CP-CPK(工程能力指数计算)

工序能力指数 (CP和CPK)

过程能力和过程能力指数（CP 和CPK）相关知识一、什么是过程能力和过程能力指数（英文Process Capability Index）1、过程能力（或工序能力）C P，是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。

过程能力决定于质量因素，即人、机、料、法、环、测，而与规范无关。

2、C P值的大小即可定量计算出该工序的不合格品率，所以工序能力C P的大小可以反映过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。

3、C PK：Process Capability Index（K是偏移量），称为过程能力指数（指过程的固有过程能力指数），表示过程能力满足技术标准的程度。

二、Cp、Cpk的计算方法在品质特性值属于计量值数据的情况下，工序能力指数的计算方法如下：1、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 相一致时，用符号C P 表示。

C P（工序能力指数）=T（质量特性规格界限）/6σ（工序能力）T=T U–T LT U为公差上限，T L为公差下限；2、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 不一致时，即存在中心偏移量(ε)时，用符号C PK表示。

C PK =（1–k）C Pk= 2ε/Tε=|M–X|C PK =（T–2ε）/6σσ是通过计算标准偏差的方法计算（可由电脑自动生成，在统计函数SDTEV A中）3、举例说明以选取新郑分厂7月2日313晨班生产101100412500（牛面115g香辣）品种时所抽取的119120119117116117118117117118 117116117117119118119121120119 119117119117117119117118118118 119118117117118119118117119118 118117117117117118118120119118 117116117117118117120118118118 117117117121120118118118118117标准偏差σ1.1233平均值X118.08标准值M116.5最大值T U120.5最小值T L112.5T=T U–T L=120.5–112.5=8ε=|M–X|=|116.5–118.08|=1.58σ=1.1233 k=2ε / T=0.395C P =T/6σ=8/6*1.1233=1.187C PK=（T–2ε）/6σ=（8–2*1.58）/6*1.1233 = 0.718当过程中心值偏移时三、过程能力指数C P的评价参考C P≥1.67 属Ⅰ级，过程能力过高（视具体情况而定）。

CP与CPK的计算方法

CP与CPK的计算方法CP和CPK是统计过程控制中经常使用的两个指标，用于评估一个过程的稳定性和能力。

CP表示过程能力指数，是表示过程的离散程度的度量。

CPK是过程能力指数的修正版本，考虑了过程的偏离中心线的能力。

下面将详细介绍CP和CPK的计算方法。

CP的计算方法：1.确定过程的规格范围。

规格范围是指产品或过程的可接受变动范围，通常由上限和下限确定。

2.收集一定数量的样本数据。

样本数据应该来自稳定的过程，并且是具有代表性的。

3.计算过程的标准差。

通过样本数据计算过程的标准差。

标准差是一种度量数据离散程度的方法。

a)计算每个样本的平均值，并计算所有样本平均值的平均值(X-双M)。

b)计算每个样本的标准差，并计算所有样本标准差的平均值(S-双M)。

c)CP=(规格上限-规格下限)/(6*S-双M)CPK的计算方法：1.确定过程的规格范围。

规格范围是指产品或过程的可接受变动范围，通常由上限和下限确定。

2.收集一定数量的样本数据。

样本数据应该来自稳定的过程，并且是具有代表性的。

3.计算过程的标准差和平均值。

通过样本数据计算过程的标准差和平均值。

4.计算规格上限、规格下限与过程平均值之间的距离。

a)USL-过程平均值=d1b)过程平均值-LSL=d25.根据标准差的两倍计算过程的变异范围。

a)2*标准差=d36.根据d1、d2和d3计算CPK。

a) CPK = min(d1 / 3*d3, d2 / 3*d3)CP和CPK的解读：CP和CPK都是表示过程能力的指标，它们的值越大，说明过程的稳定性和能力越好。

1.如果CPK>1，表示过程的能力很好，能够满足规格要求。

2.如果CPK<1，表示过程的能力不足，需要改进过程以满足规格要求。

3.如果CPK<0.67，表示过程严重不稳定，需要进行根本性的改进。

总结：CP和CPK是用于评估一个过程的稳定性和能力的指标，通过CP和CPK的计算，可以了解到过程的离散程度和一致性。

CPCPKPPPPKCMK的计算公式过程能力指数公式

CPCPKPPPPKCMK的计算公式过程能力指数公式过程能力指数是用来评估一个过程的稳定性和一致性的指标，常见的过程能力指数有CP、CPK、PP、PPK和CMK。

