高三物理功和功率
高中做功功率知识点总结
高中做功功率知识点总结1. 功的定义功是物体受到外力作用在它身上移动所做的力的量度。
1.1 功的计算公式功的计算公式为：功 = 力 × 距离× cosθ其中，力是作用在物体上的外力的大小，距离是物体受力移动的距离，θ是力和物体移动方向之间的夹角。
2. 功率的定义功率是指物体在单位时间内做功的大小，它是一个标量。
功率的单位是瓦特（W），符号是P。
3. 功率的计算公式功率的计算公式为：功率 = 做功 / 时间其中，做功是物体在时间t内所做的功，时间t是物体做功所花费的时间。
4. 功率与动能功率与动能的关系是功率的大小与动能的变化有关。
对于动能的变化，可以通过物体所受的力来确定。
4.1 动能的变化动能的变化是指物体的动能发生变化的过程。
物体的动能发生变化可以通过物体所受的力来确定。
4.2 动能定理动能定理是指物体的动能变化量等于物体所受的合外力对物体所做的功。
其数学表达式为：ΔK = W5. 功率与功功率与功的关系是指功率的大小与物体所受的力、物体移动的速度以及力的方向有关。
5.1 功率与力的关系功率与力的关系是指力越大，物体的功率越大；力越小，物体的功率就越小。
5.2 功率与速度的关系功率与速度的关系是指物体在单位时间内做功的大小与物体的速度有关。
速度越快，物体的功率越大；速度越慢，物体的功率就越小。
5.3 功率与力的方向的关系功率与力的方向的关系是指物体受外力作用的方向会影响物体做功功率的大小。
6. 做功功率的衡量做功功率的衡量可以通过物体所受的力、物体移动的速度以及力的方向来确定。
6.1 做功功率的计算做功功率的计算是通过物体所受的力、物体移动的速度以及力的方向来确定的。
做功功率的计算是一个标量运算。
6.2 做功功率的效率做功功率的效率是指物体做功功率的大小与物体所受的力、物体移动的速度以及力的方向之间的关系。
6.2.1 功率的效率计算功率的效率计算是通过物体做功功率的大小与物体所受的力、物体移动的速度以及力的方向来确定的。
功与功率知识点总结
功与功率知识点总结一、功的概念1. 功的定义在物理学中，功是指力沿着物体运动方向所做的功。
即力F对物体位移s所做的功为W，表示为W=Fs。
2. 功的大小如果力F与位移s的方向一致，那么力对物体所做的功会使物体具有一定的能量，称为正功。
如果力F与位移s的方向相反，那么力对物体所做的功会使物体失去一定的能量，称为负功。
3. 功的单位国际单位制中，功的单位为焦耳(J)，1焦耳等于1牛顿力作用下1米位移的功。
4. 功的计算力对物体所做的功可以通过力的大小和物体位移的方向来计算，公式为W=Fs*cosθ，其中θ为力F和位移s之间的夹角。
二、功的应用1. 功和能量的关系功是能量的一种表现形式，力对物体所做的功就是将能量传递给物体或者从物体中取走能量，因此功与能量之间有密切的关系。
2. 功的功效在日常生活和工程实践中，功常常被用来描述力对物体所做的效果，例如机械设备的工作效率、运动物体的加速度等。
三、功率的概念1. 功率的定义在物理学中，功率是指功对时间的率量，表示为P=ΔW/Δt，即单位时间内所做的功。
如果力的方向不变，那么功率可以更直接地表示为P=Fv，其中v为物体的速度。
2. 功率的单位国际单位制中，功率的单位为焦耳/秒(瓦特W)，1瓦特等于1焦耳/秒。
3. 功率的计算物体所做的功与时间的比值即为功率，可以通过功的大小和时间来计算。
例如，当物体所做的功为100焦耳，时间为5秒时，那么功率为P=100/5=20瓦特。
四、功率的应用1. 功率与能量转换功率表示了单位时间内能量的转换速率，因此可以用来描述能量转换的快慢程度。
例如，功率越大表示单位时间内能量的转换越快，反之则表示转换越慢。
2. 功率与机械设备在机械设备中，功率通常用来描述设备的工作效率和性能。
例如，汽车的发动机功率越大，其加速性能和承载能力就越强。
3. 功率与电气设备在电气设备中，功率是评估设备性能和运行状态的重要指标之一。
例如，家用电器的功率越大，其能够提供的功效也就越强。
功与功率的关系与计算
功与功率的关系与计算在物理学中，功和功率是两个重要的概念。
功指的是物体在力的作用下发生的位移所做的功，而功率则是指单位时间内所做的功。
了解功与功率的关系及其计算方法对于理解能量转化和使用具有重要意义。
一、功与功率的基本概念1.1 功的定义在物理学中，功指的是力对物体所做的功，计算公式为：功（W）=力（F） ×位移（s）× cosθ其中，力的单位是牛顿（N），位移的单位是米（m），θ是力和位移间的夹角。
1.2 功的分类根据力的方向和位移的方向是否相同，功可以分为正功和负功。
当力和位移的方向相同时，为正功；当方向相反时，为负功。
正功表示物体吸收了外界的能量，负功表示物体向外界做功。
1.3 功率的定义功率指的是单位时间内做功的大小，计算公式为：功率（P）= 功（W） / 时间（t）其中，功率的单位是瓦特（W），时间的单位是秒（s）。
二、功与功率的关系功和功率之间存在着重要的关系。
功率可以理解为单位时间内所做的功，因此功率的大小与所做的功是成正比关系。
换句话说，功率越大，单位时间内所做的功越多。
根据功率的定义公式可以得出：功率（P）= 功（W） / 时间（t）三、功与功率的计算方法3.1 功的计算为了计算功，我们需要了解力的大小、位移的大小以及力和位移间的夹角。
力和位移的大小可以通过实验或测量获得，而夹角可以根据给定条件求出。
