七年级数学下册第二章回顾与思考教案北师大版
七年级数学下册第二章相交线与平行线回顾与思考说课稿新版北师大版
七年级数学下册第二章相交线与平行线回顾与思考说课稿新版北师大版一. 教材分析《相交线与平行线》是北师大版七年级数学下册第二章的内容。
本章主要内容包括：相交线与平行线的概念、性质及判定，以及它们在实际问题中的应用。
通过本章的学习，学生能够掌握相交线与平行线的基本知识，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的概念，以及一些基本性质和定理。
但部分学生对空间想象能力和逻辑思维能力的培养还不够，因此在学习本章内容时可能存在一定的困难。
另外，学生对于实际问题中的相交线与平行线的应用还不够熟练，需要在教学中加强练习和引导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握相交线与平行线的概念、性质及判定，并能运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。
四. 说教学重难点1.教学重点：相交线与平行线的概念、性质及判定。
2.教学难点：相交线与平行线在实际问题中的应用，以及空间想象能力和逻辑思维能力的培养。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际问题，引导学生思考相交线与平行线的关系，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生通过阅读教材，了解相交线与平行线的概念、性质及判定。
3.合作探究：学生分组讨论，运用几何画板等工具，探究相交线与平行线的性质和应用。
4.教师讲解：教师针对学生的探究结果进行讲解，解答学生的疑问。
5.练习巩固：学生进行课堂练习，巩固所学知识。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容和收获。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出本节课的主要内容。
北师大版数学七年级下册《回顾与思考》教学设计2
北师大版数学七年级下册《回顾与思考》教学设计2一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级下册的一章总结性内容，本章主要目的是让学生对全书的内容进行回顾与思考，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
本章内容涉及数与代数、几何、统计与概率等多个方面，是对学生进行全面复习和提高的重要环节。
二. 学情分析学生在经过一个学期的学习后，已经掌握了全书的内容，具备了一定的数学基础。
但在不同的学校和学生中，对知识的掌握程度有所不同，因此在教学过程中要关注全体学生，既要照顾到基础较弱的学生，也要激发基础较好的学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.让学生对全书的内容有一个全面的回顾，巩固所学知识。
2.通过思考和讨论，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
四. 教学重难点1.重点：全书知识的回顾与巩固。
2.难点：如何提高学生分析问题和解决问题的能力。
五. 教学方法1.小组合作：通过小组讨论、分享，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
2.问题驱动：引导学生发现问题、分析问题，提高学生解决问题的能力。
3.案例分析：选取典型的数学案例，让学生在分析中回顾和巩固知识。
六. 教学准备1.PPT：制作全书知识点的回顾课件。
2.案例：准备一些典型的数学案例。
3.学习资料：准备相关的学习资料，以便学生在课堂上查阅。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示全书的知识点，让学生对全书内容有一个全面的回顾。
2.呈现（10分钟）呈现一些典型的数学案例，让学生在分析中回顾和巩固知识。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，分析案例中的问题，并提出解决方案。
4.巩固（10分钟）学生分享自己的分析过程和解决方案，其他学生进行评价和补充。
5.拓展（10分钟）引导学生对案例进行深入分析，探讨如何解决类似的问题。
6.小结（5分钟）教师对学生的讨论和分享进行总结，强调重点知识和技能。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
2021学年七年级数学北师大版下册第二章 回顾与思考 教案有答案
