v C Δt ＋12a Δt 2解得v C ＝2 m/s则AC 距离为x AC ＝v 2C2a ＝2 mAB 距离x ＝x AC ＋x 2解得x ＝12.5 m (2)AC 段用时间t 1＝v C a从A 到B 需时间t ＝t 1＋Δt 解得t ＝5 s11.(2015·湖北襄阳市调研)我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁 3 s ，而后才会变成黄灯，再在3 s 黄灯提示后再转为红灯．新交通法规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章运动．(本题中的刹车过程均视为匀减速直线运动)(1)若某车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于24 m ，该车刹车前的行驶速度不能超过多少？(2)若某车正以v 0＝18 m/s 的速度驶向路口，此时车距停车线的距离为L ＝58.5 m ，当驾驶员看到绿灯开始闪烁时，经短暂考虑后开始刹车，该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内．求该车驾驶员的允许的考虑时间．答案：(1)16 m/s (2)0.5 s解析：(1)设在满足题设条件的情况下该车的最大行驶速度为v 根据平均速度公式x 1＝v2t 1解得v ＝16 m/s(2)该车驾驶员的允许的从绿灯闪烁到红灯亮起的过程中，汽车做减速运动的时间t 2＝6－t该汽车在刹车过程中通过的位移为x 2＝v 02t 2设绿灯开始闪烁时该车距离停车线的距离为L ，则L ＝L 0＋x 2 联立解得：t ＝0.5 s即该驾驶员的允许的考虑时间不能超过0.5 s.12．(2015·浙江温州一模)我海军小分队在进行登陆某海岛演习．一大型战舰停在离某海岛登陆点一定距离处，登陆队员需要从较高的甲板上利用绳索下滑到海水中的快艇上，再开快艇接近登陆点．绳索的一端固定在战舰甲板边缘，另一端固定在快艇上，使绳索处于绷直状态，其长度为L ＝16 m ．队员沿绳索先由静止匀加速下滑，再匀减速滑到快艇时速度刚好为零，在此过程中队员的最大速度v max ＝8 m/s.当队员抵达快艇后，立即撤除绳索，快艇正对登陆点从静止开始以a 1＝2 m/s 2的加速度匀加速直线行驶一段时间后，立即改做加速度大小为a 2＝4 m/s 2的匀减速直线运动，到达海岛登陆点时速度恰好为零．快艇距登陆点的直线距离s ＝540 m ，撤除绳索时间忽略不计，队员和快艇均视为质点．求队员登岛的总时间．答案：(4＋910) s解析：设队员在绳索上运动的时间为t 1，在快艇上运动的时间为t 2，由运动学公式得：L ＝v max2t 1v 2＝2a 1x 1 v 2＝2a 2x 2 s ＝x 1＋x 2 s ＝v 2t 2代入数据得t 1＝4 st 2＝910 s所以队员登岛的总时间t ＝t 1＋t 2＝(4＋910) s.13．(2015·陕西师大附中摸底)2012年11月25日，中国第一艘装有帮助飞机起飞弹射系统的航母“辽宁舰”完成了歼－15首次起降飞行训练并获得圆满成功．已知歼－15在跑道上加速时可产生的最大加速度为5.0 m/s 2，当歼－15的速度达到50 m/s 时才能离开航空母舰起飞．设航空母舰处于静止状态．求：(1)若要求歼－15滑行160 m 后起飞，弹射系统必须使飞机至少具有多大的初速度？ (2)若“辽宁舰”上不装弹射系统，要求该种飞机仍能从此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长？(3)若“辽宁舰”上不装弹射系统，设航空母舰甲板长为L ＝160 m ，为使歼－15仍能从此舰上正常起飞，可采用先让“辽宁舰”沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，再让歼－15起飞，则“辽宁舰”的航行速度至少为多少？答案：(1)30 m/s (2)250 m (3)10 m/s解析：(1)设经弹射系统使飞机起飞时初速度为v 0，由运动学公式v 2－v 20＝2ax 得v 0＝v 2－2aL ＝30 m/s(2)不装弹射系统时，飞机从静止开始做匀加速直线运动．由运动学公式v 2－0＝2ax 得该舰身长至少应为x ＝v 2－02a＝250 m(3)航空母舰沿飞机起飞方向匀速航行，设速度为v 1，在飞机起跑过程中的位移为x ，则x 1＝v 1t飞机起跑过程中做初速度为v 1的匀加速直线运动，设位移为x 2，则由运动学公式v 2－v 21＝2ax 2得x 2＝v 2－v 212a又有v ＝v 1＋at 解得运动的时间为t ＝v －v 1a由位移关系可知L ＝x 2－x 1解以上各式得L ＝v 2－v 212a －v 1·v －v 1a解得v 1＝10 m/s 或v 1＝90 m/s(舍去)故航空母舰沿飞机起飞方向的速度至少为10 m/s.。