将这些数值代入功的计算公式即可求得功的结果。
3.2 功率的计算功率的计算相对简单，我们只需要已知的功和所用的时间即可。
将功除以时间即可得到功率的大小。
四、实例分析为了更好地理解功与功率的关系与计算方法，以下给出一个实例分析。
假设一个物体的质量为2千克，受到的力为10牛顿，推动物体的位移为5米，力和位移间的夹角为30度。
那么可以计算出功的大小：功（W）= 10牛顿 × 5米× cos30° ≈ 43.3焦耳（J）如果给定所用的时间为2秒，则可以计算出功率的大小：功率（P）= 43.3焦耳 / 2秒≈ 21.7瓦特（W）通过这个实例，我们可以看出功和功率之间的关系：相同的功值，在不同的时间情况下，对应的功率是不同的。
功和功率知识点精解
功和功率1．功的概念(1)功所描述的是力的空间积累效应。
物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说力对物体做了功。
(2)功与冲量一样是过程量，即做功必须经过一段时间。
2．功的两个要素功是指力所做的功，当然功离不开力，只有力不一定做功，还应在力的方向上发生一段位移。
若某人举着物体前进S米，虽然有力、有位移，但举力不做功，因为位移不是在举力的方向上。
3．功的公式①当α=90°时，cosα=0，则 W＝0，即力对物体不做功。
例如圆周运动的向心力。
②当α＜90°时，cosα＞0，则W＞0，此时力F对物体做正功。
③当α＞90°时，cosα＜0，则W＜0为负值，此力做负功，叫物体克服此力做功。
4．功率的概念(1)功率是描述做功快慢的物理量也就是说，功率等于功跟完成这些功所用时间的比值。
(2)额定功率机器或用电器常标的一个参数，指单位时间做功的多少。
额定功率是用电器或发动机正常工作时的最大功率。
实际工作时的功率可以小于额定功率，但不能长时间超过额定功率。
6．功率的公式由功率的概念，功率的计算式可以有两种表达形式：P＝W/t (1)P＝Fvcosα (2)【说明】 (1)公式(1)是定义式，但中学阶段只能用它计算平均功率。
而(2)式可用于计算瞬时功率和平均功率，只要v代入相应值即可。
还可以计算力F与速度v不在同一直线上的力的功率问题，这时需乘以两者夹角的余弦值。
(2)对于机车，由于F与v一般方向一致，故(2)式可写为P=Fv。
机车在实际运行中有两种理想模式：①额定功率下运行：机车运行时受两个力：牵引力F和阻力f。
设输出功率为P，行驶速度为v，那么P=Fv。
机车刚开动时，行驶速度v较小，牵引力较大。
因行驶速率v较小，阻力f较小，这时F ＞f，机车加速行驶。
随着v的增大，由P=Fv知，F减小，f增大。
当F=f时，机车以最大速度vm匀速行驶。
这时输出功率P＝Fvm=fvm。
这种运动模式的速度时间图象如图6-1所示。
高三物理总复习 功和功率
物理总复习：功和功率【知识网络】【考点梳理】 考点一、功 1、功的定义一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说这个力对物体做了功。
2、做功的两个必要因素力和物体在力的方向上发生的位移，缺一不可。
3、功的物理意义：功是能量变化的量度 能量的转化跟做功密切相关，做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少能量发生了转化，功是能量转化的量度。
4、公式（1）当恒力F 的方向与位移l 的方向一致时，力对物体所做的功为W Fl =。
（2）当恒力F 的方向与位移l 的方向成某一角度α时，力F 物体所做的功为cos W Fl α=．即力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移的夹角的余弦这三者的乘积。
5、功是标量，但有正负功的单位由力的单位和位移的单位决定。
在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J 。
要点诠释：一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功（取绝对值）。
这两种说法在意义上是相同的。
例如竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做了－6J 的功，可以说成球克服重力做了6J 的功。
由cos W Fl α=，可以看出：①当α=0时，cos 1α=，即W Fl =，力对物体做正功； ②当090α<<时，0cos 1α<<，力对物体做正功。
①②两种情况都是外界对物体做功。
③当90α=时，力与位移垂直，cos 0α= 0W =，即力对物体不做功，即外界和物体间无能量交换；④当90180α<<时，cos 0α<，力对物体做负功,也称物体克服这个力做了功； ⑤当cos 180α=时，cos 1α=-，此时W Fl =-，即力的方向与物体运动位移的方向完全相反，是物体运动的阻力。
④⑤两种情况都是物体对外界做功。
6、合力的功 要点诠释：（1）当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力的合力对物体所做的功，等于各个力分别对物体所做功的代数和，即123+W W W W =++⋅⋅⋅合（2）也可先求合外力，再求合外力的功；先求出物体受到的合力F 合，再由cos W F l α=合合求解，但应注意α应为合力与位移l 的夹角，F 合在运动过程中保持不变。
