三相电路负载不对称的计算
三相不平衡的判断与解决
三相不平衡的判断与解决三相不平衡是电能质量的一个重要指标，虽然影响电力系统的因素有很多，但正常性不平衡的情况大多是因为三相元件、线路参数或负荷不对称。
由于三相负荷的因素是不一定的，所以供电点的三相电压和电流极易出现不平衡的现象，损耗线路。
不仅如此，其对供电点上的电动机也会造成不利的影响，危害电动机的正常运行。
因此，如果三相不平衡超过了配电网可以承受的范围，那么整体的电力系统的安全运行就会受到影响。
三相不平衡的基本概念三相不平衡是指在电力系统中三相电流（或电压）幅值不一致，且幅值差超过规定范围。
由于各相电源所加的负荷不均衡所致，属于基波负荷配置问题。
发生三相不平衡即与用户负荷特性有关，同时与电力系统的规划、负荷分配也有关。
在电网系统中，三相平衡主要指的是三相的电压相量的大小相等，而且如果按照A、B、C的顺序进行排列，他们两两之间构成的角度都为2n/3。
而三相不平衡就是指相量大小、角度的不一致。
《电能质量三相电压允许不平衡度》(GB/T15543-1995)适用于交流额定频率为50 赫兹。
在电力系统正常运行方式下，由于负序分量而引起的PCC 点连接点的电压不平衡。
该标准规定：电力系统公共连接点正常运行方式下不平衡度允许值为2%，短时间不得超过4%。
图例：理想的三相波形图与不平衡时的三相波形图三相电流不平衡度计算方法一般有以下常用的两个公式：不平衡度%=（最大电流-最小电流）/最大电流×100%不平衡度%=（MAX相电流-三相平均电流）/三相平均电流×100%举个例子：三相电流分别为IA=9A IB=8A IC=4A，则三相平均电流为7A，相电流-三相平均电流分别为2A 1A 3A，取差值最大那个，故MAX（相电流-三相平均电流）=3A，所以三相电流不平衡度=3/7。
引起三相不平衡的原因有哪些？引起三相电压不平衡的原因有多种，如：单相接地、断线谐振等，运行管理人员只有将其正确区分开来，才能快速处理。
三相不平衡详解
三相不平衡详解三相不平衡：是指在电力系统中三相电流（或电压）幅值不一致，且幅值差超过规定范围。
三相不平衡是电能质量的一个重要指标，虽然影响电力系统的因素非常的多，但正常性不平衡的情况大多是因为三相的元器件、线路参数或负荷的不对称。
由于三相负荷的因素是不一定的，所以供电点的三相电压和电流极易出现三相不平衡的现象，损耗线路。
一个三相平衡电路的三相电压源必须是正弦波，且频率相同，幅度相同，相位互差120度；三相的负荷阻抗相同且均为线性阻抗，因此三相的电流都是正弦波，且频率相同，幅度相同，相位互差120度。
绝对的三相平衡是不存在的，实际的三相系统总是存在不同程度的不平衡现象。
▍分类事故性不平衡：是由于三相系统中某一相（或两相）出现故障所致。
例如一相或两相断线，或者单相接地故障等。
这种状况是系统运行所不允许的，一定要在短期内排除故障使系统恢复正常。
正常性不平衡：是由于系统三相元件或负荷不对称引起的。
作为电能质量指标之一的“三相电压允许不平衡度”是针对正常不平衡运行工况而定的。
▍机房设备用电三相负载不平衡造成的危害1. 增加线路的电能损耗，大大降低配电变压器的供电效率。
2. 低压总配电输配电能力减少。
3.三相负载严重不平衡时，将导致技术机房配电柜总开关处于临界额定值运行，影响电缆的安全运行，使配电系统处于不安全运行状态。
