七年级数学平方根和立方根同步练习 含答案
平方根、立方根 同步分层训练(含答案)
11．求下列各式的值：(1) ；(2) ；
(3) ；(4) .
12．已知一个正数的平方根是3x－2和5x－14，请你求出这个正数．
13．一个长方体容器长20 cm，宽15 cm，在这个容器内放一立方体铁块，盛满水取出铁块后，水面下降了5 cm，求这个立方体铁块的棱长．(精确到0.01 cm)
8． 的值是()．
A． B． C． D．无法确定
9．一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的__________倍；体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的__________倍；体积变为原来的1 000倍，它的棱长变为原来的__________倍；体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的__________倍．
平方根、立方根练习
1．64的平方根是()．
A．±8 B．±4C．±2D．
2．9的算术平方根是()．
A．±3 B．3C．－3 D．
3．下列语句正确的是()．
A．一个数的平方根一定有两个
B．一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根
C．一个正数的平方根一定是它的算术平方根
D．一个非零数的负的平和－4.
故这个正数为16.
13．答案：解：设立方体的棱长为xcm，根据题意，可得x3＝20×15×5，即x3＝1 500，所以 (cm)．
利用计算器，可算得x≈11.45(cm)．
故这个立方体铁块的棱长约为11.45cm.
10．答案：1点拨：由|a－2|＋ ＝0，得a－2＝0，b－3＝0，解得a＝2，b＝3.因此a2－b＝1.
11．答案：解：(1) ＝12＋13＝25.
(2) .
(3) ＝5÷0.2＝25.
数学人教版七年级下册同步训练：6.1 平方根(有答案)
数学人教版七年级下册同步训练：6.1 平方根一、单选题1.下列说法不正确的是（）A. 2是4的算术平方根B.5=±C. 36的平方根6D.27-的立方根3-2.5的算术平方根是( )A．25 B．C D．3.9的平方根是( )A．3±B．3 C．81 D．81±4.面积为4的正方形的边长是（）A．4的平方根 B．4的算术平方根 C．4开平方的结果D．4的立方根5.81的平方根是（)A．9 B．3 C．9±D．3±6.3的算术平方根是( )A.B.C.3D.3±7.4的平方根是（）A．2± B．2-C．2 D=( )．4 CA．D．9.1+的值（）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间二、填空题10.如果21649a =，那么a 的值为 .11.0=，那么()2019a b +的值为 . 12.观察下表，按规律填空.13.若34x +的平方根是1±,则x= . 三、计算题14.求下列各数的算术平方根： 1.0.16 2.25363.7294.()29-四、解答题15.小明打算用一块面积为9002cm 的正方形木板，沿着边的方向裁出一个面积为5882cm 的长方形桌面，并且其长宽之比为4:3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽;如果不能，请说明理由.参考答案1.答案：C36的平方根是6±.故选C. 2.答案：C解：5，∴53.答案：A 解：()239±=，9∴的平方根是3±，故选：A ．4.答案：B解：面积为44的算术平方根； 故选：B ．5.答案：D819=，∴9的平方根是3±6.答案：A∵233,=∴故选A7.答案：A4的平方根是2±，故选A. 8.答案：B4==．故选：B ．9.答案：C47923<<<<23134和的值介于和之间10.答案：74±方程两边都除以16,得24916a =.开方，得74a =±11.答案：-1由题意，得20,30,a b -=+=解得2,3a b ==-，()()20192019231a b ∴+=-=-12.答案：387.315 3.873,387.3≈≈13.答案：-11的平方根是1341,1x x ±∴+==-，14.答案：1. 因为20.40.16=,所以0.16的算术平方根是0.4.2.因为2525636⎛⎫= ⎪⎝⎭,所以2536的算术平方根是56。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》同步练习 (含答案)
人教版数学七下6.2《立方根》同步练习一、选择题1.下列说法错误的是( )A.1的平方根是1B.﹣1的立方根是﹣1C.是2的平方根D.是的平方根 2.64的立方根是( ) A.8 B.±2 C.4 D.23.32)1(-的立方根是( ) A.－1 B.O C.1 D.±14.下列计算正确的是( )A.4= ±2B.327-= -3C.2)4(-= -4D.39=35.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（ ）．A.2B.±2C.4D.±46.下列说法正确的是( )A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是07.如果-b 是a 的立方根，那么下列结论正确的是（ ）．A.-b 也是-a 的立方根B.b 也是a 的立方根C.b 也是-a 的立方根D.±b 都是a 的立方根8.正方体A 的体积是正方体B 的体积的27倍，那么正方体A 的棱长是正方体B 的棱长的( )A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍9.估计96的立方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间10.若a 2=(－5)2，b 3=(－5)3，则a ＋b 的值为( )A.0B.±10C.0或10D.0或－10二、填空题11.计算： = .12.若x －1是125的立方根，则x －7的立方根是 .13.小马做了一个棱长为6 cm 的正方体礼品盒，小朱说：“我做的礼品盒的体积比你的大127 cm 3”，则小朱的礼品盒的棱长为________cm.14.16的平方根与﹣8的立方根的和是_______.15.(1)填表：(2)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：；(3)根据你发现的规律填空：①已知33＝1.442，则33 000＝，30.003＝；②已知30.000 456＝0.076 97，则3456＝．三、解答题16.求x的值：(x+3)3+27=0.17.求x的值：（2x﹣1）3﹣125=0.18.求x的值：27(x+1) 3+64=0；19.求x的值：﹣2（7﹣x）3=250．20.已知：2x+y+7的立方根是3，16的算术平方根是2x﹣y，求：(1)x、y的值；(2)x2+y2的平方根．参考答案1.答案为：A2.答案为：D.3.答案为：C.4.B5.C6.D7.C8.B9.C10.答案为：D.11.答案为：﹣0.4.12.答案为：－1.13.答案为：714.答案为：2或﹣615.填表：(2)被开方数扩大1_000倍，则立方根扩大10倍；(3)①14.42，0.144_2；②7.697．16.解：（x+3）3=-27,x+3=-3,x=-6.17.答案为：x=3；18.答案为：x=-7/3.19.答案为：x=12．20.解：(1)依题意，解得：；(2)x2+y2=36+64=100，100的平方根是±10．。
新人教版七年级下册数学《立方根》同步练习及答案
6.2《立方根》同步练习（2）知识点：1.立方根：一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数是a 的立方根2.立方根性质：正数的立方根是正数 0的立方根是0负数的立方根是负数 3. 3a - = — 3a 同步练习：一、填空题：1．1的立方根是________．2．833-________． 3．2是________的立方根． 4．________的立方根是1.0-． 5．立方根是65的数是________ 6．6427-是________的立方根． 7．=-3)3(________． 8．3)3(-的立方根是________ 9．53-是________的立方根． 10．若a 与b 互为相反数，则它们的立方根的和是________． 11．0的立方根是________． 12．36的平方根的绝对值是________． 13. 的立方根是72914．327＝_______．15．立方根等于它本身的数是_______． 16．109)1(-的立方根是______．17．008.0-的立方根是________． 18．103-是________的立方根． 19．当x 为________时，333-+x x 有意义； 当x 为________时，385+-x x有意义．20．6)2(-的平方根是________，立方根是________． 二、判断题：1．81-的立方根是21±；（ ） 2．5-没有立方根；（ ） 3．2161的立方根是61；（ ） 4．92-是7298-的立方根；（ ）5．负数没有平方根和立方根；（ ） 6．a 的三次方根是负数，a 必是负数；（ ） 7．立方根等于它本身的数只能是0或1；（ ） 8．如果x 的立方根是2-，那么8-=x ；（ ） 9．5-的立方根是35-；（ ） 10．8的立方根是2±；（ ） 11．2161-的立方根是没有意义；（ ） 12．271-的立方根是31-；（ ） 13．0的立方根是0；（ ） 14．53是12527±的立方根；（ ） 15．33-是3-立方根；（ ）16．a 为任意数，式子a ，2a ，3a 都是非负数．（ ）三、选择题：1．36的平方根是（ ）．A ．6±B ．6C ．6-D ．不存在 2．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）．A ．1B ．1±C ．0D ．1- 3．如果b -是a 的立方根，那么下列结论正确的是（ ）．A ．b -也是a -的立方根B ．b 也是a 的立方根C ．b 也是a -的立方根D ．b ±都是a 的立方根 4．下列语句中，正确的是（ ）．A ．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B ．一个实数的立方根不是正数就是负数C ．负数没有立方根D ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1-或0或15．8的立方根是（ ）．A ．2B ．2-C ．4D ．4-6．设n 是大于1的整数，则等式211=--nn 中的n 必是（ ）．A ．大于1的偶数B ．大于1的奇数C ．2D ．3 7．下列各式中正确的是（ ）．A ．416±=B ．3)3(2-=-C ．38-2-= D ．5)4()3(22-=-+-8．与数轴上的点一一对应的数是（ ）．A ．整数B ．有理数C ．无理数D ．实数 9．下列运算正确的是（ ）．A ．3333--=- B ．3333=-C ．3333-=- D ．3333-=-四、解答题：1．求下列各数的立方根．（1）1- （2）10001（3）343- （4）8515 （5）512 （6）827-（7）0 （8）216.0- 2．求下列各式的值．（1）38- （2）327-（3）3125.0-- （4）33)001.0(--（5）3512 （6）36427--（7）0196.0- （8）22)74()73(+的算术平方根（9）33a - （10）33a（11）327173- （12）34112213⨯ 3．x 取何值时，下面各式有意义？（1）x x -+ （2）31-x（3）31--x x （4）32x4．求下列各式中的x ．（1）27000)101.0(3-=+x （2）2523=+x（3）12142=x （4）05121253=+x（5）625164=x （6）19-=x（7）871)2(3=++x5．化简3)1)(1(a a a a +-+．五、计算4332381)21()4()4()2(--⨯-+-⨯-．六、已知01134=+++y x ，其中x ，y 为实数，求3x -1998y-的值．七、一个比例式的两个外项分别是0.294和0.024，两个内项是相等的数，求这两个内项各是多少？八、一个长方体木箱子，它的底是正方形，木箱高1.25米，体积2.718立方米．求这个木箱底边的长．（精确到0.01米）九、一个圆形物体，面积是200平方厘米，半径r 是多少平方厘米？（π 取3.14，r 精确到0.01厘米）十、如果球的半径是r ，则球的体积用公式3π34r V =来计算．当体积500=V 立方厘米，半径r 是多少厘米？（π 取3.14，r 精确到0.01厘米）参考答案 一、 1．1 2．23- 3．8 4．－0.001 5．2161256．43-7．－27 8．－3 9．12527-10．0 11．0 12．6 14．315．－1，0，+1 16．－1 17．－0.2 18．100027-19．3>x ，5≤x 且8-≠x 20．±8，4 二、1．×2．×3．√4．√5．×6．√7．×8．√9．√10．×11．×12．√13．√14．×15．√16．× 三、1．A2．C3．C4．D5．A6．B 7．C 8．D 9．C 四、1．(1)－1 (2)101 (3)－7 (4) 25 (5)8 (6) 23- (7)0 (8)－0.6 2．(1)－2 (3)－3 (3)0.5 (4) 0.001 (5)8 (6)64(7)－0.14 (8)75 (9)－a(10)a (11)34 (12)27 3．(1)0=x (2)x 取全体实数(3) 1≥x 且3≠x (4)x 取任何实数4．(1)－400 (2)23 (3)211± (4)58- (5)25± (6)－1 (7)25- 5．a 五、－33 六、2726-七、084.0± 八、1.47米 九、7.98厘米 十、4.92厘米。
