直齿圆柱齿轮的基本参数

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直齿圆柱齿轮的基本参数

直齿圆柱齿轮的基本参数

新课:§3—4 直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算一、直齿圆柱齿轮几何要素的名称和代号图3—16所示为直齿圆柱齿轮的一部分,其主要几何要素如下:1、端平面圆柱齿轮上,垂直于齿轮轴线的表面2、齿顶圆柱面、齿顶圆圆柱齿轮的齿顶曲面称齿顶圆柱面圆柱齿轮上,齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆齿顶圆直径的代号为da3、齿根圆柱面,齿根圆圆柱齿轮的齿根曲面称齿根圆柱面圆柱齿轮上,其齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆齿根圆直径的代号为df4、分度圆柱面、分度圆圆柱齿轮的分度曲面称分度圆柱面分度曲面是齿轮上的一个假想曲面,齿轮的轮齿尺寸均以此曲面为基准而加以确定圆柱齿轮的分度圆柱面与端平面的交线称为分度圆分度圆直径的代号为d5、齿宽为了使分度圆直径成为一个有理数,便于齿轮几何尺寸的计算和制造,人为地规定p/π为有理,即m=p/π。

可得d=mz ……………………(3—5)模数m的大小:反映了齿距p和轮齿的大小;模数越大,轮齿越大,齿轮所能承受的载荷越大;模数越小,轮齿越小,齿轮所能承受的载荷越小,图3—17所示为两个齿数相同(z=16)而模数不同的齿轮。

(比较尺寸和轮齿大小)图3—18所示为分度圆直径相同(d=72mm),模数不同的四种齿轮轮齿的比较结论:模数小的,轮齿就小,其齿数多。

GB1357—1987《渐开线圆柱齿轮模数》规定了渐开线圆柱齿轮的模数系列小模数齿轮:法向模数mn<l、分度圆直径d≤400mm的渐开线圆柱齿轮3、齿形角齿形角是齿轮的又一个重要的基本参数由渐开线的性质可知:渐开线上任意点处的齿形角是不相等的。

在同一基圆的渐开线上,离基圆越远的点处,齿形角越大;离基圆越近的点处,齿形角越小齿形角:渐开线齿轮所说的齿形角是指分度圆上的齿形角。

国家标准规定:分度圆上的齿形角α=20°。

图3—19为渐开线圆柱齿轮的基本齿廓(即基本齿条的法向齿廓),基本齿廓的参数、代号及与模数的关系见表3—4。

渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和

渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和

. -任务一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称1、齿顶圆:通过轮齿顶部的圆周。

齿顶圆直径以d a表示。

2、齿根圆:通过轮齿根部的圆周。

齿根圆直径以d f表示。

3、分度圆:齿轮上具有标准模数和标准齿形角的圆。

分度圆直径以d表示。

4、齿厚:在端平面上,一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。

齿厚以s表示。

5、齿槽宽:在端平面上,一个齿槽的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。

齿槽宽以e表示。

6、齿距:两个相邻且同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。

齿距以p表示。

7、齿宽:齿轮的有齿部位沿分度圆柱面直母线方向量度的宽度。

齿宽以b表示。

8、齿顶高:齿顶圆与分度圆之间的径向距离。

齿顶高以h a表示。

9、齿根高:齿根圆与分度圆之间的径向距离。

齿根高以h f表示。

展示多媒体图片,使学生对渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称认识更直观。

10、齿高:齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。

齿高以h表示。

任务二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数直齿圆柱齿轮的基本参数共有:齿数、模数、齿形角、齿顶高系数和顶隙系数五个,是齿轮各部分几何尺寸计算的依据。

1、齿数z一个齿轮的轮齿总数。

2、模数m齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长,即pz=πd,式中z是自然数,π是无理数。

