数学广角《排列和组合》教学设计-2.DOC
三年级数学广角教案排列组合
数学广角——排列组合学习内容：人教版数学第五册第112-113页例1、例2及“做一做”.教学目标：1、结合学生熟悉的情境,让学生通过观察、猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数和组合数；2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识；3、使学生感受到数学在现实生活中的应用价值,尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题；4、使学生在数学生活动中养成与人合作的良好习惯,并初步培养学生表达解决问题的大致过程和结果.教学重点：自主探究,掌握巧妙搭配、有序排列的方法,并用所学知识解决实际生活的数学问题.教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏.教具：衣服图片、相关课件.学具：衣服图片、数字抽拉卡片教学过程:一、创设生活情境,激趣导入新课师：同学们,圣诞节快要到了,小红要代表她们学校去参加圣诞舞会.可是,小红遇到了一件麻烦事,为穿哪套衣服而烦恼,她左选右选,还是拿不定主意.同学们,你们愿意帮助小红吗二、动手实践体验,探究解决问题一情境1——服饰搭配1、仔细观察、自主探究：课件依次出示衣服图片哪位同学能来介绍一下小红准备了哪些上装和下装呢生：一件T恤、一件牛仔衣,一条短裙,一条长裤,一条长裙.师：小红为自己准备了2件上装、3件下装,你会建议小红穿哪件套衣服呢教师说明：一套衣服只能是一件上装搭配一件下装.学生自由说,接着请学生说.生1：小红可以穿T恤和短裙子.很好师：还有别的穿法吗生2：她可以穿牛仔衣配长裤.也很不错师：还有不同的穿法吗生3：还可以穿短袖配长裙.真是不错的选择…………2、同桌合作,动手实践师：看来大家都是搭配衣服的高手呀帮小红设计出了这么多套衣服.如果一件上装只能搭配一件下装,那你知道小红一共有多少种不同的穿法吗让学生以小组合作的方式,拿出准备好的衣服图片,选择自己喜欢的一种搭配方法摆一摆、画一画、数一数.搭配的时候要注意怎么搭配才能不重复不遗漏.3、汇报演示、归纳方法：师：有搭配好了的吗好,看来大家的速度都还不错,谁愿意说说小红都有几种不同的穿法生1：6种.生2：8种.生3：2种.说2种的同学,你能上台来摆一摆吗板书：不遗漏说8种的同学,你能上台来摆一摆吗板书：不重复师：同学们真聪明,都得到了6种不同的穿法.你们刚才是怎样摆的呢,谁能上台来说说.利用教具边摆边说1先选定上装,一件上装可以分别与三件不同的下装搭配.就有三种不同的穿法.另一件上装也可以分别与三件不同的下装搭配,也有三种不同的穿法.有两个3种的穿法,用算式表示为2×3=6种是这位同学这样想的请举手同学们刚才是选好上装再搭配下装,那你们还有别的搭配方法吗2先选定下装,一件下装分别与两件上装搭配,有2种不同的穿法,三件上衣就有3个2种不同的穿法,也就是6种不同穿法,用算式表示为：3×2=6种师小结：我们不管是先选定上装再配下装,还是先确定下装再来搭配上装,像这样按一定的顺序板书：按顺序,才能做到不遗漏也不重复.但我们平时在搭配衣服时也要充分考虑颜色、款式要搭配合理、得体、大方.二情境2——游玩数字乐园1、师：为了谢谢大家刚才的热情帮助,瞧,小红现在带我们来到了有趣的数字乐园.十位数字2,4,9；与个位数字3,6,8能组成哪些两位数.拉一拉还能组成哪些两位数记下来.学生利用数字抽拉卡,你能不能像刚才那样,按一定的顺序,不重复、不遗漏地写出这些两位数吗将书打开到112页完成学生按一定顺序汇报.开火车形式师小结：先选定十位,再与个位数字一一搭配.2、揭示课题：其实在不知不觉中,我们已经走进了数学广角.刚才你们为小红搭配衣服,两位数的排列,就是运用了数学广角的知识——排列组合.师：刚才两位数的排列组合大家完成得真棒,那你们会进行三位数的排列组合吗 你知道由7、3、9这三个数字能组成多少个不同的三位数吗你能不能像刚才那样按一定的顺序,不重复、不遗漏地在小组里写出这些三位数.3、独立思考后再四人小组交流,互相学习.可摆数字卡片、可列举等4、师生归纳：同学们都能有条有理地思考,不错 介绍一下,你们是怎样想的 这样想有什么好处吗5、小结：这三个数字可以有条有理、按一定顺序地进行排列.可以先定百位,再写十位和个位,这样写就不会重复、不会遗漏.生活中有许多像这样的“排列组合”问题.6、师：是不是所有的三个数字都能摆成6个三位数呢师：我们一起验证.出示0、1、2、3、4、5、6、7、8、9生：不是.7、为了欢迎大家的到来,今天数字乐园为我们主办了一次抽奖活动,中奖的同学待会儿是可以免费去游戏乐园游玩哦 同学们有兴趣参加吗出示：抽奖活动中奖号码是由数字组成的三位数,你知道有哪些中奖号码吗下面有4个空格师：大家猜猜被蓝色方框表示的数学几生：数字“0”.师：为什么你会认为是数字“0”呢生：因为下面只有四个中奖号码.0是能放在第一个位置百位上的.学生依次汇报中奖号码.三、关注合作交流,引发数学思考情境四：游玩游戏乐园我们中奖到了这么多游戏币,还等什么,赶快到游戏乐园开始快乐地游玩吧,你打算玩哪一种游戏出示游戏主题图旋转木马、过山车学生自由选择游乐项目.1、海盗船题目：1、小红帽想给今天上课表现最好,最热情好客的三位小朋友照一张合影,三个人站成一行,有几种不同的排法2、过山车题目：从儿童乐园经过百鸟园到猴山有多少条路线图略四、实践提升,综合运用：小红带大家游玩了游戏乐园后,发现时间已经不早了,该回家了.最后告别时,她送给了大家三个字：“读书好”作为留念.我们现在不摆也不写,你知道这三个字有多少种不同的排法吗谁能一口气说出来吗五、全课小结,深化新知师：今天在圣诞舞会上,我们遇到了许多关于搭配的问题,想一想,生活中还有哪些地方可以运用到搭配的知识呢乒乓球比赛的出场顺序、密码锁、门牌号、电话号码、车牌号、路线选择……师：对这些都可以运用到搭配的知识.在今后的学习和生活中,让我们学好数学知识,让他能真正地为我们的生活服务.。