4.影响播出设备的安全运行。
三相电源负载不平衡会产生零序电流，零线电位偏移，导致三相电压不稳，严重时会损坏播出设备。
5.技术机房内三相电源负荷不平衡将造成技术电源和UPS电源资源利用率大大降低。
▍三相供电合理分配及三相负荷不平衡度计算在低压电网中，三相线路的导线截面积相同，当三相负荷电流大小不等时，负荷电流大的一相线路压降将增大，端电压降低，造成中性点偏移。
当三相负荷严重不平衡时，一旦中性线断线，就会造成三相相电压严重不平衡，电压髙的一相就会把用电设备烧坏,而电压低的一相用电器也不能正常工作。
三相电路负载不对称时相电压与线电压的相位差
三相电路负载不对称时相电压与线电压的相位差在三相电路中，负载不对称是指三相电流的大小不相等或者相位差不等于120度的情况。
负载不对称会导致三相电压与线电压之间存在相位差。
首先，我们需要了解三相电路中的基本概念。
在三相交流电源供电的情况下，分别有A相、B相和C相三个电压波形，它们的相位差相等，即相差120度。
这三个电压波形可以表示为：Va = Vp * sin (ωt)Vb = Vp * sin (ωt - 120)Vc = Vp * sin (ωt - 240)其中，Va、Vb和Vc分别表示A相、B相和C相的电压，Vp表示电压峰值，ω表示角频率，t为时间。
这三个电压波形可以通过三相交流电源的接线方式得到。
当三相电路存在负载不对称时，电流的大小或者相位差与120度不等，会导致相电压与线电压之间的相位差发生变化。
下面我们来具体讨论两种情况。
情况一：三相电流大小不相等，相位差等于120度当三相电流的大小不相等但相位差仍然等于120度时，三相电路的负载不均衡。
此时，相电压与线电压之间的相位差仍然等于120度。
这是因为三相电路的接线方式决定了相电压与线电压之间的关系。
无论电流大小如何变化，相位差始终等于120度。
情况二：三相电流大小不相等，相位差不等于120度当三相电流的大小不相等且相位差不等于120度时，三相电路的负载不仅不均衡，而且还存在相位差的变化。
此时，相电压与线电压之间的相位差也会发生变化。
具体的相位差变化取决于电流大小和相位差的变化情况。
例如，当A相电流较大，B相电流较小，且A相电流领先于B相电流时，相电压与线电压之间的相位差会减小。
这是因为较大的A相电流会产生较大的电压降，导致相电压与线电压之间的相位差减小。
相反，当A相电流较小，B相电流较大，且A相电流滞后于B相电流时，相电压与线电压之间的相位差会增加。
这是因为较大的B相电流会产生较大的电压降，导致相电压与线电压之间的相位差增加。
总结起来，当三相电路存在负载不对称时，相电压与线电压之间的相位差会发生变化。
不对称三相电路
【例1】 对称三相三线制Y-Y电路，电源线电压380V，三相负载对称， 每相阻抗为Z=38Ω，试求A相负载短路时各相负载的电压和电流。
UA
A
IA Z
N
UB B
IB Z
N
UC C
IC Z
解：设 U AN 0 ，当A相负载短路时，有
U BN
U BA
380 150 V
U CN
U CA
380150 V
.
UC
U AN U A U NN
.
U CN′
.
U N N′
U BN U B U NN
U CN U C U NN
.
UB
.
U BN′
U
A
U
p0 ,则可定性作出相量图。
.
U AN′
.
