最新2019-2020年度北师大版七年级数学上册期末模拟检测试题及答案解析-精编试题
2019—2020年最新北师大版数学七年级上学期期末模拟检测题及解析(试卷).docx
七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分．）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上．1．（3分）2015的相反数是（）A．﹣B．2015 C．D．﹣20152．（3分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3 B．+3 C．﹣3m D．+3m3．（3分）未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（）A．0.845×104亿元B．8.45×103亿元C．8.45×104亿元D．84.5×102亿元4．（3分）下列计算正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2（a+2b）=2a+2bC．7ab﹣（﹣3ab）=10 D．a3+a2=a55．（3分）已知关于x的方程2x﹣m﹣5=0的解是x=﹣2，则m的值为（）A．9B．﹣9 C． 1 D．﹣16．（3分）一个物体的三视图是下面三个图形，则该物体形状的名称为（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥 D．球7．（3分）下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为（）A．90°B．105°C．120° D． 135°8．（3分）下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．9．（3分）国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP增长率分别为8.3%，9.1%，10.0%，10.1%，9.9%．为了表示这几年我国GDP增长率的变化情况，你选用的统计图应该是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．频数分布直方图D．折线统计图10．（3分）如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．这些相同的小正方体的个数是（）A．4B．5C． 6 D．711．（3分）数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是（）A．6B．7C．8 D．912．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|b﹣a|的结果是（）A．2a+2b B．2b C．0 D．2a二、填空题（每小题3分，共12分，请把答案填在相应位置上）13．（3分）单项式﹣2πa2bc的系数是，次数是．14．（3分）若﹣a3b2m与4a n b4是同类项，则n﹣m=．15．（3分）如图，是用火柴棒拼成的图形，则第20个图形需根火柴棒．16．（3分）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=110°，则∠COB=度．三、解答题（共52分）17．（8分）计算（1）+（﹣5）+8+（﹣2）（2）﹣52+（+﹣）×24．18．（9分）（1）化简：（2m+3n﹣3）﹣（﹣m+5n﹣2）（2）先化简，再求值：5x2+2xy﹣3（xy+1）﹣4x2+xy，其中x=﹣2，y=．19．（9分）解方程：（1）x+4=12﹣3x（2）=1﹣．20．（6分）为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中表示“轻度污染”的扇形的圆心角等于度；（2）请补全条形统计图；（3）该市这一年（365天）达到“优”和“良”的天数是天．21．（7分）（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）已知：如图1，线段m，n．求作：线段AB=m+2n．（2）如图2所示，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，∠AOB=100°，∠EOD=80°，求∠BOC的度数．22．（6分）某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？23．（7分）已知：如图在数轴上有A，B两点，它们分别对应着﹣12和8．A、B两点同时出发，B点以每秒2个单位的速度向右运动，A点则已每秒4个单位的速度向右运动．（1）A点在多少秒后追上B点；（2）A点在什么坐标位置追上B点．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分．）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上．1．（3分）2015的相反数是（）A．﹣B．2015 C．D．﹣2015考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：2015的相反数是﹣2015，故选：D．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．2．（3分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3 B．+3 C．﹣3m D．+3m考点：正数和负数．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．解答：解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选C．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．（3分）未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（）A．0.845×104亿元B．8.45×103亿元C．8.45×104亿元D．84.5×102亿元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将8450亿元用科学记数法表示为8.45×103亿元．故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）下列计算正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2（a+2b）=2a+2bC．7ab﹣（﹣3ab）=10 D．a3+a2=a5考点：整式的加减．专题：计算题．分析：A、合并同类项得到结果，即可作出判断；B、去括号后得到结果，即可作出判断；C、去括号后，合并得到结果，即可作出判断；D、不能合并，本选项错误．解答：解：A、x2y﹣2x2y=﹣x2y；B、2（a+2b）=2a+4b，本选项错误；C、7ab﹣（﹣3ab）=7ab+3ab=10ab，本选项错误；D、a3+a2不能合并，本选项错误，故选A点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．5．（3分）已知关于x的方程2x﹣m﹣5=0的解是x=﹣2，则m的值为（）A．9B．﹣9 C． 1 D．﹣1考点：一元一次方程的解．分析：把x=﹣2代入方程，即可得到一个关于m的方程，解方程求得m的值．解答：解：把x=﹣2代入方程，得：﹣4﹣m﹣5=0，解得：m=﹣9．故选B．点评：本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，比较简单．6．（3分）一个物体的三视图是下面三个图形，则该物体形状的名称为（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥 D．球考点：由三视图判断几何体．分析：本题中，圆柱的三视图中不可能有三角形，棱柱俯视图不可能是圆，球的三视图均为圆，因此，只有正立的圆锥才符合条件．解答：解：图中的正视图以及左视图都是三角形，俯视图为圆形且中间有一点，易判断出该几何体是正立的圆锥，故选C．点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识，要注意的圆锥正立和横放的区别．7．（3分）下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为（）A．90°B．105°C．120° D． 135°考点：钟面角．分析：钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度．解答：解：∵1个小时在时钟上的角度为180°÷6=30°，∴3.5个小时的角度为30°×3.5=105°．故选B．点评：本题主要考查角度的基本概念．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．8．（3分）下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．解答：解：A、B、D均是正方体表面展开图；C、是凹字格，故不是正方体表面展开图．故选：C．点评：本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可．9．（3分）国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP增长率分别为8.3%，9.1%，10.0%，10.1%，9.9%．为了表示这几年我国GDP增长率的变化情况，你选用的统计图应该是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．频数分布直方图D．折线统计图考点：统计图的选择．分析：根据折线统计图反映的是事物的变化趋势进行选择．解答：解：为了表示这几年我国GDP增长率的变化情况，应选择折线统计图．故选D．点评：此题考查了统计图的特点．条形统计图反映了各部分的具体数目；扇形统计图反映了各部分所占总体的百分比；折线统计图反映的是事物的变化趋势．10．（3分）如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．这些相同的小正方体的个数是（）A．4B．5C． 6 D．7考点：由三视图判断几何体．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：第一行第一列只能有1个正方体，第二列有3个正方体，第一行第3列有1个正方体，共需正方体1+3+1=5．故选B．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．11．（3分）数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是（）A．6B．7C．8 D．9考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设出答对的题数，利用答对的题数得分﹣不答或答错题的得分=34分，列出方程进行求解．解答：解；设答对的题数为x道，则不答或答错的有（10﹣x）道故：5x﹣3（10﹣x）=34解得：x=8．故选C．点评：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．12．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|b﹣a|的结果是（）A．2a+2b B．2b C．0 D．2a考点：整式的加减；数轴；绝对值．专题：计算题．分析：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：a＜0＜b，且|b|＜|a|，∴a﹣b＜0，b﹣a＞0，则原式=b﹣a﹣b+a=0，故选C点评：此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，共12分，请把答案填在相应位置上）13．（3分）单项式﹣2πa2bc的系数是﹣2π，次数是4．考点：单项式．分析：利用单项式的系数及次数的定义求解即可．解答：解：单项式﹣2πa2bc的系数是﹣2π，次数是4．故答案为：﹣2π，4．点评：本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的系数及次数的定义．14．（3分）若﹣a3b2m与4a n b4是同类项，则n﹣m=1．考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解答：解：根据题意得：n=3，2m=4，则m=2，则n﹣m=3﹣2=1．故答案是：1．点评：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．15．（3分）如图，是用火柴棒拼成的图形，则第20个图形需41根火柴棒．考点：规律型：图形的变化类．分析：按照图中火柴的个数填表即可当三角形的个数为：1、2、3、4时，火柴棒的根数分别为：3、5、7、9，由此可以看出当三角形的个数为n时，三角形个数增加（n﹣1）个，那么此时火柴棒的根数应该为：3+2（n﹣1）进而代入得出答案．解答：解：根据图形可得出：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；…由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1．第20个图形需2×20+1=41根火柴棒故答案为：41．点评：此题主要考查了图形的变化规律，解题关键是得到规律：三角形的个数每增加一个，火柴棒的根数增加2根，然后由此规律解答．16．（3分）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=110°，则∠COB=70度．考点：角的计算．专题：计算题；压轴题．分析：∠COB是两个直角的公共部分，同时两个直角的和是180°，所以∠AOB+∠COD=∠AOD+∠COB．解答：解：由题意可得∠AOB+∠COD=180°，又∠AOB+∠COD=∠AOC+2∠COB+∠BOD=∠AOD+∠COB，∵∠AOD=110°，∴∠COB=70°．故答案为：70．点评：求解时正确地识图是求解的关键．三、解答题（共52分）17．（8分）计算（1）+（﹣5）+8+（﹣2）（2）﹣52+（+﹣）×24．考点：有理数的混合运算．分析：（1）利用加法交换律与结合律简算；（2）利用乘法分配律算乘法，再算加法．解答：解：（1）原式=+（﹣2）+（﹣5）+8=﹣2+3=1；（2）原式=﹣52+（×24+×24﹣×24）=﹣52+（12+16﹣18）=﹣52+10=﹣42．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．18．（9分）（1）化简：（2m+3n﹣3）﹣（﹣m+5n﹣2）（2）先化简，再求值：5x2+2xy﹣3（xy+1）﹣4x2+xy，其中x=﹣2，y=．考点：整式的加减—化简求值；整式的加减．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=2m+3n﹣3+m﹣5n+2=3m﹣2n﹣1；（2）原式=5x2+2xy﹣xy﹣3﹣4x2+xy=x2+2xy﹣3，当x=﹣2，y=时，原式=4﹣2﹣3=﹣1．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（9分）解方程：（1）x+4=12﹣3x（2）=1﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）移项合并得：4x=8，解得：x=2；（2）去分母得：6x﹣3=12﹣4x﹣8，移项合并得：10x=7，解得：x=0.7．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20．（6分）为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中表示“轻度污染”的扇形的圆心角等于18度；（2）请补全条形统计图；（3）该市这一年（365天）达到“优”和“良”的天数是292天．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）先求出抽取的总天数，再运用“轻度污染”的扇形的圆心角=“轻度污染”的百分比×360°，（2）先求出轻微污染的天数，再作图即可，（3）用总天数乘以“优”和“良”的百分比即可．解答：解：（1）抽取的总天数为12÷20%=60天，“轻度污染”的扇形的圆心角=×360°=18°，故答案为：18．（2）轻微污染的天数为60﹣12﹣36﹣3﹣2﹣2=5天，如图，（3）该市这一年（365天）达到“优”和“良”的天数是365×=292天．故答案为：292．点评：本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体．解题的关键是能从条形统计图，扇形统计图准确找出数据．21．（7分）（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）已知：如图1，线段m，n．求作：线段AB=m+2n．（2）如图2所示，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，∠AOB=100°，∠EOD=80°，求∠BOC的度数．考点：作图—复杂作图；角平分线的定义．分析：（1）利用已知线段得出画出射线分别截取得出AB即可；（2）利用角平分线的定义得出∠AOE=∠BOE=50°，∠BOD=30°，进而得出答案．解答：解：（1）如图所示：AB即为所求．；（2）∵OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，∠AOB=100°，∠EOD=80°，∴∠AOE=∠BOE=50°，则∠BOD=30°，∴∠DOC=30°，∴∠BOC=60°．点评：此题主要考查了复杂作图以及角平分线的定义，正确掌握角平分线的定义是解题关键．22．（6分）某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：设这套运动服的标价是x元．此题中的等量关系：按标价的8折出售仍可获利20元，即标价的8折﹣成本价=20元．解答：解：设这套运动服的标价是x元．根据题意得：0.8x﹣100=20，解得：x=150．答：这套运动服的标价为150元．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．售价﹣进价=利润；标价的8折即标价的80%．23．（7分）已知：如图在数轴上有A，B两点，它们分别对应着﹣12和8．A、B两点同时出发，B点以每秒2个单位的速度向右运动，A点则已每秒4个单位的速度向右运动．（1）A点在多少秒后追上B点；（2）A点在什么坐标位置追上B点．考点：一元一次方程的应用．专题：几何动点问题．分析：（1）利用两点行走的距离差为20个单位，进而得出等式求出即可；（2）利用（1）中所求得出A点位置．解答：解：（1）设x秒后A点在x秒后追上B点，根据题意可得：4x=12+8+2x，解得：x=10，答：10秒后A点在x秒后追上B点；（2）由（1）得，10秒后A点行走了40个单位，此时他的坐标为：（28，0）．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．。
2019—2020年最新北师大版数学七年级上学期期末模拟测试卷及答案解析(试卷).doc
第一学期期末模拟考试七学年数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟。
注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷选择题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．．） 1．下列调查方式的选取不合适的是A ．为了解全市初中生每周“阳光体育”的时间，采取抽样调查的方式B ．对“嫦娥三号”卫星零部件的检查，采取抽样调查的方式C ．为了解人们保护水资源的意识，采取抽样调查的方式D ．为了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式2．嫦娥三号于2013年12月2日1时30分由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射升空．截至12月2日16时,嫦娥三号卫星距地面高度约为14万千米，则14万用科学记数法表示为A ．41014⨯ B ．4104.1⨯ C ．51014⨯ D ．5104.1⨯ 3．若单项式y x 232-的系数是m ，次数是n ，则mn 的值为 A ．2-B ．6-C ．4-D ．43-4．下列运算中，正确的是A ．()()326-=-÷-B ．94322=⎪⎭⎫⎝⎛-C ．ab b a 532=+D ．23=-a a 5．以下四个语句中，错误的是A ．两点确定一条直线B ．'305.0=C ．数轴是一条直线D ．射线AB 也可以写作射线BA6．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）.已知加密规则为：明文a 、b 、c 对应的密文1+a ,42+b ,93+c .例如明文1,2,3，对应的密文为2,8 ,18.如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为A ．6,5,2；B ．6,5,7；C ．6,7,2D ．6,7,6；7．某学校七年级（3）班共有50名学生，老师对学生最喜欢的一种球类运动进行了调查，并根据调查的结果制作了如图扇形统计图（不完整），请你根据扇形统计图中提供的信息判断下列说法错误的是． A ．最喜欢足球的人数最多，达到了15人； B ．最喜欢羽毛球的人数比例最少，只有10%； C ．图中表示排球的扇形的圆心角为50°；D ．最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人．8．已知a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是A ．0>-b aB ．0>-b aC ．0>+b aD ．0>ab9．一个长方形的周长是26cm ，若这个长方形的长减少 1cm ，宽增加2cm ，就可以成为一个正方形，则此正方形的边长是 A ．5cm B ．6cmC ．7cmD ．8cm10．已知O 为圆锥的顶点，M 为底面圆周上一点，点P 在OM 上，一只蚂蚁从点P 出发绕圆锥侧面爬行回到点P 时所经过的最短路径的痕迹如右图,若沿OM 将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是第Ⅱ卷 非选择题二、填空题：本题有5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡上．．．．．．．．．． 11．如果□02=+，那么“□”内应填的实数是__________． 12. 已知321y x m 与n xy 2-是同类项，则m n +=__________． 13. 若1=-b a ，则代数式221a b -+的值是__________． 14．若1=x 是关于x 的方程032=+k x 的解，则=k __________.15．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是_________．三、解答题（本大题有7题,其中16题12分，17题6分，18题8分，19题8分，20题8分，21题7分，22题6分，共55分）16．（12分）计算与化简 （1）()()5312-+-- （2）()()3116248⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭（3）化简：22247583x x x x -++--（4）先化简，再求值：211(428)(2)42a a a -+---，其中12a =．17．（6分）解下列方程（1） x x -=-1)1(4 （2） 3122413--=+y y18．（8分）按要求完成下列视图问题（1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？（2）如图（二），请你借助虚线网格画出该几何体的俯视图．（3）如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助虚线网格画出该几何体的主视图．（4）如图（四），它是由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，请你借助虚线网格画出该几何体的左视图．19．（8分）2013年4月23日是第18个世界读书日，《南山教育》记者就南山区中小学教师阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍数量的统计图（不完整）．设x 表示阅读书籍的数量（x 为正整数，单位：本）．其中A ：31≤≤x ； B ：64≤≤x ； C ：97≤≤x ；D ：10≥x ．请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：（1）本次共调查了多少名教师？（2）补全条形统计图；（3）计算扇形统计图中扇形D 的圆心角的度数．（4）若南山区中小学教师共有6000人，则一年读书不少于10本的教师约有多少人？20．（8分）计算与说理（1）如图线段AB ，C 是线段AB 的中点，点D 在CB 上，且cm AD 5.6=，（2）如图，O 为直线AB 上一点，50=∠AOC °，OD 平分AOC ∠，90=∠DOE °①求出BOD ∠的度数；②OE 是BOC ∠的平分线吗？为什么？21．（7分）小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一类服装．为了缓解资金压力，小张决定将这类服装打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．（1）请你算一算每件服装的标价和进价各是多少元？（2）该服装改款后，小张又以同样的进价进货500件，若标价不变，按标价销售了300件后，剩下的进行甩卖，为了尽快减少库存，又要保证盈利2万元，请你告诉小张最低能打几折？22．（6分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究:①数轴上表示5和2的两点之间的距离是；②数轴上表示2-和6-的两点之间的距离是；-和3的两点之间的距离是；③数轴上表示4（2）归纳：m-．一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于n（3）应用:①如果表示数a 和3的两点之间的距离是7，则可记为：37a -=，那么a = ；②若数轴上表示数a 的点位于4-与3之间,求++4a 3-a 的值；③当a 取何值时，++4a +-1a 3-a 的值最小，最小值是多少？请说明理由．七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）二、填空题（本题有5小题，每题3分，共15分．）三、解答题（本大题有7题,其中16题12分，17题6分，18题8分，19题8分，20题8分，21题7分，22题6分，共55分）16．（1）()()5312-+--1235=+- ………………………2分=10 ………………………3分（2）()()3116248⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭()11682=÷-- ………………………1分122=-- ………………………2分52=- ………………………3分（3）解：22247583x x x x -++--22234578x x x x =--++- ………………………1分 21x x =-+- ………………………3分 （4）解：原式2112222a a a =-+--+……………………1分 2a =- ……………………2分 当12a =时， 上式41--212==⎪⎭⎫ ⎝⎛ ……………………3分17．（1）x x -=-1)1(4解：441x x -=- ………………………1分414x x +=+55x =1x = ………………………3分（2）3122413--=+y y 解：()()33124421y y +=-- ………………………1分 932484y y +=-+1725y =2517x = ………………………3分 18．（1）解：左视图………………………2分（2）………………………4分（3）………………………6分（4）………………………8分19．解：（1）3819%200÷=人 ………………………2分（2）………………………4分（3）4036072200⨯=° ………………………6分 （4）4060001200200⨯= ………………………8分20．（1）2.5cm ………………2分（2）①∵50AOC ∠=°，且OD 平分∠AOC∴∠1=115022AOC ∠=⨯°=25°……………………3分 ∴∠BOD=180°—25°=155°……………………5分②由①知∠2=∠1=25°∵∠DOE=90°∴∠3=∠DOE-∠2=90°-25°=65°……………………6分∠4=180°-∠1-∠DOE=180°-25°-90°=65°……………………7分∴∠3=∠4的平分线……………………8分∴OE是BOC21．解：（1）设标价是x元，由题意得，50%•x+20=80%•x-40，……………………2分解得：x=200，即每件服装的标价是200元；……………………3分进价为50%•x+20=50%•200+20=120元……………………4分（2）设小张最多能打x折，由题意得，300×（200-120）+（500-300）×（200×0.1x-120）=20000，……6分解得：x=5，即小张最多能打5折．……………………7分22. （1）探究① 3 ……………………1分② 4 ……………………2分③7 ……………………3分（3）应用①—4或10 ……………………4分②因为|a+4|+|a-3|表示数轴上数a和-4，3之间距离的和．又因为数a位于-4与3之间，所以|a+4|+|a-3|=7；……………………5分③根据|a+4|+|a-1|+|a-3|表示一点到-4，1，3三点的距离的和．所以当a=1时，式子的值最小，此时|a+4|+|a-1|+|a-3|的最小值是7．……………………6分。
