2012年中考三模数学试题(卷)
2012届中考模拟考试数学试题
数学试卷
（满分 120 分，120 分钟完卷）
注意：不允许使用科学计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留 准确值，解答题应写出演算过程、推理步骤或文字说明。
A 卷（共 100 分）
第Ⅰ卷（选择题，共 36 分）
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）
900 得到 ABO ，若 A 的坐标为（－2，4），B 点坐标为（－3，0）； ① 在图中画 出 ABO 和 ABO （3 分） ②直接写出 A和A 点的坐标；（2 分） ③ ABO的顶点 A 在变换过程中所经过 的路径长为多少（ 3 分）
22、如图，水坝的横断面是梯形，背水坡 AB 的坡角∠BAD=600，坡长 AB=20 3 m，为加强水坝强度，将坝底从 A 处向后水平延伸到 F 处，使新的背水 坡的坡角∠F=450，求 AF 的长度（结果精确到 1 米，参考数据， 2 1.414 , 3 1.732 ）
EF⊥AE，则 CF 等于（ ）
（A）1
（B）2
（C） 2 3
（D） 3 2
12、如图，反比例函数
y1
k1 x
和正比例函数
y2
பைடு நூலகம்
k2x
的
图像交于 A（—1，—3）、B（1，3）两点，若 y1 y2 ，
则 x 的取值范围是（ ）
（A） 1 x 0
（B） 1 x 1
（C） x 1或0 x 1
②求 sin OEF 的值（3 分） ③若直线 EF 与线段 AD、BC 分别相交 于点 G、H，求 AB CD 的值（3 分）
GH
二、本大题一个小题共 11 分 26 、 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 抛 物 线 y x2 mx n 经过 A（3，0），B（0，－3）两点，
2012年九年级中考第三次模拟考试数学试卷
学校 班级 考号 姓名__________________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2012年九年级中考模拟考试数学答题卷一．选择题（每小题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二．填空题（每小题5分，共30分）11． 12． 13． 14． 15． 16． 三．解答题（共80分）17．(本题10分)（1）计算：0102392130sin ）（）（+-+-（2）化简：⎩⎨⎧+>-≥+xx x 21236)5(218. (本题8分)题号 选择题 填空题 17 18 19 20 21 22 23 24 得分阅卷教师阅卷教师阅卷教师阅卷教师（第18题）F EDCBA20．(本题9分) 解：21．(本题10分) 解：阅卷教师阅卷教师阅卷教师j（图1）j（图2）（第21题）解：23．(本题12分)解：（1）①填空：，；（2）答：购买了《中国历史故事》 _______ 本。
阅卷教师阅卷教师阅卷教师（第22题）DP OC BA24．(本题14分) 解：（4）答：当t= ______________________ 时，点P 、Q 、D 恰好在同一条直线上。
- - - - - - - - - - - - - - - - - - -- -密 ○- - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - -封 ○- - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - -线 ○- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -（第24题图）QPDCBA（备用图1）ABCD（备用图2）ABCD。
2012年广东佛山南海区初三三模数学试卷
2012年广东佛山南海区初三三模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列判断中，你认为正确的是 是分数A. 0的倒数是0B. π2C. 1.2大于1D. 4的值是±22. 据报道，5月28日参观2010 上海世博会的人数达35.6万，用科学记数法表示数35.6万是A. 3.56×101B. 3.56×104C. 3.56×105D. 35.6×1043. 如图所示的几何体的主视图是 A. B.C. D.4. 如果a−3b=−3，那么代数式5−a+3b的值是 A. 0B. 2C. 5D. 85. 如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，−a，1的大小关系表示正确的是 A. a<1<−aB. a<−a<1C. 1<−a<aD. −a<a<16. 太阳光线与地面成60∘的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10 3 cm，则皮球的直径是 A. 53B. 15C. 10D. 837. 若∣x−5∣=5−x，下列不等式成立的是 A. x−5>0B. x−5<0C. x−5≥0D. x−5≤08. 如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在 A. △ABC的三边高线的交点处B. △ABC的三角平分线的交点处C. △ABC的三边中线的交点处D. △ABC的三边中垂线的交点处9. 已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x⋯0123⋯y⋯5212⋯点A x1,y1，B x2,y2在函数的图象上，则当0<x1<1，2<x2<3时，y1与y2的大小关系正确的是 A. y1≥y2B. y1>y2C. y1<y2D. y1≤y210. 如图，边长为m+3的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是 A. 2m+3B. 2m+6C. m+3D. m+6二、填空题（共5小题；共25分）11. 在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积．进行了大量的树木移栽．下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树：依此估计这种幼树成活的概率是 ______．（结果用小数表示，精确到0.1）移栽棵树100100010000成活棵树89910900812. 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是______．13. 如图，⊙O的半径OA=10 cm，设AB=16 cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为______ cm．14. 如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是______．15. 如图，已知圆锥的母线OA=8，底面圆的半径r=2，若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是______（结果保留根式）．三、解答题（共10小题；共130分）16. 解方程1x−2−1−x2−x=−3．17. 一个大于36而小于50的两位数，其个位上的数比十位上的数大3，求这个两位数．18. 如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．（1）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；（2）P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似（要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连接相应线段，不必说明理由）19. 在校际运动会上，身高1.8米的李梦晨AB同学，把铅球抛到离脚底B9米的P点，李梦晨同学所抛的铅球在到达最大高度时，距其脚底B4米，聪明的你，请你参照图示，帮助李梦晨同学求出此铅球运动的轨迹方程．20. 如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90∘的扇形BAC．（1）求这个扇形的面积；（2）若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少?能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面?请说明理由．21. 在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：①______；②______；③______；④______；（2）如果点C的坐标为1,3，那么不等式kx+b≤k1x+b1的解集是______．22. 某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨．（1）将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案?（2）若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案?23. 小明家打算建一个苗圃，苗圃的两边靠墙（这两堵墙互相垂直），另外的部分用30米长的篱笆围成．小明的爸爸提出一个问题：怎样围才能使苗圃的面积尽可能地大?小明思考后，设计了以下三种方案：方案一：围成斜边为30米的等腰直角三角形（如图 1）；方案二：围成边长为15米的正方形（如图 2）；方案三：围成直角梯形，其中∠BCD=120∘（如图 3）．解答下列问题：（1）分别计算方案一、方案二中苗圃的面积S1，S2，并比较S1，S2的大小；（2）设方案三中CD的长为x米，苗圃的面积为S3平方米，求S3与x之间的函数关系式，并求出S3的最大值；（参考数据：3取1.74，π取3.15）24. 如图，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为22和2，对角线BD，FH都在直线L上，O1，O2分别是正方形的中心，线段O1O2的长叫做两个正方形的中心距．当中心O2在直线L上平移时，正方形EFGH也随之平移，在平移时正方形EFGH的形状、大小没有改变．（1）计算：O1D= ______，O2F= ______；（2）当中心O2在直线L上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O1O2= ______．（3）随着中心O2在直线L上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化?并求出相对应的中心距的值或取值范围（不必写出计算过程）．25. 如图，已知正方形ABCD的边长与Rt△PQR的直角边PQ的长均为4 cm，QR=8 cm，AB与QR在同一条直线l上．开始时点Q与点B重合，让△PQR以1 cm/s速度在直线l上向左运动，直至点R与点A重合为止，t s时△PQR与正方形ABCD重叠部分的面积记为S cm2．（1）当t=3 s时，求S的值；（2）求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）写出t为何值时，重叠部分的面积S有最大值，最大值是多少?答案第一部分1. C2. C3. A4. D5. A6. B7. D8. D9. B 10. A第二部分11. 0.912. a−b a+b=a2−b213. 614. 3,−115. 8第三部分16. 两边同时乘以x−2得：1+1−x=−3x−2,1+1−x=−3x+6,2x=4,x=2,经检验：x=2时，分母x−2=0，是增根．所以原分式方程无解．17. 设个位数字为x，则十位数字是x−3，由题意得：10x−3+x>36,10x−3+x<50.解得：6<x<7311.∵x为整数，∴x=7，∴十位数字为：7−3=4，则这个两位数是：4×10+7=47，答：这个两位数是47．18. （1）△ABC和△DEF相似；根据勾股定理，得AB=25，AC=5，BC=5，DE=42，DF=22，EF=210；因为ABDE =ACDF=BCEF=542=104，所以△ABC∽△DEF．（2）答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可；△DP2P5，△P5P4F，△DP2P4，△P5P4D，△P4P5P2，△FDP1．19. 如图，P 点坐标为 9,0 ，A 点坐标为 0,1.8 ，对称轴为直线 x =4， 设铅球运动的轨迹为抛物线 y =ax 2+bx +c a ≠0 ， ∴ 81a +9b +c =0,c =1.8,−b 2a =4, 解得a =−15,b =85,c =95 ∴ 此铅球运动的轨迹方程为：y =−15x 2+85x +950≤x ≤9 ．20. （1） ∵∠A 为直角， ∴ 直径 BC =2，∴ 根据勾股定理得：AB 2+AC 2=BC 2， ∵AB =AC ， ∴AB 2+AB 2=22， ∴ 扇形半径为 AB = 2； ∴S 扇形=90π 2 2360=π2．（2） 设围成圆锥的底面半径为 r ，则 2πr =90π⋅ 2180，解得 2r =22； 延长 AO 分别交弧 BC 和 ⊙O 于 E ，F ， EF =2− 2<22； ∴ 不能从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面．21. （1）kx+b=0；y=k1x+b1,y=kx+b；kx+b>0；kx+b<0（2）x≥122. （1）设租用甲种货车x辆，则乙种货车为8−x辆，依题意得：20x+88−x≥100,6x+88−x≥54,解不等式组得3≤x≤5,这样的方案有三种，甲种货车分别租3，4，5辆，乙种货车分别租5，4，3辆．（2）总运费s=1300x+10008−x=300x+8000，因为s随着x增大而增大，所以当x=3时，总运费s最少为8900元．23. （1）因为围成斜边为30米的等腰直角三角形，所以直角边长为30sin45∘，所以S1=12×30sin45∘2=225m2，因为围成边长为15米的正方形，所以S2=15×15=225m2．（2）过点C作CE⊥AD，∠BCD=120∘，所以EC=x⋅sin∘60，ED=12x，BC=30−x，AE=30−x，所以S3=12×30−x+30−x+12x ×x×sin60∘=153x−33x2=−338x−202+1503,所以当x=20米时，S3取得最大值，为1503平方米．24. （1）2；1（2）3（3）两个正方形的边长有两个公共点时，1<O1O2<3；无数个公共点时，O1O2=1；1个公共点时，O1O2=3；无公共点时，O1O2>3或0≤O1O2<1．25. （1）当t=3秒时，如图所示.PR与BC交于点M，则QB=3，BR=QR−QB=5，∵Rt△RBM∽Rt△RQP，∴BRQR =BMQP，即58=BM4，∴BM=5∴S=12QP+BM⋅QB=12×4+52×3=394（平方厘米）．（2）当0≤t≤4时，如图所示. QB=t，BR=8−t，由（1）知BRQR =BMQP，即8−t8=BM4．∴BM=8−t2．∴S=12QP+BM⋅QB=12×4+8−t2⋅t=−14t2+4t；当4<t≤8时，如图所示.PR分别与DA，CB交于点M，N，则：QB=t，BR=8−t，QA=t−4，AR=AB+BR=4+8−t=12−t，∵Rt△RAM∽Rt△RQP，∴AMQP =ARQR，即AM4=12−t8，∴AM=12−t2．∵Rt△RBN∽Rt△RQP，∴BNQP =BRQR，即BN4=8−t8，∴BN=8−t2，∴S=12AM+BN⋅AB=1212−t2+8−t2×4=20−2t；当8<t≤12时，如图 3 所示，PR交DA于点M，则QB=t，RB=t−8，AR=4−RB=12−t．∵Rt△RAM∽Rt△RQP，∴ARQR =AMQP，即12−t8=AM4，∴AM=12−t2，∴S=12AM⋅AR=12×12−t2×12−t=1412−t2=14t2−6t+36.综上所述，S=−14t2+4t,0≤t≤4 20−2t,4<t≤814t2−6t+36,8<t≤12．（3）当t=4时，PQ与DA重合，再向左移动，则重叠部分梯形的面积减小．故t=4 s时，重叠部分面积S有最大值，并且S的最大值为12平方厘米．。
河北省2012年中考数学模拟试卷(三)及答案
2012年河北省初中学业考试模拟试题三数 学 试 题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题纸密封线内的项目填写清楚．3．第Ⅰ卷、第Ⅱ卷每小题做出答案后，必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸．．．的指定位置，否则不计分．一、选择题：（本题12小题，1－6每小题2分，7－12每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、9的算术平方根是 （ ） A. 3 B. 2± C. －3 D. 812、如图，几何体的俯视图是 ( )3、下列运算正确的是（ ）A.236(2)8a a -=- B ．3362a a a += C ．632a a a ÷= D ．3332a a a ⋅=4、2011年第一季度．我省固定资产投资完成475.6亿元．这个数据用科学记数法可表示为（ ）A ．947.5610⨯元 B ．110.475610⨯元 C ．104.75610⨯元 D. 94.75610⨯元 5、下列QQ 标识图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A 、①③⑤ B 、③④⑤ C 、②⑥ D 、④⑤⑥ 6、一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是( ) A ．正六边形 B ．正七边形 C ．正八边形 D ．正九边形7、某校九年级有11名同学参加数学竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛。
