2017年高考物理专题冲刺专题13电场力含解析
高三物理电场总复习(有答案)
电场——电势 电势差 电场力做功与电势能变化［重点、难点解析］电场中的概念：一、电场力做功的特点1. 在匀强电场中，电场力做功公式可表达为：θcos qEs W =，其中θ为电场力与位移的夹角；而qU W =适合一切电场做功的运算。
2. 由电荷电场中任意两点间移动时电场力做功公式：()B A B A B A AB AB q q q qU W εεϕϕϕϕ-=-=-==可知电场力是一种保守力，电场力做功只与起点和终点的位置有关，而与所经过的路径无关，电场力做功等于电势能的减少量（即初量减末量），电场力做功是电势能变化的量度：电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加；电场力做功的多少和电势能的变化数值相等，这是判断电荷电势能如何变化的最有效的方法。
二、电势能1. 电场中由电荷相对位置决定的能量叫电势能，电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点。
2. 电势能大小：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功。
三、电势差1. 电势差：电荷q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功AB W 与电荷量q 的比值。
公式为qW U AB AB =。
注意：类比重力场中的高度差，电势差这个物理量与电场中的试探电荷无关，属于电场的量，它是一个只从能量角度表征电场的一个重要物理量。
2. 电场力做功：在电场中A 、B 两点间移动电荷时，电场力做功等于电荷量与两点间电势差的乘积。
AB AB U q W ⋅=。
注意：（1）该式适用于一切电场；（2）电场力做功与路径无关。
四、电势1. 电场中某点的电势，数值上等于单位电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功。
电势用字母A ϕ表示。
（1）表示式：qW 0A A =ϕ，单位：伏特（V ），且有1V=1J/C 。
（2）物理意义：电场中某一点的电势在数值上等于单位电荷在那一点所具有的电势能。
高考物理总复习电场练习附答案和解释
适用精选文件资料分享高考物理总复习电场练习（附答案和解说）高考物理总复习电场练习（附答案和解说）电场 (4) 1．在静电场中，一个电子只在电场力的作用下由 A点沿直线运动可以运动到 B点，在这个运动过程中，以下说法中正确的选项是（） A ．该电子速度大小必然增添 B ．电子可能沿等势面运动 C．A 点的场强必然比 B 点的场兴盛 D．电子的电势能可能增添 2 ．下边关于静电场中的说法正确的是（） A ．在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比 B ．在匀强电场中，电势降低的方向就是电场强度的方向 C．检验电荷在电场中某点所受电场力很大时，那么它在该点的电势能也必然很大 D．静电场中每点场强方向跟该点的电场线上的切线方向都一致 3 ．以下说法中正确的选项是（） A ．物体拥有吸引任何轻小物体的性质叫磁性 B ．磁极间的互相作用是：同性磁极互相吸引，异性磁极互相排斥 C．磁体上磁性最强的部分叫磁极 D．通电螺线管的四周有磁场，但其内部没有磁场 4 ．静电场有两个基本特性．一个是电荷放在静电场中会遇到作用；另一个是放在静电场中的电荷拥有 5 ．以下关于电、磁场的性质描述正确的选项是（）A．电场强度大的地方，电荷所受的电场力必然较大 B ．磁感觉强度大的地方，磁感线必然较密 C．磁场必然对处在此中的电荷或电流有作用力D．两个等量异种点电荷连线的中点处电势为零 6 ．科学的发现研究需要有深刻的洞察力，下边哪位科学家提出“在电荷的四周存在由它产生的电场”的看法（） A ．库仑 B ．法拉第 C．安培 D．焦耳7．关于静电场，下边结论一般成立的是（） A ．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 B ．仅在电场力作用下，负电荷必然从高电势向低电势挪动 C．将正点电荷从场强为零的一点挪动列席强为零的另一点，电场力做功必然为零D．对某一正电荷而言，放入点的电势越高，该电荷的电势能越大8 ．有关电场的看法正确的是（） A ．电场不是客观的存在的物质，是为研究静电力而假想的 B ．两电荷之间的互相作用力是一对均衡力 C．电场不是客观存在的物质，因为不是由分子、原子等实物粒子构成的 D．电场的基本性质是对放入此中的电荷有力的作用9 ．下边说法中正确的选项是（）A．物体拥有吸引任何轻小物体的性质叫磁性 B ．磁极间的互相作用是：同性磁极互相吸引，异性磁极互相排斥C．磁体上磁性最强的部分叫磁极 D．通电螺线管的四周有磁场，但其内部没有磁场10．物理学史填空，把对应的物理学家的名字填写在横线上．①德国天文学家用了 20 年的时间研究了第谷的行星察看记录后，宣布了他的行星运动规律，为万有引力定律的发现确定了基础．②牛顿总结出了万有引力定律，万有引力常量 G的值是用扭秤实验丈量出来的．③元电荷 e 的数值最早是由美国物理学家测得的．④第一提出了“电场”的看法，以为在电荷的四周存在着由它产生的电场，处在电场中的其余电荷遇到的作用力就是这个电场恩赐的．⑤第一采纳了一个简洁的方法描述电场，那就是画“电场线”．参照答案： 1 ．答案： D 解析：电子在电场力作用下，当电场力与速度夹角小于90°时，速率则增大，动能会增大，电势能减小；当电场力与速度夹角大于90°时，速率则减小，动能会减小，电势能增大；当电场力与速度夹角等于90°时，假如匀强电场，则电子做类平抛运动，电子的速率愈来愈大，假如正点电荷的电场，则电子做匀速圆周运动，则电子的电势能可以不变；因为电子做直线运动，因此电场力的方向与速度方向必然共线；故A、B、C均错误；D正确；2．答案： D 解析： A 、依据 U=Ed可知，在匀强电场中任意两点的电势差与两点之间沿电场线方向的距离成正比．而不是任两点间的距离，故 A 错误． B ．在匀强电场中，沿场强的方向电必然定是降低的，但电场中电势降低的方向不就是场强的方向，而电势降低最快的方向才是场强的方向．故 B 错误． C．电场力只好说明电场强度大，不可以说明电势高，故不可以说明电势能大；故C错误． D．电场线上各点的切线方向即为该点电场强度的方向；故D正确；3．答案：C解析：A、物体可以吸引铁、钴、镍等物质的性质叫做磁性，拥有磁性的物体叫做磁体，故 A 错误； B ．同性磁极互相排斥，异性磁极互相吸引，故 B 错误； C．一个磁体上有两个磁极，条形磁铁两端分其余N，S 极，磁性最强，中间磁性最弱，因此磁体上磁性最强的部分叫磁极，故C正确；D．通电螺线管的四周有磁场，内部也有磁场，故D错误． 4 ．答案：静电力；电势能解析：静电场与重力场相似，拥有两个方面的特色：一是从力的角度：电荷放在静电场中会遇到静电力作用，近似于物体放在地球周边就要遇到地球的重力作用；另一个是从能的角度：是放在静电场中的电荷拥有电势能，近似于地球周边物体在必然的高度时，会拥有重力势能 5 ．答案： BD 解析： A 、电场强度大的地方，电荷所受的电场力与电量的比值越大，而电场力不用然较大，故A错误；B ．经过磁感线的疏密来表现磁场强度的大小，磁感线越密，磁场强度越大，故 B 正确； C．若运动的电荷速度方向与磁场方向平行，则不受磁场力的作用，故 C错误； D ．因为两个等量异种点电荷连线的中垂线为等势面，向来通到无量远，两个等量异种点电荷，故连线中点的电势也为零．故 D正确 6 ．答案： A 解析：库仑提出了在电荷的四周存在着电场，法拉第提出了电磁感觉定律，安培提出了分子电流假说，焦耳提出焦耳定律． 7 ．答案： D解析： A 、电势是相对的，电势零点可人为选择，而场强由电场自己决定，二者没有直接的关系，电场强度大的地方电势不用然高，电场强度小的地方电势不用然低．故A错误； B ．正电荷只在电场力作用下，若无初速度，或初速度与电场线的夹角不大于90°，从高电势向低电势运动，若初速度与电场线的夹角大于90°，从低电势向高电势运动，故 B错误． C．将正点电荷从场强为零的一点挪动列席强为零的另一点，若两点的电势相等，则电场力不做功；若两点的电势不一样样，则电场力做功必然不为零．故 C错误； D．依据电势能 Ep=qφ，对某一正电荷而言，放入点的电势越高，该电荷的电势能越大．故 D 正确． 8 ．答案： D 解析： A 、电场是实质存在的物质，不是理想化模型．故 A错误， B ．两电荷之间的互相作用是一对作用力与反作用力，故 B错误． C．电场是客观存在的物质，但它不一样样于分子、原子等实物粒子，故 C错误． D．电场的基天性质是对放入此中的电荷有力的作用．故 D 正确 9 ．答案： C 解析： A 、物体可以吸引铁、钴、镍等物质的性质叫做磁性，拥有磁性的物体叫做磁体，故 A 错误；B．同性磁极互相排斥，异性磁极互相吸引，故 B 错误； C．一个磁体上有两个磁极，条形磁铁两端分其余 N，S 极，磁性最强，中间磁性最弱，因此磁体上磁性最强的部分叫磁极，故C正确；D ．通电螺线管的四周有磁场，内部也有磁场，故 D错误． 10 ．答案：①开普勒．②卡文迪许．③密立根．④法拉第．⑤法拉第．解析：考点：物理学史．解析：依据物理学史和知识解答，记着有名物理学家，如开普勒、卡文迪许、密立根、法拉第的主要贡献即可．解答：解：①德国天文学家开普勒用了 20 年的时间研究了第谷的行星察看记录后，宣布了他的行星运动规律，为万有引力定律的发现确定了基础．②牛顿总结出了万有引力定律，万有引力常量 G的值是卡文迪许用扭秤实验丈量出来的．③元电荷 e 的数值最早是由美国物理学家密立根测得的．④法拉第第一提出了“电场”的看法，以为在电荷的四周存在着由它产生的电场，处在电场中的其余电荷遇到的作用力就是这个电场恩赐的．⑤法拉第第一采纳了一个简洁的方法描述电场，那就是画“电场线”．故为：①开普勒．②卡文迪许．③密立根．④法拉第．⑤法拉第．谈论：解决本题的要点在于平常学习物理主要知识的同时，记牢开普勒、卡文迪许、密立根、法拉第的物理学贡献．。
高三物理电场试题答案及解析