UA
分析：中性点位移使负载相电压不对称，负载不能 正常工作。另外一相负载变动将影响其他两相负载 的电压。
解决的办法：引入一条
2.不对称三相电路的分析——正弦交流电路的各种分 析 方法。
点位移的原因。
设电源三相对称，线路阻抗忽略不计，负载不对称,即
ZA ZB ZC
A
IA
A
UA
N
UC
C
UB
IN ZN
B
IB
ZA
U AN
N
C
ZC
U
Z
CN
B
U BN B
IC
由节点电压法：
U NN
YA U A YB U B YC U C
YA YB YC
YA YB YC
∴
U NN 0
此时负载各相电压为
ZN
0
三相负载功率
V相负载的无功功率为QV＝0。
接下页
第七章
三相交流电路
（3）W相为感性负载，即：
Z 4 3 5
2 2
3 W = arctan =36.9 4
通过W相负载的电流为： U 220 IW W 44A ZW 5 W相负载的有功功率为：
若三相负载对称，则三相负载的功率相等。 其总功率为： P 3U相I相 cos 3P 相
第七章
三相交流电路
三相对称负载不论作星形联结还是三角形联结， 其总有功功率均为：
P 3U线I线 cos
三相对称负载的无功功率为：
Q 3U线I线 sin
三相对称负载的视在功率为：
S 3U 线 I 线第七章Leabharlann 三相交流电路§7-3
学习目标
三相负载的功率
1．掌握三相对称负载功率的计算方法。
2．掌握三相不对称负载功率的计算方法。
第七章
三相交流电路
一、三相对称负载的功率
三相负载消耗的总电功率应为各相负载消耗 的功率之和，即：
P=PU PV PW =U U I U cos U U V I V cos V U W I W cos W
P 220 44 cos36.9 ＝7744 W W＝U W I WcosW＝
W相负载的无功功率为：
QW＝UW I WsinW＝220 44 sin36.9 ＝ 5808var
接下页
第七章
三相交流电路
（4）三相负载总有功功率为：
P =PU PV PW =4840＋7744＋9680 =22264W 22.3kW
第七章
不对称三相电路的分析
IA=
UAN' ZA
IB=
UBN' ZB
IC=
UCN' ZC
不对称星形连接负载的相量图
UCN' UC
UN'N N' N
UB UBN'
UAN' UA
中性点位移
- UA +
A
YA
IA
- UB +
B
YB
N
IB
- UC +
C
YC
IC
ZN
S
中线电流为
N’ IN
当合上开关S，即接上 中线时，如果ZN≈0，则 可强使UN’N =0。 此时尽 管电路不对称，但各相 保持独立，各相负载的 相电压对称。因此在负 载不对称时中线的存在 是非常重要的。
典型的不对称三相电路 (3)
不对称星形连接的三相电路
- UA +
A
YA
IA
- UB +
B
N
IB
- UC +
C
IC ZN
YB N’
YC
S
IN
（YA+ YB +YC）UN'N = UA YA + UB YB + UC YC
不对称星形负载的相电压(S断开)
开关S断开时，由节点电压法分析可知：
UA YA + UB YB + UC YC
上线电流滞后于相应的相电流300。
三相电路小结2
➢对称三相电路的计算，可归结为一相等效 电路的计算，再由电路的对称性求解。
➢一般取A相作为计算电路。 ➢三相功率的计算公式如下：
P 3U lIl cos Q 3U lIl sin
《单相、三相交流电路》计算公式归纳
《单相、三相交流电路》功率计算公式￥三相电源一般都是对称的，多用三相四线制三相负载包括：星型负载和三角形负载不对称时：各相电压、电流单独计算，对称时：只需计算一相。
千瓦电流值：220v阻性：1000w/220v= 220v感性：1000w/(220*=380v阻性：1000w/3/220v= 380v感性：I线=1000w/(380**=三相四线制中的零线截面通常选为相线截面的1/2左右。
在单相线路中，零线与相线截面相同。
U相220v×√3=U线380v U相380v×√3=U线660v 220v×3=660v (三角：线电压=相电压=380v)（相电流：(负载上的电流)，用Iab、Ibc、Iac表示。
相电压：任一火线对零线的电压U A、U B、U C 线电流：(火线上的电流)，用I A、I B、I C表示。