(完整版)平方根、立方根综合练习题
平方根、立方根综合练习题一、填空题1．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________2．如果x 的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________．3．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．4．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；5．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．6．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是 ；_______；9的立方根是_______；______的平方根是311±。
7．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ；8．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；9．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ；10．已知0)3(122=++-b a ，则=332ab ； 11．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________；12．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________；132的相反数是 ；绝对值是 。
14．在数轴上表示的点离原点的距离是 。
二、选择题1．9的算术平方根是（ ）A ．-3B ．3C ．±3D ．812．下列计算不正确的是（ ）A ±2B =C ．=0.4 D3．下列说法中不正确的是（ ）A ．9的算术平方根是3B 2C ．27的立方根是±3D ．立方根等于-1的实数是-14．的平方根是（ ）A ．±8B ．±4C ．±2 D5．-18的平方的立方根是（ ）A ．4B ．18C ．-14 D ．146．下列说法错误的是（ ） A.1)1(2=- B.()1133-=-C.2的平方根是2±D.81-的平方根是9±7．2)3(-的值是（ ）．A ．3-B ．3C ．9-D ．98．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（）A. 1B. 9C. 4D. 59.下列各数没有平方根的是（ ）．A ．－﹙－2﹚B ．3)3(-C ．2)1(-D ．11.110.计算3825-的结果是（ ）.A.3B.7C.-3D.-711.若a=23-,b=-∣－2∣，c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是（ ）. A.a ＞b ＞c B.c ＞a ＞b C.b ＞a ＞c D.c ＞b ＞a12．如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（ ）．A ．0B ．1C ．2D ．313．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是（ ）A ．x+1B ．x 2+1 C14．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ）A ．-3B ．1C ．-3或1D ．-115．已知x ，y +（y-3）2=0，则xy 的值是（ ） A ．4 B ．-4 C ．94 D ．-9416．若一个数的平方根是2m-4与3m-1，则m 的值是（ ）A ．-3B ．1C ．3D ．-117．已知x ，y +（y-3）2=0，则xy 的值是（ ）A ．4B ．-4C ．94 D ．-94三、计算、求值1．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．09．2．计算：（1）（2 （3（43、解方程（1）、0252=-x （2）、8)12(3-=-x （3）、 4(x+1)2=8（4）、（2x-1）2-169=0； （5）、12（x+3）3=4． （6）、x 3 -10= 17（7）812=-x（8）5322=-x （9）12（x+3）2=8．四．比较大小，并说理由。
部编数学七年级下册专题09算术平方根与立方根的综合运用(解析版)含答案
专题09 算术平方根与立方根的综合运用【例题讲解】已知4是32a -的算术平方根，215a b --的立方根为5-．(1)求a 和b 的值；(2)求24b a --的平方根．【详解】（1）解：∵4是32a -的算术平方根，∴3216a -＝，∴6a =，∵215a b --的立方根为5-，∴215125a b --=-，∴2156125b -´-=-，∴37b =．（2）解：242376464b a --=´--=，64的平方根为8±，∴24b a --的平方根为8±．【综合解答】1270-=，那么6()a b +的立方根是( )A ．-1B ．1C ．3D ．7【答案】B【解析】【分析】根据非负数的性质，得出a ，b 的值，再代入计算即可．【详解】：270-=，0=，3270b -=∴3640a +=，3270b -=，∴a=-4，b=3，∴6()a b +=1，∴6()a b +的立方根为1，故答案为：B ．【点睛】本题考查了非负数的性质和立方根，掌握非负数的性质是解题的关键．2的值为( )A ．114-B ．114±C ．154D ．134【答案】A【解析】【分析】根据算术平方根和立方根的意义分别进行计算，然后根据有实数的运算法则求解即可.【详解】原式1300.52=---++11300.524=---++324=-；故答案为：A.【点睛】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是熟练掌握据算术平方根和立方根的意义.3 1.442=0.6694=等于（ ）A ．57.68B ．115.36C ．26.776D ．53.552【答案】C【解析】【分析】根据立方根的运算法则即可．【详解】440.669410426.776===´´=，故答案为：C ．【点睛】进行正确的拆分．4．下列计算正确的是（ ）．A 3B 8=±C 7=-D 13=-【答案】D【解析】【分析】根据立方根、算术平方根、绝对值等知识逐项进行计算即可求解．【详解】，故原选项计算错误，不合题意；B.8=，故原选项计算错误，不合题意；C. 7=，故原选项计算错误，不合题意；D. 13=-，故原选项计算正确，符合题意．故选：D【点睛】本题考查了立方根、算术平方根等知识，理解立方根、算术平方根的意义并正确计算化简是解题关键．5．一般地，如果n x a =（n 为正整数，且1n >），那么x 叫做a 的n 次方根，下列结论中正确的是（ ）A ．16的4次方根是2B ．32的5次方根是2±C ．当n 为奇数时，2的n 次方根随n 的增大而减小D ．当n 为奇数时，2的n 次方根随n 的增大而增大【答案】C【解析】【分析】根据题意n 次方根，列举出选项中的n 次方根，然后逐项分析即可得出答案．【详解】A.42=16Q 4(2)=16-，\16的4次方根是2±，故不符合题意；B.5232=Q ，5(2)32-=-，\32的5次方根是2，故不符合题意；C.设x y ==则155153232,28,x y ====1515,x y \> 且1,1,x y >>,x y \>\当n 为奇数时，2的n 次方根随n 的增大而减小，故符合题意；D.由C 的判断可得：D 错误，故不符合题意．故选C ．【点睛】本题考查了新概念问题，n 次方根根据题意逐项分析，得出正确的结论，在分析的过程中注意x 是否为负数,通过简单举例验证选项是解题关键．6．已知a 的算术平方根是12.3，b 的立方根是45.6-，x 的平方根是 1.23±，y 的立方根是456，则x 和y 分别是（ ）A ．,1001000a x y b ==B ．1000,1000b x a y ==-C ．,1000100a x y b ==-D ．,1000100a x yb ==【答案】C【解析】【分析】根据题意，x 的算术平方根和-b 的立方根，然后根据x 的算术平方根和a 的算术平方根即可求出x 与a 的关系，根据-b 的立方根和y 的立方根关系即可求出y 与b 的关系．【详解】解：∵a 的算术平方根是12.3，b 的立方根是45.6-，x 的平方根是 1.23±，y 的立方根是456，∴x 的算术平方根是1.23，-b 的立方根是45.6∵1.23=110×12.3，456=10×45.6∴x =2110a æöç÷èø，y=103（-b ）即,1000100a x yb ==-故选C ．【点睛】此题考查的是平方根、算术平方根和立方根，根据两数算术平方根的关系推出这两数的关系和两数立方根的关系推出这两数的关系是解题关键．7．实数a ___________．【答案】8【解析】【分析】先根据数轴的定义可得48a <<，从而可得20,100a a -<->，再计算算术平方根和立方根即可得．【详解】由数轴的定义得：48a <<，则20,100a a -<->，2108a a =-+-=，故答案为：8．【点睛】本题考查了数轴、算术平方根和立方根，熟练掌握算术平方根和立方根是解题关键．8．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求1＝_____．【答案】0．【解析】【分析】根据a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数求出ab ＝1，c +d ＝0，然后代入求值即可．【详解】∵a 、b 互为倒数，∴ab ＝1，∵c 、d 互为相反数，∴c +d ＝0，∴1＝﹣1+0+1＝0．故答案为：0．【点睛】此题考查倒数以及相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．9．已知21a -的平方根是±3，b +2 的立方根是2，则b a -的算术平方根是___________【答案】1【解析】【分析】先根据平方根，立方根的定义列出关于a 、b 的方程，求出a 、b 后再代入进行计算求出b a -的值，然后根据算术平方根的定义求解．【详解】解：根据题意得，2a-1=（±3）2=9，b+2 =23,∴a=5,b=6,∴b-a=1，∴b a-的算术平方根是1，故答案是：1.