工序能力及工序能力指数的计算
工序能力和工序能力指数计算
工序能力和工序能力指数计算工序能力是指在一定时间内完成生产过程中的一项特定工序所需要具备的能力和技术水平。
工序能力指数是对工序能力的评估和度量，用于衡量工序能力的强弱和优劣。
工序能力的计算是一个复杂的过程，需要综合考虑多个因素和指标。
以下是一种常见的工序能力计算方法。
首先，确定评估的工序和评估期间。
工序可以是一个单独的操作，如车床加工或焊接，也可以是一个更复杂的过程，如产品的装配过程。
评估期间可以是一天、一周、一个月或更长的时间。
其次，确定评估的指标和准则。
这些指标和准则应该与具体的工序和生产需求相关，可以包括以下几个方面：1.产能：工序单位时间内能够完成的产品数量。
这个指标是工序能力的一个重要指标，可以通过实际生产数量和所需完成时间比较得出。
2.效率：工序完成工作所需的时间与实际工作时间之比。
这个指标反映了工序的工作效率和工艺水平，可以通过实际完成时间与预期工作时间的比较得出。
3.资源利用率：工序所使用的资源（如设备、人力、材料）的利用率。
这个指标反映了工序的资源管理和协调能力，可以通过实际资源使用量与预期资源使用量的比较得出。
4.质量：工序完成产品的质量水平。
这个指标反映了工序的工艺控制和质量管理能力，可以通过实际产品质量和质量标准比较得出。
5.合格率：工序完成产品的合格率。
这个指标反映了工序的质量控制能力，可以通过合格产品数量与总产品数量的比较得出。
基于这些指标，可以按照一定的权重和算法进行综合计算，得出一个工序能力指数。
可以使用加权平均法，根据不同指标的重要性给出相应的权重，然后将每个指标的得分按照权重加权求和，得出总得分。
工序能力指数的计算结果可以用于衡量和比较不同工序的能力和优劣，为生产管理和工艺改进提供参考和依据。
同时，还可以作为企业内部激励和绩效评估的重要依据，对工序能力的提升和改进进行管理和监控。
在实际应用中，为了准确和全面评估工序能力，需要对数据进行收集和分析。
可以通过生产管理系统、生产记录、现场观察和员工反馈等多种渠道获取数据，然后进行整理和统计。
工序能力指数的基本概念
0.40 20.19 14.59 10.55 7.53 5.27 3.59 2.39 1.54 0.96 0.59 0.35 0.20 0.11 0.06 0.03 0.02 0.01 0.00
0.44 21.58 16.51 12.10 8.98 6.53 4.65 3.23 2.19 1.45 0.93 0.59 0.36 0.22 0.13 0.07 0.04 0.02 0.01 0.01 0.00
单位：%
0.48
0.25
23.09 24.71
17.85 19.69
13.84 15.74
10.62 12.48
8.02
9.75
5.94
7.49
4.31
5.66
3.06
4.20
2.13
3.06
1.45
2.19
0.96
1.54
0.63
1.07
0.40
0.72
0.25
0.48
0.15
0.31
0.09
0.20
●措施： (1)合理，经济地降低工序能力。如改用低精度的设备、 工艺、技术和原材料；放宽检验或放宽管理 (2)在保证产品质量和提高经济效益的前提下更改设计， 加严规格要求；
e
1 2
(TU
TL )
x
T2
1 2
(TU
TL )
工序能力指数：
P2
T
或：
C pk
(1 k )C p
(1 k ) 6S
C pk
T 6S
2eT T 6S
T 2e 6S
当k≥１，即e≥T/2时，
P1 TL Tm
μ TU e
x
工序能力指数CPK的计算和分析
工序能力工序能力是指工序在一定时间里，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本的质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
应当用一个什么样的量来描述生产过程所造成的总分散呢？通常，都用6σ（即μ±3σ）来表示工序能力：工序能力＝ 6σ若用符号P来表示工序能力，则 P ＝ 6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差。
工序能力与一般所讲的生产能力是两个不同概念。
前者是指质量上的能力，后者是指数量上的能力。
工序能力指数工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数是否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求（公差、规格等质量标准）的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数＝技术要求 / 工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为C P。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为C PK.运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的分级判断工序的质量水平按C P值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置见下表下表中的分级、判断和处置对C PK也同样适用。
表2-4-11 工序能力指数的分级判断和处置参考表（C P 、C PK ）M 图2-4-18分布中心与公差中心重合时工序能力指数的计算从分布中心的位置看，这是一种理想的情况（见图2-4-18）。
这种情况下，工序能力指数的计算可用下式进行。
T TU-TLC P ＝ ----- = ---------6σ 6σ式中TU为公差上限；TL为公差下限。
工序能力与工序能力指数的计算
工序能力与工序能力指数的计算工序能力是指企业在完成一项生产工序时所展现的效率和能力水平。
它反映了企业在工艺流程、技术设备、人员素质、管理水平等方面的综合实力。
工序能力指数是用来评估工序能力的指标。
它可以通过以下公式来计算：工序能力指数 = （实际产量 / 标准产量） × 100%其中，实际产量指的是工序在实际生产过程中所完成的产量，标准产量则是根据工艺流程和设备性能所确定的预期产量。