为使d为有理数的条件是p/π为有理数,称之为模数。

即:m=p/π模数的大小反映了齿距的大小,也及时反映了齿轮的大小、已标准化。

模数是齿轮几何尺寸计算时的一个基本参数。

齿数相等的齿轮,模数越大,齿轮尺寸就越大,齿轮就越大,承载能力越强:分度圆直径相等的齿轮,模数越大,承载能力越强。

如图所示:出示教具并提问:模数与轮齿有什么关系?3、齿形角α在端平面上,通过端面齿廓上任意一点的径向直线与齿廓在该点的切线所夹的锐角称为齿形角,用α表示。

渐开线齿廓上各点的齿形角不相等,离基圆越远,齿形角越大,基圆上的齿形角α=0°。

对于渐开线齿轮,通常所说的齿形角是指分度圆上的齿形角。

国标规定:渐开线齿轮分度圆上的齿形角α=20°。

渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称及基本参数

渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称及基本参数
第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分 的名称及基本参数
制作人
一、齿轮各部分的名称
1、齿顶圆:轮齿顶端所在的圆柱 面与端面的交线 ,直径
da
2、齿根圆:轮齿齿根所在的圆柱 面与端面的交线。直径 f 3、齿宽:沿齿轮轴线方向量得轮 齿宽度b 4、齿厚与齿槽:在齿轮的任意圆 周上,一个轮齿两侧间的弧长, sk 称为齿厚 ,用 表示:相邻两 齿之间的空间称为齿槽,一个 齿槽两侧齿廓在该圆上所截取 ek 的弧长,为齿槽宽,用 表示
p = s +e
h
h
h
da
二、直齿圆柱齿轮的基本参数
1、模数m 齿轮齿数z p p dπ= zp ⇒ m = z ⇒ m = ⇒ d = mz π π 2、m越大(p愈大)则齿轮愈大,齿 轮抗弯能力也愈高。 * 3、齿顶高系数 ha (正常齿 为1,短齿为0.8)和顶隙 * 系数 c (正常齿为0.25,短齿为 0.3) * a a
h = h m
hf = ha m + c m
*
二、直齿圆柱齿轮的基本参数
3、压力角 渐开线齿廓上各点 的压力角 是不相等的,齿廓在分度圆上 的压力角称为齿轮的压力角, 用α表示,他也是加工轮齿时 所用刀具的刀具角,为了便于 制造我国规定α=20°。
三、标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸 计算公式
• 凡齿轮的模 数、压力角、 齿顶高系数、 顶隙系数都 是标准值, 同时分度圆 上齿厚和齿 槽相等的齿 轮称为标齿 轮。计算公 式见右表:
dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
da
一、齿轮各部分的名称
5、分度圆:在齿顶圆和齿根圆之间, 直径为d。 6、齿距:沿任意圆周所量得的相邻两 齿同侧齿廓之间的弧长,用 表 示, k p k 7、全齿高、齿根高与齿顶高:分度圆 到齿顶圆的径向齿高称为齿顶高, 用 a 表示 :从分度圆到齿根圆的 径向齿高称为齿根高,用 f表示: 从齿根圆到齿顶圆的径向齿高称为 全齿高,用 表示。 8、顶隙:为了防止齿顶齿根相碰,应 使齿顶高略小于齿根高,在一轮齿 顶到另一轮齿根间留有径向间隙, 称为顶隙

标准直齿齿轮参数

标准直齿齿轮参数

齿轮的基本参数10.1.2直齿圆柱齿轮的基本参数、各部分的名称和尺寸关系当圆柱齿轮的轮齿方向与圆柱的素线方向一致时,称为直齿圆柱齿轮。

1表10.1.2-1列出了直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数。

表10.1.2-1直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数名称符号说明示意图齿数z模数m九d=zp,d=p/冗z,令m-p/冗齿顶圆da通过轮齿顶部的圆周直径齿根圆df通过轮齿根部的圆周直径分度圆d齿厚等于槽宽处的圆周直径齿高h齿顶圆与齿根圆的径向距离齿顶高ha分度圆到齿顶圆的径向距离齿根高hf分度圆到齿根圆的径向距离齿距p在分度圆上相邻两齿廓对应点的弧长(齿厚+槽宽)齿厚s每个齿在分度圆上的弧长节圆d'一对齿轮传动时,两齿轮的齿廓在连心线O1O21接触点C处,两齿轮的圆周速度相等,以O15口02以半径的两个圆称为相应齿轮的节圆。

压力角a齿轮传动时,一齿轮(从动轮)齿廓在分度圆上点C的受力方向与运动方向所夹的锐角称压力角。

我国采用标准压力角为20。

啮合角a'在点C 处两齿轮受力方向与运动方向的夹角模数表示齿轮牙的大小。

齿轮模数=分度圆直径+齿数=齿轮外径+(齿数+2)模数m是设计和制造齿轮的重要参数。

不同模数的齿轮要用不同的刀具来加工制造。

为了便于设计和加工,模数数值已标准化,其数值如表10.1.2-2所示。

表10.1.2-2齿轮模数标准系列(摘录GB/T1357-1987)注:选用模数时,应优先选用第一系列;其次选用第二系列;括号内的模数尽可能不用。

标准直齿圆柱齿轮各部分的尺寸与模数有一定的关系,计算公式如表10.1.2-3标准齿轮模数尺数计算公式齿轮的直径计算方法:齿顶圆直径=(齿数+2)*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径-4.5模数比如:M432齿齿顶圆直径=(32+2)*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=136-4.5*4=118mm7M12齿就是(12+2)*7=98mm这种计算方法针对所有的模数齿轮(不包括变位齿轮)。

渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸

渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸

渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸
2. 渐开线标准直ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ圆柱齿轮的基本参数
(1)齿数。齿轮圆周上轮齿的总数称为齿轮的齿数,用z表示。
(2)模数m。由分度圆周长πd=zp,可得分度圆直径d=zp/π。
为便于设计、制造和互换的方便,人为地规定p/π的值为标准值,
称为模数,用m表示,单位为mm。则有
(2)分度圆。为便于设计、制造和互换,在齿顶圆与齿根圆之 间选定一个基准圆,使该圆上的比值p/π和压力角都为标准值。在齿 轮上具有标准模数和标准压力角的圆,称为分度圆,直径用d表示。
(3)齿厚、齿槽宽、齿距。分度圆上一个齿的两侧端面齿廓之 间的弧长称为齿厚,用s表示;分度圆上一个齿槽的两侧端面齿廓之 间的弧长称为齿槽宽,用e表示;分度圆上相邻两齿同侧端面齿廓之 间的弧长称为齿距,用 p表示,即 p=s+e。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸
1. 渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称和符号
图1-6所示为渐开线直齿圆柱齿轮的局部图。
图1-6 渐开线直齿圆柱齿轮的局部图
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸
(1)齿顶圆和齿根圆。轮齿顶部所在的圆称为齿顶圆,直径用 da表示。相邻两齿间的部分称为齿槽,齿槽底部所在的圆称为齿根圆, 直径用df表示。
(3)压力角α。渐开线齿廓上各点的压力角不 同,为了便于设计、制造和互换性好,分度圆上的 压力角用α表示,并规定了标准值。我国标准规定: 标准压力角α=20°。特殊情况下也可取大齿廓角 22.5°或25°和小齿廓角14.5°或15°。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸
(4)齿顶高系数ha*、顶隙系数c*。为了用模数表示齿顶高的 大小,引入齿顶高系数ha*,其标准值见表1-2。

圆柱直齿轮一些常用参数.