高中物理功和功率的计算
高中物理功和功率的计算功（Work）是物体由于受力而发生的位移所做的功用。
而功率（Power）则是单位时间内做功的多少，即功的速率。
一、功的计算1.当力的方向与位移方向一致时：功（W）=力（F）× 位移（d）× cosθ其中，θ为力与位移之间的夹角。
2.当力的方向与位移方向垂直时（即θ=90°）：功（W）=力（F）× 位移（d）× cos90° = 0因为cos90°=0，垂直方向上的力对位移没有做功。
3.当力的方向与位移方向相互垂直时（即θ=0°）：功（W）=力（F）× 位移（d）× cos0° = 力（F）× 位移（d）因为cos0°=1，此时功等于力乘以位移。
4.当力的方向与位移方向的夹角为其他角度时：功（W）=力（F）× 位移（d）× cosθ功率（P）表示单位时间内做功的多少，即功的速率。
计算功率的公式如下：功率（P）=功（W）/时间（t）其中，功的单位是焦耳（J），时间的单位是秒（s），功率的单位是瓦特（W）。
功率也可以用力和速度来计算，公式如下：功率（P）=力（F）×速度（v）注意，这里的速度指的是做功物体沿着力的方向运动的速度。
举个例子，假设一个质量为2千克的物体受到10牛的力，沿着力的方向运动了5米的距离，则通过上述的功和功率的计算公式可以得到：1.计算功的大小：功（W）= 10N × 5m × cosθ这里没有给出具体的夹角θ，所以我们无法计算出功的大小，而只能得到一个表达式。
2.计算功率的大小：首先，需要确定时间的大小。
假设时间为2秒，则可得功率（P）= 功（W）/ 时间（t）= [10N × 5m × cosθ] / 2s同样地，由于没有给出具体的夹角θ，所以无法得到具体的功率大小，而只能得到一个表达式。
高中物理必修2功和功率
1、功 两个必要因素：力和力的方向上的位移。
S∥
S⊥F⊥F∥αSF公式：W＝FSCOSα 说明： FCOSα为力F做功的 有效分量
(2) 也可以分解S， SCOSα为力F做功的 有效位移。
(3) 分力做功的代数和等于合力做的功 (4) S 为力 F 的作用点的位移。
（2）弄清汽车起动时所发生的物理过程 a）在额定功率下起动 b）匀加速起动
汽 车 起 动 过 程 分 析 一、 以恒定功率起动 1、 开始瞬间：V＝０、Ｆ最大 ａmax = （F max － Ff）/ m， 开始做加速运动 2、 加速过程： ∵ a ＞ 0 ∴V↑ → F＝P／V↓ →ａ＝（F－Ff）／m↓ → 当Ｆ＝Fｆ时，a =０，V达到最大，V m＝P／Ff 做ａ↓，V↑的变加速运动 3、平衡状态：达到最大速度 V m 后，a =０ F＝Ff ， P＝ F V m＝Ff V m 做匀速直线运动
二、匀加速起动 1、匀加速过程： F不变 → a ＝（F－Ff）／m 不变 →V↑ → P＝FV↑→当 P＝P额 时，a≠０，V仍增大 做 P↑的匀加速运动 2、变加速过程： ∵ P额一定， ∴ V↑→ F ＝ P额／V↓ → a ＝（F－Ff）／m↓ → 当F＝Ff 时，a =０，V达到最大，Vm＝p额／Ff 做 a↓，V↑的变加速运动 3、平衡状态： 达到最大速度V m后，a =０，F＝ Ff ， P＝ F V m＝ Ff V m 做匀速直线运动
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功和功率高三复习知识点
功和功率高三复习知识点在物理学中，功和功率是我们经常遇到的概念。
它们是描述物体运动和能量转化的重要量。
本文将从定义、计算公式以及应用等方面进行介绍，帮助高三学生复习功和功率的知识点。
1. 功的定义和计算公式功是描述物体运动时所做的功率乘以时间的量。
它表示了物体通过力的作用而进行的能量转化。
可以使用下面的公式计算功：功 = 力 ×移动距离× cosθ其中，力是物体所受的作用力，移动距离是物体的位移，θ是力的方向与物体运动方向之间的夹角。
这个公式表明，只有力在物体的运动方向上才会对物体进行有意义的功。
2. 功率的定义和计算公式功率是描述物体单位时间内所做的功。
它表示了物体转化能量的速度。
可以使用下面的公式计算功率：功率 = 功 / 时间其中，功是物体所做的功，时间是物体所用的时间。
功率的单位是瓦特（W），即每秒所做功的单位。
3. 功和功率的应用功和功率在物理学中有广泛的应用。
下面将介绍几个常见的应用场景。
3.1 机械功当我们举起一个重物时，我们所施加的力会对它进行功。
根据上述的计算公式，我们可以计算出所做的功。
而功率则表示了我们施加力的速度，即我们用多少时间来完成这个动作。
3.2 电功和电功率在电路中，电流经过电阻时会产生热量。
根据热效应原理，我们可以计算出电功和电功率。
电功表示了电流通过电阻所转化的能量，而电功率则表示了单位时间内电流转化能量的速度。
3.3 光学功在光学领域，我们可以通过光学仪器对光进行物理性质的测量。
例如，透镜的焦距可以通过光的折射原理进行测量。
在这些实验中，我们可以将入射光束对物体进行光学功的计算，并计算出与之对应的光学功率。
4. 功和功率的学习方法学习功和功率的知识点可以采取以下方法：4.1 理解公式理解功和功率的计算公式是非常重要的。
掌握公式中各个参数的含义和单位，能够将问题转化为代入公式计算的形式，有助于实际问题的解答。