通过工序能力指数的计算，企业可以了解到工序执行的效果和水平。
当工序能力指数高于100%时，表明企业的工序能力较强，达到甚至超过了预期的产量。
而当工序能力指数低于100%时，则表明企业的工序能力较弱，无法达到预期的产量。
工序能力和工序能力指数的计算对企业的生产管理和效率提升有着重要的意义。
通过不断地监测和分析工序能力指数，企业可以及时发现生产中存在的问题，并采取相应的措施进行改善。
同时，工序能力指数的计算还可以作为企业生产绩效评价的重要依据，帮助企业进行业务决策和资源配置。
总之，工序能力和工序能力指数是评估企业生产能力和管理水平的重要指标。
通过不断提升工序能力和提高工序能力指数，企业可以实现生产效益的最大化，提高竞争力和市场份额，实现可持续发展。
工序能力和工序能力指数是企业生产管理的重要指标。
在现代企业管理中，高效的工序能力是提高生产效率和产品质量的关键。
因此，企业需要不断提升工序能力，并通过工序能力指数来评估其所处的水平。
首先，工序能力的提升是通过优化工艺流程和技术设备来实现的。
工厂生产中，往往需要经历一系列的工序，例如原材料加工、组装、包装等。
在每一个工序中，都需要确保设备正常运转和操作者的熟练程度。
优化工序流程可以缩短加工周期，提高单位时间的产出，从而提高生产效率。
与此同时，引入先进的技术设备也可以加快生产速度，提高产品质量，并降低生产成本。
其次，工序能力还与操作人员的技能水平和素质有关。
工人的技能水平和操作经验对工序能力有着直接影响。
工序能力指数(CPK)c
Cpk=Cp-0.5
即工艺参数分布的中心值µ与规范中心值偏移为 的情况下， 即工艺参数分布的中心值 与规范中心值偏移为1.5σ的情况下， 与规范中心值偏移为 的情况下 Cpk要比 小0.5。如果 ＝2，Cpk只有 。因此，有时将 要比Cp小 。如果Cp＝ ， 只有1.5。因此，有时将Cp 要比 只有 称为潜在工序能力指数 潜在工序能力指数， 称为实际工序能力指数 称为潜在工序能力指数，将Cpk称为实际工序能力指数，简称为 称为实际工序能力指数， 工序能力指数。 工序能力指数。
2. 工序能力的定量表征
(1) 工序能力 通常工艺参数服从正态分布 N(µ,σ2)
正态分布标准偏差σ的大小反映了参数的分散程度。 正态分布标准偏差σ的大小反映了参数的分散程度。绝大 部分数值集中在μ±3σ范围内，其比例为99.73 部分数值集中在μ 3σ范围内，其比例为99.73% 范围内 99.73 通常将6σ称为工序能力。6σ范围越小 6σ称为工序能力 范围越小， 通常将6σ称为工序能力。6σ范围越小，表示该工序加工 的工艺参数越集中，则生产出成品率高、 的工艺参数越集中，则生产出成品率高、可靠性好的产品的能 力越强，即固有能力越强。 力越强，即固有能力越强。
2. 工序能力的定量表征
(5) Cp和Cpk的常规计算方法 和 的常规计算方法 计算Cp和 计算 和Cpk的关键是计算母体正态分布的均值和 的关键是计算母体正态分布的均值和 标准偏差。常规计算方法为： 标准偏差。常规计算方法为：
通常用下述计算方法计算得S， 通常用下述计算方法计算得 ，作为母体分布标准偏 的近似值。 差σ的近似值。
结论：工序能力指数越高，成品率也越高。 结论：工序能力指数越高，成品率也越高。
2. 工序能力的定量表征
工序能力指数的基本概念
工序能力指数的基本概念工序能力指数（Process Capability Index，简称PCI）是一种用于评估工序质量稳定性和效率的指标。
它通过对工序的产品特性进行统计分析，量化工序的能力和稳定性，从而帮助企业评估工序的质量控制情况和提高生产效率。
工序能力指数直接反映了工序在生产过程中是否能够满足产品规范要求的能力。
它是通过比较实际工序的产品特性数据与设计规范之间的差异来确定的。
一般来说，工序能力指数主要评估产品尺寸、形状、重量、强度等特性的稳定性和控制水平。
工序能力指数以正态分布为基础，通常使用Cpk来衡量。
Cpk 可通过以下公式计算：Cpk = min[(USL-μ)/3σ, (μ-LSL)/3σ]其中，USL为上限规格线，LSL为下限规格线，μ为平均值，σ为标准差。
Cpk的取值范围为-1至1，数值越大表示工序能力越高，越能稳定地控制产品特性在规范范围内。
工序能力指数的分析可以帮助企业判断工序是否稳定、规范，以及是否需要进一步改进和优化。
工序能力越高，说明工序控制能力越强，产品的质量稳定性也更高。
相反，如果工序能力较低，意味着工序容易产生偏差，质量控制难度较大，需要加强改进措施。
通过对工序能力指数的持续监测和分析，企业可以及早发现和纠正存在的问题，并采取相应的质量改进措施。
这将有助于提高产品质量，降低次品率和返工率，增强企业竞争力。
总之，工序能力指数是一种重要的质量管理工具，可帮助企业评估工序质量稳定性和效率。
通过对工序能力指数的监测和分析，企业可以及时采取相应措施改进质量控制，提高工序能力，提升产品质量水平。
工序能力指数（Process Capability Index，简称PCI）是一种用于评估工序质量稳定性和效率的指标。
它通过对工序的产品特性进行统计分析，量化工序的能力和稳定性，从而帮助企业评估工序的质量控制情况和提高生产效率。
工序能力指数是质量管理中非常重要的一个指标，可以帮助企业了解工序的质量控制情况以及是否满足产品规范要求。
工序能力指数CPK的计算和分析