线电压：任意两火线间的电压U AB、U BC、U CA星形：I线(IA、IB、IC)=I相(Iab、Ibc、Iac)，U线=380V(UAB、UBC、UCA)=√3×U相(UA、UB、UC=220V)，P相=U相×I相，P总=3P相=√3×U线×I相=√3×U线×I线；三角：I线(IA、IB、IC)=√3×I相(Iab、Ibc、Iac)，U线=380V(UAB、UBC、UCA)=U相(UA、UB、UC)，P相=U相×I相，P总=3P相=√3×I线×U相=√3×I线×U线。
单相电有功功率：P= U相I相cosφ1千瓦=三相电有功功率：P总=3U相I相cosφ=3x220xI相cosφP总=√3U线I线cosφ=线cosφ~三相电1千瓦线电流：IA、IB、IC：=P总/√3U线cosφ=1000kw/(380x√=2A铜线的安全截流量为5-8A/平方毫米，铝线的安全截流量为3-5A/平方毫米。
关于不对称负载交流电路的计算
喜 要 ． 时 妻 妻 曼 ∞ ＋ ，【．Ｉ｝７ 一４ ． ，。ｃ ）６ Ｏ ６０ ： ： ０ｏ 一 么＋ ８ 【 ＝ ３ 定压 ２ 电 各说 不曼 工 额 ＝ｒ￣ｉ ．￣：１！１ ７“ 电为２的 ｔ来 能常毫于一 一Ｂ Ｏ ｉ；Ｕ０￣ｕ８ ｏ 用 殳 是 正 作 －￣ ｉ ２ ０／＇ ５ ： 负 ｖ 的 ， ‘ ０ ６ ８ｉＺ６ ； ： － ． Ｏ
。。 － ｌ －二 ＝ ＝
如图（ ） １ 所示三相交流 电路 中 ， 二 相电源是对称 的 ， 设 三 三 午 负载不对称 ， ｚ ≠ｚ ≠Ｚ 。 日 即 并假定 电源 的内阻抗及输电线 的阻抗均忽略不计 。中性线断开时 ， Ｚ ＝∞。设 ０、 ７ 有 ０ 两 点 间的电压 Ｕ ０ 及各 支路 中的电压 、 Ｏ７ 电流方 向如图 （） １ 所示 。根据基尔霍夫 电压定律
会出现中性点位移 ，以致造成 负载的相电压不对称 而不能正 常工作。
Ｕ ． Ｕ Ｊ— ＝ ｆ ｊ ｆ
Ｕ ＝ Ｕ （ 一 Ｕ
ｒ Ｊ
（） ６
下面对三相交流电路进行如下讨论 ： １当三相负载完全对称 时 ， ｚ： Ｚ ， ． 即 ｚ ｃ
由上 述（ ） ５ 式可见 ：
一
由上式可见 ， 电路 中两节点 间的电压与各支路 中的电流 正方 向的选取无关。
大缺陷。本文就是解决这类问题 的。
一
、
完全不 对称 问题 的分析
根据基尔霍夫 电压定律 ， 图中各量的正方 向可得 出不 及
在供 电过程 中 ， 三相对称 负载是特 殊情况 ， 三相不对 对称性负载各电压的大小为 ： 而
及位形 图分析方法，论述 了三相 完全 不对称 交流 电路 问题 的 流 。应用节点电流定律列 出方程 ：
三相交流不对称负载电路电压、电流的测量与理论值不符结果分析
O U TION图1表1测量数据负载情况灯泡数线(相)电流(A)线电压(V)相电压(V)中线电流(A)中点电压UN0(V) A相B相C相A B C AB B C C A A0B0CY接B相断开130.0750.0752222222185205330112三相交流电路电压、电流的测量实验是电工基础课程的一个基本实验,由于课时及学生接受能力的限制,通常在实验安排时,我们只安排学生做三相对称负载的电压与电流测量,实验结果与理论分析结果完全相同。
在本次我校开展的“学理论、修内功”提高教师业务能力的活动中,我们对三相交流不对称电路电压、电流进行了测量,发现三相负载不对称电路的测量部分结果与理论计算值严重不符。
一、实验目的掌握三相负载作星形、三角形联接的方法,验证线电压与相电压、线电流与相电流之间的关系。
充分理解三相四线制供电系统中中性线的作用。
二、实验原理说明:三相负载可接成星形(Y形)或三角形(△形)。
三相负载为对称时存在以下关系:三相负载为不对称星形接法时,必须采用三相四线制接法,即Y0接法。
中性线必须牢固联接,以保证三相不对称负载的每相电压维持对称。
若中性线断开,会导致三相负载电压的不对称,致使轻负载相相电压过高,使负载受损;重负载相的相电压过低,负载不能正常工作。
故对于三相照明负载一律采用三相四线制(Y0接法)。
三相负载不对称三角形接法时,线电流I L≠√3相电流I P,但只要电源的线电压对称,加在三相负载上的电压保持对称,对各相负载工作无影响。
三、实验设备浙江天煌科技实业有限公司的DGJ-1型高性能电工综合实验装置,万用表自备,三相灯组负载为9只220V、15W白炽灯。
四、实验内容分别对三相负载(对称、不对称)星形联接(Y、Y0)和三角形(△、△0)联接检测,发现按图1接线后,按Y接B相断开项测得值与理论值相差太多,记录于表1。
(其他部分与理论计算基本相符,故略去)五、实验结果分析由三相不对称负载理论分析计算:A相负载为一个灯泡,B相负载断开,C相负载为三个灯泡并联,因此R A=3R C———(1)式;B相断开时,AC两相相当于串联,故有U A0=3U C0———(2)式;而实验结果如表1中加粗斜体数据:U A0≈6U C0为此我们进行了多次相同的实验,但实验结果没有大的变化。
