过程能力指数计算
过程能力与过程能力指数
在生产中，要求操作者尽量按公差中心来加工使得 K趋于零。
例题2
某工序加工零件的尺寸要求为 Φ35±0.08mm，随机抽取100个子样测得
样本平均值 X 34.95mm ，标准偏
差 S 0.08mm ，求CPK。
过程能力指数的分级与评价
CP值的范围 CP≥1.67 1.67>CP≥1.33 1.33>CP≥1.0 1.0>CP≥0.67 CP<0.67
Ⅴ级
应停止加工，进行细致的工序分析，找出原因，采取措施， 改进工艺，提高工序能力指数。
进行全数检验，挑出不合格品。
过程能力指数与不合格品率的关系
例题3
当分布中心向上限TU偏移时
当分布中心向下限TL偏移时
Cp、K与p的关系曲线
过程实绩与过程实绩指数
（一）过程实绩（process performance） （二）过程实绩指数（process performance
质量可改进的范围，称为过程稳定系数：dσ = σL - σs
而差的相对值，称为过程相对稳定系数：drσ
=
σL -σs σL
利用过程相对稳定系数，可评估过程偏离稳态的稳定程
度。 过程相对稳定系数 dr 的范围
评价
说明
10%
接近稳定
20%
不太稳定
50%
不稳定
≥ 50%
很不稳定
练习1
某产品含有一种杂质，按技术规范的要求，最高不能 超过12.2毫克，抽样结果样本标准差是指σ为0.038， 均值 X =12.1 ，求工序能力指数。
过程与过程能力（Process Capability）
过程：一组将输入转化为输出的相互关联或 相互作用的活动。
CPCPKPPPPKCMK的计算公式过程能力指数公式
CPCPKPPPPKCMK的计算公式过程能力指数公式过程能力指数是用来评估一个过程的稳定性和一致性的指标，常见的过程能力指数有CP、CPK、PP、PPK和CMK。
下面将介绍这些指标的计算公式和过程。
1.CP指数：CP指数是最简单的过程能力指标，它只考虑了过程的标准离差和规格范围。
CP指数的计算公式如下：CP = (USL - LSL) / (6 * sigma)其中，USL表示规格上限，LSL表示规格下限，sigma表示过程的标准离差（标准偏差）。
CP指数的取值范围是0到无穷大，当CP>1时，表示过程能够满足规格要求；当CP=1时，表示过程的规格分布和规格范围相同；当CP<1时，表示过程不能完全满足规格要求。
2.CPK指数：CPK指数是对CP指数的改进，它考虑了过程的中心性偏移。
CPK指数的计算公式如下：CPK = Min[(USL - xbar) / (3 * sigma), (xbar - LSL) / (3 * sigma)]其中，xbar表示过程的平均值。
CPK指数的取值范围是-1到1，当CPK>1时，表示过程能够满足规格要求；当CPK=1时，表示过程的规格分布和规格范围相同；当CPK<1时，表示过程不能完全满足规格要求。
3.PP指数：PP指数是由过程的高度分布范围和规格范围来衡量的。
PP指数的计算公式如下：PP = (USL - LSL) / (6 * sigma)PP指数的取值范围也是0到无穷大，与CP指数相同。
4.PPK指数：PPK指数是对PP指数的改进，它考虑了过程的中心性偏移。
PPK指数的计算公式如下：PPK = Min[(USL - xbar) / (3 * sigma), (xbar - LSL) / (3 * sigma)]PP和PPK指数与CP和CPK指数的计算公式完全相同。
5.CMK指数：CMK指数是以过程的中心值和规格范围来评估过程的能力。
CMK指数的计算公式如下：CMK = Min[(USL - xbar) / (3 * sigma), (xbar - LSL) / (3 * sigma)]CMK指数的取值范围是-1到1，与CPK指数相同。
过程能力指数计算例题
过程能力指数计算例题过程能力指数（Process Capability Index，简称CPK）是用于衡量一个过程的稳定性和能力的指标。
它可以帮助企业评估和改进生产过程，以确保产品能够符合客户的要求。
在计算CPK之前，首先要了解过程的标准差和规格范围。
标准差是衡量过程离散程度的指标，规格范围则是客户对产品要求的上下限。
通过计算标准差和规格范围，我们可以得到过程的稳定性和是否能够生产出合格产品的能力。
假设某个制造过程的标准差为2，规格范围为10-12。
首先，我们需要计算过程的能力指数上限（CPK上限）。
CPK上限的计算公式为：CPK上限 = (规格范围的上限 - 过程均值) / (3 * 标准差)假设过程的均值为11，则：CPK上限 = (12 - 11) / (3 * 2) = 0.1667同样地，我们还可以计算过程的能力指数下限（CPK下限）。