小兰已经知道了自已的成绩，她想知道自已能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的 （ ）A 、中位数B 、众数C 、平均数D 、不能确定 8、当1＜a ＜2时，代数式︱a －2︱+︱1－a ︱的值是 （ ） A 、－1 B 、1 C 、3 D 、－39、已知：力F 所作的功是15焦（功=力×物体在力的方向上通过的距离），则力F 与物体在力的方向上通过的距离S 之间的函数关系图象大致是下图中（ ） 10、如图，四边形ABCD 中，对角线AC ⊥BD ，且AC=8，BD=4，各边中点分别为A 1、B 1、C 1、D 1，顺次连接得到四边形A 1B 1C 1D 1，再取各边中点A 2、B 2、C 2、D 2，顺次连接得到四边形A 2B 2C 2D 2，……，依此类推，这样得到四边形A n B n C n D n ,则四边形A n B n C n D n 的面积为（ ）。
2012年中考数学模拟试题(三)
2012年中考数学模拟试题（三）题号一二三四五六七八总分得分（考试时间120分钟，试卷满分150分）得分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 200 9 1. 在实数，，，sin30，，tan15中，有理数有（）23D．4个A．1个B．2个C．3个下面是一位同学做的四道题：①；②；③； a . 其中做对的一道题是（）A.① B.② C.③ D.④ 3. 某篮球队队员共16人，每人投篮6次，下图为其投进球数的次数分配表。
若此队投进球数的中位数是2.5，则众数为（）投进球数 0 1 2 3 4 5 6 ab次数（人） 2 2 3 2 1 A． 2 B．3 C． 4 D． 6 A40 4. 已知：如图，∠A0B的两边 0A、0B均为平面反光镜，∠A0B=．若平Q R行于OB的光线经点Q反射到P，则∠QPB=（） OA、60° B、80° C、100 °D、120°BP 5. 从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，下列的剪法恰好能配成一个圆锥体的是（） O O O O O O O 135° 120 90° °A． B． C． D． 6. 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（） A．两个相交的圆 B．两个内切的圆 C．两个外切的圆 D．两个外离的圆 (第6题) 主视方向 a 7. 下列命题① 若样本数据3、6、、4、2的平均数是4，则其方差为2 ②了解一批袋装食品是否含有防腐剂适宜采用普查方式③ 对角线互相垂直的四边形是菱形④ 若抛物2yxkyyyyyy线＝(3－1)＋上有点(2，)、(2，)、(，)，则＞＞，正确命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个 D．4个8.如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线，从点B开始沿着线段BD匀速平移l到D．设直线被矩形所截线段EF 的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象l是（）y y y y t t t t O O O O ．D．C．BA．（第8题）得分二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）19．函数y=，当x=2时没有意义，则a=__________．x2a 10. 纳米(nm)是一种长度度量单位，lnm=0.000000001 m，用科学记数法表示0.3011 nm=___________m(保留两个有效数字)．则，= 11. 若m为正实数，且2mm 212. 将抛物线y=x－2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_________．9013. 正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转后，B 点的坐标为．14. 如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧2CO、弧OA所围成的面积是 cm。
2012年九中三模数学试卷及答案
A BC D 第4题图2012年初三年级模拟考试数学试卷本卷满分：120分 考试时间：120分钟一 选择题（本大题共12小题，1~6题每小题2分，7~12题每小题3分，共30分） 1. 2-的3倍是 （ ） A.5- B.1 C 、6 D 、6-2．计算a 3·a 4的结果是 （ ） A ．a 5 B ．a 7 C ．a 8 D ．a 123. 如图, 点A 、B 、C 在⊙O 上, 若∠C =40︒, 则∠AOB 的度数为 （ ）A ．20︒B ．40︒C ．80︒D ．100︒第3题图4．如图：矩形ABCD 的对角线AC ＝10，BC ＝8，则图中五个小矩形的周长之和为 （ ）A ．14B ．16C ．20D ．284－2a ＋4b 5．已知a －2b ＝－2，值是则的 （ ） A ．0 B.2 C.4 D.86.如图，平行四边形ABCD 中，CE AB ⊥，E 为垂足．若125A =∠，则BCE =∠ Ａ．55Ｂ．35Ｃ．25Ｄ．307.某市环保检测中心网站公布的2012年3月31日的PM2.5研究性检测部分数据如下表:时间0:004:008:0012:0016:0020:00PM2.5(mg/m 3) 0.027 0.035 0.032 0.014 0.016 0.032 则该日这6个时刻的PM2.5的众数和中位数分别是 （ ）A. 0.032, 0.0295B. 0.026, 0.0295C. 0.026, 0.032D. 0.032, 0.027CBAOA E BCD6题图y 1y x2O -1 y 248．如图，在△ABC 中，∠C =90︒, 点D 在CB 上，DE ⊥AB 于E ，若DE=2， CA=4，则DBAB的值为 （ ）A ．41B ．31C ．12D ．329． 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x 千米/小时,依题意列方程正确的是（ ） Ａ.203525-=x x Ｂ．x x 352025=-Ｃ．203525+=x x Ｄ．xx 352025=+ 10．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是 （ ）A ．1 3B ．512C ．112D ．1 211．根据图象，判断下列说法错误的是（ ）A ．函数2y 的最大值等于4B ．当x ＞2 时， 1y ＞2yC ．当－1＜x ＜3时，2y ＞1yD ．当x 为－1或2时，1y = 2y12.如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =5，点P 是BC 边上的一个动点（点P 不与点B 、C 重合），现将△PCD 沿直线PD 折叠，使点C 落到点C’处；作∠BPC’的角平分线交AB 于点E ．设BP =x ，BE =y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ．ED C BAE PC’A DBCO5yxO5yxOxy5O5y x2012年初三年级模拟考试数学试卷答题纸二 填空题（每题3分，共18分） 13． 分解因式：x 3 - 4x = ．14． 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是 ．15. 不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧〉-〉+010121x x 的解集为 ．16．已知1x =-是关于x 的方程2220x ax a +-=的一个根，则a =____ __． 17．、某计算装置有一数据入口A 和运算结果输出口B ，下表是小明输入的一些数据和经该装置后输出的相应数据结果：A 0.5 1 1.5 3 …B6321…根据计算装置的计算规律，若输入的数是x ，输出的数是y ， 则y 与x 之间的函数关系式为___________.18．在数学校本活动课上，张老师设计了一个游戏，让电动娃娃在边长为1的正方形的四个顶点上依次跳动．规定：从顶点A 出发，每跳动一步的长均为1．第一次顺时针方向跳1步到达顶点D ，第二次逆时针方向跳2步到达顶点B ，第三次顺时针方向跳3步到达顶点C ，第四次逆时针方向跳4步到达顶点C ，… ，以此类推，跳动第2012次到达的顶点是 ． 三 解答题19.（1）（本题满分8分） 计算：已知a = -2，1-=b ，求2221a b a ab --+÷1a 的值．A输 入 B 输 出A D C B电视机月销量扇形统计图第一个月15% 第二个月30%第三个月 25%第四个月图①20.（本题满分8分）在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别是 A （-7，1），B （1，1），C （1，7）.线段DE 的端点坐标是D （7，-1） E （-1，-7）.（1）试说明如何平移线段AC ，使其与线段ED 重合；（2）将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转，使AC 的对应边为DE ，请直接写出点B 的对应点F 的坐标；（3）画出（2）中的△DEF ，并和△ABC 同时绕坐标原点O 逆时针旋转90°，画出旋转后的图形.21. （本题满分8分）某商店在四个月的试销期内，只销售A ，B 两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图①和如图②． （1）第四个月销量占总销量的百分比是 ； （2）在图②中补全表示B 品牌电视机月销量的折线； （3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B 品牌电视机的概率；（4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同， 请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销 哪个品牌的电视机．时间/月10 20 30 50 40 60 图②销量/台 第一 第二 第三 第四 电视机月销量折线统计图A 品牌B 品牌80 7022.（本题满分8分）某厂家新开发一种摩托车如图所示，它的大灯A 射出的光线AB 、AC 与地面MN 的夹角分别为8°和10°，大灯A 与地面距离1 m ．（1）该车大灯照亮地面的宽度BC 约是多少m ？（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s ，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60km ／h 的速度驾驶该车，突然遇到危险情况，立即刹车直到摩托车停止，在这过程中刹车距离是314m ，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由．（参考数据：2548sin ≈ ，718tan ≈ ，50910sin ≈ ，28510tan ≈ ）23．（本题满分9分）已知：△ABC 和△ADE 是两个不全等的等腰直角三角形，其中BA =BC ，DA =DE ，联结EC ，取EC 的中点M ，联结BM 和DM ．（1）如图1，如果点D 、E 分别在边AC 、AB 上，那么BM 、DM 的数量关系与位置关系是 ； （2）将图1中的△ADE 绕点A 旋转到图2的位置时，判断（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由．M B C N ADCB AEMMEABCD24．（本题满分9分）今年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图所示，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s（单位：km）与运行时间t（单位：h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（单位：km）与运行时间t（单位：h）的函数图象．请根据图中信息，解答下列问题：（1）点B的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间 h，点B的纵坐标300的意义是。
2012年中考模拟考试数学试卷(含答案)
2012年中考模拟试卷数 学 试 题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分） 1． 21-是A ．2的相反数B ．21 的相反数 C ．2-的相反数 D ．21-的相反数2．花果山风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为A ．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3．下列运算中，计算正确的是A ．3x 2+2x 2=5x 4B ．(－x 2)3＝－x 6C ．(2x 2y )2=2x 4y 2D ．(x +y 2)2=x 2+y44．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 A ．33，7B ．32，4C ．30，4D ．30，75．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是6．已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A ．1PB ．4PC ．2P 或3PD ． 1P 或4P7．如图，已知□ABCD ，∠A =45°，AD =4，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ，则图中第5题ABDC阴影部分的面积为A ．42B ．π+2C ．4D ．228．如图，在55⨯的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 的个数A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空（每小题3分，共24分）9．写出一个小于0的无理数______▲_______． 10．函数y =－1-x x 中自变量x 的取值范围_______▲________．11．分解因式：2441a a -+= _______▲______．12．已知等腰梯形的面积为24cm 2，中位线长为6cm ，则等腰梯形的高为____▲_____cm ． 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 ▲ °．14． 已知实数m 是关于x 的方程2x 2－3x －1=０的一根，则代数式4m 2－6m －2值为___▲__． 15．如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△A ’BC ’的位置，则点A 经过的路径长为 ▲ .（结果保留π）．16．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm .第8题第13题第16题CA第7题三、解答题：（本大题共有12小题，共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分6分)计算：121(2)3-⎛⎫-- ⎪⎝⎭－0(2-18．(本题满分6分)先化简211()111a a a a -÷-+-，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值．19．(本题满分6分)解方程：2250x x +-= 20．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上，DF ⊥AE ，垂足为F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ，请你写出两种确定点G 的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG ≌△DAF ．方案一：作法： ； 方案二：（1）作法： .(2) 证明：21．(本题满分6分)某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机．手机的进价、售价如下表：用36000元购进 A 、B 两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A 、B 两种 型号手机的数量。
数学三模试题及答案
