2标准直齿轮
直齿圆柱齿轮的基本参数
新课：§3—4 直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算一、直齿圆柱齿轮几何要素的名称和代号图3—16所示为直齿圆柱齿轮的一部分，其主要几何要素如下：1、端平面圆柱齿轮上，垂直于齿轮轴线的表面2、齿顶圆柱面、齿顶圆圆柱齿轮的齿顶曲面称齿顶圆柱面圆柱齿轮上，齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆齿顶圆直径的代号为da3、齿根圆柱面，齿根圆圆柱齿轮的齿根曲面称齿根圆柱面圆柱齿轮上，其齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆齿根圆直径的代号为df4、分度圆柱面、分度圆圆柱齿轮的分度曲面称分度圆柱面分度曲面是齿轮上的一个假想曲面，齿轮的轮齿尺寸均以此曲面为基准而加以确定圆柱齿轮的分度圆柱面与端平面的交线称为分度圆分度圆直径的代号为d5、齿宽为了使分度圆直径成为一个有理数，便于齿轮几何尺寸的计算和制造，人为地规定p／π为有理，即m＝p／π。
可得d=mz ……………………(3—5)模数m的大小：反映了齿距p和轮齿的大小；模数越大，轮齿越大，齿轮所能承受的载荷越大；模数越小，轮齿越小，齿轮所能承受的载荷越小，图3—17所示为两个齿数相同(z=16)而模数不同的齿轮。
（比较尺寸和轮齿大小）图3—18所示为分度圆直径相同(d=72mm)，模数不同的四种齿轮轮齿的比较结论：模数小的，轮齿就小，其齿数多。
GB1357—1987《渐开线圆柱齿轮模数》规定了渐开线圆柱齿轮的模数系列小模数齿轮：法向模数mn＜l、分度圆直径d≤400mm的渐开线圆柱齿轮3、齿形角齿形角是齿轮的又一个重要的基本参数由渐开线的性质可知：渐开线上任意点处的齿形角是不相等的。
在同一基圆的渐开线上，离基圆越远的点处，齿形角越大；离基圆越近的点处，齿形角越小齿形角：渐开线齿轮所说的齿形角是指分度圆上的齿形角。
国家标准规定：分度圆上的齿形角α=20°。
图3—19为渐开线圆柱齿轮的基本齿廓(即基本齿条的法向齿廓)，基本齿廓的参数、代号及与模数的关系见表3—4。
齿轮计算公式大全
1. 内齿模数齿轮5. 变位模数齿轮8. 齿条节圆柱上的螺旋角：基圆柱上的螺旋角：齿厚中心车角：销子直径：中心距离增加系数：标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿标准2．工齿齿形直齿3．模数 m4．压力角5．齿数6．有效齿深7．全齿深8．齿顶隙9．基础节圆直径10．外径11．齿底直径12．基础圆直径13．周节14．法线节距15．圆弧齿厚16．弦齿厚17．齿轮油标尺齿高18．跨齿数19．跨齿厚20．销子直径21．圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）其中,22．齿隙标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1.齿轮齿形标准2.齿形基准断面齿直角3.工具齿形螺旋齿4. 模数5.压力角6.齿数 Z17.螺旋角方向β0（左或右）8.有效齿深9.全齿深10.正面压力角11.中心距离12.基准节圆直径13.外径14.齿底圆直径15.基圆直径16.基圆上的螺旋角17.导程18.周节（齿直角）19.法线节距（齿直角）20.圆弧齿厚（齿直角）21.相当正齿轮齿数22.弦齿厚23.齿轮游标尺齿深24.跨齿数25.跨齿厚26.梢子直径其中，27.圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）28.齿隙移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿形转位2．工具齿形直齿3．模数m4．压力角5．齿数Z6．有效齿深7．全齿深或8．齿隙 C9．转位系数10．中心距离11．基准节圆直径12．啮合压力角13．啮合节圆直径14．外径15．齿顶圆直径16．基圆直径17．周节18．法线节距19．圆弧齿厚20．弦齿厚21．齿轮游标尺齿高22．跨齿数23．跨齿厚24．梢子直径25．圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）移位螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1.齿轮齿形移位2.齿形基准断面齿直角3.工具齿形螺旋齿4.模数（齿直角）5.压力角（齿直角）6.齿数Z17.螺旋方向β08.有效齿深9.全齿深10.移位系数11.中心距离12.正面模数13.正面压力角14.相当正齿轮齿数15.齿直角啮齿压力角16.基准节圆直径17.外径18.啮齿节圆直径19.基圆直径20.基础圆柱上的螺旋角21.圆弧齿厚22.弦齿厚23.齿轮游标尺齿高24.跨齿数25.跨齿厚26.销子直径27.圆柱测量尺寸（偶数齿）（偶数齿）注：齿隙f=m 1.25以下 0.025-0.075m 1.25-2.5 0.05-0.10蜗轮、蜗杆的计算公式：1、传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数2、中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷23、蜗轮吼径=（齿数+2）×模数4、蜗轮节径=模数×齿数5、蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数6、蜗杆导程=π×模数×头数7、螺旋角（导程角）tgB=（模数×头数）÷蜗杆节径。
