八年级数学周考六
周考初二数学试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是负数的是：A. -5B. 0C. 5D. -5.52. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是：A. a + 3 < b + 3B. a - 3 > b - 3C. a + 3 > b + 3D. a - 3 < b - 33. 下列方程中，解为x = 2的是：A. 2x + 1 = 5B. 3x - 2 = 5C. 4x + 3 = 7D. 5x - 4 = 94. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是：A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm5. 下列函数中，y随x增大而减小的是：A. y = 2x + 3B. y = -x + 5C. y = 3x - 2D. y = -3x + 16. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，那么这个长方形的面积是：A. 60cm²B. 100cm²C. 120cm²D. 150cm²7. 下列数中，是质数的是：A. 18B. 19C. 20D. 218. 如果a² = 16，那么a的值是：A. 4B. -4C. 2D. -29. 下列图形中，是轴对称图形的是：A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 梯形10. 下列分数中，是最简分数的是：A. 4/6B. 8/12C. 9/15D. 10/20二、填空题（每题3分，共30分）11. 5的平方根是__________，-3的立方根是__________。
12. 若a = 3，b = -2，则a - b的值是__________。
13. 下列数中，是偶数的是__________。
14. 一个直角三角形的两个锐角分别是30°和60°，那么这个三角形的斜边与直角边的比是__________。
15. 下列数中，是奇数的是__________。
初二数学第六章周测
曹县博宇博雅中学 初二数学 周测曹县博宇博雅中学初二数学周测试题班级 _____ 姓名______ 时间100分钟，满分120 分数_________一、选择题（每题3分，共30分）1、下列各组图形中，对角线互相平分且垂直的是（ ）A ，平行四边形与菱形B ．矩形与正方形C ．菱形与矩形D ．菱形与正方形2.顺次连结四边形各边的中点，所成的四边形必定是（ ）A.等腰梯形B.直角梯形C.矩形D.平行四边形3、下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形③对角线相等的四边形一定是矩形④平行四边形的两条对角线，一定能把平行四边形分成面积相等的四部分.其中正确的有( )个．A. 4B. 3C. 2D. 14.如图3所示：矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，如果△ABC 的周长比△AOB 的周长大10cm ，则矩形边AD 的长是（ ）A.5cmB.10cmC.7.5cmD.不能确定5.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A.对角线相等B.对角线互相垂直且平分C .四条边都相等 D.对角线平分一组对角6.下列说法中，错误的是（ ）A.平行四边形的对角线互相平分B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.菱形的对角线互相垂直D.对角线互相垂直的四边形是菱形7.如图，在矩形ABCD 中，AB=8,BC=4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D /处则重叠部分△AFC 的面积为( )A.6B.8C.10D. 128.如图，矩形ABCD 沿着AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，如果ο60=∠BAF ，第7题图 第8题图 第9题图则DAE ∠ 等于（ ）A.15°B.30°C.45°D.60°9.如图，在正方形ABCD 的内部作等边△ADE ，则∠AEB 度数为（ ）A. 80°B. 75°C. 70°7D. 60°10、如图，△ABC 中，M 是BC 中点，AD 平分∠BAC ，BD ⊥AD 于D ，延长交AC 于N ，若AB =10，AC =16，则MD 的长为( )A. 5B. 4C. 3D. 2二、填空题（每题4分，共24分）11．已知，在梯形ABCD 中，//AD BC ，4=AD ，6AB CD ==，60B ∠=︒，那么下底BC 的长为_______．12.□ABCD 中，∠A 和∠B 是一对邻角，如果∠A ：∠B=4：5，那么∠A=____，∠D=_______.13．如图，四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ， ∠ACD=∠ABC=90°，E 、F 分别为AC 、CD 的中点，∠D=62°，则∠BEF 的度数为_______．14．如图，在菱形ABCD 中，E 是AB 边上一点，且60A EDF ∠=∠=︒，有下列结论：①AE BF =；②DEF V 是等边三角形；③BEF V 是等腰三角形；④ADE BEF ∠=∠，其中结论正确的有_______．15.在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣5，2），点M 在x 轴上，点N 在y 轴上．如果以点A 、B 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形，那么符合条件的点M 有________ 个．16、如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E,F 分别是AB, CD 的中点， AD=BC,∠PEF=1 80，则∠EPF 的度数是 。
八年级数学第6周试卷
O BAC DODAB C初二级数学第二学期第6周测试题姓名： 成绩：一、（每题5分，共60分）1、若63+x 有意义，则x 的取值范围是（ * ）A ．2-=xB ．2-≠xC ．2-≥xD ．2-≤x 2、下列三角形中是直角三角形的是（ ）。
A .三边之比为5∶6∶7B .三边满足关系a +b =cC .三边之长为5、12、13D .其中一边等于另一边的一半3如图，□ABCD 的对角线相交于点O ，AB ＝6cm ，两条对角线长的和为22cm ，则△COD 的周长为（ ）。
A ．28cmB ．22cmC ．17cmD ．14cm第3题图 第4题图4、如图，在□ABCD 中，AB ＝4cm ，BC ＝7cm ，∠ABC 平分线交AD 于E ，交CD 的延长线于点F 。
则DF=（ ）。
A ．3 cmB ．3.5 cmC ．4 cmD ．5 cm5、下列条件中，不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A 、∠A=∠C ，∠B=∠D B 、AB ∥CD ，AB=CDC 、AB=CD ，AD ∥BC D 、AB ∥CD ，AD ∥BC6、对角线互相平分的四边形是( ).(A)平行四边形 (B)菱形 (C)矩形 (D)正方形7、计算2(3)-的结果是 （ ）A ．3B ．3-C ．3±D ． 9 8、下列各式中，最简二次根式是 （ ） A ．8B ．x1 C ．6D ．2a9、已知▱ABCD 中,AB=3,BC=4,那么它的周长是 .10、.如果平行四边形一组邻角的度数比为1:2,那么这个四边形最大内角的度数为11、如图所示，在□ABCD 中，E 、F 分别为AD 、BC 边上的一点，若添加一个条件 ，则四边形EBFD 为平行四边形。
12、如右图，在平行四边形ABCD 中，已知AB=8，周长等于24， 则AD= 。
FCAB DE第11题图二、计算：（每题6分，共30分） （1）3127⨯； （2）x324（3） （4） （3)154213547÷+-（5）)32)(32(+-a a三、（10分如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC =2.5cm ，BC =6cm ，求AB 的长．四、（10分）如图，在四边形ABCD 中，AB=BC=2，CD=3，AD=1， 且90=∠B ，求BAD ∠的度数。
八年级数学下学期第6周周练试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题