下面将介绍这些指标的计算公式和过程。

1.CP指数：CP指数是最简单的过程能力指标，它只考虑了过程的标准离差和规格范围。

CP指数的计算公式如下：CP = (USL - LSL) / (6 * sigma)其中，USL表示规格上限，LSL表示规格下限，sigma表示过程的标准离差（标准偏差）。

CP指数的取值范围是0到无穷大，当CP>1时，表示过程能够满足规格要求；当CP=1时，表示过程的规格分布和规格范围相同；当CP<1时，表示过程不能完全满足规格要求。

2.CPK指数：CPK指数是对CP指数的改进，它考虑了过程的中心性偏移。

CPK指数的计算公式如下：CPK = Min[(USL - xbar) / (3 * sigma), (xbar - LSL) / (3 * sigma)]其中，xbar表示过程的平均值。

CPK指数的取值范围是-1到1，当CPK>1时，表示过程能够满足规格要求；当CPK=1时，表示过程的规格分布和规格范围相同；当CPK<1时，表示过程不能完全满足规格要求。

3.PP指数：PP指数是由过程的高度分布范围和规格范围来衡量的。

PP指数的计算公式如下：PP = (USL - LSL) / (6 * sigma)PP指数的取值范围也是0到无穷大，与CP指数相同。

4.PPK指数：PPK指数是对PP指数的改进，它考虑了过程的中心性偏移。

PPK指数的计算公式如下：PPK = Min[(USL - xbar) / (3 * sigma), (xbar - LSL) / (3 * sigma)]PP和PPK指数与CP和CPK指数的计算公式完全相同。

5.CMK指数：CMK指数是以过程的中心值和规格范围来评估过程的能力。

CMK指数的计算公式如下：CMK = Min[(USL - xbar) / (3 * sigma), (xbar - LSL) / (3 * sigma)]CMK指数的取值范围是-1到1，与CPK指数相同。

工序能力指数 (CP和CPK)

过程能力和过程能力指数（CP 和CPK）相关知识一、什么是过程能力和过程能力指数（英文Process Capability Index）1、过程能力（或工序能力）C P，是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。

过程能力决定于质量因素，即人、机、料、法、环、测，而与规范无关。

2、C P值的大小即可定量计算出该工序的不合格品率，所以工序能力C P的大小可以反映过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。

3、C PK：Process Capability Index（K是偏移量），称为过程能力指数（指过程的固有过程能力指数），表示过程能力满足技术标准的程度。

二、Cp、Cpk的计算方法在品质特性值属于计量值数据的情况下，工序能力指数的计算方法如下：1、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 相一致时，用符号C P 表示。

C P（工序能力指数）=T（质量特性规格界限）/6σ（工序能力）T=T U–T LT U为公差上限，T L为公差下限；2、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 不一致时，即存在中心偏移量(ε)时，用符号C PK表示。

C PK =（1–k）C Pk= 2ε/Tε=|M–X|C PK =（T–2ε）/6σσ是通过计算标准偏差的方法计算（可由电脑自动生成，在统计函数SDTEV A中）3、举例说明以选取新郑分厂7月2日313晨班生产101100412500（牛面115g香辣）品种时所抽取的T=T U–T L=120.5–112.5=8ε=|M–X|=|116.5–118.08|=1.58σ=1.1233 k=2ε / T=0.395C P =T/6σ=8/6*1.1233=1.187C PK=（T–2ε）/6σ=（8–2*1.58）/6*1.1233 = 0.718当过程中心值偏移时三、过程能力指数C P的评价参考从上述新郑的事例可以看出新郑分厂7月2日313晨班生产101100412500（牛面115g 香辣）的C P值为1.187，在1.33＞C P≥1.0的范围之内，整体样本的中心向T U方向偏移，应加以适当的调整和控制。

