工序能力及工序能力指数的计算

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工序能力和工序能力指数计算

工序能力和工序能力指数计算工序能力是指在一定时间内完成生产过程中的一项特定工序所需要具备的能力和技术水平。

工序能力指数是对工序能力的评估和度量，用于衡量工序能力的强弱和优劣。

工序能力的计算是一个复杂的过程，需要综合考虑多个因素和指标。

以下是一种常见的工序能力计算方法。

首先，确定评估的工序和评估期间。

工序可以是一个单独的操作，如车床加工或焊接，也可以是一个更复杂的过程，如产品的装配过程。

评估期间可以是一天、一周、一个月或更长的时间。

其次，确定评估的指标和准则。

这些指标和准则应该与具体的工序和生产需求相关，可以包括以下几个方面：1.产能：工序单位时间内能够完成的产品数量。

这个指标是工序能力的一个重要指标，可以通过实际生产数量和所需完成时间比较得出。

2.效率：工序完成工作所需的时间与实际工作时间之比。

这个指标反映了工序的工作效率和工艺水平，可以通过实际完成时间与预期工作时间的比较得出。

3.资源利用率：工序所使用的资源（如设备、人力、材料）的利用率。

这个指标反映了工序的资源管理和协调能力，可以通过实际资源使用量与预期资源使用量的比较得出。

4.质量：工序完成产品的质量水平。

这个指标反映了工序的工艺控制和质量管理能力，可以通过实际产品质量和质量标准比较得出。

5.合格率：工序完成产品的合格率。

这个指标反映了工序的质量控制能力，可以通过合格产品数量与总产品数量的比较得出。

基于这些指标，可以按照一定的权重和算法进行综合计算，得出一个工序能力指数。

可以使用加权平均法，根据不同指标的重要性给出相应的权重，然后将每个指标的得分按照权重加权求和，得出总得分。

工序能力指数的计算结果可以用于衡量和比较不同工序的能力和优劣，为生产管理和工艺改进提供参考和依据。

同时，还可以作为企业内部激励和绩效评估的重要依据，对工序能力的提升和改进进行管理和监控。

在实际应用中，为了准确和全面评估工序能力，需要对数据进行收集和分析。

可以通过生产管理系统、生产记录、现场观察和员工反馈等多种渠道获取数据，然后进行整理和统计。

工序能力指数的基本概念

0.40 20.19 14.59 10.55 7.53 5.27 3.59 2.39 1.54 0.96 0.59 0.35 0.20 0.11 0.06 0.03 0.02 0.01 0.00
0.44 21.58 16.51 12.10 8.98 6.53 4.65 3.23 2.19 1.45 0.93 0.59 0.36 0.22 0.13 0.07 0.04 0.02 0.01 0.01 0.00
单位：%
0.48
0.25
23.09 24.71
17.85 19.69
13.84 15.74
10.62 12.48
8.02
9.75
5.94
7.49
4.31
5.66
3.06
4.20
2.13
3.06
1.45
2.19
0.96
1.54
0.63
1.07
0.40
0.72
0.25
0.48
0.15
0.31
0.09
0.20
●措施： (1)合理，经济地降低工序能力。如改用低精度的设备、工艺、技术和原材料；放宽检验或放宽管理 (2)在保证产品质量和提高经济效益的前提下更改设计，加严规格要求；
e
1 2
(TU
TL )
x
T2
1 2
(TU
TL )
工序能力指数：
P2
T
或：
C pk
(1 k )C p
(1 k ) 6S
C pk
T 6S
2eT T 6S
T 2e 6S
当k≥１，即e≥T/2时，
P1 TL Tm
μ TU e
x