圆柱直齿轮一些常用参数.

此文所说的是圆柱直齿齿轮(图一)(图二)首先我们来了解下尺寸中所涉及到的各个参数:1、渐开线:是由一条线(发生线)段绕齿轮基圆旋转时,S一端点所形成的曲线。

2、基圆:把一条直线在一个圆上纯滚动,则这条直线上的一个定点的轨迹为渐开线(即齿轮轮廓线),那么这个圆就叫基圆3、模数:m “模数”是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距p与圆周率π的比值(m=p/π),以毫米为单位。

模数是模数制轮齿的一个最基本参数,直齿、斜齿和圆锥齿齿轮的模数皆可参考标准模数系列表(GB/T 1357-1987)。

单位是mm4、齿数:这个就不用介绍了。

就是齿轮的齿数了!5、分度圆:d=mz zp=πd 故d=pz/π所以d=mz6、压力角:渐开线上任一点法向压力的方向线(即渐开线在该点的法线)和该点速度方向之间的夹角称为该点的压力角。

(如图二中αk 即为渐开线上K电的压力角)通常所指的压力角20 度、25度指的是齿轮分度圆与渐开线交点处点的压力角7、齿顶高系数:ha=ha*m ha*=18、顶隙系数:c=c*m (c*=0.25) hf=(ha*+c*)m 如图三图三9、齿顶高:ha=ha*m=m10、齿根高:hf=(ha*+c*)m=1.25m11、全齿高:h=ha+hf=(2ha*+c*)m=2.2512、基圆:db=d*cosa rb=mz*cosa /213、齿顶圆:d a =d+2h a =m (z+2h a *)14、齿根圆直径:df=d-2hf=m (z-2ha*-2c*)15、齿距:p=π*m16、齿厚:s=p/2=πm/217、标准中心距:a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2例:m=5 z=17 a=20 rb=mz*cosa /2 fi=t*90 arc=(π*r*t )/2X=r*cos (fi )+arc*sin (fi ) y=r*sin(fi)-arc*cos(fi)Z=0图示为一齿条,它可以看作齿轮的一种特殊型式。

渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算

渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算

渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算齿轮各部分名称及符号此主题相关图片如下:此主题相关图片如下:此主题相关图片如下:此主题相关图片如下:渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算1 模数齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数,用z表示。

根据齿距的定义知此主题相关图片如下:2 压力角此主题相关图片如下:此主题相关图片如下:3 齿数4 齿顶高系数h a=h a*m (h a*=1)5 顶隙系数c=c*m (c*= h f=(h a*+c*)m全齿高h=h a+h f=(2h a*+c*)m此主题相关图片如下:标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值,且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。

表12-2 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式此主题相关图片如下:4. 内齿轮与齿条图示为一内齿圆柱齿轮,内齿轮的轮齿是分布在空心圆柱体的内表面上。

与外齿轮相比有下列几个不同点:1)内齿轮的齿厚相当于外齿轮的齿槽宽,内齿轮的齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。

2)内齿轮的齿顶圆在它的分度圆之内,齿根圆在它的分度圆以外。

图示为一齿条,它可以看作齿轮的一种特殊型式。

与齿轮相比有下列两个主要特点:1)由于齿条的齿廓是直线,所以齿廓上各点的法线是平行的;传动时齿条是直线移动的,故各点的速度大小和方向均相同;齿条齿廓上各点的压力角也都相同,等于齿廓的倾斜角。

2)与分度线相平行的各直线上的齿距都相等。

此主题相关图片如下:渐开线直齿圆柱齿轮的任意圆周上齿厚的计算此主题相关图片如下:5.公法线长度测量齿轮公法线长度是检验齿轮精度常用的方法之一。

它具有测量方便、准确和易于掌握的优点。

测量齿轮公法线长度的原理:公法线长度是指渐开线齿轮上两反向齿廓间的基圆切线长度。

此主题相关图片如下:此主题相关图片如下:此主题相关图片如下:K为跨齿数(证明略)。

渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数

渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数

渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数
1.标准齿轮的齿形角α
齿形角——在端平面上,过端面齿廓上任意点K的径向直线与齿廓在该点处的切线所夹的锐角,用α表示。