数学广角--搭配(排列和组合)教案
数学广角——简单的排列和组合设计人：沈海燕教学内容：教科书第8单元“数学广角”例1例2及练习二十三教学目标：1、让学生通过观察、猜测、实验操作等活动，找出简单事物的排列数与组合数。
2、培养学生初步的观察、分析能力以及有序地全面思考问题的意识。
3、引导学生灵活运用排列和组合的数学思想方法解决实际生活中的问题，学会清楚大声表达解决问题的大致过程。
4、培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点：在独立思考的基础上，小组自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活中的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学准备：教具准备：0、1、2、3的数字卡片、课件，实物卡片。
学具准备：每人一套0、1、2、3的数字卡片，彩色铅笔。
教学过程：一、激趣导入1、教师谈话，激趣发学生学习兴趣。
2、出示数学乐园大门，解密大门密码。
“用1和2组成两位数”生：12，21交流想法。
板书：12 21 标上：十位个位师小结：这两个数的十位和个位交换位置也成了不同的两位数。
师：刚刚小朋友将1和2组成12和21两位数，那密码到底是哪个呢？揭秘密码是“12”师：你们真聪明，今天我们就一起研究像这样的搭配，数学中叫做“排列”。
二、活动探知，感知组合1、开宝箱得宝贝，教学例1提示一：密码是由1、2、3组成的两位数的个数师发问：想知道个数要先干什么呢？（先写出所以的两位数）师：由数字1、2、3组成的两位数有哪几种可能呢？请小朋友拿出练习本写一写吧。
生独立完成。
再与同桌交流。
师找具有代表性的写法展示如有学生遗漏的，帮助补上。
那怎样才能做到有顺序，不重复，不遗漏呢？师介绍固定法（固定十位，固定个位）板书：有顺序不重复不遗漏①定十位法②定个位法先确定十位，再将个位变动。
先确定个位，再将十位变动。
12、13、21、23、31、32 21、31、12、32、13、23③交换位置法有顺序的从这3个数中选择2个数，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。
《排列与组合》教学设计优秀9篇
《排列与组合》教学设计优秀9篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《排列与组合》教学设计
《排列与组合》教学设计《排列与组合》教学设计「篇一」教学目标：1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教具准备：乒乓球、衣服图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。
一、情境导入，展开教学今天，王老师要带大家去“数学广角”里做游戏，可是，我把游戏要用的材料都放在这个密码包里。
你们想解开密码取出游戏材料吗？（想）我给大家提供解码的3个信息。
1．好，接下来老师提供解码的第一个信息：密码是一个两位数。
（学生在两位数里猜）（你们猜的对不对呢？请听第二个解码信息）2．下面，提供解码的第二个信息：密码是由2和7组成的（学生说出27和72）。
能说说看你是怎么想的吗？3．下面，提供解码的第三个信息：刚才说了密码可能是27也可能是72。
其实这个密码和老师的年龄有关。
哪个才是真正的密码是？（学生说出是27）到底是不是27呢？请看（教师出示密码）。
真的是27，恭喜大家解码成功！二、多种活动，体验新知1、感知排列师：请小朋友先到“数字宫”做个排数字游戏，好吗？这有两张数字卡片（1、2）（老师从密码包里拿出），你能摆出几个两位数？（用数字卡摆一摆）生：我摆了两个不同的数字12和21。
（教师板书）师：同学们想得真好。
我又请来了一位好朋友数字3，现在有三个数字1、2、3，让大家写两位数，你们不会了吧？（会）别吹牛！（真的会）好，下面大家分组合作，组长记录。
看看你们能够写出几个不同的两位数，注意不要重复，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。
好，开始。
学生活动教师巡视并参与学生活动。
（学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展示。
新人教版小学数学二年级上册第八单元 数学广角《排列组合》精品教案
新人教版小学数学二年级上册第八单元数学广角《排列组合》精品教案教学设计情景导入1、同学们去过公园吗？公园好玩吗？老师今天要带你们去一个比公园更好玩的地方，它就是数学广角。
为了把数学广角的每一个地方都游玩一遍，还特意请来了我们的好朋友。
瞧！它来了。
2、蓝猫提示数学广角的大门是由1和2这两个数字摆成的两位数，这道门的密码可能是那些数？生：12、21师：这两个数有什么不同？生:这两个数字交换了位置。
师：密码到底是那个两位数呢，我们一起看一下。
3、课件演示：密码跳动，跳动21时门慢慢打开，出现第二道门的密码，这道门的密码是由1、2、3三个数字中的两个组成，密码可能是哪些数呢？请同学们两人一组，分工合作，一人拿出数字卡片摆，另一个人就在纸上把摆的数几率下来，看看这道门的密码可能是那些数，比比那个组写的最全。
（1）学生两人一组，合作操作，边摆边记。
（2）学生汇报。
并说一下你是怎么想的。
生：12、31、32、23、13师：有没有不同的意见？生：还漏掉一个21。
师：观察的真仔细！要想使排列的数不重复也不遗漏，你有什么好的办法？生1：把1放在十位上，组成12、13；把2放在十位上组成21、23；把3放在十位上组成31、32。
生2：把1放在个位上，组成31、21；把2放在个位上组成12、32；把3放在个位上组成13、23。
生3：我是先摆出的12，把他们的位置颠倒就成了21，有摆了13，颠倒位置成了31，最后摆了23，颠倒位置32。
4、同学们真棒，摆成了这么多的两位数，我们发现一旦按照你的一定的顺序来摆就既不用遗漏也不会重复。