机械设计_齿轮习题及参考答案解析
习题与参考答案一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案）1 一般开式齿轮传动的主要失效形式是C。
A. 齿面胶合B. 齿面疲劳点蚀C. 齿面磨损或轮齿疲劳折断D. 轮齿塑性变形2 高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是 A 。
A. 齿面胶合B. 齿面疲劳点蚀C. 齿面磨损D. 轮齿疲劳折断3 45钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为 B。
A. 45～50 HRCB. 220～270 HBSC. 160～180 HBSD. 320～350 HBS4 齿面硬度为56～62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为 C 。
A. 齿坯加工→淬火→磨齿→滚齿B. 齿坯加工→淬火→滚齿→磨齿C. 齿坯加工→滚齿→渗碳淬火→磨齿D. 齿坯加工→滚齿→磨齿→淬火5齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是 D。
A. 45钢B. ZG340-640C. 20CrD. 20CrMnTi6齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在 A 。
A. 跑合阶段B. 稳定性磨损阶段C. 剧烈磨损阶段D. 齿面磨料磨损阶段7 对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般 D。
A. 按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度B. 按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度C. 只需按接触强度设计D. 只需按弯曲强度设计8 一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力 A 。
A. σF1＞σF2B. σF1＜σF2C. σF1=σF2D. σF1≤σF29 对于齿面硬度≤350HBS的闭式钢制齿轮传动，其主要失效形式为C。
A. 轮齿疲劳折断B. 齿面磨损C. 齿面疲劳点蚀D. 齿面胶合10 一减速齿轮传动，小齿轮1选用45钢调质；大齿轮选用45钢正火，它们的齿面接触应力C 。
A. σH1＞σH2B. σH1＜σH2C. σH1=σH2D. σH1≤σH211对于硬度≤350HBS的闭式齿轮传动，设计时一般 A 。
各国齿轮精度对照表
各国齿轮精度等级对应关系表类符号标准精度等级单项公差F rIS0；GB/T 3 4 5 6 7 8 9 10 DIN 4 5 6，7 8 9 10 10 11JIS -- 0 1 2 3 4 5 6AGMA 15 14 13 12，11 10 9 9 8 f ptIS0；GB/T 3 4 5 6 7 8 9 10 DIN 3 4 5，6 7 8 9 10 --JIS -- 0 1 2 3 4 5 6AGMA 15，14 13 12 11 10 9 8 7 F aIS0；GB/T 3 4 5 6 7 8 9 10 DIN 3 4 5 5 6 7 8 9，10JIS -- 0 1 2 3 3 4 --AGMA 15 14 13 12 11 10 9，8 7，6F〃iIS0；GB/T 3 4 5 6 7 8 9 10 DIN -- 5，6 7 8 9 10 -- 11AGMA -- 14，13 12 11 10 9 8 8F〃iIS0；GB/T 3 4 5 6 7 8 9 10 DIN -- 5 6 7 8 9 9 10AGMA -- 13 12 11 10 9 8 7注：ISO 1328.1—1997、ISO 1328.2--1997——国际标准；DIN 3961-8～3967-8---1978——德国标准；JIS B1702～1703(85)——日本标准；ANSI/AGMA 2000---A88——美国标准；GB/T 10095.1—2001、GB/T 10095.2--2001——中国标准。
在直齿轮零件图上应标注齿轮的精度等级和齿厚极限偏差的字母代号。
例：7-6-6 G M GB100095-88含义：齿轮的第一组公差精度为7，第二组公差的精度等级为6，第三组公差的精度等级为6，齿厚上偏差为G级，齿厚下偏差为M级。