【点睛】本题考查了平方根，立方根，算术平方根的定义，列式求出a、b的值是解题的关键．10．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+10的立方根是3，求a+b的算术平方根___．【解析】【分析】先根据2a−1的平方根是±3，3a＋b＋10的立方根是3得出21931027aa b-=ìí++=î，解之求出a、b的值，再利用算术平方根定义得出答案．【详解】解：∵2a−1的平方根是±3，3a＋b＋10的立方根是3，∴21931027aa b-=ìí++=î，解得a＝5，b＝2，∴a＋b＝7，则a＋b【点睛】本题主要考查立方根、平方根、算术平方根，解题的关键是掌握立方根、平方根、算术平方根的定义．11．已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c的整数部分，则a+2b+c的算术平方根为_____．【答案】4【解析】【分析】由题意首先根据平方根与立方根的概念可得2a-1与3a+b-9的值，进而可得a 、b 的大小，可得c 的值，进而可得a+2b+c ，根据算术平方根的求法可得答案．【详解】解：根据题意，可得2a-1=9，3a+b-9=8；解得：a=5，b=2；又有7＜8，可得c=7；则a+2b+c=16；则16的算术平方根为4．故答案为：4．【点睛】本题主要考查平方根、立方根、算术平方根的定义及无理数的估算能力，熟练掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法是解题的关键．12A B ，则A ＋B ＝________．【答案】【解析】【详解】===A+B=三、解答题13．()20151-．(2)已知∶2m +2的平方根是±4，3m +n +1的平方根是±5，求m +2n 的值．(3)已知a b -3是400．【答案】(1)114；(2)m +2n =13；=6【解析】【分析】(1)首先进行开方和乘方运算，再进行有理数的加减运算，即可求得；(2)根据平方根的定义得出方程，解方程即可分别求得m 、n 的值，据此即可解答；(3) 根据无理数的估算和算术平方根的定义，即可求得a 、b 的值，据此即可解答．【详解】解：(1) ()20151+-52314=+-- 114=(2)Q 2m +2的平方根是±4，3m +n +1的平方根是±5，2216m \+=，3m +n +1=25，解得m =7，n =3，272313m n \+=+´=；(3)\，13，13a \=，又Q b -3是400的算术平方根，400的算术平方根是20，320b \-=，解得b =23，6==．【点睛】本题考查了二次根式的加减混合运算，平方根和算术平方根的定义，无理数的估算，代数式求值问题，熟练掌握和运用各运算法则和方法是解决本题的关键．14．已知4是32a -的算术平方根，2+a b 的立方根是2．C 的整数部分．(1)求a ，b ，c 的值；(2)求2a b c -+的平方根．【答案】(1)6a =，1b =， 5c =(2)3±【解析】【分析】（1）根据算术平方根和立方根的定义列出式子，解出a ，b ，c 的值即可．（2）将（1）中所求数值代入，并计算平方根即可．(1)解：由题有2324a -=，322a b +=解得： 6a =；1b =．<∴5< ，∴5c =，即：6a =，1b =，5c =；(2)（2）解：把6a =，1b =，5c =，代入2a b c -+得26215a b c -+=-´+，29a b c -+=，∴2a b c -+的平方根是3±．【点睛】本题考查算术平方根，平方根，立方根的定义，无理数的整数部分，熟练理解平方根，算术平方根，立方根的定义是解题的关键．15．（1）计算：①②（2）求方程中的x 的值①()242160x +-=②()32621127x -+=【答案】（1）①12；②142）①0x =或4x =-；②23x =【解析】【分析】（1）根据算术平方根以及立方根进行计算即可；（2）根据算术平方根以及立方根解方程即可．【详解】（1）①解：原式＝()442-´-48=+12=②解：原式＝()())563114-----+-563114=-+++14=（2）①()242160x +-=()224x +=22x +=±解得0x =或4x =-②()32621127x -+=()312127x -=1213x -=解得23x =【点睛】本题考查了算术平方根以及立方根，掌握算术平方根以及立方根的定义是解题的关键．平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫a 的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根．立方根：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根．16．（1）一个正数m 的两个平方根分别为3a -和21a +，求这个正数m ．（2）已知52a +的立方根是3，31a b +-的算术平方根是4，c 的整数部分，求3a b c -+的平方根．（3）3a =，求a b +的立方根．【答案】（1）49；（2）4±；（3）－1【解析】【分析】（1）根据一个正数的平方根互为相反数列式子求解即可；（2）根据立方根和算术平方根的定义及无理数的估算列出关于a 、b 、c 的式子求值，再计算平方根即可；（3）先根据二次根式有意义的条件求出b 的值，从而得出a 的值，再计算两数的和，从而得出立方根．【详解】解：（1）解：依题意：3210a a -++=，解得4a =-，37a -=，2m 749==．（2）解依题意：3523a +=，2314a b +-=，34<<解得5a =，2b =，3c =316a b c -+=，16的平方根是4±（3）解：依题意2020b b -³ìí-³î，得2b =，代入3a =，得3a =-1ab +=-，a b +的立方根是－1．【点睛】本题考查了平方根和立方根的综合，熟练掌握含义列出式子是解题的关键．17．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1=1.414=14.14==0.1732=1.732=17.32…由此可见，被开方数的小数点每向右移动 位，其算术平方根的小数点向 移动 位；（2=2.236=7.071= ，= ；（3=1=10=100…小数点变化的规律是： ．（4=2.154=4.642= ，= ．【答案】（1）两，右，一；（2）0.7071，22.36；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）21.54，﹣0.4642【解析】【分析】（1）观察已知等式，得到一般性规律，写出即可；（2）利用得出的规律计算即可得到结果；（3）归纳总结得到规律，写出即可；（4）利用得出的规律计算即可得到结果．【详解】（1=1.414=14=141.4…=0.1732=1.732=17.32…由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位，（2=2.236=7.071=0.7071=22.36，（3=1=10=100…小数点变化的规律是：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）=2.154=4.642，=21.54，=-0.4642．故答案为：（1）两；一；（2）0.7071；22.36；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）21.54；﹣0.4642【点睛】此题考查了立方根，以及算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键．18．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1 1.414»14.14»141.4»，……0.1732» 1.732»17.32»，……由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位．（2 3.873» 1.225»»_____»______．（31=10=100=，……小数点的变化规律是_______________________．（4 2.154»0.2154»-，则y =______．【答案】（1）两；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）-0.01【解析】【分析】（1）观察已知等式，得到一般性规律，写出即可；（2）利用得出的规律计算即可得到结果；（3）归纳总结得到规律，写出即可；（4）利用得出的规律计算即可得到结果．【详解】解：（1 1.414»14.14»141.4»，……0.1732» 1.732»17.32»，……由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位．故答案为：两；右；一；（2 3.873» 1.225»12.25»0.3873»；故答案为：12.25；0.3873；（31=10=100=，……小数点的变化规律是：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4） 2.154»0.2154»-，0.2154»，0.2154»-，∴y=-0.01．【点睛】此题考查了立方根，以及算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键．。
七年级数学平方根立方根试题
七年级数学平方根立方根试题一、平方根相关试题。
1. 求16的平方根。
- 解析：- 一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
- 因为(±4)^2 = 16，所以16的平方根是±4。
2. 若x^2 = 25，求x的值。
- 解析：- 因为x^2 = 25，根据平方根的定义，x是25的平方根。
- 又因为(±5)^2 = 25，所以x = ±5。
3. √(49)的值是多少？- 解析：- √(49)表示49的算术平方根。
- 因为7^2 = 49，所以√(49)=7。
4. 计算√(0.09)。
- 解析：- 因为0.3^2 = 0.09，所以√(0.09)=0.3。
5. 若√(a)=3，求a的值。
- 解析：- 因为√(a)=3，根据算术平方根的定义，a = 3^2 = 9。
6. 求√(frac{1){16}}的值。
- 解析：- 因为((1)/(4))^2=(1)/(16)，所以√(frac{1){16}}=(1)/(4)。
7. 一个正数的平方根是2a - 1和- a+2，求这个正数。
- 解析：- 一个正数的两个平方根互为相反数。
- 所以2a - 1+( - a + 2)=0。
- 化简得2a - 1 - a+2 = 0，即a+1 = 0，解得a=-1。
- 则其中一个平方根为2a - 1 = 2×(-1)-1=-3。
- 所以这个正数为( - 3)^2 = 9。
8. 已知√(x - 1)+√(1 - x)=y + 4，求x，y的值。
- 解析：- 要使√(x - 1)和√(1 - x)有意义，则x - 1≥slant0且1 - x≥slant0。
- 所以x - 1 = 0，即x = 1。
- 当x = 1时，√(x - 1)+√(1 - x)=0，则y+4 = 0，解得y=-4。
9. 比较√(3)与1.7的大小。
- 解析：- 因为(√(3))^2 = 3，1.7^2 = 2.89。
6.1 平方根 基础题 人教版七年级数学下册同步练习(含答案)