CPK下限的计算公式为：CPK下限 = (过程均值 - 规格范围的下限) / (3 * 标准差)假设过程的均值为11，则：CPK下限 = (11 - 10) / (3 * 2) = 0.1667通过比较CPK上限和CPK下限，我们可以判断过程的能力。
如果CPK 上限和CPK下限的值都大于等于1，说明该过程具有良好的能力，能够生产出合格的产品。
如果CPK上限和CPK下限的值都小于1，说明该过程的能力较差，需要进行改进和调整。
除了CPK指数之外，还有其他一些指标可以用来评估过程的能力，如过程能力指数（CPL和CPU）、过程潜在能力指数（CPM）等。
这些指标可以帮助企业全面了解和分析生产过程，并采取相应的措施来提高产品质量和生产效率。
总之，过程能力指数是评估一个过程的稳定性和能力的重要指标。
通过计算CPK指数，企业可以了解生产过程的能力，并采取相应的措施来改善和提高产品质量。
过程能力指数公式
一、 双侧公差情况的过程能力指数1﹑对于侧公差能情况，过程能力指数CP 的定义如下； σσ66L U T T T CP −== ① T 为技术公差的幅度，u t ﹑L t 分别为上﹑下公差限，σ为质量特性值分布的总体标准差。
当σ未知时，可用σ=R （bar ）/d2或σ=S （bar ）/C4估计，其中R 为样本的极差，R （bar ）为平均数，S 为样本的标准差，S （bar ）为平均数；D2、C4为修正系数，可根据样本组的个数查表获得；注意；估计值必须在稳定的状态下进行，在GB/T4091-2001《常规控制图》中有明确的规定；当CP=2、σ=0·5时，P=2ppm=2×910=。
事实上，从CP=1，σ=1时，可以得出CP=1=T/6σ，即T=6，于是σ-1/CP 。
故对于CP=2，σ=1/2=0·5，也就是说能力指数与不合格率是一一对应的。
二、单侧公差情况的能力指数1、 若只有上限要求时，而对下限没有要求时，则过程能力指数计算如下；σµ3−=U PU T C （μ< T U ） C PU 为上单侧过程能力指数，当μ≥TU 时，记作C PU =0上限要求2、 若只有下限要求时，而对上限没有要求时，则过程能力指数计算如下；σµ3lpl t c −= （μ>T L ）C PL 为下单侧过程能力指数，当μ≤TL 时，记作C PL =0下限要求上面二例中的μ与σ未知时，可用样本估计，例如用X （bar ）估计μ，用S 估计σ，三、有偏移情况的过程能力指数当产品质量特性分布的均值μ与公差中心Μ不重合，即有偏移时，不合格率必然回增大，CP 值降低，当过程能力指数不能反映有偏移的实际情况，需要加以修正，记修正后的过程能力指数为CPK ，则计算公式为；),min(PL PU C C CPK =记作分布中心μ对于公差中心M 的偏移为ε=|M-μ|，定义μ与M 的相对偏移（偏移度）K 为； TT k εε22/== （0≤K <1） 则过程能力指数修正为； ∧−≈−=−=σσ6)1(6)1()1(T K T K C K C P PK 这样，当μ=M （即分布中心与公差中心重合无偏移）时，K=0，CPK=CP ，注意CPK 也必须是在稳定状态下求得；美国的三大汽车公司（福特Ford 、通用GE 、克莱斯特Crysler ）联合制定了QS —9000标准，对于统计方法的应用提出更高的要求，QS —9000标准的认证是以ISO9000标准的认证为前提的，在QS 中提出PP 、PPK 的新概念，称之为过程性能指数（Process Perfomance Index ），又称为长期过程能力指数。
制程过程能力指数的计算方法
制程过程能力指数的计算方法摘要：过程能力指数的计算是在稳定的前提下，用过程能力与技术要求做比较，分析过程能力满足技术要求的程度。
其中过程指数能力的计算包括计量值、计件值以及计点值三种.1．计量值的过程能力指数的计算1)侧公差且分布中心μ和标准中心M重合的情况 :计算公式:Cp=T/6σ=T U-TL/6σ其中：T U为质量标准的上限值，T L为质量标准的下限值。
2)双侧公差且分布中心μ和标准中心M不重合的情况从上图中可以看出，因为分布中心μ和标准中心M不重合，所以实际有效的标准范围就不能完全利用。
若偏移量为ε，则分布中心右侧的过程能力指数为：C PU=T U-μ/3σ=（T/2-ε）/3σ分布中心左侧的过程能力指数为：C PL=μ-T L/3σ=（T/2 +ε）/3σ我们知道，左侧过程能力的增加不能补偿右侧过程能力的损失，所以在有偏移值时，只要以两者之间较小的值来计算过程能力指数，这个过程能力指数称为修正过程能力指数，记作CPK。