例：7FL GB100095-88含义：齿轮的三个公差组精度同为7级，其齿厚上偏差精度等级为F，齿厚下偏差精度等级为L。
机械设计练习题_(6)
1、为什么轮齿的弯曲疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧解题要点：（1）齿根弯曲疲劳强度计算时，将轮齿视为悬臂梁，受载荷后齿根处产生的弯曲应力最大。
（2）齿根过渡圆角处尺寸发生急剧变化，又由于沿齿宽方向留下加工刀痕产生应力集中。
（3）在反复变应力的作用下，由于齿轮材料对拉应力敏感，故疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧。
2、有一闭式齿轮传动，满载工作几个月后，发现硬度为200~240HBS 的齿轮工作表面上出现小的凹坑。
试问：（1）这是什么现象（2）如何判断该齿轮是否可以继续使用（3）应采取什么措施解题要点：（1）已开始产生齿面疲劳点蚀，但因“出现小的凹坑”，故属于早期点蚀。
（2）若早期点蚀不再发展成破坏性点蚀，该齿轮仍可继续使用。
（3）采用高粘度的润滑油或加极压添加剂于没中，均可提高齿轮的抗疲劳点蚀的能力。
3、一对齿轮传动，如何判断大、小齿轮中哪个齿面不易产生疲劳点蚀哪个轮齿不易产生弯曲疲劳折断并简述其理由。
解题要点：（1） 大、小齿轮的材料与热处理硬度及循环次数N 不等，通常21HP HP σσ>， 而21H H σσ=，故小齿轮齿面接触强度较高，则不易出现疲劳点蚀。
（2）比较大、小齿轮的111Sa Fa FP Y Y σ与222Sa Fa FP Y Y σ，若111Sa Fa FP Y Y σ<222Sa Fa FP Y Y σ，则表明小齿的弯曲疲劳强底低于大齿轮，易产生弯曲疲劳折断；反之亦然。
4、图为两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知条件如图所示。
试问： （1） 低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴Ⅱ上两齿轮所受的轴向力相反（2） 低速级小齿轮的螺旋角β2应取多大值，才能使 轴Ⅱ轴上轴向力相互抵 解题要点：（1）轴Ⅱ上小齿轮为左旋；Ⅲ轴上大齿轮为左旋。
（2）若要求Ⅱ轴上轮1、2的轴向力能互相抵消，则必须满足下式： F a1=F a2即 12122211tan tan ,tan tan ββββt t t t F F F F == 由中间轴的力矩平衡，得222211d F d F t t = 则 1121211212tan cos /513cos /175tan tan tan ββββββ⨯⨯===d d F F t t 得1438.015sin 513175sin 2=︒⨯⨯=β 则 2161827.82'''︒=︒=β5、今有两对斜齿圆柱齿轮传动，主动轴传递的功率P 1=13kW ，n 1=200r/min ，齿轮的法面模数m n =4mm ，齿数z 1=60均相同，仅螺旋角分别为9°与18°。
标准齿轮主要参数及其计算
[串点成面·握全局]
一、近代交通业发展的原因、特点及影响 1．原因 (1)先进的中国人为救国救民，积极兴办近代交通业，促 进中国社会发展。 (2)列强侵华的需要。为扩大在华利益，加强控制、镇压 中国人民的反抗，控制和操纵中国交通建设。 (3)工业革命的成果传入中国，为近代交通业的发展提供 了物质条件。
c * = 0.25
短齿制: ha* = 0.8 标准齿轮
c * = 0.3
分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且齿顶高和 齿根高为标准值的齿轮称为标准齿轮。
根据齿轮所承 受的载荷大小等条 件，选定了模数， 并选定了齿顶高系 数、顶隙系数、压 力角，并确定了齿 轮的齿数后，标准 齿轮各部分的尺寸 就能够利用公式进 行计算。
2．特点 (1)近代中国交通业逐渐开始近代化的进程，铁路、水运和 航空都获得了一定程度的发展。 (2)近代中国交通业受到西方列强的控制和操纵。 (3)地域之间的发展不平衡。 3．影响 (1)积极影响：促进了经济发展，改变了人们的出行方式， 一定程度上转变了人们的思想观念；加强了中国与世界各地的 联系，丰富了人们的生活。 (2)消极影响：有利于西方列强的政治侵略和经济掠夺。
(2)特点：进程曲折，发展缓慢，直到20世纪30年代情况才发生变 化。
3．交通通讯变化的影响 (1)新式交通促进了经济发展，改变了人们的通讯手段和 ，出行 方式转变了人们的思想观念。
(2)交通近代化使中国同世界的联系大大增强，使异地传输更为便 捷。
(3)促进了中国的经济与社会发展，也使人们的生活 多。姿多彩
外啮合标准直齿圆柱齿轮计算公式
名称 代 号
计算公式
模数 压力角 齿数
m 通过计算定出 α α=200 z 由传动比计算求得
齿距
齿轮的精度等级、确定参数的公差值 一
齿轮的精度等级、确定参数的公差值一齿轮的精度等级、确定参数的公差值一传统的设计方法是依据经验用类比法，结合查表及大量繁杂的公式计算，这样的方法一是工作量大，二是不可能对各参数进行优化及筛选，很难保证齿轮精度设计的合理性。