高三物理电场试题答案及解析1.一电子仅受电场力作用，从高电势处移动到低电势处，则A．电场力对电子做正功B．电子的电势能减少C．电子的动能减少D．电子的动能和电势能的总和保持不变【答案】CD【解析】本题考查电场力做功与能量的关系，从高电势处移动到低电势处，电场力做负功电势能增加，只有电场力作用，则电子原来有一定的动能，后来一部分动能消耗了，电子的动能减少，电子的动能和电势能的总和保持不变即能量守恒；2.如图所示，在真空中有两个等量正电荷Q，分别置于A、B两点，DC为A、B连线的中垂线，D为无限远处，现将一正电荷q由C点沿CD移动到D点的过程中，下述结论中正确的是：（）A. q的电势能逐渐增大.B. q的电势能逐渐减小C. q受到的电场力先增大后减小.D. q受到的电场力逐渐减小.【答案】BC【解析】对于等量同种点电荷产生的电场和电势分布特点：在两电荷连线的中垂线上，C点和无穷远处的场强均为零，所以中垂线上由C点的场强为零开始，场强是先增大后逐渐减小的，到无穷远处时减小为零,所以q受到的电场力先增大后减小，C正确D错误；中垂线上任意点关于C点的对称点的场强大小相等，方向相反。
规定无穷远处电势为零，则从C点向中垂线的两端逐渐减小，到无穷远处减小为零。
所以q的电势能逐渐减小,A错误B正确。
3.如图，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止。
现撤去F，使小球沿竖直方向运动，在小球由静止到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时的速度为v，不计空气阻力，则上述过程中A．小球的重力势能增加-W1B．小球的电势能减少W2C．小球的机械能增加W1+D．小球与弹簧组成的系统机械能守恒【解析】：由功能关系可知，在小球由静止到离开弹簧的过程中，小球的重力势能增加-W 1, 小球的电势能减少W 2,选项AB 正确；小球的机械能增加W 2，小球与弹簧组成的系统机械能和电势能之和保持不变，选项CD 错误。
2017年高考物理试题分类汇编及答案解析《电场》
电场1．【2017·江苏卷】如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点．由O点静止释放的电子恰好能运动到P点．现将C板向右平移到P'点，则由O点静止释放的电子（A）运动到P点返回（B）运动到P和P'点之间返回（C）运动到P'点返回（D）穿过P'点【答案】A【考点定位】带电粒子在电场中的运动动能定理电容器【名师点睛】本题是带电粒子在电场中的运动，主要考察匀变速直线运动的规律及动能定理，重点是电容器的动态分析，在电荷量Q不变的时候，板间的电场强度与板间距无关．2．【2017·天津卷】如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。
设电子在A、B两点的加速度大小分别为a A、a B，电势能分别为E p A、E p B。
下列说法正确的是A．电子一定从A向B运动B．若a A>a B，则Q靠近M端且为正电荷C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有E p A<E p BD ．B 点电势可能高于A 点电势【答案】BC【解析】电子在电场中做曲线运动，虚线AB 是电子只在静电力作用下的运动轨迹，电场力沿电场线直线曲线的凹侧，电场的方向与电场力的方向相反，如图所示，由所知条件无法判断电子的运动方向，故A 错误；若a A >a B ，说明电子在M 点受到的电场力较大，M 点的电场强度较大，根据点电荷的电场分布可知，靠近M 端为场源电荷的位置，应带正电，故B 正确；无论Q 为正电荷还是负电荷，一定有电势B A ϕϕ>，电子电势能p E e ϕ=-，电势能是标量，所以一定有E p A <E p B ，故C 正确，D 错误。
【考点定位】电场强度，电场线，电势，电势能，曲线运动，带电粒子在电场中的运动【名师点睛】本题考查的知识点较多，应从曲线运动的特点和规律出发判断出电子的受力方向，再利用相关电场和带电粒子在电场中的运动规律解决问题。
高考物理专题 电场(含答案)
专题八电场考纲解读分析解读本专题主要研究静电场的基本性质及带电粒子在静电场中的运动问题。
场强和电势是分别描述电场的力的性质和能的性质的两个物理量。
正确理解场强和电势的物理意义,是掌握好本专题知识的关键。
电势能、电场力做功、电势能的变化等是电场能的性质讨论的延伸,带电粒子在电场中的运动问题则是电场上述两性质的综合运用。
在复习中应重视对基本概念及规律的理解;注重知识的实际应用,如带电粒子在电场中的加速、偏转以及电容的有关知识在实际生产、生活中的应用。
加强本专题知识与其他物理知识的综合应用,如带电粒子在复合场中的运动。
掌握处理较为复杂的物理问题的方法,如类比、等效、建立模型等思维方法。
命题探究(1)设油滴质量和电荷量分别为m和q,油滴速度方向向上为正。
油滴在电场强度大小为E1的匀强电场中做匀速直线运动,故电场力方向向上。
在t=0时,电场强度突然从E1增加至E2时,油滴做竖直向上的匀加速运动,加速度方向向上,大小a1满足qE2-mg=ma1①油滴在时刻t1的速度为v1=v0+a1t1②电场强度在时刻t1突然反向,油滴做匀变速运动,加速度方向向下,大小a2满足qE2+mg=ma2③油滴在时刻t2=2t1的速度为v2=v1-a2t1④由①②③④式得v2=v0-2gt1⑤(2)由题意,在t=0时刻前有qE1=mg⑥油滴从t=0到时刻t1的位移为s1=v0t1+a1⑦油滴在从时刻t1到时刻t2=2t1的时间间隔内的位移为s2=v1t1-a2⑧由题给条件有=2g(2h)⑨式中h是B、A两点之间的距离。
若B点在A点之上,依题意有s1+s2=h⑩由①②③⑥⑦⑧⑨⑩式得E 2=E1为使E2>E1,应有2-+>1即当0<t 1<或t 1>才是可能的;条件式和式分别对应于v 2>0和v2<0两种情形。
若B点在A点之下,依题意有s1+s2=-h由①②③⑥⑦⑧⑨式得E 2=-E1为使E2>E1,应有2-->1即t 1>另一解为负,不合题意,已舍去。
8.7 压轴题高分策略之电场经典题型分析-2017年高考物理热点+题型全突破含解析
经典题型1：与静电平衡有关的电场强度、电势、电势能大小的判定有关电场力和能的性质的试题，往往把许多知识综合起来进行考查,解题的关键是综合应用电场的相关规律去解题【典例1】某不规则的导体置于电场中,由于静电感应，在导体周围出现了如图所示的电场分布,图中虚线表示电场线,实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点。
下列说法正确的是( )A A点的电场强度大于B点的电场强度B A点的电势高于B点的电势C 将电子从A点移到B点,电势能减小D 将电子从A点移到C点,再从C点移到B点,电场力做功为零【答案】B【应对方法】处理此类问题需掌握以下几个问题：（1）解题时首先看清楚哪个是电场线、哪个是等势面、其次观察清楚图中所给特殊点所在的位置（2)熟知静电平衡的特点，如导体内部场强处处为零;导体是等势体,表面是等势面；表面上任何一点的场强方向跟该点的表面垂直等。
(3)掌握等量异种点电荷、等量同种点电荷形成的电场的电场线平面图和立体图，把握两电荷连线及其中垂线上电场、电势的分布特点。
（4）会画几种特殊电场的等势面,记牢等势面的特点，理解“沿着电场线的方向电势逐渐降低"的含义，不能把电势的高低与电场强度的大小盲目联系在一起(5)若定性判断电势能的增减，一般根据电场力做功的正负决定，与其他力是否做功无关电场力做正功电势能减小；电场力做负功，电势能增加。
经典题型2带电粒子在“等效力场”中的运动“等效力场”是在学习电场部分时，带电物体(带电微粒，带电尘埃，带电小球等）在匀强电场中且考虑重力时提出的一个等效概念，我们将电场力和重力的合力叫等效重力（可形象称之为“等效力场”来代替），那么处理以后物体就只受一个力即等效重力，这是将复杂问题简单化的常用方法，【典例2】如图所示,在竖直边界线左侧空间存在一竖直向下的匀强电场。
电场强度，电场区域内有一固定的粗糙绝缘斜面AB，其倾角为,A点距水平地面的高度为。
BC段为一粗糙绝缘平面，其长度为。
高三物理电场试题答案及解析
高三物理电场试题答案及解析1.如图所示，在水平面上固定一个半圆形细管，在直径两端A、B分别放置一个正点电荷Q1、Q2，且Q2=8Q1.现将另一正点电荷q从管内靠近A处由静止释放，设该点电荷沿细管运动过程中最小电势能的位置为P，并设PA与AB夹角为，则以下关系正确的是A. tan=4B. tan=8C. tan=2D. tan=【答案】C【解析】A点释放后，在AB端点电荷的合电场作用下，电场力做正功，电势能减少，当合场强方向与运动路径垂直，即与半径共线时，电场力不再做正功，此后开始做负功，所以合场强与半径共线时即是电势能最小的P点。
电场合成如下图，根据几何关系有，整理得，选项C对。
【考点】电场的合成，电场力做功2.喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以相同的速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则不同微滴在极板间电场中A．向负极板偏转B．加速度一定相同C．运动时间一定相同D．竖直方向偏移的距离一定相同【答案】C【解析】液滴带负电，故向正极偏转，A错；不同的信号输入对应液滴打在纸上的不同位置，故可知液滴的电荷量、加速度、竖直偏转位移不一定相同，BD错；液滴的运动时间为全程水平位移除以水平速度，故C正确。