2012年九年级学业水平模拟考试数 学 试 题（三）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．考试时间120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方．3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效．4．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．济南2月份某天的最高气温为5℃，最低气温为﹣1℃，则济南这天的气温差为 A. 4℃ B. 6℃ C.﹣4℃ D.﹣6℃ 2．计算)3(232x x -⋅的结果是A. 56x -B. 56xC. 62x -D. 62x3．今年1季度，某市高新技术产业产值突破110亿元，同比增长59%．数据“110亿”用科学记数可表示为 A ．1.1×1010 B ．11×1010 C ．1.1×109 D ．11×109 4．小华在解一元二次方程20x x -=时，只得出一个根x =1，则被漏掉的一个根是A. x =4B.x =3C.x =2D.x =0 5．如图，将△ABC 的三边分别扩大一倍得到△111A B C（顶点均在格点上），若它们是以P 点为位似中心的 位似图形，则P 点的坐标是 A ．(3,3)-- B ．(4,4)--C ．(4,3)--D ．(3,4)--6．如图，C 是以AB 为直径的⊙O 上一点，已知AB =5，BC =3，则圆心O 到弦BC 的距离是A. 1.5B. 2C. 2.5D. 3B7．下列命题中，真命题是A.两对角线相等的四边形是矩形B.两对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C.两对角线互相垂直的四边形是菱形D.两对角线互相平分的四边形是平行四边形 8．右图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是A. 4B. 6C. 7D. 8 9．某中学为迎接建党九十周年．举行了“童心向党．从我做起”为主题的演讲比赛。
2012年数学中考模拟试题(3)及答案
2012年中考数学模拟试题（3）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．1．3的倒数是（ ）A ．－3B ．3C ．13D ．13-2．计算232(3)x x ⋅-的结果是（ ）A ．56x - B ．56x C ．62x - D ．62x3．⊙O 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法确定 4．使分式24x x -有意义的x 的取值范围是（ ）A ．x ＝2B ．x ≠2C ．x ＝－2D ．x ≠－2 5.不等式组2030x x ->-<⎧⎨⎩的解集是（ ）A ．x>2B ．x<3C ．2<x<3D ．无解6．如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°,则∠DCF 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40°D ．20°7．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68．观察市统计局公布的“十五”时期某市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（ ）A ．2003年农村居民人均收入低于2002年B ．农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年C ．农村居民人均收入最多时2004年D ．农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加9．免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的耨中土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了1200千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．不能确定10．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为x 来确定点P （x ，y ），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =-+上的概率为（ ） A ．118B ．112C ．19D ．16二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上．11．某市某天的最高气温是17℃，最低气温是5℃，那么当天的最大温差是____________℃． 12．分解因式：x 2－4＝____________．13．如图，已知直线12l l ∥，∠1＝40°，那么∠2＝____________度． 14．圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为____________．15．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为____________立方米．16．如图，已知函数y ＝ax+b 和y ＝kx 的图象交于点P, 则根据图象可得，关于y ax b y kx=+=⎧⎨⎩的二元一次方程组的解是____________．17．如图所示，A 、B 是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以Ａ、Ｂ、Ｃ为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置．18．按一定的规律排列的一列数依次为：111111,,,,,2310152635……，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是____________．19．如图，矩形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B （20,53-），D 是AB 边上的一点．将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是____________．20．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A 所对弧的度数为120°．∠ABC 、∠ACB 的角平分线分别交于AC 、AB 于点D 、E ，CE 、BD 相交于点F ．以下四个结论：①1cos 2BFE ∠=；②BC ＝BD ；③EF ＝FD ；④BF ＝2DF ．其中结论一定正确的序号数是____________．三、解答题：（本大题6个小题，共60分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．（ 5分）计算：12tan 601)--︒++22由山脚下的一点A 测得山顶D 的仰角是45°，从A 沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B ，再次测得山顶D 的仰角为60°，求山高CD ．23．(10分)在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A 、B 、C 三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示．若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A型玩具有____________套，B型玩具有____________套，C型玩具有____________套．（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，那么a的值为____________，每人每小时能组装C型玩具____________套．24．（10分）农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷．在田间管理和土质相同的情况下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号稻谷高．已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1．6元/千克．⑴当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？⑵去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理．收获后，小王把稻谷全部卖给国家．卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2．2元/千克，Ⅰ号稻谷国家收购价不变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？25．（10分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠BCD＝90°，且AB＝1，BC＝2，tan∠ADC ＝2．⑴求证：DC＝BC；⑵E是梯形内的一点，F是梯形外的一点，且∠EDC＝∠FBC，DE＝BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；⑶在⑵的条件下，当BE：CE＝1：2，∠BEC＝135°时，求sin∠BFE的值．26．（10分）机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲乙两个车间都组织了人员为减少实际油耗量进行攻关．⑴甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍为60%，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？ ⑵乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油的重复利用率将增加1．6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？四、解答题：（本大题2个小题，共20分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．27．（10分）如图28-1所示，一张三角形纸片ABC ，∠ACB ＝90°，AC ＝8，BC ＝6．沿斜边AB 的中线CD 把这张纸片剪成1122AC D BC D ∆∆和两个三角形(如图28-2所示)．将纸片11AC D ∆沿直线2D B（AB ）方向平移（点12A D D B ，，，始终在同一直线上），当点1D 与点B 重合时，停止平移．在平移的过程中，112C D BC 与交于点E ，1AC 与222C D BC 、分别交于点F 、P ．⑴当11AC D ∆平移到如图28-3所示位置时，猜想12D E D F 与的数量关系，并证明你的猜想； ⑵设平移距离21D D 为x ，1122AC D BC D ∆∆和重复部分面积为y ，请写出y 与x 的函数关系式，以及自变量的取值范围；⑶对于⑵中的结论是否存在这样的x ，使得重复部分面积等于原△ABC 纸片面积的14？若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由．28．（10分）已知：m 、n 是方程2650x x -+=的两个实数根，且m<n ，抛物线2y x bx c=-++的图像经过点A(m ，0)、B(0，n)． （1）求这个抛物线的解析式；（2）设（1）中抛物线与x 轴的另一交点为C ，抛物线的顶点为D ，试求出点C 、D 的坐标和△BCD 的面积；（注：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24(,)24b ac b a a-- （3）P 是线段OC 上的一点，过点P 作PH ⊥x 轴，与抛物线交于H 点，若直线BC 把△PCH 分成面积之比为2：3的两部分，请求出P 点的坐标．参考答案一、选择题：（每小题4分，共40分）1—5 C A A B C 6—10 D B D C B 二、填空题：（每小题3分，共30分）11．12或－12均可 12．(x+2)(x －2) 13．40 14．2π或6．28均可15．4310⨯ 16．42x y =-=-⎧⎨⎩17．如图， 18．150或15819．12y x=-20．①③三、解答题： 21．(1)32；(2)12x y ==⎧⎨⎩22．解：过点B 作CD 、AC 的垂线，垂足分别为E 、F ∵∠BAC ＝30°，AB ＝1500米∴BF ＝EC ＝750米 AF ＝ 设FC ＝x 米 ∵∠DBE ＝60°，∴DE 米又∵∠DAC ＝45°，∴AC ＝CD 即：＝ 得x ＝750∴CD ＝米 答：山高CD 为米. 23．（每空2分）(1)132，48，60；(2)4，6． 24．(1)由题意，得 1.62120%=-（元）；（2分） (2)设卖给国家的Ⅰ号稻谷x 千克，（3分）根据题意，得x(1－20％)×2．2＝1．6x+1040．（6分） 解得，x ＝6500（千克）（7分）x+(1－20％)x ＝1．8x ＝11700（千克）（9分） 答：(1)当Ⅱ号稻谷的国家收购价是2元时，种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同；(2)小王去年卖给国家的稻谷共为11700千克．（10分）25．(1)过A 作DC 的垂线AM 交DC 于M ， 则AM ＝BC ＝2．（1分） 又tan ∠ADC ＝2，所以212DM ==．（2分）因为MC ＝AB ＝1，所以DC ＝DM+MC ＝2，即DC ＝BC ．（3分） (2)等腰直角三角形．（4分）证明：因为DE ＝DF ，∠EDC ＝∠FBC ，DC ＝BC ． 所以，△DEC ≌△BFC （5分）所以，CE ＝CF ，∠ECD ＝∠BCF ． 所以，∠ECF ＝∠BCF+∠BCE ＝∠ECD+∠BCE ＝∠BCD ＝90° 即△ECF 是等腰直角三角形．（6分）(3)设BE ＝k ，则CE ＝CF ＝2k，所以EF =.（7分）因为∠BEC ＝135°，又∠CEF ＝45°，所以∠BEF ＝90°．（8分） 所以3BF k ==（9分）所以1sin 33BFE k k ∠==．（10分）26．(1)由题意，得70×(1－60％)＝70×40％＝28（千克）（2分） (2)设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x 千克，（3分）由题意，得x ×[1－(90－x)×1．6％－60％]＝12（6分） 整理，得x 2－65x －750＝0 解得：x 1＝75，x 2＝－10（舍去）（8分） (90－75)×1．6％+60％＝84％（9分） 答：(1)技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克．(2)技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克，用油的重复利用率是84%．（10分）27.（1）12D E D F =．（1分） 因为1122C D C D ∥，所以12C AFD ∠=∠．又因为∠ACB ＝90°，CD 是斜边上的中线， 所以，DC ＝DA ＝DB ，即11222C D C D B D AD ===所以，1C A ∠=∠，所以2AFD A ∠=∠（2分） 所以，22AD D F =．同理：11BD D E =． 又因为12AD BD =，所以21AD BD =．所以12D E D F =．（3分） （2）因为在Rt △ABC 中，AC ＝8，BC ＝6，所以由勾股定理，得AB ＝10． 即1211225AD BD C D C D ====又因为21D D x =，所以11225D E BD D F AD x ====-．所以21C F C E x == 在22BC D ∆中，2C 到2BD 的距离就是△ABC 的AB 边上的高，为245．设1BED ∆的1BD 边上的高为h ，由探究，得221BC D BED ∆∆∽，所以52455h x-=． 所以24(5)25x h -=．121112(5)225BED S BD h x ∆⨯⨯=-=．（5分）又因为1290C C ∠+∠=︒，所以290FPC ∠=︒．又因为2C B ∠=∠，43sin ,cos 55B B ==．所以234,55PC x PF x ==，22216225FC P S PC PF x ∆⨯==而2212221126(5)22525BC D BED FC P ABC y S S S S x x ∆∆∆∆=--=---所以21824(05)255y x x x =-+≤≤．（8分）存在．当14ABC y S ∆=时，即218246255x x -+= 整理，得2320250x x -+=．解得，125,53x x ==．即当53x =或5x =时，重叠部分的面积等于原△ABC 面积的14．（10分）28.（1）解方程2650x x -+=，得125,1x x ==（1分）由m<n ，有m ＝1，n ＝5 所以点A 、B 的坐标分别为A （1，0），B （0，5）．（2分） 将A （1，0），B （0，5）的坐标分别代入2y x bx c =-++．得105b c c -++==⎧⎨⎩解这个方程组，得45b c =-=⎧⎨⎩所以，抛物线的解析式为245y x x =--+（3分）（2）由245y x x =--+，令y ＝0，得2450x x --+= 解这个方程，得125,1x x =-=所以C 点的坐标为（－5，0）．由顶点坐标公式计算，得点D （－2，9）．（4分） 过D 作x 轴的垂线交x 轴于M ． 则1279(52)22DMC S ∆=⨯⨯-=12(95)142MDBO S =⨯⨯+=梯形，1255522BOC S ∆=⨯⨯=（5分） 所以，2725141522BCD DMC BOC MDBO S S S S ∆∆∆=+-=+-=梯形.（6分）（3）设P 点的坐标为（a ，0）因为线段BC 过B 、C 两点，所以BC 所在的值线方程为y ＝x+5． 那么，PH 与直线BC 的交点坐标为E(a ，a+5)，（7分）PH 与抛物线245y x x =--+的交点坐标为2(,45)H a a a --+.（8分）由题意，得①32EH EP=，即23(45)(5)(5)2a a a a--+-+=+解这个方程，得32a=-或5a=-（舍去）（9分）②23EH EP=，即22(45)(5)(5)3a a a a--+-+=+解这个方程，得23a=-或5a=-（舍去）P点的坐标为3(,0)2-或2(,0)3-.（10分）。