因此，借用了辅助软件对齿轮的几何参数进行计算后，对齿轮精度的设计及其相关的数据进行计算机处理，使齿轮的精度设计达到快速、准确、合理，齿轮设计起来就没那么费时和吃力了。
引言现行的机械行业中在齿轮设计的过程里，非常缺乏对几何参数计算的比较统一的软件，很多时候只是采用手工计算、取大概的数值，对于一些比较复杂的齿轮来说，制造出来的齿轮存在误差较大。
传统的设计方法是依据经验用类比法，结合查表及大量繁杂的公式计算，这样的方法一是工作量大，二是不可能对各参数进行优化及筛选，很难保证齿轮精度设计的合理性。
因此，借用了辅助软件对其进行计算后，对齿轮精度的设计及其相关的数据进行计算机处理，使齿轮的精度设计达到快速、准确、合理，齿轮设计起来就没那么费时和吃力了。
我国现有(1)GB/T10095。
1-2001渐开线圆柱齿轮精度第一部分:轮齿等效ISO1328-1。
(2)GB/T10095。
2-2001渐开线圆柱齿轮精度第二部分:径向综合等效ISO1328-2。
1.渐开线圆柱齿轮几何参数计算相关研究综述1.1渐开线圆柱齿轮国内的研究现状1.1.1齿轮的简介标准齿轮的结构构造图如图1。
图1齿轮构造图齿轮的组成结构一般有轮齿、齿槽、端面、法面、齿顶圆、齿根圆、基圆和分度圆。
轮齿简称齿，是齿轮上每一个用于啮合的凸起部分，这些凸起部分一般呈辐射状排列，配对齿轮上的轮齿互相接触，可使齿轮持续啮合运转;基圆是形成渐开线的发生线作纯滚动的圆;分度圆，是在端面内计算齿轮几何尺寸的基准圆。
渐开线齿轮比较容易制造，且传动平稳，传递速度稳定，传动比准确，渐开线圆柱齿轮是机械传动量大而广的基础零部件，广泛在汽车、拖拉机、机床、电力、冶金、矿山、工程、起重运输、船舶、机车、农机、轻工、建工、建材和军工等领域中应用。
(完整版)齿轮传动习题(含答案)
齿轮传动一、选择题7-1 ．关于软齿面的闭式齿轮传动，其主要无效形式为________。
A ．轮齿疲惫折断B ．齿面磨损C ．齿面疲惫点蚀D ．齿面胶合7-2 ．一般开式齿轮传动的主要无效形式是________。
A ．轮齿疲惫折断B ．齿面磨损C ．齿面疲惫点蚀D ．齿面胶合7-3 ．高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的无效形式为________。
A ．轮齿疲惫折断B ．齿面磨损C ．齿面疲惫点蚀D ．齿面胶合7-4 ．齿轮的齿面疲惫点蚀常常发生在________。
A ．凑近齿顶处B ．凑近齿根处C ．节线邻近的齿顶一侧D ．节线邻近的齿根一侧7-5 ．一对 45 钢调质齿轮，过早的发生了齿面点蚀，改换时可用 ________的齿轮取代。
A ． 40Cr 调质B ．适合增大模数 mC ． 45 钢齿面高频淬火D ．铸钢 ZG310-5707-6 ．设计一对软齿面减速齿轮传动，从等强度要求出发，选择硬度时应使________。
A ．大、小齿轮的硬度相等B ．小齿轮硬度高于大齿轮硬度C ．大齿轮硬度高于小齿轮硬度D ．小齿轮用硬齿面，大齿轮用软齿面7-7 ．一对齿轮传动，小轮材为40Cr ；大轮资料为 45 钢，则它们的接触应力________。
A ． H 1=H 2 B. H 1 ＜ H 2 C ．H 1 ＞H 2D ．H 1 ≤H 27-8 ．其余条件不变，将齿轮传动的载荷增为本来的4 倍，其齿面接触应力________。
A ．不变B ．增为原应力的 2 倍C ．增为原应力的 4 倍D ．增为原应力的 16 倍7-9 ．一对标准直齿圆柱齿轮，z l = 21， z 2 = 63 ，则这对齿轮的曲折应力 ________。
A.F 1 ＞ F 2 B. F1 ＜ F 2 C. F 1 =F 2D. F1 ≤ F 27-10 ．关于开式齿轮传动，在工程设计中，一般________。
A ．先按接触强度设计，再校核曲折强度B ．只要按接触强度设计C ．先按曲折强度设计，再校核接触强度D ．只要按曲折强度设计。
机械制图：标准件及常用件(2)
5．自由高度H0 : 弹簧无负荷作用时的高度；
nt+2d （支承圈数为2.5时）
H0=
nt+1.5d （支承圈数为2时） nt+d （支承圈数为1.5时）
6．弹簧丝展开长度L: 用于缠绕弹簧的钢丝长度。
圆柱螺旋压缩弹簧的参数
圆柱螺旋压缩弹簧的标记
圆柱螺旋压缩弹簧标记的组成，规定如下：
名称 型式
4．支承圈数n2、有效圈数n和总圈数n1: 为使弹簧受力均
匀，两端并紧且磨平。并紧磨平的各圈仅起支承和定位作用，称为 支承圈。弹簧支承圈有1.5圈、2圈及2.5圈三种，常见2.5圈。除支承 圈以外，其余各圈均参加受力变形，并保持相等的节距，称为有效 圈数，有效圈数n = 总圈数n1 - 支承圈数n2；
(符号下角的1和2，分别代表第一个齿轮和第二个齿轮。)
2.轮齿的模数
齿轮分度圆周长为：d zp z 表示齿数， p 表示齿距
分度圆直径 d p z
齿轮的模数
m p
则
d = m ·z
即 md
z
可以看出：模数愈大，轮齿就愈大；模数愈小，轮齿就