人教版高考物理一轮复习 课时作业 2匀变速直线运动的规律226
课时作业(二) 匀变速直线运动的规律[双基巩固练]1．(2019·广东湛江模拟)在交警处理某次交通事故时,通过监控仪器扫描,输入计算机后得到该汽车在水平面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x ＝20t －2t 2(x 的单位是m,t 的单位是s)．则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为( )A ．25 mB ．50 mC ．100 mD ．200 mB [根据x ＝20t －2t 2可知,初速度v 0＝20 m/s,加速度a ＝－4 m/s 2,刹车后做匀减速运动的位移为刹车痕迹长度x ＝0－v 202a ＝0－202－2×4m ＝50 m,B 正确．]2．质点由静止开始做匀加速直线运动,经过时间t,通过与出发点相距x 1的P 点,再经过时间t,到达与出发点相距x 2的Q 点,则该质点通过P 点的瞬时速度为( )A ．2x 1tB ．x 22t C ．x 2－x 1tD ．x 2－2x 1tB [P 点位于x 2的中间时刻处,故v P ＝x 22t.]3．物体沿直线以恒定加速度运动,它的位移与时间关系是x ＝24t －6t 2(x 的单位是m,t 的单位是s),则其速度为零的时刻是( )A ．2 sB ．4 sC ．6 sD ．24 sA [对照位移公式x ＝v 0t ＋12at 2可得,物体初速度为24 m/s,加速度为－12 m/s 2,速度减为零的时刻t＝0－v 0a＝2 s ．] 4．(2019·河南洛阳联考) (多选)用一根轻质细线将两个薄铁垫片A 、B 连接起来,一同学用手固定B,此时A 、B 间距为3L,A 距地面为L,如图所示,由静止释放A 、B,不计空气阻力,且A 、B 落地后均不再弹起．从开始释放到A 落地历时t 1,A 落地前的瞬时速率为v 1,从A 落地到B 落在A 上历时t 2,B 落在A 上前的瞬时速率为v 2,则( )A ．t 1>t 2B ．t 1＝t 2C ．v 1∶v 2＝1∶2D ．v 1∶v 2＝1∶3BC [由题意可知L ＝12at 21,L ＋3L ＝12a(t 1＋t 2)2,故t 1＝t 2,选项A 错误,B 正确；而v 1＝at 1,v 2＝a(t 1＋t 2),故v 1∶v 2＝1∶2,选项C 正确,D 错误．]5．在光滑足够长的斜面上,有一物体以10 m/s 的初速度沿斜面向上运动,如果物体的加速度大小始终为5 m/s 2,方向沿斜面向下．经过3 s 时物体的速度大小和方向是( )A ．25 m/s,沿斜面向上B ．5 m/s,沿斜面向下C ．5 m/s,沿斜面向上D ．25 m/s,沿斜面向下B [取初速度方向为正方向,则v 0＝10 m/s,a ＝－5 m/s 2,由v ＝v 0＋at 可得,当t ＝3 s 时,v ＝－5 m/s,“－”表示物体在t ＝3 s 时速度方向沿斜面向下．]6．(2019·山西太原市检测)伽利略通过斜面实验对自由落体运动的研究,是科学实验和逻辑思维的完美结合．伽利略将铜球从斜面的不同位置由静止释放,下表是实验中记录的一组铜球移动距离与所用时间的数据,进行分析可以得出的结论是( )时间t 1 2 3 4 5 6 7 8 距离x321302985268241 1921 6002 104A ．v t ＝v 0＋atB ．Δx T2＝kC ．v 2t －v 20＝2ax D ．x 1t 21＝x 2t 22＝x 3t 23＝…＝k 答案 D7．如图所示,一辆汽车自某地A 点启动,先做匀加速直线运动,运动到B 点时接着做匀速直线运动到C 点,整个过程汽车运动的总时间为t,总路程为s,B 是AC 的中点,则这辆汽车匀速运动的速度大小为( )A ．3s2t B ．2s 3t C ．s 2tD ．2s tA [设汽车从A 运动到B 所用时间为t 1,从B 运动到C 所用时间为t 2,汽车匀速运动的速度大小为v,则t 1＋t 2＝t,求得s 2＝12vt 1＝vt 2,t 1＝2t 2＝23t,解得v ＝3s2t,故A 正确,B 、C 、D 错误．]8．(2019·北京师大附中期中)如图甲所示,滑道项目大多建设在景区中具有一定坡度的山坡间,既可成为游客的代步工具,又可以增加游玩的趣味性．某景区拟建一个滑道,示意图如图乙,滑道共三段,第一段是倾角比较大的加速下坡滑道AB,第二段是倾角比较小的滑道BC ．