工序能力和工序能力指数

⑨
14.8 13.9 13.8 14.3 13.9 13.8 13.7
⑩
14.0 13.7 13.7 14.3 14.0 14.7 14.3
H
I J
14.6
14.4 13.1
13.7
14.0 14.4
14.7
13.7 14.4
13.6
14.1 14.9
13.9
13.5 14..4
14.8
13.9 14.5
偏差大
工序偏差过度大，必须进行工序改善，减小标准偏差。对以生产产品应实施全数筛选。
x
下限
规格产品范围
偏差很大
上限
相对与规格的宽度，工序能力非常不足的情况下，如果无论如何也不能改变规格和工序的话，应在全数筛选或分层后使用。但是，这些只是应急措施，为了从根本上见减小偏差，必须进行要因分析并采取对策
2
二、表示分散程度的统计量
1、极差： f=xmax-xmin 2、偏差和的平均值： d= / x1-x /+/ x2-x /+….+/ xn-x /
n
3、方差（又称分散）：偏差平方和的平均值
v ( x1 x)2 ( x2 x)2 ... ( xn x)2 /(n 1)
30
直方图的用途:
（1）、把握分布形态
判断工序状态
直方图最基本的使用方法是把握分布的形态。如出现双峰、孤立、不规则形状形状规则为正态分布工序异常
（2）、调查分散和偏离的程度、原因
通过4M1E等方法分参层的直方图，可以了解分散和偏离的原因。
（3）、通过与规格的比较，可了解工序能力是否有问题记入规格值后，可了接相对与规格的分散程度、不良的发生状况当Cpk＞1.33较多时，可适当放松管理。（4）、研究改善的效果比较改善前后的直方图，可了解平均值、分散、分布形状的变化。

工序能力计算方法

X=20.05mmS=0.05mm
= 20-20.05 =0.05
=
Cpk =
6S
双侧公差
(3)给定公差上限时
某零件清洁度要求不大于95mg，抽样结果为：
X=48mgS=12mg
(3)给定公差下限时
某金属材料抗拉强度要求不得少于32Kg/cm2，抽样结果为：
X=38mgS=1.8mg
2级
过程能力尚可
必须用控制图或其他方法对工序进行控制和监督，以便及时发现异常波动；对产品按正常规定动作进行检验
1.0≥Cp≥0.67
3级
过程能力不足
分析分散程度的原因，制订措施加以改进，在不影响产品质量的情况下，放宽公差范围，加强质量检查，全数检验或增加检验检验频次
0.67＞Cp
4级
过程能力严重不足
工序能力指数计算方法
一、平均值:
二、标准偏差：
样品：总体:
Xi---某一测量数据，X----样品算术平均值，n---样品大小，
μ—总体、工序能力指数
1、双侧公差：
（1）Cp
（2）Cpk
2、只有上限公差：
Cpu=
3、只有下限公差：
Cpl=
工序能力等级评定表
范围
等级
判断
措施
Cp≥1.67
特级
过程能力过剩
为了提高产品质量，对关键或主要项目再次缩小公差范围；或为提高效率、降低成本而放宽波动幅度，降低设备精度等级等
1.67≥Cp≥1.33
1级
过程能力充分
当不是关键或主要项目时，放宽波动幅度；降低对原材料的要求；简化质量检验，采用抽样检验或减少检验频次
1.33≥Cp≥1.0
一般应停止继续加工，找出原因，改进工艺，提高Cp值，否则全数检验，挑出不合格品

工序能力与工序能力指数的计算

工序能力与工序能力指数的计算工序能力是指企业在完成一项生产工序时所展现的效率和能力水平。

它反映了企业在工艺流程、技术设备、人员素质、管理水平等方面的综合实力。

工序能力指数是用来评估工序能力的指标。

它可以通过以下公式来计算：工序能力指数 = （实际产量 / 标准产量） × 100%其中，实际产量指的是工序在实际生产过程中所完成的产量，标准产量则是根据工艺流程和设备性能所确定的预期产量。