2015-2016学年某某省凉山州昭觉中学八年级（下）第6周周练数学试卷一、选择题1．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．不等式﹣x＞3的解集是（）A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x＜3 D．x＞33．下列分解因式正确的是（）A．x2﹣x﹣2=（x﹣1）（x+2）B．﹣a2+a﹣=C．a（x﹣y）﹣b（y﹣x）=（x﹣y）（a﹣b）D．x2﹣4+2x=（x+2）（x﹣2）+2x4．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（）A．x2+1 B．﹣x2﹣1C． D．以上答案都不正确5．已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（）A．7cm B．9cm C．12cm或者9cm D．12cm6．下列各式从左到右的边形中，是因式分解的为（）A．xy2（x﹣1）=x2y2﹣xy2B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2D．ax+bx+c=x（a+b）+c7．适合不等式组的全部整数解的和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．28．下列变形中正确的有（）个．（1）（a﹣b）=﹣（b﹣a）（2）（a+b）=﹣（a+b）（3）（b﹣a）2=﹣（a﹣b）2（4）（a﹣b）2=（b﹣a）2（5）（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3．A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行10．如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值X围是（）A．a＞3 B．a≥3 C．a≤3 D．a＜3二、填空题11．点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，则m的取值X围是．12．因式分解：=．13．如果不等式组的解集是0≤x＜2，则a+b的值是．14．若△ABC的三边长为a，b，c，且c（a﹣b）+b（b﹣a）=0，则△ABC为三角形．15．如图，△ABC是等边三角形．P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为．三、解答题16．分解因式：（1）16x2﹣1（2）8ab3c2﹣32a2b2c+ab2c（3）2m2﹣8n2（4）4（a﹣y）+25x2（y﹣a）（5）4q（1﹣p）3+2（p﹣1）2（6）x2﹣2xy+y2+2x﹣2y﹣3．17．解不等式组并写出该不等式组的整数解．2015-2016学年某某省凉山州昭觉中学八年级（下）第6周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：第一个、第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形．故选C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．不等式﹣x＞3的解集是（）A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x＜3 D．x＞3【考点】解一元一次不等式．【分析】根据不等式的解法求解不等式即可．【解答】解：系数化为1得：x＜﹣3．故选A．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．3．下列分解因式正确的是（）A．x2﹣x﹣2=（x﹣1）（x+2）B．﹣a2+a﹣=C．a（x﹣y）﹣b（y﹣x）=（x﹣y）（a﹣b）D．x2﹣4+2x=（x+2）（x﹣2）+2x【考点】因式分解-十字相乘法等；提公因式法与公式法的综合运用．【分析】A、直接利用十字相乘法分解因式即可求得答案；B、先提公因式，再利用完全平方公式分解，即可求得答案；C、直接提公因式（x﹣y），即可求得答案；D、不符合因式分解的定义．【解答】解：A、x2﹣x﹣2=（x+1）（x﹣2）；故本选项错误；B、﹣a2+a﹣=，故本选项正确．C、a（x﹣y）﹣b（y﹣x）=a（x﹣y）+b（x﹣y）=（x﹣y）（a+b）；故本选项错误；D、x2﹣4+2x=（x+2）（x﹣2）+2x，不是因式分解；故本选项错误．故选B．【点评】此题考查了十字相乘法分解因式以及提公因式与公式法分解因式的知识．注意分解因式时，要先提公因式，再利用公式法分解．4．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（）A．x2+1 B．﹣x2﹣1C． D．以上答案都不正确【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接利用平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），进而分析得出答案．【解答】解：A、x2+1，无法用平方差公式分解因式，故此选项错误；B、﹣x2﹣1，无法用平方差公式分解因式，故此选项错误；C、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），正确；D、以上答案都不正确，错误．故选：C．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．5．已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（）A．7cm B．9cm C．12cm或者9cm D．12cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和2cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：①5cm为腰，2cm为底，此时周长为12cm；②5cm为底，2cm为腰，则两边和小于第三边无法构成三角形，故舍去．∴其周长是12cm．故选D．【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形的三边关系的掌握情况．已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．6．下列各式从左到右的边形中，是因式分解的为（）A．xy2（x﹣1）=x2y2﹣xy2B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2D．ax+bx+c=x（a+b）+c【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案案．【解答】解：A 把整式积的形式转化成多项式，不是因式分解，故A错误；B x2﹣9=（x+3）（x﹣3），故B是因式分解；C 不是把多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；D 不是把多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．7．适合不等式组的全部整数解的和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】求出不等式组的解集，找出不等式组的整数解，再相加即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞﹣，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣＜x≤1，∴不等式组的整数解为﹣1，0，1，﹣1+0+1=0，故选B．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解的应用，关键是求出不等式组的整数解．8．下列变形中正确的有（）个．（1）（a﹣b）=﹣（b﹣a）（2）（a+b）=﹣（a+b）（3）（b﹣a）2=﹣（a﹣b）2（4）（a﹣b）2=（b﹣a）2（5）（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】幂的乘方与积的乘方；去括号与添括号．【分析】根据幂的乘方和积的乘方，即可解答．【解答】解：（1）（a﹣b）=﹣（b﹣a），正确；（2）（a+b）=﹣（a+b），错误，应为（a+b）=﹣（﹣a﹣b）；（3）（b﹣a）2=（a﹣b）2，故本选项错误；（4）（a﹣b）2=（b﹣a）2，正确；（5）（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3．正确；正确的有3个，故选：C．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方和积的乘方．9．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行【考点】几何变换的类型．【分析】分别利用图形的平移以及中心对称图形的性质和旋转的性质分别判断得出即可．【解答】解：A、平移不改变图形的形状和大小，旋转也不改变图形的形状和大小，故此选项错误；B、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分，此选项正确；C、在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，横坐标加2，故此选项错误；D、在平移中，对应角相等，对应线段相等且平行，旋转则对应线段有可能不平行，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了几何变换的类型，利用平移的性质分析得出是解题关键．10．如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值X围是（）A．a＞3 B．a≥3 C．a≤3 D．a＜3【考点】解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】根据不等式组解的定义和同大取大的原则可得出a和3之间的关系式，解答即可．【解答】解：不等式组的解集为x＞3，∴有a≤3，故选C．【点评】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，但是要注意当两数相等时，解集也是x＞3，不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．二、填空题11．点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，则m的取值X围是m＞4 ．【考点】点的坐标．【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．【解答】解：∵点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，∴，解不等式①得，m＞4，解不等式②得，m＞，所以，不等式组的解集是m＞4，即m的取值X围是m＞4．故答案为：m＞4．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12．