工程能力指数CP、CPK介绍

THANKS
谢谢
02
在质量改进后，通过计算cp、cpk，验证改进措施的有效性和产
品质量p、cpk作为质量管理的关键指标，持续监测和分析，推动质
量改进的持续进行。
04
CHAPTER
工程能力指数cp、cpk的局限性
数据要求高
需要大量、稳定且具有代表性的数据样本，以准确计算工程能力指数cp、 cpk。
cp、cpk的计算方法
CP的计算公式：CP = (T/σ) × 100%
其中，T是规格公差范围，σ是制程标准差。CP值越大，表示生产过程的稳定性越好，产品质量越可靠。
CPK的计算公式：CPK = (USL - LSL) / 2σ
其中，USL是规格上限，LSL 是规格下限，σ是制程标准差。 CPK值越大，表示生产过程满足产品质量要求的程度越高。
根据cp、cpk分析结果，调整和优化工艺参数，提高生产过程的稳定性和产品质量。
评估生产能力
通过计算cp、cpk，评估生产线的生产能力和质量水平，为生产计划和决策提供依据。
在质量改进阶段的应用
识别改进方向
01
通过分析cp、cpk数据，找出产品质量薄弱环节和改进方向，制
定相应的改进措施。
验证改进效果
03
设定设计目标
根据cp、cpk分析结果，对产品设计方案进行优化，提高产品的稳定性和可靠性。
在设计阶段设定cp、cpk的目标值，为后续生产和质量控制提供参考依据。
在生产过程控制阶段的应用
监控生产过程
通过实时监测生产过程中的cp、cpk数据，及时发现异常情况，采取相应措施进行调整。
优化工艺参数
工程能力指数cp、cpk介绍
目录

cp与cpk计算公式区别

cp与cpk计算公式区别CP与CPK是过程能力指数，用于评估过程的稳定性和一致性。

它们是统计学中常用的质量管理工具，用于衡量一个过程的性能是否达到要求。

CP和CPK都是用来描述过程能力的指标，但它们之间有一些区别。

本文将对CP和CPK的计算公式进行比较，以便更好地理解它们之间的区别。

CP的计算公式为：\[ CP = \frac{{Tolerance Width}}{{6 \times Standard Deviation}} \]其中，“Tolerance Width”表示规格范围的宽度，即上限和下限之间的距离；“Standard Deviation”表示标准偏差。

CP的计算结果用于衡量过程的能力，如果CP大于1，表示过程能够满足规格要求；如果CP等于1，表示过程的性能刚好能够满足规格要求；如果CP小于1，表示过程的性能无法满足规格要求。

CPK的计算公式为：\[ CPK = min\left( \frac{{USL \overline{x}}}{{3 \times Standard Deviation}},\frac{{\overline{x} LSL}}{{3 \times Standard Deviation}} \right) \]其中，“USL”表示规格上限，“LSL”表示规格下限，“\overline{x}”表示过程的平均值。

CPK的计算结果用于衡量过程的能力，它考虑了过程的偏移程度，即过程的平均值相对于规格上限和下限的位置。

如果CPK大于1，表示过程能够满足规格要求，并且考虑了过程的偏移程度；如果CPK等于1，表示过程的性能刚好能够满足规格要求，并且考虑了过程的偏移程度；如果CPK小于1，表示过程的性能无法满足规格要求，或者考虑了过程的偏移程度。

从上述公式可以看出，CP和CPK的计算公式都涉及到规格范围的宽度和标准偏差，但它们之间的区别在于CPK考虑了过程的偏移程度，即过程的平均值相对于规格上限和下限的位置。

CPCPK计算原理详解

CPCPK计算原理详解CP和CPK是统计过程控制（SPC）中用来评估过程的能力和稳定性的两个指标。

CP指标表示了过程的能力，即过程可以生产符合规格要求的产品的潜力。

CPK指标则表示了过程的稳定性，即过程在长期运行中能够保持生产符合规格要求的产品的能力。

CP和CPK的计算原理基于统计学中的过程能力指数（Process Capability Index）。

过程能力指数是根据过程的离散度和规格宽度来评估过程的能力。

它可以帮助我们判断过程是否足够稳定，以生产出符合规格要求的产品。

CP的计算公式为：CP=(上限规格值-下限规格值)/(6*标准差)其中，上限规格值和下限规格值分别表示产品规格的上下限值，标准差表示过程的离散度。

CP的数值越大，表示过程的能力越好；反之，数值越小，表示过程的能力越差。

CPK的计算公式为：CPK = min((上限规格值 - 过程平均值) / (3 * 标准差), (过程平均值 - 下限规格值) / (3 * 标准差))CPK是基于过程的平均值、上下限规格值和标准差来计算的。