工序能力工序能力是指工序在一定时间里,处于控制状态稳定状态下的实际加工能力;它是工序固有的能力,或者说它是工序保证质量的能力;这里指的工序,是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本的质量因素综合作用的过程,也就是产品质量的生产过程;产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现;对于任何生产过程,产品质量总是分散地存在着;若工序能力越高,则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低,则产品质量特性值的分散就会越大;应当用一个什么样的量来描述生产过程所造成的总分散呢通常,都用6σ即μ±3σ来表示工序能力：工序能力＝ 6σ若用符号P来表示工序能力,则 P ＝ 6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差;工序能力与一般所讲的生产能力是两个不同概念;前者是指质量上的能力,后者是指数量上的能力;工序能力指数工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数;但是这个参数是否满足产品的技术要求,仅从它本身还难以看出;因此需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求公差、规格等质量标准的程度;这个参数就叫做工序能力指数;它是技术要求和工序能力的比值,即工序能力指数＝技术要求 / 工序能力当分布中心与公差中心重合时,工序能力指数记为CP;当分布中心与公差中心有偏离时,工序能力指数记为CPK.运用工序能力指数,可以帮助我们掌握生产过程的质量水平;工序能力指数的分级判断工序的质量水平按CP值可划分为五个等级;按其等级的高低,在管理上可以作出相应的判断和处置见下表下表中的分级、判断和处置对CPK也同样适用;表2-4-11 工序能力指数的分级判断和处置参考表CP 、CPKM图2-4-18分布中心与公差中心重合时工序能力指数的计算从分布中心的位置看,这是一种理想的情况见图2-4-18;这种情况下,工序能力指数的计算可用下式进行;T TU-TLCP＝ ----- = ---------6σ 6σ式中TU为公差上限；TL为公差下限;例如,车床加工某种零件的尺寸公差为ф mm,现从该种零件加工过程中随机抽样后,求得标准偏差S＝,平均值 = mm.试求该工序的工序能力指数为多少解：本例中公差中心M＝TU+TL/2＝+/2＝mm,而分布中心μ也等于 mm;两中心重合;T TU-TLCP＝ ----- = ---------6σ 6S＝/6＝＝这里,标准偏差σ数值,可以通过直方图中的办法求出S得到,因为σ≈ S；也可以通过控制图中的__X- R控制图,用下式求出：σ＝ R均值d2 /d2, R均值＝∑Ri/K式中： R均值——样组极差的平均值；Ri ——第i组的极差；K ——样组的组数；——系数,它与样组大小n有关,可查表2-4-12得到;表2-4-12 d2若有25个样组,每个样组都是5个数,这25个样组的极差Ri之和是310μm,则R均值＝310/25＝μm因为n＝5,查表得1/d＝2所以σ＝＝μm分布中心偏离公差中心时工序能力指数的计算分布中心偏离公差中心的情况是经常出现的;如图2-4-19所示;当分布中心μ与公差中心M出现偏离一段距离后,这时再用两中心重合时的公式CP=T/6σ来计算工序能力指数,已不能反映这时的加工能力的实际情况了;为了能确切的反映它的实际情况,需要用一个考虑了偏移量ε的新的工序能力指数CPK来加以评价;这时,工序能力指数用下式计算：CPK＝CP1-K＝CP1 - 2ε/T＝T-2ε/6σ式中：CPK——考虑了偏移量ε的工序能力指数也称为修正后的工序能力指数ε——平均值的绝对偏离量简称偏离量；K——平均值的相对偏离量简称偏离度,若K>1时,规定CPK＝0;图2-4-19TL T/2 TUεM μ例如：一批零件的标准偏差S＝,公差范围T＝;从该批零件的直方图中得知实际分布中心偏离公差中心为;试求CPK值是多少解：因为σ≈ S＝mm,T＝mm,ε＝mm所以CPK＝T-2ε/6σ＝/6＝＝若不考虑偏离量ε,工序能力指数将会偏大;CP＝T/6σ＝6 ＝1.工序过程质量是指工序处于稳定状态下所具有的质量;人、机、料、法、环2.工序质量的高低反映在工序的成果符合技术规定的质量特性的程度;3.即工序的符合性质量技术文件包括了有关的标准、产品图、工艺文件、规范等;4.工序质量的高低说明了本道工序成果的合格品率的高低;5.工序在稳定状态下能够生产出合格产品的能力,称为过程工序能力;6.过程能力分析是检查过程的固有变异和分布,以便估计其产生符合规范所允许变差范围的输出的能力;TU+TLC＝------- 12Ca = X平均值- C / T/2 2CPK = CP 1-│Ca│ 3P ＝ 6σ 4CP＝T/6σ 5CPK＝CP1-K＝CP1 - 2ε/T＝T-2ε/6σ 6>,工序能力过高,造成过高的原因：一是公差范围太大,二是使用的加工设备特级CP精度太高,虽然不合格率很低,但浪费太大,相当于大马拉小车,是非常不经济的;>,工序能力充分,不合格品率在6/10万以下,对于一般企业,这么高的工序一级≥CP能力指数是不必要的,也是不经济的,其原因是高精度的机床加工粗糙的产品或精度等级很低的产品;>,工序能力尚可,不合格品率在3‰以下,这是一种比较适用的范围,对于一二级≥CP般企业达到这么高的工序能力基本可以满足工序能力的需要,心要时可用控制图或其他方法对工序进行控制和监视,以便及时发现异常波动,对于产品可按正常规定进行检验;三级≥C>,工序能力不充分,不合格品率在%到3‰之间,对于中国的大多数企业来说,P尤其是由人工控制的普通设备,工序能力指数一般均在此范围内,更多的是在— 1之间,不合格品率在1%到3‰之间,这就需要我们分析造成工序能力指数低的原因,针对原因制定措施加以改进;在不影响产品质量的情况下,可放宽公差范围,加强质量检验,对于可以进行全数检验的要进行全数检验,不能进行全数检验的可适当增加检验的频次;,工序能力不足,不合格品率在%以上,此种情况一般应停止继续加工,找出原四级 > CP值,否则全数检验,挑出不合格品;因,改进工艺,提高CP改进措施由工序能力指数的计算公式：CPK＝CP1-K＝CP1-2ε/T＝T-2ε/6σ可以看出：影响工序能力指数的因素有三个,即产品质量的规格范围公差范围T；与公差中心M的偏移量ε；工序加工产品质量特性分布中心__X工序加工产品的质量特性的分散程度,即标准偏差S;与公差中心M的偏移量ε；也就是说,减少质量特性分布中心__X减少标准偏差S；或增大公差范围T；都可以提高工序能力指数;一、调整工序加工产品质量特性分布中心,减少偏移量ε,措施如下：1对大量生产工序进行统计分析,找出由于刀具磨损或加工条件等随时间失衡而逐渐变化的偏移规律,因而可以及时地进行中心调整或采取设备自动补偿偏移或刀具自动调整和补偿等;2通过首件检验可以调整设备、刀具等定位装置来保证加工中心的偏移量尽量小;3改变操作者的加工习惯,使加工中心尽量向公差中心靠近,如孔的加工偏向下偏差,轴的加工偏向上偏差等;4配置更为精确的量规,由量具检验改为量规检验,或采用高一等级的量规检验;二、提高工序能力,减少分散程度。