愈小。互相啮合的两齿轮，其齿距p应相等，因此它们的模
数m亦应相等。为了减少加工齿轮刀具的数量，国家标准
板弹簧 碟形弹簧
圆柱螺旋压缩弹簧的参数
1．线径d : 缠绕弹簧的钢丝直径；
2．弹簧的内径D1、外径D2和中径D: 弹簧的内圈直径称为
内径，弹簧的外圈直径称为外径，弹簧内径和外径的平均值称为 中径， D=（D1+ D2）/ 2；
3．弹簧的节距t : 除两端的支承圈以外，相邻两圈截面中心
线的轴向距离；
弹簧
弹簧是利用材料的弹性和结构特点，通过变形和储存能量工作 的一种机械零(部)件，可用于减震、夹紧、测力等。
齿轮精度等级、公差
齿轮精度等级、公差的说明名词解释：齿轮及齿轮副规定了12个精度等级，第1级的精度最高，第12级的精度最低。
齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同，也允许取成不相同。
齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组齿轮各项公差和极限偏差的分组--------------------------------------齿轮及齿轮副规定了12个精度等级，第1级的精度最高，第12级的精度最低。
齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同，也允许取成不相同。
齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组齿轮各项公差和极限偏差的分组--------------------------------------------------------------------------------公差组公差与极限偏差项目误差特性对传动性能的主要影响Ⅰ Fi′、FP、FPk Fi″、Fr、Fw 以齿轮一转为周期的误差传递运动的准确性Ⅱ fi′、fi″、ff ±fPt、±fPb、ffβ在齿轮一周内，多次周期地重复出现的误差传动的平稳性，噪声，振动Ⅲ Fβ、Fb、±FPx 齿向线的误差载荷分布的均匀性根据使用的要求不同，允许各公差组选用不同的精度等级，但在同一公差组内，各项公差与极限偏差应保持相同的精度等级。
齿轮传动精度等级的选用--------------------------------------------------------------------------------机器类型精度等级机器类型精度等级测量齿轮 3～5 一般用途减速器 6～8 透平机用减速器 3～6 载重汽车 6～9 金属切削机床 3～8 拖拉机及轧钢机的小齿轮 6～10 航空发动机 4～7 起重机械 7～10 轻便汽车 5～8 矿山用卷扬机 8～10 内燃机车和电气机车 5～8 农业机械 8～11关于齿轮精度等级计算的问题某通用减速器中有一对直齿圆柱齿轮副，模数m=4mm，小齿轮z1=30,齿宽b1=40mm,大齿轮2的齿数z2=96,齿宽b2=40mm，齿形角α=20º。
机械制图标准机械制图齿轮画法
机械制图标准机械制图齿轮画法机械制图标准-机械制图齿轮画法引言：在机械设计和制造中，齿轮是一种重要的机械传动元件。
齿轮可以实现不同传动系统之间的动力传递，广泛应用于各种机械设备中。
而为了准确表达和传达齿轮的形状和参数，机械制图中对齿轮的画法有着严格的规定和标准。
本文将介绍机械制图标准中的齿轮画法，以及对齿轮尺寸、齿形的表示方法，以帮助读者理解和掌握机械制图中齿轮的绘制。
1. 齿轮制图的标准和符号在机械制图中，为了统一标准和规范，国际上制定了一系列齿轮制图的标准和符号。
这些标准主要包括齿轮的表示法、尺寸的标注和符号等。
在齿轮的制图中，常用的符号包括圆柱齿轮、直齿轮、斜齿轮、蜗杆等。
而齿轮的标注则包括齿数、模数、齿距、法向齿厚、齿圈直径等参数。
2. 齿轮的制图表示在机械制图中，齿轮的表示可以采用不同的方法，主要有两种常用的表示法：投影法和开发法。
（1）投影法投影法是一种常用的齿轮制图表示法，它能够直观地显示齿轮的外形和结构。
在投影法中，可以使用多视图绘制齿轮，包括主视图、侧视图、俯视图等。
主视图可以显示齿轮的轴线和基本形状，侧视图则可以显示齿轮的齿形和齿根等细节。
（2）开发法开发法是另一种常用的齿轮制图表示法，它可以显示齿轮表面的真实形状。
在开发法中，齿轮的齿形和齿根可以通过展开图来表示。
通过展开图，可以清晰地看到齿轮表面的齿形和齿根的几何形状，以便于制造和加工过程中的参考。
3. 齿轮尺寸和齿形的表示方法除了齿轮的基本形状和结构在制图中的表示，齿轮的尺寸和齿形也有相应的标注和表示方法。
（1）齿轮尺寸的表示齿轮的尺寸标注一般包括齿数、模数、齿距、法向齿厚、齿槽宽度等参数。
这些尺寸可以在齿轮图上采用注记法进行标注，或者使用表格的形式列出来。
在标注过程中，应确保标注的字迹清晰可读，标注线与对象之间的距离适当。
（2）齿轮齿形的表示齿轮的齿形表示主要通过齿廓线和齿根线来实现。
在制图中，可以使用不同的线型和线宽来表示齿轮的外形。
齿轮的参数
