教科版高中物理必修一第三章第2节探究加速度与力、质量的关系——实验误差分析同步练习(含解析)

（答题时间：30分钟）
1. 用如图所示装置探究影响加速度的因素，提供的器材有长木板、铁架台、米尺、计时仪器、小车（可视为质点）、砝码等，进行以下探究活动：
（1）探究加速度与质量的关系
①测量木板长度l，将木板一端放在铁架台的支架上。

②让小车从静止开始由顶端滑到底端，测出下滑时间t，则小车运动的加速度可表示为a＝________。

③保持木板倾角不变，向小车内加入砝码，再使其从静止开始由顶端滑到底端，测出下滑时间t′。

④在实验误差允许范围内，小车两次下滑的加速度a与a′的关系为a____a′。

（填“＞”、“＜”或“＝”）
⑤据此能否得出加速度与质量的关系？______（填“能”或“不能”）。

（2）探究加速度与合外力的关系
①若不计摩擦，小车质量为M，木板长度为l，木板两端高度差为h，重力加速度为g，则小车沿木板下滑受到的合外力为F＝______。

②改变木板倾角，测出每次木板两端的高度差h和小车下滑的时间t.
③为了寻求a与F的关系，可以作出与变量h、t相关的图象，当两坐标轴的物理量分别为________和________时，得到的图象才是直线。

2. “探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图所示。

（1）在平衡摩擦力后，挂上砝码盘，打出了一条纸带如图所示，计时器打点的时间间隔为0.02 s。

从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离（图中已标出），该小车的加速度a＝________ m/s2。

（结果保留两位有效数字）
（2）平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上，挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。

小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：
砝码盘中砝码总重
00.1960.3920.5880.7840.980
力F/N
加速度a/m·s－20.210.69 1.18 1.66 2.18 2.70 某同学根据上面表格中的实验数据在坐标纸上作出a－F的关系图象，发现图线不通过坐标原点，请说明主要原因是什么？
3. 如图为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系”的实验装置。

（1）在该实验中必须采用控制变量法，应保持__________不变，用钩码所受的重力作为____________，用DIS测小车的加速度。

（2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量，在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线（如图所示）。

①分析此图线的OA段可得出的实验结论是______________________________。

②此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是________
A. 小车与轨道之间存在摩擦
B. 导轨保持了水平状态
C. 所挂钩码的总质量太大
D. 所用小车的质量太大
4.（天津高考）某实验小组利用图1的装置探究加速度与力、质量的关系。

①下列做法正确的是________（填字母代号）
A. 调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B. 在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴木块上
C. 实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D. 通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
②为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上硅码的总质量（填远大于，远小于，或近似于）
③甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图2中甲、乙两条直线•设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲，μ乙，由图可知，m甲______m乙，μ甲________μ乙（填“大于”、“小于”或“等于”）
1. （1）②
22t l ④＝ ⑤不能 （2）①Mg l h ③h 2
1t
（或t 2
h 1） 解析：（1）②小车做匀加速直线运动，根据位移时间公式得：
2
12
l at =
解得：22l a t
=
④设木板的倾角为θ，根据牛顿第二定律得：
sin cos (sin cos )mg g a g m
θμθ
θμθ-=
=-
与质量无关，保持木板倾角不变，则加速度相等；
⑤此实验的过程中，不涉及到质量，所以不能得出加速度与质量的关系； （2）设木板的倾角为θ，若不计摩擦，小车受到重力和支持力，则
=sin h F Mg Mg
l
θ=合 根据牛顿第二定律可知，=F Ma 合 即22h l g
l t
= 整理得：222l h t
=，h 与21t 成正比，所以作出h 与21
t 图象才是直线。

2.（1）0.17 m/s 2 （2）未计入砝码盘的重力
解析：（1）根据纸带上的计数点之间的数据，运用逐差法可以求得加速度：
22
3.02 2.86(2.69 2.53)
0.17m/s 4a T
+-+=
≈ （2）根据表格中的数据，当砝码盘中的砝码总重力为0时，小车依然有加速度，说明砝码盘自身的重力没有计入合外力，所以图线不通过原点。

3.（1）小车的总质量 小车所受的外力
（2）①在质量不变的情况下，加速度与外力成正比 ②C
解析：（1）因为要探究“加速度和力的关系”，所以应保持小车的总质量不变，钩码所受的重力作为小车所受的外力。

（2）由于OA 段a -F 关系图线为一倾斜的直线，所以在质量不变的条件下，加速度与外力成正比；由实验原理：mg ＝Ma 得：a ＝M
mg ＝M F ，而实际上a ′＝m M mg
+，可见AB 段明显偏离直线是没有满足M ≫m 造成的。

4.①AD ；②远小于；③小于，大于
解析：①A. 调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，否则拉力不会等于合力，故A 正确；
B. 在调节模板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，不应悬挂“重物”，故B 选项错误；
C. 打点计时器要“早来晚走”即实验开始时先接通打点计时器的电源待其平稳工作后 释放木块，而当实验结束时应先控制木块停下再停止打点计时器，故C 选项错误；
D. 平衡摩擦力后，有mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ，与质量无关，故通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度，故D正确。

②按照教材上的理论若以砝码桶及砝码作为小木块的外力，则有
mg
a
M
=，而实际实验
过程中砝码桶及砝码也与小木块一起做匀加速运动，即对砝码桶及砝码有mg－T＝ma，对
小木块有T＝Ma. 综上有：小物块的实际的加速度为
mg mg
a
M m M
=
+
＜，只有当m M时，
才能有效的保证实验的准确性；
③当没有平衡摩擦力时有：T－f＝ma，故
1
a T g
m
μ
=-，即图线斜率为
1
m
，纵轴截距的大
小为μg，观察图线可知m甲小于m乙，μ甲大于μ乙。