漳州立人学校分层导学案（初中部）如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯课题：第二章回顾与思考第 1 课时第周(2021 年月日)1、相交线：余角、补角、对顶角的概念及其性质2、平行线：平行线的判定方法及平行线的性质3、尺规作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角1、重点：形成知识体系，灵活运用所学知识解决问题2、难点：形成知识体系，灵活运用所学知识解决问题：、____________________：1课时1、相交线：余角、补角、对顶角的概念及其性质概念：两个角的和是，称这两个角互为余角.两个角的和是平角，称这两个角互为 .有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做 . 性质：的余角相等；同角或等角的相等；对顶角 .（二）平行线：1、平行线的判定方法 2、平行线的性质平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行.同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
（三）尺规作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角1、∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=83°，∠3= .2、如图1，OA⊥OB，OC⊥OD，O是垂足，则∠ 1 ∠2（填 >， =， < ）理由是_______________，若∠BOC=55º，那么∠AOD= .3、如图2，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°,则∠4的度数为_____.4、如图3，(1)∵ ED∥BC(已知)， (2)∵∠A+ =180° (已知)，∴∠C= ( ) ∴ AC∥EF （）∴ _______=∠4( ) ∴∠A= ( )图1 图2 图35、如图4，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是( )A. AD∥BCB. ∠B =∠CC. ∠2+∠B =180°D. AB∥CD6、如图5，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，ED平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=___________.图4 图5 图67、如图6，DE∥BC，∠DBE=40°，∠EBC=25°，则∠BED=___________度，∠BDE=___________度.1、已知：如图，DE ∥AB ，DF ∥AC 。
七年级数学下册：第二章回顾与思考教案北师大版
第二章回顾与思考一、教学目标：知识与技能目标：1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。
2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。
过程与方法目标：1.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程.2．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。
3．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣.2．通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同，揭示知识间内在联系。
二、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：归纳总结；第三环节：知识应用；第四环节：拓展升华；第五环节：纵向延伸；第六小节：查缺补漏。
第一环节：创设情境活动内容：教师提出问题：同学们认识这个标志么？生：（反应异常激烈）认识，是大众汽车的标志。
师：你们知道它的含义么？（同学陷入了思考。
）一个同学举手，有些迟疑地说：“我看它象由三个V组成，是不是表示他们这个品牌必胜、必胜、必胜？老师高兴地赞扬：你真棒，跟设计师想的一样！（另一名同学小声说）：真的假的？我还觉得上面是V，下面是W呢！老师：哎呀，你也很厉害。
V和W是当时德国大众汽车公司名称的字母缩写。
是标志的另一重含义。
歪打正着的同学得意地笑了。
其他同学也跟着笑了。
BD EBC 老师乘胜追击：看到这个标志还想到什么？同学有些不知所云，老师再问：你们不觉得这个设计师几何学得特别棒么？他用几何中最简单、最基本的图形，就完成了汽车史上赫赫有名的设计。
同学恍然大悟，频频点头。
活动目的：兴趣是最好的老师，而复习课却往往比较枯燥无味。
在这里，以同学们几乎天天见的大众标志为数学情境引入，是为了让同学感受到数学就在我们身边，她不神秘，却应用广泛。
北师大版七年级下册数学教学设计：第二章《平行线与相交线回顾与思考》
北师大版七年级下册数学教学设计：第二章《平行线与相交线回顾与思考》一. 教材分析《平行线与相交线回顾与思考》这一章节是北师大版七年级下册数学的教学内容。
本章主要让学生回顾和掌握平行线与相交线的性质及判定方法，并学会运用这些性质和判定方法解决实际问题。
教材通过一系列丰富的实例，引导学生深入理解平行线与相交线的相关知识，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过平行线与相交线的基本概念和性质，对本章内容有一定的了解。
但部分学生可能对一些判定方法掌握不扎实，对实际问题的解决能力有待提高。