你设计的这个齿轮基本参数为：1、模数m=22、齿数z=103、分度圆直径D=mz=2*10=20mm4、齿根圆直径D2=D-2.5*m=20-2.5*2=15mm5、齿顶圆直径D1=D+2*m=20+2*2=24mm6、压力角α=20度（这是标准值）7、分度圆弦齿厚S=3.1286mm（查手册，再根据手册上的参数乘以模数）8、分度圆弦齿高h=2.1232mm（查手册，再根据手册上的参数乘以模数）你的参数大部分都对，就是“分度圆弦齿厚”不对，需要查手册，加计算，同时要查出“分度圆弦齿高”，也要计算，都是用表中的数据乘以模数，应该是很简单的，祝你成功，未来的工程师！齿轮模数“模数”是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距t与圆周率π的比值(m＝t/π)，以毫米为单位。
模数是模数制轮齿的一个最基本参数。
模数越大，轮齿越高也越厚，如果齿轮的齿数一定，则轮的径向尺寸也越大。
模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。
对於具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx 的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。
对於锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m 1之分。
对於刀具，则有相应的刀具模数mo等。
标准模数的应用很广。
在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项最基本的参数。
它对上述零件的设计、制造、维修等都起著基本参数的作用(见圆柱齿轮传动、蜗杆传动等)。
齿轮计算公式:分度圆直径d=mz m 模数z 齿数齿顶高ha=ha* m齿根高hf=(ha*+c*)m齿全高h=ha+hf=(z ha*+c*)mha*=1 c*=0.25图片中的应该两箭头之间距离是t。
【词语】分度圆【英文】reference circle【解释】在齿轮计算中必须规定一个圆作为尺寸计算的基准圆，定义：直径为模数乘以齿数的乘积的圆。
齿轮齿宽标准值表
齿轮齿宽标准值表1. 引言• 1.1 背景信息• 1.2 文章目的2. 齿轮齿宽的重要性• 2.1 齿轮的定义和作用• 2.2 齿轮齿宽的定义和作用• 2.3 齿轮齿宽对传动效率的影响3. 齿轮齿宽标准值表的编制原则• 3.1 国际标准• 3.2 国内标准• 3.3 齿轮齿宽设计的考虑因素4. 齿轮齿宽标准值表的内容• 4.1 齿轮类型• 4.2 齿轮材料• 4.3 齿轮齿数• 4.4 齿轮传动比• 4.5 齿宽系数5. 齿轮齿宽标准值表的应用• 5.1 设计阶段• 5.2 制造阶段6. 齿轮齿宽标准值表的局限性• 6.1 实际应用中的误差• 6.2 特殊情况下的调整7. 结论•7.1 齿轮齿宽标准值表的价值•7.2 进一步研究的方向1. 引言1.1 背景信息齿轮是机械传动中常见的元件，广泛应用于各种工业领域。
齿轮的设计和制造需要考虑多种因素，其中之一就是齿轮的齿宽。
齿宽的合理选择对于齿轮传动的性能和寿命起着重要作用。
1.2 文章目的本文的目的是探讨齿轮齿宽标准值表的编制原则、内容和应用，并分析其局限性。
2. 齿轮齿宽的重要性2.1 齿轮的定义和作用齿轮是由多个齿均匀分布在圆周上的圆盘状机械零件，主要用于传递力和运动。
它通过啮合的齿来进行转动，并且可以改变转速和扭矩。
2.2 齿轮齿宽的定义和作用齿轮齿宽是指齿轮轴向的长度，即齿顶和齿底之间的距离。
齿宽的合理选择可以保证齿轮的传动效率、承载能力和寿命。
2.3 齿轮齿宽对传动效率的影响齿轮齿宽对传动效率有着重要影响。
如果齿宽不足，可能导致齿轮表面接触应力过大，从而引发齿面疲劳和损坏。
如果齿宽过大，会增加传动的质量和成本。
因此，通过准确选择齿宽，可以提高传动效率并保证传动系统的可靠性。
3. 齿轮齿宽标准值表的编制原则3.1 国际标准齿轮齿宽标准值表的编制参考了国际标准。
国际上有多个标准化机构负责齿轮的标准化工作，例如ISO（国际标准化组织）和AGMA（美国齿轮制造商协会）。
关于标准齿轮的公式计算-基本公式
关于标准齿轮的公式计算：
标准齿轮传动的几何计算
注：有“±”或“”号处，上面的符号用于外啮合，下面的符号用于内啮合。
图1 端面重合度εa
注：
1、本图适用于a（或a n）＝20°的各种平行轴齿轮传动。
对于外啮合的标准齿轮和高变位齿轮传动，使用图2则更为方便。
2、使用方法：按αt′和d a1
d1′查εα1
z1
出，按αt′和d a2
d2′
查出εα2
z2
，则εα=z1(εα1
z1
)±z2(εα2
z2
)，式中“+”用于外啮
合，“-”用于内啮合。
3、αt′可由图3查得。
图2 外啮合标准齿轮传动和高变位齿轮传动的端面
重合度εα（a=a n＝20°、ℎa∗=ℎan∗=1）
注：使用方法如下。
1．标准齿轮（ℎa1=ℎa2=m n）：按z1和β查出εα1，按z2和β查出εα2，εα=εα1+εα2
2。
