工序能力及工序能力指数的计算
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(5) Cp和Cpk的常规计算方法
2. 工序能力的定量表征
(1) 工序能力 通常工艺参数服从正态分布 N(μ,σ2)
正态分布标准偏差σ的大小反映了参数的分散程度。绝大 部分数值集中在μ±3σ范围内，其比例为99.73%
2. 工序能力的定量表征
(1) 工序能力 通常工艺参数服从正态分布 N(μ,σ2)
1. 基本要点
预备知识－关于测试数据的“ 分布”
关于正态分布
— —工序能力及工序能力指数的计算— —
1. 基本要点 2. 工序能力的定量表征
2. 工序能力的定量表征
(1) 工序能力 (2) 潜在工序能力指数： Cp (3) 实际工序能力指数： Cpk
(4) 单侧规范值情况的工序能力指数CPL和CPU
2. 工序能力的定量表征
(4)单侧规范值情况的工序能力指数CPL和CPU：
如果要求参数大于某一下限值TL ，无上限要求， 工序能力指数应按下式计算： CPL＝(μ－TL)/3σ 若μ＜TL ，则取CPL为零，说明该工序完全没有 工序能力。 如果参数规范只规定了上限值TU ，无下限要求， 则工序能力指数应按下式计算： CPU＝(TU－μ)/3σ 若μ＞TU ，则取CPU为零，说明该工序完全没有 工序能力。
正态分布标准偏差σ的大小反映了参数的分散程度。绝大 部分数值集中在μ±3σ范围内，其比例为99.73% 通常将6σ称为工序能力。6σ范围越小，表示该工序加工 的工艺参数越集中，则生产出成品率高、可靠性好的产品的能 力越强，即固有能力越强。
2. 工序能力的定量表征
(2)潜在工序能力指数CP
为了综合表示工艺水平满足工艺参数规范要求的程 度，工业生 产中广泛采用下式定义的工序能力指数： CP=(TU-TL)/ 6σ=T/ 6σ 通过积分可得工艺成品率为： 可得工序能力指数与成品率之间的关系： 规范范围 CP 工艺成品率 不合格品率 ±3σ ±6σ 1 2 99.73% 99.9999998% 2700PPM 0.002PPM
结论：工序能力指数越高，成品率也越高。
2. 工序能力的定量表征
(3) 实际工序能力指数： CPK
2. 工序能力的定量表征
(3) 实际工序能力指数： CPK
在元器件生产中，采用闭环工艺控制的情况并不多，大多为“ 间 接”工艺控制，很难使两者重合。例如，IC中的扩散工艺，并不 能在扩散过程中随时监测方块电阻Rs的变化情况，因此不能做到 在Rs达到规范中心值时结束扩散。实际上都是先做试片，根据试 片测试结果调整工艺条件。实践表明, 对于这种“ 间接 ”控制的 工艺，工艺参数分 布中心值μ与规范 中心值偏移的程度一般为 1.5。
实际工艺能力指数CPK计算公式：
偏离为1.5情况下Cpk与Cp的关系：若工艺参数分布的中心值与 规范中心值偏移的程度为1.5σ，即：（μ-(TU+TL)/2）=1.5σ， 由上式可得：
Cpk=Cp-0.5
即工艺参数分布的中心值μ与规范中心值偏移为1.5σ的情况下， Cpk要比Cp小0.5。如果Cp＝2，Cpk只有1.5。因此，有时将Cp 称为潜在工序能力指数，将Cpk称为实际工序能力指数，简称为 工序能力指数。
2. 工序能力的定量表征
(5) Cp和Cpk的常规计算方法 计算Cp和Cpk的关键是计算母体正态分布的均值和 标准偏差。常规计算方法为：
通常用下述计算方法计算得S，作为母体分布标准偏 差的近似值。
2. 工百度文库能力的定量表征
(5) Cp和Cpk的常规计算方法
— —工序能力及工序能力指数的计算— —
1. 基本要点 2. 工序能力的定量表征
1. 基本要点
(1) 只有工序能力强的工艺才可能生产出质量好、可 靠性水平高的产品。 (2) 工序能力指数是一种表示工艺水平高低的方便方 法，其实质作用是反映工艺成品率的高低。 (3) “ 6σ设计”是在工序能力指数分析基础上对生 产工艺水平的新要求，其实质作用也是反映工艺成品率 的高低。