此外，学生可能对一些概念和性质的理解仍停留在表面，缺乏深入理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行线与相交线的性质及判定方法，能运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：平行线与相交线的性质及判定方法。
2.难点：如何运用这些性质和判定方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和具体问题，引导学生理解和运用平行线与相交线的知识。
2.启发式教学法：鼓励学生积极参与，主动探究，发现问题、解决问题。
3.小组合作学习：培养学生的团队合作意识，提高学生的交流沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关教学课件，展示平行线与相交线的性质和判定方法。
2.实例材料：准备一些实际问题，让学生运用所学知识解决。
3.练习题：准备一些练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如教室里的桌子、操场上的跑道等，引导学生观察并思考这些实例中平行线与相交线的应用。
2.呈现（10分钟）回顾和总结平行线与相交线的性质及判定方法，让学生明确本节课的学习目标。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，运用平行线与相交线的知识解决问题。
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2.5回顾与思考教案教学目标：1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化.2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力.教学重点与难点重点：复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交平行的综合应用. 难点：垂直、平行的性质和判定的综合应用.教法与学法指导：通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。
教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点.教学过程：一、复习提问 归纳总结师：同学们认识这个标志么？生：（反应异常激烈）认识，是大众汽车的标志.师：你们能从这个标志中发现我们学过的基本图形么？生1：相交直线.师： 两直线相交构成哪两种位置关系的角？生2：是对顶角和互补的角.师：指出右图中具有这两种位置的角.生：对顶角：1∠与3∠，2∠与4∠.互补的角: 1∠与2∠、4∠分别互补，3∠与2∠、4∠分别互补.师：它们有什么性质？生3：性质是对顶角相等，互补角相加为1800，且同角或等角的补角相等.师：说到补角我想到还有一种角叫…?生：余角.师：它有什么性质？生：互余的角相加为90°,且同角的余角相等.师：如果对顶角互补或邻补角相等，你能得到什么结论？生：垂直师：什么是垂线？它的性质有哪些？生：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段。
垂线的基本性质：1.经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。
2.垂线段最短师：在这个标志中，除了相交线，还有没有其他重要但是很简单的结构？生：（几乎不约而同）平行线，师：它有什么性质？生：平行于同一条直线的两直线平行1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补4、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行师：图案中告诉我们AC∥DB了么？生：没有.师：那么怎么来判定呢？你有哪些方法呢？生：1.同位角相等，两直线平行2.内错角相等，两直线平行3.同旁内角互补，两直线平行师：.平行线的判定和性质有什么异同？师：什么是点到直线的距离？生：点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度.设计意图:兴趣是最好的老师，而复习课却往往比较枯燥无味.在这里，以同学们几乎天天见的大众标志为数学情境引入，是为了让同学感受到数学就在我们身边，她不神秘，却应用广泛.通过展示生活中常见的模型，让学生观察，思考,找到模型和本章知识的内在联系，直观形象地得出了生活中的平行线和相交线.二、知识应用，典例分析例1.如图，l1∥l2，∠1=120°，则∠2= .分析：此题考查平行线的性质；对顶角、邻补角由邻补角的定义，即可求得∠3的度数，又由l1∥l2，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数．生：解：因为∠1=120°，根据补角的定义得∠3=180°﹣∠1=60°，因为l1∥l2，根据两直线平行，同位角相等所以∠2=∠3=60°．说明：此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．注意两直线平行，同位角相等．