2019-2020学年北师大版七年级上学期期末考试数学试卷及答案解析
2019-2020学年北师大版七年级上学期期末考试数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列计算中，正确的是（）
A．﹣2（a+b）＝﹣2a+b B．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣b2
C．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b D．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b
2．6.8×105这个数的原数是（）
A．68000B．680000C．0.000086D．﹣680000
3．为了调查某校初三年级学生的数学学习情況；以下样本最具代表性的是（）A．该年级篮球社团的学生
B．该年级部分女学生
C．该年级跑步较快的学生
D．从每个班级中，抽取学号为10的整数倍的学生
4．下列说法中错误的是（）
A．0的相反数是0
B．负数的绝对值是正数
C．任何有理数都有倒数
D．互为相反数的两个数到原点的距离相等
5．方程2y ﹣＝y ﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y ＝﹣．这个常数应是（）
A．1B．2C．3D．4
6．某班五个课外小组的人数分布如图所示，若绘制成扇形统计图，则第二小组在扇形统计图中对应的圆心角度数是（）
A．45°B．60°C．72°D．120°
7．如果一个角α的度数为22°15′，那么关于x的方程3α﹣x＝180°﹣3x的解为（）
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2019-2020年北师大版数学七年级上册期末模拟质量检测及答案解析-精编试题
第一学期期末模拟考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列四个图中，每个都是由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是……………………………（C ）2、下列各式中运算正确的是（D ）A ．156=-a aB ．422a a a =+C ．532523a a a =+D ．b a ba b a 22243-=-3、将一张长方形纸如图所示对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系有（C ）A、平行B、垂直C、平行或垂直D、无法确定4 .2009年7月22日，在我国中部长江流域发生了本世纪最为壮观的日食现象，据统计，观看本次日食的人数达到了2580000人，用科学计数法可将其表示为（C ）A.7.2⨯人 D.658108.25⨯人10.2⨯人 B.7.0⨯人 C.65810258105.下列事件是必然事件的是（C ）A、我校同学中间出现一位数学家；B、从一副扑克牌中抽出一张，恰好是大王C、从装着九个红球、一个白球共十个球的袋中任意摸出两个，其中一定有红球D 、未来十年内，印度洋地区不会发生海啸6. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y-21=21y-●，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y = -35，很快补好了这个常数，这个常数应是 ( C )A 、1B 、2C 、3D 、47.上午9点30分，时钟的时针和分针成的锐角为（A ）A 、 105B 、 90C 、 100D 、 1208.点A 为直线外一点，点B 在直线上，若AB=5厘米，则点A 到直线的距离为（ D ）A 、就是5厘米；B 、大于5厘米；C 、小于5厘米；D 、最多为5厘米9、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（ B ）A、120元B、125元C、135元D、140元10.足球比赛的积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
北师大版2019-2020学年七年级数学第一学期期末测试卷(含答案)
2019-2020学年七年级数学第一学期期末试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分）1．由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）A．从正面看到的几何体的形状图面积最小B．从上面看到的几何体的形状图面积最小C．从左面看到的几何体的形状图面积最小D．上面三种情况看到的几何体的形状图的面积相等2．下列调查中，最适宜采用全面调查的是（）A．对我省居民日平均用水量的调查B．对我国初中学生视力状况的调查C．对电视“地理中国”节目收视率的调查D．对某校七年级（3）班同学身高情况的调查3．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（）A．0.826×106B．8.26×107C．82.6×106D．8.26×1084．有理数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的为（）A．a＞b B．a+d＞0C．|b|＞|c|D．bd＞05．根据流程图中的程序，当输入数值x为﹣4时，输出的数值为（）A．4B．6C．8D．106．七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳子中挑出一条最长的绳子，同学们说出了几种方法，请你帮他们选择一种最合适的方法（）A．把两条绳子接在一起B．把两条绳子重合，观察另一端情况C．把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳D．几种方法都可以7．如图是七年级（2）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示参加绘画兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（）A．36°B．54°C．72°D．108°8．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB＝300米，BC＝600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间二、填空题（本大题共8道小题，每小题2分，共16分）9．﹣的倒数是，的相反数是．10．如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，将它折叠成正方体后，“你”字相对面上的汉字是．11．用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是；将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是．12．在中，底数是 ，其计算结果为 ． 13．与﹣4x 3y b+5是同类项，则a ﹣3b ＝ ．14．平移小菱形“”可以得到美丽的“中国结”图案，左边四个图案是由“”平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第10个图案中，小菱形“”的个数 ．15．如图是一个数表，现用一个正方形在数表中任意框出（a b ，c d ）4个数，则当a+b+c+d ＝72时，a ＝ ．16．某车队有8位司机：A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H ．12月份用车耗去的汽油费用如下表，根据表中的数据作出统计图，以便更清楚地对每个人的耗油费用进行比较，那么应用最恰当的统计图是 ．三、计算题（每小题7分，共21分）17．计算：（﹣2）3×0.5﹣（﹣1.6）÷（﹣2）2．18．先化简，再求值：2（2a 2+9b ）+3（﹣5a 2﹣4b ），其中a ＝﹣1，b ＝1．19．解方程：﹣（3x+4）＝﹣． 四、画图题（本题9分）20．如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．五、解答题（每小题8分，共16分）21．如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．22．某办公用品销售商店推出两种优惠方案：①购买1个计算器，赠送1支白板笔；②购买计算器和白板笔一律按9折优惠．计算器每个定价35元，白板笔每支定价5元．小环和同学们需要买4个计算器，白板笔x支（x大于4支）．（1）用代数式表示这两种优惠方案各需要多少元？（2）当x为多少时，两种优惠方案的付费一样多？六、应用题（每小题7分，共14分）23．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利40%的预期目标？24．在学完“有理数的运算”后，我市某中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛规则是：每队都必须回答50道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分．（1）如果七年级一班代表队最后得分为190分，那么七年级一班代表队回答对了多少道题？（2）七年级二班代表队的最后得分有可能为142分吗？请说明理由．七、25．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日到30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数直方图（如图所示），已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列问题：（1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？（3）哪组上交的作品数量最少？有多少件？（4）第三组上交的作品数量是多少件？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分）1．由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）A．从正面看到的几何体的形状图面积最小B．从上面看到的几何体的形状图面积最小C．从左面看到的几何体的形状图面积最小D．上面三种情况看到的几何体的形状图的面积相等【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，主视图的面积是4；从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图的面积为3；从上边看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，俯视图的面积是4，左视图面积最小，故C正确；故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图．2．下列调查中，最适宜采用全面调查的是（）A．对我省居民日平均用水量的调查B．对我国初中学生视力状况的调查C．对电视“地理中国”节目收视率的调查D．对某校七年级（3）班同学身高情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行分析．【解答】解：A、要了解对我省居民日平均用水量的调查，数量大，范围广，宜采用抽查方式；B、要了解对我国初中学生视力状况的调查，数量大，范围广，宜采用抽查方式；C、要了解对电视“地理中国”节目收视率的调查，数量大，范围广，宜采用抽查方式；D、对某校七年级（3）班同学身高情况的调查，人数较少，必须选用全面调查；故选：D．【点评】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．3．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（）A．0.826×106B．8.26×107C．82.6×106D．8.26×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将82600000用科学记数法表示为：8.26×107．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．有理数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的为（）A．a＞b B．a+d＞0C．|b|＞|c|D．bd＞0【分析】根据数轴上点的位置判断即可．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＝﹣5，b＝﹣3，c＝1，d＝4，则a＜b，a+d＜0，|b|＞|c|，bd＜0，故选：C．【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，正确找出数轴上点的位置是解本题的关键．5．根据流程图中的程序，当输入数值x为﹣4时，输出的数值为（）A．4B．6C．8D．10【分析】根据题意把x＝﹣4代入y＝﹣x+5，求出即可．【解答】解：当x＝﹣4时，y＝﹣x+5＝﹣×（﹣4）+5＝6，故选：B．【点评】本题考查了求代数式的值，能正确代入解析式是解此题的关键．6．七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳子中挑出一条最长的绳子，同学们说出了几种方法，请你帮他们选择一种最合适的方法（）A．把两条绳子接在一起B．把两条绳子重合，观察另一端情况C．把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳D．几种方法都可以【分析】利用叠合法判断，判断哪个选项中叠合的步骤正确即可．【解答】解：利用叠合法，即把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳．故选：C．【点评】本题考查了线段长短的比较，正确认识叠合法是关键．7．如图是七年级（2）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示参加绘画兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（）A．36°B．54°C．72°D．108°【分析】求出绘画占的百分比，乘以360°即可得到结果．【解答】解：根据题意得：360°×（1﹣50%﹣35%）＝360°×15%＝54°，故选：B．【点评】此题考查了扇形统计图，弄清扇形统计图中的数据特征是解本题的关键．8．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB＝300米，BC＝600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间【分析】此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．【解答】解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和＝15×300+10×900＝13500（米），②以点B为停靠点，则所有人的路程的和＝30×300+10×600＝15000（米），③以点C为停靠点，则所有人的路程的和＝30×900+15×600＝36000（米），④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜300），则所有人的路程的和是：30m+15（300﹣m）+10（900﹣m）＝13500+5m＞13500，⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜600），则总路程为30（300+n）+15n+10（600﹣n）＝15000+35n＞13500．∴该停靠点的位置应设在点A；故选：A．【点评】考查了比较线段的长短，此题为数学知识的应用，考查知识点为两点之间线段最短．二、填空题（本大题共8道小题，每小题2分，共16分）9．﹣的倒数是﹣2018，的相反数是．【分析】依据倒数和相反数的定义解答即可．【解答】解：﹣的倒数是﹣2018，的相反数是．故答案为：﹣2018；．【点评】本题主要考查的是倒数和相反数的定义，熟练掌握倒数和相反数的定义是解题的关键．10．如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，将它折叠成正方体后，“你”字相对面上的汉字是顺．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“你”与“顺”是相对面，“试”与“祝”是相对面，“利”与“考”是相对面．故答案为：顺．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．11．用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是两点确定一条直线；将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是两点之间，线段最短．【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线以及利用线段的性质进行解答．【解答】解：用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线．将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是：两点之间，线段最短．故答案为：两点确定一条直线，两点之间，线段最短．【点评】此题主要考查了直线、线段的性质，熟记相关的性质是解题的关键．12．在中，底数是﹣，其计算结果为﹣．【分析】利用乘方的意义及符号法则即可得到结果．【解答】解：在中，底数是﹣，其计算结果为﹣．故答案为﹣，﹣．【点评】此题考查了有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．乘方的结果叫做幂，在a n中，a叫做底数，n叫做指数．a n读作a的n次方．（将a n看作是a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂）．熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．13．与﹣4x3y b+5是同类项，则a﹣3b＝16．【分析】直接利用同类项的定义得出关于a，b的等式进而得出答案．【解答】解：由题意可得：a﹣1＝3，b+5＝1，解得：a＝4，b＝﹣4，故a﹣3b＝4+12＝16．故答案为：16．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键．14．平移小菱形“”可以得到美丽的“中国结”图案，左边四个图案是由“”平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第10个图案中，小菱形“”的个数200．【分析】仔细观察图形发现第一个图形有2×12＝2个小菱形；第二个图形有2×22＝8个小菱形；第三个图形有2×32＝18个小菱形；由此规律得到通项公式，然后代入n＝10即可求得答案．【解答】解：第一个图形有2×12＝2个小菱形；第二个图形有2×22＝8个小菱形；第三个图形有2×32＝18个小菱形；…第n个图形有2n2个小菱形；第10个图形有2×102＝200个小菱形；故答案为：200．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形的变化，并找到图形的变化规律．15．如图是一个数表，现用一个正方形在数表中任意框出（a b，c d）4个数，则当a+b+c+d＝72时，a＝15．【分析】观察数表，可知：b＝a+1，c＝a+5，d＝a+6，根据a+b+c+d＝72，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：观察数表，可知：b＝a+1，c＝a+5，d＝a+6，根据题意得：a+（a+1）+（a+5）+（a+6）＝72，解得：a＝15．故答案为：15．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．某车队有8位司机：A、B、C、D、E、F、G、H．12月份用车耗去的汽油费用如下表，根据表中的数据作出统计图，以便更清楚地对每个人的耗油费用进行比较，那么应用最恰当的统计图是条形统计图．【分析】根据条形统计图，扇形统计图，以及折线统计图的特点判断即可．【解答】解：根据表中的数据作出统计图，以便更清楚地对每个人的耗油费用进行比较，那么应用最恰当的统计图是条形统计图，故答案为：条形统计图【点评】此题考查了统计图的选择，统计表，弄清各种统计图的特征是解本题的关键．三、计算题（每小题7分，共21分）17．计算：（﹣2）3×0.5﹣（﹣1.6）÷（﹣2）2．【分析】首先计算乘方和乘除法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣2）3×0.5﹣（﹣1.6）÷（﹣2）2＝（﹣8）×0.5﹣（﹣1.6）÷4＝﹣4+0.4＝﹣3.6【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18．先化简，再求值：2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b），其中a＝﹣1，b＝1．【分析】先去括号合并同类项化简，再代入计算即可；【解答】解：原式＝4a2+18b﹣15a2﹣12b＝﹣11a2+6b，当a＝﹣1，b＝1时，原式＝﹣11+6＝﹣5【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号法则，合并同类项法则，属于中考常考题型．19．解方程：﹣（3x+4）＝﹣．【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．【解答】解：去分母得，（x﹣4）﹣2（3x+4）＝﹣15，去括号得，x﹣4﹣6x﹣8＝﹣15，移项得，x﹣6x＝﹣15+4+8，合并同类项得，﹣5x＝﹣3，系数化为1得，x＝．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．四、画图题（本题9分）20．如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．【分析】观察几何体，作出三视图即可．【解答】解：作出几何体的三视图，如图所示：【点评】此题考查了作图﹣三视图，熟练掌握三视图的画法是解本题的关键．五、解答题（每小题8分，共16分）21．如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．【分析】①根据∠COD＝∠EOC，可得∠EOC＝3∠COD，再将∠COD＝20°代入即可求解；②根据角的和差，可得∠EOD的大小，根据角平分线的定义，可得答案．【解答】解：①∵∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，∴∠EOC＝3∠COD＝60°；②∵∠EOC＝60°，∠COD＝20°，∴∠DOE＝40°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠DOE＝80°．【点评】此题考查了角的计算，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．22．某办公用品销售商店推出两种优惠方案：①购买1个计算器，赠送1支白板笔；②购买计算器和白板笔一律按9折优惠．计算器每个定价35元，白板笔每支定价5元．小环和同学们需要买4个计算器，白板笔x支（x大于4支）．（1）用代数式表示这两种优惠方案各需要多少元？（2）当x为多少时，两种优惠方案的付费一样多？【分析】（1）根据商店推出的优惠方案结合计算器、白板笔购买的数量，即可得出结论；（2）由两种优惠方案的付费一样多，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）按方案①购买的费用为35×4+5（x﹣4）＝5x+120；按方案②购买的费用为（35×4+5x）×0.9＝4.5x+126．（2）根据题意得：5x+120＝4.5x+126，解得：x＝12．答：当x为12时，两种优惠方案的付费一样多．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据优惠方案列出代数式；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．六、应用题（每小题7分，共14分）23．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利40%的预期目标？【分析】每件衬衫降价x元时，销售完这批衬衫正好达到盈利40%的预期目标，根据销售收入﹣进货成本＝利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设每件衬衫降价x元时，销售完这批衬衫正好达到盈利40%的预期目标，根据题意得：120×400+（120﹣x）×（500﹣400）﹣80×500＝80×500×40%，解得：x＝40．答：每件衬衫降价40元时，销售完这批衬衫正好达到盈利40%的预期目标．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24．在学完“有理数的运算”后，我市某中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛规则是：每队都必须回答50道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分．（1）如果七年级一班代表队最后得分为190分，那么七年级一班代表队回答对了多少道题？（2）七年级二班代表队的最后得分有可能为142分吗？请说明理由．【分析】（1）设七年级一班代表队回答对了x道题，那么得分为4x分，扣分为（50﹣x）分．根据七年级一班代表队最后得分为190分列出方程求解；（2）设七年级二班代表队答对了y道题，根据最后得分为142分列出方程，若有正整数解则能，否则不能．【解答】解：（1）设七年级一班代表队回答对了x道题，根据题意列方程：4x﹣（50﹣x）＝190，解这个方程得：x＝48．故七年级一班代表队回答对了48道题．（2）七年级二班代表队的最后得分不可能为142分．理由如下：设七年级二班代表队答对了y道题，根据题意列方程：4y﹣（50﹣y）＝142，解这个方程得：y＝38．因为题目个数必须是自然数，即y＝38不符合该题的实际意义，所以此题无解．即七年级二班代表队的最后得分不可能为142分．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，注意在解应用题时，答案必须符合实际问题的意义．七、25．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日到30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数直方图（如图所示），已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列问题：（1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？（3）哪组上交的作品数量最少？有多少件？（4）第三组上交的作品数量是多少件？【分析】（1）用第三小组的频数除以频率计算即可得解；（2）用作品总量乘以小长方形最高的一组的频率，计算即可得解．（3）用作品总量乘以小长方形最矮的一组的频率，计算即可得解．（4）由题意可直接得出．【解答】解：（1）参加评比的作品总数＝12÷＝60件；（2）由图可知，第四小组上交作品数量最多，60×＝18件．（3）由图知，第六小组上交作品数量最少，60×＝3件．（4）第三组上交的作品数量是60×＝12件．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。