通过工序能力指数的计算，企业可以了解到工序执行的效果和水平。

当工序能力指数高于100%时，表明企业的工序能力较强，达到甚至超过了预期的产量。

而当工序能力指数低于100%时，则表明企业的工序能力较弱，无法达到预期的产量。

工序能力和工序能力指数的计算对企业的生产管理和效率提升有着重要的意义。

通过不断地监测和分析工序能力指数，企业可以及时发现生产中存在的问题，并采取相应的措施进行改善。

同时，工序能力指数的计算还可以作为企业生产绩效评价的重要依据，帮助企业进行业务决策和资源配置。

总之，工序能力和工序能力指数是评估企业生产能力和管理水平的重要指标。

通过不断提升工序能力和提高工序能力指数，企业可以实现生产效益的最大化，提高竞争力和市场份额，实现可持续发展。

工序能力和工序能力指数是企业生产管理的重要指标。

在现代企业管理中，高效的工序能力是提高生产效率和产品质量的关键。

因此，企业需要不断提升工序能力，并通过工序能力指数来评估其所处的水平。

首先，工序能力的提升是通过优化工艺流程和技术设备来实现的。

工厂生产中，往往需要经历一系列的工序，例如原材料加工、组装、包装等。

在每一个工序中，都需要确保设备正常运转和操作者的熟练程度。

优化工序流程可以缩短加工周期，提高单位时间的产出，从而提高生产效率。

与此同时，引入先进的技术设备也可以加快生产速度，提高产品质量，并降低生产成本。

其次，工序能力还与操作人员的技能水平和素质有关。

工人的技能水平和操作经验对工序能力有着直接影响。

工序能力

工序能力指数计算表 (单向公差）
生产线气缸 PK线 0.030 0.020 0.040 量数据值 Xi 0.030 0.030 机台 NC B（ R轴） 0.030 0.030 0.030 0.030 0.030 0.030 0.050 0.030 0.030 0.030 生产机种 K系列 0.030 0.040 0.030 0.030 0.030 0.030 0.030 0.020 0.030 0.050 检查项目同心度 0.030 0.030 0.020 0.030 0.030 0.040 0.020 0.030 0.020 0.030 0.040 0.030 0.030 0.030 0.030 测量单位 mm 0.040 0.040 0.030 0.030 0.030 抽检数量 5 0台 0.030 给定上公差 Tu 0.030 给定下公差 Tl 0.030 频数 n 0.040 平均值 X 0.030 标准偏差 S 公差值 T Cp = ｜T-X｜ 3S 50 0.0312 0.0063 0.0600 1.530 CP>1.33;充分 1.33> CP>1.01尚可 CP<1.0;不足 n= 50 生产量 5 0台日期 5月10日 0.060
《工序能力知识》
“以人为本”建立强有力的人力资源
一、工序能力的概念
1、概念
工序能力是指工序处于控制状态下的实际加工能力，它是描述加工过程客观存在分散的一个量值。
2、工序能力的数量表示
工序能力的数量表示通常用质量特性分布的6倍总体标准偏差。即：工序能力＝6σ （σ是处于控制状态下的工序标准偏差，常用样本的标准偏差 S 代替总体标准偏差σ，即：工序能力＝6S）

工序能力及工序能力指数的计算

正态分布标准偏差σ的大小反映了参数的分散程度。绝大部分数值集中在μ±3σ范围内，其比例为99.73% 通常将6σ称为工序能力。6σ范围越小，表示该工序加工的工艺参数越集中，则生产出成品率高、可靠性好的产品的能力越强，即固有能力越强。
2. 工序能力的定量表征
(2)潜在工序能力指数CP
为了综合表示工艺水平满足工艺参数规范要求的程度，工业生产中广泛采用下式定义的工序能力指数： CP=(TU-TL)/ 6σ=T/ 6σ 通过积分可得工艺成品率为：可得工序能力指数与成品率之间的关系：规范范围 CP 工艺成品率不合格品率 ±3σ ±6σ 1 2 99.73% 99.9999998% 2700PPM 0.002PPM
2. 工序能力的定量表征
(5) Cp和Cpk的常规计算方法计算Cp和Cpk的关键是计算母体正态分布的均值和标准偏差。常规计算方法为：
通常用下述计算方法计算得S，作为母体分布标准偏差的近似值。
2. 工序能力的定量表征
(5) Cp和Cpk的常规计算方法
— —工序能力及工序能力指数的计算— —
1. 基本要点 2. 工序能力的定量表征
1. 基本要点
(1) 只有工序能力强的工艺才可能生产出质量好、可靠性水平高的产品。 (2) 工序能力指数是一种表示工艺水平高低的方便方法，其实质作用是反映工艺成品率的高低。 (3) “ 6σ设计”是在工序能力指数分析基础上对生产工艺水平的新要求，其实质作用也是反映工艺成品率的高低。
(5) Cp和Cpk的常规计算方法
2. 工序能力的定量表征
(1) 工序能力通常工艺参数服从正态分布 N(μ,σ2)
正态分布标准偏差σ的大小反映了参数的分散程度。绝大部分数值集中在μ±3σ范围内，其比例为99.73%

工序能力指数的判断与计算

工序能力指数的判断与计算工序能力指数（CPK ）一）工序能力与工序能力指数工序能力，是指工序在一定时间，处于操纵状态（稳固状态）下的实际加工能力，它是工序固有的能力，或者者说它是工序保持质量的能力。

这里所指的工序，是指操作作者、机器、原材料、工艺方法与生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程，产品质量也就是工序中的各个质量因素的起作用的综合表现。

关于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着，若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力低，则产品质量特性值的分散就会越大，那么，应当用一个什么样的量来描述生产过程所造成的总分散呢？通常，都用6 （即时）来表示工序能力：工序能力为=6 。