若游客从静止开始在A 点以加速度a 1做匀加速运动,经过4 s 到B 点并达到最大速度16 m/s,然后进入BC 段做匀速运动,设计的第三段上坡滑道CD 作为下客平台,使游客做匀减速运动到D 点后速度减为零(乘客经过两段滑道衔接处可视为速度大小不变),游客通过滑道,从A 处到达下客平台D 处总共用时8.5 s,游客在各段滑道运动的总路程为92 m,求：(1)乘客在AB 段运动的加速度a 1的大小； (2)AB 段的长度L 1；(3)乘客在BC 段匀速运动的时间t 0．解析 (1)在AB 段,由运动学公式得a 1＝v t 1＝164 m/s 2＝4 m/s 2．(2)AB 段的长度L 1＝12a 1t 21＝32 m ．(3)BC 段长度L 2＝vt 0,CD 段长度L 3＝v2t 3,总路程为L 1＋L 2＋L 3＝L ＝92 m,总时间为t 1＋t 0＋t 3＝t ＝8.5 s, 代入数据解得t 0＝3 s ．答案 (1)4 m/s 2(2)32 m (3)3 s [能力提升练]9．(多选)如图所示为甲、乙两质点做直线运动时,通过打点计时器记录的两条纸带,两纸带上各计数点间的时间间隔都相同．关于两质点的运动情况的描述,正确的是( )A ．两质点在t 0～t 4时间内的平均速度相同B ．两质点在t 2时刻的速度大小相等C ．两质点速度相等的时刻在t 3～t 4之间D ．两质点不一定是从同一地点出发的,但在t 0时刻甲的速度为0ABD [两质点在t 0～t 4时间内,通过的位移相等,经历的时间相等,故平均速度相等,故A 正确；甲做匀加速直线运动,t 2时刻的速度等于t 1到t 3时刻的平均速度,即v －甲＝x 13t 13＝42t ,乙做匀速运动,t 2时刻的速度即为整个过程的平均速度,即v －乙＝2t ,故B 正确；由B 可知,C 错误；从纸带不能判断出质点出发点的位置,则两质点不一定是从同一地点出发的,在甲图中,相邻相等时间内位移之比满足1∶3∶5,满足初速度为零的匀加速直线运动的推论,故t 0时刻速度为零,故D 正确．]10．(多选)某质点做匀减速直线运动,依次经过A 、B 、C 三点,最后停在D 点．已知AB ＝6 m,BC ＝4 m,从A 点运动到B 点,从B 点运动到C 点两个过程速度变化量都为－2 m/s,则下列说法正确的是( )A ．质点到达B 点速度大小为2.55 m/s B ．质点的加速度大小为2 m/s 2C ．质点从A 点运动到C 点的时间为4 sD ．A 、D 两点间的距离为12.25 mBD [根据题设条件得Δv＝at ＝2 m/s,AB 、BC 为连续相等时间内的位移,由匀变速直线运动推论Δx ＝at 2,解得t ＝Δx at ＝6－42 s ＝1 s,a ＝2 m/s 2,选项B 正确；质点从A 点到C 点的时间为2t ＝2 s,选项C 错误；根据匀变速直线运动的平均速度公式可得v B ＝6＋4 m2t＝5 m/s,选项A 错误；由速度与位移公式可得x AD ＝6 m ＋v 2B2a＝12.25 m,选项D 正确．]11．(多选)(2019·贵州贵阳二测)对于如图所示的情境,交通法规定“车让人”,否则驾驶员将受到处罚．若以8 m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口,有行人正在过人行横道,此时汽车的前端距停车线8 m,该车减速时的加速度大小为5 m/s 2.下列说法中正确的是( )A ．驾驶员立即刹车制动,则至少需1.6 s 汽车才能停止B ．在距停车线6 m 处才开始刹车制动,汽车前端恰能止于停车线处C ．若经0.2 s 后才开始刹车制动,汽车前端恰能止于停车线处D ．若经0.4 s 后才开始刹车制动,汽车前端恰能止于停车线处AC [汽车的初速度为v 0＝8 m/s,刹车时最大加速度为a ＝5 m/s 2,由匀变速直线运动规律可知,汽车停车时间最短为t ＝v 0a ＝1.6 s,A 项正确；由速度与位移关系可知,汽车的刹车距离x ＝v 22a ＝6.4 m,B 项错；要使汽车停止时前端刚好在停车线处,汽车匀速运动距离为x′＝(8－6.4) m ＝1.6 m,所以汽车匀速运动时间t′＝x′v 0＝0.2 s,C 项正确,D 项错．]12．(2019·江西七校联考)如图所示,汽车沿着一条平直公路运动,A 、B 、C 是公路上的三个点,汽车在A 、B 之间做匀速直线运动,经过B 点时开始做匀减速直线运动,到达C 点时汽车恰好停下来,停下来之前第2 s 内通过的距离为4.5 m,已知A 、C 两点之间的距离为60 m,汽车在A 、C 两点之间运动的时间为11 s,求：(1)汽车减速运动过程中的加速度大小a ； (2)B 、C 两点之间的距离．解析 (1)设汽车在停下来之前第1 s 内通过的位移为x 1,由运动学规律得 x 1＝12a×12① x 1＋4.5 m ＝12a×22②联立①②两式,得 a ＝3 m/s 2③(2)设汽车匀速直线运动的时间为t 1,匀减速运动的时间为t 2 汽车在A 、C 两点之间运动的时间为t ＝t 1＋t 2 ④ 匀速运动的速度大小为v ＝at 2 ⑤ A 、C 两点之间的距离为x ＝vt 1＋12at 22⑥设B 、C 两点之间的距离为x′,则 x′＝12at 22⑦联立③④⑤⑥⑦式,并代入数据得 x′＝6 m答案 (1)3 m/s 2(2)6 m。