2019-2020学年度北师大版七年级(上册)数学期末检测试卷含答案
2019-2020学年度北师大版七年级（上册）数学期末检测卷姓名：________________ 年级：_________________ 分数：___________________一、选择题（每小题2分，共20分）1．设a是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ）A．2018a2B．a+2018C．|2018a|D．|a|+20182．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A．1000（26﹣x）＝800x B．1000（13﹣x）＝800xC．1000（26﹣x）＝2×800x D．2×1000（26﹣x）＝800x3．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（ ）A．0.826×106B．8.26×107C．82.6×106D．8.26×1084．有理数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的为（ ）A．a＞b B．a+d＞0C．|b|＞|c|D．bd＞05．如图，某校七（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用统计图来表示，下面说法正确的是（ ）A．从图中可以直接看成喜欢各种球类的具体人数B．从图中可以直接看出全班的总人数C ．从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况D ．从图中可以直接看出全班同学喜欢各种球类的人数所占总人数的百分比的大小6.的值是（ ）21-A. B. C. D.2121-2-27.如图所示,表示阴影部分面积的代数式正确的是( )A. B. C. D.bc ab +cd ab -()d b c ad -+()()c ad d b c -+-8．为倡导绿色出行，某市为市民提供了自行车租赁服务，其收费标准如下：地区类别首小时内首小时外备注A 类1.5元/15分钟2.75元/15分钟B 类1.0元/15分钟 1.25元/15分钟C 类免费0.75元/15分钟不足15分钟时按15分钟收费如果小明某次租赁自行车3小时，缴费14元，请判断小明该次租赁自行车所在地区的类别是（ ）A ．A 类B ．B 类C ．C 类D ．无法确定9.1米长的彩带,第1次剪去第二次剪去剩下的如此剪下去，剪7次后剩下的彩带长(不计损，31，31耗)为( )A. B. C. D.米631⎪⎭⎫ ⎝⎛米731⎪⎭⎫ ⎝⎛米632⎪⎭⎫ ⎝⎛米732⎪⎭⎫ ⎝⎛10.某同学在做计算时,误将“”看了“”,求得的结果是，已知B A +2B A +2B A -27292--x x则的正确答案为( )，232++=x x B B A +2A. B. C. D.114112++x x 127172+-x x 2013152+-x x 12192+-x x 2、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分）11.互为倒数，互为相反数，则的值为_________.,a b ,x y ()()a b x y ab ++-12.若ab ＜0，则 0（请用“＞”，“=”或“＜”填空）．13.如图所示,正方形ABCD 边长为,以直AB 为轴,将正方形旋转一周,所得圆柱的表面积是a __________(结果保留π)。
2019—2020北师大版七年级数学上册期末测试题及答案
2019— 2020北师大版七年级数学上册期末测试题及答案(试卷共4页；考试时间为90分钟；满分120分)题号-一--二二三总分2122232425262728得分、选择题(本题共 12个小题；每小题3分；共36分•将正确答案的字母填入方框中) 题号123456789101112答案1.2等于()11 .轮船沿江从 A 港顺流行驶到B 港；比从B 港返回A 港少用3小时；若船速为 26千米/时；水速为2数学试卷(人教版)2014.12.在墙壁上固定 A . 1枚F 列方程为一I3. A . y + 3= 04.5. 1B .-2.一根横放的木条；则至少B . 2枚 元一次方程的是 () B . x + 2y = 3 下列各组数中；互为相反数的是A .( 1)与 1下列各组单项式中； A . a 3与a 2 (B . (— 1) 2与为同类项的是(1a 2 与 2a 2 C . 2C . 2需要钉子的枚数是C . 3枚1 D .-2)D .任意枚6.如图；数轴C . x 2=2x2xy 与 2xA 、B 上两点分别对应实数 a 、 1 b ；1 bD .- 12 与 1则下列结论正确的是1 1 5-U ------- 八 1 0 a 1(第6題)&把两块三角板按如图所示那样拼在一起；则/A . 70 °B . 90 °9.在灯塔O 处观测到轮船 小为() C . 105 ° A 位于北偏西 ABC 等于( D . 120 °54。
的方向；同时轮B 在南偏东 15。
的方向；那么/ AOB 的大 A . 69 °B . 111C . 141D . 159 °10 . 一件夹克衫先按成本提高 利28元；若设这件夹克衫的成本是A . (1 + 50%)x X80% = x — 28C . (1+ 50%x) X80% = x — 2850%标价；再以8折(标价的80%)出售; x 元；根据题意；可得到的方程是 ( B . (1 + 50%)x X80% = x + 28 D . (1 + 50%x) X80% = x + 28结果获)A第8题图B . ab >0C . a可以是一个正方体的平面展开图的是)千米/时；求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意；可列出的方程是填空题（本大题共8个小题；每小题3分；共24分•把答案写在题中横线上）13 . —3的倒数是_______ .114 .单项式—xy2的系数是___________ .215 .若x=2是方程8 —2x=ax的解；贝U a= _______ .16 .计算：15 ° 37' +42 ° 51' = _17 .青藏高原是世界上海拔最高的高原；它的面积约为2 500 000平方千米.将2 500 000用科学记数法表示应为___________________ 平方千米.18 .已知；a—b=2;那么2a —2b+5= _________ .19 .已知y1=x+ 3；y2=2 —x;当x= ________ 时；y1 比y大5 .20 .根据图中提供的信息；可知一个杯子的价格是____________ 元.1 26 分）计算：（—1）3— - 汽2 —（—3）］422 .（本小题满分6分）1一个角的余角比这个角的一少30°请你计算出这个角的大小.212.xXc xXc x2x2cA. 3B. 3C. 328 24 28 24 26 26填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律；根据这种规律；x 2D.26m的值应是（口326丄|3£2|61224||84410□□m三、解答题（本大题共21 .（本小题满分8个小题；共60 分）A. 110B. 158C. 168D. 178共43元共94元-2 -1 z2 1 1先化简；再求值：一(—4X2+2X— 8) — ( —x—1);其中x=—.4 2 25x 1 2x 124. (本小题满分7分)解方程:5V —T"=1.25. (本小题满分7分)一点A从数轴上表示+2的点开始移动；第一次先向左移动1个单位；再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位；再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位；再向右移动6个单位……(1) __________________________________________________ 写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 __________________________________________________________ ；(2) ____________________________________________________ 写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ________________________________________________________ ；(3) __________________________________________________ 写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 __________________________________________________________ ；(4) ____________________________________________________ 写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ________________________________________________________ ；(5)如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56；求m的值.-3 - / 6如图；/ AOB = / COD=90° OC 平分/ AOB ；Z BOD =3/ DOE .求：/ COE的度数.27.（本小题满分8分）如图；已知线段AB和CD的公共部分1 1BD=—AB= —CD ；线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm ；3 4求AB、CD的长.1 II 1 H 1A E DBF C28.（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生；购买了钢笔30支；毛笔45支；共用了1755元；其中每支毛笔比钢笔贵4元.（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）.陈老师做完预算后；向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元•”王老师算了一下；说：“如果你用这些钱只买这两种笔；那么帐肯定算错了. ”请你用学过的方程知识.解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.②陈老师突然想起；所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔.如果签字笔的单价为小于10元的整数；请通过计算；直接写出签字笔的单价可能为_________________ 元.-4 --5 - / 62014〜2015学年度第一学期七年级期末考试数学试题参考答案及评分说明、选择题 1. C ; 2. 二、填空题 1 —; 3 解答题 13.21 . 2.坚持每题评阅到底的原则；当学生的解答在某一步出现错误；影响了后继部分时；如果该步以 后的解答未改变这一题的内容和难度；可视影响的程度决定后面部分的给分；但不得超过后继部 分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误；就不给分. 每小题 3分；共36分) B ； 3. A ； 4. D ; 5. (每题 3分；共24分) 1 ;15. 2; 16. 2 60分) 1 —1— X (2— 9) 4 7 B ； 6. D ； 7. C ; 8. D ; 9. C ; 10. B ; 11. A ; 12. B. 14. (共解：原式==—1 + 22. 23. 24. 4 解：设这个角的度数为 1 由题意得： 2 解得：x=80答：这个角的度数是 80° X . 解: 原式 x 2x 2解: 58 °28'; 17. 2.5 X 06； 18. 9; 19. 2; 20. 8. (90 x) 30 1x1 把x= 1代入原式:2原式=x2(5x 1) 1(2)(2x 1) 6.10x 22x 1 6.8x=3.3 x - 825.解：(1)第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3; .................... 1分 (2)第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4;.................... 2分-6 -(3) 第五次移动后这个点在数轴上表示的数是 7; 3分 (4) 第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是 n+2;5分 (5) 54................................................................................................ 7 分26. 解：I/ AOB=90°; OC 平分/ AOB1/./ BOC=— / AOB=45 ° ;......................................... 2 分2•// BOD= / COD -/ BOC=90 ° - 45° =45 ° ;....................... 4 分/ BOD=3 / DOE •••/ DOE=15 ;................................................... 7 分•••/ COE= / COD -/ DOE=9O ° - 15° =75 °.............................................. 8 分27. 解：设 BD=xcm ;贝9 AB=3xcm ; CD =4xcm ; AC=6xcm .................................. 1 分•••点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点； AL 1…AE= — AB=1.5xcm ; 2• EF=AC - AE - CF=2.5xcm . ■/ EF=10cm ;• 2.5x=10;解得：x=4. ................................................................................... 6 分 • AB=12cm ; CD=16cm................................................................................. 8 分28 •解：(1)设钢笔的单价为 x 元；则毛笔的单价为(x+4 )元................. 1分由题意得：30x+45 (x+4) =1755解得：x=21 贝V x+4=25........................................................................................... 4 分答：钢笔的单价为 21元；毛笔的单价为 25元............................ 5分(2) 设单价为21元的钢笔为y 支；所以单价为25元的毛笔则为(105 — y)支.…6分 根据题意；得 21y+25(105 — y)=2447. ............................................................... 7 分 解之得：y=44.5 (不符合题意). ...................................................................... 8分所以王老师肯定搞错了 . .............................................. 9分(3) 2 或 6................................................................................................ 11 分1答对1个给1分；答错1个倒扣1分；扣到0分为止〗28. (3)解法提示：设单价为 21元的钢笔为z 支；签字笔的单价为 a 元则根据题意；得 21z+25(105 — z)=2447 — a.即：4z=178+a ;因为a 、z 都是整数；且178+a 应被4整除；所以a 为偶数；又因为 a 为小于10元的整数；所以 a 可能为2、4、6、8. 当a=2时；4z=180; z=45 ;符合题意； 当a=4时；4z=182; z=45.5 ;不符合题意； 当a=6时；4z=184; z=46 ;符合题意； 当a=8时；4z=186; z=46.5;不符合题意. 所以笔记本的单价可能 2元或6元.〖本题也可由①问结果；通过讨论钢笔单价得到答案〗1 CF= — CD=2xcm .2。
北师大版2019-2020学年七年级数学第一学期期末试卷(含答案)
2019-2020学年七年级数学第一学期期末试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）A．数B．学C．活D．的2．（4分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件3．（4分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克4．（4分）已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．65．（4分）方程，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么▲处的数字是（）A．2 B．3 C．4 D．66．（4分）已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b a的值是（）A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．97．（4分）如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为（）A．5 cm B．1 cm C．5或1 cm D．无法确定8．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°．若∠MOC＝35°，则∠BON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．64°9．（4分）如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm210．（4分）已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a 4＝﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009 B．﹣1008 C．﹣2017 D．﹣2016二、填空题（每小题4分，共40分）11．（4分）单项式的系数是．12．（4分）小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是．13．（4分）在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是．14．（4分）现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是度．15．（4分）若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x﹣2的值是．16．（4分）已知2a﹣3b2＝5，则10﹣2a+3b2的值是．17．（4分）小明与小刚规定了一种新运算△：a△b＝3a﹣2b．小明计算出2△5＝﹣4，请你帮小刚计算2△（﹣5）＝．18．（4分）“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：．19．（4分）如果（2x+m）（x﹣5）展开后的结果中不含x的一次项，那么m＝．20．（4分）按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是．三、解答题（本大题共8个小题，共70分）21．（12分）（1）（﹣﹣）×（﹣24）；（2）﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）（3）（﹣）÷|﹣1|+（﹣2）3×（﹣1.5）22．（7分）化简求值3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1），其中a＝﹣223．（8分）解方程：（1）12﹣2（2x+1）＝3（1+x）（2）﹣＝124．（8分）如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图和左视图．25．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．26．（9分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？（3）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？27．（8分）A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？28．（10分）据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由．（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）A．数B．学C．活D．的【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“生”字相对的面上的汉字是“学”．故选：B．【点评】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．2．（4分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、了解全国九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；C、考察人们保护海洋的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．3．（4分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将500亿用科学记数法表示为：5×1010．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（4分）已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．6【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定义可得：2m＝4，3﹣n＝1，求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义可知n＝2，m＝2，则m+n＝4．故选：C．【点评】注意同类项定义中的两个“相同”，所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．（4分）方程，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么▲处的数字是（）A．2 B．3 C．4 D．6【分析】把x＝2代入已知方程，可以列出关于▲的方程，通过解该方程可以求得▲的值．【解答】解：由题意，得＝2，解得▲＝4．故选：C．【点评】此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．6．（4分）已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b a的值是（）A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．9【分析】先依据非负数的性质求得a、b的值，然后再代入求解即可．【解答】解：∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a＝2，b＝﹣3．∴原式＝（﹣3）2＝9．故选：D．【点评】本题主要考查的是偶次方的性质，熟练掌握偶次方的性质是解题的关键．7．（4分）如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为（）A．5 cm B．1 cm C．5或1 cm D．无法确定【分析】分点B在线段AC上和点C在线段AB上两种情况，根据线段中点的性质进行计算即可．【解答】解：如图1，当点B在线段AC上时，∵AB＝6cm，BC＝4cm，M，N分别为AB，BC的中点，∴MB＝AB＝3，BN＝BC＝2，∴MN＝MB+NB＝5cm，如图2，当点C在线段AB上时，∵AB＝6cm，BC＝4cm，M，N分别为AB，BC的中点，∴MB＝AB＝3，BN＝BC＝2，∴MN＝MB﹣NB＝1cm，故选：C．【点评】本题考查的是两点间的距离，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键．8．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°．若∠MOC＝35°，则∠BON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．64°【分析】根据角平分线的定义求出∠MOA的度数，根据邻补角的性质计算即可．【解答】解：∵射线OM平分∠AOC，∠MOC＝35°，∴∠MOA＝35°，又∠MON＝90°，∴∠BON＝55°，故选：C．【点评】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键．9．（4分）如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2【分析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽＝50cm，小长方形的长+小长方形宽的4倍＝小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积．【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组，解得，则一个小长方形的面积＝40cm×10cm＝400cm2．故选：A．【点评】此题考查方程组的应用问题，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小长方形的长与宽的关系．10．（4分）已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a 4＝﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009 B．﹣1008 C．﹣2017 D．﹣2016【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；然后把n的值代入进行计算即可得解．【解答】解：a1＝0，a 2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a 3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a 4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a 5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，…，所以n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；a2017＝﹣＝﹣1008．故选：B．【点评】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．二、填空题（每小题4分，共40分）11．（4分）单项式的系数是﹣．【分析】根据单项式系数的概念求解．【解答】解：单项式的系数为﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．12．（4分）小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．【解答】解：将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】此题主要考查了直线的性质，是需要识记的内容．13．