【考点】带电粒子在匀强电场中的运动3.真空中，两个相距L的固定点电荷E、F所带电荷量大小分别是QE 和QF，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向．电场线上标出了M、N两点，其中N点的切线与EF连线平行，且∠NEF＞∠NFE．则A．E带正电，F带负电，且B．在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N点C．过N点的等势面与过N点的切线垂直D．负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能【答案】AC【解析】电场线由正电荷出发，可知E带正电，由电场线分布可知，A对；在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷不可能沿电场线运动，B错；等势面与电场线垂直，C对；M点电势高于N点电势，对于负电荷电势越高电势能越小，D错；4.如图（a），小球甲固定于水平气垫导轨的左端，质量m=0.4kg的小球乙可在导轨上无摩擦地滑动，甲、乙两球之间因受到相互作用而具有一定的势能，相互作用力沿二者连线且随间距的变化而变化。
2017年高考物理(考点解读+命题热点突破)专题07电场
专题07电场【考向解读】1. 静电场的性质与特点以及常见电场的分布规律问题是近几年高考的热点，分析近几年的高考命题，命题规律主要有以下几点：(1) 以选择题形式考查电场的叠加.(2) 以选择题形式考查等量电荷或不等量电荷的电场的分布与电场强度、电势、电势能的大小比较问题.(3) 以选择题形式考查电场力做功与电势能的改变之间的关系.2. 平行板电容器问题是近几年高考中时常出现的考点，分析近几年的高考命题，命题规律主要有以下几点：(1) 一般以选择题的形式考查电容器的定义式和平行板电容器的决定式.(2) 以选择题的形式考查极板间场强、极板间的电势、带电粒子的电势能及电容器的充放电规律等问题.3. 带电粒子在电场中的运动问题是近几年高考的重点和热点，综合分析近几年的高考命题，对于这一考点的命题规律有以下几个方面：(1) 利用运动的合成和分解分析带电粒子的类平抛运动，考查粒子的运动轨迹、受力情况及能量转化，多以选择题形式出现.(2) 经常与动能定理、运动学方程、牛顿运动定律等知识相综合，以计算题的形式出现.【命题热点突破一】对电场性质的考查例1.【2016 •全国卷H】如图1-所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆•带电粒子Q 在P的电场中运动.运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点. 若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c,速度大小分别为v a、V b、v c，则( ) 图1-A .a a>a b>a c,V a>V c>V bB .a a>a b>a c,V b>V c>V aC .a b>a c >a a,V b>V c>V aD. a b>a c>a a, V a>V c>V b【答案】D【解析】由库仑定律可知，粒子在a、b、c三点受到的电场力的大小关系为F b>F c>F a,由a=-可m知，a b>a c>a a，由运动轨迹可知，粒子Q的电性与P相同，受斥力作用，不论粒子从a到c，还是从c到a，在运动过程中总有排斥力与运动方向的夹角先为钝角后为锐角，即斥力先做负功后做正功，因此V a>V c>V b，故D正确.【变式探究】如图，在正点电荷Q的电场中有MNP、F四点，M N P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，/ M= 30°. M N P、F四点处的电势分别用© M© N、© p、© F表示，已知© M=© N, © p= ©F,点电荷Q在M N、P三点所在平面内，则（）A\■r *j””:________ nM PA. 点电荷Q—定在MP的连线上B. 连接PF的线段一定在同一等势面上C. 将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D. © P大于© M【解析】电场是由正点电荷产生的，所以电场线由正点电荷指向无穷远处，并且跟点电荷距离相等的点，电势相等，场强犬小相等.由于仇产口门俳=",所決点电荷Q到M和屮的距离相等，到P和尸的距倉相等，即过尸作XV的中垂线，然后作FP的中垂线，两中垂线的交点为点电荷Q所在的位此由几何知识得Q在上，如厠所示，选顷A正确；点电荷形成的电场中等势面杲球面，故选项3错误；正试探电荷与Q同号，所以受斥力作用，故将其从卩点搬运到丁点时，电场力做正功，故选项匚错误.由几何关系知点电荷e距-v的距离大，距p的距离小，所以串g,故选项D正确.【感悟提升】1. 分析电荷受电场力情况时，首先明确电场的电场线分布规律，再利用电场线的疏密分布规律或场强的叠加原理判定场强的强弱.2. 分析电势的高低常根据电场线的指向进行判断3. 比较电势能的大小或分析电势能的变化，可以根据电场力做正功，电势能减小，做负功，电势能增大判断，也可根据正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大来判断 【命题热点突破二】有关平行板电容器问题例2、【2016 •江苏卷】一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图1-所示.容器内表面为等势面， A 、B 为容器内表面上的两点，下列说法正确的是（ ）图1-A. A 点的电场强度比B 点的大B. 小球表面的电势比容器内表面的低C. B 点的电场强度方向与该处内表面垂直D. 将检验电荷从 A 点沿不同路径移到 B 点，电场力所做的功不同【答案】C 【解析】电场线的疏密反映电场的强弱，电场线越密，电场趣强，据團可知，占点的电场强度 比丿点犬，选项入错误；沿电场线电势降低3小球表面的电势比容器内表面的高，选项3错误！容器内表 面为等势面，而电场线总与等势面垂直，故£点的电场强度方向与该处內表面垂直，选项c 正确.二、弓两 点等势，将检验电荷从卫点沿不同路径移到冬点，电场力做功［劝翥 选项D 错误.【变式探究】如图所示， D 是一个具有单向导电性的理想二极管，水平放置的平行板电容器 AB 内部原有带电微粒P 处于静止状态.下列措施下，关于 P 的运动情况的说法中正确的是 （ ）A. 保持S 闭合，增大 A B 板间距离，P 仍静止B.保持S 闭合，减小 A B 板间距离，P 向上运动C. 断开S 后，增大 A B 板间距离，P 向下运动.)__ DA ~1 BD. 若B板接地，断开S后，A板稍下移，P的电势能不变【解析】保持开关S闭合，电容器的电压不变，增大A、B板间距离，则导致电容器的电容减小，则出现电容器的电量减小，然而二极管作用导致电容器的电量不会减小，则电容器的电量不变，由于平行板电容器的电场强度与电容器的电量、电介质及正对面积有关，所臥电场强度不变，故盒正确；半减小-芥B 板间 距禽，则导致电容器的电容增大，则出现电容器的电量増加，因此电场强度増犬：所以P 向上运动：故M 正确,增大-冬另板间距离』导致电容器的电容;感卜由于断开开关■则电容器的电量不变，所次极板间 的电场强度不变，因此P 仍处于静止，故C 荀吴；屈板稍下移，电容器的电容増大，当断幵S 后，则电容 器的电量不变，所以电场强度也不变，宙于月板接地，则p 到3板的电势差不变，ait?的电势能也不甄 故3正确》【答案】ABD【命题热点突破三】带电粒子在电场中的运动例3.【2016 •北京卷】如图1-所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转 电场，并从另一侧射出.已知电子质量为 m 电荷量为e,加速电场电压为 U 0，偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为 U,极板长度为L ,板间距为d . (1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度 v o 和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离△ y ；⑵分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法.在解决 ⑴问时忽略了电子所受重力，请利用下列2—2 一31 一 19 2数据分析说明其原因. 已知 U = 2.0 x 10 V, d = 4.0 x 10 一 m m= 9.1 x 10一 kg, e = 1.6 x 10 一 C, g = 10 m/s . (3)极板间既有静电场也有重力场•电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势$的定义式•类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势” $ G 的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点.偏转距离△ y = 2a ( △ t )2= 4UL-.72 4l 0d⑵ 考虑电子所受重力和电场力的数量级，有el 0= ?mv电子射入偏转电场的初速度 V 0一29重力G= m旷10 N电场力F=-〜1厂N 由于F? G因此不需要考虑电子所受重力.⑶电场中某点电势W定义沖电荷在该怎的电势能為与其电荷量Q的比值』即尸牛由于重力做功与踣径无关」可決类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能乂与其驢我的比值，叫作重力势3即阴=¥tn电势?和重力势兀都罡反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定-【感悟提升】带电粒子在电场中的运动问题解题思路(1) 首先分析粒子的运动规律，区分是在电场中的直线运动还是偏转运动问题.(2) 对于直线运动问题，可根据对粒子的受力分析与运动分析，从以下两种途径进行处理：①如果是带电粒子在恒定电场力作用下做直线运动的问题，应用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等.②如果是非匀强电场中的直线运动，一般利用动能定理研究全过程中能的转化，研究带电粒子的速度变化、运动的位移等.(3) 对于曲线运动问题，一般是类平抛运动模型，通常采用运动的合成与分解方法处理•通过对带电粒子的受力分析和运动规律分析，应用动力学方法或功能方法求解.