CPK的数值越大，表示过程的稳定性越好；反之，数值越小，表示过程的稳定性越差。

当CP和CPK的数值大于1时，表示过程的能力和稳定性都比较好，可以生产符合规格要求的产品。

当CP和CPK的数值小于1时，表示过程的能力和稳定性不够，需要对过程进行改进。

CP和CPK的计算原理可以帮助我们了解过程的能力和稳定性，从而指导我们进行质量控制和过程改进。

通过定期计算CP和CPK指标，并与规格要求进行对比，可以帮助我们发现过程中的问题并采取相应的措施，以提高过程的能力和稳定性。

需要注意的是，CP和CPK只是过程能力的评估指标，不能替代质量控制和过程改进的具体方法和措施。

因此，在实际应用中，还需要结合其他统计分析方法和质量管理工具，全面评估和改进过程的能力和稳定性。

工程能力指数(Cp、Cpk)中文

工程能力指数（Cp、CpK）组立制造部（ＰＡ）00 ****** 初版土屋康立2003/05/30REV变更年月日变更内容作成承认施行日东莞信浓马达有限公司/雁田信浓电机电子厂一、制造部门的使命与职责作为一个制造部门，我们必须制造出具有稳定的品质的产品。

为此，我们须具备能充分理解“Cp、CpK”并且能将其活用的能力。

所以，我们的职责是：①确保工程、产品的“Cp、CpK”（减少偏差）②不作出不良（消除不良损失金额）③构造出能减少成本的工程④严守入库计划将这4点活用之后，必须在已定的“管理状态”下进行工作。

这些就是我们的使命。

就先前的工程能力指数“Cp、CpK”与“社内允许不良发生率”进行少许说明。

在我们公司内既有使用单侧规格的“Cp”，也使用有双侧规格的“CpK”（之后再作详细）。

生产工程中的允许不良发生率是，根据各机种成本资料设定样本工程。

各要求的规格如下所示：Cp=以上CpK=以上允许不良发生率(社内):重大不良%以下，通常的在1%以下(根据成本资料定)。

但铭板等也有允许不良发生率在10%的情况。

这些是产品在预算阶段的基准值（目标值），在初期流动时的工程设计阶段（制造工程管理表及作业手顺书的作成），取必要的数据，并据此数据进行把握。

二、工程管理中直方图的活用（参照附录6）工程管理，一般使用一些作为管理道具的如P管理图等的管理图表。

但是，如在直方图上下功夫的话也可将此运用在工程管理中。

直方图的优点在于，如样品数据有100个就可根据直方图看出其分布的状态,也可活用每个真实的数据。

不管是管理图也好还是QC七手法中的单独一个也好，虽频繁使用但如果不具备比较高水平的知识的话，是很难有效地掌握与使用的。

但是，直方图从直观上让人感觉易理解、只要有一张稿纸，任何人无论在何处均可直接的利用。

所以，比起其它更加活用。

三、管理状态（参照附录4）在前面第一部分中已说明过“管理状态”。

管理状态是指：“工程被维持在不得不有偏差的范围内（规格范围内）的状态”。

工序能力指数(cp和cpk)

过程能力和过程能力指数（CP 和CPK）相关知识一、什么是过程能力和过程能力指数（英文Process Capability Index）1、过程能力（或工序能力）CP，是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。

过程能力决定于质量因素，即人、机、料、法、环、测，而与规范无关。

2、CP 值的大小即可定量计算出该工序的不合格品率，所以工序能力CP的大小可以反映过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。

3、CPK：Process Capability Index（K是偏移量），称为过程能力指数（指过程的固有过程能力指数），表示过程能力满足技术标准的程度。

二、Cp、Cpk的计算方法在品质特性值属于计量值数据的情况下，工序能力指数的计算方法如下：1、当给定双向公差，品质数据分布中心 ( X ) 与公差中心 ( M ) 相一致时，用符号CP 表示。

CP（工序能力指数）=T（质量特性规格界限）/6σ（工序能力）T=TU –TLT U 为公差上限，TL为公差下限；2、当给定双向公差，品质数据分布中心 ( X ) 与公差中心 ( M ) 不一致时，即存在中心偏移量 (ε)时，用符号 CPK表示。