K点的齿形角为αK。

渐开线齿廓上各点的齿形角不相等,K点离基圆越远,齿形角越大,基圆上的齿形角α=0°。

分度圆压力角——齿廓曲线在分度圆上的某点处的速度方向与曲线在该点处的法线方向(即力的作用线方向)之间所夹锐角,也用α表示。

2.齿数z
一个齿轮的轮齿总数。

3.模数m
齿距p除以圆周率π所得的商,即m=p /π。

模数已经标准化。

齿数相等的齿轮,模数越大,齿轮尺寸就越大,轮齿也越大,承载能力越大。

4.齿顶高系数ha*
对于标准齿轮,规定ha= ha*m。

ha*称为齿顶高系数。

我国标准规定:正常齿ha*=1。

5.顶隙系数c*
当一对齿轮啮合时,为使一个齿轮的齿顶面不与另一个齿轮的齿
槽底面相抵触,轮齿的齿根高应大于齿顶高,即应留有一定的径向间隙,称为顶隙,用c表示。

对于标准齿轮,规定c=c*m。

c*称为顶隙系数。

我国标准规定:正常齿c*=0.25。

《直齿圆柱齿轮机构基本参数和啮合传动》

《直齿圆柱齿轮机构基本参数和啮合传动》
实例2:已知两标准直齿圆柱齿轮,测得小齿轮齿顶圆直径
da1=88mm.大齿轮太大,只测得全齿高h=9mm,数出齿数Z1=20、 Z2=80,试判断这两齿轮能否正确啮合。 解:齿顶圆直径da1=m(z1+2)=88mm,则m1=da1/(z1+2)=4mm
全齿高h2=2.25m2=9,则m2=9/2.25=4mm
N2
B2
N2
B2 B1 P r2
K1K1' > K2K2' pb1>pb2
r2
rb2
r2
rb2
rb2
K1K1' < K2K2'
ω2
pb1<pb2 O2 两轮卡住!
pb1=pb2
ω2
ω2
O2 能正确啮合!
O2 传动中断!
三、渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件
KKˊ p b1 p b2
pb1 πm1 cos1
d '
二、直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
名 称 符号 d db ha hf 计算公式 d=mz
* ha ha m
分度圆直径 基圆直径 齿顶高 齿根高
db=dcos
* hf (ha c * )m
齿高 齿顶圆直径
齿根圆直径 齿 距 齿 厚 齿槽宽 基圆齿距(法向齿距)
h da
df p s e pb
ra1
N2 B1
1 rb1
B2N1
rb2 o2
ra2 2
四、渐开线直齿圆柱齿轮连续传动的条件
2、渐开线齿轮连续传动的条件:
如图所示,如果实际啮合线段大于 齿距p,当前一对轮齿正要终止啮合时, 后一对轮齿已经在啮合线上,故能保证

渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算

渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算

(10).齿距(circular pitch)(或称周节) ──相邻两个轮齿同侧齿廓之间在某一个 圆上对应点的的圆周弧长。不同圆周上 的齿距不同,在半径为rk的圆上,齿距 用pk表示,显然有pk=sk+ek;在半径为r 的分度圆上,齿距用p表示,同样p=s+e。 若为标准齿轮,则有s=e= 。
❖(11).法向齿距(norm base pitch)──相邻两个轮齿同侧齿 廓之间在法线方向上的距离,用pn表示。由渐开线特性 可知:pn=pb(基圆齿距)。
传动时一齿轮c的*齿m顶与另一齿轮的齿根相碰撞,而且能贮存润滑油,有利于齿轮的啮
合传动。
§ 1.3标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算
为避免齿轮传动中出现空程并发 生冲击,要求: 模数相等 节圆与分度圆重合 啮合角等于分度圆上压力角,即
' 20
满足上述要求的中心距称为正确 安装的标准中心距,用a表示, 于是有:
齿顶高和齿根高与模数成正比。所 以, ha和hf可分别表示为:
ha ha*m hf (ha* c*)m h*f m
我国标准规定的齿顶高系数 ha’ 和齿根高系hf’数 :
系数 ha’
正常齿制 1.0
短齿制 0.8
hf’
1.25
1 .1

称为顶隙,顶隙是一齿轮顶圆与另一齿轮顶圆之间的径向距离。顶隙可避免
计、制造的基准圆,其半径用r表示。
❖(5).齿顶高(addendum)──齿顶圆与
分度圆之间的径向距离,其长度用 ha表示。 (6).齿根高(dedendum)──齿根圆与 分度圆之间的径向距离,其长度用hf 表示。
(7).全齿高──齿顶圆与齿根圆之间的径向距离,其长度用h表 示,且h=ha+hf。

机械设计-齿轮的几何参数和基本尺寸的计算

机械设计-齿轮的几何参数和基本尺寸的计算
圆直径da、齿根圆直径df 、齿厚s、基圆直径db和中心距a
名称
代号
应用公式
小齿轮(mm)
大齿轮(mm)
分度圆直径
d
d=mz
1 =10×20=200
2 =10×32=320
齿顶圆直径
da
da=m(z+2)
da1=10×(20+2)=220
da2=10×(32+2)=340
齿根圆直径
df
df= m(z-2.5)
作用线方向)之间所夹锐角,也用α表示。
齿轮的几何参数和基本尺寸的计算
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数
m=4 z=16
m=2 z=16
2.齿数z
一个齿轮的轮齿总数。
3.模数m
齿距p除以圆周率π所得的商,即m= p /π。
模数已经标准化。
齿数相等的齿轮,模数越大,齿轮尺寸就越大,
m=1 z=16
轮齿也越大,承载能力越强。
pb=pcosα=πmcosα
标准中心距
a
a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2
齿顶高
ha
ha=ha*m=m
齿数比
u
u=z2/z1
齿轮的几何参数和基本尺寸的计算
外啮合标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算
例:有一对相啮合的标准直齿圆柱齿轮,齿数z1 =20, z2 =32,模数m=10。试计算其分度圆直径d、齿顶
齿顶高,即应留有一定的径向间隙,称为顶隙,用
c表示。
对于标准齿轮,规定c=c*m。c*称为顶隙系数。
我国标准规定:正常齿c*=0.25。
齿轮的几何参数和基本尺寸的计算
外啮合标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算

渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸

渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸

d
2)齿廓上各点的压力角均相等,即等于齿形角α = 20°。
第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸
三、齿轮的几何尺寸计算
标准齿轮:m、、ha、c为标准值,且s e。 分度圆直径 d = mz
齿顶高 ha= ha*m 齿根高 hf = (ha*+ c*)m 齿全高 h = ha +hf = (2 ha*+c*)m
优先选用第一系列,其次是第二系列,括号内模数尽可能不用
基圆 db= dcosα=mzcosα 分度圆齿距 p = s + e
决定齿轮大小的主要参数之一
m大,齿大,弯曲强度高,耐磨损,切削量大
齿顶高 ha= ha*m
d 1)齿顶圆小于分度圆,da = d - 2 ha = (z - 2ha*)m
第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及b几何尺寸
1)齿顶圆小于分度圆,da = d - 2 ha = (z - 2ha*)m 2)齿根圆大于分度圆,df = d +2hf = (z + 2ha*+ c*)m 3)基圆必须小于齿顶圆。
第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸
齿条的几何特点: 1)与齿顶线平行的任意一条直线上的齿距(模数) 均相等, p = πm。 2)齿廓上各点的压力角均相等,即等于齿形角α = 20°。
齿条中线:齿厚与齿槽宽相等s= e,且与齿顶线平
行的直线
谢谢观看
5)顶隙系数 c* 齿根高hf= (ha*+ c*)m 顶隙c = c*m
齿 制 ha* c* 正常齿 1 0.25 短齿制 0.8 0.3
ha hf
补偿误差 防止干涉 储存润滑油
第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸

齿轮基本参数中英对照及解释

齿轮基本参数中英对照及解释

一、齿轮的基本参数 P1二、齿轮参数英文 P4三、齿轮参数解释 P8一、齿轮的基本参数10.1.2直齿圆柱齿轮的基本参数、各部分的名称和尺寸关系当圆柱齿轮的轮齿方向与圆柱的素线方向一致时,称为直齿圆柱齿轮。

表10.1.2-1列出了直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数。

表10.1.2-1 直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数名称符号说明示意图齿数z模数m πd=zp, d=p/πz, 令m=p/π齿顶圆da 通过轮齿顶部的圆周直径齿df 通过轮齿根部的圆周直径模数m是设计和制造齿轮的重要参数。

不同模数的齿轮要用不同的刀具来加工制造。

为了便于设计和加工,模数数值已标准化,其数值如表10.1.2-2所示。

表10.1.2-2 齿轮模数标准系列(摘录GB/T1357-1987)注:选用模数时,应优先选用第一系列;其次选用第二系列;括号内的模数尽可能不用。

标准直齿圆柱齿轮各部分的尺寸与模数有一定的关系,计算公式如表10.1.2-3。

表10.1.2-3 标准直齿圆柱齿轮轮齿各部分的尺寸计算一对相互啮合的齿轮,模数、压力角必须相等。

标准齿轮的压力角(对单个齿轮而言即为齿形角)为20°二、齿轮参数英文EXTERNAL SPUR GEAR DATA(外圆柱齿轮参数)manufacturing data(制造参数)part number(零件号)tooth form(齿面)gear type(齿轮类型)number of teeth(齿数)normal module(法向模数)normal pressure angle (at ref circle)法向压力角(在分度圆上)helix angle (at ref circle)螺旋角(在分度圆上)helical lead(螺旋导程)hand of helix(旋向)reference face width(参考齿宽)outside diameter(齿顶圆直径)chamfer diameter(倒圆直径)reference(pitch)circle diameter(分度圆直径)或节圆start of active profile diameter有效渐开线起始圆直径form diameter 展成直径root diameter齿根圆直径base circle diameter基圆直径whole depth全齿高normal circular tooth thickness (at reference circle)法向弧齿厚(在分度圆上)root type齿根形式root fillet radius 齿根圆角半径lead crown齿向鼓形HOB DATA滚刀参数pressure angle压力角tooth thickness at reference line分圆齿厚protuberance凸角tip radius齿顶圆半径reference part number 零件号INSPECTION DATA检验数据profile tolerance and modifications齿形公差和修形profile hollow齿形中凹refernce pitch circle runout节圆跳动pitch variation齿距偏差lead variation齿向偏差lead hollow齿向中凹profile surface finish渐开线齿面精加工ball diameter量球直径dimension over two balls in same plane跨棒距REFERENCE DATA-MATING GEAR对啮齿的参考参数normal center distance 中心距mating gear part number对啮齿轮零件号mumber of teeth on mating gear对啮轮齿数backlash (nominal CD ,ROOM TEMP)侧隙(法线方向,室温)general notes(通用技术要求)1.DO not scale drawing(不要在图上量取尺寸)2.all surfaces corners and edges must be free from burrsand sharp edges-break 0.075 MM MAX(所有面,角和边不能有毛刺,锐边倒钝不超过0.075mm)3.unless otherwise stated(除非特别注明,否则)A.all dimensions and toleranceing are in millimeters perchinese standard(所有以毫米为单位的尺寸和公差均按中国标准)B.all surface finishes to be 3.2 micrometer or better(所有表面粗糙度不应低于3.2)C.all dimension are finished dimensions;no allowance has beenmade for any change in maximum or leastmaterial conditiondue to heat treatment(所有尺寸均为最终尺寸;热处理导致的最大或最小实体条件的变化不应超出允差)D linear dimensions to be +/- 0.25 MM(线性尺寸偏差为+/- 0.25 MM)E angular dimensions to be +/- 0.5º(角度尺寸偏差为+/- 0.5º)4.mark part number as shown(如图作零件号)5.mark serial number as shown(如图作系列号)6.heat treatment to be applied to all surfaces(整体热处理)gear notes(齿轮技术要求)1.do not grind roots and fillets after heat treatment(热后不得磨及齿根和圆角)2.no steps or grooves permissible in root and fillet region afterhoning or grinding(珩磨后,齿根和圆角区域不允许有台阶或凹痕)3.profile tolerance based upon floating band fit(齿形误差应以公差带为计)4.gear must be free from grind burns and tempering(齿面不得烧伤)5.pitch line runout and other tooth tolerances are with respect todatum A(节圆跳动和其它齿轮公差均以基准A为测量基准)6.profile tolerance to be measured between form and chamfer(齿形误差应由渐开线起始(或终止)圆测量至齿顶倒角)7.min hardness must be achieved in tooth root and fillet region(齿根和圆角处的硬度不得低于硬度下差)8.root radius tangent to profile not to extend above form diameter(齿根圆角要与齿面相切,而且不能超过渐开线起始(或终止)圆)9.do not thru harden tooth tips(齿尖不得淬透)三、齿轮参数解释1) 什么是「模数」?★模数表示轮齿的大小。