【变式探究】如图所示，虚线PQMN可存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m^2.0 x 10 -11 kg、电荷量为q = + 1.0 x 10 一5C,从a点由静止开始经电压为U= 100 V的电场加速后，垂直进入匀强电场中，从虚线MNk 的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30°角.已知PQ MN间距离为20 cm,带电粒子的重力忽略不计.求：M---------------------- N:U(1) 带电粒子刚进入匀强电场时的速率V1；(2) 匀强电场的场强大小；(3) ab两点间的电势差.1 2【解析】(1)由动能定理得：qU= ?mV代入数据得v i = 104 m/s.Q)因粒子重力不计，则进入PQ 、帰间电场中后「做类平拋运动，有 粒子沿初速度方向做匀速直线运动：d=\}i粒子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动：吁=航 由题意得：tan30L =^由牛顿第二定律得：qE —ma 联立以上相关各式并代入数据得:£=^3K 1(PNC=1-73X 103NC.⑶由动能定理得:込=冷=軌诃+1W) 联立以上相关各式并代入数据得：1^-400【答案】(1)10 4 m/s (2)1. 73X 103 N/C (3)400 V 【命题热点突破四】带电粒子在交变电场中的运动问题例4、如图甲所示，在 y = 0和y = 2 m 之间有沿着x 轴方向的匀强电场， MN 为电场区域的上边界，在 x 轴方向范围足够大.电场强度的变化如图乙所示，取x 轴正方向为电场正方向，现有一个带负电的粒子，粒子的比荷为q = 1.0 X 10 一2 C/kg ，在t = 0时刻以速度v °= 5X 102 m/s 从O 点沿y 轴正方向进入电场区域，不(1) 粒子通过电场区域的时间； (2) 粒子离开电场时的位置坐标;(3) 粒子通过电场区域后沿 x 方向的速度大小.解析：(1)因粒子初速度方向垂直匀强电场，在电场中做类平抛运动，所以粒子通过电场区域的时间y— 3t == 4X 10 3 s.V o⑵ 粒子沿x 轴负方向先加速后减速，加速时的加速度大小为a 1 = Eq = 4 m/s 2，减速时的加速度大小为a 2m=Eq = 2 m/s 2,由运动学规律得，x 方向上的位移为O-2£/(xlO ? N 心)因此粒子离开电场时的位置坐标为 (一2X 10-5 m,2 m).(3)粒子通过电场区域后沿 x 方向的速度为T T— 3V x = a i q — a 22=4X 10 m/s.答案：见解析 【感悟提升】(1)对于带电粒子在交变电场中的直线运动，一般多以加速、匀速或减速交替出现的多运动过程的情景出 现•解决的方法：①根据力与运动的关系分析带电粒子一个变化周期内相关物理量的变化规律•②借助运 动图象进行运动过程分析，找出每一运动过程 (或阶段)中相关物理量间的关系，进行归纳、总结、推理,寻找带电粒子的运动规律.(2)对于带电粒子在交变电场中的曲线运动，解决的方法仍然是应用运动的合成与分解的方法，把曲线运动 分解为两个直线运动，然后应用动力学或功能关系加以解决. 【高考真题解读】1.【2016 -全国卷n 】如图 1-所示，P 是固定的点电荷，虚线是以 P 为圆心的两个圆•带电粒子 Q 在P 的 电场中运动.运动轨迹与两圆在同一平面内，a 、b 、c 为轨迹上的三个点.若 Q 仅受P 的电场力作用，其在a 、b 、c 点的加速度大小分别为a a 、ab 、ac ，速度大小分别为v a 、v b 、v c ，则( )A . a a >a b >a c , V a >V c >V bC ・ a b >a c >a a , v b >v c >v a D. a b >a c >a a , v a >v c >v b【答案】D 【解折】由嘩仑走:律可知，粒子在g b 、「三点受到的电场力的大小关系为由尸钿知, 工：-，罠Q 口, 由运动轨迹可知，粒子Q 的电性与P 相同，受斥力作用，不论粒子从&到s 还是从匚mB . a a >a b >a c , v b >v c >v a图1-到6在运动过程中总有排斥力与运动方向的夹角先为钝角后为锐角，即斥力先做员功后做正功』因此故D正确•2 .【2016 •浙江卷】如图1-1所示，两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支持使它们彼此接触.把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A B下部的金属箔都张开（）图1-1A. 此时A带正电，B带负电B. 此时A电势低，B电势高C. 移去C贴在A、B下部的金属箔都闭合D. 先把A和B分开，然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合【答案】C【解析】由感应起电可知，近端感应出异种电荷，故A带员电，B带正电，选项A错误；处于静电平衡状态下的导体是等势体，故£宀电势相等，选项B错误；先移去G则丄月两端的等量异种电荷又重新中和，而先分开小乩后移未C,则」趴B两端的等量异种电荷就无法重新中和』故选项匚正确』选项D错误.3. 【2016 •浙江卷】如图1-5所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于O和O两点.用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点Q移到O点固定.两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m已测得每个小球质量是8.0 x 10 _4kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g取10 m/s2, 静电力常量k = 9.0 x 109 N・m2/C2，则（）图1-5A. 两球所带电荷量相等B. A球所受的静电力为1.0 x 10 一2 NC. B球所带的电荷量为4 .6X 10CD. A、B两球连线中点处的电场强度为0【答案】ACD【解析】由接触起电的电荷量分配特点可知，两相同金属小球接触后带上等量同种电荷，选2F库AD q —3l—8项A正确；对A受力分析如图所示，有—=OD而F库= kAB2,得F库=6X 10 N , q= 4 6 X 10 C ,选项B错误，选项C正确；等量同种电荷连线的中点电场强度为0，选项D正确.4. 【2016 •全国卷川】关于静电场的等势面，下列说法正确的是（）A. 两个电势不同的等势面可能相交B. 电场线与等势面处处相互垂直C. 同一等势面上各点电场强度一定相等D. 将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功【答案】B【解析】静电场中的电场线不可能相交，等势面也不可能相交，否则的话会出现一个点有两个电场强度和两个电势值的矛盾，A笥期由叭尸化如可知」当电荷在等势面上移动时，电荷的电势能不变，如果电场线不与等势面垂直，那么电荷将受到电场力，在电荷运动时必然会做功并引起电势能变化，这就矛盾了，B正确；同一等势面上各点电势相等，但电场强度不一定相等，U错常对于负电荷，从电势高的/点移到电势低的月点，皿丸，由电场力做功的公式％=2京可知略电场力做员功, D错误.5. 【2016 •江苏卷】一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图1-所示.容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是（）图1-A. A点的电场强度比B点的大B. 小球表面的电势比容器内表面的低C. B点的电场强度方向与该处内表面垂直D. 将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同【答案】C 【解析】电场线的疏密反映电场的强弱，电场线越密，电场越强，据图可知, 比A 点大，选项A 错误；沿电场线电势降低，小球表面的电势比容器内表面的高，选项 面为等势面，而电场线总与等势面垂直，故B 点的电场强度方向与该处内表面垂直，选项点等势，将检验电荷从 A 点沿不同路径移到 B 点，电场力做功均为零，选项 D 错误.6..【2016 •全国卷I 】一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移 出，则电容器（）A. 极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大B. 极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大C. 极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变D. 极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变【答案】D 【解析】由平行板电容器电容的决定式C= 益，将云母介质移出，电容C 减小，而两极板的 电压匸恒定，由按板上的电荷量g 变小，又由£=乡可得板间电场强度与介庚无关，大小不变， 选项D 正确.7 .【2016 •全国卷I 】现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图1-所示，其中加速电压恒定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场.若某种一价正离 子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感 应强度增加到原来的 12倍.此离子和质子的质量比约为 （）加速电场出口一1-8.【2016 •全国卷H 】阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池 曰内阻可忽略）连接成如图1-所示电路.开A . 11B . 12 C. 121 D . 144 【答案】D 【解析】粒子在电场中加速，设离开加速电场的速度为V,则ql ＞彳mV ，粒子进入磁场做圆周运动，半径 mv r = qB =因两粒子轨道半径相同，故离子和质子的质量比为 144，选项D 正确.B 点的电场强度B 错误；容器内表C 正确.A B 两关S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为 Q ;闭合开关S,电流再次稳定后，C 所带的电荷量为 Q .Q 与Q 的比值为（）A. 3 c.5 D.o 7 ■-【答案】C 【解析】宙已矩条件反电容定义式C 老可得：0NC 2=丁6贝怜二于s 断幵时等效电路如图甲所示R (R + R) (R+貝)+R8.【2016 •北京卷】如图1-所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场， 并从另一侧射出.已知电子质量为m 电荷量为e ,加速电场电压为 U b ,偏转电场可看作匀强电场，极板间B.R- RR + R 1u= R ^R - E = 1E 则R +R +RQ U 3 Q =^2=5,故c 正确. 图1-甲S 闭合时等效电路如图乙所示,电压为U,极板长度为L ,板间距为d .u tq图1即$(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度V 。