2. 工序能力的定量表征
(1) 工序能力 通常工艺参数服从正态分布 N(μ,σ2)
正态分布标准偏差σ的大小反映了参数的分散程度。绝大 部分数值集中在μ±3σ范围内，其比例为99.73%
2. 工序能力的定量表征
(1) 工序能力 通常工艺参数服从正态分布 N(μ,σ2)
1. 基本要点
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关于正态分布
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1. 基本要点 2. 工序能力的定量表征
2. 工序能力的定量表征
(1) 工序能力 (2) 潜在工序能力指数： Cp (3) 实际工序能力指数： Cpk
(4) 单侧规范值情况的工序能力指数CPL和CPU
2. 工序能力的定量表征
(4)单侧规范值情况的工序能力指数CPL和CPU：
如果要求参数大于某一下限值TL ，无上限要求， 工序能力指数应按下式计算： CPL＝(μ－TL)/3σ 若μ＜TL ，则取CPL为零，说明该工序完全没有 工序能力。 如果参数规范只规定了上限值TU ，无下限要求， 则工序能力指数应按下式计算： CPU＝(TU－μ)/3σ 若μ＞TU ，则取CPU为零，说明该工序完全没有 工序能力。
正态分布标准偏差σ的大小反映了参数的分散程度。绝大 部分数值集中在μ±3σ范围内，其比例为99.73% 通常将6σ称为工序能力。6σ范围越小，表示该工序加工 的工艺参数越集中，则生产出成品率高、可靠性好的产品的能 力越强，即固有能力越强。
2. 工序能力的定量表征
(2)潜在工序能力指数CP
为了综合表示工艺水平满足工艺参数规范要求的程 度，工业生 产中广泛采用下式定义的工序能力指数： CP=(TU-TL)/ 6σ=T/ 6σ 通过积分可得工艺成品率为： 可得工序能力指数与成品率之间的关系： 规范范围 CP 工艺成品率 不合格品率 ±3σ ±6σ 1 2 99.73% 99.9999998% 2700PPM 0.002PPM
结论：工序能力指数越高，成品率也越高。
2. 工序能力的定量表征
(3) 实际工序能力指数： CPK
2. 工序能力的定量表征
(3) 实际工序能力指数： CPK
在元器件生产中，采用闭环工艺控制的情况并不多，大多为“ 间 接”工艺控制，很难使两者重合。例如，IC中的扩散工艺，并不 能在扩散过程中随时监测方块电阻Rs的变化情况，因此不能做到 在Rs达到规范中心值时结束扩散。实际上都是先做试片，根据试 片测试结果调整工艺条件。实践表明, 对于这种“ 间接 ”控制的 工艺，工艺参数分 布中心值μ与规范 中心值偏移的程度一般为 1.5。
实际工艺能力指数CPK计算公式：
偏离为1.5情况下Cpk与Cp的关系：若工艺参数分布的中心值与 规范中心值偏移的程度为1.5σ，即：（μ-(TU+TL)/2）=1.5σ， 由上式可得：
Cpk=Cp-0.5
即工艺参数分布的中心值μ与规范中心值偏移为1.5σ的情况下， Cpk要比Cp小0.5。如果Cp＝2，Cpk只有1.5。因此，有时将Cp 称为潜在工序能力指数，将Cpk称为实际工序能力指数，简称为 工序能力指数。
2. 工序能力的定量表征
(5) Cp和Cpk的常规计算方法 计算Cp和Cpk的关键是计算母体正态分布的均值和 标准偏差。常规计算方法为：
通常用下述计算方法计算得S，作为母体分布标准偏 差的近似值。
2. 工百度文库能力的定量表征
(5) Cp和Cpk的常规计算方法
— —工序能力及工序能力指数的计算— —
1. 基本要点 2. 工序能力的定量表征
1. 基本要点
(1) 只有工序能力强的工艺才可能生产出质量好、可 靠性水平高的产品。 (2) 工序能力指数是一种表示工艺水平高低的方便方 法，其实质作用是反映工艺成品率的高低。 (3) “ 6σ设计”是在工序能力指数分析基础上对生 产工艺水平的新要求，其实质作用也是反映工艺成品率 的高低。