C PK =（1–k）CPk= 2ε/Tε=|M–X|CPK=（T–2ε）/6σσ是通过计算标准偏差的方法计算（可由电脑自动生成，在统计函数SDTEVA中）3、举例说明以选取新郑分厂7月2日313晨班生产（牛面115g香辣）品种时所抽取的样本数据为例：118117120117119118118117119118 117120119118117117117120119118 119117118119118117121120118117 119120117117118117118118117117 118119120117117118117117117118 119120119117116117118117117118 117116117117119118119121120119 119117119117117119117118118118 119118117117118119118117119118 118117117117117118118120119118 117116117117118117120118118118 117117117121120118118118118117标准偏差σ平均值X标准值M最大值T U最小值T LT=TU –TL=–=8ε=|M–X|=|–|=σ=k=2ε / T=CP=T/6σ=8/6*=CPK=（T–2ε）/6σ=（8–2*）/6* = 当过程中心值偏移时三、过程能力指数C P的评价参考从上述新郑的事例可以看出新郑分厂7月2日313晨班生产（牛面115g香辣）的CP值为，在＞CP ≥的范围之内，整体样本的中心向TU方向偏移，应加以适当的调整和控制。

工程能力CPK

作成日期：2009年6月1日※：目的产品生产过程中，特性，尺寸等会发生变化。

对加工好的产品的品质状况需要进行评价。

使用合适的品质统计技术来验证产品的符合性和过程的稳定性，掌握产品形成过程中的发展趋势、提前消除潜在不合格因素以及对产品或过程质量进行持续改进。

一、适用范围实体公司中与产品形成相关的品质控制相关过程。

二、主要统计方法1、工程能力指数CP CP K1.1 工程处于稳定状态下所具有的实际加工能力,用工程能力指数Cp/Cpk 来表示 1.2 工程能力指数Cp/Cpk 的计算S U ：规格上限 S L ：规格下限标准偏差S （σ n-1）(a) 当技术规格上，下限给定时(b) 当技术规格只给定上限时(c) 当技术规格只给定下限时当平均值与公差中心有偏差时修正∑(X i －X )2 n －1S U ＋ S L 6s Cp = 2 M= S U － S L3s Cp =S U －X3sCp =X －S LCpk =×Cp（S U －S L ）/ 2－1M －X=TQC 统计技术1.3利用Cp/Cpk 值计算结果进行工程能力判定即可实施的事项或过程2、控制图法2.1 控制图的产要用途在于判别生产过程是否处于稳定状态。

主要应用于工序质量诊断、工序质量控制、工序调查、正确指定工序质量标准、工序成本和质量成本的预测2.2控制图通常用点子来反映生产过程的稳定程度。

如果生产过程处于稳定或稳定状态，图中的点子就随机地分散在中心线地两侧附近，越接近上、下控制点，点子就越少。

也就是说，生产过程满足下列条件时，可以认为生产过程处于稳定或控制状态：点子没有超出控制界限；点子地排列没有缺陷（或异常）。

反之，可以判断生产过程受到了系统性地干扰，发生了异常变化，此时，需要查明原因，找出系统性因素并设法消除。

2.4控制图可分为计量控制图和计数值控制图两种。

现行主要采用X-R 图（平均值一极差控制图）来表示。

2.4.1控制图的一般形式2.4.2 X-R 图（平均值－极差控制图）的作成要点2.4.2.1 收集数据：在工序生产条件一定,工序能力充足的条件下,随机收集近期数据.样品个数一般不少于100个。

CPK计算公式

C P K计算公式-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1什么是CP和CPK（工序能力指数） CP(或CPK)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数过程能力指数。

工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。

它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。

对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。

若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。

那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P 来表示工序能力，则：P＝6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。

但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。

因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。

这个参数就叫做工序能力指数。

它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。

当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为CPK。

运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。

工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。

按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。

该表中的分级、判断和处置对于CPK也同样适用。

表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表 Cp值级别判断双侧公差范(T) 处置 Cp> 特级能力过高 T＞106 (1)可将公差缩小到约土46的范围 (2)允许较大的外来波动，以提高效率 (3)改用精度差些的设备，以降低成本 (4)简略检验≥一级能力充分 T＝86—106 (1)若加工件不是关键零件，允许一定程度的外来波动(2)简化检验 (3)用控制图进行控制≥Cp> 二级能力尚可 T＝66—86 (1)用控制图控制，防止外来波动 (2)对产品抽样检验，注意抽样方式和间隔 (3)Cp—1．0时，应检查设备等方面的情示器≥Cp> 三级能力不足 T＝46—66 (1)分析极差R过大的原因，并采取措施(2)若不影响产品最终质量和装配工作，可考虑放大公差范围 (3)对产品全数检查，或进行分级筛选 >Cp 1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式 Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为： Cpk， Ca， Cp三者的关系： Cpk = Cp ＊（ 1 －┃Ca┃），Cpk 是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势） 4。