（4分）在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是2或﹣6 ．【分析】由于题目没有说明该点的具体位置，故要分情况讨论．【解答】解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6，故答案为：2或﹣6【点评】本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．14．（4分）现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是160 度．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【解答】解：∵“4”至“9”的夹角为30°×5＝150°，时针偏离“9”的度数为30°×＝10°，∴时针与分针的夹角应为150°+10°＝160°．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．15．（4分）若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x﹣2的值是﹣5 ．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可列方程，解答即可．【解答】解：∵3x+2与﹣2x+1互为相反数，∴3x+2+（﹣2x+1）＝0，解得：x＝﹣3，则x﹣2＝﹣3﹣2＝﹣5．故填：﹣5．【点评】本题重点考查了相反数的概念，以及解一元一次方程的内容．16．（4分）已知2a﹣3b2＝5，则10﹣2a+3b2的值是 5 ．【分析】先将10﹣2a+3b2进行变形，然后将2a﹣3b2＝5整体代入即可得出答案．【解答】解：10﹣2a+3b2＝10﹣（2a﹣3b2），又∵2a﹣3b2＝5，∴10﹣2a+3b2＝10﹣（2a﹣3b2）＝10﹣5＝5．故答案为：5．【点评】此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握整体思想的运用．17．（4分）小明与小刚规定了一种新运算△：a△b＝3a﹣2b．小明计算出2△5＝﹣4，请你帮小刚计算2△（﹣5）＝16 ．【分析】首先弄清楚新运算的运算规则，然后将所求的式子转化为有理数的混合运算，再按运算法则计算即可．【解答】解：由题意，得：2△（﹣5）＝3×2﹣2×（﹣5）＝16．【点评】弄清新运算的规则是解答此题的关键．18．（4分）“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：（a+b）2＝2ab+a2+b2．．【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：由题意可得：（a+b）2＝2ab+a2+b2．故答案为：（a+b）2＝2ab+a2+b2．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．19．（4分）如果（2x+m）（x﹣5）展开后的结果中不含x的一次项，那么m＝10 ．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据结果不含x的一次项，即可确定出m的值．【解答】解：（2x+m）（x﹣5）＝2x2﹣10x+mx﹣5m＝2x2+（m﹣10）x﹣5m，∵结果中不含有x的一次项，∴m﹣10＝0，解得m＝10．故答案为：10．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（4分）按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是231 ．【分析】根据程序可知，输入x，计算出的值，若≤100，然后再把作为x，输入，再计算的值，直到＞100，再输出．【解答】解：∵x＝3，∴＝6，∵6＜100，∴当x＝6时，＝21＜100，∴当x＝21时，＝231，则最后输出的结果是 231，故答案为：231．【点评】此题考查的知识点是代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．三、解答题（本大题共8个小题，共70分）21．（12分）（1）（﹣﹣）×（﹣24）；（2）﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）（3）（﹣）÷|﹣1|+（﹣2）3×（﹣1.5）【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）先算小括号里的，再算中括号里的即可解答本题；（3）先算乘除，再算加减法即可解答本题．【解答】解：（1）（﹣﹣）×（﹣24）＝（﹣18）+4+9＝﹣5；（2）﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）＝﹣4+（12+6）÷（﹣3）＝﹣4+18÷（﹣3）＝﹣4+（﹣6）＝﹣10；（3）（﹣）÷|﹣1|+（﹣2）3×（﹣1.5）＝（﹣）×+（﹣8）×（﹣1.5）＝﹣+12＝11．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．22．（7分）化简求值3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1），其中a＝﹣2【分析】直接去括号进而合并同类项进而把已知数据代入求出答案．【解答】解：3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1）＝3a﹣6a+2+4a2﹣3a2+6a﹣3＝a2+3a﹣1，把a＝﹣2代入得：原式＝4﹣6﹣1＝﹣3．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．23．（8分）解方程：（1）12﹣2（2x+1）＝3（1+x）（2）﹣＝1【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）去括号得：12﹣4x﹣2＝3+3x，移项得：﹣4x﹣3x＝3+2﹣12，合并同类项得：﹣7x＝﹣7，系数化为1得：x＝1，（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）＝12，去括号得：8x﹣4﹣6x+9＝12，移项得：8x﹣6x＝12﹣9+4，合并同类项得：2x＝7，系数化为1得：x＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．24．（8分）如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图和左视图．【分析】主视图有4列，每列小正方形数目分别为23，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了画三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．25．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．【分析】（1）根据角平分线定义得到∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD＝∠AOC＝35°；（2）先设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据平角的定义得2x+3x＝180°，解得x＝36°，则∠EOC＝2x＝72°，然后与（1）的计算方法一样．【解答】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，∴∠BOD＝∠AOC＝35°；（2）设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠EOC＝2x＝72°，∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．【点评】考查了角的计算：1直角＝90°；1平角＝180°．也考查了角平分线的定义和对顶角的性质．26．（9分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？（3）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？【分析】（1）根据A等人数为10人，占扇形图的20%，求出总人数，可以得出D的人数，即可画出条形统计图；（2）根据D的人数即可得出所占百分比，进而得出所在的扇形的圆心角度数；（3）利用总体人数与A组所占比例即可得出A级学生人数．【解答】解：（1）总人数是：10÷20%＝50，则D级的人数是：50﹣10﹣23﹣12＝5．条形统计图补充如下：；（2）D级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1﹣46%﹣20%﹣24%＝10%；D级所在的扇形的圆心角度数是360×10%＝36°；（3）∵A级所占的百分比为20%，∴A级的人数为：600×20%＝120（人）．【点评】此题主要考查了条形图的应用以及用样本估计总体和扇形图统计图的应用，利用图形获取正确信息以及扇形图与条形图相结合是解决问题的关键．27．（8分）A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？【分析】应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程＝速度×时间，可列方程求解．【解答】解：设第一次相距50千米时，经过了x小时．（120+80）x＝450﹣50x＝2．设第二次相距50千米时，经过了y小时．（120+80）y＝450+50y＝2.5经过2小时或2.5小时相距50千米．【点评】本题考查理解题意能力，关键知道相距50千米时有两次以及知道路程＝速度×时间，以路程做为等量关系可列方程求解．28．（10分）据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由．（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？【分析】（1）分别求出换表前后的电费情况，再进行比较计算即可．（2）可设小张家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95﹣x）度，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：（1）换电表前：0.52×（50+20）＝36.4（元），换电表后：0.55×50+0.30×20＝27.5+6＝33.5（元），33.5﹣36.4＝﹣2.9（元）．答：若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是节省了2.9元；（2）设小张家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95﹣x）度，根据题意得0.55x+0.30（95﹣x）＝0.52×95﹣5.9，解之，得x＝60，95﹣x＝95﹣60＝35．答：小张家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。
北师大版2019-2020七年级数学上册期末模拟测试题(能力提升 含答案)
北师大版2019-2020七年级数学上册期末模拟测试题（能力提升含答案）一、单选题1．先去括号，再合并同类项正确的是（）A．2x-3(2x-y)=-4x-y B．5x-(-2x+y)=7x+yC．5x-(x-2y)=4x+2y D．3x-2(x+3y)=x-y2．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（）A．3.386×108B．0.3386×109C．33.86×107D．3.386×1093．如图是一个由7个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图为（）A. B. C. D.4．设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2，则下列结论：①若a@b=0，则a=0或b=0②a@（b+c）=a@b+a@c③不存在实数a，b，满足a@b=a2+5b2④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大．其中正确的是（）A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③5．已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是( )A．a B．－a C．|－a|D．－|－a|6．下列说法正确的是（）A．最小的有理数是B．任何有理数都可以用数轴上的点表示C．绝对值等于它的相反数的数都是负数D．整数是正整数和负整数的统称7．下列判断错误的是（）A.1-a-2ab是二次三项式B.-a2b2c与2ca2b2是同类项C.a ba b是多项式 D.23πa2的系数是23π8．要调查某所初中学校学生的平均体重，选取调查对象最合适的是A．选该校100名男生B．选该校100名女生C．选该校七年级的两个班的学生D．在各年级随机选取100名学生9．方程2x=0的解是（）A.x=﹣2B.x=0C.x=-12D.x=1210．下列运算正确的是（ ）A.236a a a ⋅=B.22424a a a +=C.632a a a ÷=D.2336()a b a b =二、填空题11．1－2＋3－4＋5－6＋……＋2015－2016的计算结果等于________.12．地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km ，用科学记数法表示__________km ． 13．实数在数轴上的位置如图，则 ． 14．如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为 _________ ．15．若|a|=5，|b|=1，且a ﹣b ＜0，则a+b 的值等于______．16．江苏卫视《最强大脑》第三季正在热播，据不完全统计该节目又创收视新高，全国约有85600000人在收看，全国观看《最强大脑》第三季的人数用科学计数法表示为________人．17．若代数式235x -与353x -的值互为相反数，则x=_____________． 18．已知2232(2)(3)3xx a x bx x----+中不含x 的二次项和三次项,则______.ab +=19．比较大小：.-2___-320．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠B ＝36°，则∠DCE 等于____________．三、解答题21．观察下列图形它们是按一定规律排列的：（1）依照此规律，第8个图形共有_____枚五角星.（2）用代数式表示第n 个图形共有_____枚五角星（3）第99个图形共有多少枚五角星？22．已知a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，m 是平方后得16的数．求代数式()()2017320172018x y a b m +--的值．23．计算：(1)3c 3－2c 2＋8c －13c 3＋2c －2c 2＋3；(2)8x 2－4(2x 2＋3x －1)；(3)5x 2－2(3y 2－5x 2)＋(－4y 2＋7xy )．24．观察下列每对数在数轴上的对应点之间的距离：4与2-，3与5，2-与6-，4-与3．并回答下列各题：（1）你能发现A 、B 两点之间的距离表示为a 与b ，在数轴上A 、B 两点之间的距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？ 答：AB=______．（2）若数轴上的点A 表示的数为x ，点B 表示的数为－1，则A 与B 两点间的距离可以表示为__________．（3）结合数轴探求26xx -++的最小值是_____________．25．“校园手机”现象越来越受到社会的关注。
最新2019-2020年度北师大版七年级数学上学期期末模拟检测及解析-精编试题
七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题3分）1．（3分）﹣5的相反数是（）A． 5 B．﹣5 C． D．2．（3分）为完成下列任务，适合彩普查的是（）A．了解一批智能手机的使用寿命B．了解全国青少年的平均身高C．了解本班同学哪个月份出生的人数最多D．了解深圳市中学生的视力情况3．（3分）深圳是一个美丽的海滨城市，海岸线长约230000米，东临大亚湾，西濒珠江口，数据230000用科学记数法表示为（）A．23×104B．2.3×105C．2.3×106 D．0.23×1074．（3分）若﹣2x2y b+3x a y3=x2y3，则|a﹣b|等于（）A．﹣1 B． 1 C． 5 D． 65．（3分）如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）A．B．C．D．6．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a+b=3ab B．﹣3a2﹣2a2=﹣5a4 C．﹣3a2b+2a2b=﹣a2b D．﹣2（x﹣4）=﹣2x﹣47．（3分）已知x=3是关于x的方程ax+2x﹣3=0的解，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D． 18．（3分）如图，钟表上时针与分针所成角的度数是（）A．90°B．100°C．110°D．120°9．（3分）下列说法中，错误的是（）A．经过两点有且只有一条直线B．除以一个数等于乘这个数的倒数C．两个负数比较大小，绝对值大的反而小D．两点之间的所有连线中，直线最短10．（3分）在“足球进校园”活动中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某班足球队踢了10场球，负了3场，得17分，这个足球队共胜了（）A．2场B．4场C．5场 D． 7场11．（3分）如图，有数数a、b、c在数轴上表示的点，如果|a|＞|c|＞|b|，那么数轴上的原点0可能是（）A．在A的位置B．在B的位置C．在C的位置D．在D的位置12．（3分）如图，长方形内有两个圆心角为90°的扇形，图中阴影部分的面积等于（）A．a2﹣B．a2﹣πa C．2a2﹣πa2D．2a2﹣二、填空题（3*4=12分）13．（3分）单项式﹣5x2yz3的次数是．14．（3分）如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=26°，那么∠AOB的度数是．15．（3分）如图是一个数值转换机的示意图．若输入的x是﹣3，y是2，则输出的结果是．16．（3分）如图，用围棋子按某种规律摆成的一行“七”字，按照这种规律，第n个“七”字中的围棋子个数是．三、解答题（共52分）17．（8分）计算（1）（﹣5）﹣（﹣2）+4+（﹣3）（2）+（﹣）×24．18．（9分）（1）化简：3a﹣（4a﹣3b）+2（a﹣2b）（2）先化简，再求代数式的值：5（x2y﹣xy2）﹣4（2x2y﹣xy2），其中x=﹣2，y=3．19．（9分）解方程（1）3x+1=9﹣x（2）x﹣．20．（8分）保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况（如图1），进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：根据图表解答下列问题：（1）请将图2﹣条形统计图补充完整；（2）在图3﹣扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于度；（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有吨；（4）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，若每回收1吨废纸可再造好红外线0.85吨．假设该城市每月产生的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？21．（6分）阅读材料：用尺规作图要求作线段AB等于线段a时，小明的具体作法如下：已知：线段a，如图1求作：线段AB，使得线段AB=解：作图步骤如下“①作射线AM；②用圆规在射线AM上截取AB=a，如图2．∴线段AB为所求作的线段．解决下列问题：已知：线段b，如图3（1）请你依照小明的作法，在上图9中的射线AB作线段BD，使BD=b；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹，用签字笔加粗）（2）在（1）的条件下，取AD的中点E，若AB=3，BD=2，求线段BE的长．22．（6分）列方程解应用题如图，在数轴上的点A表示﹣4，点B表示5，若有两只电子蜗牛甲、乙分别从A、B两点同时出发，保持匀速运动，甲的平均速度为2单位长度/秒，乙的平均速度为1单位长度/秒．请问：（1）两只蜗牛相向而行，经过秒相遇，此时对应点上的数是．（2）两只蜗牛都向正方向而行，经过多少秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙？23．（6分）列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款元．（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．（3分）﹣5的相反数是（）A ．5 B ． ﹣5 C ． D ．考点： 相反数．分析： 根据只有符号不同两个数互为相反数，可得﹣5的相反数．解答： 解：﹣5的相反数是5，故选：A ．点评： 本题考查了相反数，理解只有符号不同的数是相反数是解题关键．2．（3分）为完成下列任务，适合彩普查的是（）A ． 了解一批智能手机的使用寿命B ． 了解全国青少年的平均身高C ． 了解本班同学哪个月份出生的人数最多D ． 了解深圳市中学生的视力情况考点： 全面调查与抽样调查．分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答： 解：A 、了解一批智能手机的使用寿命具有破坏性，适合于抽样调查，故A 错误；B 、了解全国青少年的平均身高调查对象范围广，适合于抽样调查，故B 错误；C 、了解本班同学哪个月份出生的人数最多适合于普查，故C 正确；D 、了解深圳市中学生的视力情况适合于抽样调查，故D 错误；故选：C ．点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．（3分）深圳是一个美丽的海滨城市，海岸线长约230000米，东临大亚湾，西濒珠江口，数据230000用科学记数法表示为（）A．23×104B．2.3×105C．2.3×106 D．0.23×107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：230000=2.3×105，故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）若﹣2x2y b+3x a y3=x2y3，则|a﹣b|等于（）A．﹣1 B． 1 C． 5 D． 6考点：合并同类项．分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得a、b的值，根据差的绝对值数大数减小数，可得答案．解答：解：由﹣2x2y b+3x a y3=x2y3，得．|a﹣b|=b﹣a=3﹣2=1，故选：B．点评：本题考查了合并同类项，由同类项得出a、b的值是解题关键．5．（3分）如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）A．B．C．D．考点：由三视图判断几何体．分析：由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱，进一步由展开图的特征选择答案即可．解答：解：解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱，因此图A是圆柱的展开图．故选：A．点评：此题由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．6．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a+b=3ab B．﹣3a2﹣2a2=﹣5a4C．﹣3a2b+2a2b=﹣a2b D．﹣2（x﹣4）=﹣2x﹣4考点：合并同类项；去括号与添括号．分析：根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案．解答：解：A、不是同类项的不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C正确；D、括号前是负数去括号全变号，故D错误；故选：C．点评：本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变．7．（3分）已知x=3是关于x的方程ax+2x﹣3=0的解，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D． 1考点：方程的解．分析：根据方程的解为x=3，将x=3代入方程即可求出a的值．解答：解：将x=3代入方程得：3a+2×3﹣3=0，解得：a=﹣1．故选A．点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．（3分）如图，钟表上时针与分针所成角的度数是（）A．90°B．100°C．110°D．120°考点：钟面角．分析：根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．解答：解：时针与分针相距的份数是4份，钟表上时针与分针所成角的度数是4×30°=120°，故选：D．点评：本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．9．（3分）下列说法中，错误的是（）A．经过两点有且只有一条直线B．除以一个数等于乘这个数的倒数C．两个负数比较大小，绝对值大的反而小D．两点之间的所有连线中，直线最短考点：线段的性质：两点之间线段最短；有理数大小比较；有理数的除法；直线、射线、线段．分析：利用直线的性质以及线段的性质以及有理数比较大小等知识分别判断得出即可．解答：解：A、经过两点有且只有一条直线，正确，不合题意；B、除以一个数等于乘这个数的倒数，正确，不合题意；C、两个负数比较大小，绝对值大的反而小，正确，不合题意；D、两点之间的所有连线中，线段最短，故此选项错误，符合题意．故选：D．点评：此题主要考查了线段的性质以及有理数比较大小等知识，正确把握相关知识是解题关键．10．（3分）在“足球进校园”活动中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某班足球队踢了10场球，负了3场，得17分，这个足球队共胜了（）A．2场B．4场C．5场 D． 7场考点：一元一次方程的应用．分析：设这个足球队共胜了x场，则平了（10﹣3﹣x）场，根据三种比赛结果的得分之和为17分建立方程求出其解即可．解答：解：设这个足球队共胜了x场，则平了（10﹣3﹣x）场，由题意，得3x+（10﹣3﹣x）+3×0=17，解得：x=5．故选C．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据三种比赛结果的得分之和为17分建立方程是关键．11．（3分）如图，有数数a、b、c在数轴上表示的点，如果|a|＞|c|＞|b|，那么数轴上的原点0可能是（）A．在A的位置B．在B的位置C．在C的位置D．在D的位置考点：数轴；有理数大小比较．分析：由绝对值的意义可知，绝对值越大的数再数轴上表示的点离原点越远，故可得表示a的点离原点最远，故原点不是点A，表示b的点比表示c的点离原点距离近，故原点不是点C与点D，故可得答案．解答：解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴表示a的点离原点最远，故原点不是点A，表示b的点离原点最近，故原点为点B．故选B．点评：本题主要考查绝对值的意义，数轴，两点间的距离，理解绝对值的意义是解决本题的关键．12．（3分）如图，长方形内有两个圆心角为90°的扇形，图中阴影部分的面积等于（）A．a2﹣B．a2﹣πa C．2a2﹣πa2D．2a2﹣考点：列代数式．分析：阴影部分的面积等于矩形的面积减去两个小扇形的面积．解答：解：S阴影=2a•a﹣2×=2；故选：D．点评：本题考查了阴影部分面积的求法和矩形、扇形面积的计算方法；掌握阴影面积的求法是解题的关键．二、填空题（3*4=12分）13．（3分）单项式﹣5x2yz3的次数是6．考点：单项式．分析：根据单项式次数的概念求解．解答：解：单项式﹣5x2yz3的次数为6．故答案为：6．点评：本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．14．（3分）如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=26°，那么∠AOB的度数是154°．