则：CPK=C P (1-K)2.计件值过程能力指数的计算在计件值情况下，过程能力指数的计算相当于单公差情况，Cp计算公式为：C P=T U-μ/3σ1)当以不合格品数np作为检验产品质量标准，并以(np)μ作为标准要求时，取样本k个，每个样本大小为n，其中不合格品数分别为(np)1 ，(np) 2，…，(np) k，由二项分布可得：2)当以不合格品数p作为检验产品质量标准，并以pμ作为标准要求时，取样本k个，每个样本大小 n1 ，n 2，…， nk3.计点值过程能力指数的计算计点值是指单位产品上的缺陷数，如一件铸件上的砂眼数，1㎡玻璃上的气泡数等。
在计件值情况下，过程能力指数的计算仍相当于单公差情况，Cp计算公式为：CP=TU-μ/3σ。
过程能力指数
1.0
K M X 0.6 0.40
T / 2 T / 2 1.5 P 1 [3 1(1 0.4)] [3 1(1 0.4)]
1 (3 1 0.6) (3 1.4)
1 (1.8) (4.2)
1 0.9641 0.00001335
0.03591335 即 P 3.59%
K=2ε/T ε=|M-µ|
2、分布中心和标准中心不重合的情况下 CPK值的计算举例
例：设零件的尺寸要求（技术标准）为 300.023
随机抽样后计算样本特性值为。
解：已知 X 29.997，CP 1.095，求CPK
CP 1.095 M 1 (30.023 29.977) 30
2 T 30.023 29.977 0.046
质量管理学
1
过程能力指数
一、过程能力指数的概念 过程能力指数是质量标准与过程能力的比值，记为
CP。
Cp
T B
T
6
二、计量值过程能力指数的计算
1、双侧公差而且分布中心和标准中心重合 的情况
CP
T
6
TU TL
6
二、计量值过程能力指数的计算
σ可以用抽取样本的实测值计算出样本标准
偏差S来估计。
这时，
例：已知某零件尺寸要求为
8
，随机抽 0.10
0.05
样后计算出的样本特性值，S=0.00519，过程
能力指数CP=1.6，K=0.8，CPK=0.32，求不合 格品率P。
X 7.945
P 1 (3 0.32) [31.6 (1 0.8)] 1 (0.96) (8.64)
16.85%
2．当分布中心和标准中心不重合时的情况 分布中心和标准中心不重合时的情况：
过程能力指数计算公式
过程能力指数的计算公式
过程能力指数的计算公式
过程能力指数的计算公式
CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]
过程能力指数运算方法
过程能力指数运算有5种计算方法:
直方图(两种绘图方法);
散布图(直线回归和曲线回归)(5种);
计算剩余标准差;
排列图(自动检索和排序);
单边控制规范，也可以是双边控制规范)。
波动图(
过程能力指数的指标
1.过程能力指数Cp、Cpk
我们常常提到的过程能力指数Cp、Cpk是指过程的短期能力。
Cp是指过程满足技术要求的能力，常用客户满意的偏差范围除以六倍的西格玛的结果来表示。
Cp=(允许最大值-允许最小值)/(6*σ)
所以σ越小，其Cp值越大，则过程技术能力越好。
Cpk是指过程平均值与产品标准规格发生偏移的大小，常用客户满意的上限偏差值减去平均值和平均值减去下限偏差值中数值小的一个，再除以三倍的西格玛的结果来表示。
Cpk=MIN(允许最大值-过程平均值，过程平均值-允许最小值)/(3*σ)
2.过程能力指数Pp、Ppk
与Cp、Cpk不同的是，过程能力指数Pp、Ppk是相对长期的过程能力，要求其样本容量大，
其公式同Cp、Cpk一样，但σ是全部样本的标准偏差，即等于所有样本的标准差S。
Cpk——过程能力指数
Cpk——过程能力指数CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]Cpk应用讲议1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.Ca: 制程准确度。
Cp: 制程精密度。
3. Cpk, Ca, Cp三者的关系：Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)4. 当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。