若用符号P 来表示工序能力，则P=6 （其中的是处于稳固状态下的工序之标准偏差）。

工序能力与通常所说的生产能力是两个不一致的概念。

前者是指质量上的能力，后者是指数量上的能力。

工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。

但是，这个参数能否满足产品的技术要求（公差、规格等质量标准）的程度，这个参数就叫做工序能力指数，它是技术要求与工序能力的比值，即：σσμ3±σ工序能力技术要求工序能力指数=σσ当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp，当分布中心与公差中心偏离时，工序能力指数记为CPK，运用工序能力指数，能够帮助我们掌握生产过程的质量水平。

二）工序能力指数的推断工序的质量水平按Cp值能够划分为5个等级。

按其等级的高低，在管理上可作下列推断与处理，该表中的分级推断与处理关于CPK也同样运用。

工序能力指数的分级推断与处置参考表三）工序能力指数的计算1、在介绍工序能力指数计算往常，先介绍一下平均值与标准偏差的计算：平均值的数学表达式：标准偏差的数学表达式：在实际过程中，由于所取的数据通常较多（100个左右），这样用数学表达式来计算标准偏差十分烦恼，因此，在生产现场常得用作直方图过程中的频数表，使用两种简化的办法来求解平均值与标准偏差，这里不一一作介绍。

工序能力指数(CPK)c

Cpk=Cp-0.5
即工艺参数分布的中心值µ与规范中心值偏移为的情况下，即工艺参数分布的中心值与规范中心值偏移为1.5σ的情况下，与规范中心值偏移为的情况下 Cpk要比小0.5。如果＝2，Cpk只有。因此，有时将要比Cp小。如果Cp＝，只有1.5。因此，有时将Cp 要比只有称为潜在工序能力指数潜在工序能力指数，称为实际工序能力指数称为潜在工序能力指数，将Cpk称为实际工序能力指数，简称为称为实际工序能力指数，工序能力指数。工序能力指数。
2. 工序能力的定量表征
(1) 工序能力通常工艺参数服从正态分布 N(µ,σ2)
正态分布标准偏差σ的大小反映了参数的分散程度。正态分布标准偏差σ的大小反映了参数的分散程度。绝大部分数值集中在μ±3σ范围内，其比例为99.73 部分数值集中在μ 3σ范围内，其比例为99.73% 范围内 99.73 通常将6σ称为工序能力。6σ范围越小 6σ称为工序能力范围越小，通常将6σ称为工序能力。6σ范围越小，表示该工序加工的工艺参数越集中，则生产出成品率高、的工艺参数越集中，则生产出成品率高、可靠性好的产品的能力越强，即固有能力越强。力越强，即固有能力越强。
2. 工序能力的定量表征
(5) Cp和Cpk的常规计算方法和的常规计算方法计算Cp和计算和Cpk的关键是计算母体正态分布的均值和的关键是计算母体正态分布的均值和标准偏差。常规计算方法为：标准偏差。常规计算方法为：
通常用下述计算方法计算得S，通常用下述计算方法计算得，作为母体分布标准偏的近似值。差σ的近似值。
结论：工序能力指数越高，成品率也越高。结论：工序能力指数越高，成品率也越高。
2. 工序能力的定量表征

工序能力及工序能力指数的计算

工序能力及工序能力指数的计算工序能力是指企业在完成特定工序时所具有的能力，包括所掌握的技术、设备和人员等方面的因素。

而工序能力指数是反映工序能力水平的一种综合指标，其计算可以基于多个因素，如生产效率、质量控制能力等。

在企业的生产过程中，每个工序都需要特定的技能和资源来完成。

工序能力指的是企业所具备的完成特定工序所需的技术水平、设备能力和人员素质等要素。

一般来说，工序能力较强的企业能够更好地应对生产过程中的挑战，提高生产效率和产品质量。

计算工序能力及工序能力指数的方法可以有多种，以下是一种常用的计算方法：1.确定衡量工序能力的指标：选择适当的指标来评估工序能力，如生产效率、产品质量、设备利用率等指标。