6.1 平方根基础题一、选择题1. 4的平方根是( )A. −2B. 2C. ±2D. 没有平方根2. 下列各式中，正确的是( )A. √(−4)2=4B. √−4=−2C. √16=±4D. ±√4=23. (−6)2的平方根是( )A. −6B. 36C. ±6D. ±√64. 若|x−5|+√y=0，则x+y=( )A. −5B. 6C. 0D. 55. 已知：√20n是整数，则满足条件的最小正整数n为( )A. 2B. 3C. 4D. 56. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别是x2(x>0)和4，那么阴影部分的面积为( )A. 2x+4B. 2x−4C. x2−4D. 2x−27. 一个自然数的算术平方根为√m，则与它相邻的下一个自然数的平方根是( )A. ±√m+1B. ±√m+1C. ±√m2+1D. ±√m2+18. 若2m−4与3m−1是同一个数的平方根，则m的值是( )A. −3B. −1C. 1D. −3或19. 如果y=√x−2+√2−x+3，那么y x的算术平方根是( )A. 2B. 3C. 9D. ±310. 已知9.972=99.4009，9.982=99.6004，9.992=99.8001，则√997000的个位数字为( )A. 0B. 4C. 6D. 811. 将一组数√2，2，√6，√8，√10，…，√40，按下列方式进行排列：√2，2，√6，√8，√10；√12，√14，4，√18，√20；...若2的位置记为(1,2)，√12的位置记为(2,1)，则√38这个数的位置记为( )A. (5,4)B. (4,4)C. (4,5)D. (3,5)12. 在下列说法中：①10的平方根是±√10；②−2是4的一个平方根；③4的9平方根是2；④0.01的算术平方根是0.1；⑤√(−2)2=2=2，正确的有( )3A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个13. 如图，按下面的程序计算：若开始输入的x值为1，则最后输出的结果是( )A. √7B. 4C. 7D. 1314. 如图，是按照一定规律排成的数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左到右第8个数是( )A. 2√11B. 3√5C. 3√6D. 7二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）15. 若√102.01=10.1，则√1.0201=_________．16. 已知|a|=5，√b2=7，且|a+b|=a+b，则a−b=________．17. 若将三个数−√3，√7，√11表示在数轴上，其中能被如图的墨迹覆盖的数是．18. 已知(a+6)2+√b2−2b−3=0，则2b2−4b−a的值为__________．19. 若数a，b，c满足√a+3+|b−3|+(c−1)2=0，则(a+b−c)2021的值为．20. a1=1+112+122，a2=1+122+132，a3=1+132+142，⋯⋯，a n=1+1n2+1(n+1)2其中n为正整数，则√a1+√a2+√a3+⋯+√a2020的值是答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵(±2)2=4，∴4的平方根是±2．故选：C．2.【答案】A【解析】解：∵√(−4)2=√16=4，∴A正确；∵√−4无意义，∴B不正确；∵√16=4≠±4，∴C不正确；∵±√4=±2≠2，∴D不正确；故选：A．根据算术平方根和立方根的定义分别计算各个式子得出结果，容易得出结论．本题考查了算术平方根和立方根的定义；熟练计算算术平方根和立方根是解题的关键．3.【答案】C【解析】略4.【答案】D【解析】解：∵|x−5|≥0，√y≥0，∴当|x−5|+√y=0时，|x−5|=0，√y=0．∴x=5，y=0．∴x+y=5+0=5．故选D．根据绝对值的非负性、算术平方根的非负性解决此题．本题主要考查绝对值、算术平方根，熟练掌握绝对值的非负性、算术平方根的非负性是解决本题的关键．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查算术平方根，属于基础题．根据题意，即可得解．【解答】解：∵√20n=√4×5n，且n是正整数，∴当n=5时，√5n=5，∴√20n=2×5=10，∴n的最小值为5．故选D．6.【答案】B【解析】解：∵两个相邻的正方形，面积分别是x2(x>0)和4，∴它们的边长分别为x和2，∴阴影部分是一个长为2，宽为(x−2)的长方形，∴阴影部分的面积为2(x−2)=2x−4，故选：B．根据两正方形面积，利用算术平方根定义求出各自的边长，表示出阴影部分面积即可．本题考查算术平方根的应用．7.【答案】A【解析】【分析】本题考查了求一个数的算术平方根，平方根，比较简单.根据算术平方根的定义得这个自然数为m，则与这个自然数相邻的后续自然数m+1，由此即可得到其平方根．【解答】解：∵一个自然数的算术平方根是√m，∴这个自然数为m，∴与这个自然数相邻的后续自然数m+1，∴其平方根为±√m+1．故选A．8.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．明确2m−4与3m−1相等或互为相反数是解题的关键．依据平方根的性质列方程求解即可．【解答】解：当2m−4=3m−1时，m=−3，当2m−4+3m−1=0时，m=1．故选D．9.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件.根据被开放数非负求出x，再求出y，计算y x的算术平方根．【解答】解：根据题意得：x−2≥0，2−x≥0，解得：x=2，y=3，y x=9，9的算术平方根是3．故选B．10.【答案】D【解析】解：∵9.972=99.4009，9.982=99.6004，9.992=99.8001，∴√99.6004<√99.7<√99.8001，∴9.98<√99.7<9.99，∴998<√997000<999，即其个位数字为8，故选D．11.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是数字的变化规律，解题的关键在于找出其中的规律，先找出被开方数的规律，然后再求得√38的位置即可得出答案．【解答】解：这组数据可表示为：√2，√4，√6，√8，√10，√12，√14，√16，√18，√20，…∵19×2=38，∴√38为第4行，第4个数字．故选B．12.【答案】C【解析】略13.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查算术平方根，代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键，由题中的程序框图确定出满足题意x的值即可．【解答】解：当x=1时，3x+1=4，4的算术平方根为2，2=2输入x=2，3×2+1=7，7的算术平方根为√7，故输出结果为√7，故选A．14.【答案】A【解析】【分析】此题考查了最简二次根式，数字规律问题，正确理解数阵的排列找出规律是关键，由图形可知，第n行最后一个数为√1+2+3+⋯+n=√n(n+1)，得到第8行最2=√36=6，即可得到第9行从左到右第8个数．后一个数为√8×92【解答】，解：由图形可知，第n行最后一个数为√1+2+3+⋯+n=√n(n+1)2∴第8行最后一个数为√8×9=√36=6，2则第9行从左至右第8个数是√36+8=√44=2√11，故选A．15.【答案】1.01【分析】本题主要考查的是算术平方根的性质，掌握算术平方根小数点移动规律是解题的关键．依据被开方数小数向左移动两位，对应的算术平方根小数点向左移动一位解答即可．【解答】解：∵√102.01=10.1，∴√1.0201=1.01．故答案为1.01．16.【答案】−2或−12【解析】【分析】本题考查了绝对值，算术平方根，代数式求值.根据绝对值，算术平方根的定义求出a、b，再代入计算即可．【解答】解：∵|a|=5，√b2=7，∴a=±5，b=±7．又∵|a+b|=a+b，∴a=5，b=7或a=−5，b=7．当a=5，b=7时，a−b=−2；当a=−5，b=7时，a−b=−12．故答案为−2或−12．17.【答案】√7【解析】略18.【答案】12【解析】本题主要考查非负数的性质，代数式的值.掌握非负数的性质：几个非负数的和为零，这几个非负数分别等于0是解题的关键.根据非负数的性质，求出a、b的值，然后把a、b的值代入代数式计算即可．【解答】解：因为(a+b)2≥0，√b2−2b−3≥0，且(a+6)2+√b2−2b−3=0，所以(a+b)2=0，√b2−2b−3=0，所以a=−6，b2−2b−3=0，即b2−2b=3，所以2b2−4b−a=2(b2−2b)−a=6−(−6)=12．故答案为12．19.【答案】−1【解析】解：∵√a+3+|b−3|+(c−1)2=0，∴a+3=0，b−3=0，c−1=0，解得a=−3，b=3，c=1，∴(a+b−c)2021=(−3+3−1)2021=(−1)2021=−1．20.【答案】40844402021【解析】【试题解析】【分析】本题考查数式规律问题、算术平方根、有理数的加减混合运算等知识点，先求出a1，a2，a3，a n的值，代入原式利用算术平方根和公式1n(n+1)=1n−1n+1进行化简与计算，即可求解．【解答】解：∵a1=1+112+122=(32)2，a2=1+122+132=(76)2，a3=1+132+142=(1312)2，……a n=1+1n2+1(n+1)2=[n(n+1)+1n(n+1)]2，∴√a1+√a2+√a3+···+√a2020，=32+76+1312+···+2020×2021+12020×2021，=1+12+1+16+1+112+···+1+12020×2021，=2020+(1−12+12−13+13−14+···+12020−12021)，=2020+1−12021，=40844402021．故答案为40844402021．。
初中平方根立方根估算基础练习(含答案与解析)
平方根立方根估算基础练习一．选择题（共16小题）1．在实数0、π、、、﹣、0.1010010001中，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．36的平方根是（）A．±6 B．6 C．﹣6 D．±3．实数的平方根是（）A．±4 B．4 C．2 D．±24．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或15．下列说法正确的是（）A．﹣25的平方根是﹣5 B．﹣5是25的平方根C．﹣25的平方根是5 D．25的平方根是56．计算的结果是（）A．﹣3 B．3 C．2 D．7．下列各式化简后的结果为3的是（）A．B． C． D．8．25的算术平方根是（）A．5 B．±5 C．﹣5 D．259．2的算术平方根是（）A．B．C．D．210．的值等于（）A．4 B．﹣4 C．±2 D．211．下列等式正确的是（）A．B．C．D．12．的算术平方根是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．13．的算术平方根是（）A．B．﹣ C．D．﹣14．已知+（b+3）2=0，则（a+b）2016的值为（）A．0 B．2016 C．﹣1 D．115．若＜a＜，则下列结论中正确的是（）A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜416．﹣与之间的整数个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共8小题）17．的平方根是，﹣的立方根是．18．若x的立方根是﹣，则x=．19．实数﹣8的立方根是．20．计算：=．21．若一个正方体的体积是8，那么它的棱长是．22．的平方根是，（﹣5）2的算术平方根是，的立方根是﹣0.1．23．﹣的立方根为．24．立方根和算术平方根都等于它本身的数是．三．解答题（共3小题）25．比较与0.5的大小．26．先比较大小，再计算．（1）比较大小：与3，1.5与；（2）依据上述结论，比较大小：2与；（3）根据（2）的结论，计算：|﹣|﹣|﹣2|．27．比较3与2的大小．一．选择题（共16小题）1．在实数0、π、、、﹣、0.1010010001中，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：π、是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．36的平方根是（）A．±6 B．6 C．﹣6 D．±【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根．【解答】解：∵（±6）2=36，∴36的平方根是±6．故选A．【点评】此题考查了平方根的定义．