2012年中考模拟数学试题及答案
初三检测卷(数学）试卷Ⅰ（选择题,共40分）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分,共40分。
请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分） 1．－4的绝对值是（ ▲ ）A ．－4B ．4C ．±4D ．41-2．2012年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上阔 下窄，又被称为“伦敦碗”，预计可容纳8万人，分为两层，上层是55000个临时座位．将55000用科学记数法表示为 ( ▲ )A ． 55×103B ． 0．55×105C ． 5．5×104D ． 5．5×103 3．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．743)(x x =B ．532)(x x x =⋅-C ．34)(x x x -=÷- D. 23x x x +=4．右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是 ( ▲ )5．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表： 则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ▲ ）A ．7，7 B ．5，5 C ．7，5D ．5，76．如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕 着点A 逆时针旋转得到△AC B ''，则sin ∠B '的值为（ ▲ ） A ．31 B ．1010 C ． 10103 D ． 3 7．如图，某种牙膏上部圆的直径为3cm ，下部底边的长度为4.8cm,现要 制作长方体牙膏盒，牙膏盒的上面是正方形，以下列数据作为正方形边 长制作牙膏盒，既节省材料又方便取放的是( ▲ ) (取1.4 )每天使用零花钱（单位：元）3 5 7 10 20 人数25431(第4题)A ．B ．C ．D ．A ． 2.4cmB ． 3cmC ． 3.6cm D． 4.8cm 8．如图，在直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线y=﹣x+与⊙O的位置关系是( ▲ )A ．相切B ．相交C ．相离D ．以上三种情形都有可能9．如图，等腰梯形ABCD 的底边AD 在x 轴上，顶点C 在y 轴正半轴上，B （4,2），一次函数1y kx =-的图象平分它的面积，则k 的值为（ ▲ ）A ．1B ．21 C ．－1 D ．210．如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，60A ∠=︒，AC =2，D 是AB 边上一个动点（不与点A 、B 重合），E 是BC 边上一点，且30CDE ∠=︒．设AD=x ， BE=y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ▲ ）试卷Ⅱ（非选择题，共110分）二、填空题（本大题有6小题,每小题5分, 共30分。
2012年中考数学模拟试题三及答案
2012年中考模拟题一、选择题（下列各题的备选答案中只有一个答案是正确的将正确答案的序号填在题后的括号内每小题3分共24分）1．sin30°的值为（ ）A ．21B ．23C ．33D ．22 2． △ABC 中，∠A ＝50°，∠B ＝60°，则∠C ＝（ ）A ．50° B60° c70° D ．80° 3．如图直线l 1、l 2、l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等则可供选择的地址有（ ）A ．一处B ．两处C ．3处．D ．四处．4．点P （－2，1）关于x 轴对称的点的坐标（ ）A （－2，－1）B （2，－1）5 若x ＝3是方程x 2－3mx ＋6m ＝0的一个根，则m 的值为 （ ）A ．1 B ． 2 C ．3 D ．4 6．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明 掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x y ，），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =-+上的概率为（ ） A. 118 B.112 C.19 D.167．右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8．某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。
三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（１）罪犯不在A 、B 、C 三人之外；（２）C 作案时总得有A 作从犯；（３）B 不会开车。
在此案中能肯定的作案对象是（ ）A ．嫌疑犯AB ．嫌疑犯BC ．嫌疑犯CD ．嫌疑犯A 和C二、填空题（每小题3分，共24分）9．据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克.10．用一个半径为6㎝的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为 ㎝2.（结果保留π）11．△ABC 中，AB ＝6，AC ＝4，∠A ＝45°，则△ABC 的面积为 ．12．若一次函数的图象经过反比例函数4y x=-图象上的两点（1，m ）和（n ，2），则这个一次函数的解析式是 . 13． 某品牌的牛奶由于质量问题，在市场上受到严重冲击，该乳业公司为了挽回市场，加大了产品质量的管理力度，并采取了“买二赠一”的促销手段，一袋鲜奶售价1.4元，一箱牛奶18袋，如果要买一箱牛奶，应该付款 元.14．通过平移把点A(2，－3)移到点A ’(4，－2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B ′, 则点B ′的坐标是 ________2 1 315．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°。
2012中考数学模拟试卷三
2012年中考数学模拟试卷三学校：________ 姓名：_______ 得分：________一、选择题（每小题3分，共15分）：1、有理数13-的相反数是（ ）A ．3B ．-3C ．13D ．13-2、据统计，2010年11月1日调查的中国总人口为1339000000人，用科学记数表示1339000000为 （ ） （A ）13.39×108 （B ）13.39×109 （C ）1.339×109 （D ）0.1339×10103、右图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（ ）那么抽查的总数和A 的值为分别是 ( )(A)100，0.14 (B)100，0.15 (C)168，0.14 (D)168，0.155、如图,四边形ABCD 内有一点E ,,AE BE DE BC DC ====若0100C ∠=,则BAD ∠的大小是（ ） A. 25oB. 50oC.60oD.80o二、填空题（每小题4分，共20分）：6、函数y =x 的取值范围是____________。
7、方程112+-x x ＝0的解是 ． 8、某班上的一个数学兴趣小组6名学生在本次四月调考中数学成绩如下：92,103,98，位数是 ，平均数是 ，众数是 。
9、如图,一副三角板拼成如图所示则∠BAC= °10、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行．从内到外，它们的边长依次为2,4,6,8，…，顶点依次用A 1，A 2，A 3，A 4，…表示，则顶点A 55的坐标是 。
三、解答题（一）（每小题6分，共30分）： 11、解方程：243x x +=A B C D EDCBAC12、先化简，再求值：xx xx x x -÷-+-+2)111(，其中2-=x .13、如图，∆ABC 中，∠ABC ＝∠BAC ＝︒45，点P 在AB 上，AD ⊥CP ，BE ⊥CP ，垂足分别为D 、E ，已知DC ＝2，求BE 的长。
2012数学九年级中考模拟试卷三
︵ 22．(9 分) 已知△ABC 内接于⊙O，AC 是⊙O 的直径，D 是AB 的中点．过点 D 作 CB 的 垂线，分别交 CB、CA 延长线于点 F、E． （1）判断直线 EF 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若 CF＝6，∠ACB＝60°，求阴影部分的面积． C B F D
O
A
E
（第 22 题）
3
．
． ．
14．计算 a2
2 － 8a3 (a＞0)＝ a
15．如图，△ ABC 中，AC＝ BC，把△ ABC 沿 AC 翻折，点 B 落在点 D 处，连接 BD，若 ∠ACB＝100°，则∠CBD＝ °
16．如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，对角线 AC⊥BD，若 AD＝3，BC＝7，BD＝6， 则梯形 ABCD 面积为 ． ．
－7
m
D．2×10
－6
m．
4．已知四边形的对角线互相垂直，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（ ） A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
5．若干桶方便面摆放在桌面上，它的三个视图如下，则这一堆方便面共有（ ） A．7 桶 B． 8 桶 C．9 桶 D．10 桶 y 2 O 2 x
主视图
左视图
A E B C’ P
D
C
y
y
y
y
O
5 x
O
5 x
O
5
x
O
5 x
A．
B．
C．
D．
二．填空题（每小题 3 分，共 24 分）
k 11．反比例函数 y＝ 的图象经过点 A（－1，2） 、B（－2，n） ，则 n＝ x 12． 如果一个正多边形的一个外角是 60° ，那么这个正多边形的边数是 13． 分解因式： a 9a
2012中考数学第三轮考试
A ．B ．C ．D ．2012中考数学试题及答案数 学 试 卷说明：全卷共 4 页，考试时间为 100 分钟，满分 120 分．答案写在答题卡上。
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题3分，共30 分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．5-的倒数是（ ▲ ）A ．5B ．15 C ．5- D ．15- 2．横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4770米，这个数字用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（ ▲ ） A ．24710⨯ B ．34.710⨯ C ．34.810⨯ D ．35.010⨯ 3．如图，直线a ∥b ，直线c 与a 、b 相交，∠1 ＝70°，则∠2 ＝（ ▲ ） A ．70° B ．20° C ．110° D ．50°4．不等式组2201x x +>⎧⎨--⎩≥的解集在数轴上表示为（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．5．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝35°，AB ＝7，则BC 的长为（ ▲ ） A ．7sin35° B ．35cos 7C ．7cos35°D ．7tan35° 6．已知两圆的半径分别为3cm 和4cm ，圆心距为8cm ，则这两圆的位置关系是（ ▲） A ．内切 B ．外离C ．相交D ．外切7．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ▲）8．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ▲ ）A ．4B ．5C ．6D ．7C BAO9．假设你班有男生24名，女生26名，班主任要从班里任选．．一名红十字会的志愿者，则你被选中的概率是（ ▲ ） A ．1225 B ．1325 C ．12 D ．15010．若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（ ▲ ） A ． 16 B ． 8 C ． 4 D ． 1 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共15 分．） 11．计算：=+312__▲__．12．如图，∠A 是⊙O 的圆周角，∠A =40°，则∠OBC 的度数为__▲___． 13．一组数据12，9，10，6，11，12，17，的中位数是__▲___．14．已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为 ▲ ． 15．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：5104212021)101(0122=++=⨯+⨯+⨯= 1121212021)1011(01232=⨯+⨯+⨯+⨯=按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是__▲___.三、解答题（本大题共10小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 16．（本小题满分 6 分）计算：4cos30°17．（本小题满分 6 分）已知一次函数y ＝kx －3的图象经过点M (－2，1)，求此图象与x 、y 轴的交点坐标． 18．（本小题满分 6 分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？19．（本小题满分7分）学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷 调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）． （1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）补全频数分布直方图； （3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学．20．（本小题满分 7 分）先化简，再求值:2(1)(1)(1)x x x x +-+-，其中2x =-.21．（本小题满分 7 分）已知：如图，把△ABC 绕边BC 的中点O 旋转180°得到△DCB ．求证：四边形ABDC 是平行四边形．22．（本小题满分 8 分）如图：在正方形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 上的点，且AE ＝AF ． 求证：CE ＝CF ．私家车公交车自行车 30%步行20%其他CBB E F AO CD 23．（本小题满分8分）已知正比例函数1y k x =1(0)k ≠与反比例函数22(0)k y k x=≠的图象交于A B 、两点，点A 的坐标为(21)，．（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点B 的坐标． 24．（本小题满分 10 分）如图，⊙O 的直径AB ＝4，C 、D 为圆周上两点，且四边形OBCD 是菱形，过点D 的直线EF ∥AC ，交BA 、BC 的延长线于点E 、F ．(1)求证：EF 是⊙O 的切线；(2)求DE 的长．25．（本小题满分 10 分）如图，抛物线与x 轴交于A （－1，0）、B （3，0）两点，与y 轴交于点C （0，－3），设抛物线的顶点为D ． （1）求抛物线的解析式（2）求抛物线顶点D 的坐标；（3）探究坐标轴上是否存在点P ，使得以P 、A 、C 为顶点的三角形与△BCD 相似？若存在，请指出符合条件的点P 的位置，并直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案和评分标准一、DCADC BDCDA二、11、33 12、50° 13、11 14、120° 15、9三、16．解：4cos30+°=32331-+ ······················································· 4分=31+ ··············································································· 6分 17．