工序能力及工序能力指数的计算
工序能力及工序能力指数的计算工序能力是指企业在完成特定工序时所具有的能力，包括所掌握的技术、设备和人员等方面的因素。
而工序能力指数是反映工序能力水平的一种综合指标，其计算可以基于多个因素，如生产效率、质量控制能力等。
在企业的生产过程中，每个工序都需要特定的技能和资源来完成。
工序能力指的是企业所具备的完成特定工序所需的技术水平、设备能力和人员素质等要素。
一般来说，工序能力较强的企业能够更好地应对生产过程中的挑战，提高生产效率和产品质量。
计算工序能力及工序能力指数的方法可以有多种，以下是一种常用的计算方法：1.确定衡量工序能力的指标：选择适当的指标来评估工序能力，如生产效率、产品质量、设备利用率等指标。
需要根据实际情况确定具体指标。
2.收集数据：收集与指标相关的数据，如生产数量、产品合格率、设备稼动率等数据。
数据的收集可以通过观察、实地调研、问卷调查等方式进行。
3.计算工序能力指数：根据所选指标和收集的数据，计算工序能力指数。
具体计算方法可以根据不同指标的特点来确定。
以下是一些常见指标的计算方法：-生产效率：生产数量/单位时间。
可以计算每小时、每天、每周、每月等不同的时间单位。
-产品质量：产品合格数/总生产数量。
可以计算合格率或不合格率。
-设备利用率：设备运行时间/总时间。
可以计算每天、每周、每月等不同的时间单位。
4.综合评估：将各项指标的计算结果加权平均或综合考虑，综合评估工序能力。
加权平均可以根据各项指标的重要性来确定权重。
根据实际情况，可以对工序能力及工序能力指数进行不断的优化和改进。
例如，可以提高员工的技术培训和素质提升，更新设备以提高生产效率，加强质量管理以提高产品质量等。
不断改进工序能力可以提高企业的竞争力，提高生产效率和产品质量，从而实现企业的可持续发展。
总之，工序能力及工序能力指数的计算是衡量企业生产能力的重要方法之一、通过合理选择指标、收集数据，并根据实际情况进行评估和改进，可以帮助企业全面提升工序能力，提高生产效率和产品质量，为企业的发展和竞争力提供有力支持。
工序能力指数的判断与计算(2021整理)
工序能力指数（CPK ）一）工序能力和工序能力指数工序能力，是指工序在一定时间，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力，它是工序固有的能力，或者说它是工序保持质量的能力。
这里所指的工序，是指操作作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程，产品质量也就是工序中的各个质量因素的起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着，若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力低，则产品质量特性值的分散就会越大，那么，应当用一个什么样的量来描述生产过程所造成的总分散呢？通常，都用6 （即时 ）来表示工序能力：工序能力为=6 。
若用符号P 来表示工序能力，则P=6 （其中的 是处于稳定状态下的工序之标准偏差）。
工序能力与一般所说的生产能力是两个不同的概念。
前者是指质量上的能力，后者是指数量上的能力。
工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是，这个参数能否满足产品的技术要求（公差、规格等质量标准）的程度，这个参数就叫做工序能力指数，它是技术要求和工序能力的比值，即：σσμ3±σ工序能力技术要求工序能力指数=σσ当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp ，当分布中心与公差中心偏离时，工序能力指数记为CPK ，运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
二）工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp 值可以划分为5个等级。
按其等级的高低，在管理上可作以下判断和处理，该表中的分级判断和处理对于CPK 也同样运用。
工序能力指数的分级判断和处置参考表三）工序能力指数的计算1、在介绍工序能力指数计算以前，先介绍一下平均值和标准偏差的计算：平均值的数学表达式：Xn X X X X∑=---+++=321μ标准偏差的数学表达式：在实际过程中，因为所取的数据一般较多（100个左右），这样用数学表达式来计算标准偏差十分麻烦，所以，在生产现场常得用作直方图过程中的频数表，采用两种简化的办法来求解平均值和标准偏差，这里不一一作介绍。
工序能力指数
过程能力和过程能力指数（CP 和CPK）相关知识一、什么是过程能力和过程能力指数（英文Process Capability Index）1、过程能力（或工序能力）CP，是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。
过程能力决定于质量因素，即人、机、料、法、环、测，而与规范无关。
2、CP 值的大小即可定量计算出该工序的不合格品率，所以工序能力CP的大小可以反映过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。
3、CPK：Process Capability Index（K是偏移量），称为过程能力指数（指过程的固有过程能力指数），表示过程能力满足技术标准的程度。
二、Cp、Cpk的计算方法在品质特性值属于计量值数据的情况下，工序能力指数的计算方法如下：1、当给定双向公差，品质数据分布中心 ( X ) 与公差中心 ( M ) 相一致时，用符号CP 表示。
CP（工序能力指数）=T（质量特性规格界限）/6σ（工序能力）T=TU –TLT U 为公差上限，TL为公差下限；2、当给定双向公差，品质数据分布中心 ( X ) 与公差中心 ( M ) 不一致时，即存在中心偏移量 (ε)时，用符号 CPK表示。