机械原理简答题

机械原理简答题

1.渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数有哪些?其标准值是多少?基本参数:齿数.模数.齿形角.齿顶高系数和顶隙系数齿形角标准值20度齿顶高系数标准值1顶隙系数标准值0.252.渐开线标准直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是什么?模数相等,压力角相等,中心距等于两个齿轮的分度圆之和除以二也等于两个齿轮齿数之和乘以模数再除以二3.在曲柄等速转动的曲柄曲柄摇杆机构中,已知:曲柄的极位夹角θ=30°,摇杆工作时间为7秒,试问:(1)摇杆空回行程所需时间为若干秒?(2)曲柄每分钟转速是多少?答:(1)5s;(2)5r/min4.在图示导杆机构中,已知:lAB = 40mm,试问:(1)若机构成为摆动导杆时,lAC 的最小值为多少?(2)AB为原动件时,机构的传动角为多大?(3)若lAC = 50mm,且此机构成为转动导杆时,lAB 的最小值为多少?答: (1)(LAC)min>40mm;(2)γ恒为90°;(3)(LAB)min= LAC=50mm5.在铰链四杆机构ABCD中,已知:lAD = 400mm,lAB = 150mm,lBC = 350mm,lCD = 300mm,且杆AB为原动件,杆AD为机架,试问构件AB能否作整周回转,为什么?答:构件AB能作整周回转。

因为lAB+ lAD=550mm<lBC+ lCD=650mm,且AD为机架,构件AB 为曲柄。

6.何谓节圆?单个齿轮有没有节圆?什么情况下节圆与分度圆重合?答:节点所在的圆、单个齿轮没有节圆、在标准安装情况下节圆与分度圆重合7.何谓啮合角?啮合角和分度圆压力角及节圆压力角有什么关系?答:节点所在的压力角为啮合角、啮合角=节圆压力角、在标准安装情况下,分度圆压力角=节圆压力角,在非标准安装情况下,分度圆压力角不等于节圆压力角。

8.已知用标准齿条型刀具加工标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数Zmin=2ha*/sin2a,试推导出标准斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮不发生根切的最少齿数。

直齿圆柱齿轮的基本参数

直齿圆柱齿轮的基本参数

直齿圆柱齿轮的基本参数
直齿圆柱齿轮是一种常见的机械传动元件,其基本参数包括模数、齿数、齿宽、压力角、齿顶高、齿根高等。

1.模数:模数是齿轮齿数与齿轮直径的比值,通常用m表示。

模数越大,齿轮的齿数越少,齿轮的直径越大,承载能力越强,但制造成本也越高。

2.齿数:齿数是齿轮上的齿的数量,通常用z表示。

齿数越多,齿轮的直径越小,但齿轮的承载能力也会降低。

3.齿宽:齿宽是齿轮齿面的宽度,通常用b表示。

齿宽越大,齿轮的承载能力越强,但制造成本也越高。

4.压力角:压力角是齿轮齿面与齿轮轴线的夹角,通常用α表示。

压力角越大,齿轮的承载能力越强,但齿轮的噪声和磨损也会增加。

5.齿顶高:齿顶高是齿轮齿顶到齿轮轴线的距离,通常用h1表示。

齿顶高越大,齿轮的承载能力越强,但齿轮的噪声和磨损也会增加。

6.齿根高:齿根高是齿轮齿根到齿轮轴线的距离,通常用h2表示。

齿根高越大,齿轮的承载能力越强,但齿轮的噪声和磨损也会增加。

以上是直齿圆柱齿轮的基本参数,不同的应用场景需要根据实际情况选择合适的参数。

直齿圆柱齿轮基本参数

直齿圆柱齿轮基本参数
模数m是决定齿轮 尺寸的一个基本参数 。 齿数相同的齿轮 ,模数 愈大 ,其尺寸也愈大如 上图所示
模模数数的的国国家家标标准准· (3)分度圆压力角“
齿轮轮齿齿廓在齿轮各圆上具有不同的
压力角 ,我国规定分度圆压力角“的标准值一
般为20 ° 。此外 ,在某些场合也采用“
=14.5° 、15° 、22.5 °及25 °等的齿轮。
隙来计算
作业
· 有一对标准直齿圆柱齿轮,m=2,“=200,Z1=30,
Z2=50,求这对齿轮的几何尺寸.
· 简述一对齿轮啮合的条件是什么.这对齿轮能 实现正确安装的条件是什么.
中心距分离时,重合度会降低
一对模数和压力角分别相等的标准齿轮实现正确安装的条件
· 一个齿轮节圆上的齿厚等于另外一齿轮节圆 上的齿厚
· 安装是这对齿轮的分度圆与节圆重合 · 注意 :
1\模数和压力角分别相等,标准齿轮时即要求按标准中心距安装 2\实际齿轮传动中,轮齿间有间隙,但在分析计算时仍然按无间
直齿圆柱齿轮基本参数
制作 :halu
基本参数
· (1)齿数z 在齿轮整个圆周上轮齿的总数
模数一定齿数越多,齿轮尺寸越大
· (2)模数m 齿距除以圆周率π
分度圆的周长=πd=pz,则有
d = (p/π) z =mz
· 人为地将比值p/π取为
一些简单的有理数 ,并 称该比值为模数 ,用m 表示,单位是mm。
<1mm时,ha* =1 ,c*=0.35
2)短齿制 ha* =0.8 ,c*=0.3
标 准 齿 轮 的 几 何 尺 寸
例题
· 有一对标准直齿圆柱齿轮,m=5,“=200,Z1=24,
Z2=40求这对齿轮的几何尺寸.
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新课:§3—4 直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算一、直齿圆柱齿轮几何要素的名称和代号图3—16所示为直齿圆柱齿轮的一部分,其主要几何要素如下:1、端平面圆柱齿轮上,垂直于齿轮轴线的表面2、齿顶圆柱面、齿顶圆圆柱齿轮的齿顶曲面称齿顶圆柱面圆柱齿轮上,齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆齿顶圆直径的代号为da3、齿根圆柱面,齿根圆圆柱齿轮的齿根曲面称齿根圆柱面圆柱齿轮上,其齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆齿根圆直径的代号为df4、分度圆柱面、分度圆圆柱齿轮的分度曲面称分度圆柱面分度曲面是齿轮上的一个假想曲面,齿轮的轮齿尺寸均以此曲面为基准而加以确定圆柱齿轮的分度圆柱面与端平面的交线称为分度圆分度圆直径的代号为d5、齿宽齿轮的有齿部位沿分度圆柱面的直母线方向量度的宽度称齿宽。