解：∵ 一次函数3y kx =-的图象经过点(21)M -，，∴ 231k --=． ····································································································· 2分解得 2k =-． ···································································································· 3分 ∴ 此一次函数的解析式为23y x =--． ····························································· 4分 令0y =，可得32x =-． ∴ 一次函数的图象与x 轴的交点坐标为302⎛⎫- ⎪⎝⎭，． ············································ 5分 令0x =，可得3y =-．∴ 一次函数的图象与y 轴的交点坐标为(03)-，． ·················································· 6分 18．解：设甲工厂每天加工x 件产品，则乙工厂每天加工1.5x 件产品，依题意得 ·········· 1分105.112001200=-xx ·································································································· 3分 解得:x=40 ···················································································································· 5分经检验：x=40是原方程的根，所以1.5x=60答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品. ··································· 6分 19．解：（1）被抽到的学生中，骑自行车上学的学生有24人，占整个被抽到学生总数的30%，∴抽取学生的总数为24÷30%=80（人）． ························································· 2分 （2）被抽到的学生中，步行的人数为80×20%=16人， ········································· 4分直方图略（画对直方图得一分）． ······································································· 5分 （3）被抽到的学生中，乘公交车的人数为80—（24+16+10+4）=26， ······················ 6分∴全校所有学生中乘坐公交车上学的人数约为26160052060⨯=人．····························· 7分 20．解：原式＝2321x x x -+- ······················································································· 4分＝13-x ··········································································································· 5分当2-=x 时，原式＝1)2(3-- ············································································ 6分 ＝9- ······················································································· 7分 21．证明：因为△DCB 是由△ABC 旋转180︒所得所以点A 、D ，B 、C 关于点O 中心对称 ·························································· 3分所以OB =OC OA =OD ···················································································· 5分 所以四边形ABCD 是平行四边形········································································ 7分（注：还可以利用旋转变换得到AB =CD ，AC =BD 相等；或证明△ABC ≌△DCB 证ABCD 是平行四边形）22．证明：在正方形ABCD 中，∴AB =AD =DC =BC ，∠B =∠D =90O ． ·································································· 2分 ∵ AE =AF ，∴ AB -AE =AD -AF ． 即 BE =DF ． ·········································································································· 3分 在△BCE 和△DCF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DC.BC D,B ,DF BE ········································································································ 6分 ∴ △BCE ≌△DCF ． ···························································································· 7分 ∴ CE ＝CF ． ········································································································· 8分23．解：（1）∵正比例函数1y k x =1(0)k ≠与反比例函数22(0)k y k x=≠的图象交于A B 、 两点，点A 的坐标为(21)，． ∴211⨯=k ，211=k ······························································································· 1分 212k =， 22=k ····································································································· 2分 ∴正比例函数的表达式：x y 21= ············································································· 3分反比例函数的表达式xy 2= ························································································ 4分（2）⎪⎩⎪⎨⎧==x y x y 221 ········································································································ 5分解得：⎩⎨⎧==12y x ，⎩⎨⎧-=-=12y x ······················································································· 7分∴点B 的坐标)1,2(-- ································································································ 8分 24．(1)证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°． ··························································································· 1分 ∵四边形OBCD 是菱形， ∴OD //BC ．∴∠1＝∠ACB ＝90°． ····················································································· 3分 ∵EF ∥AC ，∴∠2＝∠1 ＝90°． ······················································································ 4分∵OD 是半径，∴EF 是⊙O 的切线． ···················································································· 5分(2)解：连结OC ， ·········································································································· 6分∵直径AB ＝4，∴半径OB ＝OC ＝2． ······························································································ 7分 ∵四边形OBCD 是菱形，∴OD ＝BC ＝OB ＝OC ＝2． ················································································ 8分 ∴∠B ＝60°． ··········································································································· 9分 ∵OD //BC ，∴∠EOD ＝∠B ＝ 60°．在Rt △EOD 中，tan 2tan 60DE OD EOD =∠=⨯︒= ． ························ 10分25．解：（1）设该抛物线的解析式为c bx ax y ++=2，由抛物线与y 轴交于点C （0，－3）,可知3-=c .即抛物线的解析式为32-+=bx ax y ． ··················································· 1分 把A （－1，0）、B （3，0）代入, 得30,9330.a b a b --=⎧⎨+-=⎩解得2,1-==b a .∴ 抛物线的解析式为322--=x x y ·························································· 4分 （2）∵322--=x x y =4)1(2--=x y∴ 顶点D 的坐标为()4,1-. ··································································· 6分 （3）连接AC ，可知Rt △COA ∽ Rt △BCD ，得符合条件的点为O （0，0） ··············· 7分过A 作AP 1⊥AC 交y 轴正半轴于P 1，可知Rt △CAP 1 ∽ Rt △COA ∽ Rt △BCD ， 求得符合条件的点为)31,0(1P ． ·············································································· 8分 过C 作CP 2⊥AC 交x 轴正半轴于P 2，可知Rt △P 2CA ∽ Rt △COA ∽ Rt △BCD ， 求得符合条件的点为P 2（9，0）． ············································································ 9分 ∴符合条件的点有三个：O （0，0），)31,0(1P ，P 2（9，0）. ······························· 10分。
江苏省南通市 2012 中考数学模拟试卷(三)及答案
2007年南通市初中毕业、升学考试数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间120分钟．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题 共32分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、科目名称用2B 铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．不能答在试卷上．一、选择题：本大题共10小题，第1～8题每小题3分，第9～10题每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上． 1． －6＋9等于A ．－15B ．＋15C ．－3D ．＋32． 23()m ·4m 等于A ．m 9B ．m 10C ．m 12D ．m 143． 某几何体的三视图如右图所示，则该几何体是 A ．长方体 B ．圆锥C ．圆柱D ．球4． 两个圆的半径分别为4cm 和3cm ，圆心距是7cm ，则这两个圆的位置关系是 A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离5． 某校初三（2）班的10名团员向“温暖工程”捐款，10个人的捐款情况如下（单位：元）：2 53 345 36 5 3 则上面这组数据的众数是A ．3B ．3.5C ．4D ．5主视图俯视图左视图（第3题）6． 如图，在□ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于 A ．1cm B ．2cm C ．3cmD ．4cm7． 有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ．已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克． 设第一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程A ．9001500300x x ＝＋B ．9001500300x x -＝C ．9001500300x x ＝＋ D ．9001500300x x-＝8． 设一元二次方程2765x x --＝0的两个根分别是x 1，x 2，则下列等式正确的是A ．12x x +＝67B ．12x x +＝67-C ．12x x +＝6D ．12x x +＝6-9． 如图，把直线y ＝－2x 向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点（m ，n ），且2m ＋n＝6，则直线AB 的解析式是A ．y ＝－2x －3B ．y ＝－2x －6C ．y ＝－2x ＋3D ．y ＝－2x ＋610．如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AB ⊥BC ，AB ＝2cm ，CD ＝4cm ．以BC 上一点O 为圆心的圆经过A ，D 两点，且∠AOD ＝90°，则圆心O 到弦AD 的距离是 A ．6cm B ．10cm C ．23cm D ．25cmCADBO（第10题）座位号ABCDE（第6题）OA B yx（第9题）y ＝－2x第Ⅱ卷（非选择题 共118分）注意事项：除作图可使用2B 铅笔外，其余各题请使用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 题号 二三Ⅱ卷总分 结分人核分人19~20 21~22 23~24 25~262728得分二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．11．函数y ＝x －2中，自变量x 的取值范围是_________________． 12．为了适应南通经济快速发展的形势以及铁路运输和客流量大幅上升的需要，南通火车站扩建工程共投资73150000元．将73150000用科学记数法表示为 ． 13．已知△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 边上的中点，且DE ＝3cm ，则BC ＝ cm ． 14．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于 度． 15．一元二次方程(2x －1)2＝(3－x )2的解是 ．16．在平面直角坐标系中，已知A （6，3），B （6，0）两点，以坐标原点O 为位似中心，相似比为13，把线段AB 缩小后得到线段A ′B ′，则A ′B ′的长度等于 ．17．把6张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1，2，3，4，5，6，且洗匀后正面朝下放在桌子上，从这6张卡片中同时随机抽取 两张卡片，则两张卡片上的数字之和等于7的概率是 ．