C PK =（1–k）CPk= 2ε/Tε=|M–X|CPK=（T–2ε）/6σσ是通过计算标准偏差的方法计算（可由电脑自动生成，在统计函数SDTEVA中）3、举例说明T=TU –TL=–=8ε=|M–X|=|–|=σ=k=2ε / T=CP=T/6σ=8/6*=CPK=（T–2ε）/6σ=（8–2*）/6* = 当过程中心值偏移时三、过程能力指数C P的评价参考从上述新郑的事例可以看出新郑分厂7月2日313晨班生产（牛面115g香辣）的CP值为，在＞CP ≥的范围之内，整体样本的中心向TU方向偏移，应加以适当的调整和控制。
四、C P和C PK的比较与说明无偏移情况的CP 表示过程加工的一致性，即“质量能力”，CP值越大，表明过程能力越高（这时对设备和操作人员的要求也高），质量特性值的分布越“苗条”，质量能力越强；而有偏移情况的CPK 表示过程中心X与公差（规范）中心M的偏移情况，CPK越大，则二者偏离越小，也即过程中心对规范中心越“瞄准”，这是过程的“质量能力”与“管理能力”二者综合的结果。
工序能力指数
工序能力指数简介我公司目前与广州本田、昭和等企业进行产品开发时，对方往往要求我们提供产品工序能力指数，因此了解工序能力指数，对我们控制生产过程和过程产品质量有重要的意义，下面对工序能力指数作简单介绍。
1．工序能力指数的概念产品的公差（T）与工序能力（B）之比值，称为工序能力指数，记为C P。
C P=T/B=T/6ơ其中T=T U-T L，T U为公差上限，T L为公差下限。
Ơ可以用抽样的实测值计算出样本标准偏差S来估计。
这时，C P=（T U-T L）/6S例：某产品的强度的屈服界限设计为4800~5200Kg/㎝2，从100个样品中测得样本标准偏差为62 Kg/㎝2，求工序能力指数。
解：C P=（T U-T L）/6S=（5200—4800）/（6×62）=1.075 2．工序能力分析工序能力的判定：当工序能力指数求出后，就可以对工序能力是否充分作出分析和判断。
当C P=1时，可能出现的不良品率为0.27%，工序能力基本满足设计要求。
当C P=1.33时，工序能力不仅能满足设计质量要求，而且有一定的富裕能力，这种工序能力状态是理想的状态。
当C P=1.67时，这时工序能力有更多的富裕，也就是说工序能力非常充分。
当C P<1时，我们就认为工序能力不足应采取措施提高工序能力。
3．提高工序能力对策当C P≥1.33时，表明工序能力充分，这时就要控制工序的稳定性，以保持工序能力不发生显著变化。
如果认为工序能力过大，应对标准要求和工艺条件加以分析，一方面可以降低要求，以避免设备精度的浪费，另一方面也可以考虑修订标准，提高产品质量水平。
当1.0≤C P≤1.33时，表明工序能力满足要求，但不充分，当C P 值很接近1时，则有产生超差的危险，应采取措施加强对工序的控制。
当C P<1.0时，表明工序能力不足，不能满足标准要求，应采取改进措施，改变工艺条件，修订标准，或严格进行全数检查。
工序能力指数(cp和cpk)
过程能力和过程能力指数（CP 和CPK）相关知识一、什么是过程能力和过程能力指数（英文Process Capability Index）1、过程能力（或工序能力）CP，是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。
过程能力决定于质量因素，即人、机、料、法、环、测，而与规范无关。
2、CP 值的大小即可定量计算出该工序的不合格品率，所以工序能力CP的大小可以反映过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。
3、CPK：Process Capability Index（K是偏移量），称为过程能力指数（指过程的固有过程能力指数），表示过程能力满足技术标准的程度。
二、Cp、Cpk的计算方法在品质特性值属于计量值数据的情况下，工序能力指数的计算方法如下：1、当给定双向公差，品质数据分布中心 ( X ) 与公差中心 ( M ) 相一致时，用符号CP 表示。
CP（工序能力指数）=T（质量特性规格界限）/6σ（工序能力）T=TU –TLT U 为公差上限，TL为公差下限；2、当给定双向公差，品质数据分布中心 ( X ) 与公差中心 ( M ) 不一致时，即存在中心偏移量 (ε)时，用符号 CPK表示。
C PK =（1–k）CPk= 2ε/Tε=|M–X|CPK=（T–2ε）/6σσ是通过计算标准偏差的方法计算（可由电脑自动生成，在统计函数SDTEVA中）3、举例说明以选取新郑分厂7月2日313晨班生产（牛面115g香辣）品种时所抽取的样本数据为例：118117120117119118118117119118 117120119118117117117120119118 119117118119118117121120118117 119120117117118117118118117117 118119120117117118117117117118 119120119117116117118117117118 117116117117119118119121120119 119117119117117119117118118118 119118117117118119118117119118 118117117117117118118120119118 117116117117118117120118118118 117117117121120118118118118117标准偏差σ平均值X标准值M最大值T U最小值T LT=TU –TL=–=8ε=|M–X|=|–|=σ=k=2ε / T=CP=T/6σ=8/6*=CPK=（T–2ε）/6σ=（8–2*）/6* = 当过程中心值偏移时三、过程能力指数C P的评价参考从上述新郑的事例可以看出新郑分厂7月2日313晨班生产（牛面115g香辣）的CP值为，在＞CP ≥的范围之内，整体样本的中心向TU方向偏移，应加以适当的调整和控制。
CPK计算公式