2019届高考物理(人教版)第一轮复习课时作业1-1-2匀变速直线运动规律的应用
第2 课时匀变速直线运动规律的应用基本技能练1．某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第 3 秒内通过的位移是x，则质点运动的加速度为( ) 3x 2x 2x 5xA. 2B. 3C. 5D.2解析由匀变速直线运动规律知第 3 秒内的平均速度等于t＝2.5 s时的瞬时速x 2x度，得a＝ 5 ，C 对。
2.5＝答案 C2．(2014 ·武昌调研)一个物体做匀加速直线运动，它在第3 s内的位移为 5 m，则下列说法正确的是( ) A．物体在第 3 s末的速度一定是 6 m/s2B．物体的加速度一定是 2 m/sC．物体在前 5 s内的位移一定是25 mD．物体在第 5 s内的位移一定是9 m解析由第3 s内的位移为 5 m 可以求出第 2.5 s时刻的瞬时速度v1＝5 m/s，由于无法求解加速度，故第 3 s末的速度和第 5 s内的位移均无法求解，A、B、D 错；前5 s内的平均速度等于第 2.5 s时刻的瞬时速度，即 5 m/s，故前5 s内位移为25 m，C 对。
答案 C2，则3．汽车以20 m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为 5m/s自驾驶员急踩刹车开始， 2 s内与5 s内汽车的位移大小之比为( )- 1 -A ．5∶ 4B ．4∶ 5C ．3∶ 4D ．4∶ 3解析 自驾驶员急踩刹车开始，经过时间t ＝ v 0 a＝4 s ，汽车停止运动，所以汽21 2＝30 m,5 s 内发生的位移为 x 2＝v车在 2 s 内发生的位移为 x 1＝v 0t －2at＝2a40 m ，所以 2 s 内与 5 s 内汽车的位移大小之比为 3∶ 4，C 对。
答案 C4．航空母舰是大规模战争的重要武器，灵活起降的飞机是它的主要攻击力之一。
民航客机起飞时要在 2.5 min 内使飞机从静止加速到44 m/s ，而舰载飞机借助 于助推装置，在 2 s 内就可把飞机从静止加速到82.5 m/s(舰载飞机起飞速度 )， 设飞机起飞时在跑道上做匀加速直线运动，则供客机起飞的跑道长度约是航空 母舰的甲板跑道长度的()A ．75 倍B ．80 倍C ．400 倍D ．40 倍v 0＋v解析 由 x ＝ v t 及 v ＝ 可得供客机起飞的跑道长度约是航空母舰的甲2 1×44×2.5×60 m 2板跑道长度的 n ＝ ＝40 倍， D 对。
高考物理一轮复习 课后限时作业2 匀变速线运动的规律
权掇市安稳阳光实验学校课后限时作业2 匀变速直线运动的规律时间：45分钟1．历史上，伽利略在斜面实验中分别在倾角不同、阻力很小的斜面上由静止释放小球，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有( A )A ．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的二次方成正比B ．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间的二次方成正比C ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关解析：伽利略的斜面实验中小球做初速度为零的匀加速直线运动，由x ＝12at 2＝12g sin α·t 2(α为斜面的倾角)知，当斜面的倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的二次方成正比，选项A 正确；由v ＝at ＝g sin α·t 知，当斜面的倾角一定时，小球在斜面上运动的速度与时间成正比，选项B 错误；由v 2＝2aL ＝2gL sin α知，当斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角α有关，选项C 错误；由L ＝12at 2＝12g sin α·t 2知，当斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角α有关，选项D 错误．