因式分解：=x（x+2y）（x﹣2y）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案．【解答】解：原式=x（x2﹣4y2）=x（x+2y）（x﹣2y），故答案为：x（x+2y）（x﹣2y）．【点评】本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，注意分解要彻底．13．如果不等式组的解集是0≤x＜2，则a+b的值是 3 ．【考点】解一元一次不等式组．【分析】先分别解两个不等式得到x≥4﹣2a和x＜，再利用不等式组的解集是0≤x＜1得到4﹣2a=0，=2，解方程求出a和b的值，然后计算a+b．【解答】解：解不等式+a≥2，得：x≥4﹣2a，解不等式2x﹣b＜3，得：x＜，∵不等式组的解集为0≤x＜2，∴，解得：a=2，b=1，∴a+b=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式（组），关键是正确计算出两个不等式的解集，根据不等式组的解集确定a、b的值．14．若△ABC的三边长为a，b，c，且c（a﹣b）+b（b﹣a）=0，则△ABC为等腰三角形．【考点】因式分解的应用．【分析】由已知可得a﹣b=0或c﹣b=0，从而有a=b或c=b．根据边长判断三角形形状．【解答】解：∵c（a﹣b）+b（b﹣a）=0=（a﹣b）（c﹣b）=0，∴a﹣b=0或c﹣b=0，∴a=b或c=b．∵a，b，c为△ABC的三边，∴△ABC为等腰三角形．故答案是：等腰．【点评】此题考查了等腰三角形的判定方法，注意 a=b或a=c包含三种情况：a=b；a=c；a=b=c．15．如图，△ABC是等边三角形．P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为．【考点】等边三角形的性质；含30度角的直角三角形．【分析】在直角△BFQ中，利用三角函数即可求得BQ的长，则BP的长即可求得，然后在直角△BPE 中，利用30度所对的直角边等于斜边的一半即可求得PE的长．【解答】解：∵△ABC是等边三角形．P是∠ABC的平分线BD上一点，∴∠FBQ=∠EBP=30°，∴在直角△BFQ中，BQ=BF•cos∠FBQ=2×=，又∵QF是BP的垂直平分线，∴BP=2BQ=2．∵直角△BPE中，∠EBP=30°，∴PE=BP=．故答案是：．【点评】本题考查了等边三角形的性质以及直角三角形的性质和三角函数，正确求得BQ的长是关键．三、解答题16．分解因式：（1）16x2﹣1（2）8ab3c2﹣32a2b2c+ab2c（3）2m2﹣8n2（4）4（a﹣y）+25x2（y﹣a）（5）4q（1﹣p）3+2（p﹣1）2（6）x2﹣2xy+y2+2x﹣2y﹣3．【考点】因式分解-分组分解法；提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）直接利用平方差公式分解因式；（2）利用提公因式法分解因式；（3）先提公因式2，再利用利用平方差公式分解因式；（4）将y﹣a提负号化成﹣（a﹣y），提公因式后再利用平方差公式分解因式；（5）利用提公因式2（1﹣p）2分解因式，注意（p﹣1）2=（1﹣p）2；（6）先配方，再利用公式法分解因式，注意要把x﹣y看成是一个整体．【解答】解：（1）16x2﹣1=（4x+1）（4x﹣1）；（2）8ab3c2﹣32a2b2c+ab2c，=ab2c（8bc﹣32a+1）；（3）2m2﹣8n2=2（m+2n）（m﹣2n）；（4）4（a﹣y）+25x2（y﹣a），=（a﹣y）（4﹣25x2），=（a﹣y）（2+5y）（2﹣5y）；（5）4q（1﹣p）3+2（p﹣1）2，=2（1﹣p）2[2q（1﹣p）+1]，=2（1﹣p）2（2q﹣2qp+1）；（6）x2﹣2xy+y2+2x﹣2y﹣3，=（x﹣y）2+2（x﹣y）﹣3，=（x﹣y﹣1）（x﹣y+3）．【点评】本题考查了分组分解法、提公因式法、公式法进行因式分解；分组分解法是因式分解中的一个难点，恰当地采用两两分组或三一分组是关键；本题前三项可组成完全平方公式，可把前三项分为一组；在利用提公因式法分解因式时要注意公因式要一次性全部提出，不要遗漏．17．解不等式组并写出该不等式组的整数解．【考点】一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出答案即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1，∴不等式组的整数解为﹣1，0，1．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能求出不等式组的解集是解此题的关键．。
八年级数学下册第6周周考试卷及答案
八年级数学下册第6周周考试卷班级姓名学号得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中∠1与∠2一定不相等的是( )2．如图，在△ABC中，∠CAB＝70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB，则∠BAB'＝( )A．30°B．35°C．40°D．50°3．顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为( ) A．平行四边形B．菱形C．对角线相等的四边形D．直角梯形4．以线段a＝16，b＝13，c＝6为边作梯形，其中a，c为梯形的两底，这样的梯形( ) A．有一个B．有两个C．有三个D．以上都不对5．如图，矩形ABCG(AB＜BC)与矩形CDEF全等，点B，C，D在同一条直线上，∠APE的顶点P在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是( )A．0 B．1 C．2 D．36．菱形的周长为202，两邻角的比为1：3，则菱形的面积为( ) A．25 B．16 C．252D．1627．一个正方形的周长与一个等腰三角形的周长相等，若等腰三角形的两边长为42和102，则这个正方形的对角线长为( )A．12 B．6C．26D．628．如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为( )A．4 B．3 C．2 D．19．如图，在三角形ABC中，AB>AC，D、E分别是AB、AC上的点，△ADE沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为A'．若四边形ADA'E是菱形，则下列说法正确的是( )A．DE是△ABC的中位线B．AA'是BC边上的中线C．AA'是BC边上的高D．AA'是△ABC的角平分线10．正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为( )A．10 B．12 C．14D．16二、填空题（每小题3分，共24分）11．在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的角度称为这个图形的一个旋转角，下列图形中，是旋转对称图形且有一个旋转角为120度的是____________（填序号）①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．12．如图，三个正方形A、B、C如图放置，且正方形A、C的面积分别是2 cm2和3 cm2，则正方形B的面积等于______cm2．13．如图：点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点且∠EAF＝∠D＝60°，∠FAD ＝45°，则∠CFE＝______．14．矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则长边的长为15．如图，梯形ABCD中，AD∥BC∥EF∥GH，点E、G、F、H分别是AB、CD的三等分点，且AD＝18，BC＝32，则EF＋GH＝_______．16．正方形内有一点A，到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4，则正方形的周长是______．17．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE＝1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE'，连接EE'，则EE'的长等于______．18．已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1（如图所示），把线段AE 绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为______．三、解答题（19、20题各8分，其余每题各10分，共46分）19．如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E．(1)若DE的长度为36米，求A、B两地之间的距离；(2)如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么方法解决？20．已知：如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE．(1)猜想：DF与AE的关系是______．(2)试说明你猜想的正确性．21．如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC，BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形．(1)当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：(2)反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？22．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．(1)AD与BC有何等量关系？请说明理由；(2)当AB＝DC时，试说明：□AEFD是矩形．23．(1)如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD⊥AE，BF交于点O，∠AOF＝90°．试说明：BE＝CF．(2)如图②，在正方形ABCD中，点E，H，F，G分别在边AB，BC，CD，DA⊥EF，GH交于点O，∠FOH＝90°，EF＝4．求GH的长．(3)已知点E，H，F，G分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA⊥EF，GH交于点O，∠FOH＝90°，EF＝4．直接写出下列两题的答案：①如图③，矩形ABCD由2个全等的正方形组成，求GH的长；②如图④，矩形ABCD由n个全等的正方形组成，求GH的长（用n的代数式表示）．八年级数学下册第6周周考试卷参考答案1．D2．A 3．C 4．D 5．C6．C 7．A8．B 9．D10．D11．①③12．5 13．45°14．5 15．50 16．20 17．18．1或519．(1)72米．(2)使CD′＝14AC，CE′＝14BC，则D′E′＝12DE＝14AB20．(1)DF与AE互相平分(2)略21．(1)矩形菱形菱形(2)当四边形ABCD的对角线互相垂直时，四边形EFGH是矩形；当四边形ABCD的对角线相等时，四边形EFGH是菱形．22．(1)AD＝BC．说明略(2)略23．(1)略(2)GH＝4 (3)①8 ②4n。