那么密码到底是哪个两位数呢？我们一起来看看，（课件演示，密码跳动，门被打开）5、门开了，我们一起进去逛逛吧！小朋友，你们好，这里的玩具5角钱一样，任你挑选：（课件展示玩具店）你打算怎么付钱呢？生：我拿两张2角的和1个1角的。
生：我拿5个1角的。
生：我拿一张5角的。
生：我拿一个2角的和3个1角的。
三年级下册数学广角搭配(二)教学设计
第一课时简单的排列教学内容：人教版三年级下册数学广角第101页例1，完成做一做。
教学目标：1、通过观察、猜测、实验等活动，让学生找出简单事物的排列和组合方式。
2、让学生经历探索简单事物排列组合的过程，体验有序地、全面地思考问题的方法。
3、在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的乐趣。
教学重点：学会有序思考的方法。
教学难点：用有序思考的方法解决实际问题。
教学过程：一、创设情境，复习旧知师：同学们，欢迎来到美丽的602班，今天老师带来了一个手提箱，忘记了密码，你能帮帮我吗？课件出示提示卡：密码是由1，2组成的没有重复数字的两位数中的最小的那个数？师：你是怎么想的？学生说想法：先把1固定在十位，然后排上个位的数2；或先把2固定在十位，然后排上个位的数1，组成12和21两个数。
师：谁还能理解他的想法，再来说一说。
师小结：真棒，像这样按规律，有序排列，能不重复不遗漏地写出所有密码。
二、情景导入，探究新知。
1.导入。
师：您已经帮老师解开了密码，现在能帮老师设计一个密码吗？密码要求：用1、2、3组成的没有重复数字的两位数？猜猜看有多少种可能？生：同桌合作，在学习单上排一排，并记录下来。
师：说说你们的想法。
师：课间活动：组织乒乓球比赛。
思考：同样都是3个数，数字排列是6种情况，乒乓球比赛是3种情况，为什么？2.课堂实践，摆一摆。
（1）你能用1、3、5、7组成多少个没有重复数字的两位数？请认真思考一下十个十个十个十个1 3 3 1 5 1 7 11 5 3 5 5 3 7 31 7 3 7 5 7 7 5师：所有的可能都摆完了吗？还有别的数吗？你是怎么想的？十位为1的有3个数，十位为3的有3个数，十位为5的有3个数，十位为7的有3个数，一共有12种搭配方法。
(2) 你能用1、3、5、0组成多少个没有重复数字的两位数?：你还能有序地列出所有可能性吗？请认真思考一下。
师：谁能上台操作展示,看看到底有多少种排列方法。
人教版二年级数学上册 8 数学广角——搭配(排列) 教案
二年级上册《数学广角—搭配》第一课时排列教学设计一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书二年级上册《数学广角》二、教学目标：知识与技能：通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数，初步经历简单的排列规律的探索过程；过程与方法：使学生初步学会排列的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；情感态度与价值观：培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。
三、教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
四、教学方法：1、从生活情景出发，为学生创设探究学习的情境。
2、引导联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系。
3、改变学生的学习方式，让学生合作学习，培养学生的合作能力。
五、课型课时：新授课第一课时六、教学准备：多媒体课件、数字卡片七、教学过程：一、创设情境，激发兴趣。
今天，老师带小朋友们去数学王国去看看，你们想去吗？不过想要去数学王国不是那么容易，必须动脑筋才行，你们有信心成功吗？二、探索新知（一）出示第一个密码门：它是由1和2组成的两位数。
1、学生活动一：摆一摆。
（学生用数字卡片1、2排数）2、出示PPT：12、21（二）出示第二个密码门：它的密码也是两位数，但它是由1、2、3当中的两个数字组成的。
1、想一想怎样摆才不会重复不会遗漏？摆一摆，边摆边记录，找出所有可能摆出的两位数，并且不重复不遗漏。
（学生用数字卡片1、2、3摆数）2、自己摆一摆，边摆边记录这些数。
3、最后多媒体展示方法①先定十位数，再配个位数。
②或者先定个位数，再配十位数。
③每次拿其中的两个数字，然后用两数交换位置的方法得出 6 个新数。
这样子排列就不会重复，也不会遗漏。
所以，我们在做排列时一定要按顺序。
三、巩固练习同学们进入了数学王国，进入第一道门后，要求用红黄蓝三种颜色给北城和南城涂上不同的颜色，问有几种涂色方法。
小学数学三年级下册第八单元《数学广角—搭配(二)》大单元集体备课整体设计
重难点突破建议
“数学广角——搭配(二)”主要是向学生介绍简单的排列、组合知识,培养学生的数学思想和方法,使学生感受到数学知识在实际生活中的应用价值。
排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础,而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
因而在教学中要多注意抓住并把握好适合学生发展的有利素材。
1.选用学生身边的事例和一些生动有趣的活动,来调动学生参与数学的积极性和主动性。
例如儿童节到了,穿什么衣服,有几种搭配方法,如何选择游览的路线等等。
2.注重学习方式的教学,培养学生的数学素质。
本单元的内容活动性和操作性较强,要尽可能的采取学生动手实践,小组合作学习的方式进行教学,如排出不同的三位数,比赛场次问题等,让学生根据实际问题采用一一列举、连线等方法感受简单事物的排列数与组合数。
3.注意数学思想和方法的渗透,培养学生的能力。
每种活动结束后,要让学生发表自己的看法,初步培养学生有序、全面思考问题的意识。
例如在活动前质疑:怎样才能保证不重不漏?