三相电路负载不对称时相电压与线电压的相位差
三相电路负载不对称时相电压与线电压的相位差三相电路负载不对称时，相电压与线电压之间的相位差是不会保持120度的。
这是因为，在负载不对称的情况下，各个相电流不再相等，导致线电流也不平衡，从而引起相电压和线电压产生相位差。
我们知道，三相电路中，有三个相电压，分别是A相电压(Ua)、B 相电压(Ub)和C相电压(Uc)；同时，有三条线电压，分别是AB线电压(Uab)、BC线电压(Ubc)和CA线电压(Uca)。
在理想的情况下，三个相电压之间的相位差是120度，而线电压之间的相位差也是120度。
然而，当三相电路负载不对称时，比如某一相的负载比其他两相大，会导致相电流的不平衡。
这种不平衡会引起线电流不平衡，即AB 线电流(Iab)、BC线电流(Ibc)和CA线电流(Ica)之间存在差异。
由于线电流导致的电阻压降，使得各个相电压之间的相位差发生改变。
根据电路理论，线电压等于相电压与根号3的乘积，即Uab =√3·Ua。
我们可以看到，当负载不对称时，线电流不平衡会引起线电压不平衡，进而影响到相电压。
具体而言，对于某一相电流较大的情况，由于线电流经过电阻导致的电压降会大于另外两相，使得该相电压下降，与之相对应，线电流较小的相电压则会上升。
这种情况下，相电压与线电压之间的相位差就会发生变化。
一般而言，当某一相电流较大时，该相电压相对于线电压会落后于理想相位120度，而线电流较小时的相电压则会领先于理想相位120度。
这是因为线电流较大时，电阻导致的电压降会使相电压下降；而线电流较小时，电阻导致的电压降较小，使相电压上升。
此外，负载不对称还会引起电磁力的不平衡，导致电机振动加剧和效率下降。
因此，在实际应用中，我们应尽可能保持三相负载的均衡，以减少相电压与线电压之间的相位差，提高系统的稳定性和效率。
总结起来，当三相电路负载不对称时，相电压与线电压之间的相位差会发生变化。
一般而言，当某一相电流较大时，相电压相对于线电压会落后于理想相位120度，而线电流较小时的相电压则会领先于理想相位120度。
不对称三相负载
低压电网三相负载不对称的危害及消除措施 ( 2009/6/3 13:34 )1 造成三相负载不对称的原因正常情况下，各种单相负载（电灯、电扇、电视机、电冰箱、洗衣机等）连接在低压电力网中，一般说来，三相负载是不会对称的,这是因为在连接时，三相负载的分配很难做到平衡; 各个单相负载的开停时间不会做到同时; 在使用中每一相负载的增长速度也不相同，另外还存在着电焊机负载问题。
非正常情况下，三相负载不对称尤为严重,其原因有配电变压器高（低）压侧发生一相或两相断线或接地故障; 配电变压器分接开关接触不良或高（低）压侧接头、绕组故障; 配电变压器高（低）压侧一相或两相熔断器熔断电动机绕组中有一相或两相发生故障。
2 三相负载不对称的最大限值2.1三相负载不对称度的计算公式:b= Imax-Iar ×100% (1)式中，b——不对称度; Imax——三相电流中最大一相电流值; Iar——三相平均电流需要指出的是，有的书中关于三相负载不对称度的计算公式和标准说法不一致，如: b= IN ×100% （2）式中，b——不对称度; IN——中性线中的电流值。
显然，式（2）是以中性线中的电流占三相平均电流的百分比来计算的，严格地讲，三相负载对称与否，应该包括三相负载的阻抗值和阻抗角两个内容，反映在电流上就是三相电流的值和相位两个内容，不能取决于中性线中电流的有无，所以计算三相负载不对称度用式（1）更为适宜。
2.2在三相三线制系统中，一般要求异步电动机任一相电流与三相电流平均值的偏差不超过10%。
2.3在三相四线制系统中，三相负载不对称度在电源侧不得大于10%，在负载侧不得大于20%。
2.4在DL/T572《电力变压器运行规程》中规定: 接线组别Y-yno的配电变压器中性线的不平衡电流不得超过配电变压器额定电流的25%，这主要是从配电变压器安全运行的角度考虑的。
3 低压三相负载不对称对电网及设备的影响3.1三相负载不对称会使配电变压器损耗增大，降低变压器的出力。
电路原理9.3.1不对称三相电路的分析 - 不对称三相电路的分析
U&Cn U&CN U&nN U120o 0.632U108.4o 0.4U138.4o
若以接电容一相为A相，则B相电压比C相电压高。B相灯较
亮，C相较暗（正序）。据此可测定三相电源的相序。
三相电路
例6.