7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；8. 依据公式：，计算出制程准确度：Ca值9. 依据公式：Cp = ，计算出制程精密度：Cp值10. 依据公式：Cpk=Cp ，计算出制程能力指数：Cpk值11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级 Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A+ 级 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 优应当保持之A 级 1.67 ＞ Cpk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C 级 1.0 ＞ Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
过程能力指数计算公式
过程能力指数cpk计算公式
计算公式：CPK= Min[ (USL- Mu)/3σ，（Mu - LSL)/3σ］
过程能力指数（Process capability index）表示过程能力满足技术标准（例如规格、公差）的程度，一般记为CPK。
cpk计算公式应用：
1、当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
2、计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
3、计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LS L)，才可顺利计算其值。
4、首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差=规格上限－规格下限；规格中心值=（规格上限+规格下限）/2。
5、依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ，计算出制程准确度：Ca值(x为所有取样数据的平均值)。
6、依据公式：Cp =T/6σ，计算出制程精密度：Cp值。
7、依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ，计算出制程能力指数：Cpk值。
过程能力计算
1、Cpk ——过程能力指数（过程中心有偏移的情况）计算公式 )3,3(σσLSL x x USL MIN Cpk --= 其中：USL ——规格上限LSL ——规格下限 x ——样本均值σ——样本标准差，2d R =σ（式中：R ——平均极差，2d ——为控制图系数）2、Ppk ——过程性能指数（过程中心有偏移的情况） 计算公式)3,3(sLSL x s x USL MIN Cpk --= 其中：USL ——规格上限LSL ——规格下限 x ——样本均值——样本标准差，3、PPM ——百万分之一计算公式PPM=（不合格品数/检验总数）×1064、Cmk ——机器设备的能力指数 通常在采购新设备或设备大修后，检测这个数据。
也是短期的Cmk 。
它的意义和过程能力指数是相当的。
计算的方法就用过程能力指数Cpk 的计算方法。
通常利用已经成熟的人员、材料、方法、环境等各种因素的条件下，利用连续取样，譬如，100个，内连续4个组成一个子样，一共得到25个子样平均值。
检查过程是否稳定。
如果不稳定，分析特殊原因，消除特殊原因后，再来。
稳定了，就计算Cpk 。
得到的就算是 Cmk ，应当>1.67。
当设备运作稳定后，还需要测量长期的Cmk 。
计算方法一样的，取样方法不同，得到的数据反映的变差来源的实质不同。
因为做Cmk 的时候是用成熟的同样材料、人员、环境……用连续取样得到的数据。
这样取样，材料、人员等各种因素的变差应当是最最小的。
做Cpk 的话，子样和子样之间一定要有间隔时间，让各种变差，譬如白天、夜班、新工人、老工人、不同机器设备等的变差反映出来。
过程能力指数
过程能力指数的重要性
过程能力指数对企业的影响
• 评估生产过程的性能，帮助企业了解过程的稳定性和可
• 提高企业在市场中的竞争力，吸引更多客户
靠性
• 增强企业内部的管理水平，提高生产效率
• 指导过程改进，提高生产效率和产品质量
• 降低生产成本，提高企业盈利能力
• 降低不良品率，减少生产成本和周期时间
过程能力指数与其他质量指标的区别与联系
(USL - LSL) / 6σ
• 生产过程稳定性：过程输出与目标值
• USL：规格上限，表示过程输出的最
的偏差程度
大允许值
• 生产过程可靠性：过程输出达到目标
• LSL：规格下限，表示过程输出的最
值的可能性
小允许值
• 6σ：表示过程的标准差，用于衡量
过程的离散程度
过程能力指数的重要性及对企业的影响
为稳定和可靠
• 三级：0.67 < PCI < 1.5，表示过程能力一般，生产过程稳
定性有待提高
• 四级：PCI < 0.67，表示过程能力较差，生产过程稳定性较
差
过程能力指数的评估标准与方法