例2如图所示，AB,DC相交于点O,OE,OF分别平分∠AOC,∠BOC.试说明O E⊥OF 解：因为OE,OF分别平分∠AOC与∠BOC(已知)，所以∠1=12∠AOC,∠2=12∠BOC(角平分线定义).所以∠1+∠2=12∠AOC+12∠BOC=12(∠AOC+∠BOC).又因为∠AOC+∠BOC=180°(邻补角定义)，所以∠1+∠2=12×180°=90°，所以OE⊥OF(垂直定义).说明：根据角平分线定义将∠1和∠2分别转化为12∠AOC和12∠BOC是解此题的关键.例3如图所示，已知AB∥CD,EF分别交AB,CD于G,H,GM,HN分别平分∠AGF,∠试说明GM∥HN.分析要说明GM∥HN,可说明∠1=∠2，而由GM,HN分别为∠AGF,∠EHD的平分线，可知∠1=12∠AGF,∠2=12∠EHD,又由AB∥CD,有∠AGF=∠EHD,故有∠1=∠2，从而结论成立.解：因为GM,HN分别平分∠AGF,∠EHD(已知)，所以∠1=12∠AGF,∠2=12∠EHD(角平分线定义).又因为AB∥CD(已知)，所以∠AGF=∠EHD(两直线平行，内错角相等)，所以∠1=∠2，所以GM∥HN（内错角相等，两直线平行）.说明：此题考查平行线的性质、判定以及角平分线的综合应用.设计意图：例1考查平行线的性质；对顶角、邻补角由邻补角的定义.例2考查了垂直的应用.例3考查了此题考查平行线的性质、判定以及角平分线的综合应用..三、随堂练习，巩固提高1.如图OA⊥OC，OB⊥OD，且∠BOC＝α，则∠AOD为（）A、180 °－ 2αB、180°－αC、90°＋αD、 2α－90°2.如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C的度数是（）A、100°B、110°C、120°D、150°.2题图3题图3.如图，DF∥AC,∠1=∠2.试说明DE∥AB.设计意图：通过习题巩固，加深知识点.四、归纳总结，纳入系统本节课你有什么收获？设计意图：学生在巩固本节知识的同时学会总结反思，初步学会自我评价学习结果.教师对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自信心.五、达标检测，反馈矫正1.如图5-152所示，下列推理正确的是（）A.因为∠1=∠4，所以BC∥ADB.因为∠2=∠3，所以AB∥CDC.因为AD∥BC,所以∠BCD+∠ADC=180°D.因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD2.如图，AB∥CD，∠DCE=80°，则∠BEF=（）A、120°B、110°C、100°D、80°3.如图，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1＝65°，则∠2的度数是（）A．65°B．50°C．35°D．25°4.如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（）A、30°B、45°C、40°D、50°5..如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有（）A、2个B、3个C、4个D、5个6.如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°．则∠3等于（）学生板演区A ．100°B ．60°C ．40°D ．20°7.解答题如图，直线AB ，CD 分别与直线AC 相交于点A ，C ，与直线BD 相交于点B ，D ．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．设计意图：检验学生对本节课的掌握程度,便于及时补充矫正.板书设计第二章 回顾与思考有关知识点：例1 例2例3 做一做教学反思在复习《相交线与平行线》时，我决定抓住一条主线，即学习平面几何首先要会在复杂图形中找出最原始而不失重要性的结构，以大众轿车图标作为情境引入这个“回归原始结构”的平面几何思想，把相交线、平行线的基础知识复习融在了原始结构的发现和观察中，结果取得了很好的效果.全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力 因此，在选择教学内容时注意了下面两个方面：第一，既加强基础，又提高能力和发展智力；第二，既全面复习，又突出重点.此外，由于学生的学习基础、反思归纳能力不同，所以不同的学生可能会有不同的收获，学生之间的这种差异也是一种学习资源.通过教师为学生提供的交流互动的平台，使学生倾听别人的想法、意见、收获的同时，不断完善自己的认识，形成完整的知识结构.。
新北师大版七年级数学下册《二章 相交线与平行线 回顾与思考》教案_18
第二章相交线与平行线回顾与思考一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在本章已经完成了部分与相交线与平行线有关的知识学习，学习了对顶角、余角、补角以及平行线的特征和判定直线平行的条件等，并初步体会了这些知识在一些简单问题中的具体应用，具备了一定的利用数学知识解决实际问题的能力。
学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历了由具体问题抽象出数学模型的过程，积累了一些数学建模方法；结合以往的数学学习经历，对数形结合的数学思想和类比、转化、归纳等数学方法有了一定的了解；具备了一定的合情说理的能力。