A1
S
Z
如图电路中，电源三相对 称。当开关S闭合时，电流
A2
Z 表的读数均为5A。
Z
（三相不对称） A
UCn 190 VC
n
n
UnN
N
A
U An
C
B
B
UBn 190 V
灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。
三相电路
(3)A相短路 A
C UCn 380 V
A
n
N
n UnN
UAn 0 V
C B
B UBn 380 V
超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。
在实际工程中，照明中线不装保险，并且中线较粗。 一是减少损耗，二是加强强度(中线一旦断了，负载就不 能正常工作)。
U&An U&AN U&nN，U&Bn U&BN U&nN，U&Cn U&CN U&nN
三相电路
相量图：
A
C U&CN
U&Cn U&nN
n
U&An
N
U&ANA
N
n
U&BN B
U&Bn
B
C
负载中点n与电源中点N不重合，这个现象称为中性点位 移。
在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负
U&nN
不对称三相电路的计算
例7-5，上题中，若（1）A相短路，有中线，（2）A相短路，中线 断，求各相负载上的电压。 解：情况（1） 此时A相短路，电流很大，A相熔断丝断，而B相，C相未受影响， 相电压仍为220V。 情况（2） 此时负载中点ń即为A，因此，各相负载电压分别为
U RA = 0V ,U RB= 380V ,U RC = 380V
不对称三相电路的计算
定义：在三相电路中，只要有一部分不对称，此电路就称为不 对称三相电路。 一般情况下，不对称电路不能引用对称电路的分析计算方法， 本节只初步分析一下由负载不对称而引起的一些现象，经常遇到的 低压电网中，随着用户的用电情况不同，自然会出现不对称负载。 如下图（1）所示： 图（1）
A B C N
三相电路的无功率等于各相无功功率代数和：
Q = Q A + QB + QC
= U A I A SinϕA + U B I B SinϕB + U C I C SinϕC
对称电路的无功功率：
Q = 3U P I P Sinϕ = 3U C I C Sinϕ S = P 2 + Q 2 = 3U P I P = 3U C I C
这时B相和C相负载上的电压均大大超过额定电压这是不允许的。
例7-6，图例7-4中，若（1）A相断开，有中线：（2）A相断开， 中线断，求各相负载上的电压。 解：情况（1）：B相，C相未受影响 情况（2）： 此时电路已成为单相电路，即B相与C相负载相串接，接到380V 的电源上，这样两相负载中的电流相同而电压则按B，C相负载电 阻分压，造成一相低于额定电压，别一相高于额定电压，这都是不 允许的。 结论：中线的作用就是在于使星形联接的不对称，负载上的相 电压对称。 中线中不得接入熔断丝或安装开关。
三相负载不平衡线电流计算公式
三相负载不平衡线电流计算公式在电力系统中，三相负载不平衡是一种常见的现象。
由于负载不平衡，三相电流将不再相等，而是存在差异。
为了计算这种不平衡线电流，我们可以使用以下公式：I = Ia + Ib + Ic其中，I表示总电流，Ia、Ib和Ic分别表示三相电流的大小。
三相负载不平衡线电流的计算需要考虑负载的不对称性。
当负载不对称时，将会导致电流的不均衡分布。
在计算过程中，我们需要先计算各相电流的幅值和相位差，然后根据公式计算总电流。
为了更好地理解三相负载不平衡线电流的计算方法，我们可以通过一个实例来进行说明。
假设我们有一个三相负载系统，电源电压为380V，负载分别为60Ω，80Ω和100Ω。