4.2 进行数学推导通过数学推导，可以从基本公式中推导出其他相关公式。
功和功率的知识梳理
功和功率知识的梳理
功是描述力对物体做功多少的物理量，它的大小等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积。
功的公式为：W=Fs cosθ，其中F是力，s是物体在力的方向上移动的距离，θ是力与位移之间的夹角。
当力与位移同向时，cosθ=1，功的公式简化为W=Fs。
功是标量，但有正负之分，正功表示力对物体做功，负功表示物体克服力做功。
功率则是描述做功快慢的物理量，它等于单位时间内完成的功。
功率的公式为：P=tW，其中W是功，t是时间。
功率的单位是瓦特（W），它表示每秒钟完成1焦耳的功。
功率也是标量，但同样有正负之分，在力学中，通常只考虑功率的绝对值，即做功的快慢，而不考虑其方向性。
另外，功率还可以表示为力与速度的乘积，即P=Fv。
但这里需要注意的是，这个公式中的v必须是物体在力的方向上的速度分量。
如果力与速度不在同一直线上，那么就需要用速度与力的夹角的余弦值来修正速度，即P=Fv cosα，其中α是力与速度之间的夹角。
最后，需要明确的是，功和功率是两个不同的物理量，它们之间有着本质的区别。
功是描述力对物体做功多少的物理量，而功率则是描述做功快慢的物理量。
它们之间可以通过公式P=tW进行联系，但并不能相互替代。
综上所述，功和功率的知识梳理如下：
功：描述力对物体做功多少的物理量，公式为W=Fs cosθ（或W=Fs当力与位移同向时），是标量但有正负之分。
功率：描述做功快慢的物理量，公式为P=tW或P=Fv（当力与速度同向时），是标量但同样有正负之分。
功和功率是两个不同的物理量，它们之间有着本质的区别。
功和功率
功和功率基础知识：一、功1.定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。
2．做功的两个要素 (1)作用在物体上的力。
(2)物体在力的方向上发生的位移。
3．功的物理意义：功是能量转化的量度。
4．公式：W ＝Fl cos_α。
(1)α是力与位移方向之间的夹角(如图所示)，l 为物体对地的位移。
(2)该公式只适用于恒力做功。
5．功的正负 夹 角 功的正负 0°≤α<90° W >0，力对物体做正功90°<α≤180° W <0，力对物体做负功，也就是物体克服这个力做了功 α＝90°W ＝0，力对物体不做功，也就是力对物体做功为零6.一对作用力与反作用力的功做功情形 图例备注都做正功(1)一对相互作用力做的总功与参考系无关(2)一对相互作用力做的总功W ＝Fl cos α。
l 是相对位移，α是F 与l 间的夹角 (3)一对相互作用力做的总功可正、可负，也可为零都做负功 一正一负 一为零 一为正一为负7.一对平衡力的功一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定是数值相等，一正一负或均为零。
二、功率1.定义：功W 与完成这些功所用时间t 的比值。
2.物理意义：描述力对物体做功的快慢。
3.公式(1)P＝Wt，P为时间t内的平均功率。
(2)P＝F v①v为平均速度，则P为平均功率。
②v为瞬时速度，则P为瞬时功率。
③当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解。
4．额定功率与实际功率(1)额定功率：动力机械可以长时间正常工作的最大功率。
(2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率。
考点一恒力功的分析和计算1．恒力做功的计算方法2．合力做功的计算方法方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合l cos α求功。
高三物理第一轮专题复习功和功率
准兑市爱憎阳光实验学校高三物理第一轮专题复习--功和功率一、知识归纳(一)、功1．功的义：2．做功的两个要素3．功的公式：W=Flcosa4．单位：焦耳〔J〕5．功有正、负之分①当α=π/2时，cosα=0，W=0。
力F和位移s的方向垂直时，力F不做功；②当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。
这表示力F对物体做正功；③当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0。
这表示力F对物体做负功。
(二)功率功率1．义：功和完成这些功所用时间的比值．2．义式：P=w/t，变形式：P＝Fv。
3．单位和常用单位：W，kW．额功率和实际功率1．额功率：正常条件下可以长时间工作的功率．2．实际功率：机车实际输出的功率．功率与速度讨论公式P＝Fv二、典型问题〔一〕.弄清求变力做功的几种方法1、值法例1、如图1，滑轮至滑块的高度为h，细绳的拉力为F〔恒〕，滑块沿水平面由A点S至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β。
求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。
分析与解：设绳对物体的拉力为T，显然人对绳的拉力F于T。