二、教学任务分析平行线、相交线在现实生活中随处可见，是平面内两条直线的基本位置关系。
本节课是相交线与平行线的复习课，所以从具体情境引入，以梳理基础知识为起点，但着重点应从单纯地重视知识点的记忆、复习变为有意识的关注学习方法的掌握，数学思想的领悟。
本节课以此为重点，从简单的问题入手，逐步加深对建模思想的理解，让学生能有意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。
为此，设置本节课的教学目标如下：知识与技能目标：1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。
2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。
过程与方法目标：1.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程.2．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。
3．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣.2．通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同，揭示知识间内在联系。
三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：归纳总结；第二环节：知识应用；第三环节：拓展升华；第四环节：纵向延伸；第五小节：总结提升。
北师大版七下数学第2章相交线与平行线回顾与思考教学设计
北师大版七下数学第2章相交线与平行线回顾与思考教学设计一. 教材分析北师大版七下数学第2章“相交线与平行线”是学生在学习了平面几何基础知识后进一步深入研究几何图形的性质和位置关系的重要章节。
本章主要内容包括：相交线、平行线的性质和判定、平行线的推论等。
通过本章的学习，学生能够进一步理解平面几何中线与线之间的位置关系，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级下学期时，已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何中线段的性质、角的概念等有了初步了解。
但学生在应用这些知识解决实际问题时，仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的知识基础，引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解相交线与平行线的性质和判定方法。
2.能够运用相交线与平行线的知识解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.相交线与平行线的性质和判定方法。
2.相交线与平行线在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究、合作交流来解决问题。
2.利用多媒体课件、几何模型等教学资源，为学生提供丰富的学习素材，增强直观感受。
3.注重个体差异，给予学生个性化的指导和帮助，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.多媒体课件、几何模型等教学资源。
2.练习题和学习资料。
3.学生分组，准备合作交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的相交线与平行线现象，引导学生关注平面几何中线与线之间的位置关系。
提出问题：“你们认为相交线与平行线有哪些性质和特点？”2.呈现（10分钟）介绍相交线与平行线的性质和判定方法。
通过多媒体课件和几何模型，展示相交线与平行线的特点，让学生直观感受。
3.操练（10分钟）让学生分组进行合作交流，运用相交线与平行线的知识解决实际问题。
教师巡回指导，为学生提供个性化的帮助。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。
2019-2020年七年级数学下册 第二章回顾与反思教案 北师大版
2019-2020年七年级数学下册第二章回顾与反思教案北师大版教学设计思想：本节为一堂复习课；教师可以从现实生活中导入课题，以问题的形式帮助学生总结本章的内容，在学生充分思考、交流的基础上，引导学生梳理本章的结构框架，再通过练习的形式对内容加以巩固.一、教学目标(一)知识与技能1.熟记补角、余角、对顶角的概念及其性质.2.掌握平行线的特征.3.掌握平行线的条件.4.利用尺规作简单的图形.(二)过程与方法1.通过复习进一步巩固对补角、余角、对顶角的掌握.2.通过复习掌握直线平行的条件以及平行线的特征，并会应用它们去说理.(三)情感、态度与价值观1.经历观察、操作、想象、交流等过程，进一步发展学生的空间概念.2.进一步激发学生对数学方面的兴趣，体验从数学的角度认识现实.二、教学重难点（一）教学重点运用补角、余角的性质解决问题；运用直线平行的条件及平行线的特征解决实际问题.（二）教学难点几何语言的理解以及用自己的语言表述理由，书写自己的理由.