18．如图，已知矩形OABC 的面积为1003，它的对角线OB 与双曲线y ＝kx相交于点D ，且OB ︰OD ＝5︰3，则k ＝ ． 三、解答题：本大题共10小题，共94分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（19~20题，第19题12分，第20题7分，共19分）19．（1）计算 22－0(31)-＋11()2-； （2）已知x ＝2007，y ＝2008，求222254x xy y x xy ++-÷54x y x y +-＋2x yx-的值．得分 评卷人得分 评卷人AB CO xy（第18题）D20．已知2a －3x ＋1＝0，3b －2x －16＝0，且a ≤4＜b ，求x 的取值范围．（21~22题，第21题6分，第22题9分，共15分）21．如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．（1）请在所给的网格内画出以线段AB ，BC 为边的菱形ABCD ； （2）填空：菱形ABCD 的面积等于 ．22．周华早起锻炼，往返于家与体育场之间，离家的距离y （米） 与时间x （分）的关系如图所示．回答下列问题：（1）填空：周华从体育场返回的行走速度是 米∕分；（2）刘明与周华同时出发，按相同的路线前往体育场，刘明离周华家的距离y （米）与时间x （分）的关系式为y ＝kx ＋400，当周华回到家时，刘明刚好到达体育场． ①直接在图中画出刘明离周华家的距离y （米）与时间x （分）的函数图象； ②填空：周华与刘明在途中共相遇 次；③求周华出发后经过多少分钟与刘明最后一次相遇．得分 评卷人 （第21题）ABCy /米x /分O （第22题）10 25 20 30 35 15 5 2000 40 4001200 24001600 800（23~24题，第23题6分，第24题10分，共16分）23．某商场门前的台阶截面如图所示．已知每级台阶的宽度（如CD ）均为30cm ，高度（如BE ）均为20cm ．为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为9°．请计算从斜坡起点A 到台阶前的点B 的水平距离．（参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16）24．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BD 是⊙O 的直径，AE ⊥CD ，垂足为E ，DA 平分∠BDE ． （1）求证：AE 是⊙O 的切线； （2）若∠DBC ＝30°，DE ＝1cm ，求BD 的长．得分 评卷人A E DBCO·（第24题）（第23题）AB EC D（25~26题，第25题8分，第26题9分，共17分）25．某市图书馆的自然科学、文学艺术、生活百科和金融经济四类图书比较受读者的欢迎．为了更好地为读者服务，该市图书馆决定近期添置这四方面的图书，为此图书管理员对2007年5月份四类图书的借阅情况进行了统计，得到了四类图书借阅情况的频数表．图书种类 自然科学 文学艺术 生活百科 金融经济 频数（借阅人数） 2000 2400 1600 2000 请你根据表中提供的信息，解答以下问题： （1）填空：表中数据的极差是 ；（2）请在右边的圆中用扇形统计图表示四类图书的借阅情况； （3）如果该市图书馆要添置这四类图书10000册，请你估算“文学艺术”类图书应添置多少册较合适？26．某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台．假设这种品牌的彩电每台降价100x （x 为正整数）元，每天可以多销售出3x 台． （注：利润＝销售价－进价）（1）设商场每天销售这种彩电获得的利润为y 元，试写出y 与x 之间的函数关系式； （2）销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少时，彩电的销售量和营业额均较高？得分 评卷人· （第25题）（第27题12分）27．如图1，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝23，D ，E 两点分别在AC ，BC 上，且DE ∥AB ，CD ＝22．将△CDE 绕点C 顺时针旋转，得到△C D ′E ′（如图2，点D ′，E ′分别与点D ，E 对应），点E ′在AB 上，D ′E ′与AC 相交于点M ． （1）求∠AC E ′的度数； （2）求证：四边形ABCD ′是梯形；（3）求△AD ′M 的面积．得分 评卷人ABED C （图1）（图2）A BE ′ D ′ CM（第27题）（第28题15分）28．已知等腰三角形ABC 的两个顶点分别是A （0，1），B （0，3），第三个顶点C 在x轴的正半轴上．关于y 轴对称的抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过A ，D （3，－2），P 三点，且点P 关于直线AC 的对称点在x 轴上． （1）求直线BC 的解析式；（2）求抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的解析式及点P 的坐标； （3）设M 是y 轴上的一个动点，求PM ＋CM 的取值范围．得分 评卷人y xO（第28题）· · · A B D2007年南通市初中毕业、升学考试数学试题参考答案与评分标准说明：本评分标准每题只提供一种解法，如有其他解法，请参照本标准的精神给分．一、选择题：本大题共10小题，第1～8题每小题3分，第9～10题每小题4分，共32分． 1．D 2．B 3．C 4．C 5．A 6．B 7．C 8．A 9．D 10．B二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 11．x ≥2 12．7.315×107 13．6 14．1800 15．x 1＝43，x 2＝－2． 16．1 17．1518．12三、解答题：本大题共10小题，共94分． 19．（1）解：原式＝4－1＋2 ………………………………………………………………………3分＝5．………………………………………………………………………………5分（2）解：222254x xy y x xy ++-÷54x y x y +-＋2x yx-＝2()(54)x y x x y +-×54x y x y -+＋2x yx- …………………………………………………3分 ＝x yx+＋2x yx- …………………………………………………………………4分 ＝2x x x +＝x＋1．………………………………………………………………………………6分∴当x ＝2007，y ＝2008时，222254x xy y x xy ++-÷54x y x y +-＋2x yx-的值为2008． ……………………………………7分20．解：由2a －3x ＋1＝0，3b －2x －16＝0，可得a ＝312x -，b ＝2163x +． …………………………………………………………2分∵a ≤4＜b ， ∴314, 12216>4. 23x x -⎧⎪⎪⎨+⎪⎪⎩（）（）≤ ……………………………………………………………………3分 由（1），得x ≤3．…………………………………………………………………………4分由（2），得x ＞－2．………………………………………………………………………5分∴x 的取值范围是－2＜x≤3． ……………………………………………………………7分21．解：（1）如图，菱形ABCD 正确． ……………………………………………………………3分（2）菱形ABCD 的面积是15．……………………………………………………………6分22．解：（1）160； ………………………………………………………………………………2分（2）①图象正确 ………………………………………………………………………4分②2 …………………………………………………………………………………5分③根据题意，得 40k ＋400＝2400．求得k ＝50．所以y ＝50x ＋400． 由函数的图象可知，在出发后25分钟到40分钟之间最后一次相遇．（第21题） AB DC y /米 x /分 O （第22题） 10 25 20 30 35 15 5 200040 400 1200 24001600800当25≤x ≤40时，周华从体育场到家的函数关系式是y ＝－160x ＋6400．……7分由50400,1606400,y x y x +⎧⎨+⎩＝＝－得x ＝2007． ………………………………………………8分 所以，周华出发后经过2007分钟与刘明最后一次相遇． ………………………9分23．解：过C 作CF ⊥AB ，交AB 的延长线于点F ．由条件，得CF = 80cm ，BF = 90cm ． …1分 在Rt △CAF 中，tan CFA AF=，…………………2分∴AF ＝tan 9CF ︒≈800.16＝500． …………………4分 ∴AB ＝AF －BF ＝500－90＝410（cm ）．………5分答：从斜坡起点A 到台阶前点B 的距离为410cm ． …………………………………………6分24． （1）证明：连接OA ．∵DA 平分∠BDE ，∴∠BDA＝∠EDA ．∵OA ＝OD ，∴∠ODA ＝∠OAD ． ∴∠OAD ＝∠EDA ．∴OA ∥CE ． …………………3分 ∵AE ⊥DE ，∴∠AED ＝90°，∴∠OAE ＝∠DEA＝90°．∴AE ⊥OA ．∴AE 是⊙O 的切线．…………………5分（2）∵BD 是直径，∴∠BCD ＝∠BAD ＝90°．∵∠DBC ＝30°，∴∠BDC ＝60°， ∴∠BDE ＝120°． …………………………………6分∵DA 平分∠BDE ，∴∠BDA ＝∠EDA ＝60°．∴∠ABD ＝∠EAD ＝30°． …………………………8分在Rt △AED 中，∠AED ＝90°，∠EAD ＝30°，∴AD ＝2DE ．在Rt △ABD 中，∠BAD ＝90°，∠ABD ＝30°，∴BD ＝2AD ＝4DE ． ∵DE 的长是1cm ，∴BD 的长是4cm ． ………………………………………………A E DB CO · （第24题）（第23题）A B E C DF10分 25． 解：（1）800； ……………………………………………………2分（2）借阅自然科学类图书的频率是0.25，在扇形统计图中对应的圆心角是90°；借阅文学艺术类图书的频率是0.30，在扇形统计图中对应的圆心角是108°；借阅生活百科类图书的频率是0.20，在扇形统计图中对应的圆心角是72°；借阅金融经济类图书的频率是0.25，在扇形统计图中对应的圆心角是90°．扇形图正确． …………………………6分（3）因为10000×0.30＝3000，所以如果该市图书馆添置这四类图书10000册，则“文学艺术”类图书应添置3000册较合适． ……………………………………………………8分26．解：（1）每台彩电的利润是（3900－100x －3000）元，每天销售（6＋3x ）台，…………1分则y ＝（3900－100x －3000）（6＋3x ）＝－300x 2＋2100x ＋5400…………………4分（2）y ＝－300(x －3.5)2＋9075．当x ＝3或4时，y 最大值＝9000．………………………6分当x ＝3时，彩电单价为3600元，每天销售15台，营业额为3600×15＝54000元，当x ＝4时，彩电单价为3500元，每天销售18台，营业额为3500×18＝63000元，所以销售该品牌彩电每天获得的最大利润是9000元．此时每台彩电的销售价是3500元时，能保证彩电的销售量和营业额较高． ………………………………………9分27．解：（1）如图1，∵∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，∴∠B ＝∠ACB ＝45°．∵DE ∥AB ，∴∠DEC ＝∠DCE ＝45°，∠EDC ＝90°，∴DE ＝CD ＝22， ∴CE ＝CE ′＝4． ……………………………………………………………………1分如图2，在Rt △ACE ′中，∠E ′AC ＝90°，AC ＝23，CE ′＝4，∴cos ∠ACE ′＝32，∴∠ACE ′＝30°． ……………………………………………………………………3分（2）如图2，∵∠D ′CE ′＝∠ACB ＝45°, ∠ACE ′＝30°, ∴∠D ′CA ＝∠E ′CB ＝15°．又22CD AC CE BC ''＝＝，∴△D ′CA ∽△E ′CB ． ………………………………………· 自然科学 文学艺术 生活百科金融经济 （第25题）5分∴∠D ′AC ＝∠B ＝45°．∴∠ACB ＝∠D ′AC ，∴AD ′∥BC ． ………………………………………………7分∵∠B ＝45°，∠D ′CB ＝60°，∴∠ABC 与∠D ′CB 不互补，∴AB 与D ′C 不平行． ∴四边形ABCD ′是梯形． ……………………………………………………………8分 （3）在图2中，过点C 作CF ⊥AD ′，垂足为F ．∵AD ′∥BC ，∴CF ⊥BC ． ∴∠FCD ′＝∠ACF －∠ACD ′＝30°．在Rt △ACF 中， AF ＝CF ＝6，∴S △ACF ＝3．在Rt △D ′CF 中，CD ′＝22，∠FCD ′＝30°， ∴D ′F ＝2，∴S △D′CF ＝3．同理，S Rt △AE ′C ＝23，S Rt △D ′E ′C ＝4． ……10分∵∠AME ′＝∠D ′MC ，∠E ′AM ＝∠CD ′M ，∴△AME ′∽△D ′MC ．∴22221()122AME D MC CE S AE S CD CD '∆'∆''===''． …………………………………………………11分∴S △AE ′M ＝12S △CD ′M ． （1） ∵S △E ′MC ＋S △AE ′M ＝S △AE ′C ＝23，（2） S △E ′MC ＋S △CD ′M ＝S △D ′E ′C ＝4， （3）（3）－（2），得S △CD ′M －S △AE ′M ＝4－23．由（1），得S △CD ′M ＝8－43． ∴S △AD ′M ＝S △ACF －S △D ′CF －S △CD ′M ＝33－5， ∴△AD ′M 的面积是33－5．………………………………………………………12分（注意：本题的第（3）小题的解法较多，评卷时请注意准确评阅．）28．解：（1）∵A （0，1），B （0，3），∴AB ＝2．∵△ABC 是等腰三角形，且点C 在x 轴的正半轴上，∴AC ＝AB ＝2．∴OC ＝22AC OA -＝3．∴C （3，0）． ………………………………………2分设直线BC 的解析式为3y kx =+，∴330k +=，∴3k =-．∴直线BC 的解析式为33y x =-+．………………………………………………4分（2）∵抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 关于y 轴对称，∴b ＝0．…………………………………5分又抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过A （0，1），D （3，－2）两点，（第27题图2）A B E ′D′C MF∴1,9 2.c a c =⎧⎨+=-⎩解得1,31.a c ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ∴抛物线的解析式是2113y x -+＝．………………7分 在Rt △AOC 中，OA ＝1，AC ＝2，易得∠ACO ＝30°． 在Rt △BOC 中，OB ＝3，OC ＝3，易得∠BCO ＝60°．∴CA 是∠BCO 的角平分线． ∴直线BC 与x 轴关于直线AC 对称．点P 关于直线AC 的对称点在x 轴上，则符合条件的点P 就是直线BC 与抛物线2113y x -+＝的交点．………8分∵点P 在直线BC ：33y x =-+上，故设点P 的坐标是（x ，33x -+）．又点P （x ，33x -+）在抛物线2113y x -+＝上，∴33x -+＝2113x -+．解得x 1＝3，x 2＝23．故所求的点P 的坐标是P 1（3，0），P 2（23，－3）． ……………………10分（3）要求PM ＋CM 的取值范围，可先求PM ＋CM 的最小值．Ⅰ）当点P 的坐标是（3，0）时，点P 与点C 重合，故PM ＋CM ＝2 CM ．显然CM 的最小值就是点C 到y 轴的距离为3，∵点M 是y 轴上的动点，∴PM ＋CM 无最大值．∴PM ＋CM ≥23．……13分Ⅱ）当点P 的坐标是（23，－3）时，由点C 关于y 轴的对称点C ′（－3，0），故只要求PM ＋M C ′的最小值，显然线段P C ′最短，易求得P C ′＝6． ∴PM ＋CM 的最小值是6．同理PM ＋CM 没有最大值，∴PM ＋CM 的取值范围是PM ＋CM ≥6．综上所述，当点P 的坐标是（3，0）时，PM ＋CM ≥23，当点P 的坐标是（23，－3）时，PM ＋CM ≥6．………………………………15分yx O （第28题）·· ·A B D C ′ ·C · P · Q M。
2012年中考模拟试卷3(数学)
新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网2012 年中考模拟试卷3( 数学 )请同学们注意：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为120 分，考试时间为100 分钟；2、全部答案都一定写在答题卷标定的地点上，务必题号对应。