代号为b6、端面齿距在齿轮上,两个相邻而同侧的端面齿廓之间的分度圆弧长,称为端面齿距在一般情况下,端面齿距可以简称为齿距。

齿距的代号为p7、端面齿厚在圆柱齿轮的端平面上,一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长,称为端面齿厚,简称齿厚。

齿厚的代号为e8、端面齿槽宽在端平面上,一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长,称为端面齿槽宽,(槽宽)代号为f9、齿顶高齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为齿顶高,代号为ha10、齿根高:齿根圆与分度圆之间的径向距离称为齿根高,代号为hf二、直齿圆柱齿轮的基本参数*和顶隙系数C*五个基本参数:齿数z、模数m、齿形角α、齿顶高系数ha基本参数是齿轮各部几何尺寸计算的依据1、齿数z一个齿轮的轮齿总数叫做齿数,用代号z表示模数一定时,齿数越多,齿轮的几何尺寸越大,轮齿渐开线的曲率半径也越大,齿廓曲线越趋平直2、模数m模数:齿距除以圆周率π所得到的商。

模数的代号为m,单位为mm模数是齿轮几何尺寸计算中最基本的一个参数由齿距定义可知:齿距与齿数的乘积等于分度圆周长,即pz=πd为了使分度圆直径成为一个有理数,便于齿轮几何尺寸的计算和制造,人为地规定p/π为有理,即m=p/π。

可得d=mz ……………………(3—5)模数m的大小:反映了齿距p和轮齿的大小;模数越大,轮齿越大,齿轮所能承受的载荷越大;模数越小,轮齿越小,齿轮所能承受的载荷越小,图3—17所示为两个齿数相同(z=16)而模数不同的齿轮。

(比较尺寸和轮齿大小)图3—18所示为分度圆直径相同(d=72mm),模数不同的四种齿轮轮齿的比较结论:模数小的,轮齿就小,其齿数多。

GB1357—1987《渐开线圆柱齿轮模数》规定了渐开线圆柱齿轮的模数系列<l、分度圆直径d≤400mm的渐开线圆柱齿轮小模数齿轮:法向模数mn3、齿形角齿形角是齿轮的又一个重要的基本参数由渐开线的性质可知:渐开线上任意点处的齿形角是不相等的。

在同一基圆的渐开线上,离基圆越远的点处,齿形角越大;离基圆越近的点处,齿形角越小齿形角:渐开线齿轮所说的齿形角是指分度圆上的齿形角。

国家标准规定:分度圆上的齿形角α=20°。

图3—19为渐开线圆柱齿轮的基本齿廓(即基本齿条的法向齿廓),基本齿廓的参数、代号及与模数的关系见表3—4。

分度圆上的齿形角α的大小cosα=r/r …………(3—6)b式中α——分度圆上的齿形角——基圆半径,mm;rbr——分度圆半径,mm。

分度圆上齿形角的大小对轮齿的形状有影响(图3—20),当分度圆半径r 不变时:增大,轮齿的齿顶变宽,齿根变瘦,承载能力齿形角减小,则基圆半径rb降低;减小,轮齿的齿顶变尖,齿根变厚,承载能力增齿形角增大,基圆半径rb大,但传动较费力。

综合考虑传动性能和承载能力,我国规定渐开线圆柱齿轮分度圆上的齿形角α=20°。

采用渐开线上齿形角为20°左右的一段为轮齿的齿廓曲线。

*4、齿顶高系数ha*表示,即齿顶高系数:齿顶高与模数之比值。

用ha*m ……………………………………………………(3—7) ha=ha*=1标准直齿圆柱齿轮的齿顶高系数ha5、顶隙系数c*顶隙:一齿轮的齿顶与另一齿轮的槽底间有一定的径向间隙,用c表示作用:一对齿轮啮合时,为使一个齿轮的齿顶面不致与另一个齿轮的齿槽底面相抵触,轮齿的齿根高hf 应大于齿顶高ha,以保证两齿轮正常啮合顶隙还可以贮存润滑油,有利于齿面的润滑顶隙在配对齿轮的连心线上量度顶隙系数:顶隙与模数之比值。