高考物理试题分类汇编之《电场》(有详解)
高考物理试题分类汇编之《电场》(有详解)（全国卷2）19．一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。
若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v 匀速下降；若两极板间的电压为U ，经一段时间后，油滴以速率v 匀速上升。
若两极板间电压为－U ，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是A ．2v 、向下B ．2v 、向上C ．3 v 、向下D ．3 v 、向上 答案：C解析：当不加电场时，油滴匀速下降，即mg kv f ==；当两极板间电压为U 时，油滴向上匀速运动，即mg kv F +=电，解之得:mg F 2=电,当两极间电压为－U 时，电场力方向反向，大小不变，油滴向下运动，当匀速运动时，'kv mg F =+电，解之得：v'=3v ，C 项正确。
（天津卷）18．带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动。
该电场可能由A ．一个带正电的点电荷形成B ．一个带负电的点电荷形成C ．两个分立的带等量负电的点电荷形成D ．一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成’ 答案：A【解析】在仅受电场力的作用在电场线上运动，只要电场线是直线的就可能实现，但是在等势面上做匀速圆周运动，就需要带负电的粒子在电场中所受的电场力提供向心力，根据题目中给出的4个电场，同时符合两个条件的是A 答案（江苏卷）6．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB =BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为A ϕ、B ϕ、C ϕ，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ，则下列关系中正确的有A. A ϕ＞B ϕ＞C ϕB. E C ＞E B ＞E AC. U AB ＜U BCD. U AB ＝U BC 答案：ABC解析：考查静电场中的电场线、等势面的分布知识和规律。
第9单元静电场专题十三带电粒子在电场中运动的综合问题-2025年物理新高考备考课件
力′的方向与水平方向成45
，其运动过程
如图所示,当 = 0时，速度最小,为
min = 1 ，由于此时1 存在水平分量，小
球还可以向左运动，电场力还会继续做负功，
故此时电势能不是最大，故A错误；小球从
开始运动到速度方向竖直向下的过程中，水
平方向上有′ = 0 −
,竖直方向上有
17
0 ，所以粒子在点的速度大小
10
=
2
+
2
=
13
0 ，选
2
项B正确；粒子从点运动到点，在竖直方向上，根据动量定理可知，重力的冲
量G = − − =
冲量电 = − =
误，D正确.
6
0 ，在水平方向上，根据动量定理可知，电场力的
5
可知小球运动到最高点时速度最大，故C错误；由于等效重力
方向竖直向上，所以小球运动到最低点时速度最小，有
− + T =
2
，所以最小速度
=
−+T
≥
−
，故D正确.
热点题型探究
变式
[2023·重庆育才中学模拟]
如图所示，竖直平面内的固定光滑圆形绝缘轨
道的半径为，、两点分别是圆形轨道的最低点和最高点，圆形轨道上、两
一个等势线，电场力会做功，且先做正功后做负功，D错误.
热点题型探究
例2
[2023·河南洛阳模拟]
如图所示，两个带等量正电荷的点电荷分别固定在
绝缘水平桌面上的、两点，一绝缘圆形细管水平固定在桌面上、两点间，
且圆形细管圆心位于、连线的中点，细管与连线及连线的中垂线交点
分别为、、、.一个带负电的小球在细管中按顺时针方向做完整的圆周运动，
高考物理复习冲刺压轴题专项突破—电荷间的相互作用规律(含解析)
一、单选题1．如图所示，在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为k 0的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A 球连接。
A 、B 、C 三小球的质量均为M ，q A =q 0>0，q B =-q 0，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。
已知静电力常量为k ，则（）A ．0C 47q q =B ．弹簧伸长量为sin Mg k αC ．A 球受到的库仑力大小为2Mg D．相邻两小球间距为q 【答案】A【解析】AD ．三小球间距r 均相等，对C 球受力分析可知C 球带正电，根据平衡条件：0C 0C 22sin (2)q q q qMg kk r rα+=对B 小球受力分析，根据平衡条件：20C 022sin q q q Mg k k r rα+=两式联立解得：0C 47q q =，r q =A 正确，D 错误；B ．对A 、B 、C 三小球整体受力分析，根据平衡条件：03sin Mg k xα=高考物理复习冲刺压轴题专项突破—电荷间的相互作用规律（含解析）弹簧伸长量：03sin Mg x k α=，故B 错误；C ．对A 球受力分析，根据平衡条件：sin Mg F kx α+=库解得A 球受到的库仑力为：2sin F Mg α=库故选A ．2．如图所示质量为m 、电荷量为q 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点，带有电荷量也为q 的小球B 固定在O 点正下方绝缘柱上.其中O 点与小球A 的间距为l ．O 点与小球B的间距为，当小球A 平衡时，悬线与竖直方向夹角30θ=︒，带电小球A 、B 均可视为点电荷，静电力常量为k ，则()A ．A 、B 间库仑力大小222kq F l=B ．A 、B间库仑力3F =C ．细线拉力大小223T kq F l=D．细线拉力大小T F =【答案】B【解析】A 的受力如图所示，几何三角形OAB 与力三角形相似，由对应边成比例T F mg =，则33T F =，由余弦定律AB l ==，则2233T kq F F l===，故B 正确．3．如图所示，两个相同的小球AB 用等长的绝缘细线悬挂在竖直绝缘的墙壁上的O 点，将两小球分别带上同种电荷，其中小球A 的电荷量为q 1，由于库仑力，细线OA 恰好水平．缓慢释放小球A 的电荷量，当细线OA 与竖直方向夹角为60°时，小球A 的电荷量为q 2．若小球B 的电荷量始终保持不变，则q 1：q 2的值为（）A B C :1D ．:1【答案】D【解析】受力分析如图所示，利用相似三角形可知2sin 2C F mg LL θ=，由库仑定律可知22sin 2C kQq F L θ=（），可得q =238sin 2mgL kQθ，即331212:sin :sin :122q q θθ==，故D 正确；ABC 错误；故选D 4．如图所示，A 、B 是两个带异号电荷的小球，其质量相等，所带电荷量分别为q 1，q 2，A 球刚绝缘细线悬挂于O 点，A 、B 球用绝缘细线相连，两细线长度相等，整个装置处于水平匀强电场中，平衡时，两细线张紧，且B 球恰好处于O 点正下方，则可以判定，A 、B 两球所带电荷量的关系为（）A ．q l =-q 2B ．q l =-2q 2C ．2q 1=-q 2D ．q 1=-3q 2【答案】D【解析】设OA 绳子对A 球的作用力为1F ，AB 球之间的作用力为2F ，对A 和B 整体分析，有平衡条件可得1cos 2F mg θ=，112sin F q E q E θ=-，对B 球受力分析，有平衡条件可得2cos F mg θ=，22sin F q E θ=，由以上4式可得两球的电荷量的关系为123q q =，又因为两球是异种电荷，所以D 正确．5．A 、B 两带电小球，质量分别为m A 、m B ，电荷量分别为q A 、q B ，用绝缘不可伸长的细线如图悬挂，静止时A 、B 两球处于同一水平面．若B 对A 及A 对B 的库仑力分别为F A 、F B ，则下列判断正确的是（）A ．F A <F BB ．AC 细线对A 的拉力2ATA m F g =C ．OC 细线的拉力F TC =(m A +m B )gD ．同时烧断AC 、BC 细线后，A 、B 在竖直方向的加速度不相同【答案】C【解析】A 、两球间的库仑力是作用力与反作用力，大小一定相等，与两个球是否带电量相等无关，故A 错误；B 、对小球A 受力分析，受重力、静电力、拉力，如图：根据平衡条件，则有：30A TA m g F cos =︒，因此：3TA A F m g =，故B 错误；C 、由整体法可知，细线OC 的拉力等于两球的重力，故C 正确；D 、同时烧断AC 、BC 细线后，A.B 在竖直方向重力不变，所以加速度相同，故D 错误；故选C ．