三、教具准备投影片.四、教学方法小组讨论法.五、教学安排1课时.六、教学过程Ⅰ.创设情景，引入新课[师]平行线、相交线在现实生活中随处可见，同时它们又构成同一平面内两条直线的基本位置关系.在这一章里，我们探索了平行线、相交线的有关事实，并以直观认识为基础进行简单的说明，将直观与简单的推理相结合，且借助平行的有关结论解决一些简单的实际问题.下面我们以问题形式来顺理本章的有关内容.Ⅱ.讲授新课[师]现在同学们独自思考下列问题，并回答.1．生活中有哪些平行线和相交线的例子？2．两条直线相交，至少有几对相等的角？3．判断两条直线是否平行，通常有哪些路径？4．平行线有哪些特征？[生甲]生活中平行线和相交线的例子很多；如：立交桥、房屋等等.[生乙]两条直线相交，形成两对对顶角.这两对对顶角相等，所以，两条直线相交，至少有两对角相等.[生丙]判断两条直线平行的途径有：（1）定义；（2）两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线相互平行；（3）同位角相等，两直线平行；（4）内错角相等，两直线平行；（5）同旁内角互补，两直线平行.[生丁]：平行线的特征：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.下面我们用一个知识框图来表述这一章的内容（幻灯片展示图片——知识结构）Ⅲ.课堂练习例1．已知：如图5，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED。
北师大版数学七年级下册《回顾与思考》教学设计5
北师大版数学七年级下册《回顾与思考》教学设计5一. 教材分析北师大版数学七年级下册《回顾与思考》教学设计5，主要让学生复习和巩固之前学习的内容，并通过思考问题，提高学生的数学思维能力。
本节课的内容包括有理数的混合运算、平面图形的对称、数据的收集与处理等。
教材通过回顾和思考的问题，引导学生自主学习，培养学生的自学能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中，已经掌握了一定的数学基础知识，对于有理数的混合运算、平面图形的对称、数据的收集与处理等内容有一定的了解。
但是，对于一些复杂的问题，学生可能还不能独立解决。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过小组合作、讨论等方式，共同解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.回顾和巩固之前学习的数学知识，提高学生的数学思维能力。
2.培养学生自主学习的能力，提高学生的自学水平。
3.通过小组合作、讨论等方式，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的混合运算2.平面图形的对称3.数据的收集与处理五. 教学方法1.引导式教学：教师通过提出问题，引导学生思考和解决问题，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作：学生通过小组合作，共同解决问题，培养学生的合作能力。
3.讨论法：学生通过讨论，分享自己的学习心得和经验，提高学生的自学能力。
六. 教学准备1.PPT课件：教师需要准备好PPT课件，用于展示和回顾学习内容。
2.学习材料：学生需要准备相关的学习材料，如课本、练习册等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生思考和解决问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，呈现本节课的学习内容，包括有理数的混合运算、平面图形的对称、数据的收集与处理等。
学生跟随教师的讲解，回顾和巩固之前学习的知识。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，学生独立完成，巩固和运用之前学习的知识。
教师通过巡回指导，帮助学生解决问题。
北师大版数学七年级下册《回顾与思考》教案5
北师大版数学七年级下册《回顾与思考》教案5一. 教材分析本节课为北师大版数学七年级下册《回顾与思考》教案5，主要内容包括对前面所学知识的回顾与思考。
通过本节课的学习，学生能够巩固和加深对之前所学知识的理解，提高解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了一定的数学基础知识，对数学问题有一定的分析能力。
但是，部分学生在面对复杂数学问题时，可能缺乏解决问题的思路和方法。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导他们找到解决问题的方法。
三. 教学目标1.回顾和巩固之前所学知识，提高学生的知识掌握程度。
2.培养学生解决问题的能力，提高学生的思维品质。
3.激发学生的学习兴趣，增强学生对数学学科的热爱。
四. 教学重难点1.重点：回顾和巩固之前所学知识。
2.难点：如何在面对复杂数学问题时，找到解决问题的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、讨论法、案例分析法等，引导学生主动参与课堂，培养学生的动手操作能力和思维能力。