八年级数学第六周测试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，有理数是（）。
A. √16B. √-9C. √4 + √9D. √22. 已知 a = -3，b = 4，那么 |a| + |b| 的值是（）。
A. 7B. -7C. 1D. -13. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）。
A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）4. 下列图形中，轴对称图形是（）。
A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 长方形5. 若 a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）。
A. a > bB. a < bC. a ≥ bD. a ≤ b二、填空题（每题5分，共25分）6. 3√27的值是__________。
7. 若 a = -√16，则 |a| + |a| 的值是__________。
8. 在直角坐标系中，点B（-4，5）关于原点的对称点坐标是__________。
9. 下列各数中，无理数是__________。
10. 若 a > b > 0，则下列不等式中正确的是__________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）计算：5√18 - 3√2。
（2）化简：√(25x^2)。
12. （1）已知点C（-2，3），求点C关于y轴的对称点坐标。
（2）已知点D（3，-4），求点D关于x轴的对称点坐标。
13. （1）判断下列各图形是否为轴对称图形，若是，请找出对称轴。
图形1：等边三角形图形2：矩形（2）已知图形3为等腰梯形，求证：AD∥BC。
四、应用题（每题10分，共20分）14. 小明在直角坐标系中画出了一条线段AB，点A的坐标为（2，-3），点B的坐标为（-5，4）。
请计算线段AB的长度。
15. 某班八年级学生共50人，在一次数学测试中，成绩的方差为9。
请根据方差的意义，分析该班数学成绩的分布情况。
八年级(上)第6周周测数学试卷
八年级上期数学周测（六）考试时间：120分钟班级姓名学号考点：A卷（共100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（2015•重庆）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是图6-1 图6-24.（2010•百色）以百色汽车总站为坐标原点，向阳路为y轴建立直角坐标系，百色起义纪1218.若31-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）。
A 、x ＞3-B 、x ≥3-C 、x ＞3D 、x ≥39.（2010•潍坊）如图6-3，雷达探测器测得六个目标A 、B 、C 、D 、E 、F 出现．按照规定的目标表示方法，目标C 、F 的位置表示为C （6，120°）、F （5，210°）．按照此方法在表示图6-3 图6-4 10.（2010•遵义）在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A （2，3），B （4，1），A ，二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11.（2013•大连）在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在第 象限．= ； 2)5(-的平方根是 。
13.（2014•黔西南州）点P （2，3）关于x 轴的对称点的坐标为 ． 14.（2014•南平）点P （5，﹣3）关于原点的对称点的坐标为 ．三．解答题（本大题共6个小题，共54分） 15．（本小题满分10分，每题5分） 计算31- (2)75.0421*******-⨯÷16．（本小题满分8分）（2007•广安）广安市旅游事业蓬勃发展，被评为“全国优秀旅游城市”，下图是该市部分旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）．请以图中某个景点为坐标原点建立适当的直角坐标系，并在图中用坐标表示这些景点的位置．17．（本小题满分8分）小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排．和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米．从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400A、老年大学B与和平路小学的位置；（2）求爷爷家到和平路小学的直线距离．18．（本小题满分8分）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中12-=a .19．（本小题满分10分）（2012•吉林）在平面直角坐标系中，点A 关于y 轴的对称点为点B ，点A 关于原点O 的对称点为点C ．（1）若A 点的坐标为（1，2），请你在给出的坐标系中画出△ABC ．设AB 与y 轴的交点为D ，则= ；（2）若点A 的坐标为（a ，b ）（ab ≠0），点B 的坐标为 ；点C 的坐标为 ；则△ABC 的形状为 ．20.（本小题满分10分）（2009•伊春）如图，A 、B 、C 为一个平行四边形的三个顶点，且A 、B 、C 三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）．（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标； （2）求这个平行四边形的面积．B 卷(50分)一．填空题：(每题4分,共20分)21. （2013•淮安）点A （﹣3，0）关于y 轴的对称点的坐标是 ．22.（2013•遵义）已知点P （3，﹣1）关于y 轴的对称点Q 的坐标是（a+b ，1﹣b ），则a b的值为 ． 23.化简mm 1= ． 24.（2011•毕节地区）如图，如果所在的位置坐标为（﹣1，﹣2），所在的位置坐标为（2，﹣2），则所在位置坐标为 ．25.（2007•重庆）将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是 ．二、解答题（本小题共三个小题，共30分） 26.（本小题满分8分）（2013•南通）在平面直角坐标系xOy 中，已知A （﹣1，5），B （4，2），C （﹣1，0）三点． （1）点A 关于原点O 的对称点A ′的坐标为 ，点B 关于x 轴的对称点B ′的坐标为 ，点C 关于y 轴的对称点C 的坐标为 ． （2）作图并求（1）中的△A ′B ′C ′的面积．27.（本小题满分10分）（2006•旅顺口区）如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P．（1）写出下一步“马”可能到达的点的坐标；（2）顺次连接（1）中的所有点，得到的图形是图形（填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”）；（3）指出（1）中关于点P成中心对称的点．28. （本小题满分12分）（2011•安徽）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A1（，），A3（，），A12（，）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向．。
八年级下数学第6周测试卷
第1页 共2页班级 学号 姓名_______________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆八年级数学第6周周测一、 选择题（每题3分，共30分）1．①1=+y x ；②y x >；③y x 2+；④12≥-y x ；⑤0<x 中属于不等式的有( )A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 2．已知a ＞ b ，下列不等式中正确．．的是（ ） A ．a +3< b +3B ．a –1 < b –1C ．–a ＞–bD ．2a ＞2b3．不等式42≥x 的解集为（ ）A 、 2≥xB 、2≤xC 、2-≤x D 、2 -≥x 4．如图所示，OA 是∠BAC 的平分线，OM ⊥AC 于M ，ON ⊥AB 于N ，若ON=8cm ，则OM 长为（ ）A ．4cmB ．5cmC ．8cmD ．不能确定 5．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ） A 、1-<x B 、2≤x C 、21≤<-x D 、1-≤x6．不等式组⎩⎨⎧<->1x 2x 的解集是（ ）A 、x ＞1B 、x ＞－2C 、－2＜x ＜1D 、x ＞1或x ＜－27. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）A ．△ABC 的三条中线的交点B ．△ABC 三边的中垂线的交点 C ．△ABC 三条角平分线的交点D ．△ABC 三条高所在直线的交点8.如图，△ABC 的高BD 与CE 相交于点O ，OD ＝OE ，AO 的延长线交BC 于点M ，图中有（ ）对全等的直角三角形。