C P K计算公式-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1什么是CP和CPK（工序能力指数） CP(或CPK)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数过程能力指数。
工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P 来表示工序能力，则：P＝6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为CPK。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。
该表中的分级、判断和处置对于CPK也同样适用。
表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表 Cp值级别判断双侧公差范(T) 处置 Cp> 特级能力过高 T＞106 (1)可将公差缩小到约土46的范围 (2)允许较大的外来波动，以提高效率 (3)改用精度差些的设备，以降低成本 (4)简略检验≥一级能力充分 T＝86—106 (1)若加工件不是关键零件，允许一定程度的外来波动(2)简化检验 (3)用控制图进行控制≥Cp> 二级能力尚可 T＝66—86 (1)用控制图控制，防止外来波动 (2)对产品抽样检验，注意抽样方式和间隔 (3)Cp—1．0时，应检查设备等方面的情示器≥Cp> 三级能力不足 T＝46—66 (1)分析极差R过大的原因，并采取措施(2)若不影响产品最终质量和装配工作，可考虑放大公差范围 (3)对产品全数检查，或进行分级筛选 >Cp 1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式 Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为： Cpk， Ca， Cp三者的关系： Cpk = Cp ＊（ 1 －┃Ca┃），Cpk 是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势） 4。
工序能力系数
什么是CP和CPK（工序能力指数）CP(或CPK)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数过程能力指数。
工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为CPK。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。
该表中的分级、判断和处置对于CPK也同样适用。
表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表Cp值级别判断双侧公差范(T) 处置Cp>1.67 特级能力过高T＞106 (1)可将公差缩小到约土46的范围(2)允许较大的外来波动，以提高效率(3)改用精度差些的设备，以降低成本(4)简略检验 1.67≥Cp1.33 一级能力充分T＝86—106 (1)若加工件不是关键零件，允许一定程度的外来波动(2)简化检验(3)用控制图进行控制 1.33≥Cp>1.0 二级能力尚可T＝66—86 (1)用控制图控制，防止外来波动(2)对产品抽样检验，注意抽样方式和间隔(3)Cp—1．0时，应检查设备等方面的情示器 1.0≥Cp>0.67 三级能力不足T＝46—66 (1)分析极差R过大的原因，并采取措施(2)若不影响产品最终质量和装配工作，可考虑放大公差范围(3)对产品全数检查，或进行分级筛选0.67>Cp1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为：Cpk，Ca，Cp三者的关系：Cpk = Cp ＊（ 1 －┃Ca┃），Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势）4。
工序能力指数的基本概念
工序能力指数的基本概念简介工序能力指数是一种用于度量和评估工序的稳定性和一致性的指标。
它可以帮助企业评估他们生产流程中的变异性，以确定生产工序是否稳定，并帮助他们发现和解决潜在的问题。
本文将介绍工序能力指数的基本概念，包括定义、计算方法和应用。
定义工序能力指数是一种通过比较工序的实际变异性和允许的变异性来评估工序稳定性和一致性的指标。
它通常使用过程能力指数(Cpk)来表示，Cpk是根据数据的标准差和规范容限计算得出的。
Cpk指数衡量了工序是否能够在规范容限内保持稳定，并可以用来比较不同工序之间的性能。
计算方法通过以下步骤可以计算工序能力指数：1.收集数据：需要收集足够数量的样本数据来评估工序的稳定性。
这些数据可以包括产品尺寸、重量、颜色等。
2.计算过程的均值和标准差：使用收集到的数据计算工序的均值和标准差。
均值表示了工序的中心位置，标准差表示了工序的变异程度。
3.确定规范容限：规范容限是指工序应该满足的上限和下限范围。
这些范围通常根据产品的规格和要求确定。
4.计算Cpk指数：Cpk指数可以通过以下公式计算得出：Cpk公式Cpk公式其中，USL表示规范容限的上限，LSL表示规范容限的下限，σ表示工序的标准差，μ表示工序的均值。
如果Cpk指数大于1，表示工序的能力较高，基本能够满足规范要求；如果Cpk指数小于1，表示工序的能力较低，可能存在问题。
应用工序能力指数可以应用于各种工业领域，尤其是生产制造业。
它可以帮助企业评估他们的生产流程是否稳定，并识别和解决可能存在的问题，以改进产品的质量和一致性。
以下是工序能力指数的几个应用场景：1.新产品开发：在新产品开发过程中，工序能力指数可以用来评估所涉及的生产工序的稳定性。
通过评估工序的能力，企业可以及早发现潜在的问题，并采取适当的措施以确保产品质量。
2.品质改进：工序能力指数可以用来评估生产过程中的变异性，并帮助企业确定问题的根本原因。
通过分析工序能力指数，企业可以识别导致变异性的因素，并采取措施进行改进，以提高产品质量和一致性。
工序能力计算方法
= 20-20.05 =0.05
=
Cpk =
6S
双侧公差
(3)给定公差上限时