6．用等长的两根轻质绝缘细线，把两个带异种电荷的小球a 、b 悬挂起来，已知2a b m m =，3a b q q =，如果该区间加一水平向右的匀强电场，且绳始终拉紧．最后达到的平衡状态可以表示为图中的（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】对整体分析，整体的受力分析图如左图所示，可知绳子拉力方向斜向左上方，与竖直方向的夹角：2tan 3qEmgα=；隔离对b 分析，b 受力图如右图所示，绳子拉力方向斜向右上方．绳子与竖直方向的夹角tan tan qEmgβα=>，即β>α，所以b 球处于虚线左侧位置．故A 正确，BCD 错误．故选A ．7．如图a 所示是卡文迪许扭秤实验（实验Ⅰ）和库伦扭秤实验（实验Ⅱ）的原理图，同学们在仔细观察这两个实验后发现：实验Ⅰ测量的是两组质量为分别为M 和m 的两球之间的引力；实验Ⅱ测量的只有一组点电荷Q 与q 之间的引力，扭秤另外一端小球不带电．分析两实验的区别，同学们发表了以下观点，正确的是：（）A．甲同学认为：实验Ⅰ需要两组小球而实验Ⅱ只需要一组带电小球的原因是质点间的万有引力很小，而电荷间的静电力很大B．乙同学认为：实验Ⅰ需要两组小球而实验Ⅱ只需要一组带电小球的原因是实验Ⅰ是在空气中完成的，而实验Ⅱ需要在真空进行C．丙同学认为：在实验Ⅰ中若只用一组小球进行实验，如图b所示，则对实验结果并无影响D．丁同学认为：在实验Ⅱ中无论用两组还是一组带电小球进行实验，对实验结果并无影响，但在实验Ⅰ中若按图b只用一组小球进行实验，则对实验结果产生较大影响【答案】D【解析】在实验Ⅰ中必须要有两组小球，假设只有一组小球，则受力情况如图所示：此时扭称无法扭转，实验无法完成．实验Ⅱ中，由于另一个小球不带电，故一组带点小球也可完成实验．故D正确，ABC错误．8．如图所示，直径为L的光滑绝缘半圆环固定在竖直面内，电荷量为q1、q2的两个正点电荷分别置于半圆环的两个端点A、B处，半圆环上穿着一带正电的小球（可视为点电荷），小球静止时位于P点，PA与AB间的夹角为α．若不计小球的重力，下列关系式中正确的是（）A ．321tan q q α=B ．221tan q q α=C ．312tan q q α=D ．212tan q q α=【答案】A【解析】对小球进行受力分析如图所示：根据库仑定律有：F 1=k 121 q qr ，r 1=Lcosα…①F 2=k 222q qr ，r 2=Lsinα…②根据平衡条件有：F 1sinα=F 2cosα…③联立①②③解得：tan 3α=21q q ，故BCD 错误，A 正确．故选A ．二、多选题9．如图所示，绝缘底座上固定一电荷量为8×10-6C 的带正电小球A ，其正上方O 点处用轻细弹簧悬挂一质量为m =0.06kg 、电荷量大小为2×10-6C 的小球B ，弹簧的劲度系数为k =5N/m ，原长为L 0=0.3m 。
高考物理轮精细复习 (压轴题)电场力的性质(含解析)
避躲市安闲阳光实验学校第六章静电场一、三年高考考点统计与分析考点试题题型分值库仑定律电场强度安徽T20浙江T19山东T19江苏T1上海T11海南T3重庆T19广东T21海南T4新课标全国T17福建T18选择选择选择选择选择选择选择选择选择选择选择6分6分5分3分3分3分6分6分3分6分6分电势能电势电势差天津T5福建T15安徽T18重庆T20海南T3山东T21江苏T8上海T14上海T9江苏T5选择选择选择选择选择选择选择选择选择选择6分6分6分6分3分4分4分3分3分3分电容器带电粒子在电场中的运动新课标全国T18广东T20江苏T2海南T9北京T24天津T5新课标全国T20安徽T20选择选择选择选择计算选择选择6分6分3分4分20分6分6分北京T24福建T20安徽T18北京T18选择计算计算选择选择6分20分15分6分6分(1)试题主要集中在电场强度、电场线、电场力、电势、电势差、等势面、电势能、平行板电容器、匀强电场、电场力做功、电势能的变化，还有带电粒子在电场中的加速和偏转等知识。
其中在全国各地试卷中，对电场的性质及库仑定律的考查共计5次；对电容器，带电粒子在电场中的运动的考查共计6次；对电势、电势能、电势差的考查共计4次。
(2)高考试题的考查题型多以选择题，计算题形式出现，其中电场的性质的考查以选择形式出现5次，每题分值3～6分不等；电容器，带电粒子在电场中的运动的考查以选择形式出现3次，每次3～6分，以计算的形式出现了3次，分值在16～20分之间。
(3)高考试题对知识点的考查主要有三种形式：一种是基本概念和规律与力学中牛顿运动定律、动能定理、动能关系相结合；一种是以实际生产、生活为背景材料。
对带电粒子在电场中的加速、偏转等问题进行考查；还有一种形式是粒子在复合场中的运动，试题难度中等以上。
二、高考考情预测预计的高考中，对本专题的考查仍将是热点之一，在上述考查角度的基础上，重点以选择题的形式考查静电场的基本知识点，以综合题的形式考查静电场知识和其他相关知识在生产、生活中的实际应用。
电场高考题解析
电场高考题解析一、知识回顾在物理学中，电场是一个与电荷有关的物理量。
电场的存在可以通过电荷所产生的电场力来验证。
电场力是指电荷之间相互作用的力。
在电场中，正电荷和负电荷之间会产生吸引力，而同性电荷之间会产生排斥力。
电场可以存在于真空中，也可以存在于导体或介质中。
电场的强度用电场强度来表示，通常用符号 E 表示。
电场强度的大小与电荷的数量和距离有关。
电场强度的单位是牛顿/库仑（N/C）。
电场还具有方向，电场强度的方向与正电荷的运动方向相反。
沿电场强度方向的力是作用在正电荷上的，而沿电场强度方向相反的力是作用在负电荷上的。
二、题目解析下面我们将解析几道经典的电场高考题，希望能够帮助大家更好地理解和掌握电场的相关知识。
1. 题目：一空间中有一个点电荷，它的电场强度 E1 = 2N/C，当在该电场中放入一个负电荷后，这个负电荷所受到的电场力 F1 = 10N，求这个负电荷的电荷量。
解析：根据电场力的定义，可以得到 F1 = q * E1，其中 q 为负电荷的电荷量。
由此可以得到 q = F1 / E1 = 10N / 2N/C = 5C。
因此，这个负电荷的电荷量为 5 库仑。
2. 题目：如图所示，有一双子电荷系，它们的电荷量相同，分别为q，电荷距 d，电场强度 E。
则下列说法中正确的是（）。
A. E与q成正比B. E与q成反比C. E与d成正比D. E与d成反比解析：根据电场强度的定义，电场强度 E = F / q，其中 F 是电场力，q 是电荷量。
由于两个电荷的电荷量相同，所以选项 A 正确。
而电场强度与电荷之间不受距离的影响，所以选项 C 和 D 错误。
3. 题目：如图所示，有两个带同等电量的点电荷，分别为q1 和q2，它们之间的距离为 d，求位于它们连线中点的一点的电场强度。
解析：根据叠加原理，两个电荷产生的电场强度可以叠加。
对于位于它们连线中点的一点来说，两个电场强度大小相等，方向相反，所以它们相互抵消。
【物理】 高考物理带电粒子在电场中的运动试题(有答案和解析)及解析
【答案】（1） E mg q
（2） xCN 7L
（3）
t总＝(3
3 4
)
2L g
【解析】
（1）小物体无初速释放后在重力、电场力的作用下做匀加速直线运动，小物体刚好沿切线 无碰撞地进入圆管内，故小物体刚好沿 PA 连线运动，重力与电场力的合力沿 PA 方向；又
PA AC L ，故 tan 450 qE ，解得： E mg
6．如图所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成 α＝30°角倾斜固定．细杆的一部分处在场强 方向水平向右的匀强电场中，场强 E＝2 3 ×104N/C．在细杆上套有一个带负电的小球， 带电量为 q＝1×10﹣5C、质量为 m＝3×10﹣2kg．现使小球从细杆的顶端 A 由静止开始沿杆 滑下，并从 B 点进入电场，小球在电场中滑至最远处的 C 点．已知 AB 间距离 x1＝0.4m，g ＝10m/s2．求： （1）小球通过 B 点时的速度大小 VB； （2）小球进入电场后滑行的最大距离 x2； （3）试画出小球从 A 点运动到 C 点过程中的 v﹣t 图象．
解得：小球抛出时的初速度
v0
23 3
m
s
(2)在
B
点时， sin60
vy vB
，则 vB
43 3
m s
小球在
A
点时， FN
qE
mg
m
vA2 R
，解得： vA
3ms
小球从 B 到 A 过程，由动能定理得： (mg qE)(R Rcos ) Wf
1 2
mvA2
1 2
mvB2
解得：小球从 B 到 A 的过程中克服摩擦所做的功Wf
mg qE ma ，解得：小球的加速度
a mg qE 210 1103 104 m / s2 5m / s2
高考物理- 电场力与电场强度(解析版)
专题8.2 电场力与电场强度【考纲解读与考频分析】电场强度是描述电场的重要物理量，电场力和电场强度是高考考查重点。
【高频考点定位】：电场强度电场力考点一：电场力【3年真题链接】1．（2019全国理综I卷15）如图，空间存在一方向水平向右的匀强磁场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则（）A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷D．P带负电荷，Q带正电荷【参考答案】D【命题意图】本题考查电场力、平衡条件及其相关知识点。
【解题思路】分别对两带电小球受力分析，由平衡条件可知P带负电荷，Q带正电荷，选项D正确。
【易错提醒】解答此题常见错误是把两个小球看作整体受力分析，陷入误区。
2．（2019全国理综II卷14）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则（）A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B.在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行【参考答案】.AC【命题意图】本题考查带电粒子在静电场中的运动，考查的核心素养是思维的周密性，对各种可能情景的分析，都“可能”、“一定”选项的甄别和分析。