工程能力 cpk

什么是CP和CPK（工序能力指数）在评估SMT设备或在选型的时候，常听到“印刷机、贴片机或再流焊设备的Cp和Cpk值是多少？Cp、Cpk 是什么意思呢？CP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数过程能力指数。

工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。

它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。

这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。

产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。

对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。

若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。

那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。

但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。

因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。

这个参数就叫做工序能力指数。

它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。

当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。

运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。

工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。

按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。

该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。

表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表Cp值级别判断双侧公差范(T) 处置Cp>1.67 特级能力过高 T＞106 (1)可将公差缩小到约土46的范围(2)允许较大的外来波动，以提高效率(3)改用精度差些的设备，以降低成本(4)简略检验1.67≥Cp1.33一级能力充分 T＝86—106 (1)若加工件不是关键零件，允许一定程度的外来波动(2)简化检验(3)用控制图进行控制1.33≥Cp>1.0二级能力尚可 T＝66—86 (1)用控制图控制，防止外来波动(2)对产品抽样检验，注意抽样方式和间隔(3)Cp—1．0时，应检查设备等方面的情示器1.0≥Cp>0.67三级能力不足 T＝46—66 (1)分析极差R过大的原因，并采取措施(2)若不影响产品最终质量和装配工作，可考虑放大公差范围(3)对产品全数检查，或进行分级筛选0.67>Cp 四级能力严重不足 T＜46 (1)必须追查各方面原因，对工艺进行改革(2)对产品进行全数检查。

工程能力指数(Cp、Cpk)中文

工程能力指数（Cp、CpK）东莞信浓马达有限公司/雁田信浓电机电子厂一、制造部门的使命与职责作为一个制造部门，我们必须制造出具有稳定的品质的产品。

为此，我们须具备能充分理解“Cp、CpK”并且能将其活用的能力。

所以，我们的职责是：①确保工程、产品的“Cp、CpK”（减少偏差）②不作出不良（消除不良损失金额）③构造出能减少成本的工程④严守入库计划将这4点活用之后，必须在已定的“管理状态”下进行工作。

这些就是我们的使命。

就先前的工程能力指数“Cp、CpK”与“社内允许不良发生率”进行少许说明。

在我们公司内既有使用单侧规格的“Cp”，也使用有双侧规格的“CpK”（之后再作详细）。

生产工程中的允许不良发生率是，根据各机种成本资料设定样本工程。

各要求的规格如下所示：Cp=以上CpK=以上允许不良发生率(社内):重大不良%以下，通常的在1%以下(根据成本资料定)。

但铭板等也有允许不良发生率在10%的情况。

这些是产品在预算阶段的基准值（目标值），在初期流动时的工程设计阶段（制造工程管理表及作业手顺书的作成），取必要的数据，并据此数据进行把握。

二、工程管理中直方图的活用（参照附录6）工程管理，一般使用一些作为管理道具的如P管理图等的管理图表。

但是，如在直方图上下功夫的话也可将此运用在工程管理中。

直方图的优点在于，如样品数据有100个就可根据直方图看出其分布的状态,也可活用每个真实的数据。

不管是管理图也好还是QC七手法中的单独一个也好，虽频繁使用但如果不具备比较高水平的知识的话，是很难有效地掌握与使用的。

但是，直方图从直观上让人感觉易理解、只要有一张稿纸，任何人无论在何处均可直接的利用。

所以，比起其它更加活用。

三、管理状态（参照附录4）在前面第一部分中已说明过“管理状态”。

管理状态是指：“工程被维持在不得不有偏差的范围内（规格范围内）的状态”。

因此，即使工程属于管理状态下，依然还是会有不良发生。

请把“不得不有的偏差范围”与“规格”区别来考虑。

工程能力指数(Cp、Cpk)中文

工程能力指数（ Cp、CpK）组立制造部（ＰＡ）认可作成文件编号00******第一版土屋康立2003/05/30 REV改正年代日改正内容作成承认施行日东莞信浓马达有限公司 / 雁田信浓电机电子厂一、制造部门的使命与职责作为一个制造部门，我们一定制造出拥有稳固的质量的产品。

为此，我们须具备能充足理解“ Cp、CpK”并且能将其活用的能力。

所以，我们的职责是：①保证工程、产品的“ Cp、CpK”（减少误差）②不作出不良（除去不良损失金额）③结构出能减少成本的工程④严守入库计划将这 4 点活用以后，一定在已定的“管理状态”下进行工作。