A 、3对B 、4 对C 、5对D 、6对9.不等式812<+x 最大整数解是 ( ) A 、4 B 、3 C 、2 D 、110. 直线1l ：1y k x b =+与直线2l ：2y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式12k x b k x +>的解为（ ）A 、x ＞－1B 、x ＜－1C 、x ＜－2D 、无法确定二、填空题(第题3分,共15分)11.用不等式表示“a 是非负数”为＿＿ ＿＿。
八年级下册数学周考试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √362. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7B. 2, 4, 8, 16C. 1, 4, 9, 16D. 3, 6, 9, 123. 若a=2，b=-3，则a^2 + b^2的值是（）A. 1B. 5C. 13D. 44. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则AB的长度是（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm5. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值是（）A. 2 或 3B. 1 或 4C. 1 或 2D. 3 或 46. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 2x + 1C. y = 3x^3 - 2x^2 + x - 1D. y = √x7. 若sinθ = 1/2，则θ的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°8. 下列各式中，分式有最简公分母的是（）A. 2x/(x-1) + 3/(x+1)B. 4/(x-2) + 6/(x+2)C. 5/(x^2-4) + 7/(x^2-9)D. 3/(x-1) - 2/(x+1)9. 若a，b，c成等比数列，且a+b+c=0，则b的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 无解10. 下列各数中，是正实数的是（）A. -2B. 0C. 1/2D. -√3二、填空题（每题5分，共20分）11. 若sinα = 3/5，且α在第二象限，则cosα的值是________。
12. 已知等差数列{an}的前三项分别是2，5，8，则该数列的公差是________。
13. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值是________。
14. 在直角三角形中，若∠A=30°，∠B=60°，则该三角形的边长比是________。
xx中学八年级下学期数学第6周周测试题
礼乐中学八年级下学期数学第6周周测试题班别：__________ 姓名：____________学号：________一、选择题（每小题5分，共30分）1、如果a、b、c是一个直角三角形的三边，则a，b，c可能为( )A.1，2，4B.1，3，5C.3，4，7D.5，12， 132、在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D，若AD=3,∠B=45°,△ABC的面积为则AC边的长是（）A. B.2 C. D.33、下列式子为最简二次根式的是（）A. 3B. 4C. 8D. 124、在平面直角坐标系中，点P(3，4)到原点的距离是()A．3 B．4 C．5 D．±55、有四个三角形，不是直角三角形的是()（A）一个内角等于另外两个内角之和；（B）三个内角之比为3：4：5；（C）三边之比为5：12：13；（D）三边长分别为7、24、25．6、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为( )A.10米B.15米C.25米D.30米二、填空题（每小题5分，共20分）1、已知直角三角形两直角边的长分别为3cm，4cm，第三边上的高为______.2、如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm2，10cm2，14cm2，则正方形D的面积是_______cm2．3、要使二次根式有意义，的取值范围是.4、已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长的平方等于___________.三、解答题（每小题10分，共40分）1、计算:2 27563⨯-2、如图，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1．四边形ABCD的顶点都在格点上．（1）∠BCD是不是直角？请说明理由．（2）求四边形ABCD的面积．22、如图,一块草坪的形状为四边形ABCD,∠B=90°,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,AD=13cm,求这块草坪面积．23、如图，为修铁路需凿通隧道AC，现测量出∠ACB=90°，AB=5km，BC=4km，若每天凿隧道0.2km，问几天才能把隧道AC凿通？17、计算:18、计算:3．直线y=x+3与x轴的交点是（）A．（﹣3，0） B．（0，﹣3） C．（0，3） D．（3，0）4．若一次函数y=（m﹣3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（）A.m＞0 B.m＜0 C.m＞3 D.m＜35．使函数2x x的取值范围是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥26、下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A 、x y 3-=B 、12-=x yC 、103+-=x yD 、12--=x y二、填空题（每小题5分，共20分）1、(1)x 48＝______；(2)32＝______； 2.计算：23________;369__________⨯=⨯=。
苏科版八年级数学上册周周练6.docx
初中数学试卷马鸣风萧萧八年级数学周周练6一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．．）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．在下列条件中，能判定ABC△和A B C'''△全等的是（）A．AB A B''=，BC B C''=，A A'∠=∠B．A A'∠=∠，C C'∠=∠，AC B C''= C．A A'∠=∠，∠B=∠B′，C C'∠=∠D．AB A B''=，BC B C''=，ABC△的周长=A B C'''△的周长3．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF 的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．边边角第3题图第4题图4．如图所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交点为C，则图中全等的三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对5．下列各条件不能作出唯一直角三角形的是（）A．已知两直角边B．已知两锐角C．已知一直角边和一锐角D．已知斜边和一直角边6．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若GH的长为10cm，求△P AB的周长为（）A． 5cm B．10cm C．20cm D．15cm第6题图7．在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm8．将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．从地面小水洼观察到一辆小汽车的车牌号为，它的实际号是．10．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是．（不添加辅助线）第10题图第11题图第12题图BDECFA第7题图11．如图，如果△ABC ≌△DEF ，△DEF 周长是32cm ，DE =9cm ，EF =13cm ，∠E =∠B ，则AC = cm ． 12．如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD ，其中∠BAD =150°，∠B =40°，则∠ACD 的度数是 ．13．如图所示，AB =AC ，AD =AE ，∠BAC =∠DAE ，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= ．第13题图 第14题图 第15题图14．如图，已知在△ABC 中，∠A =90°，AB =AC ，CD 平分∠ACB ，DE ⊥BC 于E ，若BC =15cm ，则△DEB 的周长为 cm ．15．