六. 教学准备1.教师准备：提前准备相关案例和问题，设计好教学过程。
2.学生准备：复习之前所学知识，做好上课准备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
例如：讲解一道有趣的数学题目，让学生思考如何解决。
2.呈现（10分钟）教师呈现一组相关的问题，让学生独立思考和解答。
例如：给出几个实际问题，让学生运用之前所学知识解决。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决问题。
教师引导学生积极参与，给予必要的提示和帮助。
例如：学生分组解决呈现的问题，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）教师针对学生解答过程中出现的问题，进行讲解和巩固。
例如：针对学生解答中的共性问题，进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，激发学生的思维。
例如：引导学生思考如何将所学知识应用到其他领域。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调重点知识。
例如：总结回顾之前所学知识，提醒学生注意知识点的运用。
七年级数学下册-第二章-回顾与思考教案-(新)北师大
七年级数学下册 - 第二章 - 回顾与思考教案 - (新)北师大一、知识概述1.1 本章主要内容本章主要内容是对第一章学过内容的回顾，还要对函数概念进行加深和拓展，为后面的学习做好准备。
1.2 本章重要知识本章重点学习以下知识：1.函数的图象与解析式2.函数与方程3.函数的性质和变化规律二、教学目标2.1 知识目标1.理解函数的概念，在实际生活中认识函数的应用；2.掌握函数的图象与解析式的关系；3.能够根据函数的图象、解析式和定义来判断函数的性质；4.能够应用函数的相关知识解决与函数相关的实际问题。
2.2 能力目标1.能够运用思维导图的方式整合所学的知识；2.能够将所学的知识应用到实际生活中；3.能够对比不同函数的性质。
2.3 情感目标1.提高学生科学学习的兴趣和自信；2.培养学生独立思考、解决问题的能力。
三、教学重难点3.1 教学重点1.函数的图象与解析式的联系；2.函数的性质和变化规律。
3.2 教学难点1.函数的形式化定义及相关记号的理解；2.函数定义中关于自变量和函数值的有序数对的理解。
四、教学过程4.1 教学设计1.教师介绍知识点，说明本章学习的重点；2.教师讲解函数的图象与解析式；3.学生们自主练习函数的图象与解析式的联系；4.教师和学生一起探讨函数的性质和变化规律；5.学生们进行情景分析，讨论函数在生活中的应用；6.学生们独立完成案例分析；7.教师本节课的重点。
4.2 学生活动1.学生认真听课，积极思考，尽量记下重点；2.学生们在课堂上进行团体或个人练习；3.学生们在教师的带领下，进行讨论；4.在案例分析中，学生们根据所学知识自行思考，最后交流解决方案。
4.3 教学评价1.教师观察和记录学生在学习过程中对于重点知识的掌握情况；2.学生们在课堂上互相交流，教师对于他们的讨论情况进行记录并及时予以点评。
五、教学资源1.教材；2.PowerPoint课件。
六、教学反思本节课教学效果较好，学生们积极参与，思维活跃，理解力和应用能力有了很大的提高。
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第二章回顾与思考
一、教学目标：
知识与技能目标：
1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。
2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。
过程与方法目标：
1.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程.
2．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。
3．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。
情感态度价值观：
1. 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣.
2．通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同，揭示知识间内在联系。
二、教学过程分析
本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：归纳总结；第三环节：知识应用；第四环节：拓展升华；第五环节：纵向延伸；第六小节：查缺补漏。
第一环节：创设情境
活动内容：教师提出问题：同学们认识这个标志么？
生：（反应异常激烈）认识，是大众汽车的标志。
师：你们知道它的含义么？
（同学陷入了思考。
）
一个同学举手，有些迟疑地说：“我看它象由三个V组成，是不是表示他们这个品牌必胜、必胜、必胜？
老师高兴地赞扬：你真棒，跟设计师想的一样！
（另一名同学小声说）：真的假的？我还觉得上面是V，下面是W呢！
老师：哎呀，你也很厉害。
V和W是当时德国大众汽车公司名称的字母缩写。
是标志的另一重含义。