需要根据实际情况确定具体指标。

2.收集数据：收集与指标相关的数据，如生产数量、产品合格率、设备稼动率等数据。

数据的收集可以通过观察、实地调研、问卷调查等方式进行。

3.计算工序能力指数：根据所选指标和收集的数据，计算工序能力指数。

具体计算方法可以根据不同指标的特点来确定。

以下是一些常见指标的计算方法：-生产效率：生产数量/单位时间。

可以计算每小时、每天、每周、每月等不同的时间单位。

-产品质量：产品合格数/总生产数量。

可以计算合格率或不合格率。

-设备利用率：设备运行时间/总时间。

可以计算每天、每周、每月等不同的时间单位。

4.综合评估：将各项指标的计算结果加权平均或综合考虑，综合评估工序能力。

加权平均可以根据各项指标的重要性来确定权重。

根据实际情况，可以对工序能力及工序能力指数进行不断的优化和改进。

例如，可以提高员工的技术培训和素质提升，更新设备以提高生产效率，加强质量管理以提高产品质量等。

不断改进工序能力可以提高企业的竞争力，提高生产效率和产品质量，从而实现企业的可持续发展。

总之，工序能力及工序能力指数的计算是衡量企业生产能力的重要方法之一、通过合理选择指标、收集数据，并根据实际情况进行评估和改进，可以帮助企业全面提升工序能力，提高生产效率和产品质量，为企业的发展和竞争力提供有力支持。

工序能力指数

工序能力指数简介我公司目前与广州本田、昭和等企业进行产品开发时，对方往往要求我们提供产品工序能力指数，因此了解工序能力指数，对我们控制生产过程和过程产品质量有重要的意义，下面对工序能力指数作简单介绍。

1．工序能力指数的概念产品的公差（T）与工序能力（B）之比值，称为工序能力指数，记为C P。

C P=T/B=T/6ơ其中T=T U-T L，T U为公差上限，T L为公差下限。

Ơ可以用抽样的实测值计算出样本标准偏差S来估计。

这时，C P=（T U-T L）/6S例：某产品的强度的屈服界限设计为4800~5200Kg/㎝2，从100个样品中测得样本标准偏差为62 Kg/㎝2，求工序能力指数。

解：C P=（T U-T L）/6S=（5200—4800）/（6×62）=1.075 2．工序能力分析工序能力的判定：当工序能力指数求出后，就可以对工序能力是否充分作出分析和判断。

当C P=1时，可能出现的不良品率为0.27%，工序能力基本满足设计要求。

当C P=1.33时，工序能力不仅能满足设计质量要求，而且有一定的富裕能力，这种工序能力状态是理想的状态。

当C P=1.67时，这时工序能力有更多的富裕，也就是说工序能力非常充分。

当C P<1时，我们就认为工序能力不足应采取措施提高工序能力。

3．提高工序能力对策当C P≥1.33时，表明工序能力充分，这时就要控制工序的稳定性，以保持工序能力不发生显著变化。

如果认为工序能力过大，应对标准要求和工艺条件加以分析，一方面可以降低要求，以避免设备精度的浪费，另一方面也可以考虑修订标准，提高产品质量水平。

当1.0≤C P≤1.33时，表明工序能力满足要求，但不充分，当C P 值很接近1时，则有产生超差的危险，应采取措施加强对工序的控制。

当C P<1.0时，表明工序能力不足，不能满足标准要求，应采取改进措施，改变工艺条件，修订标准，或严格进行全数检查。

CPK计算公式

C P K计算公式-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1什么是CP和CPK（工序能力指数） CP(或CPK)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数过程能力指数。

工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。

它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。

对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。

若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。

那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P 来表示工序能力，则：P＝6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。

但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。

因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。

这个参数就叫做工序能力指数。

它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。

当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为CPK。

运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。

工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。

按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。

该表中的分级、判断和处置对于CPK也同样适用。

表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表 Cp值级别判断双侧公差范(T) 处置 Cp> 特级能力过高 T＞106 (1)可将公差缩小到约土46的范围 (2)允许较大的外来波动，以提高效率 (3)改用精度差些的设备，以降低成本 (4)简略检验≥一级能力充分 T＝86—106 (1)若加工件不是关键零件，允许一定程度的外来波动(2)简化检验 (3)用控制图进行控制≥Cp> 二级能力尚可 T＝66—86 (1)用控制图控制，防止外来波动 (2)对产品抽样检验，注意抽样方式和间隔 (3)Cp—1．0时，应检查设备等方面的情示器≥Cp> 三级能力不足 T＝46—66 (1)分析极差R过大的原因，并采取措施(2)若不影响产品最终质量和装配工作，可考虑放大公差范围 (3)对产品全数检查，或进行分级筛选 >Cp 1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式 Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为： Cpk， Ca， Cp三者的关系： Cpk = Cp ＊（ 1 －┃Ca┃），Cpk 是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势） 4。