考点：余角和补角．分析：先求出∠AOD，再根据∠AOB=∠AOD+∠BOD计算即可得解．解答：解：∵∠AOC是直角，∠DOC=26°，∴∠AOD=90°﹣∠DOC=90°﹣26°=64°，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=64°+90°=154°．故答案为：154°．点评：本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．15．（3分）如图是一个数值转换机的示意图．若输入的x是﹣3，y是2，则输出的结果是﹣1．考点：代数式求值．专题：计算题；图表型．分析：此题只需根据给出的示意图列出表示结果的代数式，再将x=﹣3，y=2代入求值即可．解答：解：由数值转换机的示意图可得输出的结果表达式为：（2x+y2）；则x=﹣3，y=2时，（2x+y2）=×[2×（﹣3）+22]=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了代数式求值的问题，关键是由示意图列出所求结果的代数式，比较简单．16．（3分）如图，用围棋子按某种规律摆成的一行“七”字，按照这种规律，第n个“七”字中的围棋子个数是5n+2．考点：规律型：图形的变化类．分析：由图形可知：第1个图形有1+4×1+2=7个棋子，第2个图形有1+4×2+3=12个棋子，第3个图形有1+4×3+4=17个棋子，…得出第n个“七”字中的棋子个数是：1+4n+（n+1）=5n+2．由此得出答案即可．解答：解：∵第1个图形有1+4×1+2=7个棋子，第2个图形有1+4×2+3=12个棋子，第3个图形有1+4×3+4=17个棋子，…∴第n个“七”字中的棋子个数是：1+4n+（n+1）=5n+2．故答案为：5n+2．点评：此题考查了图形的变化规律，从简单的图形入手，找出一般的运算规律解决问题．三、解答题（共52分）17．（8分）计算（1）（﹣5）﹣（﹣2）+4+（﹣3）（2）+（﹣）×24．考点：有理数的混合运算．分析：（1）先化简，再分类计算即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加法．解答：解：（1）原式=﹣5+2+4﹣3=﹣2；（2）原式=原式=×（﹣8）+×24﹣×24=﹣4+9﹣4=1．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．18．（9分）（1）化简：3a﹣（4a﹣3b）+2（a﹣2b）（2）先化简，再求代数式的值：5（x2y﹣xy2）﹣4（2x2y﹣xy2），其中x=﹣2，y=3．考点：整式的加减—化简求值；整式的加减．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并即可得到最简结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=3a﹣4a+3b+2a﹣4b=a﹣b；（2）原式=5x2y﹣5xy2﹣8x2y+4xy2=﹣3x2y﹣xy2，当x=﹣2，y=3时，原式=﹣36+18=﹣18．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（9分）解方程（1）3x+1=9﹣x（2）x﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）移项合并得：4x=8，解得：x=2；（2）去分母得：6x﹣3x﹣9=6﹣2x+4，移项合并得：5x=19，解得：x=3.8．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20．（8分）保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况（如图1），进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：根据图表解答下列问题：（1）请将图2﹣条形统计图补充完整；（2）在图3﹣扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于36度；（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有3吨；（4）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，若每回收1吨废纸可再造好红外线0.85吨．假设该城市每月产生的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据D类垃圾有5吨，所占的百分比是10%，据此即可求得总数，然后利用百分比的意义求得B类的数值；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得；（3）利用抽查的总数乘以对应的百分比；（4）利用总数乘以可回收的比例，然后乘以0.85即可求解．解答：解：（1）抽查的垃圾总数是：5÷10%=50（吨）B组的数量是：50×30%=15．；（2）“D”部分所对应的圆心角是：360°×10%=36°；（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有：50×（1﹣54%﹣30%﹣10%）=3（吨）；（4）10000×54%××0.85=9.8（吨）．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（6分）阅读材料：用尺规作图要求作线段AB等于线段a时，小明的具体作法如下：已知：线段a，如图1求作：线段AB，使得线段AB=解：作图步骤如下“①作射线AM；②用圆规在射线AM上截取AB=a，如图2．∴线段AB为所求作的线段．解决下列问题：已知：线段b，如图3（1）请你依照小明的作法，在上图9中的射线AB作线段BD，使BD=b；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹，用签字笔加粗）（2）在（1）的条件下，取AD的中点E，若AB=3，BD=2，求线段BE的长．考点：作图—基本作图．专题：阅读型．分析：（1）在射线BM上截取线段BD，则BD′=b或BD=b即为所求；（2）由于点D与线段AB的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论：①点D在线段AB的延长线上，则BE=AB﹣AE=0.5；②点D在线段AB的延长线上，则BE=AB﹣AE=2.5．解答：解：（1）（点D和点D′各1分）（2）∵E为线段AD的中点，∴AE=AD．如图1，点D在线段AB的延长线上．∵AB=3，BD=2，∴AD=AB+BD=5．∴AE=2.5．∴BE=AB﹣AE=0.5．如图2，点D在线段AB上．∵AB=3，BD=2，∴AD=AB﹣BD=1．∴AE=0.5．∴BE=AB﹣AE=2.5．综上所述，BE的长为0.5或2.5．点评：本题考查的是两点间的距离，解答此类题目时要注意线段之间的和差关系及分类讨论的思想．22．（6分）列方程解应用题如图，在数轴上的点A表示﹣4，点B表示5，若有两只电子蜗牛甲、乙分别从A、B两点同时出发，保持匀速运动，甲的平均速度为2单位长度/秒，乙的平均速度为1单位长度/秒．请问：（1）两只蜗牛相向而行，经过3秒相遇，此时对应点上的数是2．（2）两只蜗牛都向正方向而行，经过多少秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙？考点：一元一次方程的应用；数轴．分析：（1）可设两只蜗牛相向而行，经过x秒相遇，根据等量关系：两只蜗牛的速度和×时间=5﹣（﹣4），列出方程求解即可；（2）可设两只蜗牛都向正方向而行，经过y秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙，根据等量关系：两只蜗牛的速度差×时间=5﹣（﹣4），列出方程求解即可．解答：解：（1）设两只蜗牛相向而行，经过x秒相遇，依题意有（2+1）x=5﹣（﹣4），解得x=3．﹣4+2×3=﹣4+6=2．答：两只蜗牛相向而行，经过3秒相遇，此时对应点上的数是2．（2）设两只蜗牛都向正方向而行，经过y秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙，依题意有（2﹣1）y=5﹣（﹣4），解得y=9．答：两只蜗牛都向正方向而行，经过9秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙．点评：本题考查了数轴和一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23．（6分）列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款180元．（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）按活动规定实际付款=商品的总价×0.9，依此列式计算即可求解；（2）可设第2次购物商品的总价是x元，根据等量关系：小丽第2次购物花费490元，列出方程求解即可；（3）先得到两次购得的商品的总价，再根据促销活动活动规则列式计算即可求解．解答：解：（1）200×0.9=180（元）．答：按活动规定实际付款180元．（2）∵500×0.9=450（元），490＞450，∴第2次购物超过500元，设第2次购物商品的总价是x元，依题意有500×0.9+（x﹣500）×0.8=490，解得x=550，550﹣490=60（元）．答：第2次购物节约了60元钱．（3）200+550=750（元），500×0.9+（750﹣500）×0.8=450+200=650（元），∵180+490=670＞650，∴小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．故答案为：180．点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．。
2019-2020年北师大版七年级上册数学期末模拟试题一及答案解析-精编试题
第一学期期末模拟考试七年级数学试卷A 卷（100分）一、选择题(20分，每小题2分)1、如下图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图。
这些相同的小正方体的个数是 （ ）个A 、4B 、5C 、6D 、72、如上右图是正方体的平面展开图,每个面都标注了数字,那么围成正方体后位于3对面的数是（ ）A 、1B 、2C 、5D 、63、绝对值是32的数减去31所得的差是（ ）A 、31 B 、1- C 、31或1- D 、31或14、体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“—”表示成绩小于18秒。
这个小组女生的达标率是（）A、25%B、37.5%C、50%D、75%5、同一平面内三条直线互不重合，那么交点的个数可能是（）A、0，1，2，B、0，1，3C、1，2，3D、0，1，2，36、点A为直线外一点，点B在直线上，若AB=5厘米，则点A到直线的距离为（）A、就是5厘米B、大于5厘米C、小于5厘米D、最多为5厘米7、陈光以8折的优惠价买了100元的一双鞋，他买鞋实际用了（）A、150元B、100元 C.、80元D、60元8、用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（）A、104B、108C、24D、289、下列事件是确定事件的是（）A、我校同学中间出现一位数学家B、从一副扑克牌中抽出一张，恰好是大王C、从装着九个红球、一个白球共十个球的袋中任意摸出两个，其中一定有红球D、未来十年内，印度洋地区不会发生海啸10、已知下列一组数： ,259,167,95,43,1；用代数式表示第n 个数，则第n 个数是（ ）A 、2312--n n B 、212nn - C 、2312-+n n D 、212nn +二、填空题（每小题2分，计20分）1、3-的倒数是 ；最大的负整数是 ；最小的自然数是2、A 、B 两地海拔高度分别是1800米，205-米，B 地闭A 地低 米3、“神舟”五号飞船绕地球飞行一周约42230千米，这个数用科学记数法表示是 米4、已知n m y x y x 23217-和是同类项，则()=-m n5、如右上图点C 、D 是线段AB 上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是6、如图，OA ⊥OB, ∠BOC=300, OD 平分∠AOC ，则∠BOD=7、已知4312++x x 和互为相反数，则=x8、方程()0321||=+--n xa 是关于x 的一元一次方程，则=a9、王强参加一长3000米的跑步，他以6米/秒的速度跑了一段路程后，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，他以6米/秒的速度跑了多少米？设以6米/秒的速度跑了x 米，列出的方程是 10、掷一枚骰子，朝上的数字比5小的可能性 朝上的数字是奇数的可能性(填“＜”“＝”“＞”)三、 计算或化简：（每小题6分，计24分）1、()()()()[]422432---÷-⨯- 2、()()5.02117.32.1320052⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-⨯-3、()()y x y x +--+-43324、3125214321222=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x x x 其中四、解方程（每小题5分、共10分）1、()()()2520314-=---x x x2、32221+-=--x x x五、 列方程解应用题（每小题6分、共12分）1、某校初一学生为灾区捐款，⑴班捐款为初一总捐款的31，⑵班捐款为⑴班、⑶班捐款数的和的一半，⑶班捐了380元，求初一三个班的总捐款数。
2019-2020年北师大版七年级数学上册期末模拟综合试题及答案解析-精编试题
第一学期期末模拟考试七年级数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．|﹣2|等于（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D．+y=24．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与15．如图，下列图形全部属于柱体的是（）A．B．C． D．6．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=27．已知同一平面内A、B、C三点，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．84m C．8cm或4cm D．无法确定8．一元一次方程﹣=1，去分母后得（）A．2（2x+1）﹣x﹣3=1 B．2（2x+1）﹣x﹣3=6 C．2（2x+1）﹣（x﹣3）=1 D．2（2x+1）﹣（x﹣3）=69．为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②6000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④500名学生是总体的一个样本．其中正确的判断有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（）A．30° B．45° C．50°D．60°11．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69° B．111°C．141°D．159°12．如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB=10，NB=2，那么线段MN的长为（）A．5 B．4 C．3 D．213．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元14．下列四种说法：①因为AM=MB，所以M是AB中点；②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM=MB=AB；④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB中点．其中正确的是（）A．①③④B．④C．②③④D．③④15．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）16．单项式﹣xy2的系数是．17．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= ．18．计算：15°37′+42°51′=．19．在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的扇形面积等于cm2（结果保留π）．20．如图，在线段AB上有两点C、D，AB=24 cm，AC=6 cm，点D是BC的中点，则线段AD= cm．21．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°，若∠AOC=40°，则∠DOE 为度．22．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为．23．观察下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为．三、解答题（共7小题，满分51分）24．计算：（1）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]（2）先化简再求值（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a=﹣1．25．解方程：（1）2（3﹣y）=﹣4（y+5）；（2）=；（3）﹣=1；（4）x﹣=1﹣．26．列方程解应用题：根据图中提供的信息，求出一个杯子的价格是多少元？27．列方程解应用题：已知A、B两地相距48千米，甲骑自行车每小时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲乙两人分别A、B两地同时出发．（1）同向而行，开始时乙在前，经过多少小时甲追上乙？（2）相向而行，经过多少小时两人相距40千米？28．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数．29．已知，如图，∠AOB=150°，OC平分∠AOB，AO⊥DO，求∠COD的度数．30．已知关于x的方程的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式的值．四、选做题（共3小题，不计入总分）31．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中商场是（请写出盈利或亏损）元．32．|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是．33．一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积．参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．|﹣2|等于（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．【考点】绝对值．【专题】探究型．【分析】根据绝对值的定义，可以得到|﹣2|等于多少，本题得以解决．【解答】解：由于|﹣2|=2，故选C．【点评】本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的定义．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【解答】解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选B．【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．3．下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D．+y=2【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．4．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与1【考点】相反数；绝对值；有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】根据相反数得到﹣（﹣1），根据乘方得意义得到（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，根据绝对值得到|﹣1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断．【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，所以A选项错误；B、（﹣1）2=1，所以B选项错误；C、|﹣1|=1，所以C选项错误；D、﹣12=﹣1，﹣1与1互为相反数，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了绝对值与有理数的乘方．5．如图，下列图形全部属于柱体的是（）A．B．C． D．【考点】认识立体图形．【专题】常规题型．【分析】根据柱体的定义，结合图形即可作出判断．【解答】解：A、左边的图形属于锥体，故本选项错误；B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；C、三个图形都属于柱体，故本选项正确；D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误．故选C．【点评】此题考查了认识立体图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握柱体和锥体的定义和特点，难度一般．6．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0．故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．7．已知同一平面内A、B、C三点，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．84m C．8cm或4cm D．无法确定【考点】两点间的距离．【分析】根据点B在线段AC上和在线段AC外两种情况进行解答即可．【解答】解：如图1，当点B在线段AC上时，∵AB=6cm，BC=2cm，∴AC=6+2=8cm；如图2，当点CB在线段AC外时，∵AB=6cm，BC=2cm，∴AC=6﹣2=4cm．故选：C．【点评】本题考查的是两点间的距离，正确理解题意、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．8．一元一次方程﹣=1，去分母后得（）A．2（2x+1）﹣x﹣3=1 B．2（2x+1）﹣x﹣3=6 C．2（2x+1）﹣（x﹣3）=1 D．2（2x+1）﹣（x﹣3）=6【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣（x﹣3）=6，故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．9．为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②6000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④500名学生是总体的一个样本．其中正确的判断有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：①这种调查方式是抽样调查故①正确；②6000名学生的数学成绩是总体，故②错误；③每名学生的数学成绩是个体，故③正确；④500名学生是总体的一个样本，故④正确；故选：C．【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．10．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（）A．30° B．45° C．50°D．60°【考点】角的计算．【专题】计算题．【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．故选A．【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．11．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69° B．111°C．141°D．159°【考点】方向角．【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．12．如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB=10，NB=2，那么线段MN的长为（）A．5 B．4 C．3 D．2【考点】两点间的距离．【分析】根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN=BM﹣BN．【解答】解：∵AB=10，M是AB中点，∴BM=AB=5，又∵NB=2，∴MN=BM﹣BN=5﹣2=3．故选C．【点评】考查了两点间的距离，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键．13．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x=10%x，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．14．下列四种说法：①因为AM=MB，所以M是AB中点；②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM=MB=AB；④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB中点．其中正确的是（）A．①③④B．④C．②③④D．③④【考点】比较线段的长短．【专题】应用题．【分析】根据线段中点的定义：线段上一点，到线段两端点距离相等的点，可进行判断解答．【解答】解：①如图，AM=BM，但M不是线段AB的中点；故本选项错误；②如图，由AB=2AM，得AM=MB；故本选项正确；③根据线段中点的定义判断，故本选项正确；④根据线段中点的定义判断，故本选项正确；故选C．【点评】本题考查了线段中点的判断，符合线段中点的条件：①在已知线段上②把已知线段分成两条相等线段的点．15．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26﹣2=24千米/时．根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间﹣3小时，据此列出方程即可．【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：=﹣3．故选A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度﹣水流速度．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）16．单项式﹣xy2的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣xy2的系数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．17．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= 2 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．【解答】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，解得：a=2．故答案是：2．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．18．计算：15°37′+42°51′=58°28′．【考点】度分秒的换算．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解：∵37+51=88，∴15°37′+42°51′=58°28′．故答案为：58°28′．【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制．19．在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的扇形面积等于6πcm2（结果保留π）．【考点】扇形面积的计算．【分析】直接利用扇形面积公式计算即可．【解答】解：=6π（cm2）．故答案为6π．【点评】此题主要考查了扇形的面积公式：设圆心角是n°，圆的半径为R的扇形面积为S，则S扇=．