T在对物体做功的过程小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该问题是变力做功的问题。
但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下，人对绳做的功就于绳的拉力对物体做的功。
而拉力F的大小和方向都不变，所以F做的功可以用公式W=FScosa直接计算。
由图1可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中,拉力F的作用点的位移大小为：2、微元法例2 、如图2所示，某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上，力F 的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，那么转动一周这个力F做的总功为：A、 0JB、20πJ C 、10J D、20J.分析与解：把圆周分成无限个小元段，每个小元段可认为与力在同一直线上，故ΔW=FΔS，那么转一周中各个小元段做功的代数和为W=F×2πR=10×2πJ=20πJ=6J，故B正确。
高中物理专题讲座_必修二_功和功率专题
专题一．功：◎知识梳理1．物理意义，功是能量转化的量度。
一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，我们就说这个力对物体做了功。
2.公式：W=FScosα,单位：焦耳(J) 1焦耳=1牛·米即：1J=IN·M,功是标量。
关于功应注意以下几点：①做功的两个要素：有力作用在物体上，且物体在力的方向上发生位移，因此，讲功时明确哪个力做功或明确哪个物体对哪个物体做功。
②公式：w=FScosα公式中F为恒力；α为F与位移S的夹角；位移s为受力质点的位移。
③功的正负：功是标量，但有正负，当O≤α<900时，力对物体做正功：900<α≤1800时，力对物体做负功(物体克服某力做功，取正值)。
④做功过程总是伴随着能量的转化，从这点上讲，功是能量转化的量度，但“功转化为能量”，“做功产生热量”等说法都是不完备的。
⑤功具有相对性，一般取地面参照系，即力作用的那个质点的位移一般指相对地面的位移。
⑥摩擦力的功，无论是静摩擦力，还是动摩擦力都可以做正功、负功还可以不做功，一对静摩擦力做功的代数和为零。
⑦摩擦力做功与产生势能之间的关系如何?因两个接触面的相对滑动而产生热能的关系：Q=fs，其中，f必须是滑动摩擦力，S必须是两接触面的相对滑动距离(或相对路程)。
由此可见，静摩擦力虽然对物体做功．但由于相对位移为零而没有热能产生。
【例1】在光滑水平面上有一静止的物体．现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体．当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J．则在整个过程中，恒力甲做的功和恒力乙做的功各等于多少？专题二．动能、势能1．动能：物体由于运动而具有的能叫动能。
(1)动能的定义式： E K=mV2/2，式中m是物体的质量，V是物体的速率，E K是物体的动能。
(2)动能是标量_：动能只有大小，没有方向，是个标量。
动能定义式中的v是物体具有的速率，动能恒为正值。
(完整版)高中物理功和功率
学习重点：1、功的概念2、功的两个不可缺少的要素3、机械功的计算公式4、功率的概念及其物理意义知识要点：（一）功的概念1、定义：如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，物理学中就说力对物体做了功。
2、做功的两个不可缺少的要素：力和物体在力的方向上发生的位移。
（分析一个力是否做功，关键是要看物体在力的方向上是否有位移）（二）功的公式和单位1、公式：W=F·Scosα即：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦三者的乘积。
2、功的单位：在国际单位制中功的单位是“焦耳”，简称“焦”，符号“J”1J=1N·m（1焦耳=1牛·米）3、公式的适用条件：F可以是某一个力，也可以是几个力的合力，但F必须为恒力，即大小和方向都不变的力。
4、两种特殊情况：（从A运动到B）（1）力与位移方向相同，即α=0°W=F·S·cos0°=F·S（2）力与位移方向相反，即α=180°W=F·S·cos180°=-F·S5、公式中各字母的正负取值限制：F和S分别指“力的大小”和“位移的大小”即公式中的F和S恒取正值，α指力和位移之间的夹角，也就是力的方向和位移的方向之间的夹角，α的取值范围是：0°≤α≤180°。
6、参考系的选择：位移与参考系的选取有关，所以功也与参考系的选取有关。
在中学范围内，计算时一律取地面或相对于地面静止的物体作为参考系。
（三）正功与负功1、功的正负完全取决于α的大小：（1）当0°≤α<90°时，cosα>0，W>0，此时力F对物体做正功，该力称为物体的“动力”。
（2）当α=90°时，cosα=0，w=0，此时力F对物体做零功，或称力对物体不做功。
（3）当90°<α≤180°时，cosα<0，W<0，此时力F对物体做负功，或称物体克服力F做功，该力称为物体的“阻力”。
高三物理复习【功和功率】
A．甲图和乙图中支持力都对人做正功 B．甲图和乙图中摩擦力都对人做负功 C．甲图和乙图中重力都对人做负功 D．甲图和乙图中人所受的合力都不做功