此题注意一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数．3．实数的平方根是（）A．±4 B．4 C．2 D．±2【分析】直接利用算术平方根化简，进而利用平方根的定义分析得出答案．【解答】解：∵=4，∴的平方根是：±2．故选：D．【点评】此题主要考查了平方根，正确把握定义是解题关键．4．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或1【分析】依据平方根的性质列方程求解即可．【解答】解：当2m﹣4=3m﹣1时，m=﹣3，当2m﹣4+3m﹣1=0时，m=1．故选；D．【点评】本题主要考查的是平方根的性质，明确2m﹣4与3m﹣1相等或互为相反数是解题的关键．5．下列说法正确的是（）A．﹣25的平方根是﹣5 B．﹣5是25的平方根C．﹣25的平方根是5 D．25的平方根是5【分析】根据负数没有平方根，正数有两个平方根进行分析即可．【解答】解：A、﹣25的平方根是﹣5，说法错误；B、﹣5是25的平方根，说法正确；C、﹣25的平方根是5，说法错误；D、25的平方根是5，说法错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平方根，关键是掌握平方根的性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．6．计算的结果是（）A．﹣3 B．3 C．2 D．【分析】算术平方根，以及有理数的平方的运算方法，求出计算的结果是多少即可．【解答】解：计算的结果是3．故选：B．【点评】此题主要考查了算术平方根，以及有理数的平方的运算方法，要熟练掌握．7．下列各式化简后的结果为3的是（）A．B． C． D．【分析】根据二次根式的性质逐一化简可得．【解答】解：A、不能化简；B、=2，此选项错误；C、=3，此选项正确；D、=6，此选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查二次根式，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．8．25的算术平方根是（）A．5 B．±5 C．﹣5 D．25【分析】依据算术平方根的定义求解即可．【解答】解：∵52=25，∴25的算术平方根是5．故选：A．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．9．2的算术平方根是（）A．B．C．D．2【分析】根据算术平方根的定义直接解答即可．【解答】解：2的算术平方根是，故选B．【点评】本题考查的是算术平方根的定义，即一个数正的平方根叫这个数的算术平方根．10．的值等于（）A．4 B．﹣4 C．±2 D．2【分析】根据表示16的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数求出即可．【解答】解：根据算术平方根的意义，=4．故选A．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，关键是掌握算术平方根的概念：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为．11．下列等式正确的是（）A．B．C．D．【分析】A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据负数没有平方根即可判定；C、根据立方根的定义即可判定；D、根据算术平方根的定义算术平方根为非负数，负数没有平方根．【解答】解：A、，故选项A错误；B、由于负数没有平方根，故选项B错误；C、，故选项C错误；D、，故选项正确．故答案选D．【点评】本题所考查的是对算术平方根的正确理解和运用，要求学生对于这些基本知识比较熟练．12．的算术平方根是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵=4，∴的算术平方根是=2．故选：B．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算=4．13．的算术平方根是（）A．B．﹣ C．D．﹣【分析】首先化简，然后根据算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：=，的算术平方根是．故选：C．【点评】本题考查了算术平方根的定义．注意一个正数只有一个算术平方根．14．已知+（b+3）2=0，则（a+b）2016的值为（）A．0 B．2016 C．﹣1 D．1【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，根据乘方法则计算即可．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，则（a+b）2016=1，故选：D．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．15．若＜a＜，则下列结论中正确的是（）A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜4【分析】首先估算和的大小，再做选择．【解答】解：∵1＜2，3＜4，又∵＜a＜，∴1＜a＜4，故选B．【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，首先估算和的大小是解答此题的关键．16．﹣与之间的整数个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】由于﹣2＜﹣＜﹣1，2＜＜3，由此确定﹣与的取值范围，再根据取值范围找出整数即可求解．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜﹣1，2＜＜3，∴﹣与之间的整数有﹣1，0，1，2共4个．故选D．【点评】此题主要考查了无理数的估算的能力，解题时先确定﹣与的取值范围是解答本题的关键．二．填空题（共8小题）17．的平方根是±2，﹣的立方根是﹣2．【分析】先找出、的值，再根据平方根与立方根即可得出结论．【解答】解：∵=4，∴的平方根是±2；∵=8，∴﹣的立方根是﹣2．故答案为：±2；﹣2．【点评】本题考查了平方根以及立方根，解题的关键是熟练掌握平方根与立方根的求法．18．若x的立方根是﹣，则x=﹣．【分析】根据立方根的定义得出x=（﹣）3，求出即可．【解答】解：∵x的立方根是﹣，∴x=（﹣）3=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了立方根的应用，主要考查学生的计算能力．19．实数﹣8的立方根是﹣2．【分析】利用立方根的定义即可求解．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案﹣2．【点评】本题主要考查了立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．20．计算：=0.2．【分析】直接利用立方根的定义分析得出答案．【解答】解：==0.2．故答案为：0.2．【点评】此题主要考查了立方根，正确把握定义是解题关键．21．若一个正方体的体积是8，那么它的棱长是2．【分析】根据立方根解答即可．【解答】解：若一个正方体的体积是8，那么它的棱长是2；故答案为：2．【点评】本题考查了立方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力．22．的平方根是±，（﹣5）2的算术平方根是5，﹣0.001的立方根是﹣0.1．【分析】根据立方根以及平方根和算术平方根的定义分别分析得出答案即可．【解答】解：=3，3的平方根是±，（﹣5）2=25，25算术平方根是5，﹣0.001的立方根是﹣0.1．故答案为：±，5，﹣0.001．【点评】此题主要考查了立方根、平方根和算术平方根等定义，熟练掌握其定义是解题关键．23．﹣的立方根为﹣．【分析】根据立方根的定义即可求出﹣的立方根．【解答】解：﹣的立方根为﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．24．立方根和算术平方根都等于它本身的数是0和1．【分析】首先设出这个数为x，根据立方根是它本身列式为x3=x，由算术平方根是它本身列式为=x，联立两式解得x．【解答】解：设这个数为x，根据题意可知，，解得x=1或0，故答案为：0和1【点评】本题主要考查立方根和平方根的知识点，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正数是它的算术平方根；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．三．解答题（共3小题）25．比较与0.5的大小．【分析】利用＜得到2＜，则﹣1＞1，即可得到与0.5的大小关系．【解答】解：∵，∴，∴，∴＞0.5．【点评】本题考查了实数的大小比较，运用算术平方根的性质估算无理数的大小是解答此题的关键．26．先比较大小，再计算．（1）比较大小：与3，1.5与；（2）依据上述结论，比较大小：2与；（3）根据（2）的结论，计算：|﹣|﹣|﹣2|．【分析】（1）利用平方根的概念进行比较；（2）先比较2和3的大小，由3与的关系得到答案；（3）根据绝对值的性质解答．【解答】解：（1）∵7＜9，∴＜3，∵1.52=2.25＜3，∴1.5＜；（2）∵＞1.5，∴2＞3，又3＞，∴2＞；（3）原式=﹣﹣2+=2﹣3．【点评】本题考查的是实数的大小比较，掌握有理数的乘方法则、绝对值的性质是解题的关键．27．比较3与2的大小．【分析】先把根号外边的数移到根号里面，再比较被开方数的大小即可．【解答】解：∵3=，2=，18＞12，∴＞，即3＞2．【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知正数比较大小的法则是解答此题的关键．。
人教版七年级数学下册6.2立方根同步测试(有答案)
绝密★启用前6.2 立方根班级： 姓名：1．36的平方根是（ ）．A ．6±B ．6C ．6-D ．不存在2．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）．A ．1B ．1±C ．0D ．1-3．如果b -是a 的立方根，那么下列结论正确的是（ ）．A ．b -也是a -的立方根B ．b 也是a 的立方根C ．b 也是a -的立方根D ．b ±都是a 的立方根4．下列语句中，正确的是（ ）．A ．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B ．一个实数的立方根不是正数就是负数C ．负数没有立方根D ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1-或0或15．已知858.46.23=,536.136.2=，则00236.0的值等于（ ）A ．485.8B ．15360C ．0.01536D ．0.048586.若是的平方根，则等于 ．7.11、的立方根与的平方根之和是 ．8.比校大小（用“＞”“=”或“＜”填空）①-11230.008-②-25.0 30.125- ③315 30.5④-23 -339.求下列各式中的x ：(1)8x 3＋125＝0;(2)(x ＋3)3＋27＝0.10.已知x －2的平方根是±2，2x ＋y ＋7的立方根是3，求x 2＋y 2的算术平方根．11.将一个体积为0.216 m 3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积．1.已知x 是5的算术平方根，则x 2-13的立方根是（ ） A.5-13 B.-5-13 C.2 D.-22.在无理数5，6，7，8中，其中在218+与2126+之间的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3.一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（ ）A.22厘米B.27厘米C.30.5厘米D.40厘米4.下列说法正确的是（ ）A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根比这个数平方根小C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.3a 与3a -互为相反数5.计算()337-的正确结果是（ ）A.7B.-7C.±7D.无意义6.正方体A 的体积是正方体B 的体积的27倍，那么正方体A 的棱长是正方体B 的棱长的（）A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍7.已知，，则 ．8.的立方根是 ．9.若3a 的平方根为±2，则a= 。