4.注意教学语言的表述,把握好教学目标。
教学时要尽量避免出现排列、组合这些术语,以免影响学生的思维。
用学生能接受的语言表达、交流即可,使学生感受简单事物的排列数和组合数在实际生活中的广泛应用。
三、单元整体教学思路
单元结构图及课时
安排。
高中数学排列与组合教案
高中数学排列与组合教案教学目标：1. 理解排列与组合的概念。
2. 能够应用排列与组合的知识解决实际问题。
3. 提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 排列的概念及其性质。
2. 组合的概念及其性质。
3. 排列与组合的应用。
教学过程：第一课时：1. 引入排列与组合的概念，通过实际例子引发学生对排列与组合的认识。
2. 讲解排列的定义和性质，例如排列中元素不重复出现的特点。
3. 给学生布置一些排列练习题，让他们熟悉排列的运算方法和规律。
第二课时：1. 复习排列的概念和性质。
2. 讲解组合的定义和性质，例如组合中元素可重复出现的特点。
3. 给学生布置一些组合练习题，让他们熟悉组合的运算方法和规律。
第三课时：1. 复习排列与组合的概念和性质。
2. 讲解排列与组合的应用，例如在排队、选做题目等实际问题中的运用。
3. 给学生布置一些综合排列与组合的练习题，让他们能够灵活运用排列与组合的知识解决问题。
教学反馈：1. 对学生在排列与组合方面的理解进行总结和反馈。
2. 引导学生思考排列与组合在日常生活中的应用，并展开讨论。
教学评价：通过作业、课堂表现和练习题的表现评价学生对排列与组合的掌握程度和应用能力。
教学延伸：鼓励学生深入学习排列与组合知识，并拓展到更高级的数学领域，如概率论等。
教学资源：教科书、课件、练习题。
教学提醒：教师应注意引导学生通过实例来理解排列与组合的概念，激发学生的学习兴趣和思考能力。
同时，要关注学生的学习状态，及时调整教学方法，确保学生的学习效果。
人教版二年级上册第八单元《数学广角—排列与组合》精品教案
我们的奥运会—《数学广角》排列与组合教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版二年级上册第八单元排列与组合教学目标：1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
5、让学生初步感悟简单的排列，组合的数学思想方法。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教具准备：多媒体课件、展示台、奖牌、彩色粉笔学具准备：学具人民币、数字卡片、衣服卡片课前准备：6人一小组，分为6组，选好小组长，记录员。
教学设计：一、课前谈话，情景导入小朋友们，最近几天老师天天都在教你们学跳校舞，你们学会了吗？校舞也是体育运动的一种，那除了校舞你还喜欢其他的体育运动吗？这么多体育项目中，你喜欢什么？指名学生回答。
生：跑步、跳绳、爬山师：我也喜欢，你们知道2008年奥运会在哪儿举办吗？生：首都北京师：对，这可是咱们中国的一大盛事，你们想不想去北京看奥运呢？我也想去，可那要等到明年才行，这样今天老师先带你体验一下，带你们去看一看我们的奥运会吧！（出示课件）板书课题：我们的奥运会二、新授（一）买门票。
1、（出示课件）走，进体育馆看比赛去。
不要着急，还得买门票呢。
请大家准备好钱，这儿门票是每人5元。
这儿有1元的，2元的、5元的。
2、小朋友，如果是你，你想怎么付钱呢？（出示幻灯）请拿出准备好的学具人民币，摆一摆。
3、小组合作摆一摆，看看有几种不同的付法呢？请记录员作好记录，同学们想一想怎么摆不会重复不会遗漏。
4、小组内同学互相说一说你是怎么付的？教师下去指导。
5、指名学生汇报，说清摆法。
（用幻灯展示摆法）①注意汇报时怎样才能不重复呢？不遗漏。
②生说：共有4种付法。
师板书：买门票：4种6、评价，汇报时，学生之间互相评价，哪组汇报的好，最后老师总体评价，给最好的小组颁发奖牌。
人教版二年级上册数学广角《简单的排列和组合》教学设计
人教版二年级上册数学广角（简单的排列和组合）教学设计教材分析:（简单的排列组合）人教版二年级上册P99数学广角例1简单的排列与组合。
“数学广角〞是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。
排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识根底，同时也是开展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探究，把重要的数学思想方法通过学生一般生活中最简单的事例呈现出来。
并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。
重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，学生可以进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。
教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的时机，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定根底。
在一般生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。
如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数等等，因此我们要让学生经历简单的排列组合规律的数学知识探究过程，让学生在活动中探究新知，觉察规律，从而培养学生的数学能力。
也让学生感受到数学的学习是和生活紧密相关的。
基于以上认识，我确定本课的教学目标和重难、点为：教学目标：1、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学、探究数学的浓厚兴趣。
4、通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。
学生分析:简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。
三年级数学下册《数学广角──搭配(二)》教材分析
三年级数学下册《数学广角──搭配（二）》教材分析一、教学内容本单元是教学有关搭配的知识，教材上安排了三个例题：例1，要求学生用4个数字（含0）组成没有重复数字的两位数，教学稍复杂的排列问题；例2，通过两件上衣、三件下装的搭配，教学分步乘法计算原理；例3，通过求4支球队的比赛（每两个队赛一场即单循环）次数，教学组合问题。
从知识体系上看，本单元的知识不仅是组合数学的初步知识，也是学生今后学习概率统计的基础，更是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