解析：根据做功的两个因素——力和在力方向上的位移，甲图 中支持力方向竖直向上且在竖直方向上有位移，所以做了正功，乙
图中支持力方向上没有位移，因此没有做功，选项 A 错误；甲图中 人不受摩擦力，乙图中摩擦力对人做正功，选项 B 错误．两图中人 的重力与位移之间的夹角均大于 90°，所以都做负功，选项 C 正确； 甲图和乙图中人均做匀速运动，合力不做功，选项 D 正确．
解析：人对车的推力为 F，在力 F 方向上车行驶了 L，则推力 F 做的功为 FL，故 A 正确．在水平方向上，由牛顿第二定律可知 车对人的力向左，大小为 ma，则人对车水平方向上的作用力大小 为 ma，方向向右；车向左运动了 L，故人对车做的功为－maL，故 B 错误．竖直方向车对人的作用力大小为 mg，则车对人的作用力 F′
解析：(1)汽车匀加速直线运动过程，由牛顿第二定律得：F－ Ff＝ma 解得：F＝8×103 N
由 P＝Fv 得汽车匀加速直线运动的最大速度为：
v＝PF＝10 m/s t＝va＝5 s (2)2 s 末汽车的速度：v′＝at＝4 m/s 2 s 末汽车的实际功率： P′＝Fv′＝3.2×104 W＝32 kW 答案：(1)5 s (2)32 kW
高三物理功与功率知识点
高三物理功与功率知识点物理是一门研究物质及其运动规律的学科，其中功与功率是重要的概念之一。
在高三物理学习中，了解功与功率的知识点对于理解和应用物理原理至关重要。
本文将介绍高三物理功与功率的相关知识点，帮助同学们更好地掌握这一内容。
一、功的概念及计算方法1. 功的定义在物理学中，功被定义为力在物体上的作用所产生的效果，即物体在力的作用下发生的位移。
功的单位为焦耳（J）。
2. 功的计算公式当力的大小和物体位移的方向相同时，可以使用以下公式计算功：功 = 力×位移×cosθ其中，θ为力和位移之间的夹角。
3. 功的正负当力和位移方向夹角为0°时，功为正；当夹角为180°时，功为负。
正功表示力的作用使物体具有正的能量变化，负功表示力的作用使物体具有负的能量变化。
二、功率的定义和计算方法1. 功率的定义功率是指单位时间内所做功的大小，用以衡量对物体施加力的快慢程度。
功率的单位为焦耳/秒（J/s），也称为瓦特（W）。
2. 功率的计算公式功率的计算公式为：功率 = 功÷时间或功率 = 力×速度其中，时间为做功所花费的时间，速度为物体作功的速度。
3. 功率的单位换算常用的功率单位换算如下：1千瓦特（kW） = 1000瓦特（W）1兆瓦特（MW） = 1000000瓦特（W）1千千瓦特（GW） = 1000000000瓦特（W）三、功与功率的应用1. 功与机械工作在机械工作中，功和功率是非常重要的概念。
例如，当我们用手推动自行车前进时，我们施加了一个向前的力，使自行车产生了位移，这就是做了功。
而功率则表示我们将多快地完成这个动作，即使用多少时间推动自行车前进。
2. 功与电路在电路中，功和功率也是必不可少的概念。
当电流通过电阻产生热量时，我们可以通过计算电流和电阻的乘积来得到功率值。
功率的大小决定了电流通过电阻所产生的热量多少，并且也可以通过功率来判断电路的稳定性。
高三物理功和功率1
8、一对相互作用力的功： 一对相互作用力可以同时做正功，
一对相互作用力也可以同时做负功，
一对相互作用力也可以作用力做正功， 反作用力做负功，
一对相互作用力也可以作用力做正功， 反作用力不做功，
一对相互作用力也可以作用力做负功， 反作用力不做功，
二、功率 ——描述做功快慢的物理量
1.定义式：
P W t
（4）若力和速度在一条直线上,上式可简化为 Pt=F·vt
020.南京一中07—08学年第一次阶段性测试 6
6．如图所示，某力F=10N作用于半径R=1m的转 盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保 持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F 做的总功应为 (B )
A．0J
B．20πJ
RO
一、功Biblioteka 1. 功的公式：W=Fscosθ
0≤θ＜ 90° 力F对物体做正功,
θ= 90°
力F对物体不做功,
90°＜θ≤180°力F对物体做负功。
特别注意：
①公式只适用于恒力做功
② F和S是对应同一个物体的；
③某力做的功仅由F、S和决定, 与其它力是否
存在以及物体的 运动情况都无关。
2. 重力的功：WG =mgh ——只 跟物体的重力及物体 移动的始终位置的高度差有关，跟移动的路径无关。
5. 合力的功 ——有两种方法：
（1）先求出合力，然后求总功，表达式为
ΣW＝ΣF×S ×cosθ （为合力与位移的夹角）
（2）合力的功等于各分力所做功的代数和，即 ΣW＝W1 +W2+W3+……
6. 变力做功： 基本原则——过程分割与代数累积 （1）一般用动能定理 W合=ΔEK 求之 ； （2）也可用（微元法）无限分小法来求, 过程无限 分小后， 可认为每小段是恒力做功。
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图5-1-8
热点三
机车的起动问题