工序能力及工序能力指exPPT优选课件

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2. 工序能力的定量表征
(1) 工序能力 (2) 潜在工序能力指数： Cp (3) 实际工序能力指数： Cpk (4) 单侧规范值情况的工序能力指数CPL和CPU (5) Cp和Cpk的常规计算方法
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2. 工序能力的定量表征
(1) 工序能力
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结论：工序能力指数越高，成品率也越高。
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2. 工序能力的定量表征
(3) 实际工序能力指数： CPK
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2. 工序能力的定量表征
(3) 实际工序能力指数： CPK
在元器件生产中，采用闭环工艺控制的情况并不多，大多为“ 间接”工艺控制，很难使两者重合。例如，IC中的扩散工艺，并不能在扩散过程中随时监测方块电阻Rs的变化情况，因此不能做到在Rs达到规范中心值时结束扩散。实际上都是先做试片，根据试片测试结果调整工艺条件。实践表明, 对于这种“ 间接 ”控制的工艺，工艺参数分布中心值μ与规范中心值偏移的程度一般为 1.5。
为了综合表示工艺水平满足工艺参数规范要求的程度，工业生产中广泛采用下式定义的工序能力指数：
CP=(TU-TL)/ 6σ=T/ 6σ 通过积分可得工艺成品率为：
可得工序能力指数与成品率之间的关系：
规范范围 CP ±3σ 1
工艺成品率不合格品率 99.73% 2700PPM
±6σ 2 99.9999998% 0.002PPM
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1. 基本要点
预备知识－关于测试数据的“ 分布”

CPK

C pU 3 3S 3 0.016 0.83
例：某种绝缘材料规定它的击穿电压下限标准为1200v，现从该工序随机抽取n=100的样本进行测量：样本的平均值 x 4kv ，标准偏差S=1kv。试求该工序的工序能力指数(CpL)为多少? 解： TL x TL 4 1.2
Cp T TU TL 6 6
式中:TU为公差上限﹔ TL为公差下限。例：车床加工某种零件的尺寸公差为 800..05 mm ，现从该种零件加 10 工过程随机抽样后，求得标准偏差S=0.005mm，平均值 x 7.925mm 。试求该工序的工序能力指数(Cp)是多少? 解：∵本例中的公差中心
8
式中：R —样组极差的平均值﹔
Ri—第i组的极差﹔ K —样组的组数﹔ d2—系数，与样组大小n有关，查表得。若有25个样组，每个样组都是5个数据，这 25个样组的极差(Ri)之和是310μ m，则
310 R 12.4( m) 25
∵n=5,查表得
1/d2=0.430
∴
12.4 0.430 5.332 (m)
式中﹕ Cpk — 考虑偏移量的工序能力指数； ε — 平均值的绝对偏移量(简称偏移量) K
M xM；
K — 平均值的相对偏移量(简称偏离度)，K>1时Cpk=0，

T /2
。
9
5.分布中心偏离公差中心时工序能力指数(Cpk)的计算
例：已知一批零件的标准偏差S=0.056mm，公差范围T=0.35mm，从该批零件的直方图中得知实际分布中心偏离公差中心为0.022mm, 试求Cpk的值是多少? 解： S 0.056 mm, T 0.35mm, 0.022mm

工序能力指数CPK的计算和分析

力工序能工序能力是指工序在一定时间里，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。

它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。

这里指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本的质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。

产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。

对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。

若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。

应当用一个什么样的量来描述生产过程所造成的总分散呢？σ）来表示工序能力：σ（即μ±3通常，都用6 σ＝ 6工序能力6σ来表示工序能力，则若用符号P P ＝式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差。

工序能力与一般所讲的生产能力是两个不同概念。

前者是指质量上的能力，后者是指数量上的能力。

工序能力指数但是这个参工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。

数是否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。

因此需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求（公差、规格等质量标准）的程度。

这个参数就叫做工序能力指数。

它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数＝技术要求 / 工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为C。

P当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为C.PK运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。

工序能力指数的分级判断工序的质量水平按C值可划分为五个等级。

按其等级的高低，在管P理上可以作出相应的判断和处置见下表下表中的分级、判断和处置对C也同样适用。

PK表2-4-11 工序能力指数的分级判断和处置参考表（C、C ）PKP．Tμ为分布中心M为公差中心TL μ TU(M)图2-4-18分布中心与公差中心重合时工序能力指数的计算从分布中心的位置看，这是一种理想的情况（见图2-4-18）。