2．汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x ＝24t －6t 2，则它在前3 s 内的平均速度为( B )A ．6 m/sB ．8 m/sC ．10 m/sD ．12 m/s解析：将题目中的表达式与x ＝v 0t ＋12at 2比较可知，v 0＝24 m/s ，a ＝－12m/s 2，所以由v ＝v 0＋at 可得汽车从刹车到静止的时间为t ＝0－24－12s ＝2 s ，由此可知3 s 时汽车已经停止，故前3 s 内的位移x ＝24×2 m－6×22m ＝24 m ，平均速度v ＝x t ＝243m/s ＝8 m/s.3．(多选)物体沿一直线单向运动，在t 时间内通过的路程为s ，它在中间位置处的速度为v 1，在中间时刻的速度为v 2，则( ABC )A ．当物体做匀加速直线运动时，v 1>v 2B ．当物体做匀减速直线运动时，v 1>v 2C ．当物体做匀速直线运动时，v 1＝v 2D ．当物体做匀速直线运动时，v 1<v 2解析：做匀速直线运动的物体速度大小不变，故v 1＝v 2，选项C 正确．无论物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动，都有v 1＝v 20＋v 2t2，v 2＝v 0＋v t2，利用差值法比较v 1和v 2的大小，v 21－v 22＝v 20＋v 2t2－⎝ ⎛⎭⎪⎫v 0＋v t 22＝v t －v 024>0，即v 1>v 2，选项A 、B 正确．4．在足够长的光滑斜面上，有一物体以10 m/s 的初速度沿斜面向上运动．如果物体的加速度始终为5 m/s 2，方向沿斜面向下，那么经过3 s 时物体的速度大小和方向是( B )A ．25 m/s ，沿斜面向上B ．5 m/s ，沿斜面向下C ．5 m/s ，沿斜面向上D ．25 m/s ，沿斜面向下解析：取初速度方向为正方向，则v 0＝10 m/s ，a ＝－5 m/s 2，由v ＝v 0＋at 可得，当t ＝3 s 时，v ＝－5 m/s ，“－”表示物体在t ＝3 s 时速度方向沿斜面向下，故选项B 正确．5．某人从阳台每隔时间T 释放一小球，某时刻用照相机拍得多个小球在同一照片中位置如图中1、2、3、4、5、…所示，每块砖的厚度为d .根据图中的信息，下列判断错误的是( A )A ．在位置“1”处小球刚刚释放B ．小球做匀加速直线运动C ．小球下落的加速度为dT2D ．在位置“3”处小球的速度为7d2T解析：由题图可知相邻相等时间间隔的位移差都为d ，故小球做匀加速直线运动，选项B 正确；由Δx ＝aT 2＝d 可知，加速度a ＝dT2，选项C 正确；在位置“3”处小球处于从位置“2”到位置“4”的中间时刻，故速度v 3＝3d ＋4d2T ＝7d2T，选项D 正确；位置“1”到位置“2”的距离与位置“2”到位置“3”的距离之比为23，故在位置“1”处小球不是刚刚释放，选项A 错误．6．一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L 时，速度为v ，当它的速度为v2时，它沿斜面下滑的距离是( C )A.12LB.22LC.14L D.34L 解析：由v 2＝2aL 可得L ＝v 22a ；当它的速度为v 2时，它沿斜面下滑的距离是l ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫v 222a ＝14×v 22a ＝L4，选项C 正确．7．两物体在同一竖直线上的不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t ，第二个物体下落时间为t2，重力加速度为g ，当第二个物体开始下落时，两物体相距为( D )A ．gt 2B.38gt 2C.34gt 2D.14gt 2 解析：第二个物体在第一个物体下落t2时间后开始下落，此时第一个物体下落的高度h 1＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 22＝18gt 2；根据h ＝12gt 2知，第一个物体和第二个物体下落的总高度分别为12gt 2和18gt 2，两物体未下落时相距为38gt 2，所以当第二个物体开始下落时，两物体相距为Δh ＝38gt 2－18gt 2＝14gt 2选项D 正确．8．(多选)如图所示，某质点做匀减速直线运动，依次经过A 、B 、C 三点，最后停在D 点．已知AB ＝6 m ，BC ＝4 m ，从A 点运动到B 点，从B 点运动到C 点两个过程速度变化量都为－2 m/s ，则下列说法正确的是( BD )A ．