【例3】汽车发动机的功率为60 kW，若其总质量为5 t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒为车重的0.1倍，g取 10 m/s2。 (1)汽车保持其额定功率不变，从静止起动后能达到的最大速度是多大？当汽车的加速度为2 m/s2时，速度多 大？当汽车的速度为6m/s时，加速度是多大？ (2)若汽车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，问这一过程能维持多长时间？ 【解析】(1)汽车保持额定功率起动，其运动中各量的变化情况为： 第一阶段，为加速度逐渐减小的加速循环过程
1.恒力做功 对恒力作用下物体的运动，力对物体做的功用W=Flcosα求解。该公式可写成 W=F· (l · cosα)=(F· cosα)· l。即功等于力与力方向上位移的乘积或功等于位移与位移 方向上力的乘积。 2.变力做功 (1)用动能定理W=ΔEk或功能关系W=ΔE，即用能量的增量等效代换变力所做的 功。(也可计算恒力功) (2)当变力的功率P一定时，可用W=Pt求功，如机车以恒定功率启动时。 (3)将变力做功转化为恒力做功。 ①当力的大小不变,而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功的大小等 于力和路程(不是位移)的乘积。如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等。 ②当力的方向不变，大小随位移作线性变化时，可先求出力对位移的平均值 F=(F1+F2)/2，再由W=Flcosα计算，如弹簧弹力做功。 (4)作出变力F随位移l变化的图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的 功。图5-1-2中(a)图表示恒力F做的功W，(b)图表示变力F做的功W。
热点一
功的计算
【例1】如图5-1-5所示，质量为m的物块相对斜面静止，斜面倾角为α，它们 一起向右匀速运动位移为L，则摩擦力、支持力和重力分别对物块做的功 为多少？ 【答案】mgLsinαcosα -mgLsinαcosα 0
【解析】因物块向右匀速运动，由平衡条件可得 f=mgsinα,FN=mgcosα f和FN与位移的夹角分别为α和90°+α 图5-1-5 故摩擦力做的功为Wf=fLcosα=mgLsinαcosα 支持力做的功为 WN=FNLcos(90°+α)=-mgLsinαcosα 因重力方向竖直向下，而位移方向水平向右，故重力做功为零，即WG=0。 【名师支招】在应用公式W=Flcosα时要注意α与题中所给的角的含义不一 定相同。在求恒力做的功时也可以利用W=Fcosα· l=F分l来求，F分指沿位移方向 的分力。再就是W=F· lcosα=Fl分，也就是用力乘以沿力方向的分位移。
图5-1-2
3.总功的求法 (1)总功等于合外力的功 先求出物体所受各力的合力F合，再根据W总=F合lcosα计 算总功，但应注意α应是合力与位移l的夹角。 (2)总功等于各力做功的代数和 分别求出每一个力做的功：W1=F1l1cosα1，W2=F2l2cosα2， W3=F3l3cosα3，…再把各个外力的功求代数和即：W总 =W1+W2+W3+…
加速度逐渐减小 的变加速运动
匀速直 线运动……
所以机动车达最大速度时a=0，F=f，P=Fvm=fvm，这一起动过程的v-t关系如图5-1-3所示，其中vm=P/f。
2.以恒定加速度起动
F 不变 F f a 不变 m
v P Fv a 0
当P P额
P额一定 v
v仍增大
名师支招： 在求解总功时，第(1)种情况一般用于各力都是恒 力且作用时间相同，第(2)种情况一般用于各力分别作 用或作用时间不同时。
要点三
速度v P F v
机动车辆的两种起动方式
F f a m
1.以恒定功率起动
当F f 时 a0 v达最大vm
保持vm匀速
图5-1-3
主题
内容 功和功率 动能和动能定理 重力做功与重力势能 功能关系、机械能守恒定律及其应用
要求 Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ
说明
机械能
实验(一)：探究动能定理 实验(二)：验证机械能守恒定律
本章是从能量的角度解决动力学问题的具体应用。应加深对功能关系的理解，提高应 用能量转化和守恒的观点去分析解决问题的能力。做功问题和机械能及其守恒定律在生产、 生活、科技和军事等领域，处处有着实际意义，是历年高考的热点之一。从近几年的高考 试题来看，功、功率的概念、动能定理、功能关系、机械能守恒是高考命题的重点。涉及 本部分内容的高考题题型全、题量重，可以单独命题，也可以与其他知识结合命题，特别 是与圆周运动结合的题目每年必考。
1
一个质量为4 kg的物体静止在足够大的水平 地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1。 从t=0开始，物体受一个大小和方向呈周期性 变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律 如图5-1-6所示。求83 s内物体的位移大小和 力F对物体所做的功。(g取10 m/s2)
图5-1-6
【答案】 167 m
＊体验应用＊
如图5-1-1所示，小物块A位于光滑的 斜面上，斜面位于光滑的水平面上， 从地面上看，小物块沿斜面下滑的过 程中，斜面对小物块的作用力( B ) A.垂直于接触面，做功为零 B.垂直于接触面，做功不为零 C.不垂直于接触面，做功为零 D.不垂直于接触面，做功不为零