如图，FD ⊥AO 于D ，FE ⊥BO 于E ，下列条件：①OF 是∠AOB 的平分线；②DF =EF ；③DO =EO ；④∠OFD =∠OFE ．其中能够证明△DOF ≌△EOF 的条件的个数有 个．16．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有 种．第16题图 第17题图17．如图，∠ACB =90°，AC =BC ，BE ⊥CE 于E ，AD ⊥CE 于D ，AD =5cm ，DE =3cm ，BE 的长度是 ． 18．将长度为20cm 的铁丝折成三边长均为整数的三角形，那么不全等的三角形的个数为 ． 三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）19．（本题满分8分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC △（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出ABC △关于直线l 对称的111A B C △；（要求：A 与1A ，B 与1B ，C 与1C 相对应） （2）在（1）问的结果下，连接1BB ，1CC ，求四边形11BB C C 的面积．图220．（本题满分8分）认真观察图1的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征． 特征1：____________________________________； 特征2：_____________________________________．（2）请在图2中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．21．（本题满分8分）如图，已知点E ，C 在线段BF 上，BE =CF ，请在下列四个等式中，①AB =DE ，②∠ACB =∠F ，③∠A =∠D ，④AC =DF ．选出两个作为条件，推出△ABC ≌△DEF ．并予以证明．（写出一种即可）已知： ， ． 求证：△ABC ≌△DEF ． 证明：图1CEBF DAABCE F22．（本题满分8分）如图，AB =AE ，∠1=∠2，∠C =∠D ． 求证：△ABC ≌△AE D ．23．（本题满分10分）如图，已知ADE Rt ABC Rt ∆≅∆，︒=∠=∠90ADE ABC ，BC 与DE 相交于点F ，连接EB CD ,．（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举； （2）求证：EF CF =．24．（本题满分10分）在△ABC 中，AB =CB ，∠ABC =90º，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE =CF ．（1）求证：Rt △ABE ≌Rt △CBF ； （2）若∠CAE =30º，求∠ACF 度数．25．（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、E C．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．EADB C26．（本题满分10分）八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB 的平分线．（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由．（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥O B．此方案是否可行？请说明理由．27．（本题满分12分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，F在AC上，且BD=DF．（1）试说明：CF=EB；（2）若AE=6，CD=4，试求四边形AFDB的面积．28．（本题满分12分）问题背景：如图1：在四边形ABCD 中，AB AD =，120BAD ∠=，90B ADC ∠=∠=，E ，F 分别是BC ，CD 上的点，且60EAF ∠=．探究图中线段BE ，EF ，FD 之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD 到点G ．使D G B E =．连结AG ，先证明A B E A D G △≌△，再证明AEF AGF △≌△，可得出结论，他的结论应是 ；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD 中，AB AD =，180B D ∠+∠=，E ，F 分别是BC ，CD 上的点，且BAD EAF ∠=∠21，上述结论是否仍然成立，并说明理由； 实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O 处）北偏西30的A 处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的B 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E ，F 处，且两舰艇之间的夹角为70，试求此时两舰艇之间的距离．图 3图 2图1。
八年级上数学第6周测试题.doc
金中8年级数学第6周测试题班级 姓名 学号A ．632=⨯B ．532=+ C．248= D ．224=- 2. 16的算术平方根是（ ）A ．4B ．–4C ．2D ．±43. 在52.3,3,311,414.1,2 π-中，无理数有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个4. 在直角三角形中，两边长分别为3和4，则最长边的长度为（ ）A ．5B ．4C ．5D ．5或4 5. 下列说法正确的是（ ）A.064.0-的立方根是0.4B.9-的平方根是3±C. 16的立方根是316D. 0.01的立方根是0.0000016. 以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是 （ ）A 、3、5、3B 、4、6、8C 、7、24、25D 、6、12、137. 如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是（ ）A 、211 B 、1.4 C 、3 D 、28. 如图：Rt △ABC 中，∠ACB=900，CD 是高，AC=4cm ，BC=3cm ，则CD=（ ）A. 5cmB.512cm C. 125cm D.34cm 9. 三角形的三边长c b a ,,满足()bc a b c 222+=+,则这个三角形是( )A.等边三角形; B.钝角三角形; C.直角三角形; D.锐角三角形.10. 如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子顶端可以达到建筑物的高度为（ ）A 10米B 11米C 12米D 13米二.填空题: (每题3分)11.=。
12.比较大小：32。
13. 写出一个无理数与2的积为有理数，这个无理数可以是__________。
14.已知实数x 、y 满足|y －3|＋x －4＝0， 则xy=_____.15. 已知，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，AB=5，AC=BD=4，则BC=________ 三.解答题:16.计算(每题6分)(1) (2)(3)32218-+C BDAA BCD.1283017. 如图，CA ⊥AB ，AB=8，BC=10，DC=2，AD=24，求四边形ABCD 的面积。
巴州中学八年级下数学第六周周练试卷
巴州中学八年级数学第六周周练试卷————————《平行四边形的性质与判定》一、填空题（3’×9=27’）1、在平行四边形中，若一个角为其邻角的2倍，则这个平行四边形各内角的度数分别是。
2、设点O ABCD对角线的交点，的面积为20cm2，则△ABC的面积为，△AOB的面积为。
3、若平行四边形的一边长为8cm，一条对角线长为6cm，则另一条对角线长χ(cm)的取值范围为。
4、ABCD的周长为36cm，AB=8cm，则BC= cm；当∠B=60°时，AD、BC间的距离AE= cm，的面积S = cm2。
5、已知平行四边形的面积为144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长为。
6、已知a、b、c、d为四边形的四边长，a、c为对边，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形一定是四边形。
7、已知，EF ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=2，则四边形EFCD的周长为。
8、在ΔABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以A、B、C、P四点为顶点组成一个平行四边形，则这个平行四边形的周长为。
G9、如图，P为ABCD的对角线BD上一点，过P作GH∥CD，EF∥BC，写出图中你认为面积相等的平行四边形有（说明：可写成S ABCD=S二、单项选择题（3’×7=21’）10题) (第14题)10、如图在ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=5，则AE:EF:FB为（）A、1:2:3B、2:1:3C、3:2:1D、3:1:211、一个四边形的三个内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A、88°，108°，88°B、88°，104°，108°C、88°、92°、92°D、88°。