评估标准
• 根据过程能力指数的等级划分，评估生产过程的性能水平
• 结合企业实际情况，制定相应的过程能力指数目标值
降低不良品率
• 过程能力指数可以作为其他质量指标的基础，帮助企业更好地理解和控制生产过程
02
过程能力指数的等级划分
与评估标准
过程能力指数的等级划分及其
含义
• 过程能力指数的等级划分
• 一级：PCI > 2.5，表示过程能力非常高，生产过程非常稳定
和可靠
• 二级：1.5 < PCI < 2.5，表示过程能力较高，生产过程较
Cpk——过程能力指数
Cpk——过程能力指数CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]Cpk应用讲议1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.Ca: 制程准确度。
Cp: 制程精密度。
3. Cpk, Ca, Cp三者的关系：Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)4. 当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。
7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；8. 依据公式：，计算出制程准确度：Ca值9. 依据公式：Cp = ，计算出制程精密度：Cp值10. 依据公式：Cpk=Cp ，计算出制程能力指数：Cpk值11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A+ 级2.0 ＞Cpk ≥ 1.67 优应当保持之A 级1.67 ＞Cpk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级1.33 ＞Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C 级1.0 ＞Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级0.67 ＞Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
过程能力指数cp=
过程能力指数cp=
过程能力指数（CP）是一种用于衡量和评估过程稳定性和一致
性的指标。
它是由过程的公差范围与过程的自然变异性之间的比率
计算得出的。
CP值越高，表示过程的稳定性和一致性越高。
CP值的计算公式为，(USL-LSL)/(6σ)，其中USL代表过程的
上限规格限，LSL代表过程的下限规格限，σ代表过程的标准差。
公差范围是指规格限之间的距离，而过程的自然变异性则由标准差
来表示。
当CP值大于1时，表示过程的公差范围小于过程的自然变异性，说明过程能够在规格限范围内稳定运行；当CP值等于1时，表示过
程的公差范围等于过程的自然变异性，说明过程处于边界状态；当
CP值小于1时，表示过程的公差范围大于过程的自然变异性，说明
过程存在较大的偏差，需要进一步改进和优化。
CP值的计算可以帮助组织和管理者了解过程的稳定性和一致性，从而采取相应的措施来改进和优化生产过程，提高产品质量和生产
效率。
然而，CP值作为单一指标并不能完全代表过程的质量，还需
要结合其他指标和实际情况进行综合评估。
过程能力指数cpk的计算方法
CPK 过程能力指数的计算方法CPK 过程能力指数是衡量过程稳定性和可靠性的重要指标。
它可以反映出过程在一定时间内的稳定程度，从而帮助企业优化生产过程和提高产品质量。
本文将介绍 CPK 过程能力指数的计算方法及其应用。
CPK 过程能力指数是指通过对过程数据进行分析，计算出一个反映过程能力的指标。
它通常用于质量控制和过程改进中。
CPK 过程能力指数的计算方法主要包括以下三个方面:1. 计算过程平均数和标准差首先需要对过程数据进行统计处理，计算出过程平均数和标准差。
过程平均数表示过程的总体趋势，而标准差则反映了过程的波动程度。
计算过程平均数和标准差时，需要选择适当的统计方法。
例如，对于连续型数据，可以采用平均值和标准差计算方法;对于离散型数据，可以采用中位数和标准差计算方法。
2. 计算 CPK 值CPK 值是指过程平均数和标准差的比值，它反映了过程的稳定性和可靠性。
当 CPK 值大于 1.3 时，说明过程处于较为稳定的状态;当 CPK 值小于 1.3 时，说明过程处于不稳定状态，需要采取措施提高过程稳定性。
3. 计算 CPK 等级CPK 等级是指根据 CPK 值的大小，对过程能力进行等级划分。