熟记公式是解题的关键．形20．如图，在线段AB上有两点C、D，AB=24 cm，AC=6 cm，点D是BC的中点，则线段AD= 15 cm．【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】已知AB和AC的长度，即可求出BC的长度，点D是BC的中点，则可求出CD的长度，AD的长度等于AC的长度加上CD的长度．【解答】解：因为AB=24cm，AC=6cm，所以BC=18cm，点D是BC中点，所以CD的长度为：9cm，AD=AC+CD=15cm．【点评】本题关键是根据题干中的图形得出各线段之间的关系，然后根据这些关系并结合已知条件即可求出AD的长度．21．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°，若∠AOC=40°，则∠DOE 为20 度．【考点】角平分线的定义．【分析】先求出∠BOC=140°，再由OD平分∠BOC，求出∠COD=∠BOC=70°，即可求出∠DOE=20°．【解答】解：∵∠AOC=40°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=70°，∵∠COE=90°，∴∠DOE=90°﹣70°=20°；故答案为：20．【点评】本题考查了角平分线的定义；弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键．22．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为55 ．【考点】轴对称的性质．【分析】根据轴对称的性质可得∠B′OG=∠BOG，再根据∠AOB′=70°，可得出∠B′OG的度数．【解答】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG=∠BOG又∠AOB′=70°，可得∠B′OG+∠BOG=110°∴∠B′OG=×110°=55°．【点评】本题考查轴对称的性质，在解答此类问题时要注意数形结合的应用．23．观察下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为（﹣1）n+1•2n•x n．【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．【解答】解：∵2x=（﹣1）1+1•21•x1；﹣4x2=（﹣1）2+1•22•x2；8x3=（﹣1）3+1•23•x3；﹣16x4=（﹣1）4+1•24•x4；第n个单项式为（﹣1）n+1•2n•x n，故答案为：（﹣1）n+1•2n•x n．【点评】本题考查了单项式的应用，解此题的关键是找出规律直接解答．三、解答题（共7小题，满分51分）24．计算：（1）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]（2）先化简再求值（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值；有理数的减法；有理数的乘方．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣5×（2﹣9）=﹣1+35=34；（2）原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2=﹣3a2+34a﹣13，当a=﹣1时，原式=﹣3﹣34﹣13=﹣50．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．解方程：（1）2（3﹣y）=﹣4（y+5）；（2）=；（3）﹣=1；（4）x﹣=1﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：6﹣2y=﹣4y﹣20，移项合并得：2y=﹣26，解得：x=﹣13；（2）去分母得：6x﹣4=3，移项合并得：6x=7，解得：x=；（3）去分母得：6（3x+4）﹣（7﹣2x）=12，去括号得：18x+24﹣7+2x=12，移项合并得：20x=﹣5，解得：x=﹣0.25；（4）去分母得：6x﹣3（3﹣2x）=6﹣（x+2），去括号得：6x﹣9+6x=6﹣x﹣2，移项合并得：13x=13，解得：x=1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．列方程解应用题：根据图中提供的信息，求出一个杯子的价格是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设一个杯子的价格是x元，则一把暖瓶为（43﹣x）元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设一个杯子的价格是x元，则一把暖瓶为（43﹣x）元，依题意得：3x+2（43﹣x）=94，解得x=8．答：一个杯子的价格为8元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．关键是根据图，得出保温瓶与杯子的价钱之间的数量关系，再根据数量关系的特点，选择合适的方法进行计算．27．列方程解应用题：已知A、B两地相距48千米，甲骑自行车每小时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲乙两人分别A、B两地同时出发．（1）同向而行，开始时乙在前，经过多少小时甲追上乙？（2）相向而行，经过多少小时两人相距40千米？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决；（2）根据题意，分两种情况，一种是相遇前相距40千米，一种是相遇后相距40千米，从而可以分别写出两种情况下的方程，本题得以解决．【解答】解：（1）设同向而行，开始时乙在前，经过x小时甲追上乙，18x﹣6x=48解得，x=4即同向而行，开始时乙在前，经过4小时甲追上乙；（2）设相向而行，经过x小时两人相距40千米，18x+6x=48﹣40或18x+6x=48+40，解得x=或x=即相向而行，经过小时或小时两人相距40千米．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程，注意第（2）问有两种情况．28．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数．【考点】频数（率）分布直方图；扇形统计图．【分析】（1）根据时间是1小时的有32人，占40%，据此即可求得总人数；（2）利用总人数乘以百分比即可求得时间是0.5小时的一组的人数，即可作出直方图；（3）利用360°乘以活动时间是2小时的一组所占的百分比即可求得圆心角的度数．【解答】解：（1）调查人数=32÷40%=80（人）；（2）户外活动时间为0.5小时的人数=80×20%=16（人）；补全频数分布直方图见下图：（3）表示户外活动时间2小时的扇形圆心角的度数=×360°=48°．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．29．已知，如图，∠AOB=150°，OC平分∠AOB，AO⊥DO，求∠COD的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】先根据角平分线的性质求出∠AOC的度数，再由AO⊥DO求出∠AOD的度数，根据∠COD=∠AOD﹣∠AOC即可得出结论．【解答】解：∵∠AOB=150°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠AOB=75°．∵AO⊥DO，∴∠AOD=90°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=90°﹣75°=15°．【点评】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．30．已知关于x的方程的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式的值．【考点】一元一次方程的解；代数式求值．【专题】计算题．【分析】此题把x的值代入，得出与的值，即可得出此题答案．【解答】解：把x=2代入方程得：，∴3（a﹣2）=2（2b﹣3），∴3a﹣6=4b﹣6，∴3a=4b，∴，，∴．【点评】此题考查的是一元一次方程的解，关键在于解出关于a，b的比值．四、选做题（共3小题，不计入总分）31．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中商场是亏损（请写出盈利或亏损）80 元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设盈利20%的电子琴的成本为x元，设亏本20%的电子琴的成本为y元，再根据（1+利润率）×成本=售价列出方程，解方程计算出x、y的值，进而可得答案．【解答】解：设盈利20%的电子琴的成本为x元，x（1+20%）=960，解得x=800；设亏本20%的电子琴的成本为y元，y（1﹣20%）=960，解得y=1200；∴960×2﹣（800+1200）=﹣80，∴亏损80元，故答案为：亏损；80．【点评】此题主要考查了一元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．32．|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是 4 ．【考点】绝对值．【分析】根据|x﹣a|表示数轴上x与a之间的距离，因而原式表示：数轴上一点到﹣2，2和1距离的和，当x在﹣2和2之间的1时距离的和最小．【解答】解：|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|表示：数轴上一点到﹣2，2和1距离的和，当x在﹣2和2之间的1时距离的和最小，是4．故答案为：4．【点评】本题主要考查了绝对值的意义，正确理解|x﹣a|表示数轴上x与a之间的距离，是解决本题的关键．33．一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积．【考点】圆柱的计算．【专题】计算题．【分析】结合图形，知水的体积不变，从而根据第二个图空着的部分的高度是2cm，可以求得水与空着的部分的体积比为4：2=2：1．结合第一个图中水的体积，即可求得总容积．【解答】解：由已知条件知，第二个图上部空白部分的高为7﹣5=2cm，从而水与空着的部分的体积比为4：2=2：1．由第一个图知水的体积为10×4=40，所以总的容积为40÷2×（2+1）=60立方厘米．【点评】此题的关键是解决不同底的问题，能够有机地把两个图形结合起来，求得水与空着的部分的体积比．。
2019—2020年最新北师大版七年级数学上学期期末模拟试题1及解析.docx
七年级上学期期末数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）下列各数中，绝对值最大的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D． 12．（3分）2014年7月郑州晚报报道省政府下发《河南省科学推进新型城镇化三年行动计划》，到2016年，郑州中心城区常住人口达到600.2万人以上，此数用科学记数法表示正确的是（）A．60.02×105B．6.002×106C． 6.002×102D．6.002×1073．（3分）杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D． 20.3千克4．（3分）将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，则图中共有线段（）条．A．8B．7C． 6 D． 55．（3分）方程+1去分母，得（）A．3（2x+3）﹣x=2（9x+5）+6 B．3（2x+3）﹣6x=2（9x+5）+1C．3（2x+3）﹣x=2（9x+5）+6 D．3（2x+3）﹣6x=2（9x+5）+66．（3分）某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A．（1﹣15%）（1+20%）a元B．（1﹣15%）20%a元C．（1+15%）（1﹣20%）a元D．（1+20%）15%a元二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）7．（3分）计算：50°﹣15°30′=．8．（3分）若2x3y n与﹣5x m y是同类项，则m+n=．9．（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是．10．（3分）如图所示是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是．11．（3分）方程的解是9，则代数式2a2+2a﹣5﹣（a2﹣3a+1）的值为．12．（3分）如图所示，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm，线段DE=．13．（3分）已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，根据图示信息，请任写一组a、﹣b、0三者之间大小关系：．14．（3分）请举一个抽样调查的实例：．15．（3分）观察下面的一列单项式：2x，﹣4x2，8x3，﹣16x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为；第n个单项式为．三、解答题（共7小题，满分55分）16．（6分）计算：﹣12015﹣（﹣2）2+（﹣3）2×（﹣）﹣42÷|﹣4|17．（6分）化简并求值：5x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣7x2y）]，其中x=3，．18．（6分）由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图．（如图）（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．19．（8分）四川省“单独两孩”政策于2014年3月20日正式开始实施，该政策的实施可能给我们的生活带来一些变化，绵阳市人口计生部门抽样调查了部分市民（每个参与调查的市民必须且只能在以下6种变化中选择一项），并将调查结果绘制成如下统计图：种类 A B C D E F变化有利于延缓社会老龄化现象导致人口暴增提升家庭抗风险能力增大社会基本公共服务的压力缓解男女比例不平衡现象促进人口与社会、资源、环境的协调可持续发展根据统计图，回答下列问题：（1）参与调查的市民一共有人；（2）参与调查的市民中选择C的人数是人；（3）∠α=；（4）请补全条形统计图．20．（9分）（1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．（2）若（1）中∠AOB=α°，其它条件不变，求∠MON的度数．（3）若（1）中∠BOC=β°（β为锐角），其它条件都不变（∠AOB仍是90°），求∠MON的度数．（4）从（1）（2）（3）的结果中能看出什么规律？21．（10分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？22．（10分）家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；（2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；（4）下山用1个小时；根据上面信息，他作出如下计划：（1）在山顶游览1个小时；（2）中午12：00回到家吃中餐．若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）下列各数中，绝对值最大的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D． 1考点：绝对值；有理数大小比较．分析：根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案．解答：解：|﹣3|＞|﹣2|＞|1|＞|0|，故选：A．点评：本题考查了绝对值，绝对值是实数轴上的点到原点的距离．2．（3分）2014年7月郑州晚报报道省政府下发《河南省科学推进新型城镇化三年行动计划》，到2016年，郑州中心城区常住人口达到600.2万人以上，此数用科学记数法表示正确的是（）A．60.02×105B．6.002×106C． 6.002×102D．6.002×107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将600.2万用科学记数法表示为6.002×106．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D． 20.3千克考点：正数和负数．专题：计算题．分析：根据有理数的加法，可得答案．解答：解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克），故选：C．点评：本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．4．（3分）将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，则图中共有线段（）条．A．8B．7C． 6 D． 5考点：直线、射线、线段．分析：因为将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，线段上有4个点，则共有线段条数可求．解答：解：线段上有4个点时，线段总条数是3+2+1条，即6条．故选C．点评：在线段的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．5．（3分）方程+1去分母，得（）A．3（2x+3）﹣x=2（9x+5）+6 B．3（2x+3）﹣6x=2（9x+5）+1C．3（2x+3）﹣x=2（9x+5）+6 D．3（2x+3）﹣6x=2（9x+5）+6考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：根据等式性质2，方程两边的每一项都乘以6即可．解答：解：原方程两边同乘以6得：3（2x+3）﹣6x=2（9x+5）+6；故选D．点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．6．（3分）某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A．（1﹣15%）（1+20%）a元B．（1﹣15%）20%a元C．（1+15%）（1﹣20%）a元D．（1+20%）15%a元考点：列代数式．专题：销售问题．分析：由题意可知：2014年第一季度出栏价格为2013年底的生猪出栏价格的（1﹣15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．解答：解：第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1﹣15%）（1+20%）a元．故选：A．点评：此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）7．（3分）计算：50°﹣15°30′=34°30′．考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：根据度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根据同单位的相减，可得答案．解答：解：原式=49°60′﹣15°30′=34°30′．故答案为：34°30′．点评：此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．8．（3分）若2x3y n与﹣5x m y是同类项，则m+n=4．考点：同类项．分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．解答：解：由2x3y n与﹣5x m y是同类项，得m=3，n=1，m+n=3+1=4，故答案为：4．点评：本题考查了同类项，利用同类项得出m、n的值是解题关键．9．（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是的．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“大”与“中”是相对面，“的”与“梦”是相对面．故答案为：的．点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10．（3分）如图所示是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是15﹣20．考点：频数（率）分布直方图．分析：捐款人数最多的一组是就是频数最大的一组．解答：解：捐款人数最多的一组是第三组15﹣20．故答案是：15﹣20．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．11．（3分）方程的解是9，则代数式2a2+2a﹣5﹣（a2﹣3a+1）的值为0．考点：整式的加减—化简求值；一元一次方程的解．专题：计算题．分析：根据方程的解为9，把x=9代入方程求出a的值，原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．解答：解：把x=9代入方程得：=，整理得：a+9=10，即a=1，则原式=2a2+2a﹣5﹣a2+3a﹣1=a2+5a﹣6=1+5﹣6=0，故答案为：0点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及一元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（3分）如图所示，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm，线段DE=19cm．考点：两点间的距离．分析：根据BE与AC的关系，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得BD、BE的表示，根据线段的和差，可得答案．解答：解：由BE=AC=3cm，得AC=18cm，由D是AB的中点，E是BC的中点，得BD=AB，BE=BC．由线段的和差，得DE=BD+BE=AB+BC=AC=×18=9cm．故答案为：19cm．点评：本题考查了两点间的距离，利用BE与AC的关系得出AC的长，又利用了线段中点的性质，线段的和差．13．（3分）已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，根据图示信息，请任写一组a、﹣b、0三者之间大小关系：a＜0＜﹣b．考点：有理数大小比较；数轴．分析：根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，进而可得出结论．解答：解：∵由图可知，b＜a＜0，|b|＞|a|，∴a＜0＜﹣b．故答案为：a＜0＜﹣b．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．14．（3分）请举一个抽样调查的实例：在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况．考点：全面调查与抽样调查．专题：开放型．分析：对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，根据以上特点进行举例即可．解答：解：答案不唯一，例如：在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．15．（3分）观察下面的一列单项式：2x，﹣4x2，8x3，﹣16x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为128x7；第n个单项式为（﹣1）n+1•2n•x n．考点：单项式．专题：规律型．分析：先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．解答：解：∵2x=（﹣1）1+1•21•x1；﹣4x2=（﹣1）2+1•22•x2；8x3=（﹣1）3+1•23•x3；﹣16x4=（﹣1）4+1•24•x4．故7个单项式为（﹣1）7+1•27•x7=128x7；第n个单项式为（﹣1）n+1•2n•x n．点评：此题的关键是找出规律直接解答．三、解答题（共7小题，满分55分）16．（6分）计算：﹣12015﹣（﹣2）2+（﹣3）2×（﹣）﹣42÷|﹣4|考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：原式=﹣1﹣4﹣6﹣4=﹣15．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（6分）化简并求值：5x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣7x2y）]，其中x=3，．考点：整式的加减—化简求值．分析：本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x，y的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解答：解：原式=5x2y﹣[3xy2﹣4xy2+7x2y]，=5x2y﹣3xy2+4xy2﹣7x2y，=xy2﹣2x2y，当x=3，时，原式=3×（﹣）2﹣2×32×（﹣）=．点评：此题主要考查利用去括号法则合并同类项的能力．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．18．（6分）由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图．（如图）（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．考点：作图-三视图．专题：作图题．分析：（1）左视图有5种情形，任选一种画图即可；（2）对应5种情形，n的所有可能值为8，9，10，11．解答：解：（1）左视图有以下5种情形：（2）n=8，9，10，11．点评：本题考查几何体的三视图画法以及立方体中包含正方形的计算．19．（8分）四川省“单独两孩”政策于2014年3月20日正式开始实施，该政策的实施可能给我们的生活带来一些变化，绵阳市人口计生部门抽样调查了部分市民（每个参与调查的市民必须且只能在以下6种变化中选择一项），并将调查结果绘制成如下统计图：种类 A B C D E F变化有利于延缓社会老龄化现象导致人口暴增提升家庭抗风险能力增大社会基本公共服务的压力缓解男女比例不平衡现象促进人口与社会、资源、环境的协调可持续发展根据统计图，回答下列问题：（1）参与调查的市民一共有2000人；（2）参与调查的市民中选择C的人数是400人；（3）∠α=54°；（4）请补全条形统计图．考点：条形统计图；统计表；扇形统计图．专题：图表型．分析：（1）根据A类的有700人，所占的比例是35%，据此即可求得总人数；（2）利用总人数乘以对应的比例即可求解；（3）利用360°乘以对应的比例即可求解；（4）利用总人数乘以对应的比例求得D类的人数，然后根据（1）即可作出统计图．解答：解：（1）参与调查的市民一共有：700÷35%=2000（人）；（2）参与调查的市民中选择C的人数是：2000×（1﹣35%﹣5%﹣10%﹣15%﹣15%）=400（人）；（3）∠α=360°×15%=54°；（4）D的人数：2000×10%=200（人）．点评：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．20．（9分）（1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．（2）若（1）中∠AOB=α°，其它条件不变，求∠MON的度数．（3）若（1）中∠BOC=β°（β为锐角），其它条件都不变（∠AOB仍是90°），求∠MON的度数．（4）从（1）（2）（3）的结果中能看出什么规律？考点：角的计算；角平分线的定义．专题：规律型．分析：（1）先计算出∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，再根据角平分线的定义得到∠COM=∠AOC=×120°=60°，∠CON=∠BOC=×30°=15°，然后利用∠MON=∠COM﹣∠CON进行计算；（2）先计算出∠AOC=∠AOB+∠BOC=a°+30°，再根据角平分线的定义得到∠COM=∠AOC=（a°+30°），∠CON=∠BOC=×30°=15°，然后利用∠MON=∠COM﹣∠CON进行计算；（3）先得到∠AOC=90°+β，再根据角平分线的定义得到∠COM=∠AOC=（90°+β），∠CON=∠BOC=β，然后利用∠MON=∠COM﹣∠CON进行计算；（4）利用前面计算的结论得到∠MON=∠AOB．解答：解：（1）因为∠AOB=90°，∠BOC=30°，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°．又OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，所以∠COM=∠AOC=×120°=60°，∠CON=∠BOC=×30°=15°．所以∠MON=∠COM﹣∠CON=60°﹣15°=45°；（2）因为∠AOB=a°，∠BOC=30°，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=a°+30°．又OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，所以∠COM=∠AOC=（a°+30°），∠CON=∠BOC=×30°=15°．所以∠MON=∠COM﹣∠CON=（a°+30°）﹣15°=a°．…（2分）（3）因为∠AOB=90°，∠BOC=β，所以∠AOC=90°+β，又OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，所以∠COM=∠AOC=（90°+β），∠CON=∠BOC=β．所以∠MON=∠COM﹣∠CON=（90°+β）﹣β=45°．…..（2分）（4）从（1）（2）（3）的结果中可以看出∠MON=∠AOB，而与∠BOC的大小无关．点评：本题考查了角的计算：利用几何图形计算几个角的和或差．也考查了角平分线的定义．21．（10分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？考点：一元一次方程的应用；列代数式；分式方程的应用．专题：应用题．分析：（1）由x张用A方法，就有（19﹣x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；（2）由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．解答：解：（1）∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时（19﹣x）张用B方法．∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）=（2x+76）个，底面的个数为：5（19﹣x）=（95﹣5x）个；（2）由题意，得，解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，∴盒子的个数为：=30．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，列代数式的运用以及分式方程的应用，解答时根据裁剪出的侧面和底面个数相等建立方程是关键．22．（10分）家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；（2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；（4）下山用1个小时；根据上面信息，他作出如下计划：（1）在山顶游览1个小时；（2）中午12：00回到家吃中餐．若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：由（1）得v下=（v上+1）千米/小时．由（2）得S=2v上+1由（3）、（4）得2v上+1=v下+2．根据S=vt求得计划上、下山的时间，然后可以得到共需的时间为：上、下上时间+山顶游览时间．解答：解：设上山的速度为v，下山的速度为（v+1），则2v+1=v+1+2，解得v=2．即上山速度是2千米/小时．则下山的速度是3千米/小时，山高为5千米．则计划上山的时间为：5÷2=2.5（小时），计划下山的时间为：1小时，则共用时间为：2.5+1+1=4.5（小时），所以出发时间为：12：00﹣4小时30分钟=7：30．答：孔明同学应该在7点30分从家出发．点评：本题考查了应用题．该题的信息量很大，是不常见的应用题．需要进行相关的信息整理，只有理清了它们的关系，才能正确解题．。