【解题思路】【正确项分析】由于题述没有给出静电场是匀强电场还是非匀强电场，需要考虑选项中的可能性。
若是同种点电荷的电场，一带同种电荷的粒子沿两电荷的连线自M点由静止开始运动，粒子的速度先增大后减小，选项A正确；带电粒子仅在电场力作用下运动，若运动到N点的动能为零，则N、M两点的电势能相等；根据仅在电场力作用下运动，带电粒子动能和电势能保持不变，可知若运动到N点的动能不为零，则N点的电势能小于M点的电势能，即粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能，选项C 正确；【错误项分析】若静电场的电场线不是直线，带电粒子仅在电场力作用下，其运动轨迹不会与电场线重合，选项B错误；若粒子运动轨迹为曲线，根据粒子做曲线运动的条件，则粒子在N点所受电场力的方向一定不与粒子轨迹在该点的切线平行，选项D错误。
高考物理-电场力-专题练习有答案
B．电场强度大小为
C．P点距边界AB的距离为
D．若边界AB处电势为零，则M点电势为－
第Ⅱ卷
二、非选择题（本题共4个小题。写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
9．如图，真空中 平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长 。若将电荷量均为 的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量 ，求：
高考物理专题练习
电场力
第I卷
一、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一项符合题目要求）
1．带正电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动；②在等势面上做匀速圆周运动。该电场可能由（）
A．一个带正电的点电荷形成
B．一个带负电的点电荷形成
C．两个带等量负电的点电荷形成
（1）离子在第一象限运动时速度大小和第二象限电场 的大小；
（2）当 时，离子的速度；
（3）当 时，离子的坐标。（ ）
高考物理专题练习
电场力
答案
1．BCD
2．D
3．AC
4~7．BBDD
8．BCD
9．解:（1）根据库伦定律，A、B两点电荷间的库伦力大小为
①
代入数据得
②
（2）A、B点电荷在C点产生的场强大小相等，均为
（1）求A球的带电荷量 ；
（2）剪断细线后，求B球的最大速度 。
11．如图所示，在倾角为 的足够长光滑斜面上放置两个质量分别为2m和m的带电小球A和B(均可视为质点)，它们相距为L，两球同时由静止开始释放时，B球的初始加速度恰好等于零。经过一段时间后，当两球距离为 时，A、B的加速度大小之比为 （静电力常量为k）。
高三复习专题精选静电场含解析
【2018年高考考点定位】 备考过程中，结合往年的高考命题，备考中需把握下面几点：1、电场力和电场能的性质，库仑定律和电场力做功与电势能的关系。
2、电容器和静电屏蔽，对电容器的两个公式4r sc kd επ=和Q c U=的关系，对于静电感应的分析和在静电屏蔽中的应用。
3、带点粒子在电场中的运动，包括带点粒子在电场中的偏转和带电粒子在加速电场和偏转电场的运动。
【考点p k 】名师考点透析考点一、电场的描述【名师点睛】1. 库仑定律：○1内容真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们连线上。
公式122kQ Q F R=.○2适用范围：真空中（空气中近似适用）；点电荷（理想模型，只要带电体的大小形状对相互作用力的大小影响忽略不计就可以看做点电荷）；均匀带点的球体可以距离足够远时可以看做集中在球心的点电荷。
○3库仑力的方向根据同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引来判断。
2. 电场强度：○1电荷之间的相互作用力是通过“场”来进行的，“场”的概念最早是法拉第提出来的。
○2电场是一种看不见摸不到的物质，但是有一种基本的性质即对放入其中的电荷有力的作用。
○3激发出电场的电荷称为场源电荷，试探电荷是检验电场强弱的电荷，不能对场源电荷的电场产生影响。
○4放入电场中某一点的电荷在该点所受到的电场力F 与其电荷量Q 的比值叫做这一点的电场强度，公式F E q=，单位为/N C 或者/v m 。
方向与正电荷所受到电场力的方向相同，是矢量，可以叠加。
电场强度大小有场源电荷及其空间位置决定，与试探电荷无关与电场力无关。
○5场源电荷为点电荷的电场强度2kQ E r=。
3. 电场线：○1电场是客观存在的，电场线是认为假设的，○2电场线的方向从正电荷直线负电荷，从正电荷指向无穷远，从无穷远指向负电荷。
○3电场线的切线方向表示电场的方向，电场线不能相交，因为同一点电场只有一个方向。
(精心整理)高考复习17-电场力
高考复习17-电场力专题经典题型1．如图所示，在长度相同的两条绝缘细线下挂着质量均为川的带同种电荷的小球，它们 所带的电荷量分别为q 1和q 2，若q 1>q 2，则两细线与竖直方向间的夹角θ1和θ2的关系为：A ．θ1>θ2C ．θ1=θB ．θ1>θD ．无法确定2.在电场中某点放一检验电荷,其电量为q ，所受电场力为F ．按场强定义可知，该点的 场强大小E=F ／q ．那么，下列说法中正确的是：A ．若移走检验电荷，则该点的电场强度为零B ．若放在该点的检验电荷的电量为2q ，则该点的电场强度大小为E/2C ．若放在该点的检验电荷的电量为2q ，则该点的电场强度大小为2ED ．若放在该点的检验电荷的电量为2q ，则该点的电场强度人小仍为E3．将一定电量Q 分为q 和(Q-q)，在距离一定时，其相互作用力最大，则q 值应为：A ．Q ／2 B.Q ／3 C ．Q ／4 D ．Q ／54．在x 轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q 1，一个带负电荷-Q 2，Q 1=2Q 2，用E l 和E 2分别表示两个电荷所产生的场强的人小，则在轴上：A ．E l =E 2之点只有一处，该处合场强为零B ．E l =E 2之点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2EC ．E l =E 2之点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2ED ．E l =E 2之点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E 25．三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一条直线上，q 2与q 3的距离q 1与q 2距离的2倍，每个 电荷所受静电力的合力均为零．如图，由此可以判定，三个电荷的电量之q 1∶q 2∶q 3 A ．-9∶4∶-36 B ．9∶4∶36C ．-3∶2∶6D ．3∶2∶66．下面说法中错误的是：A ．在一个以点电荷Q 为中心，r 为半径的球面上，各处的电场强度相同B ．在点电荷Q 的电场中的某一点，放入带电量为q 的另一点电荷，则q 受到的电场 力为2r Qq k ，该点的电场强度为2r Q k C ．电场强度是描述电场力的性质的物理量，它仅由电场自身决定D ．点电荷在电场中所受到的电场力的大小和方向，除了和电场有关外，还与该点电荷 所带电量和性质有关7．一个半径为R 的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q 的电荷，另一电量为+q 的点电荷放在球心O 处，由于对称性，点电荷受力为零。
高考物理电场知识点归纳
20XX年高考物理电场知识点归纳网络电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。
电场这种物质与通常的实物不同，它不是由分子原子所组成，但它是客观存在的，电场具有通常物质所具有的力和能量等客观属性。
电场的力的性质表现为：电场对放入其中的电荷有作用力，这种力称为电场力。
电场的能的性质表现为：当电荷在电场中移动时，电场力对电荷作功(这说明电场具有能量)。
①直线加速器②示波器原理③静电除尘与选矿④滚筒式静电分选器⑤复印机与喷墨打印机⑥静电屏蔽⑦带电体的力学分析(综合平衡、牛顿第二定律、功能、单摆等)⑧带电体在电场和磁场中运动⑨氢原子的核外电子运行网络，此公式适用于任何电场。
电场力做功与路径无关，由起始和终了位置的电势差决定。
电势是描述电场的能的性质的物理量在电场中某位置放一个检验电荷，若它具有的电势能为，则比值叫做该位置的电势。
电势也具有相对性，通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势(对同一电场，电势能及电势的零点选取是一致的)这样选取零电势点之后，可以得出正电荷形成的电场中各点的电势均为正值，负电荷形成的电场中各点的电势均为负值。
电势相等的点组成的面叫等势面。
等势面的特点：(a)等势面上各点的电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功。
(b)等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
(c)规定：画等势面(或线)时，相邻的两等势面(或线)间的电势差相等。
这样，在等势面(线)密处场强较大，等势面(线)疏处场强小。
6.电势差电场中两点的电势之差叫电势差，依教材要求，电势差都取绝对值，知道了电势差的绝对值，要比较哪个点的电势高，需根据电场力对电荷做功的正负判断，或者是由这两点在电场线上的位置判断。