学生在二年级上册“数学广角”中已经初步学习了简单的排列与组合，本单元的学习与以往相比就更加系统全面，难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂：例1，与二年级相比，不仅元素（排列的数字）要多1个，而且增加的是0这个特殊的元素；例2的数据也由原来的两件上衣与两件下装变成两件上衣与三件下装；例3与二年级相比，素材不同，而且多了一个元素。
另外，在二年级时，主要是让学生通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法，而本单元则给出了更简洁、更抽象的表达方式，旨在进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。
同时培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
二、教学目标1．使学生经历寻找复杂事物排列数或组合数的过程，掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力。
2．使学生经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式时行表达，体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。
3．探索解决问题的有效策略，感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣。
三、教材编排特点1．广泛选取学生熟悉的事例，易于学生的理解和体会。
排列与组合是组合数学的基础，而且在生活中应用比较广泛。
例如：邮政编码、电话号码、车牌号码、身份证号码等各种编码和体育比赛中场次的设定等，都需要用到排列组合知识。
所以，本单元的教材主要通过现实生活中的生动素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生学习的数学学习提供活泼的材料与环境。
一年级数学上册《数学广角——组合》教学设计
一年级数学上册《数学广角——组合》教
学设计
本教学设计主要分为三个部分：课前热身、课堂讲解、课后巩固，重点在于提高学生的数学思维能力和动手能力。
一、课前热身（10分钟）
1. 投掷骰子游戏。
让学生轮流投掷两个骰子，然后将数字相加，最后让学生尝试将数字分成两个部分，使得两部分数字之和相等。
2. 排队游戏。
让学生根据生日月份和日子排队，尝试将12个
月份和31个数字排列组合，看哪个小组最先完成任务。
二、课堂讲解（30分钟）
1. 进行组合知识的讲解，引导学生进行从1-10的数字组合，
比如如何从8个数字中选择2个数字的组合，会有多少组合方式。
2. 带领学生进行机器人拼装活动，让学生从多个形状的零部件
中选取对应组装，提高学生的空间想象、手眼协调和停留时间。
三、课后巩固（20分钟）
1. 小组合作。
让学生自己选择数字组合方式，并检查其正确性。
2. 完成作业并布置下节课研究内容。
通过以上的教学设计，不仅可以提高学生数学知识的掌握，还可以促进学生的思维能力和动手能力。
人教A版(2019)高中数学选择性必修第三册 《排列与组合课时2》教学设计
人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册《排列与组合课时2》一等奖创新教学设计《排列与组合》教学设计课时2排列的综合应用必备知识学科能力学科素养高考考向排列与排列数公式学习理解能力观察记忆概括理解应用实践能力分析计算推测解释简单问题解决创造迁移能力综合问题解决猜想探究数学抽象逻辑推理【考查内容】排列问题、组合问题及排列与组合的综合应用【考查题型】选择题、填空题、解答题排列的综合应用数学建模数学运算组合与组合数公式数学抽象逻辑推理组合的综合应用数学建模数学运算一、本节内容分析排列与组合是组合学最基本的概念,其核心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数.排列的本质就是从给定个数的元素中取出指定个数的元素排成一列,需要将它们排序;组合的本质则是从给定个数的元素中取出指定个数的元素作为一组,而不考虑将它们排序.本节是在计数原理的基础上,将实际问题中抽取的对象抽象为元素,引入排列与组合的概念,然后用字母表示排列数和组合数,并给出计算排列数和组合数的公式.在此过程中,体现将实际问题转化为排列与组合问题的数学抽象,将分类、分步的计数表示为排列数和组合数的数学模型,以及通过排列数与组合数公式便捷地求出计数结果的数学运算.排列与组合是两类特殊的计数问题,是两个计数原理的典型应用.排列组合与前后知识有着紧密的联系.排列组合可用于解决古典概型问题;在下一节中,二项式系数就是组合数;在后续学习中还可看到它们与概率紧密不可分.本节包含的核心知识和体现的核心素养如下:核心知识1.排列与排列数公式2.排列的综合应用3.组合与组合数公式4.组合的综合应用数学抽象数学建模逻辑推理数学运算核心素养二、学情整体分析从学生的现有知识水平看,学生对两个计数原理已很好的掌握,但凡计数的问题能够往分类或分步的方向进行思考.从能力的角度看,学生的层次决定了学生有较强的理解、分析、解决问题的能力,对数学中归纳、化归、由特殊到一般的思想方法比较敏感,但抽象概括的能力较弱.教学中要借助学生已有的能力,提供实际问题情境,引导学生进行分析,向学生提供合适的探究材料,引发学生主动探究的兴趣,借助小组讨论、合作交流,全班展示等活动培养学生的自主学习、合作学习及数学表达能力.学情补充:______ _________________ _________三、教学活动准备【任务专题设计】1.排列与排列数公式2.排列的综合应用3.组合与组合数公式4.组合的综合应用【教学目标设计】1.能将实际问题中抽取的具体对象抽象为元素,从而将具体问题归纳为一般问题,得到排列的定义,并能利用定义判断排列问题.2.能将所求排列数的结果归纳为一般形式,从而得出排列数公式,并能利用公式求具体问题的排列数.3.能将实际问题中抽取的具体对象抽象为元素,从而将具体问题归纳为一般问题,得到组合的定义,并能利用定义判断组合问题,知道组合问题与排列问题的区别与联系.4.能由组合数与排列数的关系得到所求组合数,再将具体结果归纳为一般形式,从而得到组合数公式,并能利用公式求具体问题的组合数.【教学策略设计】1.将数学文化和数学知识、实际生活有机地融合,让抽象的数学概念形成的过程丰富多元,避免单调枯燥.2.以问题为载体,以学生为主体,创设有效问题情境,努力营造开放、民主、和谐的学习氛围,充分调动学生的兴趣与积极性.3.让学生在经历“自主、探究、合作”的过程中,体验从生活中发现数学的奇妙.4.通过观察、分析、对比、归纳、猜想、证明、展示、交流等一系列思维活动,在教师的适当引导、组织下主动地建构数学知识的过程.5.