2019-2020年北师大版数学七年级上册期末模拟达标测试题及答案解析-精编试题
第一学期期末模拟考试七年级数学试卷(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各组数中,互为相反数的是( )A.2与B.( - 1)2与1C. - 1与( - 1)2D.2与| - 2|2.若a的相反数是3,那么的倒数是( )A. B.3 C. - 3 D. -3.某大米包装袋上标注着“净含量 0kg± 50g”,小华从商店买了2袋大米,这两袋大米相差的克数不可能是( )A.100gB.150gC.300gD.400g4.据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元,一年的经济损失约为54750000000元,用科学记数法表示这个数为( )A.5.475× 011B.5.475× 010C.0.5475× 011D.5475× 085.下列适合普查的是( )A.调查郑州市的空气质量B.调查一批炸弹的杀伤范围C.调查河南人民的生活幸福指数D.调查全班同学对电视节目“梨园春”的知晓率6.下列结论正确的是( )A.多项式-7中x2的系数是-7B.单项式m的次数是1,系数是0C.多项式t - 5的项是t和5D.-是二次单项式7.如图所示的是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,从左面看到的图为( )8.“五一”节期间,某电器按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为2080元.设该电器的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是( )A. + 0% ×80%= 080B.x·30%·80%=2080C. 080× 0%×80%=D.x· 0%= 080×80%9.已知∠AOB= 0°,∠AOC=4∠AOB,OD平分∠AOB,OM平分∠AOC,则∠MOD的度数是( )A. 0°或50°B. 0°或 0°C. 0°或50°D. 0°或 0°10.有一数值转换器,原理如图所示.若开始输入x的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,…,则第2013次输出的结果是( )A.1B.2C.4D.8二、填空题(每小题4分,共32分)11.如果关于x,y的代数式- 4x a y a+1与mx5-的和是3x5y n,则代数式(m+n)(2a - b)的值是.12.若代数式3x2 - 2x+6的值为8,则代数式x2 - x+2的值为.13.若|x - 2|=5,|y|=4,且x>y,则x - y的值为.14.当k= 时,代数式x2 - 3kxy - 3y2+xy - 8中不含xy项.15.观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第16个图形共有个★.16.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成,如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形,则搭成该几何体最多需要个小立方块.17.已知三角形的第一边长是a+2b,第二边比第一边长(b - 2),第三边比第二边短5,则三角形的周长为.18.如图所示的是某住宅的平面结构示意图,图中标注了有关尺寸(墙体厚度忽略不计,单位:米).房子的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖,如果他选用地砖的价格是a元/米2,则买砖至少需用元(用含a,x,y的代数式表示).三、解答题(共58分)19.(8分)计算.÷ - 2)3 - | - 22× | - ÷ ×+1;(2) - 32+( - 4 × - 5 ×0. 5 - ÷-.20.(8分)解方程.(1)1 - -= - -;-=2.(2)421.(10分)已知2a3m b和- 2a6b n+2是同类项,化简并求值:2(m2 - mn) - 3(2m2 - 3mn) - 2[m2 - (2m2 - mn+m2)] - 1.22.(10分)如图所示,线段AD=8,点B,C在线段AD上,BC=3,点M,N分别是线段AB,CD的中点,求MN的长.23.(10分)甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元.24.(12分)为了了解学生对体育活动的喜爱情况,某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供信息,解答下面问题.(1)此次共调查了多少名同学?(2)将条形统计图补充完整,并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数;(3)如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组,而每个教师最多只能辅导本组20名学生,请通过计算确定每个课外活动小组至少需要准备多少名教师.【答案与解析】1.C(解析:两数互为相反数,它们的和为0.A.2+5;B.( - 1)2+1=2;C. - 1+( - 1)2=0;D.2+| - 2|=4.故选C.)2.C(解析:∵ 的相反数是 ,∴ = - ,∴= - ,∴的倒数是-3.故选C.)3.D(解析:根据题意得:10+0.15=10.15(kg),10 - 0.15=9.85(kg),因为两袋大米最多差10.15 - 9.85=0.3(kg),0.3kg=300g,所以这两袋大米相差的克数不可能是400g.故选D.)4.B(解析:将54750000000用科学记数法表示为5.475× 010.故选B.)5.D(解析:A.调查郑州市的空气质量,全面调查无法做到,故此选项错误;B.调查一批炸弹的杀伤范围,具有破坏性,故此选项错误;C.调查河南人民的生活幸福指数,全面调查难度较大,故此选项错误;D.调查全班同学对电视节目“梨园春”的知晓率,人数较少,适合普查.故选D.)6.A(解析:A.多项式-7中x2的系数是-7,正确;B.单项式m的次数是1,系数是1,故此选项错误;C.多项式t - 5的项是t和- 5,故此选项错误;D.-是二次多项式,故此选项错误.故选A.)7.A(解析:从左面看易得第一层有3个正方形,第二层最左边有一个正方形.故选A.)8.A(解析:该电器的成本价为x元,则 + 0% ×80%= 080.故选A.)9.C(解析:分为两种情况:如图(1)所示,当∠AOB在∠AOC内部时,∵∠AOB= 0°,∠AOC=4∠AOB,∴∠AOC=80°,∵OD平分∠AOB,OM平分∠AOC,∴∠AOD=∠BOD=∠AOB= 0°,∠AOM=∠COM=∠AOC=40°,∴∠DOM=∠AOM - ∠AOD=40° - 0°= 0°.如图(2)所示,当∠AOB在∠AOC外部时,∠DOM=∠AOM+∠AOD=40°+ 0°=50°.故选C.)10.B(解析:把x=5代入得5+3=8,把x=8代入得×8=4,把x=4代入得×4= ,把x=2代入得× = ,把x=1代入得1+3=4……依此类推,从第二项开始,以4,2,1循环,∵ 0 - ÷ = 70…… ,∴第2013次输出的结果是2.故选B.)11.39(解析:∵关于x,y的代数式- 4x a y a+1与mx5-的和是3x5y n,∴ - 4+m=3,a=5,a+1=b - =n,∴m=7, =5, =7,n= ,∴ m+n - b)=39.)12.3(解析:由题意得:3x2 - 2x+6=8,即3x2 - 2x=2,则原式=(3x2 - 2x)+2=1+2=3.)13.3或11或1(解析:∵| - |=5,| |=4,∴ =7或- , =±4.又 > ,∴ =7, =±4或x= - 3,y= - 4.当x=7,y=4时,x - y=3;当x=7,y= - 4时,x - y=11;当x= - 3,y= - 4时,x - y=1.)14.(解析:∵ 2 - 3kxy - 3y2+xy - 8=x2+-xy - 3y2 - 8,又∵代数式x2 - 3kxy - 3y2+xy - 8中不含xy项,∴- 3k=0,解得k=.)15.49(解析:观察图形会发现,第一个图形的五角星数为: × + ;第二个图形的五角星数为: × + ;第三个图形的五角星数为: × + ;第四个图形的五角星数为:4× + ;…;第16个图形的五角星数为: × + =4 .16.14(解析:根据从左面和从正面看到的图形可得:搭这样的几何体最多需要6+3+5=14个小立方块.)17.3a+8b - 9(解析:三角形的周长为a+2b+a+2b+b - 2+a+2b+b - 2 - 5=3a+8b - 9.) 18.11axy(解析:根据住宅的平面结构示意图,可知:卫生间的面积为(4x - x - × = ;厨房的面积为 × 4 - 2y)=2xy;客厅的面积为 ×4 =8 .因此需要地砖的面积应该是xy+2xy+8xy=11xy,那么买砖需要11axy 元.)19.解:(1)原式= ÷ - 8) - 12 -4+1= -4- 12 -4+1= - 12. (2)原式= - 9+5 - 36= - 40.20.解:(1)去分母得6 - 2(1 - 2x)= - (2 - x),去括号得6 - 2+4x= - 2+x,移项、合并同类项得3x= - 6,解得x= - 2. (2)去分母得3(y+2) - 2(2y - 3)=24,去括号得3y+6 - 4y+6=24,移项、合并同类项得 - y=12,解得y= - 12.21.解:原式=2m 2 - 2mn - 6m 2+9mn - 2m 2+4m 2 - 2mn+2m 2 - 1=5mn - ,∵ 3m b 和 - 2a 6b n+2是同类项,∴ m= ,n+ = ,即m=2,n= - 1,则原式= - 10 - 1= - 11. 22.解:∵M,N分别是AB,CD 的中点,∴MN=MB+BC+NC=AB+BC+CD=(AB+CD)+BC=× AD - BC)+BC=× 8 - 3)+3=5.5.23.解:设甲服装的成本为x 元,则乙服装的成本为(500 - x)元,根据题意得90%·(1+50%)x+90%·(1+40%)(500 - x) - 500=157,解得x=300,500 - 300=200(元).答:甲服装的成本为300元,乙服装的成本为200元.24.解: 0÷45%= 00 名),故此次共调查了200名同学. (2)参加羽毛球活动小组的学生有200 - 20 - 30 - 90=60(人),所以补全的条形统计图如下图所示.参加篮球活动小组的学生占 0÷ 00= 0%,所以扇形统计图中篮球部分的圆心角的度数为 0°× 0%= °.(3)足球组: 000×45%÷ 0= .5 名),至少需要准备23名教师;篮球组: 000× 0%÷ 0=5 名),至少需要准备5名教师;乒乓球组: 0÷ 00× 000÷ 0=7.5 名),至少需要准备8名教师;羽毛球组: 0÷ 00× 000÷ 0= 5 名),至少需要准备15名教师.。
2019-2020学年北师大版初中数学七年级(上)期末模拟试卷(一)解析版
2019-2020学年北师大版初中数学七年级（上）期末模拟试卷（一）一．选择题1．如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃2．下列几何体中，从正面看、左面看和上面看到的图形都不是长方形的是（）A．B．C．D．3．预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（）A．4.6×109B．46×107C．4.6×108D．0.46×1094．以下问题，不适合普查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解全班学生每周体育锻炼时间D．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检5．下列变形一定正确的是（）A．若x＝y，则x﹣6＝y+6B．若x＝y，则3x﹣2＝3y﹣2C．若2x＝2y+1，则x＝y+1D．若x2＝y2，则x＝y6．下列说法正确的是（）A．最大的负整数是﹣1B．最小的正数是0C．绝对值等于3的数是3D．任何有理数都有倒数7．下列各组中的两项，是同类项的有（）组（1）﹣2m2n与﹣m2n；（2）x2y3与﹣x3y2；（3）5a2b与5a2bc；（4）35a2与53a2；（5）2p3q与﹣qp3 A．2B．3C．4D．58．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（）A．4，3B．3，3C．3，4D．4，49．如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）边上．A．BC B．DC C．AD D．AB10．观察下列多项式：a+2b，a2﹣4b3，a3+8b5，a4﹣16b7…，则第10个多项式为（）A．a10﹣210b20B．a10+210b19C．a10﹣210b19D．a10+210b20二．填空题11．﹣2x2y4的系数是a，次数是b，则a+b＝．12．若定义k（x1，y1：x2，y2）＝，则k（1，0：3，2）＝．13．要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用统计图．14．若关于x的方程＝b有无数解，则ab的值为．15．如图是中国古代“洛书“的一部分，则右下角代表的数是．三．解答题16．计算：（1）16﹣（﹣17）+（﹣9）﹣14（2）﹣72﹣2×（﹣2）3÷（﹣）217．（1）解方程：﹣1（2）先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣l）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．18．已知：如图，∠ABC＝∠ADC，DE是∠ADC的平分线，BF是∠ABC的平分线，且∠2＝∠3．求证：∠1＝∠3．19．（1）如图所示的正方体表面分别标上字母A～F，问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？（2）在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，，﹣2，+5，，并用“＞”比较它们的大小．20．一张边长为10的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x，y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x，y．（1）用含有x，y的代数式表示图中“囧”的面积；（2）若|x﹣4|+（y﹣3）2＝0时，求此时“囧”的面积．21．（1）a、b为有理数，且a+b、a﹣b在数轴上如图所示：①判断：a0，b0，a b（用“＞'”“＜”“＝”填空）．②若x＝|2a+b|﹣3|b|﹣|3﹣2a|+2|b﹣1|，求（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）的值；（3）若c为有理数，，且ab﹣bc+ac＝﹣99，求（3a﹣4b+2c）2+abc的值．22．“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了名学生进行调查；（2）将图甲中的条形统计图补充完整；（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生获得A等级的评价．23．A，B两地相距1890千米，甲、乙两列火车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲每小时行120千米，乙每小时行150千米，经过多长时间两车间的距离是135千米？2019-2020学年北师大版初中数学七年级（上）期末模拟试卷（一）参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：上升2℃记作+2℃，下降3℃记作﹣3℃；故选：D．2．【解答】解：A．圆柱的主视图是长方形，不符合题意；B．长方体的三视图均为长方形，不符合题意；C．圆台的三视图中没有长方形，符合题意；D．四棱锥的俯视图是长方形，不符合题意；故选：C．3．【解答】解：将460000000用科学记数法表示为4.6×108．故选：C．4．【解答】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，数目较多，具有破坏性，故适合抽查，不适合普查，故此选项正确；B、学校招聘教师，对应聘人员的面试，涉及到招聘，必须全面调查，故此选项错误；C、了解全班学生每周体育锻炼时间，人数不多，容易调查，因而适合普查，故此选项错误；D、进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，涉及到安全，必须全面调查，故此选项错误．故选：A．5．【解答】解：A、若x＝y，则x+6＝y+6，原变形错误，故本选项不符合题意；B、若x＝y，则3x﹣2＝3y﹣2，原变形正确，故本选项符合题意；C、若2x＝2y+1，则x＝y+，原变形错误，故本选项不符合题意；D、若x2＝y2，则x＝y或x＝﹣y，原变形错误，故本选项不符合题意；故选：B．6．【解答】解：既是整数又是负数中最大的数是﹣1，故A正确．0既不是整数也不是负数，故B错误．绝对值等于3的数是3和﹣3，故C错误．0是有理数，但是0没有倒数，故D错误．故选：A．7．【解答】解：（1）﹣2m2n与﹣m2n；（4）35a2与53a2；（5）2p3q与﹣qp3故选：B．8．【解答】解：对角线的数量＝6﹣3＝3条；分成的三角形的数量为n﹣2＝4个．故选：C．9．【解答】解：设乙行走tmin后第一次追上甲，根据题意，可得：甲的行走路程为65tm，乙的行走路程75tm，当乙第一次追上甲时，270+65t＝75t，∴t＝27min，此时乙所在位置为：75×27＝2025m，2025÷（90×4）＝5…225，∴乙在距离B点225m处，即在AD上，故选：C．10．【解答】解：∵a+2b＝a1+（﹣1）1+1×21b2×1﹣1，a2﹣4b3＝a2+（﹣1）2+1×22b2×2﹣1，a3+8b5＝a3+（﹣1）3+1×23b2×3﹣1，a4﹣16b7＝a4+（﹣1）4+1×24b2×4﹣1，……由上可知第n个式子为：a n+（﹣1）n+12n b2n﹣1，∴第10个式子是a10﹣210b19．故选：C．二．填空题11．【解答】解：由题意可知：a＝﹣2，b＝6，∴a+b＝4，故答案为：412．【解答】解：∵k（x1，y1：x2，y2）＝，∴k（1，0：3，2）＝＝＝1，故答案为：1．13．【解答】解：要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用折线统计图．故答案为：折线．14．【解答】解：方程两边同时乘以6得：9x+2（ax+2）＝6b，去括号得：9x+2ax+4＝6b，移项得：9x+2ax＝6b﹣4，合并同类项得：（9+2a）x＝6b﹣4，∵原方程有无数个解，∴9+2a＝0，解得：a＝﹣，∴6b﹣4＝0，解得：b＝，即ab＝（﹣）×＝﹣3，故答案为：﹣3．15．【解答】解：15﹣4﹣5＝6，故填：6，三．解答题16．【解答】解：（1）原式＝16+17﹣9﹣14＝33﹣23＝10；（2）原式＝﹣49﹣2×（﹣8）÷＝﹣49+16×9＝﹣49+144＝95．17．【解答】解：（1）去分母得：3（1﹣x）＝2（4x﹣1）﹣6，3﹣3x＝8x﹣2﹣6，﹣3x﹣8x＝﹣8﹣3，﹣11x＝﹣11，x＝1；（2）原式＝2x2y+6xy﹣3x2y+3﹣2xy﹣2，＝﹣x2y+4xy+1，当x＝﹣2，y＝2时，原式＝﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1＝﹣4×2﹣16+1，＝﹣8﹣16+1＝﹣23．18．【解答】证明：∵DE是∠ADC的平分线，∴∵BF是∠ABC的平分线，∴．∵∠ABC＝∠ADC，∴∠1＝∠2．又∵∠2＝∠3，∴∠1＝∠3．19．【解答】解：（1）由图可知，与A相邻的面是B、C、D、F，∴A的对面是E，∵D的对面是A、C、E、F，∴点D的对面是B，∴点C与点F是对面；（2）在数轴上表示为：用“＞”连接为：+5＞3＞1＞0＞﹣2＞﹣2.5．20．【解答】解：（1）设“囧”的面积为S，则S＝10×10﹣xy﹣2×xy＝100﹣2xy；（2）由题意可知，x＝4，y＝3，原式＝100﹣2×4×3＝76．21．【解答】解：（1）①由a+b、a﹣b在数轴上的位置可知，a﹣b＜﹣3，0＜a+b＜3：因此判断a、b为异号，且正数的绝对值较大，于是a＜0，b＞0，故答案为：＜，＞，＜，②x＝|2a+b|﹣3|b|﹣|3﹣2a|+2|b﹣1|＝﹣b﹣2a+3b﹣3+2a﹣2b+2＝﹣1，把x＝﹣1代入（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）的得，原式＝（2﹣﹣3）﹣4（﹣1﹣1+）＝4.5，（2）设＝k，则a＝2k，b＝5k，c＝7k，∵ab﹣bc+ac＝﹣99，∴10k2﹣35k2+14k2＝﹣99，∴k2＝9，即k＝±3，∴a＝6，b＝15，c＝21或a＝﹣6，b＝﹣15，c＝﹣21，（3a﹣4b+2c）2+abc＝（6k﹣20k+14k）2+abc＝abc＝±378答：代数式的值为±378．22．【解答】解：（1）抽取调查的学生总人数为10÷10%＝100，故答案为：100；（2）B等级的人数为100﹣50﹣10﹣5＝35（人），画条形统计图如图：（3）图乙中B等级所占圆心角的度数360°×＝126°；（4）2000×＝1000，答：估计有1000名学生获得A等级的评价．23．【解答】解：在行程问题中，路程＝速度×时间，设经过x小时后，两车相距135千米，那么甲行驶了120x千米，乙行驶了150x千米．当两车相遇前相距135千米时，可得方程：120x+135+150x＝1890当两车在相遇后相距135千米时，可得方程：120x+150x＝1890+135解这两个方程，得x＝6.5或x＝7.5答：经过6.5小时或7.5小时，两列火车相距135千米．。
精品模拟2019—2020学年北师大版七年级数学上册期末模拟试卷含答案