这些就是我们的使命。

就先前的工程能力指数“Cp、CpK”与“社内同意不良发生率”进行少量说明。

在我们公司内既有使用单侧规格的“Cp”，也使用有双侧规格的“ CpK”（以后再作详尽）。

生产工程中的同意不良发生率是，依据各机种成本资料设定样本工程。

各要求的规格以下所示：Cp=以上CpK=以上同意不良发生率 (社内 ):重要不良 %以下，往常的在 1%以下 (依据成本资料定 )。

但铭板等也有同意不良发生率在 10%的状况。

这些是产品在估算阶段的基准值（目标值），在早期流动时的工程设计阶段（制造工程管理表及作业手顺书的作成），取必需的数据，并据此数据进行掌握。

二、工程管理中直方图的活用（参照附录 6）工程管理，一般使用一些作为管理道具的如 P 管理图等的管理图表。

可是，如在直方图上下功夫的话也可将此运用在工程管理中。

直方图的长处在于，如样品数占有 100 个便可依据直方图看出其散布的状态 ,也可活用每个真切的数据。

不管是管理图也好还是QC 七手法中的单唯一个也好，虽屡次使用但假如不具备比较高水平的知识的话，是很难有效地掌握与使用的。

可是，直方图从直观上让人感觉易理解、只需有一张稿纸，任何人不论在哪处均可直接的利用。

所以，比起其余更为活用。

三、管理状态（参照附录 4）在前方第一部分中已说明过“管理状态” 。

Cp与Cpk的计算公式

1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为： Cpk， Ca， Cp三者的关系： Cpk = Cp ＊（ 1 －┃Ca┃），Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势）Ca：制程准确度，Cp制程精准度4。

当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。

5。

计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。

6。

计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限（USL，LSL），才可顺利计算其值。

7。

首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差（σ），再计算出规格公差（T），及规格中心值（u）。

规格公差（T）＝规格上限-规格下限；规格中心值（u）＝（规格上限＋规格下限）/2；___X为平均值8。

依据公式：Ca=（___X－U）/（T/2），计算出制程准确度：Ca值9。

依据公式：Cp =T/6*σ，（σ为Sigma）计算出制程精密度：Cp值10。

依据公式：Cpk=Cp＊（1－| Ca |），计算出制程能力指数：Cpk值11。

Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为：CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达式为：2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。

CP CPK计算

处理原则： A+≥1.67 无缺点考虑降低成本 A1.33≤Cpk<1.67 状态良好维持现状 B1.0≤Cpk<1.33 改进为 A 级 C0.67≤Cpk<1.0 制程不良较多,必须提升其能力 DCpk<0.67 制程能力较差，考虑整改3; A B C D Cp 值 Cp≥1.67 1.33≤Cp≤1.67 1.00≤Cp≤1.33 0.67≤Cp≤1.00 Cp≤0.67 处理原则无缺点。可考虑降低成本。状态良好维持现状。改进为 A 级。制程不良较多，须提升能力。制程能力太差，应考虑重新整改设计程程。
* Excel 公式:��PK = IF(CA >= 1,0, ��1 ) * 解释：若�� ≥ ��, 则�� = ��；若�� < 1, 则�� = �� 说明: Max:最大值(上限); Min:最小值(下限); X:平均数注意: 计算 Cpk 时，取样数据至少应有 20 组数据，而且数据要具有一定代表性
Cpk 的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）
等级 A++ A+ A Cpk 值 Cpk≥2.0 2.0 >Cpk ≥ 1.67 1.67 >Cpk ≥ 1.33 特优，可考虑成本的降低优，应当保持之良，能力良好，状态稳定，但应尽力提升为 A+级一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源 B 1.33 >Cpk ≥ 1.0 及方法将其提升为 A 级 C D 1.0 >Cpk ≥ 0.67 0.67 >Cpk 差，制程不良较多，必须提升其能力不可接受，其能力太差，应考虑重新整改设计制程。处理原则