注重渗透“特殊与一般”“分类讨论”“转化与化归”等重要数学思想及类比的学习方法,让学生掌握知识的同时提升数学素养与思维品质,真正做到“授之以鱼不如授之以渔”.【教学方法建议】情境教学法、问题教学法,还有_________【教学重点难点】重点 1.排列和排列数公式.2.组合和组合数公式.难点 1.推导组合数公式.2.排列与组合的应用.【教学材料准备】1.常规材料:多媒体课件、______2.其他材料:______ _四、教学活动设计教学导入师:请大家复习一下上一节课的知识点.生:1.排列的概念:从个不同元素中,任取个元素(这里的被取元素各不相同),并按照一定的顺序排成一列,叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列.2.排列数的概念:从个不同元素中,任取个元素的所有不同排列的个数叫做从个元素中取出个元素的排列数,用符号表示.3.排列数公式:(1)连乘形式:,并且常用来求值,特别是当均为已知时;(2)阶乘形式:,常用来证明或化简.师:生活中有很多的排列问题,大到大型活动的出场顺序,小到我们生活中的点滴小事,都无时无刻不体现排列的应用,你能举出生活中的实例吗生:节目出场顺序的问题,数字排列问题等.师:今天我们就来具体研究一下排列的简单应用.首先看数字排列问题,阅读下面例题,回答问题.【先学后教】由学生熟悉的知识出发,激发学生探索学习的兴趣,又从中培养学生良好的学习习惯.【情境学习】通过生活中的实例,激发了学生学习的兴趣,培养了学生的自主学习能力.教学精讲【典型例题】数字排列问题例1 用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复的数字(1)六位奇数;(2)个位数字不是5的六位数;(3)不大于4310的四位偶数.【简单问题解决能力】教师引出思考,引导学生自主探究,培养学生发现问题和解决问题的能力.师:明确奇数和偶数的特点,注意“0”这个特殊元素,利用直接法或间接法求解.生解:(1)第一步,排个位数,有种排法;第二步,排十万位,有种排法;第三步,排其他位,有种方法.故共有个六位奇数.【引导学生思考,自主学习,回答问题,教师予以肯定】生解:(2)解法一(直接法):十万位数字的排法因个位上排0与不排0而有所不同,因此需分两类.第一类,当个位排0时,有个;第二类,当个位不排0时,有个.故符合题意的六位数共有(个).生解:解法二(排除法):0在十万位和5在个位的排列都不对应符合题意的六位数,这两类排列中都含有0在十万位和5在个位的情况.故符合题意的六位数共有个.生解:(3)分三种情况,具体如下:(1)当千位上排1,3时,有个.(2)当千位上排2时,有个.(3)当千位上排4时,形如的偶数各有个,形如的偶数有个,形如的偶数只有4302和4310.故符合题意的四位偶数共有(个).师:排列问题的本质是“元素”占“位置”问题,有限制条件主要表现在某元素不排在某个位置上,或某个位置不排某些元素;解决该类排列问题的方法主要是按“优先”原则,即优先排特殊元素或优先满足特殊位置,若一个位置安排的元素影响到另一个位置的元素个数时,应分类讨论.提醒:解决数字问题时,应注意题干中的限制条件,恰当地进行分类和分步,尤其注意特殊元素“0”的处理.【少教精教】在一个具体问题的基础上,教师更进一步提出疑问,启发学生思考,并联系排列的定义,让学生自主解决问题.师:下面一起探究排队、排节目问题,看下面例题.【典型例题】排队、拍照问题例2 (1)某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前两位,节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有( )A.36种B.42种C.48种D.54种(2)7名师生站成一排照相留念,其中教师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有多少种不同站法①老师必须站在中间或两端;②两名女生必须相邻而站;③4名男生互不相邻;④若4名男生身高都不等,按从高到低的顺序站.【教师引导学生思考,通过小组探究,学生独立完成,教师指定学生讲解给全体学生】【情境学习】教师以学生为中心,组织学生分组学习,学生根据教师给出的问题,在特定的情境中,以小组为单位,通过合作交流、讨论得到答案.师:(1)丙的位置固定,应该以甲的位置为分类标准.生解:因为丙必须排在最后一位,所以只需考虑其余五个节目在前五位上的排法.当甲排在第一位时,有(种)编排方案;当甲排在第二位时,有(种)编排方案,所以共有(种).师:(2)①优先考虑特殊元素——老师;②捆绑法排列;③插空法排列.生解:①先考虑老师有种站法,再考虑其余6人全排,故不同站法总数为:(种);②2名女生站在一起有站法种,视为一种元素与其余5人全排,有种排法,所以有不同站法为:(种);③先站教师和女生,有站法种,再在教师和女生站位的间隔(含两端)处插入男生,每空一人,则插入方法种,所以共有不同站法(种);④7人全排列中,4名男生不考虑身高顺序的站法有种,而由高到低有从左到右和从右到左的不同,所以共有不同站法(种).师:(1)合理归类,要将题目大致归类,常见的类型有特殊元素、特殊位置、相邻问题、不相邻问题等,再针对每一类采用相应的方法解题.(2)恰当结合,排列问题的解决离不开两个计数原理的应用,解题过程中要恰当结合两个计数原理.(3)正难则反,这是一个基本的数学思想,巧妙地应用排除法可起到事倍功半的效果.【综合问题解决能力】通过教师引导学生发现问题,小组讨论解决问题,培养了学生发现问题,提出问题和解决问题的能力.通过探索知识,激发了学生的学习兴趣,提升学生的综合问题解决能力.师:下面再看排列的综合问题,我们将从三个角度探究.师:角度1——探究元素的“在”与“不在”问题.【典型例题】元素的“在”与“不在”问题例3 3名男生,4名女生站成一排照相,若甲不站中间也不站两端,则有多少种不同的站法师:甲是特殊元素应怎样去考虑【学生积极思考,组内积极交流讨论,计算演算,教师巡视学生完成情况】生解:第一步,安排甲,在除中间,两端以外的4个位置上任选一个位置安排,有种排法.第二步,安排其余6名学生,有种排法.由分步乘法计数原理知,共有(种)不同排法.师:“在”与“不在”排列问题解题原则及方法:(1)原则:解“在”与“不在”的有限制条件的排列问题时,可以从元素入手也可以从位置入手,原则是谁特殊谁优先.(2)方法:从元素入手时,先给特殊元素安排位置,再把其他元素安排在其他位置上;从位置入手时,先安排特殊位置,再安排其他位置.注意:解题时,或从元素考虑,或从位置考虑,都要贯彻到底,不能一会考虑元素,一会考虑位置,造成分类、分步混乱,导致解题错误.【推测解释能力】教师提问进行提示,学生积极思考完成简单的“在”与“不在”问题,在解决问题的过程中锻炼了推测解释能力.师:角度2——探究固定顺序排列问题.