为了计算三相电流，我们需要按照以下步骤进行：1. 计算各相电流的幅值：Ia = U / Ra = 380V / 60Ω = 6.33AIb = U / Rb = 380V / 80Ω = 4.75AIc = U / Rc = 380V / 100Ω = 3.8A2. 计算各相电流的相位差：假设相位差为α，则：Ia = I * cos(0°) = I * cosαIb = I * cos(-120°) = I * cos(α - 120°)Ic = I * cos(120°) = I * cos(α + 120°)3. 将相位差代入公式，解方程组得到总电流：I = Ia + Ib + IcI = I * cosα + I * cos(α - 120°) + I * cos(α + 120°)I = I * (cosα + cos(α - 120°) + cos(α + 120°))通过以上步骤，我们可以得到三相负载不平衡线电流的计算公式。
在实际应用中，我们可以根据具体的负载情况和相位差确定总电流的大小。
需要注意的是，三相负载不平衡线电流的计算需要考虑负载的不对称性。
10.3-三相负载的三角形连接
10.3-三相负载的三角形连接10.3 三相负载的三角形连接考纲要求：1、掌握三相对称负载三角形联接的三相电路中线电压与相电压、线电流与相电流之间的关系。
2、掌握三相对称电路功率的计算。
3、熟练掌握对称三相电路的分析和计算。
教学过程：【知识点复习】一、三角形接法1、定义：。
2、种类：二、线电压和相电压1、线电压：。
符号：。
2、相电压：i B=•I=Bi C=•I=C相量图：结论：。
②相位关系：。
注：i A滞后300，•I=Ai B滞后300，•I=Bi C滞后300，•C I=四、三相负载三角形连接时的计算1、三相负载对称时的计算：。
用相量解析式计算过程：（1）相电流：•I= ；•BC I= ；AB•I= 。
CA（2）线电流•I= ；•B I= ；A•I= 。
C2、三相负载不对称时的计算过程：（1）相电流：•I= ；•BC I= ；AB•I= 。
CA（2）线电流•I= ；•B I= ；A•I= 。
C五、三相负载的功率1、有功功率（1）负载对称时P= 。
（2）负载不对称时：应每相分别计算，三相总功率为各相功率之和。
P=。
2、无功功率（1）负载对称时Q= 。
（2）负载不对称时：应每相分别计算，三相总功率为各相功率之和。
Q=。
3、视在功率（1）负载对称时S= 。
（2）负载不对称时：应每相分别计算，三相总功率为各相功率之和。
S=。
知识点应用1：三相对称负载三角形连接时的计算。
【例题讲解】例1：三相电路中，已知电源线电压u AB=3802sin(ωt+300)V，三相对称负载作三角形连接，每相负载的阻抗Z=100∠600Ω，试求： (1)相电流•I、•BC I、•CA I； (2)线AB电流•I、•B I、•C I；(3)三相负载消耗的功率。
A【巩固练习】练习1：三相对称电路如图1所示，Z=10+j103Ω，•ABU =220∠300V ，则•A I = A ，•B I = A ，•CI =A 。
图1图2三相负载AB C•I B图3练习2：如图2所示，R=12Ω，X L =16Ω，线电流为60 A ，则电源相电压为 ，电路消耗的功率为W 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三相电路负载不对称的研究
班级：F0803016 姓名：陈昌源摘要：本文从三相电路出发，通过比较负载对称与不对称的三相电路，讨论了负载不对称三相电路的类型和计算方法
关键字：三相电路、负载不对称
引言
由三相电源供电的电路，称为三相电路。
三相供电系统具有很多优点，为各国广泛采用。
在发电方面，相同尺寸的三相发电机比单相发电机的功率大，在三相负载相同的情况下，发电机转矩恒定，有利于发电机的工作；在传输方面，三相系统比单相系统节省传输线，三相变压器比单相变压器经济；在用电方面，三相电容易产生旋转磁场使三相电动机平稳转动。
三相供电系统的三相电源是三相发电
机。
图1是三相发电机的结构示意图，它
有定子和转子两大部分。
定子铁心的内圆周的槽中对称地安放
着三个绕组AX、BY和CZ。