通常将 CPK 值小于 1.3 的过程能力等级划分为优秀，大于 1.3 的过程能力等级划分为良好，介于 1.3 和 2.0 之间的过程能力等级划分为合格，小于 1.3 的过程能力等级划分为不合格。
CPK 过程能力指数的计算方法可以帮助企业更好地了解过程的稳定性和可靠性，从而采取相应的措施优化生产过程和提高产品质量。
同时，CPK 等级的划分也可以帮助企业对过程能力进行监控和评估，帮助企业更好地实现质量控制和过程改进。
过程能力指数
过程能力指数
过程能力指数是评价一个组织或企业的生产过程质量的指标，也可以用来评价个人的工作能力。
过程能力指数（Process Capability Index, CPK）是通过
测量一个过程的输出数据的离散程度来衡量这个过程是否
能够达到特定的要求。
它是统计学中一个重要的质量度量
指标。
过程能力指数分为两个指标：CPK和CP。
CPK是指过程的能力指数，是衡量过程能否在规定范围内稳定运行的能力。
CPK值越高，表示过程的能力越强。
CP是指容忍度指数，是衡量过程的规格范围与过程散布范围之间的关系。
CP值越大，表示过程的能力越强。
过程能力指数的计算方法是通过测量过程的输出数据，计
算出过程的标准差和规格上下限之间的差值，然后将差值
除以过程的标准差，得到CPK或CP值。
如果CPK或CP
值大于1，说明过程的能力强，可以满足规定要求；如果CPK或CP值小于1，说明过程的能力较弱，需要进行改进。
过程能力指数的应用范围广泛，可以用于评估生产过程的
质量水平，帮助企业提高生产效率和产品质量。
同时，过
程能力指数还可以用于评估个人的工作能力，通过统计个
人工作过程中的输入输出数据，计算出个人的工作能力指数，帮助评估个人的绩效水平，并进行后续的绩效奖励或
绩效改进。
过程能力指数
过程能力指数的指标1.过程能力指数Cp、Cpk我们常常提到的过程能力指数Cp、Cpk是指过程的短期能力。
Cp是指过程满足技术要求的能力，常用客户满意的偏差范围除以六倍的西格玛的结果来表示。
Cp=（允许最大值-允许最小值）/（6*σ)所以σ越小，其Cp值越大，则过程技术能力越好。
Cpk是指过程平均值与产品标准规格发生偏移的大小，常用客户满意的上限偏差值减去平均值和平均值减去下限偏差值中数值小的一个，再除以三倍的西格玛的结果来表示。
Cpk=MIN(允许最大值-过程平均值，过程平均值-允许最小值）/（3*σ)2.过程能力指数Pp、Ppk与Cp、Cpk不同的是，过程能力指数Pp、Ppk是相对长期的过程能力，要求其样本容量大，其公式同Cp、Cpk一样，但σ是全部样本的标准偏差，即等于所有样本的标准差S。
同Cpk息息相关的两个参数同Cpk息息相关的两个参数：Ca,Cp.Ca:制程准确度。
Cp:制程精密度。
过程能力指数,制程准确度,制程精密度三者的关系Cpk=Cp*(1-｜Ca｜)Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)过程能力指数的应用1当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
2.计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
3.计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。
4.首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u).规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；5.依据公式：Ca=(X-U)/(T/2)，计算出制程准确度：Ca值(x为所有取样数据的平均值)6.依据公式：Cp=T/6σ，计算出制程精密度：Cp值7.依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|)，计算出制程能力指数：Cpk值8.Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级Cpk≥2.0特优可考虑成本的降低A+级2.0＞Cpk≥1.67优应当保持之A级1.67＞Cpk≥1.33良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B级1.33＞Cpk≥1.0一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C级1.0＞Cpk≥0.67差制程不良较多，必须提升其能力D级0.67＞Cpk不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。