【典型例题】固定顺序排列问题例4 7人站成一排.(1)甲、乙、丙三人排列顺序一定时,有多少种不同排法(2)甲在乙的左边,有多少种不同的排法【教师引导学生思考,通过小组探究学生独立完成,教师指定学生讲解给全体学生】生解:(1)解法一:7人的所有排列方法有种,其中甲、乙、丙的排序有种,又甲、乙、丙只有一种排序,所以甲、乙、丙排序一定的排法共有(种).解法二(插空法):7人站定7个位置,只要把其余4人排好,剩下的3个空位,甲、乙、丙就按他们的顺序去站,只有一种站法,故共有(种).生解:(2)甲在乙的左边的7人排列数与甲在乙的右边的7人排列数相等,而7人排列数恰好是这二者之和,因此满足条件的有(种).【自主学习】解题过程中通过采用不同的解题方法,让学生体验学习的乐趣,引导学生自主探索,培养学生自主探究学习的能力.师:固定顺序的排列问题的求解方法:这类问题的解法通常是采用分类法.个不同元素的全排列有种排法,个元素的全排列有种排法.因此种排法中,关于个元素的不同分法有类,而且每一分类的排法数是一样的,当这个元素顺序确定时,共有种排法.【整体学习】通过总结强调重点和难点,帮助学生把知识系统化、条理化.师:角度3——探究分类讨论思想在排列问题中的应用.【典型例题】排列问题中的分类讨论思想例5 用1,3,6,7,8,9组成无重复数字的四位数,并由小到大排列,则第114个数是多少【教师引导学生思考,通过小组探究,学生独立完成,教师指定学生讲解给全体学生】师:怎样分类生解:分以下几类:型的四位数有(个);型的四位数有(个);型的四位数有(个).因此可得到千位数字是1与千位数字是3,百位数字小于9的四位数共有(个),所以第114个数必是型,按由小到大的顺序分别是故由小到大排列第114个数是.师:我们这节课学习了哪些方法【课堂小结】排列的综合应用1.解排列应用题的一般思路:(1)直接法,即从条件出发,直接考虑符合条件的排列数;(2)间接法,即先不考虑限制条件,求出所有的排列数,再从中去掉不符合条件的排列数.2.解排列应用问题的一般步骤:分析题意→画出“位置图”→分析每个位置的填法→列出表达式→计算.3.对于相邻问题,常用“捆绑法”(先捆后松);对于不相邻问题,常用“插空法”(特殊元素后考虑).【设计意图】课时小结,教师引导学生总结当堂课重点内容,整体学习,培养学生对学习内容的整体认识.教学评价学完本节课,我们应该理解排列与组合的概念,能判断一个具体的计数问题是否是排列问题或者组合问题.掌握排列数公式与组合数公式,并能解决简单的计数问题.本节的数学思想方法主要包括分类讨论思想、转化与化归思想、特殊与一般思想.应用所学知识,完成下面各题.1.从1~9的九个数字中取3个偶数,4个奇数,问:(1)能组成多少个没有重复数字的七位数(2)上述七位数中3个偶数排在一起的有几个思路:组数问题是一类典型的排列组合问题,往往涉及排列特殊数,如奇数,被5整除的数等.需要注意以下几个问题:(1)最高位数字不为0;(2)若所选数字中含有0,则可先排0,即“元素分析法”;(3)若排列的是特殊数字,如偶数,则先排个位数字,即“位置分析法”;(4)此类问题往往需要分类,可依据特殊元素,特殊位置分类.解析:(1)分步完成:第一步:在4个偶数中取3个,可有种情况;第二步:在5个奇数中取4个,可有种情况;第三步:3个偶数,4个奇数进行排列,可有种情况.故符合题意的七位数共有(个).(2)上述七位数中,将3个偶数排在一起有种情况;故采用捆绑法求得3个偶数在一起的共有(个).2.有4张分别标有数字的红色卡片和4张分别标有数字的蓝色卡片,从这8张卡片中取出4张卡片排成一行.如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10,则不同的排法共有多少种思路:解答排列、组合综合问题的思路及注意点:(1)解排列、组合综合问题的一般思路是“先选后排”,也就是先把符合题意的元素都选出来,再对元素或位置进行排列.(2)解排列、组合综合问题时要注意以下几点:①元素是否有序是区分排列与组合的基本方法,无序的问题是组合问题,有序的问题是排列问题.②对于有多个限制条件的复杂问题,应认真分析每个限制条件,然后再考虑是分类还是分步,这是处理排列、组合综合问题的一般方法.解析:取出4张卡片数字之和为10的共有1,2,3,4;1,1,4,4;2,2,3,3三类,按照先选再排的方法求解.分三类:第一类,当取出的4张卡片分别标有数字1,2,3,4时,不同的排法有种;第二类,当取出的4张卡片分别标有数字时,不同的排法有种;第三类,当取出的4张卡片分别标有数字时,不同的排法有种.故满足题意的所有不同的排法种数为(种).【设计意图】教师引导学生整理知识,使学生体会排列与组合知识的生成、发展、完善的过程,通过具体知识点的演练,学生用相应的学科能力解决问题,从而达到数学抽象、数学建模、数学运算、逻辑推理的核心素养目标要求.【简单问题解决能力】通过教学评价,考查学生本节课对排列组合综合问题解决的掌握情况,在解题过程中提升了学生的简单问题解决能力.教学反思本节课内容较多,分为4课时,依次重点学习的内容是:排列与排列数公式、排列的综合应用、组合与组合数公式、组合的综合应用.在本节课的总体教学设计中,教师的身份不仅是讲授知识,而是更侧重于引导启发学生,采用多种方式:如和前边学过的排列的相关知识进行类比,从特殊到一般抽象出组合的概念;运用多媒体课件,利用生活中的具体实例帮助学生理解排列与组合的含义、排列数公式与组合数公式的推导;利用生活中的实例,突出排列与组合问题在统计中的重要位置,落实了数学抽象、数学建模、数学运算、逻辑推理的核心素养,通过例题和习题的思考和练习,着重培养学生的概括理解能力、分析计算能力、推测解释能力、猜想探究能力以及综合问题解决能力.【以学论教】根据学生实际学习情况和课堂效果总结出教学过程中的方法和策略的成功之处、不足之处及改进方法.通过生活中的实例,激发了学生学习的兴趣,学习组合时类比排列,培养了学生的自主学习能力.1 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二年级数学上册 《数学广角——搭配》 教学设计
教材解读搭配是义务教育课程标准实验教材从二年级上册开始新增设的一个单元，《数学广角》例一中的内容，教材通过结合学生日常生活中的简单事例，排列组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率和统计的知识基础。
让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决问题，向学生渗透简单排列与组合的数学思维方法，并初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识，为今后学习组合数学和概率统计奠定基础。
内容与生活紧密相连，通过学习还是要能够解决生活中的简单排列与组合的问题。