和β查出εα1，按和β查出εα2，2．高变位齿轮[ℎa1=(1+x n1)m n、ℎa2=(1−x n1)m n]：按z1
1+x n1
εα=(1+x n1)εα1+(1−x n1)εα2。
图3 端面啮合角αwt(αp=20°)。
标准直齿轮压力角
标准直齿轮压力角1.压力角的定义和作用在标准直齿轮副中，压力角是指齿轮齿条的轴线与其齿面上的切线之间的夹角。
在齿轮传动中，齿轮齿条的传动力主要是通过齿面的法线方向传递的，而压力角则是描述传递力的方向与齿轮轴线之间的关系。
压力角的选择直接影响着标准直齿轮副的工作性能和传动效率。
较小的压力角能够减小齿轮齿面的应力，提高齿轮副的承载能力和使用寿命。
较大的压力角则有助于减小齿轮副的压力角应力，并减小传动误差和齿轮的噪声。
2.常见的压力角数值20°压力角通常用于一般传动，其传动效率较高，且制造工艺简单，成本较低。
它广泛应用于机械设备、汽车、工程机械等行业。
此外，20°压力角的标准直齿轮较多且容易采购，便于维修和更换。
14.5°压力角通常用于精密传动，其受载能力较大，齿轮副的传动精度较高。
该压力角常用于高速、高精度要求的机械设备，如数控机床、航空航天设备等。
25°压力角通常应用于低速、高扭矩的传动，如雷达、起重机等重载设备。
由于该压力角的使用较少，制造工艺复杂，一般需要定制。
3.压力角的选取原则选取标准直齿轮的压力角应根据具体的传动要求进行选择。
一般来说，选取合适的压力角应考虑以下几个因素：（1）受载能力：齿轮齿条的受载能力与压力角有关，压力角越小，齿面上的应力分布越均匀，齿轮副的受载能力越大。
（2）传动效率：压力角的选择直接影响着齿轮副的传动效率。
在一般工况下，20°压力角的传动效率相对较高。
但对于高速、高精度要求的传动，14.5°压力角更适合。
（3）行程平稳性：行程平稳性是指在齿轮副运动传动过程中，传递力的方向变化是否突变。
较小的压力角有助于提高行程平稳性，减小传动冲击和噪声。
（4）制造工艺：对于大型齿轮，选择较小的压力角有助于减小齿面应力集中和制造难度。
但对于小型齿轮，由于齿根强度的限制，选择较大的压力角更合适。
总的来说，压力角的选择需要综合考虑传动要求、受载能力、传动效率、行程平稳性和制造工艺等因素。
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一、各部分名称、标准化参数
设计：潘存云齿顶圆
分度圆
齿根圆
r
a r r f
齿距P 齿厚S
齿间e 齿顶高
齿根高
B
m
h a*
m
c*
r f r
r a
r a r
r f
d
pzπ
=
mz
z
p
r
2
1
2
1
=
=
π
1. 模数m
设计：潘存云
为了便于制造、检验和互换使用，国标规定了标准
模数系列。
标准模数系列表
0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8
第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8
10 12 16 20 25 32 40 50
0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22
28 (30) 36 45
zp d =πz
p
d .π=m=4 z =16m=2 z =16m=1 z =16
a
o k N F V k
θk αk αk
r k
r b
r b α=α=cos r cos r r k k b 2. 压力角
N O r f r a r b
r αα=α=cos r cos r r k k b
α
=α=cos r cos r r k k b
030=α0
10=α
m c h a )(*
*+m c h a )(**+m h a *m c *
1*=h a 25
.0*=C 4.齿数Z 3.齿顶高系数
顶隙系数
α
παcos cos m p p b ==
•定义分度圆上：
模数m= P /π，压力角α，均为标准值国家标准α=20°，英制标准α=14.5°,某些汽车齿轮α=22.5°
齿顶高系数，顶隙系数m C h h m
h h a f a a ⋅+=⋅=)(**
*齿根高齿顶高⎪⎩⎪⎨⎧==25.00.1**C h a
标准值mz
d =分度圆
渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算标准齿轮的特征：
•分度圆上模数和压力角为标准值；•齿距p所包含的齿厚s与齿槽宽e相等；•具有标准的齿顶高与齿根高。
r s k
k β=δ-π=β2z δθk θ
二、任意圆齿厚计算公式和公法线长度
(1)n b
b W n p S =-+α
π=cos m p b
渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算式
内齿轮的齿槽和轮齿分别相当于外齿轮的轮齿和齿槽
齿顶圆半径小于齿根圆半径
内齿轮的齿顶圆大于基圆
（1）齿条
齿廓为直线，齿廓上各点的压力角均为标准值，且等于齿条齿廓的倾斜角(齿形角)。
（2）在平行于
齿条齿顶线的各
条直线上，齿条
的齿距均相等.