CP与CPK计算公式

过程能⼒指数Cp与Cpk计算公式摘要：过程能⼒也称，是指过程加⼯⽅⾯满⾜加⼯质量的能⼒，它是衡量过程加⼯内在⼀致性的，最稳态下的最⼩波动。

过程能⼒概述过程能⼒也称⼯序能⼒，是指过程加⼯⽅⾯满⾜加⼯质量的能⼒，它是衡量过程加⼯内在⼀致性的，最稳态下的最⼩波动。

当过程处于稳态时，产品的质量特性值有99.73%散布在区间[μ-3σ，μ+3σ]，（其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差）也即⼏乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常⽤6σ表⽰过程能⼒，它的值越⼩越好。

过程能⼒指数Cp的定义及计算过程能⼒指数Cp是表征过程固有的波动状态，即技朮⽔平。

它是在过程的平均值μ与⽬标值M重合的情形，如下图所⽰：过程处于统计控制状态时，过程能⼒指数Cp可⽤下式表⽰：Cp = (USL-LSL)/6σ⽽规格中⼼为M=(USL+LSL)/2，因此σ越⼩，过程能⼒指数越⼤，表明加⼯质量越⾼，但这时对设备及操作⼈员的要求也⾼，加⼯成本越⼤，所以对Cp值的选择应该根据技朮与经济的综合分析来决定。

⼀般要求过程能⼒指数Cp≧1，但根据6Sigma过程能⼒要求Cp ≧2，即在短期内的过程能⼒指数Cp ≧2。

例：某车床加⼯轴的规格为50±0.01mm，在某段时间内测得σ =0.0025，求车床加⼯的过程能⼒指数。

Cp = (USL-LSL)/6σ=0.02/ (6*0.0025)=1.33过程能⼒指数Cpk的定义及计算上⾯我们讨论了Cp，即过程输出的平均值与⽬标值重合的情形，事实上⽬标值与平均值重合情形较为少见；因此，引进⼀个偏移度K的概述，即过程平均值μ与⽬标值M的偏离过程，如下图所⽰：K=|M-μ|/(T/2) = 2|M-μ|/T (其中T=USL-LSL)Cpk= (1-K)*Cp= (1-2|M-μ|/T)*T/6σ=T/6σ-|M-μ|/3σ从公式可知：Cpk=Cp-|M-μ|/3σ，即Cp-Cpk=|M-μ|/3σ尽量使Cp=Cpk，|M-μ|/3σ是我们的改善机会。

重点工程能力指数CpCpk中文

工程能力指数（Cp、组立制造部（ＰＡ）一、制造部门使命与职责作为一种制造部门，咱们必要制造出具备稳定品质产品。

为此，咱们须具备能充分理解“Cp、CpK”并且能将其活用能力。

因此，咱们职责是：①保证工程、产品“Cp、CpK”（减少偏差）②不作出不良（消除不良损失金额）③构造出能减少成本工程④严守入库筹划将这4点活用之后，必要在已定“管理状态”下进行工作。

这些就是咱们使命。

就先前工程能力指数“Cp、CpK”与“社内容许不良发生率”进行少量阐明。

在咱们公司内既有使用单侧规格“Cp”，也使用有双侧规格“CpK”（之后再作详细）。

生产工程中容许不良发生率是，依照各机种成本资料设定样本工程。

各规定规格如下所示：●Cp=1.33以上●CpK=1.33以上●容许不良发生率(社内):重大不良0.3%如下，普通在1%如下(依照成本资料定)。

但铭板等也有容许不良发生率在10%状况。

这些是产品在预算阶段基准值（目的值），在初期流动时工程设计阶段（制造工程管理表及作业手顺书作成），取必要数据，并据此数据进行把握。

二、工程管理中直方图活用（参照附录6）工程管理，普通使用某些作为管理道具如P管理图等管理图表。

但是，如在直方图上下功夫话也可将此运用在工程管理中。

直方图长处在于，如样品数据有100个就可依照直方图看出其分布状态,也可活用每个真实数据。

不论是管理图也好还是QC七手法中单独一种也好，虽频繁使用但如果不具备比较高水平知识话，是很难有效地掌握与使用。

但是，直方图从直观上让人感觉易理解、只要有一张稿纸，任何人无论在何处均可直接运用。

因此，比起其他更加活用。

三、管理状态（参照附录4）在前面第一某些中已阐明过“管理状态”。

管理状态是指：“工程被维持在不得不有偏差范畴内（规格范畴内）状态”。

因而，虽然工程属于管理状态下，依然还是会有不良发生。

请把“不得不有偏差范畴”与“规格”区别来考虑。

试使用直方图和管理图。

（参照下表）。

在某个工程取数据作成直方图。