质点到达B 点时速度大小为2.55 m/s B ．质点的加速度大小为2 m/s 2C ．质点从A 点运动到C 点的时间为4 sD ．A 、D 两点间的距离为12.25 m解析：设加速度大小为a ，根据题设条件得|Δv |＝at ＝2 m/s ，AB 、BC 为连续相等时间内的位移，由匀变速直线运动推论Δx ＝at 2，解得t ＝Δx at ＝6－42s ＝1 s ，a ＝2 m/s 2，选项B 正确；质点从A 点运动到C 点的时间为2t ＝2 s ，选项C 错误；根据匀变速直线运动的平均速度公式可得v B ＝v AC ＝AB ＋BC2t ＝5m/s ，选项A 错误；由速度与位移公式可得x AD ＝AB ＋v 2B2a＝12.25 m ，选项D 正确．9.如图所示，a 、b 、c 、d 为光滑斜面上的四个点．一小滑块自a 点由静止开始下滑，通过ab 、bc 、cd 各段所用时间均为T .现让该滑块自b 点由静止开始下滑，则该滑块( A )A ．通过bc 、cd 段的时间均大于TB ．通过c 、d 点的速度之比为12C ．通过bc 、cd 段的位移之比为13D ．通过c 点的速度等于通过bd 段的平均速度解析：当滑块由a 点静止下滑时，滑块沿光滑的斜面做匀加速直线运动，假设ab 段的间距为x ，则bc 段、cd 段的间距应分别为3x 、5x ，x bc x cd ＝35，选项C 错误；如果滑块由b 点静止释放，显然滑块通过bc 段、cd 段的时间均大于T ，选项A 正确；滑块在c 点的速度应为v 1＝2a ′·3x ，滑块在d 点的速度应为v 2＝2a ′·8x ，则v 1v 2＝38，选项B 错误；因为x bc x cd ＝35，显然通过c 点的时刻不是bd 的中间时刻，则滑块通过c 点的速度不等于bd 段的平均速度，选项D 错误．10．如图所示，一长为200 m 的列车沿平直的轨道以80 m/s 的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O 点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB 段内，已知OA ＝1 200 m ，OB ＝2 000 m ，求：(1)列车减速运动的加速度大小的取值范围；(2)列车减速运动的最长时间．解析：(1)若列车车尾恰好停在A 点，减速运动的加速度大小为a 1，距离为x 1，则0－v 20＝－2a 1x 1x 1＝1 200 m ＋200 m ＝1 400 m解得a 1＝167m/s 2若列车车头恰好停在B 点，减速运动的加速度大小为a 2，距离为x OB ＝2 000 m ，则0－v 20＝－2a 2x OB ，解得a 2＝1.6 m/s 2故加速度大小a 的取值范围为1.6 m/s 2≤a ≤167m/s 2(2)当列车车头恰好停在B 点时，减速运动的时间最长，则0＝v 0－a 2t ，解得t ＝50 s答案：(1)1.6 m/s 2≤a ≤167m/s 2(2)50 s11．近几年长假期间，国家取消了7座及其以下的小车的收费公路的过路费，给自驾带来了很大的实惠，但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力，因此国家规定了免费车辆在通过收费站时在专用车道上可以不停车拿卡或交卡而直接减速通过．假设收费站的前、后都是平直大道，长假期间过站的车速要求不超过v ＝21.6 km/h ，事先小汽车未减速的车速均为v 0＝108 km/h ，制动后小汽车的加速度的大小为a 1＝4 m/s 2.试问：(1)长假期间，驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动？(2)假设车过站后驾驶员立即使车以a 2＝6 m/s 2的加速度加速至原来的速度，则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，汽车运动的时间至少是多少？(3)在(1)(2)问题中，车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少？ 解析：取小汽车初速度方向为正方向，v ＝21.6 km/h ＝6 m/s ，v 0＝108 km/h ＝30 m/s(1)小汽车进入站台前做匀减速直线运动，设距离收费站x 1处开始制动，则：由v 2－v 20＝－2ax 1，解得x 1＝108 m.