7.匀强电场中电势差和电场强度的关系场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称为匀强电场，匀强电场中的电场线是等距的平行线，平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两极之间除边缘外就是匀强电场。
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专题13 电场力第I 卷一、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一项符合题目要求） 1．带正电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动；②在等势面上做匀速圆周运动．该电场可能由( ) A ．一个带正电的点电荷形成 B ．一个带负电的点电荷形成 C ．两个带等量负电的点电荷形成 D ．两个带不等量负电的点电荷形成 【答案】BCD【题型】多选题 【难度】较易2. 在光滑绝缘的水平地面上放置四个相同的可看作质点的金属小球，小球A 、B 、C 位于等边三角形的三个顶点上，小球D 位于三角形的中心，如图所示．现让小球A 、B 、C 都带电荷量为Q 的正电荷，让小球D 带电荷量为q 的负电荷，若四个小球均处于静止状态，则Q 与q 的比值为( )A.13B.3 C ．【答案】D【解析】设等边三角形的边长为a ，由几何知识可知，BD ＝a ·cos 30°·23a ，以B为研究对象，由平衡条件可知，22kQ a cos 30°×2＝2kQq BD ，解得Qq ，D 项正确．【题型】选择题 【难度】较易3．如图所示，A 、B 、C 三个小球（可视为质点）的质量分别为m 、2m 、3m ，B 小球带负电，电荷量为q ，A 、C 两小球不带电（不考虑小球间的静电感应），不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O 点，三个小球均处于竖直向上的匀强电场中，电场强度大小为E ，以下说法正确的是（ ）A.静止时，A 、B 两小球间细线的拉力为5mg Eq +B.静止时，A 、B 两小球间细线的拉力为5mg Eq -C.剪断O 点与A 小球间细线的瞬间，A 、B 两小球间细线的拉力为3qED.剪断O 点与A 小球间细线的瞬间，A 、B 两小球间细线的拉力为6qE 【答案】AC【题型】多选题 【难度】一般4．如图所示，均匀带正电圆环带电荷量为Q ，半径为R ，圆心为O ，A 、B 、C 为垂直于圆环平面的中心轴上的三个点，且BC＝2AO＝2OB＝2R，当在C处放置一点电荷时(不影响圆环的电荷分布情况，整个装置位于真空中)，B点的电场强度恰好为零，则由此可得A点的电场强度大小为( )【答案】B【题型】选择题【难度】一般5. 如图所示，直角坐标系的y轴上的两点A(0，r)，B(0，－r)各放置着电量均为＋Q的点电荷，则其在x轴上的四个点O(0,0)，a(r,0)，b(2r,0)，c(3r,0)中所激发的电场场强最大的是( )A.O点B.a点C.b点D.c点【答案】B【解析】由平行四边形定则E 合＝222kQ r x +，将x ＝0，x ＝r ，x ＝2r ，x ＝3r 代入知，a 点电场强度最大. 【题型】选择题 【难度】较易6．如图所示，等量异种点电荷A 、B 固定在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与AB 的中垂线重合，C 、D 是绝缘杆上的两点，ACBD 构成一个正方形．一带负电的小球(可视为点电荷)，套在绝缘杆上自C 点无初速度释放，由C 运动到D 的过程中，下列说法正确的是( )A ．小球的速度先减小后增大B ．小球的速度先增大后减小C ．杆对小球的作用力先减小后增大D ．杆对小球的作用力先增大后减小 【答案】D【题型】选择题 【难度】一般7. 如图所示，P 是固定的点电荷，虚线是以P 为圆心的两个圆．带电粒子Q 在P 的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a 、b 、c 为轨迹上的三个点．若Q 仅受P 的电场力作用，其在a 、b 、c 点的加速度大小分别为a a 、a b 、a c ，速度大小分别为v a 、v b 、v c .则( )A ．a a >a b >a c ，v a >v c >v bB ．a a >a b >a c ，v b >v c >v aC ．a b >a c >a a ，v b >v c >v aD ．a b >a c >a a ，v a >v c >v b【答案】D【解析】a 、b 、c 三点到固定的点电荷P 的距离r b <r c <r a ，则三点的电场强度由E ＝2kQr 可知E b >E c >E a ，故带【题型】选择题 【难度】一般8．在地面附近，存在着两个有边界的理想电场，边界AB 将该空间分成上、下两个区域Ⅰ、Ⅱ，区域Ⅰ中有竖直向上的匀强电场，区域Ⅱ中有竖直向下的匀强电场，两区域电场强度大小相等，在区域Ⅰ中的P 点由静止释放一个质量为m 、电荷量为q 的带电小球，小球穿过边界AB 时的速度为v 0，进入区域Ⅱ到达M 点时速度刚好为零，如图所示．已知此过程中小球在区域Ⅱ中运动的时间是在区域Ⅰ中运动时间的2倍，已知重力加速度为g ，不计空气阻力，以下说法正确的是( )A ．小球带正电B ．电场强度大小为3mgqC ．P 点距边界AB 的距离为208v gD ．若边界AB 处电势为零，则M 点电势为－234mv q【答案】BCD【解析】带电小球在区域Ⅱ中做减速运动，受力分析知，其受到的向上的电场力大于重力，故小球带负电，A错误；小球在区域Ⅰ中做匀加速直线运动，其加速度a1＝Eq mgm+，小球在区域Ⅱ中的加速度a2＝Eq mgm-，由运动学知识得，a1t1＝a2t2，又知t2＝2t1，解得E＝3mg q ，a1＝4g，a2＝2g，P点距边界AB的距离为x1＝212va＝28vg，M点距边界AB的距离为x2＝222va＝24vg，M点与AB边界的电势差U＝Ex2＝234vmgq g∙·＝234mvq，若边界AB处电势为零，则M点的电势φM＝－234mvq，选项B、C、D正确．【题型】多选题【难度】较难第Ⅱ卷二、非选择题（本题共4个小题。
写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）9．如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L＝2.0 m．若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C点的电场强度的大小和方向．【答案】(1)9.0×10－3 N (2)7.8×103 N/C 方向：沿y轴正方向(2)A 、B 点电荷在C 点产生的场强大小相等，均为E 1＝2kq L③ A 、B 两点电荷形成的电场在C 点的合场强大小为 E ＝2E 1cos 30°④由③④式并代入数据得E ＝7.8×103 N/C ⑤场强E 的方向沿y 轴正向 【题型】计算题 【难度】一般10．如图，空间有一竖直向下沿x 轴方向的静电场，电场的场强大小按E ＝kx 分布(x 是轴上某点到O 点的距离)，k ＝3mgqL。
x 轴上，有一长为L 的绝缘细线连接A 、B 两个小球，两球质量均为m ，B 球带负电，带电荷量为q ，A 球距O 点的距离为L 。
两球现处于静止状态，不计两球之间的静电力作用。
(1)求A 球的带电荷量q A ；(2)剪断细线后，求B 球的最大速度v m 。
【答案】(1)－4q (2)(2)当B 球下落速度达到最大时，B 球距O 点距离为x 0mg ＝qE ＝q3mgqLx 0 解得：x 0＝3L 运动过程中，电场力大小线性变化，所以由动能定理得：mgL －E qL ＝2m12mv －0 E q ＝232mg mg +＝56mg 解得：v m【题型】计算题 【难度】一般11．如图所示，在倾角为α的足够长光滑斜面上放置两个质量分别为2m 和m 的带电小球A 和B (均可视为质点)，它们相距为L ，两球同时由静止开始释放时，B 球的初始加速度恰好等于零．经过一段时间后，当两球距离为L ′时，A 、B 的加速度大小之比为a 1∶a 2＝11∶5(静电力常量为k )．(1)若B 球带正电荷且电荷量为q ，求A 球所带电荷量Q 及电性； (2)求L ′与L 之比．【答案】(1)2sin mgL kqα带正电 (2)3∶2【解析】(1)对B 球分析可知，其受沿斜面向上的库仑力作用，因B 球带正电荷，所以A 球也带正电荷．初始时B 球沿斜面方向所受合力为零，则有F －mg sin α＝0，又F ＝2kQqL， 解得Q ＝2sin mgL kqα【题型】计算题 【难度】一般12．在如图甲所示的平面坐标系内，有三个不同的静电场：第一象限内有固定在O 点处的点电荷产生的电场E 1（未知），该点电荷的电荷量为Q -，且只考虑该点电荷在第一象限内产生电场；第二象限内有水平向右的匀强电场E 2（未知）；第四象限内有大小为202kQx ，方向按图乙周期性变化的电场E 3，以水平向右为正方向，变化周期T =。
一质量为m ，电荷量为+q 的离子从（-x 0，x 0）点由静止释放，进入第一象限后恰能绕O 点做匀速圆周运动。
以离子到达x 轴时为计时起点，已知静电力常量为k ，不计离子重力。
求：(1)离子在第一象限运动时速度大小和第二象限电场E 2的大小；乙(2)当t =2T时，离子的速度； (3)当t =nT 时，离子的坐标。
（...321、、=n ） 【答案】(1)0v =, 222kQ E x =(2)v =(3) (2)离子进入第四象限后，在水平方向上，有：30202x E q kQ q v t m x m ==∙==所以此时离子的合速度：03v v ===方向：与水平方向成角斜向下，tan 4θ=（3）离子在第四象限中运动时，y 方向上做匀速直线运动，x 方向上前半个周期向右匀加速运动，后半个周期向右匀减速运动直到速度为0； 每个周期向右运动的平均速度2vv =，则nT 时离子离O点水平方向的位移为：0000•(41)2x v x nT x x n x =+=∙+=+纵坐标y =-v 0•nT＝0-所以nT 时刻离子的坐标为（n =1、2、3…） 【题型】计算题 【难度】较难。