92°，88°12、平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长度可以是（）A、8和12B、4和20C、20和30D、8和613、A、B、C、D在同一平面内，从：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A、3种B、4种C、5种D、6种14、如图，ΔABC是等边三角形，P是形内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为18，则PD+PE+PF=（）A、18 B、9 3 C、6 D、条件不够，不能确定15、已知线段a=10cm，b=14cm，C=8cm，以其中两条为对角线，另一条为边画平行四边形，可以画出不同形状的平行四边形的个数为（）A、0个B、1个C、2个D、3个三、多项选择题（4′×2=8′）16、在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，则一定能判定四边形ABCD 为平行四边形的有（）A、如果再加上条件“BC∥AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形B、如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，则四边形ABCD一定是平行四边形C、如果再加上条件“OA=OC”，则四边形ABCD一定是平行四边形D、如果再加上条件“∠DBA=∠CBA”，那么四边形ABCD一定是平行四边形17、下列条件中不能判定一定是平行四边形的有（）A、一组对角相等，一组邻角互补B、一组对边平行，另一组对边相等C、一组对边相等，一组对角相等D、一组对边平行，且一条对角线平分另一条对角四、解答题18、如图，已知E、F分别为ABCD的对边AD、BC上的点，且DE=BF，EM⊥AC于M，FN⊥AC于N，EF交AC于点O，求证：EF与MN互相平分（7分）。
初二上数学第6周测试题
初二上数学第6周测试题班级 姓名 学号A ．632=⨯B ．532=+ C．248= D ．224=- 2. 16的算术平方根是（ ）A ．4B ．–4C ．2D ．±43. 在52.3,3,311,414.1,2 π-中，无理数有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个4. 在直角三角形中，两边长分别为3和4，则最长边的长度为（ ）A ．5B ．4C ．5或．5或4 5. 下列说法正确的是（ ）A.064.0-的立方根是0.4B.9-的平方根是3±C. 16的立方根是316D. 0.01的立方根是0.0000016. 以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是 （ ）A 、3、5、3B 、4、6、8C 、7、24、25D 、6、12、137. 如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是（ ）A 、211 B 、1.4 C 、3 D 、28. 如图：Rt △ABC中，∠ACB=900，CD 是高，AC=4cm ，BC=3cm ，则CD=（ ）A. 5cm B512 C. 125cm D 34 9. 三角形的三边长c b a ,,满足()bc a b c 222+=+,则那个三角形是( )A.等边三角形;B.钝角三角形; C.直角三角形; D.锐角三角形.10. 假如梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子顶端能够达到建筑物的高度为（ ）A 10米B 11米C 12米D 13米二.填空题: (每题3分)11.= 。
12.比较大小：32。
13. 写出一个无理数与2的积为有理数，那个无理数能够是__________。
14.已知实数x 、y 满足|y －3|＋x －4＝0， 则xy=_____.15. 已知，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，AB=5，AC=BD=4，则BC=________ 三.解答题:16.运算(每题6分)(1) (2)(3)32218-+C BDAABCD.1283017. 如图，CA ⊥AB ，AB=8，BC=10，DC=2，AD=24，求四边形ABCD 的面积。
八年级数学周考6
八年级数学周考卷（六）(考试时间30分钟，满分100分)班级________ 姓名________．得分________．一、选择题：（每题5分）1.若一个二元一次方程组的解是⎩⎨⎧-=-=21y x ，则这个方程组是 （ ）A ⎩⎨⎧-=-=+23xy y xB ⎩⎨⎧=--=+123y x y xC ⎩⎨⎧-=+=32y x y xD ⎩⎨⎧=-=+530y x y x 2.已知二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+⑵y x ⑴y x 923545 下列说法正确的是 （ ）A 、同时适合方程⑴和⑵的值是方程组的解B 、适合方程⑴的x 、y 的值是方程组的解C 、适合方程⑵的x 、y 的值是方程组的解D 同时适合方程⑴、⑵的x 、y 值不一定是方程组的解3.下列四个方程中，是二元一次方程的是 （ ）A 、03=-xB 、52=-z xC 、853=-xyD 、211=+y x 4.若x 、y 均为非负数，方程0213=+y x 的解的情况是 （ ） A 、无数组解 B 、唯一解 C 、无解 D 、不能确定5.方程32=-y x 和123=+y x 的公共解是 （ ） A 、⎩⎨⎧==5.00y x B 、⎩⎨⎧-==30y x C 、⎩⎨⎧-==25.0y x D 、⎩⎨⎧-==11y x 6.方程组⎩⎨⎧=-+=525y x y x 的解满足0=++a y x ，则a =（ ）A 、5B 、-5C 、3D 、-37.买苹果和梨共50千克，其中苹果的重量是梨的2倍少8千克，求苹果和梨各买多少？若设买苹果x 千克，买梨y 千克，则列出的方程组应是 （ ） A 、⎩⎨⎧+==+8250x y y x B 、⎩⎨⎧-==+8250x y y x C 、⎩⎨⎧+==+8250y x y x D 、⎩⎨⎧-==+8210y x y x 8.用代入法解方程⎩⎨⎧=-=+⑵y x ⑴y x 52243，使用代入法化简，比较容易的变形是（ ） A 、由⑴得342y x -= B 、由⑴得432x y -= C 、由⑵得25y x += D 、由⑵得52-=x y 二．填空题（每题5分）9.若二元一次方程y x 453=+中，当x = 3时，y = ；10.已知2,1==y x 是二元一次方程1763=-+k y x 的解，则k = ；11.写出方程32=-y x 的两个正整数解： ；12.若⎩⎨⎧-==32y x 是方程组⎩⎨⎧-=+=+2312y kx y x 的解，则k = ； 三．解答题（每题10分）13.若⎩⎨⎧-==13y x 是方程组⎩⎨⎧=+=+803y mx ky x 的解，求k 和m 的值14.若⎩⎨⎧=-=32y x 是方程m y x =-33和n y x =+5的公共解，求n m 32-的值15.一个两位数的数字之和为10，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小36，则原两位数是多少？16.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%。
普宁培青中学八年级数学上册第6周练习卷
普宁培青中学八年级数学上册第6周练习卷组卷人： 家长签名：班级：_________________ 姓名：_________________ 座号：________________一. 选择题 (共10小题，答案写在表格内)1、在3.14 2.01001000100001π−、、这五个数中，无理数的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42、 下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（ ）A. 1、1B. 5、12、13C. 3、5、7D. 6、8、103、 下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）4、下列计算正确的是（ ）﹣4﹣4﹣45、下列等式成立的是（ ）A. 3＋ 2＝6、下列说法错误的是（ ）A. 有理数是有限小数B. 无理数是无限小数2的平方根 D. 3π不是分数7、要使二次根式有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ≥﹣2C ．x ≠﹣2D ．x ≤﹣28、如图，一轮船以12海里/时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船以5海里/时的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口2小时后两船相距（ ） A ．13海里B ．16海里C ．20海里D ．26海里（第8题） （第9题）9、如图矩形ABCD 的边AD 长为2，AB 长为1，点A 在数轴上对应的点是﹣1，以A 点为圆心，对角线AC 长为半径画弧，交数轴于点E ，点E 表示的实数是（ ） A ．B ．C ．D ．1﹣10、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ，若ab ＝8，小正方形的面积为9，则大正方形的边长为（ ） A ．9B ．6C ．5D ．4（第10题） （第12题） （第14题） 二．填空题。
11、 36的平方根是_______________；－8的立方根是________． 12、 如图，A 代表所在的正方形的面积，则A 的值是 ．13、比较大小（填“＞”“＜”或“＝”）：1316． 14、如图，在矩形纸片ABCD 中，已知AD ＝8，AB ＝6，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，则EF 的长为 ．15、已知a是的整数部分，b是的小数部分，那么2a+b的值为．16、如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要cm．三．解答题。
八年级数学周测6试题.