一、认真选一选( 此题有 10个小题,每题3分,共30分)下边每题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意能够用多种不一样的方法来选取正确答案 .1．假如 3 是 a-3 的相反数，那么 a 的值是（）(原创)（A）0（B）3（C）6（D）－62．以下图形中，中心对称图形有（）(改编)A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个3．以下运算正确的选项是（）(原创 )A ． ( x－y) 2＝x2－y2B ．x2+y2＝x2y2C．x2y＋xy2＝x3y3D．x2÷x4＝x-24．以下图象中，以方程2x y 2 的解为坐标的点构成的图象是（）(改编) 5．以下说法不正确的是（）(改编)．．．A．“翻开电视机，正在播世界杯足球赛”是不确立事件。
1B．“掷一枚硬币正面向上的概率是 2 ”表示每投掷硬币2次就有1次正面向上。
C．一组数据2，3， 4， 4，5， 6 的众数和中位数都是4。
D．甲组数据的方差S 甲2＝ 0.24 ，乙组数据的方差S甲2＝ 0.03 ，则乙组数据比甲组数据稳定。
k ( k 0) ，在每个象限内y跟着x的增大而增大，点P（a－1，2）6．已知反比率函数y在 个反比率函数上，a 的 能够是（）( 原 )A ．0B ．1C ．2D ．37．如 是一个由多个同样小正方体堆 而成的几何体的俯 ， 中所示数字 地点小正方体的个数， 个几何体的左 是（）(改 )12 13 2A ．B ．C ．D ．8．如 ， 1 的等 △ ABC 的 AB 上一点 P ，作 PE ⊥AC 于 E ，Q BC 延 上一点，当 PA ＝ CQ ，PQ 交 AC 于 D ， DE 的 （ ）(原 )A ．1B ．1C ．2D ．不可以确立第 8 题323ky9．如 ，点 P （ 3a ， a ）是反比率函y ＝ x （ k ＞ 0）与⊙ O 的一个交点， P中暗影部分的面10π ， 反比率函数的分析式 （ ）(改 ) OxA ． y ＝3B ． y ＝10C． y ＝12D． y ＝ 27xx第 9 题xx10．已知抛物＝ax 2＋ ＋ ( a ≠ 0) 点 ( － 1， 0) ，且 点在第一象限．有以下三个ybx c：① a ＜ 0；② a ＋ b ＋ c ＞ 0；③－ b2a ＞ 0．此中正确的 有( )(改 )A ．只有①B ．①②C ．①③D ．①②③二、 真填一填( 本 有 6个小 , 每小 4 分 , 共 24 分 )要注意 真看清 目的条件和要填写的内容 , 尽量完好地填写答案 .11． 保 水 源，某社区新建了雨水重生工程，重生水利用量达58600 立方米 / 年。
广西桂平市2012年中考第三次模拟测试数学试卷
主视方向桂平市2012年中考数学第三次模拟测试 （考试时间：120分钟，满分120分）本试卷分为选择题和非选择题两部分.共120分，考试时间120分钟.须知：1．答卷前，考生先将自己的、学校、号在答题卷上填写清楚，贴好条形码．2．选择题的每小题选出答案后，把答案标号填涂在答题卷对应的位置上．非选择题的每小题在答题卷对应的位置上作答，在试卷上作答无效.3．考试完毕后，考生只须将答题卷交回．一、选择题：（本大题共12小题，每小题３分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得３分，选错、不选或多项选择均得零分.） 1．计算23-+的值是： (A)5-(B)1-(C)(D)52．二次根式5+x 有意义时，x 的取值围是： (A)5-<x (B) 5->x (C) 5-≠x (D) 5-≥x 3．以下长度的三条线段能组成三角形的是： (A) 1，2，3 (B) 2，2，4 (C) 3，4，5 (D) 3，4，8 4．两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如下图的几何体，则该几何体的左视图是： (A) 两个外离的圆 (B) 两个外切的圆 (C) 两个相交的圆(D) 两个切的圆5．以下说确的是： (A) 一个游戏的中奖概率是101，则做10次这样的游戏一定会中奖； (B) 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式； (C) 一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8；(D) 若甲数据的方差20.01S =甲，乙数据的方差20.1S =乙，则乙数据比甲数据稳定.6．某市为发展教育事业加强了对教育经费的投入，2010年投入3000万元，2012年投入 5000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是： (A)23000(1)5000x +=(B)230005000x =(C)23000(1)5000x +=％(D)23000(1)3000(1)5000x x +++=第4题图第8题图7．一个圆锥底面半径为6㎝，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥母线长是： (A) 9㎝ (B) 12㎝(C) 15㎝(D) 18㎝8．一副三角板按图中方式叠放，则∠α的度数是： (A) 30° (B) 45° (C) 60°(D)75°9．如图直线a x k y +=11与b x k y +=22的交点坐标为（1，2），则使y 1 ＜y 2的x 取值围是： (A) 1>x(B) 1<x(C) 2>x(D) 2<x10．如下图，将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是： (A) 2(B) 3(C) 4(D) 511．如图，直线AC ∥BD ，⊙O 与AC 和BD 分别相切于点A 和点B ．点M 和点N 分别是AC 和BD 上的动点，MN 沿AC 和BD 平移．⊙O 的半径为1，∠1＝60°．以下结论错误．．的是：(A)直线AC 和BD 的距离为2(B)若∠MON＝90°，则MN 与⊙O 相切(C)若MN 与⊙O相切，则AM =(D)MN =12．用min{a ，b }表示a ，b 两数中的最小数，若函数}1,1min{22x x y --=，则y 的图象为：二、填空题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13．9＝．14．目前国规划中的第一高楼中心大厦，总投入约148亿元，则148亿元用科学记数法表示为(保留两个有效数字)元．15．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是蓝球第10题图 第8题图第8题图第8题图第9题图 第8题图第11题图 第8题图的概率为21，则袋中蓝球有个.16．如图，已知AD 为⊙O 的切线，⊙O 的直径AB ＝2，弦AC ＝1，则 ∠CAD ＝度．17．若不等式组⎩⎨⎧>-<+mx x x 148 的解集是3>x ,则m 的取值围是．18．如下图，半圆AB 平移到半圆CD 的位置时所扫过的面积为．三、解答题：（本大题共8小题，满分72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本大题共2小题，第（1）小题5分，第（2）小题6分，共11分）（1）计算：1012cos 60231)2-⎛⎫︒-⨯+-+- ⎪⎝⎭（2）有这样一道题：“计算：2222111x x x x x x x-+-÷--+的值，其中x ＝2012．”甲同学把“x ＝2012”错抄成“x ＝2017”，但他的计算结果也是正确的．请解释这是怎么回事.20．（此题满分6分）如图，在△ABC 中，作∠ABC 的平分线BD ，交AC 于D ，作 线段BD 的垂直平分线EF ，分别交AB 于E ，BC 于F ，垂足为O ， 连结DF ．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明． （不写作法，保留作图痕迹）1.（此题满分6分） 如图，点P 的坐标为（2，23），过点P 作x 轴的平行线交y 轴于点A ，交反比例函数xky =(x>0)的图象于点N ；作PM ⊥AN 交反比例函数xky =(x>0)的图象于点M ，PN=4.（1）求反比例函数和直线AM 的解析式； （2）求△APM 的面积.22. （此题满分8分）ABC 第20题图第8题图第18题图第8题图第21题图 第8题图某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动. 下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答以下问题: 报名人数分布直方图 报名人数扇形分布图(1)该年级报名参加乙组的人数为；(2)该年级报名参加本次活动的总人数，并补全频数分布直方图；(3)根据实际情况,需从甲组抽调部分同学到丙组,使丙组人数是甲组人数的3倍,应从甲组抽调多少名学生到丙组？23. （此题满分8分）如图，△ABC 是等边三角形，CE 是外角平分线，点D 在AC 上， 连结BD 并延长与CE 交于点E ． （1）求证：△ABD ∽△CED ；（2）若AB ＝6，AD ＝2CD ，求BE 的长．24．（此题满分10分）某公司有A 型产品40件，B 型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如右表： （1）设分配给甲店A 型产品x 件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W （元），求W 关于x 的函数关系式，并写出x 的取值围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；25．（此题满分11分）如图，矩形ABCD 接于⊙O ，AB=3AD ，对角线AC 中点O 为圆心，BK ⊥AC ，垂足为K.DH ∥KB ，DH 分别与AC 、AB 、⊙O第23题图 第8题图第22题图 第8题图与CB 的延长线相交于点E 、F 、G 、H ．(1)求证：AE=CK ；(2)设AB=y ，BK =x ，试求y 与x 的函数关系式；(3)若DE=6，求⊙O 的半径长．26．（此题满分12分）如图，在平面直角坐标系中抛物线c bx x y ++=2与x 轴交于 A )0,(1x 、B )0,(2x 两点，与y 轴交于点C ，且1x 、2x )(21x x <是 方程0)3)(1(=-+x x 的两个根.（1）求抛物线的解析式与点C 坐标；（2）若点D 是线段BC 上一动点，过点D 的直线EF 平行y 轴 交x 轴于点F ，交抛物线于点E.求DE 长的最大值；（3）试探究当DE 取最大值时，在抛物线x 轴下方是否存在点P ，使以D 、F 、B 、P 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，试说明理由.参考答案一、选择题：1. C2. D3. C4. D5. C6. A7. Ａ8. Ｄ9. B 10. Ｂ 11. C 12. A 二、填空题：13. 3 14. 1.5×101015. 3 16. 30 17. m ≤3 18. 6第25题图第8题图第26题图 第8题图三、解答题 ：19．（1）解：原式=1-4+3+1 …………………………4分 = 1 …………………………5分（2）解：∵2222111x x x xx x x -+-÷--+=()()()()211111x x x x x x x -+⋅-+-- =x x -=0 …………………………4分 只要x 的取值使这个代数式有意义，其值就为0．……………5分∴x ＝2012错抄成x=2017不影响结果，都为0 .………………6分20．解：（1）画角平分线，线段的垂直平分线． ……………………3分（仅画出1条得2分） （2）BOE BOF DOF △≌△≌△……………………4分（只要1对即可） 证明全等． …………………………6分 21．解：（1）∵点P 的坐标为（2，23），∴AP=2，OA=23. ∵PN=4，∴AN=6，∴点N 的坐标为（6,23）.………………………1分把N （6,23）代入y=xk 中，得k=9. ∴反比例函数的解析式为y ＝x 9……………2分当x=2时，y=29. ∴点M 的坐标为（2,29）………………3分 ∴设过点A （0，23），M （2，29）的直线AM 解析式为：y ＝k 1x ＋b 则有∴∴∴直线AM 的解析式为： ………………4分（2）由（1）知M （2，29） ∴MP=29－23=3.…………………5分 ∴S △APM =21×2×3=3. …………………6分 22．解：(1) 10 ……………………2分 (2) 50 …………………4分画对条形统计图 …………………6分(3) ５人；（列对方程得1分，给出答案给1分） …………………8分23．(1)证明：∵ △ABC 是等边三角形∴ ∠BAC＝∠ACB＝60°．∠ACF＝120°．……………1分⎩⎨⎧==+232921b b k ⎩⎨⎧==23231k b 2323+=x y∵ CE 是外角平分线， ∴ ∠ACE＝60°．………2分 ∴ ∠BAC＝∠ACE．……………… 3分又∵ ∠ADB＝∠CDE，∴ △ABD∽△CED．……………… 4分(2) 解：作BM ⊥AC 于点M ，AC ＝AB ＝6．∴ AM ＝CM ＝3，BM ＝AB ·sin60°＝ 5分 ∵ AD ＝2CD ，∴ CD ＝2，AD ＝4，MD ＝1． 在Rt △B DM 中， ……………………… 6分由（1）△ABD∽△CED 得， ， ， ∴ED……………… 7分 ∴ BE ＝BD ＋ED＝ 8分24．解：（1）依题意，甲店B 型产品有(70)x -件，乙店A 型有(40)x -件，B 型有(10)x -件，则200170(70)160(40)150(10)W x x x x =+-+-+-2016800x =+（ 1040x ≤≤）…………… 5分（2）由201680017560W x =+≥，38x ∴≥．3840x ∴≤≤，38x =，39，40．…………… 7分∴有三种不同的分配方案．①38x =时，甲店A 型38件，B 型32件，乙店A 型2件，B 型28件． ②39x =时，甲店A 型39件，B 型31件，乙店A 型1件，B 型29件．③40x =时，甲店A 型40件，B 型30件，乙店A 型0件，B 型30件．………… 10分25．解：（1）证明：∵四边形据ABCD 是矩形 ∴AD=BC……………1分 ∵BK⊥AC，DH∥KB，∴∠BKC=∠AED=90°……………2分 ∵ AD//BC ∴∠DA C=∠BCA∴△BKC≌△ADE……………3分 ∴AE=CK……………4分第23题图第8题图7222=+=MD BM BD CDADED BD =272=ED（2）∵∴……………5分 ∵BK⊥AC，∴△AKB ∽△ABC，……………6分∴∴ 与 的函数关系式是： …8分（3）由（1）可知DE=BK=6, 再由（2）的函数关系得：AB ＝ 由 ∴∴ 圆的半径：26． 解：(1) 解0)3)(1(=-+x x 得3,121=-=x x ∴A(－1, 0) B(3, 0) ………………………………………2分 ∴∴ 抛物线的解析式是： ………………3分∴当0=x 时，3-=y ∴ C(0,－3)………………………………4分（2）由（1）知B(3, 0) ， C(0,－3) 直线BC 的解析式是：3-=x y ………………5分 设D （x,x-3）(0≤x ≤3),则E （x,x 2-2x-3）…………………6分∴DE=(x-3)-( x 2-2x-3)=- x 2+3x = …………………………7分∴当时，DE 的最大值＝ …………………………8分 （3）答：不存在.…………………………9分由（2）知DE 取最大值时DE ＝ ， ， ∴DF ＝，BF=OB-OF= .设在抛物线x 轴下方存在点P ，使以P 、D 、F 、B 为顶点的四边形是平行四边形 则BP ∥DF ，BF ∥PD.∴或 …………………………10分 当时，由（1）知 ∴P 1不在抛物线上.当 时，由（1）知 ∴P 2不在抛物线上.233322-≠-=--=x x y 230322-≠=--=x x y {01039=+-=++c b c b {23-=-=b c 322--=x x y 2222x y BK AB AK -=-=x y 10=y322=-==xx y BK AK BC AB 49)23x 2+－－（23x =4949)41523E ，－（)2323D ，－（2323)230P 1，－（)233P 2，－（)230P 1，－（)233P 2，－（y AB =x BK =BCAD AB 33==)0(>x 106BCAB 3=10231==AB BC 20)102()106(22=+=AC 102021=⨯=R 分10分11综上所述：抛物线x轴下方不存在点P，使以P、D、F、B为顶点的四边形是平行四边形.…………………………12分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