(2)小汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，以v ＝6 m/s 过站时汽车运动的时间最少，前后两段位移分别为x 1和x 2，时间为t 1和t 2，则减速阶段：v ＝v 0－a 1t 1得t 1＝v 0－va 1＝6 s加速阶段：v 0′＝v ＝6 m/s ，v ′＝v 0＝30 m/s则：v 0＝v ＋a 2t 2，t 2＝v 0－va 2＝4 s则汽车运动的时间至少为t ＝t 1＋t 2＝10 s. (3)在加速阶段：v 20－v 2＝2a 2x 2 解得x 2＝72 m 则总位移x ＝x 1＋x 2＝180 m若不减速通过所需时间t ′＝x v 0＝6 s 车因减速和加速过站而耽误的时间至少为 Δt ＝t －t ′＝4 s.答案：(1)108 m (2)10 s (3)4 s12．某公路旁与公路平行有一行电线杆，相邻两根电线杆间的间隔均为50 m ，一辆汽车从第一根电线杆开始从静止开始做匀加速直线运动，通过第5到第6根杆用时10 s ，通过第6到第7根杆用时8 s ，求：(1)该汽车的加速度a ；(2)在经过第多少根电线杆后汽车达到公路限制时速100 km/h.解析：(1)汽车做匀加速直线运动，t 时间内的平均速度等于t2时刻的瞬时速度，汽车在第5、6根电线杆之间时，中间时刻的瞬时速度为v 1＝5010＝5 m/s ，在第6、7根电线杆之间时，中间时刻的瞬时速度v 2＝508m/s ，则汽车加速度a＝v 2－v 1t 1＋t 22＝536m/s 2. (2)汽车100 km/h ＝1003.6 m/s ，由v ＝at 可得t ＝v a ＝200 s ，则位移s ＝12at2＝12×536×(200)2≈2 778 m，则电线杆根数n ＝2 77850＋1≈56.6根，即第56根后达到限速．答案：(1)536m/s 2(2)56根。
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课时作业(二) 匀变速直线运动的规律
第1课时 匀变速直线运动的规律(一) 班级：____________ 姓名：____________
1．(多选)光滑的斜面长为L ，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，所经历的时间为t ，则下列说法正确的是( )
A ．物体运动全程的平均速度为L t
B ．物体在t 2时的瞬时速度为2L
t
C ．物体运动到斜面中点时的瞬时速度为
2L
t
D ．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间为
2
2
t 2．甲、乙两辆汽车在一条平直公路上沿直线同向行驶，某一时刻甲、乙两车相遇，从该时刻开始计时，
甲车的位移随时间变化的关系式为x ＝2t 2
＋2t ，乙车的速度随时间变化的关系式为v ＝2t ＋12，表达式中各物理量单位均采用国际单位，则两车速度大小相等的时刻为( )
A ．t ＝6s
B ．t ＝3 s
C ．t ＝5 s
D ．t ＝12 s
3．(多选)在有雾霾的早晨，一辆小汽车以25 m/s 的速度行驶在平直高速公路上，突然发现正前方50 m 处有一辆大卡车以10 m/s 的速度同方向匀速行驶，司机紧急刹车后小汽车做匀减速直线运动，在前1.5 s 内的v －t 图象如图所示，则( )
第3题图
A ．第3 s 末小汽车的速度会减到10 m/s
B ．在t ＝3.5 s 时两车会相撞
C ．由于刹车及时，两车不会相撞
D ．两车最近距离为15 m
4．(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s ，1 s 后速度的大小变为10 m/s ，在这1 s 内该物体的( )
A ．位移的大小可能小于4 m
B ．位移的大小可能大于10 m
C ．加速度的大小可能小于4 m/s 2
D ．加速度的大小可能大于10 m/s 2
5．小球由斜面底端以一定初速度滑上光滑斜面，在第2 s 和第4 s 内位移的大小均为5 m ，则物体的加速度大小为( )
A ．0
B ．2 m/s 2
C ．5 m/s 2
D ．6 m/s 2
6．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T 为时间间隔，在第三个T 时间内位移是3 m ，第三个T 时间末的瞬时速度为3 m/s ，则( )
A ．物体的加速度是1 m/s 2
B ．第一个T 时间末的瞬时速度为0.6 m/s
C ．时间间隔T ＝1 s
D．物体在第1个T时间内的位移为0.6 m
7．在国庆阅兵演习中，某直升机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，现接上级命令，要求该直升机10时58分20秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的匀速受阅区，11时准时通过C位置．已知x AB＝5 km，x BC＝10 km.问：