2019—2020学年北师大版七年级数学上册期末模拟试卷一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．2018的相反数是( ) A ．12018-B ．12018C ．2018-D ．02．下列立体图形中，俯视图是三角形的是( )A ．B ．C ．D ．3．下列计算结果为正数的是( ) A ．21()2--B ．01()2--C ．31()2-D ．1||2-4．下列说法中不正确的是( ) ①过两点有且只有一条直线 ②连接两点的线段叫两点的距离 ③两点之间线段最短④点B 在线段AC 上，如果AB BC =，则点B 是线段AC 的中点 A ．①B ．②C ．③D ．④5．当12a <<时，代数式|2||1|a a -+-的值是( ) A ．1-B ．1C ．3D ．3-6．如图所示，已知70AOC BOD ∠=∠=︒，30BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为( )A ．100︒B ．110︒C ．130︒D ．140︒7．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为2*3a ba b +=，则方程程4*4x =的解为( ) A ．3- B ．3 C ．2 D ．48．下列方程的变形正确的是( ) A ．由35x +=，得53x =+ B ．由102x =，得2x =C ．由74x =-，得47x =-D ．由32x =-，得23x =--9．若等腰三角形的一条边长等于4，另一条边长为9，则这个三角形的周长是( ) A ．17B ．22C ．17或22D ．1310．下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，第2020个数应是( ) A ．20192 B ．202021-C ．20202D ．以上答案均不对二．填空题（共8小题，每小题4分，共32分）11．大于 2.6-而又不大于3的非负整数为 ．12．代数式23x x ++的值为7，则代数式211344x x +-的值为 ．13．单项式6abcπ-的系数为 ． 14．将数12000000科学记数法表示为 ．15．一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为元．16．若42m a b -与325n a b +可以合并成一项，则n m = ．17．如图，数轴上有O 、A 、B 三点，点O 对应原点，点A 对应的数为1-，若3OB OA =，则点B 对应的数为 ．18．数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．化简：2||||b a c b ---的值为 ．三．解答题（共8小题，满分66分，其中19、21、22每小题6分，20、23每小题8分，24、25每小题10分,26题12分）19．如图是由5个边长为1的正方体叠放而成的一个几何体，请画出这个几何体的三视图．（用铅笔描黑）20．计算：（1）12(18)(7)15--+--；（2）222(31)(53)x x x x ----+-．21．解方程：2143335x xx ---=-．22．某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） （1）求本次调查学生的人数．（2）求喜爱足球、跑步的人数，并补全条形统计图； （3）求喜爱篮球、跑步的人数占调查人数的百分比．23．先化简，再求值：2223(5)[54(3)]xy x x xy x xy -+----，其中x ，y 满足|2||3|0x y -++=． 24．华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利=售价-进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？25．如图，已知AOB ∠内部有三条射线，其中OE 平分角BOC ∠，OF 平分AOC ∠．（1）如图1，若120AOB ∠=︒，50AOC ∠=︒，求EOF ∠的度数； （2）如图2，若AOB α∠=，AOC β∠=，求EOF ∠的度数．26．如图1，已知点C 在线段AB 上，线段10AC =厘米，6BC =厘米，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点．（1）求线段MN 的长度；（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC BC a +=，其他条件不变，求MN 的长度； （3）动点P 、Q 分别从A 、B 同时出发，点P 以2/cm s 的速度沿AB 向右运动，终点为B ，点Q 以1/cm s 的速度沿AB 向左运动，终点为A ，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C 、P 、Q 三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？2019—2020学年北师大版七年级数学上册期末模拟试卷一．选择题（共10小题）1．C ． 2．C ． 3．A ． 4．B ． 5．B ． 6．B ． 7．D ． 8．C ． 9．B ． 10．A ． 二．填空题（共8小题）11． 0，1，2，3 ． 12． 2- ． 13． 6π-． 14． 71.210⨯ ．15． 200 ． 16． 9 ． 17． 3 ． 18． 23a b c -+ ．三．解答题（共8小题）19．如图是由5个边长为1的正方体叠放而成的一个几何体，请画出这个几何体的三视图．（用铅笔描黑）【解】：如图所示：20．计算：（1）12(18)(7)15--+--； （2）222(31)(53)x x x x ----+-．【解】：（1）原式121871530228=+--=-=； （2）原式22226253393x x x x x x =--+-+=-+． 21．解方程：2143335x xx ---=-． 【解】：去分母得：4510512915x x x -+=--， 移项合并得：1438x =-， 解得：197x =-． 22．某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） （1）求本次调查学生的人数．（2）求喜爱足球、跑步的人数，并补全条形统计图；（3）求喜爱篮球、跑步的人数占调查人数的百分比．【解】：（1）本次调查的总人数是：1025%40÷=（人)， 即本次调查学生有40人；（2）喜欢足球的人数是：4030%12⨯=（人)， 喜欢跑步的人数是401012153---=（人)， 补全的条形统计图如右图所示； （3）喜爱篮球的人所占的百分比是：15100%37.5%40⨯=， 喜爱跑步的人所占的百分比是：3100%7.5%40⨯=．23．先化简，再求值：2223(5)[54(3)]xy x x xy x xy -+----，其中x ，y 满足|2||3|0x y -++=．【解】：原式2222153512426xy x x xy x xy xy x =-+-+-+=--， 由|2||3|0x y -++=，得到2x =，3y =-， 则原式122412=-=-．24．华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利=售价-进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 【解】：（1）设第一次购进乙种商品x 件，则购进甲种商品2x 件， 根据题意得：202307000x x ⨯+=， 解得：100x =， 2200x ∴=件，答：该超市第一次购进甲种商品200件，乙种商品100件． （2）(2520)200(4030)1002000-⨯+-⨯=（元)答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000元． （3）方法一：设第二次乙种商品是按原价打y 折销售 根据题意得：(2520)200(4030)1003200080010y-⨯+⨯-⨯⨯=+， 解得：9y =答：第二次乙商品是按原价打9折销售． 方法二：设第二次乙种商品每件售价为y 元，根据题意得：(2520)200(30)10032000800y -⨯+-⨯⨯=+， 解得：36y = 36100%90%40⨯= 答：第二次乙商品是按原价打9折销售． 方法三：200080010031800+-⨯=元∴1800100063100-=⨯，∴306100%90%40+⨯=， 答：第二次乙商品是按原价打9折销售．25．如图，已知AOB ∠内部有三条射线，其中OE 平分角BOC ∠，OF 平分AOC ∠． （1）如图1，若120AOB ∠=︒，50AOC ∠=︒，求EOF ∠的度数； （2）如图2，若AOB α∠=，AOC β∠=，求EOF ∠的度数．【解】：（1）OF 平分AOC ∠，11502522COF AOC ∴∠=∠=⨯︒=︒， 1205070BOC AOB AOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，OE 平分BOC ∠，1352EOC BOC ∴∠=∠=︒， 60EOF COF EOC ∴∠=∠+∠=︒；（2）OF 平分AOC ∠，12COF AOC ∴∠=∠， 同理，12EOC BOC ∠=∠， EOF COF EOC ∴∠=∠+∠1122AOC BOC =∠+∠ 1()2AOC BOC =∠+∠ 12AOB =∠ 12α=． 26．如图1，已知点C 在线段AB 上，线段10AC =厘米，6BC =厘米，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点．（1）求线段MN 的长度；（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC BC a +=，其他条件不变，求MN 的长度；（3）动点P 、Q 分别从A 、B 同时出发，点P 以2/cm s 的速度沿AB 向右运动，终点为B ，点Q 以1/cm s 的速度沿AB 向左运动，终点为A ，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C 、P 、Q 三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？【解】：（1）线段10AC =厘米，6BC =厘米，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点， 152CM AC ∴==厘米，132CN BC ==厘米， 8MN CM CN ∴=+=厘米；（2）点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，12CM AC ∴=，12CN BC =， 111222MN CM CN AC BC a ∴=+=+=； （3）①当05t <…时，C 是线段PQ 的中点，得1026t t -=-，解得4t =；②当1653t <…时，P 为线段CQ 的中点，210163t t -=-，解得265t =； ③当1663t <…时，Q 为线段PC 的中点，6316t t -=-，解得112t =； ④当68t <…时，C 为线段PQ 的中点，2106t t -=-，解得4t =（舍)，综上所述：4t =或265或112．。
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七年级（上）期末数学模拟试卷一、仔细选一选：每小题3分，共36分．四个选项中只有一项是正确的．1．的绝对值是（）A．B．C．D．2．支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（）A．4.73×108B．4.73×109C．4.73×1010D．4.73×10113．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A．B．C．D．4．代数式﹣的系数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣5．下列各组代数式中，属于同类项的是（）A．a2b和ab2B．m2n和m2p C．5p3q和﹣2p3q D．3x和3y6．下列各组数中，相等的一组是（）A．﹣22和（﹣2）2B．和（）3C．﹣（﹣2）和﹣|﹣2| D．﹣33和（﹣3）3 7．如图是一数值转换机，若输入的数为﹣，则输出的结果为（）A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．38．如图，∠AOB=90°，∠DOB=30°，射线OC是∠AOB的平分线，则∠COD的度数为（）A．10° B．15° C．30°D．45°9．要了解下面的信息，适用普查的是（）A．湖南卫视《天天向上》节目的收视率B．香港市民对“非法占中”事件的看法C．我校七（1）班学生周末做义工的情况D．深圳市机动车礼让行人的情况10．从下面三个统计图中，可以判断哪个学校的女生人数最多？（）A．甲校 B．乙校C．丙校 D．无法确定11．下列叙述：①几个数相乘，如果有偶数个负因数，则积为正数；②相反数等于本身的数只有0；③倒数等于本身的数是0和±1；④﹣＞﹣．错误的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．312．某商店出售两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，而另一件赔25%，那么这家商店（）A．赚了 B．赔了C．不赚也不赔D．不能确定二、认真填一填：每小题3分，共12分．13．当时钟指向8：00时，时针与分针的夹角是度．14．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差kg．15．已知关于x的方程（a﹣1）（x﹣2）=4的解是x=1，则a= ．16．下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有个★．三、细心算一算：17．（12分）计算：（1）6+（﹣7）﹣（﹣9）（2）（﹣2）3﹣32（3）（﹣﹣）×（﹣24）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2]．18．先化简3x2﹣（2x2+5x﹣1）﹣（3x+1），再求值，其中x=10．19．解方程：（1）2﹣（1﹣x）=﹣2（2）﹣=1．四、用心想一想：20．某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？（2）把两幅统计图补充完整；（3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求C型电动自行车应订购多少辆？21．如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC；（1）若∠AOC=60°，求∠DOE的度数；（2）当∠AOC取其他任意度数时，∠DOE的度数是否是固定的？（不用说明理由）（填“是”“否”）22．小彬今年13岁，爸爸今年40岁，今后是否有哪一年爸爸的年龄恰好是小彬年龄的4倍？为什么？23．如图：数轴上有A、C两点，点A在数轴上对应的数为﹣20，点C在数轴上对应的数为40．（1）请直接写出线段AC的中点M对应的数是．（2）如图2，点B是线段AC上的某一点，点D是BC的中点，点E是线段AB的中点，一只电子蚂蚁从点D出发向左匀速移动，速度为每秒2个单位长度．这只电子蚂蚁由点D 走到点E，需要几秒钟？（3）如图3，在（2）的条件下，当电子蚂蚁到达点E时即掉头向右匀速返回，速度仍为每秒2个单位长度．在它掉头返回的同时另一只电子蚂蚁从点C出发向左移动，速度为每秒3个单位长度，当它们相遇时距离点B5个单位，求点B在数轴上对应的数．参考答案与试题解析一、仔细选一选：每小题3分，共36分．四个选项中只有一项是正确的．1．的绝对值是（）A．B．C．D．【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣|=．故选A．【点评】考查了绝对值的性质．2．支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（）A．4.73×108B．4.73×109C．4.73×1010D．4.73×1011【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：47.3亿=47 3000 0000=4.73×109，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：折叠后，没有上下底面，故不能折成正方体；B、C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体；故只有D是正方体的展开图．故选D．【点评】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．4．代数式﹣的系数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的概念求解．【解答】解：代数式﹣的系数为﹣．故选D．【点评】本题考查了单项式的系数，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．5．下列各组代数式中，属于同类项的是（）A．a2b和ab2B．m2n和m2p C．5p3q和﹣2p3q D．3x和3y【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：A、a2b和ab2字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项错误；B、m2n和m2p字母不同，不是同类项，故本选项错误；C、5p3q和﹣2p3q字母相同，指数相同，是同类项，故本选项正确；D、3x和3y字母不同，不是同类项，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．6．下列各组数中，相等的一组是（）A．﹣22和（﹣2）2B．和（）3C．﹣（﹣2）和﹣|﹣2| D．﹣33和（﹣3）3【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据有理数的乘方、相反数和绝对值的意义分别求出每组数据，再进行比较，即可得出答案．【解答】解：A、因为﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，所以不相等，故本选项错误；B、因为=，（）3=，所以不相等，故本选项错误；C、因为﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，所以不相等，故本选项错误；D、因为﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，所以相等，故本选项正确；故选D．【点评】此题考查了有理数的乘方、相反数和绝对值，关键是根据有理数的乘方、相反数和绝对值的意义分别求出每组数据是本题的关键．7．如图是一数值转换机，若输入的数为﹣，则输出的结果为（）A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．3【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】把x的值代入数值转换机中计算即可得到输出的结果．【解答】解：把x=﹣代入数值转换机得：（﹣）×6﹣3=﹣3﹣3=﹣6．故选A【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．如图，∠AOB=90°，∠DOB=30°，射线OC是∠AOB的平分线，则∠COD的度数为（）A．10° B．15° C．30°D．45°【考点】角平分线的定义．【分析】∠COD=∠BOC﹣∠BOD，所以欲求∠COD的度数，只需根据角平分线的定义求得∠BOC的度数即可．【解答】解：∵∠AOB=90°，射线OC是∠AOB的平分线，∴∠BOC=∠AOB=45°，又∠DOB=30°，∴∠COD=∠BOC﹣∠BOD=45°﹣30°=15°．故选：B．【点评】本题考查了角平分线的定义．实际上是根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．9．要了解下面的信息，适用普查的是（）A．湖南卫视《天天向上》节目的收视率B．香港市民对“非法占中”事件的看法C．我校七（1）班学生周末做义工的情况D．深圳市机动车礼让行人的情况【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、湖南卫视《天天向上》节目的收视率适合抽样调查，故A不正确；B、香港市民对“非法占中”事件的看法适合抽样调查，故B不正确；C、我校七（1）班学生周末做义工的情况适合全面调查，故C正确；D、深圳市机动车礼让行人的情况适合抽样调查，故D不正确；故选C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．从下面三个统计图中，可以判断哪个学校的女生人数最多？（）A．甲校 B．乙校C．丙校 D．无法确定【考点】扇形统计图．【分析】根据扇形统计图的特点直接回答即可得到正确的选项．【解答】解：三个扇形统计图能反应各个学校女生所占的百分比，但不能得到具体的人数，故选D．【点评】本题考查了扇形统计图的知识，扇形统计图能反应各部分所占的百分比的多少，但不能具体反应各部分的数量的多少．11．下列叙述：①几个数相乘，如果有偶数个负因数，则积为正数；②相反数等于本身的数只有0；③倒数等于本身的数是0和±1；④﹣＞﹣．错误的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】有理数的乘法；相反数；倒数；有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：①几个非零数相乘，如果有偶数个负因数，则积为正数，错误；②相反数等于本身的数只有0，正确；③倒数等于本身的数是±1，错误；④﹣＞﹣，正确，则错误的个数为2．故选C【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．某商店出售两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，而另一件赔25%，那么这家商店（）A．赚了 B．赔了C．不赚也不赔D．不能确定【考点】一元一次方程的应用．【分析】设盈利的那件衣服进价是x元，亏损的那件衣服进价是y元，根据每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，可列出方程求解．【解答】解：设盈利的那件衣服进价是x元，则x+25%x=60，x=48．设亏损的那件衣服进价是y元，则y﹣25%y=60，y=80．∵60+60﹣48﹣80=﹣8，∴赔了8元．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．二、认真填一填：每小题3分，共12分．13．当时钟指向8：00时，时针与分针的夹角是120 度．【考点】钟面角．【分析】根据钟表平均分成12份，可得每份是30°，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：∵8点整，时针指向8，分针指向12，中间有4大格，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴9点整分针与时针的夹角正好是30°×4=120°．故答案是：120．【点评】本题考查了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．14．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差0.6 kg．【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】“+”表示在原来固定数上增加，“﹣”表示在原来固定数上减少．最多相差应该是原来固定数上增加最多的减去原来固定数上减少最多的．即为（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg．【解答】解：这几种大米的质量标准都为25千克，误差的最值分别为：±0.1，±0.2，±0.3．根据题意其中任意拿出两袋，它们最多相差（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg．【点评】本题考查正负数在实际生活中的应用，需注意应理解最值的含义．注意“任意拿出两袋”．15．已知关于x的方程（a﹣1）（x﹣2）=4的解是x=1，则a= ﹣3 ．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=1代入方程得：﹣（a﹣1）=4，解得：a=﹣3，故答案为：﹣3【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．16．下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有1+3n 个★．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】把五角星分成两部分，顶点处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中五角星的个数的关系式即可；【解答】解：观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，…依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n=1+3n；故答案为：1+3n．【点评】本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分成两部分进行考虑，并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键．三、细心算一算：17．计算：（1）6+（﹣7）﹣（﹣9）（2）（﹣2）3﹣32（3）（﹣﹣）×（﹣24）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算减法运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=6﹣7+9=8；（2）原式=﹣8﹣9=﹣17；（3）原式=﹣18+20+21=23；（4）原式=﹣1﹣××（﹣3）=﹣1+=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简3x2﹣（2x2+5x﹣1）﹣（3x+1），再求值，其中x=10．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x2﹣2x2﹣5x+1﹣3x﹣1=x2﹣8x，当x=10时，原式=100﹣80=20．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解方程：（1）2﹣（1﹣x）=﹣2（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2﹣1+x=﹣2，解得：x=﹣1；（2）去分母得：3x﹣9﹣5x+20=15，移项合并得：﹣2x=4，解得：x=﹣2．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．四、用心想一想：20．某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？（2）把两幅统计图补充完整；（3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求C型电动自行车应订购多少辆？【考点】条形统计图；扇形统计图．【专题】图表型．【分析】（1）根据B品牌210辆占总体的35%，即可求得总体；（2）根据（1）中求得的总数和扇形统计图中C品牌所占的百分比即可求得C品牌的数量，进而补全条形统计图；根据条形统计图中A、D的数量和总数即可求得所占的百分比，从而补全扇形统计图；（3）根据扇形统计图所占的百分比即可求解．【解答】解：（1）210÷35%=600（辆）．答：该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共600辆．（2）C品牌：600×30%=180；A品牌：150÷600=25%；D品牌：60÷600=10%．（3）1800×30%=540（辆）．答：C型电动自行车应订购540辆．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图能够清楚地表示各部分所占的百分比．21．如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC；（1）若∠AOC=60°，求∠DOE的度数；（2）当∠AOC取其他任意度数时，∠DOE的度数是否是固定的？是（不用说明理由）（填“是”“否”）【分析】（1）先根据∠AOC=60°求出∠BOC的度数，再由OD、OE分别是角平分线得出∠DOC与∠EOC的度数，再根据∠DOC+∠EOC=（∠AOC+∠BOC）即可得出结论；（2）设∠AOC=α，同（1）即可得出结论．【解答】解：（1）∵∠AOC=60°，∴∠BOC=180°﹣60°=120°．∵OD、OE分别是角平分线，∴∠DOC=∠AOC=30°，∠EOC=∠BOC=60°，∴∠DOC+∠EOC=（∠AOC+∠BOC）=30°+60°=90°，即∠DOE=90°；（2）是．理由：设∠AOC=α，则∠BOC=180°﹣α．∵OD、OE分别是角平分线，∴∠DOC=∠AOC=α，∠EOC=∠BOC=90°﹣α，∴∠DOC+∠EOC=（∠AOC+∠BOC）=α+90°﹣α=90°，即∠DOE=90°．故答案为：是．【点评】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．22．小彬今年13岁，爸爸今年40岁，今后是否有哪一年爸爸的年龄恰好是小彬年龄的4倍？为什么？【考点】一元一次方程的应用．【分析】假设经过x年爸爸的年龄恰好是小彬年龄的4倍，根据题意列出方程40+x=4（13+x），如果求出的x的值是正整数，那么本题有解，否则无解．【解答】解：今后没有任何一年爸爸的年龄恰好是小彬年龄的4倍．理由如下：设经过x年爸爸的年龄恰好是小彬年龄的4倍，根据题意得40+x=4（13+x），解得x=﹣4．即4年前爸爸的年龄恰好是小彬年龄的4倍．故今后没有任何一年爸爸的年龄恰好是小彬年龄的4倍．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23．如图：数轴上有A、C两点，点A在数轴上对应的数为﹣20，点C在数轴上对应的数为40．（1）请直接写出线段AC的中点M对应的数是10 ．（2）如图2，点B是线段AC上的某一点，点D是BC的中点，点E是线段AB的中点，一只电子蚂蚁从点D出发向左匀速移动，速度为每秒2个单位长度．这只电子蚂蚁由点D 走到点E，需要几秒钟？（3）如图3，在（2）的条件下，当电子蚂蚁到达点E时即掉头向右匀速返回，速度仍为每秒2个单位长度．在它掉头返回的同时另一只电子蚂蚁从点C出发向左移动，速度为每秒3个单位长度，当它们相遇时距离点B5个单位，求点B在数轴上对应的数．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）根据中点坐标公式即可求解；（2）根据点D是BC的中点，点E是线段AB的中点，求出DE，再根据这只电子蚂蚁移动速度为每秒2个单位长度列式计算即可；（3）设B点的位置为m，相遇点为F，然后分两种情况进行讨论：①点F在线段AB上离B点5个单位长度处；②点F在线段BC上离B点5个单位长度处．【解答】解：（1）（﹣20+40）÷2=20÷2=10．答：线段AC的中点M对应的数是10．故答案为：10．（2）∵点D是BC的中点，点E是线段AB的中点，∴DE=AC=×[40﹣（﹣20）]=30，∴这只电子蚂蚁甲由D点走到点E处需要的时间是：30÷2=15（秒）．答：这只电子蚂蚁由点D走到点E处需要15秒钟．（3）设B点的位置为m，相遇点为F，①点F在线段AB上离B点5个单位长度处，依题意有[（m+20）﹣5]：（40﹣m+5）=2：3，解得m=21；②点F在线段BC上离B点5个单位长度处，依题意有[（m+20）+5]：（40﹣m﹣5）=2：3，解得m=7．故B点的位置为21或7．【点评】此题考查了一元一次方程的应用和数轴，用到的知识点是线段的中点、速度时间路程之间的关系，关键是根据线段的中点求出线段的长度．。