A、B、C为首
端；X、Y、Z为末端。
三绕组在空间上彼此
间隔120 。
转子是旋转的电磁铁。
它的铁心
上绕有励磁绕组。
选择合适的铁心端面形状
和励磁绕组分布规律，使励磁绕组中通以直
流时，产生在转子和定子间气隙中的磁感应
强度，沿圆周按正弦规律分布。
当转子恒速
旋转时，AX、BY、CZ 三绕组的两端将分别
感应振幅相等、频率相同的三个正弦电压u A(t)、
u B(t )、u C(t )。
如果指定它们的参考方向都由首
端指向末端，则它们的初相互相差120 。
● 提出问题
在我们课程的学习中，对三相电路的研究主要是针对负载对称的情况进行讨论和学习，而在实际的电路里，大多数的三相电路的应用都是负载不对称的，因此，研究三相电路负载不对称的情况具有现实意义，以下就是针对这个问题的讨论。
● 问题讨论
(一) 三相电路负载对称与不对称的比较
对称三相电路是由对称三相电源、对称三相负载及对称三相线
路组成的电路。
在对称三相电路中如果有中性线。
它的阻抗不必与端线的阻抗相等。
对称三相电路的计算，可以根据电路的对称性，用渐变的一相计算法进行求解。
如果三相电路中有三相不对称电源或三相不对称负载，则成为不对称三相电路。
不对称三相电路就没有对称性，不能用单相图进行计算。
一般情况下不对称三相电路可看成复杂交流电路，可用一般复杂交流电路方法分析计算，可以采用向量法，应用节点分析方法求解。
(二) 负载不对称三相电路的综述
图2（a ）所示三相电路，假设、、为一组三相对称电
源，负载阻抗Z A 、Z B 、Z C 不相等，因此它是不对称三相电路。
如果
采用三相四线制供电，且中线阻抗可以忽略，则由图可见，负载各相电压即等于对应的电源相电压。
因此可得各相电流为
由于负载不对称，因此三相负载电流也不对称。
其中线电流
一般也不为零。
当中线断开时（三相三线制供电），可求出中性点N 和之间的电压为
图
此时即使电源电压对称，两中性点之间的电压也不为零，中性点不是等电位。
这种现象称为负载中性点位移。
图2（b ）中画出了中线断开后的电源与负载各相电压相量图。
图中相量表示了负载中性点位移的大小。
很显然当中点位移较大时，势必引起负载中有的相电压过高，而有的相电压却很低。
因此当中点位移时，可能使某相负载由于过压而损坏，而另一相负载则由于欠压而不能正常工作。
因此，在三相制供电系统中，总是尽量使各相负载对称分配。
特别在民用低压电网中，由于大量单相负载的存在（如照明设备、家用电器等），而负载用电又经常变化，不可能使三相完全对称，因此一般采用三相四线制。
在中线上不装保险丝和开关，使各相负载电压接近对称电源电压。
(三) 负载不对称三相电路的类型
一、星形联接： 1、三相四线制
特点：三相相互独立，互不影响。
Z A Z C Z B
u A
u C u B N ` N 图2
I A
I B
I C 图3
上式表明中线上有电流通过。
2、三相三线制
上式说明负载中性点N’与电源中性点N 之间有电位差，使得负载的相电压不在对称。
特点：三相相互影响，互不独立。
通过分析，在三相四线制配电系统中，保险丝不能装在中线上。
二、三角形联接：
(四) 负载不对称三相电路特例 特例1：对称负载的断相： 三相对称负载正常运行时的线电流：P
A B C P U I I I I Z ====
Z A Z C Z B
u A
u C u B N ` N I B I A
I C I B I A
I C
图4
图5 图6
现A 相负载发生断相（如图7）
特例2：对称负载的短路： 三相对称负载正常运行时的线电流：
P A B C P U I I I I Z ====
现A 相负载发生短路（如图8）
特例3：对称负载的断相：
对称时，
A B C I I I ===现A 相负载发生断相（如图10）
特例2：对称负载的短路：
对称时，A B C I I I ===N `
N 图7 图8
图9 图10
现A相负载发生短路（如图11），电源短接烧掉。
图11
参考文献：山东交通学院学报、电工技术。