某零件清洁度要求不大于95mg，抽样结果为：
X=48mgS=12mg
(3)给定公差下限时
某金属材料抗拉强度要求不得少于32Kg/cm2，抽样结果为：
X=38mgS=1.8mg范围Fra bibliotek等级判断
措施
Cp≥1.67
特级
过程能力过剩
为了提高产品质量，对关键或主要项目再次缩小公差范围；或为提高效率、降低成本而放宽波动幅度，降低设备精度等级等
1.67≥Cp≥1.33
1级
过程能力充分
当不是关键或主要项目时，放宽波动幅度；降低对原材料的要求；简化质量检验，采用抽样检验或减少检验频次
1.33≥Cp≥1.0
一般应停止继续加工，找出原因，改进工艺，提高Cp值，否则全数检验，挑出不合格品
工序能力指数计算案例
区分
图例
计算公式
例题
双侧公差
(1) X与M重合时
某零件质量要求为20±0.15，抽样100件，测得：
X=20.00mm
S=0.05mm
(2) X与M不重合时
某零件质量要求为20±0.15，抽样100件，测得：
2级
过程能力尚可
必须用控制图或其他方法对工序进行控制和监督，以便及时发现异常波动；对产品按正常规定动作进行检验
1.0≥Cp≥0.67
3级
过程能力不足
分析分散程度的原因，制订措施加以改进，在不影响产品质量的情况下，放宽公差范围，加强质量检查，全数检验或增加检验检验频次
0.67＞Cp
4级
工序能力指数CPK的计算和分析
工序能力工序能力是指工序在一定时间里，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本的质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
应当用一个什么样的量来描述生产过程所造成的总分散呢？通常，都用6σ（即μ±3σ）来表示工序能力：工序能力＝ 6σ若用符号P来表示工序能力，则 P ＝ 6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差。
工序能力与一般所讲的生产能力是两个不同概念。
前者是指质量上的能力，后者是指数量上的能力。
工序能力指数工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数是否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求（公差、规格等质量标准）的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数＝技术要求 / 工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为C P。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为C PK.运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的分级判断工序的质量水平按C P值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置见下表下表中的分级、判断和处置对C PK也同样适用。
表2-4-11 工序能力指数的分级判断和处置参考表（C P 、C PK ）M 图2-4-18分布中心与公差中心重合时工序能力指数的计算从分布中心的位置看，这是一种理想的情况（见图2-4-18）。
这种情况下，工序能力指数的计算可用下式进行。
T TU-TLC P ＝ ----- = ---------6σ 6σ式中TU 为公差上限；TL 为公差下限。
工序能力与工序能力指数的计算
工序能力与工序能力指数的计算工序能力是指一个企业或组织在完成特定工序时所具备的能力和水平。
通常来说，工序能力与生产能力紧密相关，是企业生产效率和质量的重要体现。
工序能力指数是评价工序能力的一种量化指标，用于衡量一个企业在执行特定工序时的综合能力。
计算工序能力指数需要考虑多个因素，包括资源配置、技术能力、人员素质和管理水平等。
以下是计算工序能力指数的一般步骤：第一步，确定评价指标。
评价指标应该具有代表性和全面性，可以包括生产效率、生产质量、工序安全和环境保护等方面。
第二步，确定权重。
对于不同的评价指标，需要给予不同的权重，以反映其在工序能力中的重要性。
权重的确定可以根据实际情况和专家意见来进行。
第三步，数据收集和处理。
收集和整理与评价指标相关的数据，可以通过观察和测量、问卷调查、文献研究等方式获取。
数据处理可以采用加权平均法、主成分分析法等统计方法，计算各评价指标的得分。
第四步，指标加总。
根据各评价指标的得分和相应的权重，计算工序能力指数。
指标加总可以采用加权求和法，将各评价指标得分乘以对应的权重，然后加总得到最终的工序能力指数。
第五步，结果分析。
根据工序能力指数的大小，对企业或组织的工序能力进行评估和比较。
较高的工序能力指数代表着较高的工序能力水平，可以作为企业提升生产效率和质量的参考。
需要注意的是，工序能力指数的计算结果只是对企业或组织工序能力水平的一个综合评价，具体的改进和提升还需要结合实际情况，通过合理的管理和技术手段进行。
因此，工序能力指数的计算应该作为一个参考，而不是单一决策依据。
工序能力是企业或组织在特定工序上的执行能力和水平，反映了生产效率和质量水平。
工序能力指数是衡量一个企业在执行特定工序时的综合能力的量化指标。
下面将进一步探讨工序能力指数计算的相关内容。
第一步，确定评价指标。
评价指标应包括与特定工序相关的各个方面的能力，以全面衡量企业在工序执行过程中的表现。
常见的评价指标可以包括生产效率、工序周期时间、工序中断次数、产品质量等。
工序能力及工序能力指数的计算
正态分布标准偏差σ的大小反映了参数的分散程度。绝大 部分数值集中在μ±3σ范围内，其比例为99.73% 通常将6σ称为工序能力。6σ范围越小，表示该工序加工 的工艺参数越集中，则生产出成品率高、可靠性好的产品的能 力越强，即固有能力越强。
2. 工序能力的定量表征
(2)潜在工序能力指数CP