（3）分度线至
齿顶线的高度为
齿顶高，分度
线至齿根线的高
度为齿根高
齿条的结构及其特点
条件：齿对交替过程中不发生冲击
n2n1P P =n2n1P P <n2
n1P P >一、正确啮合条件
N2
N1
o
1
o
2
α,
α,
p
b1
p
b2
αα2
1
2
1
2
1
=
=
=
m m
p p
b
b
正确啮合条件
N2o 2 ,
p b 2
N1
1
,
p b 1
N2
N1 B1B2
1
o
2
P
α,
α,
N2
N1 B1B2
1
o
2
P
α,
α,
N2
N1
1
o
2
α,
α,
p
b1
p
b2
p p
2
b
1b
=
正确啮合条件
p b1
p b1<p
b2
不能正确啮合!
r b1
r1
O1
ω
1
r b2
r2
O2
ω
2
P
N1
N2B1
B2
m1<m2p
b1
>p
b2
p
b1
不能正确啮合!
r b1
r1
O1
ω
1
P
N1
N2
B2
B1
m1>m2
r b2
r2
O2
ω
2
p b1=p
b2
p
b1
能正确啮合!
r b1
r1
O1
ω
1
r b2
r2
O2
ω
2
P
N1
N2
B2
B1
α
α
π
π
2
2
2
1
1
1
cos
cos
m
p
m
p
b
b
=
=
α
α2
1
2
1
=
=m
m
二
N2
N1
B1B2
o 1
o 2
P α,
α,
N2
N1B1
B2
o 1
o 2
P α,α,1
21≥=p B B b ε否则
传动不连续
N2N1
B1
B2o 1
o 2
P α,α,1
21≥=p B B b ε传动连续平稳
及
•ε大意味着什么(物理意义)？
─表示同时参加啮合的齿对数多或多对齿啮合所占的时间比例大。
结论
•基本定律解决瞬时传动比恒定的必要条件；•m,α相等，解决连续传动的必要条件；
•ε≥1，解决连续传动的充分条件。
•标准齿轮、标准中心距，ε恒大于1
陆宁编:齿轮重合度的物理意义
r b2
r b2
单齿啮合区
双齿啮合区
双齿啮合区
2
1
2
N 2
N 1
P
B 1
1
B
2
1
1
22
r b2
r b2
单齿啮合区
双齿啮合区
双齿啮合区
1
2
N 2
N 1
P
B 1
B
2
123
3
r b2
r b2
单齿啮合区
双齿啮合区
双齿啮合区
1
2
N 2
N 1
P
B 1
B
2
1
1
2
2
23
3
r b2
r
b2
双齿啮合区双齿啮合区
3
N2
N1
P
B1
2
B2
单齿啮合区
2
3
1
2
动画按钮
N2
N1
B1
B2
o
1
o
2
P
α,
α,
a
a’
重
合
度
的
影
响
因
素
齿
数
和
中
心
距
r a1
r a2
B 2
B 1
O 1
O 2
B 2
B 1重合度影响因素
B2 B1
中心距过大使重合度小于1(不能连续传动)
B1
中心距减小到重合度等于1(刚好能连续传动)
重合度大于1(能连续传动)
N2
N1
o 1
o 2
α
,
α
,
p
b 1
p
b 2
B 2
B 1
1
2
1≥=p
B B b
ε重合度
前一对齿在B 1点分离前，另一对齿应已在B 2点进入啮合。