这种情况下，工序能力指数的计算可用下式进行。

工序能力指数CPK的计算和分析

工序能力工序能力是指工序在一定时间里，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。

它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。

这里指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本的质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。

产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。

对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。

若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。

应当用一个什么样的量来描述生产过程所造成的总分散呢？通常，都用6σ（即μ±3σ）来表示工序能力：工序能力＝ 6σ若用符号P来表示工序能力，则 P ＝ 6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差。

工序能力与一般所讲的生产能力是两个不同概念。

前者是指质量上的能力，后者是指数量上的能力。

工序能力指数工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。

但是这个参数是否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。

因此需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求（公差、规格等质量标准）的程度。

这个参数就叫做工序能力指数。

它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数＝技术要求 / 工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为C P。

当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为C PK.运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。

工序能力指数的分级判断工序的质量水平按C P值可划分为五个等级。

按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置见下表下表中的分级、判断和处置对C PK也同样适用。

表2-4-11 工序能力指数的分级判断和处置参考表（C P 、C PK ）M 图2-4-18分布中心与公差中心重合时工序能力指数的计算从分布中心的位置看，这是一种理想的情况（见图2-4-18）。

这种情况下，工序能力指数的计算可用下式进行。

T TU-TLC P ＝ ----- = ---------6σ 6σ式中TU为公差上限；TL为公差下限。

工序能力计算方法

X=20.05mmS=0.05mm
= 20-20.05 =0.05
=
Cpk =
6S
双侧公差
(3)给定公差上限时
某零件清洁度要求不大于95mg，抽样结果为：
X=48mgS=12mg
(3)给定公差下限时
某金属材料抗拉强度要求不得少于32Kg/cm2，抽样结果为：
X=38mgS=1.8mg范围Fra bibliotek等级判断
措施
Cp≥1.67
特级
过程能力过剩
为了提高产品质量，对关键或主要项目再次缩小公差范围；或为提高效率、降低成本而放宽波动幅度，降低设备精度等级等
1.67≥Cp≥1.33
1级
过程能力充分
当不是关键或主要项目时，放宽波动幅度；降低对原材料的要求；简化质量检验，采用抽样检验或减少检验频次
1.33≥Cp≥1.0
一般应停止继续加工，找出原因，改进工艺，提高Cp值，否则全数检验，挑出不合格品
工序能力指数计算案例
区分
图例
计算公式
例题
双侧公差
(1) X与M重合时
某零件质量要求为20±0.15，抽样100件，测得：
X=20.00mm
S=0.05mm
(2) X与M不重合时
某零件质量要求为20±0.15，抽样100件，测得：
2级
过程能力尚可
必须用控制图或其他方法对工序进行控制和监督，以便及时发现异常波动；对产品按正常规定动作进行检验
1.0≥Cp≥0.67
3级
过程能力不足
分析分散程度的原因，制订措施加以改进，在不影响产品质量的情况下，放宽公差范围，加强质量检查，全数检验或增加检验检验频次
0.67＞Cp
4级