七年级数学平方根和立方根同步练习含答案
6.1 平方根立方根一、基础训练1．9的算术平方根是（）A．-3 B．3 C．±3 D．812．下列计算不正确的是（）A±2 B=C=0.4 D3．下列说法中不正确的是（）A．9的算术平方根是3 B 2C．27的立方根是±3 D．立方根等于-1的实数是-14的平方根是（）A．±8 B．±4 C．±2 D5．-18的平方的立方根是（）A．4 B．18C．-14D．146_______；9的立方根是_______．7______________（保留4个有效数字） 8．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．09．9．计算：（1）234二、能力训练10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3 B．1 C．-3或1 D．-112．已知x，y（y-3）2=0，则xy的值是（）A．4 B．-4 C．94D．-9413．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，•小铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=43πR3）三、综合训练15．利用平方根、立方根来解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；（3）274x3-2=0；（4）12（x+3）3=4．参考答案1．B2．A ．3．C4．C =4，故4的平方根为±2．5．D 点拨：（-18）2=164，故164的立方根为14．6．±23 7．6.403，12.61 8．（1）±10 （2）0 （3）±35 （4）±1 （5）±87 （6）±0.3 9．（1）-3 （2）-2 （3）14（4）±0.510．D 点拨：这个自然数是x 2，所以它后面的一个数是x 2+1，则x 2+1．12．B 点拨：3x+4=0且y-3=0．13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．14．解：设小铁球的半径是rcm ，则有43πr 3×8=43π×123，r=6， ∴小铁球的半径是6cm ．点拨：根据溶化前后的体积相等．15．解：（1）（2x-1）2=169，2x-1=±13，2x=1±13，∴x=7或x=-6．（2）4（3x+1）2=1，（3x+1）2=14， 3x+1=±12，3x=-1±12， x=-12或x=-16． （3）274x 3=2，x 3=2×427， x 3=827，x=23． （4）（x+3）3=8，x+3=2，x=-1．。
平方根立方根练习题及答案
平方根立方根练习题及答案平方根立方根练习题及答案【篇一：平方根立方根练习题】一、填空题1．如果x?9，那么x＝________；如果x?9，那么x?________2．如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________． 3．?的相反数是， 3?1的相反数是；4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．7的平方根是_______的算术平方根是_________，10?2的算术平方根是；8．若一个数的平方根是?8，则这个数的立方根是；9．当m______时，?m有意义；当m______时，m?3有意义；10．若一个正数的平方根是2a?1和?a?2，则a?____，这个正数是；11．已知2a?1?(b?3)2?0，则2ab? ； 312．a?1?2的最小值是________，此时a的取值是________．13．2x?1的算术平方根是2，则x＝________．二、选择题14．下列说法错误的是（）a(?1)2?1b3?13??1 c、2的平方根是?2d、?81的平方根是?9215．(?3)的值是（）． 2a．?3 b．3 c．?9 d．916．设x、y为实数，且y?4??x?x?5，则x?y的值是（）a、1b、9c、4d、517.下列各数没有平方根的是（）．a．－﹙－2﹚ b．(?3)3 c．(?1)2 d．11.118.计算25?8的结果是（）.a.3b.7c.-3d.-719.若a=?32,b=-∣－2∣，c=?(?2)3,则a、b、c的大小关系是（）.a.a＞b＞cb.c＞a＞bc.b＞a＞cd.c＞b＞a20．如果3x?5有意义，则x可以取的最小整数为（）．a．0b．1 c．2 d．321．一个等腰三角形的两边长分别为52和2，则这个三角形的周长是（）a、2?2b、52?4c、2?2或52?43d、无法确定三、解方程22．x?25?023. (2x?1)3??8 24．4(x+1)=8 22四、计算25．1.25的算术平方根是；平方根是 .2.3的平方根是，它的平方根的和是 .3.49?14426．4144949 27．?31 ?1625的平方根是；的算术平方根是 . 644. -27的立方根是，的立方根是-4.5.21?， ??，4?62?6.318? ， ?3? ，?3?0.008?827；绝对值是 .8.若x2?64，则x=.9.若无理数a满足：1a4,请写出两个你熟悉的无理数：,? .10.一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是 .11.一个正数的平方根是3a+1和7+a，则a =.12.化简(1)2?5 =； (2)3??=.13.满足?3?x?6的所有整数的和.14..15.比较大小：(2)-6； (3)? ?3(4)1?.16a和b之间，a?b，那么a=___ ,b= .17.已知坐标平面内一点a(-2,3),将点a,,得到a′,则a′的坐标为.二、选择题20.下列各式中，无意义的是( )a．21.下列说法错误的是( ) ．．a．无理数没有平方根； b．一个正数有两个平方根；c．0的平方根是0；d．互为相反数的两个数的立方根也互为相反数．22.下列命题中,正确的个数有( )①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根.a.1个b.2个c.3个d.4个23. 若a为实数，下列式子中一定是负数的是( )a.?ab.??a?1?c. ?ad.??a?1 21； 6112b．(?2) c．?44 d．?2 22?24.a，则下列结论正确的是（）a. 4.5?a?5.0b. 5.0?a?5.5c. 5.5?a?6.0d. 6.0?a?6.525. 下列各式估算正确的是( )a30 b250 c5.2d4.126. 面积为10的正方形的边长为x，那么x的范围是( )a．1?x?3 b．3?x?4 c．5?x?10d．10?x?10027.下列等式不一定成立的是( )a?a c.a?a d.(a)3?a28. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）a．a?b?0 b．a?b?0 c．ab?00 d．23a?0 b29. 如图所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心、正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点a，则点a表示的数是（） a. 11 2 b. 1.4 c. 3 d. 230. 在?，2，732.121121112中，无理数的个数是（）a．1b．2c．3d．431. 如图，数轴上表示1a、点b．若点b关于点a的对称点为点c，则点c所表示的数为（）a1 b．1．2 d．2三、解答题32. 求的算术平方根、平方根、立方根.33. 求下列各式的值(?3)235. 将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列，并用“”连接：22,,?2,0,36. 已知m,n为实数，且m?0，求m?n的值.37. 已知2?x??y?0,且x?y?y?x,求x?y的值.38. 求下列各式中的x.（1）x2?25（2）(x?1)2?9（3）x3??64（4）(2x?1)2?216?0.1.6【篇二：平方根立方根练习题】一、填空题1、 121的平方根是＿＿＿＿，算术平方根＿＿＿＿＿．3、（－2）的平方根是＿＿＿＿＿，算术平方根是＿＿＿＿．4、 0的算术平方根是＿＿＿，立方根是＿＿＿＿．5、－是＿＿＿＿的平方根． 26、64的平方根的立方根是＿＿＿＿＿．2x?9x?9，那么7、如果，那么x＝________；如果x?________9、算术平方根等于它本身的数有____，立方根等于本身的数有_____．10、若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是________；11、的平方根是_______，4的算术平方根是_________，10?2的算术平方根是；12、若一个数的平方根是?8，则这个数的立方根是；13、当m______时，3?m有意义；当m______时，m?3有意义；14、若一个正数的平方根是2a这个正数是； ?1和?a?2，则a?____，2ab?2a?1?(b?3)?015、已知，则；3216、a?1?2的最小值是________，此时a的取值是________．17、2x?1的算术平方根是2，则x＝________．二、选择题1、 169的平方根是（）2、0.49的算术平方根是（）a，0.49 b，－0.7 c，0.7 d，0.73、81的平方根是（）4、下列等式正确的是（）15、－8的立方根是（）111a，－16、当ｘ＝－8时，则x2的值是（）7、下列语句，写成式子正确的是（）a，3是9的算术平方根，即9??3c，2是2的算术平方根，即2＝2d，－8的立方根是－2，即?8＝－28、下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）a， 0个b，1个c，2个 d，3个10、下列说法错误的是（）a、(?1)2?1b、?13??1c、2的平方根是?2d、?81的平方根是?901、2(?3)11、的值是（）．a．?3 b．3 c．?9 d．912、如果3x?5有意义，则x可以取的最小整数为（）．a．0b．1 c．2 d．313、下列各数没有平方根的是（）．32(?1)(?3)a．－﹙－2﹚ b． c． d．11.125?的结果是（）. 14、计算a.3b.7c.-3d.-73?(?2)15、若a=?3,b=-∣－2∣，c=,则a、b、c 2的大小关系是（）.a.a＞b＞cb.c＞a＞bc.b＞a＞cd.c＞b＞a16、设x、（）a、1b、9c、4d、5三、解方程1、x2y为实数，且y?4??x?x?5，则x?y的值是?25?02、(2x?1)??8233、4(x+1)=8四、计算491441、? 2、4149 3、?316?4 14494、求下列各数的平方根和算术平方根：（1）121；（2）（－3）2；（3）1（4）?36；（5）625．5、求下列各数的立方根：（1）－127；（2）0.064；（3）169（4） 64；（5）512－1．116；－78； 31【篇三：平方根;立方根经典练习题(非常好)】p> 2.已知x?3?3,则7x?73.若|3x-y-1|和2x?y?4互为相反数，求x+4y的算术平方根。
初中数学《平方根》同步练习题(1)及答案
6.1平方根同步练习（1）知识点：1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根。
A叫做被开方数。