(1)直升机在BC段的速度大小是多少？
(2)直升机在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？
8.我国一般城市路口在红灯变亮之前，绿灯和黄灯各有3 s的闪烁时间，2013年元月开始实施的交规规定：黄灯亮时车头已越过停车线的车辆可以继续通行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违法行为．
(1)某小客车在绿灯开始闪烁时刹车，刹车过程视匀减速运动，要使车在绿灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于15m，小客车刹车前的行驶速度不超过多少？
(2)若小客车正以8 m/s速度驶向路口，绿灯开始闪烁时车头距离停车线L＝36.5 m，汽车至少以多大的加速度匀加速行驶才能不闯黄灯？已知驾驶员从眼睛看到灯闪到脚下采取动作的反应时间是0.5 s.
第8题图
第2课时匀变速直线运动的规律(二)
班级：____________ 姓名：____________1.某物体运动的v－t图象如图所示，则下列说法正确的
是( )
第1题图
A．物体在第1 s 末运动方向发生改变
B．物体在第2 s内和第3 s内的加速度是相同的
C．物体在第6 s末返回出发点
D．物体在第5 s末离出发点最远，且最大位移为0.5 m
2．A、B、C、D四个物体做直线运动，它们运动的x－t、v－t、a－t图象如图所示，已知物体在t＝0时的速度均为零，其中0～4 s内物体运动位移最大的是( )
A B
C D
3．甲、乙两个质点同时同地同向做直线运动，甲做匀速直线运动，乙在前1 s内做匀加速运动，之后做变加速运动，它们的v－t图象如图所示，则( )
第3题图
A．1 s前甲在前，1 s后乙在前
B．前4 s时间内乙的平均速度大于甲的平均速度
C．前4 s时间内质点之间的最大距离为5 m
D．两质点相遇时距离出发点40 m
4．(多选)一汽车在高速公路上以v0＝30 m/s的速度匀速行驶，t＝0时刻，驾驶员采取某种措施，车运动的加速度随时间变化关系如图所示，以初速度方向为正，下列说法正确的是( )
第4题图
A．t＝6 s时车速为5 m/s
B．t＝3 s时车速为零
C．前9 s内的平均速度为15 m/s
D．前6 s内车的位移为90 m
5．如图所示的位移—时间图象和速度—时间图象中，图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，
下列描述正确的是( )
第5题图
A．图线1表示物体做曲线运动
B．x－t图象中，t1时刻v1＞v2
C．v－t图象中，0至t3时间内物体3和4的平均速度大小相等
D．两图象中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动
6.甲、乙两辆汽车在一条平直的单行道上同向行驶，乙在前、甲在后．t＝0时刻，两车同时刹车，结果发生了碰撞．如图所示为两车刹车后的v－t图象，下列说法正确的是( )
第6题图
A．两车刹车时的距离一定小于90 m
B．两车刹车时的距离一定等于112.5 m
C．两车一定是在t＝20 s之前的某时刻发生相撞的
D．两车一定是在t＝20 s之后的某时刻发生相撞的
7．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图象如图所示．下列v－t图象中，可能正确描述此物体运动的是( )
第7题图
A B
C D
8．如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置－时间(x－t)图象．由图
可知( )
第8题图
A．在时刻t1，a、b两车相遇，且运动方向相反
B．在时刻t2，a车追上b车，且运动方向相同
C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先增大后减小
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a小
9．如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85 m，
现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2.5 m/s2，甲车运动6.0 s时，乙车开始向右做匀加速直
线运动，加速度a2＝5.0 m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离．
第9题图。