用c*表示。

标准直齿圆柱齿轮的顶隙系数c*=0.25c=c*m ……………………………………………………(3—8) 所以齿根高hfhf =ha+c=(ha*十c*)m ………………………………………(3—9)三、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算标准直齿圆柱齿轮:采用标准模数m,齿形角α=20°,齿顶高系数ha*=1,顶隙系数c*=0.25,端面齿厚s等于端面齿槽宽e的渐开线直齿圆柱齿轮,简称标准直齿轮。

标准直齿圆柱齿轮几何要素的名称、代号、定义和计算公式见表3-5例3-2:一对相啮合的标准直齿圆柱齿轮,已知齿数z1=24,z2=40,模数m=5mm,试计算其分度圆直径d、齿顶圆直径da 齿根圆直径df、基圆直径db、齿距p、齿厚s,齿顶高ha、齿根高hf、齿高h和中心距a解:略按表3—5所列有关公式计算,计算结果见表3—6。

例3-3:已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36,顶圆直径da=304mm。

试计算其分度圆直径d、根圆直径df、齿距p以及齿高h。

解由式da =m(z+2)得 m=da/(z+2)=304/(36+2)=8mm将m代人有关各式,得 d=mz=8×36=288mmdf=m(z—2.5)=8(36—2.5)=268mmp=πm=3.14×8=25.12mmh=2.25m=2.25×8=18mm例3-4:已知一标准直齿圆柱齿轮副,其传动比i=3,主动齿轮转速nl=750r/min,中心距a=240mm,模数m=5mm。

试求从动轮转速n2,以及两齿轮齿数z1和z2。

解:由式i=n1/n2=z2/z1得n2=n1/i=750/3=250 r/min由a=m(z1+z2)/2及i=z2/z1解得z1=24,z2=72四、直齿圆柱内齿轮当要求齿轮传动两轴平行,回转方向相同,且结构紧凑时,可采用内齿轮副传动。

内齿轮:齿顶曲面位于齿根曲面之内的齿轮。

内齿轮副:有一个齿轮是内齿轮的齿轮副。

内齿轮副的另一个齿轮是外齿轮。

直齿圆柱内齿轮主要几何要素如图3—22所示,与外齿轮比较有以下几点不同:(1)内齿轮的齿廓曲线也是渐开线,但内齿轮的齿廓是内凹的(外齿轮的齿廓是外凸的)。

内齿轮的齿厚相当于外齿轮的槽宽,内齿轮的槽宽相当于外齿轮的齿厚。

(2)内齿轮的齿顶圆在它的分度圆之内,齿根圆在它的分度圆之外。

(3)为了使内齿轮齿顶两侧齿廓全部为渐开线,齿顶圆必须大于齿轮基圆。

标准直齿圆柱内齿轮的几何要素计算公式中,顶圆直径da 小根圆直径df及中心距a与外齿轮的计算公式不同,公式如下:d a2=d2—2ha2=m(z2-2) …………………………………(3—10)d f2=d2+2hf2=(z2+2.5) ……………………………… (3—11)a=(d2-d1)/2=m(z2—Z1)/2 ………………………… (3—12)下角标1,2分别表示内齿轮副中的外齿轮和内齿轮。

五、齿轮副的正确啮合条件和连续传动条件1、正确啮合条件一对齿轮能连续顺利地传动,各对轮齿依次正确啮合互不干涉。

为保证传动时不出现因两齿廓局部重叠或侧隙过大而引起的卡死或冲击现象,必须使两轮的基圆齿距相等,即Pb1=Pb2。

由pb =2πrb/z=2πrcosα/zpb=pcosα=πmcosα若使Pbl =Pb2即πml cosαl=πm2cosα2必须ml cosα1=m2cosα2由于模数m和齿形角α均已标准化,所以齿轮副的正确啮合条件如下:(1)两齿轮的模数必须相等,m1=m2(2)两齿轮分度圆上的齿形角必须相等,α1=α22、连续传动条件为了齿轮副连续顺利地传动,必须保证在前一对轮齿尚未结束啮合,后继的一对轮齿已进入啮合状态。

如图3—23所示,主动齿轮Ol 推动从动齿轮02回转时,每一对轮齿从B点开始啮合,传动过程中啮合点沿着啮合线N1N2移动,到B’啮合终止,而当前一对轮齿回转到啮合点K时,后继一对轮齿已在B点开始啮合,因此在KB’段啮合线处两对轮齿同时处于啮合状态,从而保证了传动的连续性。

总作用弧:齿轮在啮合过程中,一个齿面从啮合开始到啮合终止所转过的分度圆弧长。

总作用角:总作用弧所对圆心角。

用φy表示。

齿距角:整个圆周(以角单位表示)与齿数之比值。

用f表示。

齿距角:,也就是端面齿距所对圆心角。

(对于圆柱齿轮)τ=2π/z(弧度)或τ=360°/z。

总重合度:总作用角与齿距角的比值,用εy表示。

对于直齿圆柱齿轮,总作用角、总重合度可简称为作用角φ、重合度ε。

可得:ε=φ/τ………………………………………(3—13)理论上,当重合度ε=1时,齿轮副即能连续传动。

也就是说,前一对轮齿啮合终止的瞬间,后继的一对轮齿正好开始啮合。

实际上必须使ε>1,才能可靠地保证传动的连续性。

(由于制造、安装误差的影响,)重合度ε越大,传动越平稳。

对于一般齿轮传动,连续传动的条件是ε≥1.2。

*=1)来说,1<ε<2。

对直齿圆柱齿轮(α=20°,ha注意,中心距分离时,重合度会降低。

作业:1、课本P72习题2、习题册第三章。

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