12（9题）2013年中考模拟数学试题题号 一二三总分得分一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项填入表格内）题号 12 34 56789101112选项1. 2-是2的（ ）A ．算术平方根B ．倒数C ．绝对值D ．相反数 2. 下列等式成立的是（ ）（A ）26a a =3（） （B ）223a a a -=- （C ）632a a a ÷= （D ）2(4)(4)4a a a +-=-3. 今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，108000用科学记数法表示为（ ）（Ａ）60.1010⨯ （Ｂ）51.0810⨯ （Ｃ）60.1110⨯ （Ｄ）51.110⨯ 4. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（ ）（A ）圆柱 （B ）圆锥 （C ）圆台 （D ）长方体5. 把抛物线2y x =向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ） （A ）21y x =+ （B ）2(1)y x =+（C ）21y x =- （D ）2(1)y x =-6. 一次函数b kx y +=的图象如图所示，当kx+b ＜0时，x 的取值范围是（ ） （A ）x ＜0 （B ）x ＞0 （C ）x ＜2 （D ）x ＞27.一块面积为10m 2的正方形草坪，其边长（ ）A ．小于3mB ．等于3mC ．在3m 与4m 之间D ．大于4m8.. 如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，直接拼成一个新的图形，这个新的图形可能为（ ）A ．三角形B ．正方形C ．矩形D ．平行四边形9. 如图，某同学将一块三角板叠放在直尺上，若120∠=，则2∠的度数为（ ）A ．40°B ．60°C ．70°D ．80°10. 平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4，3），将线段OA 绕原点O 顺 时针旋转90︒得到OA '，则点A '的坐标是（ ） A ．（4-，3） B ．（3-，4） C ．（3，4-） D ．（4，3-） 11. 下列命题中，真命题有( ) （1）邻补角的角平分线互相垂直（2）对角线互相垂直平分的四边形是正方形 （3）四边形的外角和等于360° （4）矩形的两条对角线相等A.1个B.2个C.3个D.4个12. 在同一直角坐标系中，函数1y kx =+和函数k y x=（k 是常数且0k ≠）的图象只可能是（ ）得分评卷人（8题）（6题）y xO 1A ． y O x1yOxyxOB ．C ．D ．A C B二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）13. 使1x -有意义的x 的取值范围是＿＿＿＿＿＿。
14.如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m 的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m ，与树相距15m ，则树的高度为_________m 。
15.上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%a 后售价为128元.则所列方程是16. 用“○”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第10个图案 需要 个“○”。
17. 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于________。
18. 如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点，ABC △三个顶点都在格点上，那 么ABC △的外接圆半径是 。
三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（每小题5分，共10分） （1） 解方程：211033x x x-+-=--（2）211|2tan 60|(π 3.14)1222-⎛⎫---+-+ ⎪⎝⎭20.（本题共8分） 每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将菱形OABC 先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到菱形1111O A B C ，请画出菱形1111O A B C ，并直接写出点1B 的坐标；（2）将菱形OABC 绕原点O 顺时针旋转90°，得到菱形222OA B C ，请画出菱形222OA B C ，并 求出点B 旋转到2B 的路径长21.（本题共8分） 小莉的爸爸买了去年七月份去西安看园艺会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去 （1）请用树状图或列表的方法求小莉去看园艺会的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则。
得分评卷人得分评卷人得分 评卷人得分 评卷人（20题）（1） （2） （3） （4）22.（本题共8分） 我县对参加2011年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题： （1）在频数分布表中，a 的值为____________，b 的值为____________，并将频数分布直方图补充完整；（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围？（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是________，并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？视力 频数(人) 频率4.0≤x <4.3 20 0.1 4.3≤x <4.6 40 0.2 4.6≤x <4.9 70 0.35 4.9≤x <5.2 a 0.3 5.2≤x <5.5 10b23.（本题共8分） 为建设“宜居宜业”山水园林式城市，我县正在对城区各街道和四十里斗气河进行区域性景观打造.如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点A ，再在河这边沿河取两点B C 、，在点B 处测得点A 在北偏东30°方向上，在点C 处测得点A 在西北方向上，量得BC 长为（100+1003）米.请你求出该河段的宽度。
（结果保留根号）24.（本题共12分） 某商场筹集到资金6.5万元，用于一次性购进冰箱、洗衣机共30台.根据市场需求，这些冰箱、洗衣机可以全部销售，全部销售后利润不少于7500元.其中，冰箱、洗衣机的进价和售价见下表： 冰箱 洗衣机 进价（元/台） 2650 1800 售价（元/台）3000 2000设商场计划购进冰箱x 台，冰箱、洗衣机全部销售后公司获得的利润为y 元. （1）试写出y 与x 的函数关系式；（2）商场有哪几种购进买冰箱、洗衣机的方案可供选择？ （3）选择哪种方案，获利最大？最大利润是多少？25.（本题共10分） 如图，已知：AC 是O ⊙的直径，PA AC ⊥，连结OP ，弦CB OP ∥，直线PB 交直线AC 于D ，2.BD PA （1）证明：直线PB 是O ⊙的切线；得分 评卷人得分 评卷人 得分 评卷人得分评卷人（每组数据含最小值，不含最大值）（22题）（2）探究线段PO 与线段BC 之间的数量关系，并加以证明； .26.（本题共14分） 如图，抛物线2212-+=χχγb 与χ轴交于A 、B 两点，与γ轴交于C 点，且A （-1，0）。
（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标； （2）判断△ABC 的形状，证明你的结论；（3）点M （m ,0）是χ轴上的一个动点，当CM+DM 的值最小时，求m 的值得分评卷人BAPOCDXY参考答案: 一、选择题:1. D2. A3. B4. B5. D6. D7. C8. D9. C 10. C 11. C 12. B二、填空题13.x ≧1 14.7 15. 2168(1%)128a -= 16.181 17.180° 18.10三、解答题19.（1） 解：方程两边同乘以(3)x -，得21(3)0x x ----= --------------------------------------------------------------------------------- 2分解此方程，得2x =． ------------------------------------------------------------------------------- 4分当2x =时，30x -≠．2x ∴=是原方程的解． ∴原方程的解是2x = --------------------------------------------------------------------------------- 5分（2） 解：原式=34132++----------------------------------------------------------------3分=3332++-----------------------------------------------------------------------------4分5=------------------------------------------------------------------------------------------------5分20. （1）正确画出平移后图形 ······························································································ 2分1(86)B ， ···································································································································· 4分（2）正确画出旋转后图形 ····································································································· 6分22443242OB =+==2BB 的弧长ππ221802490=⨯=···················································································· 8分21.（1）所有可能的结果如下表：一共有16种结果，每种结果出现的可能性相同．哥哥 小莉4 6 7 81 （1，4） （1，6） （1，7） （1，8）2 （2，4） （2，6） （2，7） （2，8）3 （3，4） （3，6） （3，7） （3，8） 5（5，4） （5，6） （5，7） （5，8）--------------------------------------------------------------------------------------------------------------2分 和为偶数的概率为83166= 所以小莉去西安看园艺会的概率为38-----------------------------------------------------------------4分 （2）由（1）列表的结果可知：小莉去的概率为83，哥哥去的概率为85，所以游戏不公平，对哥哥有利．-----------------------------------------------------------------------------------------------6分游戏规则改为：若和为偶数则小莉得5分，若和为奇数则哥哥得3分，则游戏是公平的． -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------8分 （游戏规则的修改有多种多样，阅卷老师视情况给分）22. （1）600.05a b ==， ·································································································· 2分 补全直方图 ······························································································································ 3分 （2）甲同学的视力情况范围：4.6 4.9x <≤ ····································································· 4分 （3）视力正常的人数占被统计人数的百分比是：6010100%35%200+⨯=························ 6分 全区初中毕业生中视力正常的学生约有：500035%1750⨯=（人） ······························· 8分23. 解：过点A 作AD BC ⊥于点D .-------------------------------------------------------------1分 据题意，90306045ABC ACD ∠=-=∠=°°°，°．------------------------------------------2分 45CAD ACD CAD ∴∠=∴∠=∠°，，AD CD ∴=，设BD=X 米， tan ADABD BD∠=， X BD ABD BD AD 360tan tan =︒∙=∠∙=∴X CD 3=∴-------------------------------------------------------4分BC=BD+DC31001003+=+∴X X∴X=100，AD=3100答：该河段的宽度约为3100米. ---------------------------------------------------------8分24. 解：（1）6000150)30)(18002000()26503000(+=--+-=χχχγ -------------4分（2）依题意，有750060001506500)30(18002650≥+≤-+χχχ--------------------------------------------6分即16121710.x x ⎧⎪⎨⎪⎩≤，≥161012.17x ∴≤≤ --------------------------------------------------------8分x 为整数，x ∴=10，11，12.即商场有三种方案可供选择：方案1：购冰箱10台，购洗衣机20台； 方案2：购冰箱11台，购洗衣机19台；方案3：购冰箱12台，购洗衣机18台；--------------------------------------------------9分 （3）∴>=,0150k 一次函数y 随x 的增大而增大. -------------------------------10分即当12x =时，y 有最大值，元最大7800600012150=+⨯=γ---------------12分25. （1）连结OB .BC OP ∥，BCO POA ∴∠=∠，.CBO POB ∠=∠------------------------------------------------2分 又OC OB BCO CBO =∴∠=∠ ，，.POB POA ∴∠=∠ -----------------------------------------3分 又PO PO OB OA == ，， .POB POA ∴△≌△ ---------------------------------------4分90PBO PAO ∴∠=∠=°．PB ∴是O ⊙的切线. ----------------------------------------5分（2）23PO BC =（写32PO BC =亦可）. -------------------------------------------------------5分 证明：.PA PB POA POB =∴≅，△△2.2BD PA BD PB BC PO D DP BC O =∴=∴ ∽△，．∥，△-------------------- 8分 223.3BC BD PO BC PO PD ∴==∴=．----------------------------------------------------------10分 注：开始没有写出判断结论，证明正确也给满分.26.解：（1）），抛物线过（01-02-1-212=-⨯∴b ）（ ∴b=-23∴二次函数解析式为223212--=χχγ--------------------------------------3分 由223212--=χχγ =)43(212--χχ =)494493(212--+-χχ =825)23(212--χ ∴D )825,23(- -----------------------------------5分（2）直角三角形证明：当X=0时，Y=-2. ∴C(0，-2) -----------------------------------6分 当Y=0时，0223212=--χχ，解得：X 1=4，X 2=-1 ∴A(-1,0)，B(4,0) -----------------------------------7分∴OA=1，OB=4，AB=5根据勾股定理得：AC=5，BC=52B PAC 2+BC 2=5+20=25=AB 2∴△ABC 为直角三角形-----------------------------------9分 （3）作点C 关于X 轴的对称点C ’， C(0，-2) ∴C ’(0,2)作直线C ’D 交X 轴于点M设直线C ’D 的解析式为Y=kx+b∴ 282523=-=+b b k解得：k=1241-,b=2∴直线C ’D 的解析式为Y=1241-x+2-----------------------------------12分 当Y=0时，X=4124 ∴M(4124,0) -----------------------------------14分。