教材例一，通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列的知识例一给出了学生用数字卡片摆出的两位数的情景图，学生通过小组学习合作，体验学习的过程。
初步培养学生有序地、全面地思考问题。
学情分析在日常生活中，有大部分二年级的学生有一定的生活经验和学习基础，有一些生活的经验和数学知识的积累，老师要考虑学生的思维方式的培养，很多简单的问题基本上能回答出结果，针对学生实际情况，教学重难点应该偏重于让学生说一说有序的排列、巧妙组合的理由，体会到有序的，全面地思考问题的好处。
同时结合学生的年龄特点，在设计教案时也要多加入一些学生感兴趣的环节，灵活处理教材。
教学目标知识与技能：1、通过观察、实验等活动经历搭配的具体过程，排列和组合的过程中去对比，它们的区别和联系，初步培养有序思考的能力。
2、通过观察、动手操作探索有序排列，分析和推理的能力。
过程与方法：1、学生自己动手或者小组操作，通过摆一摆，画一画，写一写等方式来找出组合数。
2、培养学生严谨思考的能力，特别是有序的思考。
情感态度价值观：1、我们的数学学习和日常生活是离不开的，日常生活中我们也需要这样的思考。
2、将我们所学的内容运用到日常生活中去，养成和他人合作的良好习惯。
教学重难点合作的形式贯穿全课，充分应用合作、共同探究的学习模式，经历探索简单事物的组合的过程，探索有序的排列。
教学过程导入欢迎大家来到今天的数学课堂，今天我们学习的是，人教版二年级上册第八单元《数学广角》——搭配。
“数学广角(排列组合)”教学设计
些 努 力 和 探 索 ， 重 要 的数 把
学 思 想 方 法例 呈现 出 来 ，
并运 用操作 、 验 、 测 等直 实 猜 观 手 段解 决这 些 问翘 。 在 向 重
．
师 ： 了不 起 ！ 出 了这 么 多 种 方 法 ， 重 复 或 遗 漏 真 想 有 的 吗 ？ ， 们 进 去 看 球赛 。点 击 多 媒 体 课 件 ： 育馆 的 好 咱 （ 体 大 门 徐 徐 打 开 ， 乓 球 声 也 由小 渐 大 ） 乒
ｒ —］ ｒ—］
教学 目标 ：
１ ．让 学 生 通 过 观 察 、 猜 测 、 作 等 活 动 ， 出 最 简 单 的 排 列 和 组 合 数 ， 步 了 合 找 初
解排 列 数 与组 合 数 的 规 律 。
Ｉ 、 ｌ ｌ Ｉ １ ２ 的数字卡片） 编出不同的两 位数。 你们会吗 ？
习 卡等 。
一 数学 广自一 拂 组合一教 学设计 ～
一
教学过程 ：
、
赛前一
复习导入
师 （ 件 呈 现 一 座 宏 伟 的 体 育 馆 ， 有 打 乒 乓 球 的 课 伴 不 过 ， 买门票 ， 童票 一张５ 钱 ， 们带 钱 了吗？ 得 儿 角 你 如 果 你 能 用 这 些 纸 币 说 出 一 种 付 ５ 钱 的 方 法 ， 可 免 费 角 就 进 去 看 球 赛 。多 媒 体 出 示 １ 、角 、角 三 种 面 值 的 人 民 （ 角 ２ ５
维普资讯
教材分析 ： 排 列 与 组 合 的 思 想 方 法 不 仅 应 用 广 泛 ， 且 是 学 习概 而 率 统 计 知 识 的 基 础 ， 时 也 是 同 发 展 学 生 抽 象 能 力 和 逻 辑 思
教 、 具准备 ： 件 、 字卡片 、 衣服图片 、 作学 学 课 数 小 合
二年级数学上册《数学广角搭配》教案、教学设计
-如果小兔子有4件衣服和3顶帽子，你能找出所有的搭配方法吗？尝试用图表或符号表示出来，并思考如何快速找出所有搭配方案。
作业要求：
-字迹清晰，书写规范，确保作业的可读性。
-解题过程要求步骤清晰，逻辑严密，体现思考过程。
-家长签字确认，以了解学生对知识的掌握情况。
作业反馈：
-教师将在下次课堂上对作业进行讲评，指出学生的错误和不足之处，并提供改进建议。
-鼓励学生大胆表达自己的观点，学会倾听、尊重他人意见。
3.突破重难点，分层指导：
-对重难点知识进行详细讲解，通过实例分析、操作演示等方式，帮助学生理解。
-针对不同学生的认知水平，进行分层指导，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
4.实践应用，巩固拓展：
-设计具有实际情境的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
二、学情分析
二年级的学生经过一年的数学学习，已经具备了一定的数学基础和思维能力。他们对简单的数学概念和运算有了基本的掌握，但对排列组合等较抽象的数学知识还缺乏深入了解。在本节课中，学生需要运用观察、分析、推理等能力来探索搭配问题，这对他们来说既是一个挑战，也是一个提升自身能力的机会。此外，二年级学生好奇心强，求知欲旺盛，喜欢通过游戏、故事等趣味形式进行学习。因此，教师应结合学生的年龄特点和认知水平，设计富有情境性、趣味性的教学活动，激发学生的学习兴趣，帮助他们克服学习困难，提高解决问题的能力。同时，要注重培养学生的合作意识，引导他们在小组交流中互相学习、共同进步。
-鼓励学生在课堂上分享自己的解题思路和搭配创意，促进同学间的相互学习。
-通过拓展题目的设置，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
5.总结评价，反馈激励：
-在课堂结束时，引导学生总结所学知识，提升学生的归纳总结能力。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学广角《排列和组合》教学设计
2、合作探究排列
（1）、师问：数学广角乐园美不美呀？（学生回答）它虽然很美，可处处充满着挑战，你们愿意接受吗？（学生回答）那么我们先到数学乐园里去看一看吧！（点数学乐园）
（2）、师：同学们，我们到了数学乐园里看到了什么呀？（回答）现在我们每个人都当一个小魔术师看谁的本领大？谁能把1、2、3这三个数字变成两位数，看谁变得最多？
（3）、学生活动，师巡视指导
（4）、学生汇报摆法，师板书。
方法一：每次拿出两张数字卡片能摆出不同的两位数；
方法二：固定十位上的数字，交换个位数字得到不同的两位数；
方法三：固定个位上的数字，交换十位数字得到不同的两位
（5）、小结。
三、课堂实践，巩固新知
1、握手游戏：
师：同学们真棒！都能把数字1、2、3组成不同的两位数，而且不重复、不遗漏。
下面老师带大家到运动乐园去看一看。
（出示课件）看小朋友们在干什么？（生回答）师：看到他们握手，老师有一个问题需要大家帮助解决一下。
（1）、出示问题
（2）、小组活动：握手
（3）、抽生上台表演
（4）、小结。
2、乒乓球比赛
三个人进行乒乓球比赛要举行几场？
（1）、小组讨论
（2）、学生汇报
（3）、小结
3、生活乐园
看来数学广角处处充满挑战一点不假，你们愿不愿意接受新的挑战？（生）那我们一起到生活乐园去看一看吧！出示《生活乐园》课件。
（1）看课件
（2）学生活动
（3）学生汇报，师相机演示课件。
四、全课总结
今天我们到数学乐园玩的开不开心？看到了什么？你有什么收获？。