歪打正着的同学得意地笑了。
其他同学也跟着笑了。
B
D E
B
C 老师乘胜追击：看到这个标志还想到什么？同学有些不知所云，老师再问：你们不觉得这个设计师几何学得特别棒么？他用几何中最简单、最基本的图形，就完成了汽车史上赫赫有名的设计。
同学恍然大悟，频频点头。
活动目的：兴趣是最好的老师，而复习课却往往比较枯燥无味。
在这里，以同学们几乎天天见的大众标志为数学情境引入，是为了让同学感受到数学就在我们身边，她不神秘，却应用广泛。
通过展示生活中常见的模型，让学生观察，思考,找到模型和本章知识的内在联系，直观形象地得出了生活中的平行线和相交线。
第二环节：归纳总结
活动内容：师：你们能从这个标志中发现我们学过的基本图形么？ 生1：相交直线。
师：两条相交直线有4个形影不离的朋友，他们都有很漂亮的性质， 你们知道是什么么？
生2：他们的朋友是对顶角和互补的角。
生3：性质是对顶角相等，互补角相加为1800。
师：在这个标志中，除了相交线，还有没有其他重要但是很简单的结构？ 生（几乎不约而同）平行线。
师：图案中告诉我们AC ∥DB 了么？ 生：没有。
师：那么怎么来判定呢？
生：还得请相交直线和它的朋友来帮忙。
师：所以设计师让这两条直线都被第三条直线所截，多有先见之明！现在请同学们归纳一下，判定AC ∥DB 的方法有哪些？同位之间交流。
师：在整个大众图标中，若AC ∥DB ，AE ∥BF,图中共有几对相等的角，几对互补的角。
四人小组讨论归纳，并说明理由。
师：通过对大众标志的研究，你会发现，我们总是要在复杂图形中找出最原始而不失去重要性的结构来解决问题。
那么在本章中，最原始而不失去重要性的结构是什么？
活动目的：学习平面几何，首先要学会从复杂图形中寻找出基本图形。
所以，老师在此处不遗余力引导同学从大众标志中抽象出相交线和平行线被第三条直线所截这两个结构，目的是把相交线、平行线的基础知识复习溶在原始结构的发现和观察中。
此外，让学生从图标中找
H
G
E
F
N
M
G
E
D C B
A N
M
有几对相等的角，有几对互补的角，这是让学生去观察，猜想，实施的是数学发现法教育；而对每一对相等或互补的角追问为什么，则属于数学演绎推理教学。
目的是指导学生按照学习数学的诀窍把学过的知识系统化，条理化，教给他们知识整理的一般方法。
第三环节：知识应用
活动内容：练习1、如图，已知∠AEM ＝ ∠DGN ，你能说明AB 平行于CD 吗？
变式1：若∠AEM ＝ ∠DGN ，EF 、GH 分别平分∠AEG 和∠CGN ，则图中还有平行线吗？试加以说明. 变式2：若∠AEM ＝ ∠DGN ，∠1＝∠2，则图中还有 平行线吗？
活动目的：练习以“一题多变，一题多解,多解归一”的形式出现，题目由简到繁,通过不断增加和改变问题条件,目的是激发学生的表现欲，提高学生主动参与的积极性。
第四环节：拓展升华
活动内容：师:怎么样,只要我们找到了这个基本图形,一切就迎刃而解了吧?所以,在数学学习中,有一个秘诀:退,足够地退,退到最原始而不失去重要性的地方，这是学好数学的一个诀窍。
你们知道这是谁的名言么？
（尽管学生已经领悟了这句话的含义和用途，但当得知这竟是数学大师华罗庚的名言时，还是惊呆了）
在震撼中，学生的思想得到升华，他们更起劲的用这把有用的钥匙去开启模样各异的题目的大门。
于是老师趁机给出思考题：
小明现在在做一个工艺插件如图3，遇到一个问题，需要大家帮忙，小明已经量得插件的AB ∥CD,且∠D=60º，∠E= 122º，要使∠B 为多少度？.
G
E D C
B
A
N M H
G
F
E
D C
B
A
N
M 2
1
活动目的：平面几何入门难，难在哪里？难就难在初学平面几何的学生不适应平面几何图形结构的多样性与平面几何公理演绎体系的严密规范性之间的矛盾。
题目千千万，图形千千万，如何在这千变万化中找到不变？利用学生感到震撼的时机，老师又将组合图再延伸到需要添加辅助线才能显现出那个原始结构的图形，目的还是在于启发学生：无论多隐蔽，还是要去构造原始结构。
实际教学效果：学生在感慨与震撼中施展着自己的才华，最后学生一题多种解竟然让老师的课件无法包容，这是多令人欣喜的事情！后面是同学的部分解答。
活动内容：在前面习题的基础上老师进一步延伸：
1、下面的几组图形中，均有AB∥CD,猜想∠D、∠E和∠B存在什么关系？加以证明
A B
C D
E
M N
P Q
T
C
D
C
B
A
E
A B
E
D
C
D
C
D
C D
C
2、下面的几组图形中，也有AB ∥CD,猜想∠D 、∠B 和∠E 、∠F 、∠G 存在什么关系？加以证明.
3、你还能推广到更一般的情况么？试加以探究。
活动目的：不仅授之以鱼，而且授之以渔。
从特殊到一般，从简单到复杂，让学生真的学会透过现象看本质，学会探究题目的内在含义。
实际教学效果：学生在课下的探究中，主动性很强，积极性很高，很多同学都研究出了一般情况下的结论，让人惊叹！ 第六个环节：查缺补漏 活动内容：本章的知识框架图。
练习：大众图标可以看作两个相同的“V ”字型组成，下图给出一个“V ”和O 点.你能利用尺规作图补充完整吗？
活动目的：在前面复习的基础上打出本章的知识框架图，把本节未复习到的基本内容：余角，垂直，尺规作图，加以归纳，并利用和情景有关的实例复习基本作图，这样既突出了本节的主题，有完善了知识点。
三、 教学反思
A
B C
D
E G
F
A
B
D
C
E
F。