工序能力指数

第六章工序能力指数工序能力是指工序的加工质量满足技术标准的能力它是衡量工序加工内在一致性的标准工序能力决定于质量因素4M1E 而与公差无关这里,工序能力指加工质量方面的能力,而生产能力则指加工数量方面的能力,二者是不同的工序能力的度量单位是质量特性值分布的标准差,记以6通常,用6倍标准差,即6表示工序能力当工序处于稳定状态时,产品的计量质量特性值有99.73%落在均值严土汩的范围内,即有99.73%的合格品落在上述6范围内,这几乎包括了全部产品工序能力指数表示工序能力满足产品质量标准(产品规格公差)的程度,一般记以Cp对于双侧规格情况,Cp 的计算公式如下: 1.4..........666sTLTu Tl Tu T Cp −≈−==σσ 式中,T 为技术规格的公差幅度,Tu TL 分别为规格上下限,为质量特性值分布的标准差,可用样本标准差s 来估计反映对产品质量的要求,而σ则反映工序的加工质量,所以在工序在上述工序能力指数中,T 能力指数Cp 中将6σ与T 比较,就反映过程加工精度满足产品质量要求的能力根据T 与6σ的相对大小可以得到图4.1.5一1的三种典型情况Cp 值越大,表明加工精度越高,但这时对设备和操作人员的要求也高,加工成本也越大,所以对于Cp 值的选择应根据技术要求与经济性的综合考虑来决定当T=6σ,Cp=1,从表面上看,似乎这是既满足技术要求又很经济的情况但由于过程总是波动的,分布中心一有偏移,不合格品率就要增加,因此,通常取Cp 大于1对于单侧规格情况,若只有上限要求,而对下限没有要求,则工序能力指数计算如下: sCpu 33≈=σxTu Tu −−µx −−µ≥Tu 时,令Cpu=0,表示过而当工序能力严重不足,这时程的不合格品率高达到50%以上若只有下限要求,而对上限没有要求,则工序能力指数计算如下: Tlx Tl Cpl ≈=≤TL 时,令Cpl=0,表示时过s33σ 而当x 力指数不能反映实际情况,需要加以修正(见图 4.1.5-2)定义分布中心与公差中心M 的工序能力严重不足,这程的不合格品率高达50%以上当产品质量分布的均值与公差中心M不重合(即有偏移)时,式(4.1)所计算的工序能偏移为|M 一|,而与M 的偏移度K 为K=2/T =T 2,则式(4.1)的工序能力指数变成ss 66σM T T k T k Cp k Cpk 26)1()1()1(µ−−=−≈−=−=这样,当µ=M(µ=Tu 或µ=TL时,K=1, =0即分布中心与公差中心重合无偏移)时,K=0, CpK=Cp;而当CpKCpK正一这里,=0表示工序能力由于偏移而严重不足,需要采取措施加以纠般,对于工序能力制定了如下表所示的标准从式(4.1)可知,当Cp= 1.33,T=8σ,这样个质量特性值的分布基本上均在上下规格限之内,且留有相当余地,见图 4.1.5一1的情况整因此,可以说Cpk ≥1.33时工序能力充分满足质量要求其余可类推需要说明的是,随着时代的进步,对于高质量高可靠性的“61σ',情况,甚至要求Cpk 达到2以上,所以对Cp ≥.67时认为工序能力过高的说法应视具体情况而定工序能力指数Cp 值的评价标准Cpk值的范围级别工序能力的评价 Cpk 1.67 工序能力过高,应视具体情况而定.167Cpk 1.33 工序能力充分1.33Cpk 1.0 工序能力尚可,但接近1.0时要注意.1.0Cpk0.67 工序能力不足,需要采取措施.0.67Cpk 工序能力严重不足.。

工序能力与工序能力指数的计算

工序能力与工序能力指数的计算工序能力是指一个企业或组织在完成特定工序时所具备的能力和水平。

通常来说，工序能力与生产能力紧密相关，是企业生产效率和质量的重要体现。

工序能力指数是评价工序能力的一种量化指标，用于衡量一个企业在执行特定工序时的综合能力。

计算工序能力指数需要考虑多个因素，包括资源配置、技术能力、人员素质和管理水平等。

以下是计算工序能力指数的一般步骤：第一步，确定评价指标。

评价指标应该具有代表性和全面性，可以包括生产效率、生产质量、工序安全和环境保护等方面。

第二步，确定权重。

对于不同的评价指标，需要给予不同的权重，以反映其在工序能力中的重要性。

权重的确定可以根据实际情况和专家意见来进行。

第三步，数据收集和处理。

收集和整理与评价指标相关的数据，可以通过观察和测量、问卷调查、文献研究等方式获取。

数据处理可以采用加权平均法、主成分分析法等统计方法，计算各评价指标的得分。

第四步，指标加总。

根据各评价指标的得分和相应的权重，计算工序能力指数。

指标加总可以采用加权求和法，将各评价指标得分乘以对应的权重，然后加总得到最终的工序能力指数。

第五步，结果分析。

根据工序能力指数的大小，对企业或组织的工序能力进行评估和比较。

较高的工序能力指数代表着较高的工序能力水平，可以作为企业提升生产效率和质量的参考。

需要注意的是，工序能力指数的计算结果只是对企业或组织工序能力水平的一个综合评价，具体的改进和提升还需要结合实际情况，通过合理的管理和技术手段进行。

因此，工序能力指数的计算应该作为一个参考，而不是单一决策依据。

工序能力是企业或组织在特定工序上的执行能力和水平，反映了生产效率和质量水平。

工序能力指数是衡量一个企业在执行特定工序时的综合能力的量化指标。

下面将进一步探讨工序能力指数计算的相关内容。

第一步，确定评价指标。

评价指标应包括与特定工序相关的各个方面的能力，以全面衡量企业在工序执行过程中的表现。

常见的评价指标可以包括生产效率、工序周期时间、工序中断次数、产品质量等。