2012年北京初三顺义一模数学试卷及答案WORD版

G

E

F

D

C

B A

顺义区2012届初三第一次统一练习

数学试卷

考生须知

1．本试卷共5页，共五道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．

一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．-3的相反数是

A ．3

B ．-3

C ．3±

D ．

1

3

2．中国人民银行决定，从2012年2月24日起，下调存款类金融机构人民币存款准备金率0.5个百分点．本次

下调后，央行一次性释放约4 000亿元人民币的资金．请把4 000亿元用科学记数法表示应为

A ．11

0.410⨯元 B ．11

410⨯元 C ．11

4010⨯元 D ． 12

410⨯元 3．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是

A ．等边三角形

B ．矩形

C ．菱形

D ．平行四边形 4．下列运算正确的是

A ．2

2

423a a a

+=

B ．2242a a a

-=

C ．22422a a a =

D ．2

2

22a a a ÷=

5．某个公司有15名工作人员，他们的月工资情况如下表．则该公司所有工作人员的月工资的平均数、中位数和

众数分别是

A ．520，2 000，2 000

B ．2 600， 800，800

C ．1 240，2 000，800

D ．1 240，800，800

6．如图，AB ∥CD ，点E 在AB 上，点F 在CD 上，且90FEG ∠=︒，

55EFD ∠=︒，则AEG ∠的度数是

A ．25°

B ．35°

C ．45°

D ．55 °

职务 经理

副经理 职员 人数 1 2 12 月工资（元） 5 000 2 000

800

E

D

B

C

A

7．一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有

数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是

A ．

14

B ．

12 C ． 3

4

D ．1 8．如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，60A ∠=︒，AC =2，

D 是AB 边上一个动点（不与点A 、B 重合），

E 是BC 边上 一点，且30CDE ∠=︒．设AD=x ， BE=y ，则下列图象中， 能表示y 与x 的函数关系的图象大致是

二、填空题（本题共16分，每小题4分）

9．若2(2)0m n m ++-=，则m n -的值是 ． 10．分解因式：3225105x x y xy -+= ．

11．如图，用测角仪测得校园的旗杆顶点A 的仰角45α=︒，仪器高 1.4CD =米，测

角仪底部中心位置D 到旗杆根部B 的距离10BD =米，则旗杆AB 的高是

米．

12．如图，菱形ABCD 中，AB =2 ，∠C =60°,我们把菱形ABCD 的对称中心称作菱形的中心．菱形ABCD 在直

线l 上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心O 所经过的路径长为 ；经过18次这样的操作菱形中心O 所经过的路径总长为 ；经过3n （n 为正整数）次这样的操作菱形中心O 所经过的路径总长为 ．(结果都保留π)

三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：()1

272cos30(3)3--︒+--．

14．解方程组：2,

2 1.

x y x y +=⎧⎨-=⎩

15．已知：如图，在ABC △中，AB=AC ，点D 、E 在BC 上，且BD=CE ．

求证：∠ADE =∠AED ．

16．已知2012x =，求代数式6931x x x x -⎛⎫⎛⎫

-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

的值．

O A B C

l

D

E

D C

B

A

α

D

C B A

17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数4

y x

=

（0x >）的图象与一次函数y x b =-+的图象的一个交点为(4,)A m ． （1）求一次函数的解析式；

（2）设一次函数y x b =-+的图象与y 轴交于点B ，P 为一次函数y x b =-+的

图象上一点，若OBP △的面积为5，求点P 的坐标．

18．列方程或方程组解应用题：

在城区改造项目中，区政府对某旧小区进行节能窗户改造．该小区拥有相同数量的A 、B 两种户型．已知所有A 户型窗户改造的总费用为54万元，所有B 户型窗户改造的总费用为48万元，且B 户型窗户的每户改造费用比A 户型窗户的每户改造费用便宜500元．问A 、B 两种户型的每户窗户改造费用各为多少元？

四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．如图，在□ABCD 中，E 是对角线AC 的中点，EF ⊥AD 于F ，∠B=60°，

AB=4，∠ACB=45°，求DF 的长．

20．如图，C 是⊙O 的直径AB 延长线上一点，点D 在⊙O 上，且∠A=30°，

∠BDC =

1

2

ABD ∠． （1）求证：CD 是⊙O 的切线；

（2）若OF ∥AD 分别交BD 、CD 于E 、F ，BD =2，求OE 及CF 的

长．

21．某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图表信息完成下列各题： （1）此次共调查了多少名学生？

（2）请将表格填充完整；

（3）请将条形统计图和扇形统计图补充完整．

到校方式条形统计图

到校方式扇形统计图

步行 骑自行车 坐公共汽车 其他

20

F E

D C

B

A F

E D C O

B A