卜人入州八九几市潮王学校贵城县第四二零二零—二零二壹八年级12月数学周测6试题总分：一、选择题〔每一小题4分，一共32分，〕⒈△ABC ≌△DEF ；假设AB ＝5，EF ＝2，那么AC 的长可能是〔〕A.2B.3C.5D.7⒉如图，AD 是ABC △的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点， 且DE DF =，连结BF ，CE .以下说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE .其中正确的有〔〕 A.1个B.2个C.3个D.4个 ⒊如图，从以下四个条件①C B BC'=；②C A AC '=；③CB B CA A ''∠=∠；④''B A AB =有〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个⒋如图，PA 、PC 分别是△ABC的外角∠DAC 、∠ECA 的平分线，PM ⊥BD 于M ；PN ⊥BE 于N ，那么PM 与PN 的关系是〔〕A.PM ＞PNB.PM ＝PNC.PM ＜PND.无法确定⒌如图，△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，D 为AC 上一点，且∠BDC =120°， 延长BA 到点E 使AE =AD ，BD 的延长线交CE 于点F ，那么∠E 的度数为〔〕 A.45°B.55°C.60°°⒍如图，点P 到BE ，BD ，AC 的间隔相等，那么点P 的位置：①在∠B 的平分线上；②在∠DAC 的平分线上；③在∠ECA 的平分线上；④恰是∠B ， ∠DAC ，∠ECA 三条平分线的交点.上述结论中，正确的个数为〔〕第5题BC第2题第3题A BB'CA'N BC 第4题A.1B.2C.3D.4⒎如图，点E 在△ABC 的外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于F ， 假设∠1=∠2=∠3，AC =AE ，那么①AB ＝AD ；②BC ＝DE ；③∠B ＝∠ADE ； ④△ABC ≌△AFE ，以上结论中，正确的有〔〕个个个个⒏如图，l 1、l 2、l 3是三条互相穿插的公路，现要修建一个物流中心， 要求这个物流中心到三条公路的间隔相等，那么可供选择的地址有〔〕 处二、填空题(每一小题5分，一共30分)⒐如图，D 、E 是正三角形ABC 的边BC ，AB 上两点， 且AE ＝BD ，AD 、CE 交于点F ，那么∠DFC ＝_________°. ⒑AD 是△ABC的角平分线，AB ＝8，AC ＝10，△ABD 的面积是20， 那么△ABC 的面积是.⒒如图，在△ABC 中，AB ＝10，BC ＝7，AC ＝6，D 、E 分别在边AC 和AB 上，且满足△BCD ≌△BED ，那么△AED 的周长为.⒓如图是5×5的正方形网格，以点D 、E 为两个顶点做位置不同的格点三角形， 使所作的格点三角形与△ABC 全等，这样的格点三角形最多可以画出个. ⒔如图，AB ∥CD ，AB =CD ，点E 、F 在线段AD 上，AE =FD ，那么图中全等三角形有对.⒕如图，△BAE ≌△BCE ；△BAE ≌△DCE ，那么∠D =°. 三、解答题(一共38分)第8题l 2l 1l 3第7题EC B第6题B C 第9题BCD DCEBA第11题E第12题第14题第13题⒖〔12分〕求证：全等三角形对应边上的中线相等.：求证：画图：证明：⒗〔12分〕AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F.求证：CE=DF.。
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八年级数学周考六
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．己知点（a，b）在笫二象限．则点（a b，a﹣b）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．一支蜡烛长20cm，若点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧剩余的长度y（cm）与燃烧时间x （时）之间的函数关系的图象大致为（如图）（）
A．B．C．D．
3．△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC=130°，则∠A的度数是（）A．40°B．50°C．65°D．80°
4．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形MNPQ的周长是（）A．11 B．15 C．16 D．24
5．如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABO的面积为4，△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为（）A．4 B．3 C．4.5 D．3.5
6．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C 的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°
7．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE
8．如图，已知OA=OB，OC=OD，AD、BC相交于点E，则图中全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对
9．在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图所示，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B、E、C在同一直线上，则结论：①AE=ED；②AE⊥DE；
③BC=AB+CD；④AB∥DC中成立的是（）
A．仅①B．仅①③C．仅①③④D．①②③④
二．填空题（每小题4分，共24分）
11．如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′=．
12．如图，AB=9cm，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=3m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动分钟后△CAP与△PQB全等．
13．如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，则∠AEB=．14．如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，n），则不等式组mx＜kx+b＜2的解集是．
15．如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN 中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点．图①中，∠APD的度数为60°，图②中，∠APD的度数为90°，则图③中，∠APD的度数为．
16．已知A1，A2，A3，…，A n，A n+1是x轴上的点，且
OA1=A1A2=A2A3=…=A n A n+1=1，分别过点A1，A2，A3，…，
A n，A n+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1，B2，B3，…，
B n，B n+1，连接A1B2，B1A2，A2B3，…，A n B n+1，B n A n+1，
依次相交于点P1，P2，P3，…，P n．若△A1B1P1，△A2B2P2，
△A3B3P3，…，△A n B n P n的面积依次记为S1，
S2，S3，…，S n，则S n为．
三．解答题（17-19小题各8分，20-22题各10分，23题12分）
17．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数．
18．如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一条直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC，求证：AD=BC.
19．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CD于E，BD⊥CD于D，AE=5cm，BD=2cm.求DE的长．
20．如图①，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD=6cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图②，已知BC=8cm．
（1）求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；
（2）当E点停止后，求△ABE的面积．
21．如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积.
22．如图，AB⊥FB，AG⊥EG，垂足分别为B、G，且AB=AG，AE=AF，分别过点B，G 作EF所在直线的垂线，垂足分别为C，D，若BC=DG，CF=4，求DE的长度.
23．如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．
⑴示例：图1中，通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系．答：AB与AP的数量关系和位置关系分别是、．
⑵将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．请你观察、
测量，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系．答：BQ与AP的数量关系和位置关系分别是、．
⑶将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结
AP、BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．。