为了综合表示工艺水平满足工艺参数规范要求的程 度，工业生 产中广泛采用下式定义的工序能力指数： CP=(TU-TL)/ 6σ=T/ 6σ 通过积分可得工艺成品率为： 可得工序能力指数与成品率之间的关系： 规范范围 CP 工艺成品率 不合格品率 ±3σ ±6σ 1 2 99.73% 99.9999998% 2700PPM 0.002PPM
2. 工序能力的定量表征
(5) Cp和Cpk的常规计算方法 计算Cp和Cpk的关键是计算母体正态分布的均值和 标准偏差。常规计算方法为：
通常用下述计算方法计算得S，作为母体分布标准偏 差的近似值。
2. 工序能力的定量表征
(5) Cp和Cpk的常规计算方法
— —工序能力及工序能力指数的计算— —
1. 基本要点 2. 工序能力的定量表征
1. 基本要点
(1) 只有工序能力强的工艺才可能生产出质量好、可 靠性水平高的产品。 (2) 工序能力指数是一种表示工艺水平高低的方便方 法，其实质作用是反映工艺成品率的高低。 (3) “ 6σ设计”是在工序能力指数分析基础上对生 产工艺水平的新要求，其实质作用也是反映工艺成品率 的高低。
(5) Cp和Cpk的常规计算方法
2. 工序能力的定量表征
(1) 工序能力 通常工艺参数服从正态分布 N(μ,σ2)
正态分布标准偏差σ的大小反映了参数的分散程度。绝大 部分数值集中在μ±3σ范围内，其比例为99.73%
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(1) 只有工序能力强的工艺才可能生产出质量好、可 靠性水平高的产品。 (2) 工序能力指数是一种表示工艺水平高低的方便方 法，其实质作用是反映工艺成品率的高低。 (3) “ 6σ设计”是在工序能力指数分析基础上对生 产工艺水平的新要求，其实质作用也是反映工艺成品率 的高低。
1. 基本要点
预备知识－关于测试数据的“ 分布”
2. 工序能力的定量表征
(4)单侧规范值情况的工序能力指数CPL和CPU：
如果要求参数大于某一下限值TL ，无上限要求， 工序能力指数应按下式计算： CPL＝(μ－TL)/3σ
2. 工序能力的定量表征
(4)单侧规范值情况的工序能力指数CPL和CPU：
如果要求参数大于某一下限值TL ，无上限要求， 工序能力指数应按下式计算： CPL＝(μ－TL)/3σ 若μ＜TL ，则取CPL为零，说明该工序完全没有 工序能力。
结论：工序能力指数越高，成品率也越高。
2. 工序能力的定量表征
(3) 实际工序能力指数： CPK
在元器件生产中，采用闭环工艺控制的情况并不多，大多为“ 间 接”工艺控制，很难使两者重合。例如，IC中的扩散工艺，并不 能在扩散过程中随时监测方块电阻Rs的变化情况，因此不能做到 在Rs达到规范中心值时结束扩散。实际上都是先做试片，根据试 片测试结果调整工艺条件。实践表明, 对于这种“ 间接 ”控制的 工艺，工艺参数分 布中心值μ与规范 中心值偏移的程度一般为 1.5。
2. 工序能力的定量表征
(4)单侧规范值情况的工序能力指数CPL和CPU：
如果要求参数大于某一下限值TL ，无上限要求， 工序能力指数应按下式计算： CPL＝(μ－TL)/3σ 若μ＜TL ，则取CPL为零，说明该工序完全没有 工序能力。 如果参数规范只规定了上限值TU ，无下限要求， 则工序能力指数应按下式计算： CPU＝(TU－μ)/3σ 若μ＞TU ，则取CPU为零，说明该工序完全没有 工序能力。
2. 工序能力的定量表征
(4)单侧规范值情况的工序能力指数CPL和CPU：
如果要求参数大于某一下限值TL ，无上限要求， 工序能力指数应按下式计算： CPL＝(μ－TL)/3σ 若μ＜TL ，则取CPL为零，说明该工序完全没有 工序能力。 如果参数规范只规定了上限值TU ，无下限要求， 则工序能力指数应按下式计算： CPU＝(TU－μ)/3σ
学习情境11
— —工序能力及工序能力指数的计算— —
1. 基本要点 2. 工序能力的定量表征
广东科学技术职业学院
1. 基本要点
(1) 只有工序能力强的工艺才可能生产出质量好、可 靠性水平高的产品。 (2) 工序能力指数是一种表示工艺水平高低的方便方 法，其实质作用是反映工艺成品率的高低。
1. 基本要点
2. 工序能力的定量表征
(5) Cp和Cpk的常规计算方法 计算Cp和Cpk的关键是计算母体正态分布的均值和 标准偏差。常规计算方法为：
通常用下述计算方法计算得S，作为母体分布标准偏 差的近似值。
2. 工序能力的定量表征(5) Cp和Cp来自的常规计算方法关于正态分布
2. 工序能力的定量表征
(1) 工序能力 (2) 潜在工序能力指数： Cp (3) 实际工序能力指数： Cpk
(4) 单侧规范值情况的工序能力指数CPL和CPU
(5) Cp和Cpk的常规计算方法
2. 工序能力的定量表征
(1) 工序能力 通常工艺参数服从正态分布 N(μ,σ2)
正态分布标准偏差σ的大小反映了参数的分散程度。绝大 部分数值集中在μ±3σ范围内，其比例为99.73% 通常将6σ称为工序能力。6σ范围越小，表示该工序加工 的工艺参数越集中，则生产出成品率高、可靠性好的产品的能 力越强，即固有能力越强。
实际工艺能力指数CPK计算公式：
偏离为1.5情况下Cpk与Cp的关系：若工艺参数分布的中心值与 规范中心值偏移的程度为1.5σ，即：（μ-(TU+TL)/2）=1.5σ， 由上式可得：
Cpk=Cp-0.5
即工艺参数分布的中心值μ与规范中心值偏移为1.5σ的情况下， Cpk要比Cp小0.5。如果Cp＝2，Cpk只有1.5。因此，有时将Cp 称为潜在工序能力指数，将Cpk称为实际工序能力指数，简称为 工序能力指数。
2. 工序能力的定量表征
(2)潜在工序能力指数CP
为了综合表示工艺水平满足工艺参数规范要求的程 度，工业生 产中广泛采用下式定义的工序能力指数： CP=(TU-TL)/ 6σ=T/ 6σ 通过积分可得工艺成品率为：
2. 工序能力的定量表征
(2)潜在工序能力指数CP
为了综合表示工艺水平满足工艺参数规范要求的程 度，工业生 产中广泛采用下式定义的工序能力指数： CP=(TU-TL)/ 6σ=T/ 6σ 通过积分可得工艺成品率为： 可得工序能力指数与成品率之间的关系： 规范范围 CP 工艺成品率 不合格品率 ±3σ ±6σ 1 2 99.73% 99.9999998% 2700PPM 0.002PPM