图5-1-1
要点二
功的计算方法
图5-1-7
【名师支招】(1)区分所求功率是平均功率还是瞬时功率是分析解答功率的 首要问题。 (2)对应于某一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻的功率为瞬时功率。 (3)瞬时功率等于力与物体在沿该力方向上分速度的乘积。
2
如图5-1-8所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球 a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质 量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静 止释放，当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度 为θ。下列结论正确的是( A C ) A.θ=90° B.θ=45° C.b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率 先增大后减小 D.b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率 一直增大
【解析】0～2t0时间内的加速度为a=F0/m 2t0～3t0时间内的加速度为a′=3F0/m 所以3t0时刻物体的速度为 v= a · 2t0+a′t0=F0/m×2t0+(3F0/m)t0=(5F0/m)t0 所以3t0时刻的瞬时功率为P=3F0v=(15F02/m)t0，B正确。 0～2t0时间内的位移为x=1/2a(2t0)2=2F0t02/m 2t0～3t0时间内的位移为 x’=a· 2t0· t0+1/2a′t02=(2F0/m)t02+1/2×(3F0/m)t02=(7F0/2m)t02 从t=0到3t0这段时间内的水平力做的功为 W=F0ｘ+3F0ｘ′=2F02t02/m+(21F02/2m)t02=25F02t02/(2m) 这段时间内的平均功率为 P′=W/(3t0)=25F02t0/(6m)，D正确。
3 一列车的质量是5.0×105 kg，在平直的轨道上以额定功率 3 000 kW加速行驶，当速度由10 m/s加速到所能达到的最 大速度30 m/s时，共用了2 min，则在这段时间内列车前进 的距离是多少？(设阻力恒定)
v
P Fv F P不变
F f ma a
这个循环过程结束时，即经过一段的末状态为 a=0(此时F=f)，速度达到最大值。 只要a≠0 第二阶段，汽车以最大速度匀速运动。当F=f=kmg时，速度最大为vm。 由P=Fv=fvm得 vm=P/f=P/(kmg)=60×103/(0.1×5×103×10) m/s=12 m/s。 当a=2 m/s2时，由F-f=ma得 F1=ma+f=ma+kmg =5×103×2 N＋0.1×5×103×10 N =1.5×104 N 由P=F1v1得 v1=P/F1=60×103/(1.5×104) m/s=4 m/s，即当汽车加速度为2 m/s2时，其速度为4 m/s。 当v2=6 m/s时，由P=F2v2得 F2=P/v2=60×103/6 N=1.0×104 N 由F2-f＝ma2得 a2=(F2-f )/m=(1.0×104－0.1×5×103×10)/(5×103) m/s2=1 m/s2 即当汽车速度为6 m/s时，其加速度为1 m/s2。
要点一
判断功正、负的方法
1.若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判断，此法常用于恒 力做功的判断。 2.若物体做曲线运动，依据F与v的方向夹角来判断。当α<90°时， 力对物体做正功；90°<α≤180°时，力对物体做负功；α=90°时，力对 物体不做功。 3.依据能量变化来判断：此法既适用于恒力做功，也适用于变力做 功，关键应分析清楚能量的转化情况。根据功是能量转化的量度，若有 能量转化，则必有力对物体做功。比如系统的机械能增加，说明力对系 统做正功；如果系统的机械能减少，则说明力对系统做负功。此法常用 于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。
(2)汽车以恒定加速度起动过程各量变化情况如下： 第一阶段(匀加速运动)
发动机的功率增大到额定功率时，匀加速运动结束。 第二阶段：由于第一阶段结束时，仍有F-f=ma，即F＞f，汽车仍要加速，但这时功率已达 到额定功率，不能再增大，故以后应是加速度逐渐减小的加速运动，回到第 (1)问中的第一阶段 →第二阶段，最后匀速运动。 故第二阶段的末状态为a=0(F=f)，速度达到最大vm。 第三阶段，汽车以最大速度vm匀速运动。 要求汽车匀加速运动的时间，需先求出匀加速运动的末速度 v1 由F′-f＝ma得 F′=ma+f=ma+kmg 由P=F′v1得 v1=P/F′=P/(ma+kmg)=60×103/(5×103×0.5＋0.1×5×103×10) m/s=8 m/s 由v1=at得 t=v1/a=8/0.5 s=16 s 即汽车以0.5 m/s2的加速度匀加速运动的时间为16 s。