1.平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数0的平方根是0负数没有平方根同步练习：一、基础训练1．9的算术平方根是（）A．－3 B．3 C．±3 D．812．下列计算不正确的是（）A 2 B=C=0.4 D－63．下列说法中不正确的是（）A．9的算术平方根是3 B±2C．27的立方根是±3 D．立方根等于－1的实数是－14的平方根是（）A．±8 B．±4 C．±2 D．5．－18的平方的立方根是（）A．4 B．18C．－14D．146_______；9的立方根是_______．7（保留4个有效数字）8．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．09．9．计算：（1）234）二、能力训练10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C+1 D11．若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．－3 B．1 C．－3或1 D．－112．已知x，y（y－3）2=0，则xy的值是（）A．4 B．－4 C．94D．－9413．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，•小铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=43πR3）三、综合训练15．利用平方根、立方根来解下列方程．（1）（2x －1）2－169=0； （2）4（3x +1）2－1=0；（3）274x 3－2=0； （4）12（x +3）3=4．答案:1．B2．A =2．3．C4．C =4，故4的平方根为±2．5．D 点拨：（－18）2=164，故164的立方根为14．6．±23 7．6.403，12.61 8．（1）±10 （2）0 （3）±35（4）±1 （5）±87（6）±0.3 9．（1）－3 （2）－2 （3）14 （4）±0.5 10．D 点拨：这个自然数是x 2，所以它后面的一个数是x 2+1，则x 2+1．12．B 点拨：3x +4=0且y －3=0．13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．14．解：设小铁球的半径是rcm ，则有43πr 3×8=43π×123，r =6， ∴小铁球的半径是6cm ．点拨：根据溶化前后的体积相等．15．解：（1）（2x －1）2=169，2x －1=±13，2x =1±13，∴x =7或x =－6．（2）4（3x +1）2=1，（3x +1）2=14， 3x +1=±12，3x =－1±12，x =－12或x =－16． （3）274x 3=2，x 3=2×427， x 3=827，x =23．（4）（x +3）3=8，x +3=2，x =－1． 6.1平方根同步练习（2）知识点：1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根。
人教版七年级数学下册《平方根和立方根》同步练习含答案
第4讲 算术平方根、平方根、立方根Ⅰ、算术平方根如果一个正数x 的平方等于a ，那个这个正数x 叫做a 的算术平方根，记作_________；0的算术平方根是________Ⅱ、平方根如果一个数的平方等于a ，那个这个数叫做a 的平方根或者二次方根，记作_________；求一个数的________的运算，叫做开平方。
公式补充：①a )a (2= ②|a |a 2=一．练习：（预习自主完成）1. 81的算术平方根是（ ） A ．9± B ．9 C ．-9 D ．32） A. 49- B. 23 C. 49 D. 23- 3.下列说法不正确的是（ ）A 、9的算术平方根是3B 、0的算术平方根是0C 、负数没有算术平方根D 、 因为2x a =，所以x 叫做a 的算术平方根4. 如果5.1=y ，那么y 的值是（ ） A ．2.25 B ．22.5 C ．2.55 D ．25.55. 计算()22-的结果是（ ） A ．-2 B ．2 C ．4 D ．-46. 下列各式中正确的是（ ）A ．525±=B ．()662-=-C ．()222-=D ．()332=-7. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 的算术平方根是a ；④（π-4）的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。
其中，不正确的有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个228. 已知5x 2=，则x 为（ ）A. 5B. -5C. ±5D. 以上都不对9．一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ）A ．a+1 B ．a2+1 C ．a +1 D ．1a 2+二、填空题：1. 一个数的算术平方根是25，这个数是______; 算术平方根等于它本身的数有______;81的算术平方根是__________。
2. 144=_____4925=________ 0025.0=_______()=2196________()=-28________3. 当______m 时，m -3有意义； 4．已知0)3b (1a 22=+++，则=32ab ________。
人教版七年级下册数学期末考复习专题01平方根及立方根(专题测试)(解析版)
专题01 平方根及立方根专题测试一、单选题1．（2019·阜阳市第九中学初一期中）平方根和立方根都是本身的数是（ ）A ．0B ．0和1C ．±1D ．0和±1【答案】A【解析】平方根和立方根都是本身的数是0．故选A ．2．（2019·重庆市永川区第五中学校初二期中）下列各式中，正确的是A 4=±B ．4=C 3=-D 4=-【答案】C【解析】A . 原式=4，所以A 选项错误；B . 原式=±4，所以B 选项错误；C . 原式=−3，所以C 选项正确；D . 原式=|−4|=4，所以D 选项错误；故选：C .3．（2019·广东初二期中）－8的立方根与4的平方根之和是（ ）A ．0B ．4C ．0或4D ．0或－4【答案】D【解析】∵-8的立方根为-2，4的平方根为±2，∴-8的立方根与4的平方根的和是0或-4．故选:D ．4．（2019·安徽初一期末）下列语句中正确的是（ ）A ．9-的平方根是3-B ．9的平方根是3C ．9的算术平方根是3±D ．9的算术平方根是3【答案】D【解析】A 选项：-9没有平方根，故是错误的；B 选项：9的平方根有3和-3，故是错误的；C 选项：9的算术平方根是3，故是错误的；D 选项：9的算术平方根是3，故是正确的；故选D 。
5．（2019·金寨县天堂寨镇暖流中学初一期中）下列各式中，正确的是（ ）A ． 2.50.5-=-B ．2(5)5-=-C ．366=±D ．93=【答案】D【解析】∵0.250.5-=-，故A 错误；2(5)5-=，故B 错误；366=，故C 错误；93=，故D 正确；故选：D6．（2017·安徽初一期中）327-的绝对值是A ．3B ．-3C ．13 D ．13-【答案】A【解析】3．－3的绝对值是3．故选A ．7．（2019·81 ）A ．9B ．±9C ．±3D ．3【答案】D【解析】81，又∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，∴9的算术平方根是3．813．故选:D ．8．（2019·阜阳市第九中学初一期中）若2m -4与3m -1是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是（ ） A ．2 B ．一2 C ．4 D ．1【答案】C【解析】解：由题意可知：2m-4+3m-1=0，解得：m=1，∴2m-4=-2所以这个数是4，故选：C．9．（2019·+|b﹣1|＝0，那么(a+b)2019的值为( ) A．﹣1 B．1 C．32019D．﹣32019【答案】A【解析】∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴（a+b）2019=（-2+1）2019=-1．故选A．10．（2019·，则x和y的关系是()．A．x＝y＝0 B．x和y互为相反数C．x和y相等D．不能确定【答案】B【解析】,=∴x=-y，即x、y互为相反数，故选：B．二、填空题11．（2018·_____．【答案】2【解析】，4的算术平方根是2，∴16的算术平方根是2.12．（2019·淮南实验中学初一期中）﹣3是_____的立方根，81的平方根是_____．【答案】-27 ±9【解析】﹣3是﹣27的立方根，81的平方根是±9，故答案为：﹣27；±9．13．（2019·浙江初一期中）64立方根是__________．【答案】2；【解析】∵64=8，38=2，∴64的立方根是2.故答案为：2.14．（2019·安徽初二期中）观察下列各式：①111233+=；②112344+==3；③113455+=，…请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：____________.【答案】1 (1)2 nn++【解析】从①②③三个式子中，我们可以发现计算出的等号后面的系数为等号前面的根号里的整数加分数的分子，根号里的还是原来的分数，即12nn++=1(1)2nn++.故答案为1 (1)2 nn++.15．（2019·辽宁初二期中）已知x，y都是实数，且y＝3x-＋3x-＋4，则y x＝________. 【答案】64【解析】由题意得x=3,y=4, 则＝43=64三、解答题16．（2019·丹东市第七中学初二期中）已知一个正数的两个平方根分别为a和3a﹣8（1）求a的值，并求这个正数；（2）求1﹣7a2的立方根．【答案】（1）4, （2）-3.【解析】（1）根据题意，得：a+3a﹣8=0，解得：a=2，所以这个正数为22=4；（2）当a=2时，1﹣7a2=﹣27，则1﹣7a2的立方根为﹣3．17．（2018·合肥市第四十五中学初一期中）已知a+3和2a﹣15是某正数的两个平方根，b的立方根是﹣2，c算术平方根是其本身，求2a+b﹣3c的值．【答案】当a＝4，b＝﹣8，c＝0，2a+b﹣3c＝0；当a＝4，b＝﹣8，c＝1，2a+b﹣3c＝﹣3．【解析】∵某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2．c算术平方根是其本身∴a+3+2a﹣15＝0，b＝﹣8，c＝0或1，解得a＝4．当a＝4，b＝﹣8，c＝0，2a+b﹣3c＝8﹣8﹣0＝0；当a＝4，b＝﹣8，c＝1，2a+b﹣3c＝8﹣8﹣3＝﹣3．18．（2019·安徽初一期中）已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.【答案】±6【解析】解：根据题意得192127xx y-⎧⎨-+⎩＝①＝②，由①得：x=10，把x=10代入②得：y=-8，∴108 xy⎧⎨-⎩＝＝，∴x2-y2=102-（-8）2=36，∵36的平方根是±6，∴x2-y2的平方根是±6．19．（2019·阜阳市第九中学初一期中）已知a是-64的立方根，b的算术平方根为2.(1)写出a，b的值;(2)求3b-a的平方根，【答案】(1)a=-4,b=4;(2) ±4.【解析】解（1）因为a是-64的立方根，b的算术平方根为2，所以a=-4，b=4 （2）因为a=-4，b=4，所以3a-3b=16.所以3a-3b的平方根为士4。
平方根与立方根(人教版)(含答案)
答案：C
解题思路：
3.1415926和0.2是有限小数， 是分数， 0.7， 3，
因此它们都是有理数； 为无理数， 且 为无理数．
故选C．
试题难度：三颗星知识点：无理数的概念
16.下列说法正确的是( )
A.一个数的平方根有两个B.有理数与数轴上的点一一对应
C.两个无理数的和不一定是无理数D.绝对值最小的实数不存在
3.平方根等于它本身的数是______，立方根等于它本身的数是______.空格上依次填写正确的是( )
A.±1和0，1和0 B.1和0，±1和0
C.0，±1和0 D.0，±1
答案：
解题思路：
1的平方根是±1，0的平方根是0，所以平方根等于它本身的只有0；
1的立方根是1，0的立方根是0，-1的立方根是-1，
A.8 B.-8
C.8或-8 D.4或-4
答案：C
解题思路：
4的平方根为2或-2，因此这个数为2或-2，2的立方为8，-2的立方为-8．
故选C．
试题难度：三颗星知识点：平方根
10.-27的立方根与 的平方根之和为( )
A.0 B.6
C.0或-6 D.0或6
答案：C
解题思路：
-27的立方根是-3， ，9的平方根为±3，-3与±3的和为0或-6，
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
因为 ， ， ，…，
可以发现一个数如果扩大100倍，那么它的算术平方根扩大10倍，
由于20是0.2的100倍，所以 ．
故选D．
试题难度：三颗星知识点：平方根
13.若 ，则( )
A.a>1 B.a<1
C.a≧1 D.a≦1
初中数学平方根立方根综合练习题12(附答案)
初中数学平方根立方根综合练习题一、单选题1.一个数的立方根是它本身，则这个数是( )A.0B.1，0C.1，-1D.1，-1或02.有下列说法：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0.其中错误的是( )A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④ 3.下列各式中，正确的是( )A.2(9= 2=- 3=- D.3=±4.下列命题:①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②一个实数的立方根不是正数就是负数;③如果一个数的平方根是这个数本身,那么这个数是1或0;④两条直线被第三条直线所截,同位角相等.其中假命题的个数有( )A.4个B.3个C.2个D.1个5.下列说法:①任何正数的两个平方根的和等于0;②任何实数都有一个立方根;③无限小数都是无理数;④实数和数轴上的点一一对应.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个( )A.8B.4C.2D.-2二、解答题7.求下列各式中x 的值：(1)22320x -=；(2)3440()6x ++=.8.观察以下各式：①2=3=4=④5=，. 1. 请写出第5个等式；2. 用n(n 为大于1的整数)表示出你所发现的规律.三、计算题9.实数计算:1. ()239627----; 2. ()3238231-++-; 10.计算: 0318(2016)--+-;四、填空题11.-27的立方根是________.12.若x ，y 满足()323|94|0x y ++-=，则xy 的立方根为 .13.用教材中的计算器进行计算,开机后依次按下. 把显示结果输人下侧的程序中,则输出的结果是__________. 14.设实数x,y,z 适合333987x y z ==,9871x y z ++=,则2223(9)(8)(7)x y z ++=4449(9)(8)(7)x y z ++=__________.参考答案1.答案：D解析：立方根是它本身有3个，分别是±1，0.故选D.2.答案：B解析：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.立方根等于它本身的数有0，1和−1.所以①②④都是错误的，③正确.故选：B.3.答案：D解析：A.原式3=，错误；B.原式22=-=，错误；3399-=-D.原式3=±，正确，故选：D.4.答案：A解析：5.答案：C解析：6.答案：C64=8,即8的立方根等于2,故选C7.答案：(1)22320x -=，2232x =，216x =，4x =±，∴14x =，24x =-；(2)()34640x ++=， ()3464x +-=，44x +=-，8x =-.解析：8.答案：1.6=2.n =解析：9.答案：1.0; 2. 解析：10.答案：0解析：11.答案：-3解析：-27的立方根是-3，故答案为-3.12.答案：32-解析：()323|94|0x y ++-=39230,940,,24x y x y ∴+=-==-=解得 3927248xy ∴=-⨯=- 32xy ∴-的立方根是13.答案：34+解析：14.答案：; 解析：。
(人教版)七年级数学下册第六章第1节《平方根、立方根》同步练习(含答案)
课题： 6.1 平方根讲课种类：新授 执笔人： 改正人： 审查人学习目标：1．掌握平方根的观点，明确平方根和算术平方根之间的联系和差别；2．能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；3．培育学生的研究能力和概括问题的能力 .学习要点：平方根的观点和求数的平方根.学习难点：平方根和算术平方根的联系与差别 .教课过程：一 、复习引入：1. 什么叫算术平方根？2. 求以下各数的算术平方根： （ 1） 400；(2)1；(3)49 ； (4)0.0001（5）064二、新授：问题： 假如一个数的平方等于 9，这个数是多少？ 又如： x24，则 x 等于多少呢？25填表 :x 21163649925x1．平方根的观点：假如一个数的平方等于 a ，那么这个数就叫做 a 的____________． 即：假如 x 2a ，那么 x 叫做 a 的平方根．记作：± a , 读作“正、负根号 a ” .2. 开平方的观点 :求一个数 a 的平方根的运算，叫做 _____________．比如： 3 的平方等于 9， 9 的平方根是 3，因此平方与开平方互为逆运算．例 2：求以下各数的平方根 : （1） 100（ 2）9（3） 0.25（4）0 16思虑：正数的平方根有什么特色？0 的平方根是多少？负数有平方根吗？概括：正数有 ____ 个平方根，它们 ____________________； 0的平方根是 _________；负数.引入符号：正数 a 的算术平方根可用 a 表示；正数a的负的平方根可用- a 表示，正数a 的平方根能够用 a 表示．例 3：求以下各式的值 :121（ 4） 562，(5)56（1）144，（2）－0.81，（3）,（6）(6)2.2196三、讲堂练习：课本第 75 页练习 1、2、31．下边说法正确的选项是()A 、0 的平方根是 0； ()B、 1 的平方根是 1； ()C 、﹣1的平方根是﹣；)D、(﹣1)2平方根是﹣ 1.( )1 (2.求以下各数的平方根：(1)0.49 (2)49(3)81 (4)0 (5)-10036四、讲堂检测：1. 算术平方根等于它自己的数是__________________. 2．以下各数没有平方根的是()A、64B、0C、(﹣2)3D、(﹣3)43.(-3) 2 的平方根是( )A、3B、-3C、±3D、±94．以下各数有平方根吗？假如有，求出它的平方根；假如没有，说明原因.⑴256⑵ 0⑶ (-4)2⑷1⑸ -641005. 求以下各式的值 . (1) 1.44 =________.(2)-81 =________.(3)±9=________. 100-(7)2=_______.± 52 =______,a2 =________.★6. x+2 和 3x－14 是同一个数的平方根，则x 等于 ()A.－2B.3或 4C.8D.36.2《立方根》同步练习知识点：立方根：一般地，假如一个数的立方等于a ，那么这个数是 a 的立方根立方根性质：正数的立方根是正数0 的立方根是 0负数的立方根是负数3- a = — 3 a同步练习：【模拟试题】（共 60 分钟 ,满分 100 分）一、认认真真选 (每题 4 分 ,共 40 分 )1.以下说法不正确的选项是（）A.-1 的立方根是 -1B.-1 的平方是 1C.-1 的平方根是 -1D.1 的平方根是± 12.以下说法中正确的选项是（ ） A.-4 没有立方根B.1 的立方根是± 1113C.36的立方根是6D.-5 的立方根是 53 2 10 43 (27)33.在以下各式中： 27=3, 30.001 =0.1, 3 0.01=0.1,-=-27,此中正确的个数是 （）A.1B.2C.3D.4 ﹡4.若 m<0，则 m 的立方根是（）A. 3 mB.－ 3 mC.± 3 mD.3m﹡5.假如 36x是 x －6 的三次算术根，那么 x 的值为（）A.0B. 3C.5D.66.已知 x 是 5 的算术平方根，则 x2-13 的立方根是（）A.5-13B.-5-13C.2D.-28 1 26 17.在无理数 5 ， 6 ，7，8中，此中在2 与2之间的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个﹡8.一个正方体的体积为 28360 立方厘米，正方体的棱长预计为（ ）A.22 厘米B.27 厘米C.30.5 厘米D.40 厘米﹡9．已知 23.64.858 , 2.361.536 ，则 0.00236 的值等于 ()A ．485.8B ．15360C ．0.01536D ． 0.0485811 xx3x 的值是 (﹡﹡ 10.若8 +8存心义，则)1 11A.0B.2C.8D.16二、仔认真细填 (每题 4 分 ,共 32 分 )111．- 8的立方根是 ， 125 的立方根是 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6.1 平方根立方根
一、基础训练
1．9的算术平方根是（）
A．-3 B．3 C．±3 D．81
2．下列计算不正确的是（）
A=±2 B=
C=0.4 D
3．下列说法中不正确的是（）
A．9的算术平方根是3 B 2
C．27的立方根是±3 D．立方根等于-1的实数是-1
4的平方根是（）
A．±8 B．±4 C．±2 D
5．-1
8
的平方的立方根是（）
A．4 B．1
8
C．-
1
4
D．
1
4
6_______；9的立方根是_______．
7______________（保留4个有效数字） 8．求下列各数的平方根．
（1）100；（2）0；（3）9
25
；（4）1；（5）1
15
49
；（6）0．09．
9．计算：
（1）234
二、能力训练
10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）
A．x+1 B．x2+1 C
11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）
A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1
12．已知x，y+（y-3）2=0，则xy的值是（）
A．4 B．-4 C．9
4
D．-
9
4
13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．
14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，•小铁球的半径是多
少厘米？（球的体积公式为V=4
3
πR3）
三、综合训练
15．利用平方根、立方根来解下列方程．
（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；
（3）27
4
x3-2=0；（4）
1
2
（x+3）3=4．
参考答案
1．B
2．A =2．
3．C
4．C =4，故4的平方根为±2．
5．D 点拨：（-
18）2=164，故164的立方根为14．
6．±23 7．6.403，12.61 8．（1）±10 （2）0 （3）±
35 （4）±1 （5）±87 （6）±0.3 9．（1）-3 （2）-2 （3）14
（4）±0.5 10．D 点拨：这个自然数是x 2，所以它后面的一个数是x 2+1，
则x2+1．
12．B 点拨：3x+4=0且y-3=0．
13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16． 14．解：设小铁球的半径是rcm，
则有4
3
πr3×8=
4
3
π×123，r=6，
∴小铁球的半径是6cm．
点拨：根据溶化前后的体积相等．
15．解：（1）（2x-1）2=169，2x-1=±13， 2x=1±13，∴x=7或x=-6．
（2）4（3x+1）2=1，（3x+1）2=1
4
，
3x+1=±1
2
，3x=-1±
1
2
，
x=-1
2
或x=-
1
6
．
（3）27
4
x3=2，x3=2×
4
27
，
x3=8
27
，x=
2
3
．
（4）（x+3）3=8，x+3=2，x=-1．。